六年级数学单园思维导图简单漂亮画法

宝爸宝妈们，马上要期末考试了，我带电宝梳理了这学期的知识点，快带孩子看看吧。

六年级小号意识后复盘汇总来了，总有人说复盘是重复刷题，浪费时间， 实则复盘是精准查漏、吃透知识的关键。这份总结是沉淀，更是马年新学期的底气。重视复盘，让每一份努力都有回响。

大家好，今天讲人教版六年级数学下册十八页例二，我们今天看圆柱展开侧面图与圆柱各部分间的关系。我们先看第一，圆柱的侧面展开后是什么形状呢？那么如果我们要把圆柱的侧面给它剪开， 那么他有几种剪的方式呢？首先呢，我们可以沿着高进行展开，那么沿着高我们剪开以后，可以发现展开以后呢是一个长方形，也就是做一做中的这一种形状。 第二种方式，我们剪开的时候可以沿着斜线剪开，也就是说我还是沿着他的侧面中的任何一条斜线，但是我是直着剪开的，那么这个时候展开以后是平行四边形，也就是剪开后是这个形状的， 那么我们还可以沿着它不规则这样剪开，如果不规则剪开以后，它的展开图形就是一个不规则的图形，但是呢侧面展开图不可能是梯形，因为呢圆柱的上下底面它的周长是相等的，那么沿着不规则曲线剪开后，它的效果是这样的， 也就是这种形状。那么剪开方式呢？有这三种，我们今天重点来学一学。是沿高给它剪开，那么我们沿着高剪开以后，会发现它变成了一个长方形，也就是说我们将它的曲面变成了一个 长方形，体现了一个化曲为直的思想。那么我们再来观察这个长方形，它的长 宽与圆柱有什么样的关系，我们可以呢把这个长方形重新包在这个圆柱上，就是像这样重新包一下，那么我们看一下能发现什么呢？我们可以发现这个底面就是这个底面，它的 周长刚好是这个长方形的长，也就是说长方形的长等于圆柱底面的周长。我们再来看它的宽，这个长方形的一个宽刚好是这个圆柱的高。 所以我们可以得出来两个非常重要的结论，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽呢就等于圆柱的高。那么如果我们这个圆柱底面的周长，圆柱底面的周长和它的高和这个圆柱它的高是一样的时候，那这个时候我们就发现 这个长方形的长和宽是一样了。那么侧面展开图就可能是一个正方形，也就是说 圆柱的侧面展开图可能是长方形，也可能是正方形。那只有当圆柱底面的周长等于高时，它的展开图就是一个正方形。接下来我们看一下下面的做一做。第一题，下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。 第一个，它的展开是一个长方形，那么它是沿着高剪开的。第二个呢，我们发现它是一个不规则图形，也就是说它沿着侧面是不规则剪开的。 第三个呢，它是一个平行四边形，那说明我是沿着它的侧面斜着展开的。 接下来看第二题，一个圆柱形的茶叶桶的侧面贴着商标纸，那个圆柱的底面的半径呢是五厘米，也就是说它底面的半径我们知道是五厘米， 那么高呢是二十厘米。那么这张商标纸展开后变成了一个长方形，我们要求这个长方形的长和宽。首先我们先来看它的宽，宽呢就等于它的 原来圆柱的高，它的高呢是二十厘米，所以它的宽就是二十厘米。我们再来看它的长，这个长呢就等于原来圆柱的底面的 一个周长，他底面的周长也就是二拍二，也就是二乘三点一，四乘他的底面半径是五，也就是乘五，通过计算等于三十一点四厘米。答，长方形的长是三十一点四厘米，宽是二十厘米，你理解了吗？

六年级数学下册的预习课，我们会通过三个短视频讲到一个知识点，这样的一个模式来讲，先说圆柱，今天是一个新知讲授，我们会通过讲练考三个部分新知讲授，首先大家暂停一下，自己动手做一个圆柱。好，圆柱呢，刚才已经做成了， 圆柱呢，是由一个正方形或者是一个长方形沿着一个轴去旋转形成的，这是一个圆柱的形成。接下来呢，我们看一下它的面积，刚刚有看到 大家这个面积上面有两个面，一个是上底面和下底面。圆的面积公式是 pi r 方，那么他有两个上下底面，所以呢，他的公式就 pi r 方加上一个侧面积 s 测。那么这个侧面积的公式， 它的展开图是一个长方形或者正方形，所以呢，他的一个侧面积等于的是 r， pi r 或者是 pi d， 就是 底面的周长乘上这个高， 所以整个的表面积公式是等于二乘上 pi r 方加上二 pi r 乘上一个 h， 这是表面积的一个公式。接下来说体积公式，体积公式是等于底面积乘高，就是我们这个底面，那 pi r 方乘上一个 h， 这是底面积， 那么它的展开图刚才有说过，它是一个长方形或者是一个正方形。好了，我们今天这几个知识点，看大家还有没有不懂的啊，可以在评论区发一下。 我们后面的时候是通过练习讲练考，这是我们的一个练，这是我们的练习题，下次课我们来讲这个练习题。好了，大家有问题可以打在评论区。好，这节课的内容到这。