26考研二重极限公式

分母这两项，二次的分子，这一项是三次的，分子的次数比分母高，那就属于后面这种情况，可以分解成无穷小量，诚意有限量。然后呢，我拿这个给你演示，提出因子，就说你要从分子上提一个，随便提啥都行，只要剩下的部分上下次数相同，那你看 我分母上是二次的，你提个 x， 提个 y， 是不是都可以？上下都是二次的？提出来的这一部分是取决于零的，然后剩的这一块它是有界的，这叫正出来的。你比如说啊，我再给你写个类似的，你看你会不会说，我说 x 区域零 y 区域零 x 平方 加 y 的平方分之 x 立方，道理很简单是不？上面提一个 x 出来就可以了，这个是去均匀的，前面是有借的，完事。那另一种情况呢？如果分子的次数小于或等于分母，一般多数情况 都是等于，比如说 x 虚零， y 虚零， x 方加 y 方分之 x y 这种情况呢？极限一般就是不存在的，极限不存在，那么就直接取测速路径五百的 k x， 说明它极限不存在 就可以了。前面为啥是有界流？ x 方加外方，分之外方为啥是有界的？因为他的绝对值小，等于一。就这么简单，我们拿到题看看， x 的绝对值加 y 的绝对值，分之 x 方加外方， 这个极限找次数啊，上面是二次的，下面是一次的。极限当然是存在的，要把它分解成无虫，小量乘以有电量，分解不了音式，你别那么老是不用分解音式， 你不知道拆开吗？这样写总可以吧。这样一写过来，这一部分叫 x x 没问题吧？我不用平方叉公式。这个是有借的吧，后面的是无穷小啊。后面这个 不一样的吗？我提个外出去不就完了吗？前面这部分是有借的，后面这部分是无从小完事。所以说极限等于零。 我们再看一个吧，你看看这个极限存不存在，这个绝对值是不是小于等于一的？你加了绝对值之后，你发现 我的分母是不是大于等于分子的，那这个决定是不是就小于等于一，这是有界的。第二个就是不存在的分母，两个四次方开根， 四次方开根变成两次，而分子也是两次的，上下都两次，那次数一样，极限不存在。怎么证明呢？方法很简单。另外，等 等于 k x 往里来， x， y 除以根号下 x 四次方，加 y 的四次方，上面是 x 乘以 k x， 下面根号下 x 四次方，加上 k x 的四次方，上面是 k， x 方，下面是一 加上 k 的四次方，乘以 x 的四次方开根。答案是根号下一加上 k 的四次方，分之 k， x 方分之 x 方。好，这个约掉结果是不跟 k 有关，算出来这个极限跟 k 有关，说明原先这个极限是不存在的，这就完事了。但是呢， 中间啊，有一个小问题，我这里还要补充一点，我们前面还有句话， f x y 在零零点的某去腥领域内，它等是有定义的。这句话什么意思呢？我们写个处， ro f x by 在零零点的去腥领域内有 无定义的点，则这个极限你不用判断，直接是不存在的。什么意思呢？我们来看这个极限，英米特 x 确定零， y 确定零， x 方加 y 方除以 x 加 y， 分子是一次的，分母是二次的，上面次数比下面高，所以 线等于零这个就是错的，因为这个函数你压根不用判断，因为你发现当 y 等于负 x 的时候是无定义的，而 y 等于负 x， 是不是这条线你随便取一个取零零点的都有它无定义的点， 为什么分布上加两个绝对值，极限就存在了？加了绝对值之后，这个函数是不只在零零点无定义，其他点他都是有定义的。但是呢，这个函数不满足，不用判断极限，直接告诉我不存在就行，听清楚了没有？