数学培优新方法六年级下册知识点总结

各位六年级家长大家好，我是说蒋老师您孩子身边的私人辅导老师。黑板上的这一道期末拓展新题，咱家宝贝会做吗？那今天呢，蒋老师和大家一起来分享一下这道题的解析思路。先看题目， 一个长方形的长和宽的比呢？是三比二，如果长增加二厘米，这个新的长方形的周长是二十四厘米，那新的长方形的面积是多少？ 读完题目之后，各位同学要回忆一下，我们这个题目是考核的哪个知识点？ 那这个题目考核的是我们课本上的已知长方形的周长和长与宽的比，让我们干什么呀？按比例分配。但是这道题我们来看一下， 周长是二十四厘米，那是不是我们这个长方形的周长？不是 哎，他是新的长方形的周长，我们现在需要的长方形是原本哎，原本长方形的周长，再想一下， 通过新的可不可以算出原本的周长？这是可以的哎！写到这里，原周长是我们先要解决的， 新的周长是在圆周长的基础之上，因为它的长增加了二厘米。来想一下，我们给他把增加的这一部分减掉是不就可以了？那我们用谁啊？用二十四减二，各位同学你觉得对吗？ 这道题的陷阱就在这，哎，减一个二是不够的，因为长方形里边有两个长， 一个长增加了二厘米，另外一个也增加了二厘米，那周长就增加了谁呀？两个二，所以你得再减一个二，就等于二十厘米 来，能看懂吗？那你看一下，圆周长有了长和宽的比，按比例分配，那我们这个长是多少？按谁呀？按比例分配， 先通过周长算出长和宽的和，即二十除以一个二，再乘以三加二分之三等于二十除以二十乘以三 加二分之三等于谁呀？哎，六厘米来，能看懂吗？下一个宽的 括号，二十除以二，括号乘以三加二分之二等于十乘以三加二分之二，约了之后等于四。嗯， 能看懂吗？再想一下，新的长方形的面积是多少？新的长方米面积。他为什么说新的？是因为他原本的长增加了二厘米，那现在新的长想一下是多少？ 哎，六加上二等于八厘米。新的面积呢？ 哎，长有了，宽有了，面积就可以计算。用我们的新的长，八乘以宽没有变宽，依然是四厘米。四八等于三十二，括号平方厘米 高。同学，这道新题你听懂了吗？关注贾老师，我们继续分享更多的解题技巧！

讲孩子能听懂的课，帮家长实实在在的忙！各位同学大家好，我是蒋老师。昨天呢，有网友留言说黑板上的这道题孩子没有一点思路，那今天呢，蒋老师和大家一步一步来解决这道题。先看题目， 一辆汽车从甲地到乙地，如果提速百分之二十，就可比原定的时间提前一小时到达。 如果以原速度行驶八十千米，再将车速提高百分之三十，那也可以提前一小时到达。求两地的距离。各位同学先考虑一下， 那这道题，首先我们要根据已知条件，他的速度怎么样啊？哎，提速了百分之二十，大家考虑一下，原本的速度和现在的速度能不能写成一个比啊？哎，为原来 比，为现在 考虑一下等于多少？原来的速度我们用单位一对不对？那现在的速度呢？在单位一的基础上提速了百分之二十，那就是一加百分之二十， 那等于一比多少？一比百分之多少？一百二十，同学能看懂吗？那想一下，这个题我们可以等于多少？等于五比六， 能看懂吗？哎，这是原来的速度和现在的速度的比。再想一下，整个的路程都是假地，到以地路程不变，我们可不可以得出他用的时间的比可不可以啊？可以。哎， t 原来比 t， 现在我们知道 在路程不变的情况下，时间的比和速度的比是怎么样？相反的，所以原来的时间和现在的时间就等于六比五，同学，能看懂吗？又因为你看 原定的时间提前一小时到达，原来的时间是六份，现在的时间是一份， 那提前一小时他俩是不是相差了一小时？再想一下一份是多少？哎，一 去除以括号，六减五，这是不是算的是一份的时间，而原来的我们是几分啊？六份乘以六就等于六小时， 这是谁啊？哎， t， 原来的时间 来，高同学能看懂吗？那接下来又说了，如果以原来的速度行驶八十千米，再将车速提高百分之三十，也可以提前一小时到，注意， 现在我们知道了，提前一小时到达就是行驶了 五小时，高同学，对吗？那想一下他的时间是不是五小时，想一下我们应该怎么做啊？我们用 后边的这个表述给他列一个方程来看一下，哎，距离我们不知道，对吧？设原本的速度，设 原本速度， 喂，谁呀？喂，能看懂吗？大家想一下，原速度行驶了八十千米，他所花的时间是八十除以，喂，能看懂吗？这是他原本的时间，再加上现在呢？ 现在后边是提高了百分之三十的速度，那就是用 s 整个的路程 减去八十除以提高的速度，那就是一加上百分之三十，括号为等于谁啊？五，那高同学能看懂吗？ 那想一下这个题能不能解有点难，我们会发现它里边有个 s， s 怎么办？注意来往，这看看 原来的谁啊？时间是六小时，速度我们说了是为那远路程 就等于六位，对不对？时间乘以速度吗？是不是等于路程，所以把 s 用六位替换掉，那我们列出来是位等于八十，再加一点三， 嗯，位，这里是六位减八十等于谁呀？五， 各同学能看懂吗？那考虑一下我们这里边算出来是多少怎么办？哎，你注意给我们的两边都乘以一点三 v， 同学能看懂吗？那这里写到这里啊，是 v 八十乘以一点三， v 再加一个，这样六位减八十 等于五乘一个一点三 v 能看到吗？这两个拉掉了。八十乘以一点三， 八乘以三等于多少？三八二十四写四进二，一八得八，一十点一百零四， 能看懂吗？再加上六位减八十，那等于多少？五乘一点三，三五十五写五进一，哎，六点五位能看懂吗？来，一百零四减八十，我们可以去减掉等于 六位加二十四，等于六点五位，能看懂吗？那想一下我们这里边怎么做呀？哎，就等于零点五位等于二十四，位就等于二四十八， 老同学能看懂吗？位等于四十八，这是我们的谁啊？速度，那原本的时间 六，那想一下整个的路程可不可以计算呀？哎，四十八乘以六等于六八，四十八进四四六，二十四，二十八，二百八十八，那谁呀？括号千米 来，这道题目的思路有点难，各位同学多看几遍，关注姜老师，我们继续分享更多的解题技巧。

能做这道题，六年级的数学就学透了。一个矩形框减少百分之五十，又矩形的面积不变长，应该增加百分之多少？很多同学容易掉入题目设置的陷阱，框减少了百分之五十，面积不变长，应该增加百分之五十，这就错了。这种填空题， 这简单的方法，设数法，设矩形的长框都为十，那面积就等于一百，框。减少百分之五十后，得到的心框等于五。面积不变，那心长等于二十。 增加的长的百分数应该等于二十。减十除以十乘以百分之百，等于百分之百。你学会了吗？如果你觉得还行，点个免费的小红心转发给有需要的人。

讲孩子能听懂的课，帮家长实实在在的忙！各位同学大家好，我是蒋老师。昨天呢，有网友留言说这道考试的附加题孩子没有思路，那今天呢，蒋老师和大家一起来分享这道题的解析思路。我们先看题目， 甲乙两辆车分别从 ab 两地同时出发，相向而行，甲车每小时行六十四千米，甲车行的速度与乙车行的速度的比呢？是八米七。 相遇以后，甲车立刻返回各自的出发点， 这时假车把速度提高百分之二十五，以车的速度不变。当假车返回 a 地的时候，以车距 b 地还有一小时的行程。问 ab 两地相距多少千米？ 首先我们要明确这道题有两个核心点，第一个核心点，它是我们的行程问题，我们可以干嘛呀？ 画图对吧？第二，他又是我们的百分数问题，拥有最多的是谁啊？量律对应，我们向这两个方向去靠拢思考。那先画一个图， a b 两 d， 哎，画一个图，这里是我们的 a， a， 这个地方是我们的 b， 来， 同学，能看懂吗？那接下来我们要把他俩画到上面，对吧？他俩同时出发，相向而行，假车每小时行六十四千米， 假车型的速度与已车型的速度的比是八比七。你注意，我们现在可以得到一个结论， v 甲比 v 乙，就他俩的速度的比是八比七，那想一下，速度的比是八比七，他们两个相遇的时候时间是不是一样的？ 那我们可以推导出他们两个的路程比，同学能看懂吗？那 s 甲比上 s e， 哎，他的路程等于谁呀？哎，等于我们的八比七， 能看懂吗？那说明我们的甲在里边跑了八分， e 在 里边跑了七分，哎，这个是中间的话，像这点 e 点， 各位同学能看懂吗？好，这是我们假跑的，这是我们的已跑的，对不对？那重点思考， 八比七的意思是什么意思是把全程平均分成了，总共分了多少分啊？哎，八加七等于十五份，同学，对吗？哎，这一部分注意，他跑的路 是我们的十五分之八，这是假跑的。哎，已跑的这一部分，你注意是我们多少呀？哎，十五分之七， 能不能看懂？来，接着往下看，相遇以后，到这相遇了，两车立刻返回各自的出发点，甲呢，又向这边跑，哎，乙呢，又向这边跑，往回跑，对吧？ 那这时假车的速度提高了百分之二十五，以车的速度不变。当假车返回 a、 d 的 时候，以车距 b、 d 还有一小时的行程。注意，关键他还有一小时的行程， 那他现在走到哪了？可不可以计算一下呀？他一小时跑多少来？假车的速度是六十四， 假车的速度与已车的速度比是八比七，那我们把已车的速度就可以计算的，用六十四除以一个八，再乘以一个七，等于一个五十六千米 来，能看懂吗？那还有一小时的路程，说明我们的乙现在已经跑到了这个位置，他距离我们的，哎。终点的这一部分请问是多少啊？是我们的五十六， 同学能看懂吗？来，接下来研究。他提速了， 原本的速度是六十四，现在提高了百分之二十五，他现在的速度我们可不可以计算呀？哎，我们的为减。哎，现在的速度 我们来计算是六十四乘以乘以是谁呀？括号，一加百分之二十五 等于六十四，乘以一加百分之二十五等于一百分之一百二十五，这里是四，这里是五，再约，哎，一六十六乘以五等于八十千米 来高同学能看懂吗？那想一下，他现在的速度是八十，我们乙的速度变没变？没变，那想一想，相遇之后，我们的位甲 现在的比位乙，现在的他的速度比是多少？速度比是八十，比上五十六。 来约一下，前向后向同时除以八，这里就是十，这里是七，能看懂吗？那想一下， 我们的减和以现在的速度比是十比七，那通过这个十比七，我们可以推导出他俩的路程的比， 那 s， 哎，等于谁啊？ s 加，哎，现在的以 s 以现在的就等于多少，哎，就等于十比七， 高同学能看懂吗？那想一下我们甲它行多少？甲现在由相遇了之后，它行驶回来到这里，它行驶了整个路程的十五分之八。 来想一下，他现在是十分，我们的 e 行了七分， e 行了多少？可不可以计算一下？可以吧。哎，我们可以计算出 e 的 谁呀？路程， g s e， 想一下怎么计算？ 十五分之八，十五分之八除以一个十，可以计算一份的以行了七份乘以一个七来计算一下等于多少？ 等于，哎，十五分之八，嗯，乘以一个十分之七，那这里边是多少啊？这里边是四，哎，这里是五，乘一下五五二十五， 进二七十五，四七二十八，哎，七十五分之二十八，能看懂吗？那七十五分之二十八是以行的，他行的是谁的？七十五分之二十八呀？全乘的，所以注意这一部分 就是我们的，哎。七十五分之二十八，考虑一下 五十六具体的数量，他在里边所占的这个分率可不可以计算呀？ 用谁来算？用哎，十五分之七减去七十五分之二十八， 对吧？就是五十六所占的分数，用五十六具体的数量去除以他所占的分率，就是我们的单位一全乘 来计算一下，五十六，哎，除以一个七十五分之三十五减七十五分之二十八 等于五十六，乘以来上面是七十五，三十五，减去一个二十八，等于几啊？等于七， 能看懂吗？约一下，一七八，五十六八乘以七十五。哎，五八四十写零进四七八，五十六进四六百，多少呀？呃，千米。 好的各位同学，这一道我们的拓展题目思路你看懂了吗？关注蒋老师，我们继续分享更多的解题技巧。

讲孩子能听懂的课，帮家长实实在在的往各位同学大家好，我是蒋老师，今天呢，蒋老师和大家分享一道近期我们遇到的百分数易错题目，来看这道题， 一件衣服打八折销售能赚四十元，打六折销售亏本十元，那这一件衣服的原价为多少元？同学考虑一下。怎么理解 这道题目呢？我们从问题出发，你看这件衣服的原价，那想一下，我们在前面学习分数的时候也知道算原价，用什么除法，我们应用的是谁呀？ 单位一量律对应。所以这道题如果想快速理解的话，我们可以继续这样画线段图让大家来看一下。哎，原价为单位一，我们把哎原价化作谁啊？一条线段 高，同学能看懂吗？来，打八折，八折是多少？百分之八十。哇，来，百分之八十 能看懂吗？这是现在的销售的价钱，在这个地方他能赚四十，你注意跟谁比赚的呀？ 哎，卖货的钱是跟我们进货的钱相比赚的，那赚了四十，你注意啊，我们进货的钱，这是进价， 你这个地方写出来是我们的。哎，进价，他和进价相比怎么样？那他和进价相比赚了四十，你就说明这一部分就是他多出来的赚的四十， 同学能看懂吗？好，打六折销售亏本十元，六折在哪？六折，百分之六十啊，我们划到这里，哎，这一部分注意是我们的 百分之六十，如果打六折的话，我们观察他是不是比我们的进价还要少啊，所以他是亏本了多少？哎，这一部分是我们的十元， 来求我们整体的原价，大家考虑一下。 那看到这个图我们想到的是谁？量率对应，只不过我们这里面的量是两个量，一个十，一个四十。大家考虑一下，十和四十，他们两个的这一部分能占百分之多少？能不能计算一下？ 百分之八十减百分之六十就是他，哎，所以这道题量力对应，十加上四十 除以他所占的百分率是百分之八十减百分之六十。同学，能看懂吗？等于多少？十加四十，五十除以百分之二十， 能看懂吗？那就等于乘以谁呀？哎，二十分之一百就等于谁呀？哎，乘以五二百五十元。 来，同学，这道题目你看懂了吗？关注蒋老师，我们继续分享更多的解题技巧。