粉笔终极行测模考河南解析在哪找

想必你肯定听说了那个叫厂长的终极模考资料分析，十分钟全对。听说了听说了，厂长就是俺五象，嘿嘿， ok， 呃，各位局长好，我们来看一下今天的终极模考了啊， 看一下今天模考的一个资料分析先进去吧。 ok 啊，我们来看一下今天的资料分析。一八年平均每家便利店的单日销售额 一八年除上一个十二点等于两百万吧。啊，两百万不到，两百万不到的话每天除上三百六十五万 五千呗。二三年前三的数量之和占总的一个比重二三年占总的门店数量的一个比重。前三的四八六啊，四八六加三三八呗，等 于八二八二零左右吧。嗯，八二零除还有个三二床。三二等于啥？六十四加四八，百分之二十五以上 我宝 x 三年增速二五年的销售额。宝 x 三年增速二五年的销售额。先看看增量呗。四百一十四，八百二十八加八百二十八等于多少？等于五千 五零七六啊，那不 b 选项吗？那再大一点选 a 呗，通比增量的一个变化趋势，门店数量一六年开始零点三，一点二，一点六不对吧？ 一点三，一点二一点六一不对吧？一八年的一点六一 线下也不对，选 d 呗。一九年一六点一六可以吧。二三年前十的企业中，前两名的质和比其他的质和多多少家 尾数法吧。尾数是一啊，八四二零零呢，所以尾数是一选 b 了。 多这么多吗？多这么多吗？应该也差不多吧。二一年规模以上完成服装产量又有多少？二一年 完成服装产量二三年限期给了啊，求个隔期吧。百分之八的话十六能几？二二年就二百二左右吧。 二年是八百二左右啊。十六二百一左右，二百一左右，降幅扩大五个百分点，能负三呗，负三左右，二百二呗。 二二年这个什么什么，他的增速比川内的增速像一场二二年，这二年提升这么多。负的吧， 川内，川内镇的吧，镇的二，这负的七左右。第十位， 二三年他的一个出口金额在降幅在哪个范围？沙县之五出口金额这里吧。服装出口金额 啊，给了个总体吧。总体分为两个部分啊，混合呗。负了七点八，降幅八点一以上呗。八以上呗。二二年这个利率，纺织企业利率， 利润总额利润收入算一下吧。限期等于法十八比上四七零啊。十八，那上四上四乘上四等于幺八八吧。幺八八减个八， 三点八吧。限期三点八几期呢？ 这个这个比中差珍珠差得有百分之八。八乘上个多少乘上四四八三十二三个零点三个百分点嘛。 b 吧，说法正确的是二三年十一月这个出口金额低于上年同七纺织服装出口金额。二三年十一月的 十二月重复重新恢复单月增长，说明十二月是负增长的吧，低于三月同期没问题啊。说一对了，那就看二呗。二二年限额以上服装商品零售额高于上年 二二年限额以上单位服装类。 服装类商品在哪？服装类商品增速比二二年提高了二二年不是低于三年了吗？负的呀，不行吧，那全仅一呗。 一八到二一这个最高的企业的竞争力，远洋捕捞产量远洋捕捞产量最高的。 什么增长率？海水捕捞行业规模这个吗？八十一啊，不到百分之四吧。二二年中国境内甲壳类这个捕捞产量同比变化量是藻类的多少倍？变化量。 这个是找这个的多少倍？限期刚好一百，乘上了多少？四分之一左右啊。二十五倍呗。二十七吧。 二二年境内这个种类中捕捞产量在当年这个含水捕捞总产量比中高于上年的含水捕捞产量 增速呢。海水捕捞产量境内海水捕捞产量增速多少？ 百分之零点零几啊，这么小吗？负的百分之零点零几。零点五肯定下降了。一个两个三个呀。 一八到二还缺不落总产量中位数与年均产量相差多少？还缺不落总产量中位数年均产量啊。中位数是哪一年啊？这个呗，年均产量呢？ 还得算年均啊。我靠，七十八十七点四吧。 八十七呗，减去多少？减二一减二四减四七啊，这等于四五啊，等于六二，对吧？所以等于正的二十五。二十五呗。幺二零五啊。幺二零五差多少？差一个二十一吧。二十一啊。 二二年海水不捞单位产量实现行业规模同比单位单位产量实现行业规模。 行业规模除以产量呗。比少年二四九零乘个幺幺八三幺八四，减去什么幺幺七六，比上一个二三零三，这个加上个八，上面加多少？加上一个十六加十七吧，等于二三二零，所以等于一百七。比上一个幺幺八四吧， 一百七十一，那这等于多少？一千多还是一百多？等于零点一吧。零点一得一千多呗。 二二年下半年这个跨境电商出口规模又为多少？进出口 出口二二年下半年，那等于用这个二二年全年的出口。出口出口这个减去你的 g 七吧， 是吧？那减你的限期，再加上一个你的增量呗。减你的限期是多少？七千一啊。七千一加你的增量，嗯，五分之一除以六等于多少？一千四左右，所以八千五不到，选 b。 二三年上五年货物进出口总额叫上年统计增长多少？货物贸易进出口总额 七比上的四十八啊，是吧，算一个。这个比中乘数等于四八，加上吗？加二等于百分之十五不到，略小于十五的。 然后呢？这是不分比值乘数呗，大于一点六，大一点点，只能一点八吧，大不了多少，快到百分之十五了。 一九到二进出口年均增长约多少？跨境进出口一九一九到二二。这应该不用往前推吧。不推了啊， 这个等于三百五十六，加多少？加上一个 二十一七四七千四的样子。七千三百六啊，等于七六七千七吧。 七千七穿了几年？穿了三年，那对吧？两千六不到对吧？选 a 呗。哎，两千六不到，选 d 吧。两千五以上了， 没错嘛。嗯，七千七选 d 嘛。二三年上半年跨境电商中来自美国的进口额比法国的高多少？ 进口额？美国，美国澳大利亚啊。美国法国高多少？高九点二个百分点啊。跨境电商中进口阿萨安斯，阿萨安斯上半年两千七啊， 两基金乘百分之九点二呗，两百七十七不到啊。选 c 呗。 没进十分钟不能退出的是二二年上半年货物贸易进出口种植货物贸易二二年上半年 有增速。可以啊，二二年上五年跨境电商顺差额。跨境电商顺差额，你有这个？有这个也可以吧。二三年上五年跨境电商出口日本市场总额。 没有吧。这是进口啊，所以选 c 吧。全三推不出来吧。没有进十分钟啊，有点慢了。媒体的吧。媒体 总体来说不难吧。感觉好像不太难。好。嗯，今天就到这吧。

今天给大家复盘一下这个粉笔终极模考的山西卷啊。大家都说今天这个题做的没有自信了，有点难，那咱们今天无论是资料还是数量，咱们都慢点来啊，一篇一篇慢慢来。今天先这一期，先复盘那个第一篇，随后再出第二篇，第三篇的 第一题，他问的一八年中国平均，巴拉巴拉。呃，首先这种题我们这个一八年他不是给出来了吗？他要问你平均到单日，一般单日他就要区分是三百六十五还是三百六十六，但这道题因为数字很大，所以这个点就不用考虑了， 就无论用三百六十六还是三百六十五，都差差不多算出来是这个答案。但如果大家在考试的时候一定要记住啊，单日的话，你是要考虑是闰年还是平年的。然后我跟大家说一下这道题我是怎么算的，很快的，咱们先找见一八年的数据， 你看二二六四和一二二二六四除一个一二二上个一呗，一二二上个一减去，这不就还剩个一百零四吗？一百零四，嗯， 剩个一百零四，除以一二，不够了，补个零，这大概率是个八八到九的样子。无论是十八还是十九，咱们其实都不用在意，因为他三五七一开头都不一样，所以咱们可以大胆算，他差都太多了。假设咱们无论是十八还是十九，去除以那个三百五十三百六十五， 那不就相当于是出个三百多吗？出这出一个三百多是上五，然后这出一个三百多其实也是上五五开头的。就只有 b 选项，所以大单大家在考试的时候，这种先看选项， 像这种首首项第一位数差这么多的时候，大家直接大胆估就行。我做这样的题，半分钟，半分钟还是四十秒就出来了。 嗯，第二题，数量前三的企业， 这可以看成是一个二十二八六，可以看成是一个二十九啊，三三八三三八可以看成是一个三十四，但其实咱们估大了，因为这都是 去那个四舍五入都估大了吗？加起来这个三，这个八十三、八十三应该是比八十三小，因为咱们估大了，然后总的是三十二点一、三十二点一的三十二点一和八十三，你有没有觉得很像啊？ 他的百分之四十不就是八十吗？那就是个二，比百分之四十二十五多一点，比二十五多一点呢？只有这个选项。 一百一十三题，二十三年同比增速不变，则二五年销售额为多少？其实这种题我给大家说个小技巧啊，咱们可以直接用增长量算二十三年同比增速，那不就是这个吗？这算出来增长量是个 四百一十四，是不是四百一十四？二五年就乘二呗，加个八二八 八二八，加起来就是个六七，算出来就是 b 选项，因为我们它增速是越，就是增速虽然不变，但是它这个不是每一年，无论是二四年还是二五年，它的基期相当于前一年的基期在逐渐增大，所以这个五六五零七六 b 选项是不够的，咱们要比 b 大， 那满足条件只有 a。 这道题其实算起来也很快。然后一百一十四题，呃，折线图反映了同比增长量，这个一定要记着同比增长量，那我们去找一下中国便利店数量的同比增长量，然后他是从一六年开始，那我们就从一六年开始算。呃，一六年这是个零点三， 这是个一点二，然后这是个一点六，因为这个差距很大，所以我们要找一个差距，很明显这个零点三到一点二其实就挺符合的。然后我们看后半段，后半段他这个是比他低一点， 但是一点六比一点二大，所以就不能是 a 选项，然后 b 选项也不可能因为一点二到一点六幅度没有这么大，那是不是就只有那个 c 和 d 选项了？然后我们继续看。 呃，这个十三点二到十二点二，这是个一，然后这是一个差距很大。七点一，然后上面是个六， 然后我们这个二和七点一这一块，这个这是差了个一，这是差个七点一，是不是又很符合前面这段，然后只要下面依次减少就行了。嗯， 这个其实大家自己算一下，最后符合的是只有这个四 d 选项啊，我当时是算对了，但是选的时候看错了，看错就看错，好像对错了，但这个题不难。 然后一百一十五题问前十企业中前两名和其他的比，那就是八家比两家呗。然后你看这道题，他， 他给出来尾数的，所以咱们可以考虑用尾数法，前两加是这两加，尾数是个一，然后这零九九，这是个八六四四加八二，二加零加八零，所以尾数是零，咱们也不用管他俩谁大。如果是上面的八加大的话， 零减一，末尾应该是个九。如果是下面两加大的话，就一减零，应该末尾是个一，那咱们就看末尾谁是九或者一，那选项只有 b 选项。 你看我给大家讲这篇其实也就用了五分钟，但我自己做的话可能只用了三分多钟，会更快一点。这篇其实不算难，然后一会给大家再出第二篇，大家哪不懂就直接说，我给大家在评论区回复的再详细一点。

今天，呃，这期我们复盘这个粉笔行测终极模考第二篇啊，第一篇资料在上一个视频，想看的朋友可以去主页看一下。 一百一十六题，先看时间，二一年题干是二三年，所以二一和二三一看就是两年间格增长率嘛。然后现在我们看主体，主体是这个，如果大家怕找错，你像这这篇这篇其实数挺不好找的，容易看错，所以我们一定要勾的细一点。服装行业的产量， 我们一个一个去找服装以上行业，这产量是这个，然后同比，同比算出来这是二二年，然后还得去找一个关于二一年的，这八点六九和五点三三 下降了八点六九，他同比下降，然后扩大，说明他是，呃，在原来的基础上又大了呗。那我们八点六九减去五点三三三三六， 说明他二一年的同比应该是减小了。负三，那二三年到二一年应该下降了百分之十以上吧？ 这这加起来不是超过百分之十了吗？超过百分之十我们原本一百九十三，所以 d 就 绝对不可能。我经常跟大家说啊，咱咱们要根据题干的材料和选项来分析出来答案，二百四十七和一百九十三是差了五十呢，五十对于一百九十三是不是相当于四分之一呢？ 那二十五了，也不可能是百分之十，所以 c 和 d 直接排就只剩 a 和 b 了。 a 和 b， 大家我跟你说怎么算啊？大家其实都不用算，直接你带个答案就行嘛。二百一十二，如果你带个十二百一十二，减去百分之十， 一百九十一，咱们有一百九十四呢，所以 b 就 不可能只有 a 了，直接选 a 不 用。那啥， 这这是可以口算出来，不需要动笔算哦。第二题，二零二二年，他又是一个现，又是一个机器，然后巴拉巴拉商品这个的增速比川类增速，那我们去找一下 服装帽，八八八，他的增速在这呢。嗯，二二年，所以要和这个比十二点九减十九点四是多少呀？呃，负的六点五吧。 然后川类在哪呢？川类，巴拉巴拉，这川类同比是比二二年上升七点三个百分点，那我们十点八减七点三，这是个五三点五，三点五和负六点五正数减负数，那不就是相加吗？加起来是十， 这他用的是限额以上的冒之类，是这个服装冒减川类负六点五减三点五，这不就是十吗？负十。 第三题，二三年，好，这是限期了，巴拉巴拉的出口金额同比降幅，那我们去找一下这个纺织线、纱线物，织物在哪呢？ 嗯，这 他说是出口金额，出口金额在这呢，出口金额同比下降负七点八，然后我们来看一下这个怎么算啊？他说的是， 呃，这个， 这个一共是下降了八点一，然后这个纺织类商品能分成两类，一类是这个，一类是这个啊，一 类是这个，一类是这个。然后它是混合一下嘛，它混合出来是个负八点一，然后这是负七点八，那它肯定要比负八点一大嘛。你负八点一在中间，这个在七点八，在这，那剩下你肯定是比八点一大，那我们抄一抄比八点一大的啊，都不用看了，只有 d。 这，这还是很很简单的题啊，这题必须得会啊，简单混合一下就行。一百一十九二二年是个集齐，然后纺织营业利润是什么？利润？不就是利润除以营业收入吗？那我们去找一下， 我们营业收入在这利润利润在这。一八零二比四七零零九等于多少呀？ 十一除以四十七，这上四十七看成五十，所以上不去四，这只能上个三。嗯，三五十五差不多，这上个大胆估嘛，上个两百左右，两百左右的话，这能上个多少呀？ 哎，不行，不能估这么大，这是个八减五，是个三六加，这因为咱们估大了嘛，所以它估出来应该是三点六以上。三点六以上，那就是个 a， 说明这个 a 应该是真正的那个， 就是基期比现期，这不就是现期的比嘛。 a 是 现期的比，然后我们再去看一下它俩绿的变化，这是同比增长七点二， 然后这是下降零点八，说明我们的分子小 a 是 上涨的，小 b 是 下降的，是不是我们算出来是偏大了呀？偏大是个三点八，我们比找比三点八小的啊，那 b、 c、 d 都是比它小，然后为什么选到 b 呢？我们看一下啊。嗯， 小 b 是 个零点八，小 a 是 个起点按，因为这道题不就是机器机器比一加 b 吗？ 这个分子比分母小了，不到百分之十，不到百分之十，三点八的百分之十三点几呗。不到零点三，那就是 b， 这题就是一个简单的机器比重， 然后这个题，这个题，我们可以一个一个来啊，不要着急，你看选项，先分选项，选项重点是不是只要一和三呀？只如果有一，那答案就直接把 a 和 b 排了，那我们先看一对不对？ 二零二三年十一月纺织品出口金额。 纺织品出口金额是哪 啊？这服装出口额在这呢，至全年下降七点八，光十二月是增长二点六，混合出来是一个负的七点八，然后你光十二月增长二点六，那你前十一月你得多小啊？你得比负七点八小很多，肯定是个负的， 所以负的就是低于上年同期一对。那一对三就不用看了，肯定就没有 c 和 d 的 选项，那我们就来看二就行了，二是二零二二年，是现。嗯，集齐限额以上单位服装类商品。单位服装类商品我们找一下啊， 这他问的是二二年， 嗯，二年高于上年，对吗？因为我们增速是增加了百分之十五，所以二二年。啊，不对，他问的是二二年啊，这是那个二三年的，我们再看一下那个这十五点四和二十三点一，那你不对啊，你， 你今年才涨了十五点四，你比去年高了二十三点一，那你上一年不就是个负数吗？说明你二二年的同比增长就是个负数，那肯定是小，所以就没有二，没有二，只有仅一，那就是 a 了。好，那咱们第二篇就到这一会发第三篇。

开始做题，那今天在做题之前先跟大家说一下，就是对于这种行测考试，那咱知道出题人呢，会经常给咱挖一些坑，那咱做题的时候就要学会去发现这些坑， 同时呢咱还要利用好这些坑，就是有时候一些坑咱是可以利用起来的。那接着今天这道题跟大家来说一下，先看一下材料时间，二零二二年，下面给了一个图表，说的是二零一八到二零二二年中国海水捕捞行业相关数据，那给了一个海水捕捞行业规模， 捕捞总产量，这是境内海水，这是远洋捕捞。第一提问的是二零一八到二零二一年，中国这个远洋捕捞产量最高的年份，当年中国海水捕捞行业规模同比增长率约为多少？那一八到二一年，这个对应的肯定是图表里的材料， 那一八到二一年这几年的找一个远洋捕捞，远洋捕捞在这产量最高，那就应该是这个二百三十一，然后再求一个同比增速，那这里要注意，一定要找准主体， 他说要咱求的这个同比增速是一个海水捕捞行业规模的，也就说求的是这个的二零年的一个同比增速， 大家看一下吧，求通比增速就应该是增量，那保留前三位二一九减一个二一一，应该是个八，除以一个二一一，那肯定不到百分之四，结合选项呢，答案就应该选 a。 这个题说起来很简单， 但是这个题正确率非常低，统计的正确率还不到百分之五十，只有百分之四十多。做错的同学呢，我觉得大部分要不就是找错了这个主体，直接算成这个远洋捕捞他二零年的一个通比增速了， 要不然呢，就是算成了这个，把二二年看进去了，因为你如果待上二二年的话，实际上是二二年他的一个产量最高了，我觉得做错的同学应该是大部分都是这两个原因，这个计算应该是不会做错的。再来看看下一期， 二零二二年现期中国境内甲壳类水产品捕捞产量同比变化量约是藻类水产品的多少倍， 求一个变化量的倍数，那这个变化量也就是说同比增量。找一下吧。甲壳类还有藻类的捕捞总产量，境内按种类分，鱼类、甲壳类在这，然后贝类、藻类在这，都是给了腺体脂。还有同比增速啊，这里也是， 那这里咱可以看到选项差距比较大，而这两个呢，增速都比较小，而且相差也不大，所以说咱求这个同比变化量，他的一个倍数的时候，就可以用限期代替机器，然后直接用限期乘以一个增速就可以，也就说这个甲壳类的就是一个一八八，然后你乘以一个一点二八， 然后再除以这个枣粒的，那枣粒的是一个一点九，这里是下降，你可以直接看成一个二，然后乘一个四点四三 解这个式子就可以了，那这个式子就很好解了，一八八，你出一个二，是一个九，比九大一些，然后这里一二八，你出一个四四三，应该是比四分之一小一些，但九除以四肯定是商二，结合选项呢？答案就应该选 c。 再来看看第三题，二零二二年还是现期材料所给中国境内海水捕捞水产品种类当中，捕捞产量占当年境内海水他的一个比重，高于上年的有几种？ 两期比中比较，那这个直接比较小 a 和小 b 就 可以比，重要高于上年，也就说小 a 大 于小 b。 来看一下吧，占当年境内海水捕捞总产量，也就说这个是一个总的，那它的增速就是一个小 b。 先找一下它境内海水捕捞产量在这， 但是这里只给了限期制，没有给通比增速，需要咱求解一下。境内的在这里还有图标里还有，也就是说九五零，这里是九五一，那也就是说这个小 b 应该是一个负的，负的你一除以个九百多，九百五十一，那就应该是一个负的百分之零点一左右，千分之一嘛，那剩下的再看小 a 种类，那也就说这里按种类分，要这个小 a 增速大于这个负的零点一就可以。找一下吧。鱼类这里同比下降，零点五一，那这个不行。甲壳类同比增长，这个可以，一个贝类同比增长，这个也可以， 这个同比下降，那不行，头阻力同比增长，这个也可以。一共有三个正增长的，他直接答案选 d 就 可以。再来看看第四题，二零一八到二零二二年 中国海水捕捞总产量当中，中位数与年均产量相差约多少？也就说求一个中位数与平均数的差值，那中位数比较好看。海水捕捞总产量图表里 直接找中间的就行，这里是一千二，一千一，这里一一七，中间的就应该这个一一八三， 剩下的呢，咱需要求解一个平均数，那计算也可以，但是呢，计算起来有点麻烦， 这里咱可以用添补法，也就说以这个一一八三为基，转化其他四个的一个差值。那咱来看一下吧。首先这个二零一八年他肯定是多的，多了一个十七加七十，就说多了一个八十七，这里是十七加十七三十四， 那这个就是少的，少了一个四，那直接写上负四，这里是差了一个负的七负七，那剩下把这四个数给他加和，这里就应该是减去一个十一，那他减十一就是一个七十六，你七十六加上一个三十四，正好是一个一百一， 然后用这个一百一直接除以一个五，那求出来的就是一个中位数与这个平角数的差值了，那正好是一个二十二，结合选项了，答案就应该选 d， 这样求解呢，比你直接求平均数计算要简单一些。再来看第五题，那这个第五题就是咱说的要利用好出题人给咱挖的一个坑。来看一下时间。二零二二年现期中国海水捕捞单位产量实现行业规模同比约增长多少元每吨， 也就是说求一个同比增长量，那单位产量的，那这里咱知道这个单位产量肯定就等于这个产量除以这个规模嘛，一般呢，咱是可以代公式用两期比乘差公式，也就是大 a 除以大 b， 乘一个小 a 减小 b， 再除以一个一加小 a， 但是这个题他没有给小 a 和小 b， 也就说增速的数据。 所以说呢，咱不要这样求，你再求增速的话就更麻烦了。那这里咱可以直接用线器剪辑器求一个灯亮就可以了。那再来看一下这个二二年的就应该是一个规模，除以这个产量，那就应该是一个二四九零， 除以这个一一八三，然后减去一个二一年的二三零三零三，除以一个一一七六。 那首先判断一下，这个式子肯定是一个正的分母都差不多，那这个分子远大于他吗？明显大于他，所以说肯定是增加，可以先把 c 和 d 排除，然后剩下这个 a 和 b， 咱可以看一下他，这里就是一个量级的区别，那出题人这就是出题人常给咱挖的一些坑，他量级不同，那既然这个题他量级不同，那这个式子咱就没有必要计算了， 只判断一个量级就可以了。那看一下吧，这里二四九零减去一个二三零三，正好是一个一百九左右，那一百九你出一个一千多，肯定是一个零点一以上。然后再看一个单位，这里是一元出一个万吨，那就应该是万元每吨， 所以说零点一万元就应该是一千多。答案选 b 就 可以。所以说这个题如果你注意到了这个量级不同的这个点，你就直接进行一个分析判断就可以了，没有必要去进行一个计算，这样做起来呢，肯定会提高咱的一个做题速度的。好了，本期资料分析就给大家分享到这里了。

哎，好，继续补录一下这一题啊，就是二二年上半年下半年 跨境电商出口规模约为多少亿元？那我们这里是有上半年的数据，这里有整个机器的数据，机器的，我看是什么出口啊， 原则上是因为一万五千减去某个数，那得出我们的答案，那这个数是多少？那无非就是八千除以一点二。我们看一下啊，就是如果只减八千的话，是七千多，但是这个数会比八千小，那这个 七千啊，对，七千，那最后一比七千要大，对不对？所以 a 肯定选不了，那大多少呢？嗯， 我想想大不了多少，百分之二十的话是我们这里就是多少，五分之一百化分不就是六分之一，那八分八的六分之一肯定是一千以内，对吧？一千以内的话只能选 b， 直接选 b 就 好了 啊。好，先来题，二零二三年啊，二零二三年上半年出口总制交上年同比增长，然后我们阅读完题目嘛，就知道它是一个部分量占 总量的一个题，对吧？它增长是零点七，最后答案是零点七除以大 a， 大 b 等于乘以一。嗯，我看是 a 减 b， e 加 a， 我 们在 a 大 b 这边是有啊，是百分之五点五，然后 e 加 a 的 话，应该是一点一六， 然后这边的话这一点，这就是个问号，对吧？呃，这时候我们看一下数字啊，这里五点五和一点一六稍微能跃一下，这里应该是个百分之五小一点的数字，然后他乘以某个数字零点七。啊， 很明显啊，这个数字肯定是百分之十以下的一个数字。呃， apple 百分之十以上啊，所以的话第一几乎就可以删掉了，一点一六减去百分之五点九，刚好百分之十。呃， 那五看这边，五乘以多少等于百分之七等于零点七，我们就想一下吧，对吧？应该是七五等于十，乘个二十等于百分之十四，然后一点一六减去多少等于百分之十四呢？是不是 减去一个百分之二左右？那问题呢，选 a 还是选 b？ 那 我们仔细回看这个地方，他是有一个百比百分之五小的一个数，对吧？说明这里要比百分之十四大，这里要比百分之二小，所以选 a 好。看下题啊，二零二三年上半年我国跨境点上进口要注意啊，现在我们考进出口的题，进口还出口，出口还进口，一定要记得圈，记得想读完题一定要知道他问的是什么。 好，然后看一下那进口单是在这啊，美国在哪啊？美国在这，对吧？法国在哪呢？法国在这。相差多少？百分之九，百分之九点二啊，写算的快点，百分之九点二不急啊，总量是二千七，那百分二千七的百分之一是二百多，百分之十是二， 二百多。对，百分之一是二十。很明显啊，他九点二的话比二百二百七小，你选个 c 就 行了，这个得小一倍呢，这个得大一半呢，二百五刚好。 好，我们看一百三十题啊，不，不能推出的有几项，先选这个上半点机器啊，进出口，总之，嗯，这里有占比了，叫同城。那去年的占比就有了，然后竞争力 也有了，这个有了，那增长率和这个求出去年的规模，用规模求出，那用规模和占比求出来。稍等一下，哎，好，继续啊，然后顺差额。 嗯，这个应该怎么找顺差额？找一下顺差。顺差上半年电商贸易嘛， 总量是不是有了？总量有了，然后出口机器限期。那说白了就是出口机器你求出来了，总量机器你出来了，是不是就有进口了？进口和出口一剪，哎，就出来了，就不看了。 日本总的上半年限期。限期的话。嗯，日本市场这里有个进口端的。出口端没有啊，所以选不了，就只有他不能推出来选 c 的。

好，那给大家复盘一下关于粉笔第十三季模考吧，这不是审考前最后一次了吗？我就简单复盘几个有意思的题吧，因为今天的题都非常简单，我感觉没有什么我要能给大家讲的啊，也希望大家考前能稳住心态啊。 首先第一个的话，第一篇材料，呃，这个第一题的话就想跟大家说啊，为什么大家做题有很多同学做的很慢，或者做很多无效的预算呢？因为大家做题不看选项呀，然后第二个不会剖析命题人的命题 底层的这个思维，所以导致你们做题慢呗。你看这样提问，二零一八年平均每一家便利店单日的销售额，那不用想，这要挑两次平均对吧？两次平均，这是一八年的销售额，这是他的门店数量平数一般都是后除钱，所以用销售额除以消 门店的数量，这个不需要注意单位啊，因为选里边没有单位的差，对吧，完事之后再除以天数就可以了。 这种题啊，一般选项里边会给大家设置一个明显的天数的这个小陷阱，大家发现他是三千，五千，七千，你说他为什么不是九千，非要是一万八呢？ 那这个逻辑不就出来了吗？大概率这个一万八是你什么呀？没出天数之前的，然后你除以天数以后的话， 这个题自然就会往这个方向去倾斜了呗，是不是啊，所以一看就是一个什么呀，五开头的啊。 所以大家在做题的时候也要时刻想着点这些事情，知道吗？事出有妖，必事出的这个反常必有妖啊，虽然他的这个量级对不上，但是大概里他的数字应该是知道吗？所以他不会莫名其妙给你个这个东西啊，他感觉有的时候写的太明显，可能忽悠不到你啊， 但我觉得希望大家去做题，去看这选项啊，当然你没看到的话，其实这个数也不是那么的难算啊， 感觉都说你们算东西算的太认真了，知道吗？比如说举个例子吧，什么叫太认真了呢？如果让我算这个题啊，他可能真的不到二倍，但是我真的会给你写个二减，因为十二点二倍二十四，差将近二十三了吗？对吧？这边是个三六度， 那你上下除以二的话，那应该是个幺八大几的一个数，是不是十八分之一是五十六，五十六应该到不了，那不应该选二 b 吗？怎么看都是二 b 啊。然后下面这个第十三题，我想跟大家说的是，你们做东西不能只会一个方法，知道吗？所有的资料分析啊，不能说百分之百啊， 肯定是你拿到这道题是先估一下，如果有结果，那就算了，没有结果你是不是得去算他呀？不能什么题都计算啊，你看对这道题来说，他说如果按照增长率不变，二五年，他将会预计是多少，这是不是二三年的呀？ 我们也不止一次的跟大家聊过这个问题啊，大家在做题的时候，如果是增长率不变的题啊，你先按照增长量不变来去做，这个道理也非常的简单。其实在冲刺课里边也跟大家聊过这个问题啊， 这个是二年，这个是二三年，这个相当是大家存钱那个利滚利的思维一样，你第一年的本金是三千八对吧？你按照某一个利率是不是增长到了四千二百四十八了？那你产生的利息有多大呢？ 有四百一十多对吧？那你第一年的增量是四百一十多的话，或利息是四百一十多的话，你到了第二年你本金变多了，所以他的增量比这个增量还大，所以你肯定比什么呢？ 比这个东西加上两个他要大的多呀，你想想是不是这个道理啊？这一家就是一个五零七六了，这不用看，这个是增长量不变的结果呗。答案肯定是 a， 是 不就可以直接出答案了？不要在那个地方一个一的算增长率啊，这算到猴年马月去啊，是不是？哎，大家一定要学会找那个巧劲好不好？好啊， 听到心里面去了吗？另外一个的话，如果你真的感觉不出来的话，我也送大家一句话啊，在资料分析里面，只要是两个数接近的时候，大家就要去思考一点一倍， 你看三十八错位相加一点一倍是一个四一八不到，是不是啊？四二几，那那就说明他们之间的倍数达到了一点一倍以上了，所以你继续按照一点一倍以上的话，这么一加要达到了一个四六。什么呀？ 七多啊，其实很容易联想到这个 c 选应该是什么呀？二十四年的量，那你在四七再错位三加的话，要达到五幺七，肯定是要更大，因为一点一倍要更多吗？也能想到 a 上去啊，但是最笨的方法就是算增长率，你可千万不要干这种傻事啊。 另外一篇材料的话，我想跟大家说的是不能太死板了，比如这道题让大家求二一年的服装产量是多少，这个文章中给的是二三年，那相信大家在这个地方就会去想求什么东西了呢？求间隔增长率了，是不是这个意思啊？ 而且对这个题来说，有些同学会找到这这个就是你们对句式的不敏感啊，如果是我的话，我有的时候除了那么做也会那么做，知道吗？ 就是我可能会有的时候求间隔机器的时候啊，会想他有没有去年的量，因为很多命题人都会这么来给啊。你做一部除个一减百分之九的样子，大概叫做错位相加啊，就是幺九四加上幺九四，这么一加的话，好像是一个 二幺三左的一个数了，那应该是二 b， 二 b 大 概率是他去年的，然后你比去年降的幅度多，那说明去年的降幅啊，只有三点多，那就是二一二，再除以一减百分之三点多，利用化成为乘啊，那就多二百一十二的百分之三的样子，二三得六， 加了一个六或者七的样子，肯定崩到了二百二了呗，是不是就会选到 a 上去了呀？嗯， 然后，呃，还有一个这个题啊，他问大家甲壳类水产品捕捞的产量，他的变化量是这个的多少倍？这是个省略的句式呗，他的变化量是他变化量的多少倍？变化量指的是增长量的绝对值啊，变化幅度指的是增长率的绝对值啊。 那对于增长量之间倍数关系类的题啊，大家去这么做，不要那么做啊，大家就直接利用限期乘增长率比上限期乘以增长率，这个我也不止一次跟大家讲过了，然后右边交叉的斜加增长率可就可以了。 那对于这个数来说的话，增长率都非常小，也说右半部分就是比一小一内内呗。选上差距这么大，是不是左边有就可以了？那如果让我做，我就直接把这边当个十倍，他可能不太，那个一百倍他可能不太到。你看一点九的一点 一百倍是一百九，他一百八十九，是不是将几乎是一百倍啊？那这边是一个十二，这边是一个四啊，十二除以四，这边应该上个零点三的样子，对吧？可能不太到。那我这么一看不就是二十多吗？这不肯定选 c 吗？ 可不可以啊？当然可以了呀，是不是然后包括下面这道题啊？大家，呃底有点巧，尽在里边去啊。 他们一八年到二年这个的中位数和年均产量相差多少？我们学过一个方法，几个数求和求年均的话可以去分填股。那你把这个中位数就当成你假设的这个值呗。 你看海水捕捞的总产量，是不是让大家算这五个的平数啊？中位数就是中间这一项，他是第一、第二、第三，对吧？他是 老三呗，对吧？嗯，当我是倒着数的，这因为五个数吗？正着数、倒着数都一样。所以你直接把这五个的平均数用薛峰填股的思维薛的时候，你就把它当成是 幺幺八三跟他做修正，是不是每个数跟幺幺八四做修正之后再用这个幺幺八四做减。那你想想，你不就是在算这些修正数除以五吗？不就可以了吗？对吧？那这些修正数除以五的话，这是幺八三，我觉得这两个虽然比他少，少不了多少个位数。不管了吧， 其实答案很容易想的出来了，这个两千一百二十幺二幺七，比这个幺幺八三也就多了一个三十多的数吧，随便写吧。这个又多了一个九十多的数吧。那应该差了一个一百二。一百二除以五的话，应该是二十多呗。答案一看就显四弟，我就不给你搜那么细了，因为选的差距很大呀，能不能出答案呀？能呀， 那一百二十七这道题的话也可以有巧劲呗。他说二零二三年上半年货物进出口总值，他的增长率是多少？大家利用比值增长率啊，他给的是夸张电竞的量和增长率，然后说占了我们国家总进出口 额的这么多钱，然后占比高了这么多个点。你看你现在求整体量，大家学东西不能太死板， 这个整体量等于部分量去除以占比，你们把这个部分量当成分子，把这个占比当成分母，这个比重啊，就当成一个平数一样，那整体量当成一个平数一样， 那你他的增长率是 a， 他的增长率是 b， 那 你直接套用小 a 减小 b 除以加小 b 这个平数的公式就可以了呀。这个小 a 不是 给你了吗？十六点六， 但这些东西都不用想，我只讲给你听的。这个比中增长率没有给。今年的比中是五点五，增量是零点七，你用零点七去除以基数，五点五减零点七除以四点八，你就把四点八当成九呗。那不就变成了一个七分之一吗？七分之一是不是十四点三，说明小币是十四点三， 当然这时候已经有答案了，为什么呢？因为这个分子上只有二点多，还要再越出越小，比二点多小的只能选一样， 结束了吧。你看这几个题啊，只要你方法比较巧的情况下，那不就是一分钟一道题的样子吗？甚至用不了一分钟一道题， 为什么大家做的慢呢？第一个，你们不太熟悉材料的句式，就是看到这个句式，你不知道这个题怎么来用，这个句子能用在什么地方，能推出什么结论，你们就会做题慢。 第二个的话，大家对于一些特殊考点，你看我举的这些例子都是偷题型，大家对特殊题型的解析技巧太单一了，就大家除了指出没别的，除了公式没别的了，不能有任何的联想和变形啊。 然后第三个的话，大家算东西不会看选项，每一次都一顿乱算，你看我跟你做的这几道题，哪一道题需要指出啊？很少吧，是不是你估着估着就出来了啊？ 好了，在这个地方，当然也预祝大家吧，都能成为上岸。这两天，未来两天我可能会有点时间，可能会在直播的方式上跟大家去讲一些题，如果你有兴趣的话，可以点点关注。好吧，好了，也预祝大家都能成为上岸啊！

开始做题，今天这题有几道挺有意思的，咱一块来看一下。 先看一下材料时间，二零二一年全国规模以上文化及相关产业企业营业收入情况，给了一个绝对值，比二零二零年增长，比二零一九年增长，也就说给了两个同比增速。然后这里是总计还有一些分的。 第一题问的是二零二一年现期全国规模以上文化及相关产业企业营业收入同比增长跃，那这个第一题问的，咱一块来看一下吧。 求二零二一年这个营业收入他的一个同比增速。营业收入在这，也就说这个总计的那二零年的没有给，咱给了一个二零一九年他的一个同比增速。那这里首先我想到的就是一个间隔增长率的问题， 但是给了相比于二零一九年的一个同比增速，如果咱需要求一个二零二零年的话，那还需要知道一个二零二零年相比于二零一九年的一个同比增速，那材料当中没有给，所以说这个题 用间隔增长率，咱无法求解，那没法用间隔增长率，咱还能想到什么呢？那上面是一个总计，下面都是一些分的， 所以说有总有分，咱能想到的还有混合增长率，那这个总的肯定是一个混合居中的，下面呢有很多分项，那这里是按行业，这是按产业，这是按领域，按区域。那如果你要用混合增长率的话，如果让大家来选的话，你会用哪个数据呢？是不是肯定分项越少的，你用起来会更简单一些， 那就应该用这个按领域分，那只有他是两个的嘛，所以说这个总的就应该是在他两个之间，也就说应该是居中的，就应该是十六点五和十五点二之间，这样的话可以先把这个 c 选项还有这个 b 选项排除，这两个应该是写错顺序了，剩下一个 a， 剩下一个 d， 那 看换和增长率，再看第二步， 偏向于这个，这是七万多，这是四万多嘛，也就说应该是偏向于十六点五这边，那答案就应该选 d， 这个十五点五肯定是偏向于十五点二这边了。这个题呢，就是说想告诉大家如何去快速的定位考点，对于解析来说是非常重要的。再来看看第二题，按行业类别来分，二零二一年还是限期？全国规模以上文化及相关产业企业营业收入同比增长量排序，正确的 比较一个同比增长量，那咱一般就是大大得大，一大一小，看成绩看一下吧。按行业类别分，也就说看这里的。先找一下这四个选项里的四个，内容创作，创意设计，新闻文化传播，新闻信息在这内容创作，这个创意设计还有 内容创作，文化传播，那这个也就说前面这四个，那看一下吧。首先看一下选项，那这个 a 和 b 是 内容比较大，然后 c 和 d 呢？是创意比较大，那先比较这两个内容的话，是这个创意的话是这个， 那很明显应该是内容这个比较大，那限期值是他的一个一点二倍以上了，那这个增速呢？他只是他的一个一点一倍左右，一点一倍以上，所以说应该是内容创作比较大，这样的话可以把 c 和 d 排除，再看一下 a 和 b 的 区别，那主要就是这个新闻还这个，还有这个文化传播，这两个哪个大 新闻是这个文化传播是这个一大一小，简单看一下成绩就行。这个呢，你乘以个二是二十六了，这个呢，十四，你乘以个十五，他照十四看，他是一个二十一，你乘以十五，所以说应该是这个文化传播比较大。 那答案就应该选 b 这种进行排序的，咱一般最好是结合着这个选项来给他进行一个纠解。再来看第三题，二零一九年，间隔机器全国规模以上创意设计服务营业收入占文化及相关 产业营业收入，他的一个比重又有多少？也就说求一个间隔机器的占比，那这种一般就是代公式，大 a 除以大 b， 再乘一个一加小 b 除以一个一加小 a。 那 找一下吧，创意设计服务，创意设计服务在这， 那大 a 就是 这个，也就说幺九五，那你除一个大 b 就是 这个总的幺幺九，然后你再乘一个一加小 b， 一 加小 b 肯定是相比二零一九年的增速，也就说这里一百一十八，那一加小 a 就是 这个创意设计服务的。这里一二九， 那解这个式就可以了，选项差距比较大，那咱大体看一下就行了，这里一一九和这个一一八约调，然后你一九五，你除一个一三，拆开就可以，十三加一个六五，正好是一个一点五左右，那结合选项，答案就应该选 d。 这个题就是代公式计算，没有什么好说的。再看下第四题，二零二零年，一个机器全国规模以上文化服务业营业收入同比增速又有多少？那这个就是求一个二零二零年他的一个同比增速。就跟在第一题他的一个刚开始的思路似的，这里呢，就应该运用到间隔增长率，他的一个解析思维。 先找一下文化物业，文化物业在这给了二零二一年，相比于二零二零年他的一个同比增速，然后又给了二零二一年呢，相比于一九年他的一个同比增速，现在要求二零年相比于一九年的，也就说求这个他的一个同比增速，那就应该用这个间隔的， 也就说二间隔减去这个二零二一，相比于二零二零年也就说减去一个二一，再除以一个一加二一， 那同样的直接带这个公式就可以，那这个二间隔就是这个百分之二十五， r 一 呢？十六点三，这两个作差就应该是一个八点七，那应该是比八点七小一些，结合选项呢，答案就应该选 c。 这个题也是，只要咱能快速的定位考点，计算起来就比较简单。再来看第五题，接下来说法不正确的一定要注意，不正确先看 d 选项，二零一九年间隔机器全国规模以上文化传播渠道营业收入为这些 求一个二零一九年的数据，那这种题就是一个代公式，限期出一加增长率，但是呢，这里会计算起来会非常麻烦，所以说在这种判断题当中，咱只需要给他看一个单位，然后呢看一个大小，数据的大小， 只要他没有很明显的错误，咱就给他先保留，最后看看能不能排除了，那看一下吧，规模以上文化传播渠道。 文化传播渠道，那在这首先单位是一个亿元，那没有问题，二零一九年应该是比一二九小一些，那这里也是小一些的，所以说呢，没有明显错误，先给他保留。 先看 c 选项。二零二一年，一个县企，按行业类别来分，全国规模以上文化及相关产业，企业营业收入超过一点五万亿的行业有四个，那这个就是直接读数了。二零二一年，按行业来分，超过一点五的，看一下吧，一个两个，然后三个，四个，一共有四个，这个没有问题。 再看 b 选项。二零二一年，东部地区文化及相关产业比西部地区多八点六倍，那多八点六倍就应该是一个九点六倍。这种选项一般都要着重注意一下，大部分情况都是一个错误的，这种多几倍的，那看一下，东部在下面，东部在这， 西部在这，那很明显这两个肯定是不到九倍啊，这里说九点六倍，所以说这个就是不正确的答案，就应该选 b， 那如果是实际做题的话，你直接选 b 走人就可以。这里呢，咱们看一下这个 a 选项，二零二一年还是限期，中部，他的一个相关企业占全国的比重比东北地区约高十三点四个百分点，那求一个比重差， 这个做起来也没有什么难的，就是用中部的，你再减去东北的，然后你再除以这个总的求一个占比差就行了。这个跟 d 选项一样的道理， 做题的时候先看一下，没有明显的错误，就给他先保留，先看其他选项，因为这个数据你要是真计算起来的话会比较麻烦。好了，这个题选 b 就 可以了，本期视频就给大家分享到这里了。

该做题先看一下材料时间，二零二三年。二零二三年，第一题问的是二零二一年一个间隔机器，我国规模以上服装行业企业完成服装产量约有多少一件？也就说求一个间隔机器的数据。 看到这里很有可能考咱的就是一个间隔增长率，具体是不是呢？咱还要根据材料来进行判断，找一下材料。服装行业服装产量，这里是工业增值税、营业收入、利润总额，服装产量在这规模以上服装行业的， 这是二零二三年的同比下降，降幅比前三季度，比二零二二年扩大这些也就说给了两个同比增速。那这里呢，咱就可以确定，他就是求一个间隔增涨，先求减一个间隔增涨率来看一下吧，比二零二二年扩大这些，那二零二二年他的一个降速应该是比这个八点六九要小， 那八点六九减去个五点三三，是一个三点三六，这个是二零二二年的一个同频数，那二零二三年的是一个负的八点六九，那间隔增长率他的一个公式呢，就应该是二一加上二二，再加上二一，乘以二二。 那先看这两个的一个加和，就应该是一个负的，这是十一那十二左右，然后再加上两个的乘积， 那他两个的成绩是比较小的，这里是一个零点零八，你乘一个三，也就是说零点二几，所以说这个增速应该是比这个负的百分之十二呢，具体的一个数值是比十二略微小一些的 增速有了现在要求一个机器就应该是限期，也就是说一九三点九，也就一九四，你出一个一加增长率，那就应该是一个零点八八，那具体的数值应该是比零点八八略微大一些。剩下的求解这个式子就可以了，那对于这个式子，咱直出就可以了。一九四，你出一个八十八，那肯定是上二，上二的话应该是一个一七六， 那还剩下一个十八，那二九十八肯定是二二这个选项呢？答案应该选 a。 再来看看第二题， 二零二二年，一个机器，我国限额以上单位服装、鞋帽、针织品商品零售额同比增速，然后叫穿类商品网上零售额高几个百分点，也就是说求两个同比增速的差值，然后呢是一个机器的，找一下吧。 限额以上服装的，这是穿类的，然后是一个零售额，这里是产量，零售额在这服装鞋帽在这针织类的同比增长，这是二三年的增速，叫二零二二年提升。这些单位服装类，然后增速直播短视频，穿类的在这 比上年增长，增速叫二零二二年提升。先分别求一下他们两个二零二年的一个通比增速，这里是增长，然后增速叫二零二年提升。那二零二年就是低一些的十九点四，减去一个十三，负的一个六点五， 这里也是提升，那就应该是一个十点八，减去一个七点三，一个三点五，那肯定是比他低的低了十个百分点。结合选项呢，答案就应该选 c。 再来看第三期，二零二三年，一个现期我国纺织、纱线、织物以及制成品出口金额同比降幅在以下哪个范围内？求一个同比增速？那这里我看到了这个段号， 他求的是就是几类商品的一个封闭增速，那我这里首先想到的就是一个换和增长率的问题，那找一下材料吧。出口金额，纺织纱线，这里是零售总额的，再往后看，累计出口在这其中纺织纱线织物这个，那出口金额是这些，那这个呢？跟咱之前想的就不太一样， 这个是一个类目，就是说一个部分直接给了他的一个出口金额，然后这里有一个其中，所以说呢，这应该是其中的一个部分，那这里还可以考虑换核增长率， 那其中他是这些，后边还给了一个服装，出口金额是这些，然后同比下降，那这里咱可以看到这两个加和就应该正好是一，这个二九三六，所以说这个纺织品服装他是一个总的，那这两个呢？都是一个部分，那根据这个换和增长率，这个总的他的增速应该是换和居中的，也就说这个负的八点一，他是一个居中的， 然后这个是一个下降了七点八，也就说负的七点八，那这个的增速肯定就是应该是比八点一还要大一些的同比降幅，那这个选项大家就应该选 d。 再来看看第四题，二零二二年一个机器，我国规模以上纺织企业营业收入利润有多少？求一个机器的利润率，那这个利润咱知道，他就等于利润率，他就等于利润除以一个营业收入， 那要求一个机器的这个数据咱就可以任意公式，大 a 除以大 b， 再乘一个一加小 b 乘一个一加小 a， 那 看一下吧，营业收入在第一段利润总额在这同比增长，那营业收入在这同比下降，那直接在公式，大 a 呢，就是利润总额大 b 就是 营业收入的， 也就说十八除以一个四十七，然后你乘一个一加小 b， 它这个小 b 还小，负的零点八直接忽略就可以，那这就是一， 再出一个一加小 a， 这里是一零七，那剩下的解这个式就可以了。那之前咱说过，对于这种你用一个数字，然后除以两个数字，它的乘积的时候， 如果你没有其他很好的思路，就先算这个乘法方式，那大家看一下吧。四十七乘一个一零七，也就说四十七加上他的一个百分之七，百分之一是一个零点五左右五七三十五，那这里咱就可以看到他应该是正好是一个比五略大一些， 那十八除以一个五，也就说乘以个二，那就应该是比三六略微小一些。结合选项呢，答案就应该选 b。 再来看第五题，根据上述材料正确的，那这种咱就挨着看就可以先看第一个，二零二三年十一月，我国纺织品服装出口金额低于上年统计，看一个出口金额，在最后这一段里， 纺织品出口服装出口金额，二零二三年十二月纺织品出口在这，他要找的是一个十一月的同比增长，这些重新恢复单月正增长，那也就是说十一月应该是一个负增长的，那十一月是一个负增长，他就应该是数据是低于上年铜器的，那这个没有问题， 那这里咱看到第一个没有问题的时候，先看一下选项，根据选项咱就可以直接把 c 和 d 排除，因为这里面没有 e 嘛。然后 a 和 b 里呢，它的一个区别就是第二个，所以说剩下的咱只需要看一下第二个就可以了，这第三个没有必要看了， 那再看一下第二个吧。二零二年一个机器，我国限额以上单位服装类商品零售额高与上点，也就说直接看一个同比增速就可以。增速来看一下吧， 服装类商品零售额零售额是第二段里的服装类，这是单位鞋帽服装类商品的这零售额 同比增长这些，那增速就二零二二年提升二十三点一个百分点，那十五点四减去二十三点一，很明显应该是一个负的，那这里就应该是低于上年统计。所以说第二个不对，答案就应该选 a， 如果是实际做题的话，那第三个他就没有必要看了。这里呢，大家看一下二零二三年我国纺织沙县织物这个支撑品，刚才咱看到了他的一个月捐出口额，约为这些给了一个具体的数据。那对于这种选项，咱之前呢也反复说过，先不要急于看这个数据，先看他的一个单位，如果单位没有问题，再看其他的 纺织纱线出口金额在这里，那人家这里给了，这里是美元，这里是元，所以说这个直接不用看，肯定是错误的，那这个题只有第一个是正确的，大家就应该选 a。 好 了，本期这道分析就给大家分享到这里了。

粉笔终极磨考出的比较好的两道图推，但是正确率都不高，原因就是你的观察方式不对，所以做起来比较慢。先看一下这个正确率，百分之四十 找特殊，那你看过去哪个比较特殊一点呢？这个嘛，因为只有他出现了曲线，而且他是唯一的两部分。 那你看这个图三看到了什么呢？一个圆里面有一个正方形被切割成四块，这四个东西还是一样的，对吧？ 那就是有四个一样的东西。那你瞄，你观察到这里，你心里面应该也有了一个方向了，看看其他的图有没有相同的东西，或者说相同的面， 这个构成比较简单。看一下这两个面是一样的吧。 当你观察到四个东西一样，如果是这个规律，要么其他的图也有四个东西一样，要么就构成一个等差数列，比如说二三四五六或者六五四三二。 那再来看一下这个，这个的话三角形三个，这个的话五个，那这里找一个七个的，七个的那就是 a 了。 然后这个同样的，你觉得哪个图形比较特殊一点？ 图四图六，因为只有它出现了曲线，而且它们两个是两部分，其他都是一部分，这个东西是个对称的。那你看一下四和六两部分，你部分 一定要和笔画连在一起。想，那先看一下喽，这里你把它去掉，这是个三笔，把外框去掉，剩下的也是三笔， 你通过四六发现呢？这边是三笔，两个三笔画的。那再来看一下一小三图三比较好看嘛？这个是一个两笔，图一，你把这个去掉，也是两笔，到这就已经很清晰了， 你看这边两笔、三笔， 那就直接选 d 了。

哈喽，各位局长们，考前给大家来一个大总结，把粉笔二六神考第二季到中级模考图推全给大家盘一遍，大家想做的话可以提前去粉笔那里去做，我这就直接开剪了。好， 这样就方便我录啊。第一个直接剪这个呢，这种黑白黑色藏笔一看就是藏笔，但是呢， 你数面积的话其实又不太好数，那我们再看一下，可能就不是考面积占比了，哎，发现黑色的就是有相同的和不同的嘛，就是黑色种类数嘛，对不对？那个数面积是没有，没管数不了的，长数面积没用之后就看他这个黑色的这个种类数，一二 四四都是一种，然后三五六是两种，所以说自己选 a。 对， 粉笔模考的这个图推都是反真题的，这个素材是来自分割一米八七的一个粉笔教员，非常感谢啊， 这个也是数数种类数，这个就是一四三一组啊，过了过了过了过了啊，这个呢，就是考什么？首先我们先看一下他这个有点像什么， 他这种一般喜欢考这个过几个几个几个白色块，一二三四五六七，一二三四五六七八，这样就不对了嘛，对不对？一二三四五六七就是他这个过的这个白块数肯定是不对的，你去数一下肯定不对，那还肯考什么呢？ 端点嘛，对不对？他端点可可能在移动嘛，对不对？你看这端点他是在逆时针移嘛，对到这里这里就不配把谁先排了。看另一个端点他也在移动啊，就是一两个，一两个，一两个，一两个一两个到这里， 所以说这题就是选 b， 反正就是事业单位的题，所以说做不好题相当于等于做整体，而且不好题比整体更要难，非常的抗压。呃，这题呢，就是非常简单的那种 b 级平和啊，这种不需要动脑筋的，就是优先把最大块放进去嘛，明显的二最大块吧。二放哪点呢？ 二直接放这里，那一呢？一就放到这里，那还剩下这个，这个就大概是这个倒下就行了啊，这种简单题还是要拿到的。这种难题我就不给大家讲了，大家自己去课后思考啊。这题呢，也是当时非常有意思的一道题啊。 我们发现首先看一下它这个小元素，肯定要数一下它个数码，一二三四五六七八都有八个，然后第二行也是八个，所以第三行也是八个，所以说数量的话，先排除 d 这种三个，然后再 abc 看还有什么。那我们发现它应该都是 这种小元素都出现一次吧，对不对？应该是八个，都是不同的。对，所以说按照这样的话就是说明什么， 这个肯定没有的，因为他没有这个方向的这个箭头吗？ a 也排了，然后 bc 的 话就是这个吗？对不对？对，谁说要有一个这个？ 再看他的位置，是不是还缺两个吗？还缺右上和左下两个位置，所以说他就选 b 对 不对？这 c 位置不对，而且这个种类数啊，就排除 a， 数量排出 d， 位置排出 c， 那下一题是反正上中审考题，他考的也是位置便利。这个就比较简单的就不讲了啊，这种现在图推里面出现这种立体的，那他又不可能是平和，对不对？他只有可能考什么，只有可能考试图了吧，对不对？ 所以这这个也是很常见的考点，他反而是辽宁省考题，对不对？他只能考试图了。都，都，咱差不多嘛，所以我们从上面去看，上面去看的话他就都是，都是什么呢？都是一样的， 所以我们这个也从上面去看，发现也是一样的。那找一个哪个跟上面去看一样的呢？那你会发现这里多了个角，这里也对不上，嗯，然后这里不对，所以这里选的 c。 好， 那往下看啊，来第二季蜂蜜摩卡。对，你看这种汉字喜欢考什么？ 你看他第一次在流行那里思考封闭面没用对不对？封面也没没用。然后呢？数笔画数其实也没用啊，笔画数估计也没用， 然后看，呃，相同的东西那也没用。那还有什么？横竖线对不对？横竖线比较明显，对，横竖线，所以我们数下他，他这个是四横，这也是四横，这是五横，这是五横，所以找一个五横的 d 是 五横吧，这六横，所以说他就单纯考横线的。对，我们先记一下 分模考第二季度考了个横线，对不对？他反而是了解神考题也是考横线的啊。第五这种题怎么做呢？这种题是也是非常喜欢考的题啊，无论是国考还是神考， 大家告诉大家就是题优先，不要不是看这个面是谁，就先看哪里，看这个，这个垂直的地方他能能不能够对得上就什么对的上呢？就能不能折过来跟这个贴到 啊，我们发现啊，他说哪个不可能的就说明什么。我们首先看这个直角的位置，他旋转一下这个颜色能不能对上，对不上，那他就是错的，你看发现我们大概看一下， a b 都对的上，那你这里，哎，也对的上，这里也对的上，这里也对的上，那谁对不上， 这里对的上，哎，他发现这也对不上，对不对？你把他，你把他，你把他这里旋转一下，你发现这两个对不上了。所以说这种题如果出了简单，这样就可以直接秒了，那你这个其实不需要想象能力的， 如果这个用不了，我们再参考这个面是谁，然后只画一个箭头，看下他的上下左右，这才是比较难的，反正就是过考题。这个就不讲啊，这个是什么呢？是文化图形。考什么？考开闭吗？这个一看就考开闭，对不对？这题呢就是全封闭的，就是一二一二五有一组啊， 这个算这个，这个是半半开吧，这个三四六都是全开，也是一。那房子上都神稿贴啊。开 b， 你 看这个是全 b， 呃，这个这个也是全 b， 这个也是全 b， 然后这几个是半开，对的啊，这个呢？你看这很明显吧，你可能会想一笔画，发现都是一笔画吧，然后你再看啊，嵌套图形。 那我们关注他们签透的这个公边嘛，发现就很明显了，这个公边是中心对称哦，你这公边是走对称哦，这是中心对称，这是走对称，中心走。 所以这个题就是二十六一组选 d 一下走。第十题啊，有曲有直，考什么？大概率考什么？ 考曲线数，考直线数，考点怎么点呢？优先看切点交点吗？对不对？对，看你这两个是切点，切点，两个切点，两个取，取和取之切点都算上两个，两个两个，再找一个切点是两个的，呃，两个，哎，两个选 a。 好，第第二季搞完了，第三季开始下一个，第三季好干第一题。这是考什么啊？我们说了这种取值比较明显的，干嘛取？优先看曲线数，直线数实在不行再看焦点热点不行，看面 实在不行一笔画，我们看一下。呃，可能要数下曲线数了。曲线数是三条吧，这直线数是四条，曲线数是 两条，直线数是一条。我们把曲线数写上面，曲线数是四条，直线数三条，直线数两条，曲线数四条，直线数三条，直线数 四条，直线数五条。哎，直线比曲线多一呗。是下面比上面多一，哎，直比曲多一，那就是一六肯定在一起，那我们这个三就数错了，这一个三的话应该是曲线是两条。 好吧，那就选 a， 反正是这个。这样乘法题啊，那你肯定要去数取值数吗？你验证一笔画，验证切点都没规律，取小点也没规律， 二十就是大概这个意思，下一个就是比较明显的。是什么呢？你看这种也是偏于欠套的。嗯，这也是。那你我们就用去宽法或数基点，你们想想用什么去宽法，发现这是一笔画，一笔画这也是一笔画，然后这个去宽。怎么去呢？把这个先去了，发现还有什么。 还有一个，这个嘛，这个算一笔，还有这个算一笔嘛，也就是两笔。这个呢？你把这个去了，这个去了，发现还有两个，这个属于是两笔啊。再看哪个是连笔画的嘛？你把 a 这个去掉，发现是连笔画，谁去选 a 往下走。哦，这题一看就是我反的。是那个什么天津题吧，对不对？你看天津题怎么考的？标记点直接叫什么数数，它发散出来的线条数嘛。 当时就做了这道题，所以说才能把道题做出来。那我们就按照思维看，一发射了多少条，上下左右四条。二、发射了四条，三、发现发射两条，四发射两条，这个发射四条，这发射两条。所以这个题考就是一二五一组啊，兄弟啊，这里考什么呢？ 你看这种比较相似的，那一眼就又先验证什么韩运霜嘛？韩运霜验证什么呢？九宫格验证这四种情况，黑黑黑黑白白白白黑黑白黑白嘛，对不对？验证一下发现就是什么白，白是什么？白白是黑。所以说先买 a 牌了，再看一下。 呃，还有什么不同点？这个位置黑黑是什么黑？黑是黑吧？黑是黑，哦，也没问题， 看差异的地方。这这个位置，这个位置白白黑白白黑的话，这也是黑的话，就直接选 b 了，对不对？验证一下这种局部的点就行了。按这题这题我就直接减了， 因为这样节约我的时间。你看这个就是选什么？先选一个特殊面，这种题先选一个参考面，参考面不能是中心对称的，对不对？我们选一个不中心对称的， 我们选选什么？选这个为参考面，这一块为参考面。那我们看要确定一个看的角度，从从这往，从这角度看，看他的上眼左右是不是一样的，你看我从这角度看的话，他的右边是什么？他右边是灰色的，对不对？ 为什么灰色呢？我们把这个旋转到这里来，刚好就是转一下吗？应该都转出来吧，这也这也是应该是黑白接的，那我们一样的选这个为参考面，从这里往右看方向，哎，他右边接的是黑黑接的，看反应有点不同的， 然后再找到这个快。这个从这里看，他右边是黑黑灰接的，跟 a 是 一样的，没问题。然后这个也是从这里看，往上往右看，这是黑灰接的，没问题。他自己就选 b。 两个黑黑接的有问题？反正是零下去考题啊，这种题神考也会考。就是那种思路，先选一个这种不是中心对称的参考面，看到上下左右去排除就行了。那这题考什么？ 都是两个小元素，他还能考什么呢？包是移动的对不对？那怎么移动的？横移动，竖移动，斜移动都不行。那就什么内外圈呗，对不对？那发现什么？他是逆时针移动吗？内圈逆时针移动，而且还要转转，是吧？转逆时针九十度呗。对，那所以他在这里在逆时针转一下，到这里再逆时针转一下，就到上面了，对不对？ 那就先把 c 先把这个 b、 b、 d 拍了。大家看这里他是在往右移吧，往右移一格，再再移两格，再移三格嘛，再移四格，再移一二三四五，到这里嘛，这五格来看一下他是什么？ 他自身还是在顺时针的吗？对不对？所以说他是往右的，所以这选 c 啊。下一个，这是什么？比较规则吗？一个外宽是四边形，外宽也是四边形，五边形这种外宽，这种是比较清晰的，边形的话比较规则。我们看什么？看内部的面，内部的最大最小面，还有内部的什么？内部的特殊面， 你看这里特殊面的话，就是什么后面都有三角形，两个三角形。三角形说明什么？全是零个三角形 啊，在这里呢，就是五个三角形呗，对不对？五个三角形就是找五个三角形的，一二三四五选 b， 这就属于什么规整外观属特殊面或者是显示面。你看这反正是广西区考题啊。那外观都是正方，这四方形要考什么？考里面的面呗，那里面的面你全属是没规律的。那属特殊面呗，对不对？还有可能考什么？考最大最小面 就之间的关系啊，他就修这么多，那可能是内部的点应该都往那上面去选。这个就是我讲不了的。这个不可能有两个左侧拼成的，这个空间复杂度太大了，大概大家自己量力而行。尽力而行，量力而为啊，大家课后去思考吧。 我觉得我讲不了这种啊。第六题，切东西大概可以随便动手画一下，看能不能切出来。那这样随手一切，那你不就是他这也是有镂空的，没有画好，要是要上来一点，但是这个意思啊， 就是这里会有点镂空，但是他也他这个，这也是能切到的。咦哦，讲错了，怎么说呢，他就是这里会有点镂空吧，对不对？ 那他下面是都能都都都是能切到的，这一块都是满的，然后这一块也是满的。他空的话是在哪一块的？空的是这一块，所以他还是有一块空的。是谁？ 只要他不可能是断开的就行了吧，对不对？还是蛮好排的。呃，大概就是谁呀，反正他不可能断开地。也不可能 我画肯定画不出来，只能剪一下。这个呢，就是什么我们说的都看外宽和内宽，都是走对称，大概率就是考走对称的，那还能考什么呢？对不对？还能考什么呢？对不对？内外宽的走对称。这么明显， 他怎么可能是外宽的边剪内宽的边外宽的点，外剪内宽点，对不对？那就数一下内宽，内宽是竖着，对称 是写着就对对轴是四十五度吗？然后剩下对轴就九十度了吗？所以这个题全是一二四。凡是江苏省考题啊，也很明显，这个就太明显了，你看这还是有点迷惑性的，所以模考突推是比真题难的。我们到到第到第四节模考啊，这个呢，反正是你看这种贪吃蛇， 你去数他经过了多少个球，发现没规律，还考什么呢？哎，可能考这个，这什么这个什么首尾先接的这个肯定也考不了，首尾线也考不了。那他可能考什么？焦点特特殊什么？比如说今年国奥就考了什么？ 考了这个十字焦点是在这个缝缝隙还是在这个球内？但是呢，他这题考的不是，他自己考的是十字焦点标记的球。是在顺时针吗？顺时针一格对不对？这是什么十字焦点标记的球？就下个到这里啊， 这里选的是 b 啊，而他只有一个是焦点球，反而是这个题啊，广西区考题，这还是挺难的吧。因为啊，干扰性太强了，你看这首尾还有过的球数，反正干扰性挺大的，还有可能是什么直角呢，对不对？大家把能考的都说一下啊，下一个，这就太明显了吧。 搿。必须考走对称的，您这样一晃下的话就发现谁发现还考什么二级变习走过腰数嘛？走过什么？走过两个面，走过三个面，走过三个面，那是谁把两个面排了？把一排了？反正是国考题啊，就考走过腰数了， 凡是就是有一以贯之的关系。在图推黑白球，那我们这种一般喜欢考什么呢？那么速下黑白球数量都不一样，他不可能是考移动，还能考什么？不可黑白球只要数量不一样就是什么就是移动啊，不对，就是不分数，除了不分数就还有什么？ 还有运算，最明显不是运算了，就考什么？考部分数百分百，这部分数按照我这个思路去排的话，那白白球一部分，白球两部分，白球一部分，看黑球黑球一部分，黑球一部分，黑球三部分， 哎，发现可能要做二级运算的吗？对不对？那我们发现他们加起来是二三四吗？对不对？我们这也是一样的，黑白球一，黑球一，白球一，黑球二， 这也是两，这也是三，那可能是四的部分数加减零四，他看下哪个是部分数加减零四，一二三三加减零四。选 a 就 你了。黑白球不分数组合，反正是零下区考题啊，也是一样的思路啊，对不对？所以说模考题 真的很有含金量。他这个图推啊，第四个那更加难的不是常规的统一运算啊，他还加了花。那你看这明显是列运，是列运算的吗？对不对？ 又不是常规电预算，他应该是什么呢？你看从这里，从这里到这里的话，你看发现了什么？这一个没了吧，这个为什么没了呢？ 说明他肯定是跟这个消掉了，所以我们暗示他肯定要逆时针旋转九十度再去消掉吗？先把这个逆时针旋转九十度的话到这里，然后再跟他把把把什么，把这条消掉了，所以说我们把这也逆时针九十度，这里我就直接画出来了，然后把谁消了，把这根消掉了，所以就是到谁就是到，哎， 反正先把 d 排了，然后把 a 也排了，还有这个看这两个差异，然后呢？他他是没有这根的吧，对不对？ c， c 选 c 啊，大概这个思路吧。 啊，这也，这不就跟那个前前面见到那题完全一样吗？在平面图腿里面出现立体图形，那就只能考四图了吗？对不对？让我们看下它四图是怎么看的呢？ 就正视图吗？正视图都是一样的，找个正视图一样的，那就是 c 了。正视图啊，这个都应该比较简单，还是反了这道题啊？这题也是我们的思路，来啊， 优先看这个实质焦点的地方，看能不能匹配上，能匹配上就直接秒发现这也是能匹配上的，然后这里也是能匹配上的，因为这个旋转过来，这就就是用四加二模型的，四加二就是这两个可以直接移过去， 那你反正这里也是能匹配上的，那发现谁匹配不上呢？那发现我们把这个旋转九十度平到一起之后，发现这个白色和这个是平不上的，所以说 d 就是 平不上的， d 就是 就是说他这种题就是什么先临面边界颜色必须是一致的，对不对？无论你是旋转法还是这个平移法， 也还是反射道题，这题也没有，不需要空间想象能力啊，全是技巧，技巧用不了才显现吗？啊？这个立体拼合我们也直接给大家拼的优先。放什么？放进去了？把二元放到这里对不对？这把一一把这个转到这个后面去，跟这里吗？还剩下什么？还剩下这个，这个是谁？ 这个也要转？这个还是有点难的，要转几下了？对，就把这个把这个弹下来，对不对？这个这个对，到这里弹下来就选 d。 嗯，反正是这个题啊，这个题大家自己去思考吧。那么简单啊，这个考的什么？你看这个比较明显的出头吧，这种可能考面数，但是他自己有出头的话， 那我们数下笔画数，发现什么？两笔画两笔画，三笔画，三笔画，三笔画两笔画，自己选的是三四五，大家自己用积点或者是去框啊，都行啊。 这这就是出头暗示的，或者是日字变形。这个就是奔驰吧。奔驰变形还是暗示的有暗示的啊。这些老生产糖糖版有曲，有直曲向数，直向数曲直敲点优先看切点，实在不行再数点，再数面。那你看这曲子切切切点比较明显。 这是一个缺点。这是啊，这是两个缺点，两个缺点，两个缺点，三个缺点，两个缺点三个缺点。这是三个缺点啊。所以说这个是二四六三个缺点啊。生活二图形开 b 不 简单，太简单了啊，我们到第五个判断啊，这是什么呢？ 直线和曲线牵到一起了。发现什么？发现内部元素在变复杂了对不对？ 这种要么考外宽，要么考内宽吗？对不对？发现内部在变得很复杂，原本是一个点，后面是两个点，后面变成，哎，不是点， 反正肯定是内部在做文章，还有什么呢？有个直角吗？内部两个直角，内部三个直角，内部四个直角，五个直角。要选内部六个直角的。谁是六个直角？一二三四五六 d 是 六个直角选 d 啊，下一个。 这是什么？边数读出来了，那你就数呗。哎，发现都是三边形，都是四边形，都是五边形，六边形，七边八边形，第一次八边形，自己去数吧，主要是大家过一遍这题啊，也不去细减了，这是什么呢？哎，发现移动比较明显了。反反，首先首先思路是这样的， 凡是黑黑快速是一样的，他只能考移动了，对不对？那怎么移呢？发现他是沿着这个对准走的，沿着这个四十五度移，对吧？那你这个也是沿着这个四十五度再移， 他是往往这里移，那就往这里移嘛，对不对？就是选 a， 因为你这个肯定是沿四十五度移的，你就是是，他是从右上到左下，还从左上到右下嘛？啊？图形叠加规律，这是很明显的吧，这最简单的题了，横线叠加， 全部加起来，现在这就把所有全部加起来，全部加起来就是上面有一个这个，下面有一个这个，然后指这两个都连起，就选 c 啊，能不能切？先把哪些哪些能切的告诉大家， a 能切，从这个角度切， c 能切，具体怎么切还是好切的，也比如说从这里来一刀下去，应该能能感受到吧。来一刀肯定是能切到 c， c 的， d 怎么切 d 就 从横线来一刀就行了啊，就，并且非常苛刻的，这种三角形必须是斜着切，你斜着切，而且要这样子苛刻的连着连到连到一起绝对是很难的， 非常难，越苛刻的越不可能产生，反正是四川省考题啊，这个大家课后思考啊，又是立体平衡，我们直接直接给大家讲了，懒得给大家去看下怎么怎么剪。首先是把最大块放进去吧，也是这个思路， 谁是最大块？二二放哪里？二放这里，对不对？能感受到吗？这个就是这个小尾巴，就是他吗？ 那一放哪里？一放这里吗？让他转一下，还剩下什么？还剩下这边的，这边就是一个，也是这个出头的，就是你自己去想象吧。行哦，这题也挺难的，反正是这个江西省考题，这题绝对是难度最大的，他还同时又具备技巧性， 就说我们这种题还是一样的，要验证一下什么这种垂直边能不能够等长，这种垂直边要是必须要等长，这种才是符合我们那种建立公共边等长那种规律啊。那发现了什么？ d、 b 是 不等长的吧？你把你把这个转到这里来，发现他这个不等长，把 a、 b 先排了， d 也排了，发现 a、 c 是 等等长的，这时我们就要变变二极变稀了。那我们发现还有一个黑块没用到吧， 这黑块可以通过旋转放到这里来。呃，你这个黑块他的位置在哪？他位置在在什么？在这个 l 的 这个上面， l 上面在这里啊，那其实我们应该在哪里？应该在 l 的 这个小凹槽这里，应该在这里，对不对？随自己选，选 a 还考了个位置， 那你是什么呢？你可能会去被误导到数三角形个数，有可能误导到数面数，有可能误导到数笔画数都没用，都没用，那我们发现什么？反朴归正，看下定性的问题，他是走对称中心对称，轴对称，轴对称，轴对 称，所以说是五六要换一下，就是连续的组合中心对称，这是什么呢？你看，反正这种重叠的就是考笔画数的，还有这种出头的，继续数吧， 一四五是一笔画。哎，没有这个选项，反正一肯定是一笔画，二肯定是连笔画。这是连笔画，这是连笔画，这是一笔画。这一笔画。谁说是一五六一组选 c， 哦，这题最坑的了，这题就不浪费大家时间了，这题根本想不到这题。我们说这种 在考场上可能会当心戒律的去选什么当心戒律的选，选这个笔画数去数，反正也没用。好吧，有可能会选什么相同的东西，你看这个毛，这个笔就有两个相同的，这样东西。反正也没用， 还可能考什么线，我们一起关注的横线竖线，哎，发现都没用，就很很沮丧的，而且还考过什么第一笔吗？反正第一笔发现第一笔也不对啊，你是第一笔，这个就很绝望了，还有方便面都没用啊，这考什么？这考试最后一笔，这是斜弯钩，这是撇，这全是地，反正挺逆天的， 这就考第一遍，哈哈，这个最后一笔，这个谁想的到啊，对不对？第七季的第一题呢？反正都是一样的元素，那他又不是常规的考移动，那还能考什么呢？ 就考一下他们的相对位置嘛，对不对？反正他这个逆时针到这个白色东西，这是顺时针这是逆时针， 这是顺顺时针，那是逆时针，那就考一下是顺时针。倒哈，反正搞有箭的规律就选 b， 然后这个下一个，这个就比较难，但还要考一个复合规律，还要考一个箭头的移动啊。这题考什么呢？这里有个出头，那就不言而喻，考一考一笔画了， 数笔画数也是基本功，这是一笔画，然后呢，这个五十肯定是两笔画的，去宽嘛，键盘好数了，数了， 那这二是多少？二估计是一二三四五可能是五笔画的，三的话，三的话是三笔画，四是四笔画，大家自己去数吧。 这个这个点能告诉大家看出来什么东西？这个呢，看取取，又是这种取值欠套的图形，可能考什么？考曲线数，考直线数，考取值焦点数。考什么？考一笔画，那这里是考什么？考的是取值焦点，两个点，三个点，四个点， 两个点，三个点，四个点，这四个点也是四个点，反正是这样升高贴啊，这这个点降了很多次了，也是按照我那思路，他只能这样考的。 这考黑白运算吧，但是呢，我们常规是横向运算的，但是我们发现横向运算是没规律的。为什么横向运算没规律呢？从这里看嘛，白黑白白，黑黑， 就发现不对了，对不对？那我们看一下纵线，纵线就是有这规律，我给大家列出来的，大家继续验证。那我们纵把怎么运用到题目里面呢？首先我们看一下这个地方，把它一个排，这里发现是什么 黑，黑白是什么黑，白是白，所以说这两块是白，然后白白是黑，然后白黑也是黑，所以这两个是黑。 所以说可以先把 b 排啊，再看一下还有哪个差异的地方呢？就是就是这个位置嘛？这个位置是什么？白白白白是黑嘛？这个位置应该是黑， 就把这个 c， a、 c 排了，选 d， 看两个特殊位置，复杂，也没那么重，这展开图一看就基本功了，它也没变形， 那么这点正确的怎么来看呢？这是谁？这是从哪里？这是从从这里吧？对，从这个角度看，他的上面是条横线，他的右边是一个这个，所以这里选 d。 第六题怎么看啊？我们直接给大家放吧。这个二能放哪里呢？二明显是放这里比较明显吧。 那一放哪里呢？那一放这里比较明显吧。哎，是有错了个声位的，是可以放这里的。现在是什么？现在是这两个， 这个叉子还剩下什么呢？还剩下一个小，还剩下一个这里，这里的话就是要动脑筋的，这里要从这里他自己要转一下，刚好满足这个 l 吗？有个 l， 对 到这个 l 大家自己想还是有难度的，因为 他有些地方不好想，就是这个地方他怎么贴进去，他有点不好想，但是呢，他又需要这个，首先他要有一个 l 吗？对不对？所以说这把 ac 拍的，但这两个的话要去想一下这个是什么， 要好好想一下。你想这么多啊，前面这个比较明显的这个 c 是 怎么切的？ c 是 从这里斜着切的，从这里斜着切的， 那反正如果是斜着切一个圆柱的话，他肯定是椭圆，这是基本功的基础课里面的。这个呢，有曲，有直数、曲线数数，直线数数，笔画数， 对不对？这种乘法图形或者是定性的，看全存取还是取值，那这个应该是定性，你看呢？存取，存取存取，剩下是取值还是二三四一组？这是什么？我们说啊，这个题也是很经典的那种外框规整的吗？外框都是一样的对不对？那考什么？考特殊面，还有什么 显示最大最小面？还有什么特殊标记的？有一个黑有一个白吗？黑白之间是轴，这两个是轴，这两个是也是轴对称，看对轴的方向，一个是四十五度，一个是平行的。我选选的是 b， 反正是广西区域考贴。但是就是外框是规整的吗？我们按照我们那规律数，内部特殊面 数最大最小面的关系或者是什么？就是就这种情况，内内部有两个轴对称，有一个是黑色轴对称，一个是白色轴对称，看他们之间的关系，这是什么？ 按照基距性优先看这个黑球数量，十二个黑球，十四个黑球，十个黑球。好像啊，这肯定不是考速练了，那么说黑白球不能考速练，还能考什么？ 那就是考运算，考部分数对不对？这这种怎么运算？这种选顺序的，那他包是不分数的，那么数下部分数，黑球三部分， 白球一二三三部分。黑球一二三四四部分。黑球一二三四四部分。白球一二三四四部分。 黑球一二三三部分。白球一二三三部分。黑球两部分，白球一二三部分。黑球一二三部分。白球一二三四四部分。那黑白球相等和叉一呗，那就是一三四是相等的。选 c 这题出来还是不错的，还算到我们那四先来。那跟这个也是一样的，我们黑球数量不一样，只能考考什么？ 只能考不分数了。到第八第八期，这是什么？很明显的就是移动的，因为他们都是这个考不了什么，只能考移动的。那但是一个这个是在哎，这个是在历史中吗？这个是在历史中，还要在这里吗？先把 b c 排着看一下。 这也在历史中。那到这里了，选 a。 反正北京四考题啊。这是什么？有曲有直，可能看一下曲线数，直线数或是曲的焦点，对不对？ 还是我们是看到我们的基距性。那曲子焦点数一下呗。两个焦点，三个焦点，四个焦点，五个焦点。曲子五个焦点， 七个焦点呢？这是五个焦点，你看这应该是六个焦点，那就是就是四六换曲子焦点又是汉字结构，我们说汉字结构按照我们基距性的话就是优先看什么？ 他这个就是横竖线比较明显吧，他有可能还考部分数，反正就是按照那个常考的规律去变例了，也见了很多次了。这就是数一下横竖线吧。三横吗？三竖两横，一竖三横一竖，三横三竖，三横两竖。 那我们发现拆开看的没规律，可能是要合着看，合着看先加 a， 没规律六三吗？对，但是先减的零一二吗？先减做差零一二。所以说要选一个横减竖等于二的二是谁？是 d 啊？不是 d， 横减竖等于二，是 b。 对， 是 b。 那还是按照我们规律来辨别。那我们除了横竖线还能考什么？考一共的这个笔画数还能考什么？封闭面的数量还可能考第一笔，还有最后一笔， 还可能考部分数，还可能考这个。呃，相同的这个结构太多了，还可能考传递。这题也是横竖线相等，这是什么？九宫格又比较相似，数量又不一样，要么考部分数，要么考运算嘛，但这大概就是运算， 所以说这个就可能要运算的。这是考了个运算加旋转吧。哎，他这题好难啊。这好像考的是列运算加旋转。好像真的是列列运算加旋转。哎。如果是列运算加旋转的话就是这个。这个这个是连到一起的吗？那把它顺时针九十度 就到这里了，我不想细讲了，这种题太难了，考场上也不一定看得出来的。呃，第五题就是不可能是哪个试图 a 的 话是什么试图呢？ a 是 从下面看，从下面看 b， b 不是 从哪里看的？ c 从哪里看的？ c 是 从。呃， d 是 从正面看的， c 呢，是从上面看的吧。 哦， b 从上面看到。这把我画的误导了。这个 c 是 从这个， c 是 从这， c 是 看不出来的。这又是切东西。这明显的是切一个高一个低的吧。你看我画出来的要有两个这种双峰对质的，而且不能是斜的， 要剪的。反正是二六年过好题啊，二五年也考过这种也又这种题。按照纪律性游戏，按在这个直角部分啊，按在这直角部分啊？还是还是哪里出问题了？这这里出问题了。 你看这个白，这个这个这个白色怎么对到这个黑色去选呢，对不对？就旋转九十度就选 d 了，不好踢也是一样的。这个 a 反正 长这个呢，就是黑色部分对称性明显嘛。然后考了个二级便也就走过要素嘛，过三四个球自己去验证这是什么规整图形对不对？我们说这种可能考什么 内部的这个最大的小面对不对？还烤什么特殊面。特殊面数一下呗。三角形，一二三四五六六个面，四边形，三个面，四个面，四圆形两个面， 三角形。一二三三四个面，四角形两个面，三角形一个面，三角形。两个面，四边形，两个面，三角形。一二三四四个面，四边形，四个面。就是这啥呀？咦， 一个是两倍，一个是相等一二三四。两倍没问题。那可能是四，我们数错了，四是。哎呀，这是两个四边形，两个三角形。 好吧，还挺难的，还是我们那原则。这考什么？蜂窝梅。呃，我们发现数量不一样嘛。黑球数量不一样，那他只能考什么了？ 肯定不是移动的。不是移动就考什么。考部分数。那数下部分数呗。那白球都是三部分数的便写什么个数嘛。白球是二四四，白球是二三五三二三五二三五二四四 二四四。这里选的是一三六五。嗯，国国考题也是考部分数啊，两部分黑九自己去比。哎，来到第九个判断马上就要讲完了， 这题也是很精啊，从第一幅到第三幅图还是蛮好看。是上是沿着这个对称的，但是呢，这种斜对称有点像高中那种对称的。 这种怎么对称呢？这是需要想象能力的。我建议大家考场上把这个试卷沿四十五度， 把这个斜的移到你平的这里，就把试卷大概转一个，这个角度好看一点，这也是一样的，你把这个试卷逆时针四十五度转一下，他就变平了的，然后你再把这个一比一对称过去，反就是全 d。 对， 这样的话就好好好一点。 也是高中教的一个方法吗？高中就是这种斜对称怎么画？哎，我记得当时高高中数学有这种题啊。 b 的 话就是角度不对啊。这个猪猪鼻子可能是偏了一点，应该是 d， 反正是福建省考题。那福建省考题没这么变态。看他这个顿轴都斜着的，这考什么？呃，明显的只能考开 b 了。 开闭还可以，靠中心对称，但他这里面是开闭的。这是什么？电话卡那一眼之角的，但是当年那个这样，二三年这样很好听，就是考外框直角数的。那他这个是考什么？考一共的直角数啊，数一下呗，三直角，四直角，这估计是五个直角的。六个直角， 那前面跟他数，哎，前面是数错了。呃，这四五六啊，数错了。那你是一二三，三只脚，四只脚，哎，这是五只脚，这四只脚算数个，六只脚就选 a， a 是 六只脚，下一个。呃，这明显这个也是比较高难度的了，这涉及到旋转加上球衣了。 嗯，怎么讲呢？那因为什么？那因为你会发现这个三角形他到这里来了，这个可能要想到旋转了，他怎么转的呢？我们把这个点到这里发现之后，这要先先加，先去同求异吧。去同求异，再垂直成九十度呗。那我们按键认证规律， 我们去龙球意。哎，还是蛮有技术含量的。你把这个去掉，这个要去掉对不对？留下个这个嘛，对不对？然后这个再竖成九十度。所以说这还是接触选项。对，我们就听到这一块，我们把这个去掉，发现它上面应该是一个三角形嘛，就是对应到地地是没有选项前的， 所以 d 顺时针做 b， 这也是技巧性的，就鉴定我们的思考复杂度。反是国考题啊，国考题也是在求一，在左右转。那也是现在考的，考的越越越复合归一啊。图形切割，大家直接切吧，我们把它画出来了，切出来就是 d。 又是这种题，找一个参考面，这，这明显是反的。国考面，这个你看就是以这个槽为为参考面，从这个角度看，它的左右这个框是朝外的， 以这个朝为为为参考面，他的这个宽，反正一个是朝内，一个朝外，反正他也不对了，你看这朝为参考面，两个都是朝外的，朝为参考面都是朝外的。自己选 b 啊。 啊，能能给给左边拼成的这些，我们直接告诉哪些人拼了就行了吧。连 b 是 提到这里的，然后 a 提到这里，然后就拼成了 c 是 不行的啊，又出现这规律了吧，对不对？反的还是个零零下思考题啊， 哎，不是就是我们这种规整的外框就是规整的多边形吗？那内部有两个对称的，看他这个走对称的方向是垂直还是平行，全是 c。 那 反正也是国考，也是 规整的外框，你内部这个最大的小面的这个关系，但是考试前刹应该放的是零下去考的才对。标记连线，呃，对，我们看到这两个球队，忍不住想连一下吧，对不对？肯定忍不住的 忍不住连一下。发现有答案的是三和四个面过过的过的面数反正是这个广东事业单位啊，连起来发现过一个面过两个面嘛，或者还考什么过最大最小面嘛，对不对？他考最小面，这是什么？这题挺难的，但是很多人被当时，当时考的时候很多人以为是笔画数，发现没用啊。 不是笔画数这种题也考不了焦点的。那只能考什么？考平行呢？所以平行是两组还是三组呢？我们通过答案来验证啊，因为我有点数不清。两组， 一是两组，二两组三两组哪两组？你还有这里吧。然后三组我更加不想数了，反正有两个，有一二三四是两组，剩下就是三组来第十到第十。哎，最后还有三节了。这是考什么？ 看着像考立体，但是放在小题就是放在，因为立体平和只可能出一个啊。这，这不可能是立体平和就是平面的那种。立体肯定是考什么考试图考面数。这是考面数吗？就是， 这肯定是六面题，六五四三二考两个面卷 c， 反正是四川省考题啊。 哦，我们说在平面里面出现立体的，肯定是考面书或者是考仕途啊。这种是什么？有取有值优先看什么曲线数，直线数，取值点，又先看切点，焦点，再实在不行再数一下他的面数和笔画数。这考试切点递增嘛， 一切两切三切四切考，找个五切的。五切是谁？呃，五切选 a， 你 看这题也是我们那规律，就像数黑黑块，数黑块是六个，都是六个。 那只能考什么？只能考移动的啊。能不能斜着移，能不能横着移，也不能竖着移都不行。那只能考什么？内外圈的对不对？ 内外圈也是个非常容易看不出来的东西，就说它内外圈。这个是逆时针在转，这个也是逆时针在转。转到这里来嘛，就选 a 啊，还不能选 a， 还要看一下外观，外观是在顺时针一格，那就到到到 a， 顺时针一格就到 a， 这是什么？ 这题也比较冷门的规律啊。哎呦，当时是看了一下这个面数，二二三二二三四四什么，当时想了一下是不是数字加起来的，但是想了一下是八，然后数两个面的啊，这个规律不行啊，反正当时是这么想的，没有做对， 但他其实考什么呢？考试便利，都有圆，都有六边形，都有三角形，就全是三角形嘛，对不对？全是三角形， b、 d 肯定不对，看 a、 c 是 什么样的三角形呢？是个等腰直角三角形吗？哎， 这这积累一下这种创新的规律啊。这种题怎么看呢？拼接，但这题真的需要我们的想象能力。这题不需要想象能力啊， 这里看一下这个 b、 d 给选不对吧，他这两个肯定是等长的，对不对？让我看 a、 c， a、 c， 有 些人会看到他区别在哪里？区别在高度啊，这在中间。那这个，这，你这个在中间吗？肯定是有一长一短吧。就选 a 了。第六题考什么？魔方切割，直接切就行了，反正这里有一个嘛。 这里有一个，这里有一个，他只能切到这个对角线上的面，都是套路了。那发现这个对到这里，这个对到这里，这个对到这里，选 c， 这也是这，这都是套路题，他只能切成这种对角线上的点。那这也是考旋转法。那 b 怎么看呢？ 旋转到这里来就是一个这个对，他上面是一个这个，他右边是什么？右边要把这个也旋转一下到这里到这里来。哎，是画一下吧，如果是要剪辑的话，这个旋转一百八十度吗？到这里来，那你到这里来，你再装下来，这港队你要毙了。这是旋转法的应用。这是什么？ 哎呦，香蕉边，香蕉边，关注一下，你数下香蕉边的边数就有答案的。香蕉边五个，四个，五个四个。 这个边是一二四一组，三五六一组。这是什么？定性的看就行了。综合中心选 b， 这还可能考什么？还可能考笔画数，还可以搞曲子， 但他这考试定性的看中心和中就是。这是什么？锄头笔画数吗？自己去数两笔画，两笔画，二三五一组啊。好，这要剪完了， 第十一季。这考什么？规整图形吗？规整的三四边形外框。考什么？考内部的什么？内部的最大最小面。考内部的什么？什么特殊面，对不对？ 还可能考内部的点，对不对？对，反考内部特殊面的零一二三四，内部五个三角形的。那可能是你的比较复杂，一二三四五。选 c。 反的还是个取考题啊，所以粉笔是很重视这个考点的。这个考什么？ 他内部有阴影，看一下，看阴影，阴影是不是来自于上课的中框，对不对？所以说他考的是阴影，是上课的中框选定加速，加速，这考什么？ 第一幅到第二幅图，明显他这这几块是比较相似的嘛，对不对？但是他又不完全相似，可能看了可能可能想不出来，让我们看下两幅图，发现什么？这个倒上去了嘛？这倒下来了嘛？ 可能就是烤一下，倒一下就行了，然后把这个倒上去，这个倒上去的话就是这一个，对不对？这个倒下来就这个了，自己自己去选 c 就 行了，我们解释下这个第一和第二怎么来呢？按列看的，这个这一列，这两列到这里来了，这两列到这里来，反正是这个事业单位啊，这更不好看了，这自己看吧， 当时当时第一遍也没看出来这是什么，一眼就是比较九宫格，又比较显示度比较大，一看就是黑白运算的，自己去验证验证码，验证这个黑黑白横向运算，黑黑白就是，这是三白一黑吗？三白一黑就秒毙了。 因为凡是国奥题啊，你看也是这种九宫格，那游戏也是横横着黑白运算了，那总不可能是不分数吧，对不对？好，这种题啊，这种题也给大家训练一下。那我们通过平移法，这个移到这也来，先解决一个面，把这个弄小一点，然后通过旋转法 这个到这里来嘛，然后他这选项要把它擦下去嘛？对对，然后这个选项到这里来，朝右再朝上就行了，所以是上上下下旋转法。再想象一下，这个直接给大家贴进去了，一是在哪？一是直接 到这里的，直接放进去，不需要旋转简单。二是在哪里？二直接到这里来的，对不对？这一块还缺什么？哎。哦，看明白了，看明白了，那一是对到这里的，一是这里的，对不对？然后二就对到这里。那还剩下什么 啊？还剩下一二的找到了，还剩下，还剩下一个一二的找到位置了，反正应该是放这里吧，但感觉怪怪的，算了算了，大家自己去想。垂直洁面和圆锥洁面啊，那个那个题没有贴进来的，直接讲第八题，这个比较明显的是笔画数，为什么呢？ 因为这种比较欠套的，一看就是去宽反把这个宽一去就变一笔画了，然后这里出头比较明显的，这也是一笔画，这是两笔画一笔画，一笔画两笔画。这选的是一二六啊，这也是一笔画两笔画，这是什么？这是瞅对称吗？ 也是靠盾子过。过点还是过线还是过面啊？细划一下，这考什么？有点像比不分数啊。不分数，因为黑球数量不一样嘛。那一眼不分数啊。那我们数下两部分，黑球两部分，白球一部分，黑球一部分。白球两部分。 黑球两部分，白球三部分。黑球三部分，白球两部分，黑球三部分，白球四部分。那就是黑比白多一啊，这是最后两个了， 马上就结束了。这题呢？这题当时考场上做错了，哎，怎么说呢，当时是数横竖线去了，横竖线数完发现一点规律没有。这个也太奇怪了，这考平行线也不太可能， 但他考了个非常隐蔽的，就是旋转内外，还是那种内外圈旋转思维啊。这个在顺时针转了，这也没到，所以下个到这里。大家到这里的话好像也看不出什么，只要看这个就行了。这个空空白，他是在一直往下带到上，所以他这一个这一个是空的， 所以把这个 b d 先拍开，再看一下这个，我再往顺时针转，所以下个到这里选 c， 这里没有选 c， 你这是什么？哎，这肯定不是笔画数，他虽然说有出头，但是他是要调换顺序。一般是什么？一般是熟练，只有熟练好调换笔画数是没有熟练递增的。发现他什么点数比较明显吧。是 七吗？六，那说明这是什么？八是点数在。哎，这个是什么？这也有可能，大家去看一下是不是移动啊，还可能看什么，这干扰性很强的，有可能看到预算去了，对不对？预算好像没没用，没用，真的一点用都没有。为什么说预算没用呢？ 因为什么？因为黑白黑嘛。哎，黑白又变白了呗。所以预算不对啊，还可能靠什么占比嘛。黑白占比，反正黑块都是三个三角形嘛。那我们看一下右边这个是面积相等的呢，发现面积大概都是三个三角形，对不对？ 三个三角形啊，看选项是有三个三角形的呢，还得结合选项来，还不太确定，反正有这个有三个三角形，选 b 这个这个不够三个三角形，这个两个三角。哎，这超过三个三啊，是大三角形啊，大三角形，这是小三角形，不对，这是什么？ 这也比较明显，大家如果能够看久一点的话，就发现他应该是考考什么，考考便利吧。都有一个元，对不对？都有一个小元素吗？小元素在一路出现的，那还有谁？哪个小元素没出现？ 还有这个元素没出现，所以说他肯定是一个这个小元素，然后这两个就是位置区别的嘛，看位置发现这个这个自然会引导到这里，到这里，反而还有这也是空的嘛，你想引导到地嘛，位置也要变的。这个什么洁面，先给大家切一刀先给大家砍一刀。那发现什么？ 那个这个这个这个对角线上的面能不能切？能切到这里能切到这里能切？能切到什么能切到？注意啊，中间是没有黑块的，因为五个灰色已经满了一二三四五，所以中间是中间是白色。 先把 a、 c 先拍了，再看剩下这两个。这两个怎么看呢？我们需要想象的吗？我们不需要想象。我发现他这个对角都是两个面吗？发现这个对角是缺了一个面的，所以这里就把 d 也排了。这里选的是 b 啊，往下走，立体平和，先把能放的放的，发现 b 能直接放进去吧，没问题。 c 的 话就要给大家转一下，把这个转一下转到这里来，没问题，他还剩下什么？ 还剩下这里吧，这里就是你了，自己去想象吧。第十题，展开图，其实没那么可怕，找到主面就行，这是他的主面，往上面看，把这个抓下来，发现刚好就是你了。这个对，到这里了，觉得第一个一，这个是一，你看这个，这个，这个是谁？ 这个是我们最高答案是三。从哪里看呢？从这里看，往上面看，他的右上角这个对到是什么？对到是这个旋转圆八十度，这个就朝上面了。对对对，到这里了，他右边刚好是这个，没问题，选 b 啊。来到最后一个终极模考的要结束了，录了一晚上了， 哎，这题蛮难的。这，但这题写的像什么呢？像那个某一年的那个四川声好听吗？发现什么肯定要盯盯久一回，发现他是这个在往下移的还是什么？这是在往下移的，这个是在往下移的吧？对，如如说这个往下移的话，就可能要对到 ac 啊，对不对？ 反是移动了，那还要看一下移动，反正这个如果是往上的话，他就要，他就要上下翻折了吧，对不对？也不算反，他是逆升九十度吧。要逆升九十度啊。逆升九十度。逆升九十度。看下 ac 的 区别在哪里啊。 哦，在这里。反正这两个肯定是毫无保留的移下来的，那肯定是谁，也就说中间这两行都是毫无保留的移下来的。可能是这个到上面的话肯定要动一下，但是我没有看出来动到哪 也没状态了，大家自己思考还是应该选谁。但是考场上我用的是另一种方法啊，我们直接看到一五，但是学龙飞图推的话，他是这样子的，从第一幅图到，因为他他毕竟是在移动，或者是在凡是移动内都可以满足这种规律啊， 哎，发现什么？第一列和第四列移一下刚好到这里吧，对不对？然后中间这一列也是平移到这里来的，对不对？那我们往刨制嘛。第二第二幅图的第一列和第四列那也移到这里嘛，对不对？那中间这两个在。 哦，好，中间这两个再往往右移，那也能对到谁啊？这是另一种方法啊。填到问号处发现这个是哪里暗示的呢？ 这个是这里暗示的，你看这有这么多相似的啊，相同的小元素，这也是一二三四五六七个小元素，这也什么什么可以，可能要数一下相同面的，两个相同面，三个四个五个， 六个七个相同面。比较看选项的暗示的。这题也比较坑，当时就死活没看出来。当时数一下取直线好像都是。这是一条取，一条取，一条取，一条取，可能这也是两条取， 你要取的话，发现旗杆都是一条取，反正肯定不是考取取数的。那发现他都有个箭头，那我发现他这里一个箭头一个箭头，两个箭头，一个箭头两个箭头，所以他剩剩下应该是一个箭头。但是我这么想的，那我在比赛里面拆了一个，那谁能考出什么呢？ 考的是箭头，指的是什么？指的是曲还是直啊？非常非常小小的规律。所以说指的应该是什么？指的是直，对，指的是直，而且指的不是这个角，指的是直线，考的是标记啊，非常考智商的这种常见规律。这里是什么？同意加加旋转吗？他这个是什么？ 假设就让这两个加起来，这个去掉，反正他是留下这两个加起来，这个去掉，反正他是留下这两个加起来这个是什么呢？我们可以让他是当成什么？ 当成逆时针九十度吧。逆九十度，那我们一样的，我们把能去的这两个去掉保留。去掉去掉就相当于是什么只有这两个保留吗？让让他什么？让他逆时针转一下吗？逆时针九十度吗？就到 c 了。 这题就是，哎，首先把这个底座放上去，但这题有干扰线，就是你这个一可能放到上面来，一放到上面来，就是大概是这样子的吧。那发现什么？ 发现这边就没东西了，所以说这种情况是不可能的。第二种情况就是把二放到下面来，然后把一放到什么？放到这个角落，让他躺下去，让这两个接在一起，然后到这一块还剩下什么？ 还剩下一个顶部，就是练到 b 挺难的。然后这个试图给大家推荐一个好方法，也是我到网上学的。首先就是白，三十五个白和三个灰嘛， 所以他肯定会考到熟练，这种题都一般都考熟练，一共是把先，如果是补全的话就是一个三乘三乘三的就是二十七块的一个力力方体嘛，减去十五块，减去三块就是变九块， 然后现在九块的话已经已经什么已经有三，首先我们首先我们画一个这样的力方体，看一下主式图，主式图是发现自己被挖空了，所以说中间这排要挖掉，所以说已经挖掉五个了， 但是呢，他一共是需要九个，已经挖掉五个，还剩下四个嘛，所以说四个就是我们剩下可能通过这个俯视图挖掉的东西嘛。 我们看主视图，这里一个白，这里一个黑，这里一个黑，这里一个黑，这里一个黑嘛，肯定肯定是没得跑的。然后左视图呢，这里一个黑，然后这里两个黑。两个黑的话对应了什么？ 对，他只有这里有黑的发现没有，所以说这两个肯定被镂空的，所以这两个肯定要没有，所以我们剩下这几个选项了，选项他的俯视图的话就是什么，反正这两个都被挖掉了嘛，所以说他这绝对是黑的，左下角绝对是黑的。 a， d 先排的，还有 bc 嘛， bc 发现什么？ b 这里挖掉一个，这里挖了一个，说明什么？从上面往下面发现这里被挖掉，这里被挖掉，所以他自己要挖六个，但是我们只有四个人挖了，这只有可能是 c 的， c 是 什么的，这一条挖掉了对不对？ 加上这一个四个，下一个就是这样的，这怎么看呢？首先是通过平移法把这移到这里来，直接移到这样子嘛。 然后这个就直接旋转法嘛，把这个旋转一百八十度到这里来，然后这个也旋转一百八十度到这里来。大家努力旋转嘛。地灯移到地了，不解释。连招，正方形开臂， 开开开。一三五。这是什么？黑块对称嘛？黑块对称对称轴过要素嘛。哦，黑块是中心还是轴？发现，呃，一二五是轴啊 啊？一二五是指轴啊，然后指，哎，三和四肯定是轴，和中中心是一样的哦，一三四是轴加中心，一三四轴中心，然后二五六是指轴。下一个是什么？ 像出头比较明显，就考一笔画了，发现，是吧？一是两笔画，二是两笔画，三也是两笔画。所以说一二三是两笔画，四五六估计是三笔画，三笔画。嗯，三笔画，三笔画。写这么多？

呃，来继续录屏啊，然后就是幺幺八 t， 哎呦呦呦啊，幺幺八 t 相对于，然后总量增长了一月，那，然后二三年九月，那同比环比，这时候总量数据始终都在那，我估计这个题很多人干不懂，也干不清楚，哪怕看解析也有一点一头雾水。 那我就以画图的形式弄得更形象一点啊。以时间轴，比如说最早的时间点肯定是机器的这个，因为他铜币增长量的二零二二年十月，那中间时段呢？应该是二零二三年九月， 对吧？然后末端时段的二三年十月，那是这一整个呢？肯定是尔总， 那这一整坨二总应该是等于多少啊？是他的同比增长啊，就是十月到十月嘛，同比增长率是二十四，再加个点六，没关系。那 r 一 是多少呀？就是十月到九月，这个我们不知道，实际上呢，就应该是我们的选项， 那 r r 就 应该是九月到十月，这个应该是什么呢？环比增长率，对吧？环比增长率百分之九，那我们得出来就应该是 r 一 加上百分之九，再加上 r 一 乘百分之九， 然后等于二十四，二十四点六啊，让我们看一下选项， a 选项如果是二十四的话，这里就已经多少了，三十多了，那可能是二十四，不可能同样啊， b 选项二十一加一加百分之九也不行， 十四十四看上去还行，我们保留低选项，百分之十一加百分之九，百分之二十，百分之二十加十一和九，你乘的话，应该是千分零点九九，不对，应该是选 c 了啊，这题千万不要去硬算。 然后什么细分市场环比增长，这个我就不说了，这个应该是选二， 那二还三我忘了，嗯，这一题，这一题的话有些， 嗯，优先，我我比较提倡的先，先看这什么呢？先看图，图有什么特点你心里要有谱，比如说这个白的是十月，黑的是去年的，白的是现期，十月黑的是去年，那我们肯定肯定看同同，同比，对吧？ 那假图有什么特点？说明它增长，而且增长的相当大，增长了超过百分之百， 如果说他增，增长百分之百说明什么？是不是翻个倍？我估计是这个位置他就远远比一个百分之百还大，然后一他我只看得出增长并看得出减小。 那我们就拿这个知道的东西来拍，说 p h e v 来看这个东西， p h e v， 它增长百分之两百是比较符合的。那 a 和 d 先保留， e v。 乘用车呢？ e v 乘用车，哎，不行，它下降 啊，这个是 e v 客车啊， e v。 乘用车的话应该是同比增长啊，不过也是负的，百分之五点外也下降也不行啊。 p h e v 客车啊，这个什么什么客车同比增长百分之百，说说真的，它百分之百的话，它还是不太够，可以把它排除，那是不是 a 和 d 里面选一个， 然后我们就看尾巴，它尾巴长得不一样，我们就找不一样的地方，对吧？ e v 客车，你看这玩意， e v 客车，它的环比减少， ok， 没问题， e v。 专用车， e v。 专用车环比增加，那明显饼是减少的，所以的话应该是什么呢？选 a。

来，我们看一下今天的这一套粉笔模考的卷子啊，非常有含金量，有很多技巧和思路可以学习，真是一套比五套强。嗯，我们来过一下啊。呃，首先是第一道题，问的是什么呢？二零二一年啊，我国粮食产量中谷物产量的一个占比约是多少啊？ 那这一块呢，你会看到就是个占比问题呗，咱先找啊，你看材料中说的是二二年啊，粮食产量这么多啊，谷物这么多，对吧？实际上他就是一个机器占比问题，但是你别忘了，你看这一块， 百分之九十九十三，九十五，九十八，他相对来说这个数立马是很难算的啊，你要想到又去求他们这样的一个补集的方式会更简单，那么就来去计算啊，粮食是分母，对吧？六八六五三三六八，本质上你看一下有效数字就可以了，对吧？六八三， 那谷物这一块呢？同理减去一个四十九，后面两位不用看了，对吧？六三二，那这个数是不是就像我说的百分之九十多，你一眼能看出来，但是不太好确定啊。那我们用一减一下呢， 这是一个一，这是一个五，这是一个六八三，那这样的一个情况下呢？你说这个好不好？算了， 想啊，六乘几到五十一啊，如果说上是一个八的话，六八四十八，八八六十四，还要再加这个六，肯定是超过五十一的，对吧？我们只能上一个七， 那上七的话呢，一减百分之七，得到的是不是就是这个百分之九十三了，对吧？这类的题，你要明白怎么通过这样的一个方式去进行一个 简单的偷懒，好吧，简单的偷懒，再来看一下下面这道题，一八到二一年，我国粮食产量同比增量最大的年份，你一看到他说好几年还要做比较啊，那左面这个题你就应该不去看文字这一块了，主要就是看材料这一块，因为他左侧是有这个的，对吧？ 我们再去找一下粮食啊，在这个位置求一下增量。那大家有没有同学还在这里一个一个的减，一个一个减，一个一个的减，一个一个的减，没有这样的一个必要，对吧？你只要去找最大的这个就可以了， 找最大的呢，我们不如直接看有效数字了，对吧？你看啊，六十六，五十七，这还降低了，五十六十五，六十六变了个一，六十六，六十六没变，六十六，六十八 变了个二，那你说是不是二一年这一块我们的增量是最大的，哎，选择的是 d 选项，那这一类的题呢？想告诉大家的就是，我们再去做这个题目的时候，所谓有效数字的选择啊， 不要仅限于说我就选两位，就选三位，就选四位，对吧？你要根据题目的情况来去做调整，当你比较熟悉的时候呢，这一类的题目你其实会更快一点。大家再看一下幺幺三题， 二零二二年我国预制菜四种长原料之合同比增长多少？一个增长率的 问题，对吧？增长率的问题，那你找一下啊，长列四种原料，这不就是说了粮食、水产品，牛猪肉副食，对吧？那不就是在这个位置吗？二二年和二一年啊，这里，那相信有的同学会这么加，他加他，他加他，他加他，他加他， 机器知道了算一个倍数或者怎么样？你会发现你算错了，怎么回事呢？你是不是没注意这个单位，这里是一吨，这三个地方是万吨，你有没有换算单位啊？ 这是第一类的同学，对吧？那第二类的同学，如果你换算完单位的话，那这个应该能够做出来啊，但是我还是觉得比较麻烦啊，因为你毕竟要换算单位，还要算这个加法很麻烦。那我是怎么来算的呢？ 哎，我是把他们单独拆开来算的啊？什么叫做单独拆开呢？我们看到啊，按照单位的逻辑，粮食是万吨，这是万吨，这是万吨，这是亿吨，但是这是一个七亿，对吧？七亿是不是就是一个万万，对吧？万万，那这里是万万，这里 是不是也是万万？而这两个呢？下面都是千万，对吧？那这样的话呢，我就知道这两个数的基数非常的小，而蔬菜和粮食它的基数非常的大，那通过这样的逻辑，我是不是可以用 混合的思路来去找我们的一个增长率啊？哎，来去找我们的增长率，而蔬菜和粮食是 主要矛盾，对吧？那我就主要先看一下他们两个蔬菜原来是七七五，对吧？到七九幺，我不要去算具体的数值，我看选项啊，零点五，零点八，一点五二，那我先带一个百分之一，怎么样？ 错位来一个七七，对吧？五加七十二，七八二远大于百分之一，对吧？那我再加一个七，哎，再加一个七，这到多少了？七八九，是不是差不多在 百分之二这一块，对吧？我再看一下，粮食呢？粮食六八二，百分之一加个六八，这是多少？六八八，对吧？哎， 相当于来说这个呢是不到百分之一，这个呢是在百分之二这一块，他们两个占的基数最大了啊，那是不是就是主要矛盾？那本质上我的混合增长率就在这样的一个区间的范围内，对吧？就在这样的一个区间的范围内，并且 蔬菜的基数还要更大一点点，是不是？我相对来说，哎，可以往这边偏一点点。那谁在这样的一个范围内呢？一到二，一到二是不是只有一点五这一块在这个地方？所以说这道题呢，选的就是一个 b 选项啊，你会发现这样的话，比你正常去算你的这样的一个 增量，再去找你的这样的一个增长率应该快一点啊，因为我们没有进行求和，对吧？没有进行求和，只找到了主要矛盾。那再看一下幺幺四这一道题，说二零二二年预制菜品价格在十一到二十，三十一到四十的人数之和与二十一到三十的人数之比。 这一块呢？扫一眼，先找一下所谓的这个十一到四十，哎，关键词在这里啊，那么就从这里找呗，十一到四十是百分之八十四点七，那我就想百八十五个人呗，对吧？二十一到三十是三十六点五，那差不多就三十六个人呗，对吧？那 十一到二十，三十一到四十，是不是就是十一到四十？减去二十一到三十啊？那减完之后等于多少？四十九个人，对吧？四十九个人，那本质上就是四十九个人，比上一个 三十六点五个人，对吧？那有的同学可能会，老师我也粗算一点吧，我三十六点五当做是三十五，那我直接七比五，哎，得了，选个 d， 能不能这么算？不能，为什么呢？这道题他有一个点非常非常的恶心啊，你看 四比三是多少？一点三，三六比五呢？一点二，三比二呢？一点五，七比五呢？应该是个一点四左右，你会发现他的第二位很接近啊，选项差距非常的接近，对吧？所以说做这一类的题目的时候呢，大家别光看着比值， 不要光看笔直，哎，一定脑子里要顺便把笔直转化为选项，你要大概清楚这个题的选项差距到底是大还是小，如果说选项差距偏小的话，我们在进行计算的过程中就不能太粗糙，好吧，就不能太粗糙， 那我们就精确一点，哎，把它当做是一个八四七的有效数字，可不可以？可以吧，它是一个三六五的有效数字，那剪完之后呢？是一个四八二， 对吧？四八二，那本质上是不是我们的四八二比上我们的 三六五呀？对吧？那这样的话呢，首位肯定是一个一，这没有问题，对吧？三六五减去之后呢？哎，这是一个多少？幺幺七零，你再上多少，你要去看一下上是不是上三， 哎，上三是比较合适的，上三多一点肯定是上不了四吗？那这道题其实选择的是 a 选项， 所以你看它本质上这一道题呢，它的选项差距是小的，但是它通过这样的一个笔直的形式去给大家怎么说呢？没有让你一眼能够看出来它的选项差距小，那这样的话呢，就很多同学容易错掉啊，容易错掉，要注意，一定要注意这种细节， 再看幺幺五这一道题啊。呃，能推出的是吧？我一直跟大家说，能不能推出的你就甭管，能不能推出的，全部从下面往上面来看，百分之八十以上的概率， 不是 d 就是 c 啊，基本上基本上不管那些，所以我一般就是倒着来看。那我们来看一下啊，二零二二年，我国预制菜市场规模比二零一九年增长了百分之五十以上。预制菜规模二零二二年二零一九年，哎， 这恰好是不就能够做一下，那增量呢？就是我们的十七喽，对吧？基期是多少？二零一九年的数值啊，四十二减去一个十七不就可以了，是一个二十五对吧？那怎么都是大于百分之五十的？那是不是 a 这道题 b 选项就行了，别的我不会看啊。基本上这一类的题目， 我就跟大家说，不是 d 就是 c， 那 如果是 a 算我倒霉。我们继续来看幺幺六这一道题，相对来说，这道题呢，应该也不是很难啊。 二零二三年九月，我国 ev 乘用车锂电池的装机量比 phev 市场多多少？二零二三年九月。这先看一下二零二三年十月，那本质上十月和九月别忘了是 环比的问题，对吧？环比的基期做一个叉，那我们找的是这一块对吧？ e v 乘用车 p h e v 那 同学一般会怎么来算呢？可能第一种方法，我去踏踏实实的算两个基期不就得了，对吧？呃，看，这是一个二三二五 选项，差距相对来说幺二八幺幺八幺零七也不是很远，对吧？也有点接近，那我们就取四位有效数字百分之四点五幺零四五，对吧？你也可以 像这个样子，按照等比放松来做，对吧？按照等比放松来做，那上面呢？是二点三嘛？二点三二是九十，对吧？三是十二，这应该是个幺零 幺零三幺零二左右，对吧？减完之后它是一个二二二二二二二，这是我们的 ev 乘用车，然后呢？ phev 这一块呢？哎，百分之二十点一是不是能有百化分啊？对吧？能百化分的话呢？幺二五六除以个六，先算一下增量呗。增量这一块呢，是个二百零九九六五十四，对吧？两个再减一下， 两个再减一下，那我们的机器量是多少呢？幺零四七，对吧？幺零四七，那它们俩之间做一个差，直接看下前两位吧， 是不是比十二要小一点，因为后面还要去借位呢，对吧？比十二要小一点去借位，那是不是变成了十一啊？有效数字直接就能够去确定 b 选项了。这是第一种逻辑，便于我们平时算我们的机器比较好的同学可以用这个方法。那第二个思路 还有什么思路呢？你就可以稍微投机取巧一点啊，这是一个幺二五，我们更粗糙了，只看前面有条数字增长率是百分之二十，那他的一个机器 就是一个幺零五进四这个值。之前在讲这个成绩增长率的时候呢，给大家说过这种进四的一个呃，方法，你比如说 我们的基期是幺叉叉的时候，哎，我们的增长率大概在零到百分之二十二二十三之间吧，基本误差不会很大。你比如说， 哎，说错了啊，这一块是限期，哎，你去求基期，比如说限期是个幺三五，增长率是一个百分之十六，那基期的话呢？哎，我就直接十五减六 等于幺幺九啊，你也可以用计算器算一下，计算器算完，本质上这个值应该是一个幺幺六，差别不是特别大，所以吧，这一块 幺二五减二十，你的机器就是一个幺零五，对吧？那假如说我们 e v 乘右车，他还是二三二的情况下，跟我们的这个幺零五相减，得到的是一个多少呢？得到的是不是一个 幺二七，对吧？但本质上我们 e v 乘用车，它的环比增长率是一个百分之四点五，那代表它去年没有二三二这么大，会比它小一点，对吧？小一点的话呢，我们的最后的值幺二七也会小一点，那谁比幺二七小一点呢？ 你只能选幺幺八，对不对？只能选幺幺八。所以这个思路呢，是用我们的一个假设的思路来去进行啊，相当于说我一个定一个算，然后在 定的这个地方呢，其实我们做的是这样的一个假设，对吧？然后我们再去定性的把这样的一个答案进行一个修正， 这一类的思路大家要去掌握，要去掌握，好吧，你可以看到还是比较巧妙的，对吧？还是比较巧妙的，那么再看下一道题哦，是一个丙图的题，我喜欢做丙图的题啊， 饼图的题，说是二零二三年十月时间，别忘了，对吧？ ev 乘用车 phev 和 ev 专用车， ev 乘用车 phev 和 ev 专用车它的一个比例关系，十月，那就是这个图，对吧？就是这个图，那我们大概来看一下， 这是白色，这是灰色，对吧？哦，他俩是不是存在一个二倍的关系，对吧？他俩是不是存在一个四倍的关系？并且你大概去扫一下，这个 无非就是白色的一个占比情况，对吧？白色的一个占比的情况，哎，那我们不如先去看一下刚才所说的这个二倍的关系，白和灰是不是一个二倍的关系？那你这样的话呢，你去看白和灰是二倍的关系， 是不是有一些选项，它就看起来非常的不是二倍关系啊？对吧？你比如说我们的 a 选项，白和灰 没有太大的二倍关系，对吧？呃， b 选项呢？白和灰看起来只能说是凑合， c 选项白和灰更不像是二倍关系了。 d 选项呢？白和灰还可以，对吧？白和灰还可以，但你这个时候呢，你再看一下 b、 d 是不是就是灰和黑之间的一个关系啊？你看 b 选项，灰和黑是相同的，那你看灰是乘用车，黑是 ev 专用车，那这一块灰黑是不是一个四倍的关系，是不相同的，对吧？不相同的。那这样的情况下呢，我们 b 选项是不是也没有办法了，只能选择 d 选项，只能选择 d 选项，对吧？那可能有同学一下子还反应不过来啊。我们再给大家来说一下，大家来说一下，像这一类的丙图题呢，大家一定重要的去找一下趋势， 一定要重要的去找一下我们的一个趋势啊，那你可以用这样的一个倍数的趋势，那内部谁是谁的几倍，对吧？你也可以用谁的比重， 呃，大于是百分之二十五，百分之五十啊，这类的趋势，等等等等啊， 你比如说我们换一个思路啊，你会发现我们的这个，我们的 phev， 对 吧？加上我们的 ev， 它是小于 ev 乘用车的，那代表什么呢？我们的 ev 乘用车，白色必然是大于 百分之五十的，并且，并且它是我们的灰色的二倍，对吧？并且它是我们灰色的二倍，且 灰色是黑色的四倍。哦，那这样的话呢，我们再去找啊，白色大于百分之五十， a 选项不考虑了，对吧？ a 选项不考虑了， b、 c、 d 白色都是大于百分之五十的，并且白色是灰色的二倍，那 c 选项是不是也不符合，对吧？哎，白色是灰色的二倍， b、 d 是 合适的，并且这个灰色是黑色的四倍，那是不是只有 d 是 符合的，对吧？只有 d 是 符合的， 所以你看啊，就是他的这一类的题目呢，一定要去找到咱们的一个特征，对吧？找到特征去切入会非常的快，总比你踏踏实实的计算要快。那我们来看一下幺幺八这一道题啊。 呃，那这道题呢，他是怎么来说的呢？相对于二零二二年十月，二零二三年九月，电动汽车的锂电装机量总量增长了多少啊？锂电装机量，那有同学可能会看到了哦，总量 是这个地方，相比二二年十月啊，这是二三年十月，我可以通过这个去算二零二二年十月，通过这个算二零二三年九月，对吧？ 这是第一种计算思路啊，其实本质上就是算两个 g t， 对 吧？那我们来先来看一下，像我们算一下，二零二二年十月的话，我的增长率是百分之二十四点六，我们当做是百分之二十五呗，那我的一个增量是多少？ 三九五除以四，除以五，对吧？五七五八四十吧，当做是一个八十得了。好吧， 那我三九五减去一个八十九，减八等于一三幺五，对吧？那这一块呢？百分之九，我当做是一个百分，那百化分是不是就是除以十一，除以十二，对吧？三九五除以十二，二三 三十六，对吧？还是有一个三十五，还是一个三十三？那增量是一个三十三，我们的一个机器是多少呢？ 三六二啊，我们的机器是一个三六二，那无非就是他俩算一下增长率呗，对吧？三幺五，我们大概按照百分之十来看一下， 那就错位一下呗。这是三四七，但他比百分之十还要大一些，对吧？还要再大一些，但是没大到百分之二十的地步，那可以选择 c 这个选项。百分之十四，对吧？这是第一种方式，踏踏实实的计算。哎，但这种题呢，还有一个方法还可以更快。 有没有同学在考场上想到啊？你看啊，我们说相对于二零二二年十月，对吧？二零二二年十月，你现在是二零二三年十月，哦，二零二三年九月在这个位置，对吧？ 那你知道了，二零二三年十月和二零二二年十月，他俩是不是一个同比增长百分之二十四点六？ 那二零二三年十月和二零二三年九月，他俩是一个环比，是一个百分之九。哎，这个时候问的是二零二二年十月和二零二三年九月之间的这个关系，大家想到了什么？ 是不是非常像我们的间隔增长率，对吧？但他其实是间隔增长率的一个逆用，那你想那本质上不就是一个数加上百分之九，加上一个数乘百分之九等于百分之二十四点六吗？那我们都知道啊，那这个数肯定是二十四点六减 百分之九，十四减九等于五百分之十五点六，比这个数再小一点，对吧？再小一点，那你说是谁呢？ c 选项是不是就出来了？ c 选项就出来了，是吧？哎，所以你看这道题，他很有思考啊，当一类的题目啊，他同时给到了我们的 限期量，以及给到了我们的同比和环比的时候，哦，相比这个 就是我们同时会用到同比和环比增长率的时候，你就要注意了，我们可以用这个间隔的思路来去做这类的题目，对吧？是不是非常的巧妙？你虽然说你算两个机器也很快，但是是不是比这个要慢一点，咱们快一点的话呢？ 直接在这十四减九等于五十五点六，小一点十四，这个题你是不是只用了三秒钟，两秒钟就出来了，对吧？加上答题，所以你看 做着对很重要，但是我们怎么做就也很重要。然后呢？做对之后呢？要想一想啊，这个方法在什么样的一个条件下可以广泛的使用，对吧？哎，我们再来看一下下面这个啊， 二零二三年十月，我国电动汽车这样的一个细分占比，同比环比均上升的有几类，那这类题目呢？大家一定一定一定别在哪个地方犯错呢？ 这地方有个总计，对吧？首先就是右面这个不看哎，只看左面这一块，对吧？这很重要，你要是单想了一个总计，你可能还算上去，那有些人就错了，但是这里写的是什么呢？占比，同比、环比上升的有几类， 对吧？占比上升，那你就想到这个百分之 a 大 于百分之 b 的 事，对吧？那这个百分之 b 呢？是不就是我们的总百分之 a 呢？就是我们的分，只不过这个百分之 a 呢，你不仅要看同比，还要看环比，对吧？ 那我们的 b 在 哪呢？一个二四六，一个百分之九。那首先前面我们的百分之 a 肯定必须要是正数，对吧？哎， 这三个就不用看了，再看一下谁肯定是大于他的呢？ phev 两个都大于，对吧？ ev 两个都大于，但是 phev 专用车这一块七点一小于九，那是不是没有他的事？只有 两个，只有两个，对吧？选择的呢？是我们的 b 项。这类的题呢，大家一定要注意的一点就是说你再去做题的时候要很明确的知道他到底要考什么，对吧？你要知道他到底要考什么，这才能够快一点来，我们看一下一百二十题啊。 呃，说的是我们的甲乙丙，哎，装剂量，对吧？让你找一下他们的一个模式呢，我也非常喜欢做这类的趋势题啊，因为我非常喜欢做塑形结合。怎么塑形结合呢？你就想啊，先看一下白色是二零二三年十月的装剂量，对吧？那它是一个最大的， 它和它之间几倍关系呢？啊？差不多是个四倍关系，不需要这么准确啊，对吧？最大的和第二大的是一个 四倍关系。那我们来找一下最大的和第二大的，它们俩之间有四倍关系吗？没有四倍关系对吧？那第一个肯定就不是 e v 乘用车了，那我们再来看 p h e v 乘用车肯定就不是了啊，先把它划掉。 那再看一下 phev 乘用车和这个 ev 专用车，它俩是不是差不离啊？四倍关系上下，对吧？差不多四倍关系上下，那 phev 乘用车和 ev 专用车，哎，我就敢大胆的选了。那如果你不敢大胆的选的话呢？你可以看一眼 d 选项，它是 ev 乘用车。那你 ev 乘用车在什么位置？更大了，对吧？ 更大了，那这样的话呢？肯定不合适，那肯定就是选择的是 a 选项了，所以你看数形结合的时候，你只要去找到一个特征点，对吧？最多两个特征点，就可以去快速的判别了。快速的判别了，这是我非常喜欢这一类题的原因啊，也希望把这样的一种思路分享给在座的各位同学。 我们只来看这个啊，这个题还是有一点小长的哦。有一点小长的，先看二零二二年全国平均每架通用飞机交付额同比。平均每架同比，那是不是一个增长率的问题？ 增长率的问题，并且是什么增长率呢？平均数增长率，对吧？那就找一下 a， 找一下 b 呗， 平均每价，那订单金额是不是在分子的位置，对吧？哎，也不能这么说吧，咱们直接可以可以带这个公式，对吧？带这个公式也行，那这样的话呢， 谁是 a 的， 谁是 b， 你 得先去搞清楚，对吧？谁是 a？ 谁是 b？ 搞清楚。那就像我刚才说的，订单金额在分子的位置啊，总飞机量在分母的位置，那是不是六点二是 a， 这个呢？六点五，它是一个 b， 对 吧？那六点二减去六点五是一个负的， 六点三 a， 所以 你两个增长先不要看了，对吧？那下面呢？还有一个 一加 b 啊，一加 b， 对 吧？一加 b， 那 这类的题目我一直跟大家说，你可以把它想象成去算一个基期，对吧？那无非就是我的限期是负的百分之零点三，增长率是这个 百分之六点五，对吧？那大家如果说熟悉的话，你去算基期，那有没有必要算那么准确呢？你只知道，哎，下降了一点就行了，三六十八减个二 二十八，这不就行了吗？对吧？大家没有必要说是算的那么准啊。算机器的问题，我也跟大家在这个知识点讲解上跟大家说过，对吧？我们一直都是我们计算的一个核心，因为很多其他的题目都能够用这种题目来去进行一个，嗯，怎么说呢，核心的模板。再看 幺二，一八到二二年，我国的总交付量在以下的哪个范围内？一八到二二年交付量啊，交付量一八到二二年。哦，其实这道题如果你在这踏踏实实的高位叠加， 也不会很慢，对吧？因为他这个四加六等于十，四加六等于十啊，也不会很慢，但是我不知道你有没有看前两天我去给大家进行的第一视角复盘啊，怎么回事呢？这有一个二十八，这有一个二十四，对吧？那这些数差不多就在这个范围内，对吧？ 我假如我军值是两千八啊，两千八我乘以个五年八五四十二五，一十十四，一百四十，对吧？但是你不管怎么削封天股，你都不可能到两千八，对吧？那我的这个数值肯定比一百四十小啊，肯定比一百四十小，他不是，他不是， 那不就是 c 选项了吗？这是一个非常重要的点。那有的同学还在想哦，老师，为什么肯定是 c 选项呢？你怎么确定这个一点二呢？这一块呢？呃，我自己在做题的时候呢，其实我是直接省略了这一块的思考，因为这些数他就不可能是一点二这一块，对吧？ 但是有些同学不服气啊，你这个不行，那我就跟大家说一下，你想咱们的均值基本也能够在两千五上，对吧？基本上能在两千五学风填谷，两千五的话乘以五是个多少呢？ 幺二五，那我的答案是不是肯定是比幺二五要大？比幺二五要大，那是不是就选择 c 一 点二到一点四？所以说你看这道题，你虽然说高位叠加也不会很慢，但是你用这种薛峰填谷的思想，你是不是可以更快的去找到？一定要记着啊，这种 每一年的数它都非常相近，你就要想到用平均数的一个思路去进行一个成年份， 对吧？然后你平均数这一块呢，你就要结合你的薛峰天谷去进行一个平均数的这样的一个拟合。但是 我跟大家说，你不要踏踏实实的去计算的那么细啊，我并不是要让大家知道这几个数它的平均数是多少， 不是说大家，哦，我这个二四四三，它和二八零零之间减一下，看看差多少，大家不要这么算，好吧，要明白，老师的一个 跟你说的一个真实的思路，是在于用平均数的一个思路，并不是说我们要算出来，好吧，并不是要算出来， 因为选项差距还是比较大的，所以说这一类的题目你注意啊，这一类的题目，这不是粉笔，也不是国声考第一次出这种题了，他是经常会这么用这个思路，可以去进行一个求解的，所以说大家要有这样的一个 idea。 呃，我们继续来看下一道题，一百二十三题 啊，二零一六到二零一九年，平均每家订单交付额从高到低的排序正确的。是啊，那本质上是不是一个叫什么呢？算一下平均数的问题，下面是交付额，上面是交付量，那你说交付额是不是我们的分子？交付量是不是我们的分母？ 那这呢，给大家贡献两个思路啊。第一个思路，你就踏踏实实的进行一下比值呗，他比他和他比他之间，对吧？ 那明眼人能看出来，咱们的这个分母选项差距是非常接近的，对吧？但是分子一六年很显然是大于一七年的，那我们这一块得到了第一个点，一六大于一七，哎，来看一下 a 选项一六大于一七可以，对吧？ b 选项不行， c 选项一六大于一七可以， d 选项不行。哎，那我们再从 ac 里面来去找那 ac 里面来讲，那我们不如直接来看一八和一九年吧，一八和一九年 在这个位置，注意啊，这是分子，那是不是分子的倍数很明显比分母的倍数要大呀，对吧？分子的倍数大，那大的更大，二零一九年更大，二零一九大于二零一八，那是不是只有 a 选项 能符合这样的一个思路，你的分数比较要达到我现在讲解的这个思路才叫做合格，明白吗？如果你看不出来，代表你分数比较这一块还需要进行练习，也就是除法。 除法这一块你的倍数大小看不出来，代表你的数感还不够，还需要练习。 ok， 那 除了有这种方法，还有什么方法呢？哎，也给大家拓展一下啊，很有意思的一点，很有意思的一点。呃，你可以看到这道题呢， 我们在给到这些量的同时，是不是还给了我们那个同比增速啊？这是交付量的同比增速，下面呢？是这个，呃，成交额的 同比增速，对吧？那本质上我们去算这个平均数的变化，哎，我是不是通过这个东西两个增速我也可以把平均数增长率的的思路 找出来啊，对吧？那你看订单的这样的一个额，他是不是一个百分之 a？ 交付量是不是一个百分之 b？ 那 你可以看到啊，在这百分之 a 是 小于百分之 b 的， 百分之 a 是 小于百分之 b 的， 那代表了什么呢？是不是代表我从这个一六一七、一八年我的平均数增长率的一个数值，它是负的，对吧？ 他是负的，那是不是代表我的平均数连年下跌啊？一六一七、一八，那是不是一六大于一七大于一八，对吧？一六大于一七大于一八，一六大于一七大于一八，哦，依然是 a、 c 两个选项里面再做一下评判，对吧？ 那你还可以再看一下什么呢？再看一下一八年和一九年这一块，对吧？那你看一下到了一九年这一块的情况下了，咱们变成了什么呢？是不是我们的这样的一个 a 大于 b 了？一九年这个位置啊，十四点四，八点八，对吧？ a 大 于百分之 b 了，那代表在二零一九年我的平均数是正的，我的平均数上升了，对吧？那是不是我的二零一九年大于二零一八年了？ 这么一大于二零一九年大于二零一八年的 c 选项没有了，是不是 a 选项选出来了，对吧？ 你看这道题还是非常巧妙的。呃，我们在做这一类的题目的时候呢，什么点呢？就是你要去想到这两种思路，对吧？想到两种思路，第一种，你直接去做这样的一个比值，他还是比较容易去想到的。那第二种就是当你看到平均数的问题， 你要看到它有分子、分母它两个数值的同时，注意啊，给了数值的同时，它还给到了 它的增长率，它还给到了它的增长率，那你就可以往这个地方去想啊，增长率有没有用，对吧？增长率有没有用？哎，这就是我们的一些小巧的巧思啊，你看是不是很精彩？这一道题，其实， 那我们再来看一下幺二四这一道题啊，二零一六到二零二二年啊，减少量超过十亿美元订单额啊，订单额，那我们还得把它往下滑一点订单额，对吧？交付额 小于十亿美元，那一六到二二年这一块来看一下，十万，对吧？哎，这没有，这没有，这上升啊，这，哦，这有一个， 这没有，这没有上升啊，所以你就踏踏实实选了个 c， 对 吗？大家思考一下，不对，为什么呢？因为你还有一六年的没有算呀，对吧？一六年的没有算，本质上你是不是还要用一六年减一五年的？ 这个地方应该是很多同学都会在初识的阶段去踩的这个坑，对吧？但你看到这个地方没有给你二零一五年的，那，但是给到了你一六年和它的一个同比增速，你是不是去算一下增量就可以了， 对吧？增量，那这种题目算增量？我们直接化除为乘啊，或者说你直接乘就得了，二十一乘以十二，那肯定是 怎么都是大于十的，对吧？二十吧，二十负的二十啊，那我的减少量是不是超过了十一美元？所以说这道题选的是什么呢？ a 选的是 b 选项，可别搞错了好不好？很多很多同学在这块还是容易搞错的。 看这个幺二五题啊，那这一类的题呢，也是我非常非常喜欢做的呀，为什么呢？又是一个增量变化趋势的题目，对吧？增量变化趋势先看主语是交付量，所以锁定是我们的图一上面这个图我就懒得移动了。 那这样的情况下呢？你来去找特征点，对吧？谁是特征点呢？很明显，倒数第二年 这个值最小，对吧？那倒数第二年你琢磨一下是多少？一八一九二零二一年，对吧？来看一下呗。 一八一九二零二一年，谁是最小的呢？是不是这一块数形结合立马就可以看出来是二零年是最小的，对吧？那二零年是最小的话，再末一年加上去就是二一年喽，对吧？那是不是？哎， 就是我们的 c 选项，所以你看啊，这样的一个思路去求解，我们这一类的变化趋势图呢？他会更快一点，他会更快一点。大家千万不要说是先带一下 e 选项，我从二零一六年开始去依次算算算，然后再去带看和这个图相不相同， 千万不要这样子带，而是直接去通过先找这样的一个特征点，然后再去判断就可以了。这类的题目呢，很多都是在 倒数第二个，倒数第二个啊，他的这样的一个位置是标准的特征点，大家可以去多做题，你会发现这样的一个规律。那这个题呢，就是选择我们的 c 选项啊。那我们再看一下 最后一道题，讨厌的文字材料题啊。第一个题，二二年跨国投资流向发展中国家的投资额中，我国实际外资占比是多少？占比问题啊，找一下 材料，第一二二年，那就是他本来是一个限期占比问题，对吧？来跨国流向发展中国家，流向发展中国家占比百分之七十点八哦，我国实际是幺八九幺， 那是不是就是简单的算一下除法就行了？咱先想一下发展中国家是多少，对吧？一百三十乘以一个百分之七十，对吧？三七二十一，一七得七九十一，有效数字是九十一，那 这是一个幺八九幺啊，那十九除以九十一有效数字对吧？九乘以二等于十八吗？那也就是 二十，对吧？这个题选择的就是 b 选项，大家要合理的利用有效数字的逻辑，对吧？没有必要把每道题都算的那么精精巧巧，量级还点一只。二零二零年，我国实际使用外资约是多少亿美元？二零二零年，我刚才还记得这个材料是二零二二年的，那我就要想到哦， 他是不是要考察我间隔增长率，对吧？间隔增长率找主语啊，实际使用外资实际使用外资二零二二年给到我了，只给了我一个增长率，那我还得再看啊，再看的话说了，二零到二二年实际使用外资年均增速是十二点五， 哎，年均增速，那是不是一年是十二点五，一年也是十二点五，对吧？那我两年合一块，我是不是就是一个间隔增长啊？十二点五乘以十二点五，加上十二点五加十二点五，那我是不是比百分之二十五要大一点 啊？具体是多少我懒得算了。比百分之二十五大一点点，比百分之二十五大一点，那我的一个限期量是多少呢？ 幺八九幺九零呗。比百分之二十五大一点，那我就百分之二十五，四分之一百化分除以五，对吧？五三十五，四十五八四十，一百九十，减去三十八是多少呢？ 一百五十二，对吧？一百五十二，但是呢，你别忘了，这比百分之二十五还要大一点，对吧？比百分之二十五大一点，这三十八大点，一百五十二小一点，哎， 选 c， 我 一般呢是相当于来说定性，定量我是一块来去判断的啊，我在写刚才的时候呢，没有写定性的时候我就已经在去判断了。那有些同学呢，嗯，他可能会想到，老师，那这个题呢，我一百四十九和一百五十二最接近，我就选 c 行不行？ 当然也是可以的啊，这道题的选项差距还是比较大的。哎，这是他的仁慈之处，他如果说有一点头疼，比如他写一个，呃，一百四十二， 一百四十九，一百五十三，这种情况，大家是不是就要去考虑一些定性的逻辑了，或者说你刚才这个百分之二十五，你就不能写的这么粗糙了，对吧？大家一定要记得啊，我们怎么去作答？要根据选项去思考我们的一个解决办法，这非常非常的重要。好吧， 那我们再看一下下一道题，一百二十八题，二零二二年我国中西部地区实际使用外资同比增长了约多少。哦，中西部，我还记得还在这个位置啊， 我还记得还在这个位置。中西部，那这个东西本质上说了一个中部，说了一个西部，现在说中西部是不是我们非常喜欢的混合增长的题目，对吧？但是这类题的时候先不要着急啊，先去想一想能不能定性判断， 定性判断的时候咱们再去定量判断，好吧，那定性判断不就是在十三点七到二十三点五之间，更接近二十三点五，然后在他们俩 中间偏二十三点五的位置，对吧？那中间的话呢？十三加二十三，三十六，三十七吧， 三十七啊，三十七除以二，我就当做三十六除以二十八到 二十三点五之间，谁在这个范围内呢？只有 d 选项在这个范围内，对吧？那怎么办呢？没办法了，我只能选择 d 选项了，我只能选择 d 选项了。当然如果说这道题呢，他的选项设置的再接近一点啊，在十九点三 之外再去设置一个二十一点二，那大家就要用定量去分析了啊，定量去分析了，所以说大家要根据方法，不要一抬手你就开始进行计算。那还有一个逻辑，我本来这里想跟大家说一下我们的代入法的，但是这一道题确实是没有必要去用代入法，对吧？没有必要用代入法，所以呢， 这就不多说了啊，等到后续，呃，我们再去碰到这种定量计算的时候，你再去用代入法来这道题。二二年，我国平均每个实验室地貌区使用外资金额比平均每个国家的这样的一个外资金额约多多少多多少。 我先写个简易啊，你甭管什么天塌地陷紫金锤，我先写一个简易，对吧？再来找一下自贸实验室和经济开发区平均嘛，来找找自贸和经济开发区。自贸自贸在这里对吧？经济开发区在这里， 本质上就是算一个倍数，对吧？算一个倍数，我就算呗，平均每家三百四十二除以二十一，对吧？是多少倍？那这面呢？是四百二十三，我写在下面喽。哎，二百三十算倍数的问题，算倍数的问题，怎么算呢？约分呗， 二十一。哎，如果这是一个二十一的话，他是不是二十三了？那二十一和二百三十他们俩约分完之后，是不是就是一个十一倍十一倍的一个关系？那这一个三四二，一个四二三，大家想一下，四九三十六超了四八 二，八十六，四八三十二，三十三，八点多呗。八附近，也就是零点八，无所谓。十一乘以八 是八十八。八十八这个题还还好，不能用有效数字，为啥呢？因为你八十八减一，它变成了八十七了，这就错了，对吧？没有这个选项答案了，本质上还是点这个零点八，你得写出来，写出来之后呢， 是个八点八减一，哎，七点八，谁离七点八最接近呢？ a 选项离七点八最接近，对吧？七点九。所以说你看啊，有的题目我们用有效数字会更快一点，有的题目我们直接看有效数字，这种你反而还是会容易。 怎么说呢，找不到答案，对吧？一定要及时的找到自己的一个误区啊。一定要及时的找到自己的误区。你看我这个地方，就是我光想着上了八了，哎，我就把这个事没看，对吧？ 最后最讨厌的这种能不能推出类的问题啊？那没办法了，踏踏实实的从下往上来看吧。好吧，这就是我喜欢的啊。二零二二年，我国二十一家高新技术使用外资同比增速超过全国平均水平四十七点七个百分点。 我先看一下啊，高新技术刚才用过了啊，这个地方超过全国水平四十七个百分点。全国高新技术？ 那他这好像没说。有说全国高新技术吗？全国高新技术使用外资，他没有说到全国高新技术使用外资啊，这没办法，没办法判断。 二零二零年我国实际使用外资占全国投资总额的比例约为百分之九。实际使用外资实际使用外资实际使用外资占全国投资总额先找一下啊，这有吗？全国融资总额没有。实际使用外资 占全国投资总额的比重三年超过百分之十，但是二零二一二二都超过百分之十了，那这只有一个百分之九也不对，对吧？二年我国合同外资不超过一亿美元的实际项目项目外资是这么多，那实际使用外资总共我记得给了一个数，对吧？ 呃，一亿美元以上是这个数，那我再减一下就不就得了吗？减一下，我跟大家说，一般用尾数来减啊，十三减五等于八，看一下尾数，这个是八合适的，对吧？一变成十，十减六等于四，那倒数第二个尾数不对哦， b 选项不对，那这题呢？就选 a， 所以 说你看这道题，我是在这阴沟里翻船了啊。虽然说我一直按照我的 d、 c、 b、 a 的 一个计算逻辑，但是这道题人家不是这个样子，对吧？不是这个样子，选择的是 a， 那 没办法了， a 应该是比较简单的啊，我也就不做不做推了。嗯，所以你看啊，整个这一套题，我个人觉得我们的含金量还是非常非常的高的。呃，你可以看到我们前面 有什么思路，大家想一想有什么思路？第一，根据选项差距大小来去看一下要不要精算，对不对？还记得这个三比二， 七比五还是七比四，哎，这道题对吧？如果你选上差距大小不一样的话，这个是不是容易算错了？哎，这是第一个点，对吧？那第二个点 是什么呢？是不是我们可以根据平均数来去薛峰千古的来求和，也就是我们那个柱状图，哎，我们那个柱状图，大家找平均数是不是立马这个一点六就能够确定，对吧？一点六这个范围就能够确定，对吧？还有什么呢？ 同时给到你同比环比的时候，那个题还记得吗？咱们是不是可以用到间隔增长率来去进行计算，对吧？用到间隔增长率来去进行计算， 包括我们的。呃，饼状图，趋势图，这两年国声考非常喜欢考的，我们是不是要去找特征点，对吧？ 找特征点来去进行计算，这是不是也非常重要？以及一开始的那个什么预制菜的四大原料，要注意的是表格中我的单位 一不一样， e 还是 one， 对 吧？或者我能不能用这种混合的思想呢？我去算，主要矛盾，不去想次要矛盾，对吧？这也是一种思路，包括还有一些像选项差距比较 小的题目，我们是不是要稍微来说去做一些精算？基本是差不多这些啊，差不多这些，哦，还有还有我们的这个 平均数那道题目你还记得吗？一六一七，一八一九，你可以踏踏实实的进行比较，对吧？你也可以用到平均数。 哎，增长率这个东西去判别他到底是三年连续下跌呀，还是连续上涨，对吧？哎，这也是一个非常好的思路。还有什么呢？ 一下子想不起来了，一下子想不起来了。所以说你看这道题，我真的觉得含金量非常的高啊，每一个思路的点都可以用在我们平时的这样的一个做题过程中，所以希望大家可以听了这一套讲解去好好的思考思考。 那在别的地方呢，还有什么问题也可以及时在我们的评论区进行留言。好吧，那我们呢，今天这一期的模考就到这里结束，所以你看啊，整个这个 套资料分析的小题基本占用了五十分钟的时间，但是我相信真的是一套更比五套强。那今天就到这里了，我们下期再见，拜拜。

这次我们假如粉笔终极模考的数量复盘啊，是十五道的数量，嗯，咱们这应该是考前最后一次数量复盘啊，不对，可能还会再出一两套那个山西真体卷数量复盘。然后这期我给大家说一些小技巧吧，就是 毕竟咱们临时抱抱佛脚嘛，让大家希望考场上都能长一点分。我跟大家说一说，就是怎么看这道题你能不能做出来，不要浪费大家太多时间，也不要让该拿的分没拿到。 就像我说的很多题，对于咱们基础薄弱的同学，或者没时间看课的同学，咱们就用最基本的小学数学常识，读一个条件写，读一个条件写一个条件，然后咱们最后根据列出来的条件能得出来什么答案，能解出来这道题就解出来，解不出来咱们就过。 那我就拿这道题给大家举例啊，你像他说甲乙丙分别派了四到五个老师，那咱们就直接写甲乙丙，这个是可以写出来的，对吧？ 然后设甲 x y 并 z， 然后甲给了它俩一个四，一个五，那就是 x 一 共少了九个， y 多了四个， z 多了五个， 对吧？这个条件是咱们根据条，就是就这个目前这一步是根据条件写出来的。然后后来乙再向丙派两名，乙再给丙两名，那就变成这，变成 y 加二，这变成 z 加五加二， z 加七。 呃，然后后面再说呢？这个假初时比已少六名，也就是说 x 比 y 少六名吗？那 y 不 就能变成 x 加六吗？ x 加六， y 变成 x 加六，然后它因为加了个二，所以再加上二，然后这是现在他们的三个关系， x 减九， x 减六，加加六加二， z 加七， 然后最后一个条件调动完成后，这现在三个不是调动完成了，甲乙丙三个老师数量是等差数列，咱们这时候就是等差数列的关系，如果你知道，你就往下做，不知道直接看下一道题 啊。等差数列一个关系，首项加 n 项加末项等于中，那个中间项乘二嘛。嗯， x 减九，也就是说 x 减九加 z 加七，他俩的和等于。 呃，这个 x 加六加二乘以二。那我们写一下， x 减九加 z 加七，等于二倍的 x 加八。 然后我们把这个解一下，因为他问的是丙比乙多多少，丙是什么呢？丙是 z， e 是 什么呢？ e 是 不是 x 加六？也就是说最后求的就是 z 减 x 加六，而咱们这个关系是是恰好能求出来 z 和 x 的 关系的，然后怎么就能算出来这道题？ 这道题按理来说是可以做出来的，这个五十八的正确率也能说明这道题该做。呃，然后这道题， 这道题也是可以做的。这道题不难。嗯，咱们还是一个一个分析。第一句话，日均产量为一百个，其中新手为七十五个，熟练工比熟练工少四十个，那我们七十五加四十，熟练工不就是一百一十五个吗？ 然后一至三月份的熟练工比新手多六十人。呃，那我们假设新手为 x， 那 熟练工不就是 x 加六十吗？ 四月份有部分的新手变为熟练工了，日军产量提升为一百一，而且产量不变，则四月份的熟练工比新手多多少人？ 其实读到这的时候，很多朋友已经不知道下面条件能写什么了，对不对？不知道能写什么，咱们就直接过，不用浪费时间了。这道题就直接过啊。但是我在这给大家讲的时候肯定这道题我得给大家讲一下怎么做啊？他这是说日军产量变成一百一了，我们一开始是 这时候，其实可以用那个混合，新手七十五个，然后一百一十五个，然后他俩混合出来是一只均一百个。那十字，呃，交叉七十五，一百五，这是二十五，这是十五，他们这不就是个 呃，十五比二十五，这不就是个三比五的关系吗？说明一开始新手是三百三的倍数，然后老手熟练工是五的倍数。 记一下，新手是三手，练功是五，然后来混合变为一百一、七十五和一百一十五，然后混合变为一百一，变为什么呢？这变成了个五，这变成了个三十五，五比三十五，一比七的关系。 一开始是三比五，后来变成了一比七，他们都是八，加起来都是八份吗？那我们就看一下他们变化了多少人。一开始他不是说少呃，多六十人吗？多的六十人就是两份吗？两份是六十人，他一共八份， 呃，乘以四四六二十四，也就是说一共二百四十个人，那现在二百四十个人，除以八份，一份三十个人，一份二百一十个人。熟练工比新手多多少呢？二百一减新手是一百八。这道题，嗯，大家不会就直接过，因为你读到后面你已经想不到什么东西了。 这道题，这道题是稍微有点难的，嗯，这种路程问题，嗯，路程问题其实是可以做的，但他这属于稍微有一点点难的，他这个正确率也能看出来。我给大家说一下这道题怎么做，嗯，他说十五到十九点返回，也就是说一共用四个小时呗。嗯，然后 骑行一段时间后，小刘开始匀加速，一定要记住啊，这是匀加速，我做这个题就看错了，看成个加，变成了一个直接的固定加速，比原计划提前了二十分钟返回假地。 那我们假设他匀加速一共骑行了 t 的 时间，然后已知返回假地的速度正好是一开始的两倍。那我们是不是可以算出来它的平均速度？因为它是匀加速吗？ 平均数怎么算呢？是不是初矢速度加末速度除以二就是全局的平均速度 v 加二 v， 这个 v 二 v 的 平均速度除以二不就一点五 v 吗？然后我们就可以算出来它总用时，这段匀加速总用时是 t， 平均速度是一点五 v， 呃，然后 t 乘以一点五 e 就是 他所用的，就是他语音加速之后起过的时间。对于那个我们原来应该是什么呢？我们原来应该是 t 加二十分钟，因为他提前二十分钟走了嘛，全局是 v， 这是他一开始这段路用的时间， t 加二是乘以 v 是 他走的时间。现在这两个其实是可以比较的嘛，因为这是一个关系式，然后这两个比较一下，应该就可以算出来 t 和 v 的 关系式了。嗯， t 和 v 我 不给大家解了，大家可以看一下答案是怎么解的。 t 和 v 的 关系是最后解出来 t 是 等一个四十分钟啊，然后因为他不是领先二十分钟到达吗？然后匀加速时间是四十分钟，一共加起来就是六十分钟一个小时。这道题考场可以过，这属于比较难一点的。 嗯，这道题，这道题，大家我带大家再分析一下。合作八天完成的总量的八分之一，那相当于他红心。这个红心场每天是多少呢？每天是不是完成六十四分之一啊？然后旭阳场完成总量的十三分之一，那不就是十三分之一除以八吗？就是十三乘以八分之一， 这是不是就算出来红星厂和沭阳厂平均他俩每天干的量是多少了？已知。嗯，下一句啊。沭阳厂停产三天后进行技术升级，升级后生产效率提高了二分之一。二分之一是多少？十三分之八， 十三乘以八分之一的二分之一，那就除以二十三乘以八乘以二， 这不就是他的二分之一吗？就是这俩加起来就是他提升后的。然后我也不给大家细算了，就是个十三乘以八分之一啊，加加起来应该是个。这个我也不给大家细算了，这应该是旭阳厂提升之后的。然后问最终这批产品一共用了三十六天， 他一开始用了八天，三十六减八，还剩二十四天，然后停产了三天，这三天是只有红星厂在干，红星厂一天是六十四分之一，干了三天是六十四分之三，然后再加上他之前的八分之一是红星厂一共干的。呃，然后剩下，呃， 剩下二十四天还得有三天了吗？还有二十一天。嗯，这二十一天。这，这个， 这二十一天是红星场和旭阳场一块一块干的。红星场不是六十四分之一吗？旭阳场不是升级变成十三乘以八，乘以二分之一，再乘以三，然后这他俩剩下的二十天一共是他俩合干的，然后咱们就可以解出来， 解出来之后呢，咱们是呃，就可以知道那个这，因为这有句条件嘛，红星场比旭阳场 多了，总量是这么多，然后咱们刚刚不是把他们分别的每一段时间干了多少求出来了吗？红心糖好像是一个八分之一加一个呃，六十四乘以三， 再加剩下的二十一天二十一乘以六十四，这是红心厂干的量，旭阳厂是一开始十三分之一，加上后面的二十一天乘以十三乘以八，乘以二分之三，这是旭阳厂干的量，他俩的量一减 就是题目说这个两千六百个稍微，然后咱们把这个方程解一下，就可以解出来了。这道题其实咱们是可以做出来，就是可能会发花一点时间，但是数量，因为咱们有十五道数量，如果考场你能做出来三道数量，剩下全蒙，你估计数量你也能对六个，对六个已经是 正常人的水平，一般正常人水平就是五六个嘛，这其实已经很划算了，剩下数量题就可以过了。 嗯，这道题大家考场可以做，然后这道题数量概概率题，我这种分类讨论我是不讲的，直接蒙就行。 这个题这个题五十三的正确率呢？也得给大家讲一讲。嗯，还是咱们一步一步来一百双。这种经济问题，咱们就直接先写出来什么单定价多少，因为定价就相当于成呃，先写出来成本多少吧，成本，然后定价，然后呃销售额， 他这道题好像是呃销售额，就销售量吧。 然后我们说一下，他一共是一百双，一开始，也就是说他们量一共只有一百双。一开始设为成本 x， 他 定价为 y 的 话， y 减 x 等于三百，就是还应该还有个利润，我这写不下了，我在这写下吧，利润就是 y 减 x 等于三百， 然后这都是咱们能写出来吧。然后读这个条件，降价百分之二十是 y， 降价百分之二十就是零点八 y， 然后盈利会少一百五就是零点八， y 减 x 少一百五，三百减一百五就是一百五嘛？这连力求解一下，零点二 y 等于一百五， 零点二 y 等于一百五，这 y 等于多少呢？ y 是 不是等于七百五啊？ y 等于七百五，因为利润是三百，那是不是就可以写出来它的成本是四百五，定价是七百五，然后问，嗯，销售，一开始是销售一段时间，剩下变成七折，那就是七百五乘以零点七，这个 七六七五七三十五七四十九，五百二十五。然后问利润至少不低于百分之五十，你看这个七百五比四百五多，三百三百除以四百五的利润是多少？ 呃，三十四十五除以一个五六除以五九，利润是三分之二，三分之二是六十六点多，然后五百二十五和四百五差了个一百二十五，一百二十五比五百二十五比四百五，咱们再算一下它利润是多少，算出来这个时候 利润不低于五十，因为是两种售卖方法，咱们其实可以用资料思想就是混合了吗？原价的加上七折的，原价利润是三分之二，然后那个 利润率是三分之二，七折的利润我没算出来，大家可以算一下，然后混合出来是个五十，然后这就能，这不就能算出来他俩的占比了吗？算出来他俩的占比，我记得一个是三十三，一个是六十六啊，六十六是打七折的， 为了让他利润不低于五十，因为打七折利七折利润肯定是不够五十的，所以我们，呃，哎， 是哪个来着？反正是最后我们一定要让他原价要比他那个打七折要多一点，多一点就是六十六加一，六十七，具体怎么算大家可以自己私下算，我就不在这浪费时间了。 七十二题，七十二题，这其实是有点难的，这种构建模型的题对于基础差的同学，我觉得大家是想不明白的，想不明白直接过就行。 嗯，这这道题其实是可以做出来的，但是有点费时间， 剩下的我下一个视频讲吧。这这篇大家先看一看我是怎么做出来这三道题的。没有任何的解数量，题的思路就是根据条件一个一个解出来的，大家可以看看能不能学会。

现在所有的题目都做完了，距离考试结束还有四分钟，如果在考场上的话，我应该就会这道题会蒙，然后这道题蒙的我就不做了，难题就舍掉两三道。现在十一点零四应该出分了，看一下， 这是五点一高分有九十三点四的平均分五三点八击败了九十四点六的考生，言语总是卡在了八十上下数量做对八道蒙了那两道难题应该也没做对。

开始做题，先看一下材料时间，二零二零年，第一题问的是二零一九年，一个机器，我国基础设施用地比房地产用地多多少万公顷， 也就说求两个机器的差值，找一下材料，基础设施还有房地产，房地产用地在这 增长，基础设施用地在这，那这里我先说一下我当时是怎么做的。我当时是先看了一个限期的差值，也就说用三十三点七减去了一个十五点五，那就应该是一个十八点二，这样的话可以先把 c 选项排除，然后这个机器的一个差值就应该等于限期的差值，再加上一个增量二，增量二， 减去一个增量一，这个增量二代表的就是这个房地产他的一个增量，增量一呢，代表的就是基础设施用地的，那简单一看，肯定是这个房地产他的一个增量比较大，那这个就应该是比十八点二要大一些，这样的话呢，可以再把 d 选项排除， 剩下 ab 两个选项。这里就需要咱计算一下，那这个基础设施用地，他的一个增速才是一个百分之零点三，所以说这个增速还小，他的增量可以直接忽略，主要看一个房地产的就行，那百分之九点三，百化分十一分之一，那也就说这里除以一个 n 加一，除以十二，应该是一个一点三左右， 那十八点二加上一个一点三，十九点五，结合选项，答案就该选 b。 那 这种方法在这里说起来会比较麻烦，实际做题的时候还是比较快的。那咱再来看一下这个题，如果直接解，其实也比较简单，那这个房地产这个基础设施用地就应 该是限期除以加增长率，那这个增速很小就直接忽略就可以了。那再除以一个房地产，他的一个机器，也就说十五点五除以一个一零九 点这个式子就行，那这个一零九，你可以下面加上一个二，然后呢上面是他的一点五倍左右，也就加上一个三，这样呢番母就变成了一个一一一，那一个数除以一百一十一，直接拖尾相减就可以，也就说一五八，然后拖尾相减，减去个一五，就应该是一四三， 那这样三十三点七减去一个一四三，就应该是一个十九点四，这个选项也是应该选这个 b 选项，这样算起来的话也比较快。实际做题的时候呢，用哪种方法都可以。再来看看第二题，二零一九年还是一个机器，我国煤炭消费量又为多少？求一个机器的数据整一下。上面没有 全年能源消费总量，其中煤炭消费量增长给了一个煤炭的同比增速。再往后看，原油、天然气、电力，煤炭消费量占能源总量的给了一个占比，那这个是限期的占比，比上年统计下降这些。 那这里咱可以根据这个占比求出这个煤炭他的一个限期值，也就是说用一个四十九点八，九点八乘以一个占比五十六点八。 那这个式子大家会怎么来求解呢？这个式子完全没必要乘，那简单一看，这个不就是一个五十吗？那你乘以一个五十，也就是乘以五，那不就应该是除以二吗？也就说五十六点八，除以一个二，就是二十八点四，实际呢比他略微小一点， 然后这个增速是一个百分之零点六，那不用往后算了，肯定就是比这个二十八点四略微小的结果，选项答案选 c 就 可以。这个题呢比较简单。 再来看第三题，二零二零年一个限期至我国天然气、水电、核电、风电等清洁能源消费量同比增长百分二，求一个同比增速。消费量能源，找一下能源消费量第二段，在这天然气、水电这里给了一个占比，占能源消费总量的 这些，那上升了一个百分点，那看到这里给了一个总的，给了一个占比，现在要求这个部分的一个通比增速，给了这些数据，咱就想成绩增长率就可以，为什么呢？因为这个不繁殖，不繁殖就是这个天然气、水电的不繁殖，他就应该等于一个整体 几乘以占比，那这是一个乘法的方式，所以说咱就可以用乘积增长率的公式，直接在公式二一加上二二，再加上二一乘以二二二 一可以说代表的就是整体的乘比增速，直接给了百分之二点二，那么这个二二呢，就是占比的占比的没有直接给，需要咱求解一下， 上升了一个百分点，也就说给了一个通比增量，就是这个一机器呢，就是一个二十三点三，这里咱可以看到选项差距比较大，所以说这个式的咱完全没有必要给他一个详细的求解，大体看一下就行。那你一除以二十三点三，可以说一除以二十五，也就说百分之四比百分之四稍微大一些， 那二点二加上一个百分之四，就应该是六点二，比六点二大一些，那只有 d 选项符合答案，选 d 就 可以。 再来看第四季二零二零年宪期下列我国重点能耗，工业企业能耗同比变化幅度最大的，那比较一个同比变化幅度就是看一个，看一个增速， 增速它的一个绝对值，企业能耗的。那这里再给大家说一下，刚才咱看了这个材料的前两段，那做的前面三个题用的都是前两段的一个数据， 咱对这前两段的一个材料也就有了一个大体的了解。现在要看一个企业能耗的，那肯定是往第二段里找了，因为第二段里一直说的是一个能源消费，在找数据的时候呢，千万不要再去从头上从第一段里 一点一点给他找。做资料分析的时候，一定要边做题边对这个材料给他进行一个大致的梳理，那看一下 a 选项是一个单位电池，那前面肯定是没有，至少天然气这里前面是没有的。那往后看重点能耗，工业企业单位电池在这下降百分之二点一，那直接给了一个同比增速， 这个就是二点一，那合成氨的合成氨在这上升零点三，那这个肯定不行，排除每千瓦时火力的每千瓦时火力在这下降零点六也不行， 单位电解率那百分之一肯定也小，他找最大的就应该是这个 a 选项，那这个题跟大家说的就是一个，一定要边做题边对材料进行一个大致的梳理，不要每做一个题都是重复的去找前面的一些材料。 再看第五题下来说法正确的，先看第一个，二零二零年限期指。我国各类能源消费量中增长量最大的是天然气消费量，那又是看一个消费量材料，那肯定还是对应的是第二段里， 这里是煤炭消费量，那原油天然气在这，他要看的是一个增长量，那这里给的都是一些通比增速，并没有给这些消费量的一个限期指，所以说这个是无法求出的。 那这个一选项不对，咱就可以把 a 和 d 排除，剩下 b 和 c， 那 这个第三个就不用看了，肯定是正确的，只要看第二个就可以了。看一下吧， 二零二零年我国因洪涝、地质灾害造成的经济损失比因旱灾、低温还有雪灾、海洋造成的经济损失之合多五倍以上，在这里要注意，多五倍以上应该是六倍以上， 那找一下吧。经济损失前两段里面有，往后看，稻林面积、水土流失、农作物受灾受灾在这其中绝收这些全年因洪涝 地质灾害造成的经济损失，那在这，这是洪涝地质灾害的。再往后看，旱灾、低温旱灾的在这，低温冷冻雪灾的在这，海洋灾害的在这，也就是说这个是他们三个加合的一个六倍。 看一个六倍，咱可以先把他给他除以一个六，那四六二十四，剩一个二十八，还是上四四六二十四，那剩一个四十六六八，四十八应该是一个四四八左右，那剩下的看这三个加和能否超过四百四十八就可以。 这里是一个二百五，那这里是一百五十四，应该是四百零四，那你加上一个八肯定是超不过四百四十八的， 所以说六倍以上，这个也没有问题。第二个没有问题，那答案就应该选 c， 第三个就没有必要看了，这里呢，咱也看一下吧，二零二零年非人工造林面积占全部造林面积的比重不足百分之六十造林面积，这个应该是第三段里的人工造林给了， 全部的，总的造林面积也给了，现在他看了一个非人工造林，那他要不足百分之六十，这个人工造林就应该是超过他的一个百分之四十，那六十七你乘以个四 四七二十八，四六二十四二六八，那很明显肯定是超百分之四十了，所以说这个也没有问题，答案就应该选 c。 实际做题的时候呢，这个第三个没有必要看。好了，本期资料分析就给大家分享到这里了。