六年级上册的108页的第四题怎么做

大家好，今天讲人教版六年级数学上册一百零八页第五题，小兰和爸爸妈妈一起步行到离家八百米远的公园健身中心，用时呢，是二十分钟，爸爸到了健身中心后呢，直接返回家里，还是用了二十分钟？ 小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了十分钟，而爸爸呢，是走回家中用了十五分钟。 下面呢，哪幅图是描述妈妈离家时间和离家距离关系的？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？ 我们先来看妈妈呢，他是到了健身中心以后直接返回，所以他的离家时间和离家距离呢，就是本来是越来越远，然后呢，直接返回，所以他直接 往回走，他没有一个停留，然后距离又变成了越来越近。所以呢，第二幅图是妈妈的中间这个横线就表示他在那里的停留，因为离家时间和离家距离是不变的，说明他在健身中心待了一段时间。那么这两个哪个是小兰，哪个是爸爸的呢？ 小兰是跑步回到家的，也就是说我们从这里往回走，小兰的速度要比爸爸快，所以这个就是小兰的，这个就是爸爸的。

大家好，今天讲人教版六年级数学上册九十八页第一题，李明每天的作息时间安排，如下图，我们可以看到，这是一天的作息安排，其中呢， 睡眠是这个颜色，它占了百分之四十一，上课呢占了百分之十七，活动占了百分之十三等等。然后看，第一问，李明每天花多少小时做作业？我们找着做作业是黄色的部分占百分之八， 这里边隐藏了一个条件，就是一天有多少个小时，因为一天呢，是有二十四个小时，那么他写作业占了百分之八，也就是二十四乘百分之八等于一点九二小时。所以呢，李明每天花一点九二小时做作业， 你还能得到哪些信息？这道题呢，答案不为一，只要合理即可。比如说我们可以看看睡眠，睡眠占一天的百分之四十一，我们还可以知道上课占一天的百分之十七等等。 第二问，你认为李明的作息时间安排的合理吗？那么这是李明他的所有的作息时间，那么我们就应该把他所有的 作息时间算出来，具体是几个小时，然后再来看他是否合理。比如说睡眠是百分之四十一，那么一天的百分之四十一就是二十四乘百分之四十一等于九点八四小时，他一天要睡九点八四小时，所以是合理的。 然后上课是百分之十七，二十四乘百分之七等于四点零八小时，也就是说他一天要上四点零八个小时的课也是合理的。 我们这样依次下来，可以发现李明的作息时间安排的还是比较合理的。第三问，你的作息时间与李明的有什么不同？你可以自己算一下自己的作息时间，然后自己对比，找出哪里相同或者是不同。

那么好，这给我们讲第一百页第一大题里面的第四小题，零点一二五转化为百分数，你会不会不会该怎么想呢？我们可以先把零点一二五转化为一个分数， 三位小数转化为分数，分母是一千，对吧？千分之一百二十五。 现在我们把这个分数继续转化为分母，是一百的分数。根据分数的基本性质，分数的分子分母同时除以十 行不行？那现在是不是就可以把它直接写成百分之十二点五了？ 你把这个分母一百和分数线写成百分号，分子呢？就是百分号前面的数。 那后面我们比较熟悉了过后呢？呃，就可以把小数点直接向右移动，两位十二点五加上百分号就行了 啊。有的同学说啊，这样的分数带着小数的分数没有见过啊，有点奇奇怪怪的。没有关系啊，你只要记住分母是一百的分数，那分子是不是整数？你先不用管它，直接转化为百分数就行了。 好了，那等于多少比十六呢？我们该怎么想？刚才我们是把零点一二五写成了一个分数的形式，那么分数的形式你能不能写成比的形式呢？ 分子就比着前项，分母就比着后项好，把这个比划成一个最减整数比会不会比着前项和后项同时除以，它们的最大公因子 就变成一比八，一和八互斥了， 互斥就是最简了，比的前向后向互斥。那现在一比八对应着多少比十六，它是相等的呢？ 这又要用到比的基本性质了，对吧？比的基本性质说比的前向和后向同时乘或除以一个相同的数，零除外，比的前向也要乘二。 二比十六就等于一比八比。写成分数的形式，八分之一， 那么八分之一根据分数的基本性质，一变成四分子扩大四倍，那么分母是不是也要扩大四倍啊？分数的基本性质。 好了，听懂的同学给老师点个赞啊！做错的同学到这里去把笔记抄写在错题本上，下节课再见。拜拜。

实验小学二年级一班今天没到校的人数是到校人数的十九分之一。求二年级一班今天的出勤率， 要求出勤率。先想出勤率的意义，出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。 这样的句子我们必须把它写出来，只有你写出来，你的目标才会明确。来，请看，求一个数占另一个数的百分之几。用除法找占字，占字前 厨艺占字后，我们的目标找到这两个人数来看题，题中没有人数，那么我们可以找分数呀，看没到校的人数是 到校人数的十九分之一，十九分之一从上往下读就是一比十九。所以话量标分，没到校的人数就是一份，那么到校的人数就是十九份。 好，出勤人数也就是到校的人数占了十九份，总人数呢，就是没来的加上来了的， 所以十九除以小括号，一加十九等于十九，除以二十等于零点九五等于百分之九十五。好，今天的出勤率就是百分之九十五，你算对了吗？

大家好，今天讲人教版六年级数学上册九十九页第四题，我国陆地领土面积约九百六十万平方千米，各种地形所占的百分。比如右图，有盆地，有高原，有山， 有丘陵，有平原。第一问，计算出各种地形的面积，填入下表，总的面积是九百六十万平方千米。其中呢，山地占的是百分之三十三，也就是九百六十乘百分之三十三，可以算出来三百一十六点八。 那么高原占百分之二十六，也就是九百六十的百分之二十六。九百六十乘百分之二十六，算出来是二百四十九点六。我们依次算出来这五个数据。填好第二问，根据这些信息，你能得出什么数学问题？试着解答一下 开放题，只要有道理即可。比如说，我可以提出我国的山地面积多多少万平方千米，山地是三百一十六点八， 平原呢，是一百一十五点二，所以用三百一十六点八减一百一十五点二，等于二百零一点六万平方千米。答，二百零一点六万平方千米。

朋友们好，这节课我们讲第一百页第一大题里面的第三小题，七点二比零点零八，化成最简单的整数比是几比几？ 七点二比零点零八。 最简单的整数比，首先是要把前项和后项转化为整数， 根据笔的基本性质啊，前项后项同时乘多少呢啊？前项是一位小数，后项是两位小数，那我们就前项乘一百，后项也乘一百。 比的基本性质说的前项后项同时乘或除以一个相同的数，零除外，比值不变。好啦，前项就变成七百二十，后项变成八。 现在我们再来看化简啊，最简单的，最简单的就是前项和后项只有共因数一互质。好了，我们来看一下如何找到它们的共因数啊。 七百二十比八用短除法啊，同时除以二吧，二三得六二六十二， 再同时除以二一，一百八十二，再同时除以二 九十一。好了，同学们，它们的公因数是二乘二乘二八，你的前项除以八， 比的后项也除以八，也是根据比的基本性质，前项变成九十， 后项变成一。好了，前项后项互质，只有公因数一，前项后项都是整数。 我们就把七点二比零点零八画成了一个最简单的整数比。利用比的基本性质比的比值是不会改变的，它的大小是一样的， 比值是多少呢？什，什么是比值呢？同学们，比值就是比的前项除以后项得到的商，对吧？所以它的比值呢，是九十。 好了，听懂的同学给老师点个赞啊！做错了同学，这里有笔记，记一下，按时复习，拜拜！

同学们大家好，今天给大家分享的是一道周期工程问题，我们一起来读一下题目吧。一项工程，甲乙两个工程队轮流施工，每个队做一天就交换，若假队先做，则八月三十一日恰好完工。若乙队先做，则九月一日还需要再做半天。 为了赶工期，两对轮流做了八天以后一起施工，在八月二十五日就完工了。若有甲单独做这项工程，完工日期是八月多少号？那我们先看一下这道题啊。 呃，这道题的特点就在于，呃，他是一个轮流做的过程，但后面他进行了顺序的交换。我们先看第一个条件，那就是，呃，若甲对先做， 他是完整时间完成的，而乙对做的时候，他是在九月一号又做了半天，说明交换顺序他多了半天的工作时间，那可以说明什么呢？那我们先分析这个条件。我们想一下啊，假一天 乙一天和乙一天甲一天，他们是不是工作时间相同？ 一个完整周期他们的工时是相同的，工作量也是相同的。如果说我们第一个方案是完整周期，那第二个方案 对应的也会是完整周期，他们的工作时间一定是一致的。现在交换顺序能发现时间不一样，只能说明第一种方案中一定不是完整周期，不可能以以结尾。 那既然如此的话，我们继续往后做假一天以一天，然后多少个周期咱也不得而知，所以我们就点点点，说明什么呢？ 说明上面是完整周期，之后又做了一天，也就是以假结尾，这种情况下才会合理。如果是以以结尾的话，你是完整周期，下面跟你一一对应，也是完整周期，你们的时间应该是相同的，那跟题目就是矛盾的， 那这个地方也是以一天假一天一一去对应一个周期，一个周期是对应的以一天假一天，而这个假一天是在八月的三十一日，而这个位置是在什么呢？是在 是轮到一一天了，那么九月一号上面是不做了的，而下面又做了半天，所以又轮到假做了二分之一天。好，咱刚刚是不是提到了完整周期对应的工作量是相等的， 那这些完整周期对应的所有工作量一一对应之后，完整周期之后有一个余下工作量，这个余下工作量在这里边是有甲完一天干的，而在下面是以一天和甲二分之一天合干的， 因为前面的工作量相同，那么余下工作量也相同，我就可以得到他们余下的工作量是相同的， 说明甲干一天的活等于乙的效率，干一天的活再按照甲去干二分之一天的活。好，接下来我们来化解这个式子，就会得到二分之一，微甲 等于微乙，微甲比上微乙是等于二比乙，说明甲比乙是二比一。 这个时候的话，因为他没有具体的工作时间，我们没有办法去考虑任何一个人的效率，我们可以怎么办呢？我就设，设什么呢？设假一天也就是效率，他干什么呢？两份活，两份工作， 两份工作量而已，一天干一份工作量， 这是目前咱们能得到的信息。接下来我们来看一下啊，那他说为了赶工期， 两队轮流做了八天之后一起施工，就刚开始轮流做的，轮流做八天相当于是有四个完整的周期，在接下来之后就是八天之后，呃，就开始进行合作模式了，就是两个人这一天都干活， 他是在八月二十一日完工的。好，那接下来我们来怎么样呢？来找一组对比一下，因为谁开始的咱们也不知道，但是对于完整周期是没有啥区别的。我们把这个地方来拿，他跟方案一稍微对比一下啊。我们来拿方案一对比一下， 大家观察一下啊，这还是方案一，但是现在出了个新的方案来，方案三，方案三怎么做呢？轮流做八天，轮流做八天，那跟前面是不是一致的呀？好，假如这个地方来，同学们， 我们写上，呃，就是加上这个省略号的位置是有八天的位置， 从这到这省略号的某一部分，这个地方是不是八天？那我刚开始跟前面完全是一致的，假一天一亿天，假一天 一亿天，然后点点点，这八天它们情况完全一样，只是说在后面啊，在后面。好，在省略号的部分里边，你想一想啊， 他说接下来他是怎么样呢？他是在八月二十五号完工，他为什么能提前呢？是因为本来假一天，一天是这样干活的， 他是需要花两天的时间呢，变成了什么呢？假乙合作就变成了假甲乙合干一天，这个时候同样的一组工作量，那么上面是要用两天的，下面是用一天的，所以就产生了时间差， 但是这是对于完整周期，而对于完整周期而言是这样子的，但是对于那个余下工作量就不是这样子的，所以余下工作量我们需要单独去研究，就是对于一个完整的周期的工作量， 原来是甲乙轮流做，需要两天时间，而现在呢，是甲乙合干一天，你就会能节约出一天的时间。 而现在是余下工作，对于贾而言，他要干一天，那余下工作是几份呢？余下工作是两份，因为咱们刚已经设了贾一天干两份工作量，那这两份工作，而对于合作的情况下，他是除以二加一，合作效率等于三分之二天， 那么也就意味着余下工作对于甲而言，是在八月三十一日甲干一天完成的。而对于方案三而言，对于方案三而言啊，他是在八月二十五日这一天 由甲乙合干了三分之二天完成的啊，这个大家明白啊，这个地方还有省略号，因为这边中间还有多少个周期咱是不知道的。好，那我们思考一下， 那说明什么呢？说明余下工作量是要占甲乙的一天的时间，如果按照日期算的话，他这一天是对应的，二十五号也要。对于，呃，余下工作量，对上面而言，他占的是八月三十一号这天，这两天的时间是对应的， 他们抵消一天，你看前八天是一样的，最后一天的情况时间是一样的，那中间的时间是不是刚好是每一个完整周期差一天呀？而八月三十一号完成和八月二十五号完成，那你会发现，方案三来，方案三 比方案一 少用了多少天呢？我们是少用了 六天，三十一减二十五，你提前了六天，而这个时间没有在前八天里边节约，也没有在最后一天里边节约，是不是就在中中间这个完整周期里边节约， 就完整的周期，我用两天，你需要用一天，那说明完整周期就中间这个时间不一致的，也就是甲乙开始合作的。这个做的完整周期有几组呢？是六除以来一个周期对应合作的一天可以节约一天，那就是六除以二减一是六天，是六组，准确来说是六组啊。 有了六组，那么接下来可以干什么的呢？等于六组之后，我们就可以算总工作量了。那这里边经历的是什么？是不是六组合作时间也就是刚好是六天，说明他们合作了六天，最后的余下工作量又合作了三分之二天。那我们算算总工作量吧。好，总工作量的话就等于什么呢？ 就等于前面是八天，甲乙轮流做，那么他对应的是四组合作周期，而合作一个周期是二加一，三份工作量乘以八除以二，再加上什么呢？他六组 甲乙合，等于合作了六天，再加上什么？二加一乘以六，这六组是甲乙这两天可以对应的是六天合作时间，也可以是对应六组完成周期的工作量，再加上什么呢？甲一天干的，甲一天可以干两份，我们加个二就行了，我们算等于几啊？三乘以四等于十二， 三乘以六等于十八，这个地方是十二，这个地方是十八，再加二等于三十二份，所以总工作量相当有三十二份。 有了三十二份，你会发现什么呢？有假单独做，三十二除以谁？除以二 等于十六天。我们已经知道了，有假单独做需要十六天，但是人家问的是完工的时间，所以你需要知道什么呢？从几号开始施工的？怎么算从几号开始施工呢？我们可以倒推。那么你看这个题啊，方案一里边咱是不是很清楚，他是八月三十一号结束的， 那么他前面完整周期有多少天呢？这个地方是八天，而后面是六组， 六组对于什么呢？呃，六组他的时间对应对在上，在方案一里边对应的是六乘以二等于十二天，也就是说在方案一里边我们需要从八月三十一号假单独做这一天往前再推十二天，再推八天就是公时开始的日期， 那就用八月三十一号，就用三十一号这一天往前倒推啊，这一天从这天往前倒推的话是减十二，减八相当于减二十，也就是相当于是十一日有十一天，也就是十一日，说明什么呢？说明我们是八月十一日开工的， 那八月十一日开工，那从这一天开始。呃，要从这天算进去，我们要干十六天是几号呢？来这一天是第一天，八月十一日是第一天，再一共有十六天，再往后干几天，干十五天就结束了，那就等于 八月二十六日，所以完工的时间就是八月二十六日。好，那这个题就讲解完毕，他这个题就属于是我们要学会 对不同方案之间进行分析和对比，然后找到他们之间的呃关系，然后进行解答，算是一道比较难的周期问题，大家可以多听几遍。

大家好，今天讲人教版六年级数学上册九十九页第三题，空气主要成分的体积占百分比情况如图，就是说空气中呢，它主要含有氮气和其他，这是它们具体的百分之比。 第一问，一百升空气中含有多少升的氧气？如果有一百升的空气，其中呢，百分之二十一是氧气，那么氧气 就应该是一百乘百分之二十一等于二十一升。答，含有二十一升的氧气。第二问，估计一下教室内大约有多少升氧气？那么首先我们要先估计一下 教室的体积，那么它的体积中有百分之二十一是氧气，再乘百分之二十一即可。 那么礁石的大小不一样啊，比如说，假如我估计出来，礁石的长是八米，宽是五米，高是三米，那么礁石的体积就是长乘宽乘高，八乘五乘三等于一百二十平方米。我们要换成生，因为它单位是生 一百二十平方米等于十二万升，所以我们教室的体积是十二万升，那么他的氧气呢？其中有百分之二十是氧气，所以用十二万再乘百分之二十一，通过计算等于两万五千二百升的氧气。

朋友们好，这节课我们讲第一百页第一大题里面的第五小题，一桶水已经被喝了十分之三，画一画线段图啊，能不能把这个线段图画出来表示一下？ 喝了十分之三，把这桶水呢？看成是一个整体，然后平均分成十份，对吧？ 一二三四五，大概的画一下啊，一二三四五，你能不能把这个，嗯，线段图画出来呀？能不能理解其中的十份里面的三份 已经是被喝了，还剩七升没喝，剩下的这一部分多少升啊？七升。 问题，这桶水共有多少升？其实现段图一画完，同学们，我们是不是知道这桶水有十升啊？你看七升就七份嘛，那还有三份喝掉的三份就是三升七升，但是我们该怎么计算呢？ 这样想啊，请问这一部分占整体的几分之几，占这桶水的几啊？ 十分之七，对吧？整体一减十分之三，十分之七。那么是不是就可以这样来想，七升是一 桶水的十分之七是七升。 那不管你怎么想要求这桶水有多少的话，我们是不是应该用七除以十分之七啊？ 被除数除以商等于除数，积除以一个因素等于另一个因素，能不能理解？ 或者是啊，我们讲的比较高大上一点呢？叫量率，对应具体的量除以对应的分率就等于单位一。还有的同学可能理解起来比较费劲，那你就这样来理解 啊，七除以十分之七，除以一个数，等于乘这个数的倒数，然后就等于十声，解决了吗？对吧？已经被喝了三声。 好了，听懂的同学，老师点个赞啊，啊，做错了，同学，把笔记记在错题本上，下节课再见！拜拜！