天津和平区一模数学填空有人写对吗

天津和平七异模数学的填空压轴，就算把这离谱的答案给到你了，你敢抄吗？

二四年天津和平区异模数学填空压轴的答案有多离谱？就算给了你答案或者自己算出来了，你也未必敢写。

百分之九十的学生哈都会说三角函数很难学，为什么呢？因为我们在高一学的时候需要背大量的公式，那事实是如此吗？我们来看看题啊，已知阿尔法属于二分之派到派，那么这个二分之派到派在哪里？ 在第二项 c， 然后的话满足这个式子，他问你这个知识多少？这是一道选择题啊，我们按题目来解，那三角函数公式量很大，那我们来看这个题它调用了多少知识啊？ 这题的考点是什么？高三一模卷，然后的话，他考的是我们在高一所学的三角函数。好，那么在三角函数里边，我们到底应该怎么去学？我们来看这个题啊，来，我们来看这个第一个公式啊，第一个公式里边的话会出现什么？会出现？我们把这个公式拆一下啊。 c 比特正弦乘下一个余弦，减去一个余弦，乘上一个正弦。所以三角函数学习的核心是什么？ 学公式的模型，不要单纯的去背那个公式，三角函数他背不明白啊。正乘于余乘正，他考察的是什么？考察的是正弦的两角和差公式。那么在两角和差公式里边，正于他俩是同角，他俩是同角，那我们来看这个公式的模型，满足不？满足？ c 一 被他可在一被，他可在他 c 一 他。那么换句话说，在这里边我们还需要调一个知识点是什么？ 是函数的均有性，余弦的均有性，那在这里边我们调谁？我来看一下啊。这个 sin be 减阿尔法，我可以用它的什么？积函数的属性，所以它相当于是负的 sin 阿尔法减贝塔可不可以？可以， 那在这个位置的话，我把它变成 cosine 的 贝塔减阿尔法可不可以？可以啊，为什么用？余弦是自带的偶函数，所以这个公式我可以把它变成谁？ sin 贝塔。 cosine 贝塔减阿尔法，因为它是 y 斜，它是偶函数，然后的话减去一个 cosine beta。 sine beta 减阿尔法好，正乘于余乘正，它等于谁？它等于正弦的第一个角，去掉一个第二个角， 所以在这里边的话，我们完全的去套公式。那这个位置相当于谁？ sine 第一个角去掉第二角，那就是 beta 减去一个 beta 减阿尔法，减 beta 加阿尔法。所以在第一个式子里边，我相当于得到谁？ 我相当于得到了 sine 阿尔法的具体数值。 sine 阿尔法等于谁？哎，等于五分之四。勾三股四弦五。我们是不是可以直接得到和余弦？它在第几项线？在第二项线， 所以在这里边余弦取的是负的勾三勾四弦五，那么这是第一部分。第二部分我要求的这个角和一个条件区别是什么？这个位置是二二法，它是二二法，所以它考察谁。二倍角公式，余弦里边一加上口 c， 二二法，它对应的是二倍的 口 c 方，它是正弦的二倍角。二倍的正弦除上一个余弦，我们上下约个分，把二约掉，把余弦约掉，它相当于谁？ 剩了一个口塞阿尔法除上一个塞阿尔法是正七的倒数，或者我们说它是其次，是余弦取谁负三，正弦取谁四，余弦取谁，对应的是负三，他对应的是四，所以负大四分之三。 所以三角函数学的时候哈，同学们一定要去学这个模型，如果在这道题做的时候有一个很大的误区啊，那个误区我刚开始做的时候给大家跳过去了。误区是什么？很多同学看见这个误区，我刚开始做的时候给大家跳过去了。误区是什么？很多同学看见这个误区，我刚开始做的时候给大家跳过去了。把它打开， c 与 beta 减 alpha 怎么办？把它打开，打开之后去合并同类项，太麻烦了。其实这个题哈和我们十九题考的有点像，二五年的十九题考的是 c， 五 x 也是一个拼凑的关系。好，这个题我们就讲到这，下次学三角函数，学什么？学模型，不要单纯的去背公式。

我来吐槽一下啊，我一个初中的数学老师，被一个小学的试题给难住了，咱们就来看看这道小学试题，试题的起源是这样的，就是我们家孩子啊，在刚出校门之后就跟我说这次期末考试数学考不到一百分了，然后我问为什么是亚洲题不会吗？ 然后他说不是的，就是前面的一个小基础填空题不会，我说基础填空题你怎么能不会呢？一般情况下不都是只能是马虎，不能是不会吗？对吧？他跟我说就是不会，然后直到我拿到试卷之后，啊，我觉得这道题他就不会就不会吧，所以我就默认这道题他不会是很正常的。我给你们读一下这个题啊， 一本练习本 a 元买二十本一共用多少元？可以用二十 a 表示，像这样用自己的话说一说，二十除 a 这个式子表示的含义写在横线上。 我就嗯，这个题很有歧义吧，你们说呢？ a 和 a 上面应该表示的是同一个，那二十和二十应该不是表示的同一个吧，我觉得，所以说这个题的话很有歧义，你们家长们会不会做这道题，能给我解释一下吗？其实 你们说这种题让一个小学五年级的孩子去试图理解这个语文的这个逻辑思维题，你说这个正常吗？

我就是想不出这个辅助线怎么搞定这道压轴题。间系法，简单粗暴的流氓算法，建个坐标系，求出两点的坐标，利用两点距离公式求线对叉。题干是一个四平八稳的矩形， 利用矩形的对角线交点 o 建立作多系。第一步，在等值三角形 o， m， e 中斜边已知，求出两个直角边，得到 e 的 坐标。第二步，根据线段长直接写出点 d 的 坐标， 根据中点公式算出点 f 的 坐标，再根据点 a 的 坐标，利用两点之间的距离公式求出线段 f 的 长度。思维简单，计算量有点大，还好能接受。

今天带着大家蒙一把填空压轴题是怎么搞出答案的秘籍，脑补线段关系，所见即所得。这俩线段看着好像平行、垂直或相等，那咱就默认就是这个关系。根据图形默认 c f 垂直于 if， 延长 i f 到 m。 根据三角形角平分线的结论，可以求出 c m 等于三，得出 i m 等于三百根五。利用等面积法求出线段 c f 等于五分之六百根五，靠谱率在百分之八十以上。大胆用吧，总比空着强吧！