数学好玩94页练习题五年级上册

今天我们一起更新一下五年级上册的第七单元闯关。第一题说，如果竖线有九条，那么圆圈有多少个？那我们知道圆圈是被竖线给隔开的，所以有九条竖线，那么圆圈个数肯定是八个。 圆圈如果有二十一个，那么竖线就应该有二十二条。第二题，马路一边有三十一个，那么竖线就应该有二十二条。第二题，马路一边有三十一个，那么竖线就应该有二十二条。第二题，马路一边有三十一个，那么有多少棵柳树？ 那我们想一下，三十棵杨树一共是二十九个间隔，每一个间隔去种一棵柳树，所以可以种二十九棵柳树。 若每两棵柳树之间有一棵杨树，则有多少棵柳树？每两棵柳树之间有一棵，那我们就考虑一下，应该是在三十的基础上加一嘛，所以就是三十一棵柳树。 第三题，一根木头被锯了七次，被锯成了八段，切七刀就是八段，对吧？切八刀就是九段，那如果现在我们已经切成了十段，说明已经锯了九次了啊。 第四题，六根短绳结成一根长绳，需要打几个结？那肯定是打五个结，有六段，对吧？五个结六段。 第五题，沿着一个圆形花坛的一周，共摆放了六十盆黄黄色的菊花，每两盆黄色菊花中间再放一盆紫色的菊花，要放多少盆紫色的菊花？那圆形花坛的问题其实就是 类似于我们的指数问题，我们在上一个视频也有讲到哈，那么六十盆黄菊花就意味着有六十个间隔，那每个间隔放一个紫色的菊花，所以一共有六十个。 第六题，运动场上有一条长为一百米的笔直跑道，两端已经插了两面红旗了，那要求我们在这个跑道上每隔五米再插一面彩旗， 那就相当于什么呢？那就相当于两端都没有，是吧？因为他已经插好了，就不用我们再去管了。那就在一百米的基础上除以五就是间隔数，然后再减去一，所以需要采取十九面。 第二题，判断题，在周长是一百米的圆形水池边值数每隔六米值一颗，至少需要二十颗树苗，那这一百除以六肯定不等于二十啊。第一个错了。第二个，时钟三十敲三下用两秒，四十敲四下用四秒，这个肯定不对啊。 敲时钟的问题我们在上个视频中也有讲。如果你已经忘了，你回去翻一下那张公式的表。 第三题，在长为一百米的笔直小路一旁栽树，每隔五米栽一棵树，两端都栽，可以栽二十棵树，那么两端都栽，应该是一百除以五加上一，所以这里应该栽二十一棵。啊，他错了。 第四题，一个方阵，最外层每边八人，最外层一共有六十四人，对不对？话一下， 最外边最外层每边八个人，那这边是八个人的话，这两边已经占了两个了。那中间就是六个，这也是六个，这也是六个，这也是六个，所以应该是四乘六等于二十四，二十四，再加上边上的这四个， 所以应该是二十八人，那就错了。好，继续看第五题，一根绳子被剪六段，需要剪六次，我们这样你切五刀就已经有六段了，所以第五题也错了。 第六题，在一个五边形水池旁边摆放花盆，每边摆放四盆，最少需要十五盆花，这个对不对？哎，这个对的啊，可以根据下面方正那道题，你可以自己画图形算一下。第三题，选择题 第一个说如图，在这一块图形当中，第四十个图形是什么？那我们看第一个图形是圆形，第二个图形是三角形，第三个图形是圆形，那我们看到只要是圆形的部分，都是基数一、三、五、七、九这样的，而三角形所在的都是二、四、六、八这样的数，那么第四十个，嗯， 第四十个肯定是偶数嘛，所以偶数对应的那个图形就应该是三角形，所以第一题选 b。 第二题，在相距一百二十米的两楼之间栽绿化树，每隔二十米栽一棵，一共栽了多少棵？那我们可以算一下，这个应该用一百二十， 每隔二十米栽一棵，那就除以二十，然后再减一，所以算出结果应该等于五棵。 第三题，将一根钢筋锯成六段需要三十分钟，平均锯一次需要多少分钟？那我们知道，被锯成六段应该是切了五刀，那么五刀需要三十分钟，说明切一刀的时间就应该是三十除以五等于六分钟， 所以这题选的是 c。 第四题，玉宏小学有一条长六十米的笔直走道，计划在道路一旁栽树，每隔五米栽一棵，如果只有一端栽树，那么需要多少棵树苗？如果只在一端栽树的话，就直接用六十除以五就行了， 不需要加一，也不需要减一，是吧？一端栽树不需要加，减，直接除等于 c 十二颗。如果两端都不栽树的话，那说明我们得的那个树要减掉一个，对吧？减掉一个就变成了十一颗， 如果两端各栽一棵树，那么就需要十三颗，也就是十二加一啊，那这个就是十二减一， 九十一页就结束了。好，我们继续看。九十二页的停车场，一共停了十八辆小轿车，每两辆小轿车之间停放一辆面包车，一共有多少辆面包车？那么这个我们就需要去算间隔，十八个小轿车中间的间隔应该是 十七个间隔，一个间隔放一个面包车，所以一共放十七个，劣势就应该是十八减一等于十七。 好，我们看一下。第二题，一本画有插画的图，故事书有三百零一页，每两页插图之间有两页文字，如果开头一页是插图，那么这本故事书一共有多少页的文字？我们可以简单画个视意图啊。这本故事书最开始的一页是一个插图， 所以我可以用三百零一页，我先把这一页插图剪掉，那就剩三百页去掉封面，好，从封面这一页开始。 呃，这个就是插图啊，插图中间呢，有两页的文字，然后又是插图，然后又是两页的文字，然后又是插图。好，那现在我们可以把两页文字看成是一组， 那看这有多少组呗，对不对？所以我们用三百去除，以，这相当于是三个是一组，是吧？三个是一组这样的，所以我们除以三，看看它到底有多少组，发现有一百组。 那一组不是有两页文字吗？那一百组就一百乘以二呗，所以算出来等于二百页文字。 第三题，在某公园笔直的林荫道一边装路灯，两端都要装。这条林荫道全长是一千五百米，每隔三十米装一个路灯。问我们一共要装多少盏路灯？两端都装的话，那就相当于是两端都种树， 所以用全长去除以间隔，再加一，算出了结果等于五十一盏。 好，九十二页结束了，继续看九十三页啊。九十三页说在一个正方形的建筑画一个正方形，在四周插彩旗， 然后四个角都插一面，每边有十一面彩旗，一共插了多少面？那这个边有十一面的话，两边已经有两个了，所以中间这应该是有九个。每个边都有九个呗。 每个边都有九个，那一共有四个边，所以就是四乘九，等于三十六，再加上四个角，每一个角都差一面起子，所以就是三十六加四等于四十。 第五题，在一条比直的公路两旁，每隔九米栽一棵杨树，两端都栽，一共栽了二百八十棵。问我们这条公路长多少？那我们就直接用栽的总棵数除以二，等于一百四十棵， 用一百四十减掉一，再乘以九。这我们之前都给过公式啊，自己套公式就可以了。算出结果是一千二百五十一米。 写，答好第六题，明明从三楼走到五楼需要二十六秒，照这样计算，他从二楼到八楼要多少时间？ 那我们先考虑一下，这二十六秒他走了几个楼梯，从三到五的话，应该是几个楼梯呢？应该是两个楼梯，对不对？所以我们就应该从二十六先去除，以五减三， 就是两个楼梯，那他两个楼梯走的就是十三， 那他从二楼到八楼呢？二楼到八楼是几个楼梯啊？数一下就八减二嘛，就是六，所以用十三乘以六，最后等于七十八秒。 好，九十三页结束了，我们继续看九十四页的第七题。黄山湖公园在一个圆形湖周围种了六十八棵柳树，每两棵柳树之间种了三棵黄杨树。共种多少棵黄杨树？ 那一共有六十八个柳树，那就有六十八个间隔，一个间隔种三棵黄杨树，所以就是六十八乘以三，就等于总的棵数，一共是二百零四棵。 好，第八题，老爷爷在公路上散步，从第一根电线杆走到第十二根电线杆，用了二十二分钟。照这样计算，老爷爷走了四十分钟，停在第几颗电线杆处。 首先考虑的就是从第一根到第十二根走了多少个间隔是十一个，所以走了二十二分钟就用二十二去除，以这个十一 就是两分钟，那么一个间隔他就要走两分钟。那我们走了四十分钟的话，就用四十去除以二，然后再加一嘛，就是二十一根电线杆上。 我们继续看第九题，一条笔直的公路一旁原有木的电线杆四十六根，相邻两根之间的间距是十二米，现在要改为 架设二十五根电线杆，两段的杆子不动，让我们求相邻两根的间隔应该改成多少米？好，我们考虑一下。原来有四十六根电线杆，说明有多少个间隔呢？应该有四十五个间隔，就四六减一， 两个间隔，每两根之间的间隔是十二米，一共四十五个，所以就四十五乘以十二，就是总的长度，这个叫总长度。 现在改了。现在改成什么了呢？改成二十五个电线杆。那二十五个电线杆一共有多少个间隔呢？一共是二十四个间隔，所以就是二十五减一就是二十四个间隔，用总长度除以间隔数 就是我们的新的间隔的米就等于二十二点五米。 好，进入 c 页结束。

好，我们再来看一下这个题，某小区管理部门要在十五号楼和十六号楼之间每隔四米栽一棵广玉兰，两端都不栽，一共栽了十五棵。问，你这两栋楼的距离是多少？ 两端都不栽，相当于这他是一个什么房子？这也是一个什么 房子啊，对不对？你看这是一栋楼，这是一栋楼，他在他们两个之间每隔四米栽一棵，那我们这两个都是房子的，栽不了，对不对？那他栽了多少？十五棵，那我们要知道他的段数，我们前面才学了， 两端都不值数，那我们的棵数和段数它们是什么样的？棵数比段数少一，段数比棵数怎么样？多？一，那这里一样的，我们要先知道它的什么间隔，对不对？有多少个间隔，就是我说的中间有多少段，对不对？那么的段数就是谁 十五加一，段数比克数多一，十五加一，那就有多少段。十六段就有十六个间隔，对不对？有十六个间隔，每个间隔是几米？ 四米，对不对？那我十六个间隔我就可以算什么？相距多少，那就成什么总长啊？两头之间的总长是多少，对不对？那就是十六乘，谁 乘四那就是多少。六十四，大概再上六十四米，那就是相当于这栋楼，再来到这栋楼，它是多少？它是六十四米。

今天我们一起来学习北师版五年级数学上册数学好玩的第二课时图形中的规律。我们用小棒来摆三角形的时候，这里有几根小棒，你能用它们摆出几个三角形呢？ 会发现用六根小棒可以摆出两个三角形， 那这样摆的话，可以用更少的小棒摆出更多的三角形。比如我们上面的只增加了一根小棒，就多出来了一个三角形， 那像这样的话，摆十个三角形一共需要多少根小棒呢？ 像笑笑这样摆十个三角形最少需要多少根小棒？我们可以通过列表来试一试。 在表格当中，我们最上面一行表示的是三角形的个数，下面这一行表示的是小棒的根数。摆一个三角形需要三根小棒， 摆两个三角形需要五根小棒，三个三角形需要七根， 四个三角形需要九根，五个三角形需要十一根。继续六个三角形是十三根小棒， 七个三角形，十五根小棒，八个三角形是十七根小棒，九个三角形总共用了二十一根小棒。 那从上页的表中你发现了什么呢？每多摆一个三角形就增加两根小棒。 第一行是我们三角形的个数，从右往左分别是一、二、三、四、五、六、七、八、九、十一个三角形是三根小棒， 两个三角形是五根小棒。在第一个三角形的后面增加了两根，也就可以写成三加二。 三个三角形是七根小棒，在两个三角形的基础上面往后又增加了两根，或者也可以看作在第一个三角形的基础上面增加了两个二，三加二乘二。 摆四个三角形的话，是需要九根小棒，在我们第一个三角形的基础上面，后面增加了三个二、 三加二乘三，五个三角形。十一根小棒在第一个三角形的后面增加了四个二、三加二乘四， 六个三角形。十三根小棒在第一个三角形的基础上面向后增加了六个二、 三加二乘六。摆八个三角形的话，是十七根小棒，在后面增加了七个二，九个三角形。十九根小棒往后面增加了八个。二， 十个三角形，二十一根小棒后面增加了九个二。 除此之外，我们还发现摆两个三角形需要的小棒数比六少一是五，摆三个三角形需要的小棒数比九少二，那以此类推。 五根小棒可以看作两个三角形，少一，二乘三减一，三个三角形的可以看作三乘三再减二。四个三角形可以看作四乘三减三， 五个三角形，五乘三减四，以此类推到十个三角形的话，就是十乘三再减九。 笑笑接着摆下去，一共用了三十七根小棒，你知道他摆了多少个三角形吗？ 第一种方法我们可以第一个三角形用了三根以后，每摆一个只用两根。我们可以从三十七里面减掉第一个三角形的三根，等于三十四根 以后每摆一个只用两根，用三十四除以二，等于十七个。也就是我们第一个三角形的后面是十七个三角形，那总共就是十七加一，等于十八个。 第二种方法，去掉最前面的一根小棒的话，相当于摆每个三角形都只用了两根小棒，所以先从三十七里面减掉我们最前面的一根等于后面的三十六根， 三十六除以二等于十八个，也就是我们共摆了十八个三角形点阵中的规律。 这是一组点阵图，仔细观察可以帮我们发现一些规律。 观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？第一个可以看作一乘一，第二个点阵是二乘二，第三个点阵三乘三，第四个点阵四乘四， 那第五个点阵的话就是五乘五，那从不同的角度观察，我们会发现一些新的规律。第一个点阵图是一个点，第二个点阵图我们可以将它看作一加三。 第三个点阵图像这样来划分的话，可以看作一加三，再加五。第四个点阵图，一加三、加五，再加七。 换另一种角度斜着来看的话，第二个点阵图可以看作一加二，再加一。 第三个点阵图，一加二、加三、加二，再加一。第四个点阵图，一加二、加三、加四，再加三、加二、加一。 那接着画一画，说一说。 以我们上面的这种观察角度，继续往下画一画的话，分成一加三、加五、加七、加九， 斜着来观察的话，可以看作一加二、加三、加四、加五，再加四、加三，加二加一。 那通过这节课的学习，你有什么收获呢？摆连续的三角形时，每多摆一个三角形，就要增加两根小棒，摆 n 个三角形，需要小棒的根数就是 n 乘二，再加一。 如果已知所用小棒的个数求摆三角形的个数时，可以用小棒的根数减一的叉再除以二。那今天我们这节课到这里就结束了，感谢大家的支持！

同学们大家好，我是慧慧老师，上节课呀，学习了栽蒜苗，一知道了一格可以表示多个单位的条形统计图，下面让我们来做一下书后练习题，试一试这一课呢，明天慧慧老师会用单独一节课来讲，先看第一题， 你经常在家里做一些力所能及的家务吗？和同伴交流，怎样得到并整理班级同学家务劳动情况的数据？ 我们呀可以先和同学们一起交谈，然后将他们做家务的情况整理一下，再通过整理的数据进行条形统计图的整理。下面是四一班同学家务劳动情况统计表，我们看是这样的数据，根据统计表里的数据完成下 条形统计图。那么条形统计图首先我们要先确定一下标题，那么标题给好了，然后再确定横轴和纵轴的数据。先看横轴，横轴也告诉我们了是洗袜子、洗碗、擦桌子、扫地的家务劳动。 然后我们再看纵轴啊，是表示人数了，上节课所学习了一个单位可以表示多个数据，对吧？我们先看一共有几个空格，对吧？ 一二三四五六七八九十，一共有十个空格，如果每一格表示一的话，那么最多也就是有十个人， 但是我们看整理的这个数据表，最多的人数是十八个，所以一个格能表示一吗？不能够，那么怎么办？一个格表示二，可不可以？ 一共有十个空格，一个格表示二，那么二乘十等于二十，最多是十八，那么我们纵轴里面最多的单位是二十，可不可以啊？是可以的，所以我们看每一个格里啊，就可以表示两个人，我们把纵轴数据给补充完整， 然后现在要完成条形统计图了。首先洗袜子的人数是两个人，两个人的话就把这一个格给补充完整就可以了。 表示二洗碗的人是四个人，四个人是在这里，所以把这两个格给补充完整，然后擦桌子是十六个人，这是十六个人，所以我们再把它补充完整。 最后一个是扫地，扫地是十八人， 现在条形统计图就完成了。 然后看智慧老爷爷说了，从中你能发现哪些信息？我们能从这个条形统计图里啊发现很多信息，比如说四年一班的同学在家里扫地的人数是最多的， 那么洗袜子的人数是最少的。我们还可以知道，四年一班的同学呀，擦桌子的人数要比洗碗的人数多十二人，扫地的人数比擦桌子的多两人，洗碗比洗 袜子的人多两人，家务劳动最多的人比最少的人要多出十六个人，等等，我们可以从中获取非常多的信息啊，扣的时候小朋友们可以再自己看一看，从这个条形统计图里面，你还能够获取哪些消息？ 好，我们再来看一下。第三题，先完成条形统计图，再与同伴交流，你能提出哪些数学信息？ 第一个是棉花生长期的统计图，在这里了，然后我们要根据这个统计表完成条形统计图。在这个条形统计图当中，标题 给出来了，横轴信息是表示国家的，那么国家名称都给出来了，纵轴信息是表示生长天数的，所以我们就可以根据 统计表来完成条形统计图了。第一个，中国一百八十天，这是一百八十天，贝宁一百二十天， 埃及两百一十天，土耳其一百五十天， 尼日利亚两百四十天， 这样条形统计图就完成了。然后我们看问你能提出哪些数 数学问题？根据条形统计图，我们可以提出问棉花生长周期最长的是哪一个国家？尼日利亚。那么棉花生长周期最短的是哪个国家？ 贝宁还可以提出中国与贝宁的棉花生长周期差多少天， 也可以问埃及与贝宁的棉花生长周期差多少天，也可以问棉花生长周期最长的天数与最短的天数相差多少天等等。有很多的问题都可以去问。 所以呀，课后的时候，同学们可以在自己根据条形统计图提出一些问题。那么本节课呢，我们就上到这里来，下节课来学习，试一试这一课，同学们，再见！

同学们好，我是双峰小学程老师，今天我和大家一起学习的课程是尝试与猜测。 在上课之前，请同学们先准备好纸笔、尺子等学习工具， 准备好了吗？在中国古代，有许多有趣的数学问题，鸡兔同笼就是中国古代有趣的数学名题之一， 大约在一千五百年前，孙子算经中就有这样的记载， 书中是这样叙述的，今有智兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问智兔各几何？ 课间中标注出拼音的字，读智就是野鸡的意思，谁能理解？提议说一说，这里讲的是一个什么样的数学问题呢？ 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有三十五个头，从下面数有九十四只脚，问笼中鸡兔各有几只？ 这么大的数据，同学们尝试猜测肯定会有一定的困难，我们先把它化难为易，从简单入手，找出规律，再来尝试猜测，解决这个问题好吗？ 我们看到简单版笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有九个头，从下面数有二十六只脚，鸡和兔各有几只？请大家再把题目读一遍， 读完题后你都知道了什么？ 鸡和兔一共有九个头，鸡和兔一共有二十六条腿，球分别有几只鸡和几只兔， 非常好观察的很仔细，发现了题目中的关键信息，还有补充吗？还有两个隐藏条件，谁细心发现了？ 因为每只鸡和兔都只有一个头，一共有九只鸡和兔，还有每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，真棒！这个隐藏条件你们发现了吗？ 请先猜一猜，鸡兔可能有几只呢？或者可能只有一种动物吗？ 不可能都是鸡，因为如果都是鸡，就会有十八条腿，而题目中是二十六条腿， 也不可能都是兔子，如果都是兔子，就会有三十六条腿，而题目中是二十六条腿，应该鸡和兔子都会有， 我猜测鸡有两只，兔子有七只， 这是它们的猜测，我们来验证一下，如果鸡有两只， 那么它的腿就有二乘二等于四条，肚子，就会有七只，腿，就会有四乘七等于二十八条，合起来一共就是三十二条腿，对吗？还有其他同学来猜猜吗？ 我猜测鸡有七只，兔子有二只，这也是它的猜测，我们也来验证一下。 鸡有七只，那么腿就有二乘七等于十四条，兔子就有两只，腿，就有四乘二等于八条，合起来一共就有二十二条腿，对吗？也不对。 那么大家刚才有这么多猜想，但是这么多种猜想听起来却完全没有头绪，让人不知道从何下手。那我们要怎么把这些猜想过程有序的整理出来呢？ 老师，这里有一张表格，我们先一起来看看这张表格谁看懂了它？ 左边这一列表示鸡有几只，中间这一列表示兔有几只， 最后一列表示的是腿一共有多少条。其实数学家们也不是每次都能猜准的，不过他们会根据具体的情况不断的调整自己的想法，最后找出答案， 而把这些猜字的结果有序的写在表格中，这样的方法叫列表法，下面我们就要用列表法试着来解决这类的问题， 请同学们先用尺子画好表格，再利用表格有序的尝试与猜测，到底有多少只鸡和兔子？准备好了吗？开始吧！ 同学们，完成好了吗？我们来看看这位同学的想法吧。 鸡是一只，这时兔子就是八只， 腿的条数就是一乘二的鸡加上八乘四的鸡，等于三十四条，和二十六条不相符，所以想法错误。 接着我又猜，鸡是两只兔子，七只腿的条数就是二乘二的鸡加上七乘四的鸡等于三十二条。也不对， 所以我猜鸡是三只，兔子是六只，腿的条数就是三乘二的鸡加上六乘四的鸡等于三十条。不对。接着我猜鸡是四只兔子，五只 腿的条数就是四乘二的鸡加上五乘四的鸡等于二十八条，不对。接着我猜鸡是五只兔子，四只腿的条数就是五乘二的鸡加上四乘四的鸡等于二十六条 腿，条数就是二十六条。所以我确定鸡是五只，兔子是四只。 刚才这位同学一步步地尝试与猜测，从一只鸡开始，尝试一只一只地进行调整。我们把这种列表法叫做逐一列表法。 你们觉得这种列表法有什么优点呢？是的，能够做到不重复，也不会有遗漏。 爱因斯坦曾经说过，提出一个问题比解决一个问题更加的重要。所以看完刚才同学们的汇报，你有什么想法和问题需要和大家交流呢？ 我观察这个方法，发现有时腿多了，腿多了说明什么呢？这位同学提的问题真棒，你们思考一下，腿多了是说明什么呢？ 是的，腿多了就是兔子多了，因为的兔子腿很多。腿多了或者少了，怎么调整呢？ 腿多了就减少兔子肢数，腿少了就应该增加兔子肢数，因为兔每增加一只鸡就减少一只腿的总数，就增加两条 腿的数量。为什么每次都会增加两条？ 一只兔比一只鸡多两条腿永远不变，只要按照顺序尝试下去，腿的条数都会增加两条。 同学们真棒！我们理清楚了这么多的问题，刚才我们注意到逐一列表法的优点，那么他有没有什么缺点呢？ 从一只鸡开始猎取，如果数据较大，猎取的次数就会越多，花的时间也会越长。 是的，看来我们当数据很大的时候，我们就不能应用主义列表法，那我们还有没有其他的办法呢？我们可不可以跳一跳试一试？让我们来看看下面这位同学的想法吧！ 我是这样想的，我先尝试猜测，鸡有鸡，有一只兔子就是八只，而腿的条数就是二加三十二等于三十四条，离二十六条相差较远。 我就猜测鸡有四只，兔就是五只，腿的条数就是八加二十等于二十八条，低于二十六条，只要减少两条，鸡再增加一条就可以。所以鸡有五只，兔有四只，腿的条数就是十加十六等于二十六条。 真不错，我们也给这种列表法取个名字吧，就叫它跳跃列表法， 验证后调整幅度会缩小，而且更加的方便快捷，我们可以 大家非常聪明，其实我们在用逐一列表法和跳跃列表法的基础上，还可以选择从中间的数据进行尝试和猜测。 我们来看看这位同学的想法吧。我第一次就先取九只的，中间五就是鸡，五只兔四只腿的条数就是十加十六等于二十六条，一下就是对了， 这个方法取的是中间数，我们就叫做取中列表法。 回顾我们刚才的解析思路和方法，首先根据已知信息进行尝试与猜测， 然后进行计算和验证，最后分析进行合理的调整。老师把整个过程记录下来， 你们在这么短的时间内就想出了这么多种列表法，解决鸡兔同笼的问题，你们非常的了不起。对比这三种方法，你最喜欢哪种列表法呢？理由是什么？ 我喜欢跳跃列表法，因为跳跃列表法可以快速的找到正确答案。我喜欢逐一列表法，虽然比较麻烦，但是能做到不重复，不遗漏。 我喜欢曲中列表法，因为曲中列表法不管数据是多少，只要先曲中就可以让我快速的知道是应该增加还是减少。 刚才我们运用列表的方法解决了简单的嫉妒同僚问题，并且在表格中发现了规律。那么你能不能运用列表的方法以及刚才发现的规律来解决孙子算经中的嫉妒同僚问题呢？ 既有智兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问智兔各几何？请同学们仔细读题，选择你喜欢的列表法试一试开始吧！ 好了吗？我们一起来看看这位同学的想法吧！ 我是用曲中列表法完成的，因为有三十五个头。我先假设，有鸡有十八只，兔就有十七只腿，就是十八乘二加十七乘四，经过计算等于一百零四， 离九十四条腿多了十条。我接着猜测，鸡有二十二只，兔有十三只 腿，就是二十二乘二加十三乘四，经过计算等于九十六条腿，还多了两条，我再减少一只鸡的数量，这时鸡有二十三只，兔有十二只，经过计算，腿有九十四条，正好合适。 还有哪些同学也是用的这种方法？你们认为这种方法有什么优势呢？是的，只要我们能够根据实际情况做到准确的增减变化，就可以很快的得到答案。 同学们，数学的问题一定要抓住数学的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔。鸡兔同笼这个问题后来被其他数学家发现， 善于研究和学习的数学家又把它转变成了龟鹤问题。你们想想说一说，这里龟鹤问题和我们今天说的鸡兔同笼问题有联系吗？ 是一样的意思，龟就相当于兔都是四只脚，鹤就相当于鸡都是两只脚。 是的，如果我们不叫它鸡兔同笼，也不叫它龟鹤问题，我们还可以给他取很多很多的名字，比如鸭狗问题，猪鹅问题等等等等，都可以用类似的思想方法来解决问题。 这些方法你都学会了吗？下面就运用我们所学的方法来解决一些生活中的基督同笼问题吧。请看题，乐乐的储蓄罐里有一角和五角的硬币，共二十七枚，总值五点一元。 一角和五角的硬币各有多少枚？这是一个硬币问题，请你用列表的方法来解决问题，开始吧！ 好，时间到，完成好了吗？我们一起来分享一下。 我是用跳跃列表法来做的，先猜测，一角有一枚，五角就有二十六枚，总之就是零点一元加十三元，经过计算等于十三点一元， 发现比五点一元多了八元，所以我猜测一角有十七枚，五角就有十枚， 总数经过计算等于六点七元，还多了一点六元。这次我猜测一角有二十一枚，五角就有六 枚，总数经过计算等于五点一元，正好合适，所以一角有二十一枚，五角有六枚。 真棒！这位同学经过三次的尝试与猜测就解决了问题，你们通过几次尝试找到了答案呢？ 同学们时间过得真快，这节课到这里就快结束了，让我们一起来回顾一下本节课。我们首先了解了数学名题基督同笼问题， 接着我们又分别用逐一列表法、跳跃列表法和曲中列表法解决了简单的几度同笼问题。我们还会用这些方法解决数学名题。我们还了解到数学上这样类似的名题有很多很多。 同学们，数学自古以来就是我国历史上的璀璨明珠，在我们生活中无处不在，我相信同学们只要敢于尝试与猜测，并且不断的实践验证，调整创新， 任何问题都能迎刃而解。今天的课我们就上到这里，同学们再见！

同学们，今天我们来探究中国古代三大数学问题。鸡兔同笼， 孙子算均匀。今有智兔同笼，上有三十五头，下有九十四头，问智兔各几何？ 这里的痣其实指的是鸡，那么这个问题其实就是鸡兔同笼，有三十五个头，有九十四只脚，问鸡兔各多少只？你能尝试用不同的方法解决吗？ 首先我们可以采用假设法，我们知道鸡有两只脚，兔有四只脚，假设三十五只全为兔，则有三十五乘四等于一百四十只， 而实际只有九十四只脚，那多出来的一百四十减九十四等于四十六只，应该是鸡和兔的差值。我们知道每只兔比鸡多两只脚，有四减二等于二只， 我们用四十六除以二等于十三只，算出来就是鸡的只数。再用三总只数三十五只，减去二十三只等于十二只，则是兔的只数。 我们也可以假设三十五只全部为鸡，则鸡得脚的只数就是三十五乘二等于七十只。呃，其目中已只脚的只数是九 九十四只，九十四减去七十等于二十四只，就是鸡比兔少的角的只数。每只兔有四只脚，每只鸡有两只脚，每只兔和鸡差了四减二只脚， 差了一共差了二十四。我们用二十四除以二等于十二只，这就是少的兔的只数。用总的只数三十五减去十二等于二十三，算出来就是鸡的只数。 下面我们还有一种方法可以解决鸡兔同炉的问题，大家猜猜是什么？面积法， 我们先画出一个长方形，长方形的长表示积和兔的总之数三 十五宽是每只兔的角数。四，把长方形分为 a、 b、 c 三个部分， a 部分的面积是鸡的只数乘鸡的角数二， b 部分的面积是兔的只数乘每只兔的角数四， a 和 b 的面积之和是九十四条腿。 我们用三十五乘四等于一百四十算出长方形的面积，用一百四十减九十四等于四十六，求出了 c 的面积， c 的宽是二， 可以从图中可以看出， c 的长为鸡的只数，用四十六除以二等于二十三，就求出了鸡的只数。最后用三十五减二十 十三就求出了 to 的之数。 我们通过以上两种解法总结出鸡兔同笼并不难，射鸡算出兔，射兔算出鸡，射鸡射兔全有你其实也可以用面积法直观的算出鸡和兔的， 现在我们一起来用刚才学的知识解决一道鸡兔同笼的便是题。买衣服问题， 学校艺术团购买的演出服装共九十套，一共花了三千三百元，一件上衣四十元，一条裤子二十五元。问上衣有多少件，裤子有多少？ 瞧， 同学们先思考一下，为什么说这是鸡兔同笼的辨识题呢？对， 细心的同学发现了，这里虽然没有鸡和兔，但是我们可以用鸡兔同笼的解决方法，射鸡得兔，射兔得鸡。而这里的鸡可以看作是裤子，兔可以看作是上衣。 假设全是裤子，那么算出来的就是上衣。假设全是上衣，那么算出来的就是裤子。希望在老师的歧视下，大家能快速的做出来，赶紧动手做吧，看谁做的又对又快。 同学们，通过这节课的学习，老师相信大家都掌握了基透同笼的解决 方法，会用假设法和面积法解决剧透同笼的辨识问题，下来还是要多加练习，加以巩固。同学们，再见！