正方体每个面打开怎么画五年级下册

五年级下册长方体和正方体要准备的展开图来了！包含十一种正方体展开图和五十四种长方体的展开图，样式与课本内容同步，通过展开与折叠的实践操作，帮助孩子直观理解长方体和正方体的体积与表面积，都给孩子准备起来。

才，你一定知道正方体有六个面，但你知道它有多少种展开方式吗？正方体展开图排列有四大类，一四一，中间固定四面，上中下结构，上下各一面，上下可以任意移动。共计六种展开图三维演示。 一三二中三下二。固定成 z 字形，上面一个面可任意移动。三种展开图三维演示。 最后是两个固定类型，三三零，上三下三 二二二上二中二下二。最后记住，展开图不可能出现填字型结构。根据之前的推导，我们就能轻松得出正方形有十一种展开图，是不是很好理解？

之前你已经学会了如何在展开图中找相对面这个视频，咱来学习如何判断一个展开图能否折成正方体。比如这个展开图如果能折成正方体，它应该有三组相对面，即可以找到三对双胞胎的位置， 在这画个三角，挨着的就是河，另一个三角就应该在河对面这里，再在这里画个圆，挨着的就是河，另一个圆就在河对面这里。接着在这里画个方框，另一个方框就在河对面这里，这样三对双胞胎就都找到了。 因此，这个展开图是可以折成正方体的。这个行不行呢？还是来找找双胞胎的位置，在这画个三角，另一个三角就得隔着河在这里，在这画个圆，另一个圆就得隔着河在这里， 接着在这画个方框。咦，剩下这格在河里，不在河对面，那另一个方框就画不成了。看来这个图中不能找到三对双胞胎，既没有三组相对面，因此他不能折成正方体。 好了，以上就是正方体展开图的全部内容，判断一个展开图能不能折成正方体，关键要看这个展开图中能否找到三对双胞胎。现在问题来了，这个图能折成正方体吗？

五年级下册开学要准备的学具套装来了，这些都是老师上课要求准备的。翻开课本观察物体这一单元，就需要给孩子准备一套磁性正方体教具，六面磁吸拿起来也不会掉，它能立体还原课本题型，方便孩子全方位观察物体的三式图和数量， 轻松构建空间思维，搭配三十四页练习题卡，学练结合，轻松巩固知识点。第三单元，长方体和正方体是这学期的学习难点，需要给孩子准备这套磁力片演示器。磁吸的设计可以自由拼搭组合图形，通过拼搭，孩子可以直观理解立体图形的结构和特 征，搭配数字贴纸，更有利于孩子学习。找对面，比如这个图形，你看数字六的对面是三，而 数字二的对面是五，借助教具一目了然，学起来直观易懂。第四单元，分数的意义，则需要准备这套磁性分数盘教具，它能立体还原课本题型，帮助孩子直观理解分数的概念。比如把一个。

将一块正方体的豆腐的六个面都涂上红色，要想切成一百八十个无红色面的小正方体，至少要切几刀。这是属于我们五年级的凑数的一道题，那我们怎么解决呢？首先要削皮啊， 削皮就六刀了，同不同意？因为把六个面就要削掉，不削掉他肯定还有红色。那接下来要变成一百八十个小正方形，那怎么办呢？ 我们知道我们这么想，既然能够切成一百八十个小正方形，这一百八十个小正方形摆起来一个大的正方形，这个一百八十个，你们说是怎么来的？一百八十个可以看成 长有几个，宽有几个，高有几个？一层有几个呢？一层你这里我不知道啊，我不知道这里有几个啊，对吧？长几个我不知道，宽有几个我不知道。这宽宽有几个我不知道啊， 高就是这是一层的个数，你切了几层我不知道啊。所以这其实这个一百八十八，一百八十就是长的个数，宽的个数，高的个数乘起来 就是三个数相成长宽高的个数。那么一百八十要把它分解成三个数相乘。答案是不是很多？肯定很多，但是我们不管，他把一个数分解成若干个数相乘，我们基本上要用到的是分解这样数， 好吗？那我们分解质变数，一百八十怎么分解呢？一百八十可以二乘九十，九十可以乘二乘四十五，四十五可以写成三乘十，五十五又可以写成三乘 五啊，这就分解质变数。分解质变数以后，要把它变成三个数相乘长宽、高的三个数，这三个数他们组把它凑成三个数啊，有很多种组合的方法， 那有些组合是我们要的，有些组合肯定不是我们要的，我们要的是切的刀数越少，你觉得这三个数有什么要求？ 长几个，宽几个，高几个有什么要求？这个你可以去通过实践会发现，你要想切的刀数越少的话，长宽高这三个数越接近， 切的刀数就会越少啊，这个你可以去自己去实践实践一下，我这里就不叫一个个去研究了。那么长宽高三个数越接近，那哪三个数接近呢？这里怎么弄呢？ 越接近的话，这目前这里是个五五的话，如果五是最大的话，这是 那就不行，我最大摆不起来。五六六，哎，有五六六，你看他五六六已经最接近了，你看到吗？你看这是个六，这是个六，哎，我们可以变成五六六，五六六，这三个数是最接近的了，同不同意？那我就写成六六五吧，好不好？六六五 六乘六乘五，也就是说长有六个，宽有六个，高有高有几个，高有五个，五层啊，长宽高高有五层。 好了，那我们接下来的话就来考虑到底要切几刀，你这里六个，那这样切下来要切几刀？切五刀就可以了。二三四五，切五刀就有六个， 也就你这里切五刀，同样这个六六也是切五刀啊，这样一刀两刀，三刀四刀，五刀也切五刀，五刀就六个，那么这个刀有五个，五个的话切切几刀就切四刀， 所以总共的刀数他就是五刀，他是五刀，他是四刀，还加上削皮的六刀，总共至少切二十二十刀就可以了啊，二十刀就可以解决了。

我们今天来给大家讲一下长方体和正方体的第四课时，长方体和正方体的展开图，那么这节课的话有一个比较重要的一个点，就是找展开面的对面这一个方法， 到时候我们在就是课程中会给大家重点的做一个讲解，也是我们的一个难点。好吧，我们首先先回顾一下我们前面两节课学的内容，那么长方体和正方体的特征 其实区别不算太大，这个表格的话大家都比较熟悉了哈，就长方体的话，我们的一个特征就是六个面， 十二条棱，然后八个顶点，六个面的话都是长方形，也有可能有两个对相对的面是正方形，那么相对的面的话面积相等，每一组互相平行的四条棱长度相等，那么也就是我们的长宽高就是 a、 d、 h， 那么正方体的话六个面都是相等的，六个面的面积也是相等的，十二条棱的长度都相等。好，这里的话大家记住就可以了，我们今天又复习了一下，好吧， 我们接着看。就是我们的一个操作型的东西，就大家在家里面的话，可以自己用纸盒，用正方体或者长方体的纸盒把它剪开之后，沿着棱剪开之后，看一下我们可以 组成一些什么样的形状，然后分别在我们这个纸盒上标注上下左右前后六个面，然后熟悉一下我们整个图形的一个立体感。 好吧，我们接着往后看哈，这个就是我们展开之后的几种情况，那么大家的话在家里面务必要进行尝试，然后再观察哪些面是相等的，哪些面组合起来之后，他是他的对边或者对面，大概就这样的，那么上下左右前后嘛都有哈， 我们展开图大家看一下哈，就展开之后的话，就是大概就这样的一个图形，就隔一隔一个间隔，那么他是对应的，比如说上和下，后和前，然后左和右这个图形的话就非常非常的容易理解。 那么我们接着往后看哈，哪些图形它的面积相等，这个也是我们的特征，前和后，上和下，左和右是固然相等的，这个就不用说了哈。然后我们各个面的长和宽，它和长方体的长宽高有什么联系？ 这个题目的话，我们实际上很简单，就在我们的图形上做一个标注就可以了，大家在拆纸盒的时候，自己在这个图形上做个标注，其实就很容易判定我们的长和高还有宽。大家的一个联系，这里的话老师就不细讲了哈。 然后正方体剪开后会是一个什么样子的？其实正方体和长方体剪开之后的话，它是一样的，唯一的一个区别就是正方体的话，它的每个面它都是相等的，所以相对我们就更容易理解一些。那么 我们长方体和正方体的形状的话，它有一点点区别，就是长方体的形状它不是一样的，所以正方体的话相对就是更容易理解。好吧，我们接着往后看， 那么我们正方体的展开图形的话有多少种？其实总共有十一种，但是的话我们可以给大家归类，就是第一种的话就是叫一是一这个形式，那么一是一这个形式的话，就是前面排头是一个，就是排头的位置 是一个，然后最后有一个，那么就是一一，这是一四，一四就是可以轮换的一个位置哈，这个就无所谓，大家记住嘛，就是前面有一个，最后有一个，中间的话指四个就可以了，就是一是一型。 那么其他的话我们还有一些形状，我们就直接给大家直接展开了哈，就不要拐弯抹角了，二三一型，还有就是二二二型，还有三型， 那么就是十一种形状的话，就是我们的展开图形的一个平面图。那这里的话我们就要讲一个重点的知识，就是去找一个面的对面的一个情况，那么大家记住有两个要素哈，第一个我们用一是一来给大家整理一下，如果说我们这个是一， 这是二，这是三，这是四，这五这六，那么一是一型的话，他的对边非常好找，就是第一个就这一个三角符号，这个一和六是对应的，二和四是对应的，然后三和五是对应的，我们可以这样理解， 第一种模型的话就是我们的木字型，木字型的话怎么理解？就是第一个、第二个、第三个，或者横向看一二三四这种只要连续三个方块，它连续的，那么木字型的话就是间隔一个，它是对面，那么 一是一型的话，就是第一个和第六个，他必是对边，那么就是二四，然后这个是三五一六，他是对边。所以木字型的话，我们可以判定一是一型的， 所有的就是一个面的，另外一面就对面的就是叠笼之后的一个，对面的一个形状就是木字型，大家记住没有哈，我们接着往后说哈，木字型就是一和六是对面，二和四， 三和五，好，就这样的哈，就一六二四三五就这样的，那么二三一型的话，我们怎么判定哈？这里的话有一个木字型对不对？木字型的话就是我们第二和第四，那么他是对边， 那么第一的话这里是三，这里是五，这里是六，那么三和六是对边，那么一和五就是对边好，这个也比较好理解。那么第二种形状的话，我们就是要说一个 z 字形， z 字形的话，其实就结合我们的二二二型， 还有就是我们的三三三，其实用我们的木字形可以判定，那么二三幺的话，比如我们这个形状，那么 z 字形的话就相当于是首尾，它是对应的， 首尾对应的。就这种形状，我举个例子哈，就是一二三四，那么一和四他是对应的，那么三和五，这里的话是木字型，那么所以最后的二和我们的六他是对应的。所以有两个模型，就是一个是木字型， 一个是 z 字形。木字形和 z 字形掌握的话，基本上所有的图形找对边的话，我们就是非常容易的。那么木字形的话我们再看下一个哈，下一个二二型，我们用 z 字形来判定，那么一和三肯定是对边， 那么完了之后的话，我们这是一，这是这四，不好意思哈，一和四，那么三和五肯定对边，那么二和哦，三和六，二和五是对边，那么基本就是一和四， 那么三和六，那么剩下就是二和五是对边。所以 z 字形的话用来判定二二型和二三幺二三一型，他是有一定帮助的，比如说二三一型的这个图形，这一个 一和我们的二三四是对边，那么这里是二，这是二对吧？那么三和五是对边，那么这里是二和六就对边，所以只要掌握了这两种形式的话，基本上我们判定图形的话，就非常非常的容易，就可以判定他的对， 就是面的一个对面的一个情况哈，就找面的展开面的一个对对面。好，我们接着往后看哈， 我们展开之后的话，重点的话就是四种模型，就是一、四、一、二三、幺二、二二和三三型，那么总共十一种，其实这个图形的话，大家不用记哈，大底的话，反正就是这个模型的，那么我们再看一下，它不可能会有凹字形或者其他奇形怪状的， 那么我们看一下这个随堂练习折叠后，我们可以围成正方体的一个图形，那么首先第一个的话是二三幺，第二个的话也是二三一，那么都是可以的。第三个的话他因为他是凹型的，他这个明显就是没有在我们十一种模型之内哈，是一定是不对的。 那么我们接着看第二题，第二题的话就是典型的找我们的对边的一个情况，那么第一个我们找木字，就是木字型的一个模型，木字型的模型的话就是 五四三，这里就是木哈，三个方块相叠，那么周五和周三明显就是对应的，那么这个就是五， 那么第二个的话就是我们的 z 字形，我们倒过来看，那么周一和周四肯定是对应的，这个就很明显，那周二的话就是周末了。好，这个题我们就解了，那么基本的话，按照这个模型来看的话，就非常快，用木字形和 z 字形， z 字形和一个木字形 两种模型，两种模型，但用这两种模型来答题的话就没有任何问题哈，就是 z 字形，就是这种重叠的周一和周四。好，倒着看就可以了。好的，我们看下一个题目哈， 我们再看一下哈，变式训练的第一个题，下列图形中能够围成正方形的，其实前面两个很明显就是二三幺 二三幺的一个形状哈，我们直接就判定了，最后一个的话，他肯定不是的，最后一个的话，他的这个没有幺幺四型哈，就是幺四幺，把这一个方块的话放到上面来就可以了，他这个模型是不对的哈， 我们接着往后看第二题，相邻图形中能够围成长方形的一个打勾，那么第二个图形明显是可以的，把它滚一圈，然后这是 左边，这是右边，然后封口肯定是第三个图形的话，这是一四一，就是一四一的话，一六对应，那中间的叠过来就可以了，也是可以的。那么第一个图形的话，幺幺三，他肯定是不对的哈，这肯定是不对的。 好，我们接着看下一个题哈，主要的话，其实这节课重点掌握的就是一个正方题展开的 找他的对边的一个形状。第二点的话就是掌握我们展开之后，他的模型就是一是一二三幺，还有就是我们的三三三，还有二二二三三型和二二二型，就是总共有四种的模型就可以了哈。然后我们看一下 六的话可以加在哪些位置，第一个的话我们可以加在一是一哈，就是左边，还有右边两个位置都是可以的，就是一是一型， 第二的话可以把它变成二三幺型，二三幺的话加这个位置，那么也是可以的，所以我们的图形的话就这样的哈，左边加了，然后加右边，右边加了，加 左上方就是变成二三幺哈，就这三种模型，那么三种模型的话，我们看第二问哈，如果说六排在第一排的最左侧， 那么我们看一下一的对面是哪里哈？一的对面是哪里，那么二的对面又是哪里？那么二的对面的话明显就是四。首先我们来找一下模型哈， z 字形，那么六的六和三 必然是一样的，那么我们二和四，我就用三角符号和圈圈来圈一下哈，那么一的话肯定就是对应的是五，就是方框，那么就是五，这就两个位置可以对应了，那么我们接着往后看哈，这个题就解了哈，我查一下哈，重叠了 四和五，哈，老师标的一个符号就是一对应的，那么我们看第三个问，如果前面是二，那么后面的话就是右边的话是三， 那么这个就是前，我标注一下哈，这个是右，那么右的话肯定是叠进去了，就是往底叠进去了。那么很明显一个问题，二对应的是几？二对应的是四，四的话，那肯定是后，后就是四， 后就是四。我们把它标注一下，前是二，那么左右边的话是三，又是三的话，他对应是六，那么左边的话肯定就是六， 左就是六，那么上面的话，因为叠过去了之后的话，这个一他就往下叠，其实应该是往下叠，就是往这往下叠下来了，叠下来之后的话，上面那肯定是一下面的话，他是五， 下面的话他应该是五，所以一和五是对应的，这样就可以了，那么我们把所有的图形就找出来了，对吧？上是一下是五，然后左是六又是三，好这个图形的话就解开了。 那么我们重点的话还是这节课他判定的还是就是一个展开面的，找对面的一个 题比较难一些哈，比较难一些，那么我们今天来总结一下这这节课我们的收获在哪里哈？这节课我们的重点的话，主要就是看我们正方体 和长方体它展开的形状是怎么一样子的，有什么区别。第二点的话就展开之后，大家要有办法去知道。我们在十一种模型里面的话分为四类，第一类的话是二三幺，第三类的话是我们的 三三型，还有一个的话是二二二型，好就是市内反正就四种情况，那么四种情况的话，我们如果找他的对面的一个情况的话，就折叠之后的对面的情况的话，想到两种方法，第一种的话就是我们的 木字型，就是两个方框，三个方框嘛相叠就木字型，木字型的话就一和三，他必是对边。那么还有一个形状的话就是 z 字型， z 字形的话就是首尾，首尾一二三四就一四，它是对应的，那么大概的话用这两种形状的一个模型去判定，我们基本就能判定出我们所有的图形展开图的对边。 那么这里的话大家务必自己下来，要动手和多去结合我们的图形做一个展开的一个探讨，这样的话有助于帮助我们，就是打开一个，就是我们立体图形的一个思维方式。好吧？这节课就讲到这里就结束了。

态美数学魂长方体正方体展开图这节课一起学习的是长方体和正方体的展开图，我们得做一些学习前的准备工作。 一、先分别用上下、左右前后标明六个面。二、再把长方体或正方体纸盒分别研棱剪开并展开。三、展开后要保证六个面连在一起。 你的长方体展成了哪一种呢？ 下面以我展开的长方体和正方体为例，我们一起来学习。同学们仔细观察，然后回答我的问题， 哪些面的面积相等？ 通过观察我们知道前面等于后面，上面等于下面，左面等于右面。 二、每个面的长和宽与长方体的长宽高有什么关系？ 前后面的长宽是长方体的长和高，上下面的长宽 是长方体的长和宽，左右面的长宽是长方体的宽和高。我们接着看正方体的展开图， 我们把长方体和正方体的展开图放在一起来看。长方体和正方体展开图的形状不是单一的，这只是其中的一种情况。展开的方法不同，得到的展开图不相同，但不管怎样展开，相对的两个面不可能相邻。 下面是正方体的其他一些展开图形，同学们可以熟悉一下。 正方体的平面展开图有一四一型、二三一型、二二二型、三三型。但要注意的是，任何正方体的展开图不能是填字型，也不能是凹字型。

五年级开学学具提前准备透视立体几何演示器，因为五年级第三课长方体与正方体就要用到它，它可以把几何图形由立体转化为平面图形的过程直观地演示出来。你看，长方体展开有六个面，相对的两个面完全相同， 所以可以得出长方体的面积是六个面相加的面积之和，那就是长城宽加长城高加宽城高，再乘以二体积就是长城宽城高。而正方体的体积则是棱长成棱长成棱长。 几何图形的表面积和体积是孩子本学期要学习的重难点，有了它，孩子动动手就掌握了。几何图形自带收纳盒，收纳起来也方便。开学快帮你家孩子准备起来吧！

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