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同学们好,今天我们一起看看人教版六年级数学上册数学书七十二页第十七题。有一栋底面呈长方形的建筑物,如下图,墙角有一根木桩,木桩上拴着一条狗,栓狗的绳子长四米, 这条狗活动区域的面积有多大?我们先找已知条件,长方形四米,这个长方形的长是十二米,宽是六米,要解决的问题是这条狗活动区域的面积有多大?首先我们想象一下小狗的活动区域是怎样的, 我们可以通过画图来表示,将木桩看成是点,然后将绳子拉直,绳子看成半径。小狗绕着木桩旋转形成的活动区域可以看成是一个圆有关的图形,但是我们需要注意,要 确定长方形的长和宽是否是大于圆的半径,因为六米至大于四米的 十二米也是大于四米,长和宽都比这个半径要大,所以不会产生新的拐点。根据上面的分析,我们可以画出视域图,这是长方形的,横着,这是十二米,这是六米,然后绕着这个点活动, 形成了一个圆形。因为是四米,所以大概是这样子的,这里是四,这里是四米,所以小狗活动的区域实际上就是这一个半径为四米的扇形,这里是九十度的,所以这一个扇形的圆心角实际上是不是应该是 三百六十度减九十度等于二百七十度。三百六十度的时候,这一个圆的面积是 pi r 的 平方, 现在是不是只有二百七十度了,要求这一个扇形的面积 s。 首先我们可以算出这一个二百七十度是三百六十度的几分之几,用二百七十度除以三百六十度。二百七十和三百六十有 最大公因数九十,你除以九十得三,这里除以九十得四。所以实际上这一个扇形的面积是整个圆面积的四分之三,只要求出这一个以 四米为半径的圆的面积之后,再求出它的四分之三,就是这一条狗活动的区域的面积了。圆的面积用公式 pi r 的 平方,它的四分之三,四分之三乘它,所以代入数字四分之三乘三点一四。 r 是 四米四的平方,等于两个四,和这里约掉一个,还剩一个四,所以也就是三点一四乘十二,算出来结果是三十七点六八平方米。答,这条狗活动区域的面积有三十七点六八平方米。同学们,你学会了吗?