麦克斯韦方程组哪里可以看全部

麦克斯伪方程组呢，被称为啊，世界上最漂亮的物理公式之一，那么这个最漂亮的物理公式，要想理解他，我们首先得了解一些数学工具啊。首先呢，我们先来做一下数学基础， 我们并不需要把数学学的太多，我们只要了解一点点就够了。首先我们要知道一个概念叫做通量，比如说我们这里有一个面，这个面面积是 s 啊，面，有一个发现， 此时呢有一个厂，鞋子穿过了这个面啊， e 呢，我们表示的是电厂啊，电厂我们用字母 e 来表示，而磁场我们用字母 b 来表示啊。 假如有一个电厂鞋子穿过了这个面，此时呢我们就说呀，我可以把这个电厂分解成两个，一个呢是垂直于这个面的，垂直于这个面，假如电厂与发型夹角是 c， 那么垂直这个分量就是一抠赛 c 的，我们发现垂直于面的电场可以算是穿过了这个面，对不对啊？还有一个电场分量呢，是沿着这个面，这个分量没有穿过这个面。然后我们就说啊，我可以定义一个叫做通量的东西， 通亮啊，通亮是什么呢？通亮就是垂直穿过这个面的电场分量， e cosy insit 再乘以这个面的面积 s 啊，这就是所谓的通量。通量一般用字母 fa 来表示啊，它表示等于这个 fa， 这就叫通量。其实通量的含义是什么？通量的含义啊，就是穿过这个面的电厂线根数，我们可以用一个通俗的说法，就是根数来表示它， 不过呢，如果电厂他是各处不同的怎么办？如果各处不同啊，我们可以把它写成一个积分的形式， 这个积分的形式就是在这个面上做积分， e 点成 ds， 其实含义就是穿过这个面的电厂线根数，如果这个电厂是云墙的，你就可以用上面这个式子来表示，如果不是云墙的，我们就用积分式来表示就可以了。他表示把这个电厂分解成两个，把这个垂直面的分量再乘以面积，如果每个地方电厂不同，你就把每个地方的电厂乘以小面积，再进行累加啊，这就叫通量。 除了同量以外啊，我们还要知道一个叫做路径积分的意思，那路径积分是什么呢？比如说啊，电场 e 是朝右的，电场是朝右的，然后有一个路径，这个路径是斜着的啊， ab 斜着的，路径的长度呢？是 l， 这个时候啊，二者之间有个夹角 ct 啊。所谓路径积分就是还是我们把电场分出两个来，一个是沿这个路径的， 一个是垂直路径的，沿这个路径的分量应该是 e cosiza， 对不对？我们用沿这个路径的分量乘以路径长度，这就叫路径积分啊，路径积分， 路径积分。如果电场是云墙的，那我们可以写成是 e 乘扣赛 anc 的，再乘以 l， 对不对啊？但是假如我们不匀墙的话，我们可以用积分形式来写，积分形式来写就是沿着这条线进行积分， e 点成 dl， 他的意思就是你把这个 e 分解成沿着这条线的，然后呢，把这个沿这条线的分量再乘以长度啊，一段一段乘，再把它加起来，这就叫路径积分。现在我明白了，这两个量啊，一个叫做通量，就是在面上 做积分，一个叫路径积分啊，是沿着这条线做积分的。我明白了，这个我们就可以研究麦克斯给放生组了。

开局一个麦克思维方程组如何推倒出光速不变原理？很多人都对侠义相对论的光速不变原理感到非常的困惑，甚至是质疑相对论到底是不是忽悠人的。这条视频如果你耐心看完，你就不会再感到困惑，并且具备了和爱因斯坦一样独立推导出侠义相对论的基础。 光速不变原理在侠义相对论中是作为公里的，是整个理论的推倒起点，不需要任何证明。但其实只要我们利用麦克思维方程组靠一点数线运算，很快就可以凭空推倒出光速，并且证明光速不变原理。 但由于泰国反常时，再加上那个时代的物理学家们对牛顿的绝对时空观都有着根深蒂固的信仰，所以一直都在试图寻找以泰，认为麦克思维方程组只有在以泰参考系才成立，因此导致了他们与侠义相对论都失之交臂。 那么如何凭借仅仅四个电磁旋方程就推倒出光速呢？下面我们一起就感受一下见证奇迹的时刻。 首先，我们开局手里是一组麦克思维方程组的微分形式，之前我的视频有保姆及详细讲过积分形式，微分形式和积分形式的物理内涵是相同的，我们先定性的整理一下推倒的思路，这四个方成分便描述了静电、静词、磁、声电、电、声磁。 既然电和词是可以互相激发的，那么理论上电和词的互相激励震荡就可以产生一种电磁波动传播向远方。 那么如何从数学上证明呢？这里我们就需要借助另外一个方程，经典波动方程，这个方程从数学上描述了什么？是一个波，所以只要我们能够通过左边的四个麦克思维方程组得出和右边波动方程一样的公式结构，我们就相当于证明了电磁波的存在，并且可以通过这个系数直接算出来电磁波的速度。 好，那我们推倒的思路就理清楚了。在推倒之前，可能很多观众对麦克思维方程组的微分形式还感觉比较陌生，所以我们先看一下每个方程是什么意思，如果你已经懂了， 可以直接跳到后面。第一个公式是描述电场的，这里的 e 代表了就是电场，肉代表了电和密度， abc 的零代表了真空电容率。最左边这个倒三角符号呢，是适量微分算子，如果你没学过高能数学的话，可以不用去深究，就当做它是和加减乘除一样的一个算符就行了。 这个算符本身代表梯度，然后再加上一个点成则是代表散度。如果你学过高数散度就很容易理解，如果没学过的话，就看图片定性感受一下就行了。这个公式要表达的主要思想就是电盒产生的电厂从正电盒散开汇聚到负电盒，和我们高中学的库伦定律其实描述的是一个意思。 第二个公式是描述磁场的 b 代表的就是磁场。这个公式更简单，磁场的散度处处为零，这是因为自然界不存在磁单集子，南北极都是成对，出现的磁杆线都是闭缓的，就不存在散开的场。第三个公式就是高中学过的法拉利定律，它就是发电机运行 的原理，这里使量微分算子和差乘结合，代表的意思是全度，如果没学会高速的话，还是一样。看图感受一下这个环流电场，有一个感觉就行了。这个模式的物理含义是变化的磁场会产生环绕的电场。 要看第四个公式，他的前半部分是我们初中就学过的安培环路定理，就说电流的周围可以产生一个环绕的磁场里面还记得初中物理考试时候，所有人都在用手笔画的右手定则，就是描述这个定理的后半部分则是麦克思维的神来之笔，他代表的意思是变化的电场也能够产生环绕的磁场， 和法拉利定律形成了对称。也正是因为最后这一项的添加，让麦克思维推导出了电磁波。最后只要我们把这四个公式结合起来，马上就可以推导出电磁波。首先呢，电磁波要在真空中传播，所以电和密度为零，电流密度也为零，所以麦克思维方针总在真空下可以写成下面这样的形式。下一步，为了把电场和磁场联系起 起来，我们把第三个公式的两边都取一次全度，这样示威者能够和第四个公式联系起来。左边这一项是电场的全度，再取一次全度，可以根据已经证明的数学公式变换成这个形式。 然后右边这项可以把全部放进括号里面，然后我们带入麦克思维方程组第一个公式，这项就变成了零。然后右边呢，可以带入麦克思维方程组第四个公式， 最后把方程整理一下，就得到了我们想要的结果。这个公式的结构和经典波动方程可以说是一模一样。把第四个公式用同样的方法处理一下，可以同样得到磁场的波动方程，这就说明了电场和磁场都在真空中以波动的形式传播，所以这就是电磁波的由来。然后波速也可以根据前面这个系数来算出来。 查了一下这两个数值带入进去，这么一算，见证奇迹的时刻到了，得出了，电磁波的波速和实验测测的光速竟然基本是一模一样，所以我们至此就可以得出结论， 光就是一种电磁波光速不需要任何实验测算，根据四个公式竟然就凭空得到了。而且要注意，我们的推导过程当中没有设定任何的参考系，所以只要我们认定麦克思维方程组在每一个参考系都是成立的，就可以直接得到光速不变原理。 爱因斯坦也正是受到这个启发，开创了侠义相对论。如果你看懂了这条视频，你也可以试着和爱因斯坦一样，把侠义相对论凭空推倒出来。本期视频就到此结束了，如果喜欢我的视频，记得点赞加关注，我是神奇的栀子，带你了解科学背后的为什么！

光速为什么恒定不变？其实麦克思维方程组啊，就隐藏了这个问题的答案，光速相对任何观察者都是 c， 这一点非常违反常识，无法理解。所以今天我将带你了解麦思维方程组，看一下这四个公式啊，都说了啥，顺便回答上面的问题。 一八六五年，麦克思维成功的将电学、词学当中的库伦高斯、法拉利、安培等定律归纳总结在了一起，并用数学语言将电磁光之间的关系表达了出来。原来这三个东西啊，是同一种现象的不同表现形式，这就是麦克思维防生素要告诉我们的终极真谛。 那分开来说。第一个方程是电厂钢丝定律，他告诉我们在一个闭合的曲面上，比如在一个桥面上，电厂通亮，与曲面内的电和量成正比，说白了就是一个空间内的电和量越多，其周围的电厂强度越大，电厂线越密集。那么通过这个工 是我们能够算出这个电厂强度。可以看出在这个公式中啊，还有一个常数，他就是所谓的真空借电常数，这是真空的一个性质，可以理解为真空对电厂的阻力。第一个方程是磁场高速定律，他说的是任意一个闭合曲面上的磁通量总是零， 因为我们这个世界上有电鹤，但没有磁鹤，所以磁场和电场不一样。由于磁铁的南北极啊，总是成对的出现，所以磁力线总是会形成一个闭合的回路，那么在一个闭合的曲面上，进来的磁空量和出去的磁空量就抵消了，所以磁空量为零。 第三个方程是法拉利定律，这个定律说的是随时间变化的磁场会产生电场啊，这个大家非常熟悉，那么这个方程最大的应用就是发电机了。第四个方程是安培定律，他有两个部分，一个部分说的是在导线中移动的电荷可以产生磁场，可以看出在 在其中啊，又出现了一个常数谬零，他就是所谓的真空磁导率，可以理解为真空对磁场的阻力。那么第二个部分告诉我们，变化的电场也能产生磁场，也就是说在麦克思维的眼里啊，法拉利定位是对称的，磁场和电场可以互相转化，这就是麦克思维防守组的简单内容。 那么这跟光又有啥关系？麦克思维又是如何预言电磁波的存在的？那么现在我们做一个思想实验，把一个电荷绑在杆子上，然后你上下震动，这个电荷会怎么样？ 根据安培定表，随时间变化的电场会产生一个垂直于他的磁场，由于这个电客在不断的上下震荡，所以磁场也会随着时间发生变化，那么根据法拉利定律，变化的磁场又会产生新的电场，那么这个新的电场又会产生磁场，如此往复的往下进行，一个在空间中自我传播的波就形成了。由于他有 有电场又有磁场，所以我们叫他电磁波啊，非常的合理啊，这就是麦克斯威预言电磁波的过程，但故事啊到这里并没有停滞，麦克斯威觉得电隔磁在自然界中非常的常见，因此电磁波也一定在自然界中存在，并且随处可见，那么他到底是啥？还有这种波在空间中的传播速度是多少？ 最终麦克思维从他的方程中通过多变量微积分就得出了这样一个公式， v 的平方分之一等于 ip 系统零乘以六零。也就是说电磁波的速度只和真空借电常数和真空磁导率有关。 其中真空借电常数可以理解为自由空间对电厂形成的阻力啊，刚才我们已经说了，可以把它理解成粘度，在粘度越大的流体中游泳的时候阻力越大，对吧？那么在借电常数较低的物质中，电场传播的更快。那么对于自由空间，爱慕西隆零就等于这个数值。真空磁脑 可以被认为是真空对磁场的阻力，他等于这个数值。这两个长数是真空内在的性质，他告诉我们磁场和电场在真空中相互作用的速度有多快，也就电磁波啊在真空中传播的速度。 我们可以想象，在不同的鱼肉当中，或者在宇宙的不同时期，如果监控的这两个常数不同的话，那么电磁波的传播速度也是不同的。不过在我们当今的鱼肉中，通过这两个常数预算得出来的电磁波的速度为每秒三十万公里。 这个速度如此之快，立马让麦克斯威就想到了当时人们测量的光速为二十九万七千公里，所以麦克斯威就提出了一个大胆的假车，光其实就是电磁波的一种表现形式。 那么在很长一段时间里，麦克思维是当时世界上啊，唯一意识到这一点的人。直到二十年后，海英里希赫兹就通过实验证明了麦克思维是正确的。大约四十年后，麦克思维方程组 又启发了近代最伟大的物理学家爱因斯坦，他做了一个非常简单的思想实验，就认定了光速应该是恒定不变的。他想， 真空磁脑率和真空戒列常数是真空的固有性质，那么光速也应该是真空的一个固有性质。他既然是真空的性质，那他就不会因为观察者的运动而发生改变。就跟物体的质量一样，他是物体的固有属性，不会因为观察者的改变而发生改变。你测量光速其实就是在测量真空的固有属性。 正是给予这样一个简单的假设，那么艾斯在一九零五年就提出了侠义相对论，彻底的改变了对时间本质的看法。 那最后一个关键的问题，真空词号率和渐变常数为啥是个常数？为啥就刚好等于这个数值？他们会不会随着时间的变化而发生变化？啊？不好意思啊，这些问题都没有答案，因为 还是我经常说的那句话，现在人类的科学更多的是描述性的，非解释性的，我们只是发现了语录中的一些客观规律而已，至于为什么会是这样，我们并不知道。好，如果这个视频啊，让你对光速有了更深刻的理解，就帮忙点个赞！最后长按视频赞赏，送出你的小花花，我们下个视频见，拜拜！

一六六五年的一个晚上，一个名叫艾萨克牛顿的学生为了躲避灾难背井离乡。 在马车上，他自问道，物体为什么会动，为什么会停下？而最经典的莫过于为何物体会落地。牛顿意识到，宇宙冥冥之中有一种力让所有物体彼此吸引，那就是引力。 为了找到答案，二十三岁的牛顿发明了一种全新的数学语言，微积分。牛顿认为，引力的大小取决于两个最基本的因素及物体的质量和他们之间的距离。 他的这一重大发现使得人们可以预测一切，从行星绕恒星运行的轨道，到日月时的准确时间，再到雨滴的降落轨迹。麦克 思维，一个对光非常着迷的英国物理学家，这使得他在一八六一年发明了彩色摄影。 当他深入研究电和磁现象的时候，发现他们之间存在着非常奇特的几乎是魔幻般的联系。当你把磁铁靠近电线时，会导致电线中产生电流。当你在电线中通电时，他会像磁铁一样使指南针发生偏移。 麦克斯维认为，电和磁的这种现象一半是能量波，一半是磁，他把这种能量波称为电磁波。 他通过数学计算发现电磁波传输的速度与当时已经测定的光速完全相同。这引出了一个不可思议的结论，光其实就是一种电磁波。 麦克斯维用一组四个方程式把电磁现象和光现象联系在了一起，这是人类科学史上最重大的发现之一。这些方程叫做麦克斯维方程组，他们支配着一切光学和电磁现象， 从南北极上空舞动的极光，到如今驱动全球发展的现代电器和通线技术， 现在我们使用的几乎每一台机器，从电脑到发电机再到洗衣机，都遵从着麦克思维结实的规律，可以说是电磁现象点亮了地球，而这也是对这位伟人最好的纪念。 事实上，光其实比麦克斯唯想象的要有趣很多，当时的他并没有意识到，他已经触及到了物理学最重大发现 的线索，这条线索就是光速本身。到十九世纪末的时候，由于先前牛顿和麦克斯为突破性的发现，人们认为关于宇宙的重大谜团似乎即将完全被揭开， 如同水波在水中传播一样。科学家认为光在空间中传播同样需要一种戒指，他们称这种戒指为仪态。 但这时，两位物理学家偶然得到了一个完全出乎意料的发现。迈克尔逊和莫雷主张，由于地球始终以每秒三十公里的速度围绕太阳运动，而空间中充满着仪态，所以就会遇到每秒三十公里的仪态风吹来。 如果一束光是顺着仪态风的方向传播，那么光速应该会加快，反之，光速会减慢。但实验结果显示，不管光朝哪个方向传播，其速度是恒定的，这就意味着仪态根本不存在。