五年级数学基础训练55到56页

好的，各位同学，接下来和大家分享的是我们的第六题，看题，根据下表，你能算出每张桌子多少钱吗？ 考虑一下，椅子买了六十，单价是二十二元，金额这盖住了桌子，买了也是六十张，单价隔住了，能看懂吗？然后又告诉我们，合计的金额大写 四千零二十元，你注意把它可以变成四千零二十。大家想一想，这道题出到这，肯定是让我们用谁用方程做怎么做？先找一下等量关系，能不能找到 等量关系在哪啊？注意，这俩字合计什么意思？加到一起嘛，就是我们说的和嘛，对不对？所以这道题可以解设 桌子，嗯，不应该写这样啊，不用写桌子，单价应该设每张桌子 x 元，能看懂吗？所有的价钱合到一起是四千零二十。椅子，嗯，是二十六十个，二十二元一张，桌子是六十张，那桌子的钱是六十 x 再加六十，加上二十二，乘以一个二十二，这是买谁呀？椅子的总钱数乘以一个二十二，等于四千零二十， 高同学能看懂吗？来计算一步吧。六十 x 再加六十乘以二十二，等于多少？二，六十二，写二进一，二，六十二十三，一千零三，一千三百二十，那四千零二十 来算一下，两边同时减去一千三百二十六十 x 加上一千三百二十，减去一千三百二十， 等于四千零二十，减去一千三百二十，那六十 x 就 等于等于多少呀？ 零零七，借了一位是三，二百，两千七百，能看到吗？两边同时除以六，六 x 除以六，等于两千七百，除以一个六，那 x 等于多少？考虑一下， 嗯，四六二十四，三十五六三十，再有个零，四百五十来这一道题目，看懂的给老师打个一，谢谢各位同学。 六十啊，不好意思，六十六十，六十六十，那就四十五。 嗯，看这搞错了来。好的，谢谢各位同学，谢谢大家。

下来呢，和大家分享的是我们的第四题，小鹿和小虎从同一地点反向而行，小鹿每分钟跑三百五十米， 五分钟后小鹿和小虎相距三百米，那小虎每分钟跑多少米？括号用方程来解答。 注意，这道题和我们前面做的几道题完全是不一样的，前面的题目呢，我们做的多的是谁啊？相遇问题，而这道题是从同一地点反向而行， 一个向左，一个向右，各位同学对吗？那你想一下，嗯，这个是解方程的，我看一下解方程应该算最后一课了。实际问题与方程啊，来看一下我们的思考，十五分钟以后，小鹿和小虎的距离 等于谁？因为他俩是一个向右，一个向左，他俩的距离是越来越大了，所以这个距离是小鹿跑的路程加上小虎跑的路程，同学同意吗？ 来来验证一下。射，小虎每分钟跑 x 米，小鹿和小虎跑一分钟，他俩就应该跑多少？跑三百五十加 x， 为什么小鹿跑三百五呀？小虎跑 x 那 一分钟合到一起就是三百五，加谁呀？ x， 你 当跑两分钟的时候，哎，小鹿的速度乘二，小虎的速度也乘二， 对吧？或者注意这括号里边的式子，我们可以用乘法分配律的逆运算把二提出来，变成三百五十加 x， 括号乘二，能看懂吗？ 所以跑三分钟的时候相距的就是，呃，三百五十乘三，这是小鹿跑的路程，再加上三 x 小 虎跑的路程， 或者是，嗯，括号三百五十加 x， 括号乘以一个三，同学能看懂吗？ 那我们会发现，总路程等于小虎的速度乘以跑的时间，再加上小鹿的速度乘跑的时间 或者总路程等于小。小鹿和小虎的速度和。呃，成跑的时间，各位同学能看懂吗？那这一道题目我们来看一下。 哎，射小虎每分钟跑 x， 那 我们的方程如何来列呀？就用我们的这两个，发现第一个我们列方程的时候可以列成谁啊？哎，可以列成三。嗯，三百五十，加上。哎， 第一个啊，我们可以列的是按照我们的第一个小虎的速度三百五十，小鹿的乘以五，再加上五 x 等于多少？哎，等于三千， 因为他俩一共现在五分钟，就是一共跑了三千，各同学能看懂吗？每天晚上八点？对，每天晚上都是五年级上册都是八点啊， 基本上是，就周内，我们是周末就不是了，周末就没有了啊，对吧？来，这个 x 等于多少呀？二百五十。 那第二个我们用的是三百五十，加 x 括号乘以个五等于三千，得到的 x 等于二百五十。来，各位同学看懂的给老师打个一，一起来加。

大家分享的是我们的最后一道题，第五题，甲乙两艘轮船同时从 a 地出发，开往 b 地出发，十六小时以后，甲船落后一船六十七点二千米， 甲船每小时行驶三十二点五千米，乙船每小时行驶多少千米？括号，用方程来解，找一找这道题的等量关系在哪？ 这道题的等量关系，他的这个描述比较的隐晦一点来，这句话假传落后于已传六十七点二，能看懂吗？那其实这句话可以改为假传， 比以传怎么样？少六十七点二，各同学可不可以这样来理解呀？那你看一下有比，我们是不是这个等量关系就很好去解呀， 对不对？哎，乙船的减去甲船的就等于六十七点二，同意吗？来解射，乙船 每小时 行 x 千米， 同学能看懂吗？那想一下，他们出发了十六小时，说明乙是不是也行了十六小时，那乙行了多少？乙行的就是十六 x， 哎，十六 x， 甲呢？甲想一想， 他每小时行三十二点五十六个小时，他能跑多少？他跑的是哎，三十二点五乘以十六，这是假传的，以传减去假传就等于我们的六十七点二， 能不能看懂？来，这道题看懂的给老师打个一，计算的过程我们就省略掉了啊， x 等于我们的三十六点七，来，这道题目看懂的给老师打个一，谢谢！

好的，各位同学，接下来和大家分享的是我们的第四题。 先看题目，果园里有三种果树，共三百六十棵，苹果树的棵数是梨树的三倍，桃树的棵数是梨树的两倍，梨树有多少棵？ 先找等量关系。这道题的等量关系能找到的同学给老师打个一，哪是等量关系，在哪呀？在这 共什么意思？他们三个数的数量加起来等于三百六十克，能看懂吗？再想一下，这三棵树的个数数量怎么表达？ 苹果树是梨树的三倍，桃树的棵树是梨树的两倍，那说明它们都跟谁比呢？跟梨树比呢？对不对？跟谁比？先射谁对不对？解 射，梨树 有多少呀？ a x 颗， 同学可以吗？再讲一下，用含有未知数的柿子去表达苹果树和桃树，苹果树是梨树的三倍，那我们知道了苹果树，如果我们表达的话，苹果树， 哎，有多少？有三 x 颗，同学同意吗？那桃树呢？桃树是梨树的两倍，那桃树有二 x 颗， 同学同意吗？再想一下，三个，现在我们都表达了它三个加起来是三百六，那就是 x 加二， x 加三， x 等于三百六十。 左边的可以通过计算，都含有 x， 所以 是六， x 等于三百六十，六， x 除以六等于三百六十除以六， x 等于六十，能看懂吗？ 你算的这个 x 是 谁呀？离数的对不对？ 桃树的要怎么样？重新？苹果树要重新算的，哎，苹果的是用六十乘三等于一百八十颗， 桃树的话，哎，我们是用六十乘二等于一百二十颗。 来，各位同学这个题目看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家！

好的，接下来和大家分享的是我们的第七题。五三班图书角的书架上摆了三层书，共九十五本，其中第三层的书的本数比第二层的三倍多两本， 第一层的比第二层的三倍少三本。那第三层一共有多少数？考虑一下？先考虑这道题目当中，你想一想，等量关系在哪啊？ 等量关系在哪？在这句话共九十五本，就是第一层加第二层，再加第三层是九十五，能看懂吗？ 那后边的给了我们这三层的关系数量关系，对吧？再看一下，哎，和第二层比，和第二层比， 我们射谁跟谁比，射谁，谁最少射谁，对不对？所以这道题，哎，解射第二层 有多少？有 x 本儿能看懂吗？则第三层 有有多少？它是第二层的三倍，还多两本，那就是三 x 加二本 来能看懂吗？注意，我们如果是式子表达，长式子表达的话，我们要带括号的，对不对？嗯，第一层来，第一层 有有谁？它是第二层的两倍少三，那就是二 x 减三倍儿， 老铁，能看懂吗？他们三个三层合起来是九十五，那我们列出来的话就是 第一层是括号，二 x 减三，括号加上第二层 x 再加第三层三 x 加二，括号等于一个多少？九十五 来，能看懂吗？我们来尝试着计算一下，好不好？嗯，二 x 加 x 加三， x 是 六 x 减三加二，那就是减一等于九十五，能看懂吗？两边同时加上一 六 x 减一，加一等于九十五加一，那六 x 等于九十六， 能看懂吗？两边同时除以六六 x 除以六等于九十六，除以六 x 等于十六，能看懂吗？ x 是 谁呀？第二层的 对不对？那第二是第二层的，第三层的可不可以算？哎，三层的是用十六乘三加二等于多少？三乘十六四十八，再加二等于五十。 来第一层的是谁？二 x 减三十六乘二，再减三等于三十二，再减三等于二十九。本 来这一道题目看懂的，给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家。

好的，接下来和大家分享的是我们的第五题，那来看我们的第五题， 哥哥和弟弟原来有多少存款啊？哥，哥哥说，如果我给你一百五十元，那么我们的钱数就相等了。弟弟说，原来你的存款是我的三倍，再想一下， 有一个倍数关系，还有一个等量关系，因为很明显说，干嘛相等，相等是不是可以用等于号连接啊，对吧？那这道题想一下怎么做来解，射，射谁 跟谁比，射谁，谁最少射谁。哥哥是弟弟的三倍谁少呀？弟弟少，所以我们射弟弟，原来弟弟原来 有，嗯， x 圆，那哥哥呢？哥哥是他的三倍嘛？则，哎，哥哥 有三 x 元，能看懂吗？现在你看他的变化，我给你一百五，是哥哥给弟弟，对吧？那哥哥三 x， 你 要减一百五十，这不 减了一百五十，弟弟呢？弟弟增加了一百五十，就 x 加一百五十，他俩是干嘛的相等的 来？这个题目看懂的给哪位打个 e， 想一想，怎么计算？怎么计算。哎，这道题两边都有谁啊？ x 对 不对？先找哪个小 x 是 不是小呀？三比三 x 小， 所以你先把小的这一部分也可以先消掉，那变成了三 x 减一百五十， 再减一个 x， 等于 x 加一百五十，减一个 x， 那 后边的消掉了，这就变成了谁呀？二 x 减一百五十 等于一百五十，能看懂吗？两边都有一百五十，哪个小吗？你肯定减一百五十，这边小吗？所以给两边都加上一百五十 二， x 减一百五十，加一百五十等于一百五十，加一百五十二 x， 这两个消掉了就等于三百，两边同时除以二 二 x 除以二等于三百，除以一个二，那 x 等于一百五十，老同学能看懂吗？ 那 x 等于一百五十，我们算出来了，哥哥的是不是要重新计算呀？哥哥是他的三倍，那哥哥的话就是一百五十乘三等于四百五十元。 来，各位同学这个题目看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家。

好的，各位同学，接下来和大家分享的是我们的五年级实验班五十四页的第六题，根据下面的表格所给的信息回答问题，电价呢，每千瓦是零点五五元，那我们现在给了两个用户，三零七和三零八， 那分别电表的读数能看到吗？然后呢，看一下，电费现在已经给我们了，三十九点六和四十七点三。第一个问题，三零七上月月初的电表读数是多少？ 考虑一下这个题应该怎么做。那这里边有没有等量关系啊？有对不对？等量关系在哪？注意，等量关系就是这个电费， 电费的计算，电费怎么来的？用电的价格零点五五乘以它用的量就是我们的电费高，同学能看懂吗？所以这道题第一个啊，解 射，射谁呀？哎，上月月初读数 为 x， 我 们现在看懂吧，哎，铅瓦石， 注意，单价零点五五去乘以用电量，回忆一下用电量是怎么算的， 用电量是用月末的数量减去月初的数量，即零点五五乘以一个八百七十五，减去 x， 就 等于现在花费的谁啊？电费三十九点六。 来这个方程，能看懂的给老师打个一，谢谢！这个方程，能看懂的给老师打个一，谢谢。来，过程我们就省略到了啊，大家自己来搞定好吧， x 等于八零三， 来看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家！下一个三零八是上月月末的电脑读数是多少千瓦时， 想一下，我们所用的等量关系和上面的依然是一样的，但这道题还有一些不一样的地方啊，来解设上月 月末读数。 喂，注意，在这呢有一个需要强调的知识点，我们在前边同一道题里边，我们上一个问题已经设了 x 了，这道题就不能再设 x 了， 因为同样的数据，想一下就不能用一个相同的字母来代替吧，所以这个我们设的是谁啊？设的是 y， 哎，千瓦是 要和他干嘛呀？区分一下能看懂吗？那我们的公式哎，零点五五乘以一个，注意， y 是 月末的， 月末的读数郭同学，对吗？那就用谁呀？哎， y 减去六百四十七，这是他的用电量，等于现在的费用。四十七点三， 同学，能看懂吗？过程我们就省略了啊， y 就 等于这样，七百三十三。来这两道题看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家！

各位五年级同学大家好，我是数学蒋老师，今天呢，蒋老师将和大家继续来分享的是我们的五年级实验班第五十五页的讲解。我们先来看第一题，看图列方程并解方程。来看我们这个图， 那这个图我们其实很熟悉，对于线段图我们大家其实很熟悉， x， 嗯，代表的是谁？假数，根据这个图我们会发现乙数是假数的四倍， 并且还知道了他比假数大五十四，各位同学同意吗？那想一下我们这个等量关系怎么列？你说，老师我看到了，你这不是跟我们原来说了吗？ b 就 相当于等于号， 对吧？那假数大五十四就是 x 加五十四等于乙数，乙数是四 x， 各位同学能看懂吗？ 现在看一下我们这个是不是是不是方程？是方程，但是这种方程不利于我们的计算，因为它的等号的两端是不是都有我们的未知数 x 呀， 所以我们能够找到等量关系，但是这个等量关系需要我们把它干嘛呀？调整一下 对吧？加法的等式可以转化为减法的等式，加法可以变减法吗？对不对？所以这道题我们在写的时候，这个我们不采用啊，注意，这个我们不采用，我们采用的是谁啊？ 哎，乙是四 x， 减去 x 等于五十四，能看懂吗？尽量把 x 写在等号的谁啊？一边来，这个看懂的给老师打个 e 来看一下。减， 哎，四 x 减 x 等于多少？等于三 x 等于五十四，等号两边同时除以三 三 x， 哎，除以三等于五十四，除以三 x 等于十加十八。 来这个题看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家。 ok， 下一道题来看下一道题。下一道题来看一下梨树。画线段图表示 x 克桃树，是梨树的四倍， 懂吧？然后大括号代表什么意思？它俩一共等于三百，各位同学同意吗？那也就是说这道题的等量关系其实就是梨数加桃数等于三百，同意吗？ 那梨数是 x， 桃数是四 x， 它俩加到一来解， x 加四 x 等于五个， x 等于三百，两边同时除以五，五 x 除以五等于三百除以五。 高同学能看懂吗？那等于多少呀？哎， x 等于六十。来看懂的给老师打个一，谢谢高同学，谢谢大家。

各位五年一同学，大家好，我是说江老师，今天晚上呢，江老师将和大家继续来分享的是我们五年级第五十四页的第一题，来看我们的第一题。 幼儿园小班有十八名小朋友，现在把一百二十袋饼干平均分给大班和小班的小朋友，每个人有多少名小朋友，考虑一下。 那这道题其实是让我们用怎样方程来计算的，来想一下有没有等量关系，有没有？ 有啊，等量关系是哪一个？大家注意啊，那等量关系是，你看我们现在是把多少袋饼干分下去的呀？ 哎，一百二十袋，各位同学同意吗？那一百二十袋分给哪个班呀？大班和小班，所以你注意等量关系是大班的 饼干的数量加上小班的。呃，饼干数量等于饼干的总数，能看懂吗？或者是，呃，我们小班人数 呃与大班人数 它的和去乘三就等于饼干人数，因为每个人分了三道，郭同学同意吗？那根据我们的这两个等量关系，我们来看一下设大弯有 x 的 小朋友，那我们的第一个大班的饼干是多少呀？等一下，哎，大班他是三 x 加上小班的。小班有十八个小朋友，每个人分三袋的话是三乘以一个十八， 同学能看懂吗？等于总数一百二十，同学能看懂吗？ 方程的过程我们就不在这里写了啊，你这个今天的量还比较大，我们就不在这里写了，对吧？结果 x 等于二十二 方程的这种算法呢？我们在前期给大家也详细的有讲解，相信这个方法对大家来说已经不陌生了，对吧？呃，方法二，考虑一下。 方法二，每个人是三袋，乘以小班的人数，加大班的人数，那就是 x 加上十八括号等于一百二十。还有括号的 方程的解法，大家复习一下，那最后 x 等于二十二。来这个过程看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家。

大家分享的是我们的第二题，一辆小轿车和一辆客车同时从甲 d 开往乙 d， 经过一点五小时以后，小轿车比客车多行了十五千米， 那客车每小时行驶多少？大家考虑一下这个题的等量关系在哪？ 那这一题在前面的我们不止一次跟大家强调过，有六年级的，六年级的是八点半啊，八点半来听六年级的啊，送人来在哪呀？在这个字 b b 就是 等于号， 能看懂吗？那这道题里边谁和谁相等啊？轿车的路程等于客车还多行了一点五，多行了十五千米高，同学能看懂吗？ 能不能看懂，那就相当于轿车的减。客车的等于十五千米，同学能看懂吗？所以我们这写着啊，小轿车它的路程 减去客车的路程， 同学能看懂吗？我们的等量关系其实涨的时候是客车的路程加上十五等于小轿车的，但是在这类题目当中，我们的未知数如果要放到左边的话，我们把这个等量关系可以稍微改一改， 改成轿车的路程减去客车的路程就等于十五千米，能看懂吗？来，我们来把它处理一下， 可不可以？轿车的路程是多少呀？轿车每小时行驶六十千米，时间是一点五小时，所以是六十乘以一点五， 能看懂吗？这是小轿车的路程减去客车的，客车每小时行驶 x 千米，他也行了一点五小时，那就是一点五， x 减下来等于十五，各同学能看懂吗？ 那这一类题目的话，我们就过程，我们就省略了，对吧？啊，今后经过我们的计算， x 等于多少呀？哎，五十来这个题目看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家。

好的，各位同学，接下来和大家分享的是我们的第三题。北京时间二零二三年九月二十一日的十五至四十五分， 天宫课堂再次开课，神州十六号乘组三位航天员面向全国青少年进行太空科普授课。中央广播电视总台向全球现场直播，某校组织六年级学生一起观看 直播，其中男生人数比女生多了一百五十人，男生是女生人数的三倍，那么该校六年级男生女生各有多少人？大家考虑一下。 首先找谁找等量关系？未知数的问题很好解决，我们可以用设的方法设未知数就行了，对吧？主要是找等量关系。这道题的等量关系在哪？ 在哪？在这里。哎，男生比女生多一百五十人，这个比就是等于号， 你看懂吗？说明女生人数加上一百五十就等于男生，对吧？还可以用男生减去女生人数等于一百五十，这都可以，你看懂吗？那射谁？ 根据这句话，男生是女生人数的三倍，你想一下，这也是等量关系，这个是也是等于的意思，对吧？说谁跟谁比的，跟女生比的，所以这道题啊，解 射射谁射。女生人数 为 x 人，则男生呢？男生是女生人数的三倍，则男生人数 为三 x 人，能看懂吗？来，根据等量关系，男生人数比女生多了一百五， 那就是三 x， 男生的减，女生的 x 等于一百五十，高同学能看懂吗？ 那按照我们原本的理解，我们也可以用女生人数，那也就是说 x 加一百五十等于三 x， 是 不是也是等式？但是这个等式不便用我们后期的计算，它两边都有 x， 那 肯定没有 x 都在左边，是不方便 来，同意的话给老师打个一。哎，你注意啊，找到等元关系之后，他的式子在列的时候，我们可以进行一些调整。哎，调整成我们更好计算的式子，能看懂吗？那这里是二， x 等于一百五十二， 你看懂吗？两边同时除以二，二， x 除以二，那等于一百五十除以二，那 x 等于七十五， 能看懂吗？ x 等于七十五，这是谁女生的？男生的呢？男生的七十五乘以一个三等于二百二十五。人 来这个题目看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家。