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八年级的家长注意了,我们这学期时间比较长,很多学校八年级的这个课程已经进入尾声了,很多学校要开始上八年级下学期的内容。 八年级下学期这个新改版的教材,呃,应该是不好买的,那谢老师呢?把八下的这个新改版教材电子档已经整理好了,有需要的家长可以进谢老师主页粉丝群我们来看一下。这个是我们八下改版后的最新的教材,新版本的教材 电子档已经在这里了。啊,你有的学校这学期要用的,那你就能用了,或者是寒假我们预习新课的时候可以打印出来使用,对吧?


例如什么?哎,公倍数,有公倍数就不行啊?公因数啊,不能有公因数,有公因数就不行。那现在我们来再重新写一个啊,比如说根号五分之二倍,根号三随便写的。那么现在分母啊, 已经什么带根号了?带根号了怎么办?我们要把它去掉,根号五乘以根号五啊,被根号三乘以根号五。 好嘞,那这分母不就变成五了吗?那这道题等于五分之二,根号几啊?根号十五,根号十五,变不了了是吧?变不了了,来这道题讲讲。所以这个的过程,这个有他 变成他的过程,由他变成他的过程叫分母有理化,记住了吗?啊?他在什么时候利用啊?就是我们在化解的时候有用的,他化解啊,分母有理化,哎,就是化解的时候 就要用到它化解。好,那么讲化解,我们下面化解就来了啊,还是在第八面下面? 他说满足下面条件的二次根式,他叫做最简二次根式。满足 满足哪两个条件呢?一、被开放数的因数是整数,因式是整式啊。这,这个同学们可能搞不懂什么是被开放数的因数是整数呢?好,我现在把这个给他,擦,哎, 这个九,你看这个是不是叫被开放数啊,对不对?哎,这个被开放数,你发现的,他是个分数,可是个分数啊,他不是整数, 可不是这说啊,所以他就不是最简。同样的道理,这也不是最简啊,你想想这个他就叫最简, 这叫最简。哎,一个是整数啊,这个都叫整数哎,这个是计算过程,完蛋,就像他的结果,他就更好发啊。整数五啊,四十呀,这都叫整数 啊,这叫整数。像三分之四呀,是二分之一呀,他不是整数,还有一个这个的啊,比如说零点二,这都不行,这个都不能叫最减二层式。这样讲的清楚啦,他的确的确 话的意思就是这个啊,被开放数的因数啊,是整数。因式呢啊,必须是整式,不能是分式,整式我们知道,对吧?哎,好了,这是最佳词根式啊,第一个要具备这个条件。 再多说一遍啊,遇到这样的,遇到这样的,必须要要继续做。继续做什么?怎么继续做?分五句话吗?啊?我举个例子说这个啊, 不是这样吗?他不是最简,那怎么办呢?没关系,我可以把它写成这样呢, 这总应该可以了吧,对不对?哎,我要对他进行分母有理化了,对吧?怎么有理化呢?根号三乘以根号三,这个就是二,对吧? 就是啊,你直接写啊,他也要乘上一个根号三,这我就开始正在做分母流利化的工作。好,那这个呢?下面就变成三分之二,根号三这个就行了,这个就叫最简了 啊,就是最简二字格式了,你看这里面是根号三,写不出来八句句吗?是吧,这就对了, 分母有理化啊,它里面必须是整数,现在我们发现这里面是分数,所以我要进行有理化,怎么有理化就中了。那有理化,那这零点二又怎么办呢?零点零点二,我们把它写成分数啊,不五分之一吗?对吧?好,我来再写一个啊,零点二, 那他就等于根号乘之一,没错吧?哎,你把小数写成分数啊,好了,那 五分之一我们给他再写一遍,是不是就变成这个?那这个我再给他用电话呦。啊,根号五,下面是五,哎,来,他结果要写成这样才行,一写成这个就是差了 啊,这是我们讲的最简二字,跟式。第一个搞懂了吧?啊?里面是分数不行哎,叫背开放数,是分数不行,是小数也不行,是分式也不行啊。分式?什么分式呢?是这样的啊。 这这也不行,这个也不行啊。那这个又怎么分布有理化呢?跟刚刚这个是一样的啊。好,我来给写下来。这个是不是这样的呢? 可对哎,那一就是一对吧。好,那么我们来写啊,给他乘上一个 x, 哎,根号也是 x, 当然这 x 是有意义的啊,是大于零的,我们在这个前提下他都都没有意义的。研究在干嘛呢?你说。我用的话呢, 跟分母音的话是那个相同的东西,那下面就变成 x 啦,上面就是跟号 x 分母音的话, 哎,这叫分式,它里面是分式,它不是整式。所以他说满足第一个条件,被开放数的因数是整数, 因式呢必须是整式。第一个弄懂了,第二个被开方数中不能含开的进方的因数或因式。这是什么意思呢? 就是这个到这里就结束了。那不行哎,为什么他还还有能够开的进的?你看啊,四还可以写那个平方呢? 这是第二句话的意思,就是他啊不能含有还能够继续开放的那个因素, 来一首或者银饰,那银饰又是什么意思呢?啊?我在这里写他银饰,比如说你讲到这里就结束了,这个结束了没有?他还有个平方呢。那怎么写啊?把它写到外面去吗?写的时候放外面去,这样才行, 知道了吧。哎,这第二呢啊,因式就是什么样的好的最佳二字啊,二字跟视也知道了啊啊 啊,分母英语话我们也学会了也学会了,那下一步干什么呢?好也,他下面还有个化解师。注意,其实让我们都已经讲解了啊,我把它再读一遍吧,他说第一有时需要将被开放术啊,分解因式啊,分解因式。好,这是过程。 第二个,当一个式子的分母中含有二次根号时,一定要分母有理化,我们都给我数到现在了是吧,一定要分母有理化。 好了,那现在我们翻到第九面啊,第九面,第九面呢,有些题目我们看一下哪些题目我们讲一讲。讲哪一道题呢?我们来讲第二题吧,第二题呢,我们看看怎么做 好。我写了两道题啊,这个其他题目比较简单,比较简单吧,我就不想 说了啊,这两道题,因为为什么这里面喊小数对吧,这个里面是分数,是分数是吧?好啊,我们来首先来看这道题怎么做啊?减 元是等于,那像这样的他都是小数,还不像我们在学习啊,分数方程的时候我们可以什么分子分母都扩大多少倍对吧,再扩大多少倍可行嘞。 哎,其实也行的啊其实也行的啊,我们都给他扩大是一百倍对吧。哎,一百倍不显示十吗?也,这也是个方法啊,我们等会再说吧。呃,首先我们这个按照什么呢?按照这样的式子啊,按照这个式子性质四吧。这不是性质四吗?我们可以写成这样 啊,原式等于八点四,除上一个零点一二。好,这个时候我们就可以扩大了, 把它写到里面不就可以扩大了?搁这呢,扩大一百倍,然后再除,这个过程好像就等于更好,七十, 对吧?哎,就等于根号七十,那这个根号七十能不能写成平方数呢?不知道, 的确不知道,我也不知道,可是啊,那怎么办呀?我们要用分解因素的方法,我们来试试看,看看能找到啊。七十, 七十是等于七乘以十,他是等于七乘以二乘以五,能不能找到平方数啊?找不到,可找不到啊,找不到,找不到,到这里就结束, 开始。哎,到这里就结束了,那我们采用的是什么啊?性质四,把它全包和全包,然后这里面一算。这个。其实啊,这个题是这么来做。 那这道题呢?这道题我们遇到过的,他这里面是分数啊,你不能用这个,用这个话,这就很麻烦,很麻烦。哎,我们采用另外一种方法解 原式等于,那么我。

