老鹰捉小鸡几何模型变形讲解

几何模型，老鹰抓小鸡模型，麻溜的收藏保存，说不定明天就能用上。

今天我们来看这道题，十六个同学玩老鹰捉小鸡游戏，老鹰一共捉到了五只小鸡， 现在小鸡队伍里还有多少只小鸡？我们来画图。首先是不是这个是老鹰？我来标一个符号，嗯，标一个三角，这老鹰，嗯和这是鸡。妈妈。 今天我就从他头上画个正方形，那他后面是不是就是小鸡？对， 而且他说十六个二加几等于十三，对二加几等于十六，还有添十四个，嗯， 一二三四，五六七八九十十一， 这变成十四了。然后这是不是十六个同学对他说，老鹰捉到五只小小鸡，是不是？嗯。我请问我们在哪捡呢？我们在小鸡这边捡五， 说明这些小鸡就是被这老鹰捉的。对。他说现在还有多少只？有时候你就说，哎，看他前面有多少只，哎。我们他说了 跟我跟母，他说小鸡跟母鸡和老鹰有没有关？没有关，他现在问的是小鸡队伍里的队伍里的，嗯。 我们这两个是不是加起来的啊？嗯。我们用总数十六，我们先减去减被老鹰抓到的五只小小鸡， 再减。谁把再把这个二给减了？因为他不符合小鸡，他问的不，他问的不是老鹰也不是母鸡，所以把老鹰和母鸡减掉，所以把老鹰和母鸡减掉 等于九，你学会了吗？嗯。

哈喽，各位家长，各位同学大家好，我是你们的徐老师。今天给大家带来的是初中几何四十八个模型当中的第九个叫老鹰抓小鸡模型。这个模型呀啊，我们经常会碰到，特别初二的同学会经常考到，一定要多注意一下。 首先我们来看这个模型长得是这样，角 a， 它的结论叫角 a 加角 f， 等于 dbf 加上角 bce。 那么这个模型如何证明呢？其实只需要简单的连接辅助线，连接 af 就可以了。那么我们角 f 叫阿尔法，给他做个命名，叫阿尔法，叫贝塔，叫一叫二，叫三叫四。那这个时候叫阿法就等于叫一加上一个叫儿，同时叫 贝塔，就等于角三加上一个角四。那么角啊法和角贝塔相加，就等于里面的一二三四先加了。所以这种题目啊，这种题目会常常的碰到，那么碰到的时候通常他不会那么直接的告诉你们的。 那会以这样的一个形式来存在，就是翻折，这样是一个三角形的一个纸片，然后他沿着 cd 这条线进行了一个翻折。翻折以后 他要证明这个角 e， 这个角和这个 b、 c、 e 以及 a、 d、 e 之间的关系。那么这个时候怎么办呢？其实我们也同样的就做一个翻折，那么也就说这个是以这样的一个直片做了一个翻折呢， 这样的一个纸片做了一个翻折。那么翻折下去以后，跟刚刚的那个模型就完全类似了。我们直接就连接辅助线就完了呀。连接辅助线以后就等于 这个腋下的这个角，我们把它称为角阿法，这个称为角贝塔，角阿法加角贝塔就等于角一加上这个角对吧？ 那么这个时候其实要求着这个角一和阿法贝塔的关系就是阿法角，阿法加上一个角贝塔的一半就等于这个角一了对吧？那这个模型也是非常常见的，但除了翻折，角是在内部的，还有可能是翻折在角是在下边， 角是下边的。这个时候我们就要注意一下啊角，注意一下，假设这个是角啊法，这个称为角碑塔的话，那角啊法和贝塔的关系就是角啊法，大的减去，小的减去角碑塔 的一半等于这个呃角 a 或者角 ap 啊都可以啊。那这个我们同学们可以 一起思索一下。这是这样一个题型，我相信大家会初二同学会经常碰到三者这样的类型。好了，今天的课程就到此结束，如果你觉得我的课程对你有帮助啊，欢欢迎你点赞收藏并转发给你身边有需要的人，我们下一期课程再见！

老鹰抓小鸡呢，经常跟折叠问题靠在一起去出现对吧？昨天呢，我们看了一道这样的题目， 把他把那个 a 点呢折到了他本身的里面，然后昨天说如果这个点就这只老鹰如果跑到外面去了怎么样了？我们来看今天这道题来看啊。这里呢， a 是六十五度 六十五度， c b 呢是七十五度对吧？加一起那角 c 就是四十度对吧？这个是最简单最基本的。然后呢，你看他这个形状就走到外面去了 对吧？只有外面给了一个什么条件呢？另外给了一个角一等于二十度，然后就让你求角二的度数，这怎么办呀？他跑到外面去了对吧？那没关系啊，其实也有办法。你会发现他 题目给了脚一脚啊，你看一下他像不像一个老鹰抓小鸡的模型中出现的那种脚一和脚二。你看一下昨天，昨天这样的脚一和脚二是不是也在某个脚的两边啊， 对吧？这条这个折出来的这个角两边。但是这样的图里面没有怎么办呢？我们可以自己构造来看一下。我把 ce 呢去延长 对吧？延长到哪个点呢？延长我叫 f 对吧？那此时其实有已经有一个老鹰抓小鸡了。来看一下这 turn 这是不是形成了一个老鹰抓小鸡，我这个叫角三，这个 呢，叫角四，对吧？那他就是这样的一个形状，大概画一下啊， 对吧？这里是三，这里是四哎，上面是二，下面是一，对吧， 是吧？能看出来吧？ ok， 那既然这样的话就简单了，我有了老鹰抓小鸡的结论就是角三加角四，会等于这里的角一加角二， 没错吧？那你来看啊，这个时候角三和角四怎么办呢？那我要给他往我知道的角上去引啊。我知道角一是二十度，我也知道角 c 呢，是四十度 对吧？哎，巧了。角三等于什么呢？这里的角三等于角 c， 加上标个角五 角五对吧？角四呢？等于。这里角四等于什么呢？角 c 一撇加上我的角一对吧。等于角一加角二。 切下来就是角五跟角一是不是对零？角。我是不是可以写成加上二倍的角一呢？ 角 c 和 c 一撇，他是什么对折的。我可不可以写成二倍的角 c 呢？ 等于角一加角二。所以角二就等于什么呢？二倍的角 c 加上角一 等于。哎。脚心是多少度？四十度对吧？二乘以四十度加上脚一是多少度呢？二十度等于一百。 这样的话，题目就做完了。他虽然很没有那种很明显的像昨天这道题这样的，很明显的这个 老鹰抓小鸡，但是吧，你也能通过观察。这就是考验你对模型的熟悉程度了，对吧？如果你能够很熟悉的话，很快就能做出来。当然，如果你真的没看出来怎么办呢？没看出来，这道题也很简单，我们说一个不用模型的做法，还是要延长它， 还是要去延长 ce， 延长 ce 教育 f 对吧？那实际上这里角二等于什么呢？ 等于这个角三。我要角三。角三加上角 c 对吧？这可以看出来吧。 这是什么呢？这是这样的三角形。角二是这样的一个三角形的外角 对吧？没错吧。角二等于角三加角 c 对吧？角 c 一撇啊。角 c 一撇 ok。 角三又等于什么呢？角 c 加上角四，这里标个角四 对吧？就是角三等于这个，然后再加上角 c， 一撇等于二倍的角 c 加角四。哎，角四是不是等于角一啊？等于 二乘以四十，加上二十度也等于一百，这样反而可能会更容易一点， 对吧？就看你能想到哪一种模型有模型的好处，但是有些时候，如果你能 通过其他的方法看出一些更简便的方法，那当然就更好了。就像这道题对吧？其实用这样的第二种方法可能反而也许更简单一点， 对吧？但是答案还是一百度啊。就你如果能看出模型，咱们用模型解决。如果你没有通过模型，也能通过正常的倒角去算出来的话，那也没问题， ok？

我们来玩老鹰捉小鸡的游戏了。来了，老鹰捉小鸡的游戏怎么玩？你会吗？假如说前面这个他是老鹰，老鹰在这里是不是？那这里是不是有一只母鸡保护后面的小鸡？是这样的吧？对，然后后面是不是有很多的小鸡被这个鸡妈妈保护着，是不是？后面这些我们就不画 了，那这个游戏会玩了是不是？那现在我们来看这个题，十六个同学玩老鹰捉小鸡的游戏，老鹰一共 捉到了，这是捉到了五只小鸡，捉到了五只小鸡，他问现在小鸡队伍里 还有多少只小鸡？问的是这个小鸡队伍里面还有多少只？好，我知道了，小鸡，我看他做的就一只老鹰， 我现在明白了，还有只母鸡呢，哎，现在知道自己错在哪了，是不是？嗯？母鸡是不是忘记给它减去了？对，那现在我们来分析一下这个题好不好？这一共是十六个同学的话，那也就是说这一共的总数是多少个？十六个。哎，是有十六个。问题问的是还有多少只小鸡，对不对？那这这个老鹰还有保护小鸡的这个鸡妈妈 算在这个小鸡里面吗？就不算了，哎，不算。那这十六个同学里边有多少个同学是当这个小鸡的？十四，哎，十四怎么算出来的呀？ 这里的十六减老鹰一个，十六一个减去老鹰，再减去一只母鸡，对不对？这是不是剩下的这十四？剩下这十四只是不是才是小鸡的数量啊？对，那现在你看一下题目当中说了，这个老鹰一共捉到了几只了？ 五只了。哎，捉到了五只，那现在还有多少只小鸡没捉到呀？还剩多少？九只？九只怎么算的？十四减五等于九，十四减已经被捉到了。这五只也就是说还剩下多少只啊？九只没有捉到对不对？你刚才算的是几只？ 十，你忘了把这个母鸡给它减去了，对不对？这种题哈，一定要挖掘出它的引含条件来，要不然你就容易掉到这个题的陷阱里边去了。那这个题现在会了吗？会了。 其实对于这个题来说，只要孩子能挖掘出题目当中的这个隐含条件，就是老鹰抓小鸡的这个游戏里面还有母鸡这个角色的话，那么这个题呢，他很容易就能够做出来了。你看我家孩子今天做的时候就是把这个鸡妈妈他给忘记了，所以呢，这个题就做错了。

大家好，今天我来讲一下初二数学暑假同步课的第二，讲讲两个倒角的模型。然后第一个是老鹰抓小鸡模型，这个听起来还是挺有趣的，是吧？第二个模型是双角平平线模型，当然也可以叫做角平平线模型了，咱们就直接来看 这个第一个，什么叫老鹰抓小鸡模型呢？你可以看作老鹰抓小鸡的游戏，大家肯定都玩过，对吧？这个点 a， 你可以认为是老鹰，然后后边这样一个保护的点地呢？你可以认为是小鸡，老鹰抓小鸡吗？ 然后他这个模型的话是怎样的呢？他是说只要出现了这样一个图，当点滴在这样一个啊 cf 的内部的时候，这种情况下一定会存在 角 a 加上角 d， 一定等于角一加角二，这个实际上还是跟三角形的外角有关的，咱根据外角很容易就证明正一下吧。那就连接 ad， 连接 ad 之后的话，我我这个角的话写上什么？ 写成 rf， 右边的话写成 batt， 然后下边这个部分的话写成叉和圈，大家看出来就行了。那好，现在我们就直接用外角关系吧，在三角形 abd 中，根据外角关系，这个角一，他不就等于 rv 加上叉吗？然后在三角形 ad， e、 f 中，在这样一个三角形中，那根据外角关系，这个角二不就是外角，大家等于 baty 加上角圈，那左边和左边，右边和右边相加嘛，一二这两个式子相加就行了，那左边相加就是角一加上角二，那右边相加呢？右边相加，你说这个 r 加上杯子是不是角 a？ 是啊，那这个圈再加上叉，他是不是角 b 啊？所以就变成了角一加角二，然后等于角 a 加上角 d， 然后就结束了，这个非常容易证明。那我们来看第二个，其实这个老 抓小鸡模型的话，有的时候你要甩尾巴，对吧？这个小鸡也就是点地，他可以移动到这样一个角度，外部的。那咱看第二个图你就知道了啊，此时点地是在外部的，那这种情况下就不再是角 a 加角地等于角一加角二，而是角 小。二，比较大的一个角减去比较小的一个角，是减法，不是加法了。怎么证明呢？其实方法是一样的，还是根据外角关系来导其中呢？我们先连接一下这个 a、 d， 记住啊，我们这个，嗯，角 a 和角 d 指的是连接辅助线之前的这个是角 a， 然后比较小的这样一个是角 d， 大家注意标一下就行。 那此时我接下来标一下什么角呢？我标一下这样一个角圈吧，角圈的话，他指的就是角 d、 a、 b， 你看出来就行了。那么再标一个角差，这个角差的话指的是角 b、 d、 a。 好看出来了，那 还是根据两个外角关系，其中一个是三角形 a、 d、 e， 这个根据外角关系的话，这个角二是等于不相邻两个内角。在三角形 a、 d、 e 中，跟角二不相邻的那两个内角，一个是角 a， 我就直接写上 a 了啊，角 a 加上角圈啊，那行吧，那继续 角 a 的话，那下边这样一个角是谁啊？那下边这个角不就是原来的角地加上叉吗？那行角地加上叉写上了。那另外还得看 还有哪个三角形呢？你注意还有一个是比较小的，这个角一你也得包含进去，角一的话，我们看一下另外一个 abd 就行了。 在 abd 这样一个三角形里头，此时这个角一他就是等于圈加上叉的，所以你这个圈一和圈这两个式子做减法就行。一减二，左边减左边的就是角二减角一了， 右边减右边圈和差一小点，那就是角一加角地，所以说大家知道了吧，老鹰抓小鸡的模型，如果说这个小鸡是在母鸡的保护下，那就直接是加法，那如果说点地运动到外部的话，那就变成了角二减角一变成减法了，知道就可以，那现在我们来做一道题，非常简单。 这个题的话，哎呦，我一看这个老鹰抓小鸡的模型吗？他是通过折叠的这个角 a 啊，然后折叠到角 a 片，此时这个角 a 和角 a 片肯定相等，我们不妨写成两个角差就可以了。那根据老鹰抓小鸡的模型呢？角差加角差，那不就是说两个角差他等于角一加 上角二吗？那不就是说角差其实也就是角一等于二分之一的角一加上角二，那然后他让你找这样一个规律，那很好说，我们就直接写两倍的角 a 等于角一加角二，然后这个题就结束了，非常简单。嗯，我们来看一下 这个第二题，第二题，第三题的话，咱先看第二题吧。第二题，他这个老样抓小鸡，他这个点 a 片对应点是在外部吧，在这样一个 bs 的外部，所以对应的是老样抓小鸡的第二种模型，此时角一角二哪个大？哦，此时是角一比较大，那所以说应该是 对于括号二图二来说，角 a 加上角 a 片，当然这俩角一样大，他等于较大的这个角一减去角二，然后证明方法也说过了，你连接一下 a、 a 片，利用两个外角关系就很容易倒出来。我就不再多说了。咱们现在主要是看一下第三个图，图三的话，他拓展了一下，你看他变成什么了？ 他变成了把四边形 abcd 沿着这个 ef 这条折痕折到了 a 片 d 片的位置，现在他问的是这个角 a 的，其实这个也是挺好捣的，你根据那角一和角二 的话，我给大家画一个角啊，画一个啊，这是个几边形，多边形啊，一看啊，原来是个不规则的六边形。那么在这样一个六边形里头的话，我们实际是内角，你说六边形的内角等于多少？六边形的内角和他等于四乘一百八，等于七百二十度嘛。所以说咱们直接写 角 a 加角 d， 再加上角 a 片，再加上角 d 片，然后再加上，哎，你说这样的这个 a、 e、 a 片，这个角如何用角 e 来表示啊？ a、 e、 a 片这样一个角的话，我们其实接下来应该写角 a、 e、 a 片，再加上角 d、 f、 d 片，但是我们要转换，把这个 a、 e、 a 片转换成什么？把这个 a、 e、 a 片直接转换成一百八十度减角一，把这个后来的这个 d、 fd 片转换成一百八十度 减角二就行了。那此时等于多少呢？他算出来是等于，你说六边形内角和六个内角加起来多少？刚才说过了一百八十度乘四，那剩下的就非常简单了吗？你左右两边先削掉两个一百八十度，然后再把角一角二挪一下位置，最终是很容易得出这样一个结论来的。这个角 a 加上角的一下啊，很容易就变成了一百八十度，再加上二分之一的角一加角二。原来这个题也不过如此吗？继续来看下一个模型， 这下一个模型的话，就是角平平线模型，当然也叫双角平平线模型，为什么他也叫双角平平线模型？因为一个图里头有两条角平平线，比如我们看第一个模型，如果说在三角形 abc 内部好 db 是角平平线，所以这两个角相等。第四是角平平线，所以这两个圈也相等。那只要说你是两个内角的角平平线， 此时一定会出现角地等于九十度，加上二分之一角 a。 那为什么一定有这个结论呢？哎，还是非常容易的嘛。我们先来表示一下这个角 a， 再来表示一下这个角地就行了。 角 a 的话，根据三角形内角和它等于一百八十度减两个圈，然后再减两个叉，我把这个二呢提出来。 嗯，然后这个角地的话也好说。角地的话，你你说等于多少角地？他是等于一百八十度，在三角形 dbc 中减去一个圈，再减去一个叉的。那接下来这个圈和叉还不不好削啊？那圈一圈二对吧？圈二乘高二倍， 然后剩下的就很简单了，所以剩下的你削一下。削什么呢？削掉这样一个括号圈加叉的整体，最终就变成了角的等于这个二分之一角 a， 再加上九十度了。很简单，详细过程就不多说了。 那还有一种情况，哪种情况呢？此时啊，他这个 dbdc 虽然还是角平分线，但他是外角的角平分线。你看三角形 abc 外角的角平分线， 那既然是外角角平分线的话，他会出现的类似的结论是，角地等于九十度减二分之一角 a。 注意啊，刚才是减号，现在变成减号。 嗯，那为什么变成减号？其实还是一样的。首先第一条这个角地呢？根据三角形内角和他肯定还是等于一百八十度减去这个圈，然后再减去这个叉，然后我把这个符号提出来。 嗯，关键是个角 a， 哎，你说这个角 a 怎么表示啊？其实角 a 还是好表示的，在三角形 abc 内部，他一个内角是一百八十度减两个圈吧，没问题。另外一个内角是一百八十度减两个叉吧，所以说这个一百八十度减两个叉，在 加上一百八十度减两个圈，这是三角形 abc。 还有这个三角形 acb 中这两个角的角度，然后再加上这个角 a， 那不就等于多少？再加上这个减两个圈啊，这个位置减两个圈，然后再加上角 a， 等于多少？等于一百八十度。 你圈一和圈你，你把这个负两倍的叉和负两倍的圈组合到一块，最终你削一下还是能够做出来。什么？你自己削啊，削到这个圈和叉这个整体的运算的过程中，最终还是可以算出来这个角地等于九十度 减二分之一角 a 的。你一定要自己算一遍啊，一定要自己算一遍，不要觉得我写完了，你抄一遍就得你自己一定过一下这个过程。那我们来做题非常非常简单，这不就是三角形 abc， 首先 mc 是内角的角，碰门前，是不是所以这两个角相等，然后 nc 和 nb 的话，他是两个 外角的角平行线，所以说这两个角也相等。那我们直接利用结论，反正你填空题，为什么不可以直接利用结论呢？首先这个点 m 是在内部内加外减吗？所以说这个角 m 的话，也就是说角 cmb， 我们要表示的话，他是等于多少？他是等于让你求这个角 a 度数吗？他等于九十度加上二分之一角 a， 那后边这个角 cnb 的话，他是等于九十度减二分之一角 a 的，他来的比值等于三比二，那好说，不就相当于九十度加上二分之角 a， 比 以上九十度减去二分之角 a， 然后他等于三比二，也就是二分之三吗？这个公式很容易就算出来了，算出来这个角 a 呢，也就是 c a， b 的度数等于三十六度字，剩下的过程你自己算就行，我们继续来看啊。嗯，下一个模型，这是角平分线的第二种 类型的模型吧，你看刚才要么都是外角的角分线，要不都是内角的角分线，现在我们变成了 pb 呢，他是平分内角 abc， 这个内角 pc， 他是平分，他一个外角一个内角一个外角，那此时角坯肯定等于二分之一的角 a， 这俩角有这样一个关系， 为什么？实际非常简单，我们根据外角关系，现在你看好了，同学们啊，我们先来看第一条，在三角形 abc 中， 我们这个角 a 再加上两个叉，他一定是等于两个圈的，这个没有问题，这是根据外角关系得出来的， 那此时不就相当于角 a 等于两个圈减去两个叉吗？好，这是第一个式子。嗯，那看第二部分，那第二部分的话，我们就需要观察的是跟点 p 有关的三角形，在三角形 pbc 中，仍然是根据外角关系啊，这个角 p 加上 角差啊，两个内角加起来等于不相邻，这样一个圈啊，我知道了，角 p 等于一个圈减去一个 x。 你看圈一这个式子，和圈这个式子一对比，原来角 a 真的等于角 p 的两倍，记住了吧，如果是一内一外，那他们的关系，角 p 和角一的关系就是二分之一的关系。 那继续来看下一种。下一个类型的话，我们放到一起啊，也是两个角分线。首先呢，有这样一个八字，类似的八字吧，这是一个八字模型，对吧？ 那其次的话，又连接了两个角平分线的交点，谁呢？其中 p a 他是角平分线，所以这两个角相等。然后 pc 也是角平分线，所以说这两个角也相等。 那你如果这样标的话，那这样吧，两个脚圈相当，两个两个脚圈相当。其实这个图里边最多的是八字模型，我上节课已经讲过了，这个八字模型的倒角模 就行了。这个图里边有三组八字，我们看两组就可以了。那首先你来看第一组，在这组红色的八字 abcp 中，那此时他的结论就是角差加上角 b， 它是等于角圈加上角 p 的啊。这个没问题，我们先写上第一条，难道就这一个八字啊，还有八字呢？那另外一个八字的话，我们就这样来写，写上什么呢？另外一个八字就是看这个 apcd 这个八字，这个八字的话其实也好说，他的话是圈加上什么，加上角的 等于 x， 加上角 p， 那圈一和圈二这两个式子我们直接相加呀，那相加以后的话，左边就变成了角 b 加上角 d， 加上一个圈和叉，那等号右边的话就变成了两个角 p， 再加上一个圈和叉，你圈和叉是不是可以相 对啊？等号左右两边好削掉了，那削掉之后左右两边除二，所以就变成了角坯，等于二分之一的角壁加上角地了。其实这个模型长得挺像皇冠的，我们也叫皇冠模型，你知道是什么意思就行啊。那好了，了解完了最后这样一个模型以后，题目其实是非常容易的，我们来做一下 这个例三。这么说啊，首先这个啊，这个 a 一啊， a 一 b 和 a 一 c 分别是内角和外角的较明显，以此类推。这个 a 二 b 和 a 二 c 也是。另外三角形 a 一 b c 的内角外角较明显，以此类推。 然后他其实就是二分之一的关系吗？他说这样的 a 一等于 f 了，那剩下这个 a 二不就是二分之二和 a 三不就是说二分之一，那就四分之一，二的二次万分之一，那剩下 a 的二零二，你自己找规律也能找出来，一定记住，不是二的二零二一，是二的 二零二零分之 f， 记住了吧，是二的二零二零分之二分，你多写几个你就知道了。来看例四，嗯，这个例四，哎呀，一看就是第二种模型嘛。第二种模型的话，我们刚才也求过，也已经给出你这样的证明过程，就直接写结论了，此时这个角 f， 他就是等于二分之一的这个角币， 再加上绞地的。不多说了，只不过刚才我们标的是什么？刚才我们标的是点屁啊。然后他问，能垂直吗？能啊，证明过程非常简单。 你这个角 f 等于九十度的时候，那么就意味着这个角壁和角地互补的时候，完全有可能互补的啊，没有问题的，因为角壁和角地也可以互补，所以说这个角 f 是可能为九十度的。没问题啊。第三题啊， 第三题的话，还是根据这样一个关系圈一这样一个式子啊，我们换成这样一个笔的关系吧，二分之一，我们挪一下位置，他是等于 这个角 fb 上角 b 加角 d 的，那既然笔质有了，我们就直接转换成这样的笔直关系。 f 是占了三份，那就写三啊， b 和 d， 那一个是二，一个是 x， 那很快就算出来了，所以说 x 等于六，然后就算完了。这节课讲的两个倒角模型，你学会了吗？分享课堂知识，感受数学之美。我是杨帆老师，下节课再见！

元宝，我们来把这题做一下。好的，八个小朋友 玩老鹰捉小鸡的游戏，已经捉到了，已经捉到四只小鸡， 还有几只小鸡没有被捉到。我们先来画图， 三角形代表老鹰，正方形代表母鸡，圆形代表小鸡。 一共有八个小朋友玩老鹰捉小鸡，他说已经捉到了四只，那我们就来求小鸡的数量， 列式就是错一点，八减掉一个老鹰 再减，减掉一个母鸡等于六，有六个小鸡 被捉到四只，被捉了四只。我们要减四， 列式就是六，减四等于二，还有两只小鸡没有被抓到，你们都学会了吗？

来看这道题，如果你熟悉老鹰抓小鸡模型的话，这道题会第一时间得出结论，答案应该选 c 八十度。我们来看一下什么是老鹰抓小鸡啊？大家小时候都玩过对吧？这里如果是一个人的话，这里是一个老鹰，对吧？这里你会把手张开， 防止这个老鹰去抓你身后的小鸡，对吧？所以这就是老鹰抓小鸡模型，他的结论是什么呢？在这个图里面，角 a 加角 d 会等于标一个角一和角二，会等于角一加角二， 那为什么呢？对吧？结论出来了，我肯定要证明对吧？实际上你把 ad 连起来， 把 ad 连起来之后呢？ 这里去标一个角三和角四，这里标一个角五和角六， 对吧？那角一是不是等于角三加角四，角二是不是等于角五加角六？那角一加角二是不是等于角三加角四加上角五加角六，对吧？ ok， 那此时角三和角五会等于角 a a、 c， 也就是前面说的这个角 a 对吧？然后角四加角六呢？会等于角 b d、 c， ok？ 这就是老鹰抓小鸡的一个证明过程。那我们看一下这道 题怎么做呢？这道题有没有老鹰抓小鸡？你看一下 来，这是不是一个老鹰抓小鸡的模型， ok？ 如果你熟悉模型，并且看到这个模型的话，那么角一加角二就会等于角 a 加角 a 一撇等于二倍的角 a， 角 a 通过内角很快就能内角和很快能算出来，对吧？ 等于二倍的乘以一百八十度，减去六十度，再减八十度，对吧？等于八十度， 对吧？其实老鹰抓小鸡模型呢，经常会跟折叠问题一起出现，那有同学会说这个地，实际上这个地确实是可以随便跑的啊，无论 无论你这个地跑到哪去，都可以画这样的一个辅助线。 ok？ 那这个时候有同学要问了，如果这个地，也就是这个老鹰呢？他真的跑到你的手外面去了，你没挡得住他。 这个地如果跑到外面去了，会有什么样的结论呢？我们明天来讲。