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分母这两项,二次的分子,这一项是三次的,分子的次数比分母高,那就属于后面这种情况,可以分解成无穷小量,诚意有限量。然后呢,我拿这个给你演示,提出因子,就说你要从分子上提一个,随便提啥都行,只要剩下的部分上下次数相同,那你看 我分母上是二次的,你提个 x, 提个 y, 是不是都可以?上下都是二次的?提出来的这一部分是取决于零的,然后剩的这一块它是有界的,这叫正出来的。你比如说啊,我再给你写个类似的,你看你会不会说,我说 x 区域零 y 区域零 x 平方 加 y 的平方分之 x 立方,道理很简单是不?上面提一个 x 出来就可以了,这个是去均匀的,前面是有借的,完事。那另一种情况呢?如果分子的次数小于或等于分母,一般多数情况 都是等于,比如说 x 虚零, y 虚零, x 方加 y 方分之 x y 这种情况呢?极限一般就是不存在的,极限不存在,那么就直接取测速路径五百的 k x, 说明它极限不存在 就可以了。前面为啥是有界流? x 方加外方,分之外方为啥是有界的?因为他的绝对值小,等于一。就这么简单,我们拿到题看看, x 的绝对值加 y 的绝对值,分之 x 方加外方, 这个极限找次数啊,上面是二次的,下面是一次的。极限当然是存在的,要把它分解成无虫,小量乘以有电量,分解不了音式,你别那么老是不用分解音式, 你不知道拆开吗?这样写总可以吧。这样一写过来,这一部分叫 x x 没问题吧?我不用平方叉公式。这个是有借的吧,后面的是无穷小啊。后面这个 不一样的吗?我提个外出去不就完了吗?前面这部分是有借的,后面这部分是无从小完事。所以说极限等于零。 我们再看一个吧,你看看这个极限存不存在,这个绝对值是不是小于等于一的?你加了绝对值之后,你发现 我的分母是不是大于等于分子的,那这个决定是不是就小于等于一,这是有界的。第二个就是不存在的分母,两个四次方开根, 四次方开根变成两次,而分子也是两次的,上下都两次,那次数一样,极限不存在。怎么证明呢?方法很简单。另外,等 等于 k x 往里来, x, y 除以根号下 x 四次方,加 y 的四次方,上面是 x 乘以 k x, 下面根号下 x 四次方,加上 k x 的四次方,上面是 k, x 方,下面是一 加上 k 的四次方,乘以 x 的四次方开根。答案是根号下一加上 k 的四次方,分之 k, x 方分之 x 方。好,这个约掉结果是不跟 k 有关,算出来这个极限跟 k 有关,说明原先这个极限是不存在的,这就完事了。但是呢, 中间啊,有一个小问题,我这里还要补充一点,我们前面还有句话, f x y 在零零点的某去腥领域内,它等是有定义的。这句话什么意思呢?我们写个处, ro f x by 在零零点的去腥领域内有 无定义的点,则这个极限你不用判断,直接是不存在的。什么意思呢?我们来看这个极限,英米特 x 确定零, y 确定零, x 方加 y 方除以 x 加 y, 分子是一次的,分母是二次的,上面次数比下面高,所以 线等于零这个就是错的,因为这个函数你压根不用判断,因为你发现当 y 等于负 x 的时候是无定义的,而 y 等于负 x, 是不是这条线你随便取一个取零零点的都有它无定义的点, 为什么分布上加两个绝对值,极限就存在了?加了绝对值之后,这个函数是不只在零零点无定义,其他点他都是有定义的。但是呢,这个函数不满足,不用判断极限,直接告诉我不存在就行,听清楚了没有?

