五角星角的正确答案

五角星的角是多少度？是三十六度。这个五角星的内角和为一百八十度，它一共有五个相等的角，所以其中一个角的度数就是三十六度、三十六度、三百六十度，除以多边形的边，就是这个内角的度数。这总共十边，三百六十 度，除以十就等于三十六、三十三十度，我猜的六十度、三十。

这群人又在这干啥呢？过去看看小姨的度数是多少？考验你的时候到了啊，三十度，不对，四十度，那到底是多少？好，我们来注意观察一下这个五角形的结构，它中间是一个正五边形， 五个角上分别是五个等腰三角。我们知道正五边形的每一个内角都是一百零八度， 那么这个等腰三角形的两个角就都等于七十二度。利用三角形的内角和我们就可以得到角一，就是一百八十度，减去七十二度，再减去七十二度，那就等于三十六度。求角一还有更简单的招吗？

欢迎来到浅草水，想为你分享有趣的数学小知识。有一个正五角星，他的五个顶点的内角分别是 a、 b、 c、 d 亿，这五个内角的和是多少？我们把这道题扩展一下，一个任意五角星，他的五个顶点的内角和又是多少？如果你想思考一下，请暂停视频，三秒后我会继续我的解答。 我先说答案，正五角星的顶点的内角和等于一百八十度。下面我们先来看一个简单易懂的计算方法。这个方法需要我们先选定五角星的任意一条边作为起始位置， 然后再把这条边按照同一个方向进行旋转，直到重新回到这条边。这条边的旋转角度的总和即为内角和，因此这个计算 方法需要记住起始边的位置，并保持同一个旋转方向。我们来看一下具体的操作过程。我们先选定一条边，同时记住开始位置。 现在把这条边以箭头所指顶点为中心，逆时针旋转 a 角度，这时箭头旋转的角度是 a， 现在继续旋转 d 角度，总共旋转的角度是 a 加 d， 继续旋转 b 角度，旋转 e 角度，最后旋转 c 角度。所有的内角都已经便利一遍，并且重新回到了一开始选定的这条边。现在把红色箭头的位置和起点位置进行对比， 我们可以看到两个箭头的方向正好相反，由此我们可以得出这个箭头旋转了一百八十度。这个旋转的角度也是正五角星五个内角的和。这个 方法同样可以应用于任意五角星和任意多边形的顶点的内角合的计算。但是这个简单的方法看起来说服力并不够，所以我们现在用严谨的数学方法来解答这道题。 我们先证明正五角星的情况。首先我们知道正五角星的五个顶点共圆，于是我们画出这个正五角星的外接圆。在这个图中，我们可以看到 abcd e 为五个圆周角，同时这五个圆周角对应五个圆心角， a 一撇， b 一撇， c 一撇， d 一撇， e 一撇。根据定理， 同一段圆弧对应的圆心角是圆周角的二倍，所以二 a 加二， b 加二， c 加二， d 加二，一等于 a 撇加 b 撇加 c， 第一撇加第一撇加第一撇等于三百六十度。由此可以计算出 a 加 b 加 c 加 d 加 e 等于一百八十度。对于任意五角星而言，它的五个顶点不一定共圆，又该怎样证明呢？我们先来看图中阴影所示的三角形， 已知两个角分别为 c 和 e， 那么第三个角的外角就是 c 加 e。 再来看另一个三角形，已知两个角分别是 b 和 d， 第三个角的外角就是 b 加 d。 最后来看如图所示的三角形， a 加 b 加 c 加 d 加 e， 正好就是三角形的内角和等于一百八十度。通过数学证明，我们可以得到任意五角星的内角和为一百八十度。感谢你的观看，我们下期再见！