能培五年级60页第4题怎么做

嗨，大家好，今天我所讲的内容为四年级上数学能力培养第六十页四能训练营。首先我们来读一下题，李叔叔批发文具盒三十八个，共花了八百三十六元。如果文具盒全部售完，可盈利八百七十四元， 那么文具盒的定价应为多少元？读完这道题，我们需要去理解什么是盈利，什么是成本。 我们来举一个例子，我花了五十元来买一些苹果，然后我把这些苹果卖了出去，一共卖了八十元钱。那现在你想这八十元钱就是我纯挣的八十元钱吗？ 啊，不是，因为里面包含了我进苹果的五十元钱，也就是说我的成本是五十，然后八十减去这个五十，剩的这个三十就是 我的什么利润，纯正的啊，我卖的这些苹果纯正的三十元钱。 那我们现在来对应一下题目中的已知条件。李叔叔批发文具盒三十八个，共花了八百三十六元。那这次八百三十六元是不是就是成本呢？ 嗯，成本是多少元啊？八百三十六元，如果文具盒全部售完，可盈利八百七十四元，也就是说利润是八百七十四元。 那现在我们来看一下，我一共要卖多少元钱呢？也就是我们要售价总售价是多少啊？同学们都知道，八百七十四加上八百三十六等于一千七百一十元， 那我总售价需要一千七百一十元。一千七百一十元，我减去我的成本就是我的利润，同学们现在理解了吗？ 那我们接下来往下来看，那么文具盒的定价应为多少元？我们来看我一共有 多少个文具盒啊？三十八个文具盒。那三十八个文具盒需要卖到一千七百一十元，那我是不是就可以求出来一个文具盒的价钱？ 一个文具盒的价钱就应该是一千七百一十，除以三十八，一个文具盒我应该定价为四十五元。那这样我卖三十八个文具盒才能卖到一千七百一十元。 那一千七百一十元就是我们的总售价。我总售价等于谁啊？也就是等于我的成本加上盈利利润。 那同学们，这道题你听懂了吗？接下来的时间自己来试着做一做吧。

同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练。小学数学五年级上册第五单元第十课最小公倍数第六十九页的题型讲解。 在下表中，用圆圈标出六的倍数，用三角形标出八的倍数。 找倍数还是比较简单的，一六得六二六十二、三六十八、四六二十四、五六三十六、六三十六、六七四十二、六八、四十八。只要背一背乘法口诀就可以了。 八的倍数同样的，一八得八，二八十六、三八二十四、四八三十二、五八四十六、八四十八。他们两个的公倍数就是同时做了圆圈和三角形标记的。二十四、四十八，最小公倍数就是其中较小的这一个。二十四 二，求下面各组数的最小公倍数和我们之前找最大公倍数差不多，用列据法先列举出来，最后啊再筛选一下就可以了。 十二的倍数有十二、二十四、三十六、四十八、六十七、十二等等。十八的倍数，它的一倍、两倍、三倍、四倍、五倍分别算出来就可以了。 需要注意的是，因为倍数是无限的，我们一般列取个五六个就差不多了，其他的没办法列，取完就用省略号表示。 最后筛选出来，他们两个的公倍数是三十六、七十二，最小公倍数就是其中最小的这一个。三十六。注意，最小公倍数就只有一个了，不打省略号了。 同样的方法，我们可以找到八和十的最小公倍数是四十。 到了这里，有些同学啊，或许有疑问，怎么找最大公因子和最小公倍数都这么麻烦呀？用那句法举了好大一堆，最后才能挑出来，有没有更快更省事的方法呢？有的，这就是我们的短除法。 如何用短除法找最大公因子和最小公倍数呢？我们看到接下来的例子，十二和二十。 使用短除法时，我们先要找这两个数的公因子啊，只要是公因子就行了啊，不用找最大的公因子，用二三五的倍数特征来观察，很快你就能找到公因子。二 十二除以二等于六，二十除以二等于十。接着看看六和十还有共因数吗？有的，还是二六除以二等于三，十除以二等于五，三和五已经没有共因数了。 最大共因数啊，就是把我们刚才除过的这些共因数放在一块，二乘以二等于四。 而最小公倍数呢，就是把左边我们除过的公因子和下边剩余的数全部放在一块， 二乘以二乘以三乘以五等于六十。这样的话，两个数的最大公因子和最小公倍数就全都找出来了，速度上应该是快的多。怎么样，同学们，你们学会了吗？ 我们再来一遍十六和四十，先找出它们俩的共因数啊，这里岳老师一下子就发现它们有共因数八， 那十六除以八等于二，四十除以八等于五，二和五好像没有其他共因数了，那我们就可以来写了最大共因数。这次左边只有一个数字，那么直接啊，就是它 最小公倍数呢，左边和下边乘到一块，八乘以二乘以五等于八十。 掌握了新的方法之后啊，同学们去找最大公因子和最小公倍数，想必啊，能够快上许多。 找下面各组数的最小公倍数，同学们选举自己喜欢的方法，分别找一找就可以了。 最后啊，和老师核对一下答案，二和七的最小公倍数是十四，四和五的最小公倍数是二十。六和八的最小公倍数啊，是二十四。九和十八的最小公倍数是十八，七和六十三的最小公倍数是六十三，八和二十的最小公倍数是四十。 当然，这个题呢，其实还有一些小小的细节啊，隐藏在里面，同学们可以尝试观察一下，这两组最小公倍数有没有什么特点呢？ 肯定有同学发现了吧，二和七的最小公倍数是十四哎，怎么好像是二七十四呢？四和五的最小公倍数是二十，好像也是直接乘的四五二十啊，是不是都可以这么样？这么办，还是有什么特别的情况呢 啊？其实呢，我们说互为质数的两个数可以适用这种情况，它们的最小公倍数啊，就是两个数的乘积。 什么叫互为质数呢？就是两个数啊，除了一以外，没有其他的公因子了。这个概念和质数的概念有点像， 比如二和七，它们就只有一个公倍数一，所以啊，它们的最小公倍数就是二七十四乘起来。再比如说四和五，它们的公倍数也只有一，所以它俩的最小公倍数啊，就是乘起来四五二十。 还有两组啊，也非常特别是这两组，同学们，再观察一下，你能发现什么特点呢？ 想必也有同学发现了九和十八的最小公倍数哎，就是其中的一个数，十八、七和六十三的最小公倍数也是其中的一个数六十三。 什么时候有这样的特别规律呢？其实啊，只要两个数互相为倍数，就可以适用这个规律，他们的最小公倍数啊，就是其中较大的这一个数， 比如说九和十八，我们知道二九十八满足条件，所以呢，最小公倍数啊，就是其中的十八七和六，十三是七九六十三，所以也满足这个条件，最小公倍数就是其中的六十三。 掌握了这两个规律之后，有时候在为一些比较难的概念题里面有非常好的运用 判断题，两个非零自然数 a 和 b， 如果 a 等于七 b， 那 么 a 和 b 的 最小公倍数就是 a。 诶， a 等于七 b， 不 就是倍数关系吗？刚好适用我们刚刚的规律， 因为两个数互为倍数，所以两个数的最小公倍数啊，就是其中较大的，所以啊，它是正确的。 当然，有些同学对于这种复杂的概念可能不太理解，但是啊，要知道，像这种含有字母的判断题，还有一个非常棒的方法，就是举例子的方法，之前啊，我们也用过好几次， 当然呢，举的例子啊，要符合题目的条件，本题的条件是 a 等于七 b， 所以 我们可以这样举例子，假设 a 等于十四， b 等于二，哎，我们看到十四啊，就是二的七倍，二七十四嘛， 所以这样满足条件，那 a 和 b 的 最小公倍数，就是十四和二的最小公倍数是几呢？ 我们可以举一举，十四的倍数是十四、二十八，还有往上还有很多，二的倍数是二四六八，十十二十四，哎，刚好有十四， 那所以二和十四的最小公倍数啊，就是十四，就是其中较大的这一个， 二六和九的最小公倍数是五十四啊，这个已经有了数字，同学们算一算就知道是有问题的。六和九的最小公倍数啊，应该是十、八、 三，两个非零自然数的积，一定是他们的公倍数啊，都用乘法了，肯定是他俩的倍数，也就是公倍数了。 四、如果 a 和 b 是 两个不同的质数，那么它们的最小公倍数是 a 与 a 与 b 的 积， 两个不同的质数肯定是互为质数了。所以呢，它们的最小公倍数啊，就是它们俩的乘积正确，这符合我们刚刚推导的概念。同时呢，因为是字母的，我们也可以举例子， 举例子一定要满足条件， a 和 b 是 两个不同的质数，所以我们举个例子， a 等于三， b 等于五。三和五啊，就是两个不同的质数。 三和五的最小公倍数是多少呢？三的倍数三六九十二十五，十八，二十一五的倍数五十十五。哎，找到了就是十五 十五呢，刚好又等于三五十五，确实是 a 与 b 的 积，再次验证它是正确的。 二、分桃子，这筐桃子至少有多少个呢？一筐桃子啊，无论平均分给六只猴子，还是平均分给十只猴子，都还只剩下一个桃子， 这个桃子真讨厌，我们给他放到一边再看看，那就是这筐桃子不管分给六只猴子，还是分给十只猴子，都刚好分完，这不好算多了吗？ 好，再把这只桃子拿到一边之后啊，我们重新理解一下，既然这筐桃子分给六只猴子，能刚好分完，说明他是六的倍数。 这筐桃子平均分给十只猴子也能刚好分完，说明他是十的倍数。所以啊，我们要找的就是六和十的公倍数。 题中又说了，这筐桃子至少有几个，那就是它俩的最小的公倍数了，找一找，你就会发现，六和十的最小公倍数是三十。 当然呢，这筐桃子啊，还有一个特别的一个，我们再给它加上，那这筐桃子的数量就是三十一个了。 三五一班的学生进行军训，不论是四人、五人还是八人，编成一组，都刚好分完，没有剩余。这个班至少有多少人 啊，我们看看这个班五人一组可以分完，说明啊，人数是五的倍数。这个班的人四人一组也能分完，说明这些人数啊，是四的倍数。 这些，这个班的人八人一组也能分完。说明啊，这个班的人数是八的倍数，那就是他们三个的倍数吗？ 同时注意问题，这个班至少有多少人？说明啊，要找的是这三个数的最小公倍数。 明确了我们的目标之后啊，方法就简单了，虽然三个数的最小公倍数我们没找过，但是沿用之前的方法，把它列举出来吧， 四的倍数，一倍，两倍，三倍，四倍，全部列举出来，五的倍数，八的倍数也全部列举出来。哎呀，这可是个大工程，列举的时候小心仔细些，可别弄错了， 最终你就能从中挑一挑，找到他们的最小公倍数是四十，也就是这个班最少有四十人。 当然，在列举的时候啊，有的同学会出现问题，他说，老师，我也列举了四五八的这个好多倍数，怎么没有找到最小公倍数啊？ 这是因为啊，三个数的最小公倍数比较复杂，我们在使用列举法的时候，一定要多列举一些数字，有时候你列举的例子太少了，就没有办法找到一样的这个数字 啊。在这里呢，我们不能像以前一样只列举五六个倍数啊。这里呢，岳老师，你看，有的都列举了十来个倍数，最后才找到他们三个的最小公倍数的。 同时需要提醒同学们的是呢，三个数的最小公倍数啊，不适用于短除法啊，它只能解决两个数的。好，那这节课呢，就到这里了。

同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练。小学数学五年级上册第五单元第九课约分第六十八页的习题讲解。 一、写出下面各分数分子和分母的最大共因子，用到的是我们上节课找最大共因子的方法。十分之五，最大共因子是五十二分之九，最大共因子是三二十五分之二十五，最大共因子是五十三分之三，最大共因子是一 二。找朋友。这些分数啊，各自分子分母啊，都不一样，怎样快速给他们配对呢？其实啊，这就用到我们这节课所学的知识。我们先用约分，把下面各个分数啊，能约分的都化成最简分数，再来给他们找朋友，就简单多了。 第一个七分之一已经是最减分数。第二个，六分之二分子分母同时除以二，约分成三分之一。第三个，二十五分之十五分子分母同时除以五，约分成五分之三。 第四个，二十四分之六分子分母同时除以六，约分成四分之一。 十四分之二分子分母同时除以二，约分成七分之一。十六分之四分子分母同时除以四，约分成四分之一。现在想要给他们找朋友就容易多了，把相同的相等的连接起来即可。 三、把下面的分数化减，化成最减分数，这是我们本节课的核心知识，约分 三十六分之十二，想要把它化成最减分数，我们可以先找到十、十二和三十六的最大公因数， 十二和三十六的最大。先找出十二的因素，再找出三十六的所有因素，再找出他俩的最大公因数是十二。然后呢，三十六分之十二分子分母同时除以十二，得到三分之一。 但是有的同学会说了，老师啊，用这个方法来进行约分，我找最大公因子花了很长的时间，这个过程能不能更简单一些呢？一个小题就花这么长时间，那一个大题，五个小题啊，花的时间可太多了。 其实我们在约分时呢，不必要一定去找他的最大公因子去约分，只要是找他的公因子就是可以的。 比如说第二个四十五分之三十，我们一眼看过去啊，就很容易发现一个共因数是五。哎，这是因为啊，我们学过二三五的倍数特征，三十和四十五末尾都是零和五，那肯定有共因数五。 我们同时把三十五和三十和四十五同时除以五，三十除以五等于九， 再宽查一下，还能不能接着约呢？九分之六比较明显，里面有共因数，三六除以三等于二，九除以三等于三，这下子就得到了最减分数三分之二 啊。虽然看起来我们约了两次，步骤多了，但实际上啊，我们没有花大量的时间去找他的最大共因数，速度比前面一个反而更快了。 设想一下，如果你先去找三十的所有因素，再去找四十五的所有因素，再找他俩的最大共因素，那花的时间可多了去了。 当然呢，并不是说找最大共因素不好，那两种方法各有利弊，同学们啊，根据自己的喜好和题型的习惯，选择适合自己的就可以了，最终结果，只要约分对，只要是最减分数，都是没问题的。 接下来三个，我们就不再具体的讲方法了，三十二分之三十，约分成十六分之十五，三十五分之二十八，约分成五分之四，二十四分之十，约分成十二分之五。 在约分的过程中，我们常犯的小错误啊，就是这个分数约分到最后啊，没有约完，还有其他的一些公因子啊，还没有约分掉。 那这就考察同学们之前的单元啊，对我们二三五的倍数特征掌握的够不够熟练，如果你能熟练的嗯，熟练的掌握二三五的倍数特征，相信一定能够一眼发现啊，分子和分母中还有其他的共因子， 同时约分作为我们本，嗯，不仅是本单元，也是我们本册书本的一个非常重要的知识，为以后的分数加减法，分数乘除法都做了很重要的铺垫。同学们在这里啊，一定要把它练习熟练 判断一个分数，通过约分，它的分子、分母都变小了，分数值也变小。 约分我们使用的是分数的基本性质，一起来回顾一下，分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变，那分数值啊，就是没变的。这里啊，弄错了。 二、最减分数，分子一定要小于分母，分子小于分母，这是真分数的要求。最减分数啊，没有这个要求，比如说分数五分之六， 那分分子呢，比较大，但这并不妨碍它成为一个最减分数，最减分数，只要分子和分母不能再约分了，就可以了。 二、写出三个与二十四分之十相等的分数啊，这个呢，比较容易，我们可以把二十四分之十先约分一下，得到十二分之五和它是相等的， 在利用分数的基本性质，分子分母同时乘以三，得到三十六。分之十五，或者同时乘以四，同时乘以五，同时乘以六，可以得到很多和它相等的分数。 三有一个分数 b 分 之 a， 已知 a 加 b 等于六十，将其约分成最减分数是三分之二，原来的分数是多少？哎，这里没有告诉我们怎么约分的，只告诉了最终结果是三分之二。这下子可麻烦了， 我们知道，约分啊，是把分数的分子分母 a 和 b 同时除以一个数啊，最后得到这个三分之二，那同时除的到底是几呢？ 分子分母咱们都不知道，不好办，但是我们知道分子分母 a 与 b 的 和是六十，同时呢，还知道一个隐藏条件。其实啊，约分完之后，分子与分母的和二加三是等于五的， 那对比两个和，我们就可以发现这个原来分子分母的和六十是怎么变成新的和五的呢？ 啊，算一算，你就会发现啊，原来它是原来的分子分母和六十可以除以十二，变成五。 延伸一下，也就意味着原来的分子约分时除以了十二，分母约分时也除以了十二。要想得到原来的分子分母，我们只要反过来拿分子二乘以十二，得到 a 就 等于二十四。 拿分母三乘以十二，就得到原来的分母 b 等于三十六。所以啊，原分数就是三十六，分之二十四。

同学们晚上好，现在给大家录到的这个题目呢，是五年级上册人教版数学的基础训练第六十页的第四题。还是老步骤啊。 首先是让我们读题，张爷爷靠墙，这是一面墙，靠墙 围了一个平行四边形的菜地。看到这里，段老师马上会想，平行四边形的主要特征是对边平行且相等，对边平行且相等 啊，根据所给的数据，这条边是九米，那么他的对边也是九米。 段老师是这样读题的哟。接着走围菜园的篱笆是三十三米篱笆。我们要知道啊， 墙的这一面，墙的这一面，我们一般是不围篱笆的啊，墙的这一面，我们是不围篱笆的。也就是说，张爷爷围的篱笆是从这开始的啊， 从这开始，围着篱笆围着围，围篱笆围，也就是说篱笆实际的是这三条边的，这三条边的和是三十三厘米， 那么已知这条边是九米，这条边是九米了，那这三者的和是三十三米，也就是说，我们是能够求出这个平行四边形的这条边的长度的。 好，继续读题，这个菜园的面积是多少平方米？ 这个菜园是一个平行四边形，它的面积公式是底乘高高，直接告诉我们是六点八米底。其实刚才通过我们读题，我们这个底也是能够算出来的， 这个底加上这条边，加上这条边 的三边的长度之和是三十三米，那么三十三减去九减去九等于 一十。一，十两个九等于一十八，三十三减一十八等于一十五单位米。 然后也就是说， p c 四边形当中，这条边的长度是十五米， 那么平行四边形的面积等于底乘高，底是十五米，它对应的高是六点八米， 算出的结果是，好在旁边打一下草稿啊。十五乘六点八五八，四十进四 一八得八，一百二十五六，三十减一六得九十得 二零一，最终得出一百零二平方米达这个菜园 的面积是 是一百零二平方米列，算是写单位作答。对，我们初学多边形的面积公式 因为容易弄混，我们最好是把面积公式写出来，然后再将具体的数据带入进去计算。这样子呢，会会更 清楚一点，不容易出错。同学们听懂了吗？

各位五年级同学，大家好，我是数学蒋老师，今天晚上呢，蒋老师将继续陪伴各位同学完成我们五年级实验班第六十页的讲解。来看我们的第一题， 如图，一个长方形，长五米，宽四米，如果宽增加两米， 那么长增加多少米？以后所得的长方形的面积比原来增加二十八平方米。大家考虑一下这道题， 那未知数已经给我们写上了，是增加的这一部分 x 米，那想一下等量关系在哪？ 告诉大家有没有发现等量关系，发现了没？这里边有我们等量关系最明显的一个字，谁呀？比， 比如什么等于号吗？对不对？说明现在的我们大的长方形的面积就等于原来的长方形的面积增加，就是加上二十八平方厘米高，同学能看懂吗？那这道题啊，减 设长增加， 增加，增加谁呀？增加 x 米厚面积增加 二十八平方平方米，老同学能看懂吗？再想一下现在的面积，我们可不可以表达一下现在的面积是谁？ 现在的长是五米加 x 米，现在的宽是四米加两米，那就是，哎，五加 x 长乘以一个四加二， 能看懂吗？那写成乘号吧，明显一点等于谁？等于原来的面积，原来的面积是四乘五，增加二十八，再加二十八。来这个等式，能看懂的给老师打个一，谢谢！这个等式，能看懂的给老师打个一， 你看懂吗？这个过程我们就给大家省略了啊，大家自己去计算，好吧，我们把思路给大家理清楚，那 x 就 等于谁呀？哎，等于三。 来这个题目，看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家！

好了，来看我们的第五题，有一个两位数，个位上的数字比十位上的数大二，如果十位上的数字与个位上的数字对调， 那么心数与原数的和是一百一十，求原数 这道题我们的等量关系其实还是比较好找的，因为他跟我们说的很清楚，心数 和原数，他的和是一百一，和是加法是是等于的意思， 说明他们两个现在加起来是一百一十，高同学能看懂吗？那重点来理解一下关于这个两位数，哎，个位还有我们的十位，大家考虑一下，我们说了，个位上的数比十位上的数大二， 对吧？那我们这里边个位也不知道，十位也不知道，所以要根据大二的这个关系把他们两个表达一下，对吧？来解舍，原来 十位上，我们说谁小是谁嘛？哎，十位上是 x， 则个位 喂，谁呀？ x 加一个二，各位同学能看懂吗？那我们原本的数字我们给大家写出来啊，原本的数字个位上是 x 加二，十位上是 x， 那 你想一下，原本的数字应该是多少？ 根据我们的书知，十位上是几，它就代表几个十，对吧？所以原来的数我们可以写出来的话为多少呀？原来的数的话是十 x 再加 x 加二，这是原来的数， 能看懂吗？那现在呢？新的数字，它是十位和个位调换了一下，对吧？它调换了以后，十位上变成了 x， 加二，个位上变成了 x， 那 你想一下，新数是谁？ 十位上是 x 加二，它代表的是 x 加二个十，所以是十乘以一个 x 加二，括号，再加 x， 个位上是我们的 x， 所以 这里有个再加 x， 各同学能看懂吗？新数与原数的和是一百一十，那我们列出来的话就是，哎， x 加二，括号乘以一个十，再加 x， 这是新数， 再加上原来的数是十， x 加 x 再加二。这个啊，注意，这是新数。 那这是谁？这是原数， 它俩和就是加法加到一起一百一十，各同学能看懂吗？什么时候讲三年级？三年级是晚上的七点啊， 周六晚上七点。七点是三年级啊，你七点来听三年级就好了。好吧，那过程我们就省略了啊。 x 等于四， 同学能看懂吗？ x 是 四， x 是 十位上的那个位上是四，加二等于六，那原数 就是多少，就是我们的四十六。来这个题目看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家。

好的，各位同学，接下来和大家分享的是我们的第二题，某小区为了改善生态环境，美化生活空间，要将一个长十米，宽八米的长方形的花坛进行扩建， 把这个花坛的长增加五米宽，要增加多少米面积才会增加一百平方米，大家考虑一下。这个题和我们上一道题其实是一样的， 其实是一样的，对吧？因为长和宽都增加了，所以他的面积和原来相比，哎，增加了一百平方米。注意，我们这个题其实把那个比那个字少了，大家要知道他的其实是谁啊？其实是现在 的面积，对吧？比原来，哎，原来 比原来的面积多了一个谁呀？一百，老同学能看懂吗？那我们来解，设宽增加 x 米，哎，面积才会增加 一百平方米平方米。来高，同学能看懂吗？来列我们的式子吧， 增加的面积就现在的面积，现在的面积是多少？长是十加五，宽呢是八，加上 x， 能看懂吗？现在的面积比原来的增加了一百，原来的面积是十乘八，再给他加上一个一百，他们是相等的。 来，这个题看懂的给老师打个一谢谢！这个题看懂的给老师打个一，谢谢！那等于多少呀？省略掉过程啊， x 就 等于四 来，这个题目思路看明白的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家。

好的，接下来和大家分享的是我们五年级解方程复杂方程我们练习的第一道题，十二乘以 x 加五，括号等于十乘，括号 x 加十五，大家考虑一下这个题怎么做？ 那对于这道题，我们先把括号是不是得取掉呀？所以，哎，解 左边的等于十二 x 加十二乘以五，哎，六十，哎，十二乘以一个五等于十 x 加十五乘以一个十，能看懂吗？来， 十二 x 加上六十等于十 x 加上一百五十。那想一下我们接下来要怎么办？ 注意，两边都有数字，都有未知数。那想一下，我们先把数字消掉，你可以先把谁消掉？先把六十， 对吧？你要削一百五的不合适，因为六十里边没有一百五，我们可以在一百五里边减六十，不能在六十里边减一百五，对吧？那就是变成了十二 x 加六十减六十等于十 x 加一百五十减六十，能看懂吗？那一十二 x 等于十 x 加多少呀？九十 能看懂吗？两边再同时干嘛呀？减去十 x， 那 十二 x 减十 x 等于十 x 加九时减十 x， 二 x 等于九十，老同学能看懂吗？哎，那接下来二 x 除以一个二等于九十，除以一个二 x 等于四十五。 来这个题目看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家。 接下来来我们来分享我们的第二个题目。哎，怎么搞的，稍等一下啊。 嗯嗯，划不动了。嗯，哎，还可以写啊，说划不动了呢， 稍等一下啊，出了点问题，划不动了，这咋弄？ 嘿嘿嘿，不会吧， 稍等一下啊。

好的，各位同学，接下来和大家分享的是我们的第三题，聪聪步行到学校上学一天，呃，聪聪以每分钟八十米的速度出发，五分钟以后，爸爸发现聪聪忘了带文具盒， 于是爸爸立刻以每分钟一百八十米的速度去追聪聪，并且在途中追上了他。那么爸爸追上聪聪用了多长时间？ 高同学，考虑一下，考虑一下，考虑一下。 注意，在这道题目当中，我们先考虑一下它的这个等量关系在哪？等量关系在哪？考虑一下， 考虑一下。注意，这是一道追击问题。高同学，同意吗？是不是道追击问题啊？是不是追击问题， 因为聪聪五分钟以后爸爸才发现的，那聪聪比爸爸其实多走了谁呀？哎，多走了我们的呃， 五分钟的路程，高同学同意吗？哎，所以注意他们两个的路程是相差了谁呀？哎，相差了我们的谁呀？ 四百四百米。耿同学，能看懂吗？那可以注意解射，射，谁先射，我们的时间射。爸爸追上， 爸爸追上用了谁呀？ x， 嗯，分钟，耿同学能看懂吗？那爸爸跑了多远啊？爸爸跑的路是一百八十 x， 能看懂吗？哎，减去匆匆的匆匆的用了多少？爸爸追的时候是 x 分 钟 对不对？那这 x 分 钟匆匆走了多少？匆匆走了，呃，我们的八十 x， 对 吧？他们两个相差了多少？相差了就是我们匆匆走的那个八十乘以五。 高同学，能看懂吗？来看懂的给老师打个一。那我们简单画个图帮大家来理解一下啊！来看一下，聪聪现在已经到这个地方了，爸爸是不是从这里才走呢？ 他们两个相差的是不是这一部分的路程，哎，爸爸相同的时间走到了这个地方。聪聪，哎，也是这个时间， x 分 钟， x 分 钟走了这些，他们两个相差了是我们的四百，同学能看懂吗？ 这道题解的话， x 等于多少？ x 等于四？来这个题目看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家。

好的，各位同学，接下来和大家分享的是我们的下一道题，四年级有二百二十八名同学准备去观看音乐节，怎样租车最划算？那至少要花多少元？大家考虑一下， 那给了我们的大包车的人数，每辆的县城人数大中巴的，那么然后租金也给了，大家想一下我们应该怎样租车划算， 看一下，划算，大家可以理解为花钱少的 是不就划算，所以花钱少这个标准怎么定？我们要去分别计算大巴车和中巴车的什么呀？哎，单价比较 高，同学能看懂吗？一般情况下，结合生活实际，我们知道了，那肯定是大车，比我们的小车更加的谁呀？便宜，高同学，能看懂吗？哎，来来看一下大巴车的单价， 大巴车三十五个人，租金是八百四十元，那八百四十除以三十五等于多少？等于二十四元每人 能看懂吗？就一个人要花二十四元对不对？那中巴车呢？中巴车单价， 大家考虑一下。中巴车的单价是谁？租金是五百四十元，可以坐十八个人，那每个人就是五百四十除以十八等于多少呀？哎，三十元 每人，那大家考虑一下，谁便宜啊？谁便宜，对了，我们的大中巴是不是便宜啊？二十四小于三十， 想一下中巴车便宜，那我们要想划算一点的话，可以怎么租啊？哎，我们是租 大巴车多一些， 各位同学能看懂吗？尽量我们都去坐谁呀？大巴车对不对？那想一下，我们的钱是，呃，二百二十八个同学，除以大巴车，一个是三十五个人，那得多少个车呀？等于六辆， 还于谁？于十八人， 高同学，能看懂吗？再想一下，我们的这十八个人还要不要租车？需要吧。那租什么车？十八个人刚好可以租一个中巴车，同意吗？所以是十八除以十八等于一辆， 能看懂吗？先写方案，大巴车最划算的时候是大巴车租六辆， 中巴车租，租谁啊？租一辆， 高同学，能看懂吗？最后算钱，大巴车租六辆，一辆车是三十，是我们的谁呀？哎，八百四十元， 对吧？那就是八百四十乘六，再加上中巴车五百四十元租一辆嘛，对不对？答案等于多少？写在下边啊，等于五千五百八十 元。来看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家！

第四题，某校举办运动会参加，嗯，比赛的男生有三百六十人，比参加比赛的女生人数的三倍少六十人。那该校参加比赛的女生有多少人？ 注意有没有关键字有 b 就是 等于号，看懂了吗？哎，解射参加比赛 女生有多少 x 人， 能看懂吗？那等量关系能找到吧，女生人数的三倍少六十就等于男生，所以我们列的方程是，三 x 减六十等于三百六十，能看懂吗？这个方法已经练习了很多道题了，应该会了吧。 哎，两边同时加上六十，三 x 减六十加六十 等于三百六十加六十，能看懂吗？那三 x 等于四百二十， 三 x 除以一个三，四百二十除以一个三 x 等于多少？哎，一百四十。 来看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家！

好的，各位同学，接下来和大家分享的是我们的第六题，一个三位数，个数位上的数字之和是十四，个位上的数字与十位上的和比百位上大二。 如果百位数字与十位上的这个数字对调，那么所得的新数比原数小二百七十。求原三位数。 同学考虑一下，考虑一下，来，考虑一下， 再想一下，现在我们的数字的和是十四，个位上和十位上的数的和比百位上的数字大二， 各位同学能看懂吗？那想一下，我们这里边可以计算谁？ 你看来我们写在这里啊，个位，十位，百位，这些数字加起来等于十四，那百位上的数字我们不知道是多少，那这两个你注意这两个他的和比百位上的大二。 那想一下，我们的百位上的可不可以计算，可不可以计算？这是可以的，对吧？十位，个位的，百位的。 哎，这是百位的，这里边大了一个二，他俩的和是十四，根据我们的和差，可不可以算出百位的呀？可以，那写到这里啊，百位上 他的数字为多少？数字 为根据和差我们的公式，哎，和十四减去差除以一个二就等于六。六就是百位上的数，各同学能看懂吗？那我们写到这里啊， 百位，十位，个位，百位上是六，能看懂吗？那十位上的和，个位上的我们不知道，只是知道他的。呃，他俩的和，各同学能看懂吗？来解 射，射谁射十位上的，因为我们知道啊，十位，十位上 为谁啊？ x 则个位个位为多少？注意，百位是六，十位上为 x， 个位不知道。他三个的和是等于十四，这是我们知道的，所以个位上的这个数呢？个位上数字 为多少？为括号十四减去六，再减去一个 x， 高同学能看懂吗？那现在怎么样把百位的数字和十位的数字对调一下， 想一下我们对调了之后是谁？对调了之后六原来是在谁呀？ 哎呀，百位高同学能看懂吗？原来的数是不是在那个谁呀？百位上的， 对吧？哎，我们写到这里啊，因为是六乘以一百，这是原来的数， 它代表的值，对吧？它是六百吗？再加上十位上是 x， 那 就十 x， 再加上个位上的十四减六，再减 x， 各位看懂吗？ 和新数新数比，它小了一个二百七十，说明现在的这个原来的这个数减去减去新的数就等于二百七十， 对吧？新的数是谁？新的数百位十位互换了，那原来十位是 x， 现在百位上是 x， 那 就是一百 x 加上 那谁啊？嗯，六乘以一个十，百位和十位互换了一下，再加上我们个位上的十四减六减 x， 你 看到吗？等于二百七十。那他俩的差 来看懂的给老师打个一，谢谢！第四题一会给你解啊，不着急来，过程我就省略掉了啊。 x 等于多少呀？三 十位上是三，对吧？那个位上我们就可以计算了，个位上十四减六减三等于几啊？五，所以原数 为六百三十五。来，各位同学，这个题目看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家！

好的，各位同学，接下来和大家分享的是我们的第四题。 先看题目，果园里有三种果树，共三百六十棵，苹果树的棵数是梨树的三倍，桃树的棵数是梨树的两倍，梨树有多少棵？ 先找等量关系。这道题的等量关系能找到的同学给老师打个一，哪是等量关系，在哪呀？在这 共什么意思？他们三个数的数量加起来等于三百六十克，能看懂吗？再想一下，这三棵树的个数数量怎么表达？ 苹果树是梨树的三倍，桃树的棵树是梨树的两倍，那说明它们都跟谁比呢？跟梨树比呢？对不对？跟谁比？先射谁对不对？解 射，梨树 有多少呀？ a x 颗， 同学可以吗？再讲一下，用含有未知数的柿子去表达苹果树和桃树，苹果树是梨树的三倍，那我们知道了苹果树，如果我们表达的话，苹果树， 哎，有多少？有三 x 颗，同学同意吗？那桃树呢？桃树是梨树的两倍，那桃树有二 x 颗， 同学同意吗？再想一下，三个，现在我们都表达了它三个加起来是三百六，那就是 x 加二， x 加三， x 等于三百六十。 左边的可以通过计算，都含有 x， 所以 是六， x 等于三百六十，六， x 除以六等于三百六十除以六， x 等于六十，能看懂吗？ 你算的这个 x 是 谁呀？离数的对不对？ 桃树的要怎么样？重新？苹果树要重新算的，哎，苹果的是用六十乘三等于一百八十颗， 桃树的话，哎，我们是用六十乘二等于一百二十颗。 来，各位同学这个题目看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家！

同学们晚上好，现在我给大家讲解，题目是五年级上册人教版数学的基础训练第六十页的第五题。 首先让我们来读题，小新的手抄报上有一个平行四边形，平行四边形的平 对边，平行且相等，如果把他的底增加一点五厘米，那么面积增加四点五平方厘米。 如果把他的高增加两厘米，那么面积增加六点二平方厘米。求原来平行四边形的面积是多少平方厘米， 求原来平行四边形的面积。我们就得知道原来的平行四边形的底和高， 因为平行四边形的面积公式是底乘高，只要知道原来平行四边形的底和高，就能求出它的面积来了。 好，接下来我们再次读读题，小新的手抄报上有一个平行四边形，我们将数学文字转化为 数学图形，数学图形和数字和转化，这也是我们的数学翻译。 平行四边形，如果把它的底增加一点五厘米，底增加，底增加，也就是说高不变，底增加一点五，这里 增加一点五厘米，那么面积也增加了四点五平方厘米，增加的面积就是这个小平行四边形。 好，我们再来捋一下，增加了底，增加了底一点五厘米，这个面积增加了四点五 平方厘米，那么之间的面积就是这个小平行四边形的面积。我们可以知道平行四边形面积公式等于底乘高，而这个小平行四边形的这个高呢， 其实就是这个大，就是原来的这个平行四边形的高。那通过这个式子 p 四边形的面积等于底乘高等于四点五。四点五，也就是说正的底是一点五， 高是我们要求的四点五，从而求出原来的高等于四点五除以一点五， 四点五除以一点五等于三厘米，也就是原来的高是三厘米，这是第一种情况，第二种情况， 他说如果把它的高增加两厘米，好，我们画一个平行四边形啊， 他说把它的高增加，高增加了，也就是说底不变啊，底不变，高增加了，高增加了 两厘米，底不变的情况下，底不变的情况下，面积增加了，面积增加了六点二平方厘米， 那么增加的这个面积也就是这个小平行四边形的面积。那么根据公式，平行四边形面积公式等于底乘高等于增加的部分是六点二，那么已知 在这个小平行四边形的中，它的高是二底，我们可以求出来啊， 等于六点二，从而得出 这个底，这个底就是原来的平行四边形的底，这个底，这个底就就和原来的平行四边形底相等，等于六点二除以二等于 三点一厘米，那么原来平行四边形的高是三，原来平行四边形的底是三点一。在我们所求的平行四边形的面积 就等于底乘高等于 三点一，乘三等于九点三平方厘米，达，原来 平行四边形的面积 是九点三平方厘米。 列算是写单位作答。同学们这里呢，主要是将这个文字转化为数学中的图形和数字， 也就是数学翻译，但要掌握这个技能，要提升这个能力，加油！同学们听懂了吗？加油！