6年级上册圆弧长什么样

同学们大家好！今天为大家分享的内容是六年级第五单元圆第六个模块已知圆的周长反球面积。 这一讲主要包括三个知识点第一，根据圆的周长求面积。第二，根据半圆弧的长度求半圆的面积第三，根据半圆的周长求半圆的面积。 我们首先看第一个知识点根据圆的周长求面积。第一题一个圆形花坛的周长是六十二点八米，这个花坛的占地面积是多少平方米？ 题目让我们求圆形花坛的面积，圆的面积等于派 r 的平方，所以我们要求圆的面积必须得知道圆的半径。但是题目没有直接告诉我们圆的半径，他告诉我们圆 花坛的周长是六十二点八米，所以首先我们要根据周长求半径。我们之前学过已知周长求半径的公式，而就等于周长除以二。派 圆的周长是六十二点八米，所以圆的半径就是六十二。六十二点八，除以二乘三点一四，结果就等于十米。 所以说圆的半径就是十米。好，圆的面积就等于派 r 的平方。 所以说圆的面积就是三点一四乘十的平方， 就等于三百一十四平方米。好，答题。 这个花坛 的占地面积 sure 三百一十四平方米。 好，下面我们看第二个知识点，根据半圆弧的长度求半圆的面积。第二题王阿姨用十五点七米长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡舍， 这个鸡舍的面积是多少平方米？我们看一下这个鸡舍，这个鸡舍是一个半圆。如何求半圆的面积呢？ 我们先算出一个整圆的面积，再除以二就可以了。要算圆的面积，我们首先需要知道圆的半径是多少，但是题目没有直接告诉我们半径是多少。我们首先求半径。 王阿姨用十五点七米长的篱笆靠墙，为了一个半圆形的机石，为什么要靠墙呀？因为靠墙的这一段他不用放篱笆，他给省一段篱笆。所以说这个十五点七米就是 半个圆周的长度。已知半个圆周的长度，怎么去求他的半径呢？我们可以先求出一个圆周的长度。 半个圆周的长度是十五点七米，那么一个圆周的长度呢？应该是两个十五点七米。所以说这个圆的周长就是十五点七乘 二，等于三十一点四米。 好，已知圆的周长，求半径。这个公式就是 r 等于周长除以二派。所以说这个圆的半径就是 圆的周长三十一点四除以二派，就是二乘三点一，四等于五米。 好，下面我们算整圆的面积。圆的面积等于派 r 的平方，所以整圆的面积就是三点一四乘 五的平方，就等于七十八点五平方米。好！注意了，七十八点五平 方米。这是一个整圆的面积。我们要算的是这个半圆形机设的面积。所以说半圆形机设的面积就是七十八点五除以二就等于三十九点二五平方米。 所以这个鸡舍的面积是三十九点二五平方米。答题答这个鸡舍 的面积 sure 三十九点二五平方米。 好，下面我们看第三个知识。 根据半圆的周长求半圆的面积。第三题一个半圆形玩具的周长是十五点四二厘米，这个半圆形玩具的面积是多少平方厘米？ 要求半圆的面积，我们只需要用圆的面积除以二就可以了。然后要求圆的面积呢？得知道圆的半径，题目没有告诉我们，我们看一下这个半圆形玩具的周长是十五点四二厘米。注意了，这个十五点四二厘米，他他是 半个圆周的长度加上一个直径的长度，他跟刚才跟上一道题是不一样的 对吧？我们之前学过半圆的周长公式，半圆的周长 就等于五点 一四乘二对吧？那也就是说五点一四乘半径就等于十五点四二厘米。好！已知乘积和一个因数，怎么去求另外一个因数呢？ 用机除以一个因数就可以了，对吧？所以说这个半圆形玩具的半径就是十五点四二，除以五点一四就等于三厘米。 好。下面我们算这个半圆形玩具的面积。要算半圆形玩具的面积，我们得先算他所在的这个圆的面积，然后再除以二。好，这个圆的圆的面积等于派 r 的平方。所以说整圆的面积就是 三点一四乘三的平方，就等于二十八点二六平方厘米。 好，这是整圆的面积，我们要算的是半圆的面积。所以呢，用二十八二十八点二六除以二就等于十四点一三平方厘米。 所以说这个半圆形玩具的面积是十四点一三平方厘米。答题答 这个半圆形 玩具 的面积 sure 十四点一三平方厘米。好了，我们今天的课程就讲到这里，感谢同学们的观看。

圆的周长。 师傅，我画了个圆圈，无论如何你们都不能出这个圈，才能保证你们的安全。我画斋去了， 八戒，为师坐累了，我沿着这个圈散散步吧，走一圈多长啊？ 嗯嗯，师傅，你老人家别急，我给你量量。嗯，呃，哎呀哎，这，嗯，师傅，无论尺子还是绳子都不够长啊。 八戒，咱们之前学了圆，圆的半径是决定圆大小的要素，你想想，如果我们量一下半径或者直径，能不能算出这个圆的周长呢？ 师傅，你还别说，我曾在书上看过，圆的周长与直径的倍数是固定的数。呃，叫什么绿来着？是圆周绿。八戒，学习要认真， 就像这样，我们把圆做一个标记，沿着这条线滚一圈，每一段表示圆的直径。你看，这个倍数比三多一点。 早在南北朝时期，祖冲之就把这个倍数算到了三点一四一五九二六到三点一四一五九二七之间， 厉害吧？后来为了方便表达，数学家们就用了一个希腊字母来表示这个无限不循环小数读作派。之前咱们学了直径，用地来表 是，所以圆的周长就是 c 等于派 d 了。哈哈哈，马上就能算出圆的周长了。 呃呃，直径是二十米，太好了！带入公式，这个圆的周长 c 等于派 d 等于二十派。呃，这是多少啊？ 平时计算，我们根据需要派去进四值就可以了。这里我们取三点一四圆的周长就是 c 等于派 d 等于二十派，约等于二十，乘以三点一四等于六十二点八米。 我们开始散步吧。师傅，这里多憋屈啊，咱们出去走走吧。不行，大师兄说过不能出去， 那个死猴子整天就知道吓唬人。走了，师傅散步去了。先别说话，问你们半径而等于十五米的圆周长是多少啊？不带这样的，刚才你们说的是直径，怎么到我这换成半径了， 直径是半径的两倍，动动脑子呀。 嘿嘿嘿，我们算出来了，你们别想跑。呃，大师兄救我呀，师傅被妖怪抓走了。

六年级上册数学易错难点，关于元的专项练习是六年级最难的一个单元，建议孩子们加强训练。

hello， 同学们好，我我是小林老师，今天我们讲圆的面积第一课时。 好，进入本节课学习之前呢，我们做一下列呃，填空题好，看一下。第一题，长方形的长是六厘米，宽是三厘米，面积是多少？长方形的面积是长乘宽，所以是六乘三等于十八平方厘米。 如下图，它的面积是多少平方厘米？我们看下这个图是一个不规则图形，然后他在方格子里面我们数格子就行了。好，数一下有几个格子，一二三四五六七有七个格子，所以 一个格子是一平方厘米，那他就是七平方厘米。好，第三题，梯形的上底和下底的和是七厘米，高是四厘米，问他的面积是多少平方厘米？那这道题我们看一下梯形，他上底下底， 已经知道它和是七厘米了，所以梯形的面积是上底加下底的和乘高除以二就七乘四除以二，四七二十八，二十八除以二等于十四平方厘米。好， 我们通过视频来回顾一下之前我们学习过的平面图形面之面积推导公式如何推导的？ 长方形的面积等于长乘宽，正方形的面积等于边长的平方，平行四边形的面积等于底乘高， 三角形的面积等于底乘高除以二。梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以二。 大家还记得吗？我们在探求平行四边形、三角形和梯形的面积公式形成时，采用了剪一剪，拼一拼的方法，下面让我们一起回顾一下吧。大家来看， 在求平行四边形面积公式的时候啊，我们是用剪刀沿着它的一条高剪开，然后呢，将左边的直角三角形平行到右边，从而得到一个面积相等的长方形，利用长方形的面积公式得出了平行四边形的面积公式。 在求三角形的面积时，我们是将两个大小完全相同的两个三角形拼成一个平行四边形，然后通过对比观察，我们知道了，哦，原来三角形的面积等于同底等高平行四边形面积的一半。 在求梯形面积公式的时候啊，我们也是将大小形状完全相同的两个梯形把它拼接在一起，通过观察我们发现梯形的面积是我们拼成平行四边形面积的一半。 在探索这些图形面积公式的时候啊，我们采用了减移拼的方法，把要学的图形转化成已经学过的图形来进行推导。 好，那我们能不能通过简易拼的方法把我们要学的圆的面积求法来转化成我们已经学过的图形来推导呢？那我们带着这个想法来看一下书本例题， 每平方米草坪八元，然后这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？怎样计算一个圆的面积呢？那注意圆所占平面的大小叫做圆的面积。好， 我们看一下怎样算一个圆的面积呢？我们看一下这个圆是介于哎一个正方形里面最大的 圆。哎，在正方形里面找一个最大的圆，那就是说正方形的边长等于圆的直径或者是介于，还有那这个圆里面 有找一个最大的正方形，那在圆里面如何找最大正方形呢？就是正方形的对角线等于圆的直径。好，那我们能不能通过 哎，我们之前学习过的方法来推导出圆的公式呢？好，那我们学习过数格子的方法来将这个圆的面积可以求出来，对吧？好， 数格子我们可以转化成学过之学过图形啊，但是把这个圆分成无数个小格来数的话，这个数有点久了，那我们还有什么其他办法吗？那我们可以通过将这个圆把它剪开来， 然后呢去平移形成一个我们学过的，拼成我们学过的图形。好，将圆平均分成四等份，就平均分成四份，分成上半的和下半圆，分割上半下半圆。好，那我们拼在一起，看一下它会形成一个什么样的图形 好？拼接拼接起来，我们可以发现它好近似于一个平行四边形，对吧？那我们再把它分小一点，平均分成八份，好，再分割上半圆和下半圆， 再拼接在一起，我们观察一下。哎，它有点趋向于一个平行四边形了，那我们继续再分平均分成十六等份，就平均分成十六份。 好，继续把它再拼在一起，观察一下，它更接近于一个平行四边形了，那我再把它分分成三十二份， 继续再拼接在一起。好，现在是不是更趋向一个平行四边形了？那我能不能把它变成一个长方形来求长方形面积就是等于长乘宽嘛，对吧？所以把它平均分成 n 份，然后拼接在一起，会形成一个正方形。 好，那分的分数越多，每份就越小，所拼成的图形就会越接近一个长方形。那我们通过视频来领悟 一下，那做一个长为 pi r， 然后宽为 r 的 矩形就是长方形，折面积就是长乘三。好，就 pi r 的 平方， 然后把圆变成圆，变成十六分，然后在前方形成一个一个矩形，形成一个长方形，那么分成三十二分呢？它会形成一个接近于一个长方形，就是在圆成六十四分， 越来越接近一个长方形了，再分，继续分成一百二十八份， 再来再分小一点，就分成二百五十六份。 哎，这个越来越接近一个长方形。好，那我们打开书本看一下填空题。 那可以从上图我们可以看出啊，圆的半径是 r， 那 长方体的长是趋近于周长的一半，也就是二分之 c， c 等于 pi 二 pi r， 对 吧？那就是长方形的长趋近于 pi r， pi r， pi 是 圆周率， r 是 半径。好，因为长方形的面积是等于 长乘宽，所以圆的周长的面积就是周长的一半，再乘上半径。如果用圆的 s 表示圆的面积，那么圆的面积公式就是 s 等于 啊， r 派 r 平方。好， r 是 半径啊，好，那我们继续，能不能用其他方法来呢？来去推导圆的。我们可以把圆看作是由无限多个同心圆构成的，将半径为 r 的 圆，沿一条直径剪开， 所有的同心圆都平分为两个半圆，然后分别展开， 得到两个完全一样的等腰三角形。圆的面积啊，等于这两个三角形的面积之合。三角形的底等于圆周长的一半，也就是 pi r 高等于圆的半径。 r 三角形的面积啊，就是二分之一 pi r 的 平方， 圆的面积是三角形的两倍，就是 pi r 的 平方。我们还可以将这两个等腰三角形拼在一起组成一个平行四边形，它的底等于圆周长的一半， pi r 高等于圆的半径 r， 它的面积是底乘高就是 pi r 的 平方。 好，要记住啊，你只要把这个圆，哎，不管怎样分，分成一个，拼接成一个我们认识的 矩形。啊。哎，长方形，正方形，平行四边形，或者是梯形，我们去推导公式都得到 s 圆是等于 pi r 平方的。好，那我们看一下这道题， 那圆形的草坪直径是二十米，然后每平方米草坪是八元，铺满草坪需要多少钱？那我们看一下 直径是二十米，那我们知道直径半径怎么求？半径就是二分之一，那面积公式就是怎么求呢？ 用求，先求出半径来，用二十除以二等于十米，再用面积公式 s 等于 pi r 平方，也就是三点一四乘十的平方，等于三百一十四平方米。 好，这一平方米是八块，那三百一十四平方米呢？就是三百一十四乘八等于二千五百一十二元。答，铺满草皮需要二百五 二千五百一十二元。好，我们看一下书本，做一做，一个圆形茶几占地。呃， 一个圆形茶几桌面的直径是一里一米，它的面积是多少平方米？好，第一步先求出半径是多少，那我们就用一怎样除以二， 得来零点五米，也就是二分之一米。好，它面积就是 s 等于 pi r 平方，也就是三点一四乘零点五的平方，等于零点七八五。那答，残积面桌面的面积是零点七八五平方米。 好，那面积的公式我们推导计算的过程是怎样子啊？把它转换成一个长方形。好，分的分数越多，拼成的图形就越接近一个长方形，长方形的长相当于 圆的周长的一半，也就是二分之 c， 哎，也就等于 pi r 好， 长方形的宽就相当于半圆的。呃，圆的半径也相当于 r 面积公式就是 s 等于 pi r 平方。好， 用会的圆的公式去计算圆的面积，如果已知到的条件是半径，那么 s 就 等于 派 r 平方。如果知道是半径， s 就 等于。哎，先求出半径，然后再求它的面积。如果已知条件是周长呢？那我们就要用周长公式。 c 等于什么？二拍 r， c 等于二拍 r， 我 们来求出 r 是 等于多少 好用， c 等于二拍 r， 求出 r 等于 c 除以拍 c 是 周长啊，那然后再求出 面积，面积就是 pi r 平方。好，那我们计算一下这道题个人的周长与面积，也就会有同学会混乱了，又求周长又求面积的，那公式一定要记牢了。好，我们先求第一步，先求 圆的周长。大圆，周长大圆的周长。已经知道直径是十厘米啊。对，直径是十厘米，那它的周长就是派地。 c 等于派地，就等于十乘三点一四等于三十一点四厘米。好，面积就是 s 等于派 r 平方，那 r 就 等于二分之 d， 所以 三点一四乘上十除以二，先求出半径是多少，然后再求平方等于七十八点五平方厘米。第二个， 第二个已经知道了半径，所以 c 等于二 pi r 等于二乘三乘三点一四等于十八点八四厘米面积， s 等于 pi r 平方。好，三点一四乘三的平方等于二十八点二六平方厘米。 做题的时候一定要区分出圆的公式。呃，周长公式和圆的面积公式。啊，好，那本节课就讲到这这里了，我们下节课呢，继续讲圆的面积。

今天我要分享的是圆形线的构造。首先是圆的构造，圆的构造有两种，第一种是选定两点，两点选中有顺序，先选中的是圆心，后选中的是圆周上的点。选中以后点击构造菜单， 选择以圆心和圆周上的点汇圆。第二种是选定一点和一条线段，这个点是圆心，线段长是半径。选中以后点击构造菜单， 选择以圆心和半径为圆。应用举例一，快速会至正三角形，一、构造一条线段。二、左键突出一个框，全部选中。三构造等圆，四构造三角形的另两条边， 五、隐藏两元。应用举例二，构造同心圆，选定一个点和多条线段，这一点是圆心，多条线段是多个半径。选中以后点击构造以圆心和半径会员。 然后是弧的构造。弧的构造有两种，第一是圆上的弧，选定一个圆和圆上两点，两点有顺序，按逆时针方向构造圆上的弧， 交换一下点的顺序再构造弧，这样做出来的就是 u 弧。第二，试过三点做弧，选定特殊的三点点， p 是 圆心点， a， b 是 弧的端点， 选定不在同一直线上的三点。 单机构造菜单选择过三点的弧，这样同时经过三个点的弧就做出来了。