六下拔尖特训第六十五页第五题,请同学们认真读题。这道题目呢,是一个相遇问题,通常我们碰到路程问题的时候呢,你画线段图是非常有利于你分析题目的, 因此陈老师根据已知条件呢,画了线段图 ab 两地,甲乙两人是相向而行,同时出发的, 那我们知道甲每分钟行九十米,以每分钟行八十米,所以我把甲呢画在了左侧,因此甲到的位置一定是过终点以后一段距离多少八十米,对不对?好,现在呢, 出发一段时间后啊,在距终点八十米的位置处, 他们相遇了,要我们求两地相距多少米,那我们知道要想相遇问题当中求相遇路程是多少,一定是速度和成时间,现在速度有了,可是时间没有, 但是他告诉了我们关键一点,那就是在这个八十米处,那为什么甲会超越终点达到这个靠近 b d 过终点八十米呢?是因为甲比乙速度快,是不是?如果甲和乙的速度是完全一样的话,那么说明他们俩首先还没有相遇, 而假呢,也走到这里,那么说明这里其实陈老师不是随便画的,其实这里也是离终点多少? 是的,八十米,如果他们两个速度一样的话,还不会相遇,正因为他们具有速度差。那么想想看,还有一个追击问题当中, 追击路程除以速度差,就是追击的什么时间。因此啊,这道题目是相遇问题和追击问题结合的题目,如果他们俩速度一样的话,那么他们还相聚 两个八十,那这两个八十是谁跑的?是假呀,假他快呀,那么快,每小时,呃,每分钟多少米呢?是每 分钟十米,所以我们只要用一百六十除以十得到。哎,这就是假十六分钟比以多跑的这个一百六十米,那么 十六分钟里多跑了这些,说明甲和乙其实都是走了十六分钟,因此用速度合成这个时间 就等于相遇路程,所以结果 ab 两地相距二千七百二十米。
粉丝1776获赞1.5万

六项拔尖特训第六十五页第四题,请同学们认真读题。那我们知道健身卡呀,如果你办了以后一天不去,那么你 就是扔了那些钱,你去了一天,那么一天就值这六百五十元,如果你去了两天,那么如果六百五十的话,那你就是三百七十五元每天,对吧?其实呢,办全年的健身卡呢,就是你方便哪一天有空去你就去,去的次数越多,那么越合算。 那现在呀,他出现了两种会员,一种银卡,会员年费六百五十元,可是呢,每次健身的时候呀,还要出十五元金卡呢,是八百八十元, 每次健身的时候呀,他额外只要缴五元就可以了。那王叔叔呢,想购买的是金卡,记住是金卡啊, 那么他一年内至少健身多少次才能比购买银卡更划算,也就是说他只要比购买银卡划算就可以了, 这几点要特别注意。那么现在我们来看,他告诉我们一致条件,金卡银卡的年费告诉我们的,另外告诉我们的就是每次健身额外要加的,那我们就可以发现了。那如果想要超过银卡的话,那我首先 这多出来的钱,是不是要把它给通过运动,让他超越便宜的状态,要 超越银卡,对吧?那多出了这些钱,而每次呢,他又会去花费,那这个时候你就会发发现,银卡每次要十五元,金卡只要五元了,所以他只要去一次,那么就比银卡一天就比银卡 优惠到十元,对不对?所以我们只要算年费里面有多少个十元, 比他多多少个十元,那么我们通过计算就可以发现是二十三个十元,可是是不是去二十三次就能比银卡划算了呢? 不是的,二十三次只能是持平状态。哎,一样好,那么现在我们要再 去一次,去二十四次的话,那这样的话是不是比购买银卡划算了?因为当第二十四次去的时候,我就每次去就比银卡便宜十元,所以要二十四次。

六下同步练习第六十五页第十一题,请同学们认真读题。 这道题目呀,有九十六朵红花和七十二朵黄花要做成同样的花束,每束花里的红花和黄花的朵数分别相同,也就是说我这一束花红花有五朵, 黄花有四朵的话,那么所有花束都应该是红花有五朵,黄花有四朵的意思。那么最多可以做多少束花呢?其实呀,这也是和我们的 因数和倍数有关,同学们想想看,最多能做多少数花,也就是这两个数的供应数对不对? 最多,那么我们要找的就是九十六和七十二的最大供应数,方法还是要用短除法,九十六、七十二。由于我们不是分解质因数,所以我们在找最大供应数的时候,可以 用你的乘法来看最大的数,你能想到谁?那么肯定可以想到的是一个八八的话呢,这边是十二,这里是九。我们发现还有因数,那就是三, 因为是求最大公因数,所以三和八乘起来就是二十四,也就是说九十六和七十二的最大公因数是 同学们想一想,最大公英是我们用什么括号来表示的? 是的,其实可以不用文字,九十六、七十二,最大公音数是二十四。那我们就可以第一问答答出来了, 最多可以做二十四束花。既然最多可以做二十四束花,那我们接下来就是看九十六里面有多少个二十四呀?我们算出来是四, 说明红花有四朵,那七十二里又有多少个二十四呢?通过计算是三朵。所以呢,就继续答美术花里红花有四朵,黄花有三朵就可以了。

六下同步练习第六十五页第十二题,请同学们认真读题。我们发现在分给这一组同学的时候,四十五块水果糖分光了,而三十八块巧克力呢,还剩了两块。那么第一步就是要看一看这巧克力分掉了多少块呀? 通过计算就可以知道,分掉了三十六块。那么这个小组最多有几名同学呢?实质上就是求四十五和三十六的 最大供应数,我们知道他俩的最大供应数是九,那么就可以达了最多有九名同学,那么分别分得多少呢?我们只要用四十五和三十六分别除以九 就可以算出来,水果糖分得五块,而巧克力分得四块,然后再进行打打清楚就可以了。

六项拔尖特训第六十五页第六题,请同学们认真读题,那这个题目呢,是在相遇问题当中比较复杂的一个题目,但是呢,我们以前也研究过, 我们需要仔细的读题,然后暂停一下,你不要看我画的图,你去试着根据题目意思来画图出来,因为陈老师的线段图呀,得先画好,不然太费时间。 好,那么从题目当中,我们知道 ab 两两车同时从 ab 两站相向开出,那也就是他是同时相向开出以后,就会接触到一个相遇问题。那成 老师呢,在图上已经给同学们标出来了,这就是他们第一次相遇的地点。第一次相遇的时候是 陈老师呢,给他标了甲车和乙车,那我们可以看到,第一次相遇乙车其实是行了六十千米, 对吧?这个时候他们没有停下来,假车,红颜色的啊。假车继续到 a 站,然后掉头继续开往 b 站。而以车在相遇以后,也同样做了这件事情,继续前往假站,到假 继续前往 b 站,到 b 站以后,再掉头继续往 a 展开,这个时候他们又相遇了,这是他们第二次相遇地点。题目 当中告诉我们,第二次相遇地点呢,是靠近 b 站,距终点三十千米,也就是这个点是靠近 b 站,不是靠近 a 站的三十千米。那么现在请同学们就仔细来观察这幅图,我们就会发现来 一走的路是黑线,我们从这里出发,然后走走走走,走完全程,到达 b 站,掉头又走,走到相遇的。而假车呢, 同样的,从 b 站出发,走走走走,第一次相遇,继续走,走到 a 站,掉头回来,继续过终点还是走了,那么你有没有发现老师用黑色的线和红色的线表示出来的,其实他们第 次相遇,再到第二次相遇,甲乙两车总路程你能看出来吗?是的,其实总路程是走了 三个 ab 的全程,对吗?那么现在我们再来看以,因为 他说是离 a 站六十千米的地方,那么我们就研究这个 a。 你想,当他们第一次相遇,也就是第一次走相遇,走完一个 ab 路程的时候,已是走了六十千米, 是吧?那么现在他们走了三个 ab, 而他们的速度又不变,说明走一个 ab 的全程以时间里移走六十, 现在他走了多少个三个 ab 的路程?所以已走的应该是六十乘三,他跑了一百八十千米,那跑一百八十千米的时候,你会发现有没有到终点, 没有,离终点还有多少?离终点还有三十千米。那么这一段路其实是多少个 ab 路程呀? 如果你不知道,你的嗯暂停啊,观察黑线到终点化多少个 ab 路程好,其实啊,是一点五个 ab 路程,是不是?所以我们只要用 咦走的路程加上三十,这是一点五倍的 ab 路程,除以一点五,就可以求出 二百一十,除以一点五,求出他的全程是一百四十千米。所以做这道题目的时候,我们关键还是要画线段图理解究竟跑了几个 ab 路程, 就是甲乙两侧总共在第一次相遇,第二次再相遇以后走了多少,然后再分析给我们的这 三十和六十是怎样的关系,进一步来得出几论。像这样一个题目确实是一个难题目,但是呢,你首先必须要学会画这幅图,看懂这幅图以后,其他的都好办。

六下同步练习第六十八页第七题。请同学们认真读题。 题目告诉我们男生和女生人数的比是三比一,其实如果你再多的话,也就是这些成绩翻倍而已。因此我们直接当成三个男生一个女生出去比赛了。 这样的话呢,平均成绩是八十二分。现在我们要求的是女生的平均成绩是多少。那么我们应该先算出总分数, 这是四个人的总分数,去掉三个男生的分数。然后因为我们知道女 女生是一份吗?所以只要除以一就可以知道他是八十八分。 虽然比赛的人数有可能不是三个和一个,但是呢,同学们可以想象一下,如果他成倍增长的话,那么第二种可能就是六个和二个,那也就是这里变成六加二, 后面变成八十乘六而已。所以我们直接只要用三和一这两个数字来计算就可以了。

六下同步练习第六十页第三大题选择题。 第一个长方形面积一定长和宽。我们知道长方形的面积等于长乘宽,现在面积一定,我们马上就可以宽,找到它是乘反比例关系的长和宽。二、正方形的边长和周长。我们知道正方形的 周长除以边长等于四四条边是一定的。我们也可以通过观察得出来他他们俩是成正比例关系的。 长方形的周长一定长和宽,那么周长呢?是长加宽的和乘二等于周长的, 那么长加宽就等于二分之 c, c 一定,二分之 c 肯定是一定的。但是问题就在于这个符号它是指什么呀? 长加宽,长加宽是和的关系,那么差和里面都不存在 比例关系的,所以应该选择 c。 不成比例。一种手表零件长五毫米,在设计图纸上的长度是十厘米, 图纸的比例尺。我们始终记住比例尺是用图上距离去除以实际距离,那么现在图上距离十厘米和五毫米有单位的不统一,所以统一单位 一百比五等于二十比一,所以我们应该选择 b。 第五题两种相关联的量。如果一种量扩大时,另一种量也随着扩大,那么这两种量。首先我们想一想,正比例关系 x 分之 y 等于 k, k 一定。 反比例关系 x 乘 y 等于 k, k 也一定,对吧。那么在这里面他只说了两种相关联的量,那么 k 说了吗?没说。那么有可能 成比例关系的对不对?但是我们再看上面第三题加减法。当加法当中也存在着这样一种量随着另一种量变化而变化的,所以你能 确定是哪一种吗?根本就无法确定。因此我们选择就是不一定成比例,有可能成,有可能就是不成。情况太多了。就光是两种相关联的量是无法判定的。 c 等于派 d 中如果 c 一定,那么派 d 的关系,那么我们知道 c 是一定的派 d。 请同学们想一想,派是一个什么量啊? 定量而成比例一定是两两个变量外加一个定量,而这两个变量之间又是相关联的量。那么现在出现了两个定量,一个变量,那也就说明了他是不成比例的。

六下同步练习第六十页第二题,判断题第一个,平行四边形的底一定面积和高成正比例。我们知道平行四边形的面积等于底层高,所以啊,面积是 除以高等于底,现在底一定,那么他们俩就是成正比例的关系。第二题,一袋大米吃了的质量和剩下的质量成反比例, 那我们知道吃的质量加上剩下的质量就是这代大名的总质量。他们是加法的关系,加减法的关系之间是不存在反正反比例关系的,所以他是错的。 从南京到啊,从苏州到南京,行的速度和时间成正比例,那么我们知道路程等于速度乘时间, 现在苏州到南京的路程是一定的。我们观察这个关系是他应该是成反比例,而不是成真比例,因此他也是错的。让我们看第四题,圆的半径和大的面积不成比例。 我们先来观察一下圆的面积 s 等于派二的平方,如果要转化成半径和圆面积的话,那么就是面积除以半径等于半径乘派, 那这个时候派虽然是一定的,可是这个半径是一个变量, 导致派乘乘二也是变量,这样的话,他们之间都是变量了,那肯定是不成比例的,因此这个判断是对的。

六下拔尖特训第六十六页第四题。请同学们认真读题。条件一告诉我们 参赛人数的百分之二十颁奖的话,那假如参加一百人,那就是二十人能获得奖项对吧?那么分别呢?设有一、二、三等奖。 这时候我们发现一、二等奖获得的人数占总人数的获奖总人数的百分之四十,而二、三等奖获奖总人数的百分之九十。那我们知道整个获奖人数如果用一个集合圈表示的话,他就分了 一等奖、二等奖和三等奖。那么一和二合起来是百分之四十,而二和三合 起来是百分之九十。那么说明百分之四十和百分之九十一定是超过了谁的。一的那多出来是哪部分?其实多出来就是这二等奖 算了两次嘛。所以减去一就是二等奖所对应的分率。那二等奖获得的是十二人,所以十二除以百分之三十就可以求出获奖总人数。 获奖总人数求出来以后,你看看获奖总人数是占参赛人数的百分之二十,那么只要再处以对应的分率不就可以了吗?所以 托市计算计算出来参加的总人数是二百人。

