今天碰到朋友的儿子画脚不会画,那么我给大家演示一下。那么首先要普及一下那个脚的知识,这个脚啊,他是有一个端点,哎,他是有一个端点,还有两条边, 嗯,这是一个端点,哎,这是他的两条边,这两条边是舌线。那么画脚的时候啊,实际很简单,我举一个简单的例子,例如画一个六十度的脚,六十度的脚画脚的时候怎么办呢?首先我们 点一个点,哎,点一个点,这就是角的顶点啊,角的顶点,随便画一条射线,哎,随随便 界面的先。我们一般画线的时候横着画啊,横着画,画一条视线,那么画一个六十度的角,这要就要用到半圆仪。 好了,我们看一下。首先我们还必须认识这个半圆仪,半圆仪注意这上头,这就是一些角的一些度数, 哎,这一圈一圈的,你看分为外圈还有内圈,哎,外圈和内圈我都讲一下。画脚的时候注意再找到半圆仪的 这一条零刻度线,你看这个地方有个零,这边也有个零零刻度线这一条线,这就像这个中间,一定找到半圆一,这个中间,哎,这个点,这个点对齐,一定要对齐 这个刚才你画的这一条线,哎,又说这个角的这一条边,那么再找一下六十度,这个我们要看内圈,哎,画的时候我们要看内圈,你对的是这一条这一条零刻度线,那么我们就要看内圈, 哎,找到六十,找到六十,这个地方,哎,六十和这,哎对齐了,找到这个点,这点一个点就行了,哎,先点一个点,下一步我们就要用到三角板, 使用三角板对齐这个点,再对齐这个角的顶点,哎,连线就可以了,那么我连的时候不一定连的很长, 那么我可以可以连到这个地方,行不行?也可以,为什么呢?实际你连着延长以后,他会和这个点重合,所以说两点确定一条直线, 那么这一个角实际就是六十度,那么做完这个地方连线以后,这个地方必须要标上哎 角的度数,哎,六十度一定要做好这个标记,这样的话这就是一个完整的作图,因为这个我们做图的时候不一定要很长哎,所以连线的时候只要找准这个点了就行了, 哎,不一定说非要延长很长,哎,这就是这个角的画法,那么这个半圆仪,那么这个地方为什么还有内圈分为外圈呢?好,我再画一个,我仍然画一个六十度的角,那么如果人家 给了你这个角的顶点,哎角的这个顶点在这,哎角的这个边在这,让你画六十多角 的脚,怎么办呢?那么我们还需要把有,当然还有别的方法啊,我们可以转一转再画,那么可以不用转这些,仍然我们既然有了景点,我们仍然把半圆仪这个零刻度线中间的位置对齐, 哎,这个这个点中间这个位置对齐这个顶点,你看应零刻度线这个这一条边,这一条边对齐这个角的这一条边,那么再找六十度,我们就要找什么半圆一的这个外圈,这个六十,我们看 找这个流失在这个地方,点一个点,找到这个刻度线这个地方点一个点,下一步连线连线就行了,当然这个我们可以长一些,长一些行不行?可以,只要对齐看,哎,当然 那么在做图的时候不一定要求很长。我,我画的这个地方行不行?画的这个位置就可以了。这一块不要都行啊,只要这么连线就可以,一定要 冲过,这要通过,要让这条射线通过这个点,这就是两点确定一条直线啊,这个地方要标记上,一定要标记上六十度,哎,这就是半圆一 半圆仪的,呃,内圈和外圈划角的方法,但是一定要注意哈,很多同学他不会画的原因就是这个, 这个点啊,这个点一定要对齐脚的顶点下面这一条线,哎,半圆一,这个,这有一条线,这条线一定要对齐脚的一条边,那么再找脚的度数就行了。
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同学们大家好,今天我给大家来复习一下画脚的步骤。我们就以一百五十度的脚为例,首先画出一条射线, 然后把两脚气的中心和射线的端点重合,然后零度刻度线要和射线重合,因为射线对齐的是内圈刻度线, 所以要以内旋刻度线的一百五十度为准。在内旋刻度线一百五十度的地方再打上一个点,之后以射线的端点为端点,再画上刚刚画上脚的地方,再画上一条射线, 最后记得要标上角的符号和度数。我还可以用一副三角板画出一个一百五十度的角。先画出一条射线,然后拿出一 一个九十度的角。要对齐射线,再拿出一个六十度的角,这样就拼成了一个一百五十度的角。但是告诉同学们, 如果你直接画上去的话,这里有一个凹槽,很容易凹进去,所以我觉得同学们应该先在这里画上一个点,然后再用直尺去根据这个点 画上去,这样子就不会凹进去。最后还要标上度数和角的符号。

期末考试一般会考填空题、判断题,或者是一个那个动对画图动手操作的题,加起来可能会有五到八分左右。什么叫做角呢?从一点引出两条射线,从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。大家长什么样子呢? 还要知道它各部分的名称。这个点点叫做零点,零点,这个点点叫做零点,这两条射线叫做点。我们还要知道角的大小跟两条边 开口的大小有关。那跟什么无关呢?长短,谁的长度跟两条边的长短无关。要学会两脚要用到什么工具?两脚的工具 怎么量的?用这个两角器的中心,中心与这个角的顶点重合,我们叫做点重合。还有呢,边重,也就是这个两角器的一条边,两角是一条边,用两角器的零刻度线和角的一条边重合。接着呢, 就可以读数了,看他的另一条边这道刻度几,如果这里太短了,我看不见是具体多少度,怎么办?把它延长, 最后别忘了标出角的度数。角的分类我们是按照它的大小来分的,之前我们已经学过角了,这学期增加了两个特殊的角,是什么角来着?平角。好,来脑袋里面想想,平角大概长什么样子呢?一百八十度多少度?一百八十度。还有一个特殊的角叫做角,想想长什么样子呢?一个圆,一个圆 刚好转了一圈。一个周角等于三百六十度,一个周角等于两百六十一角,那等于几个直角呢?四个直角 又是多少度到多少度之间?九十度吗?九十一度到一百七十九度之间,锐角小于九十度。具体是多少度到多少度呢?一到一度到八十九度。好,最后最关键的一步,我们要学会画角。第一步要先画什么?先画一条射线, 接着呢?用到什么工具?两角器,用两角器的中心点和这个射线的端点重合点,然后呢?边用零刻度线和这条边重合,接着呢 要找到标记,标记也就是找到六十度,在那里瞄一个点。我在电脑屏幕上可以在这画点,但是我们实际上能不能在这画,因为在这画了,它在两角器上面,我把它挪走,我就不知道点在哪里了。那我把点点画在哪呢?哎,对,你把它怎么样?你把它延伸过来,延到这来,接着呢? 把它拉开,用尺子怎么样?连线?那这里有需要强调一点点,能不能刚好连到这个点点?这 刚好连到这个点点,这就是一条线段,我的肩要么延长,要么比它稍微短一点点。这个点的作用是什么?哎,对,告诉我另一条边的位置在这,所以请你轻轻的打一个点点,如果没有超过这个点点的话,最后把这个点点给怎么样好了,不然到时候你满卷子都是这个麻子点点,最后还要标出角的符号以及它的度数。

中间两条线互相垂直,形成的角是九十度的直角,那么他要折出一个一百三十五度的角,你觉得他要继续怎样折才行?本来一张大的正方形的纸,他一开始对折了一下,变成这样,对吧?接着你再对折, 是不是变成一个小正方形,四分之一的这种,对吧?好,你觉得他接下来在这一步的基础上要再怎么对折?对,有人已经答出来,斜着折个三角就行了,对不对?把这里折上去,把这个角折上去,变成一个三角就行了。当你打开以后,自己看看 你现在看到的图,是有对角线的,这一条虚线是不是把这个九十度的角、九十度的角平均分成对两份了?那么一个角是多少度呢?一个角现在是四十五,这个角是四十五。 刚才我们又说了,这两条线斜着对折的,中间也是互相垂直,它是九十度。所以问你想要再折出一个一百三十五度的角,请你用虚线继续画出折痕。虚线是不是就这个对角线呢?并标出这个角,其实这个角你标哪边都行,比如说我标这边,我来把它擦掉啊,你看我标这个左边也行, 是不是一百三十五度?那你标右边是不是也可以啊?你标右边,这里 这个四十五度的角加这个九十度的角,是不是也可以啊?标下边是不是也行啊?这里是不是也是一个看懂了没有?一百三十五度的角?自己拓展一下,你觉得这一个已经折成米字格的这个正方形纸里边有几个一百三十五度的角? 四个,你说四个的人,你去数一数吗?啊?我不知道,你去数吗?对不对? 我让你数,你不在你的折的纸上数,你在我这数啊?表一二三四五六七八。好,现在一二三是不是一二三是一个,二三四是不是一个? 二三四是一个,三四五也是一个,四五六是不是一个? 四五六也是一个。接着五六七是不是一个?五六七是一个,接着六七八是不是一个?接着是不是该七八一?你按顺序是不是好数一些?接着还有七八一 七八一。完了八一二八一二。数完了以后你又回到一二三了,是不是?现在有几个?一二三四五六七八有八个。 所以说四个、说三个、说六个的都不对,尤其是说三个的人,眼睛和脑子真的有点不够用了。

我们学习了很多角,太乱了,今天来给他们分分类。这是一条射线绕着他的端点,从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形就叫做角。像这样的角叫锐角,大于零度而小于九十度的角都叫锐角。 如果让这条射线继续旋转下去,这时候所形成的角叫直角,直角等于九十度。继续旋转很明显大于九十度,但要小于一百八十度,这之间的角都叫钝角,所以钝角大于九十度而小于一百八十度继续旋转。 这条射线也就是旋转了半周所形成的角叫做平角,平角等于一百八十度。注意,在表示平角的时候, 一定要用带箭头的弧线来表示出他的旋转方向和旋转过程,那么让这条射线继续旋转下去,和刚开始重合在一起,这时候所形成的角叫做周角。 这条射线旋转了一周所形成的角叫周角,周角等于三百六十度。表示周角的时候,也要用带有箭头的弧线表示朝的旋转方向和旋转过程。 根据刚才射线的旋转过程,我们很明显的看出这些角的大小关系,锐角小于直角,直角小于钝角,钝角小于平角,平角小于周角。 这里边还有三个特殊的角,直角等于九十度,平角等于一百八十度,周角等于三百六十度。我们来看,三百六十度里面有两 两个一百八十度,所以一周角等于二平角。一百八十度里面有两个九十度,所以一平角等于二直角,那两个平角,所以就等于四直角。 从而我们知道一周角等于二平角,一周角还等于四直角,这么多角分清的,你点个赞吧!关注老师,每天学习!

很多同学最怕碰到翻折角的题,今天窦老师给你演示一下。来看题目,已知角一等于角二,角三的度数是角一的两倍,求角三的度数。今天窦老师也做了一个长方形,像图中这样折起来, 中间呢是角三,旁边是角一和角二,如果我们展开,是不是就得到了原来的这个虚线的这两个部分?如果我们把它定义为角四,它定义为角五,这里对应的也是角五, 然后我们看到怎样呢?这个角折过来是角二对吧?打开之后就是原来的这个角四,他们两个是相等的,就是同一个指的正反面对不对? 然后这个角四和这个角二合在一起的时候,是不是完全重合的,所以它两个是相等的,然后角一和角五也是这样的关系。我们已知角一、角二、角四、角五,四个角是相等的。我们来画一下线段图, 角一、角二等于角一,角三是角一的两倍, 角四等于角二,所以也等于角一,角五等于角一。我们仔细观察这个图,这是一条直线,也就说明这五个角相加的和是一百八十度,所以它们加起来等于一百八十度。 这一百八十度里面包含的是什么呀?包含的很多,角一对不对?一一二一一多少个角一?我们可以加一下六个角一,那每个角一是多少度啊? 一个角一就是三十度,所以角三就等于三十度,乘以二等于六十度。 这个题的难点就在于理解角二和角四是相等的,角一和角五是相等的。如果真的不会,可以拿一张纸自己折一下看一看。再一个难点就是倍数问题,题目出现了几倍的关系,我们一定要画一下线段图,好了,点赞收藏,期末复习不迷路。