九江高三2025第一次联考解析几何

每日一题，高考无忧熊大讲题，双击关注！同学们好，今天分享的题目是二零二五年十月九江一中领军计划测试第十一题，分析如下， 因为 n 等于二的 n 之方等于三减一的 n 之方，由二项式定义展开，等于三的 n 之方加上 c， n 乘以三的 n 减一之方乘以负一， 一直加到 c n。 n 减一乘以三乘以负一的 n 减一之方加上负一的 n 之方等于三的整数倍加上负一的 n 之方。 当 n 属于基数二， k 减一时， a n 中的项在数列 b n 中，因此 c n 是 等于二的二， n 减一之方， 因此 c 三等于二的五之方等于三十二 a 正确。 第二， c n 等于二的二， n 减一次方，是首项为二，公比为四的等比数列 b 错误。 第三， b n 乘以 b， n 加一分之一等于三， n 减一乘以三， n 加二分之一等于三分之一乘去三， n 加二分之一， 也就等于三分之一乘以 b， n 分 之一减去 b， n 加一分之一， 因此其前 n 项和 t， n 等于三分之一乘以 b 一 分之一减 b 二分之一，加上 b 二分之一，减 b 三分之一，一直加到 b， n 减去 b， n 加一分之一 等于三分之一乘以 b 一 分之一减去 b， n 加一分之一 等于三分之一乘以二分之一减去三， n 加二分之一， 所以 c。 错误。第四， b n 除以 a， n 等于三， n 减一除以二的 n 之分 等于三， n 加二除以二的 n 减一之方减去三， n 加五除以二的 n 之方， 令三 n 加二除以二的 n 减一之方等于 c n。 因此 b n 除以 a， n 会等于 c， n 减 c， n 加一， 所以其前 n 项和 s， n 等于 b 一 除以 a 一 加上 b， 二除以 a 二加到 b， n 除以 a， n 等于 c 一 减 c， 二加 c， 二减 c 三加到 c， n 减 c， n 加一， 等于 c 一 减去 c， n 加一，等于五减去，当 n 加五除以二的 n 值方大于等于一，小于五，所以 d 正确。答案， a d。

好，各位同学，我们一起来看到高一三星联考数学的卷子。嗯，那先看 question 部分，这个 question 部分前三题比较送分，第四题跟第五题都是比较基础的那种题目，第六题呢，有点少创新，但是很多同学可能在一些很难的题目里面见过了所谓的最大加最小， 嗯，考考试的时候可能有点会比较难反应过来。第七题也是一个比较常规的比大小，第八题也是一个比较常规的抽象函数，性质。好，我们一起来看到。先看到前三个冲分题，第一题呢，你只要注意到 x 是 属于自然数的就可以，那大于等于负一，小于等于二的自然数有且只有哪些呢？ 零一二对吧？然后我们跟大于等于负一，小于等于一的所有数字取一个交集，那么就只会剩零跟一两个数字了。然后第二个全称跟特称命题的否定，只要注意，我们这里只要改把量词一改变，结论一否定就可以了。那量词要把任意改存在。 好，那结论呢？原本是属于属于这个有理数的，那现在当然是不属于有理数就可以了，注意千万别动。这个明白。好，第三个也是比较简单的，充分必要。那各位先想一下，如果三 x 减一是整数， x 一定是整数吗？比如我们举个反例，三分之二 就可以保证三乘三分之二减一是一个整数，但是三分之二会不会是整数？不会，所以充分呢？很显然是不满足的。然后第二个 x 为整数，那首先那三倍的 x 肯定也应该是整数吧，那加减一肯定也是整数，所以必要性能是满足的，对不对？那就应该是一个必要不充分 好，所以前三题基本上应该都不太会有问题。我们来看到第四题，第四题也是一个比较常规的复合函数的问题。我们这里面领 x 平方减 x 等于 t， 把它分成两段来看，它应该是 x 先到它，它再到三的 t 次方。由于 t 到三的 t 次方应该是一个指数函数，底数比一大，我们永远是一个单增的，对不对？前半段又是我们从初中开始就比较习惯，呃，接触过的一个二次函数，我应该在负无穷开口向上对称轴呢，应该是二分之一， 应该在负无穷到二分之一呢，是一个单调递减，二分之一到正无穷应该是一个单调递增。负函数。就一个口诀啊，同增异减，那这里面我们具备相反的增减性，最终数出来，答案应该是递减， 然后相同的增减性呢？最终我应该是单增的，对不对？他要选单减区间，那很显然应该是负无穷的二分之一，包括这道题呢？可能你初看有点懵逼，但是实际上 你就按他的规则一个一个带过去，你看，因为他这里掏了两次有 f f x 零，那我们来肯定要先解决 f x 零吧。 那根据他说的说法， x 零位于零到一，那我肯定应该使用这一个来代入，那 f x 零是不是应该是 x 零加一？ ok， 那 我还要继续带的时候，我就要考虑，那我 f x 零的范围应该是几？题目里面告诉我了 x 零的范围应该是几，那我加个一以后呢？我整体应该是位于一到二的， 那这个时候我再考虑把 f x 零整体带入的话，我是不是应该带第二个解析式，也就是 f 括号 f x 零应该就是 三减去两倍的 f x 零吧。然后我又知道 f x 零是几，是 x 零加一，我给它带入三减去两倍的 x 零加一，整理一下整体就应该是一减去两倍的 x 零，它告诉我它的范围呢，也是位于零到一的，就小于一，大于等于零， 两边先减个一负二， x 零应该是小于零，大于等于负一，两边同乘个负二分之一，记到编号，那 x 零就应该是大于零，小于等于二分之一，对吧？就选到了这个 c 选项， 所以前五题都都是比较基础的， ok， 第六题最大最小值问题，那这个是什么呢？我先给大家解释下。我们应该有些同学已经见过了，这个 max ab 指的就是对于这两个元素来说呢，如果两个人都在变啊，如果 ab b 更大，我们就去 a b， b a 更大呢，我们就去 b。 好， 那这个里面他说的是 max x y 又要最，就是在取完以后，他要尽可能的最少，这里面千万别着急，我们先放着，他其实讲的是 m 加 n 分 之四以及 m 分 之一 加 n， 我 们需要在他们取完，就是根据我们的这个规则， max 以后，也就是谁跟大，我选谁，选完以后， 因为你两个人都在变吗？对不对？我举个例，我举个很简单的例子，比如他是二跟四，对吧？那我取了四，对不对？或者他是三和五，那我就取五，对吧？如果是五跟三，我就取，我就取五，对吧？那我们肯定要先去看他们之间有没有一些关系吗？对不对？ 那这个里面大家如果做的题做的比较多，你就会发现，这里加起来就是一个基本不等式了，对不对？所以我来先研究下， x 加 y， x 加 y 的 话，我们配一边应该是 m 加 m 分 之一，再加 n 分 之四加 n， 应该是大于等于两倍的根号一，这里一个基本不等式， 这里呢加上两倍的根号四，所以这两个人的和应该是比几大？比六更大的，对不对？对吧？嗯，因为大于零，我们是可以一定可以用基本为等式的，也就是你会发现， 这个我们这里讲两个说法哈，你 x 加 y 其实是等于六的，对不对？那我们这里面不妨就可以把 y 看成 x 减六，所以我们要探寻 x x 减六的什么值。 哦，不好意思，应该是六减 x 更大的时候，它们的更少。那这个怎么看呢？来，你可以画一个函数图像， y 等于 x 是 不是长这样子，对吧？那 y 等于六减 x 呢？嗯，向下的并写过六零应该是长这样子的吧？ 六，然后它们的角，它们两个的交点，我们算一下，应该是 x 等于六减 x， 就 说明二 x 等于三， 那也就是什么意思呢？我，当我 x 比三更少的时候，我肯定是取它的，对不对？当 x 比 三更大的时候，我肯定是用他会更大，对吧？那他们什么时候达到最小值？就当且仅当他们两个相等的时候，也就是，呃，每个人都是三的时候，对不对？我们取到了什么值？最小值，对吧？好， 我觉得这个标答的逻辑有点难理解啊，他告诉你两个人的和是加起来等于六的，那两个人 更大的那一个最少值都是三。如果你理解不了呢？我就建议你按这个函数图像画一下，因为这个 max 其实本质上就是一个分段函数嘛。当 x 更大的时候，我们就 取 y 等于 x， 当 x 更少的，嗯，当六减 x 更大的时候，我们就取 y 等于六减 x， 那 取完以后，它的最函数最小值就应该是三了。 ok， 看到第七题，也是一个比较常规的比大小，那怎么比呢？ 嗯，先变成一样的，找个中间值，我们先去与零点六的零点六次方作比较。那这个怎么比？它其实应该是零点六的 x， 这个指数函数，我们赋予了不同的 x， 对 不对？ 那底数少于一的指数函数我，我有更大的 x， 但是呢，我整体函数值是不是由于我单调递减，我应该要更少？所以很显然，零点六的零点五次方应该是大于零点六的零点六次方。那我变过来以后，我再去看零点六的零点六次方和零点五的零点六次方之间的关系， 因为他们同属于 x 的 零点六这个次方，这个密函数只是我们赋予了不同的函数值，那密函数我们上面这个东西比零更大，我就能认为我是单调递增的，那我是不是有更大的 x？ 零点六比零点五更大，我就会有更大的 y， 所以你对比一下，发现你取了个中间量以后， a 实际上是比 b 更大的，对不对？那第一个 a 二比 b 大。 好，那剩下这个 c 选项呢？由于它是一个具体的数字，那我们怎么比较呢？我们一般是把它也变成一个具体的数字整理一下，那应该是五分之三的二分之一次方， 那这里面不好比，对不对？因为你二分之一次方，那我们怎么去掉二分之一次方呢？由于我们两个都是正数，那么 a 的 平方横起来应该是和 c 的 平方，我是不是能去掉二分之一？ a 的 平方应该是五分之三， c 的 平方呢？应该是十六分之九。 那为什么我要去比他的平方呢？因为我们都是正数的话，我本体更大，平方就更大。同理，平方更大，是不是相当于我本身就会更大？那我们来比一下五分之三和十六分之九，那这个的比较有很多，实在不行你就嗯处一下也行。或者呢， 把分子变一样，上下同乘一个三，他是不是十五分之九，十六分之九混合都可以，你就会发现，十五分之九很明显应该是大于十六分之九的，对不对？也就 a 的 平方是比 c 的 平方更大的，那么讲道理， a 应该也要比谁大？ 比 c 大， 但做到这里你还没有做完，因为它有可能是 a 选项，也有可能是什么呢？ a 大 于 b 大 于 c， c 选项，所以我们最终还要去比较一下 b 与 c 的 大小。那同样的 b 与 c， 嗯， b 也转换成一个数字，它应该是二分之一的五分之三次方。那这里略有一点麻烦 你，因为你不可能整体是三分之五次方，所以我们选择去比较。哦，不好意思，是 b， b 的 五次方就应该是二分之一的三次方，那么 c 的 五次方呢？嗯，这个是三的五次方的四的五次方。好，先放着这，这个怎么比呢？两个分数我们还是建议通分或者 配成一样的。那这个四的五次方，我不妨就看成二的平方的五次方，也就是二的十次方。三的五次方呢，是可以算出来的，它应该是八十一乘，再乘一个三的四方是八十一嘛，再乘一个三应该是两百四十三。好， 现在还不好比，是因为我们的分母不一样，那我上下同乘二的七次方以后，我这边是不是二的十次方，分之二的七次方分母是不是就应该是一样的了？那二的七次方是多少呢？各位，你可以去算一下，应该是一百二十八， 你就会发现 c 的 五次方是二的十次方，分之两百四十三， b 的 五次方呢，是二的十次方，分之一百二十八。很显然， c 的 五次方是大于 b 的 五次方的，那么由于我们是正数， c 也会大于 b， 对 吧？所以这道题我们就选到了 a 选项。好， a 跟 b 的 判断是，我觉得作为高一同学，大家是一定要会的哈。 ok， 那 我们来看到第八题， 第八题呢，其实是一个比较常规的，也不能讲比较常规吧，就大家考已经考了很多的一个抽象函数，我们要解决具体值，要解决既有性，要解决增减性的一个问题。 嗯，那这种题目呢，我们在高一的时候还是要把基本方法掌握好，然后到了高三呢，或者等你们学完三角函数以后呢，我们就会给大家引入。嗯，有一个方法叫做构造具体函数哈，当然，这个， 嗯算特殊方法吧，它不算那个通法哦，我们一起来先用常规方法把它做一遍。好吧，那第一问，这个值的呢？你看着想到负一，你肯定想直接令 x 跟 y 等于负一，但是带进去，你发现呢？这里多了个谁， 这里多了一个很讨厌的 f 一， 对不对？那我们还要解决 f 一， 那怎么办呢？很简单，令 x 等于 y 等于一，把它依次代入，那是不是得到了 f 一 加二分之一等于两倍的 f 一， 你会发现这个式子可以把 f 一 解出来，应该是几是 二分之一。那我们代入回去以后，由于你两倍的 f 负一是 e， 那 f 负一呢？也应该是二分之一， 对吧？ a 选项就应该是对的。 ok， 复制那 b 选项，你要证明它的奇偶性，你只需要同时出现 f x 和 f x， 我 们判断它们的关系对不对？那这里面你已经有了 f x， 那 负 x 怎么办呢？很多同学会想，那我就令 y 等于负 x 就 行吗？但是不行，这边就出现了一个负 x 的 平方， 对吧？所以这里面的负值呢？哎，你既然这个东西没有办法变成负 x， 我 是不是考虑令它是负 x 就 行？那你看，你要令 x， y 是 负 x， y 得负几？ y 是 不得变成负一，所以很简单。 这个也是我觉得比较常规的一个题目啊，大家一定要练手。令 y 等于负一以后，你是不是变成了 f 负 x 加二分之一等于 f x 加 f 负一，又因为你 a 选项已经算了 f 负一是几，是不是二分之一，你就会发现二分之一，二分之一约掉，你得到了 f 负 x 是 等于 f x 的， 那么我们定域也是对称的，那所以我当然是一个 o 函数，对吧？好， c 选项和 d 选项 包括 d 选项，这个 e 就 肯定是在比单调性的问题嘛，对吧？ c 选项呢，这个二分之一你有可能是 f e， 有 可能是 f 负 e， 所以 也应该跟单调性无关。那这种的单调性怎么办呢？我们也是，但是注意我给大家强调一点哈， 我们在偶函数的时候，很多时候都证明我们单调性的时候，你并不会是取 x c x r 属于 r， 因为，嗯，如果你做题目做的足够多，你记得这个经典的偶函数吧，它我们一般是取 x 一 大于 x 二大于零，我们先证它在零到正无穷的增减性，然后再利用偶函数是关于 y 轴对称的，我们再折过去。那我们先来看看这个， 我这里也许 x 一 大于 x， r 大 于零，那我是不是要得到 f x 一 减 f x r 的 大小正负？那这个里面，你初看我们都没有 f 括号减 f 括号怎么办呢？你就先把它挪一个括号过来，然后你把这个数字呢？你看它不爽，你看它挪回去，对吧？ 是不是已经大概的出现了这样子的形状，那这个里面肯定 x 等于几 x r 吧。 好，那这里面你还可以动 y， 但是动 y 之前你不着急，你先想一下，我，既然我要这个式子变成 f x 一 减 f x r， 我 是不是需要 x r y 这个整体是谁？是不得是 x 一， 对吧？那我得负 y 是 多少呢？ y 就 自然而然应该是 x 一 除以 x r 吧， 所以挪下来，我们就是令 y 再等于一个 x 一 除以 x 二，你看这边是不是 x 二乘 x 二分之 x 一 就变成了 x 一， 这里不动，是不是 f x 二这边呢？就有点麻烦，是 x f x 一 除以 x 二减二分之一。好，做到这一步的时候，你左边已经配成了这个样子，那我们就只要去判断右边的正负就行了。然后题目里面告诉了你， 嗯，当 x 大 于一的时候，因为我取的 x 一 不是比 x r 更大吗？并且比零更大，那 x 一 属于 x r 肯定是一个比一大的数，对不对？那根据题目的说法，我的自变量只要比一大，我的函数值就会比几大？ 比二分之一更大，那我减去二分之一，我这里是不一定是一个大于零的，所以我们就判断出来，它在零到正无穷应该是一个单调递增的。那么由于它是偶函数，各位同学，你们想一下， 偶函数就是关于 y 轴对称，那我在负无穷到零呢，应该是干嘛？是不是一个单调递减对不对？那么递选项呢？其实就很好判断了， 既然我在负无穷到零是一个单调递减，我的负二零二四本身是比负二零二三更少的单调递减，我有更小的 x， 我 确确实实就会有一个更大的 y 吧。 嗯，所以 d 就是 对的好，那 c 自然而然就是错的。但是我们讲解，我们还是把 c 讲一下。为什么做这个题目的最好方式呢？就把图上大概画一下， 当然我们只能大概的画一个图哈，因为我是先增的嘛。嗯，偶函数，你学的最多的二次函数，你就把它也当二次函数的模型画。首先我们不能确定。 呃，我比一大的时候比二分之一大，那这个地方我把认为是二分之一，这个地方是一，可以吧？那这边我是负递减，我负一的时候对应到的是二分之一， ok， 我 现在需要我的函数值呢，少于二分之一是不是取这一部分， 对不对？也就是其实你看，通过图像，我要求我的次倍量 x 加二得位于一到负一之间，并且 x 加二呢，又不能等于这个零解上，应该是 x 要位于负一到负三的时候，并且 x 不 能等于负二，所以它刚好缺反了，看到了吗？它自然而然就是错误的。 好，那这个就是高一三型的单选，我觉得除了第六题呢？嗯，可能大家接触比较少以外，剩下题题目都是一些比较你平常应该做过很多次的题目了哈。 好，那这个题目如果学有余力的同学，我建议大家可以慢慢的去开始接受。一个就是什么呢？我们解决这种类型的题目，这个在高三也经常考多选。呃，我们有一个叫做构造具体函数的题， 我花几分钟大概给大家讲个思路，有机会呢，我也会发一个这种视频，当然你也可以直接在 b 站或者在抖音上去搜，他现在有很多的关于这方面的技巧了，那我给大家做个影子吧。如果我们有一天碰见这么一个函数，抽象函数的解析式对不对？ 好，那你来想一下，什么样的是两个相加变内部相乘，那是不是跟你学的这个对数很像很像， 对吧？对数函数，这个时候我们就可以令这个函数是对数函数。但是第一个问题，哎，我的对数函数定义域不是零到正无穷吗？哎，那你就加个绝对值，我是不是可以把定义域变成负无穷到零和零到正无穷， 对吧？那这道题又不一样，他多加了个二分之一，怎么办？好，那这里面加个数字呢？你就把它也加一个数字 b， ok， 然后给它带到这个式子里面， 你看它是不是 log a x y 加二分之一，再加 b 等于 log a x 的 绝对值，加 b， 再加 log b x 的 绝对值，再加二分啊。 log a y 的 绝对值再加二分之一。好，由于我们知道这个 外面相加，里面相乘，这个肯定是等于这个的，就被约掉了，对不对？那你看剩下的约个二分之一。哦，不好意思，这个地方是 b 哈，写快了， 这个地方是 b， 约一个 b， 你 就会发现 b 应该是等于几二分之一的，对不对？所以我们就会考虑去构造一个什么函数呢？我们基于这个式子，我就可以构造一个 log a x 的 绝对值 加二分之一。好，那你可能会说这个 a 是 多少呢？其实无所谓的哈，来第一个，它说了， x 大 于一的时候，也就是我需要 x 大 于一的时候，我 log a x 的 绝对值 加二分之一，得大于二分之一，也就是 log a， x 的 绝对值得大于零。它的意思是 x 大 于一的时候，我这个得大于零，对不对？那我只要把底数选一个，干嘛比一大的是不是就可以？那比如说我们可以选个十或者选个 e， 一 般我们高三的时候，我们就得建议大家选 e， 也就改成 line x 加二分之一。做完这个你就可以直接代值嘛。 f 负一就是 line 一 等于零，加二分之一就是二分之一，它是不是偶函数？当然是偶函数，一个小绝对值，对不对？然后呢？ line 的 图像你不是会画吗？加二分之一又不影响它的增减性，我在这边是递减的，所以 d 也是对的，对吧？ 然后呢，什么时候会比二分之一更少？也就是 line x 的 绝对值什么时候要比零更少，对吧？ 也就是说 line x 加二的绝对值什么时候比零更少，那说明 x 加二的绝对值得少于一，且 x 加二的绝对值不等于零。也能去做啊。但是这个只是作为一个补充吧，就是学有余力的同学可以抽时间或者含时差的时候我们去完成这件事情。好，那待会儿我们一起来看到。嗯，多选题跟填空题部分。

好，各位同学，我们一起来看到这次三星联考的大题啊。我先说一下，其实这个大题相对于它的小题部分来说，其实很友好了。呃，前两道大题都是属于大家已经练过很多次的比较基础的题目， 十七的间隙呢，也并不难，包括第二问也都不难。十八题其实也不难。第二问，如果你高一学的比较好，你能用几何法快速看出他的轨迹来的话，计算量也不大。 嗯，十九题当然计算难度特别大，但是考的内容呢，对于往年的这些三星联考中的那些也不会特别难哈，好，那我们先来看到第十五题 啊，属于一个特别特别基础的问题了，圆 c 经过两个点，且圆心在这个直线上。 ok， 这里有两个方法。第一个方法呢，要么你利用圆心一定在他的垂直平分线上，把垂直平分线写出来以后和他去连立，把圆心算出来， 或者你直接的，因为圆心在这个直线上，所以我们可以设成用 a 动六减 a， 对 吧？然后再利用我们不妨把圆心 c 记出来， 他到这个点的距离和他到这个点的距离相等。都可以啊，看你们自己。那我们这里就讲垂直平分线的方法吧。首先，他的斜率，嗯，三减一，一减三应该是 k 等于三减一，除以三应该等于负一，那他的垂直平分线的斜率很显然应该等于一，然后垂直平分线你得经过他的什么点？经过他的终点，对不对？一三三一好，终点坐标，终点坐标公式，呃，应该是二到 二，所以你圆心的那个直线应该是 y 减二，等于 x 减二，也就是 y 等于 x， 然后呢，圆心又在直线 x 加 y 减六等于零，重两个直线一连立，圆心坐标就应该是 y 等于三， x 等于三，然后半径呢？随便挑一个是带回去 三三到三一的距离，两点间的距离公式，嗯，根号下 r 等于根号下三减三的平方 等于根号四等于二，说明这个圆的方程就应该是 x 减三的平方，再加 y 减三的平方等于四。好 来，第二个，经过四零的直线与原交于 a b 两点给定斜长，嗯，这个里面根据垂径定律， 如果弦长等于二，根号三，半径我们又知道等于几等于二，这个是二，这个啊，半径是二，这个是根号三半根弦，说明弦心距 d 点到间的距离。勾固定一下， d 应该是等于四减三等于一的根号一下， ok， 说明圆心到这个直线的距离应该要等于一。那这里需要注意的一点是，各位，我们在做直线的时候来，你很多同学经过四零就用点斜式嘛，但是你一定要先考虑一个问题，第一，如果这个直线的斜率不存在怎么办？ 若 l 斜率不存在， 实际上斜率不存在，你又过四零，这个直线 l 的 方程应该就是 x 等于四，对不对？圆心三三到 x 等于四的距离，恰巧的你可以画个图，这里有点坑啊， 这个是三三，这个是四，差少就是减一吧，对不对？所以这里面这个，嗯，写进去 d 等于四，减三等于一，满足，对不对？然后第二个，如果 l 斜率， 这里可能会被扣分啊。各位同学，如果你没有讨论到第一种情况， l 斜率不存在，那么我们不妨就把直线 l 啊，不好意思， l 斜率存在， 我们把直线 l 就 设成 y 等于 y 等于 k 倍的 x 减四，整理成，一般是 k x 减四， k， k x 减 y 减四， k 等于零点到直线的距离，我们需要三三到它的距离，对不对？代入三， k 减三减四， k 除以根号一下， k 方加一，它需要等于几？它需要等于一。好， 把它上面整理一下，应该是 k 的 平，两边平方上面应该是 k 平方加六， k 加九，下面是 k 方加一等于一。整理完 k 方加一， k 方加应该是六 k 等于负，八 k 等于负的三分之四。所以这道题实际上会有两个答案啊。第一个答案就是我们说的直线 l， x 等于 斜率，不存在的 x 等于四。然后第二个是，嗯， y 等于负，三分之四倍的 x 减四。如果包括如果你题速度做，如果你题目做的足够多， 你可以画个图感受一下远三 c m 半径二嘛，对不对？ 四零应该是一个圆 y 的 一个点，对吧？去引它的两根 商家的两根弦，弦长，这里由于对称性，你应该会算出两个答案来。如果包括我们去看切线，也是一个道理，如果你就是过他做他的切线，讲道理应该也是有两条，对不对？像一个手电筒一样。 所以这里面如果你通过你一开始忽视了这个事情，你直接去设了以后，你只算出来了一个解，你就要意识到，那你有可能这道题会有几个答案，是会有两个答案的，明白了吗？再去把它修补掉，不然会被扣分啊。好，这道是一个比较简单题目，我们就直接跳过了来往后 好，十六题， ok， 它说抛物线经过它其中的两个点，你依次给它带进去。第一个是四等于二，屁 解出来，屁等于二，经过点 a。 第二个呢，是九等于六，屁屁应该是等于二分之 三。第三个呢，是十六等于八，屁屁等于二。很显然只有屁等于二的时候才满足，也就是过的是 a、 c 嘛，对不对？那它的方程很简单， y 方等于四， x 很 顺分哈，这个题 ok， y 方等于四 x。 以后看第二问这个第二问实际上都能拿来考小题啊，因为我们学过抛物线的什么焦点，三角形的一个面积公式，对不对啊？这是一个焦点，应该是一零，它说的是经过二零的一个直线，跟它交于 m n 两个点， 我们要求 f m n。 好，大家大题怎么做呢？像这种面积我们连立完。呃，首先连立，这里面因为你是过二零的一个直线，所以你连立呢？你得反射直线，就是用 x 等于 m， y 加 n 的 形式来描述好。然后第二个 正射直线，用 y 等于 k， x 加 b 的 时候，我们是需要去考虑斜率，不存在的特殊情况。那反射直线我们得考虑斜率为零的情况。有，你可以看图，斜率为零的时候，实际上都不会跟它交于两个点，就是不满足提议嘛。 然后第三个，这个面积怎么办呢？这个面积我们有个很好的方法就是，嗯，铅垂管 水平宽成一个，什么铅水高，看到了吗？我们把它拆分成这两个三角形，第一个，它是不是这段的长度成个 y 一， 它是不是这段的长度成一个？注意，这里不是 y 二哈，因为 y 二是负数，它应该是负 y 二，对吧？所以这种 你在解析题里面见比较多的。这种三角形的面积有些时候都可以用优化的方案，它应该是二分之一倍的一乘 y 一 减 y 二的绝对值，把它记为 y 一 y 二。好，那我们想明白了以后，我们就动手来把这个连线的过程写一下。第一个一，第二问 l 斜率为零，也就把它的情况讨，嗯，该说还是要说一下的哈。 l 斜率为零的时候，嗯，与抛物线交于一点， 线交于圆点，不满足，第一好，舍去。然后第二个 l 斜率不为零，经过反射直线， 我们把 x 设成 m， y 加 n， 由于它经过二零呢？你把它代入等于二，等于 n， 那 也就是我们把直线 a l 设成 x 等于 m， y 加二与抛物线 y 方等于四 x 连立连出来的结果呢？看到 应该是，嗯， y 的 平方减四 m， y 减八等于零。 写个德塔，德塔等于三十二倍的 m 方， b 方减加三十二，很显然应该是大于零的，对不对？然后 y 一 y 二应该是负八， y 一 加 y 二，应该是， 嗯，四 m， 然后 s 三角形的面积 s 三角形 f m n 应该总是可以写成那个点。呃，它没有说是哪个点，那就直接的是，二分之一的 y 一 减 y 二的绝对值等于二分之一的根号下， y 一 加 y 二的平方等于十六倍的 m 的 平方减四倍的 y 一 y 二就加上一个三十二，它需要等于几呢？它需要等于四。 好，这个不等式我们一解，两边乘过去平，这边是八平方下十六倍的 m 的 平方再加三十二，应该是等于六十四的，说明十六倍的 m 的 平方应该是等于几？三十二 m 的 平方呢？等于几啊？ m 呢？等于几？正负根号二。 好，然后它要我们把直线方程写出来，所以直线要么是 x 等于根号二倍的 y 加二，你可以写成一般式，就是 x 减根号二， y 减二等于零，要么是 x 等于负根号二倍的 y 加二，也就是 x 加根号二， y 加二等于零。你看，实际上这两道题如果你练得足够熟练哈，是根本不会耽误你很多时间的。 好，那我们一起来看一下后续的题目。好，我们一起来看到这个十七题，这个十七题呢，也是一个比较常规的题目吧，来，先看一下，里面是一个直角， t， a， b 平行 d， c， 然后呢，这个是直角， 并且这个面是垂直于这个面的，对吧？ pa 等于 pb， 这是个等腰，要注意一下。 下面呢， dc 等于四，这个是四，这个是二，这个是二， ok， e 为他的终点。第一问，他很基础的一个线面平行的证明，这个我们在实践里面拿一把尺子往这个平面上凑，哎，你是不是发现 平行过去这里，然后我们这个是高一的内容哈，我们在正线面平行，只要正一个线线平行就行了，对不对？那这两个线的平行，一般来讲，我们要么就是如果他很不一样长，我们就引入中卫线，对不对？如果一样长呢？我们大概就走平行四边形， 那这个里面很显然是一样长的，对不对？那第三个问题，一样长是不是就平行四边形？平行四边形正另一组对边平行且相等，对吧？好，那这个点是什么点呢？一般来讲，别的点是什么点，我就是什么点。那这里我就直接把做法写出来，把它记为 m。 考试的标准过程， g pc 终点为 m， 然后呢，你要把你连的线，你连了 em， 对 不对？你还连了 bm 连接 embm， 因为 m 为 pc 终点， 然后呢， e 也为 pc 终点，因为这道题你想正它们两个平行，要正，它是平行四边形， 正平行四边形照证另一组对边平行且相等，那这个什么证呢？一般来讲，你就在图形里面找一个又平行它，又平行它的，那是不是 dc？ 用它作为桥梁去沟通它们两个就行了。来， e 为 p c 中点， 你看我双中点，我是不是你的中位线，我的 e m 就 平行且相等于一半的 dc。 题目有没有告诉你 ab 平行 dc， 然后 ab 是 两倍的 dc， 所以 又因为 ab 平行也且相等于二分之一 dc， 所以 ab 是 不是平行且相等于 e m a b e m 是 什么？平行四边形对不对？ 那另一组对边 b m 就 平行 a e 了。然后又因为 a b m 是 在这个面 p b c 的 a e 呢？是不属于这个面 p b c 的？ 那我们是不是可以推出平面外一条直线平行该平面内一条直线则 a e 平行面 p b c。 第一问就搞定了。 ok， 好，来看到第二问，在我们刚刚阅读条件的时候，我们就发现他有个面面垂直，对不对？第二问，一般要间隙做的时候，那我肯定是要考虑，记着我在哪了，他没有跟我说线面垂直，我需要自己正一遍。来，两个平面相垂直，垂直于交线，垂直于 另一个平面，交线是 ab， 那 我就要在 pa 里面找一个垂直于交线的。刚刚我说了 pa 是 等于 pb 的， 那常见的等腰配中点记 ab 中点 o， 因为 pa 等于 pb， 那 ab 那 po 是 不是就会垂直于 ab？ 又因为 面 p a b 垂面，你得把这个定理写一遍哈。面面垂直，两平面的交线说明一下。 p a b 交面 a b， c， d 等于 a b， 然后呢， p o 又是属于其中一个平面 p a b 的， 我是不是可以证到 p o 是 垂直于 底面？ a， b， c， d 这个也就是你证明了他是一个 g 轴， g 轴有了， ok， 那 底面的垂直有哪呢？底面垂直是不是在这？所以这里面有一种方法，第一个，哎，我就把 g 轴移过来也可以。第二个，我 既然这里有个垂直，那我取一段，我这个是一一了吗？那我取一段，这里这个是不是也是个直角？我这样间隙也可以，但是你自己就多说一句就行了。嗯，多多一句什么呢？我们把它记为 n 点吧，取 d c 中 n 点，使得 n c 是 等于一的，好吧，所以这里面是不是 n o 就 会平行于 bc， 并且 n o 会垂直 ab， 我 们就以 o p o a o n 为 z x y， 但这个我就不写了，你们自己写一下，建立空间几何坐标系，然后去标点的时候，我们注意刚刚这个，我知道这个是三，这个是一，这个是二，对不对？你就会发现它全程没有给你。关于这个是三，这个是一，这个是二，对不对？你就会发现它全程没有给你。关于这个平面，除了它是等腰的，是二，对不对？你就会发现它全程没有给你。关于这个轴是多长的， 那就会带来这个点 p 的 坐标，你不能明确地写出来，这个就是一个我们叫做隐藏边长的问题。 ok， 这个也是我们考前刚讲完的那个内容。那这个问题怎么办呢？就把它当成把 po 设为 t， po 设为 t， 令 po 等于 t， 对 吧？令 po 等于 t， 你 就把它当成隐藏边长。诶，你看， 引入了未知数以后，他其实跟动点问题的逻辑是一模一样的哈。你看，他会告诉你 a b e 跟 p a b 的 余弦值是三分之根号六，把相关的点写一下， a 点呢，应该是一零零 b 点呢？负一零零一点不好点。没关系，先点点 p 点 p 是 不是零斗零斗 t， 那这个 e 点不好点。哎，有些同学投影投下来呢，也感觉不出在哪里，怎么办呢？你 e 点不是 p 跟 d 的 中点吗？你写得出 p 跟 t， 你 自然而然就能写出 e 点。 d 点呢？因为 x 轴方向上我是三， y 的 呢，是二，所以 d 点呢，是三斗二斗零，自然而然 e 点的坐标就应该是二分之三斗一斗二分之 t。 那写完这些以后，你看全篇，我都只有一个未知数，我代入翻译条件就行。那我要去搞定 a b， e 的 法向量以及 p a b 的 法向量。 p a b 的 好说，有些时候是可以优化的。因为 o n 是 不是垂直于面 p a， b 我 都是 x， 我 都是 y， 走了嘛，对不对？所以 o n 可以。 呃，所以面 p a b 的 法向量可以直接记为等一下啊。 m 我 们直接那不就是 y 轴就可以作为它的发向量吗？零零零二零。但是我们为了好算，我们就引入零一零，可以直接这么去说的，你只要证明了线面垂直，因为发向量的定义不就是这个向量垂直这个平面吗？ ok， 好， 那我还要解决谁的呢？我还要解决 a b e 的 a b e。 那 先来搞定个 a b， a b 负二零零，再搞定一个。好，这个有点麻烦， a e 终点减起点二分之一。逗一逗二分之 t， 射 面 a b e 码向量为 n 好，然后 n 垂直于 a b， n 垂直于 a e， 然后你自己偷偷地去查成，就不用写出来了。负二零零，负二零零二分之一。抄两遍， 最后一排这个给掉。第一项是零，第二项呢是 a b a b e a b e。 ok， 第二，第一项是零，第二项呢？减，减它就变成加它是不是都 t， 第三项呢是负二，所以 n 的 反向量就直接是零，都 t 都负二。 ok， 放着 考试就这么写。然后它告诉我们，两个二面角的余弦值是三分之根号六啊，两个面面角的余弦值三分之根号六。在面面角里面 cosine， 它就是等于两个法向量所形成的夹角，等于套一边，上面别忘了带绝对值。上面是 t， 下面呢？根号一的根号 t 方加二得等于 嗯，加四得等于嗯。三分之根号六。两边平方向，上面是 t 方，这边是 t 方，加四这边是九分之六，也就是三分之二交叉一下 三 t 方是等于二， t 方加八的 t 方就等于八， t 呢，等于正负二，根号二。因为我们设置是长度，所以 t 只能等于几？二根号二。 明白，好，那这个就搞定了。 ok， 说明它的法向量呢？我们还可以优化，就是零逗二，根号二，逗负二，对吧？这里也不用优化了。 第三，最后一个求点 d 到平面 a， b， e 的 距离， a， b， e 的 法向量我们又有，那是不是直接连个线，对吧？那连谁呢？就连简单的比如说也不用连个 d a 吧。 d， a， a 点的坐标有终点减起点，是不是负二负二零？然后我们的这个距离 h 就是 d a 向量在法向量方向上的投影的数量的绝对值。 这个书本上也有这个公式，大家这公式要背牢哈。嗯，往上代入，上面就是负四根号二，下面呢？你的模， 嗯，八加二等于八加四等于根号十二，对不对？二根号三分之四，根号二约一下 二就是三分之两倍的根号六就是这个距离了。这会发现，其实前三道大题对比我们之前的考试来讲都很简单，很简单。好，那我们一起来看后面两道大题。 好，我们一起来看到这个第十八题。十八题还是说实话哈，对比之前的考试来讲还是比较常规的。我觉得这道题就第二问，麻烦一点，第一问很送分哈。来，第一个，两个平面相互垂直，对吧？然后呢， a， d， c 是 一个 以 a、 c 为斜边的一个等腰直角，对吧？那面面垂直，等腰配中点，那面面垂直，你唯独能怎么用？你，呃，你说它等腰，因为 d a 等于 d， c， e 为 a， c 中点， 那这个里面是不是已经有 d、 e 垂 a、 c 了？恰巧的，这个不就是它们的交线吗？对不对？我 d、 e 垂了交线， d， e 就 垂剩下的平面，对不对？考试写一下，面 abc 垂面 a， d， c 面 abc 等于 a、 c， 然后 d， e 呢，是属于平面 a， d、 c 的， 这里你就能推出 d， e 垂直于面 a， b， c 垂一个面，我们就会垂这个平面内的啊，所有直线，这也说明一下， b、 e 是 属于面 a、 b、 c 的， 就搞定了。 好，甚至你也可以把它当一个压嘴嘛，对不对？还是个直压嘴， ok， 看第二把长度补了，我们就可以间隙了。 a、 c 是 二， b， a 呢等于 b， c 呢等于，那底面也是个直角，这根号二， 根号二，说明这一段呢，勾股定律一下， b、 e 呢也等于一，对不对，对吧？然后这个 也是一， ok， 好， 那间隙我们肯定就直接降这些 x 就是 y， 这是什么 z 了，对吧？好， 曲值范围的问题。 ok， e、 f， e 是 平面 b， d， c 内的一个动点，边界跟内部都可以，且 e、 f 总是平行平面 a、 b、 d 的， 对吧？ 好，那这种题目我们怎么去思考？呃，我先把这个图擦了，这个动点跟我们往常学习的题目是完全不是一个逻辑，因为他在一个平面里面动什么坐标都在动，对不对？好，这个里面如果你高一学的还不错，还记得吗？动直线平行于一个定平面， 这里面我们会有个手法，我觉得用几何法会快很多哈，这个里面，所以几何法的那些平行跟垂直还是很重要哈，那怎么做呢？我们把经过点意，所有能平行 平面 a、 d、 b 的 直线都画出来。怎么画？经过点意去构造一个与平面平行的与这个蓝面平行的平面。怎么构造呢？如，你要，既然要找面面平行，你是不是要首先，比如说我想先找一个线平行这个平面，那我就平行 a、 d， 那我因为 e 是 中点，我是不是？也许他的中点我不妨记为 m 点， e， m 是 不是平行了？ a， d， 那 e， m 是 不是会平行这个平面？好，然后我再找 ab 的。 呃，因为下面是这个嘛，所以我也点一个中点，我记为 n， e， n 是 不是也会平行于 a， b， 那 也会平行于这个平面？两条相交直线都平行了这个平面，那这个平面是不是就会平行这个平面？红面平行于什么？蓝面？并且各位，我想说的是面面平行。 我们虽然书上的定理会说，哎，我需要引一个什么平面与产生两个交线，这个交线会平行于另一个平面，对不对？但是对于这个直线上的任何一个啊，平面上的任何一个直线来说， 我总能经过这个直线去与另一个平面相交，也就是有面面平行于贝塔。我阿尔法面面内的所有直线都会平行于贝塔。 那这个里面我们就找到了，你看满族的 e， f 是 不是都应该在这个平面内？他又说 f 点在哪？这个侧面，所以 f 点运动的轨迹应该是，就应该是谁 m， 听懂了吗？好，那考试怎么写呢？想明白这一点以后就特别简单了，考试怎么办？ 先几何，把这些几何证明写一遍。二、取 d， c 中点 m， b， c 中点，嗯，对吧？然后呢？因为 em 平行于 a， d， a， d 属于面 a， d， b， 然后呢？ em 不 属于面 a， d， b， 这个里面是不是有一个？我可以证明到 em 平行于平面 a， d， b 同理。呃， e， n 平行于 a， b， a， b 属于面 a， d， b， e， m 呢？也。哦，不好意思，不是 e m， e， n， e， n 不 属于面 a， b， d。 那 这里是不是可以有 e， n 平行于面 a， d， b， 然后 e m 加 e n， e m， e n 都属于平面 e m n， 我们是不是可以正到面面平行，也就是面 e m n 平行于面 a， d， b， 对 吧？好，然后呢？你可以这样子想所有的，嗯，讲道理， 如果 ef 要平行平面 a， b， d， 对 不对？那 ef 需要属于什么？属于面 emn， 对 吧？我才会有得什么呢？嗯，基于这个面面平行，我才能推出，我把它往前挪一点啊。 如果 e、 f 属于这个，那我是不是就能保证 e， f 平行于面 a， d， b？ 好， 然后呢？说明 e， f 又要在哪个面里面？ f 点 又要属于面 emn， 那 f 点要在哪呢？ f 点又要属于面？ 题目你们告诉我要属于面 b， d， c， 对 不对？所以 f 点是不是你要在这个平面里面？红面里面，你要在这个侧面里面？我 f 点的轨迹， f 点是不是就应该是属于谁？属于？注意，这里的就得用属于了哈。 f 点是不是就应该是交线谁交线？ m， n 的 元素 里面的一个元素，对吧？好，当我们处理完这个以后，这道题就变得很简单了，因为我们这里的懂间隙，刚刚我们说了怎么间，说明一下，这是 g 轴，对吧？ x y 相当于你的 f 点，就是在这里运动的一个点嘛，对不对？对吧？好，那这些东西我删掉，我们来处理，它需要 b， f 跟 a， d， c 的。 嗯，我图重新画一遍啊， m， n， ok， 好， 那这个里面先把它常规的 a， b， c， d， 因为你要写这个 n 动点，你要写 m 跟 n 的， 对不对？ a 点呢？一零零 b 点呢？负一零零 d 点呢？零零一 m 点呢？这个怎么办？应该是 负的二分之一，或者你可以理解为它是 d c 的 中点嘛？所以说负二分之一逗零逗二分之一 n 点呢？它应该是 b c 的 中点，对吧？应该是负二分之一逗二分之一逗零，对吧？好，那我既然在这个线上动， 对不对？我们不妨就 g m f 等于朗姆打倍的 m n， 那 m n 呢？中间减起点应该是零二分之一逗负二分之一，那就是等于， 嗯，做个叉，零逗二分之一朗姆打，逗负二分之一朗姆打，这个朗姆打的范围应该是这常规的一个零逗一， 常规的一个动点。然后呢，我要 m f 的 坐标是它，那我 m 加上一个起点坐标，是不是就能得到 f 点的坐标？ f 点的坐标呢？就应该是负二分之一逗二分之一朗姆打，逗二分之一减二分之一朗姆打。 ok， 搞定完以后，那我们再来看直线，一个线，一个面所形成的夹角为 c 塔，求三个 c 塔，对不对？好，不着急，那我要先搞定 a d c， a， d c， 那 a， d， c 不 又是 y 轴，你写一遍 b， e 是 不是垂直于面 a， d c？ 所以 a d， c 的 反向量面 a， d， c 反向量直接就是 y 轴嘛，或者 y 轴的一部分就应该是零一零，对吧？那 b 点 b 点有了， b f 方向向量给一下， b f 中间减起点负二分之一逗二分之一 luma， 减一逗二分之一减二分之一 luma。 然后它形成的这个真实假角是 sine theta， 在 线面里面， sine theta 总是等于 cosine b f 向量逗法向量 n 的 好，然后我们把它代入。嗯，那上面呢，就应该是二分之一了，我们打减一的绝对值，下面呢，就应该是根号下四分之一再加， 嗯，四分之一倍的朗姆打平方减朗姆打加一，再加四分之一减二分之一朗姆打再加四分之一朗姆打平方。好，略微，先整理一下， 你这个分母呢，有点丑哈，二分之一倍的朗姆达的平方减二分之三倍的朗姆达，再加上一个二分之三，对吧？上面呢，二分之一朗姆达减一，因为我们的朗姆达是位于零到一，所以它其实就是一减二朗姆达啊，一减二分之一朗姆达。 好，这个里面由于太丑了，会影响到我们后续的换人啊，所以我强烈建议你上下先同乘一个二，那分母里面乘出来就应该是几是一个四，先优化一下计算，根号里面乘个四的话，你这边就是二朗姆达的方减六，朗姆达 再加六，上面呢，乘了个二，就是二减朗姆达，对吧？好，现在我要来探寻它的对值。 ok， 那 这个怎么办呢？ 这个你平方跟同时对上面开根号是一样的哈，就是它可以，其实可以写成四减四朗姆达再加朗姆达的平方分之二，朗姆达的平方减六，朗姆达加六。 ok， 那 这里面你退化成了一个二次比，二次以后 我们应该先进行一个分离场数，那由于你看先看二次项的系数比值是二比一，所以了，上面你就构造一个朗姆打的平方减三，朗姆打加三，对吧，但是你要对比原式不变，你应该是你原式是减四朗姆打，你这里得多减一个朗姆打， 原式是加四，你就得多加一个一。这边呢是二朗姆打方减六，朗姆打加六。 ok， 整理完以后，这边应该是根号是二分之一加上一个二朗姆。打方减六，朗姆打加六，你就退化成了一个一次比二次的一减朗姆打的 ok， 好，这个里面接下来怎么操作呢？我们一般是令一减 lama 等于 t， 因为 t 的 范围其实是可以固定的， lama 的 范围位于零到一，一减它呢，也应该是位于几零到一之间。 好，那换完以后我们肯定就准备上下同除嘛。好，然后呢，把它都都换成跟 t 有 关的根号下二分之一， 再加上面就应该是 t， 然后朗姆纳就应该等于一减 t， 下面应该是两倍的一减 t 的 平方，所以我写啊，就是应该是二减四，四 t 再加四 t 方减去，嗯，六倍的一减 t， 那 就是减六加六 t， 对吧？然后再加一个六， ok， 整理完，我就是根号二分之一加，上面是 t， 下面呢，应该是二 t 方再加二 t 加二。 好，那这个里面就比较简单了。第一步，这里你要上下同除一个 t， 你 得先确保 t 不 等于零，所以你得小小的分段讨论一下，当然很简单嘛。 呃，如果 t 等于零，对不对？那很显然你这个式子的值就应该是根号二分之一，因为这个式子就是零了吧，对吧？也就是二分之根号二。然后如果 t 不是 零的时候，我就上下同除，它就应该是根号二分之一再加 上面是一，下面呢，是除了一个同除个 t， 二 t 再加 t 分 之二再加二，对不对？对吧？好，呃，我把这个前面都擦掉哈。计算过程有点太多了， 这样子你就变成了你的分母，是一个对勾嘛，对不对？二 t 加 t 分 之二，对勾有最少，最少应该是当解，仅当 t 的 平方等于一啊，可以取到， 那应该是刚好它就大于等于，因为这个对勾的取等条件是在 t 等于一处，对不对？我们的 t 的 范围又是位于零到一的，所以它天然是可以大于它的最小值，大于最小值就是两倍的根号相乘就是大于等于四，那你分了你的整个分母，就是大于等于六，对不对？那整体取个倒数呢？ 应该是小于等于六分之一，那两边再加个二分之一呢？就是应该是，不着急，慢点，这里你小于等于六分之一，你还会大于零，对不对？然后两边加个二分之一， 好说明你这个二分之一加它的根号，然后再开个根号，根号的它就应该是小于等于 六分之四，也就是三分之二开根号大于等于二分之一大于，注意，这里是取不到这个等的大于二分之一开根号对不对？也就是这个撒引 c 塔最终的取值应该是少于等于三分之根号。六 大于二分之根号，由于你刚刚 t 等于零的时候，你又能取到二分之根号，所以这里会补一个等于，那么这个就是最终的答案了。 当然我觉得这种题目呢，你可以不用说，一定要做出最后一步，你列完式子也差不多可以了，我们如果没有时间去看十九题也可以，然后这个十九题这一次我就不在这个上面录了，到时候你们看标答不懂的再问我吧，因为时间关系。好吧， 那这次三星联考的讲解我们就到这里，希望大家能通过这个视频去总结自己不太会的地方，好吧？

我们来看一下这次三心两口的危险的部分。首先第一题考察的是远电池，那他跟我们普通的不一样，他这里用的是一个轻负离子，那么看首先第一个判断电 电池的正负极，那怎么判断呢？就根据我们的经验去通过价差升高，那我们首先我们看电机一，它这里的式的价差升高跟正三价， 所以这里深的话，这里是负极，那这边是正极，那我们知道正极的电势是高于负极的，所以电极的电势更高，电极二的电势更高， 那我们氢负离子要留下一项，哪个极呢？我们里面的原电池里面电子的离子的一项是阳阳正阴负，为什么阴离子要往负极跑？因为负极它要 是吗？他要试电子吗？试电子这里就带阳带，带正点吗？可以这样理解，他带正点，他要结合阴离子吗？所以我们这边往电机跑，电机要发生的是这个标点呢，大家写一下就行了，这里就是我们的他，他最后要变成什么东西，变成他吗？ 和一个铝对不对？那我们看什么？他要输多少电子？首先这里的铝一个铝啊，变成正三价，变成零价，对不对？所以我们这里可以写，可以看出来，我们可以这样写，首先一个它要变成我们的， 写错了都可以看嘛，这里他变他是降三，对不对？这里干嘛？我们可以利用一个啊，像他变他这里要降三，但是这边这边的什么价钛，整整体价钛，看他这里的真的在干嘛？是不是又升高了三价？因为这里多 多了两个亲附和两个，两个辣粒子嘛，所以他总共是要转移六个电子的，所以这里要升六个电子，然后你再加六个亲密度，那我看下一个。 他说在直流电的正温下，双极膜能将膜间的水分子减离，提供氢氧的强根，利用双极膜减离这个正水，置备那个 刀，带三剪。交换膜要选什么？那我们看这里出哪个是产品，是这个地方要减出水，对不对？那我们看这里是正极，正极吗？阳极，这里水的话，这样深的话，这里是不是氧气深，这里是氧，出氧气吗？那这里出氧气， 那青的话，这里是要出铅汞根，那这里就是出正氢离子，这里出铅汞根，这里交换膜 a， 这里就出氢离子吗？ 这里要为了这里出产品的话，就为了让它电和中和的话，这里就需要给他提供阴离子，所以我们交换膜 a 就是 阴离子交换膜。下列正确的是看产品一是 a， 他 们品一中间得到什么东西，这里应该是我们的一二，这东西 这边甲往中间跑的话，这里才是我们的 q 电化甲，所以 a 又错了，我们看未维持原料适中，溶液浓度不变。 产品一是一周 b p 膜减零四十公分水，因为这里的水它并不是参与我们的电机反应啊，它不能，它算不出来，我们到底要加它跟电子的关系是无法计算的，因为你不知道它减离的时候它是到底是 百分百减离，还是说减出多少水电子吗？所以这里是算不出来的。往 c 想一下，因为赢他是可以，他并不是多性电机啊，他是会， 他是可以作为电机反应的，所以这里是不能选他的，那我们看这里电机两极因放电导致质量差两克时，那是两克什么意思？这里一个轻负，这里多一个是得到轻负，一个是失去轻负吗？那是两克的话是刚好是转一模电子吗？ 那这里面就会生成零点七五，为什么零点七五？一模电子的话，氧气是零点二五吗？ 加上氢气的零零点五，摩的氢气和零点二五。那由于溶液是显中性的，所以他会发生吸氧腐蚀气体需要酸性条件下，那我们下一个他发生这个反应的话，他说反应的活化冷的话， 怎么判断？因为他是一个什么放的反应？放的反应，那正反应呢？就要小于，因为有什么？因为正我们各大 h 会等于一正一逆啊， 那他降小零的话，说明我们的正反也是小于逆反的反应。平衡后降温的话，为什么看一开始他们平衡时候是平衡时候是正反速度大于 等于逆反速度，那降温平衡要逆向移动，那这个时候这个降温应他得它也许小于零，降温要正向移动，所以这个时候正反速度要大于逆反速度，所以我们正反速度降低的值会比我们逆反速度降低值更小，所以得它为正会小于得它为例。那我们看第十六题，这十六题是个很麻烦的计算题， 但是你只要忽略这个百分之四十去其他还是比较简单的，稍微来说比较简单，你看一下为什么第一个要控制七十五度水域加的，因为你温度越低的话，就两个问题啊，所有跟温度有关系的都要达到温度低，或讲温度低、湿度低，温度高可能会分解草酸盐，它是容易分解的。第二个就是高锰酸钾会有颜色嘛？ 这就不讲了，一定原理是高锰酸钾跟冠环氧反应，这个方式大家可以看一下，其实配比比较简单， 那主要是这里双氧水的怎么测量？因为他这里用了一个双滴定，好像他是用我们的草酸钠去滴定我们的根根。那这里其实我们可以看比比例啊，这里这个读数的话，这个值其实是稍微来说是有点偏大， 切开始可以可以略去啊，各方面计算其实可以略去。那么看我们的笔是络酸钾，笔上草酸和这里是冠花青，都是五二五， 但什么不一样？因为两次反应它高锰酸钾，它其实消耗的什么？消耗的体积不一样，所以我们这里 c 一 v 一 会等于 c 二 v 二，那我们的 c 二 v 三会等于 c 三 v 四，我们这里要算的是我们的，会算的就是我们这个值啊，那个 c 三 v 四，那么看 c 一 怎么算出来呢？这里是有的，这个东西用一点 三零，一点三四，这个 m 好 算，它就算它的质量对不对？再干嘛再除除一个 v， 再除一个零点二五，是吗？再乘个十分之一， 因为他这里是取二十五毫升嘛，再乘一个十分之一嘛，这就是我们的 c v， 那 他这里的 c 二 v 二跟这里的 c 二 v 三，他只有体积不一样，那体积比是不是可以就可以换算成我们 c 一 v 和 c 三 v 四的比值，对不对？所以 c 一 比上 c 三 v 四会等于这里的二十点， 要除以那个二十三点五五，那我现在 c u v 是 知道的，那我看 c 三，那我所以我们要算 c 三 v 四吗？所以我们把这个值乘以这个值， c u v， 因为它也吸收十倍，所以他们两个浓度的比值其实就是他们体积的比值， 其实物质，所以他们就是一点三四除以 m， 然后呢，这就是他的物质量，那会等于二十五，一定要分之二十三四除以 m， 然后呢，这就是他的物质量，那会等于二十五，一定要分之二十三四除以 m， 然后呢，这就是他的物质量，那会等于二十五，一定要分之二十三点五，乘以平方乘以平方。 我把 n 五氧化碳算出来，可以就在算他的那个质量，再乘以 n 五氧化碳乘以 m 五氧化碳就算他的有效质量， 就可以算出他的那个浓度了。那我们看第三题啊，他说什么？第三题，他说就是定量步骤吗？首先我们第一个要选用什么定量管吗？因为我们是过氧化氢，我们是高锰酸钾去定量过氧化氢，所以要选用酸是定量管，因为选碱时它容易被氧化，所以我们就不能选 a。 第二个， 用这种水润润，洗完之后一定要用标准液润洗，不然会引起浓度偏砂。水是 c， 之后是 b， 再注入标准液，毒素再什么，再低定终点毒素，再重复两到三次。那我们看第四题误差分析。首先第一个，因为硝酸会干嘛？硝酸会跟草酸反应吗？使得什么过氧化氢的？ 使得高锰酸钾的，因为我们是用草酸钠去低定高高锰酸钾，那你有硝酸的话，那是不是会使得草酸钠的销量变多，那会使得我们测出来它的浓度变大， 那他的浓度变大的话，那假设他们的什么体积不变的话，那是不是会使？如果他酵的体积不变的话，那是不是会使得我们过氧化氢的什么特定值会偏大吗？ 所以 a 是 对的，然后这个定定后氧势，那使得这什么这个 v 会变大。酵的草酸钠的体积变大，那我们测出来的高锰酸钾浓度会变大，所以是跟 a 的 一样的，所以它会使得我们的特定就偏高， 也没有用。润洗也是一样的，它标定时没有用润洗就会使得一夜管用蒸馏水洗涤后，没有用草酸钠润洗的话，它会使得草酸钠浓度会偏低吗？ 为什么？就像用我们那个罐，因为它是低，用它低定吗？那你没有用它润洗的话，是不是它本身就会偏低，但它消耗的体积也变多，那你认为的测出来的高锰酸钾的浓度会偏高，所以后面后面的因素是一样的，所以他最后的结尾是偏高， 所以这也是对的。到这里立刻用这种风险针在追星管里面其实没有影响，因为它这里面的物质，两个的物质的量总数是不会变的。异选项这种小气泡的话，使得那个高锰酸钾的体上面这里会往上顶吗？ 使得他他会变小，所以他的我们这里的惯化阶段 c 会变小，测出来的浓度会变小。看第二题，混合碱他什么意思？这里用碱酸去滴定混合碱吗？ 他说实验第一滴定中点与混合碱类别无关，那说明你没有混合碱就没有这两个浑物质吗？那是不是就说明碳酸钠和硫酸钠吗？刚好是没有混合碱吗？ 那第二就是他问我这里的混合碱的主分要不就两种，一个是他，一个是他，对不对？那如果是他的话， 他们两个消耗的第一中第一低定终点就是第一个要定他吗？因为强化是强减吗？这里是 v 一 吗？那这里的第二中间终点是不是他变成碳酸氢钠的时候，这两个 v 二是要等于 v 一， 但这两个不一样，因为碳酸钠在 反应完之后，它会生成碳酸氢钠，使得我们第二低定终点，低定碳酸氢钠的时候体积会变多，所以当 v 二大于 v 时，这个时候混合碱的成分就会变成碳酸钠和碳酸氢钠的混合混合物。 那我们看下一题的过滤流程题，这里为什么要先放电处理呢？首先因为放电他就会避免危险吗？就比如说你后面可能说触电什么的。其次是因为我们要回收礼吗？这里的话你礼一开始嵌在手板上的，他其实不好弄下来的，所以我们可以把它转换成我们这样的一个物质，那就回收是不是有利于我们回收我们的礼，对不对？ 第二个他要因为猛酸里粉末中高价很猛，所以我们把它加在降低嘛。那说碳可以做防腐剂吗？可以加碳粉吗？就增加碳的碳，或者说你延长加热时间吗？ 到这里矿油，矿油油污它是有机污啊，它并不是油脂，所以油脂我们用纸用用碱类 a 和 c 都可以，但是这里是矿油污的话，它是属于有机物，属于顽铁类，所以要用乙醇去溶解， 而且这里可以，如果不会怎么办？看 a 和 c 是 不是啊？这也不能这样讲，因为这里不一定单选，如果他给你标定单选的话，因为 a 和 c 是 同类的话，你就可以排除吗？你不可能选两个，如果是单选不可能选两个，那我看这里的化学，化学是首先他说是用还原，那个 就是锰酸锂还原，我们需要到他知道他厂房吗？我们知道他反应是碳和锰酸锂，那我看厂房这里是有个碳和锰酸锂，它是我们最终产物，也是我们的最终的得到的，需要得到的产物。后面看什么？ 一氧化碳是会产生反应对不对？最后是不是都会变成二氧化碳吗？所以二氧化碳是产物吗？二氧化碳是我们这个反应的产物，我们看锰元素，它变什么？就是要变成我们的氧化锰吧，对不对？这里也不能可能出现，不可能出现锰单质，因为锰单质 你看他的什么这等判断，就这你是要挑的，因为他说这里的吉普斯救人，我们吉普斯救人要小于零，说明他才能干嘛？自发进行吗？ 因为这里是高温吗？那我们看了一个，就算有，有什么，我们的四和五，是不是就算你高温也不会进行，所以他们是不会产生这样反应的，所以我们就可以这两三个反应，所以就是碳酸锂，碳要变成二氧化碳， 锰要变成氧化锰，所以这是我们产物可以去配平啊，这叫产物配平，它比较简单的，那因为它的温度随它的容积度随温度的升高而降低，所以我们一定要要乘流过滤吗？因为温度还高的时候它还在， 这时候温度比较小吗？这还能结冰，但如果你温度变低之后，这个温度变大了，它就不好结冰出来了。那氧化母它做氧化剂吗？把我们的这个地方，这地方它还有什么？还有铁消除吗？那是它不二，氧化母就跟氧化剂一样，把我们的亚铁变成铁，三亚铁把它会变成氧化铁沉淀。 所以这题我觉得这应该是纯铁液啊，因为纯母液的话，这里后面是爆算不出来的。纯铁的话，那透进去 ppoa 就 等于一乘以十三负三十，就是氢氧根的三 重，做三次后等于一乘以十三十，那 p o h 等于十， ph 就 会等于三吗？因为这个不是加起来不是十四啊，这里是十三，就这个点它这里是算出来就等于三， 这里承蒙设计，这个过硫酸氨交流应该叫交流氨，这个东西它是长期氧化剂，那过量使用加热加热法，它会热分解吗？这个东西我看价钛，这铝的价钛它会勒分解吗？这个东西我看价钛，这铝的没有升，对不对？那是不是只有我们氧元素可以升，对不对？ 而且你想一下，它作为强氧化剂，可以说像我们固氧化剂它分解，这也能做氧化剂，它会变成水和氧气分，这里分解完也是还会有氧化性的，但是硫酸氢氨它是没有氧化性的，对不对？所以它还需要一个物质可以作为氧化剂。看这个他说我们的碳酸钙乐解， 在亲戚，他说高冷的现在就没有不参与这个压的。他生成甲氨和水吧，氧化合水吧，就是产过这只东西，我们可以先配出来，配出来了我们去看他怎么去凑嘛？我们看这里没有压的话说明没有生成，这样就不会生成了吗？这就是我们反一反二和反应五， 那么看反一反二怎么？我们需要碳能盖的话，首先我们是二氧化碳除去，把二氧化碳除去的话，那怎么办？那我就减去一个， 这里是一个在左都在右边吗？这里是碳酸钙，这里是要生成一个氧化钙的话，氧化碳氧化碳加。嗯，这里面这里没有，是刚好我们的一这两个在左， 这两个都在左边，我们两倍的都在一起。二减去一个都在一起。一，就这里是把一个氧化碳再减到这里，一个氧化碳再加上，这里是在右边吗？这就把氧化碳抵消掉了吗？ 也算出他的 h 值吗？等于正十四千焦。那为什么这里他说这个可以有效降低能耗呢？因为什么？上次华大联好像考过吧？上次联考考过这东西，就因为他这里生态氧化，他会给你甲胺反应吗？他是会促进我们的碳水钙分解吗？ 不对，就讲完会更加会，他反应使得碳能钙分解平衡正常移动吗？这里这个积碳上次烤过的应该是没有什么问题的，主要是这里的为什么要选这个？他花了看这么高对不对？那我知道活化的越高就反应越难发生吗？那我们说希望他不要发生积碳吗？ 积碳是第四步，这里第四步才会发生积碳，所以我们就希望第四步的滑轮更高，越好，他的积碳就越少嘛，对不对？所以我们就要选第四步滑轮最高的也就是我们这个铝化芯啊，这个 这里要生成什么东西？生成氧化铝，氧化呀，所以我们氧化铁的中间产物啊，所以我们铁跟二氧化碳先反应，生成这个中间产物，氧化亚铁，氧氧化碳 带回来带我氧化体，再跟碳反应，跟铁和一氧化碳嘛，所以就可以处理我们的碳问题嘛。第四题，这个也比较麻烦，他说为什么碳氢比氢碳比反，为什么温度越高碳氢碳比越小？因为他这个地方，如果他这两个不是一比一的话，二氧化碳是过量的。氧化过量导致什么？导致你温度越高， 后面的反应二氧化碳会跟氢气反应吗？那氢气是消耗的越多，所以到后面氢气的量越来越小，但是碳还是在里面，因为碳是甲胺磷吗？对不对？所以他最后的氢碳比水会越来越小， 就是这里的原因，就是因为二氧化碳是过量的，导致他会发生强烈的负反应。那我们看下面那个 k p 计算，我就首先念三个式吧，二氧化碳加加完氢气 你是？那你开始三比一嘛？头条比三比一，这里三一零零和氢气加氧化碳，你反应 x x 二 x 二 x 生成三减 x， 一 减 x， 二 x 二 x， 这里是氢气式升成二 x， 这里是氧化碳， 水还剩下三点 x， 一 氧化碳是 a x， 水是没往零吗？那你很 y y y y 二 x 减 y， 三减 x 减 y， 二加 y y， 那 我们看他说那个 二氧化碳的转化率是百分之七十五吗？二氧化碳转化多少？ x 乘以 x 减 y 比上三会等于零点七五吗？那还有什么选择性？什么东西？就氢气嘛，氢气最后的量是多少？是二，是二次减 y 比上什么？比上我们两倍的甲氨的消耗量假设是不是小于 x 了？比上二 x 等于百分之七十五，算出来。这边看一下，这里算出来是 x 会等于四分之九 y， x 减 y 等于四分之九，那这里是二 x 减 y 会等于，这里是一点五 x， 那 说明就是 y 会等于零点五 x， 那 零点五 x 二分之等于四分之九，等于八分之九啊。然后带进去算就行了。

来看一下这一张三星的高联考化学试卷。首先我们看第一题，我把我这里写的笔记先划掉。首先，第一个苏打水，它是碳酸氢钠的水溶液，它呈弱碱性，因为碳酸氢钠会水解。水解这两个胃酸的主要成分是什么？是盐酸， 这两个是会反应的，但是他两个反应生成的产物里面有氧化碳，他是会加聚胃溃疡， 他一般来说我们碳酸氢钠一般来适用于治疗我们的胃酸过多。其次，我们要治愈胃溃疡的话，应该选用的药品是嵌花 铝。第二个纯净水不含任何电碱值，那水是不是本身就是个电碱值？其次，这个必须，这个词也太绝对了，我们一般不会选这种绝对的字眼，草酸 和四氢酸钠，它两个，一个是还原剂，一个是氧化剂，两个是会反应的，所以它不能混用，所以这题选 d， 这个会水解，它本身就是个碱， 你跟醋跟酸反应，那是不是两个会反应？第二题，我们电解绿化桐叶的时候会出 绿气和氢气，那是不一定要注意什么，因为我们绿气是有毒的，那么一定要注意我们的排风问题，所以一定要 b 选四，那一没有四，那 a 就 错了嘛，所以我们这题选 a， 那 其他的都没有什么问题啊。 那我们看第三题，热的碳酸钾水溶液被广泛应用于天然气，他说用吸收二氧化碳吗？那我们看碳酸钾，说明碳酸钾可以跟二氧化碳反应，那是不是应该是这个反应？碳酸钾加二氧化碳就是在里面继续通过氧化碳吗？生成我们的碳酸氢钾溶液， 那我们看什么？他说热的碳能甲被广泛应用到，说明这个反应是自发的，那它的 h 是 小于零，那它的 h 等于 h 减 t 的 h， 那 我们根据这个方式可得知它的什么？ 这是 a q， 应该是水溶液，这里面是液体水，这应该是 a q， 这里是气体，是 a q， 那 我们应该知道什么东西这个反应它 s 小 于零的，那若要它自发到达就小于零，那它 h 是 零幺，干嘛？小于零吗？所以它是个正反应，什么是个放的反应，所以我们 a 就 没问题吧？ a 不 用通过这个判断也能判断出来 a 是 没问题的，因为你只要升温，反应速度是一定会提升的，所以 a 是 对的， b 也是没问题的。那我们 c 也没问题吧？主要是 d 啊。那 d 我 们看这反应他是要干嘛？他就是这反的逆反应吗？要把它变回碳酸钾， 那是应该是高温低压，对吧？首先选 d， 那 我们看第四题，一个阿伏加多加多罗常数的题啊，那我们看这个题，他说用吸锰干电池作为电源，电解饱和水， 那他什么东西？首先他这里会出来我们的氢气和绿气，这个点就是我们正极的暗化母，他是变成氢氧化氧母的，他转的，他转整数也是多少？应该是零点一模电子， 那零点一模电子就刚好可以生成氢气加绿气，一共是共零点一模，为什么？因为你看一下氢气和绿气是不是每一个生成，他每个都要两模电子吗？ 一个得两摩，一个失两摩电子，那我们现在现在一共有零点一摩电子，就刚好能生成零点一摩的氢气和铝气，那加起来应该是二点二四舍， 所以 a 就 错了。 b 选项，他说醋酸钠，让我们写下你们的电和醇不能根加氢氧根会等于氢离子，加钠离子由于什么？由于我们的氢离子和氢氧根相等，因为它选中性，所以这里面的醋酸根的粒子数会等于钠离子等于 a， b 是 没有问题的。那我们看 c 选项。 我们的铅氧化铅，硫酸，这样一个铅酸蓄电池放电时，那铅是二百零七吗？那这里是相因，它反应了一模对不对？那它生成我们的铅氧化铅，那它转矩指数是两模，这个没问题。但是由于什么东西，由于我们的铅氧化铅，它是一个沉淀， 它会附着在我们的负极上，所以它的质量改变呢？肯定是不会等于二百零七克的。零点一摩每升的硫酸钠里面， 这里没有说体积啊，这里只说浓度，没有说体积，这个是错的。所以这题我们选 b 选项。那第五题，我们说下列实验装置中，这个 a 没问题啊，这就是一个减磁定零管啊，这里上面上面是小的，所以它是十八点八零，注意它的分度值。 那 b 也没问题啊。这边是做燃料电池的话，那就不需要电源了，那这里一个通氧气，一个通我们的有机物或者燃料就行了。这里聚四氟乙稀，它是酸碱都可以用的， 没有问题。主要看是 d 选项。验证牺牲氧极法的话，就是要证明这里的新的质量减少，铁的质量不变， 但由于我们的溶液是酸化的，一个氧化钠的话，它里面铁是可能会生成那个什么跟里面的碳酸反应生成亚铁离子，那它就会变色，但这个反应实质上是不需要它变色的，所以它无法验证我们的牺牲氧极的阴极保护法。那我要注意啊，这个铁氢化甲是可以用来检验我们的亚铁离子的， 它会变成不是蓝，就直接点成蓝色吧。好，第六题，这个题算是一个难题，那我们看怎么去判断。首先催化剂和中间产物的区别，就看它是否 我们催化剂什么东西是不是好，我们初中讲过它是参与反应对不对？但是在反应前后都要还原回来吧，对不对？那我们中间产物什么东西 就是在反应中产生，在反应中消失，看他是不是他在反应中产生的，对不对？他假设他是催化剂的话，那他在这里有，那后面还原回，后面还原回来了吗？没有吧，所以应该叫什么东西？应该叫中间产物，我们的催化剂应该是他。 那么看 b 选项，往水溶液中加入亚硝酸钠，它是个碱络酸盐，它的什么？它水解呈碱性，所以 ph 会变大。看分子分析过程。一奥，他这从 a， 那从这里到这里，我们说是它的催化剂蛋花蛋，这里多了个氢，又多了个氢，对不对？那说明我要提供氢离子吗？那么看我们的亚硝酸钠，它是不是否是可以继续电离的吗？对不对？它可以继续电离生成氢离子，对，它是不是可以提供可以选择它吧？ 他说可以吧，可选择，就没有说一定要选择它，所以这个是可以的。那我们的 d 选项落还原过程中表示为就整过程是有 有氢离子、亚硝酸跟电子参与啊，那我们看 c 什么东西在这个地方，对不对？我们看我们的二氧化碳，是二氧化碳进去，对不对？这里什么东西出来了？二氧化碳进去了，这里出来个水，那这里这里是进去，对不对？这里出来个水，那还有什么没有？还有什么东西没有参与？那电子是不是在这两个地方提供了？我们提供两个电子， 有两个质子吗？两个氢离子叫做质子，那是不是只缺了一个电子，对不对？所以我们的 c 应该是我们的电子啊，所以这题应该是选我们的 c 选项。那我第七题电解一段时间，这是用来干嘛？这里是一氧化碳变成硝酸，这里是我们的氧解，你要深，这是我们的阴解， 那电解一段时间的话，电解 a 的 话，它要怎么样？你看这里是不是能水？能提供氧原子只剩下氢的话，那这里的 ph 要下降，所以就错了。 那我实实现化学人与电人之间转化就没问题，这就是电池的作用。哦，应激反应，这也没问题啊，那我们这个注意啊，三摩电电子通过的话，这里他到他刚好，这里到这里是三摩，等于三摩电子， 那这里我们的氧一氧化碳变成 n 根，需要转移。五摩电子就相当于我们的，这里是外电路，有三摩电子，这里是电极啊，那这里相当于是我们的阳极会反应一摩的氧化碳，阴极会反应零点六摩的氧化碳，那总加起来是一点六摩， 一点六乘以二十二点四，你算一下，刚好是等于三十五点八四的，等于三十五点八四升，他也写标框，所以我们的 d 是 对的。让我们看后面题，难度会越来越大。 首先我们先看这题，这个表格题啊，这是在我们刚好里面，也算是难题。首先我们看第一个双水解，他一定是一，一定要是一个阳离子加一个阳离子加一个阴离子啊， 你要有一个阳有护，你要有阴阳离子，那这里两个阴离子，它并不能说双水碱，只能说是相互促进。 b 选项，用它来测定这两个东西，一个变红说明它是酸性，另一个变蓝是碱性吗？ 那它是酸性，只能说明它这里的氢离子会电离，对不对？不对？不对，这里应该不能选碳酸氢钠，对不对？这里应该不能选碳酸氢钠，应该是亚硫酸氢钠。 是不都会都是选酸性的，但是一个是强酸，一个弱酸吧。那我们 b 选项它会变的，说明它是个酸性盐吗？那它可以判断出来，所以 b 是 对的。 c 选项，我们绿水里面主要什么？有绿气酸盐酸吗？ 那我们看什么？这里他这里的后则，后者能生成白色沉淀，说明它里面有绿离子。但这个题他是要验证绿气和水 水会生成次碳酸加酸，那我们现在验证了眼酸，那是否要验证？验证生成，我就需要判断是否有反应物，但是我们的溶液变，那就是点化钾变氧化，那我们次滤酸也能做到这个效果，所以这里并不能判断他是否是一个颗粒反应，所以这又错了。 我们 d 选项更简单了，因为过氧化氢他会跟他反应，这一个还原，一个氧化剂，一个还原剂，这样会反应，所以他无法判断他两个的哪个分解效果更好，所以这题我们选 b 选项第九，第九题就需要，需要大家会做，一定会做，因为这个题很经典， 这题好像是个错题吧，我们看一下，他说体积扩大到原来的一点五倍，那就是说明浓度会变成三分之二吗？ 那 y 的 浓度变成原来三分之一，说明他减少了平行正向移动，那所以我们 b 又错了，平行正向移动，这是什么？你体积扩大是不是压强减小？压强减小平行正向移动说明什么？ 我们压强减小平行会朝什么气体体积增大的方向进行吗？对不对？那是不是什么说明我们的 a 加 b 会小于 q 吗？ 那 x 转化率， x 转化率，它它能这样就显 x 转化率上升吗？这个题分数那是不是也要上升？因为我们的 x y 都下降，那我们自己上升，所以这里选 a。 问题第十题，这个稍微比较复杂一点点， 首先这里有有什么反应？是不是有个沉淀转化，他是要由那硫酸钙加碳酸钙变成我们的碳酸钙的过程，那这里明显有两两个点吗？因为他这里分别加两次啊，因为这里的钙它这里一个擦掉，我们再到最后就没有吗？因为最后几乎完全转化成碳酸钙吗？碳酸钙本身溶解度很小吗？ 所以 a 这选错的话，一般选错的操作是没有没有问题的，所以 a 是 没有问题的，因为这里面可他可能是没有问题的。 第二段什么呢？由于我们的钙离子浓度在下降吗？说明是不是在生成我们的碳能钙吗？那这个瓶是不是在这样进行吗？所以他从什么异龙往南龙方向，从南龙往更南龙方向进行吗？所以我们的钙离子浓度下降吗？所以 b 是 没有问题的， 我们看这里这图像也明显明显的看出来，我们是分两次加入我们的碳酸钠溶液，主要是 c 选项，由于里面的硫酸钙并不会完全消下来，因为他并不是个完全的反应，所以他最后生成就是什么，他最后生成到这个点的时候，他里面还是会存在一部分硫酸钙的，所以他都说你如果要 如果这里面校的碳酸钙的物质量肯定是要大于我们的零点零一酵母的这量子物质量浓度是这题，这里还不是很好读书啊，你可以稍微算一下，就碳酸饱和这个题可以算，比较难算，因为首先它我们要照饱和碳碳溶液怎么算？ 碳酸钠 k 会等于什么东西？你把钙离子基本转化成碳酸钙沉淀的话，那像这个反应几乎完全发生嘛？溶度也不好判断， 看一下这反应的 k 等于幺三根碳层根，两者相除的，然后看一下，两者相除等于四点九，除以二点八，就大概是一点七五左右，应该是一点七五左右， 约等于应该是等于一点七五乘以十四次吧，所以这个反应进行限度很大。那怎么去算这个碳酸的物质量呢？这里也没有其他具体的数数值啊。如果这里是基板转换碳碳钙的话，相当于我们可以把钙离子视为碳碳钙，它它是符合碳碳的溶解的话，那直接把它开 开个平方就行了，因为你这个时候里面农业，农业中只有碳能钙吗？那要符合他的碳能钙，碳能钙的 case 就 说明里面钙离子这个时候反应完了，那里面钙离子数目要等于碳能根数目，碳能根的物质量，我们开个根号看一下，根号 等号二点八，一点六七左右，你这个值其实挺难算的，大家不用不用纠结啊，因为这里的数据其实给的不是很好，也不用测量，所以这题大家知道，知道正确选项就行了，没必要纠结。这个 c 选项算出来应该是一点一点七，一点七左右，但这个值肯定要比这个值更大的，他能理解这个选项就行了， 因为它确实不好算到十一点。首先液化氨，它作为除锈剂是因为它水解成酸性，但是可以除去跟我们的铁锈，氧化铁反应的。 其次这个反这个缓冲 a 里面存在大小关系，为什么我们看一下缓冲液里面主要成分是氨水和我们的氧化氨，那这其实是个质子手环，质子手环，那如果不会写质子手环的话，我们可以简单通过我们的物料手环和电和手环去写出来。首先就是氢离子加氧根被等于氢离子加氢氧根， 其次是因为里面有一比一的氨水和硫氨，那两边粒子会等于我们的氨根加氨水，那我们可以把上式同乘二二二二把两个粒子代换一下，那这里可以减掉一个氨根，这里减掉一个氨根，就会变成我们的原式，就会变成 b 选项，所以 b 是 错的， b 是 对的。不好意思， c 选项由于什么，我们看这里零点零八摩尔的原酸等体就和那里面相当于，里面一共加了零点一摩尔的原酸， 假设这就是因为岩酸是强酸，它是完全垫底的，所以你们的酸至少是零点一末的氢在里面的。那我们呢？由于我们看一下这里的那个 k b， 他 是一乘一点八乘以负五， k b 乘以 k h 会等于 kw， 这我们这里 k b 是 大于 k h 的， 说明这 这个溶液它是显碱性的，那既然显碱性，说明氨水的电离是强于我们氨根的水解的，所以我们的氨水就是它。本来你假设它不电离，它是不是也只有零点一摩每升吗？对不对？但但由于它现在要电离对不对？它是不是肯定会小于零点一摩， 对不对？而且它电离成很大，相对来说比较大，所以它一定是小于氢氢离子的，所以这题选 c 电向落向溶液 b 中加入那个零点零一摩的氢氧化钠的话， 那溶液撇起就我们也没问题的，因为这里面相当于只是把氧化碳反应，那相当于里面只加零点零一摩的氧化嘛，对不对？因为我们的氧化是过量的嘛，与 a 小 米的话，那加氧化就看他的什么，我们的氨根的水解要被抑制，对不对？那他就会增大嘛， 那么氨水的电离要被促进，那他就会减小嘛，对不对？所以这选 d 是 正确的，所以我们就去选 c 那 十二题，十二题是个很难的题，所以如果不懂也没有关系啊， 我们看这里怎么做。首先我们看他说连氨是一种奥圆落简，说明他能垫出两个氢氧根吗？这个很好理解吧，这里我们可以通过题目来说明，他能垫出两个氢氧根，那他说在水中定的方式与氨嗯，相似， 那是为什么？他要跟水结合在一起吗？比如说氨气是不是要生成个氨水，对不对？那我们是不是相应我们的它也写成这样子， 还有电离出一个欠根，所以第一步电离是不是生成我们的电，就因为他没有水吗？我可以加个水吗？这样写比较好看一点，他会出来一个一个这东西加一个我们的欠根，这是第一步电点 k， 这里应该是 kb 一 吧。 kb 一 第二步是不是一样的？就重复吗？证明这里我们的 k 他 还是跟水反应生成我们的二 h 六针加一个强根，这我们的 kb 二。那看水解吗？会写电流就会会写水解，因为电流水解刚刚是反过来的，所以我们 a 的 话 常温水它肯定是显酸性过碱盐吗？我们可以把 k h 一 写一下，它就把它反过来嘛，证明它我们的 n 二 h 六正加个水，要生成我们的那个二 h 五正氢离子吧，你稍微轻轻在这里做个质子吧，这个应该跟水结合在一起，但这个不好写啊，这个写的有点怪怪的，在这里没有用到。但是我看 k h 二应该就是我们的 n 二 h 五正加水， 这是我们的一个 h 四，这东西一个加一个金字，那我们看 a 选项， d 选项，我们放到后面讲，因为这个比较麻烦一点点，因为这两个看起来都是会发生的，我们看 c 选项，像绿化井里面就是这东西里面加加入少量颜酸，它的电力瓶怎么办？ 是他在店里的话，就等他在店里是不是要被促进了，所以他是正常进行，所以我们的 c 结错了，那我们主要看 b 和 d 啊处理，因为这里你是通过选项去判断不出来他怎么会反应的，因为看起来很合理，你都是促进吗？你看这里，这个店里， 店里出清粒子了，这个念出腔隔，有腔隔吗？那刚反应吗？那这里一个电流对不对？一个水解，那是不是感觉好像有反应？ 那我们看怎么反应？我跟你讲过，判断一个反应是否的话，就可以看这个反应的 k 值。那我们看先看我们的 b 点的 k 啊，它会等于 n 根乘以它，再除以一个 这个氨水。那怎么处理呢？我们是不是可以上下同乘一个氢离子喷枪根？为什么我们乘这个？我们可以看下后面为什么要用啊？因为我们要把它还原成我们的 k a 和 kb 嘛？ 好像这里是不是有一个可以写出来一个我们的暗根，这里用黑黑笔圈出来暗根、呛根和氨水是不是可以变成我们的黑臂水？那下面我们看这那，这个是我们的水解，这里出来氢离子是我们的水解吗？那是刚好是我们的 kr 二吗？ 对不对？ k h 啊？这一步刚好是这一步，对不对？没问题吧？那这里是我们的，相当于他要乘以我们的 k h 吗？那乘以 k h 是 不是刚好等于我们的什么？那个他乘以一个 k h， 再出一个 kw， 对 不对？那 k h 刚等于什么东西？是不更等于我们的 k b n 水乘一个 kw 出一个 k 吗？那么呢？这里面是我们的 k b n 水乘一个 k w 出一个 k 吗？ 再乘一个 kw， 对 不对？这是刚刚抵消了，那我们看一下这里这个会等于多少？就是一点八乘以十的负五除以一个，那个八点七乘以十的负七吗？那这个值还是比较大的吗？他肯定是个正值吗？对不对？ 他可能是个大于零使的数吧，他这是个比较大的数数字吗？那我们看 d 选项，看 d 选项一样的，这个反应的 k 写出来它等于什么东西？它 k 会等于正 加一个氨水，下面是一起五正加氨根吗？啊？乘以氨根，不好意思乘以氨根啊，这里一样的，我们把它还原回去嘛。那这个是不是刚好符合我们的那个，这个上面是我们的那个 它的 k b 二吧，对不对？所以要乘一个氢氧根啊，上下同乘一个氢氧根的话，是不是刚好是什么？它的第二步电离吗？第二步电离 k b 二除以一个什么？ 那 k b 对 不对？这个刚好是氨水的倒数啊，这个 k b 二除以它的倒数，是不是这个很小吗？ 会等于就首先八点四到一点八的吗？那就大概就算他是，就算是四的话，九四的话七点了吧，四点多吧，就假设是四吧，约等于四乘以十的负十一次方吧。那这是不是很小，说明我们的低选项几乎不会发生吗？所以我们可以这题，这题可以判断出来，这题选 b 啊， 这题还是比较麻烦的。那么看我们的第十三题，图像题啊，图像题，这题是也比较难判断。首先第一个他这是很压，那这是很压的话， 你充氧化碳他是不会改变我们的什么 t 体积的吧，对不对？他是不会改变我们的那个气体的。呃，压强的是说压强，压强他会改变我们你的总体积，会使得我们的分压下降，但是会使得我们的微震减小吧，所以 a 是 对的。然后 b 选项 这题是一个就是一个电子手环，能和图像结合在一起的电子手环，像纳米粒子氢离子会等于碳根加碳氢根那两边的碳根，那由于这两个相等，图十点二五的是跟焦点这两相等，这里会变成三倍的碳根， 由于这里是碱性氢根大于氢离子，它是氢根大于氢离子，所以那离子会大于我们的碳根三倍碳根，这里没有问题啊。 然后 c 选项由于里面会出现两种物质吗？就一开始说是一直反应都在出现那个醋酸钠，它最后会变成醋酸钠加嵌花那的混合物，所以它电电脑率会突然变高吗？因为里面会从一个点值变成两个点值吗？所以这个点是刚好就是完全变成醋酸钠的 醋酸钠的时候吗？然后后面它突变是因为里面在加强电子值嵌花那，所以电导率会突然发生突变，所以 b 点是定中点 没问题啊。那我 d 选项就是去画就有问题啊。我们路径奥更易发生是判断他是要看他的火花冷的看到那个特大 e 的 化冷的 e a 的 并不是看到路径少啊，或者反应力程更短，所以这题 这我们 d 是 错的。十四题，十四题是一个很经典的沉淀溶解的图像题，我们要怎么判断？首先看图像，我们要先会判断它属于那个图，对不对？哪根曲线是看成个，哪个是嵌画个吧。 ok， 我 们看一下， 首先我们看碳酸根是不是碳酸比，碳酸是一比的关系，对不对？那我们那个七氧化碳是个比，七氧化碳是多少 是一比二的关系，所以斜率可以通过斜率来判断，所以我们可以判断出来这个 y 十二比十二吗？这个 y 就是 我们的碳酸根，这个 x 它就是一个七氧化碳。那我们看一下那个下列说法正确的是他说 case 吗？那 case 我 们看一下到底哪个更难溶呢？你随便找个点吧， 你说这个点，这个点数可以算，可以算出来吧？或者看什么这个数是会等，这个值是等于什么？碳的碳的个是等于个离子乘以什么碳酸根的， 对不对？你比如说这个点，这个点它 pm 是 等， pm 是 个嘛？两粒子的负对数等于一乘，等于一乘十负十四嘛？ 再乘一个零就是一嘛？一模一样吗？那这点是不是等这个点呢？乘的话，乘出来的话就是一乘十的负十四，那我们可以算那个啊，这个是十四，十四是那个韩华哥的欠，华哥看错了， 这应该乘以七氧化二个的平方，那这里是一的平方就是一嘛，那这里是不是一乘十的负十四，而另一个起这里是七氧化二，写错了。那么碳碳二个是不是一样可以算算它这是十二嘛？二一嘛，那是不是一乘十的负十二，对不对？那这个是不是比它大嘛？碳碳二个是大于我们的七氧化二个，所以是错的。那 b 点， b 点这个值对不对？我们看他，他约等于就是一乘十负二和一乘十负八嘛。那是不是一乘十的负十对不对？ 那是大于一乘十的十二对不对？那 q c 大 于 k s p， 那 屏幕怎么移动？屏幕要朝是吧？ q c 为什么更大？ 因为浓的更多嘛，所以它沉淀出来嘛，所以 b 就 没问题。 b 是 对的，那我们 c 该算了，算的话数量级是铅华，哥是十四啊，所以 c 就 错掉， 那 y 表示 y 什么？ y 表示氢氧化，哥这一开始错掉，直接选 b 啊。那这是我们选择题的答案和解析，大家可以按需看一下，好吧。

绝对不能再傻学了，郭老师，我每道题都死磕，不不不不不，究竟什么题你需要额外的关注，而什么题你不需要那么玩命的干，我们快速的过一下提拔联考这套卷子，我建议大家认真去看一看，命题质量很优秀，对于大家能力的提升，我觉得是打五颗星，更重要的是他 给出了每一道题的预估难度，如果题目预估难度比较低，建议你就不用学了，这种东西基本上你是不会错的，除非你语文经常打四十多分。非连续性文本曾经是咱们的选择题，基本上是死亡题， 大家发现了吗？现在就是白送分了。简答题基本上难易程度也都是在中等，也就是说现在非典文本中，真正吃分的可能就是这么一道题。在散文阅读中，平均难度基本上都在 在中等，甚至是出现难题了。三文阅读的最后一道题，大部分学生只能拿到两分，这道题如果你把它搞定，你就极有可能在这把分数往上提。一提到了文言这个体系之后，你就基本上看不到什么简单题了，大部分的题目都比较难，甚至在文言文这个板块和诗歌板块来。大家注意往这看，难 难难中等，中等、中等。说出今天的第一个结论，特别提醒大家，如果你真想发生质的变化，你的成绩想往上跑，非常重要的一点是，你的文言文和诗歌必须抓起来。这个分析给的非常好，给到了每一道题目的这个难度，大家可以认真去研究这个东西也给大家。

同学们大家好，今天和大家分享一道这个高三八省联考。呃，有关于这个物质转化的问题啊， 那么他说的是下列物质在一定条件下转化的关系，如图所示， e、 g、 q 均为气体啊，这是一个信息， 这个 e、 g、 q， r 就 为气体，其中 r 是 红棕色的气体，我们常见的红棕色的气体呢，就是什么二氧化碳啊，气体的颜色啊，常见气体的颜色，这个我们要知道啊，并且要记住。然后的话，我们来看一下，我们推出来 r 是 二氧化碳以后， r 和水反应会生成这个硝酸， 然后的话 q 和氧气会生成二氧化碳，并且 q 是 气体，那么和氧气转化的，那就是一氧化碳。这块的话，你看， 呃，一二三两步，这属于我们常说的这个连续氧化啊，连续氧化，连续氧化的过程中，那么前一步的物质肯定和后一步的物质的元素基本上属于类似的，嗯， 然后的话，剩下我们来看这个 g 在 和氧气反应生成这个一氧化碳。和什么和氧气反应生成一氧化碳，这我们常见的就是氮气 啊，然后的话，下一个这个 e， e 的 话，它和氧化铜能生成 g， 所以 说 e 里面肯定会有氮元素，那么氮的话被你看这个，嗯，这个氮被氧气， 你看他会被氧化铜给他氧化成剂，所以说这个的话是化学价更低的，这个氮化学价更低的，因为剂已经是零价了，所以说他的化学价更低的话，那我们只能是什么？只能是这个氨气 啊，只能是这个氨气，那么这样的话，我们才能把这个气给他这个选出来，那么这款你要注意一个东西，就是氨气，氨气它属于氮的最低价态， 所以说他发生氧化还原反应的时候，他的氧化量只能升高，所以说这个氨气具有很强的这个还原性啊，这个我们一定要搞清楚啊。 然后的话我们来看一下这个下面的选项，那么 e、 g、 q、 r 所含等元素的化合物价依次升高，那么 e 里面大元素的化合物价是负三，那么 q 是 零价，这个 g 是 零价，那么 q 的 话是正二价，然后 r 的 话是正四价，然后这个 t 的 话是正五价， 换个讲一次升高没有问题啊，所以说 a 选项是正确的，然后 b、 e 的 水溶也能导电，所以说 e 是 电节制。我们说了这个氨气它的水溶液能够导电吗？可以，为什么？因为它在溶液中会生成这个一水合氨， 那么是一水合氨使这个溶液能够导电，而不是说氨气啊，所以说氨气它属于非电解质，我们说错了，我们所说你要判断这个溶液，判断这个物质是不是电解质，首先第一个看它是不是化合物，第二个 它在溶液或水溶液或者溶状态下解离出来的离子是不是它自身解离出来的，所以说它不是电解质。你像类似的，我们还有这个， 嗯，这个二氧化硫、二氧三氧化硫、二氧化碳等等，这些物质他的水溶液都能到电，但是这些物质本身不是电解质，他不是自己电力产生的啊。然后 c、 q 和 e 都可以用排水阀， q 是 一氧化碳，不溶于水没有问题， 但是这个 e 极易溶于水，极易溶于水的肯定不能有排水法啊，所以说这个氨气我们一般用的什么？谁还说这句，氨气的时候我们用的是向下排空气阀收集。 那么 d 铜与不同浓度的 t 反应可均可生成 q， 那 我们来说这个铜啊，它和这个硒硝酸反应的时候， 那么稀硝酸被还原成这个一氧化氮，而如果他和浓硝酸反应的时候，他被还原成二氧化氮，所以他的产物是不同的啊。这个题 d 选项不正确，这个题综合来说我们正确答案选择的是 a。 我 们要把这例题做对的时候啊，首先我们这个 呃 b 修部分的主要是金属和非金属那个物质的性质以及物质之间的转化，他这个原理一定要搞清楚啊。好，这道题我们今天还分享到这里啊。