六年级上册数学基础性作业92页答案

同学们好，今天我们一起看看人教版六年级数学上册数学书七十二页第十七题。有一栋底面呈长方形的建筑物，如下图，墙角有一根木桩，木桩上拴着一条狗，栓狗的绳子长四米， 这条狗活动区域的面积有多大？我们先找已知条件，长方形四米，这个长方形的长是十二米，宽是六米，要解决的问题是这条狗活动区域的面积有多大？首先我们想象一下小狗的活动区域是怎样的， 我们可以通过画图来表示，将木桩看成是点，然后将绳子拉直，绳子看成半径。小狗绕着木桩旋转形成的活动区域可以看成是一个圆有关的图形，但是我们需要注意，要 确定长方形的长和宽是否是大于圆的半径，因为六米至大于四米的 十二米也是大于四米，长和宽都比这个半径要大，所以不会产生新的拐点。根据上面的分析，我们可以画出视域图，这是长方形的，横着，这是十二米，这是六米，然后绕着这个点活动， 形成了一个圆形。因为是四米，所以大概是这样子的，这里是四，这里是四米，所以小狗活动的区域实际上就是这一个半径为四米的扇形，这里是九十度的，所以这一个扇形的圆心角实际上是不是应该是 三百六十度减九十度等于二百七十度。三百六十度的时候，这一个圆的面积是 pi r 的 平方， 现在是不是只有二百七十度了，要求这一个扇形的面积 s。 首先我们可以算出这一个二百七十度是三百六十度的几分之几，用二百七十度除以三百六十度。二百七十和三百六十有 最大公因数九十，你除以九十得三，这里除以九十得四。所以实际上这一个扇形的面积是整个圆面积的四分之三，只要求出这一个以 四米为半径的圆的面积之后，再求出它的四分之三，就是这一条狗活动的区域的面积了。圆的面积用公式 pi r 的 平方，它的四分之三，四分之三乘它，所以代入数字四分之三乘三点一四。 r 是 四米四的平方，等于两个四，和这里约掉一个，还剩一个四，所以也就是三点一四乘十二，算出来结果是三十七点六八平方米。答，这条狗活动区域的面积有三十七点六八平方米。同学们，你学会了吗？