六下数学每日一练第二单元打印比例尺

大家好，今天讲人教版六年级数学下册五十一页比例尺啊，在画图的时候呢，有时候会把实际距离按照一定的比例缩小或者是放大， 比如说我们画实际的地图可能需要缩小，但是我们要画一些比较精密的一些机器的零件时，有时候又需要放大，那么这个时候 就需要确定图上的距离和对应的实际距离的比，那么他们俩的比就叫做这幅图的比例尺。注意，图上距离比，实际距离是比例尺， 写成比的形式就是图上距离比，实际距离等于比例尺， 那么根据这个关系，我们也可以衍生出来两个公式，我们如果要求图上距离，就用比例尺乘实际距离，要求实际距离，就用图上距离除以比例尺。 我们看课本上给我们举了一个例子，一幅中国地图的比例尺呢，是一比一，这是数值比例尺，这个数值比例尺就是它，这个比例尺是用数字来表示出来的，有时候也写成分数的形式。 又比如一幅北京地图的比例尺是这样来表示的，他画了一个线段，这个呢叫做线段比例尺， 他表示呢，地图上的一厘米表示地面上五十千米的实际距离，那么线段比例尺和数值比例尺，他俩之间是可以相互转化的，我们看一看如何把它改成数值比例尺。图上距离是一厘米， 实际距离是五十千米，因为呢，图上距离比，实际距离是比例尺，所以就是一厘米比上五十千米就是比例尺。在这里有一个点是要重点强调的，就是 我们在算比例尺的时候，必须单位要相同才可以比厘米和千米，我们要统一成厘米，然后再进行比，我们发现是一比五百万， 相当于就把这样的线段比例尺改写成了数值比例尺，所以他们两个是可以相互转化的。 那么比利时一比五百万，表示图上距离是实际距离的几分之几呢？图上距离是一，实际距离是五百万，所以表示是他的五百万分之一，那么实际距离就是图上距离的五百万倍。 那么在绘制比较精细的零件时候呢，我们要放大，这个时候比例尺可以是二比一，它的意思呢就是说图上两厘米表示实际距离是一厘米。我们观察可以发现，我们目前的比例尺，它都是前向或者后向都为一， 那么前项为一的，它的比例尺呢是缩小比例尺就是图上的小，实际距离大，那么后项是一的呢？它是放大比例尺，就是实际小，但是图上的要大。在这里再强调两个重点， 比例尺呢，它表示的是一个比，它没有单位。第二个呢是求比例尺是咱们的前后向，一定要画成相同单位再去比较。

今天让我们来做这一道题。首先我们先来读题。在一幅比例尺是一比五百万的地，图上假地与乙地的图上距离是六厘米。在另一幅比例尺是一比四百万的地，图上，假地与乙地的图上距离是多少？ 我们这道题要求的是图上距离，我们来想一下图上距离应该怎么求？ 已知已知实际的距离。已知比例尺，我们就用实际的距离乘以比例尺，也就等于图上的距离。但是我们这道题并不知道实际的距离，只知道它的比例尺是一比 四百万。我们可以根据上面的两条信息，上面的两条信息求出，求出实际距离。我们来看比例尺是一百一比五百万， 甲地与乙地图上距离为是六厘米，那我们已知比例尺。已知图上距离求实际距离，我们就用图上距离 六除以实际。呃，除以比例尺一比五百 one， 也就等于 三千万厘米。我们这回知道了实际距离，知道了 beech， 我 们就用实际距离 三千万厘米，乘以一比四百万， 也就等于七点五厘米。 所以甲 d 与乙 d 的 图上距离是七点五厘米。那么我们以后遇到这种题目的时候，先看清问题，求的是比例尺，实际距离还是图上距离？如果要求图上距离， 我们就用实际距离乘以比例尺，也就等于图上距离。如果要求的是实际距离，我们就用图上距离除以比例尺，也就等于实际距离。如果我们要求比例尺，那么 实际距离比图图上距离比实际距离就等于比例尺。答， 甲 d 与乙 d 的 图上句 里是 七点五厘米，打甲 d 与乙 d 的 图上距离是七点五厘米。

掌握知识点，做题有方向。大家好，我是小鹿老师，今天我们一起来看用比利时怎样画图。翻开书，我们来看例三。 题目中说小明家在学校正西方向，距学校两百米。小亮家在小明家正东方向，距小明家四百米。小红家在学校正北方向，距学校二百五十米。 在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。比例尺是一比一万。我们来看图，分析出图中的方向。图中的方向标的为上北下南，左西右东。接着我们来看比例尺， 比例尺是一比一万，它的意思是图中一厘米实际表示一万厘米。在图中有一个线段，比例尺单位是米， 所以我们要先转换单位，一万厘米等于一百米。接着根据比例尺求出题目中所表示的图上距离。由比例尺可知，实际一百米在图上只是一厘米。 先来看小明家到学校的图上距离。小明家到学校是两百米，一百米表示一厘米，所以二百米表示的图上距离就是二百，除以一百等于二厘米。 再来看小亮家到小明家的图上距离。题目中说小亮家距小明家四百米，所以小亮家到小明家的图上距离是四百，除以一百等于四厘米。又因为小亮家在小明家的正东方向， 小明家在学校的正西方向。由此可以求出小亮家到学校的图上距离为四减二等于二厘米。 最后求出小红家到学校的图上距离。题目中说小红家距学校二百五十米，所以小红家到学校的图上距离为二百五十，除以一百等于二点五厘米。 求出来距离之后，我们再来画图。来看下边这两幅图是两位同学画的平面图，他们画的对吗？ 我们来观察一下这两幅图，这两幅图的区别是，第一幅图小亮家距学校四百米，第二幅图小亮家距学校二百米，那到底哪一个对呢？ 是的，第二幅图是对的，因为小亮家距小明家是四百米，而不是距学校四百米。 刚刚我们求出小亮家距学校有二百米，所以第二幅图是对的。好了，我们来总结一下用比利时画图的具体步骤。 在看到题之后，我们要先确定图中的方向，其次要标出比例尺，看一看图中一厘米在现实中表示的是多少。 第三步，我们可以计算出图上距离，最后找准观测点就可以画图了。 记住，画完图之后，我们一定要根据题目顺一遍，看我们画的是否正确。好了，我们找道题来练习一下吧。来看五十三页做一做。 题目中说，学校要建一个长八十米，宽六十米的长方形操场，请在右图中画出操场的平面图，比例尺是一比两千，这个平面图的方向还是上北下南，左西右东。 再来看比例尺，比例尺是一比两千，也就是图上一厘米实际两千厘米。 我们可以把米换成厘米，也可以把厘米换成米，在这我们是把米换成厘米。 八十米就等于八千厘米，六十米就等于六千厘米。因为图上距离除以实际距离等于比例尺， 所以图上距离就等于实际距离乘比例尺。由此，我们可以求出长的图上距离为八千乘两千分之一等于四厘米宽的图上，距离为六千乘两千，分之一等于三厘米。 最后我们在图上画一个长为四厘米，宽为三厘米的长方形就可以了， 别忘记把线段比例尺给标到图上，画一个一厘米的小线段，标上零到二十米。好了，今天的知识我们就学到这里，小朋友们，你们学会了吗？

今天来学习比利时，比利时就等于图上距离比实际距离， 图上距离除以实际距离，其实是一个意思。那我们看比利时分为几类。首先我们可以分为数值比利时和线段比利时， 数值比利时就是像一比四百万，像这样的也就说是一厘米，比上四百万是厘米，这个单位一定要注意，它是一厘米。 再看线段比利时零到四十，也就一厘米，表示的是四十千米，其实他两个是相等的关系。为什么相等 都是一厘米的数字，它是四百万厘米单位，它呢是千米单位，所以单位要统一的情况下，这两个比利时是相等的。 比利时还可以分为放大比利时，你比如说二比一，这样的比利时用在什么地方？哎，就比如说精密的仪器，它看起来就很小很小的，但我们画图的时候稍微要放大一点，这样的就叫做放大比利时。 一般情况下，我们地图上说是哪个地方到哪个地方，他的两个中间的距离，这就叫缩小比利斯。你比如说是一比八千，有一厘米代表的是八千厘米，所以这种叫做缩小比利斯。 好了，那我们学完比利斯之后，也知道比利斯怎么来的。之后再看下面的，把零到六十千米，也就是线段比利斯改写成数值比利斯。 首先我们要先把单位换算统一，他也是一厘米，但是他代表的是六十千米。好，六十千米换算单位，换算成厘米， 我把这个数值先换算成米，也就是六十，后面加三个零千米到米，乘以它的间距一千，对不对？那好，这是六万米，换算成厘米，从米到厘米，再加两个零，再乘一百。对，再加两个零，这是厘米， 把它写成数值比利时，一比六百万。像这样的题目，易错点就是单位换算，一定要把单位换算换成厘米，再写出它的数值比利时。好了，今天的比利时你学会了吗？

今天给大家分享一道六年级下册小升初考试的压轴题比利时的应用来看题。 在比利时为一比五万的地图上量得一个长方形场地的周长是三十二厘米， 长与宽的比是五比三。如果这个长方形场地的百分之二十五被绿化，那么这个长方形场地的实际绿化面积是多少平方千米？我们知道比利时是图上 距离与实际距离的比， 我们知道它的图上周长是三十二厘米，那我们得先求出它实际的周长。 图上距离是三十二厘米，比利时是一比五万，那我们要求实际距离，那我们就要图上距离除以比利时。我用三十二除以比利时，一比五万，那就五万分之一。 三十二乘五万 等于一百六十万平方厘米。我们把它换成千米，那就除以去掉五个零等于十六千米，求出实际的周长是十六千米。 长与宽的比是五比三。我们可以先算出一组的长加宽十六除以二等于八 千米。接着我们按比分配八除以，一个是五份，一个是三份，总共是八份。求出一份是一千米， 长是五份。一乘五等于五千米， 宽是三份，一乘三等于三千米，那你就可以求出它的实际面积， 五乘三等于十五平方千米。题目说这个长方形场地百分之二十五被绿化， 那么要求它绿化的面积。我们知道总共的面积是十五，绿化的面积占了总共面积的百分之二十五，那么就十五乘百分之二十五。 我们可以把百分之二十五看做四分之一，十五乘四分之一等于四分之十五平方千米，同学们，这道题你学会了吗？

今天给大家分享一道六年级下册奥数题比利时和行程问题相结合的题。来看题，在一副比利时是一比 六百万的地图上，量得甲乙两地间的铁路线长五厘米。 a、 b 两列火车同时从甲乙两地相对开出一点五小时后相遇，已知 a、 b 两列火车的速度比是十一比九， 两列两车相遇时， a 比 b 多行驶了多少千米？要求相遇问题，得先把它的路程算出来，我们就就得根据这个比例尺来求出它的路程。 一比六百万是什么意思呢？图上一厘米实际表示是六百厘米，我们可以先把六百厘米 换成千米厘米到千米的单位是，嗯，换算单位是十万，那我们要除以五个零 等于六十千米，也就说图上一厘米实际距离是表示六十千米。梁德甲乙两地间铁路线长五厘米，那就五乘六十等于三百千米， 算出甲乙两地的实际距离是三百千米。从甲乙两地相对开出一点五小时后相遇。我们知道路程 是等于相遇时间 乘速度和， 那反过来，速度和就是用路程除以相遇时间。我们知道路程是三百千米，相遇时间是一点五，这个求出它俩的速度和 速度和是两百千米每时， 我们知道他俩的速度比是十一比九，我们两百除以十一加九，算出一份是十千米每十甲的速度有十一份，那就十乘十一等于一百一十 千米每时，乙的速度是九分，十乘九等于一百九十 九十千米每时，我们已经知道它们的速度了。题目要求两车相遇时， a 比 b 多行驶了多少千米？ 相遇的时间是一点五小时，我来算算。甲行驶的路程是一百一十乘一点五，乙行驶的路程 九十乘一点五，而这是 a a 车型的路程，这是 b 车型的路程，它们两个相差多少呢？相差三十千米。 同学们，这道比利时加行程问题的题，你学会了吗？

今天给大家分享一道六年级下册易错题比利时的应用来看题。一个正方形的面积是九百平方米，把它画在比利时是一比三百的图纸上， 图纸上正方形的周长是多少厘米？要求图纸上正方形的周长。我们得先求出图纸上正方形的边长。 我们已经知道它的面积是九百平方米，这个是实际的面积，我们可以根据正方形的面积求出它的边长。我们知道九百是等于三十乘三十， 也就说九百除以三十等于三十米， 求出他的实际的边长是三十米。他要把它画在比利时，是一比三百的图纸上，那我们就要求出图上的边长是多少厘米。我们知道图上距离 比实际距离 等于比利时。 图上距离与实际距离的比就是比例尺。那要求图上距离，我们要用实际距离乘比例尺，但是这里的三十米它的单位，我们得先把它换成厘米，米到厘米 则加两个零，等于三千厘米。我用三千厘米 乘它的比例尺，一比三百，我们可以看作是三百分之一 等于十厘米。 求出图上的边长是十厘米。正方形的周长呢？那我们就十乘四等于四十厘米， 求得正方形图纸上的周长为四十厘米。同学们，这道题你学会了吗？

大家好，今天讲人教版六年级数学下册五十一页，我们看例，两地之间的实际距离是这么多，地图上呢，距离是二点四厘米，这幅地图的比例尺是多少？因为图上距离比实际距离等于比例尺， 我们在算比例尺的时候，要先统一单位，一百二十千米等于一千两百万厘米， 单位一样，我们再比就是二点四，比上一千两百万，我们要把前项或者后项换成一。这道题呢，是要把前项换成一，让他们同时除以二点四，就变成了一比五百万， 所以这幅地图的比例尺就是五百万。注意步骤，一定要统一单位，而且要把前项和后项化为一。那么做一做，同学们一起来练习一下，这里是答案。

大家好，最近好多同学学习比利时，做题的时候呢，说感到迷茫，今天我就带领大家完成一道关于比利时的实际操作题。看题。 小红的爸爸十七点坐动车从 a d 出发到北京出差，咱们结合下面的图，从 a d 出发到北京出差，下面是路线图， 然后干动车平均每小时行二百七十千米，这就是动车的速度，每小时行二百七十千米，这属于动车的速度。 第一位，他到达北京时看到的景象可能是是落日余晖或者是繁星满天。选择落日余晖就是咱们的傍晚时候，落日余晖，繁星满天就是咱们的晚上 繁星满天。然后问你的是到达的时候是傍晚还是晚上？第二，请写出你的理由。好，咱们看这幅图， 从 a d 到北京这幅地图，怎样的一幅地图呢？就是在比利时为一比三千六百万的这幅地图上，量得从 a d 到北京的图上距离是三厘米，那实际距离是多少呢？咱们看这个比利时 要做对这道题，首先要对比例尺的意义非常清楚。比例尺是图上距离与实际距离的比，也就是比号前面代表的是图上距离， 比号的后面代表的是实际距离， 它表示的就是图上距离，一厘米表示实际距离三千六百万厘米。 而我们知道实际距离呢，我们通常都是以大单位做单位，实际距离一般都是以千米或米做单位。所以咱们在做这道题的时候呢，有必要把这个三千六百万厘米化成千米， 三千六百万厘米等多少千米？这个画单位的时候呢，也需要大家掌握啊，厘米先画米，厘米画米，因为一米是一百厘米，厘米画米小，画大，记率是一百，去两个零 米，再画千米，一千米是一千米，记率是一千小画大，又去三个零， 一二三看，再去三个零。所以最后答案就是三百三百六十千米，厘米化千米，直接去五个零就行。先去两个零是米，再去三个零是千米，所以厘米化千米，直接去五个零，就是就化成了千米， 也就是说三千六百万厘米，也就是三百六十千米，它表示什么意思？也就是说图上距离一厘米，也就是三百六十千米，它表示什么意思？也就是说图上距离三百六十千米。 现在在这幅地图上量得 a、 d 到北京是三厘米，是图上距离三厘米，一厘米是三百六十千米，那三厘米是实际距离多少呢？ 这很容易算出，图上距离一厘米是三百六十千米，那现在图上距离三厘米，也就是三百六十乘三， 等于一千零八十千米。一千零八十千米就是从 a、 d 到北京的实际距离是一千零八十千米，这它的路程 路程算出来了。题上又告诉你了，动车的速度每小时行二百七十千米，咱们是不是就能求出它的时间啊？时间等于什么？路程除以速度，用一千零八十除以速度二百七十等于四小时， 也就说从 a、 d 到北京的四小时就到达了。然后咱们再看啊，十七点坐车，这是他的出发时间，经过了四小时，那你能求出他的到达时间吗？十七点是出发时间，十七点加上途中的四小时 就等于他的到达时间。十七加四，二十一，二十一点，二十一点就是咱们的晚上九点。晚上九点你说是落日余晖还是繁星满天呢？二十一点是九点，就是晚上繁星满天，所以这个答案浅，繁星满天。 第二位，请写出你的理由，这就是咱们的理由， 这就是咱们的理由，你听懂了吗？要写写对这对题啊，实质上还是要对比利时有特别清楚的概念，特别清楚的概念，图上距离一厘米表示的是实际距离三千六百万厘米。三千六百万厘米给它画成大单位是三百六十千米， 也就是说它表示的是图上距离一厘米代表实际距离三百六十千米。现在梁德 a d 到北京三厘米，一厘米是三百六十千米，那三厘米呢？是不是三百六十乘三呢？ 这算出的路程，路程算出来的除以速度就是时间啊。图上的时途中经历的四小时，然后到达的时间就出发时间，加上途中经历的四小时，就是到达的时间。根据到达的时间判断它是落日余晖还是百姓满天。好，你听懂了吗？

嘿，同学们好，我们今天呀又上课了，今天我们学习什么内容呢？我们一起学习比利时的知识。那什么是比利时？我们在看很多地图的时候，地图下面是不是会写着图上一厘米代表实际多少多少米？那就像老师黑板上画的这个简图一样， 图中呢，是 abc 以及书店四个地方的一个距离，看 a， d 到 c d， b， d 到 c d， c、 d 到书店的距离分别是多少？图中已经写上了之后呢，同时也有直北方向，那我们看下面写了一句话， 是一厘米表示一百米，那图上一厘米表示一百米，那 b、 d 到 c、 d 是 十厘米，那十厘米就表示十个一百米的这个距离呗。实际上像我们在做题的时候呢，看到的 图上的距离和实际距离的一个比例呢，就叫比例尺，基本上我们在图中这个部分都能看到啊，所以比例尺的定义也就是 图上距离 与实际距离的比例， 我们就叫它比利时。来，老师用另一种颜色的笔呢，把比利时具体的用笔的方式我们来写一下，也就是图上距离 比实际距离 等于比例尺。那好，那如果老师呢，现在要提问一个问题啊， 嗯，从家到超市的图上距离，从家到超市的图上距离看，老师第一个小问题啊，家到超市 图上距离 是二厘米，比例尺是一比 一比二十万，那老师呢，现在要求加到超市的实际距离是多少？ 求实际距离，或者呢？来，老师要出第二个问题， 加到学校实际距离， 加到学校的实际距离是三十公里，而图上距离呢？ 图上距离老师写六厘米，或者，呃，写六厘米吧，求比例尺， 好。其实呢，我们在学比利时这部分的时候，做题基本上只有三个，第一个呢是求实际距离，第二个呢是求比利时，第三个呢是求图上距离。 来，老师再写第三个问题，加到学校的实际距离是三十公里，比利时是一比， 一比三十万。求图上距离。 好，老师已经把三种方法都列出来，那我们一起来看一下。那这种题我可以怎么做？ 比例尺呢？是图上距离比实际距离，而一般比例尺看老师写出来的是不是都是一个以比的形式写出来的？那我们是不是就可以解设，用求未知数的方法来做？那比如说第一题， 老师写解射射什么呢？实际距离 为 x， 单位写什么呢？我们尽量呢，和图上距离的一致，我们都写厘米为 x 厘米。那我们在做的时候，是不是图上距离比实际距离是比例尺，那图上距离是多少？ 是不是二厘米？所以用二比上 x 等于什么？比例尺对不对？比例尺是一比，看看清几个零啊？一比二十万。 好，那我们利用我们上节课学的比例，内向基等于外向基，所以 x 一 乘 x 就 等于二乘二十万，也就是四十万， 这个零呢，一定不要数错啊。那好了，那四十万厘米等于多少千米呢？我们给他换算成一个大点的单位等于多少千米？ 厘米换算成米，减掉两个零，对不对？来，老师这么写啊，厘米换算成米，我们要减掉两个零，米换算成千米，一千米等于一千米，我们再减掉三个零。所以最后我们这里是不是等于四 千米？那我们再答，实际距离为多少啊？为四千米。好，老师这里不写了，那我们再来看第二个， 加到学校的实际距离是三十公里，图上距离是六厘米，那我们求比利时是多少？那这个我们可以怎么求啊？ 我们现在知道了图上距离，也知道了实际距离，我们求比例尺，图上比实际等于比例尺，但是我们要注意一个问题，在做的时候呢，你一定要先把单位给统一，对不对？所以来老师解一下第二题啊。来，老师还写到这里， 第二题，单位统一，那三十千米，它等于多少厘米啊？ 三十千米，先换算，千和米之间加三个零，再算米和厘米之间加两个零，也就是三百万 厘米，对不对？这里我们考试的时候呢，不能直接这样写，我们要写三十千米等于三百万 厘米，那比例尺是什么？图上距离比实际距离对不对？图上距离，哎，六厘米，那比例尺就是六比上三十万，看好一定要数清有几个零啊。 哎，这是三百万对吧？老师说错了啊。好，那六比三百万，他应该等于多少？这事我们就可以算了， 上下同除一，同除以六，对不对？分子除以六是一，那分母除以六呢？是不是五后面加几个零啊？加五个零， 那这道题的比例尺是多少啊？是不是一比五十万，对吧？这我们就求出来。来，我们再看第三种考法，求图上距离，我们要怎么做？来第三种考法，图上距离。我们是不是还可以用设未知数的方式来做解？ 设图上距离 为 x 厘米。那好了，那我们现在来做，呃，实际距离是三十公里，也就是用图上距离， x 比上实际距离三十， 它等于多少啊？是不是等于比例尺？比例尺是一比三十万。好，现在看老师写的这个过程中有什么问题吗？ 是不是老师单位设的是厘米，但是实际上呢，是不是老师写的实际距离是三十公里啊？那我在做的过程中， 那这个是不是单位不一致，我现在就做不了了。所以呢，这一步的前面我们要先写一个换算，也就是三十千米，它等于多少厘米？ 好，我们要先换算三十千米等于多少厘米。三十，后面首先加三个零，已换算成米，再加两个零，换算成厘米。下面呀，我们才可以写比例尺啊， 接下来呢， f 四比三十一二三四五等于一比什么三多少？三十万对不对？ 这里呢，一定要注意，零不可以数错啊。那好了，那我们用内相基等于外相基，我们来一起做一下，也就是三十万。 查好零啊，一共是五个零， x 等于三一二三四五六六个零， 所以呢， x 等于十，那这道题我们求出 x 等于十了，我们是不是就求出出上距离了？所以后面呢，不要忘了写八。 这里呢，大家一定要注意的是什么呢？我们在做这类题的时候，他只有三种考法，一个是求实际距离，一个是求比利时，还有一个求图上距离。我们要做的时候呢，核心问题，核心问题就是一定要换算，换算， 这是我们做这部分的一个核心问题换算，因为很多同学在做题的时候呢，他往往会把这个零查错，所以呢，我们一定要注意不同单位之间的换算是什么样的，这里不能出错。 另外呢，在做题的过程中，千万不要写错比例，要用图上比实际，有的同学写的时候呀，他会用实际比图上，那就错了啊。接下来呢， 老师会给大家留一些课后的任务，同学们呢，可以私信老师，老师会给大家发相关的习题。下节课我们再见了。这节课就到这了，同学们再见！

这节课我们来一起看课本四单元历期试一试。同学们在上节课呢，老师已经把历期讲解完毕了，我们来一起看试一试。 医院在明华小学的正北方向，他们之间的距离是二百四十米，先算出明华小学到医院的图上距离，再在上图中表示出医院的位置。 根据提议，我们知道，要想求明华小学到医院的图上距离，我们是不是得知道他的实际距离和比例尺呢？ 实际距离是二百四十米，比例尺是一比八千。在这里老师有几种方法进行解答。首先看老师的第一种方法，列比例知识。解答， 根据图上距离比，实际距离等于比例尺。因为图上距离是未知的，所以老师解释，明华小学到医院的图上距离为 x 厘米， 我们要列比例了。这里老师要强调的是，我能用 x 直接比二百四十吗？ 不可以，因为在列比例的时候要把单位进行统一，再去列比例，所以老师要把实际距离的单位米变成图上距离的厘米。 二百四十米等于两万四千厘米，这个时候我们才可以列比例。图上距离 x 比实际距离等于比例 x 比两万四千等于一比八千。及比例 内向乘内向，外向乘外向，未知数写在等于号的左边，所以是八加 x 等于一乘两万四千 八千， x 等于两万四千，最后 x 算下来等于三。答，明华小学到医院的图上距离为三厘米。 方法二，根据图上距离比，实际距离等于比例尺。我们的图上距离是未知的， 所以可以转化成图上距离等于实际距离乘比例尺。在这里老师又问了，我们能不能用直接用二百四十去乘八千分之一呀？是不可以的。 老师在这里强调，比例尺后面虽然不能带单位名称，但是求比例尺的时候，单位要进行统一，统一成图上距离的单位。所以在这里我们要把实际距离的单位转化成图上距离的单位。 二百四十米等于两万四千厘米，我们用实际距离乘比例尺两万四千乘八千分之一，这样一约分，最后算下来是三厘米，求出了我的图上距离 方法。三，根据比例尺一比八千，我们是不是就可以知道图上一厘米表示实际距离八千厘米呢？ 那我们的实际距离单位是米，所以我把这个实际距离的八千厘米转换成八十米， 那我一厘米表示实际距离八十米。那我，那我的二百四十米是几厘米呢？用二百四十除以八十等于三厘米是最后答案。我们最后算出来是明华小学到医院的图上距离是三厘米， 我们一起来看列一列。下面是梅镇汽车站附近的平面图。问题一，分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离，再算出实际距离各是多少米。 在这里老师已经把图上距离量出来了，我们汽车站到镇政府的图上距离是三厘米，汽车站到敬老院的图上距离是三点五厘米。现在我们来根据图上距离分别求出它们的实际距离。 根据图上距离比，实际距离等于比例尺。要想求实际距离，我们可以转化成图上距离除以比例尺等于实际距离往前带图上距离 三厘米，比例尺是一比两万，也就是两万分之一，所以三除以两万分之一等于六万厘米，再把六万厘米转换为六百米，所以我们汽车站到镇政府的实际距离是六百米。 紧接着我们来算一下敬老院的，我们敬老汽车站到敬老院的图上距离是三点五厘米， 图上距离除以比例尺等于实际距离，所以三点五除以两万分之一等于七万厘米，再把七万厘米转换为七百米。答，我们汽车站到敬老院的实际距离是七百米，这是我们的第一问。 问题二，幼儿园在正西方向四百米处，你能在上图中表示出幼儿园的位置吗？ 同学们想，我们要想在上图中表示出幼儿园的位置，是不得求出我们幼儿园到汽车站的图上距离呢？ 根据图上距离比实际距离等于比例尺，要想求出图上距离，我们可以转化成实际距离乘比例尺等于图上距离。 在这里老师强调，不管是求图上距离也好，实际距离也好，还是比利时也好，把他们的单位一定要统一成图上距离的单位。所以我们的四百米先得转换成四万厘米，根据 实际距离乘比利时等于图上距离，所以往前带四万乘两万分之一， 最后算下来是二厘米。所以我们幼儿园到汽车站的图上距离是两厘米， 在正西方向。在这里老师已经画出来了，这是我们幼儿园的位置。所以今天这节课是我们比利时的应用一些题型。

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请监考老师拆封并分发试卷，指导学生填写个人信息。

掌握知识点，做题有方向。大家好，我是小鹿老师，今天让我们学习比例尺。上课之前，这里有一个小疑问， 这个教室长八米，宽六米，那如果我们要把这么大的一个教室在纸上画出平面图，有什么好办法呢？我们来看 这里有两个长方形，到底哪个长方形可以表示出这个教室的平面图呢？我们在画教室平面图的时候，应该保持长方形的形状不变，也就是长宽比相同， 教室的长宽比是六比八。在这两个长方形中，第一个长方形的长宽比是六比八，第二个长方形的长宽比是三比八。所以第一个长方形是正确的， 他是按照一比一百的比缩小的，也就是说他的长和宽分别缩小到了自身的一百倍。第二个长方形是错误的，因为他的长从八米变成四厘米，是按照一比二百的比缩小的， 而它的宽由六米变成一点五厘米，宽是按照一比四百的比缩小的。长和宽缩小的比例不相同，所以它不能表示这个教室的平面图， 其中像一比一百，一比二百，一比四百，我们就叫做比例尺。说了这么多，那到底什么是比例尺呢？ 其实呀，在绘制地图和平面图的时候，我们不可能把实际大小画到图上，所以这时候我们就需要把实际距离按一定的比例缩小或者放大，再画到图纸上， 这时就要确定图上距离和相对应的实际距离的比，而这个比我们就叫做这幅图的比例尺。拿教室和这个长方形来说，画到图上的八厘米和六厘米就叫做图上距离， 而教室实际的八米和六米叫做实际距离。一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺， 他有两种表示方法，一种是按照比的形式，就是图上距离比实际距离等于比例尺。还有一种是分数的形式，就是实际距离分之，图上距离等于比例尺。 我们来通过一个题深入了解一下比例尺，请看题，根据一比一百这个比例尺，说一说图上距离与实际距离的倍数关系。 因为图上距离比实际距离等于比例尺，在这比例尺是一比一百，也就是说图上距离比实际距离等于一比一百。来看第一题， 图上距离是实际距离的几分之几，因为图上距离比实际距离等于一比一百，所以图上距离是实际距离的一百分之一。 这里有一个简单的方法，图上距离占一份，实际距离占一百份，谁是谁的几分之几，就让谁去除以谁，也就是一除以一百等于一百分之一。再来看第二小题， 实际距离是图上距离的多少，同样，我们可以用刚才的办法，一百除以一等于一百倍。 第三小题，图上距离一厘米代表实际距离的多少厘米呢？因为实际距离是图上距离的一百倍， 所以图上距离是一厘米的时候，实际距离就是一乘一百等于一百厘米， 也就是一米，这些就是比例尺的含义。那如果换个比例尺，你还会说出它们的含义吗？我们来看，如果一幅地图的比例尺是一比一亿，那这个比例尺的含义又是什么呢？ 我们比着刚才的来说一说。首先在这个比利时中，图上距离是实际距离的对一亿分之一，那实际距离是图上距离的多少呢？实际距离是图上距离的对一亿倍，还有最后一条， 图上距离一厘米就表示实际距离的一亿厘米，也就是一千千米， 在这里的一亿厘米是怎样换算成一千千米的呢？你们会计算吗？我们来看，我们可以把厘米先变成米， 厘米换成米的净率是一百，并且是小换大，所以应该让一亿除以一百，也就是一百万米， 再将米换成千米，米换成千米的净率是一千，也是小换大，所以让一百万除以一千，也就是一千千米， 你们做对了吗？好了，我们接着来看。像这种用数字表示出来的比例尺就叫做数值比例尺，这种比例尺也非常的常见， 在地图上我们可以见到这种数值比例尺，在这个地图上它的比例尺是一比五万，这就是一个数值比例尺。当然除了数值比例尺，我们还有线段比例尺 来看，这幅地图上，它用一个线段来表示，这个就叫做线段比例尺， 它表示图上一厘米的距离，相当于地面上二百五十米的实际距离。那如何把数值比例尺改写成线段比例尺呢？ 我们拿一比一亿来说，我们先把一亿来简化一下，一亿厘米就等于一千千米， 在这里表示的就是图上一厘米，在现实中表示的就是一千千米， 所以我们要画一个一厘米的小线段，上面标上零到一千米， 当然一千到两千也是一厘米，两千到三千千米还是一厘米？学会了把数值比例尺改写成线段比例尺，那线段比例尺能不能改写成数值比例尺呢？ 我们来看这一个线段比例尺。先分析一下它的意思，它表示在图上一厘米相当于地面上五十千米的实际距离，所以图上距离比实际距离就等于一厘米比五十千米。 这里要注意的是，把线段比例尺改写成数值比例尺的关键是比的前项和后项单位要统一， 所以我们要把五十千米换成五十万厘米，这样的话，我们就把数值比例尺给写出来了，也就是一比五十万。我们接着来看有一幅零件图纸的比例尺是二比一， 它代表什么呢？我们之前看的比例尺都是图上距离小于实际距离，那这个二比一表示什么呢？ 其实比例二比一表示图上距离是实际距离的两倍，或者说实际距离是图上距离的二分之一。 我们一起来观察一下前面的这几个比例尺，你发现了什么呢？对，前面三个比例尺都是图上距离小于实际距离，这种比例尺我们叫做缩小比例尺， 而最后一个图上距离大于实际距离，像这种比例尺就叫做放大比例尺。 所以比例尺有两种分类形式，如果按表线形式分的话，它可以分为数值比例尺和线段比例尺。 如果按实际距离缩小或放大分的话，它可以分为缩小比例尺和放大比例尺。这里还有一点需要注意，为了计算方便，我们一般把比例尺写成前项或后项是一的形式。 好了，比利时我们已经全部了解完了，我们来看题，题目中说两地之间的实际距离是一百二十千米，在一幅地图上，梁德两地的实际距离是二点四厘米。 问这幅地图的比例尺是多少？因为比例尺等于图上距离比实际距离。写数值比例尺的时候，我们要注意统一单位，所以我们先把一百二十千米换成一千二百万厘米， 接着我们再来写比例尺，也就是二点四比一百二十万。将钱像画成一的话就是一比五十万，所以这幅地图的比例尺是一比五百万。将钱像画成一的话，就是一比五百万， 所以这幅地图的比例尺是一比五百万。好了，我们找道题来练习一下吧。来看 一个圆柱形零件的高是五毫米，在图纸上的高是两厘米，这幅图纸的比例尺是多少？同样，我们要先统一单位，两厘米等于二十毫米。 其次我们要分清楚谁是实际距离，五毫米是实际距离，两厘米是图上距离比实际距离， 所以写出来之后就是二十比五，将后项化为一的话就是四比一，所以这幅图纸的比例尺是四比一。好了，今天的内容我们就学到这里，小朋友们你们学会了吗？