根号10的写法

这个视频咱来讲讲咋化解二次根式。比如根号九，你一定不会这么写，因为它就等于三，同样根号十六，你也一定会把它直接写成四， 那根号十八呢？这就没法直接开成一个整数了。不过他部分是能开出来的，看十八可以写成九乘二，也就是根号九乘根号二， 根号九，其实就是三了，所以他化解的结果就是三倍根号二。其实这个化解过程啊，不用写这么麻烦，你只要把十八脑补成九乘二，再把九开出来变成三，那结果就直接变成三倍根号二了， 是不是比刚才简单多了？其他数也可以这么做，先看根号二十四，二十四，可以脑补成四乘六，再把四开出来，就是二倍根号六。再看根号四十八，四十八，可以脑补成十六乘 三，再把石榴开出来，就是四倍根号三。像这样把能开出来的必须开出来，就是化解二次根式的第一个原则。知道了这第一个原则，那第二个原则呢？第二个原则就是根号里头没分母，分母里头没根号。 好绕啊，啥意思啊？我这里解释一下，看看。这个根号五分之二，根号里头有分母，不行，得化解。那是根号五分之根号二吗？也不是，因为这个分母里头有根号，所以分子和分母还得同时成根号五，这样分母就变成了五，分子就变成了根号十， 这就是化解的最终结果。看来遇到根号里头有分母，或者分母里头有根号的时候，你只要把分数的分子和分母同成一个根号几，就可以把分母变成整数，从而实现化解了。比如根号 二分之一，也就是根号二分之根号一，你把上下同城分母根号二，就得到二分之根号二。再比如根号八分之三，也就是根号八分之根号三，分母里头的八可以写成四乘二，把四开出来，就是二，得二倍根号二， 那你再把上下同乘根号二，就把分母里头的根号二干掉了，分母就是二乘二，得四，分子，则等于根号六。好了，化解的两大基本原则都说完了，首先，能开出来的必须开出来。其次，要保证根号里头没分母，分母里头没根号。 而凡是满足这两个条件的二次根式，就叫做最简二次根式。知道了最简二次根式的定义，你能判断出根号二十、根号七分之五、根号一点二、根号三十 x、 根号 m 方加九中哪些是最简二次根式吗？ 先看这个，二十，可以脑补成四乘五，其中四能开出来，所以他不是最简的。再看这个，根号里头有分母，也不是最简的。这个一点二是个小数，化成分数就是五分之六。同样，根号里头有分母，不是最简的。 接着看这个三十，可以脑补成二乘三乘五，发现没有能开出来的数，而且根号里头没分母，满足两大原则，所以他是最简的。 最后看这个，虽然 m 方和九，但他们之间是加号，没法分解成一个因式的平方，也就是没有能开出来的数。另外，根号里头没分母，所以他也是最简的。判断完毕， 又到了总结时间了。当二次跟式化解时，必须遵循两大原则，首先，只要能开出来的，就必须开出来。其次，要保证根号里头没分母，分母里头没根号，只要保证二次根式满足这俩条件，他就是最简单，听懂了吧？赶紧做题爽爽吧！

哈喽，小伙伴们，我是贝贝莫老师，前两个视频中我们多次提到了最减二次更是这个概念，今天我们就要来学习什么是最减二次更是 最减二次更是的判断呢？有两个重要的标准。首先第一个是我们的倍开放数不含分母，这是什么意思呢？也就是说如果给你一个根号二分之一，那么是不是分母就在根号下面了？这不是一个最减二次，更是 分号二。然后分之一，这个同样也不是一个最减二次，更是因为它的分母中含有了二次更是好，那接下来第二个判断标准，就是被开放数中不能含有开放开得进的因式或因式，而这句话有点差，我们来分析一下。首先大家知道 什么叫做开放开的近，举几个例子来看看。比如说四这个数字就是能够开放开的近的，因为他开方等于二。 然后呢，比如说九同样开放等于三，也就是说我们要去找被开方数中有没有含有一些完全平方数， 那么像开方开的近点应试呢？也就是带着平方的，他肯定就能开的进来呀，比如说根号下 a 的平方 a 就可以开方开出来啊，那现在呢，最重要的就是化解二次更是。比如说下面这道题，首先 第一小问题，含有开翻开的进的数，那么根号八里面含有谁呢？他等于多少？他等于四乘二，其中四是 可以开翻开出来的，四开出来就等于二，所以我们把开出来的四放到了外边等于二，剩下的跟号二就照着写就行。 接下来的根号三十二，嗯，那么三十二本身是含有开放开的，进的数的是谁呢？是十六，十六乘二等于三十二，可以开放开到根号的外面就得四，然后根号二，嗯，就照着搬就行。 下一个分母上含有二次根式的，那么这种式子应该怎样化解呢？你可以分子分母同时呈上我们的分母，这样的话，分母有两个相同的相乘， 那么是不是就是根号二的平方了呀？请问根号二的平方等于多少呢？他就等于二，二次根式的性质 面提到过，就是根号 a， 然后括号的平方就等于 a。 好，那现在我们就知道了，根号 a 的陈根号他就等于二，然后上面的一乘根号二还是根号二，他最简的形式就是二分之根号二。下一个就比较复杂了，首先 根号下确确实实含有分母了，所以他不是一个，最近 x 更是。那我们来化解的时候呢？先去判断 x 和 y 他应该放到什么上面呀？他应该放到分子上面，所以他本身应该是等于五分之二 x， y 的。 接下来我们的五是需要挪到根号外边的，那他应该怎么做呢？我们既可以像前一问一样，先把根号五单独写出来，然后再用根号五乘根号五， 那么分母乘了根号五的话，分子也得乘根号五，所以结果分母上两个根号五相乘，结果就是五，而分子上的二和五相乘就得十，所以是根号下十 xy。 接下来第三小题背开放式中含有大分数。含有大分数，首先我们要把它化成假分数，那变成了三分之四， 三分之四，我们又可以把分子与分母分开，分开之后呢，分子分母同乘根号三， 这时候呢，分母根号三，乘根号三就等于三，分子上的根号四可以直接开放的二，然后根号三照帮二倍更好。三好，下一题的一又二十分之七的话，他等 等于什么呢？先画成甲分数就等二十分之二十七。好，那结果等于多少呢？他等于根号二十分之，根号二十七。好，在这呢，我们可以先把他们给个字， 分子分母先化成最几二次更是，比如说根号二十，二十是等于几乘几啊？二十是不是等于四乘五， 二十七呢？二十七等于九乘三，好，那其中的四可以开，翻开出来的二五，那就剩在里面，结果就是二倍，根号五分之 九，开出来就是三，三倍跟好散，好在这呢，分母上依旧含有根，是，所以还得继续化解，那就同时乘月， 根号五，结果就是分不上，二乘上根号五，乘根号五，结果就是五， 然后三倍根号三五十五，而十五里面并没有含开翻开的净的数，所以我们直接放着就行，所以答案是 十分之三倍，跟号十五。接下来下一题，备胎方数，含有小数的，含有小数，我们首先要把它画成分数，那就是根号十分之三， 接下来的步骤大家也应该知道了，把它分开，根号十，然后根号三，接下来分子分母同乘根号，是啊，那结果就是分母就等于十分之，根号三十，根号三十是不是一个最近更是呢？这时候大家就要去慢慢的去 下，首先三十就等于十乘三，二乘十五，五， 五乘六，好在这几个因数中是不是他都没有完全平方数，所以根号三十，就这样放着就可以了。好，下一个根号一点二五呢，首先把它画成分数就得了四分之五。 好，那我们又把它拆开，根号四分之，根号五 a， 这时候大家发现了，根号四本身就等于二，所以结果就是二分之根号五。下一种类型， 如果被开放竖中是分式的话，那我们和数字是一样的操作方法，我们只需要首先把它给拆开，拆成根号 x， 分支根号 y， 然后在分子分母上同城根号 x， 那结果就得到了 x， 分支根号 x y。 下一题就比较复杂了，因为下一题呢，我们得慢慢去分析。 首先拆开之后，分子上就是根号五 a i， 分母上呢？ b 本身是可以直接开出来的，而十二这个数字我们之前已经知道了，它里面含有完全平方数四，它等于多少？它等于二倍根号三，大家还记得吗？所以我们首 我们可以把币开出来的同时把十二变成二倍跟号三，然后 c 单独放在里面。接下来呢，分子分母取同乘根号三 c， 结果是什么呢？结果我们知道他就是二 b 去乘以三 c， 然后分母上的，然后分子上的就是三五十， 十五，十五，根号十五 a c， 结果就得六 b c， 分支根号十五 a c。 最后一题，如果被开发书是一个多项式，那应该怎么办？我们首先要能因式分解，就想办法把它因式分解出来。我们看根号下面它都含有 x， 所以首先把 x 提出来， 提出来之后定向甚至 x 的四次方，再加二 x 的平方， y 的平方，再加 y 的四次方。哎，这时候大家发现了括号里的是一个完全平方公式，他 等于什么？他等于 x 的平方加 y 的平方，他们的和，然后再平方， 这时候能开方开出来的是谁呢？就是 x 的平方加 y 的平方，我们把它开方开出来之后，平方就不见了，他就得 x 的平方加 y 的平方里面是根号 x。 好，同学们， 今天我们就讲到这里，最近二次更试的化解方法呢，其实并不简单，大家需要大量的练习才能学会它，同学们加油哦！

大家好，欢迎来到趣味数学，今天分享一个非常有意思的问题。三招比大小，比较根号五加一和根号十的大小。 第一招估值法。我们都知道根号五加一，根号十是两个无理数，无理数不能化成分数，也不能写成有限小数的形式。但是我们可以对他进行估计好。如果保留两位小数，根号五 约等于二点二四，那么根号五加一他就约等于三点二四 啊。根号十保留两位小数，约等于三点一六啊。很明显根号五加一大于根号十啊。可能会有小朋友会有疑问，老师，我知道根号五约等于二点二三五，但是 这个耗时我也不知道，他约等于三点一六，那怎么办呢啊？这个其实不要紧的，我们可以验算一下三点一的平方和三点二的平方。 其中三点一的平方等于九点六一小于十，三点二的平方等于十点二四大于十。所以很明显根号十应该在三点一和三点二之间，所以这个我们也可以读掉好。第二招 平方比较好。为了比较根号五加一和根号十，我们可以对他进行平方。好，我们把根号五加一 平方，我们就得到了六，加上二根号啊，这里还有根号，所以我可以把这里再平放一下，反正这个平 方得到多少呢？得到二十。所以很明显二十大于十六啊。所以二根号五大于四， 他们也就是六加二跟后大于十啊。所以我们也非常容易抵出了这两个大小关系。好。第三招几何个头法。好，我们勾造个几何图形， 好。三角形，第一边等于一，第二条边等于二好，那么他的斜边就等于根号。 我们把下一条边延长，延长一好，所以他的斜边等于更厚实。然后我们根据三角形的两 两边之和大于第三边，我们同样可以比较出这个关系啊。小伙伴们，你听懂了吗？欢迎收藏点赞加关注，关注我更多学习更多下期再见！

大家好，我是上本教育的郭老师，接下来为大家分享一道二零年的中考题。首先让我们求六减根号十的整数部分为 a， 小 数部分为 b， 要求这个东西的值。 接着首先做这种题，无非就是找这个五里数根号十的范围吧，对吧？因为你找到根号十的范围，那六减根号十同理也可以算出来。首先这个根号十， 所以根号十的范围在哪里呢？那我们都知道根号十是离根号九很接近，那这时候肯定有人会想着，为什么老师你找根号九，而不是找根号十一。那我们都知道根号九他开根号出来是不等于三的， 而我们的根号十一开是开不出来的，他还是个无底数，对吧？所以我们肯定是要找他能够开出来的， 那后面是不是就是根号十六？因为根号十六开出来是不是等于四？所以这个根号十的范围是不是就三到四之间，也就是三点多，对吧？那这时候我们就要举个小例子了，三点多的话，我们假如是三点五 造题，是不要用六减去根号十，我们不妨试一下六减根三点五应该得多少，是不是二点五。所以同样的道理哦，你根号十是三点多，那么我六减根号十应该是多少？是不是两点多就是二点多吗？ 六减三点多，对吧？你们自己去算一下，六减三点多是不肯定是二点多，那二点多是不是到二跟三之间？那这道题差不多我们就结束了，六到六减根号十就是二点多，也就是二到三之间嘛，那二到三之间的整数部分就是几， 因为你是二点多，那他的整数部分是不是就是二？那主要是这个小数部分也就是这个 b， 那 如果听不明白的同学，我们可以举个例子哦，我们举个例子，二点一。 首先二点一的整数部分是不就是我们的 a， 那 是不等于二，对吧？整数部分是不就是二？那小数部分是不就是我们的 b？ 那小数部分是多少？二点一的小数部分是不是就零点一？怎么来的？零点一是不就是用我们的这个数减去整数部分就行了？所以同样的道理，这道题是六减根号十，那么他的小数部分是不还是用这个数 减去我们的整数部分二就可以了？那我们合并一下六减二是不是？那最后我们把 ab 带到答案里面去算就行了。 我们带进来啊，这边 a 四等于我们的二，那就是二乘二等于四，对吧？ 四加根号四，再乘上我们的 b， 这个 b 是 不是就是我们的四减根号四？所以中考题他出的还是很有套路的，对吧？那刚好到这里，细心的同学已经观察出来了，他是不是就是一个平方差公式就他就等于 a 的 平方 减 b 的 平方吧。那最后答案很明显就已经出来了，最后答案等于六，答案选 a。 记得点赞关注哦！

十字起笔紧挨着横中线，上方写长横，左低右高，在竖中线上顿笔写悬针，竖悬针竖要求头斜伸直，尾巴尖尖。竖画平分长横 左右等长。写十字通常是竖画上面短一点，下面长一点。 横画竖画，粗学的小朋友只要做到横平竖直，竖画平分，横画左右等长。十字写在格子中间，上下左右留有空间。