初中数学几何压轴题辅助线画法大全

来一道考试压轴题啊，你呢？可以把视频暂停一下，自己先做一做。好的，有人做出来吗？来我们看一下怎么处理啊？如图，在三角形 a、 b、 c 当中，直接让我们去求这个 a、 d 的长， 它的操作办法是什么呢？我们需要去进行这种翻折，我们要把这个三角形 a、 d、 b 啊翻到 a、 g、 b 这儿来， 然后把 a、 d、 c 这个三角形呢翻到我们的 a、 f、 c 这儿来，这么一翻一翻会出现什么样的局面呢？ 首先注意一下你的这个边是不是翻到这来了，也翻到这来了，对吧？同时翻到这两部分，而且你的这个角四十五度，是不是一翻一翻是不是翻出一个九十度，对吧？并且你的这个九十度呢？翻到这了，这个九十度是不是也 也翻到这了？如果我们在这去把它延长，延长交于一点，那你有发现什么吗？我们这个 a、 g、 e、 f 它应该是个什么？它是不是应该是个正方形，对吧？首先你这三个角已经是九十度了，它应该是个矩形了，第四个角当然也是九十度。 第二个你的零边是不是还相等了，他就变成正方形了，哎，这个正方形里边出现了一个四十五度，其实是我们之前讲过的一个模型，是不是叫做绊脚模型，对吧？我们的二翻到这个地方来了，然后三翻到这个地方来了，那剩下来的我们该怎么处理呢？ 我们可以来列个方程啊，假设我们要求的这个 a、 d 为 x， 好吧，设这一段为 x， 那这个正方形的边长是不是就是我们的 x 了？那这两个边长是不是也是 x？ 我们知道这一段 段等于二，这一段是不是就是我们的 x 减二？这一段是不是就是我们的 x 减三？发现什么了吗？我们把这个直角三角形的三边是不是都表示出来了？可以拿勾股定理呢来列个方程啊， 也就是我们 x 减二的平方加上一个 x 减三的平方，它等于一个五的平方，对吧？快速来处理一下， x 减六乘上一个 x 加一等于零，于是你的 x 一等于六，你 x 二就等于负一了。好明显，我们应该把负一舍掉，所以不可能是我们的负一，那只剩下我们的 x 等于六了，于是我们就把这个 ad 的长度求出来了呗。辅助线其实是有点难想的啊， 就是要通过翻折构造这样的一个绊脚模型，再利用勾股定理呢去进行处理。同学们都听明白了吗？好，这道题我们就讲到这里。