五角星角的正确答案

五角星的角是多少度？学渣上扬角器，别人家的孩子正五边形，内角一百零八度，菱卜角七十二度，同理，七十二度，所以三十六度 学霸三百六十度，除以五除以二，等于三十六度。

五角星的角是多少度？我觉得是三十度，我感觉是三十五度，觉得应该是三十五度，我觉得是三十度，是三十度，三十度，我觉得这个是三十度。

欢迎来到浅草水，想为你分享有趣的数学小知识。有一个正五角星，他的五个顶点的内角分别是 a、 b、 c、 d 亿，这五个内角的和是多少？我们把这道题扩展一下，一个任意五角星，他的五个顶点的内角和又是多少？如果你想思考一下，请暂停视频，三秒后我会继续我的解答。 我先说答案，正五角星的顶点的内角和等于一百八十度。下面我们先来看一个简单易懂的计算方法。这个方法需要我们先选定五角星的任意一条边作为起始位置， 然后再把这条边按照同一个方向进行旋转，直到重新回到这条边。这条边的旋转角度的总和即为内角和，因此这个计算 方法需要记住起始边的位置，并保持同一个旋转方向。我们来看一下具体的操作过程。我们先选定一条边，同时记住开始位置。 现在把这条边以箭头所指顶点为中心，逆时针旋转 a 角度，这时箭头旋转的角度是 a， 现在继续旋转 d 角度，总共旋转的角度是 a 加 d， 继续旋转 b 角度，旋转 e 角度，最后旋转 c 角度。所有的内角都已经便利一遍，并且重新回到了一开始选定的这条边。现在把红色箭头的位置和起点位置进行对比， 我们可以看到两个箭头的方向正好相反，由此我们可以得出这个箭头旋转了一百八十度。这个旋转的角度也是正五角星五个内角的和。这个 方法同样可以应用于任意五角星和任意多边形的顶点的内角合的计算。但是这个简单的方法看起来说服力并不够，所以我们现在用严谨的数学方法来解答这道题。 我们先证明正五角星的情况。首先我们知道正五角星的五个顶点共圆，于是我们画出这个正五角星的外接圆。在这个图中，我们可以看到 abcd e 为五个圆周角，同时这五个圆周角对应五个圆心角， a 一撇， b 一撇， c 一撇， d 一撇， e 一撇。根据定理， 同一段圆弧对应的圆心角是圆周角的二倍，所以二 a 加二， b 加二， c 加二， d 加二，一等于 a 撇加 b 撇加 c， 第一撇加第一撇加第一撇等于三百六十度。由此可以计算出 a 加 b 加 c 加 d 加 e 等于一百八十度。对于任意五角星而言，它的五个顶点不一定共圆，又该怎样证明呢？我们先来看图中阴影所示的三角形， 已知两个角分别为 c 和 e， 那么第三个角的外角就是 c 加 e。 再来看另一个三角形，已知两个角分别是 b 和 d， 第三个角的外角就是 b 加 d。 最后来看如图所示的三角形， a 加 b 加 c 加 d 加 e， 正好就是三角形的内角和等于一百八十度。通过数学证明，我们可以得到任意五角星的内角和为一百八十度。感谢你的观看，我们下期再见！

十秒钟学会一个小妙招，给出一个五角星，求五个顶角的度数之和。这个题想直接求解非常麻烦，但如果我们知道八字模型，那就完全不一样了。给出两条线段交叉连接端点，因为这个形状很像我们的数字八，所以我们就把它叫做八字模型。 那他有什么结论呢？我们令这些角分别是角一、角二、角三、角四对零角，我们把它标为埃尔法，因为三角形的内角和等于一百八十度，所以这三个角相加等于一百八。 同样的道理，这三个角相加也是一百八，因此二者相等，左右两边埃尔法可以抵消，所以角一加角二等于角三加角四。 也就是说，给出一个八字模型，上方两角的度数之和一定等于下方两角的度数之和，这就是八字模型的结论。此时这个题就会变得特别简单了，你让我 求这五个角的度数之和，我偏不。对于五角星，我们只要把他的腿捆住，也就是连接 cd 就可以了。此时一定会产生一个八字模型，而我们知道八字模型的顶角之和一定等于这两个底角之和，因此角二加角五，我们就把它变成角六加角七。 那剩下这五个角的度数之和怎么求呢？其实很简单，角一加上角三和角六，再加上角四和角七，刚好等于三角形的内角和，也就是一百八十度。搞定。

今天我们来研究一道跟五角星有关的题目，在这个五角星，它有五个外角，角一角二、角三角四角五。这里的外角是指在外面的角， 要求的是这五个角的度数和那这五个角中一个角的度数都不知道，我们就必须让它与可以求出度数的角产生联系。三角形的内角和是一百八十度，如果我们能根据这个进行等量代换，那就好了， 可是该如何创造三角形呢？那么三角形中既然要等量代换，他的三个角都尽量要与这五个角中产生相等的关系，那对顶角很明显是相等的。这里有一组对顶角，如果我连接这两个顶点，就构造了一个三角形了， 就是这个红色虚线和这两条边组成的这个三角形，他的内角和是一百八十度，那也就是 这个角加这个角加这个角是一百八十度，那这是一个三角形，我们把它的三个角都标出来，由此我们得到角六加角七加角八等于一百八十度，而且角六等于这边这个角角九。 既然角六等于角九，那角六就可以替换成角九，这里就变成角九加角七加角八等于一百八十度。 那接着往后看，这个角九与我们的角三角五也组成了一个三角形，他的内角和肯定同样也是一百八十度，也就是角九加角三加角五等于一百八十度。 既然角九与角六相等，它们的核也相等，说明角三加角五等于角七加角八，那现在我们研究的一直都是角三角五这几个角。来看一下角一、角二、角四、角一角二、加角四，它们的核我们虽然不知道是多少，但是 它们加上这个红色的三角形，刚好是一个大三角形内角核肯定也是一百八十度， 而角一加角七加角八加角二加角四等于一百八十度。就有我们刚才得出的结论，角三加角五等于角七加角八。我们将这个式子中的角七加角八替换成角三加角五，就得到了角一加角二加角三加角四加角五等于一百八十度。这道题就这样愉快的解决啦！ 总结下这道题，这道题是一个在五角星里面的求角度数和的问题，这样的问题我们通常把它与三角形联想起来，并且一定要在对零角上构造，才能方便等量代换哦。

五角星的角是多少度？那么看完这条视频你就知道答案了。首先我们画一个五角星，仔细观察，你会发现五角星的中间藏着一个正五边形， 那么这个正五边形的每个内角多少度呢？咱们通过观察可以发现，正五边形的内角和其实就是三个三角形的内角和也就三乘一百八十度，它得五百四十度的，我们再除以五呢，就知道每个内角是一百零八度， 我们知道平角一百八十度嘛，所以正五边形的每一个零五角等于一百八十度，减去一百零八，也就是七十二度。那五角星的每个角都是和正五边形共边的，三角形的顶角通过一个简单的计算，一百八十度减去七十二度乘以二，我们算出来三十六度。怎么样？是不是很简单？ 同时聪明的你也发现了一个小定律，就是五角星的五个内角和等于一百八十度。搞定，跟着亮亮无脑学习。

在这里边啊，给我们画了一个五角星，然后现在让我们去求五个角的一个度数和三角形，那角和是多少度来着？想想一百八，一百八十度。那在这里边没有三角形，他有五个角怎么办呢？我想办法给他装在一个三角形里面试一试。那我就把角三和角四对着的这个边给他连接起来。角一 加上这两个底角应该是多少度？一百八，一百八十度，但是旁边这两个小角你知道吗？ 不知道，一三四都用了，还差谁没用啊？角二和角五，意外的发现角二和角五构成一个什么 三角形，于是角二加角五，加上上面这个红色的角，构成了多少度？一百八，一百八十度。好，这个红色的角和他对面的这个角什么关系一样大，是不是就意味着角六加角七 就应该等于上面的角几加角几？角二加角五，角二加角五，这样是不是就构成了一个完整的什么呀？三角形内角和一百八。 ok， 这道题听明白了吗？

来给儿子，你算一下这个五角星的一个角等于多少度？五角星的一个角，嗯，五角星有五颗角，嗯。然后呢？ 要想算他的一个角，可以看他的内，可以先算出他的内角和，但内角和我们还不知道，所以我们先看一下有没有其他方法。 要观察这个五角形。这有，这有五个三角形，中间有一个五边形，你看这个五边形，嗯，五边形是一个多边形，嗯，他是多边形，我们可以算出他的那角和是多少，嗯，你看， 嗯，我们先算一下多边形的内角和公式。假设，假设一个多边形有 n 条边，它的内角和是 n 减二， n 减二乘一百八十呢，我们看算一下。啊， 这是一个五边形。五减五减二，看五减二是三三，再乘一百八十， 看三乘一百八十零三八二十四减二，一三一三得三三加二等于五，五百四十，对，说明他那角和是五百四十。你们看五百四十， 五百四十除以五边形也有五个角吗？我们除以五等于五，除以五等于一，四十除以五。这块先商零四十除以五等于八，五八四十，看，说明他的一个角是一百零八。我们标上， 哦，一百零八度，对，那这个角是一百零八。你再观察这块，嗯，你看这块，嗯，这是一个，这是不是一个三角形？你看，对，而且这个三角形还是一个等腰三角形。对， 你看那是等腰三角形。我们要求看五角星，有一个五角星有一个特性，就是他这五个角，他这个角度的和他这个角度 每个角的角度都是相同相同的。嗯，那你看，我们算这个三角形，这个我们先算这个角吧。你看 三角形的内角和是一百八十度，一百八十减一百零八的差是除以二，嗯， 一百八十减一百零八，七十二，七十二除以二，七十二除以二。你看三十六，嗯， 三十六度，这个不用剪，三十六度上面这个角是三十六 对五角星，那五角星五个角相等，那这个角也是三十六。

这群人又在这干啥呢？过去看看小姨的度数是多少？考验你的时候到了啊，三十度，不对，四十度，那到底是多少？好，我们来注意观察一下这个五角形的结构，它中间是一个正五边形， 五个角上分别是五个等腰三角。我们知道正五边形的每一个内角都是一百零八度， 那么这个等腰三角形的两个角就都等于七十二度。利用三角形的内角和我们就可以得到角一，就是一百八十度，减去七十二度，再减去七十二度，那就等于三十六度。求角一还有更简单的招吗？