五年级下册数学课时练27页答案过程

好，第一题。嗯，十二除以三等于四，我们就说十二是三和四的倍数， 三和四是十二的因数啊，这里如果不是很了解的话，可以看一下课本上面的那个因数和倍数的概念。那因数的 那十二的因数有什么，对吧？那么可以找。嗯，像，嗯，在找个纸上打啊。一乘以十二等于十二，那一和十二就是它的因数，那按这种方式一直写，二乘以六等于十二，三乘以四等于十二，那这里的话就是四乘以三了。四乘以三，这里出现重复了，那后面的就不需要再写了， 所以这里一的因素我们就可以看到按照顺序来把它排列好。写啊，先从这边开始写，就有一、二、三、四倒过来写六和十二，这些都是它的因素。那十二是三的一个倍数，那三的倍数还有 什么，对吧？那这里指的是三个倍数还是什么？那这里求三个倍数的话，那就是一等于三等于三，那这个三就是这里的倍数，对吧？那二等于三就等于六，三等于三等于九，四等于三等于十二，对吧？那五乘以三等于十五，六乘以三等于十八， 那他倍数的个数是无限的，所以他这里用的是无限的，所以这里我们可以根据上面的按顺序填，也可以，也可以说是想到跟三的有关的倍数都可以填啊，那我们就按照上面的顺序来填，就是九和十五和十八啊， 那这里我们就不能再填十二了，因为他说十二是三的倍数。从上面找因数和倍数的过程中，我们发现一个数的个数是有限的，对吧？嗯， 最小的因素是一，一个数的倍数的个数是无限的，就是有很多啊，有些是就是可以数到的。无限的话是有很多，其中最小的倍数是它本身啊。 你看上面的三个，这三个倍数就是最小的，这个就是它的本身。那有没有最大倍数？肯定是没有最大倍数啊？

这道题说上面的面积，那我们看上面上面这个面的话，它是由长是八，宽啊，它上面那面宽是这条跟这条边一直过，那就可以取出来八乘以五 等于四十啊，它那是立方分米，那它的左面右面是这个面，右面这个面的话，它的长是五，嗯，这里宽是六，那它的这个前面 前面的是有长是八，宽是六，算出来是四十八 立方厘米。那它的表面积啊，上面和下面是一样的，有两个啊，这里左边和右面是一样的，有两个，前面后面是一样的，有两个。那实际上就是把他们全部加起来，然后再乘以二， 然后算出来一个结果是二百三十六。啊，立方分米上面这样平一个面的面积是就就一个面，那就是五乘以五等于二十五， 然后它的整个表面积就是六个面嘛，二十五可以乘以六。

好的，第一题，他说在这些数中，十二的倍数，三的倍数和五的倍数，那，嗯，同时要去，嗯，知道二倍是特征和三倍是特征和五倍倍数的这个概念。嗯， 首先我们来看一下啊，二倍是特征，就是有零二四六八的数啊，那我们去看他的个位数是零二四六八的。第一个是二，肯定是二十五，不对啊，不是六十有零啊，一百有零，还有六十，不是啊，那是。嗯， 三个倍数，三个倍数，我们就是这个数字组合了，所以把它加长。一加二等于三可以啊，能够等住一加五等于十等于六也可以。六加零等于六也可以啊，然后四加八是十二十二也可以啊， 然后三十二，三加二十五不行啊，然后五七加五是十二可以啊。嗯，一百不行啊，六加五啊，对，十一也不行啊，所以下一个我的倍数就是有零有五的啊，那就是十二不行。那你先就知道有零有五的就是十五和六十，还有七十五， 一百还有六十五这几个数啊。第二题，用七三五组成没有重复数字的三位数中，既是三的倍数，又是五的倍数，那明显是五的倍数的话，在这里面末尾他肯定是零或者是五，所以没有零的话，那他的末尾肯定就是五啊。嗯， 既是三的倍数，要符合这个数算的和，所以那刚好这三个数加起来就是十五，所以前面我们就直接写就可以了，那这个数可以是七百三十五也可以把这两个倒过来，就是三百七十五都可以啊。 第三题，一本书的价格是在三十八和四十之间，这是二的倍数，又是我的倍数，那同时要满足二和五这两种情况，那这本书的价格是多少？嗯，同时满足二和五的情况，就是末尾大零的，所以它的价格在这个范围之间，所以只有末尾大零的，只有四十， 所以这本书的价格是四十啊。用三十三的分组做游戏，每个小组五人就会想，正好分完，对吧？至少啊，再来多少个人呢？要分完。所以就是我的倍数嘛，我的倍数的话 减到三十五，那三十五去减三十三，那正好得需要两个人再买就可以满足了。分完的。

就是这道课后的习题，很多同学都没有做出来，我们就用实物演示一下，就很容易理解了。我们来看这个顶点，他就是连接九厘米、七厘米和四厘米的三条棱。我们来看这个长乘高得到的是前面这个面的面积，那后面的这个呢？与他相同，所以需要两个九乘四的面， 而他的这个宽乘高得到的是右面这个面，左面和他相同，所以需要两个七乘四的面。 长乘宽得到的是上面这个面积，同样下面的面积和它相同，所有需要两个九乘七的面。 由此我们就可以得知，要想拼成这个长方体，那这个二号、三号、五号都各需要两个长方体和正方体。这个单元可是五下的重难点，我们可以给孩子准备这本对应的重点专项去练习。这里把这个单元所有的常考题以及易错题型都给归纳总结好了， 每一种题型都有视频讲解，教孩子学会方法，让孩子就这样每天练一夜，多见见不同的题型，夯实基础，考试预见就不会丢分了，赶紧准备吧！

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同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练。小学数学五年级下册第二单元第六课练习二、第十八到十九页的习题讲解。 一、单位转化先回顾一下口诀，大单位转化为小单位乘以净率，小单位呢？转化为大单位除以净率。第一个，平方厘米到平方分米是小到大，除以净率一百等于一点五。 第二个，平方分米到平方米还是小到大，那二百四十除以净率一百等于二点四。 第三个，平方厘米到平方分米依旧是小到大，那用五千除以净率一百等于五十。接下来呢，平方分米到平方米还是小单位到大单位除以净率一百五十除以一百等于零点五。 最后一个呢，是平方米到平方分米是大单位到小单位，那是要乘以净率一百三点二，乘以一百等于三百二十 二。长方体相交于一个顶点的三条棱，分别是它的长宽高。 一个长方体交于同一顶点的三条轮的长度之和是二十四厘米，这就意味着长宽高的和是二十四厘米。长方体的棱长总和是多少呢？ 有些同学可能奇怪了，长宽高的和是二十四，我也没法算出长宽高呢，怎么求棱长之和呢？我们先回顾一下长方体的棱长之和的公式吧， 括号，长加宽加高，扩起来乘以四。在这里虽然不知道长宽高，但我们已经有了长宽高的和，那我们直接拿这个和二十四去乘以四就可以了。得到呢，是九十六厘米。 三、一个棱长为一厘米的小正方体，棱长之和是多少啊？棱长是一棱长之和呢，十二条就是十二厘米，它的表面积呢，就是一乘一乘六是六平方厘米。 如下图，用两个这样的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？ 拼完之后呢，我们明显的从图中可以观察到啊，新的长方底的长宽高是二一一直接带入我们表面积的计算公式啊，计算一下就可以了，它是十平方厘米。 四、如图，将横截面为正方形的长方形木头锯成两段，表面积增加了八平方厘米。这根木头的横截面的面积是多少 啊？这里有两个地方需要同学们注意，一是我们木头的横截面啊，有些同学可能不知道在哪里啊，那一个长木头的横截面啊，就是这里老师标红的地方。 那题中说表面积增加了八平方厘米，这个增加的八在哪呢？ 那我们一根木头啊，从中间锯成两段的时候呢，就是中间这个锯段的地方有增加的面， 也就是老师头红的这个面，这里就是增加的部部分。但是需要注意的是呢，一个切口下来呀，左右会各增加一个面，所以呢，总共增加的是两个面，两个横界面是八平方厘米，一个面呢就是四平方厘米。 二、下面是一个长方题的展开读，把相对的面涂上相同的颜色，这个同学们应该很熟悉了，我们直接把相对的面呢涂上对应的颜色即可。 量一量长宽高呢，我们用尺子来进行测量，得到长宽高分别是四厘米，一点五厘米、一厘米。 虽然这个长宽高数据啊，肯定是固定的啊，但是呢，有些同学选举的这个长方体的底面，可能跟老师的想法不太一样，那这个长宽高的顺序啊，可能会有所变化，这个是没有关系的，只要数据是对的就行， 算一算它的棱长值和表面积。那这些我们有了长宽高之后呢，全部啊代入公式进行直接的计算就行了。棱长值和呢，算出来是二十六厘米，表面积算出来是二十三平方厘米。 拓展作业如图，做一个长方体形状的铁皮通风管，通风口的边长是二点五分米的正方形，管长为一米，至少需要多少平方分米的铁皮。 这个题啊，又有两个需要注意的地方，第一呢，是我们的单位，注意下通风口的边长是二点五分米，管长是一米，问题呢是平方分米。 那这里呢，我们先统一下单位，把它全部统一为分米吧，也就是一米等于十分米。其次呢，第二个地方需要我们注意的这个铁皮通风管， 我们求这个铁皮是要求几个面的面积呢？注意啊，它是一个通风管，通风管，那你左右两边的这个进出口啊，肯定是不能堵住的，所以左右两边呢是没有这个面的，我们要求的是 上下前后四个面就可以了。他又说呢，通风口的边长是二点五分米的正方形，说明啊，这个长方体的宽和高呢，都是二点五分米。 这样的话，所有的条件我们都理清楚之后，就来计算这个上下前后，前后面呢是十乘二点五啊，再乘二， 上下面还是这个十乘二点五，再乘二，最后合起来呢，需要的铁皮是一百平方分米 二，一个长方的棱长之合是三十六厘米，已知长是四，宽是三，求这个长方体的表面积， 要求表面积，我们肯定要知道长方体的长宽高了，但是现在这里啊，只有长宽，还缺了高，我们先利用棱长之和，把这个高给它求出来。 棱长之和呢，先除以四，得到了一份长宽高的和是九厘米，再用九啊减长减宽就得到高是两厘米。这样数据齐了之后呢，我们代入表面积的公式， 长乘宽，加长乘高，加宽乘高，括起来乘以二，算出它的表面积是五十二平方厘米 三、作为一个长方形无盖玻璃鱼缸，长一点五米，宽零点八米，高一点二米，至少需要多少的玻璃？注意的是啊，本题我们的鱼缸呢是无盖的，虽然是求表面积，但是求的可不是六个面， 无盖的话，我们只需要计算前后左右和下面这五个面就行了。 那带入公式来计算啊，注意带的顺序，首先呢是我们前后面就是长乘高一点五，乘一点二，然后再乘二。其次呢是我们的左右的侧面是宽乘高零点八，乘一点二，再乘二。 最后呢计算的是下面长乘宽一点五，乘零点八，最后合起来呢，你需要的玻璃呢是六点七二平方米 四。下图是由棱长为一厘米的小正方体拼成的长方顶，它的表面积啊是多少？ 既然每一个小块的边长呢，都是一厘米哎，那我们就很轻松的可以得到这个大的长方体的长宽高分别是四三三。计算表面积的话，我们代入公式啊，直接进行计算就可以了，答案是六十六平方厘米 五。下面是两个正方体的展开图，每个正方体相对的两个面上的数字之合都是零，请你在空白的面上写上对应的数字 啊。首先呢，这些展开图是我们很熟悉的，第一个呢是一四一的展开图，第二个是三三类型的展开图。 好，其次呢是，呃，我们这句话请同学们注意正方题啊，相对的两个面上的数字之和是十， 这个数字之和是十是什么意思呢？比如说他的上面如果是四的话，下面肯定要是六，这样四加六等于十。再打个比方，比如左边如果是二的话，那右边一定要是八，这样的话二加八等于十。 明白了意思之后呢，我们就来尝试着把这两个展开图啊给他还原回去，以此找到相对的面。 还原前，我们先确定一个底面，嗯，第一个图我们有三号这个底面为中心来进行还原，底边的右边呢就是右边，右边的旁边我们往回折呢是前面， 底边的，左边呢是左面左边的。再左面呢往回折呢是折到了上面，而左边的上面呢往回折是折到了后面。 这样的话，我们确定了每个每一个小块所对应的位置之后，我们就来找一找他们谁加谁。首先呢，看到这个左和右，左和右呢又是一，那左呢就是九，一加九等于十。 再看到这里的上面和底面，底面是三，那上面就是七，三加七等于十。最后呢，是我们的前后面，后面啊是二，那前面就是八，二加八等于十。 来到第二个图，我们依旧是先确定它的底面啊，我们选取了中间这个面呢为底面来进行还原，底边的左边折回来就是左边，左边的左边呢再往回折啊，折上去呢是上面， 底面的下面呢我们往往起折呢是折到了前面，前面的右边折回来是右边，再往右呢再折一次啊，是后面。 好，确定好各个面之后，我们再来给他小小的计算一下。首先看到这个上面和底面上面是四，那么四加六等于十， 再看到这里的左右右面是八，那左面就是二，二加八等于十，剩余的两个就是前后了，那就是三加七等于十，这样的话他们就全部对应上了。

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长方体、正方体是五下的重难点，主要考察孩子良好的空间的想象力，一定要让我们的孩子勤加的练习。妈妈，最近我在学校正方体和长方体的时候，发现 光背公式和概念还是不行，得多做题呀。嗯，对啊，你们课本上的练习题呢？你看这毕竟比较有限，这个单元呢比较抽象，你只会被它里面的表面及及公式呢不实际运用的，肯定不理解的，你知道吗？然后这学期妈妈给你入了五年级的长方体和正方体的这本的专项的训练， 尤其是这个长方体和立方体设计的表面积，表面积的应用题，而且都是采图的方式，你求这个饼干盒的面积，还有这个，嗯，做这样一个玻璃鱼缸至少需要多少平方米的玻璃，对吧？你看长方体他几个面啊？ 六个面，但这个鱼缸呢？他是不是少一个面，对吧？这种题是不是经常出错？对，这里是讲的是长方体和立方体的体积，求下面图形的体积， 后面还有体积应用题，还有求这个冰箱的体积，微波炉的体积，这是非常的贴切合我们的日常生活。还有这个容积的应用题，你看这个油箱能装多少升油？还有咱们这个体积单位间的进率， 这个黄色的这个知识点都要会背是吧？大单位换成小单位是乘进率，小单位换成大单位是除以进率，是吧？体积单位换算的时候一定要想一想，先想一想他们间的进率，然后再思考做题。嗯， 你看我给你准备的这一本，查方体和立方体的这个专项训练内容丰富不丰富啊？丰富。是不是把你们学的知识点都融合到一块了？对哎，所以咱们呢，把这本书做完，是不是就把咱们所学到的每个知识点都练会练透了呀？对， 二零二六年二月份新印刷的，市面上特别少，所以我们一定要重视起来，这长方体和立方体一定要让孩子多练习。

五年级下册的数学难在哪里？有三类应用题一定要多做练习。第一个因素和倍数的实际应用，比如说排队问题，数字组合问题。第二，我们学到长方题，正方题一定会考表面积的实际运用，表面积的变量问题， 人常应用题，还有排水问题，特别是第三种哦，分数加减法的混合计算应用题，比如说牛奶加水问题，工程问题等等，这些的难度呢，确实比上册要难很多。那么在家用什么资料练习会比较好？如果家里没有的话呢，我们可以用这本应用题的强化训练， 它里面的题型呢，都是同步教材课本里面的重难点题和易错题。每个课时先做五道课内题型复习巩固，再做五道课外的拓展练习，让孩子学会举一反三。考试碰到了我们也不怕，关键是每道题呢，他用彩色给孩子标注好了关键词， 这就是手把手的教孩子如何来审题，怎么找到题目里面的关键信息。每天重复锻炼的次数多了，孩子们在考试的时候一看题，解题思路呢，他就很清晰了，带着新号的这些重难点题啊，有视频讲解的，也不需要家长来辅导，每天呢，好好的练习，到了期中考试，你就知道他有多厉害了。