佛山市小学数学建模大赛一等奖有用吗

顺德建模比赛我是这么看待他的。首先第一个我觉得他就是一个试探。这个比赛的规模大不大？不大。据我所知大两有低年级的，有二三年级的，其他镇街，比如说什么北郊啊，姓谭那些都是四五六三个年级。那这个三个年级首先他泛滥开了吗？没有泛滥开， 大部分都是学校直接选人，一个年级选两个人组队，两个孩子一起完成一个数学实践题，让你自己设计方案的题。 你想想一个学校几百个人只派两个人去，他的规模大不大？不大？第二个就是你选出去了，这些孩子去镇街比赛，再去趣力比赛，再代表区去佛山市里比赛。所以归根结底我觉得这个东西就是一个试探。

从今天开始，这这个教育局白名单比赛里面数学类的比赛，除了高中数学联赛以及秋生中学科学奖 啊，新增了一项比赛，这个叫全国青少年科学探究建模能力大赛，数学建模建模能力赛啊，这个比赛，这个比赛呢，它是算是叫白名单比赛哈，那就是含金量是相当高的，其实是从 呃过去的这个北师大这个高中数学建模应用能力展示活动提升而来了，像我们之前也参加这个第五届啊，拿了一个全国论文二等奖。那 那我们知道白名单比赛呢，可以去用于这个综合评价的这个材料以及这个墙基的材料，所以他还是挺值得去参加的，而且很有意思哈，我们来今天讲一讲这个事情。 那首先呢，这个比赛他第一轮哈，是个初赛，大概是二月初啊，这个二月初呢，这个初赛呢是考一个小时，线上考一个小时。按照以往这个经验的学生的反馈哈，他一般是考单选择题，他可能会考一些什么问题呢？他喜欢考一些 高中的一些数学知识，然后结合一些大学的一些衔接知识哈，然后去交叉的去考一些数学建模问题，比如他可能跟物理交叉，生物交叉，化学交叉 啊，那比如说我们举几个例子，有可能会考了哈，比如说物理有可能会考到什么啊？卡西尼软形线啊，这个就是一个很典型的数学建模问题 啊，你像呃我们圆锥曲线里面吧，到两个定点距离之和为定值，到两个定点距离之差的绝对值为定值。椭圆双曲线，那引申出来这个呢， 就是它需要你去重新建构一次，可能就是到两个定点聚集之机啊，其实它仅仅是找出它一些性质，这就是卡西尼软形线的一个探牛过程，它也算是数学建模，包括曼哈顿距离啊，就就是 l e 范数嘛，在我们高二的这个匀与直线方程里经常遇到，因为我们常见这个两点距离呢？是 啊，根号下的 x 一 减 x 二平方，加上 y 一 减二平方，那 l 一 泛数呢？两个点均距离呢？就是横坐标之差绝对值加上纵坐标之差绝对值这个部分呢，它作为数学建模内容是出现的，相交版教材我记得，但人家 a 版没有啊，但是他有的时候会出题考啊， 就是包括模拟考，也考过一些东西，对吧？生物里面有哪些典型的跟数学结合的一些。呃，建模问题呢？比如说 logistic creation 的 构建过程，很典型的数学建模啊，因为它是用一个微分方程来描述的整个族群的这个种群的这个增长嘛， 化学里面有有可能是通过 ph 值的公式啊，就是那个负对数，负 log， 呃，氢离子物质量浓度，然后把衍生出来一些问题啊，包括晶体结构衍生出来一些跟数学的一些结合问题，让你去重新建构一个东西啊，去探讨好。 那其实初赛呢，可能会相对简单一点，那其实这个比赛的初赛他会给一个，如果说你过了哈，会给一个这个省级的奖啊，比如说是广东省委单位给你个奖啊，在这个之后他就会进入到复赛，那复赛是持续两个月的，这两个月呢，一般是组三个人的队，三个人一组呢， 就是我们要去做什么呢？就是学生要去做一篇论文啊。那 我们在这里要解释一下，为什么数学建模最后是以论文的形式呈现。因为如果说我们认为过去的高中数学联赛，他更像是纯数学哈，比如说是高中版本 p u max， 是 以解析、证明、计算为主， 那么应用数学他要在高中落地的话，很有可能就是，呃，去做一个简单的科研，就是我们去找到生活中的一些实际问题，把数学的这个公式 啊，数学的这个模型啊，然后用他们来描述这个现实中的问题，然后最后跑出一定的结果，那这个结果呢？我们需要通过怎么样整个探索过程，包括结果需要通过论文的形式去呈现哈，所以最后是形成一篇论文 啊，然后如果说你这个论文拿到二等奖以上，那你就有机会在七月份的时候参加北师大这个答辩哈。 好，那现在呢？呃，我跟大家讲一下哈，那过去我们会认为数学建模很有可能就是解决生活实际问题，比如说，呃，你，你们班同学在高中部的食堂要排队排多久啊？就是这种排队的问题，对吧？ 但是其实这两年呢，数学建模的问题逐渐变难了啊。我们有一个很典型的风向标是谁呢？就是 immc， 也就是国际数学建模挑战赛，以他为代表的这个比赛呢？一众的国内知名数学建模比赛的赛题，在过去两年我认为都变得更加的学术化，更加的 academic。 举几个例子哈，举着这个例子啊，二零二五年，这个啊，他讲的是个标题，就是一个人型机器人能否完成一个什么 啊？跳绳，然后他这里面要讲讲了什么，这个人形机器人给你他长长和高要求。这个人形机器人啊，他跳这个绳子的时候是做匀速圆周运动，就跳绳是 匀速圆周转，然后这个角速度也抵制一个恒定角速度。这其实听起来挺不可思议的，但这个题目呢，是相当的具有陷阱性啊，你很容易认为说，哎，这个绳子如果是垂直吊着的时候，他不就是一个悬链线吗？对吧？一个重力自然垂下来的绳子 旋内线，那他在转的过程中是不是也是旋内线？其实不是的，因为我们不能认为这个绳子是刚性绳，他的绳子形状其实是个柔性绳，是会随着这个在转的过程中啊，受力不同他他的形状会变。 所以他用的问题其实相他用的方法也相当学术化。他用他需要用到什么方法呢？很可能需要用到大学里面，哈密顿立学里面的最小作用原理啊，就是那个最小作用量原理啊，就拉格朗日立学，哈密顿立学 啊，用牛顿力也许就不够了。我们需要去做一个积分啊，把这个绳子的这个真正的形状啊，通过积分给他找出来， 包括今年这个秋季赛题目啊，他讲了个什么？他说 new constellation， 他 首先就给了你这个耶鲁大学的数据。耶鲁大学什么数据呢？九千一百一十颗恒星啊，在天球仪上的数据。好，我要解释一下什么是天球仪。 sense of sphere 指的就是我们能看到九千多个恒星哈， 把他们这些恒星呢跟地球的球星啊相连，然后相连之后呢？他不是跟这个地球，地球的表面不是会有交点吗？我们就取这个跟地球表面交点 作为这个天球仪上这个天，这个这个恒星的位置，也就是你可以理解为就是我们把各个恒星投影到地球的表面上，形成一个叫天球仪啊，这个跟地球仪很像，对吧？那他给的数据是什么？他给的是赤金和赤尾哈， a 和这个什么 d， e 啊，其实 i 和 d e 都是什么？都是这个球面坐标系，所以这也是一条大学知识啊，球面坐标系的这个 c、 t 和 f i 啊，我们知道常见的三维坐标系 x、 y、 g， 但是大学里面还有一种坐标系是 r、 c、 t、 f、 i 嘛，啊， 就是其实是这个恒星的尺，这个精度和纬度，你给你这些数据之后呢，它要求你把这个三 d 的 这个空间中，这个球面的这个天球 给它变成一个格式化的图，也就是可以用，然后我们可以现实中啊，利用它去判断这个恒星的形状啊，然后能够跟我们看到星空是吻合的，最后达到一个什么效果呢？最后他希望你在你这个格式化图里面重新去给这些恒星分类啊，比如重新给它聚在一起， 然后再给这个横行重新命名啊，所以这些问题都相当的学术化了啊，这就是个例子。那其实呢，就是同学们首先要在这个地方哈，如果说你参加复赛，你选择题首先很重要 是否具有学术性，具有这种数学的可探流行，那么接下来一个很关键的事情是什么呢？就是论文的写作结构啊，这就是我们今天要讲的啊，论文的结。呃， 论文的这个写作结构啊，你要遵循一个学术化写作，比如说一篇论正正式论文，你首先要先要有一个什么招标吗？ abstract， 对 吧？这一个招标大概是一张 a 四纸，能够讲清楚你这份论文做了什么，达到了一个什么结果，然后我们最后需要达到一个什么效果啊？整个论文的一个概括，还有呢？ keywords， 一 般是三到四个，三个四个 keywords 去讲清楚你用了什么方法，大概是，呃，总的什么方法， 然后解决什么问题，然后到这个目录呢？我们来看一下哈，这都是很标准的。其实第一个部分一般都是这个叫 problem background and problem restatement， 就是 我们需要对这个问题重新的去讲一下它的背景， 对这个问题进行重述。你为什么不对啊？杨老师，那我不是我，我写出这个论文，我直接去回答这个题目的问题就行了。不是这样的，各位，就是你这份论文你是要写给别人看的，你我们要假设这个问题本身不存在，对不对？所以你不能直接说我写这份论文我是为了回答什么什么问题，你要讲清楚这是为为什么？我们要研究这个问题， 你把这个问题重述一遍，比如它涉及到这个历史，涉及到它这个在现实生产中的重要性，把它重新讲一遍，然后把它变成一个你的理解下的问题，这个叫 vestiment。 第二部分是什么？就是是 assumption of models 模型的假设，它非常重要。为什么非常重要呢？因为我们可以想象高中生能解决问题还是有限的，哪怕你学了一些大学知识，对吧？因为我们，比如说我们去研究啊，股票的增长啊，我们去研究很多很多现实的问题的时候， 他有很多的因素啊，现实中有太多要考量要素啊，你怎么去建模，你怎么去写出这个函数方程的， 所以非常难，那就是我们需要去排除掉一些次要因素啊，一些我们认为对这个问题可能影响不大的要素，比如说你要去研究石油价格， 可能你想研究的石油价格，你觉得影响比较大的是什么？是原油价格，对吧？还有当天的什么行运，可能你就考虑这两个因素，那你就把其他的因素不考虑，我们就要在这个地方哈 做一种假设，比如说你要去假设，哎，天气是相对是恒定的，什么？什么是相对恒定的？总体，大家这个购买石油的欲望总体是稳定的啊，是，是均匀的等等等等， 它是帮助你去简化这个模型的这一部分。第三个呃，符号约定，其实就是呃去设一些 variables and parameters， 两个都要设好。一个部分是什么呢？一个部分是设变量，你要讲清楚这个问题里面谁是变量 啊？也就是我们把一些现实中考虑要素，比如说原油的价格是变量，比如说日期是变量，对吧？那什么是参数呢？就是一些恒定的值哈，我们要给它设清楚，在这个地方用一个表格形式列好，那有了这些之后呢，我们就可以开始对这个问题进行分析哈。 分析啊，比如说，呃，这个问题里面我们需要解决哪些问题？可能你拆分一下，可能需要解决两个大的问题，然后解决这两个大的问题呢？使用的方法我们可以迁移到这里，可以类比到这里去使用的。 然后我们在这里呢，就基于一些这些方法，或者我们基于我们去做些创新啊，这就是一个分析啊，然后接下来呢才是真正模型的建立，也就是我们在这里要写出这个模型的函数啊，模型的函数，然后最后呢通过 python 啊，或者 mylab 这种计算机程序啊，把这个模型哈 啊，如果数据量比较大的情况下，你却跑出来这个叫模型的。求解。好，有了这些之后呢，其实这里还有一个部分哈，这个部分叫什么呢？所谓的结果评价哈，叫做 sensitivity analysis， 就是 灵敏性检验， 如果是涉及到一些 in industry 的， 就是业界的一些。呃，这个应用数学论文，可能我们还要做 robustness。 呃， nice， 是 那个叫稳健性分析，但是一般情况下你们高中生哈去做一个灵敏性分析就行了。我简单解释下什么意思，就是我们，呃写出个函数模型，然后最后跑出个结果，然后回答这个题目的问题 之后呢，我们需要去把这个，比如说我们一开始这个模型里面的 parameters， 比如参数里面稍微改一下这个参数，比如说我们要研究了原油价格，比如说过去我们用的数据是三十天，也许我们在这里没有输入的时候，我们就改成二十天的这个原油价格，然后来分来进行预测呢？ 他得到结果会不会有很大的变化？如果说我只是把一些固有参数改变一下，其他不变，但是得到结果却非常的有很大区别，说明这个模型只是在这一种情况下显得稳定一点，他稍微改变一下参数输入值 都显得非常的不稳定。我们就认为他在灵敏性分析里面他表现的并不好啊，这就是这个灵敏性分析的作用，他是用来评估这个模型的稳定的。 然后接下来呢，就是这个模型的评价与改进，就是你要去评价你自己觉得这个模型有什么好的地方和不好的地方，然后以及改进的这种 enhancement， 就是 要讲清楚， 你也许想到有什么更深入的数学方法，但是你在这篇论文里面你来不及去呈现出来， 但是你觉得它是一种可以在未来去呈现那种方法来解决问题，这个就是模型的改进，你不用真的写完它，而是你去想，哎，我们也许可以使用什么方法，然后我们去对比一下更现有的方法，也许它有什么样更好的地方，有什么样不足的地方 好。写完这些之后呢，我们就写什么呢？哎，就写我们的引用部分，对吧？我们这份论文里面引用哪些文章？我们在最后要附上一个，呃，这个引用啊，它要符合这个学术标准 啊，这个引用的格式呢？呃，其实是有很多种啊，有很多种引用格式，那大家就选择其中一种就行了。呃， 好。然后在这些之后呢，其实这篇文章有点老了哈，这篇文章已经老了，它这里没有那个 ai 的 那个承诺，就使用承诺，就是我们这里要做一个承诺，就是，呃，因为现在这个年代已经有啊 d、 p、 c 这些 ai 了嘛。 你要去做一个承诺，就是我们并没有用 ai 去生成任何的这种语句，这份文章完全是我们原创啊。但是你要讲清，如果说你真用 ai 去学习的话，你要在这个地方 ai 的 承诺这里讲清楚你用 ai 去做什么事情。比如说你用 ai， 我 去学了啊，这个数学的公式他是怎么推导的？我去学了这个类似的方法， 你要讲讲清楚啊。最后这里是附上你这个，比如说拍损的代码啊，你是这个跑这个模型的代码等等。 那这就是一个完整的一个数学建模论文。好，那，那同学们可能会问哈，就是复赛可能会涉及到哪些大学行进知识，我就给大家列一下哈 啊，除了高中常用的这个数学建模方法，一个是分段函数啊，只对应函数以外呢？我们常用的首先有导数与微积分啊，导数当然是属于高中知识， 但是积分呢？现在定积分和不定积分都在高中是没有讲的哈，但是他经常也会使用到，比如说我们会用积分来解决求和问题，或者来求面积，或者来求体积 啊，来求体积。比如说我们可以用函数啊，一个多元函数来描述一个物品体积啊，物品，然后我们可以用重积分去算下体积啊。有的时候也会涉及到简单微分方程，因为微分方程很好去描述呃，一个 状态，它很好去描述状态，就是随着时间变化的瞬时状态啊。啊？迪拉克 dala function， 这个就是有的时候也会用的到，它可以用来描述一些信号的一些这个脉冲啊，它比较擅长于描述信号脉冲 啊，因为他是一个什么样的函数？他是一个只在零处含有函数值，其他地方为零且整个不定积分为一的这么一个一个函数哈，大家可以了解一下，他很擅长描述信号的脉冲啊，矩阵是常用的哈，这个我打红了 啊，它经常可以用来数据用于数据处理啊，储存，因为它 m 乘以 n 的 矩阵呢，你每一个这个位点哈，都可以用来放数据嘛，所以它经常可以用来在这个处理大数据的时候储存数据。 n 为向量啊，这个非常关键啊，这个打个红 n 为向量是我们经常用的，比如说我们需要去描述一个函数的时候，这个目标函数啊，它可能涉及多个维度 啊，多个维度啊，就像我们刚讲石油的这个价格，他可能涉及到原油价格，可能涉及到天气，可能涉及到当地的气温，可能是到行运的这个状态。那你有这么多个要素能够去描述一个函数，就是这个石油价格的时候， 我们就可以用到 n v 项链了，就是他每一个这个维度哈，可以用来储存一个。呃，一个这个问题的性质啊， 时间序列分析啊，时间序列分析呢，就是我们可以拿它来，就是比如说有三十天过去的数据，比如说题目给你很多天过去的数据， 或者我们去政府的网站或者非官方的网站能够找到一些过去的数据的时候，你想要去做一个未来的预测啊，时间序列分析是能够很好去体现过去每一天数据的这么一个影响的这么一个 方法啊， time series 啊，包括更简单的这个限性回归分析，也是高中内容啊。但是限性回归分析不好的在哪里呢？就是它在预测日系较大的时候啊，它的误差会非常大且很多。我们这个呃回归的模型它不一定是限性的，它不一定是想要直线，就很多这个过去的这个数据点哈， 他不一定是成直线的。这两个方法呢，是现在这个人工智能时代哈，我发现这两年数学建模的这个论文，高中生很喜欢用的这两个方法。那我觉得我在这里给大家介绍这两个方法呢，其实是机器学习里面，应该是对，应该算是机器学习和数据挖掘里面的两个方法 啊，现在已经下放到高中了哈，就属于建模里面 genetic algorithm 遗传算法，它是干嘛呢？它其实就是一个模仿生物学的过程，把我们这个呃目标函数哈，比如说我们写出个函数呢，是相当复杂的，你想要去找它的一个相对的是它最有解， 你可以怎么去找？就是用这个移算算法，让他不断的在这里面去迭代啊，他本章是一种迭代的过程，然后这个迭代迭代可以去在这个腐巨大复杂解空间里面啊，可以去找到他的一个最优的一个近似解，一般是这样。 还有另外一个是 kmeans cluster algorithm 就是 这个句类算法，这是干嘛的呢？这个是帮助我们如果说你有很多个数据点哈，有很多个数据，我们看不出这些原始数据的规律的时候，它可以帮助我们找到这个数据内在的相似性。而且呢把这些相似的这些数据呢分成一个一个的族 去找到他们这个这种这些比如一个数据点跟他相似的诸多数据点形成了一个组啊，这就是这些我们常用的一些方法，好像希望大家能够去享受这个过程。数学建模总体是一个类似于科研的过程，还挺有意思的。

就在昨天啊，长征区的初中学校刚刚结束了一场直观重要的考试，然而呢，不少家长并没有太多的关注。我在佛山教了十五年的初高数学，带了十二届的毕业班。 在这里呢，要特别提醒那些家中孩子正就读初中并且成绩优异的家长们，一定要关注这场长征区的中能大赛， 这场考试呢，他意义非凡，他为学生们啊提供了提前签约佛山一中这一类优质高中的宝贵机会， 对于尖子生而言，这无疑是一个不容错过的好机遇。由于此次中能大赛啊，是长城区举办的第一届，所以呢，很多家长对其考察内容和实际作用呢，都不太了解， 但我坚信啊，随着时间的推移，等到后面几届举行的时候啊，家长们一定会对他愈发的关注。那么，关注叶老师，了解更多数学学习及佛山升学的资讯。

好，文阳同学，那老师祝贺你，上次记不记得我们参加了一个科创大赛，你还拿到什么一等奖的好成绩？那你跟大家分享一下你这次比赛的一个心路历程吧。 大家好，很多人觉得科创竞赛特别酷，像科幻电影，但说实话，用备赛的大部分时间一点都不酷。我记得为了准备十月份省级比赛，我 们遇到了遥控不顺畅的问题，那感觉就像走进了一个死胡同。但是我们快要放弃的时候，我和队友换了一个思路，魏老师也给我们一个关键提示，当机器人终于成 功跑通的那一刻，那种感觉真的无法形容，我学会了怎么在压力下保持冷静，怎么和队友高效沟通， 更重要的是明白了失败不是终点，他只是找到了正确答案的一个步骤。这种想办法解决问题的思维，现在我用在了学数学上，也特别有帮助。

一等奖直接保研，规模最大的事业建模竞赛，你确定不参加吗？如果说平时关注事业建模的小伙伴们肯定都听说过全国大学生事业建模竞赛，他是全国高校规模最大的基础性学科竞赛，以世界范围上 最具有影响力的世界级魔镜赛作为教育部认可的最高级别的 a 类竞赛。如果说获得国奖的话，是可以直接宝宝的，对于平讲平优研究生复试也是有很大的帮助。 面对这项赛事，我这边收到了很多私信，有小伙伴们想参加，但又担心自己的能力不够，最后不了了之了。九月份的国赛还有两个月的时间，利用暑假时间好好进入备考，还是有机会得奖的。说芥末比赛中究竟需要注意的哪些点呢？接下来我给大家详细的介绍一下。 首先第一步就是模型的建立，模型的建立在设计的比赛中是很重要的一个部分，在建立模型之前，我们一定要阅读相关的文件以及书局，所谓好事多磨，所以模型的建立也需要在 比赛中耗费一定的时间去完成。一般来说，很少的题目需要直接套用现有的模型都需要进行改变，那么优秀的模型具有怎样的特性呢？首先我们需要确定的是，在国赛中可以使用简单的模型，可以不用那么复杂，在比赛的期前一定要查阅相关的文献， 在比赛的过程中真的很少用到书上的基础模型，如果说你用了，那说明你文章模型的创新性是不够的，所以大家尽量的用搜索引擎去根据题目来去找一些更加实用的模型，或者说是队伍的算法，能力比较高的话也可以自创模型，这样的话加分项更高一些。 模型的描述部分必须要具体，即使是再简单的模型，也要结合你的详细的问题进行分析。建立模型可以分为以下几个重要的部分，首先是问题分析及题目需要解决的是什么问题，模型的描述为什么要建模来解决此类的问题，配合一些图表可以来说明一下自己建 面膜的动机方法等。第二个是算法的实现，我们首先要明确的是算法是需要求解模型的，所以在比赛之前我们可以整理各个题目常用的算法，这样可以节约比赛的时间。算法和模型的表述方面，我认为是数学现模比赛中最重要的一点，这也是所有队伍包括大二和大一的同学做不好的原因之一。 算法和模型的描述，如果说是别人的算法和模型，千万不要直接搬到自己的论文中来，我们要做的就是将算法和模型一定要结合我们的实际问题来进行阐述。 nd 结果图可以用 mandiabuppassentpt 和 sl 来进行制作，展开丰富的想象力，将图表进行可视化，这样的话加分项会很多。 第四点是结果的分析，在结果分析方面一定要到位，所有的优秀论文都有一个共性，那就是分析到位，这听上去很简单，但是实际上做好这点的人并不是特别多，所以大家一定要 例如论文的一个关键点，老是看到一张图的时候他是不明白的，这个时候你需要把你的分析的内容写在结果的下面，而且写的越详细也越好到位。所有的优秀论文都讨不出一个共性，那就是分析到位。这听上去很简单，但是很少有人能做好结果分析的一些技巧。 图表方面建议使用三线表，这是科研论文中常用的一种表格，图表的样式要丰富多样，同时切记要对你的图表进行分析。 第五部分是模型分析部分。在论文的最后，我们一定要做灵敏性分析，灵敏性分析是国赛的一个加分项，会使文章的描述更加严谨。通过分析多篇的优秀论文上来看，大家的灵敏性分析都不是随意写的，而是尽量的配合图表来进行展现，所以说大家一定要注意这个部分。 为了更好的帮助同学们，我给大家整理出了射箭母比赛中的常用的模板和一些论文写作的教程，还搜集到了 是建模比赛中的优秀的论文合集，跟同学们一起交流学习。

嗨，各位同学大家好，我是你们的数学贾老师。今天我们要分享一道非常有趣的题目， 观察下来图形前十个图形中一共有多少个三角形？那么这道题呢？它只给了我们前三个图形，我们先来看一下有什么规律吧，我们来数一下，在第一个图形中，它有 一二三四四个三角形。那么第二幅图呢？我们发现他中间多了一个四边形，这个时候他用一二三四 五六七八八个三角形。那么第三幅图呢，我们会发现它的中间又多了一个四边形，那这个时候它产生了一二三、四、五、六七八、九十、十一、 十二，一共十二个三角形。那么它们之间有什么规律呢？我们会发现从第一个到第二个图形，它增加了四个三角形，那么从第二个图形到第三个图形呢？它也增加了四个三角形。 那由此我们可以得到这些图形之间的规律是，每增加一个四边形，它就会增加四个三角形。那这样子呢，我们就可以把前十个图形它的三角形数量总结出来了。 那我们要求这前十个图形中一共有多少个三角形，只需要把这十个数字相加，那你会简单的把这些数字重复的相加吗？ 不需要，这里我们有一个简单的方法，我们会发现每两个数当中他们的间隔都是四，那像这样的一组数，我们可以采用首尾配对相加的方式，为什么呢？四加四十，我们发现它是四十四， 那八加三十六呢？他也是四十四，以此类推，十二和三十二合起来是四十，四十六和二十八合起来还是四十四，最后呢，二十和二十四加起来 也是四十四，那这样的十个数字相加，我们就可以给它化简为五个四十四相加就是四十四乘五，那我们可以一步到位得到结果是 二百二十，因此最后的答案是一共有二百二十个三角形，你学会了吗？关注我，分享更多经典好题以及数学好方法吧！

今天我要跟所有的小学生的家长讲一个事情，就是千万不要去刷题，尤其是小升初的时候，不要压着他去刷题，就是不要为了那一点点择校的机会去把他的思维的灵活性和积极性刷掉了。我见过非常非常多， 五年级的时候还在学编程，思维非常好，非常的灵活。五年级结束以后，到了六年级，妈妈跟我说我要准备小册书变成暂停， ok， 六年级的暑假再回来，你会发现这个人完全变掉了，他的思维活性没用。 抛出一个问题以后，你非常明显的感觉到他在等答案，他在等你告诉他这个东西是什么，他已经不再去思考问题了，他就变成了一个工人。他的意图就是我今天学会这个锤子怎么用，我就要拿这个锤子去敲钉子， 我不关心这个锤子是怎么来的，我也不关心这个锤子为什么长成这个样子，我只关心这个锤子用敲几个钉子。如果说你的孩子的水平就是没有在这方面做过很多准备， 偶尔最后是刷了以后你也进不去的，你用了一年的时间把他的所有火星给刷没了，非常可惜。所以你在这个时间点上你一定要非常谨慎，你要么在很小的手术，你要么就是 到了他初中以后再刷，你不要在这个结婚眼上刷，在这个结婚眼上去做这件事情，你直接影响到他对知识的理解，他对学习的东西理解成刷题模板往里套，这就完了。更多咨询关注即课程。

没想到主播第一次发视频就被质疑了，这是他的评论，可以看出他非常笃定主播是盗视频的。这个是剪辑草稿和剪辑素材，都是之前拍的和录屏， 这两个是 bland 里的制作痕迹，分别是根链的戴珍珠耳环的少女和小狐狸，然后这个是工程文件项目， 最后这个是保存在文件里的成品。希望在没有证据质疑的时候，嘴巴要干净一点，礼貌一点，给狗牵好绳子，谢谢大家观看。