六年级上册数学青岛版63制基础卷子

六年级数学上册期末测试真题卷啊，也就这次考试最新的这个期末测真题卷，这套试卷非常有难度，如果说啊，你能考到九十或者九十五以上的话，那么你在学校期末考试应该考的不差，或者说你已经考完了，考的不好。你也可以做一下这套真题卷，看看自己到底是哪方面没有掌握，对吧？ 要是再给你一次机会，能不能考好。那么再讲这套试卷之前呢，我们先来看一下试卷的整体试卷分布，第一个填空题，然后就是这个选择题，选择题之后就三次计算了，五就操作问题，要学画图。第六个就是指列式不计算，就包含到了应用题，解决问题分成了两部分，第一个就是指列式不计算，第二个教你 正儿八经，不管是列式还是计算都要求全对。好的，那么直接来看题啊，从填空题第一题开始来看，在括号里面填上合适的单位，对吧？像这个东西不就是毫升吗？ 对不对？毫升啊你，不然的话，剂量太大会出现问题。一天教室是八十平方米，就跟你家里一样 平方米，像这种啊，连等式的问题就太简单，我们讲过很多次对吧？如果有同学这种问题还出错，那就要注意了。像这种问题，首先找个突破口，就是个具体的数，百分之七十五是不是也就四分之三来 他的一个除数是不是作为分母也就三比四了？三比四，现在啊，四变成二十八，是不是扩大七倍，那么同样被除数作为分子也要扩大七倍。三七二十一，那么来，现在再来，是不是扩大四倍，那么他也要扩大四倍，是不是变成了十六？ 第三个，平方千米跟公顷的净率是一百是吧？一平方千米他是等于什么啊？一平方千米他是等于一百啊，写在这一百公顷啊，一平方千米等于一百公顷，所以这个地方乘上一百，他抵消也就二十，约掉是不是也就是四十啊？ 三十六立方分米等于多少立方米？净率是不是也是一百啊？一千知道吧？ 进率是一千，那么也就是，嗯，乘上一千分之一了，是不是也就乘上一千分之一，也就三十六。比上一千同时削个 四的话啊，这里是不是二百五十？上面的话是不是九，也就是二百五十分之九平方米啊？第四个，一个人长为四厘米的正方形，它的表面积是多少？体积是多少？体积是不是就四乘四乘四。 这里是什么？十六四六二四，是不也就六十四，是吧？也就四的立方吗？体积表面积的话就更好求了，是不就四乘四？一个面总共是有多少个面？是不就六个面？ 没问题吧？十六乘上六六六，三十六，一六得六是不等于九十六平方厘米。第五个，营业额多了百分之十。条件中的百分之十表示的是什么？是不就是今年比什么比去年 多的营业额啊？这个笔在电脑上不太好写。占什么的？百分之十占什么？去年营业额吗？去年营业额。那么问题来了，谁是单位一啊？谁是单位一？找到第六个导数是不也就八 零点四十分之四，十分之啊？十分之四是不也就五分之二？五分之二和二分之五不就互为导数吗？第七个，填上大于小于都是四分之五，乘上一个大于一的数是不比它本身肯定要大。 e 除以七分之一，它是不是等于七啊？它是不是还等于七分之一啊？所以前面是不是肯定也大？第八个，最减整数比啊，还有比值四十分之十五，同时扩大十倍 是吧？同时消过五的话，上面三下面是八，所以它的一个最减整数比就三比八。嗯，比值是多少？比值不就八分之三吗？ 第九个，三十二米是多少米的？三分之二是不也就四十八米？这种题目没有必要过多去讲是吧？没有意义，不就是三十二比三个多少等于什么三分之二吗？然后约掉四十八吗？这里是比二十四乘多四分之三比二十四乘多四分之三是多少？四十二， 四十二多出来的一部分是不也就是十二呀？啊？二十二对吧？二十二。第十题， 存银行存七三年，利率二点七五，可得利息。现在问的是利息是不也就本金五万乘上利率二点七五，百分之二点七五再乘上三年，把这个结果填出来就行了。如果本金和利息一共多少？前面还要个五万是吧？再加上这么多 才行啊。再加上这么多才可以，千万不能出错，应该是四万一千两百五，四万一千啊四啊，四千一百二十五元，这才利息。第十一个， 这个分数就吓唬你了，亮亮同学，八分之一小时走了五分之三千米，速度是不就知道是不就五分之三。路程除以时间是不乘上八除以一个数等于乘上一个数，倒数是不？五分之三八二十四，二十四千米每小时，对吧？这他的速度，他走一千米需要多少？ 五分之二十四，现在走一千米是哪个出哪个，是不就能转换出来？所以第十一题是二十四分之五啊，除以一啊，一除以他嘛，对不对？一除以他就路程嘛。现在路程是一千米嘛，一除以他的速度嘛。五分之二十四是不是就二十四分之五啊？倒过来乘上二十四分之五， 所以需要这么多一小时能走多少？一小时是不是就是路程？路程 除以什么速度？那现在是什么时间？知道时间，知道时间乘上什么时间？乘上速度， 时间乘上速度是不是就等于路程？所以这个应该是五分之二十四啊？前面我们不把它速度求出来了吗？然后反复利用速度路程，还有一个就时间公式就好求了。第三个， 把一个长十厘米、宽八厘米，高五厘米的长方体分成两个小长方表面积至少至少我们算最小的一个，面，对不对？你画在这里分成两个两个小长方体啊，画一个大一点的吧，好吧，画一个大一点， 比如讲长是十，嗯，宽是八，高是五厘米，你现在分成两个小长方体，如果从中间分的话，表面你是不是增加了两个两个？像这样的面对不对？是不也就十乘上八是不等于八十八十，再乘上一个二 是不也就等于一百六十？像这么去做的话就是一百六十，是吧？还一种分法，就是像这么去分，对不对？中间切一刀，刚才我们是横着切刀，现在中间切一刀，我们看是多少 中间切一刀的话，增加的是不是就两个？这个侧面是不就是五乘上八五八四十，再乘上二 是不等于八十？所以你最少要增加多少？是不是最少增加八十平方厘米？第十三个，如果正方形减三角形等于四，正方形加三个三角形等于五十二，那么正方形像这种情况讲真的就太简单了， 一个正方形是不等于四加上一个三角形，所以这个地方是四加四个三角形要等于五十二，同时减去个四的话，这里是不是四十八， 四十八是不也就等于一十二呀？那么三角形不就等于十二吗？三角形等于十二，那么正方形不就等于十六吗？对不对？第十四个， 一个长方形纸盒的展开图，那么这个长方形的表面积多少 t 以及是多少？那么首先我们要去把它折叠，去折一下，对不对？很明显这个不就是个侧面沿着这个往这一折吗？这就是一个横横着的切面，就像这样一个东西， 那像这样一个东西折完之后对不对？主要把他的长宽高给找到就行，这个是不是也就他的长十五是吧？这个也就十五，然后的话这个宽就三吗？这个长度就三吗？宽就三吗？还有一个高是三的，高是三， 宽是多少？宽是不是就七呀？所以体积就是三乘十五，再乘上七也就四十五，乘上七七五七三十五，四七二十八，是不是三百一十五？所以它的体积就是三百一十五啊？ 表面积的话自己去求就行了。表面积不就是三乘十五加上七乘上七，然后乘上二吗？是了吧？第四个， 两个熊猫一共有二十四根竹笋，如果香香把自己的四分之一给美美，两只熊猫的数量就一样多，原来香香有多少根？美美有多少根， 那么我们清楚，香香比如讲啊。呃，如果香香把自己的四分之一竹笋，我们把原先香香的竹笋看作四份，好吧？他拿了一份给这个熊猫，美美是不是？ 那么现在他的一个什么竹笋的数量就一样多，对吧？美美原来有多少？你现在是不是变成了三份？是不是说明美美原先是有两份呢？ 你拿了一份过来之后，现在变成了什么？三份吗？他们俩才一样多吗？那么二十四根竹笋是不就按照什么四比二，对不对？原先他四份，他两份，四比二去分不就行了吗？不就二十四乘上一个。 嗯，四加二分之四加二分之四，还乘上一个。呃，四加二分之二，这里是六分之四，这里是四四六二四四四一十六，所以一个是十六，另一个不就是八根， 对不对？他拿四根也给他，他是不是十二根，他是不是变成了也十二根？像这种问题我直接用分数去求就更简单，知道吧？啊？然后看选择题， 五一班男生人数是女生的四分之三，男生人数一个是三，一个是四，那么总人数就七，男生就三，是不也就七分之三？这种问题我们讲的太多了，直接选 b 就 行了。第二个 啊，百分率可以大于，大于的话不就竞争力是可以的对不对？竞争力是可以，优秀率不行啊，你班哪怕全部优秀也才百分百对不对？竞争力？什么经济竞争力超过了百分之一，百分之五，就像你赚钱今天赚了一万，明个赚了五万， 对不对？后面赚了一百万，这增长率怎么可能才百分百呢？第三个，八个同样大小的正方体，可以拼成一个大的正方体，从头拿走一个小正方体，剩下的，呃，立体图形的表面就和原来相比 是怎么变？比如讲我拿走这一块，好吧？这一块我们知道，原先啊，我换个颜色， 拿走这一块之后，原先这一部分面积是不是就这里面凸显出来的这一部分？然后这边的面积是不是就他这边的面积，是不是？他面积是不是就是什么？从端点来看的话，他的面积和原来的是不是就相等？这个我们要有一定的空间 想象，空间想象能力啊，对不对？面积肯定是不变，因为你把这块拿走之后，他又会出来新的一二三四个面，对不对？刚好跟这外个原先的四个面是抵消了。第四题， 一根铁丝分成两段，第一段占全长的四分之三，那么第二段不就是四分之一吗？两段比较哪个长哪个短，是不是？肯定是什么？第一段四分之三要长，他后面你不管是多少米，哪怕是一百米，他都只占四分之一，对吧？所以第一段要长选 a。 第五个 四杯糖水最甜的是我们要把它这个什么含糖率求出来，含糖率找到就行了。这个题目交给大家自己去做啊，应该是 d 选项，好吧。然后计算题我们不过多去讲 三四，这个计算题不能出错，一个九分，一个十八分，加起来要拿到百分百的正确率以及操作问题啊，都自己去完成。解决问题的话，我们来看第一个，列出算式不计算 啊，六二班到校三十四个人，请假是六人，求出勤率，总的是三十四，加上六总的人数，出勤的话是不是三十四去除于他，乘上一个百分百就可以了？ 第二个，这个具体格式大家自己去写啊，总人数作为分母嘛，这一块到校的跟没到校的三四加上六嘛。 第二个，某工厂十二月份计划用每一百五十吨，实际用了一百二十吨，实际那么差值的话，是不也就一百五十？减去个一百二十，实际 比计划，计划知道是不？一百五十除以一百五十，再乘上一个什么百分百是吧？也就是我们讲的这类问题都是差值比上一个跟谁比？ 然后再怎么办？乘上一个百分百，清楚吧？那差值是不也就是计划用煤减去一个实际用煤一百五十，减去个一百二十就三十， 他睡懒觉你没计算，但是我们也要演算一下过程。分母的话跟谁比啊？比计划节约对吧？比计划，计划是不是一百五，所以是除以一个一百五也就五分之一，五分之一是不也就是百分之二十啊， 节约了百分之二十。然后第三个，大家按照刚才讲的自己去完成。好吧，这种题目都非常简单了，然后后面的应用题都有讲解啊，都有讲解， 大家可以对照的，做完之后对照答案，对照答案，看一下正确率是多少。好吧，这套试卷相对而言啊，作为六年级期末卷，期末押题卷还是非常好的，考点非常丰富。

好，我们继续来看一下我们的第五题，欢欢游乐园在国庆第一天接待的是这么多名游客，第二天比第一天增加两天，一共两天，一共，我们得把第二天的算出来吧。首先增加了六分之一，首先干了这种加的，我们先加上，用单位一先加上。 好，再看这个分数，前面的这个就是前面的，知不知道第一天接待的是三百六十。好，知道，那就用乘法，那么第二天你就出来了，第二天再加上第一天的三百六，那么这一题算出来就可以了。好，第六题， 一道计算题，经统计，全班有四十人做对，十人做错。这道计算题，计算题这道的正确率，正确率，我们都知道，什么啊？出勤率啊，正确率啊，及格率啊，出勤率啊，这样的都是用什么呀？都是用前面的这两个字， 正确，正确的人数，正确的人数除以我们总人数，总人数是做对的加做错的，一定要注意啊，所以总人数是五十乘以百分之百。好，这个算出来就好了， 好，第七题，一个物体从正面上面，左面看到的都是这个一、二、三，那么这三个是必须要用的，它是有几个小正方形摆成的， 从正面看是正好，这三个正好合适，这面已经完成了，满足了。从上面看的话，这个重叠的这个会落下来一二，那么后面这个二，这个后面还得添一个，对不对？所以是， 所以是几，所以后面还得添一个，说明这一第四个，第四个出来了啊，好，就满足了。后面添了一个之后，那从左边看，这两个叠起来，后面又有一个，那正好，也是满足的。好，所以 它是由四个小立方体摆成的。那么像这样的题，如果不会写的话就可以啊，给小朋友买一些积木类型的呀，叫他平常在家多搭搭积木，那么这个题型的话就很简单的。好，第八题，一种产品现价是五十元， 现价比原价降低了五元，降低了约百分之多少？降低了，首先我们得知道降低的是多少对不对？降低了多少呀？降低了五元好 比谁呀？那肯定是比原价，这里已经说了比原价降低的，那原价降低了五元，现在是五十，那原价是多少啊？就是五十加上五，我们再乘以百分之百， 找准重点啊，降低了，降低了多少啊？降低了五元啊，比谁啊？比原价，所以原价是五十加五，这一点搞清楚，那么这题就简单了。 好，我们再来看一下第九题，兴趣书法兴趣班，女生比男生多七分之二，女生人数比全班人数的比是多少？好，这样我们看啊，女生比男生多七分之二，我们可以看作男生是七分， 男生是七份，女女生比男生多七份多，多七分之二，也就是多了这个两份吧。 可以看出，把男生当做七份，那女生就是七加二，七加二分，女生也就是七加二分，也是九分，那全班一共是这个九，女生的加上我们男生的七，这里就是九比十六。 像这种的题，一定要多思考一下，就是把谁呀，就是把我们的男生对不对男生看作是七份， 底下的七份嘛，当做比他多七分之二嘛，多了这个两份嘛，所以男生是七份，女生多两份，之后就是我们的九份，全班的话就是男生加女生加在一起，那么这个笔就出来了啊。

六年级数学上册期末测整体卷这第十套，这套试卷你要是能做到九十以上，那么说明你这个基础是非常可以的。这套试卷你别看题量少，但是他题短精，看难度高，知道吧，很多的易错难点在里面，所以我们考前可以好好练一下，那么再讲这套试卷呢？ 那么再讲这道试卷之前呢，我们先来看一下四题整体分布。那么再讲这道试卷之前呢，我们先来看一下试卷的整体四题分布。第一个填空题，然后判断题，就判断题其中有一个问题错误率百分之九十以上，然后第三个选择题，计算题，以及后面的图形操作以及解决问题啊，应用题，还有一个附加题。 所以讲这道试卷考前可以好好练一下，检测一下自己的真实成绩，满分是一百一。好的，那么我们直接来看题，从填空题的第一题开来看，第一题又是一位老朋友，叫做连等式，对吧？ 这种连等式的问题千万不能再出错了，这个笔在电脑上不太好写，大家能看懂就行。那么首先我们找一个具体的数，零点三七五小数，你不管是转换成分数还是百分数都很好转换，他是不百分之三十七点五啊，所以这个空是三十七点五， 你再把它转换成分数是一千分。之什么？三百七十五，这个约分就更好约了。为什么有同学约分不好约呢？因为我们要知道，一百里面是还有四个二十五的对不对？那么 三百七十五里面有多少个二十五啊？三四是不是十二，再加上什么？再加上三个是不是十五个呢？首先第一步是不是约分十五个？底下的话是不是也就是多少？那么底下一千是不是有个四十个 二十五啊？再约约个五的话是多少？是不也就是三？下面是不也就八，也就是八分之三？所以第一个空，对吧？被除数是作为分子八分之三，你现在八作为分母扩大四倍，四八三十二，你分子是不是也要扩大四倍？三四是不一十二等于六， 除以多少？那你三你要变成六的话，相当于分子，他都是分子，扩大两倍，是不八就变成了十六。所以第一个不就这么快完成了吗？这我们讲的时候啊，你计算要更快啊。第二个，一百三十二的六分之一是不就一百三十二？乘上六分之一，考察一个基本计算 一百三十二里面包含多少个六二六？一十二是不是等于二十二，也就等于二十二啊？那多少的八分之三是九十，是不是九十？除以八分之三是不是乘上三分之八？三八二十四是不也就二百四十？ 第三题，十三分之七与哪个互为导数？是不是七分之十三呢？题目难度是越来越难啊，你别以为前面几个题目简单，零点七五的导数零点七五是不是也就四分之三？四分之三的导数是不是三分之四？ 第四题，用两百千克菜籽油可榨四十千克油。嗯，现在这种油菜籽的出油率，出油率是多少？也就什么出油率， 他应该等于什么？是不等于油的质量？油质量去比上什么？去比上一个油菜籽 油菜籽的质量再怎么办？是不是再乘上这个百分百啊？也就是两百分之四十 四五，二十是不五分之一，五分之一的话是不也就是百分之二十？第五个，修一条路，修一条长八百米的路，已经修了三百二十米，现在已修和未修。未修是不是三百二十？比上八百 减去一个三百二十，八百减去个三百二十，也就三百二十，比上多少？这里面是不也就四百八？四百八，对不对？这两个零都可以约掉， 都可以约掉吧，然后同时除以一个八的话，同时约个八，上面是不是下面是几六八？四十八，再约个二的话，是不也就是二比三呢？现在前面问的比对不对？后面问的是比值。如果这个题目 后面不考，好吧？后面不考，肯定有同学就写成三分之二，就直接当做比值计算。问的是比啊，是二比三啊，比值的话也就三分之二，一定要区分开来。第六个，一件上衣第一次降价百分之二十，第二次按降价后的价格 又降了百分之十五，这件上衣的价格比原价降低了多少？那么怎么办？我们原价 原价就看作是单位一，单位一没问题吧？原价看作是单位一，那么现在第一次降价是不是也就一乘上？是吧？一减百分之二十也就等于多少？这里是不也就零点八等于零点八， 零点八。接下来第二次降价，他的价格就变成了零点八，乘上一减多少是不？一减百分之十五啊，等于多少？是不等于零点六八等于零点六。那么现在他问的是这件上衣的价格比原价，原价是一类，也就百分百了，百分百 去减去个百分之六十八，是不等于百分之三十二呀？这个题目如果改一下，肯定有同学会出错，这件上衣的价格就经过经过两次降价之后的价格，比第一次降价， 比第一次降价降低了，降低了百分之几。这个题目我们之前讲过，也很好做，但是有同学肯定不会做。第七个，完成一项工程假单独做，那这个工程看做单位一假十二个小时，他的工作效率是是不是十二分之一？已单独做需要八小时，他的工作效率是不八分之一， 加以合作三小时完成这项工程的百分之几。合作的话不就把他的合作效率对不对？一个十二分之一，一个八分之一给他加到一起去吗？加到一起去的话，然后再怎么办？乘上一个， 这是总的工作效率，乘上一个时间，也就相当于速度乘上时间，对吧？也就他们完成的量占这总工程的多少， 是不是就可以算出来，他也就等于多少？等于三乘上这个里面二十四，一个二十四分之二，一个二十四分之三，也就二十四分之五，三乘的二十四分之五， 三八二十四八分之五了。八分之五，你再换成百分数等于多少？等于百分之六十二点五啊，这个稍微计算一下就行了，也就完成这项工程的百分之六十二点五， 因为这样工程你是看出单位一呢，对吧？所以我们直接把结果写来就行了。第八个，这个图当中一共有多少条对称轴？其中一个圆的直径是两厘米，那么每个圆的周长是多少厘米？ 每个圆的面积，那长方形的周长，这不也是一个非常简单的问题吗？对称轴呢？这是不是一条对称轴？ 这是不是一条对应轴？还有没有对应轴？这是长方形，如果是正方形的话，对应轴肯定就要多，因为他这个对角线也可以成条对应轴，是吧？所以目前来看，他只有几条对应轴，是不是只有两条对应轴啊？其中一个圆的直径，圆的直径告诉你，半径是不是就一厘米？每个圆的周长是不是二派啊？二派 对吧？二派乘上一，是不是也就是三点一四乘上二等于六点二八啊？六点二八，每个圆的面积是派二的平方，也就三点一四了。三点一四，这个长方形的周长， 那直径是等于二，也就是这个宽等于二。然后长的话是有几个直径？三个吧，二三得六吧，也就是二乘六啊。不不不，长加宽就八，再乘上二二八一十六，是吧？就等于二八一十六啊。 我们可以通过这个里面圆吗？圆的直径，可以知道这个长方形的长跟宽吗？第九题，用一百厘米的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是三比二，一百厘米的铁丝，首先我们一百除以二，也就等于五十，这个五十它表示的是一个长加宽。 现在长宽的比是三比二，也就五十乘上三加二分之三，跟五十乘上什么三加二分之二不就行了？这里是五分之三，一个是三十厘米，一个是二十厘米长，也就是三十厘米， 三十厘米宽，也就是二十厘米。第十题，现在按上图的方式摆放桌子，四张桌子可以坐多少人啊？十张桌子可以坐多少人？ 十张桌子可以做多少人？那么像这种题目怎么做？我们来观察，他纯粹就是一个什么找规律，对吧？找规律我写在这啊，那一张桌子他可以做几个？一二三四五六，他对了，是不是六个？两张桌子，我们来看 两张桌子其实是不是也增加了这么多？是不是增加了四个？所以他就应该是十个 三张桌子，那三张桌子是不是也这个地方增加？是不再增加四个，就是每一个都增加四个，知道吧？每一个都增加四个桌子，因为他这两边是不动的呢，对不对？都增加四个，那么四个的话是不也就十四？再加四是不等于十八？ 所以四张桌子可以坐多少人？十张桌子的话，是不是？那第一个六 十十四十八可以怎么写？我们用通式去表示的话，是不是就四乘一加二？他表示是这么多，这里是四乘二，再加二，来，这里是四乘三，再加二，十八的话是四乘四，再加二， 也就是 n 张桌子就是四乘上 m， 也就四 m 再加二，对吧？然后再回来验证一下，你看我们找的规律对不对？肯定是对的，也就四乘十四十再加二，是不是总共可以坐四十二个人？ 第二个判断题，用四个圆形角都是九十度的扇形，可以拼成一个圆，这不很明显是个错的吗？因为扇形呢？九十度这样一个扇形， 这里呢也是九十度，这也是个扇形，你能拼成一个圆吗？第二个派式圆的周长与他直径的比值就是三点一四，不是的，他是个三点一四，只不过他是一个近视数，他约等于多少？是在三点一四一五九二六，对吧？到这个 一五九二七之间啊。第三个，小红，这种问题就不用讲了，对和错自己判断好吧。第四个，鸡和鸭的只数比是九比八，鸡和鸭的只数比九比八，可以表示出鸡的只数是鸭的八分之九， 然后的话还可以表示出鸡的只数比鸭多百分之二十五。前面这个空我们先不看，我们看后面谁比谁多，好吧，我们就假设鸡和鸭的比九比八，鸡是鸡是九，鸭是八，那么首先差值对不对？ 比上一个跟谁去比？这个问题我讲过很多啊，差值的话是不是跟鸭子比，鸭是八对不对？也就八分之一吧， 八分之一，四分之一，我们知道是百分之二十五，那我八分之一恰好就他的一半，是不是百分之十二点五啊？所以他后面的空肯定是一个对的。然后前面的空空的话， 也就表示一个什么鸡的知数是鸭，我们前面不假设吗？一个九一个八，是不也就八分之九？所以第四题不就对了吗？这种问题啊，谁比谁多，谁比谁少，都是什么叉子，比上一个跟谁比？第五题， 这个题目非常好，如果你能转换的话，这个题目就非常不错，这肯定是一个对的，二分之一我写在最上面， 这里二分之一加四分之一，加八分之一加十六分之一，再加上三十二分之一，再加加加加加加，一直等于一。那么这个题目怎么去理解呢？有同学就说，你后面又不知道多少，怎么去理解？我们直接利用几何思维 去理解，那么这个题目就能飞快的做出来。我们假设一个边长为一的正方形，好吧，边长为一的正方形，现在二分之一的话，你看是不是把这个正方形沿对角线分成二分之一，这是不二分之一， 你接下来还剩四分之一吧。啊？还剩下这个表示不就剩下剩下的二分之一吧，我再把这个图形分成两半好不好？那么每一个是不是就原来的四分之一，那这里还剩下四分之一，我再把它分成两半，是不也就是八分之一， 我再分，继续在这个里面分分分分分分，一直分分分，他的总的面积不就是一吗？所以啊，第五个完全正确，没有问题吧， 也就是一步一步去分，我们这是利用几何去做的。接下来看选择题，下面说法中正确的是一条彩带长，这肯定是个错的了，树目的成活率是百分之一百零二，这也不对啊，五年级男生比女生多百分之三，这是符合实际的。选 c。 十克盐放入一百克水当中，盐水是不一百加上十，那么盐的话是不是也就是十比上一百一十对吧？一比上十一 是不也就选 b？ 第三题，两个同样长的绳子分别为正方形，肯定是圆的面积大，应该选 a， 为什么？为什么是圆的面积大？我们清楚一个问题，这个题目我之前也讲过很多次，同样长的绳子，我假设这个绳子的长是 c， 好 吧， c 的 话，那么正方形它的边长是不是就四分之 c 的 平方，是不是十六分之 c 的 平方？我现在 我现在圆的周长也是 c 对 不对？因为二派 r 要等于 c， 那 么 r 就 可以求了。 r 是 c 比上 r， 那 么现在求面积是派 r 的 平方，也就是派乘上 r 派分之 c 的 平方，这里是四派平方，分之 c 的 平方再乘上派，也可以抵消一个派，也就是四派分之 c 的 平方。我接下来就比较十六分之 c 方跟 四派分之 c 方哪个大哪个小，对不对？分子都一样，肯定分母越小的整个分式值是越大派是三点一四，它是小于四的，所以啊，后面肯定是大于一个前面，那么圆的面积就更大。 第四题，一根绳子，哎，这个题目讲过很多次啊。第五个，李阿姨到离家四百米的街心公园锻炼身体，他走到公园时用了十分钟，那么速度我们就可以求来，对不对？也就是路程去出一个时间了，是不得四十米每分钟。 现在在公园里面跳了三十分钟的舞蹈，那么中间肯定是一个平的，所以 a 选项肯定不对，然后走回家就用了十分钟。这里你看，开始走三十到五十，哪是十分钟，只有四十到五十，所以不就选 c 吗？ 然后计算题，这个二十五分，我们要保证百分百的正确率啊。计算题不过多去讲，计算一定要靠平时去积累。好吧，接下来我们往后面看第五个操作问题，操作题也自己去完成。我们来看这个。第三个，计算右边图形的周长和计算左边图形的周长和右边 圆环的面积。圆环的面积。圆环面积是很好求的对不对？是不是也就大圆减去一个小圆呢？大圆减去个小圆就行了。接下来我们看这个，你要求它的周长，阴影部分的周长怎么去求？这个长怎么求？是不是这两边的长我们要给他加上去， 加上去之后这个外面是不是也就二分之一乘上二派啊？这个啊是六，对吧？加上一个里面是不是就二分之一乘上二派啊？啊？是四百，再加上两边 就行了。这个地方给大家提个醒，就是半圆啊，半圆的面积他是等于二分之一个，什么整圆的面积？但是呢？他的周长 是等于原先圆，就整个圆啊，周长，我们要 l 周长是等于原先整个圆的周长的二分之一，再加上一个直径的长度。好吧，这个千万不能出错，再加上一个直径的长度。

今天我们继续来讲一下我们的六年级数学期末测试卷啊。首先我们来看一下填空题，第一题， 除以六十等于二十分之三等于十八，比多少等于百分之多少。后面最后这个填小数，我们来看一下像这样的题型啊，一定要注意，像这种题型，我们首先找已知，就是没有 未知数的，那么就是这一个，他全部都知道，对不对？二十分的三分子分母都知道。好，那我们就看一下，往前面看或者往后面看都行啊。好，首先我们往前面看好六十是由谁变来的？ 六十属于分，除以他属于分母，由分母二十变来的，乘以了几啊，乘以了三， 那么我们前面这个数也得用三也乘以三啊，都除以乘以相同的数，三三得九。好，这个十八十八是由谁变的？是肯定，看 前项就是我们的分子。三三乘以几，三乘以六。好，三，六十八，那二十也等于乘以六 二六一百二。好，后面是一个百分数，百分数等于百分之几，我们可以除出来三，除以二十零一十， 这是十。好，这也就可以看到等于零点一五，正好这个小数也就等于百分之十五， 小数到分数乘以一百啊，乘以百分之百乘以一百。好，重点一定要看题看清楚啊，审题的时候细心一点。好，十三分之二比上三十九分之四，化成最简整数比式 最简的整数比。好，我们看一下啊，比号相当于除号，这个是我讲了很多遍的啊，除以一个数就是乘以它的倒数，除以三十九分之四就乘以四分之三十九，我们该约分的约分， 那这里可以看出是二分之三，所以二分之三就是最终的一个比值，二分之三好，比呢？比肯定就是三比二，上面的比下面，一定要记住，上面比，下面不要反了啊，这种简单的题都是送分题。好。第三题， 从一张边长为十厘米的正方形纸片中剪下最大的圆，那么我们可以画出来，对不对？画出来一个正方形， 减下最大的圆，我们只能，只能怎么减？上课的时候老师也都是教讲过的啊，这边话只能这样减好圆的面积，首先我们把圆的面积公式写出来， s 等于拍 r 平方，这个公式一定是要牢牢记住的，如果公式你记不住，那没办法了， 那肯定不会写公式，一定要被采纳。拍二平方。好，边长为十，那这个十就相当于它的一个直径，那半径直径是十，半径就等于直径的一半，好，带入进去，三点一四 算出来就行。好，第四题，像这样题目啊，首先第一步，看到某某少百分之二十少，那我们就减掉，少，一定要记得少，一定要减掉。 好，再看百分数，前面的这个，这个，这个是要需要求的，就是不知道的一个数对不对，那我们就用已知的数除以它，那就等于前面这个，后面这个也是首先看见多七分之二，先加七分之二， 好，再看分数，前面的这个数已知，知道了吧，我们就用乘法，这都是一些很简单的题型啊，认真仔细去听，去看。

今天让我们来做这道题。首先先来读题，如图所示，正方形的边长和圆的直径都是十厘米， 正方形和圆相距三十厘米，正方形每秒运，每秒运动三厘米，比圆的速度慢百分之四十。 当圆和正方形的重合面积最大时，没有重合的部分面积是多少平方厘米？正方形与圆同时开始运动，经过多少秒后 恰好完全分开。我们再来看这个图，它是由一个正方形和一个圆形，这个正方形它的边长是十厘米，它这个圆形，它的这一条直径， 它也是十厘米，它们两个相距三十厘米。 我们先来求出没有重合的部分面积是多少平方厘米。这其实就是一个要求外圆内方的图形面积之间， 那外圆内方图形之间的公式是多少？是零点八六二的平方。我们先求出这一条半径是多少，就用十除以二，也就等于五厘米。 那我们再用透入公式，零点八六二的平方就等于零点八六，乘以五的平方，也就等于二十一点五平方厘米。 所以这个没有重合的部分，面积是二十一点五平方厘米。我们再来看第二个孔，正方形与圆同时开始运动，经过多少秒后 恰好完全分开。注意，这里是完全分开，并不是相遇。那我们做这道题就要用一个数量关系式，就是路程除以时间也就等。路程除以速度也就等于时间。我们先求出 正方形和圆分别的速度。题目中已经给到了正方形每秒运动是三厘米，比圆的速度慢百分之四十。那我们这样就可以求出圆的面积为圆的速度，也就是 三，除以括号里一减去百分之四十，也就等于 五，单位是厘米，厘米每秒。 因为这里是速度，所以单位是厘米每秒。我们再来求出它这个路程，它的这个路程就是正方形和圆形之间相距 多么长，再加上正方形的边长和圆形的这一条直径，也就是三十，加上十乘以二，也就等于五十厘米， 他这个总路程是五十厘米。我们再用路程除以时间，也就是五十除以括号里五加上 三，也就等于五分之八。最后换成小数是等于六点二五，单位是秒。 所以经过六点二五秒后恰好完全分完。那么我们做这道题的时候， 先来看第一问，没有重合的部分，面积是多少平方厘米？这道题要么是求外圆内方的面积，要么是求外方内圆的面积。 我们再来看第二个空正方形与圆同时开始运动，经过多少秒后恰好完全分开。这里要看清楚是完全分开还是正好相遇。再用路程除以速度就等于时间。

那今天我们来看一下这一套试卷啊，这套试卷如果你能拿九十五分以上， 那么全国大部分地区所有的六年级上册的期末考试，你都能够拿到九十五分以上啊，这是提高卷，难度非常大。好，老规矩，在讲试卷之前，我们先看一下试卷分布，第一项，填空题十七分， 题量非常大啊，可以看一下这边，一直到这都是填空题。好，第二个部分，判断题五分， 选择题五分，看到没有，判断题和选择题都只占五分，说明他的题量是非常大的，每一题只有一分，看到没有。 好，下面第四部分，计算题，三十分是一定不能丢的啊，非常非常重要的三十分。好，我们看第五部分，操作题，第六部分， 应用题，也就是这个我们所说的啊，活学活用，解决问题占三十七分，所以我们可以看到应用题加上计算题， 这里都已经占到了六十七分了，所以说这两部分是非常非常重要。好，接下来我们来开始讲试卷啊，我们首先把它放大一点， ok， 这样够大了吧。第一个，我们看填空题来，第一题， 二十一米，比括号多少米的四分之三少三米，那先把二十一加上三，等于二十四，二十四是什么呀？二十四就是这个数的四分之三，那么乘以三分之四，一 三分之四啊，一八，那么这边就是三十二，很简单啊，多少千克比十千克少五分之一，十乘以五分之一等于二 十，减去二八千克。好，第二题，参加田径兴趣小组的一半和舞蹈小组的三分之一相等，田径兴趣小组的人数为六十人。好，那我们来看一下他的一半是多少人？三十人 等于什么呀？等于舞蹈小组的三分之一，那么我们把三十乘以三等于九十，就是舞蹈小组的人数一般是多少？四十五，好。第三题，大小圆的两个直径之比，五比四，好，这是经典的题目啊，周长是什么呀？ 二怕面积是什么？怕二的平方。好，周长之比仍然是五比四。面积之比是什么？二十五比上十六， 问题吧。好，我们来继续看下一题。第四题，甲乙两数的平均数是五十二，乙是五比八，那么两数的差是多少？好，我们来看这里啊，五比八，那么相当于甲是五份，乙是八份，对吧？一共是十三份， 等于多少呢？五十二乘二没问题吧？所以十三等于一百零四，那么一份是多少呀？ 一份就是相当于是八，那么甲是八乘五等于四十，乙是八乘八等于六十四，所以他们的差是二十四，也可以用他们直接中间差了三份，乘以一份， 八也是等于二十四啊，没问题。第五题，输入程序，九十六，四十八，二十四好，看一下，九十六，那么 x 为偶数，那么二分之一 x， 那 我们就看一下啊，输入九十六，第一次是四十八，二十四 十二六，这些都没问题啊，都是直接乘二分之一，好，那么这里就变成基数了。三以后，对吧？看一下啊，三就要从这边走了，然后就变成了六， 六呢？输进去之后又变成了三，然后又变成了六，然后又变成了三，就这样一直循环了。那么二零二二次，我们来看一下啊，好，前面的四次不用管啊，减掉这四次，那就是还剩二零一八次， 然后呢？第第一次是三，第二次是六，那么二零一八呢？是二的倍数，所以说这里是六啊，没问题吧？有点难度啊， 看下一题。好，下一题。第六题， 加工同一批零件，师傅需要八小时，徒弟需要十二小时合作任务，那我们看一下这一批零件他没有给，那我们可以假设，我们假设这一批零件一共是十二个，那么师傅每个小时完成三个，徒弟每个小时完成两个工作，效率之比就是三比二。 完成任务是多少呢？就是十二除以三加五，就是相当于十二除以五。 二点四，没毛病吧，是不是很快假设它啊？负值法，这个叫负值法。那么第七题，甲乙两仓库各存粮若干， 若将乙仓库的五分之一运到假仓库，再将假仓库存粮的四分之一运到乙仓库，这时候假仓库有粮食六百吨，乙仓库有七百二十吨， 那么原来已仓库有多少吨？这题我们要倒着算啊，怎么倒着看呢？我们来看这里啊，首先假仓库有粮食四六百吨，这个是假仓库，移完了它的四分之一 之后，剩六百的那六百是等于多少呀？是四分之三，那四分之一就是等于多少除以三吗？二百，那这个二百就是等于四分之一， 然后七百二呢？七百二减掉二百等于五百二，那么这个五百二是啥呀？五百二是 以仓库。嗯，预以仓库把五分之一运到假仓库之后，他剩五百二，那五百二等于多少？ 来，我们直接写在这里啊，五百二对应的是多少比例啊？对应的是以仓库的五分之四比例，那么以仓库是多少？就是五百二除以五分之四， 那就是五百二乘以四分之五一，一百三等于六百五，明白吧？这道题目有点难度啊， 你要认真看，边长为十二厘米的正方形纸，剪下九个相等且最大的圆利用率。这道题目我们可以看一下啊，九个，那么里面正好是塞了什么呀？塞了九个圆，十二呢， 也能够被三去除尽，那就是直径是多少啊？直径是四，我们不用看这个啊，我们只要算我们自己的，用一个圆，用一个正方形来算就可以了，因为它其实这个里面你可以把它分成九个小的正方形， 九个小的正方形里面每个塞了一个圆，它的利用率是不变的。那我们就假设这个正方形都边长是什么呀？边长是十，然后里面塞了一个跟它相切的圆， 好，没问题吧？那这个圆的这个张纸的利用率呢？跟这个利用率是相等的，那我们看一下怎么算啊？帕尔的平方，这个是面积，对吧？这个帕尔的平方面积是等于多少呀？我们来看一下啊，帕尔的平方是 五，平方乘以三点一四等于多少？看一下啊，三点一四乘以二十五， 好，这是它的面积，这正方形的面积是多少？一百，我们只要把这个算出来，就是它的利率了，没问题吧？好，来，我们可以看一下啊，那就是 多少呀？七十八点五，没毛病吧？好，我们接下来看下面的部分啊。 好，第九题，进价十元，标价十五，为了促销降低了价格，销量增加了两倍，那它的销量是没有告诉我们的，我们同样可以用复制法，我们就表示只卖了，出了一只好 卖，出了一只之后，销售额增加了百分之十，那是啥意思呀？我们可以设一下，这个降价降了多少啊？降价之后是什么价格？我们可以设它为为一个 x， 好， 那我们可以看一下啊，那就是这个数字要怎么列？看一下啊？第一个就是，嗯， x 乘以二，这个是他之后的销售额，对吧？比上十五， 这是他之前的销售额等于多少？一点六。好，那我们可以算出来 x 等于多少呀？ x 等于看一下啊，等于十二，这个没问题吧？ 一，一盒牙膏降价是降到多少？十五减十二等于三，达到百分之二十五的利润可以干什么啊？百分之二十五的利润是多少钱呢？我们看一下，十加上二点五，那么这就是 卖十二块五，可以达到百分之二十五的利润，那这边的话就是十二点五，没毛病吧？那么再看一下第十题， 用小棒按下图的方式搭图形，像这样搭上去，第八个图形需要多少根小棒？搭第 n 个图形需要多少个小棒？他既然问了第 n 个，那我们就直接找规律把整个式子列出来啊。好， n， 那我们来看一下，第一个是六根，第二个呢是十一根。好，第三个我们不用看了，我们找规律，我们可以看一下，每增加一个图形，其实相当于就是多出来了。二 三，其实就是我画圆圈的，这边小棒被重复用了一次，所以说呢，那么这个式子应该是怎么列啊？ n 乘六，这是每一个图形一共需要的棒，减掉什么呀？ n 减一， 这个是整体的式子，明白啥意思吗？第四次的时候相当于这根这根木棒被被综合利用，就是重复利用了三次。好，那么等于多少？等于五，嗯， 加一。好，那我们看一下啊，第八个图形需要多少？四十一，这里就是五，嗯，加上一，没问题吧？好，下面第十一题 好似图，一个小圆沿着一个等边三角形滚动一周，小圆的半径是二两厘米，三角形边长是十厘米，滚动一片圆心走过的路线长是多少？那就是 这里三个边长三乘以十，加上这三个啊，我发红色的地方，那么这三个怎么算呢？我们来看一下啊。首先这个圆心跟这里是成直角的， 这里是六十度。等边三角形嘛，那这两个九十度，一百八十度，二百四十度，那这边的话就是一百 一百二十度，那三个圆心都是一百二十度，正好凑成了一个。半径为多少呀？半径为两厘米的圆。 好，那我们看一下，这，我们就算一下它的周长。周长是什么？二 pi r 等于多少？好，加上，嗯， 六点二八乘以二。好，三十，加上多少呀？十二 点五六，那就等于四十二点五六，没问题吧，能看懂吧？相当于就是三角形的周长加上了这个圆的周长。好，那我们看下一题。 第十二题啊，一个直径为四厘米的半圆，以点 a 为中心，把半圆按到顺时针旋转四十五度，此时点 b 移至 b 一 处，移至 b 一 处。啊， 图中阴影部分的面积。哇，这很难啊，现在的小学题目都已经这么难了吗？所以说我们孩子们越来越卷了，那么提前就要准备好，不然的话，确实这套卷子考九十五分以上是非常非常有难度的。好，我们来看一下啊， 看一下这个阴影部分怎么怎么求。好，第一个我们来看一下这个， 这个我们表达为 s 善。好，那这边呢？ s 半圆，好，能明白吧？我们这个阴影部分的面积， s 阴就等于什么呀？等于 s 善 加上 s 阴， s 这个半圆的阴影面积。啊。啊，半圆的面积减掉一个什么呀？减掉一个 这一块和这一块，那么再减掉一个半圆，好，这两个就去掉了，就 s 阴影面积等于 s 的 扇形面积。扇形面积我们看一下 这个圆是多少呀？圆的直径啊，半径是多少？圆的半径就是 ab 的 距离啊。好，我们来看一下 ab 的 距离就是什么？就是等于它的这个直径，那就相当于 r 扇 等于四。那我们首先看一下扇形的角度是四十五度，整个圆的角度是三百六十度， 所以呢是八分之一，整个圆面积的八分之一，那么圆的面积半径有了，那就是 pi 乘以四的平方，再乘以八分之一，就是最终的答案了。四的平方等于十六一 二，那最终的面积就是二 pi 二， pi 等于多少呀？六点二八，没问题吧？好，这就是填空题部分。

下来我们看选择题部分，第一题 a 和 b 互为导数， a b 均不为零，表示它们的关系是什么？ a 线段的总长度为一，没有关系啊。 b 长方形的面积为一，长乘宽，长方形的面积就是长乘以宽， 那我们导数的定义是什么？两个数相乘等于一，那么 a 乘 b 等于一，所以这项就是 b 了。其他的不用看了啊，这个是要乘以二分之一的，这一个是长乘以宽，乘以高。好，继续看后面的题。 ok， 继续看啊。十九级某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间的总人数的二十五， 百分之二十五，第二车间人数与第三车间人数是三比四，那我们可以看一下啊，这是二十五， 那么后面两个就是七十五，没问题吧？三人数比是三比四，占总的百分之七十五，那么 这个是多少呀？那我们就是七，就是三加四嘛，等于七，然后呢，百分之二十五乘以三等于百分之七十五，所以说这里应该是等于多少呀？我们可以看一下，这个是 三倍，那么所以说呢，我们是七乘以一个三分之一， 也就是三分之七比上三比上四，这个就是三个车间的人数比，那我们看一下，第三车间比第一车间多出四十人，那是多少呀？四，减掉一个 三分之七等于三分之五，没问题吧？三分之五对应的是多少？四十你到这来啊，那就是四十 乘以个五分之三一八。好，那么我们可以算出来一份的话就是二十四人，那么我们三个车间一共是多少呢？可以看一下啊。二十四乘以一个 三分之七，加上九加上十二，没问题吧？七加九加十二加啊，上面是多少？上面是二十八，那就是八乘以二十八，总人数是这么多人， 不用算了啊，我们直接可以看一下，八乘八等于六十四，那么尾数是四，排除 b 和 d， 只有 c 和 a 了啊， 我们可以看一下，二十八乘以八肯定是超过二百的，所以是 c 二百二十四，那么看下一题，二十题。不同水果中纤维和糖分的比是不同的，含糖量最高的含糖量怎么说是是怎么除啊？是 糖的含量除以整体的是属于含糖量啊。那我们看一下，苹果八分之一，那么梨就是一百七十五分之二十三， 西瓜三十七分之四，香蕉，那么就是一百一十三分之十九。好，我们可以看一下啊，最减的只有八分之一，那么我们就跟八分之一去比较好。二十三乘以八等于多少？ 二十三乘以八等于一百八十四，好，它是大于一百八十四的，那么呢，我们就可以看出来啊，这个是比八分之一大还是比八分之一小呀？所以八分之一小于这个 这个数啊，我们再看一下，四乘以八等于三十二，是小于三十七的，所以也是它大，那么我们就只剩 一百七十五分之二十三和一百一十三分之十九两个数比较大小，这两个数是哪个大啊？我们来看一下，明显是这个数大，那我们就选 d。 好 看，下一题， 两只蚂蚁从 m 点到 n 点，假沿虚线跑，以延实线跑，跑的路线一样长的，共有共有几幅，我们来看一下啊， m 到 n 都是这个外面的大圆的一个直径， 只要它这个圆是在这个直径上的，那么这三幅 一定是相等的，这一幅肯定是不。为什么啊，我们可以看一下，因为它是半圆，半圆的面积是什么呀？是啊，周长是什么？二， pi r 乘以二分之一 等于 pi 二。好，那我们再看一下两个小圆，这个是多少呀？ 把它拼成一个大圆，那么它的周长也是 pi， 同理，这个也是一样，这个也是一样啊，没有任何问题，所以选 c。 好， 我们再看下一题，二十二题，二十二题啊，题目调走了，我们把它画出来。 如图，正方形被 a、 b、 c、 d 分 成四部分， a、 b、 c 三部分的面积是七比三、比六，那么 s a 比上 s， b 比上 c， b 比上 s、 d， 那么他是七比三比六，那么 d 是 多少呢？我们可以看一下啊， s a 加上 s、 b 是 等于 s、 c 加上 s、 d 的， 因为对角线吗？把两个正方形均分了，所以说七加三等于十，那么 s、 d 的 话应该是等四份。好，我们来看一下， d 的 面积是十二，那么一份是多少呀？ 十二除以四等于三，那么这里就是十二，十八、九，二十一，我们也可以看一下，一共是二十分，二十乘以三等于六十 b， 没有问题吧？

这套试卷你要是能在考前做到八十五分以上的话，那么你期末考试是没有多大问题的。这是六年级数学上学期的期末测试一下题卷，这套试卷考点非常好，四题设计也比较新，有很多的题目是非常有难度的。那么在讲这套试卷之前呢，我们先来看一下试卷的整体四题难度。第一个难度啊， 就选择题，选择题之后啊，选择题之后就是计算，计算什么动手操作问题，以及有个解决问题，还有个附加题，这个附加题很少有同学能够做到，这道题难度是相当高，所以讲你要是能考到八十以上，那么期末考试在学校的成绩绝对是没问题的，考前可以认真练一遍，百分之九十的题目都会考 好的。那么我们直接看题啊，从填空题第一题开始来看，这个问题就考的太多了，对不对？像这种连等式的问题啊，我们讲 怎么去做啊？你首先要找一个具体的数，这个四分之三是不是就是个具体的数？都是分子，你缩小三倍，那么你分母也要缩小三倍，反过来是不是扩大三倍？是不是变成了十二？没问题吧？再来看，这是除啊，这除，那你现在 这个八是不是作为分母扩大两倍，那么他是变成了六三，是不是也要扩大两倍，没问题吧？那变成了十五，十五，我直接用三，是不是扩大三倍倍？除数不就作为分子是吧？四五是不二十，那么四分之三的话是不百分之七十五啊，四分之一的话是百分之二十五啊。 这个笔在电脑上不太好写，大家能看懂就行。第二题，十二吨比多少吨？多三分之一一百二十米比减少三分之一后是多少米？这种题目我们做过很多，对不对？首先 如果一般式的话，你把这个单位一给他找到，好吧？单位一找到第一个是不是也就是十二？去除一个一加上三分之一 比他多三分之一吗？把他对应的分率给他找到也就行了，是吧？这里三分之四是不就十二乘上四分之三抵消掉三三得九是不也就九吨？ 一百二十米减少三分之一是不也就一百二十乘上一减三分之一啊，就三分之二吗？对不对？这里三分之二抵消掉是四 啊，三四一十二二四得八十米就八十米，还一种做法，就什么我们讲这种谁多谁少的问题，都是差值 去比上一个什么跟谁比，对不对？差值去跟谁比不就行了吗？那 差值是几？差值是不是十二减去个 x， 比上一个 x 它要等于三分之一，你只有 x 等于九的时候，你看到没有？这个方程你可以解出来吧？等于九是不也就九分之十二减去个九上面是不是三，是不是就等于九分之三？是不是恰好等于三分之一啊？ 对吧？不管你用哪种方法都能做出来。如果你单位一对的分率不理解的话，建议用这个去做，更易理解。第三点多少的导数是零点一二五，零点一二五是不是千分之一百二十五 也就一百二十五分之什么？一千把它倒过来吗？同时抵消一个二十五，这个是不也就五？这个抵消一个二十五的话，你或者直接因为一百二十五乘上八，是不恰好等于一千呢？所以他的值不就是八吗？ 零点一二五恰好等于八分之一嘛？八分之一的导数不就是八？我们讲的二十五跟四，还有一个一百二十五跟八，这都是一对经典的组合，上面是等于一百，下面是等于一千。如果 ab 互为导数，则五加 ab， a 乘 b 是 不等于一，它的结果是不等于六啊。 第四个，在圆圈里填上大于小于等于号六分六分之五，这里六分之五都是一样，这里是五分之六乘上一个大于一的数，是不是比他本身要大？第二个，都是十分之九除以，是不是乘上四分之七大于一，对吧？第三个， 二十一分之十一跟一点八，一点八除以，他是不是乘上二十一分之十一啊？你乘上一个大于一的数，是不是比他本身是要大的？ 第五题，如果 x、 y、 z 是 三个非零的自然数，且 x 乘上五分之六等于 y 除以八分之七等于 z 乘上九分之十，那么 x、 y、 z 从大到小的顺序我们是不也就比较呐？这个地方你转换一下，是不是就 x 乘上五分之六， 等于 y 乘上七分之八，等于 z 乘上九分之十啊？是了吧，你要使这个等式相等的话，我们就要去比较五分之六，还有七分之八，另外一个就九分之十的大小关系。 你像 a 乘上一，如果你要使等式成立等于 b 乘上二的话，那么 a 是 不肯定大于一个 b， 因为 a 本身就小于二了，你还要让这个等号成立，那么 a 是 不是等于 b？ 它的原理， 首先这个原理是不一样的，对不对？我们接下来就要去通分判断五分之六、七分之八跟九分之十的大小，他首先都是一个大于一的数，然后就通分就行了，这个交给大家自己去玩着啊。讲到这里应该会做了吧，就比较三个分式的大小，然后恰好是相反。第六个， 下图中阴影部分啊，占两吨的几分之几是多少吨？首先这个总的是两吨，我们知道，我们就按面积来算吧，一二三四五五，好吧，总的面积，每一方格的面积如果用一去看的话，总的面积有五，那么这一块 他就是一二三四，一二三四是不是一乘上四三角形的面积是不是除以二是不也就等于二？是不也就占总的两吨的五分之二是多少吨，是不也就是五分之四吨？ 会做吧。第七题，甲数和乙数的比是五比三，是不也就十比三六，那么乙数和丙数的比是二比三，我要想办法把这个二变成六，是不是乘上三，是不是就六比九啊？那么甲乙丙三个数的比是不是十比六比九 没问题吧。第八题，稍微转换一下啊现在，呃，从光谱数据这个光谱的奥妙之门，请按照规律写出第八个数。 第八个数我们要清楚一点，也就什么这个数，它的一个分子， 还有一个什么分母的一个变化规律，对吧？分子分母的变化规律给它找出来就行了。你看，我们先来研究分子吧，九十六、二十五好像都是一个平方数，对不对？三的平方， 四的平方，五的平方，六的平方，对吧？第一个数对应的是三，第二个数对应的是四， 那么第八个数应该对应的是多少？是不是加上一个二，对应的是不是就十的平方？十的平方，分子首先是不也就一百啊？他是不是就十的平方等于一百就可以写成 n 加二的一个平方，对吧？因为他始终要在他对应的位数上面加上二呢。那么第八不就是 啊，八加二等于十，十的平方不就一百吗？再看分子五十二，呃，然后的话是二十一，中间少了个七九十一，是吧？那么不就是七九十一，十三十五， 是不可以像这么去猜一下，我要用同时去写的话，应该就是 m。 嗯，第一个数对应的是，呃，这是五啊，我不要找他叉子不要找他叉子。五可以写成一乘五，这个，这个十二可以写成多少是不？二乘六来 二十一是不可以写成三乘七，是不也就 n 乘上 n 加几， n 加四啊， 对不对？那么他的通数不就是 n 加二的平方比上一个 n 乘上 n 加四吗？那么第八个数的话，是不是就是等于八加二的平方比上八乘上 八加四？是这么多吧，八加二的平方也就一百了，底下的话就是 第八个数，八乘上十二，八乘上十二二八一十六，一八的八是不是九十六？所以他就应该是九十六分之一百啊？这个题目非常好， 要去找他的规律，特别是这个分子的规律，很多同学找不到。第九题，甲数是乙数的百分之八十，甲数比乙数少百分之几，乙数比甲数多多少。这个题目我前讲过，这个题目讲的是不是也就是这个什么 第二题、填空题第二题的这种解法呀，都是假数，是乙数的百分之八十，比如讲假数 假就是八十，乙是一百不就行了吗？差值是不是就二十？现在甲比乙跟谁比？是不是？跟乙比是不是一百分之二十？是不是就是少百分之二十？乙比甲多多少？差值是不是也是二十？现在变成了甲，对吧？跟谁比？跟甲比就八十，也就四分之一，是不也就是二十五？百分之二十五 对不对？我们为什么第二题要把另一种解法跟大家讲，目的就是为了这个啊？第十题， 三角形、等腰三角形，三个内角度数十比三比三，那么现在他的顶角是多少摄氏度？也就这个角，对吧？这两个角的比是一样的。那么首先就一百八乘上，是不是十加三加三是不是就十六分之 十，六分之十啊？这个算来是不是也就是顶角度数，然后求来填到里面去就行了。 第二个填空题数 mnt 在 直线上的位置，如图所示，与 t 最接近的是哪一个？ t 是 一个 t 大 于二，是一个小于三的，对不对？ m 加 n 肯定不行，因为 m n， m 加上 n 都是一个小于一的数， 是吧？ m 本身是个小于的数， n 也是个小于的数，不可能大于 r 嘛。 n 乘上 m 行不行？肯定也不行，比如讲零点二乘上零点九， 他的积末尾是不是有两位小数？ n 减上 m 更不行了，只有除是有可能，所以选 c。 第二个中间是比啊， 甲乙丙三个数的比是二比七，比九，这三个数的平均数是二十七，甲数是多少？这套试卷因为改了格式，把它导出为 pdf， 所以 这个比就没有了，知道吧？那个 a 四，你自己下载的那个 a 四是没有问题的啊。 甲乙丙三个数的比是二比七比九，这三个数的平均数是二十四，现在问甲数是多少？那么这种题目怎么去做呢？ 首先，平均数 a 加 b 加 c， 是 不是除以三就应该等于二十四？那么 a 加 b 加 c 是 不是就能求来？是不等于二十四乘上三三四一十二，二三得六是不等于七十二，是不也就是七十二乘上？这么假，假设两份 是不二加七加九啊，反过来思考吗？对不对？这个题目不就跟我们讲的这个第十题是一样的东西吗？这个第十题 第三个，下列说法正确的是两个数相除零除外啊。商一定比倍数数少，比值是零点三的比无数个三加五加七加十一有八十二，这个自行判断法非常简单的。第四个， 这个星号是一个非零的数，他除的结果除一个数是不是相当于乘上一个数？导数是不是扩大到原来一百倍啊？是吧？在元素后面添两个零不行啊？ 第五个，如图是笼统计算十二分之五乘上二加二十四的计算过程，他的结果， 哎，他这个地方是不是少了个十二分之五啊？二十四也就少分了十二分之五分，对不对？所以他的计算结果比正确结果肯定是要什么大的， 对不对？肯定要大吗？你这个地方你要清楚，这个二十四你只占了十二分之五份呢，你没有算他不就是结果就要偏大吗？应该选哪个？应该选 b 啊？第六个，一减二分之一，减四分之一，照这样去不断减下去，结果越来越接近。多少？ 这个题目也非常好，一减去个二分之一，再减去个四分之一，我直接画个图给你就能理解了。来， 总的正方形的面积就是单位一啊，给他来一刀，对角线来一刀，那么一减去二分之一，把这一部分给他减掉，是不是就只剩下这半边？ 只是不是就只剩下这半边的面积，我再减去四分之一，是不再来一刀呢？这一半是不是就没有了？现在是不是只剩下这一半，我再给他减去八分之一，是不是？八分之一的话，从哪里来一刀？我从恰好中心点来一刀，那是不是剩下这么多， 对不对？那么这一部分最后减减减减，结果是不是最后接近，是吧？是不是接近零了就没有了？所以应该选 d 嘛，对不对？这个非常好啊，这个非常好，或者我换一种说法，换一种说法，我从 这个题目也有另外一种考法，大家记住这个种图形变换，面积变换就行了。第三个计算题，我们不过多去讲，计算题，大家自己完成。好吧， 这套试卷的质量还是非常高的，有难度，看到没有？我们讲了好多题目都是非常有难度，他考察你一个逆向 思维啊，如果这套试卷你能做到八十分以上的话，那么期末考试考一个好分，考个高分绝对是没问题。这个操作问题，以及 啊，这个第二个说理题都非常好，这中间没有的是比啊，你下载那个 a 四版本是不会出现任何问题的。那挑战题来看一下，每个题目是五分，总共是十分，我们直接来看挑战题，十二分之一加二十分之一，加三分之一， 加四十二分之一，加五十六分之一，加七十分之一加九十分之一。这个题目怎么做呢？因为这个题目你一定要有思路， 一定要有思路，他设计巧妙。如果这个题目你有思路，十二分之一他是等于多少？他是不是等于三分之一减去四分之一啊？ 对不对？他是不是十二分之四减去十二分之三呢？你如果直接给他通分去算的话，这个题目你算累死了，还有可能算错， 那他是不是就等于十二分之一？那么同理，二十分之一是不是等于四分之一减去五分之一？他是不是等于二十分之五减去二十分之四是不是恰好等于二十分之一？那么这个是指他是不是就可以拆成 三分之一减去四分之一，加上四分之一减五分之一。那么同理，后面是不是就是加上五分之一减六分之一，加上六分之一，一直加加加到后面，对吧？加到这一位那会发现中间是不是全部给它削掉了？把括号去掉之后， 对不对？然后最后结果是不是就变成了三分之一减多少的结构？是不就非常简单？这个题目就考察你一个思路啊，如果你没想到这一天，这个题目你就做不出来。第二个，一加三，加五，加七加九，一直加加加，然后加十五加十三， 然后再反过来，然后再反过来，也就加了一遍之后，然后再反过来再加到一。大家想想这个题目留给大家自己思考好吧，给大家一点点提示，把它，把它换成平方， 好吧？把它的和换成两个数的平方就非常简单，那么这套试卷我们就讲到这里啊。

六年级数学上册期末测试押题卷，这是倒数第二套押题卷，这套试卷的质量特别高，非常契合你在学校期末考试，如果这套试卷你能做的特别好的话，或者说你能做到九十八以上，那么你在学校期末考应该是没有问题，因为这套试卷把一些常考，一考必考 的一些题型以及知识点都包含到了里面，要合理的，合理的查缺补漏，这样才能够提高你在学校的期末考试成绩啊。那么在讲这套试卷之前，我们先来看一下试卷的整体分布，第一个填空题，然后判断题， 选择题以及后面的计算呢？操作问题啊，对不对？包括这个找规律的题目，这个题目很多人错，第七个去解决问题了，应用 稍微细心一点。好的，那么我们直接来看题啊，从填空题的第一题开始来看，这个题目错误率就非常的高，这个分数就是吓唬你的，他就是纸老虎，这个笔在电脑上不太好写，大家能看懂就行。一堆煤种十二吨对吧？第一次运走他的 六分之一，那么第一次运走多少？十二的六分之一是不就是两吨呢？他运走是不是运走两吨，第二次运走六分之一吨，后面带了单位，比如讲第二次运走六吨 不就好做了吗？我自己给他减去个六分之一吗？后面是不是还剩下几吨？没第二次，那么总的加起来是不二加六分之一，是不二又六分之一，他就等于二又六分之一，那么总的是不也就是多少？是不是九又六分之五吨呢？ 是的吧，九六分之五吨，这不就正确了吗？后面运走六分之一吨，你给他直接减去就行了吗？第二个多少比二十？二十多上了五分之一，这个不用讲，肯定是二十四，因为四 比上二十就恰好等于五分之一。像这种问题，我们讲的都是差值去比上一个跟谁比？跟谁比，对不对？ 比如讲，如果你这个题目我用一般的方法去做，你差值不知道，你这个前面不知道，我 x 的 x 减去个二十，对 吧？比上一个跟谁比？是不是跟二十比，他要等于五分之一？你二十变成五的话，你分母是不是缩小四倍，那么它缩小四倍，那么差值是不是也就是 x 减二十等于四，那么 x 不 就等于二十？三十比多少少？五分之二不就是五十吗？因为差值是二十，比上一个五十不恰好等于一个五分之二，是的吧。 第三个，包括百分数也是一样的，比多多少多，百分之几，少百分之几也都是差值比上一个跟谁比啊？第三个， 某厂生产一批热水器，三百九十四台合格，四台不合格，总数不就是三百九十六，加上一个四，对吧？合格率三百九十六，上面的话恰下面恰好就四百，上面是三百九十六， 那么嗯，除以一个四吧，除以一个四四九三六，是不是恰好九十九啊？一百分之九十九乘上一个百分百，那么合格率就是百分之九十九，这样写才正确的，百分号不能少。 第四题用圆规画一个周长是这么多，是不也就告诉你二派啊，是等于五十点二四，是不也就六点二八，恰好这个小数点都可以抵消掉，那么啊，是不也就等于五零二四， 除以一个六百二十八，八八六十四，他的啊，是不也就等于八六八四十八，加进的是不也就五十啊？恰好啊，就等于八，那么圆规两角间的距离不就是半径吗？那么半径就应该取八厘米所画的圆的面积， 半径都知道是不八乘八，再乘上三点一四啊，然后这个结果自己去算，好吧，基本的计算就不过多去讲了。第五个，然后饺子当中有这三种配菜对不对？质量比是一比三比二，那么总数是不也就一加三加二， 然后虾仁占了一份啊，韭菜占了三份，鸡蛋占了两份嘛？像这样要制作一千两百千克需要多少千克的虾仁？ 那么韭菜的话是不是就总数乘上他，他加的话是六分之一，对吧？这是饺子，然后是乘上六分之三， 这是，这是韭菜，韭菜加的最多再乘上六分之二是什么？鸡蛋？他恰好是不也就两百呀？两百六百了，两百六百，还有一个多少？是不也就四百啊？四百克鸡蛋。第六个， 男生女生人数比是四比五，那么我假设男生是四，女生是五个，好吧，那么男生人数比女生少多少是不？回到了我们刚才讲的问题，差值是不五减四等于一，跟谁比是不？跟女生比是不就五分之一啊？ 五分之一是不也就是百分之二十？女生比男生多多少？差值同样是一，只不过跟谁比？跟男生比，男生是四分之一，也就百分之二十五吧，对不对？把这个精髓涨到 做题目就非常简单。第七个，一项工程，甲乙合作需要十五天，甲单独做需要二十天，那么乙单独做需要多少天？这不就是我们常做的一个反向 思维吗？对吧？反向思维啊，比如讲这样工程，我看到单位甲乙合作需要十五天，也就是 甲的效率，甲分之一加上乙分之一就应该等于多少？是不等于十五分之一？像这样的对不对？那么 假，单独做需要二十天，也就二十分之一，加上乙分之一就应该等于十五分之一，那么乙分之一也就等于十五分之一。减去个二十分之一，我直接取个三百三百分之 三百分之多少，是不是三百分之二十减去一个十五啊？是不就等于三百分之五？是不也就等于五六三十五六三十吧，等于六十分之一，那么乙是不就等于六十啊？那么乙单独做需要六十天才能完成啊。第八个， 一段路，哥哥需要九分钟，走完弟弟需要十二分钟，这段路看都是单位一好吧。那么路程比上时间是不是就速度？哥哥的速度是九分之一，弟弟的速度十二分之一是不是就九分之一？乘上十二十二分之九，同时消个三是不是就有四比三呢？ 所以他的结果应该四比三。这些问题你到了马上期末考试还有两天，对不对？这种问题不需要过多思考。第九个，右图是某学校对六年级毕业生进行的体能测试，体能不合格的有十六人啊，不合格的在这十六人占了十六人。占了 啊，占了多少？是不是占了百分之四？那么优良的有多少人？优良的？优良的是哪一个？是这个颜色，然后这个空白部分是合格的？是的吧，那么总人数是不就可以求出来？我们根据这个式子是不也就十六去除以百分之四， 也就等于十六乘上四分之一百啊，抵消掉是不是？四是不？总共是不四百人？四百人的话我要乘上百分之一十八，四百乘上百是不就乘上零点一八抵消掉对不对？四八三十二，一四得四是不就是七十二人？ 七十二人，然后体能合格，我直接给他减去就行了吗？减去一个，呃，四百减去把他们俩将加是不？八十八十八，八十八的话是不也就等于三百一十二人？第十个在圆圈里填到大于小于等于的话，这种问题就纯粹 就糊弄你的这种题目太简单，如果你这种题目都做错，那就无药可救。你除以一个小于一的数，乘上一个大于一的数，乘上他的导数，是不是比他本身是要大的？ 那七分之六跟百一跟百分百不一样的东西嘛？所以它相等嘛。四分四乘上十三分之五乘上一个大于一的数，比它本身是不肯定是要大的。 百分之三十除以除以一百分之一百二十，是不是乘上一百二十分之一百啊？乘一个小于一的数比它本身是比较小啊？第十一个，一个半径，一个半圆形，直径是十厘米周长。那么半径啊，是不是等于五厘米？现在半圆要注意一点，也就是 二分之一乘上二派啊，再加上二乘上五，也就加上一个十，是了吧？这里就派啊，也就五派加上十就行了。派是三点一四乘上五四五，二十一，五得五就是七三五一十五，十五点七，再加上一个十的话，是不也就等于 二十五点七？后面要带上单位，如果没有单位你就错的，就跨后面没有给你单位。面积是多少？ 面积不一样去做面积就跟这个半径，跟直径没关系了，就是二分之一派二的平方，对不对？五五二十五，二分之二十五，乘上三点一四，把这个算出来，这个结果算来填到里面去就可以了。 第二个判断题，比值只能用分数表示，不能用整数或者小数。二比一呢？二比一整数不就是二吗？对不对？所以第一个不就错了吗？ 假数比乙数多百分之二十五，那么假数跟乙数的比，这个题目我们刚不讲了吗？那我们从结果来看，如果是五比四的话，假就是五，乙就四，对不对？现在差值是不是就一分子？就一假比乙跟谁比？是不是？跟乙比是不是就四分之一？四分之一是不也就百分之二十五啊？所以他不就对了吗？第三个， 第三个，这肯定是错的，不用看常识问题。第五，第四个，零点二和五互为导数，哎，零和零怎么互为导数呢？有一个互为导数，有一个作为分母，零分之一，你零能作为分母吗？是不肯定就错了。第五个， 用四个圆形角是九十度的扇形，一定可以拼成一个圆来，这样一个扇形九十度，好吧？然后这里一个扇形也是九十度，然后再来这样也是九十度，然后再来这样一个也九十度。你四个能拼成一个圆吗？是不是很离谱啊？肯定是错的。 第六个选择题，假建筑物在以建筑物北偏西啊，北偏西，上北下南左西，北偏西，二十度，好吧，北偏西二十度，比如讲，这是 假，对不对？这是以现在以则建在假建筑物的哪个方向？你画个图不就行了吗？对不对？这是不是三十度啊？是不是南偏北啊？啊，不不不， 南偏东啊，对不对？南偏东，二十度啊，所以应该选哪个？第六题的第一大题是不是就应该选 c 啊？第二个， 负重最好不超过体能的二十分之三，如果长期背负就背书包，不能太重了。红红的体重是三十千克， 红红体重三十千克，他的书包重五千克，那么超重书包有没超重？你就三十乘上二十分之三，对吧，抵消掉什么二分之九，二分之九，是不是四点五，四点五，所以有没超重？肯定是没超重吧， 四点五是四点五，是小于个五的吗？所以第二题不就应该选 b 吗？啊，不对不对，四点五是小于五，所以超重了，应该选 a 啊。选 a， 选 a， 他 现在讲的书包是五千克，对不对？这是四点五，所以应该超重了。第三个， 二十五米增加百分之二十，二十五的百分之二十乘上零点二，是的吧，二五一十二的四是不增加了五米啊，是吧，也就三十米。前句话告诉我们，三十米再减少百分之二十，再增加的计算减少百分之二十，三十乘上零点二是不等于六啊？ 是的吧，所以三十减去个六的话是不等于二十四。所以第三你就应该选哪个？是不选 b？ 第四个，在边长为 a 分 米的正方形当中画一个圆呐， 画个圆， a 画个圆，好吧，是不是这里有个圆跟他四个面恰好相切啊？这个圆的面积占整个正方形面积的，嗯，百分之多少？首先整个正方形的面积是不是 a 方圆的面积 半径也就二分之 a 了，那么 pi r 的 平方就四分之 a 方，是吧？也就四 pi 分 之 a 方分之一，是不是四分之 pi 四分之派派是三点一四，很明显是接近哪个？这四题是不是肯定接近 a 呀？这个 b 选项跟 c 选项就有点太扯了，因为四分之三的话，都快接近 这个大数了吧。第五个，用一块长二十四厘米，宽十四厘米的铁皮减半径为三厘米。那么我们画图来看，这个题目有点特殊，就是你不能用总面积除以三，如果你用总面积 去除以三的话，做出来就错的清楚吧。我们要怎么去做？长是二四，宽是十四，半径是三厘米，那么我们从他宽的方向去考虑的话，半径是三，直径是不是就六？这个宽上面包含几个六，是不包含两个六， 是吧？包含两个六，你这个长里面包含四六二四是不是四个？所以二乘四是不等于八？所以第五题应该选哪个？第五题应该选 c， 也就长方形的长包含直径的个数乘上宽包含直径的个数，就是最多可以得到圆的面积啊，最多可以得到可以减多少个圆？ 好吧，第四个计算题，不过多去讲计算题，如果二十六分你错了一个，那你就自己 哎，自己教训一下自己吧。好吧，计算题我们要求不能错啊，包括第二第三，二十六分，一分都不能丢啊。第五个填空题教给大家，我们来看第六个数数问题，找规律。这个题目给大家好好讲一下，为什么这个找规律不会做， 我们一步一步的看嘛，他考察的不就是你对这个数，讲白了，就这个数感，知道吧，感动的感啊，数感这个笔在电脑上不太好写， 第一个有多少个空白的？一二三是不是三个空白的对不对？一个有阴影的一二三四五六六个空白的三个。第三个是一二三四五六七八九十十，然后这个阴影的是不就六个？第四个的话 照着这样的规律去画对不对？一，第一个是三，然后是六 六，然后是十，这一个是几？先数吧，一二三四五六七八九十十，一十二十三十四十五，是不是十五个？现在空白部分是多少？实心部分是一二三四五六七八九十，就变成了十个。你会发现一个问题， 你会发现个问题，他每一层增加的一二三，对不对？是不是都只会增加最后一层，在前面一层的基础上增加最后一层呢？是的吧，所以这个数有什么规律呢？不就相当于什么啊？不就相当于叫你去找三六十十五， 然后的话，那照这个规律去找，然后的话是一三六十这个规律吗？是的吧，那么这个规律的话，前面你会发现这里是加几，这里是不是加三，这里是不是加四，这里是不是加五？所以这里是不是有理由猜测是加六啊， 对不对？加六的话是不是变成二十一啊？那那么再写的话是不是加七，是不是变成二十八？再写是不是加八变成了三十六啊？再写是不是加九？加九是不是变成四十五？四十五的话恰好是不也就第八个？所以第八个是不也就四十五个？这个空白的 空白的这个三角形，然后同样的一三六，一三六再加几，加二好像不行，这里加二，这里加呃，就加二，加三加四，是吧？也就在四十五的基础上再加上一个几，再加上一个， 呃，这是第几次？这从加二开始算起，是吧？那么这里加五是不也就十五十五，再加六是不？二十八，再加八是不？三六，再加九 是不是变成四十五？再加十是不是变成五十五？再加十一是不是变成六十六？所以这你从他加起的话，应该是第八个，第十个也就变成了多少，第十个的话，哦，这是三，这三十六啊，三六跟四十五，另外一个不就是五十五跟六十六？那么现在问题来了，如果是 m 个 n 个图形， n 个图形有多少个空白的三角形跟多少个实心的三角形，大家可以自己找一下这个规律。好吧，解决问题。我们看最后两题，第四大题大小两个正方形之间有一部分阴影，求阴影面积，像这种问题有什么难的？特别好做？ 首先我们知道这个圆的面积，圆的面积，圆的半径，告诉你是不是就三？所以圆的面积是不可以求来，是不也就派乘上三的平方等于九派，九派减去一个空白面积不就行了吗？因为这个空白部分的面积，我们知道 空白部分也就是一个正方形，对吧？这个正方形的正方形面积是多少呢？ 这个正方形的面积怎么去求啊？老有同学说，哎，老师，这个边长我不知道怎么办呢？我们有必要去求这个边长吗？因为这个正方形的话，他是不是由这样四个一样的直角三角形构成，他是不是就三乘三，底层高乘 上二分之一，再乘上四不就行了吗？对不对？这里是二，也就是十八吗？减去一个十八吗？第五个，用一根五十点二四 分米长的铁丝弯成下下图的八字。如果大圆和直径，大圆和小圆的小圆和大圆的直径比是三比五，那么小圆和大圆的面积比， 他问的是小圆和大圆的面积分别是多少，对吧？分别是多少？这题目不也好做？ 那首先我们把大圆的周长，大圆周长 l 大 圆的周长算出来，是不是五十点二是总的啊？然后分成几份，是不是三加五份，大圆是不是占了五份，那么小圆的话是不是就总的长度五十点二是乘上三加五分之几，三加五分之三呢？ 那么周长知道是不可以利用这个数据把两个 r 求出来，对不对？ r 求来，那么 s s 一 比上 s 二，是不就 r 一 的平方比上 r 二的平方啊？是的吧，相当考做啊，这套试卷在考前做效果特别好。

确定了！六年级上册数学期末押题卷已出炉，就考这些，年年压年年中。六年级上册数学期末考试押题卷刚刚拿到，重复率百分之九十八。如果家里还有没考试的孩子，家长一定要打印出来，给孩子提前练一练，有完整版可打印。