人教版基础训练27课答案六年级

人教 peep 版六年级英语寒假作业来喽！我们拿到这本寒假作业，首先来制定一个寒假时间作息计划表，早上需要做什么，中午需要做什么，晚上需要做什么，制定一下规则， 科学规划了寒假二十一天来打卡！每天作业由基础的刷刷乐，还有能力步步高两大板块组成题型，从简单的看图片，写词语，写出画线部分相对应的词组，给下列句子选择恰当的答语， 阅读短文选择正确的答案。还有连词乘句子，从基础题到重点题到易错题，还有探讨题， 更有课文朗诵大闯关，还有词语打卡等动手操作的一些快乐作业来完成。书末更是有纸质的参考答案，方便我们孩子和家长随时的去批改校对。全书共计四十六页，一本寒假复习，每天一练，有意到哪？打好基础复习，巩固提升能力。

各位同学大家好，今天这节课程的题目是人教版九年级化学六到九单元的课后题讲解，我是主讲人化学任老师， 题目呢比较多，我们今天呢，不废话，直接入正题。首先是第六单元，碳和碳的氧化物。首先我们来看第一节碳单质的课后题。第一问，金刚石和石墨都是碳元素组成的单质，物理性质却有显著差异，原因是什么呢？ 哎，这就是我们当时说的，他们的结构不一样，他们的结构详细而言呢，就是碳原子的排列方式不同，他们都是由碳原子直接构成，但是呢，一个是像金字塔那样的形状，还有一个呢，是层状结构，对吧？ 好。第二道题，性质和用途进行关联。第一个，金刚石可以做钻机的钻头，说明什么性质？说明是硬度很大，石墨导电性好可以干嘛呢？哎，书上有很多举例，比如可以做电极材料，还比如说做那个受电功滑板， 然后谁吸附性强，可以在防毒面具中使用呢，那就是活性炭。最后木炭怎么着了，可以做燃料，燃料那就是燃字，所以是可燃性 好。然后是第三道题，文房四宝怎么怎么样？然后第一问说，宣纸制作过程中，有一道工序是用竹帘从纸浆中捞纸，该操作与化学实验中的什么步骤相似？ 竹帘它中间有这样的缝隙，那么透过缝隙就可以把纸浆从水中筛出来，这时候就类似我们的过滤操作啊，这个竹帘就是滤纸。好，下一个 富春山居图呢，此画能够保存至今而不变色。这个呢，上课举过这样的例子对吧，因为墨它的主要成分是碳单质，而碳单质呢，常温下，它的化学性质不活泼，比较稳定。好。最后一个 用于冰箱除臭啊，除掉异味，这是利用了竹炭的什么性呢？哎，那一定就是吸附性了，一定要注意，这个吸附的负字一定要写对 好。然后是第四道题，第四道题的材料呢，主要是讲的是碳六零的相关用途。第一问说下列说法中，属于碳六零的物理性质的是 物理性质呢？很显然，第一个是溶解性，这是物理性质。第二个密度物理性质。第三个熔点也是物理性质。最后一个说与金属反应，这是化学性质。所以呢，总体而言，物理性质就是 abc。 前三个 下一个列据说明碳等金属反应生成化合物来制成超导体。所以呢，你就可以照着这样去答就可以了。 这里呢，顺便再插一嘴，就是碳六零，大家一定不要忘了碳六零是什么构成，碳六零是碳六零分子构成啊，就是那样的一个足球的形状的一个大分子。好， 然后呢，就是第五道题。第五道题说把一根石墨电极或者六 b 的 铅笔芯用导线进行如下的电路联通，接通后灯泡亮不亮，说明什么？ 接通以后呢，肯定是亮的，为什么呢？因为铅笔芯也好，石墨电极也好，都是石墨，而石墨我们说了具有导电性，所以可以形成闭合回路，然后就会亮了。 然后是第二小问说，点燃一支蜡烛，把冷碟子放在蜡烛火焰上方，过一会后，你将在碟子底部收集到清手指的碳黑。这个实验说明了什么？这个呢，其实就是类似于家里面像烧火做饭，你会发现锅底会有一些黑， 那为什么会有这样的黑呢？这时候如果说你已经学了燃烧的条件的话，这里理解起来就方便了，如果你没有学呢，你光学了碳和碳的氧化物，那你可以联想到我们当时说碳的燃烧有几种情况， 炭的燃烧呢，有充分的和不充分的，而现在碟子压在了蜡烛的火焰上方，这时候就导致了燃烧的时候氧气没有那么充足，氧气没有那么充足的时候，蜡烛发生的叫不完全燃烧， 而蜡烛不完全燃烧，这时候你就发现了，哎，他产生的不是我们在之前学的蜡烛燃烧产生水和二氧化碳，反而产生了谁。碳黑，也就是产生了碳的单质， 所以这个实验所说明的就是刚才那样的叙述，就叫蜡烛或者说含有碳元素的物质， 他们呢，在不完全燃烧时会产生炭黑啊，就是这样的一个结论。注意，像这样的碟子呀，或者家里的锅压在火焰上的时候，多少呢，会因为氧气的不足而产生一些不完全燃烧，于是就出现了这样的黑。 好，然后再看下一道题，下一道题呢，主要是讲这个受电功滑板的啊，第一个说与石墨的什么性质无关，这道题呢，选 b， 它看起来有没有光泽和它能不能做受电功滑板没有关系。 a 选项，因为它要持续进行摩擦，所以在这里它的滑腻感是有用的。同时呢，因为摩擦过程中获取电力，它要有导电性，同时摩擦过程中呢，肯定要伴随热量的产生，所以肯定是有它熔点高的性质，不容易融化，对吧，能耐住高温 好，第二个呢，查阅资料，这个大家可以去了解一下，或者问问 ai 啊。受电功滑板的发展历史其实也挺有意思的，它的材料呢，并不是说一开始人们就用石墨，最开始再往前呢，人们还会用，比如说像金属铜呀等等，大家可以稍微了解一下。 好，最后一个说写出碳单质在高温时还原氧化铜的化学方程是，那么先写碳加氧化铜，高温 产物是什么呢？哎，还原完剩下的就是铜，然后夺走一个氧，然后就变成二氧化碳啊，然后配一下平， 夺一个氧，不到二氧化碳，他得夺两个氧，夺两个氧变成二氧化碳 o， 那 这时候铜剩下两个，好，这就是平了啊。注意，这里二氧化碳写吉利符号。 然后题目说使用八十克氧化铜完全还原，理论上至少需要碳单质的质量是多少，那就明确一下，已知量是氧化铜啊，这里， 未知量是碳单质在这里，所以第一步设未知数，设碳单质质量为 x。 然后呢，带进去开始列式，铜是六十四， 氧是十六，碳是十二。那这里你可以试着看一下氧化铜两个，那就是六十四加十六， 八十乘二，那就是一百六，然后呢，实际质量是八十克碳，这边十二 x， 然后列方程啊，十二比 x 等于一百六比八十克 x， 解出来发现应该是等于哎， 六克啊，所以这就是这道题的答案啊，需要碳氮至六克。好，然后再看下一道题， 下列关于二氧化碳用途叙述中不正确的事，这里呢，我不建议大家只看不正确，一定要把正确的也积累下来啊。比如说像 a 选项，为什么能生产碳酸饮料呢？因为二氧化碳可以和水发生反应，生成碳酸，对吧？ b 选项用做气体肥料，为什么？因为光和作用需要二氧化碳。四 d 用于人工增雨的二氧化碳是什么？是干冰，是固体的二氧化碳，它要升华去吸热。然后 c 选项呢，很显然是氧气供给呼吸，所以选 c。 第二个二氧化碳，一氧化碳具有相同的什么呢？哎，可以看出具有相同的元素种类，都是碳元素、氧元素组成的物质。 那为什么性质上有显著差异呢？哎，咱们在正科的时候也提到过，他们两个都是分子构成的物质，但是他们的分子构成怎么样，完全就不同了啊，分子构成不同， 二氧化碳分子是一个碳原子，两个氧原子构成，而一个一氧化碳分子呢，是一个碳原子，一个氧原子构成，所以它俩人分子构成不同，导致了性质的显著差异，但是相同点就在于元素种类一样 好。然后是第三位说，选择氧气、二氧化碳或一氧化碳填空，并写出化学方程式。第一个能使带火星木条复燃，那就是氧气，然后灭火的是二氧化碳。下一个绿色植物，光和作用吸收二氧化碳，释放氧气，产生温室效应的是二氧化碳。 第三个能在空气中燃烧的，那就是一氧化碳。然后方程式一氧化碳加氧气，然后点燃条件 生成二氧化碳啊，注意配平好。然后下一个能使澄清石灰水变浑浊的是二氧化碳 反应的方程，是为这个方程一定要背熟啊！澄清石灰水主要成分是氢氧化钙，氢氧化钙遇到二氧化碳会产生汗酸钙沉淀，然后还有水。啊，就是这样的一个过程，一定要把这个过程背的熟练好。 然后呢，咱们再看下一个。呃，将什么投入紫色石蕊溶液中，溶液会变成红色，这是咱们课上的实验对吧？二氧化碳可以使湿润的紫色石蕊溶液泡过的纸花变红。所以是二氧化碳化学反应的原理呢？就是二氧化碳 加水生成酸性的碳酸啊，就是这样的过程。好，然后再看下面 第五个能使氧化铜还原成铜的，那有氧化性的这三个里面就是一氧化碳，然后化学反应方程式，那就是一氧化碳加氧化铜， 然后加热条件生成铜，再加上二氧化碳。啊，好，下一个影视舞台上经常看到云雾缭绕产生这种景象。可以使用固态的 二氧化碳，也就是干冰，然后能与人体血液中血红蛋白结合的有毒气体。是这个上课也讲过，就是一氧化碳，对吧，它会导致人化学窒息。好，我们再来看下一道题， 在牙膏中可加入氢制碳酸钙粉末做摩擦剂，工业上可以用这样的方法生产氢制碳酸钙。这里呢，我们先看完整流程，再看题。石灰石扔进去，石灰石是什么？主要成分是碳酸钙， 然后通过高温。然后呢，接下来生石灰加水，石灰乳，然后主要成分氢氧化钙和水，然后通入气体 x 生成碳酸钙。 你可以发现，这其实就是从主要含有碳酸钙，但是也有杂质的石灰石中提炼出更加精致，纯度更高一些的碳酸钙的过程。好，那么让你写出 x， 还有一二三的方程。 x 是 什么？ x 是 让氢氧化钙变成碳酸钙的一个反应物，所以 x 就是 二氧化碳，然后那么反应的一二三也就好写了。从石灰石 碳酸钙，然后进行高温，这个上课说过，就是工业制二氧化碳的方程，碳酸钙高温生成氧化钙加二氧化碳，这里的氧化钙就是上面写的生石灰， 然后生石灰加水生成氢氧化钙。那你就照着写，生石灰加水生成氢氧化钙， 你看一下需要配平吗？哎，不需要配平，然后第三个就是刚刚又说过的，氢氧化钙 加二氧化碳生成碳酸钙，沉淀加上水。 当然这里你要注意啊，这个碳酸钙加强热分解，它要有气体符号。好，那么这就是 x 的 化学式，还有一二三的方程式。 那然后呢，是第五道题。第五道题呢，这个就比较宽泛了啊，我这里的建议就是，大家一定要知道怎么去答这类环保题，一定要握着一些具体的措施会去解释， 比如说说到减少二氧化碳排放的时候，你就千万别乱答啊，有同学现在看到环保，马上下一句，指数造林，这个不能通用，对吧？你指数造林不是减排，指数造林呢，是增加吸收，让光和作用更强。所以呢，这其实是环保的两方面， 一方面可以减少排放，另一方面可以增加吸收。所以呢，具体的步骤各有各的说法，一定不要打混了。好，然后再看第六道题。第六道题呢，请设计实验比较人吸入空气与呼出气体之间的差异。 然后这道题呢，也挺有意思的，它其实是我们以前旧教材上的一个实验，它说让你从定性比较和定量测定的角度进行分别的设计， 在这里我可以大概的跟大家谈一下。首先我们要比较人体吸入的空气和呼出气体，你觉得有什么气体在里面的含量有了显著的差别 哎，我们吸进去是为了空气里的氧气，那吐出来的时候里面的氧气就少很多了，但是里面什么东西就突然多了很多，哎，是我们吐出来的二氧化碳就会多很多。 所以这道题呢，如果你要你设计实验，实际上就是比较空气中氧气含量和呼出气体中氧气含量的差别，那么比较氧气含量的差别，你有什么办法？哎，那就是可以用 燃着的木条，一根深入你及了空气的集气瓶中，另一根燃着的木条深入你收集到的呼出的气体的集气瓶中， 然后呢，你就可以发现，在空气中燃制的木条还能接着燃，但是在你的呼出气体当中，这个燃制的木条很快就熄灭了啊，所以这里你要看它的氧气含量，你可以用燃着的木条， 然后呢，一个是没啥事啊，另一个是灭了，就是这样的一个对比，这就是对氧气含量的定性比较说明。哎，吸入的时候多，呼出来的时候氧气少，那二氧化碳怎么比较呢？ 那就是同样道理，你还要再挤两瓶气体，一瓶是吸入气体，一瓶是呼出气体，然后往里面加澄清石灰水， 加了澄清石灰水以后，吸入空气，这个瓶里不浑浊，然后呼出气体，这个瓶里会变浑浊， 这就是明显的差异，能够体现出呼出气体中二氧化碳含量更多了啊。所以这个完整的方案你可以自己去试着组织一下语言啊，比如说，哎，先怎么怎么着收集，而且注意要做两组对比实验，所以是二乘二四个机器平啊，一共有四个机器平， 两瓶吸入气体，两瓶呼出气体，然后分别去做实验啊。好，下一个定量测定这一块。定量测定这一块呢，没什么多说的，你只要有气体传感器，你就可以非常灵敏的监测到里面二氧化碳和氧气的含量，直接读数就可以了啊，这个要的设备要求比较高。 好了，第七个，第七个，这个也是一个类似于材料阅读的，大家可以去搜一下。这个技术其实非常有意思啊，咱们平时生活中呢，像你的学习生活中可能见到的非常少，这里呢使用了一种叫二氧化碳治冰的技术。 那二氧化碳怎么治冰呢？其实呢，这里就要用到一个操作方法，就是我们知道干冰是我们上课时候学到干冰升华，可以吸热，那么要制成干冰得咋样？ 制成干冰你想那可能温度就得很低了，得让他不停的放热，但是实际情况我们达不到那么低的温度，我们就可以采用另一种方法，就是我们对气态的二氧化碳进行加压， 在高压的时候，气态的二氧化碳就会被压成液态的二氧化碳， 这时候把液态的二氧化碳放到常温下，他就很想变回气态，那他咋变回气态呢？哎，液变气，他要吸收热量，吸热那就可以使周围环境温度降低，也就实现了制冰的原理。 所以这里你就可以发现，我们对于能量的操控，对于温度的影响，不一定说是都只和哎，升温呀，降温呀，吸热放热有关，还可以通过加压的方法强制改变物质的三态，然后呢，让他们在三态之间的过程体现他们的热量变化。好，那这就是第七道题。 然后我们再来看接下来的题目。第一个说用实验室采用如图六杠十九所示，装置制取二氧化碳时一共有五个步骤，这个装置呢，其实就是咱们书上的最普通的制取二氧化碳装置，然后现在让你对步骤进行排序， 这个步骤呢，排起来应该是二一五三四啊。呃，把仪器先装好了，装好了以后查下漆膜性，漆膜性没问题了，先固后液啊，先装固体，然后再装液体，因为你烯颜酸一注入 bia， 反应就开始了。然后呢，收集一下，完事啊。好，第二个 裂局，你知道的，能生成二氧化碳的反应啊。这个题呢，其实咱们是用来引入这节课的，你应该还有印象， 就是我们实验室制二氧化碳这一节课的影课就是问大家，哎，我们有什么样的反应能够生成二氧化碳？然后这样的反应呢？适不适合用于实验室的智取？为什么？ 我们当时说的方法有很多，比如说用碳加氧气可以点燃一氧化碳燃烧也可以生成二氧化碳。还比如说像我们在质量守恒那一课学到的稀碳酸和碳酸钠溶液反应也可以产生二氧化碳，等等等等。 然后我们当时呢，也提到了，哎，为什么不能？比如说像第一个涉及到氧气或者涉及到一氧化碳的是因为什么？ 哎，因为有杂质的气体，对吧？有反应物气体，我没法确定它有没有被彻底用净，所以我收集到二氧化碳里一定会混进去氧气或一氧化碳。然后第二个像稀碳酸和碳酸钠，这个就是反应太快了，对吧？不好收集。 然后再者呢，其实咱们上课还额外举过一些比较特殊的案例，比如说像，还有拿硫酸 啊，拿硫酸和碳酸钙的，这时候会产生微溶性的硫酸钙，附着在石灰石的表面，阻止反应进一步发生 啊，所以呢，这里呢，其实有好多反应能生成二氧化碳，但是呢，各有各的缺陷，导致最后我们实验室用到的是稀碳酸和石灰石啊。这道题主要是大家一定要形成一个回顾的一个习惯好。然后是第三道题，第三道题就是一道实验题， 注意啊，题目中已经给了你了实验的世纪，所以这里呢，你看是石灰石，你千万不要在一会填空的时候写一个大理石啊，这时候就写大理石就错了。第一空说利用上述仪器和世纪可以智取二氧化碳，你选择的仪器是 智取二氧化碳，那么我们排水法肯定是不能用了，只能用排空气法。这里像二和三的这两种玻璃管呢，一般情况这个九十度拐弯的，这个是排空气用的， 而这个斜的翘起来一个的，这个是排水用的，因为你想把这根斜起来翘起来的管放在这个水槽里，是不是正好翘起来？这个管口的位置正好可以接一个机器屏啊，而且这时候你气体往里面排也比较顺畅啊。 好，那这里选择的仪器是啥呢？那已经确定了，是要排气，排气要用玻璃导管，也要用机器屏收集，然后反应装置呢？智取，二氧化碳不用加热，那么锥形屏肯定要用锥形屏上面一个长颈漏斗。那有一个小问题，铁架台用不用？ 这里大家可以翻一下咱们书上的实验装置图，铁架台是不需要用的啊，我们这一套仪器当中没有什么像试管这样的物质需要固定。所以呢，正确答案是一二七八。 世纪是啥呢？那就是照着抄一下，就是石灰石和稀碳酸，然后验满的方法就是燃着的木条放在集气瓶口，若木条熄灭，则说明集满。第二个，若补充一种仪器，天然气名称可以制取氧气。 好，题目中给到的材料里有高锰酸钾，那么高锰酸钾制氧气最标志性的就是斜向下倾，斜管口塞着棉花的试管，而这里没有试管，所以第一个填试管， 下一个还选择什么仪器？这里呢，氧气就比较宽泛了，氧气既可以排水，也可以排气。然后这道题我看可以，应该是组出两种类型， 一个是排空气法，一二来组一个收集的装置，然后呢，四和六，四是高锰酸钾释氧器的加热，然后六固定你的试管啊，所以一二四六可以， 然后排水法可不可以呢？也可以，那就是一三，然后再拿个水槽，一三五，然后配上四和六就可以了。世纪呢，就是高锰酸钾方程。是啊，一定要熟练啊，不要把前面学到的后面就忘了。 高锰酸钾加热产生锰酸钾，二氧化锰，还有氧气气体符号啊，这就是它的反应。好，然后再看下一道题。 装置 a 中场景漏斗下端插入页面。以下的原因是实验室制二氧化碳时，我们说到了这里呢，可以用场景漏斗，也可以用分液漏斗， 叶漏斗有活塞，我关注了气体就不从这跑了，但是长颈漏斗没有那个活塞，所以必须伸到叶面以下，所以这里答的时候就可以说起到叶峰的作用，防止产生的气体从长颈漏斗上口溢出啊， 好，下一个装置 b 中观察到的实验现象是石蕊溶液碰到我们产生的二氧化碳，那就会生成碳酸，遇到酸性物质会变红色，所以现象就是溶液由紫色变为红色。方程是说明，那就是二氧化碳加水 生成碳酸。好，下一个若用装置 c 检验二氧化碳，那检验二氧化碳，到现在你就学了一个实验澄清石灰水，对吧？然后 c 中的现象就是变浑浊，然后反应方程， 氢氧化钙加二氧化碳生成碳酸钙沉淀还有水。 好，然后下一道题。下一道题呢？这道题的工艺流程其实咱们上课时提到过，我们现在再来看一遍吧。 这道题第一个先问石灰石主要成分是什么，那就是碳酸钙，然后反应器中发生的化学反应是为石灰石稀碳酸放进去，那就是实验室制二氧化碳的方程，碳酸钙加稀碳酸，然后生成氧化钙， 还有水，还有二氧化碳啊，好，那就是这样。然后下一个上述流程中，粉碎机和搅拌器的作用是什么？ 这个呢，大家一定要注意了啊，粉碎机、搅拌器，它俩的作用是一样的。在这道题上啊，很关键的作用是啥呢？我们上课也强调了， 是把大块的接触面积小的石灰石打成粉状或者小颗粒状，然后注意这是在描述它干啥，那不是作用，作用是啥，你为啥要把它变成小颗粒呢？ 因为小颗粒的接触面积更大，所以是增大接触面积。那增大完，接触面积还没完，我为啥要增大接触面积呢？因为这是一个化学反应，增接触面积越大， 化学反应速率越快，而且反应的就更充分一些。所以后面两句话也一定要写上啊，增大接触面积，提高反应速率，使反应更充分。 当然，如果你现在已经学了溶液，那一刻你就一定要提防。就是题目当中，你的搅拌和粉碎不一定是为了化学反应服务的， 有可能是为了溶解服务的。如果是为了溶解服务，你就一定要小心，你就不能达提高反应速率了，应该达增大接触面积，提高溶解速率啊。我们在后面讲溶液的题的时候呢，也会再碰到 好第六道题，足量稀碳酸与二十五克碳酸钙充分反应，生成二氧化碳，质量多少？那很简单了，对吧？方程就是上面的这个方程，然后这道题已知量是碳酸钙啊，钙 是四十，碳是十二，氧是十六，那这个碳酸钙加起来就是四十八加十二，六十加四十一百，对吧？啊，这里老师览一下，就不再抄一遍这个方程了。你可以看到，我就是对它下面写的 碳酸钙是一百，实际质量是二十五克，然后二氧化碳呢，它的相对分子量是四十四 x， 然后一百比二十五克等于四十四。 以 x， 你 可以看到左边呢，是一个四倍的关系，所以这右边呢，你除一个四就能算出来 x 等于十一克啊，这就是生成二氧化碳的质量。 好，然后呢，我们接下来呢，再看复习与提高的题型。第一个关于碳六零说法中正确的是，正确一项是 a， 它是碳的单质， b 选项，它是纯净物。有化学式 c 选项，相对分子质量为六十乘十二，因为有十二六十个碳原子。 四 d 碳元素的化合物价为正四价，这里是单质，所以是零价。第二道题，下列一定属于纯净物的是这道题呢，答案很简单，是 a。 臭氧，我们写过化学式 o 三 b 选项，洁净空气，只要是空气，一定混合 c 和 d 就 比较有意思了。仅含碳氧两种元素的物质和仅含氢氧两种元素的物质，为什么这时候会变成非纯净物呢？哎，因为我们也提到过类似的情况，对吧？就是碳氧两种元素的物质，有什么？有一氧化碳，有二氧化碳， 单拿出来二氧化碳，这叫纯净物。单拿出来一氧化碳，这也叫纯净物。但是我现在把这两种气体混起来， 形成一份混合气体，那对于这个混合气体，没错，它只有碳，只有氧，但是它有两种物质，所以属于混合物。而对于四 d， 同样道理，你要想到氢氧两种元素组成的物质，有水，有过氧化氢， 你把它俩混到一起配成一个溶液，这时候你就会发现，既有氢元素也有氧元素，但是是两种物质，所以属于混合物。 第三道题，下列对应关系不正确的事是 b 选项对吧？生产碳酸饮料时里有二氧化碳可以与水发生反应，生成碳酸的化学性质 好。然后是第三道题，下列性质用途对应关系不正确的是，这道题是 b 选项。生产碳酸饮料不是因为它无色无臭，对吧？是因为它和水可以反应，而且它能溶于水。 好，我们再来看下一道题。下一道题呢，说下列关于一氧化碳，二氧化碳说法中正确的是正确一项应该是四 d 选项啊。 a。 谁不能溶于水一氧化碳？ b。 谁不可燃二氧化碳？ c， 谁不能还原氧化铜呢？哎，二氧化碳不具有还原性，那就只有四 d 了，一定条件可以相互转化， 咋转化呢？一定要被熟对吧？一氧化碳可以点燃生成二氧化碳也可以呢？去还原氧化铜这样的金属氧化物也会产生二氧化碳，那反过来，二氧化碳可以，哎，被焦炭还原也会产生一氧化碳啊， 好。第五道题，下列说法中不正确的是，应该是 b 选项。氧元素在碳循环过程中是很多参与的对吧？像你吸进去的氧气，氧元素呢，以氧气的形式组成，然后呢，变成了二氧化碳里的氧元素， 当然还有光和作用里，像有机物里面的氧元素，所以氧元素是参与的好。然后再看下一道题， 下列说法中不正确的是不正确的一项呢？应该是 c 和 d。 a 选项碳元素属于非金属，没问题。 b 选项核内质子数为六，你就掰指头数吧。啊，青海里皮膨碳对吧？第六号 c 选项相对原子质量，所以没单位。四、 d 仅含碳元素的物质一定纯净物。刚才选择题说过了，一氧化碳、二氧化碳混合气体 一，一氧化碳中碳元素化合物价为正二，没问题，对吧？氧负二碳正二。下一个干冰升华过程中发生变化的是升华，属于三态变化，只改变微粒之间的间隔，微粒本身的性质都不会发生改变。 下一个含碳元素的物质有一二三四五六，属于碳单质的是，那就是课上学的金刚石碳六零，对吧？都是碳单质。属于碳的化合物的，那就是两种元素起步，一氧化碳、二氧化碳、碳酸钙和钾氨，他们都属于是碳的化合物。 氧化物呢，那就是在化合物里挑两种元素，一种碳，一种氧，所以就是三和四。 好，然后再来看第七题，第七题说天宫开物中说，凡石灰经火焚炼为用，这里记载石灰指的是石灰石，然后写方程是那石灰石经火焚炼，那就是高温对吧？就是碳酸钙高温 分解产生氧化钙和二氧化碳，注意写气体符号。然后反应类型呢？一个物质变成多个物质，所以属于分解反应。 下一个长期盛放成型石灰水的四季瓶内壁附着一层白色固体，咋形成的？成分是啥？用完后咋除去？写出有关反应方程。 那排除法可以说石灰水的有关反应我们目前就学过一个，那就是氢氧化钙可以和二氧化碳发生反应，生成碳酸钙，白色沉淀，还有水， 所以这里你也能发现，长期存放的澄清石灰水，它会和空气中的二氧化碳发生反应，然后产生了这样的白色固体，也就是碳酸钙。 那碳酸钙怎么除掉呢？它可以和硼酸发生反应，所以用完以后呢，你可以往四季瓶里倒一些硼酸，盖上盖晃一晃，然后呢，把溶液倒掉，倒掉以后呢，再拿蒸馏水给它涮一涮啊，就可以了啊，这就是一种去除方法。 好，然后再来看下一道题。二氧化碳是一种温室气体，过量排放，导致全球变暖日引起关注，为了控制大气中二氧化碳的含量错失，不可行的事，不可行的是 b， 对 吧？化石燃料还是很重要的，禁止不了。 第二个，我国采用了一种新型催化剂，在催化剂作用下，二氧化碳可以变成汽油，主要转化过程如图所示。第一个 计算碳氢二括号 n 中碳氢元素质量比。这道题呢，你不要被这个 n 给吓到了， n 的 意思就是有 n 个，对吧？那 n 个你也可以做呀， n 个碳原子，它的质量是多少？ 一个碳是十二，一个氢是一，所以 n 个碳就是十二 n， 那 有几个氢？现在呢，你可以看到，括号里面是二括号外面是 n， 所以 就是二 n， 所以质量比就是十二 n 比二 n， 那 就是六比一。好，第二个说 x 是 一种单质，请写出 x 的 化学式。那我们来看一下， x 是 一种单质，说明它只含有一种元素，那这种元素在哪能够体现出来呢？哎，我们可以看到，在第二步这里 把一氧化碳通进去，出来的是这个碳氢二括号 n， 那 就是在碳元素、氧元素之外又引入了什么元素？ 又引入了氢元素，那氢元素哪儿来？只能来自于 x， 所以 x 的 化学式就是氢元素的单质，那就是氢气。 下一个在一定条件下，一中反应生成的另外一种物质为生活中常见的氧化物，请写出反应方程。那首先我们先来判断这个常见氧化物是谁？ 第一步里面的 x 是 氢气，刚才咱们在第二问已经判断出来了，那氢气二氧化碳产生一氧化碳，然后另外一种物质也是一个氧化物，还是常见的，那和氢元素有关的常见氧化物是，那就当然是水了。 所以呢，反应物很简单，氢气加二氧化碳，然后产物呢，咱们也确定了，一氧化碳还要有水。然后这道题一定要注意，有什么呢？有催化剂作为条件啊，不要漏了。 然后剩下的活就是配平了，我们来看一下啊，清两个，清两个，一个养两个，养两个，养平了碳碳平了， ok， 不 用任何配平。 好。最后一个，这项研究成果的意义是什么？你有什么启示？那我们先来看下这个结果的意义是什么？这道题呢，我记得当时让一些学生去做啊，你的意义抓的就没有那么恰当。 其实这道题呢，我们单纯把题目看完，就会发现这是一个很厉害的技术，为什么呢？你可以发现，把我们平时呼吸作用产出的二氧化碳转化为了那么重要的汽油， 你想这是不是非常伟大的突破？可以干嘛呢？哎，可以降低化石能源的消耗对吧？可以缓解化石能源短缺的问题，还可以呢，把二氧化碳充分的利用起来， 对吧？所以呢，它的作用呢，是有很多的，还比如说可以促进实现碳中和碳达峰目标，对吧？所以说这里呢，它的意义你一定要会去进行叙述，然后这里的启示呢，没有什么太多的啊，主要就是围绕化学和人类社会的进步去谈一谈就可以了。 好，然后呢是第十道题，将从排放捕集的二氧化碳注入海底，是二氧化碳封存技术啊，这里呢，让你查一个资料，了解一下这些潜在方面影响，分析这样技术的优点和不足。这个呢，咱们上课呢也举过例子，就是说这个我国的一个海上二氧化碳封存项目， 其实这项技术呢，现在确实是一个发展比较快速的产业，它这里能产生一些影响和不足呢，大家可以去搜索了解一下啊。像优点方面呢，对于二氧化碳的封存就有很大的 哎，一个作用，对吧，促进二氧化碳的吸收。而在不足方面呢，它就是对海洋的生态环境会产生一些影响， 比如说像二氧化碳和水反应产生的碳酸，碳酸呢，呈酸性。那么太多的二氧化碳是不是就会对海洋的一个生态环境啊？海洋生物呢，会产生影响，大家可以去搜索一下啊。好，那么这就是碳和碳的氧化物的相关息梯。 然后是第七单元能源的合理利用与开发。首先呢是第一部分就是燃烧相关的题目，那第一道题下列说法中正确的是？ 呃，正确一项应该是 a， 化学反应呢，总是伴随着能量变化，而且我们也说了，分为两类，一类呢是吸收的热量的反应，还有一部分是放出热量的反应， 然后 b 选项都有放热，哎，这就是错了。有吸热反应， c 选项化学反应中只有燃烧才能放出热量，哎，这也是错的。比如说咱们在这个单元学到的氧化钙和水，它俩发生反应也是放热的。 然后四 d 选项，人类利用的能量呢，都是通过化学反应，那也是错的，对吧？还有物理相关的一些能量。那下一道题，氢气燃烧的化学反应方程是，那就是氢气加氧气点燃生成水， 然后呢，配一下屏啊，水是两个，氢气也是两个，下一个丙氨燃烧的化学方程是让你填空，这个填空呢，意思就是让你去配屏，找一下生成物是谁， 那可以看到前面有碳元素，氢元素、氧元素，现在后面有氢元素、氧元素，但是谁没有出现？碳元素没有出现，而且呢，这是一个燃烧， 碳元素在燃烧的时候通常会变成，哎，我们已经见到很多次了，像蜡烛燃烧，甲氨燃烧，乙醇燃烧，或者说其他的一些物质，只要含有碳元素的，烧完了，烧到最后一般都是二氧化碳， 所以在这里我可以甲定这个空填的就是二氧化碳，但是你要注意，我们要看它的配平，所以我们可以看到前面有三个碳，那我这里就应该是三个二氧化碳，那么在你填入三二氧化碳以后呢，最好去检查一下其他的是否一致。 好，下一个说上述两种燃料中更环保的事，让你对比氢气和丙氨，谁更环保呢？哎，这里呢，其实它们相对而言都比较环保了，但是真的要选出一个的话，应该是 氢气对吧？咱们课上也说了，氢能呢，是理想中最环保的一种燃料，为什么呢？就是因为它不仅仅产物只有水，无污染，而且呢，没有温室气体生成， 像丙氨呢，虽然也没有污染性气体产生，但是有温氏气体放出。所以这道题就是要这样去答，一定要注意完整 好。然后再看第三道题，三四五呢，都和燃烧或者说灭火的条件有关。在这里大家答题的时候一定要把专业的术语摆出来，比如说和温度有关，就一定要提到着火点 和移走什么东西有关，就一定要说可燃物啊，一定要把专有名词摆出来。好，那看第一个， 消防队员用高压水枪灭火，此依据灭火的原理是什么？用到了水，水可以干嘛呢？水可以吸收热量，所以就是降低温度到着火点以下啊，一定要打全。 第二个，用扇子扇煤炉的火焰，为什么越扇越旺？扇蜡烛的火焰为什么一扇就灭？这个呢？咱们在正课的时候提到过，这里老师不把完整答案再打一遍了， 这里可以口头再叙述一下，就是在你扇风的这个过程中，一方面扇风可以加速空气流动，可以带来更多的氧气， 氧气更多了，这时候燃烧就会更旺了，但是在带来氧气加速空气流通的同时，在你扇风的时候也会降温， 那么对于像蜡烛这样比较脆弱的燃烧火焰，他的降温的影响就很大了，然后对于蜡烛而言，一扇风温度降到着火点以下就会灭掉啊，所以这里要分开答，都是扇风，但是他有两个作用，一个增大氧气浓度，一个是降温 好。第三个，室内起火，如果打开门窗，火反而更旺。为什么？本来准备开门窗来让烟雾赶紧散掉，结果一开发现火更旺，这就是因为， 哎，类似刚才的第二个山峰，你一旦打开门窗，外面的空气就快速流通进来了，那么带入了更多的空气，或者说氧气，导致了燃烧更旺 好。然后第四道题解释下列成语。第一个，釜底抽薪薪呢，就是燃烧的木柴对吧？把木柴抽走了，这时候还能烧吗？不能，因为没有可燃物了，所以移走可燃物，可以实现灭火。 下一个，顺风吹火。看，这里又涉及到了风，连着三道题都涉及到风，那你应该已经会答了，那就是，哎，风可以加速空气流通，补充氧气，所以顺风方向火势更旺。 下一个，钻木取火，钻木有什么作用呢？哎，钻的钻的就可以摩擦生热，摩擦生热使得温度达到着火点，导致燃烧 好。然后第五个，一些灭火方法，第一个，不慎碰到酒精灯，酒精灯在实验台燃起来，这个上课学酒精灯时已经强调过了，用湿布子盖灭。 那具体到原理的话，就是，一方面湿布子和刚才的高压水枪的水类似，可以降低温度到着火点以下。另一方面，你的这个钙的动作可以隔绝氧气，所以从两个因素方面来阻止它的燃烧。 然后第二个，电线老化，短路着火。哎，这个其实在现代生活还挺常见的，面对这些电器的着火，一定要注意，不能用水来灭火，一定要用沙土盖灭，或者有条件可以使用二氧化碳灭火器来防止什么呢？用水可能造成的触电问题。好，第三个， 炒菜时的锅中油着火，上课讲过，应该是锅盖直接盖灭来隔绝氧气。最后一个，图书馆内的图书着火，这时候用二氧化碳灭火器，因为二氧化碳灭完火以后不会有痕迹，不会对图书造成损坏。 好，那么这就是三四五题。然后我们再来看下一道题，下列有关化石能源叙述中不正确的是 不正确的一项应该是四 d， 因为什么呢？化石能源中有一些使用是和燃烧无关的，比如说可以用来做化肥，还可以比如说石油，可以用来做塑料，这都是和燃烧没关的。咱们上课看过一个资料卡片，里面列出了很多用途。 第二个，从环保角度，下列燃料最理想的，哎，看到氢气选清对吧？有氢选清。第三个，天然气作为比较清洁的燃料，怎么怎么样？然后与煤相比，天然气可以减少的空气污染有什么？ 咱们课上说了，煤的最主要问题是里面含有很多杂质元素，比如说硫，比如说氮，而硫呢，燃烧就会产生空气污染，二氧化硫，所以使用甲氨就可以将它避免掉。 好，然后第二个呢，大家可以自行去了解查阅一下，看一下我国的化石能源的一个分布情况，来说明一下习气敦疏工程的一个意义。 好，然后再说第四道题。第四道题这个题比较特别，它是一个类似于简答题，它是让大家根据提供的两种能源还有相关数据，对它们的优势进行各自的描述，所以我们可以看一下这里的数据线。 我们对比的两种能源，一个是乙醇，它属于生物质能源，乙醇怎么具备？上课时咱们应该提过，对吧？用麦秸秆呀，或者之类的动物残渣呀来进行发酵，也可以得到乙醇，或者用粮食进行酿造，对吧？ 然后石油呢？哎，石油就是直接开采得到的化石能源，那么从根本上讲，你就能看出生物质能源可以用粮食酿造，那它就属于可再生， 而化石能源呢？哎，他一定是不可再生，所以这里优势一下子就体现出来了。但是看一下后面的数据， 乙醇释放的能量，这里一定要注意看单位，这里的单位是什么意思呢？铅胶，每克就是每克乙醇燃烧释放能量多少多少铅胶，每克石油燃烧放出能量多少多少铅胶， 那你可以看到相同质量下，乙醇燃烧放出的热量是小于石油放出来的，所以这时候乙醇出现了一个缺点，而石油有一个优点， 那最后看这个释放的二氧化碳，我们可以看到，哎，对于温室气体的控制方面，在产生 一千焦的能量石释放的二氧化碳乙醇是六十四毫克，而石油是七十三毫克，那说明乙醇产生的温室气体更少一些，那这也是它的优点。 那除此以外，我们上课也说过，石油在燃烧时也会不可避免的产生一些污染性气体，而乙醇呢？哎，他就不太会了。所以这里呢，在你进行两者能源各自优势的分析时，一定要先把这些都罗列出来， 把这些数据信息都罗列完以后，你就好答了。所以这里就就可以说乙醇燃烧呢，虽然产生二氧化碳，但是呢，注意还有一个很好的地方，就是乙醇用于生产的植物，它在生产的过程中也会吸收二氧化碳，光和作用，对吧？ 而且呢，生物智能属于可再生能源，不足之处就在于释放的能量呢，相对较少，而石油呢，哎，相同质量下，石油释放能量更多，但是石油不可再生，而且释放相同能量的情况下呢，哎，石油产生二氧化碳更多，温室效应影响更大，并且还有污染性气体。 好，那么这就是第四题，然后我们再来看这个单元的复习与提高。第一道题，下列现象解释中合理的是。 a 选项，吹灭蜡烛隔绝了氧气，咱们刚才已经举过例子了，你吹的时候主要是降低温度对吧，没有起到隔绝氧气的作用，反而是冲入氧气了。 b 选项，煤粉比煤块燃烧更旺，增大与氧气接触面积，哎，这个就对了，对吧，粉比块的接触面积要大得多，所以燃烧就更旺。 c 选项，黄色燃烧充分，错对吧？是不充分才是黄色橙色。 四 d 煤炉燃烧越煽越旺，降低着火点啊，看到这种话直接就是错的好。第二道题，用如图所示装置模拟粉尘爆炸， 在敞口的小塑料瓶中放入干燥的面粉，哎，就是这里，先放上一小瓶的面粉，然后把蜡烛点燃，然后用塑料盖盖住金属罐， 这时候呢，塑料盖盖住金属罐以后，这就是一个密闭的空间，然后这时候用这个气囊一瞬间向这个装面粉的小瓶子里鼓入大量的空气，然后气就会把面粉吹起来， 吹散到这个密闭空间，然后这时候就符合了爆炸的条件啊，这就是一个简单的模拟实验。那关于这个实验不正确的一项是 不正确的呢？应该是 c 实验室用塑料盖盖住金属罐，说明这类场所要保持密闭， 我们是为了爆炸，所以说盖住它，而我们在一般的场所中要怎么样呢？哎，就这说的，对于像一些比较密集的场所，或者面粉比较多的场所，应该是要保持开放，对吧？千万不敢密闭，反而给爆炸提供条件了。 然后像其他的 ab 得呢，哎， a 选项减小粉尘浓度，正确， b 选项严禁烟火，对，然后四 d 呢说应该提供防爆灯具，对吧？不能用这些明火的照明。好，那这就是第二道题。 然后再看第三道题，下列关于能源利用中说法不正确的是 a 选项。新能源汽车发展减少了汽车尾气的影响，哎，没问题。 b 选项没燃烧导致的酸雨对建筑没有影响，对吧？这种选项一看就是错的，酸雨对建筑物有腐蚀作用啊。然后 c 和 d 呢，都比较寻常，就不多说了。第四道题，下列有关碳达峰碳中和说法中不正确的是 不正确的一项呢？应该是四 d 选项。直数造林有助于，哎，这是减少二氧化碳的排放吗？我们在二氧化碳那个单元有一道题，老师强调过，一定要分清直数造林是，哎，增加二氧化碳的吸收， 而不是减少二氧化碳的排放。你应该是比如使用清洁能源，对吧？这是减少二氧化碳的排放。 好了，那这就是第四道题，然后呢是下一道题，可燃冰的主要成分是高压低温条件下形成的甲氨水和物，然后说它分布怎么怎么样，然后低温说可能存在可燃冰的事， 材料里已经明确告你了，在海底和冻土层，那么 a、 b、 c、 d， 中海底就是南海，冻土层就是青藏高原，所以是 a 和 b， 理由呢，就照抄一下就可以了。 然后下一个关于可燃冰的价值，这个在咱们书上讲的时候，已经重点跟大家强调了，可燃冰的利用呢，可以缓解像煤、石油、天然气这些传统化石能源的短缺，而且可燃冰热值大，储量高，产物呢也比较清洁。 当然呢，负面上来讲，那就是开采难度太大了，开采稍微一不慎，可燃冰产生的温室效应呢，会非常严重，所以呢，这也是他目前的一个局限性。好，然后我们再来看下一道题， 对右图实验进行分析。第一个说该实验中可以观察到的现象是，这个实验装置其实很特别，它是咱们书上的燃烧条件的实验的一个升级版， 和咱们书上有一个很显著的区别，就是咱们书上是在铜片上放了两块磷，然后呢，铜片上的白磷你当时就看到哦，燃烧了，但是有一个问题，这时候白磷燃烧产生的五氧化二磷就咋了，哎，就飘到空气中了，污染就很严重。 但是这个装置改进了，你可以看到把白磷、红磷在这根 y 型试管里的同时，上面放了一个气球，所以它自成一个密闭环境，不会和外界联通，也就不会造成污染。 好，那么分析完这个装置的创新点以后，我们来看一下题目。第一个说可以观察到的现象是，那我们就来分析一下现在放的一块两块、三块零，它们都怎么样了。 我们可以看到一号，这里是白磷，白磷我们知道用热水就可以让它温度达到着火点，而且一号的白磷是放在这个 y 型试管里，试管里是有空气的，所以一号位置可以燃烧， 然后二号位置因为是红磷，热水温度到不了着火点，不可燃烧，而在热水中的白磷呢，温度到了，但是没有氧气，所以也不可燃烧。那么你的现象就顺着说一遍就可以，红磷和水中白磷均不燃烧，试管中的白磷燃烧。 然后下一个以上现象可以说明燃烧的条件是，我们这里通过对比可以发现，水中白磷没有氧气，而红磷呢，温度没有达到着火点，所以条件就是与氧气接触，而且温度达到着火点。 下一个实验中使用气球的目的是，刚才分析时已经提到了，那就是防止生成的无氧化磷溢出，污染空气。 第三个通过该实验猜测白磷在实验室里的保存方法，我们可以看到它很易燃，所以最好就是封存在水中，而且要避光保存 好。让我们再来看下一道题，一千克天然气和一千克煤分别充分燃烧，产生二氧化碳和二氧化硫的质量如图所示，则谁燃烧产生的气体更容易导致酸雨，谁燃烧对环境的影响更小。 我们可以看到两者产生的二氧化碳质量差不多，但是在产生的二氧化硫方面，天然气只有这么点，而煤呢，特别多，所以你就能发现，哎，那就是煤产生酸雨更严重，而天然气影响更小一些。 下一个煤制油技术是以煤为主要原料，通过化学加工产生油品和化工产品的过程，我国自主创新的什么什么？然后接下来就开始问合理的事。 其实这个方法呢，很特别，像我国就是煤特别多，石油相对匮乏，所以呢，在使用的时候你就可以让煤发挥更多的价值，所以像第一个，解决我国石油短缺问题就可以。 然后第二个，减少煤炭使用的环境污染，正确，对吧？你把它精致加工以后，像里面的硫元素呀之类的就可以想办法脱掉。 第三个，提升我国能源安全保障能力，很正确。第四个，使化石能源的使用实现温室气体零排放，这是不太可能的，因为里面一定总是含有碳元素，有碳元素那一定燃烧就会有二氧化碳，所以正确答案是 abc。 然后呢，是最后一道题，说有个老师取用氧化钙的时候，发现装满世纪瓶的塑料瓶已经膨胀破裂成这个样子了，然后说呢，是里面的世纪与水反应实验会有明显的放热现象吗？为什么 我们知道氧化钙和水反应是会放热的，但是如果你的氧化钙瓶子都成这样了，那说明出现什么问题了？ 哎，这里要注意，我们平时吃的东西，你放久了会变质，而我们的化学实验用到的试剂保存如果不得当也会变质。比如说咱们再往前翻，说那个石灰水放久了有白色沉淀的题，而这道题同样道理， 氧化钙放在世纪瓶里，如果你的密封性不好，而且空气，比如说南方比较潮湿的话，氧化钙就可能和空气中的水蒸气发生反应，生成氢氧化钙，并且呢，放出大量的热，这时候就会导致塑料瓶膨胀破裂， 那这时候瓶子中的氧化钙已经全变质成了氢氧化钙，所以你还会有现象吗？那就没有了，所以可能不会有明显放热现象，因为氧化钙可能已经全变质为氢氧化钙了。 好，第九道题呢，主要说碳达丰碳中和这一块，大家呢可以自行查阅一下，咱们在课上呢讲这块讲的也比较细。好，那这就是能源的合理利用与开发 好。然后我们再来看第八单元，金属和金属资源。首先呢是第一道题，夏夜生活用品中利用金属导电性的是，那当然是导线，所以选 b。 第二道题，能够加工成超薄的铜箔，说明铜具有良好的 铜箔，说明它可以压平压展，压得更薄一些，所以应该是 b 延展性。 三题，下列关于金属材料说法中，正确的是，这道题是 a 选项，焊锡，我们上课举过这个例子，用来讨论合金的熔点，它的确是锡和铅的合金。 b 选项，合金中只含有金属元素，这是错的。比如说像生铁里面就不仅有铁，还有碳元素，这就属于非金属元素。 而合金的定义当中也说了是金属和金属或其他非金属元素，所以呢，哎，就可能涉及到别的元素。 c 选项，关于钛呢，咱们书上在介绍的时候明确说了，它的密度是比较小的，而且呢是一个它的优点，所以这里一定要记住四 d 选项，合金的硬度要比它的组成金属要大一些。 四题，下列不属于合金的应该是 c。 金刚石是什么呢？咱们之前说了，它是碳的单质，所以它不属于金属材料，更不属于合金。 好，让再看下一道题，下列说法中不正确的是应该是 b 选项，金具有金属光泽，属于它的物理性质，对吧，这不需要化学反应来体现。第六题，制造高铁钢轨使用了锰钢，不正确。一项是 不正确，一项呢，应该是四 d 选项啊，锰钢中的含碳量呢，不会大于百分之三，大于百分之三呢，它的性质就不太行了。 第七题，判断下列说法中是否正确的是第一个 d 锭中含量最高的金属元素是哎，氧硅，铝才是铁，所以应该是铝。 第二个，钢的性能优良，所以钢是很纯的铁。这个呢，问题就是错的，对吧？他不是很纯的铁，他是铁和碳形成的合金，并且含碳量比较低。 好。第三个，多数合金的抗腐蚀性比其组成金属好，这个呢，是合金的优势，是正确的 好。第八题，这些用品用什么材料呢？这里当科普性的大家可以看一下啊。手术刀，一般钛合金或者高品质的不锈钢，防盗门呢，一般是铜或者铝合金，门锁呢，就是铜合金，锌合金。而自行车支架呢，有些时候用到的是铝合金。 好，让我们再看第九道题，某金属材料性质如下表，让你预测它的可能用途，然后进行讨论，我们可以看到它的熔点高达一千摄氏度，还是很高的，所以基本上不可能用做什么保险丝呀之类的。然后密度呢？四克每立方厘米，哎，蛮低的， 然后强度高，导电性好，导热性好，抗腐蚀性好，哎，那就是一个质量不错的材料，所以呢，一般像航天航空，生物医疗都可以用到它啊，一看这个抗腐蚀性好，导热性好，导电性好啊，它能用到的地方就非常多了。 好，然后再看第十题，一点一克某钢样，在纯氧中计算钢样中碳的质量分数。 这道题呢，咱们上课时其实提到过像这样，刚才这样的燃烧呢，一定要明确一点，就是钢，首先它属于合金， 合金材料意味着它属于混合物，既然是混合物，那么在方程式计算时，这个一点一克你能拿来用吗？哎，注意，不能直接拿来用，因为呢，它是混合物的质量， 你能用到的是，哎，缸里面既含有铁，也含有碳，而这里要得到二氧化碳，显然有关的就是里面的碳的质量，那么我们就可以设这个缸，样中碳的质量为 x， 然后接下来就是把 x 带入方程进行计算，所以呢，方程式就是碳加氧气 点燃生成二氧化碳，然后碳 x， 然后相对原子质量十二，然后这边生成二氧化碳，二氧化碳是四十四，然后零点零一三克，然后呢，开始列比例， 然后呢，接下来你就可以去把 x 求出来， x 求出来以后，注意是碳的实际质量，而这道题问是碳的质量分数，所以你要用 x 算出来的数字，再除以钢的总质量，一点一克，然后呢，乘百分之百 啊，这样算出来才是他的质量分数，这里呢，计算可能稍微有点带小数啊，所以我们直接看结果，结果呢，算出来应该是百分之零点三。 好，然后我们再看下一道题，下列金属中活动性最弱的是，那就钾钙钠镁铝辛铁，习建清铜镍银，所以是 b 银，对吧？ 第二个，下列物质中不能用金属和岩酸反应，直接生成的是氧化锌，氧化亚铁，氧化镁，它们都属于活泼金属和酸直接反应能得到的， 而 c 选项绿化铜，你可以让铜和酸反应吗？哎，注意不行对吧？它和硼酸是不反应的，所以 c 不 能直接治得。 第三题和第四题是属于方程式书写题，大家一定要认真完成啊。好，我们来看一下碳到二氧化碳啊，我们这里标个号吧， 那就是碳加氧气条件点燃，然后生成二氧化碳， 二氧化碳到一氧化碳呢？哎，这个就要用还原的方法了，用焦碳加二氧化碳，然后条件 高温生成一氧化碳，然后这里注意要配平。好，这里完了以后看下面铁到四氧化三铁怎么样呀？哎，铁丝在氧气中的燃烧对吧？铁加氧气 点燃生成四氧化三铁，然后呢，同样道理配一下平三个铁，两个氧气， 然后这道题呢，说你不用写这个反应，但是说实话吧，啊，你应该能写出来，为什么呢？你可以看到这里用一氧化碳和四氧化三铁反应得到了铁单质， 你有没有觉得这个方程是有点眼熟？哎，这个方程是其实类似于一氧化碳对于金属氧化物的还原，他把四氧化三铁的氧夺走了， 所以呢，实际上生成的产物除了铁以外，应该还有一个呢，是二氧化碳啊，所以你可以尝试的去写一下，然后呢，去配一下平 铁加二氧化碳啊，然后这里的配平呢，其实也并不复杂啊，我们上课也说过类似这样反应的思路，你可以想象成一氧化碳，得到一个氧原子变成二氧化碳， 现在四氧化三铁有多了四个氧，所以多四个氧，我就需要四个一氧化碳来拿到它，所以就是生成四个二氧化碳，铁呢，这里也写个三就行了啊，这个反应条件呢，它到底是加热还是高温，大家可以再去确认一下啊，应该差不多是个高温， 不过呢，这道题也没有让你明确去写啊，所以主要是一个练习。好，那这个说完我们再说剩下的这个啊，剩下这个呢，从铁如何得到硫酸亚铁呢？那就是铁加硫酸， 然后呢生成硫酸亚铁，然后加氢气，然后呢铁和氧化铁，然后生成。哎，氧化亚铁和氢气 这里要配平好。那么第四题，美瞳氧气酰胺酸两两键能发生反应的方程，试并标注反应类型啊，你可以发现这个就好多了，对吧，这里呢，你先找吧，他们两两之间谁和谁能发生反应， 从美开始，美和铜不能反应，美和氧气可不可以呢？美和氧气可以，美加氧气点燃生成氧化镁，然后呢配一下平 好，那这里呢，就是这个反应，然后反应类型是什么？多变一，所以属于化学，对吧？然后镁和氧气说完美和稀碳酸，镁加稀碳酸生成氧化镁， 还有氢气，然后呢，哎，七里符号，两个稀碳酸。然后呢，这里呢，它的反应类型就属于刚学到的金属的置换反应啊。 好，然后再看下一个铜，铜和氧气可不可以反应呢？哎，可以，铜 加氧气，然后呢，在加热条件下可以生成氧化铜啊，配平。 好，那这个反应属于也是化学反应，然后铜和稀碳酸反应吗？哎，这时候就不反应了，然后最后氧气和稀碳酸呢，也不反应，所以这里呢，你就把它全都写出来了，一共三个啊，镁和氧气，镁和稀碳酸，还有铜和氧气。 好，我们再来看下一道题，下列物质间是否能发生反应，若能发生反应，写出方程式。第一个萦和稀碳酸，萦呢，位于氢之后，所以它不能反应。 第二个，氟与硫酸铜溶液氣活泼，然后呢，铜在氟后面，所以可以发生氟加硫酸铜，生成硫酸锌和铜单质的反应。 好，下一个铜和硫酸锌，这时候呢，铜比锌活泼性差，所以不能反应下一个铝和硝酸银，铝的活泼性强一些，所以它可以把硝酸银中的银置换出来， 所以呢，生成硝酸铝。这里要注意，硝酸根整体为负一架，铝为正三架，所以把硝酸根扩起来写一个三，然后呢，再加上银单制，这里呢，要配平 好，那这就是第四个反应，然后第六道题，这道题呢，很有意思啊，大家一定要仔细思考。这道题的意思就是，你用什么样的方法把铜粉中的铁粉除去， 然后呢，用到什么方程，或者用到什么主要的操作步骤啊？这是一道标准的除杂的类型题，大家一定要仔细去思考， 那么铜粉中有铁怎么除掉呢？我们如果要用化学性质来除掉的话，就要想到 铜的活泼性比铁要差很多，而且它俩最显著的区别就是铜位于氢之后，而铁位于氢前，所以呢，作为杂质的铁是可以和酸发生反应，而铜不和酸发生反应， 所以你就可以把这份混合粉末放到酸里面，让酸把铁全都消耗掉，而铜粉就剩下了。所以除杂的方程式呢，你这里可以用碱除，那就是铁加稀盐酸 生成铝化压铁，还有氢气。操作步骤这里一定要用认真去看啊，怎么操作呢？除了我们刚才粗略的说像混合物中加硼酸以外，你一定要注意硼酸还有一个问题，就是量的问题， 什么时候你的硼酸才够呢？我不能说往里面滴一两滴，这也叫加入，我加好多好多，这也叫加入， 那加到什么时候呢？注意，我们要把铁是不是要除干净呀？所以铁除干净的标志就是一点气泡都不再产生了啊，无气泡产生，这时候说明你的铁全都反应完了。 然后注意我一开始我的铜粉摆在桌子上是干燥的，单独的，现在铜粉泡在了稀碳酸里，所以呢，你还要加一些操作，把铜粉拿出来， 怎么不知道固体和液体分离呢？就是过滤、洗涤、干燥啊这个三个词所组成的配合，大家一定要把它记住啊，先把铜粉过滤出来，然后洗洗，因为上面还沾着一点洗颜酸，然后呢，干燥啊，这才是完整的步骤。 然后呢，是下一道题，混合物这次变成绿化亚铁溶液里混着绿化铜，你该如何除杂呢？ 这时候它俩的活动性肯定还是要靠它们的差别来进行除杂。那有同学想，我加一个比较活泼的金属来把铜置换出来，是不是就可以除杂了？ 哎，这里就要注意了，这个活泼金属不能随便选，比如我拿一个锌去除铜，那这时候锌把铜置换出来，但是溶液中又会有氧化锌杂质了，所以呢，最好用到的活泼金属是谁啊？是我们本来就要的铁，所以你可以用铁粉 加到溶液当中，然后你就可以看到，哎，铜被置换出来，而铁变成氧化亚铁， 这时候呢，你把杂质就除掉了，而且呢，没有引入新杂质，并且呢，这个东西还是我们需要的， 那操作步骤是什么呢？哎，这时候就是向混合物中加入足量的铁粉啊，这里我们就不说看到什么现象了，你直接加个足量就可以，然后呢，之后干嘛呢？过滤，因为这时候过多的铁粉在里面飘着呢，我最终要的是干净的氧化铁溶液，所以呢，加一个过滤就可以了。 第六道题呢，这道题既有除杂的思路探索，也有除杂的实验步骤的书写啊，大家一定要从中进行思考， 尤其像过滤，洗涤干燥啊，还有加入足量还是加到什么什么样的时候，然后最后加个什么过滤啊，这些小细节一定要知道为什么啊，而且要自己会加，这样的话好，让我们再看下一道题。 现有 x、 y、 z 三种金属， x， y 放入稀硫酸中， x 溶解产生氢气， y 不 反应，说明 x 在 氢之前， y 在 氢之后， 然后 y 和 z 分 别放入硝酸银溶液中，过一会儿 y 表面有银析出，而 z 无变化，这说明什么呢？说明 y 比银要活泼，所以就是 y 大 于银大于 z。 那根据以上事实牌他们的顺序，那直接就看出来了，对吧？ x 大 于 y 大 于 z。 好， 然后第八题，这个咱们课上其实说过了啊，美它的相对原子质量是二十四，锌的相对原子质量是呃，六十五，然后铁呢是五十六，大家这个可以查表， 然后说它们三种金属各三十克，分别和足量稀碳酸反应生成氢气质量各是多少？这里这里呢，老师就不全举例了，老师举一个例子，比如说每，那你就设每产生氢气质量为 x， 然后呢写出它的方程是 每加氧化氢，然后呢生成氧化镁还有氢气， 然后呢，这里氢气你刚才设成 x 了，然后这里是二，然后呢金属质量三十克，二十四的三十克，然后呢列式计算，二十四除三十克等于二除 x， x 呢，算下来就应该是一个 二乘三十克除二十四啊，大家可以算一下，应该是六十除，以二十四的话， 上下同约个六，那下面是一个四，上面是一个十，那算下来应该是一个二点五啊，二点五克，就这样去列式设备之数，然后呢，按照步骤去计算氢气质量就可以了， 算完以后应该每二点五克，氦产生氢气零点九克，铁产生氢气一点一克啊，大家可以下去自己算一下。 好，让我们再看下一部分的细题。第一道题，下列金属中，自然界中以化合物形式存在提炼量最大的是化合物，银金就都不是了，他们是单质形式，然后提炼量最大，那显而易见是铁。 好，下一道题，关于保护金属措施中不合理的是不合理的，应该是四 d 啊，导线要用铜铝去制作，主要就是成本低，储量大，对吧？然后像银呢，虽然导电性好，但是你不可能把它广泛的使用起来。 好，然后下一道题，要证明铁生锈过程中一定有氧气参加反应，则必须完成以下哪组实验？注意，这道题说一定要有氧气反应，所以和水有关吗？ 和水一点关系没有。那你给他提不提供水呢？哎，你一定要提供水，都有水的情况下，一个有氧气生锈了，一个没氧气不生锈，这才能证明需要氧气参加。 那么哪个组合比较符合这样的说法呢？那就是 a 选项，一和二，一，有水有氧气， bia 生锈了。二，只有水没氧气不生锈，说明氧气很重要啊。好，第四道题，这个题比较好， 某次铁矿药品中铁元素质量分数为百分之六十三，则该矿石中三氧化铁的质量分数。为什么 这道题呢？其实你要理解它中间的逻辑关系啊。这个题有点像咱们在上半本书时候学到的，就说某个药品当中含有某个化合物，然后化合物中呢，含有某种元素， 就是你要理清它们之间的关系啊。好，那这里呢，我们来理一下。首先我们有矿石， 矿石的主要成分是三氧化二铁，而三氧化二铁里面含有铁元素。 现在你知道的条件是，矿石中铁元素相对而言占比是百分之六十三，现在让你求哎，三氧化二铁在矿石中占比多少？这种题呢，如果你的数学思维没那么强，老师给你个主意， 自己设点数字啊，因为这道题没有告诉你实际质量，只告你百分之六十三。那你就直接大胆的说，矿石质量一百克啊，你就不用设 x， 你 直接设矿石质量一百克。好，矿石质量一百克，那么铁元素质量六十三克， 三氧化铁中铁元素质量为六十三克，你能不能算出三氧化铁的质量是多少呢？ 哎，这里就要用到我们质量分数的计算了，铁五十六，氧是十六，三氧化铁总共的相对分子量就应该是二乘五十六，加上十六乘三啊，可以算一下，二六十二进一，二五十一，然后四十八 加起来呢，就是一百六十，对吧？好，然后总的相对分子量是一百六十，在这个相对分子量中，铁的占比是五十六乘二，也就是一百一十二， 一百六十分之一百一十二，这就是三氧化铁中铁元素的质量分数。然后现在你可以假设三氧化铁质量为 x， 那 x 乘这个质量分数就应该等于铁元素的实际质量，也就是六十三克， 那 x 你 能不能算出来呢？ x 就 应该是六十三克乘一百六十，除以一百一十二啊。这里呢，你可以先不算净啊，你可以先带着这样的分数算， x 的 质量就是三氧化铁的质量。现在你算出来了，那矿石中三氧化铁的质量分数，你是不是能求了？就是用矿石的质量 分之，然后三氧化铁的质量成百分之百啊，这一套算下来，就是三氧化铁的质量分数啊，用三氧化铁的质量除矿石质量成百分百。 这里呢，大家感兴趣的可以解一下这个式子啊，算下来应该是 c 选项百分之九十。好，让我们再看下一道题， 写出下列金属矿石主要成分的化学式啊。这个前三个就是咱们上课也说了，你最好去背一下啊。磁铁矿里面是磁性铁粉，四氧化三铁，赤铁矿红色的，所以是三氧化二铁铝土矿，那就是铝的氧化物，三氧化二铝。 好，下一个。为什么沙漠地区铁制品生锈的会慢一些？这个时候一定要联想到生锈的条件，生锈需要氧气，需要水，那沙漠中你说缺氧气还是缺水啊？ 当然是缺水，所以是沙漠地区干燥，空气中含水量低啊。这个一定要联想到 下一个。金属在自然界中的存在形式有哪些？咱们呢，课程开头就说了，大多数金属呢，是金属矿物，比如磁铁矿、赤铁矿、铝土矿，而少部分金属呢，是它的纯金物单质形式如银和金。好，然后我们再看下面的题， 第七题，我国古代呢，将芦柑石、赤铜、木炭粉混合加热到八百摄氏度，得到一种外观似金字的锌和铜的合金，写出化学方程是，然后题目说碳酸锌受热分解，可生成氧化锌等。 好，那我们就来仔细看一下啊，这道题的方程是，你要想到其实不只是一种，有好几种，因为题目已经说了，他要得到锌和铜的合金，这就意味着你必须有纯净的锌，还有纯净的铜。 那怎么得到纯净的锌和纯净的铜呢？我们看到我们现在有氧化亚铜啊，这里其实这是一个氧化亚铜，它是正一价， 还有木炭粉，木炭我们知道这是碳的单质，具有还原性，所以他可以把氧夺走，把铜留下，所以这就是怎么得到铜，那怎么得到锌呢？题目说了，碳酸锌不稳定，受热，易分解成氧化锌， 那么把碳酸氢分解得到氧化氢，他是不是又可以和木炭粉发生这样的反应了？所以呢，这道题写方程是，你就要跟着这样的想法去仔细分析一下，那具体写出来的话，应该就有三个了啊。第一个，咱们先写碳酸氢的分解， 这里你可以写八百摄氏度啊，像这种时候考试的时候，你真的你就把它条件照抄一下，八百摄氏度就行，当然你也可以写高温啊，你也可以写高温， 然后呢，题目说分解成氧化锌等好分解成氧化锌，还有谁呢？哎，这个其实你要参照谁，你记不记得碳酸钙 受到高温也会分解生成氧化钙和二氧化碳呀？所以这里碳酸氢是同样道理，生成氧化氢和二氧化碳， 然后呢，接下来氧化氢就要被木炭还原，所以就是氧化氢加碳， 然后还是八百摄氏度生成芯的单质还有二氧化碳，对吧？碳还原得到二氧化碳，那么这里呢，你可以写一下两个氧化芯，两个芯，然后就平了啊，记忆符号，然后下一步就是氧化亚铜还原， 氧化亚铜加上碳，然后八百生成铜单质还有二氧化碳，然后二氧化碳，照样气体符号，这里呢，要注意配平，对吧？然后两个氧化亚铜，四个铜，一个二氧化碳平了，这就是这道题的三个反应方程。 然后第八题，某钢铁厂每天需要消耗五千吨含三氧化铁百分之七十六的赤铁矿石，该厂理论上可日产含铁百分之九十八的升铁质量，多少计算保留一位小数。 这道题咱们上课真举过例子啊，咱们上课说了，这是咱们混合物计算里比较复杂的一种呢， 为什么复杂呢？因为第一步这里告你的五千吨，它就是矿石质量，这就是混合物，你首先要用五千吨算出里面百分之七十六的三氧化铁质量， 然后呢，把三氧化铁的质量带入也铁的方程式中，算出铁的质量。 然后这道题求的还不是铁的质量，这道题求的是含铁百分之九十八的升铁质量，所以你又要用铁的质量倒算回升铁质量啊，所以呢，思路先理清，然后再动手啊，不然你一上手这题就错。好，那我们先算里面三氧化铁的实际质量， 三氧化铁的实际质量呢，就应该是五千吨乘百分之七十六， 算一下的话好百分号，所以这两个零先约掉，然后呢，五六三十五七三十五，三六三七三十八，然后剩下一个零写着，所以呢，三氧化铁实际上只有三千八百吨，然后列方程是三氧化铁加 一氧化碳，然后呢，条件是高温生成铁单质还有二氧化碳，然后呢，配一下平 好，然后呢，我们这里的实际质量是三氧化铁三千八百吨，而它的相对分子量呢，那就应该是铁五十六，然后氧十六， 三个氧四十八，两个铁二六一十二，一百一十二，加起来的话应该是一百六， 然后这道题要求的是铁的质量，我们暂时要求的是铁的质量啊，一定要注意。还有个升铁换算的，那铁的质量我设成 x， 两个铁相对原子量幺幺二，然后一百六除三千八百吨等于幺幺二除以 x， 这时候你就可以解出 x 的 质量了。然后呢，因为这道题我们最后要算到升铁的质量啊。嗯，你要是想简单计算，你可以把这个分数带着，什么意思呢？就是你先别急着在这算出小数，你这急着算出小数呢，不利于你后面约分计算。实际上， 那这里我们把 x 移到左上角，然后三千八百吨移过来，就是幺幺二乘三千八百吨除一百六， 这个就是铁的质量。那生铁的质量呢？生铁当中百分之九十八是铁，那就用铁的质量除百分之九十八，就可以 算回生铁的质量，那除百分之九十八写到分母这，那这一堆东西算出来就是应该是生铁的质量啊。 好，这里呢，感兴趣同学可以算一下，一定要注意计算结果，保留一位小数算出来呢，应该差不多是一个两千七百一十四点三吨啊。 好，这道题你也可以再换一种，方法是啥呢？就是这，你别设铁的质量为 x， 你 直接设升铁质量为 x， 升铁质量为 x， 升铁当中的铁就是百分之九十八 x， 那 你带进去就是百分之九十八， x 算的时候就带着百分之九十八，结果呢，也就直接就是升铁质量啊，不过呢，计算量是一样大的啊。好了，那这就是这道题， 然后第九道题呢，大家可以自行去查一些相关资料，咱们在课上呢也有一个储量的表格，老师也顺便提到了一些金属相关的储量呀和分布呀，大家可以更多的自行了解一下。好让我们再看下面的题。 下列说法中不正确的是 a 选项，不锈钢属于金属材料，正确，金属材料一定记住分两类，一个是纯的金属，还有一个是合金，对吧？一定要记住。 第二个，合金与纯金属性能不同，是因为组成发生改变，这个没问题，对吧？然后是 c 选项，钛合，钛合金的抗腐蚀性能不如不锈钢， 这里要想到钛合金，咱们在课本上是高度评价的对吧？什么航天航空，生物医疗，所以它抗腐蚀性是很强的。 下一个，生铁和钢是铁、碳等形成的合金，这是没问题的，所以错误的一项应该是 c 啊，不是，不如是更强。 第二道题，吕氏春秋中记载，金括号，铜单质啊，你这里先看明白，他这里说的是金，但是是铜单质，然后柔西西单质，柔 就意思是他俩都挺软的，然后和两柔则钢，就是把他俩组成起来，一下就硬度大了，这是说明合金具有的特性是，哎，都说钢硬度大了，所以应该是 b 选项。然后我们再看下一道题， 下表中所示的是验证星铁盈活动性顺序的四种方案，横杠表示没反应。然后呢，各项实验中能达到实验目的的是我们这里呢，最终要达到的结果，你要明白我们要达到什么结果呢？就是让这个式子 能够被证明出来。所以你该如何验证能不能的，你就把每一个实验能得到的结论自己写出来，然后看能不能拼成这个不等式就可以了。 举一个例子，比如第一道题，第一道题这里啊，硫酸锌他没做任何反应，硫酸亚铁里面放进去了锌，那就明显能看到锌，把铁置换出来会有现象，所以锌大于了铁，你得到了结论。而下一步呢， 硝酸银和铁，我们知道铁可以把银置换出来，所以就可以看出铁大于银，那这时候能不能拼出这个呢？没问题，可以拼出来，所以一能达到实验结果好，然后我们再看第二个 铁和硫酸锌，铁无法把硫酸锌置换出来，注意，无法置换。这也是一个结论，那就是得到了铁小于锌，那第二个银无法把铁置换出来，所以银小于铁，那么同样你也可以拼成结果。第三个 银和硫酸锌，那也不反应，所以银小于锌。下一个锌和硫酸亚铁可以反应锌大于铁，那能不能拼出来呢？你这时候就要注意了啊，我们把它写成一顺的，你就发现 锌大于银，锌大于铁，那对于银和铁之间的关系，你有没有呢？哎，没有做这组实验，所以呢，没有啊，因此三并不能得到一个完整的关系。然后呢，是第四个铁和硫酸锌啊，不能反应，所以锌大铁， 然后呢，铁和硝酸银能反应铁大银，那这时候呢，也能得到顺序啊，所以四对的好，让我们再看第四道题。 某同学会制了含铁元素的转化关系图，图中箭头表示一种变成另一种。现在说法中正确的是 a 选项，铁丝能在空气中剧烈燃烧，实现转化。一，咱且不说转化一咋样，你先看这句，空气中剧烈燃烧，一看就是错的。 b 选项，转化二，可通过四氧化三，铁与一氧化碳在常温下反应实践。这个反应咱们刚才其实写过，但是你也应该知道，这些一氧化碳或者焦碳，他们的还原温度一般都很高，起码是高温起步啊，所以这里常温下并不可能。 c 选项，氧气和水同时存在，是实现转化三的主要条件。转化三，从铁变成铁锈，我们实验证明了，既需要氧气也需要水，所以没问题。四、 d 铁与硫酸锌啊，那玩意他俩之间不反应对吧？锌比铁活泼好。让我们再看下一道题， 第五道题，下列关于金属材料的有关问题。第一个捶打，可将金属加工成不同形状的金属制品，利用金属的，那就是延展性。 然后钢与纯铁相比，优点是啥？合金的优点，那就是很多方面，比如说硬度大，比如说抗腐蚀性好。 这里呢，不要轻易去写那个熔点的比较啊，因为熔点是要看你什么用途好。然后下一道题，硬铝可用于制造火箭飞机外壳，利用硬铝什么小什么大的优良性能。 这里呢，大家要形成一个观念，就是和铝有关的东西，它的密度一般都挺小的啊，比较轻，所以像航天航空飞机制造，非常喜欢用铝相关的合金，因为它密度小， 而且在密度小的同时，像这样的硬铝，一个硬字就已经告你了，它的硬度比较大。 好，第六道题，工业冶炼的三氧化铝生成铝和一种气体，写出反应方程。 这个题呢，其实他本身是一个高中的反应，但是呢，在这里他把条件都告你了，你就可以去写啊。标准性来讲呢，这里因为要用到融融泰的三氧化二铝，一般是要标注一下的啊，你可以可以括号，然后融融， 不过初中阶段啊，没有这个要求。初中阶段你可以不写这个括号哈。然后三氧化二铝融融条件，然后条件是电解，电的话，我们初中写个通电就行， 当然你要硬要写电解吧。嗯，有的地区初中的好像确实也不扣这个分，而且高中的这些通电反应一般就写电解好，那熔融氧化铝，通电生成铝和一种气体，那就是铝 加。哎，那这个气体你猜谁啊？哈，就剩下氧了，那肯定是氧气，所以氧气掐个气体符号，然后呢，配一下平，两个三氧化二铝，生成四个铝，三个氧气。 好，那然后下一道题，向硫酸铜溶液中加铁粉，充分反应过滤得到绿渣，绿叶向绿渣中加入稀硫酸，有气泡冒出，说明绿叶中含有的物质。是 这道题其实他有自己的想法，什么想法呢？就是我们在刚才那道除杂题也说了，你加任何物质都有一个量的问题， 那这里你的铁粉到底够不够？比如说我的铁粉都有一个量的问题，那这里你的铁粉就会有硫酸铜剩下， 那如何证明你的这个铁粉很够呢？哎，答案很简单，在过滤以后得到的滤渣中加入了稀硫酸，有气泡冒出，说明滤渣中有活泼的金属， 那在这道题当中有被你置换出来的铜单质，但显然它不活泼，而还有谁呢？还有铁粉， 如果铁粉过量，它就会剩下，然后它俩一块就成了绿渣，然后现在绿渣有气泡冒出，加了酸以后，说明一定有铁粉剩余，一定有铁粉剩余，说明溶液中的硫酸铜一定都被 除的一千二净了。所以绿叶中有的物质呢，应该只有硫酸亚铁啊。这就是这道题考虑的思路。那当然，反过来说，如果像绿渣中加稀硫酸煤气泡冒出，那绿叶中会是什么情况呢？ 哎，这时候就要注意，如果说真的没有气泡冒出，那可能恰好完全反应，也有可能是硫酸铜剩下了啊，这时候情况就复杂了，好让他看。第三题， 肽与碱酸反应的方程是告你了，先求 x， 这个 x 的 求法咱们已经说过很多次了，对吧？左边两个肽，右边没有肽，那首先先有肽， 然后左边六个氢，六个滤，然后右边现在六个氢没有滤，那六个滤分到两个 x 里，一个 x 就是 三个滤，所以就是三滤化 肽。然后若将肽放入硝酸银溶液中，则有没有银析出呢？这里可以看出，肽可以和酸发生置换，说明肽在氢之前，所以一定会有银析出。 好，然后我们再看第七道题，某小组对孽铁铜的金属活动性进行探究，让你补全实验报告。第一步，先进行猜想，他猜想了一三两种排序，让你现在加一个排序， 那这个排序怎么排呢？很简单，对吧？三个物质你怎么排呢？不就是剩下的一种组合方法吗？孽打过头了，铁打过头了，那然后让谁打个头呀？ 哎，注意啊，这时候我们是已知了铁和铜的关系，你可不敢说这样给我猜一个铜大于铁啊，我们这道题主要是猜孽呢，不是猜铜和铁，这是已知的，必定是铁大于铜啊， 所以你就基于铁大于铜的想法，那你就再猜一个，就是孽位于两者之间，铁大于孽大于铜哈，猜想一定要符合实际啊，我们不知道孽，但是我们知道铁和铜。 好，那然后看一下它的实验内容。第一步实验干了个事，然后发现裂片上有气泡产生，能让金属表面有气泡，你说是加啥了？哎，那就是应该加的是酸，所以加的就可以是，哎，像呈有裂片的试管中加硼酸， 那加完稀碳酸以后有气泡，说明孽的活泼性要在清之前，所以孽的活泼性就不可能在铜之后。所以呢，猜想三这里呢就错了。 然后下一步向呈有适量硫酸孽的溶液中加入铁片，然后呢，铁片上咋了？然后说猜想二正确， 我们猜想二猜的是铁比镍活泼，那这时候铁泡进去以后，是不是就应该能把镍置换出来，所以铁片上有固体吸出，然后写出实验二的方程，那就铁加硫酸镍 生成硫酸亚铁，还有念单质就可以了。然后下一个得出的活动性顺序呢？那就把猜想二再抄一遍就可以了。然后呢，是第八题， 赤铁矿石属于矿石，就是混合物，下一个粉碎机将矿石粉碎的目的是赤铁矿石后面要进行还原，也就是化学反应。 那既然是化学反应，老师在前面有过一道题也说过，那我们所有粉碎的作用就怎么答呀？那就是增大接触面积，提高反应速率，使反应更充分。好，下一个 还原时分别发生两个反应，然后呢，一个是三氧化铁加氢气，高温生成铁和水，那还有一个是谁呢？那还有一个就是我们最普通的，对吧？用一氧化碳来进行还原啊，就是一氧化碳加三氧化铁，高温 生成铁单质。还有二氧化碳啊，三个一氧化碳，三个二氧化碳两个铁。 这里呢，其实通过第二小问你也可以看出谁还可以还原金属氧化物。哎，氢气其实也可以还原金属氧化物，氢气本身也是具有还原性的物质啊。咱们在旧的教科书中会介绍这个反应，但是咱们新教科书呢，就不提了，那所以大家可以科普性的了解一下。 好，最后一个催化反应失重发生的反应之一为甲氨加 x 生成两个一氧化碳加两个氢气。又是让你求 x， 这种题呢，做到现在一定要百分百拿分，因为没有什么技术难度，对吧？左边一个碳，右边两个碳，左边四个氢， 右边现在二乘二四个氢，然后 x 这边还有两个氧，四个氢，四个氢约掉一个碳，两个碳约一个，那就剩下什么了。一个碳两个氧是 x， 那 当然就是二氧化碳了 啊。所以这就是第八道题的解法，大家一定要把这些简单的题做到全对为止。好，那么这就是第八单元的相关题型， 然后呢，是第九单元溶液。我们来看第一道题，下列说法中正确的是这道题，正确的应该是 b 选项， a 选项均一稳定的液体一定是溶液，咱们的定义是说混合物，对吧？像如果不说混合物，就一定要想到反例是谁？反例就是纯水，对吧？纯水均一稳定，但不是溶液。 b 选项，没问题，这就是咱们的定义。 c 选项，长期放置后不分层，一定是溶液，那当然是错的。四 d 一定无色，且溶剂一定是水，哎，这俩都是错的，溶液既可以有颜色，溶剂也可以是除水以外的别的物质。 第二道题，下列各组物质中，前者为化合物，后者为溶液的一组是。 a 选项，液氧液，氧呢，是液态的氧气，所以这是属于纯净物啊，你要注意，液态的氧气，这是纯净物。 而双氧水是什么呢？双氧水是过氧化氢的溶液。 好，在这里我们可以看到，纯净的液态氧气属于纯净物，但是是属于纯净物当中的哎，单质，因为是氧气，对吧？只有一种元素，它属于纯净物当中的单质，不是化合物就排掉了。 b 选项，绿化氢气体绿化氢呢，就是，哎，氢绿，它呢，是一个纯净物，而且属于纯净物中的化合物。 而后面的硼酸是什么呢？硼酸就是溶质为氧化氢，溶剂为水配置形成的溶液。所以这道题呢， b 选项是符合它的说法的。 c 选项，蒸馏水，初中阶段蒸馏水呢，就是氢二氧，那氢二氧肯定是化合物，而乙醇呢？注意，乙醇它也是纯净物中的化合物，它并不是溶液。四 d 澄清石灰水，这是氢氧化钙的溶液， 而干冰是什么呢？干冰是固态的二氧化碳啊，一定要注意这些物质的类型的区分。 好，第三题，下列说法中不正确的，不正确应该是 c。 a 选项，这俩都可以做溶剂，没啥问题，上课也举过例子， b 选项，溶质、固液气都可以。 c 选项溶液中各组分的组成不一定相同， 这里呢，咱们说过，溶液具有均一性，所以各部分的组成一定得相同才行。四、 d， 将固体试剂配置成溶液进行化学反应，可以提高反应速率，没问题，解释过，因为增大了接触面积，对吧？好，让我们再来看下一道题。 呃，在盛有水的烧杯中加入以下某种物质，形成后温度下降，温度下降，说明这个物质在和水相遇，可以是溶解，可以是反应的时候会吸收热量，吸收热量以后就会导致周围的温度降低。 所以呢，在这一刻，我们学到了三个典型物质，氧化钠溶解无热量变化，不吸热，不放热，温度基本不变。 氢氧化钠溶于水，它要放出大量的热，温度会上升。而硝酸胺呢，它是溶于水以后会吸收热量，温度会下降。 而生石灰它不一样，生石灰、氧化钙，它不是溶解，它是雨水发生化学反应，而这个化学反应本身是一个放热反应，导致温度升高啊，这里一定要都会区分开啊！所以选 b。 五题，如右图所示，将物质 a 加入水中，玻璃棒搅拌， a 消失在水中形成溶液，则 a 溶液一定是纯净物还是混合物呢？ 上课说过，溶液都是混合物，用玻璃棒搅拌的目的是什么？这里大家要会答啊，玻璃棒的目的咱们学过好多了，这里呢，哎，固体扔进去要溶解，我搅拌就是为了加速溶解 好下一个。若 a 为氧化钠，则在溶液中以什么形式存在？氧化钠，上课说过，是以钠离子和绿离子的形式分散在水分子间，而蔗糖呢，那就是以蔗糖分子的形式分散在水分子间。 好，然后看第六题，第六题写出下列溶液中的溶质和溶剂，能用化学式的，用化学式，那我们看一下稀硫酸溶质，氢氧硫氧四溶剂，水， 高锰酸钾溶液，那就是高锰酸钾做溶质。没有说溶剂，那就是水。硫酸铜溶液，那就硫酸铜溶质还是水。 碳酸钠溶液，那就是碳酸钠做溶质，水做溶剂，澄清石灰水。哎，这个典型物质，咱们上课说一定要记，它是氢氧化钙的水溶液，所以就是氢氧化钙和水。 然后医用酒精，这个就属于溶质，是液体，是酒精。然后呢，溶剂是水， 那酒精这里呢，大家可以写一下，就是我们之前应该碰到过啊，碳二氢，五氧氦。 当然写法呢，在初中其实要求如果不严的话，有同学可能会写，比如说贪二青六养啊，这个呢，在初中阶段还算可以认可吧，但是我建议大家还是贪二青五养青这样的写法上去想啊， 因为这个写法呢，更能体现出乙醇的一个分子结构啊。这个以后呢，你会遇到好下一个点的汽油溶液，那就明确告诉你了，溶质就是点单质，然后呢，溶剂就是汽油，这个呢，写不出化学式了。 好，那么这就是第六题。然后呢，我们再来看第七题。生理盐水是医疗上常用的一种溶液，合格时间后是否会出现浑浊？为什么 题目都说是溶液了，所以呢，他有稳定性，那么无论你放置多久，只要说是条件不要太剧烈变化是吧，比如温度，那么他就不会出现浑浊啊，所以这就是第七题， 第八题啊，许多情况下，为了加速溶解，会有一些各种各样的方法。现在说生活当中让冰糖晶体如何加速溶解，然后说说这些方法的理由。 方法呢，其实挺多的啊，比如说你可以用热水，而且还可以在溶解的时候搅拌。 除此之外呢，如果说大块的冰糖和小块的冰糖碎渣，你觉得谁溶解起来更快呀？哎，肯定是把大块的盐碎了以后溶解的更快。所以呢，方法无外乎就是加热搅拌，还有盐碎。 然后呢，加热搅拌主要是加快微粒在水分子之间的分散速率，这样的话，溶解速率就加快了。然后冰糖研碎以后呢，是增大接触面积，然后提高了溶解的速率。 好，我们再看下一道题，下列关于饱和溶液说法中，正确的是这道题应该是四 d， a 选项不能再溶解某种溶质的溶液。 这个呢，没有说温度条件对吧？咱们的饱和不饱和，还有溶解度，对于温度是一定要限制的。 b 选项一定量溶剂里不能再溶解某种溶质的溶液，也是同样道理，对吧？没有说温度条件。 c 和 d 呢，在一定温度下不能再溶解某种溶质的溶液啊。这个题呢，它就明显没有规定溶质的量，那么它的描述是不全面的。 对，正确的呢，应该是四 d， 一定温度下，在一定量的溶剂里不能再溶解某种溶质的溶液啊，最完整最全面。 好，下一道题。二十摄氏度时，将十七克氧化钾加入五十克水中完全溶解，恰好饱和状态，则该温度下氧化钾的溶解度是 这里呢？一定要想起来，溶解度的概念是多少克水啊，是一百克水，然后达到饱和溶解的质量。现在题目告诉你的是，五十克水达到饱和，溶解了十七克氧化钾， 那一百克水呢？就是哎，两倍的关系，所以二乘十七是三十四克，所以选 c。 第三题， 保持温度不变，将二十摄氏度的硝酸钾溶液蒸发掉十克水，然后呢，下列各量一定保持不变的是谁？那这里呢，我们可以看到，硝酸钾溶液里面的溶质是硝酸钾，溶剂是水。 那现在改变了什么呢？现在把水改变了，把水蒸掉了，哎，水肯定是减少了。 那么这道题 b 选项溶剂质量肯定就排了，对吧？水就减少掉了，那溶剂质量无法保持不变，那溶液质量呢？那就一定也会发生改变了，所以 b 和 c 直接就排掉了。 然后呢，我们再看 a， a 说溶质质量，溶质质量，我们乍一看，它只蒸发了水，和硝酸钾没关系，感觉是不会变。但是我们要想到一点， 如果说蒸发水的时候，哎，蒸发的，蒸发的，就是因为这十克水，导致一些硝酸钾无法溶解，这时候有一些硝酸钾就会结晶出来， 那么结晶出来没有溶解的那部分，硝酸钾还算溶质吗？不溶就不算，所以这时候溶质质量可能就会下降了。那正确答案呢？显然是四、 d 硝酸钾的溶解度。 溶解度的定义，它是一个，你要知道这是一个单独的一件事情，它和我们具体发生的这样的过程无关。它是什么意思？ 它是一定温度下，一百克水最多溶解的硝酸钾的质量，这和这个实验是没有关系的啊，这是一个比较单独的一个数值，相当于它的属性啊。好了，那么这就是第三题。 然后再看第四题，不同温度下氧化钠的溶解度如下表所示，二十摄氏度时，五十克氧化钠加入成有一百克水的烧杯中溶解，得到溶液水化中。正确的是。这里我们先来看二十摄氏度，溶解度是三十六，所以五十克氧化钠不能全溶，只溶了三十六克。 然后呢， a 选项说二十摄氏度使溶液质量为一百五，这就是错的，因为溶液质量是溶质加溶剂，应该是一百三十六克。 b 选项，二十摄氏度再加五十克水，充分搅拌后仍有固体剩余， 那有没有固体剩余呢？我们先来看一下，一百克水最多溶解三十六克固体，那你补了五十克水，这五十克水能够额外带来多少克的溶解呢？哎，那就是一半能够额外带来十八克的溶解， 那十八克加上原本的三十六克，那就应该是一个五十四克的总的最大溶解的质量。而现在只用了五十克氧化钠，所以应该是全部溶解，所以 b 选项排掉了 c 选项，升温到一百，然后饱和溶液会变不饱和溶液。题目呢，首先没错，这是一个饱和溶液，那到一百摄氏度时，溶解度三十九点八，依然是小于五十的，所以还是饱和溶液。那么这道题也是选 c。 d。 二十到一百摄氏度时，硫酸钠溶解度随温度升高而增大，哎，没啥问题对吧？你只要看一下这些数字，就能看出来是逐渐增大的。好，第五道题， 三种办法，把接近饱和的硝酸钾溶液变成饱和溶液，这就涉及到不饱和溶液向饱和溶液的转化。咱们在课上呢，也学到了挺多方法的，是吧？这里呢，你就可以列举一下，比如说加一点硝酸钾对吧？你差点饱和，你就多再溶点呗。 然后呢，还有啥呢？可以降温对吧？降温也可以让哎他的这个最大溶解的固体质量的那条线往下降，然后还可以呢，蒸发溶剂对吧？把水蒸掉，然后这时候就饱和了。 好，然后再看第六道题。第六道题是一个溶解度曲线的题。第一个说甲乙两种物质受温度影响较大的。是， 上课时我们说过有两种类型，一个叫抖升跑得快的。一个叫缓升稍微慢点的。然后在实际的做题过程中呢，是抖还是缓，这是一个相对的概念。 我们可以看到甲是一路就上去了，乙呢稍微就慢一点，所以在这里乙属于那个缓升的，甲属于那个抖升的，所以抖升受温度影响大，那么就是甲。 然后第二题 m 点的意义是什么？这里的 m 点呢，那就是 a 一 摄氏度下，甲乙的溶解度相等， 然后这呢，没告你具体数值，你也就不用猜了，你达到这就可以了。如果这告你具体数值了，比如给你标了个四十五，那你就得写甲乙溶解度相等，均为四十五克啊。好了，下一个 a 二摄氏度时，乙的溶解度为多少？ a 二以溶解度这五十克啊，一定要注意，溶解度有单位，下一个，将五十克钾加入五十克水中，充分溶解后，得到溶液的质量是多少？ 我们看到 a 二摄氏度时，钾的溶解度是九十克，这就意味着一百克水最多溶解九十克的钾。那么现在用了五十克水， 五十克水最多溶解四十五克的甲，所以呢，五十克水加四十五克的甲，总共应该是九十五克啊。这道题一定要判别到底具体能溶解多少啊，不要随便的把俩数字加起来就当回事了。好，然后再看下一道题， 如图所示，是海水晒盐并获得氧化钠的一个大致过程。然后图一是什么池？我们知道氧化钠受温度影响小，主要用蒸发结晶的方法，所以就是蒸发池。下一个说法中正确的是 a 选项。海水进入储水池，海水的成分基本不变啊，这个呢，没啥问题对吧？他进去以后，我们只是把海水收集起来，所以基本不变。 b。 在 一中，海水中，绿化钠的质量逐渐增大。我们刚才说这是蒸发池，所以在这里呢，逐渐蒸发，蒸发的时候就会有结晶，但是呢，哎，结晶是固体吸出，固体吸出了以后，水里面的绿化钠就会 减小啊，它就不会增大了。好，下一个在一周，海水中水的质量逐渐减小，没错，对吧？蒸发了，蒸发了，水就少了，所以呢， c 是 对的， a 也是对的。 然后四 d 吸出后的母液是，哎，课上明确强调了，你都往外吐固体了，那你肯定已经饱了，所以是饱和溶液，因此正确是 a 和 c。 第八题这里呢，主要是让大家去查阅一下山西运城盐湖地区的这个垦崎交晒的一个产盐方法啊，这个方法呢，其实非常的重要，非常的有名， 它呢可以说是我国制盐方法的一个文化瑰宝，大家有空呢可以在课后多去了解一下。实际上这个垦崎交晒的方法呢，哎，就是我们这单元在书上的这张图片啊， 这里呢，一块一块的方格，其实就是这个垦圃里面的垦啊，你可以把它理解成就是这样划分出来的田地这样的小块，对吧？然后呢，它的主要方法其实就是先把 盐湖里的盐水引入到这些小块里，然后呢进行蒸发，蒸发的时候水分少了，然后呢越来越接近饱和了，然后呢过篓除杂。这个篓还是比较特殊的，它是一个叫岩板的物质， 因为这个岩板的作用呢，相对而言比较复杂啊，大家可以去自行查找一下，这一步呢，不仅仅可以除掉杂质，而且可以引入一些便于后面进一步结晶的结晶核啊，这部分就比较麻烦了哈， 然后呢除卤结晶，最后呢产出，这就是一整套完整的流程啊，这套方法呢，它的含金量是非常高的，不仅仅是跨越了一个时间的关系啊，从古代至今的一个沿用， 而且呢，像地理方面，从北方的产盐方法到一路传到南方去啊，总之它的影响是很深远的，大家可以去查找一下。好，我们再来看下一道题。 下列对于质量分数为百分之十的氢氧化钠溶液的理解中，不正确的是。 a 选项，十克溶液中含有一克氢氧化钠哎，十乘百分之十算下来应该是一克没啥问题，对吧？ b 选项，溶液中溶质质量与溶剂质量之比为一比九， 这里呢，我们设，哎，溶液是一百克溶液，一百克溶液里面的溶质呢，那就是一百克乘百分之十就是十克的溶质，那溶剂呢，就是剩下的九十克。 好，那这里呢，我们就可以发现， b 选项说溶质溶剂之比，那就是十比九，十一比九，正确。 c 选项，一百克水中溶解十克氢氧化钠，一百克水溶解十克氢氧化钠，那总重量成了一百一十克了，那这时候是一百一十分之十，这就不是百分之十了。所以 c 选项错误。四 d 五克氢氧化钠固体完全溶解在四十五克水中，可配置成该溶液。 如果是完全溶解了，那么所得到的溶液质量就是四十五加五等于五十克，然后溶质质量是五克，五十分之五乘以百分百，那就是百分之十，所以错误一项是 c。 然后我们再来看第二道题，其他条件不变。对一号溶液硝酸钾进行如下实验，我们可以看到，一里面有固体，剩余二里面固体更多了，三里面呢？哎，固体全溶解了。那现在说对溶液中溶质质量分数大小进行比较正确的是， 好，那我们这里就来看一下啊。呃，一到二，我们先来比一下它俩，它俩是在恒温下进行蒸发溶剂的操作。 呃，这里呢，其实要想说一句话给大家解答的话，你可以回忆一下，我们在课上探讨过一个问题，就是温度不变的情况下，对于一个溶质的饱和溶液， 无论你这个饱和溶液是用多少克水去配置的？比如我们上课举过啊，用一百克水去配，用十克水去配，无论是用多少克水去配，只要是这个物质在相同温度下的饱和溶液，它的溶质质量分数一定是相等的。 如果说大家还想从数据上探讨一下，那我可以举一个例子，比如我们现在就假设吧，硝酸钾溶解度是一个哎，比如说三十克 好，那么一百克水最多溶解三十克硝酸钾，然后我们按照这个步骤进行蒸发，恒温蒸发溶剂，把水从一百克蒸到了十克，最多溶解多少硝酸钾呢？那就是除以十三克 好，那然后这里你就会发现，三十克溶质除以一百三十克的溶液和三克溶质除十三克的溶液，这样的分数的算下来的数字是完全一样的。 所以对于像是一和二这样明确看到已经有固体剩余，说明一定是饱和溶液的情况， 而且它俩的温度是相等的，那就说明它们的质量分数一定是相等的，所以直接就在 b 和 c 里面看题就可以了。 然后呢，从二到三改变的条件只有升温，可以看到固体全都溶解在里面了， 那么这时候就是溶质的质量在增大，溶质质量增大，然后溶剂的质量又不变，所以溶质在这杯溶液里的占比就会升高，所以三的溶质质量分数就会大于二，然后呢，二等于一，所以选 c。 这道题大家一定要复习到这个点啊，相同温度下，同一个物质的饱和溶液，甭管是多少克配置的，它的质量分数一定是一样的，因为是饱和溶液。好，我们再看下一道题， 在温度不变的情况下，对甲中一百毫升氧化钠饱和溶液进行如下实验，下列结论中不正确的是 好。实验一呢，是甲，然后转移出五十毫升给了乙，也就是说把我们的溶液移出来五十毫升，对吧？好， a 选项，说，实验一后，甲和乙溶液中溶质质量分数相等，这个没啥问题，这就相当于把盐水倒出来一半，它的味道不会变，对吧？这是溶液的均一性， 这就是两杯质量分数相等的五十毫升氧化钠溶液。然后实验二，甲的里面加五克水，乙的里面加五克氧化钠。然后对于 b、 c、 d 来看， 首先我们再想到一下，甲里面加五克水没啥问题，水在里面肯定是能存在的，会加入这个溶液的体系，对吧？然后乙当中你加入五克氧化钠，会发生什么呢？ 哎，注意，我们这里一百毫升氧化钠溶液已经是饱和状态，那你分出来的这一半的溶液也一定是饱和状态，所以对于饱和溶液，你再加五克氧化钠是无法溶解的啊，这里大家一定要注意。 那么看选项， b 选项，你的质量分数增大，那我都说了，他无法溶解，所以啥也不变，所以质量分数不变，所以 b 就是 错的。 c 选项，假装溶液变为不饱和溶液，本来你是饱和的，然后加了点溶剂，你这时候又能继续溶解了，所以是变了，不饱和了。 四 d， 甲乙溶液中溶质的质量相等，这时候说溶质的质量，甲溶质就没变。乙呢，我虽然加了五颗氧化钠，但是无法溶解，它就不算数，所以溶解了的溶质的质量是一样的，所以呢，四 d 也正确。 然后再看第四题，在二十摄氏度时，将四十克硝酸钾固体加入一百克水中，充分搅拌后，仍有八点四克硝酸钾未溶解，然后现在说得到的是饱和还是不饱和呢？那有东西剩余了，肯定是饱和溶液， 然后下面说算它的溶解度。溶解度呢，这时候就已经说了，四十克扔进去，剩下八点四克，条件呢，是一百克水，正好就是咱们溶解度的条件，所以具体溶解多少呢？那就是四十克减剩下的八点四克等于。 呃，这是应该算下来是一个啊，三十一啊，三十一点六克。好，那这就是它的溶解度， 然后下一个计算所得溶液中硝酸钾的质量分数，然后呢，结果保留一位小数。算法呢，很简单，溶解了的质量是三十一点六克， 溶液的总质量呢，那就是一百三十一点六克，你算一下，然后乘百分百就可以算出最后的答案了，应该是一个百分之二十四点零啊，注意保留一位小数。 好，第五道题，质量分数为百分之二的过氧乙酸溶液，常用于环境消毒与配置。四百五十克百分之二的过氧乙酸，需要质量分数为百分之十五的过氧乙酸。溶液的质量是多少？ 这道题是咱们溶液的质量分数的运用的什么呀？哎，稀释对吧？咱们课上举的是浓硫酸稀释成稀硫酸，这里是百分之十五的过氧乙酸，稀释成百分之二的过氧乙酸。 那我们说了，在稀释的过程中什么不变，哎，溶质的质量是不变的， 因此我们就可以用在稀释前的溶质质量等于稀释后的溶质质量来进行方程式的罗列，那我们这里就设需要质量分数，百分之十五的质量为 x， 溶液质量为 x， 那 么溶质质量就是百分之十五 x， 那 稀释以后呢，是四百五十克的溶液质量，然后质量分数为百分之二，所以就是四百五十克乘百分之二。 好了，那剩下的活呢？就很简单了，对吧？解方程就行了， x 呢，这里把十五挪过去约一下，那这应该剩一个三十，然后百分号约掉，乘以二，那就应该是六十克。所以这道题最后答案就算出来了，只需要六十克就可以。 好，我们再看下一道题，一百克某浓度的稀硫酸恰好与十三克氦完全反应，现在计算稀硫酸中溶质的质量分数。好，那我们先把方程式写出来， 氦加稀硫酸，生成硫酸，氦还有氢气。 然后呢，题目说一百克某浓度的稀硫酸，注意，这是溶液，属于混合物，然后现在说恰好与十三克锌反应，这是正儿八经的纯净物。好，那么锌十三克， 相对原子量六十五。然后呢？硫酸，这里你可以算一下，硫是一个三十二，氧是一个十六，就是三十二加六十四加二，然后算下来应该是九十八，对吧？ 好，然后这里呢，他让你算溶质的质量分数，我已经知道了，溶液是一百克，那我得知道溶质是多少克，你才能算质量分数，对吧？ 那这个溶质呢，就是咱这求的氢二硫氧四的质量，所以你可以射氢二硫氧四，注意啊，你射的时候就直接说射溶质质量为 x。 好， 那然后呢？六十五十三克等于九十八比 x， 然后呢，你就可以解一下 x 等于多少了，算下来 x 应该是十九点六克，这就说明溶质的质量是十九点六克，那质量分数就是十九点六克除以溶液质量一百克乘百分之百， 然后呢，就是百分之十九点六啊，就这么算出来的。好，第七题，下列关于自制汽水的一些说法啊，我们可以看一下，五百毫升饮料加两勺蔗糖，那肯定是为了甜点，对吧？然后食品级的碳酸氢钠， 碳酸氢钠大家可以提前了解一下，化学式是这样写的啊，在碳酸钠的基础上加了一个氢，少了一个钠， 加水，加完水以后加一点五克食品级的柠檬酸，然后呢，旋井瓶盖摇匀，查找资料，说明加入柠檬酸后立刻旋井瓶盖的原因。 这里呢，如果说要说一个资料背景的话，那就是碳酸氢钠其实可以和柠檬酸发生反应，它俩反应后会生成二氧化碳， 所以呢，在这里你加入柠檬酸以后，瞬间产生大量的二氧化碳，那这时候旋井瓶塞就相当于封闭一下体系，给他加点压加压，我们课上说了，压强越大，气体溶解度越大，这时候你的汽水的效果就好一些， 所以呢，就是哎，柠檬酸，它的氢钠反应大量二氧化碳溶解度，也防止二氧化碳溢出。 然后第二个说，如果天气炎热，将汽水放入冰箱冷藏，拿出打开瓶盖会有什么现象，然后解释一下，那很简单对吧？你会看到汽水有大量的气泡冒出，那为什么会有气泡呢？注意这里有两个因素，一个是冰箱冷藏了一会，这时候冷的时候温度低， 温度低，气体溶解度大，但是你拿出来以后，温度升高了，升高后溶解度减小，那溶解不了的二氧化碳就会溢出。 然后呢，打开瓶盖，相当于降低压强，降压也会导致溶解度降低，所以呢，二氧化碳也会跑出来，所以在二者的共同作用下，二氧化碳溶解度降低，导致了有二氧化碳溢出，所以就看到了大量的起泡啊，这就是第七道题。 好，我们再看最后的这个复习与提高。第一道，下列医用溶液中溶剂不是水的事啊。这道题选四 d 碘酒。我们课上说了，碘作溶质，以醇作溶剂。 第二题，一定温度下，某饱和氧化钠溶液录制于空气中一段时间，容器底部有少量固体析出。此时注意，题目已经跟你说了饱和氧化钠，那为啥放了一会会有固体析出呢？ 哎，因为水会不断地蒸发，水蒸发了，那这时候就会结晶，相当于蒸发结晶喽。 然后呢，此时，哎， a， b， c， d 啊， a， b， c 都说不变，那这里到底是谁不变呢？我们在讲刚才的题目时，已经说过一个结论了，就是温度只要不变， 你是饱和溶液的话，那么不管饱和溶液总重量多少，你的溶质质量分数一定是定值，所以 b 选项正确。 然后 a 和 c 呢，那肯定是溶液，你水都少了，质量肯定减小。 c 选项溶剂，你水的质量都减小了啊。然后四 d 溶液呢？还是饱和，你看有固体析出，剩下的就类似于母液，那就是饱和溶液 好。再看第三道题，记载了硝酸钾的质取过程，说所在山泽冬月，地上有霜，搔取以水零之后乃坚练而成啊。硝酸钾，这里大家要有一个印象啊，硝酸钾属于哪种类型？ 我说哪种类型呢？我是说在斗升和缓升里它属于啥？它属于受到温度影响较大的斗升型，所以要想把它结晶出来，一般采用的是哎，降温结晶， 所以呢，这里我们就来仔细看一下这些步骤，这里说未涉及到的实验过程是啥呢？哎，我们这里就可以看到所在山泽冬天的时候会有霜，这个霜当然就是硝酸钾， 为什么冬天会有硝酸钾出来呢？就是因为温度低，温度降下来，所以结晶了，所以 c 就是 有的，然后下一个少许乙水零之后加水，加水相当于溶解， 然后呢，乃兼炼而成，那兼炼就是把水蒸掉，那就相当于蒸发，所以没有的是谁呢？是净化水的蒸馏，所以选四 d。 第四题，不同温度下，硝酸钾溶解度如下图所示，下列说法中正确的是。 a 选项，三十度一百克饱和溶液，溶质质量为四十五点八克，我们要注意溶解度的定义是溶解在一百克水里，这里是一百克溶液，所以是错的。 b 选项，四十度一百克饱和溶液中溶质质量分数为百分之六十三点九，你看到这两个数相同，你就应该想到刚才同样的问题，是一百克水，而不是一百克溶液，所以 b 也排掉了。 c 选项，四十摄氏度七十克硝酸钾固体加入一百克水中，得到一百七十克溶液，我们可以看到四十摄氏度最多溶解六十三点九克，所以七十克没法全溶，不会是一百七，而是一百六十三点九克。 四 d， 五十摄氏度时，一百克水中最多溶解八十五点五克硝酸钾，这个呢，没啥问题。溶解度的定义，所以选四 d， 然后再看第五道题， 二十摄氏度时，然后呢，按照如图所示数据进行溶液配置，已知溶解度告诉你了。然后呢，回答三个题。 第一个说所得溶液属于饱和溶液的是我们可以看到水的质量都是一百克，那溶解度的定义就是一百克水最多溶解的固体质量，所以就是看谁的质量超过了五十四点六，那谁超过了呢？ 是四，它加了六十克，超过了，哎，五十四点六，所以属于饱和溶液。下一个所得溶液中溶质与溶剂的质量比为一，比二的是 溶质与溶剂质量比一比二。哎，我们可以看到，既然它是饱和，而其他的都小于溶解度的那个质量，所以都可以溶解，都可以溶解，那就是这个质量，就可以当溶质质量。下面就是溶剂的质量， 那么可以看到一百比三十，一百比四十，一百比五十，肯定是三，是一比二。下一个一所的溶液的溶质质量分数为多少？ 三十克全溶，全溶以后，溶液是一百三十克，那就是一百三十克，分之三十克乘百分之一百，你可以算一下，应该是 a 选项。好，然后我们再来看下一道题， 溶解度曲线的题，然后说 a 一 摄氏度时，甲乙溶液中溶质质量分数咋了？ 然后呢，这道题已经说了， a 一 摄氏度时，你可以看到它俩的溶解度是相交的，是相等的，这就意味着它们在一百克水中最多溶解的质量是一样的，也就是饱和溶液，对吧？而第一问有一个问题，它有指定说是饱和溶液吗？ 哎，一定要切记啊，没有指定是饱和溶液，所以呢，就不一定相等。下一个 a 一 摄氏度时，将二十克乙加入五十克水中，溶解后，所得溶液为饱和还是不饱和？ a 一 摄氏度溶解度为三十克，一百克水溶解三十克，那五十克水最多溶解十五克，那二十克的时候就饱和了。 下一个 a 二摄氏度时，六十克钾加一百克水质量分数。 a 二摄氏度溶解度为五十克，所以你加六十克，没办法全溶，只溶解了五十克， 溶解五十克后，溶液质量就是一百五十克，那算下来就是三分之一，算下来应该是百分之三十三点三。然后我们再来看下一道题， 我国盐湖地区有夏天晒盐，冬天捞碱的说法，哎，盐是氧化钠，碱是碳酸钠，这个咱们刻上举过例子，对吧？氧化钠，这是缓升，碳酸钠是抖升， 所以呢，哎，碳酸钠抖升受温度影响大，可以在冬天用降温结晶的方法析出，夏天呢，水被蒸发，这时候用蒸发结晶得到氧化钠。 好，那我们来看题，第一个，温度小于多少的时候，氧化钠溶解度大于碳酸钠溶解度，那很显然就是这个焦点位置。 不过很遗憾呢，焦点没有给你具体数值，所以大概呢，你在二十八摄氏度左右的数据都行啊。好，下一个夏天晒盐需要经过什么的过程？刚才已经分析了，把水蒸发掉，所以是蒸发结晶。冬天捞碱，说了冬天温度低，属于降温结晶。 好，然后接下来说利用了盐和碱的什么不同的性质，这里大家一定要注意措辞要对啊，你不能光说溶解度不同啊，这是扯淡，因为你可以发现绝大部分情况下它的溶解度都不一样，对吧？是什么不同呢？ 我们说了一个抖，一个缓，抖和缓的本质是溶解度受到温度的影响大不大，对吧？抖的受到温度影响大，缓的受到温度影响小。 所以什么不同呢？就叫溶解度受温度变化的影响不同啊，一定要学会这个名词。好，下一个冬天捞碱后，壶中一定有的溶质是你把碱捞出来以后，盐肯定在里面剩着呢， 而且有碱结晶析出，说明一定是碱的饱和溶液，所以碳酸钠一定也会有，所以这时候呢，湖水中的谁一定是饱和的，那就是碳酸钠一定是饱和的。 好，然后再看下一道题，下一道题说配置五十克，质量分数百分之十氧化钠溶液，计算氧化钠的质量， 对幻纳的质量呢，就是溶液质量乘质量分数算下来就是五克。这里呢，我建议大家写五点零克啊，为啥呢？因为毕竟你用到托盘天平了啊，咱们遵守一下那个孤独的原则，对吧？能量出小数点后一位，你就写五点零克。 好，下一个配置过程中，上图中不需要用什么仪器，显然漏斗是多余的，下一个其他操作正确。俯视读数量，水对质量分数有什么影响？ 这个我们上课的时候是重点跟大家也强调过的啊，我们再来分析一下这里绿化，那我算出来是五克，那水呢？你就需要的是四十五毫升， 所以我的眼睛在看的时候，我一定会认为我看出来的数字是四十五， 也就是说俯视的时候，眼睛在上和凹液面最低处。哎，连接和两桶臂有一个交点，我认为交点位置是四十五毫升， 但是我实际取到的水在哪呢？在四十五毫升的下面，所以水小于四十五 毫升的时候呢，我们所得到的溶液的总质量就会偏低， 然后溶质的质量怎么样呢？哎，其他操作都正确，溶质还是那五克，那分母减小，最后算出来的值就会偏大啊，所以这里质量分数应该是偏大。好，然后我们再来看下一道题， 未确定某实验室的一瓶岩酸中溶质质量分数是否和标签相辅，用这个岩酸和大理石反应，然后呢，数据如下啊，第一个，先计算实验生成二氧化碳的质量， 我们来看一下反应前物质的质量是碳酸大理石质量告你了，充分反应后剩余物的总质量也告你了，这个剩余物的总质量呢？那当然就是固体也有，液体也有，但是包含气体吗？哎，没有气体， 那这时候我们就应该联想到我们在第五单元学过，你也可以用质量守恒定律来求一些反应的气体质量， 也就是化学反应前参加反应的各物质的总质量应该等于参加反应后各物质的质量总和，所以反应前所有东西加一块应该是五十九克，而反应后呢，只剩下五十六点八克了， 这就意味着呢，哎，有那么一个差值，跑掉了，那个这个差值就应该是二氧化碳的质量，所以二氧化碳的质量就是二点二克， 下一个通过计算确定质量分数是否相符。那我们这里呢，知道了二氧化碳的质量，就可以通过方程算出方程式当中绿化氢的质量， 而绿化氢是碱的溶质，那么你就可以进而算碱的质量分数，然后和这个屏上的标签比较了。所以呢，这里我们设绿化氢质量为 x， 然后列方程 生成氧化钙，水还有二氧化碳。 好，然后呢，我们现在通过第一问知道二氧化碳的实际质量二点二克，现在呢，求氧化氢绿是三十五点五，氢是个一，然后呢，这里呢，乘一下， 嗯，七十一加上二七十三，对吧？然后 x， 呃，七十三比 x 等于四十四比二点二克， x 算下来就应该等于三点六五克啊，然后三点六五克的氧化氢总共来自五十三克的溶液，所以三点六五克除以五十三克，然后乘百分之百算出它的质量分数， 差不多是一个百分之六点九左右。好，那么我们可以发现百分之六点九远远小于他标的百分之七点三，所以你就可以发现，哎，不符合他的标签。 然后呢，第十题，这个呢，主要是一些生活当中用到的消毒剂的科普啊，大家可以去自行查询了解一下。好，那么以上呢，就是这几个单元的课后习题了，希望大家能够有所收获，我们下节课程再见。

同学们好，今天我们一起来学习有关复数的知识。你们在生活中见过复数吗？谁能举例说一说？ 我在天气预报中见过负数，负四度，负三度都是负数。我在电梯里见过负数，负一层，负二层是负数。我在妈妈的存折中见过负数，负五百元，负一百三十二元是负数。 同学们的观察力真强，我们的生活中确实存在着许多的复数，相比之前学过的数，你觉得它们之间有什么不同吗？复数都有一个减号， 复数都有一个符号，以前学习的数前面没有符号，其实在运算的时候，这个符号叫做减号。在数字前面，这个符号叫做负号，是负数的专属标志。 那我们以前学过的数前面为什么没有符号？需要添一个符号吗？ 我觉得可以添一个正号，这样一看就能知道他是正数。我觉得不需要，因为负数前面有负号，正数即使不写正号也能区分清楚。但是负数前面的负号是不能少的，否则就分不清正负了。 这两位同学说的都很有道理，正数前面的正号可添可不添。一般情况，正号我们可以省略不写。 既然大家对正负数有了一定的了解，请拿出任务单，请你结合情境来解释正二、负二表示的意义。动笔写一写，画一画，现在开始吧， 都完成了吗？老师，这里有四副同学的作品， 我们一起来看一看，你看懂了吗？它们分别用了什么方法表示正二和负二呢？ 谁来说一说？一？四用文字来表示，二三用画图来表示。是的，文字和画图都是我们比较常用的方法， 现在请你挑一幅图来说一说它是怎么表示正二和负二的。我选三。我觉得先要找到零，然后向左画两个单位是负二，向右画两个单位就是正二。 我觉得负二比零小，二在零的右边画两格， 要在竖轴上确定正二和负二，既可以根据左右位置关系，也可以根据与零的大小关系来找。那两种方法为什么都要先找到零呢？因为零是分界线，因为零是标准。 其他三幅作品中有这个标准吗？二图中画的那条横线就是地上和地下的分界线，也就是地面。这地上地下能画在一起吗？是呀，我们一起来看一看， 它变成了一条纵向数轴，温度计上面的零摄氏度就是标准。第四幅作品中同学们的平均分九十分就是标准。同学们用生活中的例子解释了正二、负二的意义， 仔细观察有什么共同的地方吗？我发现想要确定正二和负二，都要先定标准。我发现正数和负数表示的意义是相反的。 同学们的发现真了不起，你还能举例说说生活中一组相反意义的量吗？ 我往东走了五十米，妹妹往西走了五十米，旱气河水水位线降了零点三米，训气河水水位线涨了零点六米。 原来生活中存在着这么多相反意义的量。其实在很多年前，数学家们对于复数就开始了漫长的探索。 我们跟着数学家的脚步一起经历复数的发展。复数的发展， 中国是最早使用复数的国家，比埃及、印度早六七百年，比欧洲早了一千多年。 在两千多年前，我国古代数学著作九章算术中就提到过粮食入仓为正，出仓为负，收入的钱为正，支出的钱为负的正负数思想。 一千七百多年前，三国时期著名数学家刘徽首次明确地提出了正数和负数的定义， 今两算得失相反，要令正负以明之。意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。 他还规定了区分正负数的方法，正算赤，负算黑。意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数。 此外，东汉末年的刘弘和宋代杨徽也论及了正负数加减法，法则皆与九张算数一致。 后来由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上画斜杠来表示复数的方法。 国外对复数的认识经历了一个曲折的过程，并且也出现了各种表示复数的形式，直到二十世纪初才逐渐形成现在的形式。 正如短片中所说，正负数是用来表示相反意义的量，而且我们不仅要关注是哪两个量，还要关注是以谁为标准。 刚才同学们举例，以平均分九十分为标准，如果以平均分九十八分为标准，以一百分为标准，你会记录这三位同学的得分吗？ 先独立思考，然后在任务单上填上你的答案，让我们一起来看一看这位同学的任务单，你看懂了吗？ 以九十八分为标准，小明得零分，小红得两分，小刚得负二分。以一百为标准，小明得负二分，小红得零分，小刚得负四分，同学们同意他的做法吗？ 回顾刚才的研究过程，想一想，以一百分为标准，为什么小明小刚记录的得分都是负数呢？有没有可能出现正数呢？ 不可能，因为地域标准都用负数表示，最高分只能达到一百，也就是那个标准记作零，所以不可能出现正数。 是呀，老师还发现这三个人的分数相同，为什么两次记录的结果不同呢？因为这两次记录的标准不同，第一次以九十八分为标准，第二次以一百分为标准。 原来这个标准可以是人为规定的，也可以根据实际需求来调整。 这里两次出现了零表示什么意思呢？是表示一个都没有吗？不是的，这里的零表示与标准相等，是一种状态。 我们在认识复数的过程中发现，零不再像以前那样表示没有或起点，而是表示标准，表示记录下的时候一种状态。所以说，零既不是正数，也不是负数。 其实在数轴上，除了可以表示负二这样的负整数，还可以表示负分数、负小数。 请拿出任务单，在数轴上表示，正二、负二、二点四、负二点四、负三分之二、三分之二 完成了吗？老师这里收集了两位同学的任务单，请大家比较这两位同学的画法。 哪些数是无意义的，哪些数是有争议的？正二、负二、二点四、负二点四的位置都是一样的。 那你是怎么找到他们的？我先确定零的位置，正二在零的右边两格，负二在零的左边两格，二点四和负二点四也是这样找到的。 都要确定点的位置，先确定零，然后再考虑距离和方向，确定数的位置。同学们说的真好，尽管数的大小不同，但是确定位置的方法是一样的。 有争议的数是负三分之二，我们来回看一下这两位同学是怎么表示负三分之二的？ 看了以后你有什么想说的？二号同学应该从零开始向左数三分之二格，这个同学却从负一开始数了三分之二格，所以错了。 那负数应该怎么数正数呢？为什么正数、负数数的方向不一样呢？ 负数从零开始往左数，正数从零开始往右数。因为它们表示的意义是相反的，所以数数的方向不一样。请大家一起观察数轴上的六个数， 你有什么发现呢？我发现一对表示相反意义的正数和负数距零的长度相等。 我发现负数在左边，正数在右边，从左向右不断增大。我发现负数和正数数格子的方法相同，数的方向相反。那么所有的数都能在数轴上找到与它意义相反的对应数吗？ 不能，零是不能找到与它意义相反的对应数的。同学们的发现可真了不起。 在数轴上，我们可以看出正数和负数的计数规则相同，但方向相反，而且其他数都是成双成对的零不能。 通过今天的学习，我们知道了零既不是正数，也不是负数。负数和正数是一对具有相反意义的量， 它们的技术规则相同，但方向相反。那我们今天的课就学到这里，同学们再见！

小学六年级语文寒假作业来了，科学规划了寒假二十一天来练习打卡！首先我们制定寒假每日计划表，早晨需要做什么？中午、下午、傍晚今日练习，今日必每天一练，基础冷刷刷。采取看拼音、写词语，给下列句子所运用的修辞手法来练习， 还有根据课文的内容填空等各种题型，游历到哪磐石基础能力步步高。采取了课内阅读理解，课外阅读理解，还有古诗文类阅读理解强化巩固。 全书共计四十六页一本，书末有纸质的参考答案，方便孩子批改校对。每天一练，将六年级上册课本知识复习熟练掌握，题型丰富有趣，从易到难，做好题精准提升，让孩子在家寒假有序的去复习巩固。

六年级小升初考试的基础训练甲比乙多九分之一，乙是假的，多少九分之一的意义就是说把乙平均分成九份，甲比他多了这样的一份，那甲就有十份， 乙是九份，甲是十份，乙是假的，十分之九。男生和女生的比是六比五，男生比女生多百分之几。 让我们求一个数比另一个数多百分之几。先去确定单位一，单位一是女生人数，再去确定男生和女生的差，他们的差是一，那就用他们的差去除以单位一，一除以五等于百分之二十，那男生比女生多百分之二十。

全网最详细，手把手带大家期末总复习六年级上册一学期的所有重点，帮助孩子们轻松迎接期末考。 那进入六年级啊，学习的难度呢，是全面升级，我将带你们系统的梳理六年级上册的全部重点，通过一些经典的例题，把每一个难点给他讲透练熟。手把手带大家扎实走好每一步。本视频的话呢，很长，但是干货满满，所以大家记得先点赞收藏再看，以免要看的时候你找到了， 只要你认真跟完本期内容，不仅期末考取得高分，毫无压力，更能为即将到来的小升初打下坚实的基础，稳不迈向初中的学习。那第一个重点呢，是咱们呀分数的存储法，我们看一下 考试的话呢，一般会把这两个单元的知识点结合在一起考，所以张老师的话呢，就并在一起讲解，方便大家去复习。那这两个单元的必考点呢，主要有三个，第一个要学会熟练的运用分数存储法计算法则，养成 先约分后计算的习惯。第二个能进行分数的四则混合运算，并运用运算率进行减变计算。 第三个呢，运用分数的乘除法去解决实际的问题，能找准单位一，准确的分析题目当中的数量关系。好的，那话不多说，我们就开始今天的学习。那第一个部分的话呢，是咱们的计算部分，这个呀是期末一定会考的，你学会了至少来个十分，一般就是基础计算 和稍微复杂一点的混合运算和减变运算，来，我们一个个来。首先的话呢，是基础计算，我们看乘法啊，那分数乘分数的话呢，我们的运算规则就是分子和分子相乘，分母和分母相乘。好， 但是呢，在计算的过程当中，我们刚才说了，能约分的，我们要先约分。好，那我们看一下能够约分吗？如果不行，那我们就算五七三十五，三四十二。好， 那这个呢，就是最终的答案。那我们看这边。哎，那你观察发现是不是可以先约分呀？这里四和十二他们有共因数，同时除以四，这边是三三九二十七，这里呢还剩一个七。好，那接下来是整数乘分数，那也是一样的道理，那整数 怎么跟它乘呀？那同学们，整数我们可以这么理解，你可以把它当成是一个分数，它的分母是多少呢？它的分母是一，那这么看的话呢，就很好理解了，是不是那一九得九，上面跟上面相乘，但是呢，这里能约分啊， 这里是一个一四九三十六啊，四七二十八，对吧？分母是一，我们就不用写了。 好，那这里呢，也是一样的道理啊，把它的分母看成十一，那就很简单了，一八得八，五七三十五。好，那这个呢，就是整数乘分数。有一个小技巧啊， 来第三个小数乘分数呢，那这种题目的话呢，就是丢分比较严重的地方了啊，那我们的话呢，要学会把小数给它化成分数啊，怎么化呢？好，那么先看这里，零点四八，你怎么给他化成分数啊？来一样的小技巧，我们可以首先把它的分母看成是一， 然后怎么把小数变成整数呢？我们是不是给他乘个一百呀？那分子乘一百，那分母呢？也乘个一百，所以呢，它变成是一百分之四十八。 好，然后呢你再跟这个分数啊，进行个约分就可以了，来吧，那么约去一个十二，这里是一，约去一个十二，这里是四，然后呢四和一百还可以约分， 这里是二十五，所以分母的话呢，就是二十五，然后分子的话呢，一乘上七，那就是二十五分之七。 所以这里的话呢，一个重点就是要学会把小数啊，给它化成我们的分数。好了，那这里的话呢，同学们会了吗？首先把它的分母写下来，然后呢给他乘个十，那就得到十分之十二。好了，那接下来他跟他相乘，约分 好，还可以，对吧？他跟他还可以约分。好了，那最后的答案就是七分之六。 好，那这里的话呢，我们分数的乘法我们就讲完了，那接下来就来到这个除法了啊，那除法怎么算呢？其实它就是把它转化成刚才的乘法，那在除法里面，我们除以一个分数，就等于乘上这个分数的倒数。来，我们试一下第一小题， 七分之四，除以三分之二。好，首先呢把除号变成号在干嘛呢？把这个分数写成它的倒数，分子和分母交换一下位置，乘上二分之三，那接下来步骤就跟刚才是一样的，能约分了，我们先约分啊， 好，二三得六，七分之六。好，那么再看到第二小题，九分之五，除以十五。哎，除以一个整数怎么办？ 首先把除法变成乘法，那我们说除一个数等于乘上它的倒数，那十五的倒数是谁啊？好了，那这个就是我刚才说的小技巧了，这个整数它有一个分母就是一，可以这么看，那这个时候交换位置，那是不是变成十五分之一了呀？你看 好了，那我们再约分，这是三啊，三九二十七，分子呢是一，好，第三个。 哎呀，除以一个小数，怎么办呀？好，按照我们的方法，首先的话呢，把除号变成号，接着我们要找到一点五， 它的倒数是多少，那我们可以先把它干嘛？先化成分数，对不对？那这里的关键就是怎么把这个小数化成我们的分数呢？我们刚才有方法，对吧？可以把它的分母看成是一啊。然后呢，分子分母同时给它乘个十，那就得到十分之 十五。好了，那你除以十分之十五，那就乘上十五分之十。好，那我们看一下 能不能约分呢？他自己可以约去一个五，对吧？这里是二，这里是三啊，然后呢三和十二，这里是一，这里是四，好，二四得八，下面呢是十三，那最后的结果就是十三分之八，好，来第四个啊， 什么情况呀？这个时候呢，出现了一个带分数啊，怎么办呀？十五分之十四，首先呢，把这个除号写成乘号 带分数，那我们把它画成假分数，怎么画？首先分母还是一样的啊，那分子呢？我们用二乘上三，二三得六，再加一，那就是三分之七，那就是乘上它的倒数七分之三约分。 这里除以七，除以七，除以三，三五十五。好，一五得五， 一二得二，得到五分之二。好，来第五道题啊，这道题是除以一个分数，那我们就前面直接，对吧，把除号变成号，乘上三分之八啊，那这题的话呢，比较简单，然后接下来约分， 三八二十四，八八六十四，来最后一个三点五，除以九分之七，又有小数，又有分数，不好算，所以还是一样的，我们学会把这个小数呢，给他画成分数，来这里的话呢，我们给他变成是十分之 三十五，好，当然了他自己还可以约分，你可以自己先约一下啊，这里得到七五七三十五，这里是二，所以是二分之七，然后呢给他乘上七分之九， 好，约分，约分，那得到二分之九好了，所以在这里的话呢，张老师啊，讲到了分数的除法，大家会发现会遇到有分数的时候，有整数的时候，有小数的时候，有代分数的时候，那不管怎么样，咱们都是干嘛呢？给他统一成我们的 这个分数啊，进行计算，除一个数等于乘上这个数的倒数，抓住这一点，把它变成乘法就可以了。讲完了咱们最基础的计算，那接下来我们就看一下混合运算啊， 又有乘法，又有除法，还有一个减法，怎么做呢？那首先同学们，我们要搞清楚运算的顺序，对吧？先乘除，后加减，所以先算乘除啊，但是 这种题目的话呢，同学们不要急着去算，为什么我们做计算题啊，遇到复杂的，就越要边做边观察，去找到最好的方法，所以在这个地方你要把它乘起来吗？先不要二分之七，乘上八分之五，减去二分之三，我们先把除法呢变成乘法， 变完以后啊，你会发现，哎，你看他有一个八分之五，他有个八分之五，这什么啊？相同的因素，所以我们可以提取共因数，对不对？括号里面呢，就剩下二分之七减二分之三，我们的共因数放在外面。 好，那括号里面我们算一下，七减三等于四，四除以二等于二，二乘上八分之五。然后呢再进行约分啊，这里是一，这里是四，所以最后的结果就是四分之五。 好，接下来看到第二题也是一样的，拿到题目以后呢，咱们呀先进行一个观察分析，有乘法、除法，乘法啊，他们是同级运算，那我们要从左往右算，对吧？但是这两个好像没办法约分，如果存在一起就变得很复杂， 那我们观察一下。哎，你发现这里有个五分之八，这里有个五分之八，是不是？好，所以这个时候啊，我们可以用到什么交换率？代符号搬家，为什么给他换一个名字呢？用代符号搬家，这样的话呢，同学不容易出错啊。同学们， 你不能说这么写，把这个五分之八放到前面来，不？可以啊，我们要带着他前面的符号一起去搬家。好，所以的话呢，我们给他交换一下位置， 除以五分之八，再乘上三分之二，再乘上三分之二。我们在交换的时候啊，一定要带上符号啊。好了，这两个相除就得到一对吧，乘上三分之二，再乘上三分之二，那就得到多少？三三得九，二二得四，得到九分之四啊。 好了，所以这样的混合运算的话呢，没什么难度，我们要掌握它的一个运算顺序，同时呢也要注意一些简易计算的小技巧啊。那说到简易计算，接下来我们来看两道题，你会发现这样的题目它的特点就是很复杂，所以你这个时候就要想，它肯定是有一些好的方法的啊。 第一小题怎么做呢？我们先观察啊，这是一个乘法，乘法，乘法中间是加法，那我们要先算乘法对不对？ 再算加法，但是你会发现很奇怪，他们没办法约分，没办法约分，不好约分，所以这个时候呢，我们就去想了，你看到这种形式会想到什么？是不是乘法分配律啊？那反过来他就是提取公因数，那公因数在哪里呢？ 同学们找找。这道题还有一点点难度，他没有直接给哪里呢？好，火眼金睛，你看他的分母都是四，没错吧，有个分母是四，分母是四啊，然后呢，这里是四分之三， 这边是四分之十三，能不能变得跟他一样呢？可以吧，你看把它交换一下位置不就行了啊，所以这里可以得到一个四分之三。好，四分之三，那这里呢，可不可以呢？ 哎，在这里有个三，对吧，我们也可以给他交换位置，不会影响他的结果。所以这道题的话呢，来我们先呀，这里交换位置，得到四分之三，乘上十三， 加上四分之三乘上二十五，再加上四分之三乘上十三分之二十六，那其实就是多少就是二啊。好，这个时候你发现就很简单了，都有一个四分之三，我们提取出来，然后括号里面是十三加上二十五，再加上二啊， 等于四分之三乘上多少呢？这里我们算一下啊，得到四十，好，约分，三乘上十，得到三十，你看是不很简单，所以呢，一定要学会去观察，学会去猜测出卷老师他的一个意图啊。那第二题我们也可以看到括号里面 是一些分数要相加，但是你看他的分母都不相同，难道要去通风吗？对吧？分母都不相同，难道要通风吗？那肯定不是啊，那么想想他们有什么特点呢？那么分别来看啊，首先九分之八，那么就找九分之四，他们有什么特点？分母相同， 然后呢？分子是他的两倍，好，那我们再看十一分之六和十一分之三，你看也是分母相同，然后分子是他的两倍，这个呢，也是，你看分子，分母是七，分子是十，分子也是他的两倍，所以我们就找到特点了，是不是他们的分母都相同，分子呢，是后面的两倍。 那既然是两倍的关系，同学们，我们是不是可以提取出来啊？所以这道题呢，就很简单了啊，你看这个可以写成两倍的关系，这个呢？可以写成两倍的关系，这个也是啊。 好，后面呢，我们直接照抄啊。好，那这个时候呢，你发现什么呀？他们都有一个二，那咱们就提取到括号外面，对吧？提取到括号外面，那所以前面就是九分之四加上七分之五， 再加上十一分之三，是不是跟后面一模一样呀？对吧？后面也是一样的啊，他只不过换了一下顺序， 所以这个时候我们可以干嘛？我们可以进行整体的约分，这个整体跟这个整体他是一样的，对吧？那我们给他约分得到一啊，好了，所以最后的结果就等于多少二乘上一，那就是等于二。好，那这个呢，就是咱们分数的减变运算。 好，同学们，关于分数的乘除法的计算我们就全部讲完了，那接下来呢，我们升级难度，学会怎么用分数的乘除法去解决实际问题。 那首先的话呢，我们先用两道比较基础的题型啊，来讲清楚怎么在题目当中去找到这个单位一，还有它基础的数量关系，该怎么去找，我们看一下啊？ 第一小题，他说柳树是六十棵，柳树是桃树的五分之一，杨树是桃树的五分之一，问杨树有多少棵？那同学们，那这里的话呢，我先把方法教给大家。首先怎么找单位呢？咱们记住，得钱 比后得字的前面就是单位一，或者说比字的后面就是我们所说的单位一啊。好了，这是第一个技巧。来，那你看这里柳树是桃树的五分之一，那得字的前面是谁啊？是桃树对吧？这个桃树呢，是我们的单位一。好， 那接下来问题的关键就是，到底这个是用六十除以五分之一，还是乘上五分之一才能把这个桃数算出来呢？ 来，同学们想一想啊，很多同学经常搞不清楚，到底是乘还是除。好一个小技巧，如果我们的单位一他是未知的，我们就用除法。 如果我们的单位一他是已知的，那你就要用乘法。所以在这里的话呢，你们看一下我们的单位一是谁？是桃树，桃树知道吗？不知道，所以单位一不知道，我们要用除法啊。好了，六十除以五分之一，五六三十得到三百克。 好，桃树我们已经算出来了。接下来呢，我们看一下这个杨树，他说杨树是桃树的五分之一，单位一是谁？是不是桃树啊？好，单位一，而且已知了，是不是我们已经知道桃树是三百颗， 他的五分之一，那咱们是不是用乘法？单位一，已知我们用乘法就可以把这个杨树呢给他算出来了啊。好，那这里的话呢，我们再乘五分之一，就是得到多少啊？得到六十颗。好，所以最后我们的杨树呢？他就是六十颗。 所以通过这样一道简单的题目，希望让同学们搞清楚啊，怎么去找单位一，该用乘法还是该用除法啊？搞清楚来。 第二题，柳树六十棵是桃树的五分之一，柳树比杨树少五分之一，桃树和杨树各多少棵？好了，那我们一步步来，先看前面这句话，单位一是谁得字的？前面是桃树，对吧？然后这个单位一是不知道的，所以这个桃树 我们应该怎么算？是不是用六十除以五分之一，也就是量律对应，对吧？可以先算出桃树是三百颗。 好，那接下来下一个问题，这个柳树它比杨树少五分之一，柳树我们知道是六十颗，比这个杨树，我们现在要算谁呢？我们要算这个杨树，对吧？ 好，那现在怎么算呀？单位一是谁得前比后比，字的后面是谁就是阳数，所以它是我们说的叫单位一。单位一干嘛不知道，所以我们要用除法，用六十除以，除以多少呢？除以五分之一吗？哎，不是的，这里怎么看？你看阳数是单位一， 然后呢，我们的这个柳树是比杨树更少，所以这里少的话呢，我们要减去五分之一。这个是什么呀？这个才表示我们的柳树，你看这个也是柳树六十颗，然后呢，它对应的是五分之四，量律对应，那我们用除法就可以算出单位一了啊。好，那这里我们算一下，这里是除以五分之四，那就是乘上 四分之五。好，我们算一下啊，这里约分约分，我们算出来，最后是等于七十五颗啊。好，所以在这里的话呢，第二步是非常容易丢分的地方啊，在这个地方，因为很多同学搞不清楚这是什么意思，首先 他比我们的单位一更少，我们这里要用减法，然后这里呢，因为单位一是不知道的，所以呢，我们要用除法把它算出来啊。 好了，做完之后呢，检查下没有问题，我们就可以写答了，所以这两道基础题的话呢，同学们一定要去把它弄明白。那作为我们的复习课，想这两点的话呢，同学们一定要理解清楚啊。那我们继续难度升级，我们来讲一下复杂的数量关系，该怎么去求解。你想这道题的话呢，是我们经常会遇到的 运输货物的问题啊，很常见，这题他有什么特点呢？你看他说运一批物资，第一次是运走总数的八分之三，他是单位一对吧？ 第二次呢，他是运走余下的五分之一，你会发现单位一是有点不一样的，一个是总数的，一个是剩下的啊，他说这个时候还剩下二十四吨，问物资一共多少吨？那这种题目就是我们在做题啊，会遇到的就是单位一呢，不统一 怎么办？那不统一的话呢，咱们要给他统一成同一个单位一就好算了啊，你看我们可以画一个图来简单的画一个图啊，我们把这一批货物给他看作是单位一对吧。那第一次呢，运了总数的八分之三，把它分成八份，然后呢取它的 三份啊，然后第二次是运了余下的五分之一，余下这一部分是多少呀？我们是可以算出来的，一减去八分之三， 还剩下八分之五，对吧？这一部分是八分之五，他是八分之五的五分之一，也就是把这一部分再分成五份，然后呢取他的一份，是不是？那他表示的应该就是这一小部分了啊？好， 所以在这里的话呢，我们可以算出来第二天他运了总数的多少呢？八分之五，再乘上五分之一，第二天他运了总共的八分之一，这个是第二天运的八分之一啊， 所以在这里的话呢，我们就干嘛呢？进行了一个操作，把第二天运的变成总数的几分之几啊，变成总数的八分之一。好了，那最后呢？他说还剩下二十四吨，二十四吨啊， 怎么做？量律对应对不对？这个是具体的量，那他对应几分之几呢？那我们说可以算出来，你看这里是八分之三，这是八分之一，那这一部分我们就可以算出来了啊，所以量律对应二十四，除以一，减去八分之三，减去八分之一。好，这可以算出来，最后等于 四十八吨，检查下没有问题，咱们就可以解答了啊，是不是？你看这里也是用除法，为什么？因为单位一是未知的，咱们用除法啊。好的，那最后的话呢，我们来看一道最经典的必考题，工程问题。那怎么去利用抽象的单位一去解决这样的问题呢？同学们一定认真听，学会了，你至少十分到手 这道题，他说一项工程，他们两队呢，一起做，十五天完成，现在甲呢先单独做了十七天，接着乙呢又单独做了九天，那正好就完成任务了，那么乙单独完成这项工程要多少天？ 那这样的题目，我们把方法教给大家啊。首先一项工程，那我们肯定是把它看成是单位一，对吧？好，那接下来我们一个个分析，一起做，那工程的总量是一时间呢？是十五天，那工作总量除以时间得到什么呀？得到效率，但是这个效率是什么？是合作，对吧？ 一起干活，他的效率是十五分之一，那现在呢，他说甲先单独做十七天，接着乙呢又单独做九天完成了任务， 那甲的效率你知道吗？不知道，如果要是知道他的效率，那用效率乘上时间，就知道他做了多少了，对吧？如果知道乙的效率，那乙的效率乘上时间，那也就知道他做了多少，那加在一起就等于乙啊。可是这道题还挺难的啊，有一些难度，因为甲的效率不知道，乙的效率不知道，那咋办？ 那这种题目的话呢，就是要用到一些比较特别的数学思想啊，因为啊，题目给出来的是两个人一起干活的效率，那你怎么把这个东西给它用上？ 他们没有一起干活呀，那你能不能把它当做是他们一起在干活呢？如果可以的话，那你这个东西是不可以用的上了啊。 那这里的话呢，他说到这个甲的话呢，他是单独做了十七天，对吧？然后呢，这个乙的话呢，他是单独做了个九天，那他们都是分开来做的，那我们可以干嘛呢？他们虽然是分开来做的，但是我们可以干嘛？ 把它当做是一起在干活，叫做分作合想，可不可以？那怎么想呢？哎，你这个假的十七天，那我可以分出九天来，那我把这九天和已当做是在一起干活，可不可以？然后呢？还剩下多少天呢？还剩个八天，是他自己单独干的。好， 所以我们这个问题就转化成什么呀？就是甲和乙的话呢？他们一起合作几天呢？合作了九天，然后呢？这个甲再单独做了个八天。好，那现在的话呢？我们就可以分析了，你看时间有了， 效率有了，所以他们一起做的工作量是不可以找到啊？我们用十五分之一乘上合作了九天啊，我们可以算出来是五分之三。 好，得到这个有什么用呢？题目说他正好完成任务，什么意思？他们干了五分之三，那再加上这一部分要等于多少？要等于一，对不对？所以这个甲他单独干八天， 甲单独八天，他干了多少呢？我们用一减去五分之三，可以算出来是五分之二，没错吧？好，那工作的量有了，工作的时间有了，那么是不是可以算了？用五分之二 除以我们的这个时间就是八天，当然这个八天怎么来的啊？就是十七减去九得来的啊。 好，除以八，那得得到多少呢？啊？得到二十分之一，这个是什么？就是假的效率啊，假的效率是二十分之一，那你说假，他单独干多少要多少天是不可以知道，但是呢，题目问的不是假啊，他问的是乙单独要多少天，所以呢，我们要找到谁的效率啊？ 要找到乙的效率，能不能找到呢？可以，因为他们合作的效率是这个，那我减掉甲的效率，那不就可以得到乙的效率了？好，那我们写在这边啊，乙的效率我们就可以知道了，用十五分之一 减去二十分之一，这里的话呢，我们给它算一下啊，把它通风变成六十，这是四，这是三啊，得到六十分之一。好，所以甲单独，他要完成 需要多少时间呢？那这里的话呢？他说到这个假的话呢，他是单独做了十七天，对吧？然后呢，这个乙的话呢？他是单独做了个九天， 那他们都是分开来做的，那我们可以干嘛呢？他们虽然是分开来做的，但是我们可以干嘛？把它当做是一起在干活，叫做分做合想，可不可以？那怎么想呢？哎， 你这个甲的十七天，那我可以分出九天来，那我把这九天和乙当做是在一起干活，可不可以？然后呢？还剩下多少天呢？还剩个八天，是他自己单独干的。好，所以我们这个问题就转化成什么呀？就是甲和乙的话呢，他们一起合作 几天呢？合作了九天，然后呢，这个甲在单独做了个八天。好，那现在的话呢，我们就可以分析了，你看 时间有了，效率有了，所以他们一起做的工作量是不可以找到啊？我们用十五分之一乘上合作了九天啊，我们可以算出来是五分之三。 好，得到这个有什么用呢？题目说他正好完成任务，什么意思？他们干了五分之三，那再加上这一部分要等于多少？要等于一对不对？所以这个假他单独干八天， 假，单独八天，他干了多少呢？我们用一减去五分之三，可以算出来是五分之二，没错吧？好，那工作的量有了，工作的时间有了，那么是不是可以算了？用五分之二 除以我们的这个时间就是八天，当然这个八天怎么来的啊？就是十七减去九得来的啊。好，除以八，那得得到多少呢？得到二十分之一， 这个是什么？就是甲的效率啊，甲的效率是二十分之一，那你说甲他单独干多少要多少天是不可以知道，但是呢，题目问的不是甲啊，他问的是乙单独要多少天。所以呢，我们要找到谁的效率啊？要找到乙的效率，能不能找到呢？ 可以，因为他们合作的效率是这个，那我减掉甲的效率，那不就可以得到什么乙的效率了？好，那我们写在这边啊，乙的效率我们就可以知道了。用十五分之一减去二十分之一啊， 这里的话呢，我们给它算一下啊，把它通风变成六十，这是四，这是三啊，得到六十分之一。 所以甲单独他要完成需要多少时间呢？是不是一除以他的效率得到六十天？好，这道题就做完了啊，检查一下，没有问题，我们就可以写答了。所以这道题的话呢，他有一些难度啊， 就是你会发现题目当中缺少了好像他的效率，缺少了他的效率好像没办法下手。那我们要干嘛呢？要学会从已知的一些条件去靠他。既然给了合作的效率，那我们就想办法把这个东西给他用上。怎么用呢？我们就用到了分做合想的思想， 那在另一些题目里面，他是反过来，他们可能是一起干活，但是我们干嘛呢？要分开来想，这些都是相通的，同学们， 好的，那分数的乘除法重点呢？我们就全部讲完了，主要难点就是在于啊，解决问题当中如何去找到单位一，还有他们的数量关系，你只要把这个搞清楚了，再去熟练运用数形结合，那难题都能够迎刃而解了。 第二个必考重点比，第一个呢，我们要掌握比的意义和基本的性质，去理解比分数还有除法它之间的联系。 那第二个呢，就是区分与掌握画简笔求笔直的不同方法与步骤。第三点要学会运用笔的知识解决实际问题。那首先的话呢，来到我们今天的第一个重点，就是画简笔， 一般出现在计算或者填空题，那这个分我们是一定要拿到的，那我们知道比的意义，就是两个数的比就表示两个数相除，我们还知道比的性质，比的前项和后项同时乘，或者除以一个相同的数邻除外啊，那它的比值呢，是不变的。那我们呢，就用三道小题来巩固一下怎么去化简，比 来怎么去化简呢？就是啊，我们要用到刚才说的性质，对吧，它的前项和后项同时给它乘上 或者除以一个数，那这里的话呢，我们要把它的分母给它去掉，我们要找到它的公倍数，对吧？那这里的话呢，我们可以干嘛可以给它乘一个十八啊？后面的话呢，我们也可以给它乘上一个十八，没错吧？好，然后呢，这里我们约分得到三，这里约分的话呢， 得到四，那结果就是三比四，这是一种想法，还有什么想法呢？我们说啊，这个比我们可以把它理解成六分之一， 除以九分之二，那就是乘上二分之九，对不对？然后我们再约分，这里约去一个三，还剩下二，这里还剩下三，那结果就是四分之三。那四分之三是什么呀？那不就是三除以四吗？那就是三比四，你看两种想法，大家喜欢哪一个都可以啊。 来这一道题，零点七五比上二好，零点七五，好像这个感觉很熟悉，他是谁啊？他其实就是四分之三，对吧？比上二啊，那我们可以把它的这个分母给它去掉四分之三，我们给它乘上一个四， 那后面呢？我们也给他乘上一个四啊，好了，那这里就得到三，这里就得到八，三比八啊，好，下一个零点九比上二点七，好。那这个的话呢，我们可以看到它其实就是一个倍数关系，对吧？三九二十七，好，所以这里的话呢，我们可以同时干嘛？同时除以一个零点九就好了啊，后面的话呢，也给他除以零点九， 好，这里是一，这里是三啊，结果就是一比三好了。同学们，这个画简笔的话呢，这是最基础的东西，咱们一定不能出错。那这个计算部分讲完了，那我们就来到比较重要的解决问题了啊，我们来看三道比较经典的题型。 第一道题呢，他说甲乙两数之比是二比五，他们的和是二十一，问甲是多少，你是多少啊？那这里三道题其实他的核心都是一样的，是什么呢？就是分数的思想， 明白吗？我们在比里面，你们一定要有这种分数的思想。你像这个二比五，我们可以把这个假呢看作是两份， 这个乙呢看成是五份，那你看和那和干嘛？就是加在一起，那二加五一共是几分呀？一共就是七份，对吧？那七份他说是二十一， 那我们就除以七，能算出什么来？能算出一份是多少？这个就代表一份，能看懂吗？先算出一份，这就是关键啊，然后呢，我们就可以去求解了，来吧，这个假的话呢，他有两份，那就是二三得六，他有五份，那就是三五十五，就这么简单来， 他说两个比是二比五，他们的差是十二，那你看他们的差是多少呢？那就是五份减两份，他们差了个三份，三份对应多少呢？对应是十二，十二除以三得到四，这就是代表一份是 这里呢，我们就算出啊，一份就代表是四啊。所以剩下的问题很简单，二四得八，有五份，四五二十。再看这里， 他说甲乙之比呢？还是二比五？乙之甲是十，问乙是多少怎么做？那我们就去求一份，是不是？那一份怎么求呢？你看题目给的是甲甲是十，那十他对应几份呢？ 那假他不就是两份吗？那我们就除以二，算出一份就是等于五好了，一份是五，他有五份，那五五二十五好。所以一共是三道题啊，其实没什么区别，最关键就是什么？我们要有分数的思想，然后呢，学会去求出一份是多少，那这样的题目都能解了， 好，三二一。那刚才啊，我讲的是比较基础的啊，为了让同学们呢，更好的去理解这个比啊，那接下来啊，我们升级的难度，我们来看一道经典的题型，就是要学会去找不变量。 这道题，他说甲乙两个书架上，他的书的本数比是二比五啊，甲呢，他的这个书增加了三百六十本，然后呢，增加以后，这个时候他的笔是五比八，这两个书架上现在共有要求共有啊？多少本书？ 怎么做？还是刚才的思想，你看到笔，你就要把它想象成份数，然后呢，接下来就去想一份是多少，这边有两份，这边有五份， 题目给的一个东西是甲增加了三百六十分，那有同学说，老师啊，很简单呀，你看这个甲的话呢，原来是两份，现在是五份，那五减二不就是增加了三份吗？对不对？然后呢，用三百六除以三份，就算出一份是多少了，是这么做吗？好了，那这个地方同学们一定要注意了啊， 你这么做不对，哪里不对呢？好，我们在解应用题啊，经常有一个很重要的思想，就是要学会去找不变量，我们有个东西在变，他是不好分析的，你要去抓住这个不变的东西。题目说的是假，那么不要去看假，看谁呢？看 e， 这个 e 他 没有变吗？那他怎么一会是五份，一会是八份呢？对吧？不合理啊？好，所以同学们，在这个地方，你这个 e 他 要干嘛？他一定得是同一个分数才可以啊。所以我们可以知道，原来的话呢， 这个甲比上 e 是 等于二比五，那后来的话呢，是甲比上 e 会等于五比八。 说了这个乙的话呢，他不行，他要统一一下分数，五和八，我们找一下他的公倍数，那就是四十，对吧？好了，所以这个地方我们给他扩，给他乘个八二八十六五八四十。这边呢，给他乘个五五五，二十五， 五八四十，你看这才对嘛，对不对？乙没有变，然后呢，这个甲他增加了，他增加了几份呢？我们可以算出来，二十五减十六， 增加了九份。那为什么增加九份了呢？那题目说了，他增加了三百六十本书，对吧？好，所以三百六十我们除以九就等于多少？等于四十本， 这个代表什么？你一定要知道，这里就是代表一份是多少啊。好了，那我们看一下题目问什么？他们问这个书架现在一共有多少本书？要求一共，那我们就干嘛呢？把分数加在一起对不对啊？总共就是二十五 加四十，一共是六十五份，每一份是四十，那这个算出来就是现在啊一共有的输了，那么算一下，这里是六十五啊。好，四五，二十四六二十四，两千六百本， 检查下没有问题，那咱们就可以先答了啊。好，所以这道题的话呢，涉及到一个东西，就是同学们一定要有这种找不变量的思想，是很多应用题的一个突破口。好的，那最后呢，我们来一道思维拓展题，比和分数相结合啊，他会怎样去出题呢？我看假设的 三分之二等于乙数的六分之五，甲乙两数的和是一百六十二，问甲乙两数各是多少？这道题比较难的，就难在前面这句话，很多同学啊，不知道怎么去用， 那同学们谁得几分之几，用什么方法？就用乘，把甲数的那甲乘上三分之二干嘛呢？等于乙数的六分之五，我们可以得到这样的一个关系式啊，一个等式，那 怎么做呢？甲乙两数的和是一百六十二，那我们要知道甲和乙的和是几份，是不是？好，所以我们在这里会想到把这个甲比上乙， 是不要把它找到，把它化成比的形式啊，那这里是几比几呢？甲比上乙等于他比他还是他比他？这里同学们一定要注意，要反过来，等于六分之五比上三分之二， 我们说什么内向相乘等于外向相乘，对吧？你看乙乘上六分之五，等于甲乘上三分之二啊，你可以检查一下。 好，那这个呢，我们可以给它同时乘个六，这里乘完六的话呢，是等于五，这里乘完六的话呢，是等于啊，约分等于四啊。 好，那就等于五比四，五比四，那接下来就很简单了，甲比上乙等于五比四，什么意思啊？甲是五份，乙是四份，告诉我们和好了，很简单，一百六十二除以 五份加四份，我们就可以算出一份是多少了，对不对啊？来吧，这里是九，对吧？一九得九得到七十二，八九七十二， 一份就代表十八。那接下来分别去求我们的甲和乙，甲的话呢，有五份，那五乘上十八对不对？五八四十得到九十啊，乙的话呢，我们算一下，它是四份，四乘上十八得到七十二，好，检查一下，没有问题就可以写答了。 好的，那关于笔这一单元的重点呢，我们就讲完了，最重要的就是学会啊，如何去运用笔的性质去画简笔。在这个计算和填空题当中啊，是经常考的，而且的话呢，一定要把刚刚讲的那几道解决问题给他理解透彻，你考试呢才能稳扎稳打 好。那接下来的话呢，我们就来到第三个重点，元，那这一部分啊，也是期末必考的，所以呢，一定要认真听这几个要点，一定要掌握。第一个 理解，并且能够熟练的去推导圆的周长和面积公式。第二个呢，去熟记圆环外方、内圆、外圆内方等组合图形的面积应用。第三个呢，解决关于圆的阴影面积和不规则图形面积等实际问题。 那首先的话呢，学习圆呀，最重要的第一步就是你要知道这个圆的周长和面积公式，它是怎么来的。那张老师呢，先带着你们复习一下啊，那首先呢，我们认识一下圆，这个呢是它的圆心，然后我们还有什么呀，还有它的一个半径，对吧？然后呢还有呢它的条 直径，那直径的话呢是半径的两倍，那周长的话呢怎么算？我们可以用直径乘上派，也就是派地啊，当然了，你也可以把这个直径变成两个半径，那就是二派二啊，这是周长的公式，那面积公式是怎么来的呢？ 圆一开始我们不知道它的面积公式，对吧？那我们知道以前我们学过长方形的面积公式，所以在这里呢，我们就用到了一个转化的思想，把这个圆呢给它像蛋糕一样给它切开来，切成上面一半，下面一半，然后呢再给它拼在一起，而且你分的分数越多，也就是给它切的越小块， 然后呢你拼成的图形它就越来越接近一个长方形，所以呢，最后我们用长方形的面积公式来推导一下，你看长方形是长乘宽，对不对？那这条长你说是多少呀？ 它不就是这个圆周长的一半吗？对不对？你看你把下面的这部分放到这里啊，所以它就是圆周长的一半，也就是二分之 c。 我们知道这个周长是二派二，那你除以二，那当然就是派二啊，所以这个长方形的长就是派二，那它的宽是多少呢？很简单，这个宽不就是它的半径吗？啊， 所以呢，我们根据长乘宽，所以我们这一个圆的面积就等于派二，然后呢再乘上一个二，也就是等于派二的平方，他就是这么来的啊，你一旦清楚他是怎么推到来的，那你以后呢，永远都不会忘。 那接下来的话呢，我用一道例题啊，给同学们巩固一下咱们的周长和面积。我们来看这道题，他说呢，要计算图色部分的周长和面积啊，那我们先来计算一下周长，周长怎么算？图色部分， 这些就是图色部分，嗯，周长就是它外面这一圈，那首先包括了这一条吧，这也包括了这一条，对吧？这个很好算啊，所以我们可以先算这个，这个很简单，就是 等于多少，这一条就是八啊，那这个呢，也是八，那就是八加八就等于十六厘米。好，那周长还有哪一部分呢？大家把它划出来，是不是这一部分，还有这一部分，还有这一部分以及这一部分， 那在这里的话呢，我们可以看到，那这个其实它是一个半圆啊，然后呢，这也是一个半圆，所以他们两个呀，可以合在一起组成一个圆， 那这个圆它的周长怎么算呢？那我们是不是要知道它的一个直径啊，或者半径啊？那直径的话呢，其实我们是可以知道的，为什么？因为这一条是八，那它的直径我们可以算出来，直径就等于八，除以二就等于四厘米。 好，那所以呢，在这里相当于它跟它拼成一个完整的圆，它跟它拼成一个完整的圆，所以在这里的话呢，我们就是算出它的周长，给它乘个二就行了啊， 所以在这里呢，我们算一下，它的周长就是 pi 三点一四啊，乘上它的直径给它算出来，那当然的话呢，这里是有两个圆啊，那咱们就给它乘个二啊，我们就直接算了啊，直接算这里是八，得到二十五点一二厘米。 好了，所以最后它的周长我们就可以算了啊，就是十六，再加二十五点一二，就等于四十一点一二厘米， 四十一点一二厘米啊，这就是周长。那通过这道题我们能得出什么经验呢？就是同学们，如果我们在做一个组合图形或者复杂图形周长的时候怎么算？你要用自己先用笔给它描出来，这样的话呢，你才能保证不出错啊， 这样的话呢，才能保证不重复，不遗漏啊。然后呢，再给大家分成不同的部分进行计算，那接下来呢，求面积，那面积的话呢，就比较简单了，我们刚才说了，他其实相当于可以看成是两个圆，对吧？这是一个圆，这是一个圆啊，所以呢，我们算一个圆的面积，给他乘二就行了。三点一四， 乘上半径的平方半径是多少？我们知道直径是四，那半径就是等于四，除以二就等于两厘米啊。好，所以这里呢是乘上二的平方，然后呢再给他乘上一个二。 好，这里是二二得四，二四得八，得到二十五点一二，单位是平方厘米。做完检查一下，没有问题，咱们就可以写答了。 那接下来的话呢，我们有三个呀，比较重要的组合图形，我们要求出它面积的公式，我们一起来推导一下。首先呢是最常见的圆环，这个比较简单，圆环的面积怎么求啊？那我们就用大圆减小圆，对不对啊？所以它的面积会等于派二的平方，这个是大圆 减去小圆的面积啊。然后呢，他们都有一个派，我们可以提取出来，那就是大二的平方减小二的平方啊，这个呢，我们经常会用到来这个方中圆 也是经常会出现，怎么去求这个阴影部分的面积呢？很简单，整体减部分，对吧？我们用正方形的面积减圆的面积就行了。 好，那正方形的面积怎么求啊？边长乘边长，那我们可以知道它的边长其实就是两个二，对吧？ 好，所以呢，它的等于二二乘上二二，这是正方形的面积减去圆的面积，那就是 pi r 的 平方。好，那接下来我们可以看一下，这里是四 r 的 平方减 pi r 的 平方。好，然后呢，在这里我们可以提取一个 r 的 平方，对吧？我们就可以推导出它的一个面积公式了啊，我们再看第三个圆中方就是圆里面有一个正方形，那这种的话呢，稍微难一些啊，那这个阴影部分的面积怎么求呢？ 阴影部分还是用圆的面积减去什么正方形的面积，对吧？好，那圆的话呢，比较简单，这个半径就是二，所以呢是派二的平方。那问题就在于这个正方形的面积怎么求啊？这个正方形他给的不是边长好了，所以在这里同学们你们要自己去推导一下啊。来， 我们可以把这个正方形呢分成是两个三角形啊，在这里的话呢，我们可以给他去做一条高下来啊，做一条高，你会发现这个呢也是半径二啊，然后呢，这里是一个直角，所以他的这一个三角形的面积我们可以算出来是多少呢？就是二二底层上高， 然后再除以二啊，这是一个三角形的面积，然后呢有两个三角形，那咱们再给他乘个二啊，所以后面的话呢，我们给他推导一下，来这里除以二乘以二就没有了，所以是减去二二的平方，那一样的我们可以提取一个啊， 等于派减二乘上二的平方啊。那这些公式的话呢，大家不用去死记硬背，最关键我们就要去自己去推导他这个公式是怎么来的。 好，那接下来的话呢，我们就来看一道具体的应用啊，他说这个阴影部分的面积是一百，求圆环的面积啊，你看阴影部分是哪一部分呢？他已经画出来了啊，怎么求啊？我们阴影部分他是一个不规则的，对吧？所以我们会想到用整体剪部分，我们用这个大的正方形剪这个小的正方形不就行了？ 那大的正方形他的这个边长是多少呢？不知道啊，那我们给他一个字母，这个大 r 啊，所以大的正方形的面积就是 r 的 平方，那这个小正方形他的边长呢？我们也不知道，那么给他个字母啊，小 r， 所以 他是小 r 的 平方， 所以阴影部分的面积等于大正方形的面积减小正方形的面积等于多少？他说等于一百，那现在要求谁呢？求圆环的面积，圆环的面积。哎，通过刚才我们的分析，我们知道这个圆环的面积是等于什么 派乘上大二的平方减小二的平方的，对不对？那你看这一个整体我们都已经知道了，是等于一百啊，所以其实这道题圆环的面积就等于什么？就等于一百，派你去把给他算出来就可以了啊，那这个呢，就是一个简单的应用， 那接下来呢，我们再看一道常考，但是啊，很容易做错的题目啊，他说一辆自行车的轮胎直径是零点八米啊， 如果平均每分钟是转一百圈，走五百米路大概需要几分钟，然后呢，得数是保留咱们的整数的啊， 那这个跟什么有关啊？我们做题要一定要搞清楚，是跟圆的直径，他这个是拿来求周长还是求面积呢？你要先想清楚，那这道题肯定是干嘛跟周长是有关的，对吧？啊，你要先想清楚，不然的话呢，你可能待会我这公式你都可能想错了啊，好 一个轮胎直径，告诉我们，那我们可以算出这个轮胎的周长啊，一圈是多少，然后呢，又知道每分钟转这么多圈，那我们是不是可以知道每分钟能够前进多少， 对吧？那然后呢，再用我们的除法就可以算了，所以这题呢，还是比较简单的，来，我们先算啊，首先这个轮胎它的周长是多少呢？ 等于派地啊，那就是三点一四，给他乘上零点八。好，我们算一下，四八三十二，再往前进一二十二五一二啊，然后呢，几位小数呢？三位，那就是二点五一二米， 然后他又说每分钟转一百圈，那我可以算出每分钟我们可以前进多少，每分钟可以前进多少呢？二点五一二，我们给他乘上一百，等于二百五十一点二米。 好，每分钟走这么多，那现在五百米要几分钟啊？那是不是用除法啊？用五百除以二百五十一点二。好了，那同学们呢，可以去算一下，他说保留整数，你算出来发现他是等于一点九九几啊，所以我们约等于是两分钟啊， 四舍五入啊。好，最后呢，我们就可以写答了，答，行驶这五百米路呢，大概是需要两分钟。 好的，那圆的这一课呢，我们就复习到这里啊，不懂的一定要收藏起来，多看几遍，因为时长的原因呢，还有更多关于圆的复习题型啊，家长们可以去满分数学里面再多看看，尽量呢，能够做到熟练的掌握圆的周长和面积公式，去从容的解决实际应用题。 好，那接下来的话呢，我们来到今天的最后一个重点，就是我们的百分数了啊，那这几个要点呢，一定要掌握，第一个，掌握百分数与小数分数的互化方法。第二个，熟记常见的百分率计算公式。 第三个呢，学会用百分数去解决实际问题，特别是要掌握呀，求一个数连续两次增减变化这类问题的解法。 好，那首先呢，我们复习一下这个他们之间的一个互化，那这个呢，是比较简单，但是一定要掌握的，只有你熟练掌握了，你才能为后面的解决问题打下坚实的基础。那么看 小数画百分数怎么画呢？其实很简单啊，我们干嘛呢？我们给他乘一百，给他添上百分号就行了。你乘个一百，变成二十五，再加上百分号啊，这个呢，也给他乘个一百，添上百分号啊， 就这么简单，百分之二十五，百分之一百八十，百分之十二点三啊，那分数怎么画百分数啊？那这里的话呢，有两种，一个是什么呢？一个是我们把这个分数，把它的分母化成一百， 你像这里我们给他乘个二十，他的分母就是一百了，这里乘个二十呢，就是六十，那一百分之六十，那他就是百分之六十啊，我们只要取他的什么，取他的这个分子的部分，填上百分号就行了。 好，那有同学说，老师你像这个分母是六，我怎么把它变成一百呢？对吧？你会发现这个时候呢， 这个方法就不好用了，那该怎么做啊？我们就可以回到刚才的这个想法，你先把这个分数呢，给它化成小数，然后呢再把这个小数化百分数就好了啊，你像这个啊，六分之一，那我们先把它干嘛呢？化成小数，你去算一下对不对啊？这里一六 一六得六啊，这里是四，然后呢填个零六六六六三十六，对吧？这里又得到一个四，然后呢你会发现它是等于零点一六六六六啊，那我们就给他保留个 三位，那这里的话呢，约等于零点一六七啊，那我们再给他画成我们的百分数的话呢，就很简单了，对吧？我们说了给他干嘛呢？我们把这个零点一六七啊，给他乘个一百， 然后呢再添上我们的百分号啊，百分之十六点七。好，那最后反过来百分数怎么画小数和分数？那这个就很简单了啊，你把这个百分号给它去掉，除以一百，那就是零点八，那零点八你要画分数的话呢，也就是五分之四，或者说你直接把它变成分数也可以，一百分之八十， 对不对？一百分之八十，那我们也可以知道是五分之四啊，好，那这个呢一样的方法啊，怎么画小数？很简单，把百分号去掉，除以一百等于一点二五，怎么给他画成分数呢？ 把它变成是分母，是一百啊，一百分之一百二十五，然后呢你给他再进行一个约分就可以了啊，这里呢给他除个五啊，除个五，这里是得到二十啊，这里除个五的话呢，得到二十五，还可以再画啊， 这是五，这是四，得到四分之五。好，那这个呢就是分数小数，百分数，他们之间的一个互化，同学们都要掌握熟练了。 那接着的话呢，就来到我们解决问题了啊，那百分数应用题啊，他其实呢跟咱们的分数应用题其实思路是一样的啊，关键就在于怎么去找到这个单位一，以及我们相对应的这个数量关系。我们用几道比较基础的填空题，我们来进行巩固一下来， 八是五的百分之多少，谁是谁的多少？那我们用什么？用除法？八除以五，对吧？那同学们可以去算一下，等于多少？等于五分之八， 那也就是一又五分之三等于多少？一点六啊，一点六怎么化成百分数呢？那就是给它乘个一百啊，百分之一百六十 来。第二个五是八的百分之多少呢？一样的，五除以八啊，等于零点六二五，那就等于百分之六十二点五，百分之六十二点五。好，第三题，比八多百分之二十五是多少呢？ 比八更多。好，那我们可以，首先呢，如果大家还不熟练，我们可以分成两个步骤来。第一步就是先算这个多的到底是多少，那就是八乘上 百分之二十五等于多少，这里是四分之一，对吧？那就是要多个二比八，多个二是多少呀？八加二，那不就等于十吗？对吧？好，这是还不熟练的同学可以这么去想。那当我们做熟练以后呢，咱们可以一步到位。怎么做啊？来 得前比后比字的后面这个八，他是单位一，对吧？单位一干嘛呢？ 比单位一还多了百分之二十五，那咱们就给他加上百分之二十五。所以呢，我们直接用八乘上多少？百分之一百二十五，那我们可以算出来等于十啊，那这个呢？一步到位来。第四题，八比谁少百分之二十 八，比谁少个百分之二十。好，那这题的话呢，更难一些啊。那首先我们要搞清楚谁是单位一啊？是不是他呀？这个单位一不知道怎么做，我们用八除以 除以多少呢？他说少百分之二十，对吧？那咱们的话呢，就要减去百分之二十， 这个就代表他量率对应，我们可以把单位一呢给他算出来啊，这里我们可以算一下，百分之八十，那就是五分之四，除以五分之四乘上四分之五等于多少？等于十，在这里呢，八比十少百分之二十。 那通过这两道题呢，其实我们可以总结下，同学们你会发现，如果这个单位一，它是已知的，是不是用乘法？如果这个单位一，它是未知的用除法，那这个呢，跟我们在分数应用题里面学的是一样的啊。好，第五题，八比五多，百分之多少， 那首先我们要知道多多少呀？很简单，八减五呗，那就读个三，那这个三其实就是问你这个多出来的这个三，它是占单位一的百分之几， 对吧？几分之几，占单位一的几分之几，那谁是单位一呢？我们就除以谁啊，就是五，对吧，得前比后比字的后面啊。所以三除以五等于零点六啊，那就是百分之六十啊， 这样的题目呢，看着很简单，但是啊，很容易出错来。最后一个五比八少百分之几。那首先呢，少多少呀？少了一个三，对吧？那你这少的部分应该是占谁的？是占单位一的几分之几，所以我们除以单位一，也就是除以八啊。 三除以八等于零点三七五啊，那就是百分之三十七点五，三十七点五。好，同学们，这些简单的题目，每道题你能不能都把它搞懂呢？啊，这个呢，很重要， 来我们来看一道经典的易错题啊，他说这个书店运来了四百本儿童的故事书，第一天卖了百分之五十，第二天卖的话呢，比第一天多百分之五十，还剩多少本书没卖？ 那拿到一个应用题啊，咱们要学会去把一个大问题变成小问题，这样的话呢，你就好做了。所以呢，我们一步步的去分析，我们就先看第一天啊，就先看第一天，这个先不管啊，那第一天卖了百分之二十五，你能算吗？当然是可以，对吧？卖了多少啊？ 一共是四百本，你卖了百分之二十五，那就是乘上百分之二十五，对吧？那就是乘了一个四分之一啊，那就得到一百本， 这就是第一天卖出去的。好，那我们再来看第二个问题就好了啊，第二天卖的比第一天多百分之五十，那我们看一下第二天应该卖多少呀？ 首先他比第一天更多，对吧？肯定是比这个一百来的更大的啊，所以我们把第一天的看作是单位一，你要多百分之五十，那是不是要加上百分之五十啊？然后呢，直接一步到位。当然有些同学如果像这样的题目啊，你理解不了，你就用 分布吧，分成两步，比一百还多，那多多少呢？多了一百乘上百分之五十，是不是啊？ 你看，但是我们做熟练以后呢，我们就可以直接一步到位了啊。好了，这里的话呢，我们可以算出来，他是百分之 一百五十，那就是一点五啊，那就是一百五十本。好，最后他说还剩多少本，那就很简单了，怎么做呢？我们就用四百减一百，再减一百五十啊，减去两百五十，那还剩下一百五十本啊，检查下，没有问题，我们就可以解答了。好， 好，那讲完了这一些的话呢，接下来就是我们常见的百分率的计算了，我带大家回顾一下啊，你像我们填空题经常会出现的这个出勤率是怎么来的？要用出勤的学生人数除以学生的总人数啊，但是这样的题目很容易出错，为什么 有时候他问你出勤率，但是呢，题目告诉你请假了几个人，所以同学们这个时候你就要搞清楚，要把它转化成出勤的人数啊。 那发芽率呢，也是一样的，是用发芽的种子数呢，去除以总共的数量。合格率呢，也是用合格的数量去除以总数啊，然后呢，都要给它乘上百分之百。 来看这一道题，他说上午有四十五个零件合格，合格率为百分之九十，下午有二十四个合格，合格率为百分之八十。问这一天加工多少个零件，怎么做呢？那你看，如果不熟悉，大家可以把公式写在旁边，他告诉我们合格率， 也告诉我们合格的产品数，那你能不能把它算出来呢？可以吧，我们用合格的产品数除以合格率，就能够把这个总数算出来，也就是我们经常说的单位一未知，用除法啊。所以呢，上午他的总零件我们可以算下四十五 除以我们的合格率百分之九十。好，那这个呢，怎么去算呀？我们可以把它看成是一百分之九十，那就是乘上九分之十，对不对啊？然后呢，五九四十五，得到五十。 好，在这里你会发现，计算的时候啊，我们往往会把百分数给它变成分数啊，或者小数去算。 下午一样的方法，二十四个是合格的，合格率为百分之八十，那除以百分之八十就可以了啊。好，这里是五分之四，那是乘上四分之五 五六，三十，那就是三十个啊，那这一天一共是多少？那咱们就把它加在一起，一共啊，那就是五十加三十就等于八十个零件。好，没有问题，应用题记得写答就可以了啊。 好，那最后的话呢，给同学们讲一道浓度问题，来结束我们今天百分数的复习。那这种浓度问题呢，对于很多同学来说，难度是比较高的啊，大家一定要认真听他说呢，在含糖率为百分之 四十的糖水当中，给它加入五千克的水，含糖率变为百分之三十，然后再加入多少千克的糖，含糖率变成百分之五十。做这样的题目啊，有一个很核心的思想是什么呢？就是同学们学会去抓不变量。 什么意思啊？比方说我们看这里，你之前的这个糖水，对吧？你去加水，那什么东西是不变的，他的糖是不变的，对吧？啊？那后面呢，他说加了多少千克的糖，然后含糖率变成这个，你后面去加糖，那对于后面的这个过程来说，他的水是没有变的啊，所以这些呢，就是我们解题的关键。 那这道题呢，有两种想法，第一种，同学们可以列方程去做啊。第二种呢，咱们可以干嘛？用我们之前学过的笔去思考，对于一个糖水来说，除了糖就是水，对吧？好，所以我们先看这里啊，所以我们知道这里糖 比上水应该是几比几啊？含糖率百分之四十，这个是糖，那剩下的百分之六十呢？就是水，所以他是四比六啊，也就是二比三。好，现在呢，他加了一些水进来，他说含糖率变为百分之三十，也就是这个时候，你的糖 比上水等于什么？百分之三十比上百分之七十，也就是三比七。 好，那同学们，我们来分析一下啊，我们说刚才啊，这个加水的过程啊，其实水是在变化的，没问题，但是什么应该不变啊？你这个糖应该是不变的吧，对不对？ 你加水进来，这个糖是不会变的，所以你这个糖一会是两份，一会是三份，是不是没有统一啊？好，所以这个时候呢，我们给它统一，上面呢乘个三，二三得六，三三得九， 下面呢乘个二，二三得六，二七十四，你看糖没有变，水变多了，对吧？多了几份呢？那我们这个可以算出来的，是不是啊？所以在这个地方，我们可以算出一份是多少？五千克的水对应是几份呢？那就是十四减九， 那就是五份，五除以五，得到一份就是一千克啊。好了，所以在这里呢，糖也可以算出来，水也可以算出来啊。好，那我们接着再继续分析，他说加入多少千克的糖，含糖率变成百分之五十。好，那这个时候是几比几啊？ 是不是百分之五十？比上百分之五十，那应该等于多少？等于一比一， 但是从这里到这里什么会变呢？糖会变，但是水是不会变的啊，所以呢，在这里我们给它统一下分数。什么呢？这个水它是应该几分？应该是十四分。好，那糖的话呢？ 糖的话呢，也应该是十四分。好，那你看水没有变，但是糖变多了，对不对？糖变多了啊，那糖变多了，多了多少呢？十四减六， 多了多少？多了个八份，我们刚才又知道一份是一，所以在这个地方就加了八千克的糖 啊，最后的结果呢就是八千克啊。所以这道题的话呢，我们用到了前面讲过的方法，就是什么学会去找不变量，然后呢根据他们之间的比，去找到关系去求一份这样的题目呢，就很简单了啊，当然了，这道题的第二种思路就是同学们， 第二种思路是什么？我们可以列方程，怎么列方程呢？我们明白这个关系就知道了，糖水乘上我们的含糖率，你就可以得到。什么呀，得到糖是多少啊？可以根据这个关系呢，我们可以把方程给他列出来啊。 好，那以上呢就是六年级上册期末复习的全部重点了，内容可以说是啊，非常的多，没有完全消化的，可以收藏起来呢，多看几遍，一定要把知识点全部都弄懂，这样考试的话呢，你才不会丢分。 那只要孩子们呢，能够花时间把它全部吃透，你期末考个九十五分完全没有问题。那提前呢，祝大家考试顺利，加油！