三分之x等于五怎么解方程

各位五年级的同学，马上就要期末考试了，对于解方程还有很多同学啊容易错，今天王老师专门来找到两道过去往年的 期末考试题的解方程题来具体的讲一讲。那首先我们来看第一个，三十二减 x 等于十二。那么我们五年级解方程要依据等式的性质， 首先我们先自信的写上一个解字，因为 x 前面是减号， 所以呢，我们现在要给他变一变，怎么办呢？那减多少，我就在方程两边同时加多少，那这样就变成三十二减 x 加 x， 右边十二加 x， 那 这样使得方程的左边啊就只含有三十二， 三十二就等于十二加 x。 我 们习惯性的把含有未知数 x 的 放到方程的左边，左右两边乾坤大挪移交换一下位置，这样就变成十二 加 x， 右边呢是三十二啊，我给他省略一步。各位， x 加十二，我要求未知数 x 的 值，我是不是需要把这个十二给它去掉，怎样才能去掉呢？方程两边同时减十二， 左边减十二，右边也要减十二，那这样方程的左边就只剩 x 三十二减十二等于二十，所以最后求出未知数 x 等于二十。 再来看第二个，我们写一个解，九倍的括号里的二十减三， x 等于七十二，我们是把括号里的看作一个整体， 所以我首先利用等式的系数二，在方程两边同时除以九，那就是九倍的括号里的二十减三， x 除以九，右边呢 也要除以九，七十二除以九，那这样方程的左边就还剩二十减三， x 等于七十二，除以九是八。 然后各位 x 的 前面也是有个减号，跟前面一样，所以减多少？我首先在方程两边同时加多少啊？加三 x， 右边呢也要加三 x， 那 这样方程的左边呢还是二十，而方程的右边呢，是八加三 x， 同样的道理，交换它们的位置变成八加三 x， 二十呢，给它移到右边来啊。那么把三 x 看到一个整体加八，我就在方差两边同时减八， 左边减八，右边也要减八，那这样方程的左边就只剩三 x， 二十减八等于十二。然后再利用等式的系数二啊，我要求未知数 x 的 值在方程两边同时除以 x 前面这个三， 三 x 除以三，等于右边十二除以三，最终求出未知数 x 就 等于四。那对王老师所讲的这样的解方程的题，每个三分啊，同学们。

现在我们来解这个方程，还记得我们解方程的目的是什么吗？求 x， 解方程的目的是求出 x 等于多少，这是目的。好，那现在我们开始写上解， 注意解方程的格式是有一个解，还有一个点要注意，哪里等号要对，等号要对齐， 这是咱们解任何一个方程都需要做的事情。解上解等号对齐。好，现在同学们，我们开始解这个方程，要解这个方程，我们就要看它是属于哪种类型，哪种类型有括号。那像这种含有括号的方程有几种解法？两种哪两种？ 第一种展开括号，把括号给打开，根据什么展开乘法分配率，因为这其实是九乘二十减三 x 的 差，对不对？乘法分配率展开。第二种是什么？ 除以括号内个叫什么？你们说两边同时除以九，是不是？其实第二种解法就是听着老师说，就是把含有括号的看成一个整体，看老师这啊，我把它括起来了，就是待会把这看成一个整体。九乘这个整体等于七十二， 能看懂吗？能，好，现在咱们顺着来讲一讲这两种解法。首先看左边，根据乘法分配率展开，这里九乘二十，咱们可以直接写得数，九乘二十等于一百八十，减九乘三 x 二十七，二十七 x。 跟上啊，二十七 x， 好， 等于七十二， 接着怎么办？同时加二七，两边干嘛？同时加二十七，哎，两边同时加二十七 x， 那可是 x 就 底下没有了呀，要使等号成立，左边加了二十七 x， 右边也要加二十七 x 好， 左边变成了好多，整理一下，一百八十，右边呢？ 多少？七十二加七十哦，七十二加二十七 x， 接下来又怎么办？ 先换个位置，先换位置，把 x 放到哪边去？左边，左边七十二加二十七 x 等于一百八十。好，然后再来干嘛？两边同时减二十七，减七十二，两边同时减七十二。好， 那左边就剩二十七 x， 这里等于好多一百零八。一百零八，然后两边再同时除以二十七。好，老师直接写了这一步，省略了等于好多四四。好，这个方程就解完了，能看懂吗？好，这个地方现在咱们学到了，这儿老师再说一下。 呃，有个地方老师要讲一下，整个过程咱们运用的都是等式的性质来看，两边同时加二十七 x， 两边同时减七十二，包括两边同时除以二十七，都是在用等式的性质。好，那今天老师再说一下哈，因为咱们学到现在，老师可以再给大家拓展一点点，比如像这，咱们减到了这个位置， 他也是一个方程，要减这个方程对不对？一百八十减二十七 x 等于七十二，此时这个地方咱们可以怎么办？ 不用两边同时加二十七 x， 我 们可以把这里的二十七 x 看成一个整体，那就是被减数，减，减数等于差。那请问减数就等于什么呢？ 被减数，减减数，减差，看看这被减数，减减数等于差，那么二十七 x 就是 减数，对不对？对，减数就等于被减数减差，然后再进行整理，二十七 x 等于一百零八，直接的就到这一步了，能看懂吗？能，好， 只是现在学到这个地方，同学们用这样的解法，就是从这一步直接到这一步，可不可以？可以，也可以这样做，明白了吧？ 能看懂吗？能，这里就是运用的各部分的关系，运用加减法，各部分的关系。看到了哈，好，一直用等式的性质也可以， 现在用成这个样子来解也可以，但是实践证明，同学们用等式的性质来解，正确率要高一些，因为有的同学做着做着他的符号容易搞错。好，这是老师讲的关于这种解法，听懂了就是给大家复习啊，原来是讲过的。好，这是第一种解法，老师先把这擦掉， 把括号展开，刚刚说了第二种解法是什么？把括号，括号，什么把还有括号的看成一个整体，看，这是个整体，那就是九乘这个整体。那咱们就先把谁抵消掉？ 九，先把九抵消掉。那照抄下来，前面的那就是两边同时除以九， 整理一下，两边同时除以九，左边就剩二十减三 x， 右边就剩八。好，现在咱们可以用等式的性质，两边同时加三 x。 也可以。开始吗？刚刚老师讲了，交换位置不叫交换位置，这个叫干嘛？ 打三 x 干嘛？咱们可以把三 x 看成一个整体，被减数减，减数等于差。那请问减数就等于什么呢？减数就等于被减数，减差。能看懂能看懂吗？这能， 这里为什么老师讲这个方法？那是因为大家看，如果我们要去加两边加三 x， 加了之后又要把它给交换过来，有很多步，但是我们坐到这是一步就到这个地方来了。好，来解啊，三 x 等于多少？十二，然后两边再同时除以三 好， x 等于多少？四也解完了。好，到目前为止老师讲了哈。呃，今天讲这道解方程有几个目的？ 第一个目的是想告诉大家，像这样含有括号的方程，咱们有两种解法，第一种是运用乘法分配率把括号给展开，第二种是把含有括号的看成一个整体。这是讲这道解方程的第一个目的。这个目的，听明白的举手 放下。那至于同学们用哪一种更好，就要根据具体的题目来了，有的题目用这种方式更简单，结起来，有的题目用这种方式结起来更简单，但具体情况具体处理了哈。这是讲这道题的第一个目的。第二个目的，注意，老师今天还特别提到了，像这种， 你看，咱们还可以用加减法的各部分关系来做，那可以用加减法各部分关系还可以用什么乘除法？是不是？比如说，老师写一个，马上写个方程，二十七除以 x 等于九， 那咱们马上就可以得到 x 等于好多，二十七除以九。对啊，你看被除数，除以除数等于商，那么除数就等于被除数，除以商，那 x 就 等于三， 看到了吗？这是老师讲的这个方程就学到目前为止，就除了咱们用等式的性质来解以外，我们还可以用各部分之间的关系，但是用的时候特别要小心，明白了吗？这是今天老师讲这个解方程就是 的两个目的，要明白老师的用心哈，都可以哎，因为老师发现有的同学说有的同学是这样解的好，老师也没有给你答错，因为他不是错的，他就是对的。可以，但是 老师更推荐大家就用等式的性质来减，因为等式的性质，你只需要记住我两边同时加，我两边同时减，我两边同时乘，我两边同时除，永远都不会错，明白了吗？

老师，嗯，这题我妈教我的，这么解不对吗？老师又给我判错了呦，啊，你妈妈教的跟老师教的确实会不一样，现在，哈哈哈，要不咱们看看这个题目？ 大家估计说了啊，我倒要看看是一个什么样的难题啊，结果一看就这么个简单的题目对不对？刚才我们这位同学，他在做这个题目的时候是这样去解的，大家可以看一下哈，他是这样写的，首先要先写解冒号对不对？ 然后我就说了，这是一个被减数，减去减数等于差，对吧？现在既然让我们求这个减数，所以 x 就 直接等于二十减九，于是 x 求出来等于十一啊，是这么做的吧，但是判错了是不是？对啊，好的，那咱们今天就从这个话题开始讲起啊， 现在的这个简易方程，这一单元是在五年级学的，那么小学五年级的同学在接触这样的一个方程的时候啊，呃，如果这样是直接用这样的一个方法去解，用这样的一个格式去书写，他确确实实目前来讲是会被判错的。 好吧，但是呢，先不急啊，有家长又会说了，那这题怎么做呀？很简单，我来给大家演示一下，现在学校里边他是怎么写的啊，哎，来学校里面在解的时候，他是这样的，首先解冒号， 然后怎么办呢？注意看好啊，二十减 x 等于九。哎，我们说方程是一个含有未知数的等式， 我们要利用等式的性质，让它等号两边同时加，或者减，或者乘，或者除以一个相同的不为零的数啊，那么这个等式仍然成立，所以左边怎么办呢？要二十减 x 加 x， 右边是一个九加 x， 好，下一步就变成了二十等于九加 x。 再然后怎么办呢？我们可以把这两边颠倒一下，变成九加 x 等于二十，于是我们的目标是要求出 x 等于多少，对不对？那么左边这个九是不是就特别碍事？ 我们可以让等号的两边同时怎么样减掉一个九？好，那右边是不是也得减掉一个九，于是左边就变成了 x， 右边就是一个二十减九等于十一，哎，这样做才是正确的。那当然有很多家长就是说 这这这这这这不是把简单的问题复杂化了吗？这不简直就是托那个什么放那个什么吗？哈哈哈， 是这样的，各位家长啊，我们现在的这个教材上确确实实有很多我觉得可能得有一半多以上的学校啊，在平时我上课的过程当中也同样是碰到过这样的情况， 然后呢，有一半多的学校还是会要求用下边这个方法来写的，但是上边这个可能就会判错，但是呢，也有很多地方，其实这两种他都会给你算对，但是在刚刚初学的时候，确确实实还是要写成下边这个的。那上边这个呢，其实你可以把它理解为是一种直接用的运算或者逆运算， 而下边这个是属于用的是等式的性质。那我要告诉大家，咱们不着急啊，今年的九月份，我们的一到六年级都要使用新教材，那么新教材里边对于我们解方程的要求就是这么写 正确，这么写同样正确，你只要能够把它搞定就行啊。那我也说一下，为什么咱们现在总是强调这个等式的性质，原因就在于 方程这个东西本身它就是一个等式，等式的性质本身就是解决方程最基本的一个方法。而在我们用这样的运算去做的时候，有一些比较复杂的问题，他可能不太好解，但是是这样的啊，我们在初学的时候，他可能会要求写这么多的步骤，但实际上注意了啊，这是方程对吧？ 我们在初学的时候要写这一步，但很多时候这个东西就不写，到了初中，包括大家注意这一步，我们也就不写了， 你会发现，这不就直接变成初中即将学到的一个东西叫做一项。 一项是什么意思？过桥要变号，大家看我把减 x 移到右边，是不是就变成了加 x， 对吧？我把它颠倒一下，好，接下来我把这个九一项到了这边，是不是就变成了减九，于是 x 等于十一。所以实际上啊，无论是这么做还是这么做，其实最终的目标也是服务于将来我们上到初中之后要学到的一个终极的方法叫做一项。 好吧，所以啊，不同的解法之间，大家先不要特别极端的会认为这个东西就一定对，那个东西一定怎么样，这只是一个书写形式的问题。 而且我们的新课标新课改其实也已经听到了广大学生和家长的声音了，九月份新教材出来，我相信大家应该能够看到一个全新的结法呀。

五年级上册复杂的减方程，我们看到方程的时候，首先我们要观察符号， 你看哪两个符号是在方程里面特殊的，一个减号，还有个除号，这两个是比较特殊的，不管它减号、除号后面是数字或者是符号，或者是个未知数，我们都要把它们的后面的数要抵消掉，这一点直观重要， 要记着括号，三 x 减十或者除以五等于 x 除以三，那这，这是不是都有除哈？除以五，除以三，那么把它消掉，先消哪一边，消哪边都可以。方程会不会做，咱们首先都要写个解， 三 x 减十，除以五等于。 好，现在我们先把这个五消掉吧，等剩两边同乘五，同乘五，除以五乘以五，是不就剩一个 三 x 减十，这怎么办？除以三乘以五，是不是不会算？那？但是我们观察一下它俩是什么同级运算，同级运算可以怎么带着符号搬家？那我们把 乘五写到前面， x 乘乘五， x 乘以五除以三，那么 x 乘以五是多少？是不是也就是五 x 除以三？好，咱们把五抵消了下来，我们接着抵消三， 两边同乘三，乘以三，乘以三。好，现在我们来看左边这样乘以三，对不对？是不是明显不对？因为这个三 减十在左边，它是个整体，那这儿所以要干什么？要加上括号，好，这样才对。那括号打开，九 x 减三十， 这是不是有减三十啊？把这个三十抵消掉，加三十， 九 x 等于五 x 加三十，这有个五 x， 我 们把五 x 两边同减五 x， 是 不是也轮一项了？ 到这大家都会了吧，直接同除以四。 点赞收藏起来，可以反复多看几遍，关注老师，轻轻松松学数学！

解方程，很多时候学生们错在符号的变化上，还有两边要同时乘以，同时除以， 然后还有分数的上下同时乘以，同时除以，还有系数化为一的时候，有的时候甚至会相反，分母是一点二、零点二、零点三。那最小公倍数呢？最小公倍数是不是就是一点二？ 所以两边同时乘以一点二啊？零点八减九 x。 为了让你认清啊，我给你挂一个括号，人家分子是个整体啊，这一项乘以一点二呢， 一点二除以它是不是六啊，就变成了六倍的一点三。这一项乘以一点二呢？是不是就四倍的来拆括号吧，负负负六乘以负三 x 等于正十八 x 啊， 一项和合并同类项啊。