同步第19页怎么做，五年级下册

江苏省小学三到六年级数学课本内容详细讲解持续更新中，今天讲解的内容是五年级数学下册课本第十八页的视频讲解内容。 同学们，大家都知道，成绩的好坏是通过考试分数的高低来体现的，那么要想考高分，平时就应该有针对性的去练习考试卷中的题型， 只要把考试卷中的各种题型你都见过，都做过了，考试分数自然就提高了。老师的第一个视频和第二个视频有三到六年级考试卷一错题汇总的内容介绍，想要考高分的同学可以去看一下。 好，同学们，我们看一下本节课所需要学习的内容啊，整理与练习。同学们学完本节课的视频，我们这一单元即将学完， 所以说同学们一定要认真听啊，在这一节视频课中，把我们前面所没有学会的知识点再重新的学一遍，听一遍。好，我们看一下具体的内容啊，练习与应用。同学们，我们看下第一题啊，下面哪些式子是方程？ 同学们，什么样的式子叫做方程呀？还有没有同学忘记的， 老师在前面的课程给同学们详细的讲过了啊，什么样的式子叫方程？一定要满足两个条件，第一个条件是什么？这个式子中一定要有未知数。 第二个条件呢？这个式子中必须要有等号。是不是同时满足这两个条件的式子，我们就可以叫做方程。好，那么我们看下具体的啊， x 加上二点四等于五，是不是方程？ 是方程，它有未知数，也有等号，说明它是方程。那么第二个呢？ 十五除以 b， b 是 未知数，但是他没有等号，说明他不是方程。那么我们看一下第三个呢？三 x 加上四 x 等于二十八，是不是方程？是方程，有未知数也有等号， 对不对？那么第四个呢？是不是方程？他不是方程，只有未知数，没有等号，说明他不是方程。同学们啊，同时要满足这两个条件 才叫做方程，那么剩下的下面四道就由同学们自己去判断，老师不能把所有的答案都给同学们写出来， 是不是啊？老师如果把所有的答案都给同学们写出来，同学们不去动脑，想，不去动手，做考试的时候还是不会呀。 老师现在主要给同学们讲解方法，我们把方法学会了，把特征记住了，做这样的题不都是很简单的事情了吗？ 对不对？好，我们看一下第二题解方程。同学们，我们看一下啊，一共有六道方程，那么老师选两道数值比较大的给同学们做讲解，那么我们看一下这一个啊， x 除以十五等于一百八十，同学们，这一题我们该如何解答呢？ 我们根据前面所学习的方法，方程，两边同时除以相同的数，方程是不变的，那么就是 x 除以十五乘以十五等于一百八十乘以十五， 是不是啊？两边同时乘以相同的数，等式，方程是不变的，那么我们看一下啊， x 除以十五乘以十五，左侧结果是多少？是 x 对 不对？那么右侧呢？一百八十乘以十五等于多少 等于两千七，两千七百，那么我们就可以说这一题 x 的 数值就等于两千七百了。好，那么我们再看一下这一题呢，同学们，一百八十加上六 x 等于三百三十，这一题我们又该如何解答呢？ 好，老师慢慢讲，同学们认真听啊！我们根据等式的基本性质，方程两边同时加上或减去同样的数，等式是不变的，那么就变成了 一百八十减去一百八十，加上六 x 等于三百三十减去一百八十，是不是？一百八十减去一百八十等于零，那么方程的左侧就变成六 x 等于三百三十减去一百八十了， 等于多少？等于一百五十，是不是啊？那么六 x 等于一百五十， x 就 等于一百五十除以六了， 对不对？具体的计算结果就有同学们自己去完成了啊，很简单的除法计算，是不是啊？那么剩下的四题，学习一下老师刚刚给同学们讲解的方法，锻炼一下自己的动手能力， 对不对？主要学方法啊，因为我们已经是五年级的同学了，必须要学会方法是不是啊？ 好，我们接着看一下课本的第三题啊，一卷塑料薄膜展开后，正好可以铺满一块三十平方米的长方形秧田，这卷薄膜展开后有多长？同学们，像这样的题型，我们该如何解答呢？ 有没有同学不知道的？老师在前面的课程给同学们讲解了啊？题目让我们求什么，我们就设它为 x， 是 不是啊？那么我们就设这卷薄膜展开后长为 x 米好不好？那么我们看一下啊，这个长方形的薄膜， 它的面积是多少？面积是三十平方米。同学们，长方形的面积不就是长乘以宽吗？ 是不是啊？长乘以宽等于面积三十平方米，那么我们看下长方形的宽是多少？是一点五米，那么我们把这个一点五带入到这个方程内， 是不是就等于一点五？ x 等于三十，是不是？那 x 等于多少？ x 就 等于三十除以一点五了， 计算出来的数值就是这卷薄膜展开后的长度。那么三十除以一点五等于多少？同学们，等于二十了， 是不是很简单的除法计算啊，同学们一定要认真听，因为后面的第四题、第五题、第六题、第八题，全部都是应用题啊，应用题在我们考试中占的比分是很大的，我们一定要学会解应用题的方法。 好，同学们，我们看一下第四题啊，二零二零年江苏省生产产值月是十点二七万亿元，相当于两千年江苏省生产产值的十二倍。两千年江苏省生产产值大约是多少万亿元？ 同学们，这一题我们该如何解答呢？好，老师慢慢讲，同学们认真听啊！老师前面讲过了，当应用题让我们求什么，我们就设它为 x， 那么我们就是两千年江苏省生产产值大约为 x 万亿元。我们看一下这一句话啊，相当于两千年江苏省生产产值的十二倍。两千年江苏省生产产值我们已经假设为 x 了，那么十二倍不就是十二 x 了吗？老师这样讲，同学们明白吗？ 好，那么我们看一下啊，十二 x 是 二零二零年江苏省生产产值， 对不对？那么就等于十点二七万亿元，老师这样讲，同学们应该都理解了啊，那么 x 等于多少？同学们，就等于十点二七除以十二了， 是不是啊？计算出来的数值就是两千年江苏省生产总值大约是多少万亿元， 都很好理解了啊，那么具体的计算就由同学们自己去完成啊！老师讲了现在主要学习方法和解析思路，具体的计算就由同学们自己去完成，对不对？很简单的除法计算，是不是啊？ 好，那么我们再接着往下看啊，我们看一下课本的第十九页的内容。第五题， 南京长江大桥铁路桥场是六千七百七十二米，公路桥场呢，是四千五百八十九米，他的铁路桥比武汉长江大桥的铁路桥的五倍多一百九十七米，公路桥比武汉长江大桥的公路桥的三倍少 四百二十一米。武汉长江大桥铁路桥和公路桥各是多少米？同学们，像这样的题型，我们该如何解答呢？有没有同学知道的 好，老师慢慢讲，同学们认真听啊！题目让我们求什么，我们就设它为未知数，是不是啊？那么我们先看一下啊，武汉长江大桥铁路桥长 是多少米？我们先设它为 x， 那 么我们看一下啊，它的铁路桥长比武汉长江大桥的五倍多 一百九十七米。同学们啊，武汉长江大桥是多少米？我们假设它为 x， 米是它的五倍，那不就是五 x 吗？ 是不是啊？老师这样讲，同学们理解吗？好，那么我们再看一下啊，还多一百九十七米，那就再加上一百九十七米，就等于南京长江大桥的铁路桥长六千七百七十二米了， 老师这样讲，同学们理解吗？是不是啊？那么计算出来的数值就是武汉长江大桥的铁路桥场，那么同学们，我们再看一下第二个问题，公路桥场呢？同学们， 我们设公路桥长为 y 米，那么我们看一下啊，公路桥长比武汉长江大桥公路桥三倍，少四百二十一米。同学们，解题方法是不是一样的呀？ 那就是三 y 减去四百二十一米，等于南京长江大桥公路桥长的米数四千五百八十九米了， 是不是？同学们学会方法，理清思路，我们在不知不觉中就把方程列出来了， 是不是啊？那么具体的计算还要不要老师给同学们讲解了，很简单的计算过程 就有同学们自己去完成了啊！老师，不能把答案都给同学们写出来对不对？同学们一定要自己动手去做，动脑去想。老师，如果把所有的答案都给同学们写出来，同学们不去动脑想，不去动手做，考试的时候还是不会， 是不是啊？好，我们再接着看一下课本的第六题啊，学校印制画册一共印去了两千两百四十元，画册的印刷费是三点六元每本，其余费用是八百元。学校印制多少本画册？ 同学们，这样的题型我们该如何解答呢？有没有同学知道的 好，老师慢慢讲，同学们认真听啊，我们先看一下这一句话啊！学校印制画册一共用去了是两千两百四十元， 其余的费用呢？是八百元。那么一共花费的费用减去其余所花费的费用，是不是剩下的钱就是用来印画册所需要花费的费用呢？老师这样讲，同学们理解吗？ 好，那么一共所花费的费用是两千两百四十元，减去其余的花费八百元， 是不是啊？等于多少？等于剩下的钱，对不对？是一千四百四十元，那么一千四百四十元全部用来印刷画册了， 而每一本是三点六元，那么一千四百四十元除以每一本所需要花费的三点六元计算出来的数值，不就是学校一共印刷了多少本画册吗？ 是不是同学们，很简单了啊，老师这样讲，有没有同学不理解的 解析方法，解析思路，老师已经给同学们说出来了啊，同学们一定要认真听，学习应用题，主要学方法，学解析思路，是不是啊？具体的计算就由同学们自己去完成了啊，很简单。 好，那么我们再接着看一下课本的第七题，解方程。同学们一共有四道方程题，老师选两道数值比较大的给同学们做讲解，数值比较小的就有同学们学习一下老师给同学们讲解的方法，看看我们同学能不能独立的去完成， 是不是啊？我们先看看第一道方程题啊，二十七 x 加上三十一 x 等于一百四十一，同学们，我们遇到这样的题型，我们该如何解答呢？有没有同学知道的？ 我们应该先计算方程的左侧呀，二十七 x 加上三十一 x 等于五十八 x。 好， 五十八 x 等于一百四十五，那么 x 就 等于一百四十五除以五十八了， 是不是啊？一百四十五除以五十八等于多少？同学们，很简单的除法计算了啊，老师口算都可以算得出来，对不对？等于二点五。 好，那么我们再看下面这一个方程，是啊，三乘以一点五加上二 x 等于十一点五，同学们，这一题我们该如何解答？有没有同学知道的？ 我们应该先算方程左侧的乘法，是不是啊？三乘以一点五等于四点五，我们把计算出来的数值移到方程的右侧，就变成了十一点五，减去四点五，老师这样讲有没有同学不理解的， 那么十一点五减去四点五等于多少？等于七，二 x 等于七 x 等于多少？ 同样的口算也可以算的出来，是不是都很简单啊，我们把方法学会了，是不是做这样加减乘除比较小的方程，对于我们同学来说都是很简单的事情。 好，剩下的两题就有同学们自己去完成了啊，学习方法，好，我们接着看一下课本的第八题啊，第八题，第九题，第十题，十一题，十二题，全部都是硬硬题，同学们一定要认真听老师慢慢讲， 争取把我们该学会的知识点全部学会啊。好，同学们，那么我们看一下课本的第八题啊，猎豹追捕猎物时的速度大约是优秀短跑运动员百米赛跑速度的三倍，每秒大约比运动员多跑二十米。 优秀短跑运动员每秒大约跑多少米？猎豹呢？同学们，像这样的题型，我们该如何解答呢？有没有同学知道的？ 好，老师慢慢讲，同学们，认真听啊！老师前面讲过了，课本的题目，让我们求什么，我们就赊它为未知数，那么我们就赊。运动员每秒大约跑 x 米。 好，那么我们看这一句话啊，猎豹的速度大约是运动员速度的三倍，同学们，是他的三倍是什么意思啊？ 运动员每秒大约跑是 x 米，三倍呢，不就是三 x 了吗？老师这样讲，同学们理解了吗？ 是不是啊， x 是 优秀运动员每秒大约跑的米数，三 x 呢，代表着猎豹每秒所跑的米数。那么我们再看这一句话啊， 猎豹每秒大约比运动员多跑二十米是什么意思啊？不就是猎豹每秒所跑的米数减去运动员每秒所跑的米数吗？老师这样讲，同学们明白了吗？ 好，那么就是三 x 减去 x 等于多少？等于多跑出来的二十米， 是不是啊？这个方程我们已经列出来了啊，那么解这个方程对于我们同学来说应该是很简单了，是不是啊？三 x 减去 x 等于二 x， 二 x 等于二十 x 就 等于十呀， 老师这样讲，同学们明白了吗？ x 等于十是运动员每秒大约跑的米数，那猎豹呢？猎豹 是运动员的三倍，那就是三乘以十等于三十米每秒，是不是？同学们理清思路，做这样的题会很简单？ 好，那么我们再接着看下第九题啊，加一，两个工程队，合开一条七百二十米长的隧道，同时各从一端开凿，经过二十四天开通， 假对每天开早十四点五米，乙对每天开早多少米？同学们，这样的题型我们该如何解答？解析方法都是一样的题目，让我们求什么，我们就设它为 x 米，是不是啊？那么我们看一下啊， 经过二十四天开通，说明什么问题？说明假对和乙对都用了二十四天，是不是假对每天开凿是十四点五米，二十四天开凿多少米？不就是二十四乘以十四点五吗？ 是不是计算出来的数值是假对二十四天一共开凿的米数， 是不是啊？那么乙对呢？乙对也开早了二十四天每天开早的是 x 米，那么乘以二十四计算出来的数值是乙对二十四天一共开早的米数， 两对相加，等于合开的米数七百二十米。老师这样讲，同学们明白吗？ 好，这个方程还要不要？老师给同学们讲解出来了，要不要了？我们可以先算乘法，计算出来二十四乘以十四点五等于多少，然后移到方程的右侧，变成七百二十，减去我们计算出来的数值， 是不是啊？好，七百二十减去这个数值，计算出来的数值，然后除以二十四，计算出来的结果就是 x 的 数值，也就是我们这一题的答案了。 好方法和解析思路，老师给同学们讲解了啊，具体的计算就由同学们自己去完成。 好，那么我们再接着看一下课本的第十题。同学们啊，第十题是一个图形应用题，我们看一下啊。 左侧的男同学说，我买八张光盘。右侧的男同学说，我买十张光盘。营业员说两人需要一共付两百一十六元 白菜。同学说，每张光盘多少元？同学们，这样的题型我们该如何解答？有没有同学知道的？ 有两种方法啊，我们也可以列方程来解答，我们也可以直接解答。那么老师告诉同学们直接解答的方法，同学们一定要认真听 好不好，我们学习简单的方法。好，我们看一下啊。男同学说，我买八张光碟。右侧男同学说，我买十张光碟，两位同学一共买了多少张光碟？同学们，买的是十八张光碟， 是不是一共要付多少元？付两百一十六元，那么两百一十六除以十八计算出来的数值，不就是每一张光碟所需要花费的费用吗？ 老师这样讲，同学们明白吗？那么列方程这个方法就由同学们自己去计算了啊！题目，让我们求什么，我们就设它为 x。 好，那么我们再接着看一下第十一题啊，学校体育室一共有一百八十六根跳绳，四年级五个班每个班借了十八根，剩下的借给五年级四个班，平均每班借多少根？同学们，这样的题型我们该如何解答呢？ 有没有同学知道的？好，老师慢慢讲，同学们认真听啊！我们先看一下啊！四年级有五个班，每个班借了十八根，那么四年级一共借了多少根？同学们，不就是五乘以十八吗？ 是不是啊？计算出来的数值就是四年级一共借走的根数是多少？是九十根。 好，那么我们看一下一共有多少根？一共有一百八十六根，那么一百八十六根借给四年级九十根之后，还剩下多少根？就是一百八十六，减去九十等于九十六根。 学校的体育室现在还剩下九十六根跳绳，现在又借给五年级四个班，平均每个班借多少根？不就是九十六除以四了吗？ 是不是同学们都很简单啊，也很好理解啊！那么具体的数值就由同学们自己去完成了啊！方法和解析思路老师已经被同学们写出来了。 好，同学们，我们看一下第十二题啊！十二题是一个图形应用题，我们看一下，从题型中我们可以找到题目给出了哪些已知的条件， 好，我们看一下啊，五年级一共是一百四十五人，四年级呢，一共是一百三十二人。售票员阿姨说，五年级买门票比四年级多用六十五元。 蚂蚱同学说每张门票多少元？同学们，题目让我们求每张门票有多少元，那么我们就说每张门票为 x 元， 那么我们看一下啊，五年级一共有多少人？五年级一共有一百四十五人，一百四十五人需要买一百四十五张门票为 x 元，那就是一百四十五乘以 x， 老师这样讲，同学们理解吗？好，计算出来的数值就是五年级同学一共买门票所需要花费的费用， 是不是啊？那么我们再看一下四年级同学一共有多少人，一共有一百三十二人，一百三十二人，每个人也要买一张门票，那么就是一百三十二乘以 x 计算出来的数值就是四年级同学买门票所需要花费的总费用。 老师这样讲，同学们应该都理解了啊，那么我们看一下这一句话啊。营业员阿姨说，五年级买门票比四年级多硬六十五元，也就是说五年级 同学所需要花费的总费用，减去四年级同学所需要花费的总费用，等于六十五元， 是不是？同学们，老师这样讲，同学们理解了吗？那么一百四十五 x 减去一百三十二 x 等于多少？等于十三 x 等于六十五，那么 x 就 等于六十五，除以十三 x 等于多少？很简单了啊，老师就不给同学们写出来了，对不对？解析方法，解析思路，我们同学学会了， 做这样的题都会很简单的是不是？好，我们把课本打开到第二十页，我们看一下从这一页我们又将学习到哪些内容啊？同学们，我们看一下啊！ 第十三题，把下面的线段分成两段，使其中的一段长是另一段的四倍。同学们，这一题我们该如何解答呢？有没有同学知道的？ 好，那么老师先给同学们画一段线段的长度啊，那么我们再看一下这一句话，使其中的一段长是另一段的四倍。 同学们，好，另外还有四段啊，老师，大概的跟同学们画一下啊。还有四段是和这一段同样长，那么一共有几段？一共有五段，也就是说我们需要把下面这个长度平均分成五段， 那么我们看一下这段线段的长度是多少？同学们，是十厘米，也就是说每一段我们可以把它分成两厘米长， 其中一段长度是另外一段长的四倍，是不是？同学们，这个就很好理解了啊？ 好，那么我们重点看一下第十四题啊，下表中 abc 表示三个连续的自然数，任意写出三组这样的数，并求出各组的和。同学们啊，是三个连续的自然数，一二三， 是不是连续的自然数啊？好，他们的和是多少？和就是一加二加三， 是不是啊？等于六。好，那么我们再写一个啊，写四五六。同学们，是不是三个连续的自然数啊，那么他们的和是多少？是四加五加六等于十五。好，那么我们再写一组啊，七八九。 同学们，他们的盒是多少？是七加上八加上九，是不是啊？等于二十四？好，我们已经填完了这个表格，我们看一下具体的小问题啊。第一个小问题，观察上表，你有什么发现？在小组里面交流一下。 同学们，我们观察一下啊，这个表格里面的内容，你有什么发现？同学们，我们发现了和除以中间的数是等于三的， 是不是啊？十五除以五等于三，二十四除以八也是等于三的，老师这样讲，同学们明白吗？好，那么我们再看一下第二个小问题啊，你会用含有 b 的 式子表示 a 或 c 吗？表示 abc 的 核呢？ 同学们，这一题我们该如何解答？有没有同学会的，有没有 好老师慢慢讲，同学们认真听啊！好，同学们，我们看一下啊， b 相当于什么？ b 相当于三个连续自然数的中间数， 那么我们看一下啊， a 就 等于 b 减一，是不是？ b 是 二减一等于一， a 等于一。好，那么我们看一下 c 呢？ c 就 等于 b 加一， 是不是啊？ b 是 二，二加一等于三， c 等于三，是不是？同学们，这个很好理解了啊，那么我们看一下，表示 abc 的 和呢？那么不就是 b 减一加上 b 加上 b 加一了吗？ 老师这样讲，同学们明白吗？好，那么我们看一下啊， b 减一加上 b 加一等于多少？等于三 b， 那么我们再接着看一下第三题啊，如果三个连续自然数的和是九十九，你能列方程求出这三个数各是多少吗？同学们， 是不是和我们第二题的解析方法是一样的呢？我们设 b 为中间数，前面的数呢是 b 减一，加上后面的数呢？是 b 加一等于多少？等于九十九，那么前面 相加是三 b， 三 b 等于九十九， b 等于多少？ b 等于三十三，是不是 b？ 因为是中间数呀，那么前面的数就是三十三，减一等于三十二，后面的数呢，就是 b 加一也就是三十三，加上一等于三十四，那么三个连续自然数就是三十二、三十三和三十四了。老师这样讲，有没有同学不理解的？ 都很简单啊，也很好理解是不是？好，那么我们接着看一下第十五题啊，十五题是一个图形应用题啊，我们看一下啊，先看左侧的， 你想一个数，把它乘以三，再减去二，告诉我结果，我能猜到你想的数结果是十六。同学们，这一题我们该如何去理解呢？有没有同学知道的， 我们假设所想的数为 x， 好， 把它乘以三，那就是三 x 再减去二，是不是啊？女同学说他的结果是十六，那么我们计算一下这个方程，三 x 就等于十六，加上二等于十八， x 等于多少？ x 等于十八除以三，十八除以三等于什么？等于六呀？同学们，是不是和我们右侧图形男同学所说的数值是一样的呀？是不是同学们 都很简单，也很好理解了啊？好评价与反思，老师希望所有的同学们都能达到一个五星好评！好同学们，本节课的内容老师讲完了，你们学会了吗？

这是一个五年级下册英语课本，二十四页。 let's try the sports meet next week， listen and tick。 下周谁要去参加运动会听一听并打勾， zhangpeng's parents or michael's parents。 是 张鹏的父母还是迈克的父母呢？首先，我们一起来听一下，是在没有录音原文的情况下听一遍。 what's that dong dong it's an invitation for my mom and dad what for for the sports meet next week？ i will run， i see good luck， thank you。 好， 我们已经听完了一遍，现在我们出现原文给同学们，跟着原文来听一遍。 what's that john gong it's an invitation for my mom and dad what for for the sports meet next week， i will run， i see good luck， thank you。 嗯，出现原文的时候，我们要紧跟着原文来。关键的对话是在哪里？知道答案吗？ what's that 张鹏？那是什么？张鹏， it's an invitation for my mom and dad。 他 是给我妈妈和爸爸的邀请函。 what for？ 为什么邀请？ for the sports meet next week？ 为了下周的运动会 i will run！ 我 将要参加跑步。 i see good luck！ 我 明白了，祝你好运， thank you。 谢谢。所以从第一和第二句对话中，我们就知道 是谁要去参加运动会呢？张鹏的父母？张鹏的 parents。

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同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练。小学数学五年级下册第二单元第六课练习二、第十八到十九页的习题讲解。 一、单位转化先回顾一下口诀，大单位转化为小单位乘以净率，小单位呢？转化为大单位除以净率。第一个，平方厘米到平方分米是小到大，除以净率一百等于一点五。 第二个，平方分米到平方米还是小到大，那二百四十除以净率一百等于二点四。 第三个，平方厘米到平方分米依旧是小到大，那用五千除以净率一百等于五十。接下来呢，平方分米到平方米还是小单位到大单位除以净率一百五十除以一百等于零点五。 最后一个呢，是平方米到平方分米是大单位到小单位，那是要乘以净率一百三点二，乘以一百等于三百二十 二。长方体相交于一个顶点的三条棱，分别是它的长宽高。 一个长方体交于同一顶点的三条轮的长度之和是二十四厘米，这就意味着长宽高的和是二十四厘米。长方体的棱长总和是多少呢？ 有些同学可能奇怪了，长宽高的和是二十四，我也没法算出长宽高呢，怎么求棱长之和呢？我们先回顾一下长方体的棱长之和的公式吧， 括号，长加宽加高，扩起来乘以四。在这里虽然不知道长宽高，但我们已经有了长宽高的和，那我们直接拿这个和二十四去乘以四就可以了。得到呢，是九十六厘米。 三、一个棱长为一厘米的小正方体，棱长之和是多少啊？棱长是一棱长之和呢，十二条就是十二厘米，它的表面积呢，就是一乘一乘六是六平方厘米。 如下图，用两个这样的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？ 拼完之后呢，我们明显的从图中可以观察到啊，新的长方底的长宽高是二一一直接带入我们表面积的计算公式啊，计算一下就可以了，它是十平方厘米。 四、如图，将横截面为正方形的长方形木头锯成两段，表面积增加了八平方厘米。这根木头的横截面的面积是多少 啊？这里有两个地方需要同学们注意，一是我们木头的横截面啊，有些同学可能不知道在哪里啊，那一个长木头的横截面啊，就是这里老师标红的地方。 那题中说表面积增加了八平方厘米，这个增加的八在哪呢？ 那我们一根木头啊，从中间锯成两段的时候呢，就是中间这个锯段的地方有增加的面， 也就是老师头红的这个面，这里就是增加的部部分。但是需要注意的是呢，一个切口下来呀，左右会各增加一个面，所以呢，总共增加的是两个面，两个横界面是八平方厘米，一个面呢就是四平方厘米。 二、下面是一个长方题的展开读，把相对的面涂上相同的颜色，这个同学们应该很熟悉了，我们直接把相对的面呢涂上对应的颜色即可。 量一量长宽高呢，我们用尺子来进行测量，得到长宽高分别是四厘米，一点五厘米、一厘米。 虽然这个长宽高数据啊，肯定是固定的啊，但是呢，有些同学选举的这个长方体的底面，可能跟老师的想法不太一样，那这个长宽高的顺序啊，可能会有所变化，这个是没有关系的，只要数据是对的就行， 算一算它的棱长值和表面积。那这些我们有了长宽高之后呢，全部啊代入公式进行直接的计算就行了。棱长值和呢，算出来是二十六厘米，表面积算出来是二十三平方厘米。 拓展作业如图，做一个长方体形状的铁皮通风管，通风口的边长是二点五分米的正方形，管长为一米，至少需要多少平方分米的铁皮。 这个题啊，又有两个需要注意的地方，第一呢，是我们的单位，注意下通风口的边长是二点五分米，管长是一米，问题呢是平方分米。 那这里呢，我们先统一下单位，把它全部统一为分米吧，也就是一米等于十分米。其次呢，第二个地方需要我们注意的这个铁皮通风管， 我们求这个铁皮是要求几个面的面积呢？注意啊，它是一个通风管，通风管，那你左右两边的这个进出口啊，肯定是不能堵住的，所以左右两边呢是没有这个面的，我们要求的是 上下前后四个面就可以了。他又说呢，通风口的边长是二点五分米的正方形，说明啊，这个长方体的宽和高呢，都是二点五分米。 这样的话，所有的条件我们都理清楚之后，就来计算这个上下前后，前后面呢是十乘二点五啊，再乘二， 上下面还是这个十乘二点五，再乘二，最后合起来呢，需要的铁皮是一百平方分米 二，一个长方的棱长之合是三十六厘米，已知长是四，宽是三，求这个长方体的表面积， 要求表面积，我们肯定要知道长方体的长宽高了，但是现在这里啊，只有长宽，还缺了高，我们先利用棱长之和，把这个高给它求出来。 棱长之和呢，先除以四，得到了一份长宽高的和是九厘米，再用九啊减长减宽就得到高是两厘米。这样数据齐了之后呢，我们代入表面积的公式， 长乘宽，加长乘高，加宽乘高，括起来乘以二，算出它的表面积是五十二平方厘米 三、作为一个长方形无盖玻璃鱼缸，长一点五米，宽零点八米，高一点二米，至少需要多少的玻璃？注意的是啊，本题我们的鱼缸呢是无盖的，虽然是求表面积，但是求的可不是六个面， 无盖的话，我们只需要计算前后左右和下面这五个面就行了。 那带入公式来计算啊，注意带的顺序，首先呢是我们前后面就是长乘高一点五，乘一点二，然后再乘二。其次呢是我们的左右的侧面是宽乘高零点八，乘一点二，再乘二。 最后呢计算的是下面长乘宽一点五，乘零点八，最后合起来呢，你需要的玻璃呢是六点七二平方米 四。下图是由棱长为一厘米的小正方体拼成的长方顶，它的表面积啊是多少？ 既然每一个小块的边长呢，都是一厘米哎，那我们就很轻松的可以得到这个大的长方体的长宽高分别是四三三。计算表面积的话，我们代入公式啊，直接进行计算就可以了，答案是六十六平方厘米 五。下面是两个正方体的展开图，每个正方体相对的两个面上的数字之合都是零，请你在空白的面上写上对应的数字 啊。首先呢，这些展开图是我们很熟悉的，第一个呢是一四一的展开图，第二个是三三类型的展开图。 好，其次呢是，呃，我们这句话请同学们注意正方题啊，相对的两个面上的数字之和是十， 这个数字之和是十是什么意思呢？比如说他的上面如果是四的话，下面肯定要是六，这样四加六等于十。再打个比方，比如左边如果是二的话，那右边一定要是八，这样的话二加八等于十。 明白了意思之后呢，我们就来尝试着把这两个展开图啊给他还原回去，以此找到相对的面。 还原前，我们先确定一个底面，嗯，第一个图我们有三号这个底面为中心来进行还原，底边的右边呢就是右边，右边的旁边我们往回折呢是前面， 底边的，左边呢是左面左边的。再左面呢往回折呢是折到了上面，而左边的上面呢往回折是折到了后面。 这样的话，我们确定了每个每一个小块所对应的位置之后，我们就来找一找他们谁加谁。首先呢，看到这个左和右，左和右呢又是一，那左呢就是九，一加九等于十。 再看到这里的上面和底面，底面是三，那上面就是七，三加七等于十。最后呢，是我们的前后面，后面啊是二，那前面就是八，二加八等于十。 来到第二个图，我们依旧是先确定它的底面啊，我们选取了中间这个面呢为底面来进行还原，底边的左边折回来就是左边，左边的左边呢再往回折啊，折上去呢是上面， 底面的下面呢我们往往起折呢是折到了前面，前面的右边折回来是右边，再往右呢再折一次啊，是后面。 好，确定好各个面之后，我们再来给他小小的计算一下。首先看到这个上面和底面上面是四，那么四加六等于十， 再看到这里的左右右面是八，那左面就是二，二加八等于十，剩余的两个就是前后了，那就是三加七等于十，这样的话他们就全部对应上了。

大变小乘以近率零点三毫米乘以一千，等于三百立方分米。小变大，除以近率一千五百立方分米除以一千，等于一点五平方米。 五年级数学下册迎来了小学最难的阶段，需要孩子熟练掌握的计算题型又多又繁杂，因数、倍数、质数和数、长方体和正方体的表面积、体积单位之间的近率、 容积和容积单位。还有最大公因子、最小公倍数分数加减法等。这本学霸口算都整理好了，每种题型都先通过例题讲解题方法， 再做举一反三的练习，扎实掌握。还有一错一混专项和单元综合练习。附赠一本应用题，都是每单元历年常考应用题真题，让孩子每天十分钟把计算和应用题都练到位，考试轻松应对。快给孩子准备起来吧！