数学反着学的方法

数学就要反着学，孩子数学如果到了初中、高中，要是不会倒过来，想成绩，想稳住中等都难。 什么叫反着学？就是老师讲完一道题，你别光满足于听懂答案做对，要从答案倒推思路，再从思路反推他用了课本里哪几个知识点？如果你经常做这个逆向拆题的动作，很多学生就会发现，过段时间就会有神奇效果。 题目读完，你就能预感到用哪些知识点可能有什么解法，出题人常在哪里挖坑？反过来学，练的其实就是逻辑和数学思维。真学霸为什么做题准？因为他一读题，就摸透了出题人的意图和陷阱。 一旦想明白这些，数学想错都难。家长们可以让孩子试试，这个思路特别管用，看到就是收获，点赞收藏，让孩子多看几遍！

学生学习数学，坚持反讲法拆题，大脑就开窍了。在教学中，我经常发现许多孩子陷入刷题困境，题目做了不少，错，题本也记满了，成绩却难以突破。这背后往往是学习方法出了问题， 被动的接受答案，而非主动的消化知识。今天我想分享一个被我和许多同行验证过的高效方法，反讲法 拆解题目一、什么是反讲法？为何有效反讲法？简单说就是让孩子转换角色，把自己当成老师，尝试清晰完整的将一道题目的解析思路讲解出来，可以对着书本、墙壁或者向家长复述。这个过程听似简单， 实则威力巨大，它能迫使孩子将内眼的模糊的思维过程外显化、条理化，从而精准的暴露知识理解和逻辑链条上的每一个薄弱环节。例如，一道立体几何证明题，孩子可能看答案觉得每一步都懂，但当他尝试讲解为何要在此处添加这条辅助线时， 可能就会卡住。这恰恰说明他并未真正理解添加辅助线的几何原理，而只是记住了步骤。这就是反讲法的价值所在吧， 似乎懂了，变成真正讲通。二、如何引导孩子实践反讲法？您可以鼓励孩子每天选择一至两道有代表性的题目，尤其是错题或经典例题， 按照以下三步进行反讲训练。第一步，讲解审题与条件转化，要求孩子在读题时就像老师提醒学生那样，边读边圈，画出关键信息和引含条件。例如，在函数题中要指出定抑郁的限制， 在竖列题中要强调 n 的 取值范围，如问大于等于二，讲解为什么这个条件很重要，能有效避免因审题疏忽导致的失误。第二步，讲解核心思路与步骤逻辑。 这是反讲的核心，孩子需要一步步表述突破口在哪里，从哪个条件或问题入手，用了什么知识或方法？是哪个公式、定律或常见模型？每一步的理由是什么？为什么由 a 能得到并 这部变幻的目的是什么？当遇到复杂的推导或公式时，鼓励孩子用自己朴素的语言解释其本质。 比如讲解维达定律在解析几何中的应用，可以尝试用自己的话讲明白才算真理解。第三步，讲解易错点与题目价值。讲完正确解法后，引导孩子进行教学，反思 这道题容易在哪个步骤出错，例如分类讨论时遗漏情况、计算化简出错、忽略公式、前提条件等。题目考察了哪些核心知识点 和思想方法，例如数形结合分类讨论函数与方程思想。这道题可以如何辨识或拓展？这一步能帮助孩子从做题者升维到出题者的视角，加深对题目本质的理解，形成举一反三的能力。

数学学习当中一个很关键的诀窍就是要学会反着来，如果不反着来，你的数学想上中等都很难。数学反着来学是怎么来学的？它是指一道题老师讲完之后，你不要仅仅止步于有思路解除这个答案，你要从答案反推思路，再从思路反推到具体用了课本上的哪些知识点。 如果你经常做反着来的这个工作，很多同学反应就是过了一段时间之后，有了一个很神奇的效果，一道题读完了之后，大致就能猜出套用了哪些知识点，有哪些解析思路，然后出题人一般会挖什么坑。 反着来其实就是锻炼我们的逻辑思维和数学思维。数学学霸往往是题目一读，他就知道出题人的目的和挖什么坑。你如果这个都搞清楚了，说实话，数学你想做错都很难。

数学一定要反着学，这是所有学霸在用的诀窍。初中到高中，如果你不反着学，你数学想上中等他都很难。数学反着学是怎么学的？就是我们讲完一道题目之后，你不是说把这道题答案写出来就完事了，你要从答案去反推一下他的思路，再从思路去反推一下他在课本上我们具体用到什么知识。 那如果你经常这样反着来学，一段时间之后，哎，你会有一个非常神奇的一个效果，就一道题读完之后，我们就能大致 猜出他所套用的，所考察的到底是什么知识点，有哪些解题思路，初级人一般都会挖什么坑？那反着来其实就是来锻炼我们的逻辑思维，我们的数学思维，如果你这个都搞清楚了，说实话，数学你想做错都难。

数学要反着学，在我们数学学习当中啊，有一个很关键性的诀窍，那就是反着来学。到了初中，尤其是到了高中，如果你不会反着来学，那数学想上中等都很困难。 数学反着学是怎么来学呢？它是指一道题老师讲完之后，不要仅仅止步于知道思路，解出它的答案，你要会用答案反推思路，再由思路反推到它具体用了哪些知识点。 如果你经常性的做这个动作，很多同学反应过了一段时间之后，有一个很神奇的效果，一道题在读完之后，他就会大致能猜出用套用哪些知识点，有哪些解析思路，然后知道出题人挖什么坑。 反着学其实就是在锻炼我们的逻辑思维和数学思维，那些数学学霸往往都是读完题目就能知道出题人的目的和挖什么坑，如果你把这些都搞懂了，那么数学想出错都很难。

同学们，你知道吗？数学想要学的好，有时候你得反着来，今天我就和你分享一个很多学霸都在悄悄用的方法，尤其是到了初中、高中，如果你不掌握这个反着学的诀窍，数学想上中上的真的会很难。那到底什么是反着学？ 他不是说让你从后面往前做卷子，而是说，当老师讲完一道题，你不能只满足于哦，我有思路了，答案算出来了，这才刚刚开始。真正的反哲学分三步，第一步，从答案反推思路。问问自己，这个答案是怎么一步一步倒推回题目的条件的， 像侦探一样逆着还原整个破案过程。第二步呢，从思路反推知识点。再问自己，这个解析思路背后到底用到了课本上哪个公式，哪个定律，哪个核心概念，把思路和知识点牢牢锁死？第三步呢，从知识点反推出题逻辑 最后一步，也是最高阶的一步，想想出题人为什么把这些知识点放在这里，他一般会在哪里挖坑？陷阱通常设在哪一步？ 如果你能坚持做这个反着来的工作，很多同学会发现一个神奇的效果，过了一段时间，你读一道题，读完题干，你大脑里就能自动预演一遍，你能大致猜到这道题可能要套用哪几个知识点， 可能会有哪两三种主流的解析思路。你甚至能感觉到出题人一般会在哪个环节设置障碍，挖什么坑。这就是反着学的本质，他锻炼的不是你的计算能力，而是你的逻辑思维和数学思维， 让你拥有一种出题人的视角。真正的数学学霸，为什么题目一读就好像看穿了答案？因为他们通过这种反着的训练， 已经摸清了数学题的骨架和套路。当你把出题人的目的、常挖的坑都摸清楚了，说实话，数学你想做错都很难。从今天起，试着反着学一道题吧， 把一道精湛的题目吃透，胜过盲目刷十道新题。数学的世界，需要你换个方向，逆向思考。今天的分享就到这里。

数学要反着学，数学学习中啊，有一个很关键的诀窍，就是你要学会反着学。到了初中以后，尤其是到了高中，如果你不反着学，那么你的数学，你想要去上中等的成绩都很困难。 反着学也叫做倒推学习法，它不是指我们从后往前去看书，而是指你做完一道题目之后，你要进行逆向的深度复盘。具体呢，我们分三步走，第一步，看答案。解题后你要认真看看最后的结果，并且问自己这个答案是怎么来的。 第二步，逆推思路，从答案倒着推，要得到它，那么上一步必须要知道哎，为什么再上一步，为什么 像回放录像一样，把整个逻辑链清晰的倒着理出来？第三步，找课本依据。这是最关键的一步，你要问自己在倒推过程中的每一步，依据的是课本的哪个概念，哪个定律，翻出来把它标记出来。 举个例子，如果说你做完一道题啊，答案比如说是两个全等三角形，那么你要去逆推对吧？那么你是不是要先正全等对不对？哎，先要去能正全等，因为是找到了边角边这些边和角，那就是可能说从题目中的平行啊，或者什么平分呐，这些条件推出来的是不是？ 并且你要找一句，边角边，判定是在课本的哪一张两直线平行同微角相等，又是在哪一节，对不对？去把它对应上，坚持这样练效果会很神奇， 你会发现自己读新题的时候好像反应快了很多，你一眼就能够预判哦，这道题他要考勾股定律哦，这个条件八成是要这样去做条辅助线，因为你已经看透了这个题目的本质了，所以说你一眼就能做出来了。 这个方法他练的不是手速，而是出题人的思维。你从一个被动答题的学生，变成了主动能够去拆解题目的小老师。 所以说从现在开始对不对？你每天可以选两到三道啊，对不对？做过的题目用这个方法试着你倒着去分析一遍，刚开始可能会有点慢，但是这是把知识真正学透的捷径。

上，上来把黑板擦一下，我们准备上课啊，老师，黑板先别擦，这题我们都不会这道题，那这样，我们一起来看一看。上车六人，下车八人，现在车上共十人，请问原来有几人？ 这道题我知道了，现在又知道了。过程想求原来有多少人典型的还原问题，遇到还原问题，老师教你一招轻松秒答。那就是倒推火车图，什么意思啊？原来有多少人咱不知道呀，我就直接画个括号， 然后你看人家怎么说，我就如何去做。上车六人，那就意味着在原来的基础上多了六个人，接着 下车八人，那你会发现人自然就少掉八人了。于是我知道此时会有十人，怎么样？火车图咱们现在就已经将其画好了。那接着呢？从后往前一步一步倒推回去。 注意啊，在倒推的过程之中，箭头方向相反，每一步可都是原来的逆运算 加减互逆，这是减，那反过来，十要加八，得十八。继续往前倒推回去，这是加六，箭头方向相反了，减六，那十八减六，这里就是十二。 注意，做完之后，同学们一定带入到原题进行检验。你看，原来如果是十二个人的话，上车六人正好是十八人，下车八人，十八减八刚刚好，现在就是有十人，怎么样，你学会了吗？

学数学一定要学会反着学，今天分享数学一个很关键的诀窍，反着学， 特别是初中、高中阶段，非常明显。一道题讲完后，不要仅仅只用思路解出这个答案， 你一定要从这个答案反推思路，再从这个思路反推到用的课本上。具体哪些知识点反着学就是锻炼逻辑思维和数学思维，坚持一周，数学会有非常明显的变化。点赞、关注、转发给身边的同学们！

反着教数学，学生反而更出成绩了。教了这么多年，我越来越确定一点，数学呢，他不是讲的越多越好，而是讲的越少，学生越会越是听老师讲，他越迷糊，越做笔记，他越是不会做题。真真正正能让他们开窍的，恰恰是一把课。反过来， 首先第一点，少讲一点，先让学生乱想一遍。那什么意思呢？以前在很多年前，我可以一节课从头讲到尾，分析、提议、列等式啊推步骤，全部都是由我来包办， 学生看着懂，抄的快，可是一到自己做题就卡壳。那么现在呀，反着来，题目一打出来，我就先问这题在考什么，再问。那么第一步，你准备从哪下手呢？首先，孩子可能说的不完整，但是他的大脑已经启动了。那么第二点是 不给答案，让学生先反讲思路。那么现在婷婷老师最常用的一招就是反讲法，例如一道函数题，在很多年前，我会先讲一大堆，孩子只会上来，他就跟着写啊。那么现在呢， 先不讲，现在先让孩子上来，自己当小老师，把自己的做法先讲一遍。而其他同学呢，做三件事与盯着他哪里跳步骤，哪里逻辑不通， 先把听不懂的地方记下来，最后统一再用一分钟总结标准的解析链条。那么这样做的好处啊，非常明显，能讲清楚的题，考试时你基本不会出错，而但凡是你讲不清楚的地方，就是他真正不会的地方。学生呢，不再被老师的思路牵着走，而是自己生成思路， 这就是孩子数学上从输入到输出的一个质变。那么第三点呢，就是从错题往回走，比从例题往前推会来得更加的有用啊。很多的孩子，他数学卡在一个点，就是例题能看懂，但是错题不会改，那现在反过来，不让孩子立刻看正确的解法， 而是先让他去输错音，是概念漏了条件没用，还是逻辑掉链子再去拆结构？这道题到底在哪一步需要用到这个定力，或者是这个公式？最后呢，再给他总结模型，这题属于哪一类题型，下一次遇到要怎么去识别？ 也就是说不直接去给答案，而是让孩子回到题目的原点，重新的搭建思路。像这种逆流而上的复盘呀，比盲目的你去刷十道题都要来来的更加的有效。那第四点呢，就是把课堂从老师主导变成学生主导， 是说老师不讲，而是讲的更精更准，把时间还给学生。那么像婷婷老师整个团队目前的课堂都是这样子的，先抛问题，定目标，再让学生自己去思考啊，互讲，互相的纠错，最后呢，把所有零散的思路收拢成一套方法模板，那像这样子上下来，学生的反馈也特别的充实，老师讲少了，但反而我却更懂了。 那如果您的孩子听得懂，却做不来，试试这种反方向的方式，先让他讲，你再补充，慢一点，但更扎实，走得慢，但却走得更稳。

数学要倒着学，数学学习当中一个很关键的诀窍就是你得会倒着学。到了初中以后，尤其是到了高中，如果你不倒着来学，你的数学要想上中等都很难。数学咋倒着学，指的是这个题，你弄完听完以后，你不能满足于有思路写出来答案， 而是通过这道题中的每一步，踏踏实实的去推理思路，再从思路上入手，看看考了课本上的哪些基本公式，基本定律。 如果把这个倒着学的动作融入到日常学习当中，很多同学反应了，过了一段时间就会有一种哎， 很奇妙的体验，你试了就知。拿到题目做题的时候，题目你刚刚读完， 甚至还没有动笔，大体上就猜出了考了哪些考点，有了几种解题思路，你的技能包都可以往上面用，用哪些知识点，用哪些方法出题老师挖哪些坑，哎，出题老师坏得很，特别是那个数学物理老师， 一个个都坏得很，给学生挖坑，还有问我怎么知道的，我经常出这些数学题，哈哈，晚上我搁那出题的时候， 我都忍不住想笑，想到他们第二天做卷子的时候掉到坑里，我就忍不住。而且我出的那个题目， 比如这个选择题，那都会设计好每个选项，每个错误的选项都有人选，大家错的各不相同，每个每个大家都有人选，学霸也不例外，特别是那个高分学霸，考的比较好的，做完卷子都跟我说，做的手心都冒汗，碰见送分题都不敢大意，哈哈， 掉坑里多了之后，就是适应了这个过程之后再去做题，大部分都有了对陷阱的味。搞清楚这些数学，想错都难。

哈喽，大家好，今天咱们分享一下小学期末常考的附加题，这个题就是典型的逆向思维题，我们首先正着看，一看就是二十八分为左边这个方框加上右边这个方框，两个数 相加等于二十八的数特别多，并且他还要满足下面的数才可以，所以呢，他是双重条件的题，我们要正着推，就一个个的试，就很麻烦。那我们直接倒着推推看。你看这个九加方框等于左边这个方框， 这个方框加五是等于右边这个方框，左边这个方框加上右边这个方框又等于二十八，那就说明九加方框，再加上方框加五，一定是等于二十八，我们把它写下来，九加上方框，再加上方框 加上五就等于二十八。你看九加五等于十四，那中间这两个方框加起来也一定是等于十四。这两个方框实际上就是中间这个方框反复用了两次，它是相同的数，反复用了两次， 加起来等于十四，那就说明这两个方块一定是等于七。七加七等于十四，那中间这个方块就等于七。九加七等于十六等于左边这个方块，那这里就等于十六。七加五等于右边这个方块，那这里就等于十二。 十二加十六刚好等于二十八。这个题倒着推，很轻松的就解决了，你学会了吗？关注老师不迷路，每天带你解算数难题，通通都让路，高分就像走平路。

数学要反着学？数学从小学到高中，一直是家长最头疼的一个科目，孩子呀，题目没少刷，熬夜写作业，报班补课样样不落，可是成绩始终徘徊在三四十分，那么真正拉开数学学习的关键就是反着学 好。那数学学习当中有一个很关键的诀窍，那就是学会反着学，那么你将想上中等就很难啊。那数学反着学要怎么学？ 它是指一道题老师讲完之后，不要仅仅是止步于你有思路去解出这个答案，你要从答案 反推思路啊，再从思路去反推到它具体采用了课本上的哪些知识点，你经常这么反着来学的方法啊？那么不少同学呢，都会反应，就是过了一段时间会有一个神奇的效果 啊。一道题读完之后，你能大致的有哪些解析思路，然后 出题人一般挖了多少坑，你都能够掌握和熟悉。反着来其实呢，就是锻炼我们的逻辑思维和数学思维，如果你把这个给搞清楚，那说实话，数学想做错都很难。