斯梅尔悖论证明过程

颠覆你对世界认知的悖论斯美尔悖论，在不损坏球体表面的情况下，能把一个球放进球内吗？我们的常识交给我们，这是不可能的， 因为如果在不损坏球体表面的情况下把球放进球体内，也就意味着可以在不损坏球的情况下，把球内面翻转成球外面。这就是著名的斯美尔悖论。 贝尔被论由著名数学家斯美尔提出。斯美尔认为在数学的世界中存在一种神奇的方法，这种方法可以在不产生折痕、折角、不撕裂表面的情况下，将球内面翻转成球外面。而这个理论也延伸到了空间的世界当中。一九六一年，斯美尔公布了 他对五维及以上空间庞佳莱猜想的证明，并在一九六六年的时候，斯美尔获得了有数学界诺贝尔奖之称的菲尔兹奖。现代数学的很多研究在人类大多数情况下都是用不到的，但是数学家从未放弃过研究，因为这些理论有可能在不远的将来被应用到，而那时再去研究证明显然是来不及的。

三加四等于五？给我十秒钟震惊！数学老师，先画个最简单的二级台阶水平，总长度为四，垂直总高度为三， 台阶的总长度就是四加三。再把台阶数变多，总长度仍然是四加三，对吧？其实只要这两条边保持不变，无论多少级台阶总长度都是不变的。如果台阶数变成无穷多呢？他们 就会无限接近于一条线段，也就是直角三角形的第三边。根据勾股定理，这个长度是五，于是三加四等于五， 你能看出漏洞吗？其实问题关键在于极限没学好。无限接近并不能简单看作相等，无论你有多接近，这条斜边仍然会是台阶，而不会和直角三角形斜边完全重合。前段时间讲过的派等于四，直角三角形 a 加 b 等于 c， 也都是异曲同工之谬。