平行四边形面积公式书正版

大家好，今天我要给大家讲解平行四边形面积公式的推导过程。怎样求出平行四边形的面积呢？这是一个平行四边形，这条线就是这个平行四边形的高， 我可以沿着高剪开，这样这个平行四边形就分成了一个直角三角形和一个直角梯形， 我们可以把这个三角形剪下来，通过平移移到这边来。这时我们发现在面积不变的情况下，原来的平平行四边形通过平移割补的方法变成了一个长方形。 大家看这条是原来平行四边形的高，但是现在它就变成了这个新长方形的宽。 这条线是原来平行四边形的底， 它是现在长方形的长。 我们知道长方形的面积公式是长乘宽， 它的长就是原来平行四边形的底， 宽就是原来平行四边形的高，所以平行四边形的面积公式就是底乘高。

你永远也考不过一个从四年级开始就钻研几何模型的孩子，因为他清楚的知道，小学数学考来考去就这九十六个模型。你把这本书吃透了，考试就不用慌了。他把小学常考的九十六种几何模型都总结好了。 比如一半模型在长方形中连接对角线，灰色部分面积是长方形的一半，非常直观。变换位置，三角形和长方形同比等高一样三角形面积等于长方形的一半，这是鸟头模型，也是共角模型。需要记住两个三角形的面积比等于加角边的乘积比。 还有等高模型、蝴蝶模型、风筝模型等等，每个模型都用图解的方式推导总结，学会一个模型就会一类题型，不理解的地方还可以扫码看视频讲解。 附赠一本练习册，同步书内模型学练结合，加深巩固，赶紧给孩子准备起来！你永远也考不过一个从四年级开始就钻研几何模型的孩子，因为他清楚的知道，小学数学考来考去就这九十六个模型。你把这本书吃透了，考试就不用慌了。他把小学常考的九十六种几何模型都总结好了。 比如一半模型在长方形中连接对角线，灰色部分面积是长方形的一半，非常直观。变换位置，三角形和长方形同比等高，一样三角形面积等于长方形的一半，这是鸟头模型，也是共角模型。需要记住两个三角形的面积比等于加角边的乘积比。 还有等高模型、蝴蝶模型、风筝模型等等，每个模型都用图解的方式推导总结，学会一个模型就会一类题型，不理解的地方还可以扫码看视频讲解。 附赠一本练习册，同步书内模型学练结合，加深巩固，赶紧给孩子准备起来，你永远也考不过一个从四年级开始就钻研几何模型的孩子，因为他清楚的知道，小学数学考来考去就这九十六个模型，你把这本书吃透了，考试就不用慌了。他把小学常考的九十六种几何模型都总结好了。 比如一半模型在长方形中连接对角线，灰色部分面积是长方形的一半，非常直观。变换位置，三角形和长方形同比等高，一样三角形面积等于长方形的一半，这是鸟头模型，也是共角模型。需要记住，两个三角形的面积比等于加角边的乘积比， 还有等高模型、蝴蝶模型、风筝模型等等，每个模型都用图解的方式推导总结。学会一个模型，就会一类题型，不理解的地方还可以扫码看视频讲解。 附赠一本练习册，同步书内模型学练结合，加深巩固，赶紧给孩子准备起来，你永远也考不过一个从四年级开始就钻研几何模型的孩子，因为他清楚的知道，小学数学考来考去就这九十六个模型，你把这本书吃透了，考试就不用慌了。他把小学常考的九十六种几何模型都总结好了。 比如一半模型在长方形中连接对角线，灰色部分面积是长方形的一半，非常直观。变换位置，三角形和长方形同比等高。一样三角形面积等于长方形的一半，这是鸟头模型，也是共角模型。需要记住，两个三角形的面积比等于加角边的乘积比， 还有等高模型，蝴蝶模型、风筝模型等等，每个模型都用图解的方式。

昨天我们教大家推导长方形的面积公式，长乘以宽。今天我们要教大家该怎么推导平行四边形的面积公式。你瞧，这个平行四边形，因为旁边有一些小调皮是破的单位正方形，所以根本不能数，该怎么办呢？没关系，我有秘密武器当当 看，这也是一个平行四边形，他们两个是一样大的，你确定吧？ 数学英语就是他们是全能的，那我把它给把这个算术题背正，它们还是一样大的，就是形状变了。因为数学英语要是等值，我们已经知道了该怎么推倒长方形的面积公式，所以我们可以通过这个长方形它算出它有平行四边形的面积公式， 长方形，我们来数下这个长方形的长和宽，一二三四五六七八九十一二三四五五乘以十等于五十，这就说明这个平行四边形有五十个正方形单位， 但是知道了它的面积，我们还不知道该怎么推倒它的面积公式。并且我这就告诉你看，这条边被称为平行四边形的底， 这条边呢，被称为平行四边形的高。至于为什么高，不是这一条线，而是这条线高什么？底是什么，请你如果不知道的话，请你留言，我们会换节课告诉你，再见。你还没有说它的面面积，那所以平行四边形的面积是什么？平行四边形的面积就是底乘以高啦，耶， 不能说这个难看，这样子你活下去也没关系，只要蹲下去之后拎个冒牌，你起来就能抓到了。 关注太阳系，带你了解更多宇宙的奥秘。快来加入呀加入呀，嘿嘿。

五、上数学最难的多边形面积平行四边形篇就这九大考点练完，期末稳进前三。五年级数学上册多边形面积平行四边形专项九大考点要求掌握考点一，平行四边形的面积。考点二，已知面积 反求底或高其二。考点四，等底等高的长方形、正方形和平行四边形。考点五，平行四边形底和高的变化规律。 考点六，长方形、正方形和平行四边形的拉伸问题。考点七，平行四边形面积的实际应用其一。考点八，平行四边形面积的实际应用其二，有完整版可打印。

大家好，今天我们来推导平行四边形的面积，同样我们三年级学过平行四边形，是由两组对边将平行的组成的封闭组成平行四边 形。那么今天我们来推导平行四边形，是用来转化思想，将我们没学过的平行四边形面积转化成我们已学的图形的面积，那么我们已经学过长方形的面积，所以我们就可以将平行四边形转化为长方形。首先第一种转化方法， 我们可以再将 a 点与 b、 c 边做垂线，形成一个 d 点，就形成了一个直角三角形，叫做 a、 b、 e 三角形，那么我们将这个 a、 b、 e 三角形平移到 d、 c 这条边，这儿 我将这个点设为 f， 这是个直角三角形，那么我们就知道了， s、 a、 b、 d、 c 等于 s， a、 d、 e、 f 就是 在图形中这个面积等于这个面积，而我们不会算这个 s、 a、 d、 e、 b、 c 平方的面积，我们就来求这个 s、 a、 d、 e、 f 的 面积，那就是 a、 d 乘以 d， f 就是 这个面积，那么我们可以发现这个 a、 d 它不仅是原来我们现在这个长方形的长，它还是原来平行四边形的底， 那么我们还可以发现这个原来这个 d、 f 它不仅是长方形的宽，它还是，我们可以发现它还是这个平行四边形的高。 那么通过这个公式的推理推导，我们就可以发现平行四边形的面积等于底乘高，那么这个 h， 那 么这就是 a， 所以 平行四边形的面积 s 等于 a、 h， 那 么我们推导方法就是将 a、 d 中间画一个点 垂直下来，将这个原本的平行四边形一分为二，将上面这个点设为 e 点，下面这个点设为 f 点，将图形 e， d， c， f 平移到这个位置， 那么 c 来，那么 c 到了原本 b 的 位置就变成了 c 平 f， f， 那 么 t 也来到原本 a 的 位置，就 d 平， 那么经过我们的观察就可以发现， s a， d， c， b 是 等于面积。呃， e 撇 e， f 撇 f 的， 那么我们那么长方形的面积就是一撇一乘以一撇 f， 那 么也就是说，长方形的 e 撇 e 等于平行四边形的 a， d， e 撇 f 就是 平行四边形的。哦，也就是说，一撇一撇 e， f 撇 f， 长方形等于平行四边形 a， d， c， b， 那 么我们就还可以得到面积就是等于 a h， a 就是 bc， h 就是 这个。 所以平行四边形的面积等于底乘高。那么总结，我们将平行四边形转化为长方形，使用了两种办法，最终的结论都是，平行四边形的面积等于底乘高，就是等于长方形的长乘宽。

平行四边形面积定，已知平行四边形的面积等于底乘以这条底边上的高，用符号表示为，若平行四边形的底边长为 a， 这条底边上的高为 h， 面积为 s， 则 s 等于 a 乘 h。 推倒该定律时，通常是通过割补法把平行四边形转化成长方形，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。

亲爱的同学们大家好，我们今天开始学习多边形的面积，那么我们先来学习平行四边形的面积， 那么首先来看一下如何去进行平行四边形面积的计算，首先是关于平行四边形的面积计算公式，那么我们首先看一下它的面积是如何推导过来的。 首先我们将平行四边形沿着它的高进行切割，那么切成了一个三角形和右边的一个梯形，我们把左边的三角形给它平移到右边来，那么我们就可以将平行四边形给它拼成一个长方形， 那我们知道长方形的面积公式是长乘宽，那么通过观察我们可以发现，长方形的长实际相当于平行四边形的底， 长方形的宽也就相当于平行四边形的高，因此我们就得到了平行四边形的面积计算公式，也就是底乘上高。好，所以我们之后啊进行平行四边形的面积计算，我们需要去知道啊，平行四边形的底和它相对应的高， 那么第二个我们如何用字母去进行表达啊？首先平行四边形的面积我们用 s 去进行表示，大写的 s 啊，用小写的 a 表示，它的底，用小写的 h 表示高，所以平行四边形的面积计算公式用字母表示，就是 s 等于 a h。 那么这里要特别提醒大家注意，也是题目当中容易出现的这种易错题型，就什么呢？我们面积公式的底和上高啊，必须是相对应的，那么什么叫相对应的关系呢？也就是我们从图上看，他要是互相 垂直的关系，那么这样的底和高我们才称之为对应关系，也就是可以利用互相垂直的底和高进行面积的计算。好，那么这个就是关于平行四边形的面积计算的所有的内容。好，我们来看一下具体的题目。 好，这里给了大家一个平行四边形 abcd 啊，告诉我们它的面积啊，面积是七十二平方厘米， 那么其中又告诉了 a 一 等于六， a、 f 等于八，那么通过观察图形可以知道 a 一 是它其中的一条高，我们给它标上六， a， f 是 另外一条边上的高啊，我们给它标上八。 那么大家自己在平时做题的过程当中，也一定要像这样将图中的信息给它标到图上去， 方便我们在观察图形的时候直接得到数据。好，问题是要我们去求平行四边形 a、 b、 c、 d 的 周长， 那我们知道平行四边形 a、 d， abc 的 周长，我们要知道它的两条相邻的边的长度啊，比如说这里我们可以去知道 bc 啊，以及 c、 d 的 长度。好，那么如何去求 b、 c 呢？这里就利用到我们的啊平行四边形面积的公式，我们在已知面积和它的一条高的时候，我们可以反过来去求它的底， 那我们知道面积是 s 等于 a 乘上 h， 那 我如果说我要求其中的一个底怎么办呢？ 哎，我们的 a 和 h 之间是相乘的关系对不对？也就是 s 在 这个乘法算式里面相当于是 g 啊，所以我们已知 g 和其中的一个因素，求另外一个因素用除法，对吧？也就是用 g 去除以其中一个因素，也就是 h， 所以当我们反过来利用它的面积公式求底或者高的时候，我们要进行相应的一个变化，那么这里就是 a 等于 s 除以 h， 所以 我们就可以知道，如果说我要求 bc， 那 么 bc 跟 a 一 是垂直关系，所以我们用面积七十二去除以 abc 边上的高，也就是六，算出来等于十二厘米， 也就是 bc 的 长度。那么相应的啊，我要求 cd 的 话，那就是用七十二去除以 cd 边上的高，也就是 af 除以八等于九厘米， 那么相邻的两条边我们都知道的情况下，我要调它的周长就是十二加上九，然后呢再乘上二就可以了，也就等于二十一乘上二也就等于四十二厘米，你就要将它的周长求解得到。好 在平时的过程当中啊，如果直接利用这个公式求面积是一个比较简单的，所以大部分情况下啊，呃，我们 遇到的一些稍微有难度一点题，都需要我们利用这种面积公式去反过来求它的底或者高，那么要大家要清楚怎么去求好，那么今天关于平行四面形的面积的讲解就到这里，我们下节课再见。拜拜。