八上物理力思维导图画法

学习力学离不开受力，分析画力的视域是最基本的功夫，他用简洁图形表示力的大小、方向、作用点把复杂受力直观化。无论是受力判断、平衡计算，还是浮力、重力问题， 都离不开它。画力的示意图，第一步是确定受力物体，第二步把力的作用点画在受力物体上。第三步，严厉的方向画线段和箭头，标注你的符号和大小。记住同一幅图中线段长短、表示力的大小标准要统 一。老师准备了一些做图题，赶紧点赞、关注、收藏起来训练吧！

大家好，今天给大家分享的是根据奇异画力的视角，这个问题呢，是要求画出物体所受所有力的视角。 我们来看视频，如图所示，运动员投出的重为六牛顿的篮球在空中画出一条美丽的弧线，不考虑空气阻力，请你画出篮球所受力的区域。 我们知道在研究物理问题的时候呢，首先要清楚研究对象，题目的要求是画出篮球所受力的是一坨，所以说研究对象呢，就是篮球。 那么明确了研究对象以后呢，我们要把力的作用点就要画在研究对象上， 篮球是受力物体，所以力的作用点画在篮球上，一般情况呢，力的作用点我们是画在物体的重心位置，这就是力的作用点。 然后呢，我们还要清楚题目要求画哪些力，题目说画出篮球所受力，也就是说篮球所受到的所有作用力， 那么我们知道在地球表面或者地球附近的物体呢，首先他会受到重力的作用， 所以说篮球呢，受到了一个重力，然后呢，他还受其他力吗？积木说了 不考虑空气的阻力，也就说篮球呢，在没有与其他物体发生作用，所以呢，他没有受其他作用。 下面呢，我们就只需要画出篮球所受的重力的是一坨就可以了。 那么我们知道重力的方向总是竖直向下的，所以呢，我们从力的作用点沿竖直向下画一条线段， 然后呢，我们在线段的末端沿着力的方向画个箭头，重力的方向是竖直向下的，所以呢，这个箭头是向下的，这个箭头呢表示的就是力的方向， 然后我们在箭头的附近标上力的符号，重力的符号是用大写的字母 g 来表示的，所以呢，我们标上大写字母 g。 那么大家这里要特别注意，几乎说了篮球的重为六牛顿，因此呢，你还需要把重力的大小标上，那么这等于六牛顿。 这样呢，按照题目的要求，我们就完成了这个作业，那么这个问题你听明白了吗？如果有什么疑问，请关注并留言。好，谢谢！

初中物理概念抽象，公式难理解，历学电学总混淆。推荐这本初中物理知识点思维导图，他以思维导图形式将各板块知识点系统梳理，考试重点清晰标注。寒假吃透，开学不愁，快给孩子准备一份吧！

今天我们讲的是力的示意图，这个知识点在物理学习中是非常重要的，不仅仅是初中，作为高中物理来说，他也是重点，这是为什么呢？这是因为力的示意图是我们在研究力和分析力的最有效的工具之一。这是教材中给的力的示意图， 一个小男孩用一百牛的力通过绳子去拉小车。通过教材中给的示意图，我们可以总结出他是一个有起点有终点的线段， 并且呢，用点来表示起点，用箭头来表示终点啊，旁边还可以标注出力的大小。对力的视域图有了一个感官认识后，我们看一下力的视域图。在教材中的概念，在受力物体上沿着力的方向画一条线段， 在线段的末端画一个箭头，表示力的方向，线段的起点或者终点表示力的作用点。在同一幅图中，力越大，线段应该越长，我们还可以在力的示意图旁边标注出力的大小。从这个概念中，我们可以将会制力的示意图分为五个步骤。 第一步就是确定受力物体，你看啊，因为这个概念一开始就说了，我们要在受力物体上沿着力的方向画一条线段，这句话就点明了我们的作用点 一定要画在受力物体上。所以我们的第一步就是确定到底谁是受力物体还是教材。这个图，一个小男孩用绳子拉一辆小车，谁是受力物体啊？绳子是受力物体，被拉的小车是受力物体。 这个地方要特别注意了，小男孩不是失利物体，绳子是失利物体，在这个地方很多同学都会犯错。 第二步就要找到力的作用点，概念中我们可以看到他说线段的起点或者终点是表示力的作用点，那就表示我们必须在受力物体上去找力的作用点，所以第二步就是在受力物体上去找作用点。第三步在确定力的方向后， 沿着力的方向去会制一条直线啊，在这幅图中就是沿着绳子的方向去会制。第四步，在线端的末端标注箭头。 第五步就是标注出力的大小，那么大小呢，就包含了数字和单位，当然我们还要用力的符号 f， 所以就是要在示意图的旁边标注上 f 等于一百牛，那我们还要看题目中有没有给出力的大小，给了我们就要在示意图上标注出来，如果没有给的话，那这一步我们就可以不要了。这五步我们可以简称为找受力，标作用点，画方向，画箭头，写大小。 下面呢，我们通过一个例子来实践一下我们的学习成果，对吧？图中哎，大家可以看到有一个男子在提着重物，然后左边和右边都提了，已知左边是二百牛哎，右边的用力是二百五十牛，请会制出这个手提重物的视意图。 第一步要找受力，因为我们要会制的什么呀？会制的是手提重物的视意图，在这个图中我们可以看到这个重物有两个，所以受力物体就有两个，分别是左右两个重物， 我们先会指左手的第二步干什么？第二步是标作用点，那作用点要标在哪里呢？就在我们的手和这个物体的接触的位置，但是你要注意要标注在袋子上，因为袋子什么呀？袋子是受力物体，我们在这个位置标注一个实心小圆点就可以了。 第三步是沿着立的方向会至一条直线，很显然我们立的方向是什么？是竖直向上的，所以我们在这里就会至一条竖直向上的直线。第四步，在结束的位置我们要会至一个小箭头。第五步， 因为题目中给出了我左边是二百牛对吧，右边的地是二百五十牛，所以你就在旁边标注出 f 等于二百牛，那么左手边的会制完了，下面我们来会制右手边的。那么右手边的会制方式和步骤啊，过程都是一样的，但是要注意的是右手的物体要重一些， 因为右边的物体是二百五十纽，所以右边的线段你会制的时候要比左边的长一点。最后在旁边标注上 f 等于二百五十纽就可以了。下面给大家出道思考题，这是二零二三年某市的中考题， 大家可以看到一瓶饮料静止在水平桌面上，并且呢，这个图中给你标注出了 o 点为这个饮料瓶的重心，请会指出饮料瓶所受的重力剂和桌面对他的支持力。 f 的 示意图。知道答案的小伙伴们可以把答案写在评论区哦！

初中物理最拉分概念多，公式杂题型绕，死记硬背根本没有用。今天给大家推荐这本初中物理知识点思维导图同步八九年级课本，每课的知识点都以思维导图的形式，孩子一看就懂，轻松速记，知识点、重点、难点、考点都有标注，让孩子学习更轻松，家长给孩子准备一本吧！

本视频二十二分钟教你核心，两看一找，三步吃透所有图像题，搞定电学函数图像，从此不再丢分！完整电子版免费下载打印就是函数图像，这个题呢，一定是我们必考的，有可能会出现在选择里面，而且大家都知道，选择一般会出现在亚洲的位置，对吧？第二呢，还会出现在填空题里面， 第三个呢，还可能会出现在计算题里面啊，为什么呢？因为不同的地区，他把这个函数图像放在不同的位置，他是不一样的， 对吧？比如说我们陕西，陕西的话，这个函数图像的话呢啊，大多数一般会出现在填空题里面，压轴里面去考，有的时候还会出现在选择里面去考，也会考，所以呢，大家一定要重视我们电学的函数图像，所以大家一定要体会一下，因为它是必考的， 而且在这块考的时候呢，不同的学校对他的难度也是不一样的啊。我们今天的题目呢，我们的第一个题非常简单啊，从第二个题开始，到第三个第四个题目，就是他的难度在逐渐增加，而且呢，综合性啊，在增加啊，而且我们今天讲这个函数图像呢，是关于电学的， 也要换句话说，我们的函数图像这块的出题呢，大多数在电学里面，当然历学也可能会出，对吧？但是我们今天主要是围绕电学，那电学的话呢，它就会牵扯到什么呢？我们前面的电路分析， 还有欧姆定律，还有我们最近所学的电功率，特别是还会出现电功率的最值问题啊，很多学生可能电功率的最值问题比较大一些啊，所以呢，我们今天都会涉及到 更重要的是什么呢？我们今天会讲到如何去选择电功率的一些公式来。首先第一个呢，我们来看一下我们的第一题，第一题非常简单，我通过这个题目呢，想给大家传达一个就是如何来做函数图像题。首先呢 函数多项题啊，拿到这个东西的之后呢，我们要干的事情是什么呢？三件事情来听好了啊，三件事情，第一件事呢，就是我们要去看坐标， 看坐标主要就是看它的横纵坐标，你比如说这个题目呢，横坐标是电压，纵坐标是电流。哎，你看我们的后面的第二题，第三题，第四题，你会发现有的横坐标可能是电流， 纵坐标可能是功率，有的可能横坐标是电阻，纵坐标是电压啊，都有可能的，所以呢，我们不要有思维定式，就是我们拿到一个函数图像集的时候呢，我们首先要去看清楚它的横纵坐标，这件事呢非常非常的重要。好，第二点呢，就是我们要去看变化， 你比如说我们呢，有的呢是一条曲线对吧？有的还是一条二次函数，正比例函数，有的还是一个叫做反比例函数，都不一样，所以你会发现每个这个图像里面的这个图像， 它的变化趋势可能不一样啊，那不一样会导致不同的结果，比如说在这个图像中，它是一个 i u 头像， i u 头像或者是 ui 头像，但凡出现了一个正比例的一个函数， 说明这个 r 的 电阻是一个什么值呢？它就是个定值。而我们的这个呢，它是一条曲线，说明这个灯泡的电阻呢，它是随着它的两段电压是发生变化的， 所以呢对于灯泡来说，我们求它的电阻的话呢，应该是在它特定的电压下去求它的电阻，因为它的电阻是变化的好，所以呢你看这个电阻它是一个定值，这个电阻它是变化的。来第三个呢，就是什么呢？找特殊点， 你们会发现在我们的函数图像里面呢，他没有什么的旗杆中，一般没有任何数据，为什么呢？因为所有的数据，所有的条件都让我们在这个图像里面去找， 对不对？比如说我们来看一下，我们的第一问，说是求这个电阻 r 的 组织，那求电阻 r 的 组织，那我们就可以在这个图像中去找他的特殊点了吗？大家看一下这个点怎么找呢？随便去找个特殊点，特殊点特别多，比如说我们找这个点， 找到这个点之后呢，我们要去看这个点的物理意义啊，也就是它的横坐标代表的是它两段的电压是五伏时，它的 纵坐标代表电流是零点二五安，你看电压是五伏，电流是零点二五安，所以它的电阻是多少呢？我们用欧姆定律来口算一下，就是五除以零点二五，那就是二十欧。所以第一位直接又串了 啊，第一问，直接我们就拿下啊，就是用这个特殊点去求的，对吧？好，那比如说我们的第二问，若将它们并连接在两伏的电源两端啊，注意到是并连， 那并连电流有什么特点呢？并连电流特点就是等压分流，等压分流，对吧？然后呢把它们接在一个两伏的电源两端，那我们来看一下啊，其实这个时候呢，你最好去画一个图是最好的啊， 一个电阻，然后呢一个灯泡把它们并连在两伏的电压两段啊，那这个时候呢，我们去找他的特殊点，等压分流，所以他两的电压呢是两伏，他两电压也是两伏， 求什么呢？求此刻干路电流，那我们可以把他各自的电流求成一加就行了吗？来找电找特殊点吧，你看两伏，这个是零点一安 来，这个呢是零点二五啊，一个是零点一，一个是零点二五，所以你看我们在找的时候呢，是等压分流，等压分流，把两个电流找出来之后呢，来第二位零点三五轻松拿下，对吧？好，那接下来之后呢，我们来看第三位，第三位呢，他是一个串联电路， 把这个电阻呢和这个灯泡给它串联起来，来串联之后呢电流是零点一五。好，那我们要根据串联电流特点是等流分压，所以呢我们去找一个相同的电流值，然后看他们各自两个电压是多少，一加就可以了。 来电流是我们的零点一五啊，零点一五来找一下来，各位，零点一五在这呢 看，对于灯泡来说，两联电压是一伏，对于我们的电阻电阻来说，电压是呢是三伏，所以最终的这个题的答案呢是四伏。好，各位，你会发现在我们在并联电路中和串联电路中，我们在找这个特殊点的时候呢，不太一样，对吧？ 定点我们是什么，找相同的电压，去找两个电流值啊，串联的话，我们去找它的电流值，然后分别找出它对应的电压值，一加就 ok 了。这个题的第四问呢，它的难点是什么呢？难点是给了一个串联电路，然后呢又给了我们一个总的电压是七伏，总的电压是七伏， 然后呢让我们去找这个电路中的电流值，哎，怎么去找呢？我们要搞定它，就是一个字促就可以搞定它，来咱们试一下呗， 错是啥意思呢？就是因为它是一个串联电路，所以呢，我们接下来中呢，我们要找一个电流值，让这个电流因为等流分压吗？让这个电流所对应的两个电压值加起来呢，刚好是七伏。 那这个呢，一定是在这个图像中能找到特殊点，要不然这个题就没办法做，对不对？所以呢，我们去找呗，我们去找一个特殊点，电流值让他加起来刚好是七伏吗？你可以去找吗？对吧？挨个去找吗？你找找你会发现，哎，在这当他是零点二五安的时候呢，灯泡的电压呢是两伏， 然后呢我们的电阻点的电压呢是五伏，所以你看零点二五安的时候呢，一个是二伏，一个是五伏，那加起来不就是七伏吗？那所以电流呢，一定是零点二五安。其实我们这个题目在做的时候呢，他一直在找超速点，对不对？但是呢最后一个他比较难找，就是因为 他已知的这个条件呢，哎，需要我们去找不同的值去才能找到他。陀螺点，你像前面的，我们去找陀螺点一下就能找到。那接下来之后呢，我们来上点难度。首先还是那句话，就是我们拿到一个函数图像题的话呢，还是那句话，就是什么呢？就是两看一找， 看坐标，横坐标是电压，纵坐标是电流，然后呢看变化，这是一个什么呢？你会发现他是随着电压表的势数在增大， 电流的失速呢，在减小啊，也就相当于我们的滑动电机在滑动过程中，电压表的失速在增大，电流表的失速在减小，然后呢，第三个我们要干什么呢？我们要去找他的特殊点，在这个图像中有几个特殊点？两个来，第一个点呢，在这 这个点的物理意义是什么呢？来，各位，这个点的物理意义什么呢？指的是当电压表的示数是零伏时，电压表是零伏，电流表的示数是零点三啊，那就相当于电压表是不是零，说明这个电阻是零，说明他在 a 端，对吧？在 a 端，那此刻他的等效电路图呢？应该是这样子的， 只有我们的 r 一 啊，只有我们的 r 一， 此刻呢电流是零点三安。好，这就是我们的第一个图的物理仪啊。第二个呢，是当电压表的示数呢是二伏时，电流表的示数呢是零点一安，那此刻是什么呢？注意了，这里面有一句话，你看滑片是从 a 移到 b， 划边是从 a 移到 b， 那 刚才是在 a 端，这个呢应该是在 b 端，那说明此刻的这个电路呢，应该长这个样子啊，我们的 r 一 和我们的滑动变频器 r 二应该是完全接入电路。哎，长这个样子， 此刻呢电流表的示数呢是零点一安，而此刻它两端的电压值呢是二伏。 好，这就是我们把这个特殊点的两个特殊点我们给他挖掘出来。好，那接下来之后呢，大家看一下，我们利用这些特殊点能搞出啥值来呢？那是我们的第一问就可以搞定了，他说什么呢？滑动变阻器 r 二的最大阻值是多少来？ 它的电压是两伏，子刻的电流是零点一安，那子刻二伏除以零点一安，不就是 r 的 组织吗？那 r 的 组织不就是它的最大组织吗？是不直接就搞定了，所以第一问是多少呢？来二十 o 都不用算， 因为子刻这个二伏对应的它的电压，而它子刻的电阻呢，就是最大组织。你看这个是 r 的 最小组织，零 o 这个是 r 的 最大组织。 求出这个值之后呢，接下来要求的是电源电压和定值电阻 r e 的 组织。到了这个时候之后呢，你会发现啥都干不了，大家发现了没？就换句话说， 我们到了这块呢，要干啥呢？哎，我经常给大家去讲，就是如果发现啥都求不了的时候呢，一定记着，我们在欧姆定律这块一定要干件事情，就是去列方程。所以我在里面一定给大家强调一下，当你在做关于欧姆定律的这些图像题的时候呢，如果说你无从下手的时候 啊，甚至我们在做一些填空题的时候呢，但凡你觉得你无从下手的时候呢，一定记着是干啥呢？就去列方程就对了 啊，一定记着，我们在欧姆定律这块，包括电工、电工力，电工力这块要很多时候都需要去练方程，那我们练方程怎么去练呢？非常简单，我们只要以这个电源电压 u 和这个 r 一， 以它俩为未知数， 以它俩为未知数，列什么呢？把电源电压在两个状态下分别表示出来就 ok 了。来，我来给大家示范一下啊，比如说在这个状态下，电源电压是多少呢？电压，电压 u 就是 零点三， r 乘以 r 一， 因为此刻这个电路中只有 r 一， 所以 r 一 的电压就是电压。零点三乘以 r 一。 好，在这个状态下呢， u 等于多少呢？ u 等于二伏，二伏指的是它两边的电压，因为是串联，是等流分压嘛，所以它的电压再加上它的电压就是电压，电压，它的电压是多少呢？零点一 乘以 r 一， 好来，大家看到了吗？你看这是一个方程，来，这又是一个方程， 方程很好列吧，对吧？首先方程的等量关系就是把电源电压表示出来，然后呢，未知数是啥呢？未知数就是电源电压和定值电阻。来，兄弟们，把这两个方程你一连力一解，我们就可以求出什么呢？求出 r e 的 组织，求出 u 和 r e 电压，电压是三伏，这个 r e 呢是十欧。好，这个题目呢，我们就搞定上难度来。首先我们还是那句话啊，我们的三步组对吧？看坐标你会发现这个坐标呢，跟刚才的就不太一样了， 横坐标是电压的值，电压表的示数，纵坐标是什么呢？纵坐标是这个 r 的 功率，哎，它的功率和电压， 然后呢，这个变化呢？这其实一个什么图像呢？是一个二次函数，然后呢又给了什么呢？啊？特殊点其实就是两个，对吧？来，我们分别来看下，这两个特殊点代表啥意思啊？来，各位，我们分别来看这两个特殊点代表的意思，第一个特殊点呢，在这 它指的意思是，当这个 r 的 电压就是当我们的 u 二等于二伏的时候呢，此刻它所对应的功率呢？ p 二等于零点八瓦。 好，这是我们的第一个特殊点。第二个特殊点呢，在这电压呢？ u 二一撇等于五伏时，它所对应的电流呢？是零点五安。 好，两个特殊点写错了啊，我写成 pr 一 撇吧。啊， pr 一 撇，零点五瓦啊，那写到这之后呢？那我们怎么去整呢？一个抵着电压，一个给它电功率，然后呢，又让我们去求电阻， 对吧？我们以往都是给了电压，给了电流，我们去求电阻，要么就直接求，要么就是列个方程，对吧？那现在给了功率，给了电压，那我们怎么整呢？当我们的题目中有电压或者电压和功率，或者是有电流和功率的时候呢，我们一定要干件事情，就是我们一定要把它转化成我们所熟悉的 i 和 u， 就是 相当于什么呢？相当于我们此刻要根据 u 和 p 把它的电流给它整出来。怎么整呢？来，我们根据 p 等于 y， 来，根据这个玩意呢？我们是否可以搞定它的电流来， i 是 多少呢？根据 p 等于 y 的 话，零点四安， 它所对应的电流是零点四安，然后呢，它所对应的电流呢？应该等于零点一安。 所以这就是我们做这种题的一个小技巧，就是一定要把功率和电压转化成电压和电流，你看有电压吗？我们转换成电流，你看，当我们把这个东西转化成电压和电流之后呢？是不是把这个题目又变成了我们上一个题目了， 来，各位是不是此刻这个题立马就变成了和第二题是一模一样的了，那我们接下来干什么呢？接下来我们就要列方程了吗？跟刚才是一样的吗？ 对不对？来，怎么列方程呢？就是还是 d n， d r 嘛，对吧？以这个 d n， d r、 u 和我们的这个 r 一 它两作为未知数去把 d n、 d r 表示出来， u 等于啥呢？ u 等于串联电路等流分压，所以呢，我们应该等于零点四安 乘以 r 一 加上一个二伏，你看这个是 r 一 点的电压，这是 r 二点的电压， 对不对？然后呢， u 又等于什么呢？它又等于我们的零点一安乘以 r 一， 再加上一个五伏，你看这是 r 一 零的电压，这是 r 二零的电压， 然后呢，去把它连力去求解，我们就可以得出它的电压值和我们的电阻值来，此刻电源电压是几伏，是不是很好求，对吧？ r 一， 我们可以直接算一下， r 一 应该等于十欧， 然后呢，十 o 的 话带进来电压等于六伏。好，完了，六伏和十 o 直接搞定，对吧？所以你会发现 c 是 对的，然后呢， a 是 错的。好，那我们看一下， r 的 最大阻值是五十 o， 对 不对？ r 的 阻值是啥呢？你看， 当 r 的 阻值最大的时候呢，其实这个电路中的电流是最小的，然后呢， v 的 势数是最大，对呢，这就是它的最大值， 所以我们直接就可以求出来，在这个特殊点是它，这个特殊点是它，对吧？你看这个特殊点中，电压是五伏时，电流是零点一安，所以我们 r 二的最大阻值直接就是五十欧，直接拿下， 所以 b 和 c 是 对的。我们求功率的公式有且只有四个来，第一个呢，是我们功率的定义式， p、 n、 w、 b、 t， 第二个呢，是 p 等于 y 啊，也是定义式，然后等于什么呢？等于 a 方， r 二还等于什么呢？ u 方除以 r 来。各位，这就是我们功率的四个公式。所以接下来之后呢，但凡是让我们去求功率的话，我们一定是在这四个公式里面去选。 你公式选的巧，选的妙，你的计算量就小，你这个题就能做对，比如说他要求该电路消耗的最大的功率来，各位，选啥公式呢？假如这个公式肯定是不选的啊，第一个公式肯定不选的，选二和选四都可以， 为什么呢？你看啊，如果选二的话呢，因为他求的是该电路消耗的最大的电功率，该电路这个电路的电源电压是一个定值，电压是一个定值，什么时候功率最大呢？当 i 的 最大值 i 最大的时候呢？功率又最大， 对吧？好，或者是在这个电路中，在这个公式中， u 是 一个定值， r 最小时功率最大。那什么时候 r 最小，什么时候电流最大呢？那就是当我们的划片划到 a 端的时候， 划片划到 a 端的时候呢？此刻他的总电这个电阻是零，所以他的总电阻最小，总电阻最小，电流最大，功率最大，听明白了吗？所以这个最大值怎么去求呢？很简单来，我们用这个 p 等于 u 方除以， 这应该是最大值啊，最大值应该是 u 方除以 r 一 呗，来算一下呗， u 是 六， r 一 是十，那就是三点六啊。 好，这个题目我们就讲完了，那接下来中呢，我们来看一下 e 选项 r 的 最大功率是多少？来 r r 在 这，这个 r 的 功率怎么去求呢？就相当于是求滑动变阻器的最大功率，我来给大家讲一下，如何来去求 r 的 最大功率好不好？求 r 的 最大功率呢？实际上 他是有一个整个的一个推导过程的，而且用到了我们数学中的函数的一些关系，对吧？但是在这里面呢，我就不推导了，我直接给大家说结论。好，滑动变阻器什么时候功率最大呢？来，当 r 二等于 r 一 时 功率最大。好，那此刻呢？因为他是十欧，他是六伏，所以呢，他什么时候功率最呢？当他取十欧的时候，功率最大， 所以呢，我们直接来求一下啊， p 二的最大值，它的最大值应该等于，因为它的电源电压是六伏，它是十 o， 它是十 o， 所以 它俩各自是三伏嘛，对吧？所以我们可以用随随便用啥公式吧， u 二的平方去除于 r 二就行了啊，应该是零点九吧。 好，所以这个题目呢， e 是 对的，我们这个题目选 bce 啊。搞定，接下来之后呢，我们来整第四题，还是一样的，横坐标是 r e 的 组织，你看，横坐标变成电阻了，纵坐标变成了这个功率，对吧？啊，就是 r e 的 功率随 r e 的 变化，如图所示。来，我们来看一下这个点 和这个点，这个点呢，功率电阻 r e 等于十欧，功率呢， p e 等于二点五瓦。 好，这个点呢，我们的 r 二 r 一 一撇等于四十 o， 然后呢， p 一 一撇等于一点六啊。好，来，各位，我们知道它的电阻和功率，我们可以求什么？ 来知道电阻和功率，我们可以求什么？我们可以用来去求电流和它的电压嘛，对不对？根据什么呢？我们可以根据这个公式， p 等于 u 方除以 r 去求它的电压，或者根据 p 等于 i 方 r 去求它的电流，是不是都可以啊？来，我们用 i 方 r 来求呗。那 i 方 r 的 话呢？ i 等于啥呢？ i 是 不应该等于根号下 p 除以 r， 大家看到没， a 等于 p 除以 r 就 行了。 p 是 二点五， r 是 十，除以一下是零点零点二五，零点二五开个平方，那 a 不 就等于它的 a 不 就等于零点五安吗？好，有了零点五安之后呢，我们再根据 ir 去求它的电压，又应该等于五伏。好，同样的来，我们在这去整一下啊， i 一 撇等于，应该是一点六，除以四十应该是零点零四，一般的话，这种题目除下来刚好能开平吧，是零点二安， 然后呢，此刻的 u 一 一一撇应该是，哎，八伏。好来，你会发现我们又把一个功率和电阻给他整出什么了？电流和电压了？电流和电压了， 为什么呢？因为我们对电流和电压熟呀，对不对？有了这个东西之后呢？来，接下来干啥事？是不是要列方程？ 来，兄弟们是不是又跟我们上个题是一模一样？列方程怎么列呢？我们就根据我们的电源电压相等呗，列方程吧。来列方程啊， 电压 u 等于啥呢？ u 等于，因为是串联电路，是等流分压嘛，等流分压，所以你会发现我们来应该是第一个是五伏 加上一个零点五安去乘以 r 零，第二种状态，那就是八伏加上零点二安乘以 r 零。来，各位解方程，我们 r 零又算一下，你发现每次这个定值点子都是十 o， 对 吧？然后呢电压 u 等于多少呢？应该是十伏 来，十 o 和十伏就串了。好，然后接下来之后呢，我们再来看一下，还有啥问题呢？ 就是电路中的最小电流电最小电流应该是在滑片在 a 端的时候，对吧？滑片在 a 端的时候呢，应该是 r e 的 最大阻值嘛，最大阻值也就是这个状态下，这呢就是滑动变阻器的这个 啊，电路中的最小电流嘛，所以这个最小电流直接就是零点二啊。第一问直接出来了，零点二好，电压，电压电压十伏，好。第三个， r 零消耗的最大电功率，求它所消耗的最大功率。来，各位 你看，我们根据这个 p 等于 u 方除以 r 零，大家看一下 r 零是不是一个定值，对吧？它是一个定值，那什么时候它的功率最大呢？当它的电压最大的时候，功率就最大。什么时候它的电压最大呢？就当 划片划在 b 端的时候，此刻电路中只有他一个人的时候呢，他两段电压就是电源电压是最大的，所以呢，我们直接取什么呢？直接取十伏来十，那最后截到过就十瓦呗， r 二零的功率最大值十瓦。

刚才在后台看到有一个初三的一个孩子给我留言，说他上课的时候物理听得非常认真，但是过一会就忘了，然后做题的时候也经常把自己好像会的题目，但是就做错了。我刚才在后台大家跟他聊了一下这个 事情啊，这个问题从根本上去看的话，其实我觉得就是一个比较最直接的点，也是理科学习当中最容易出问题的一个地方。知识的关联性和总结能力这两个东西搞不定的话，就会出现孩子刚才说的这个问题， 比如说他上课说听的非常认真，那他绝对不可能是一下课把这个东西就忘了，所以就是一定要有及时的一个总结和归纳，然后把里面学过的一些比较庞杂的知识点在关键词里面，把它一个两个三个去给它挑出来， 把关键词挑出来梳理成一个比较有逻辑性的一个知识脉络。如果他不是一个关联性很强的部分的话，那你尝试着把它做一个平行分类，也是可以归纳出一些相关的知识点的。 然后呢？再有就他在做题的时候出现了，说是哎，好像自己会做，但是又做错了，那这种东西的话，无非就是知识点掌握不扎实和知识的迁移和关联性的一些东西，他搞的不是很清楚。所以在做题的时候，但凡出现一点陷阱，有陷阱就往前跳，有陷阱就往前跳， 这出题老师有的时候也挺坑的，明明好好出题就得了呗，给孩子搞那么多陷阱，对于这些孩子来讲，那就真的是煎熬，明明会做，让做一个错一个，明明会做，做一个错一个就很难受，所以刚才我给这个孩子怎么去说的，我给他大概说了一下，就是第一件事情一定要学会去做这个思维导图，这是非常重要的一件事情， 很多同学可能大家包括甚至很多家长也都听说过这个东西，思维导图啊，怎么怎么怎么样有什么好处？那他真正的会写这个东西吗？你思维导图到底能帮孩子提升哪些东西呢？所以就是我刚才给孩子也发了两份我之前自己的 在手机上和在纸上手写的一些自导图的一些基本模板和框架啊，所以让他先去模仿着去看一看，学习一下，然后到底怎么样去把自己学过的一些碎片化的知识汇总成一张网，汇总成一张网之后的话，那他知识点的迁移，你顺着这些线，顺着这些网状的一个脉络，就把这整 个的框架都能梳理出来。所以知识的迁移不害怕，害怕的就是它迁移之后那东西你根本就没见过，或者你根本就没有意识到，它居然可以迁移到另外一个方向去。比如说今天给孩子上课的时候说这个雾态变化的问题，雾态变化宏观上看到的是它状态的变化，再研究一点的话，状态的变化无非就是温度的变化， 那温度的变化又会导致物质当中的分子运动变得更剧烈，那就会使得分子之间的间隔变化。分子间隔变化之后，分子之间的引力和质力就会变化，所以本质上来讲，物态变化实际上是分子之间吸引力和排斥力、作用力之间的变化关系， 所以说他明明是两个章节的内容，但是在给孩子不去分享或者说是梳理这样的一个关系的时候，他根本也意识不到他们两个点居然还有一些的关联性， 一定要学会去做好知识迁移和这个思维导图的一个书写，他非常非常有帮助，对孩子的理科学习是真的是帮助是无穷大的。而且昨天有一个家长也跟我说的，我跟他之前说的这个思维导图的这种方法，他让孩子在这个文科里面也做了很多相关的一些操作。 他给我讲，在做文科的一些背诵性东西的时候，他把思维导图框架线列出来之后，会简化掉非常非常多繁杂的重复的东西，那他只需要去提炼关键词就行， 所以思维导图是一个非常非常好的工具，看大家到底会不会用。对于各位家长来讲，如果您只是知道思维导图有这么个玩意，但孩子在写的时候遇到的阻力比较大，不会写，后台可以私信留言，我把前面写过的几份思维导图可以发给大家，让孩子去先借鉴一下。

受力分析啊，是咱们初二历学最重要的一个考点了，因为它是整个历学的基础，受力分析要是学懂了，那后面学加强福利的时候，那你就轻松了啊。但往往呢，在受力分析的时候，咱们同学呢特别容易丢分，丢分的点呢就在于说他找准研究对象呢，老变化， 什么意思呢？就是他一会以球为研究对象呢，一会呢又去分析这个墙壁，说受到一个压力，你要对谁受力分析，他就是研究的对象， 那么一旦确定好研究对象以后，就不要再分析别人了，那就是别人受力了，知道了吗？哎，比如说这个题啊，我就对球受力分析，你就把这个球受到的所有的力怎么样？哎，分析进去就可以了啊，不要再分析别人，比如说 接触的这两个墙壁是不是，那你就是对墙壁受力分析了啊。好了，这是第一点，第二点需要注意的就是我们分析的重力就是竖着向下，地球给的弹力就是接触力， 绕物一周找弹力，哎，你把接触到的，比如说绳子呀，墙壁呀给他的力，你分析进去就可以了啊。那摩擦力看的是什么？哎，看的是它是否发生相对运动或者是运动趋势，你把这几个力哎都分析进去，那么整个这个受力分析就算顺利的完成了啊。好，我们先看一下第一个图， 分析这个什么呢？篮球他受到了力好，那篮球的状态他属于一个哎，静止的状态，研究的对象就是这个篮球，那你在篮球的这个中心点个大点，这就是他的作用点啊。好了，那所有力等效同这个点了，那首先一中二弹三摩擦，先分析重力，你看重力就很强了， 对吧？那他在地面上，那地面是不是会给他一个向上的支持力，叫 f 值啊？是不是有没有问题？ 哎，那好了，那有的同学说，老师，那我觉得啊，他还受到这个左边的这个墙壁给他的一个这个方向的支持力，大家说有没有这个力呢？好，那在分析这个力是否有无的情况下，我们要看的是什么？哎，这个球他的状态他是静止的状态， 静止属于平衡态，他受平衡力。如果说你受到这样的一个支持力，那请问有哪个力跟他能平衡呢？因为你外边没有力推了这个球对不对？所以说没有力跟他平衡，他就怎么样？哎，不受这个力，所以这个力是没有的。 所以我们做题的时候呢，不但要按照一重二弹三摩擦的顺序进行分析，还要看这个物体他所处的状态， 一般我们初级阶段都是静止或者是匀速直线平衡态，那平衡态他一定受什么？ a 平衡力合力为零啊，所以现在这个情况下，这个支持力和重力计二力平衡等大反向共线，那老师有没有摩擦力呢？那就看这个球有没有运动的趋势了， 显然这个球在这静止，它是没有什么运动趋势的，你比如说斜面，有可能就有啊，但是这个题不是斜面，是水平面静止，那他就没有运动或者是相对运动的趋势啊。 好了，接下来我们看第二个图，那我们还是按照一重二弹三摩擦的顺序啊，先分析他的一个重力 ok 吗？啊？还有一个绳子对不对？那绳子给他的拉力是沿绳的方向对不对？哎，沿这个方向啊， f 拉力， ok， 咱们把它这个点画的大一点，等下成这一个点可以吧？嗯，好了，那除了受到拉力还有重力，还有没有其他的力呢？对，他跟墙面接触，这个墙面是不还给他一个支持力啊， 对吧？三力平衡，而且这个球依然是什么静止的，那老师，他有没有相对运动或者是运动的一个趋势呢？目前来看呢，这个球他是被绳子吊着的拉着的，所以他没有向下运动的一个趋势。这个题，他是整体保持一个什么 a 平衡，他依然是静止状态，所以他不受摩擦力。 好，接下来我们看一下第三个啊，他说，你想说匀速运动的物体 a， 好， 匀速运动，首先平衡态，对吧？哎，数值向下的重力，然后这个小车肯定会给他一个向上的一个支持力，对不对？哎，他就平衡了，正好也符合匀速这个平衡态。 好。那有一部分同学就说，老师啊，他这个物体 a 呢？啊，为什么能够向右运动？说明他还受到一个向右的摩擦力，要不然他不可能随着车一起运动啊。那屏幕前的你，你觉得他受不受这个摩擦力？ 还是利用假设法，如果你受这个摩擦力，他能平衡吗？他平衡不了，他能匀速吗？他也匀速不了，所以这个力有没有，这个力压根就没有。所以我们判断他是否受力的时候，你就先假设他受这个力， 他受了这个力以后，你会发现他能不能保持原来的元素或者是平衡态呀？不能，那他就不瘦，明白了吗？嗯，好，我们看一下最后一个啊，最后一个说的是什么？传送带上元素运动的 a， 既然还是元素，依然是平衡态，那就受平衡力。首先分析重力啊，来数值向下的重力没问题吧？ 那么斜面上啊，那斜面肯定会给 a 一个向上的支持力，这个就是弹力，对不对？好了，那同学们来看啊，如果在这两个的状态下，他能够保持平衡吗？ 平衡不了，不能匀速。为什么？因为整体力的方向是向下了，合力向下，他又往下运动了。那要想保持这种匀速，一重二弹三摩擦，他肯定受到一个斜面，给他一个沿斜面向上的摩擦力， 所以这个物块 a， 他 实际上是三力保持什么平衡。那这个摩擦力的分析也可以通过他的定义，因为他有沿斜面向下的什么运动的一个趋势，哎， 他有向下掉的趋势，所以他受到的摩擦力是沿斜面向上的，这个摩擦是镜摩擦啊。好，那总结一下受力分析，第一点要找准研究的对象， 一旦找准这个对象之后，就不要再变了。第二个就是按照一重二弹三摩擦的顺序，把所有力分析到位，那你就不会漏掉力了。好了，那受力分析你搞定了吗？

中考物理常考知识点来了，物理公式记不住，概念理不清，考点莫不准。推荐这本初中物理知识点思维导图，他把初中三年知识点以思维导图的形式都整理出来了，重点难点清晰标注，抓紧给孩子安排上。