烟台一模18题怎么做

来讲一道刚出炉的异模物理题，看看基础的物理模型连接体问题是怎么在气体问题中考察我们的。 看到这个图的时候，我就不禁在感慨，物理中的连接体问题真的是无处不在啊，那气体中的连接体问题是怎么考的呢？接下来同学们可以暂停一下视频，先把这个题目读一下。 读完题目之后，我们把题目中的关键数据在图上标注一下，我们先看第一问，出气前肝对 a 和三的作用力大小和方向。 肝可以对 a 产生拉力，也可以产生支持力。在这里，我们为了解题方便，我们先假设肝对 a 和三产生的是拉力， 如果我们求出的结果求出 f 杆的作用力大于零，那它的方向应该跟拉力方向相反，就应该是支持力。 那这样一来，我们就需要对我们的研究一项 a 活塞进行受力分析，它应该受到自身的重力五 mg， 外部大气的压力 p 零乘以四 s， 还有杆的拉力 f 杆。同时呢，它会受到一个向上作用力，也就是来自内部气体向上的压力 p 一 乘以四 s。 这样以来，我们就可以对 a 和三列出一个受力平衡关系，仔细观察一下，发现这个公式里边是有两个未知数的，那自然我们还需要一个关系来解决这两个未知数。那么接下来就对 b 和三受力分析吧。 b 和三受到向下的力，包括自身重力，还有内部气体对 b 和三向下的压力 p e 乘以 s 向上力呢？包括杆的拉力 f 杆还有呢，大气压对 b 产生向上的压力， p 点乘以 s 连力方程组，我们就可以解出该的作用力应该是三 m g， 顺便呢，我们也可以解出内部气体，这时候的加强应该是二倍的 p 零。 当然了，我们也可以根据连接体问题的整体受力原则，我们先对整体受力分析，我们可以求出呢，向下力，有两个活塞的重力是五 m g 加上 m g， 还有呢，上部的大气对 a 和它向下的压力和内部的气体对 b 和它向下的压力分别是 p 点乘以四 s 和 p 一 乘以 s， 因为等于 ab 和它收收到向上的压力， 内部气体对 a 和它会产生向上的压力， p 一 乘以四 s， 而大气会对 b 和它产生向上的压力，是 p 点乘以四 s。 我们会发现这个关系始终并没有肝对 a 的 作用力大小，因为肝对 a 的 作用力属于内力，如果要求内力的话，我们必须要隔离出一个物体来，那我们就可以隔离 a 物体 啊，我们仿照前面我们可以列出 a 物体的受力关系，那这样一来，我们可以通过上面的式子算出 p 一 等于二 p 零，然后再代入下面式子，同样可以算出该的作用力是三 m j 方向向下。接下来我们就带着 p 一 等于二 p 零这个问题看一下第二问。第二问涉及到抽取过程， 那么仔细读体会发现这一个特殊的临界条件就是当肝对 b 的 作用力恰好为零时，这个恰好告诉我们一个临界的状态。所以我们要解决这个题，我们首先要突破这种临界状态，所以呢，就要对 b 受力分析， 当肝对 b 的 作用力为零的时候，那 b 应该存在这么一个受力平衡状态，向下重力 mg 加上内部气体对 b 向下的压力， p 二乘以 s 应该等于大气压力， p 零乘以 s 代入题目中 p 零， s 等于二 m j 这个条件我们可以算出呢， p 二等于二分之一的 p 零。接下来我们重点说一下充气和抽气问题，一种比较简化的计算方式。 在充气和抽气问题中，物质量存在初使气体物质加上冲入气体物质，或者减去抽走气体物质，当然也等于剩余气体物质 n 二。 这里我们就借助化学中物质量的关系，然后再结合理想系数的方程， p v 等于 i r t， 我 们可以推出 n 应该等于 p v 除以 r t。 我 们把这个关系代入下面的首横式中，我们可以算出 p v 一 比 t 加上或者减去 p x， 表示 v 比 t x 应该等于 p 二 v 二比 t 二。在这里车老师想和同学们重点说明一下，就是 如果让我们做出气体质量之比的问题，那单车位与哪部分气体作比较，那单车位前面的 p x 和 t x 就 适合带入哪部分气体状态。 为什么一定要这么做呢？因为化学中曾经告诉我们，在同温同压下，同种的气体应该具有相同的密度啊，或者换一句话说，就是在同温同压下，气体的密度之比应该等于摩尔质量之比。那为什么我们把理化结合一下来，更简单的去解释这道题了呢？ 回头看一下题目中环境的温度保持不变，那这样以来，公式中的 t 我 们在列式的时候就没必要带了，所以我们可以得出初时的压强 p 一 乘以初时体积 v 一 减去。 因为问题中要我们算抽出气体跟原封闭气体作比较，所以呢，这里的 p x 我 们就应该带 p 一 啊，所以要减去 p 一 乘以二等于 p 二乘以 v 二。 根据题目中的表述，结合图示，我们可以分析出初始状态的气体体积应该等于底面积四分之 s， 乘以这块气体对应的高度二分之 l， 再加上下面这份气体底面积 s 乘以对应这块气体高度二分之 l， 这就是初始状态气体体积。 那最终的状态，我们可以把图简单画出来，它的体积应该等于底面积四分之 s， 乘以这块高度四分之 l， 再加上底面积 s 乘以这块气体对应高度是四分之三 l。 那 这样以来，我们又发现点是 v， 我 们是可以求的，它应该等于十六分之三十三 l 乘以 s。 这样以来，我们就把 d 二十为一部分气体建立在与初时状态相同的条件下，加强式 p 一， 环境温度保持不变，所以这两部分气体应该具有相同的密度。那如此以来，这两部分气体质量之比就应该是它们的体积之比。最后算出结果呢，应该是三十三比四十。

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就是一模是整个高三同学完整复习以后一次全真的模拟。谢老师，烟台一模今年哪天考？今年的烟台一模比去年晚了一天啊，今年是在三月的四号、五号、六号礼拜三到礼拜五这三天时间，走过高三的家长都能回忆起来，高三的一模应该是最接近高考的。嗯， 他成绩也最像高考，因为从四个方面，从时间上，从难度上，从命题思路上，从排名的参考价值上， 一模是最接近真正的高考的啊。比如说时间上，一模的考试时间三月份，这时间是整个一轮复习，刚刚结束，一轮复习已经把所有知识题都学完了，那所以他是最衔接整体高考思路。那剩下的二模、三模，绝大多数他是为了查漏补缺，或者说练心态用。那第二个难度方面， 难度一模也是最接近于高考难度的。一模的命题一般是各个城市，比如说烟台市吧，教科院最重视的一次命题。 那他是对标高考的大纲，覆盖全部的考点，难度啊，题型结构啊，区分度啊，高分低分、中分梯分度啊，是接近真实的高考成绩的。那二模一般来讲偏难，要再提醒一下成绩。同同学，那你还要再努力一下，找找知识点。三模偏简单，要给同学稳定心态，打气用。所以说 一模他是高考的最接近的一个标准。那第三点就是从一模的排名来讲，一模的排名是最有价值的，因为一模的时间离高考还有一百天左右，还能比较完整，或者说是比较一个平和的心态来组织这种大型的全市范围的考试， 这也是国家允许的一种联考形式，那我们全烟台市组织命题，全烟台市组织考试，全烟台市组织统一的批卷，那这种的标准的尺度是完全的仿照高考来进行的，所以说他的排名全烟台市排名是最有参考价值的， 这是第三点，第四点就是状态最接近，大家知道一轮复习还不是很累的状态，他但是他已经把整个的高三知识都学完了，所以说从学习知识的角度，你会了大概率是会不会，可能后面的刷题啊，疲劳战术啊，题海战术 对你真正理解知识点也帮助不大，所以真正的学完的这一次一轮复习，你真实水平是什么样子，那可能会在一模当中真实的体现。他没有进行大量的刷题，题海战术，那总结一句话来讲， 就是一模是整个高三同学完整复习以后一次全真的模拟，那全市全学校都非常重视，重视这次真实的模拟情况， 所以他是一个非常好的一个标杆。那接下来还会迎接的是就是百日誓师大会，那下条视频我跟大家说说，一般来讲，烟台的临近高考一百天的百日誓师是什么样的？你应该以个什么心态来做这件事情？关注这个视频号。

烟台啊烟台，你在玩我是不是你把这些考生玩了一遍？前九个题人文地理， 后六个题自然地理。难的是真难，简单的难。哎，不说了，看题来吧，同学们，我们接下来来看二零二六年。嗯，这个烟台 啊，烟台一模儿的题目。烟台一模儿做了没？ 做了没，就问你看一下，我觉着啊，你要做了能喜死你啊。哎，简单的是贼拉简单难的呢。哎，真是啊，一做一个不吱声。来看题啊， 与古代相比看到没啊？产茶区域北移的主导因素。产茶区域北移，那我们现在呢？那与古代相当于？那现在有什么特点是全球气候变暖是一方面，另一个呢？就是什么啊？就是你为什么往北移了， 对不对啊？那都是在哪？之前都在南部地区啊，为啥往北走了？北部温度高啊，对不对啊？那所以说你主要解决了一个温度低能长什么茶叶的一个因素啊，这不就完了吗？ 第二个啊，与南方产茶区相比哈，烟台种茶的一个限制条件。那限制条件就是什么？就是冬天温度低还是温度低的问题哈，解决的问这个问题就行了哈。 第三个，然后该地探索啊，查恩查加恩这个跨界模式。哎呀，查加恩的跨界模式说白了就是哈他的一个农业的一个可持续啊。这里考察的是农业可持续， 其实说白了哈，他的农业可持续就是最根本的就是经济可持续。你让人活下去对不对？让人活下去？谁呀？哎，你种植规模吗？不是为了种植规模，主要是为了挣钱对不对？所以说选四 d 对 吧，很快就解决了哈， 这题解决以后，然后接下来哈，我们来看下边哈一组人文地理贴。又是人文地理贴啊，哎哎呀，怎么那么多人文地理啊？烟台哈， 来面对简研共识下啊，他的需求天花板。然后山东盐业以健康化、功能化 和绿色化为方向，然后研发了一个生产低钠盐、竹盐，还有是烘培盐等新品种，其中泡菜盐保留了每离子以赋予泡菜的一个酸脆口感。大家吃过泡菜吗？ 什么口感？所以说对吧，价格提升了，你看到没？哎，我就换了个盐，但是价格呢？提升了百分之三百多，然后二零二五年，然后前十一个月对韩国出口同比增长了百分之三百多， 你对韩国同比增长了百分之三百多，那所以说再加上你的价格呢？又增长了百分之三十五，那所以说干嘛？挣钱了没？ 那指定挣钱了呀，对不对啊？指定挣钱了那所以说那你挣钱了，那我们就干嘛。第四个，山东原液研发产业啊，研发生产新品种的一个主要目的，干嘛？ 看到没？我就是来挣钱的，对不对？所以说选一啊，对不对啊？创新新的增长点啊，我让你干嘛？我用这个盐来增加他的一个收入啊，对不对？其实就是我换一个啊，我换一个 啊，换一个牌子啊，东西还是这个东西，但是我换一个，就这啊，创新能力。第五个哈，泡菜盐对韩国出口增长市场份额高，然后是啊，韩国出口增长，市场份额高，那主要原因是什么？提升了你的口感，提升你的口感， 对不对啊？那所以说什么最主要的是干嘛？泡菜卖给谁啊？卖给韩国啊，卖给韩国。所以说要符合谁啊？符合他的一个韩国市场的需求啊，你只有符合市场需求才能干嘛？才能增加他的一个特征啊，针对于谁啊？针对于他的一个 这个口感啊，所以说现在这个菜有文化发展啊，要掌握住啊， 六七铁哈仍然是一个呃，人文地点啊。澳大利亚作为全球主要铁矿石出口国，长期占据了一个哈定价铁主导权，主导地位，然后美日韩则通过啊，产业链系统， 然后是影响铁矿石的一个贸易格局，中国作为最大铁矿石进口进口国，于四国展开了长期博弈，夺回铁矿石定价权， 对吧？那每日含产业链儿协同。产业链儿协同就你的上下游呗，他一套的一个国内的优势。国内优势产业是什么？主要是哈，你用的是你的上下游还是什么？一个依靠你的是装备制造业啊，装备制造业啊，那所以说你看铁矿石没有啊， 对不对？节能环保呢？你生产就是干嘛，生产就是有污染，对不对啊？然后再说建材生产，那这个哈谁呀？铁矿石主要干嘛是和他有关系的产业链只能是谁啊？只能是装备制造业，用铁用的最多呀。 第七个，我国夺回铁矿石定价权对资源安全的意义。哎呀，这，这题啊，我觉着啊，实在实在我没法再给你抢了。就是什么？就是选 c， 对 不对啊？就是选 c， 有 什么有什么可讲的呀，对吧。哎， 来看这个啊，这又是一个人民币地铁啊。外滩是上海的城市名片和经典地标，历史底蕴深厚，金融产业看到没，外滩是干嘛的？外滩是搞金融的 对吧？然后外滩拥有十一万人工作，然后仅有一万居民，说明什么人都不住在外滩。为啥不住外滩？原因是外滩的消费成本太高了，生活成本也太高了 啊，对吧？那所以说外滩工作人口与居民人口差异主要大的原因就是干嘛生活成本比较高吧，对不对啊，人不在这住。 然后第九个，外滩进行什么城市更新的一个首要任务，城市更新。那你你的城市更新主要围绕谁啊？围绕你的主导产业啊，你的主导产业？啥是金融业啊？所以说仍然是以谁啊？仍然是以强化你的金融为主啊啊，强化金融为主？就这啊， 哎， 做完了九道啊，人文地理题目。哎呀，整体来说啊，感觉稍微有点轻松 对不对啊，但是上来来一个啊，自然弟弟。那你这个自然弟弟就上来给我一棒槌。 哎，那这一棒槌啊，真是把我们打的啊，又蒙又晕。看题吧哈。第十题，与我国西北内陆冰川相比，该地水循环突出的一个特征。水循环突出的特征，你看啊， 你掌握一个点就行了啊。咱之前讲过哈，这个区域，这个区域，尤其是雅鲁藏布江附近这个区域，还有是我国啊，这横断山脉，这个区域最主要。最主要是谁啊？是西南季风 啊，季风气候考什么位置？咱科长已经说了啊，所以说这个位置是非常非常典型的非常非常典型啊。所以说，那你季风气候干嘛？ 他的一个什么与我国西北内陆冰川相比西北内陆冰川相比，那这个地区他的冰川有什么特点？你受西南季风影响，你带来的江水补给更多呀， 对不对？这最缺乏的就是什么？降势，降势不及多哈。第十一个途中甲乙丙丁四地土层中腐植质层比较厚的是腐植质层，大家想一想哈，影响腐植质的有哪些？ 想一想影响辅职制的有哪些？你，你们在之前哈做题的过程当中之前在做题的过程当中分析的哈影响辅职制的因素，直被 温度还有土壤，对不对啊？植被温度还有土壤，那这些，你看看除了这些还有没有其他的？ 除这些有没有其他的？想一想影响腐植的因素， 对吧？啊？是不这些，那我们这些的情况下哈，你看啊，这些情况下我们怎么去分析你这个地区腐植质？植被越多，腐植质越多，温度越高，腐植质相当于说干嘛分解的越越快啊？ 啊，现在来说，相对来说哈，相对来说，那你就干嘛就越就越少，但是哈，但是对于这个地区来说啊，对于这个区来说，你这样哈，他的温度有吗？有啊，谁会影响他的温度， 对不对？冰川，这冰川主要起到一个低温，低温，但是导致的影响是什么？导致影响是长植被长得比较少，对不对？长植被长得比较少，还有土壤，对不对？那土质怎么样？再就是地形， 地形主要是对谁啊？也是对温度对植被产生影响，对温度对植被产生影响。再就是水温， 水温，你水多水少，水多的话气作用比较强，现在说水落差比较小，然后堆作用比较好，对不对？那所以说对于这个地区来说，看题，这个地区什么呀？你看啊，甲乙丙丁四个地方， 对不对？四个地方，你看啊，这里主要是什么？你主要是冰川， 你温度低，你冰川多，温度低，长植被吗？不长，是不是？你不长植被？那所以说干嘛？ 所以说就不行啊，谁呀？你看啊，丙，丙是在泥石流沟，泥石流沟它的水流速度呢，比较快，容易冲走，对不对？乙呢？ 乙是在谁啊？乙是在这个冰川啊，冰川不易长，植被积累的也少，但甲这个区域对不对？他相对来说，你看啊，他相对来说，你植被特征呢？ 你的温度相对于丁来说丁，他是在一个谁啊？你看你这是沟，这是沟，你是不是在一个什么阳坡 啊？杨坡像一个什么山坡上，原来他的一个，他的泥石流冲击带来物质，植被长势比较好， 对不对？植被长势比较好的情况下，那你堆积的呢？是不是也多呀，对不对？堆积也多啊，所以说哈，在谁啊？在丁这里啊，就是个坡上这个位置， 你这个充实沟是在这，你在坡上，坡上光照好，阳光充足，温度呢高，土壤发育，植被长势呢比较好，然后枯叶呢？比较多，哎，那他的特征 就干嘛？就容易长植被？容易长植被，你植被的枯叶就容易在这里啊，适合谁啊？冷山啊，冷山林的生长，冷山林生长好了，那你想想他的特点呢？说枯叶多，枯叶多，哎，那对于他的一个谁啊？ 哎，对他的一个分析，他对他的一个影响就是什么复制质就多了啊，复制就多了啊，所以说这题选的谁啊？这题，哎，选的是丁啊，这题选的是丁，选四丁 难度比较大。这个题难度比较大哈，哎，应该这一棒子哈。这两个题一棒子给他给很多学生干蒙了哈，哎，前面做的很顺手，整个题做的很顺手，一到自然地理，哎，这俩题直接干蒙了。干蒙干蒙吧，那我也没办法， 对吧？来来，下一个题。下一题主要考的什么？我们山东卷这两年主要常考的海水性质 和他的运动啊，微微考了一个运运动 来看啊，海洋内波是发生在海水内部密度分层界面上一种什么波动？波动现象有密度差异，地质扰动或洋流作用引发，影响海水垂直交换及潜艇航行。 看到没？海水内部密度分层，对吧？一种波动由密度差异、地形扰动和洋流作用引发，它是垂直的一个交换啊。 垂直的交换来看，第一个，第十二个内波使下层海水上升内波使下层海水上升，可能导致表层海水。首先你要知道他的一个下层海水的特征是什么？特征是温度低， 对不对啊？哎，温度低，它的密度呢？密度大呀？对啊，所以说密度低，温度上升，然后是你底层底层上升的物质呢， 对不对啊？底层上升的物质透明度上升吗？透明度应该是下降的呀，底层上泛啊，有些人上泛。那所以说透明度下降，那这应该是什么导致？谁啊？他的一个垂直运动的，应该是有一个密度差异，就是他的一个导致，你从下往上就是盐度这个变化呀， 是不是？哎，是盐度的变化哎。然后第十三个内波威胁前挺的航行安全， 那波威胁潜艇的行情安全，你怎么影响潜艇的行情安全呢？是因为那波干嘛影响的是他的一个谁啊？密度，密度导致他的一个福利， 对不对啊？导致他的福利，所以说选的是 c d 啊，哎，这是这个题啊，来往下，哎呀，这个题你说难吗？ 对吧？哎，不怎么难，你说简单吗？还行，来看哈，根据图中信息计算当地精度为为多少？当地精度，我们来看哈他的一个太阳最高时，太阳最高时应该是为北京，时间为十一点五十八， 对不对？十一点五十八，但是地方时呢？地方时是不是应该是十二点， 对不对？那所以说应该是往东加，加两分钟加三十秒， 对的，加三十秒应该是东京一百二十度，然后是三十秒，对的，那所以说选择十 c 不 难吧？是不题啊，预测哈日出 比谁啊？比查询时间早的原因可能是什么？日出比查询时间早，意思就是你的日出时间要比查询时间早。我们的日出哈，是以他的一个什么这个日出，再说有时候我们看的日出是以谁啊？是以他的表层的出来地表就算日出了， 对不对啊？那所以说这是什么？这是太阳是直径比较大，对不对？然后再一个就是什么他这个大气褶皱作用哎，然后是褶皱把光给透出来了， 对不对？那所以说一也需要选，然后再一个就是你的地域跨度呢？相对来干嘛？相对来说比较大呀，啊，地域跨度相对来大一些，那所以说导致他出现一个什么你的查询时间稍微有所差异啊，有所差异，然后所以说选择是 a。 大家觉着这个这十五题哈，这个地形起伏啊，对吧？和这个地域跨度，我觉得这个地域跨度啊，应该是需要是对于不同地区来说 啊，对于不同地区来说，应该是考的是比较多一些的，他时间差异地方时的一个差异，会出现一个不同的点，对吧？那这有可有影响？但是他地形起伏哈，如果你地形起伏比较大的情况下， 对不对？啊？啊？你地形起伏比较大，你站在什么？站在一个海拔比较高的地方，那你看的是吧？那你看的这一个， 呃，日出时间可能要更早一些啊，可能看的更早一些，日出时间更早一些。所以说啊，哎，那这一个哈，呃，地形起伏，我觉着哈，这个大家应该也得分析分析。

二零二六高三数学每日一题第十四天山东烟台异模 t 九三角函数性质同学们好，今天呢，为大家推荐的是山东烟台的二零二六年的异模题的第九题。那这道题呢，主要是考察三角函数性质的问题。 嗯，首先呢，我们先来读一下题，他说函数 f x 等于三倍的散因 omega s 加 five， 它的部分图像如图所示。完了之后呢， a， b， c， d 呢，让你求的是它的性质分别是周期，对称，中心值域以及单调区间。 那么我们如何来求这道题呢？首先是， 嗯，给你的是通过图像能够读出来，这是十二分之一，这是十二分之七，他俩对应的是对称轴，我们知道两个对称轴之间相距的应该是半个周期，嗯，所以说二分之七 应该是等于十二分之七，减去十二分之一，十二分之六等于二分之一，所以 t 呢，应该是等于。呃，一的 t 呢，是等于二派比上欧米克，所以能够求出欧米克是等于二派的。 呃，这个是我们把我们一个求出来了，把我们一个求出来呢？那么 f x 的 解式我就求出一部分来了，三倍的赛因二 pi， x 加上 f 等于这个式子。 呃，之后呢，我们再来呃，接着看一下它呢这块，你看啊，十二分之一的时候对应的应该是三，所以说这个点的坐标是十二分之一三， 哦，我们就把这个点坐标可以带入进来，就是三，等于三倍的赛因二 pi 乘以十二分之一， 呃，再加上 f， 所以 说我们知道 f 多少度是等于啊，等于一呢，得让这个式子等于一，所以就是 f 音括号，二 pi 乘以十二分之 pi 应该等于六分之 pi 加 f 应该等于一的，所以六分之 pi 加 f 等于二分之 pi， 那 f 的 值呢？算数等于三分之 pi， 那你说我把 f 就 求出来了，那把 f 求出来之后呢？其实这道题呢，我们就已经解出来了。嗯，因为这个 f x 也是就求出来了，所以 f x 就 等于三倍的赛因二 pi x 加上三分之 pi。 那我们看一个选项 a， a 肯定是错的，因为周期啊，周期呢，应该是一派呢，并不是一的整数倍，所以说 a 就 错了。 最后再看一下这个 b 选项，三分之七零是否是对申中心，那 b 选项，如果它是对申中心的话，我把三分之七带入进去，它应该等于零。最简单的检验方法，所以说我算一下， f 三分之七， f 三分之七等于三倍的塞阴二派乘以三分之七等于三分之十四派，再加上三分之派 等于三倍的塞阴，三分之十五派，是不是就是五派呀？而塞阴五派它等于零，也是它经过三分之七零，所以说它应该是对肾中心 b 就 对了。 嗯，之后再看 c 选项， c 选项呢？它这里边呢，给你的是 x， 是 呃，介于零和十二分之五让你求它的值域的问题。 那我这个呢，是在右边给大家推导一下，怎么来求值域啊？ c 选项我们用的是基本函数法，就是你要把这个二派加二派， x 加三派看这个整体，那这里边的 x 呢，是大于等于零，小于等于十二分之五的， 那我要把看一下它的整体，就是二派 x 加上三分之派，它应该大于等于 左边啊，如果是零的话，他应该是三分之派。右边右边这个式子，十二分之五带进去的话，应该是十二分之十派，再加上三分之派 啊。十二分之十派再加上三分之派，那应该等于十二分之这块。是啊，上下同时乘以个六十二分之十六派吧， 所以等于三分之四排啊，三分之四排，那我如何来求他的值域呢？他的值域呢？看一下啊，可以画一个散映的最基本图像， 那这里边一定要画的是散的图像，因为这块是散的，名称三倍的，先不用画值域，求完之后再乘一个三就没问题了。截止到三分之派这个最大值，这块是二分之派，所以说三分之派应该是二分之派的左边 之后。三分之派是不是等于派？加上三分之派就等三分之派，这块是派， 也就说现在我所取的这个图像应该是从这里开始，从三分之派开始，一直到三分之四派结束。啊，一直到这块结束， 那我就利用基本函数法可以看到最大值。这块是不是应该是一啊？最小值算一下，塞音三分之四派，弦 在三分之四。 pi 等于赛因， pi 加上三分之 pi 即变偶不变。符号看象限，它是二分之 pi 的 二倍，所以三角函数名称不变。 符号看象限。 pi 加一个角是第四项，第三项线，所以它是负值，所以等于负的啊。这块呢，应该是二分之根号三啊，二分之根号三， 所以说我就求出它这个最小值，这块最小值是负的，二分之根号三。嗯， 那我们其实就能够求出它的值域了，值域 y 应该是属于啊，负的二分之根号三是最小值，但是呢，前边是不是成了一个三呢？所以说负二分之三倍，根号三 到最大的是一，一再乘以三应该等于三，所以直应该是这个，那么这个 c 选项就错了， c 选项错了。紧接着我们再来看一下这个四 d 选 项，求它的单调递增区间。那这个呢，我们仍然是用利用基本函数法把三分之十四派加三派看成一个整体 四 d 啊，那你就让三分之十四派加上三分之派，要整体位于散运的递增区间，是不是啊？我把这个左边呢给大家， 这块是对那二分之派吗？所以说负的二分之派小于等于二分之派， 负二分之派到二分之派之间，但是呢，因为它具有周期，所以都加上一个二 k 派，这边 k 呢，严谨一点，属于 z。 那 我要求啊，这个是三分之十啊，三分之二派 x， 这块我要重新写一下。 呃，看错了啊，它是三分之，这个是二派 x 加三分派，所以这块是二派 x 啊，先把三分之派减到左边和右边，再同时除以二派，那就算出 x 应该是大于等于啊，负的十二分之五加 k， 小 于等于十二分之一加 k 啊，这边 k 属于 z 的。 所以说呢，四 d 选项呢，我们就求出来了。 呃，那这道题呢，我觉得最关键的一个步骤呢，实际上就是求出这个欧米克和斐，就是把解析式，这个解析式求出来了。这道题就所有题都是用基本函数法来对的进行解了 啊，同学们呢，要以这道题为母题啊，自己呢去思考一下啊，把这种类型题都要做会了。嗯，那这节课呢？我们就讲到这里，同学们再见。

咱们一中的一模啊，已经全部考完了，那陈老师呢，也汇总一下这一次物理的压力情况。那首先呢，填空题六个，那陈老师压中四个，画图题也压中了，实验题三个压中一个大体，两个压中一个半， 尤其是最后的电学大题，那陈老师图像还有图标几乎是一模一样的，那这次领完是满分七十分的物理卷子，陈老师压的有五十五分左右，整体一模的难度要比期末要大一点。那这次一中的考试卷子 相对于期末成绩平均应该会下降，分数有二十到三十分左右。等到下周出了成绩之后呢，陈老师会出一份咱们的这次考试所对应的高中分数线。

来对下这个苏西长征所有的答案选择题，然后考的是弱化生，然后生刚考完，我现在有点崩溃，然后现在对语文按顺序来， 其实我都知道很多的， b， d， b， d， 然后 b， d， h， b， d， h， b。 错一个，哎，错两个， 没错，没有没，没花手，停停停，等一下下炸了，当当抄错一个答案， b， a， d， c， b， c， d， b， c， a， b， c， 然后这个情况写这个字可以行，然后再来对英语，英语是这个英语，呃，我来寻找一下，我也找不到在哪。英语应该都是对的。这个选 b， 然后这是 b， b， c， ok， a， c， b， d， b， a， c， c， 再搓一下，你这纠结好久啊。你选 d， 你 先选 a， d， c， e， d， 然后完形，也不用想了，已经猜错了，两三三两，这选 a， 这选 b， 然后以防万一再对一下，呃，在哪呢？ b， b， d， c， a， b， b， d， a， a， b， d， a， a， b， c， c， a， b， c， a， b， ok， 然后你把情况是错了 这个，然后这个，这个没看到 v， 就 看到这个，然后这个前面是错了九个， 然后，然后这里这里，这里是哪的？我看找，找不到了哦，这个 d， c， a， a， d， c， d， ok， 都是对的，看这时间长短全是错的，正确的。然后化学，化学是这个化学这第一面是对的。 b， a， c， d， 然后它这个 c， c， c。 也是对的。 抽了一个十二天这个抖粉，那主播也很有没有错选择题了，然后扣三分，非常难受，然后放了非常恶心的生物，这生物完全不会做。是这样的 abcd， 然后这一块错， cdc 又错一个， d 错两个了。 b， a， b， c， a， b， c， 哇塞 b， a， b， c， a， b， c， 哇塞 b， a， 真的想了好久，打了好多问号。嗯，有个单选。嗯，有个单选的，单选扣了十分，然后就看这个多选，非常之纠结，然后就选 c d a， c d 都是对，然后就选 b， c d 就 选 a b d。 那 就是扣了四分，多选扣了四分，前面扣十四分。哈哈哈，我没话说。

烟台一模考试刚考完的数学难度梯度特别的清楚，其实就是咱们一轮复习的大体见，基础题大概占到百分之四十，就是选择题的第一题到第六题， 填空题的十二题和十三题，解答题的十五题，十六题、十七题的这些题都是考集合、复数、解三角形、双曲线 这些常考的知识点。只要你基础扎实，基本都是送分题，中档题呢，大概也占到百分之四十左右。你像单选择题的第七题，第八题，多选的第九题到第十一题，还有第十八题的第一问， 这些题呢，就需要你动点脑子了。比如向量最值函数单调性的证明、立体几何，线面垂直，你不仅要会算，还要会想，是拉开中等生和优等生差距的关键难题，大概占百分之二十。 像填空题的第十四题，解答题的十八题，第二问的第二小问，还有第十九题的第二问和第三问。这些题考的呢是地推、概率统计啊， 正态分布，这些数学思想对综合能力要求特别高，是学霸们拉开分数差距的地方，咱们呢，不用死磕，能拿多少步骤分咱就拿多少。 总的来说呢，这张卷子比高考的真题要稍微难一点，主要目的就是看咱们一轮复习还有哪里没有学好，把知识的漏洞给揪出来，这样二轮复习才更有针对性的去补。你也可以把你的分数打在评论区，我来帮你定制学习的规划。

如何利用一模考试实现高考的快速提分？那么我们应该去做哪些方面的题型，才能够帮助大家提高学习效率，并且在未来高考的时候实现快速提分呢？ 答案就是只做典型题型。啥叫典型题型呢？就是那些具有代表性的题型，能够帮助大家达到举一反三目的的题型。典型题型只有三种，第一种就是教材上边的例题和课后题型， 很多同学不屑做这些简单的题，认为高考的时候不可能考这些单一的简单的试题。那么我可以告诉大家，在未来高考的时候都是中性命题， 每一道试题都是在知识点的交叉处、交汇处来进行命题，每一道试题的综合程度都很高。 那么为什么我们还要做教材上边的这些题型和例题呢？原因就是无论高考试题的综合程度有多么高，试题的复杂程度有多么难，大家一定要记住， 这些试题实际上都是由教材上边这种简单的题型综合而来的。那么也就是说，高考真题的解析思路、技巧和方法， 以及涉及到的知识点，也一定是由教材上边这些简单单一题型的知识点和思路、技巧和方法综合而来的。所以说我们首先必须攻克教材上边的例题和习题。 那么第二种典型题型是近三年的高考真题，通过做高考真题，我们第一个可以了解到高考真题的综合程度以及知识点的交叉情况。 第二一个可以了解到个别学科每一章节知识点所占的分数值比中，这样的话我们学习起来就会有了主攻方向，不至于呢，全面的一手抓，这样的情况下有重点我们才能够提高效率。 第三种典型题型就是我们推出的高考圈体卷，高考圈体卷里边包括了高中的九门学科，你学哪科就用哪科。我们这套高考圈体卷包含两套试卷， 那么高考圈体卷他最大的好处有两个方面，第一，帮助学生提高成绩。为什么我们每一道试题，包括选择题和填空题，他都会给出详细的解析， 这些解析的内容实际上就是这道题的解析思路、技巧和方法，甚至包括知识点都给大家呢进行了仔细的整理，大家只要通过看这个分析， 就能够增加拓展解析思路、技巧和方法，同时对知识点上又能够进行再次的巩固性复习。 第二，一个特点是能够帮助大家减少丢分。我们每一道解答题的答案都是严格按照高考的评分规则来进行设计和给出的， 学生只要认真的按照高考的标准答案，或者说是我们圈题卷的每一道试题的标准答案，认真去练，认真去做，就能够减少在未来高考的时候出现的 会而不对，对而不全导致的丢分，而你少丢的分数就是你未来高考能够提高的分数。那么其他的学习方法还有哪些？请听王老师的继续分享。

烟台高三的一模考试成绩已经出来了哈，那么本次咱们烟台共有超过三万人参加考试，一段线是按照烟台市的一万九千名划在了四百二十七分左右， 一本线就是特招线是按照烟台市的一万一千名划在了四百九十一分左右。这次一模的题目我觉得出的还是比较有水平，质量比较高的哈，它既能够考察基础，同时又能够通过难题来拉开区分度。 以数学和物理为例，它的两级分法是比较严重的哈，难题是比较难的，能够拉开孩子们的差距，但是他基础分和中等分也很多， 你基础足够扎实的话呢，你数学考个七十分到九十分并不难，但是高分选手想要考到一百二十五分以上却比较难，物理也是一个逻辑，所以说成绩比较基础或者是比较中等的同学们，一定要务必好好重视基础， 不要好高骛远，眼高手低。同时呢，这种大型的艺考考试，咱们可以用来等位，换算一下你在山东省的排名和大致能够过的学校，如果不知道的，可以把你的分数和选科以烟台市的排名放在评论区，我给你推荐一下。

好，今天呢，我们来评讲一下我们刚刚考过的一模考试的一个数学试卷，嗯，那本视频呢，主要是从单选和多选择题啊，给大家去讲解 啊。首先呢，我们来看啊，看第一个题，第一个题呢就是一个集合问题，但是这个题呢，实际上是一个易错问题，是一个易错问题啊，通过这些题呢，我们去给大家复习这些相应的知识点 啊。那首先呢，我们看其集合 a， 集合 a， 它 x 属于 n， 那 么这里面第一个易错点就是这个 n 啊，同学们做的时间长了，他就忘记了， n 呢是自然数，它包含零啊，包含零一二三四这些正整数。那所以我们在解这个不等式的时候，一定要注意一下，就是它是含零的，那我们首先呢对这个式进行一个因式分解，进行一个因式分解， 然后我们看这里面配啊，十字相乘法的话是一负一，然后一三，因此呢它一式分解以后呢，写成这样的一个形式，然后我们画的是啊，这个二函数，相应的二函数，那对应的方程的根呢，是负一和三，然后开口朝下。 那因此我们解集大于零的话，对于集合 a 来说啊，它这个地方就是 x 大 于负一，然后小于三，那么因为呢 x 它又得是什么呢？自然数，所以对于集合 a 来说，它等价于零一和二。 好，这是集合 a 中的注意事项，就是 n， 可能时间长了容易忽略零。第二个是对数型函数的一个解不等式， 那么我们看就是你在解对数函数对数不等式的时候，一定要注意，真数怎么样呢？是大于零的，这也是一个第二个易错点。 那么这个呢，我们可以转化成是以二为底 x 小 于二呢，它可以转化成是以二为底四的对数，那因此这个对数不等式的话，它的解集就是小于等于四。同时咱们不要忽略了零 啊，因此集合 b 呢，他看成是一个 s 集合的话，他应该是零到四啊，零到四，左开右闭，那对应的话，我们再去求交集啊，最后再去求交集的话，他就很好求了。那最后的交集应该是什么呢？应该是一个整数 啊，同时呢，他不包含零，所以应该是一和二，那么正确答案选的是 c， 我们在做这个，呃，第一题集合问题的时候一定要注意，比如说第一种啊，易错的是分式形啊，分母不能为啊，为零啊。第二个呢，是对数形啊，对数形，我们强调的是啊，真数大于零。 第三个呢，你要区分是 z 整数级啊，自然数级和啊正整数 n 星啊。第四个呢，你要分清楚是求的是交集并集还是补集还是补集啊。第五个呢，你要注意清楚，是求的是元素个数啊， 是元素个数还是子集个数啊，还是真子集个数啊，这是第五个。那么第六个呢，我们强调的是什么呢？强调的就是啊， 呃，强调这是子集，那我能想到的易错点啊，就这些。还有一个很重要的就是你的竖线前面是元素还是点啊？这些都是我们在做集合中问题所容易出现的，所容易出现的易错点。 好，接下来我们看一下第二个题。第二个题呢，是他考察的是百分位数，他考察的是百分位数啊，这个百分位数我们应该怎么做呢啊？ 我们通过观察，其实在题干已知信息中啊，他是从小到大已经给大家排过了。那我们的百分位数在做题的过程中啊，第一个一定是从小到大 啊去排列，从小到大去排列，然后第三个，第三个是屁分位数。第二个是啊，就是屁分位数，应该怎么求？我们先数一数，题干信息中有几个数字，我们 n 乘以屁，如果是一个整数 啊，如果是一个整数，比如说啊，比如说它等于 k 了啊，整数，那我们就取，我们就取 ak d k 的 数和 d k 加一个数的 平均数。好。第二个，如果 n p， 它为什么呢？它为小数，它为小数部分啊，也就比如说我们取的是大概是七点五，对不对？那我就取下一个 a 八 数作为这个 p 分 为数的一个求值。那因此我们看一下，对上面数字来说，我们从小观察到他是从确实是从小到大排的，那这一步我们就可以不用去处理了，那么我们依次标上一二 三四五六七八啊，我们按照刚才老师教给大家的这个百分位数的求法，我们来去实施，然后我发现 n 是 几， n 是 八，然后他又求的是百分之七十分位数，那么 n p， 也就是啊，八去乘以零点七五 啊，相当于八乘以四分之三啊，八乘以四分之三，那它应该是一个六，那我们发现呢，它是一个整数了，那因此此时的话，我就取第六个数和第七个数的平均数啊， n p 为整数，就取这个整数和下一个整数的平均数。如果是一个小数，那我就取比它大一，比它大的一个最小的整数就可以了。所以我们就选取第六个和第七个的平均数，也就是二二三，然后加上二五二，然后除以二， 算出来的话，应该是啊，四七五除以二，那最后是二三七点五啊，二三七点五 啊，这个地方他应该是二三七点五，你看这个是标错了啊，这个是标错了， 好，是标错了，答案应该选的是啊，二三七点五。好，这是第二个题，那我们在一楼复习的，在在这个二楼复习阶段，就是我们如何做到查漏补缺啊？如何做到啊？查漏补缺，那就是说我们啊， 我们如何有效的去复习？就是我们看到一个题，我们错的时候，我们一定要去啊，去了解，去啊，反复的去复习啊，去复习我们的这个知识盲区啊，知识盲区，那下次出到别的你也会啊，比如说我们下次出到了小数点，那你也是 会求这个百分位数的，这种问题是不容不允许丢分的啊。然后我们看第三题，那么第三题呢？实际上他考察的是比较复杂的这个问题啊，那我如何去下手？首先我们看到这个周期派，还有他的一个指令哈， 啊，我们去用排除法去做一下，那首先我们看一下，就是说它的这个，呃，既然它的周期是派，我们去验证一下，那周期是派的话，我是不是横有 f x， 它就等于 f x 加派 啊？那我去验证验证，如果它是 x 加派的话，它是 x 加派的话，那么与原来的啊，与原来的这个函数究竟是否是相等的关系啊？那么口算 x 加派对不对？好，这里面呢，实际上就是大家 还有还有个注意细节，就是说在做题的时候，其实他后面是一个乘法啊，是口三 x 乘以后面这个框里面的绝对值函数，然后去乘以括号啊，那就是三 x 加派， 然后再减去啊，三 x 加派，那实际上呢啊，他这个题放在第三题的位置啊，很容易吓到同学们啊，那我觉得他第一个知识点呢，应该是考察大家的，是 啊，诱导公式的一个应用，诱导公式的应用，那比如说我 f s 加派啊， f s 加派，它等于什么呢？它等于这个是负口三 x 对 不对？然后我去乘啊，中括号里面是负的 三 x， 那 绝对值里面对它是没有影响的啊，绝对值里面对它是没有影响的，那所以说啊，所以说这个地方呢，还是减去三 x 里面是没有影响的。那所以说啊，所以说这个地方呢，还是减去三 x 里面，其实是负的，但是有加了一个绝对值 啊，所以最后的 f x 啊，它加个 pi， 它加 pi 应该等于什么呢？应该这个有符号， 这里面也有符号，所以负负为正了，就是口三 x， 它乘以啊，三 x 怎么样？加上三 x 的 啊，绝对值啊，这是这样的一个函数，那我们很明显发现啊，就是这个函数，它其实跟原来的这个负负号是不对的，所以说它的周期不会派，那因此我们在 cd 之间去选 啊， cd 之间去选，也就说它的周期一定是二派，那我们每个函数它周期啊，这个口三 x， 它的周期是二派啊，绝对值是派，那综合完以后，它周期就是二派啊， 我们也可以去验证啊，这是啊，第一层面去通过周期去算。第二是值域，那在算值域的时候，我们就不得不去考虑绝对值函数的这个， 呃，如何去拆分啊？它的本质呢？就是一个绝对值的一个拆分，我们知道 x 的 绝对值，那分两种情况，它大于等于零的时候，就是它的本身， 如果它小于零的话，就是它的相反数。那因此对于 sin x 来说，我们先画出啊 sin x 的 整体的一个图像啊，整体的图像，那么整体的图像它是这样的一个趋势啊，它这样的一个趋势，这边是 pi， 这边是二 pi， 那 因此对于 sin x 的 绝对值来说啊，我，我整体来去啊去处理啊，这部分。 好，我们来看一下，那他就分两部分啊，第一个是啊，当 x 我 就先研究一个周期就行了，因为我的周期是二派啊，大于等于零，然后小于等于派的时候， 它的这个三是不是等于它本身，所以减完以后是一个零。如果是大于派啊，大于派，然后小于等于二派的时候，那它会多少呢？它是一个负值，所以我们看它实际上就是三 x 呀，然后加上，因为你提个符号，负负为正，加上三 x， 那他所以就是一个二倍的三 x。 好， 那么接下来呢，我们来看一下，就这个地方呢啊，这个地方，我写到这个步骤以后呢，就是我对这个括号里面呢进行一个处理。 那接下来呢，我再结合口三 x， 所以 原来的函数，整体来说他也是一个分段函数，那么零乘任何数是零，所以在啊零到派上啊，他这个是零，然后呃，在派到二派上，他是一个这样的一个 呃，这样的一个二倍的三 x， 所以 二倍的三 x， 原来 s 相乘的话，实际上就是二倍的三 x 乘以口三 x， 那 么这里面的它的范围呢？就是派到几？派到二派啊？ 派到二派，那么这个地方呢？我们啊，刚才呢，我们是考察了诱导公式啊，考察了诱导公式， 然后这个呢，又考察了绝对值函数，同时又考察了一个背角公式，所以它的啊，综合性是比较强的啊，综合性比较强的，从前面题已经开始啊，这个考察大家知识点是比较多的，那这个的话，我直接就换成是三 e 二 x sin x， 那 么整个来说，我们去画出 sin 二 x 图像， sin x 图像，那么 sin 二 x 图像，它的周期呢？是派啊，它的周期是派，然后这个是派，对不对？ 这个是呃，相当于是呃周期呢？为什么是派呢？是二派，除以它的系数是 二，所以周期是派，我们先画出呀，三 e 二 x， 它的完整的图像啊，完整的图像啊，大概是这样的一个趋势，对不对？然后我们再去 啊，再去描述这个是二派了，对不对？好，现在呢，我们去综合的去看一看啊，原来我们这个本期中所想要的零到派，我们现在去看综合了零到派上啊，它是零，所以我们整合完以后的 f s 函数，零到派上是零， 然后呢，派到二派是三 e 二 x， 那 么三 x 的 图像是这样去画的啊，是这样去画的， 所以说整个来说呢，我们最后的啊，这个这个值域呢，应该属于什么呢？应该属于负一到一啊，所以本题的答案选的是 c 啊，本题的答案选的是 c 啊，我们看到这种复杂的问题，一定要从题干去下手啊，不要害怕， 那我们第一层呢，我们再复盘下，第一层呢，我们通过周期去筛选啊，那如果派是周期呢？是不是横有 f x 跟 f x 加派相等，那发现它不等啊，发现它不等，那这样的话，我们的周期肯定就是二派了， 肯定就是二派了。然后接下来呢，我们去求它的值域，我们在求值域的时候可以分两段啊，可以分两段，就是我们先研究三 x 减去它的绝对值 啊，我们该如何去处理，那去绝对值就考虑三 x 什么时候为正啊，零到派上是正的，减完以后是零，然后派到二派呢，它是负的，负负为正，所以是二倍的三 x， 那 这个时候呢，我们不能单独的看二倍三 x 的的之余和口算的之余，我们要联合在一起，是吧？啊，获得了，在这个函数呢，他在派到二派上啊，实际上是一个这样的一个图像，是一个三，是个三二 x 图像啊，所以说呢，我们的最大值是一，最小值是负，一好就获得了。 那么在领导派上呢，他的这个值实际上是恒为零的啊，好，这是我们考察的知识点，诱导公式呀，去绝对值呀，书型结合呀啊，这些思想得用上。 好，接下来呢，我们看下第四题，那么第四题呢，是考察的是向量啊，什么是投影？什么是投影？向量？我们先呢啊，对知识进行一个复习，比如说投影是什么意思呢啊？比如说这是啊， b 向量啊，这是 a 向量， 那么投影啊，我们先解释投影该怎么求，然后什么是投影，什么是投影向量啊？概念不能模糊是吧？我们 a 向量在 b 向量的投影，实际上就是影子嘛，对不对？影子的大小只是说在向量中呢，它有正向投影呢，它是有正有负有零的。 好，那么如何来求这个投影啊？其实就是投影呢，就是 a 的 模哈，乘以口塞 c 塔，但是直接去求，那如何来间接求呢？我们是 a 向量，点去 b 向量，然后除以 b 向量的模。哎，这是投影的概念。 第二个呢是投影像量啊，投影像量，我们注意啊，我们注意，投影像量呢，就是我们刚才这个投影啊，它是一个数啊，它是一个数，它有正有负有零啊，正投影负，投影零， 那么投影像量呢？它最终呢是一个向量的形式呈现的啊，那就是这个向量就是它的投影向量。我们刚才算啊， a 向量乘以口算 c 塔，实际上算投影的数量， 投影的大小，投影的正负，对不对？然后我们再乘以 b 方向上的单位向量，就获得了 a 在 b 方向上的投影向量， 也就是说前面是一个数值，后面是一个单位向量，组合成相乘以后就是投影向量，那么进而我们得到一个公式啊，我们把这个放过来，就是 a 向量啊，点成 b 向量， 去除以 b 的 模，然后再乘以 b 方向上的单位向量，组成了投影向量。 好，我们在理解清楚呀，理解清楚这些啊，相关量以后呢，我们再去解决问题。那我现在我的目标是非常清晰明了的 啊，我的目标呢，就是求 a 向量在 b 向的投影向量，我就拿 a 向量点成 b 向量，除以 b 的 模， 然后再乘以 b 方向上的单位向量。那么这里面呢，我们要解决的是，我们要解决的是 a 与 b 的 数量级，从哪里解决？就从这个式子， 我们知道向量的啊，模方就是向量方，对不对？所以我们把这个 a 向量减 b 向量啊，向量方就是魔方，它就等于五， 通过这个式子，我们能够获取啊，能够获取出什么呢？ a 与 b 的 向量的数量级啊， 好，这是解决问题的关键切入点啊，切入点第一步好，那么因此我们看 a 模是一，然后减去二倍的向量， a 点成向量 b 加上 b 的 模， b 模呢，我们知道啊，它的运算呢，就是根号下 x 方加 y 方，就是根号二，那所以这个地方就是一个五 啊，进而得到 a 向量啊，点乘 b 向量，它等于几呢？它等于负一啊，所以我们的目标带过来啊，我们的目标带过来就可以是负一， b 向量的模呢，是根号二，然后这里面 b 的 模式，这是根号二， 那么 b 向量这里面呢，你就用点乘坐标来表示啊，它其实就是一个负二分之一的 b 向量。那如果说题目中是啊，以 b 向量的形式来展现，我这个答案就对的，但是呢，它已坐标，所以我再把 b 向量的坐标带进去，那就得到负二分之一， 负二分之一，所以本题的答案选的是 a 啊，这个相对来说是比较简单的，就是我们在做题的时候呢啊，要搞清楚，要搞清楚啊，它是一个数，它是可正可负可为零 啊。第二个是投影向量，投影向量最后一定是以向量的形式来展现啊，它可以是啊， b 向量前面加一个 lm 的 数字，对不对？也可以是一个点乘坐标。好，这是考察的是基本量。 好，那么接下来呢，我们来看一下第五题，其实这个，呃，这个一模考试的题呢，相对来说 难度还是还是比较大的，就每个题呢，他考察的点是比较多的，然后知识也是非常零碎的，就是任何考察考察你任何知识点，你必须得是非常熟练才能解决问题。那么这个就是你看到题啊，你就要知道出题人他想考察的是什么， 他想考察的是二项式定律啊，二项式定律，通过二项式定律来找余数来找余数的问题。好，我们知道啊，他说今天呢，是三月十九号，是星期四，问，再过这么多天是星期几， 那我们知道他的，呃，这个我们知道一周是七天，所以以期为一个他的周期 啊，那我就看，比如说啊，我看七的余数，比如说我是这个我，我假如说再过，再过十天，对不对？都究竟是星期几，那我十呢？是不是七加三啊？我一个周期过去以后余了三，那我就往后再数啊，五 啊，六日，那就是星期天。是这样的，所以我们实际上就是他的核心问题啊，他的核心问题就是找二的八十次方这个数呀，啊，他除以七以后的余数啊，我们就是找余数的。 好，那么我们知道二的二的一次方，二的二次方，二的三次方，二的四次方中，这个二的三次方是比较特殊的，它是八，那么八跟七是比较接近的，所以我就想办法凑出一个八， 那这里面呢，我们知道二的三次方才是八啊，是不行的，对不对？他凑不出来一个三，不能整除，那我们就在想啊，八十，我除以三以后会是等，会是多少呢？我们看二三得六，然后是二十 啊，三六一十八，然后余个二，对不对？所以我们是啊，八十呢，它可以等于什么呢？等于三乘以二十六，再加个减，再加个二， 哎，是不是这样的，那这样的话，我就能凑，凑出三，三呢？凑出八呀，八是七加一，因为我自始至终呢，想要找的是七的除七以后的余数，那因此我们啊，二的八十次方啊， 它等于什么？它等于二的啊，三乘以二十六，再加上二，那因此就换成是四去乘以二的三次方的二十六次方，哎，那就是变成四乘以 八，八的话，就是七加一的二十六次方。那么我们本题呢，主要想拆解的二项式是它，想拆解二项式它，我们这里面也要复习一下二项式的定律，是不是二项式的展开式呀？ 啊的 n 次方，那么首项呢？是 c n 零啊，看清楚，是 a 的 n 次方，加上 c n 一 a 的 n 减一， b 的 一次方 啊，一直加加到通项 d r 加一项，它是多少？它是 c n r， 然后 a 的 n 减二， b 的 二次方，一直加加最后一项是 c n n， 然后 b 的 n 次方啊，二项式的展开式，二项式的展开式，它是按照 好，他是按照什么呢？ a 的 升密排列， a 的 降密排列， b 的 升密排列。那因此呢，我们看一下啊，对于这个，呃，先看研究七加一的二十六次方来说啊，他应该是 c 二十六 零，然后是七的多少次方啊？二十六次方，然后再加上 c 二十六一，然后七的二十五次方啊，一直加加到啊， c 二十五， c 二十六，二十五次方呢，就是七，再加上 c 二十六的 二十六次方是一，那因此就是对于这个七加一的二十六次方的运算呀，我们这个地方啊，他其实啊，被七除以后呀，被七除以后，余的是一， 但是整个来说他的余数不是一，他前面还有一个四，对不对？还有一个四啊，还有一个四 啊，所以说啊，所以说啊，他的最后二的八十次方啊，他除完七以后啊，余的数应该是几啊？余数应该 是啊，因为前面都能被七整除，所以余的是四，余的是四。好，余的是四。那我再往后数四天，星期五，星期六，星期天，然后就到第四天是星期一，所以本期答案选的是 a 啊，本题答案选的是 a。 好，那么在这里面呢，大家要注意一个问题，是什么样的问题呢？就是我们看到这个题我就知道他考察的是二项式定律，利用二项式定律求余数的问题，求余数的问题，但是呢，他并不是说直接就可以去拆分了 啊，因为我们是按星期周期是七，所以肯定是在二项式定律的这个展开式中，肯定是有七的，肯定是有七的，那我们这里面的二怎么样才能换成七？那么离七近的是八 啊，这个地方的话就是说八十啊，它的转化啊，八十，它的转化是三乘二十六，再加几啊，再加个二， 哎，这个也是有问题的，这个转化可能大同学会陷入迷区啊，会陷入迷区，或者有的同学我看到这个题，我说二的三次方啊，八跟七接近嘛，然后是三分之八十啊，那这样的话它是展不开的，它是展不开的 啊，它得换成二的三次方，然后是二十六，是吧？二十六，然后再加几啊， 再再加个这个三分之几啊，三分之啊，三分之二。哎，这个地方是需要大家注意的啊，也是一个难点和呃就是不好突破啊，所以大家做做做的过程中肯定是很难受的，这这个这个过程，所以他更多的是考察大家的思维能力啊。 好，接下来我们看一下这个第六题，其实第六题呢，相对来说是比较简单的，就是我们看那么多啊，我们看了这个这么多，就是说它这个地方啊，它这个地方就是啊， 这个天顶距 c 塔的正切值。哎，这个关系我们要我们要看清楚啊，这关系一旦弄清楚的话，我们就好算了啊，比如说他说的这个实际上就是一个呃，实际的模型，就是这是 c 塔对不对？ sat 呢？是等于 l 影长嘛？你假如说太阳光啊，从这直射下去，那么这个是啊，这个是它的影子对不对？然后这个是实际上的一个高，那这样的话，我们看 tan 的 sat 啊，它就等于这个 l 除以高了， 一旦你这个这个数学模型构建好了以后，你再去解决问题就好了。你看他说第一次的话啊，他的这个是 r 法对不对？这个隐藏啊和表高的是二倍，那所以我认为呢，他想给大家传达信息，就是他的 r 法，他就是二， 然后呢，他又已知到贪镜塔 r 法减去贝塔等于二分之一，然后去求贪镜塔贝塔的值，那这个模型一一旦转化的话，他就很好处理。我认为突破口就是在于这个关系，你把这个关系用直角三角形 啊去给他构建成以后实践考察。问题就是两角和一差的正切值，那么贝塔角啊，贝塔角，我们已知的是贪镜塔 r 法，还有就是 啊，这个 r 法减贝塔，那么贝塔角该怎么去求呢？就是 r 法减去 r 法减贝塔啊，原来的数据你就不要拆了。那所以啊，贪心他贝塔，我们的目标啊，就是贪心他这两个角的正切值的这个差值，对不对 啊？直接就是相当于是啊给值求值了，对吧？ 好，这是一个数学文化的一个应用啊，数学文化的应用 啊，他的这个数学文化实际上就是转化成我们的正切的定义了啊，正切的定义你去啊，给他画出这个直角三角形，问题就很好解决了，然后再用两脚叉的正切就可以解决。那这里面呢，是不允许出现啊，不允许出现公式的一个误用的啊 啊，正切值他们的差除以一加上啊， tan 它 r 法和 tan 它 r 法减倍它啊，所以算出来以后应该是一个二减二分之一，然后除以一加上一加上几一加一啊，所以就是四分之三 分数三，所以答案选的是啊，答案选的是 b， 答案选的 b。 这个其实呢，相对前面那几个题来说还是比较容易的啊，就是考察了一个正切的这个和以查和查公式。

烟台一模刚过，别只盯着分数，这三点比排名更重要。咱们的一模成绩呢，上个周呢，刚出来，是不是几家欢喜几家愁啊？今天呢，不讲大道理，只讲干货，考完不要紧盯着分数看，更要看这三个数据。第一个呢，就是全市的排名，知道自己大概在全市是一个什么样的段位， 这个以后是咱们填报志愿的一个底牌。第二呢，复分科的位置，尤其是物化递升，有时候分数一样，但是排名差了几十名，那么录取就是天差地别了。第三一个呢，是语数外的裸分，这三科呢，是硬骨头， 也是决定你能否稳过本科线的一个关键所在，别被一时的分数波动呢影响了心态。看懂排名比你盲目刷题呢，我来帮你分析你大概能冲到哪类学校。

二零二六届烟台高三一模一分一段表，这个一分一段表其实就是烟台高三一模对应高考的一分一段表。 呃，它对应的二零二五年的特招线是五百二十一分，全省排名是十八万八十三万八千八百七十八位。 一段线是四百四十一分，全省排名是三十三万三千四百六十九位，就是这次一模的特招线是四百九十一分，对应的全市排名是十一一万一千零四十四位。一段线四百二十六分，对应的全市排名是一万九千零四十八位。 呃，套照线的线差就是五百二十一分，减去四百九十一分是三十分。一段线的线差是四百四十一分，减去四百二十六分是十五分。套照线的系数也就是 二零二五年的全省排名，除以这次一模的全市排名等于十二点五七。这特招线的一段线的系数就是三十三万三千四百六十九，除以一万九千零四十八，等于十七点五一。 哎，或使用方法可以看这些文字，也可以不看我，我后面会有详细的介绍，现在我开始介绍了，就是首先我介绍用特招线换算的， 我们在综合法这一点找到我们的一模分数，在二零二五年高考分数列，对应的就是二零二五年高考分数，比如说我考了四百七十分，对应的高考分数就是五百分， 这个分数在二零二五年的全全省总共有。呃，同同分人数有两千三百七十人， 最低排名是十八万七千三百一十，最高排名就是十八万七千三百一十，减去两千三百七十，再加一，这最高排名就我们同一分，总共有两千三百七十人，现在我翻页，大家找自己对应的分数就可以了。 我数，一二三一二三一二三一二三一二三。 下面这是用一段线进行换算的，一二三一二三一二三 一二三一二三一二三。

我是大帅，二零二六年三月份刚考完的书记，长征一模呢，十六到十七题啊，其中第十七大题呢，被我认为是一道好题。 这个视频呢，咱们就先将十七题与大家进行分享，咱们之后再分享第十六题，其中啊，第十七题的第三问的第一小问以及我们第四问呢，均为好题。那么什么是一道好题？我把这题讲给大家听。 第十七题啊，我们先来看背景，他是一个化学炼燃烧的背景吧，咱们没见过，没有关系，题目告诉了我们答案，就是利用在氧体啊，将空气中的氧传输至燃料的新型燃烧技术。 好，我们读到这里，如果你还不懂呢，咱们没关系，接着往下读，以甲氨为燃料的化学炼燃烧啊，原理图，如题 十七图杠一所示，就是这样一个图吧，我们能够看到啊，甲完和空气呢，分别从这里进我们出来的呢，这一边啊，是甲完燃烧生成的产物，这一边呢，就是咱们未反应的物质吧，因为我通入的空气呢， 氮气它性质比较稳定吧，它不会发生反应，燃烧的时候呢，也并不是所有的氧气都发生了燃烧吧，他从这里出来， 好，我们在一定的温度和加强下，下面这句话你们自己读完啊。我们第一小问，使用蓝铁氧化物做载氧体供氧时， 甲氨的氧化反应，首先经历了由吸附态的甲氨至吸附态碳的逐步脱薪过程。我们的图呢，在这里也给到了，大家 好，他给出了你的能量吧，我给出了四个 ts 状态， ts 表示什么呢？表示是过度态吧，过度态呢，便于我们去判断我们的活化能吧。 好，第一小问呐，逐步脱薪过程中属于放热反应的共有几步放热反应呢？我们就来看反应前和反应后他的能量之差吧，反应后的能量只要低于反应前，我们就说他是放热反应。 我们先通过高度来帮我们进行判断啊，你会发现呢，第一步他的高度是要高于第二步的吧，同时呢，我们观察能量，第一步的能量其实是零，到第二步呢，变成了负的零点零八，所以第一步反应呢，属于是放热反应。 第二步反应呢，从零点零八负的零点零八升到了零点零五啊，他是属于吸热反应吧？ 好，第三步呢，从零点零五啊，降到了零点零四，它是属于一个放热反应。最后一步呢，从零点零四调到了负的一点二零，它也是属于一个放热反应。所以说，我第一想问，逐步脱薪过程中属于放热反应的总共有三步。 第二小问呢，脱氢反应的绝速步骤，我们在一个化学反应中，什么是绝速步骤呢？绝速步骤啊，我们通过学习能够知道吧，就是我活化能怎么样，要最大的一步吧，是我的绝速步骤， 因为怎么样我活化能越大，就代表我的化学反应速度越慢吧，那么自然而然就是活化能最大的一步，反应速度最慢。反应速度最慢的一步呢，决定我整个化学反应的一个速度，所以我们称它为绝速步骤。 什么是决策步骤呢？我们看活化能最高的就可以了吧。来 ts 一 这边活化能是多少呢？零点九五和零点零零之间相差是零点九五，然后这个吸附态呢，和 ts 二之间一点四二，和负的零点零八相差是一点五零， 然后零点零五和 ts 三过渡态之间呢，一点四四到零点零五啊，相差的是一点三九。 ts 四的一点三六和我的零点零四之间呢，相差的是一点三二吧，我们找最大的是不是一点五零？电子福特， 好，第一问，咱们做完第二步啊，是氧化物，他告诉你了吧，是是活泼金属。下面注意有一个暗示，就是常见正价为正三和正四。我们先把这句读完。第二题，你可能乍一做的时候咱们有困难，如果你在考场上 遇到困难，你不要担心啊，你可以先放过，因为这题呢，在第二问的后面啊，还有暗示，这里的正三正四价呢，其实是咱们的第一处暗示，这里先告诉大家啊，宰羊体具有良好的储养和供养能力。 四、氧化物用于甲完化学电燃烧时，其晶体结构变化，如题十七图杠三所示。好，下面他第一步让我们来求了吧，在这个 x 的 氧化式的这样一个物质当中，就是这个物质吧，他问到你 x 是 等于多少？第一小空，咱们是和物质结构相关的一个问题吧，咱们可以直接做， 我们通过观察啊，在第一个晶体当中，我是比上氧呢，它的个数啊，是不是等于 一比二，那么一比二我们就可以来进行观察吧，我们在顶点上和这个面心当中的这些 小原子啊，明显要大一些吧。好了，在我体型就是晶体内部的呢，像这些吧，我们是不是看起来他会相对而言要比较小一些啊， 这八个我圈起来在内部的呢，他全部位于我晶体所谓的筋包内部吧，他总共是八个，然后我每个面心上总共是正方体，是六个面，八个顶点。八个顶点呢，他每个顶点原子数是八分之一，乘上八，加上六个面心 乘上二分之一，我是不是等于四？好了，那么既然是四比八呢，我判断我顶点及面心上的原子呢，是我的四原子，而我金包内部的呢，它八个原子啊，是属于氧原子。 那么现在我转化到右边这个状态之后呢，我是不是形成了一个氧空位代表缺了一个氧，那么我右边呢，就转化成什么了呢？是不是依然是四个？是，但是氧不是八个了吧，他少掉了一个，形成一个空位就是七个氧。 好，那么第一小问呢，在 ceo x 当中， x 是 等于多少？我们能不能把它给做出来？ 那么我现在呀，在第一步当中是 c 一 o 二吧，我们是不是可以把它看成 c 一 四 o 八，然后我对它除以一个四之后呢，就得到了我的 c 一 o 二。这里如果说写成这个形式很方便大家理解吧。 同样的呀，我第二个界面当中，我可以将它写成 c 一 四 o 七，这个写法呢，虽然错误，但是有便于大家理解啊。除以四之后呢？ 我 c 一 依然是一吧，没有问题，我的痒呢，就是我的七，除以四之后，一四得四，三十四七二十八于二。好，是不是就是一点七五啊？我低空 x 可以 做出来是等于一点七五。 第二空当中啊，他问你离子数目比，哎，他既然问到的这个离子数目比呢？如果说你思维比较活跃的小伙伴们呢，可能会知道我的金包整体呈现一个电中性， 那么如果说我们在不考虑其他因素前提下呢，你把它当做电中性的金包来做呢？这一题你其实是可以做对的，那我们就来先做一做吧。 好， c 一 四 o 七，我七个氧，是不是总共是十四个负点和我四个？是呢，怎么样呢？要带有十四个正点和吧，我应该怎么分配呢？有正三有正四， 我想让他总共是十四个，我们假设啊，如果说四个全部是正负的负，我们是不是得到正十六，但是我现在要减掉两个，那我就引入两个正三吧。所以啊， 我在整个睫毛当中啊，这个里面呈现的就是我三价的负离子呢，是两个四价的负离子呢，也是两个比值呢，自然而然就是一比一。如果说啊，哎，大帅，我不知道 你为什么偏偏就说我这个金包里面他一定呈现电中性，从而做出你这个答案啊，没关系，咱们接着往后看，在后面的题目当中会给我们的前面题目呢，再有一个暗示，我们一会回来再对他进行一个讲解啊。 第三，小问，以铜氧化物作载氧体向固定容积的反应器当中通入空气，空气当中他给出了吧，氧气的体积分数 x 氧气是百分之二十一， 发生载氧体储氧反应呢，它发生的是这样一个反应啊，你看到了吧，是两个氧化亚铜和一个氧气反应结合生成四个氧化铜，通过这个反应我们知道什么呢？ 我载氧体载入氧之后啊，是不是最终都是将我的氧变成这个负二价的形式存在于其中？ 我们就接着往后说吧。平衡时 x 氧气就是氧气的体积分数吧，随反应温度的变化关系，如提 十七图杠四所示吧，就是右边这个图。好，第一小问，它是一个亮点，有一定难度，我们来接着和大家一起讨论一下。 九百八十五摄氏度的时候啊，这个发生在氧体储氧反应呢，他的氧气的一个平衡转化率，前面已经告诉我们了吧，题目当中他一定是平衡的时候才有这个曲线吧，我们就不用担心其他问题。 我们怎么做呢？这里提供两种方法。第一种方法呢，我们比较简便计算一些，用实际的数字来和大家计算啊，我们就假设什么呢？空气啊， 他是一百摩尔，那么我其中的二十一摩尔呢，是不是就是氧气？我剩下的七十九摩尔呢？他的气体不参与反应吧，我们直接让他视为氮气就可以了吧。当然，你如果说不用氮气，你说成其他的什么 不参与反应的气体，你给他随便起个名字都可以啊。那么现在呢，我通过这个载粮体反应，是不是我空气中的氧气会被消耗掉一部分，消耗掉多少呢？我不知道，我将啊这个 消耗的氧气呢，记为 x 耗氧气吧。好，其实这里我们用了一个具体数字是多少摩尔吧，我们直接就可以用物质量 n 来进行表示吧。好，我们将它换成 n， 物质量耗去的氧气我们不知道是多少。 那现在我在平衡的时候呢，给出的这个十啊，依然是我氧气的一个体积分数吧， 好，体积分数，气体体积分数之比等于什么呢？我们说了呀，在同温度下，我们这里考察了一个阿伏伽罗定律吧，他的一个推论就是同温下呀，我气体的体积之比啊， 是不是就等于我气体的物质量之比？好，有了这样一个推论之后呢，我们就可以来做这一题了，我氧气是被消耗的一部分吧，那么我现在依然是要算我氧气最终的一个什么呢？体积分数， 就是我现在呢，首先要求出我反应之后他的一个体状况啊，我们通过阿福伽罗定律的推论呢，我们直接知道啊，我的气体体积之比呢，可以用我的物质量之比来表示，那我们就可以转化成啊，我 反应后球的氧气的体积分数是什么呢？就是应该是上面呢是二十一摩尔减去我 n 消耗掉的氧气的物质量吧，最终得到的是不是就是我氧气剩余的物质量？ 上方呢是氧气剩余吧，下方呢依然啊是我总的气体的物质量吧，就是七十九摩尔的不参与反应的氮气啊，然后加上我剩余的氧气吧，是不是就是二十一摩尔减去 n 号掉了氧气啊？ 好，我们用另一种颜色呢，给大家来进行一个表示啊，我的上方是等于什么呢？我上方啊，是不是等于 n 剩余的氧气？ 下方这一坨呢？自然而然啊，也是等于 n 剩余的氧气吧，然后呢，我剩余的氧气和没参与反应的这个七十九毫二的氮气呢？加起来啊， 是不是就是我整体的，我用蓝笔来表示，他就是一个什么呢？是不是等于我总的反应后 总的一个气体的物质量啊？好，那么这样一来呢，我们通过题目当中得知啊，它氧气的体积分数呢，是百分之十，此时此刻我们直接让它等于零点一就可以了吧，我们写成十分之一，可能会方便看一点吧。 好，我们来做一个数学关系，就是交叉相乘吧。好，就是二百一十啊，减去 n 消耗掉的氧气等于什么呢？七十九加上二十一减去 n 消耗掉的氧气吧。 好，这里应该有个十倍吧，这里是不是成漏掉的嘞？哈哈， 这样一来呢，我们就可以做了吧，我把左边的负十 n 消耗掉氧气移到右边去，就是九倍的，怎么样？ n 消耗掉的氧气啊， 应该是等于多少呢？二百一十减去多少呢？七十九加二十一正好就是一百吧，减一百就等于一百一吧。好，那么我可以得到啊，嗯，消耗掉的氧气呢，就等于这个九分之一百一十摩尔， 那么氧气被消耗掉九分之一百一，总的是多少呢？总的一开始是不是二十一摩尔啊？那么我的氧气的一个平衡转化率就可以怎么样呢？用我总的这个二十一摩尔啊，比上我剩 就是被消耗掉的吧，被消耗掉的是多少呢？转化的就是被消耗掉的吧，九分之一百一十摩尔吧。好，这里呢，咱们你在考场上呢，需要动笔算一下，大概这里作为讲题目的时候啊，我用计算器来按一按，那么就是一百一 除以二十一，再除以九吧，我们可以得到这个数字呢，是零点五八二，大概我们乘上百分之百之后呢，他的转化率啊，我们就得到了答案上所写的这个百分之五十八吧，我们写百分之五十八点二也是算正确啊。 第二，小问，这个发生宰羊体除氧反应的时候呢，温度必须控制在一千零三十四度以下，其原因是什么？就是一千零三十度的时候啊，我发现我氧气的体积分数是不是保持在了百分之二十一啊？ 百分之二十一就说明我没有氧气参与反应吧，我进去的时候就是百分之二十一，我出来还是百分之二十一，我气体怎么进去的还是怎么出来的吧，说明我氧气有没有反应啊？没有反应吧，没有反应就说明什么呢？在一千零三十摄氏度的时候啊，他原因是什么呢？ 一千零三十度时，这个我空气中的这个 x 氧气呢？它依然是等于百分之二十一啊，说明是不是我的这个 氧化亚铜，这个载氧体怎么样呢？我可以把它给写写完整吧，方便大家理解。载氧体就 未发生杂氧反应吧，为什么说他未发生杂氧反应呢？我怎么进的还是怎么出的？我氧气根本没有被消耗掉，那我氧气说明就没有被我的氧化亚铜在氧体给带走吧。好 多说一句啊，这个第一想问的呢，我刚刚说了，还有第二种方法，就是你可能我第一种方法为了解面计算呢，将空气设为了一百摩尔吧。如果说你比较追求这个严苛的条件，在一般化条件下呢，你可以将我的 起始物质量之前啊，就是设为一个 n 反应前的气体物质量等于 n 前，然后你再带入未知量去做计算也是一样的啊， 然后呢，我们可以得到怎么样呢？ n 前减去 n 后，是不是就等于 n 消耗掉的这个氧气的物质量啊？这个方法大家可以课后自行进行尝试啊。第三小问，通入我的甲完啊， 铜氧化物载氧体在九百到一千摄氏度时发生供氧反应，他让你啊写出该反应的一个化学方程式好了，化学方程式我们该怎么写呢？ 通入甲氨啊，来供氧，我们反应物一定有甲氨在里面吧。好， 那么载氧体发生反应的时候谁是载氧体呢？我氧气被氧化氧载完了之后啊， 我的载氧体自然而然就是氧化铜了吧，那我的载氧体呢，就是我的氧化铜，他们俩在发生反应的时候啊，条件呢？我们把它写上去是九百摄氏度到一千摄氏度吧，在这个条件下发生反应，我们方程是呢，给他进行一个简单的配平。 我们知道啊，氧化产物是什么呢？我们回到前面来看一看，氧化产物应该是二氧化碳和水吧。 好，那么仔羊体的氧被消耗了之后，我是不是就从氧化铜要回到了我氧化亚铜啊？那么我生成物里面呢，自然而然啊，有我的氧化亚铜，然后以及我甲氨燃烧的产物就是我的二氧化碳和我的水吧，因为我二氧化碳 作为生成物和我反应物里面讲完的都是气体，所以咱们不加气体箭头吧。来，我们氧化还原反应生成是配平啊，我们第一步呢，是电子得失手环吧。讲完当中碳是负势价，到氧化成二氧化碳呢，是正势价吧？好， 氧化铜呢是正二价，变成了正一价。那么这样一来啊，我讲完呢，是不是碳是上升了八价，我的氧化铜的氧化铜的这个铜啊，是不是下降了一价？而我这个， 你看啊，这个氧化铜一次性就是两个铜吧，这里无关紧要。其次，我们直接配平之后，他就能平啊，我们对铜乘八之后呢，我们就能够在前面得到一个八吧，我们氧化铜里面一次性有两个铜，我就在前面配上四。 这样一来呢，我完成了电子得失守恒，因为是化学方程式啊，我们不需要考虑电和守恒吧，我们直接进行最后一步元素守恒， 我方程是左侧啊，四个清，那么对应到我右边就是两个水吧。最后你可以再检查一下氧原子是否守恒，左边八个氧，右边呢？四加二加二，哎，守恒了，咱们这个方程式就配平完全 第四。问呢，他同样的也是一个好题，为什么呢？因为我载氧体发生反应，这样一个类似的呢，和咱们化学课本上的知识有怎么样一个联系呢？ 我宰羊体在发生反应的时候啊，你能够发现吧，他反应条件比较温和，并不像我在空气当中直接燃烧，哎，放出好多好多的热吧。 这个呢，与咱们课本上的这个电化学氢氧燃料电池这部分知识呢，有一定的相似之处。氢氧燃料电池呢，我们也知道啊，氢气和氧气如果说直接在空气当中进行燃烧， 他们是不是在生成水的同时直接放出了大量的热？然而我们把它做成氢氧燃料电池的时候啊，我们就可以把这个燃烧所产生的热量呢，他的一部分呢，转化成电路当中的电能用来供电吧，所以我们实现了一个能量的转化， 那么在这里呢，我们同样的也是达成了这样一个目标，为什么呢？因为我可以在比较温和的条件下去进行这样一个反应 好，那么这样一个反应带来是什么特点呢？我们不能完全说它温和吧，因为咱们看到它反应温度还是比较高的吧，那么我们可以怎么讲呢？我们在空气当中进行燃烧的时候啊，我是不是混入了大量的氮气什么的在里面啊，进行燃烧， 然而我利用载氧体进行燃烧的时候呢，我有一个最大的优势啊，就是我可以将载氧体的氧呢，很纯净的供给我这个甲氨吧，是带燃烧的物质吧， 我供给来的呢，全部都是氧，而没有那些氮气什么的参与，所以我氮气就不直接参与这样一个反应吧，我们也知道啊，燃烧的时候温度会非常高， 所以说我的氮气呢，难免呢会和我的氧气产生一些其他的化学反应对应的，咱们课本上的知识呢，就是硝酸型酸雨的成因那方面啊， 我在放电或者说其他一些微生物的条件下呢，就是比较苛刻的条件下，咱们高温也符合吧，我的氮气是不是可以与氧气在一定的条件下呢，反应生成我的氮氧化物啊？所以化学燃烧电的特点第一个就是什么呢？ 就是可以减少我的这个什么呢，氮氧化物的一个排放吧， 大家仔细思考思考，为什么能够得出这样一个答案啊？好，第二个方面呢，我们还能够发现什么样的优点啊？ 他是不是燃烧会更充分呢？这是咱们参考答案上没有体现出来的一点吧，为什么说他燃烧更充分呢？ 因为咱们在空气中燃烧啊，你也知道我氧气的纯度呢，没那么高，与我的载氧体就没法比了吧，我载氧体供的是纯氧吧，相当于就能够让它更加充分燃烧， 从而就提高了一个什么能量的利用率吧，咱们自己补充啊。然后最后一点呢，咱们 这个二氧化碳啊，在分离出来的时候呢，我们看到他产物是二氧化碳吧，水咱们都有吧，利用率 其实用不用它无所谓，空气当中捞一捞全是水蒸气吧，下雨也有好多水吧，但是就是这个二氧化碳而言呢，你会发现啊，我二氧化碳在出来的时候呢，是不是和我的氮气是分开出来的呀？ 所以说啊，我二氧化碳它的纯度是不是就比较高啊？而我的二氧化碳呢，在工业生产上也是有用的吧，比如说咱们可以用它治碳酸盐之类的吧， 就是我们可以怎么说呢，我们得到的这个二氧化碳啊，他的纯度比较高吧， 他是不是就一旦纯度高之后，对应咱们参考答案上的一句话呢，就是易于被补齐吧。 好，这样的一来呢，我的二氧化碳就是怎么样呢？用通俗的话来讲，就是胃被我的氮气给怎么样稀释吧，所以说他的纯度比较高，他易于补给。好， 咱们第十七题呢，这道好题的讲解到此结束，咱们现在回来呢，看这个书记上的一模的第十六题啊，十六题，实验室用头羊羔尼安静夜羊羔子，主要有这个 银氨离子呢，和这个四氨和铜离子，和我的四氨和铅离子啊，和我的这个六氨和 b 离子，具备高纯的这个银单质的实验过程可表示为这么一个流程图 好，流程图比较复杂，咱们可以边做边看吧。来，第一小问考察的是一个平安常数的表示吧， 像氨基液当中加入碳酸调至 ph， 等于五氧化银的沉淀率达到百分之九十九，同时啊，他夹杂了这个氧化铅和这个， 我们怎么读啊？绿氧化 b 吗？我们随便怎么读，我们看他知道这个样子就可以了，我们不用管他怎么读啊。然后呢，铅和 b 的 沉淀率呢，也均达到了百分之九十以上，他说明他也沉淀了吧。 已知反应银离子和氨水反应啊，生成这个银氨离子和我的水的平衡常数 k 可以 表示为这么个事吧， 我们把它列出来了。那么第一小问，生成氧化银的反应啊，是我的银氨离子和氢离子和绿离子反应，生成我的氧化银沉淀和我的两个氧根离子。 他需要你用这几个量吧来表示我这个反应平衡常数 k， 我 们这个平衡常数 k 呢？我大帅， 这里请大家一定要认真听我讲解啊，因为我和你们大多数学校老师的讲解方法不一样，你们学校老师呢，可能很多会教你们采用一个分子分母同时呈上什么东西的做法吧。这个方法呢，过于偏向数学化了。咱们在考场上呢，不容易想到 我这里大帅呢，给大家介绍另一种方法，就是找特征，我们先第一步是什么呢？先表示出这个带球的 k 来，跟着我做，这是咱们的第一步， k 等于什么呢？这样一个化学反应啊，我们可以抄了吧，然后分子上面呢，就是我生成物这边吧，我沉淀不用管，就是我按根离子浓度的一个平方吧，咱们可以把它给表示出来， 然后分母上呢，一个是怎么样？我这个银氨离子啊，它的一个浓度乘上什么呢？乘上啊，我的氢离子浓度的一个平方吧，再乘上我的一个绿离子的浓度吧。 好，我们先把这个带球的 k 给表示出来，然后呢第二步啊，就是找特征， 找特征，我们怎么找呢？我们随便找吧，练多了之后呢，你也会逐渐熟悉。大帅这次带大家来找一找这个特征，咱们怎么找呢？就是咱们用这个给出的 几个其他的 k 来对应， 就是这个对应，我具体写出来就是分子分母分别的来对应。好，我们来找特征吧，我的分子上有什么东西啊？我分子上是不是有氨根离子的？我在我这些给出的量里面啊，谁会出现氨根离子呢？ 你发现啊， k w 是 氢氖氢氧根吧，不会出现，我 k s p 绿化银呢，它也不会出现氨根吧？最后一个这个 银氨呢，这个离子这个地方啊，我们看到这个里面它好像也没有氨根吧，所以咱们氨根离子呢，只能在 k b 当中去出现，而我的 k b 呢，是不是等于我的这个 n h 三点 h 二 o 一 水合氨呢？乘上我的这个氨根离子的浓度呢？再乘上我的氢氧根离子浓度啊，好，这样一来呢，我上面因为是氨根离子浓度的平方啊，所以 我就可以得到是一个 kb 的 平方吧，我们把它用起来。好，这里咱们都给他写出一个平方。 好，这就是咱们的第一个表示式。第二个表示式是什么呢？我们可以来继续找特征吧，我们找特征找谁呢？我们找这个银氨离子可不可以呢？可以吧，银氨离子在什么地方出现呢？是不是就是这一个 k 里面出现了银氨离子啊？ 那我们就发现它在分母上吧，咱们是不是应该把它给倒过来啊？就是我这个 k 啊，这个银氨离子 分之一是不是就是等于什么呢？我们把它给照抄过来啊，是不是就是等于我这个浓度？我银氨离子浓度呢，就到倒过来之后就要写在我的分母上了吧， 然后分子上呢，同样的就是我们银离子的一个浓度啊，乘上我平方倍的这个易水和氨吧。 好，这样呢，第二个特征咱们找出来了。第三个特征是什么呢？第三个特征啊，就是我们发现啊，我们带球的时候呢，它 这个分母上是不是有绿离子啊？咱们可以把氢离子放到最后啊，当然你知道氢离子肯定是从 kw 里面出现吧，我 kw 平方分之一肯定没有问题吧，咱们直接 写 kw， 其实也可以吧， kw 平方分之一就等于我氢离子浓度的平方，乘上我氢氧根浓度的平方分之一。 好，最后一个呢，我银粒子在什么地方出现呢？我只能从我的 ksp 绿化银里面出现吧，就是我，因为在分母上啊，咱们同样的是要把它给倒过来 好，出现了之后呢，就是银离子没有平方了吧，这里不小心有个笔误啊，咱们把它撤回好，银离子浓度呢，乘上我绿离子浓度啊，分之一吧。好，咱们把这个几个量呢给它乘一乘，就是咱们这里 一二三四这四坨呢，咱们把它盛起来之后，咱们看看能约分的给他约分吧。这个呢，嗯，咱们的 分子分母啊，同时都有一水合氨浓度的平方，咱们都可以把它给约掉吧。然后呢，分子分母上都有银离子浓度，咱们可以把它给约掉吧，分子分母上同时有氢氧根浓度的平方，咱们也可以把它给约掉吧。你最后发现啊，我 分子上这个呢，对应的是 k 里面的这坨，我氢离子浓度的平方呢，对应的是这坨。我滤镜浓度呢，对应的是这坨。我分子上面呢，我的这个氨根离子浓度的平方啊，这里有吧，对应的就是这坨吧，正好一个不多一个不少，咱们就把 k 给表示出来了。 咱们乘的时候呢，我们就是把这四个给摞起来就可以了吧，一个两个，三个四个，所以我这个 k 的 表示等于什么呢？我就写在这里啊，咱们的标准答案就是 kb 的 平方，然后呢，乘上什么东西呢？ kb 的 平方是什么呢？是氧根离子的，是一水合氨的 kb 的 平方吧。咱们书写的时候啊，把它给写完整，就对照到题目里面 他给出的标准去抄一遍就可以啊。然后的分子上是谁呢？应该是我的，有我的 ksp， 我 的绿化银吧，好，再乘上呢，我的 kw 的 平方啊，再最后乘上呢？我的 k 这个银氨离子啊， 它的一个浓度吧。好， 我们把它给写完整啊，这样一来呢，这个答案啊，就是对应的，咱们第一空填写过来。好， 第二小问写出由这个六安和 b 离子转化为这个这么个东西的离子方程，我们该怎么写呢？它是一个离子方程啊，我们在这里给大家写啊，首先反应物呢，肯定是由我的六安和 b 离子 好，那么生成物里面呢，肯定自然而然要有我的这么个东西出现吧，我发现啊，我绿是负一价，氧是负二价呢， b 依然是正三价，它是属于一个怎么样呢？非氧化还原反应吧，我既然是离子方程呢，我在这一步当中 就是加岩酸调节 ph， 让 b 沉淀啊，所以我是第一步成银的过程当中发生的反应吧，我正好加的也是岩酸。好，那我的反应物呢，自然而然要有我的绿离子出现吧，因为我生成物里面它含绿元素了吧。好， 那么我对应的左边呢，有六个氨，在一个 ph 等于五的酸性环境下呢，我要考虑我的元素守恒啊，我右边是不是应该要生成我的氨根离子啊，这里就应该是六个吧，不然我六个蛋何去何从呢？好， 这样一个条件出来之后啊，我们就可以进行电和守恒了吧，直接进行电和守恒啊，我一个律呢，他元素也是守恒的，那么我看我六个氨是不是少了六个氢啊，六个氨根和六个氨气吧，是不是少了六个氢，而我 右边还多了一个氧吧，我氧哪里来呢？我好像只有水里面有氧了吧，水里面呢，还同时要带入两个氢啊，所以我在方程左边呢，再补充我四个氢离子之后呢，你会发现啊，我四加三七七点一等于六，正好对应右边就是六个正电吧， 这样一来呢，我的这个方程式就写好了啊。好，咱们第二小问，像纯银所得的固体当中加入一定浓度的这个过氧化氢和颜酸反应一点，五小时后过滤 绿叶二当中主要含有的是什么东西呢？是这两个配离子吧，这两个配离子我们加入了过氧化氢呢，我们一般来说， 他如果在比较氧化性比较弱的东西面前呢，过氧化锌表现氧化锌，如果说在重合酸钾，高锰酸钾呀这种强氧化锌面前吧，我二氧化过氧化锌呢，表现的是还原性吧。 那我们这里看一看他发生的什么反应呢？我们观察到啊，我这个六率和铅配离子啊，我当中的铅呢，也变成了正五价吧，而我原来的币呢，是不是 从这里我们第一小问当中看到是正三价吧，我的铅呢，也是正二价吧。所以说加入过氧化性作用是什么呢？是不是就可以写在这边将我的 p、 b、 c、 l 二和我的这个这个物质我不认识啊，氧化为 我的这两个物质啊，一个是这个六滤和铅配离子吧。好，应该是两个负点和还有一个呢，氧化为什么呢？就是我的六滤和 b 这样一个离子吧。 好，那么我第一个小问就回答完了。第二个小问，这个绿化银晶体的 x 射线衍射普图，他给到你了吧？如右边这个图所示， 它 x 射线眼色呢，用于判断某晶态物质是否存在不同晶态物质呢？出现的眼色，风的眼色角不同，就是 风也不同，角也不同吧，那么我既然是同一种晶体呢，就应该代表什么呢？我风和角要分别相同吧， 我右边给出的呢，是标准绿化银晶体的一个这个 x 射线眼色补图吧。好，那么我要验证我的产品是否纯净，如果纯净的话，我是不是应该也显示同样的峰值和我的眼色角啊，那么我对它进行的补充实验就是什么呢？ 就很简单了吧，是不是就是取少量的这个绿化银样品啊，就可以取这个绿化银样品吧。 好，我们说是产品啊，做这个什么呢？ x 射线 眼色谱图，咱们照抄吧，做这个 x 射线眼色实验 好，做的是 x 射线眼色实验，不能说普图了啊，做 x 射线眼色实验， 然后呢，我做实验的时候是不是得到了 x 射线眼色普图啊，将这个做出的这个 x 射线眼色普图与我这个标准的这个图进行对照，是不是就可以了呀？好， 做对照，或者我们说做比对也可以啊，比对完之后呢，如果说完全相同，就能够说明纯净吗？如果不相同就说明不纯净，大家很好理解。 好，第三小问，咱们这个用甲醛来还原除杂所得的绿化银啊，具备高纯的银。 第一小问，调节溶液的 ph 为十二，在五十摄氏度时，用甲醛来还原氧化银，得到银同时产生一氧化碳。该反应的离子方程是什么？我的反应物啊，自然而然有我的甲醛吧， 然后呢，我的反应物呢？还有我的绿化银吧，然后我的生成物呢？有我的银， 有我的一氧化碳，还有什么呢？还有什么？我不知道，在方程式配平的时候，我们再来写吧。 好，我甲醛啊，是这么一个结构吧，我的氧呢是负二价，我的氢呢两个正一价，那么我的碳呢，是不是就可以视为是零价呀？ 从零价呢变成我的这个正二价啊，就是我一氧化碳里面的碳是不是正二价，那么呢，他是上升了二价，我的银呢，是不是从正一价 下降到零价？他是下降了一价，所以我一次性反应呢，应该是两个银吧。好，这样一来呢，我的电子得失手横，这是离子方程吧， 离子方程是，我们现在该怎么看呢？我们依然是找特征啊，我左边是不是出现了两个绿啊？而我右边没有绿吧，所以我右边产物当中一定会有两个绿离子吧。 好，我这里应该还给大家用这个绿色的笔来写啊，避免与其他的题目当中的书写混淆啊。两个绿离子之后呢，我右边带了两个单位的负电盒吧， 那么我是不是该在左边补充两个单位负电核啊，或者在右边添正点核吧，我们考虑到 ph 等于十二，是一个碱性环境，只有氢氧根呢，我们在左边补充两个单位负电核， 然后最后一步呢，我们要进行元素守恒吧，我左边是不是一二三四个氢啊，我在右边补充两个水之后，这个反应就完成了吧，别忘了我的一氧化碳呢这个气体符号，这个反应就完成了。 第二小问，补充完整质备高纯银的实验方案，像装有氧化银的烧杯当中加入一定体积的蒸馏水，保持溶液温度为五十摄氏度，用的反应条件就是咱们低温的反应条件吧，咱们要把它用起来啊， 然后下面一步怎么办呢？他是不是要控制 ph 等于十二啊？我们用的是氢氧化钠溶液吧，我们应该来说像溶液当中是不是要低加我的氢氧化钠溶液？ 怎么样控制我的 ph 等于十二，这是咱们的第一步实验方案，咱们第一步不能错啊，写错了就没有分了，在考试的时候你用文字把它写写好啊，低加气氧化溶液，控制 ph 等于十二。 好，咱们第二步呢，咱们把这里给擦掉啊，我们就接着往后看吧。 第二步之后控制 ph 等于十二啊，我五十摄氏度也完成了吧，我是不是该用我的甲醛来对它进行还原了，但是别忘了我的甲醛是不是有毒啊， 既然有毒呢，我们要仔细观察我实验当中必须使用的设备有一个通风设备在里面吧，所以我在加甲醛之前呢，在加甲醛之前啊，是不是要打开我的通风设备？ 当然了，你说大帅啊，我能不能换一种表述啊，我在通风设备打开了的前提下去加入我百分之四十的甲醛溶液，我认为这样表述也是可以的啊，你的目的意思达到了就可以。 我们这里说啊，打开通风设备的前提下呢，我是不是像烧杯当中？ 嗯，这里是烧杯反应吧，像烧杯中怎么样？可以，咱们为了反应充分啊，可以进行搅拌了吧，可以说边怎么样搅拌边怎么样加这个百分之四十的这个甲醛溶液， 然后怎么样确定咱们反应停止了呢？咱们反应过程中是不是会生成我的一氧化碳啊？这里又来印证了吧，我的一氧化碳是不是也是有毒的呀？咱们进一步印证了，必须要在通风设备打开的前提下才能进行这样一个反应吧。 好，加入四十的这个甲醛溶液，一氧化碳会冒气泡，咱们怎么样确定这个 反应停止了呢？就是加甲醛溶液至这个无气泡继续产生的时候啊，咱们就可以认为这个反应到达终点吧。好，咱们得到的是萤啊，它是作为固体生成的吧，咱们观察第一问的方程。是啊， 下面一步是不是咱们要把这个蝇的固体通过过滤的方式给得到啊？然后进行洗涤吧，我们洗掉到什么程度呢？洗涤至向 最后一次滤液中啊，他是不是还有一个世纪没用啊？就是我的萧山蝇吧，向最后一次，这里表述严谨啊， 洗涤绿叶中滴加我的硝酸银溶液。 制啊，不用制了啊，滴加硝酸银溶液的时候呢？五这个白色沉淀生成吧， 是不是就可以了呀？好的，咱们关于苏溪长镇一模的十六和十七期的讲解就全部告一段落了，我是大帅，咱们下期视频再见。

二六年咱们烟台高三年后一门考试出来了啊，一段线划线是四百二十六分，用的是二五年一段线四百四十一分啊，差的是四百九十一分啊，用的是二五年高考头条线五百一分线差三十分啊，跑过来通过两个这个划线，你看看这考试难度还可以的啊， 当你拿到你孩子分之后两个活啊。第一个活很关键，叫做换算分数，你的分数如果在四百二十分上的 加上十五分，在四百九十分以上的加三十分，这个叫换算分数，但这个有误差，没那么精准的。你也不需要精准啊，你大概的看看你孩子这个水平就可以了。重点是看什么？看排名啊，看一下视排名， 包括这个音排名跟这个年前的变化波动怎么样，这个是重点，能看出你孩子过完年之后整个的状态啊，复习的情况的啊。好了，然后 看看孩子哪科拉分的好，去看试卷，哪个科目的空间有提分空间，孩子要去认真的分析，错题的家长要去分析孩子的排名啊，状态的好去调整啊。第二活很重要，就是你在画完之后去做医院，做医院，做医院很关键的，比如你画完之后是 y 五十分， 不精准没关系，你就往上加二十分，往下三十分，找一找五百三十分到外七十分，对不对？这个去年的大学你先做个方案，这个活很关键的做一下啊，我大华我说过了啊，我只想什么考咱们山东其他地区，考完之后我也去出视频讲解的啊，没关注的点个关注啊。

哈喽，各位同学好啊，各位家长好啊，我是数学马老师啊。嗯，今天咱们接着上段视频说啊，今天分析一下中考的第十七题，他会怎么来考啊，中考的第十七题啊，是几何综合啊，结合了初一初二知识啊，全党呀也结合了，有可能会考 啊，这个初三的相思和缘结合一块都是有可能的啊。咱们先说一下中考一模吧，啊，一模大概率啊，会延续上一届二五年的天津中考的第十七题的思路啊，必考什么呀，终点的四个用法 对吧，这个时候用笔和本就得记上了啊，有九十度有终点考什么呀？斜边中线，斜边一半对吧？哎，第二个用法呢啊，如果看见了多个终点的中卫线 对吧，有等腰三角形呢，三线合一对吧，如果出现了上下平行夹中点呢？这不就构造八字全等这个终点的四个用法，每年一模还有中考题出现概率是最大。但是二零二五年的中考一模六个区里有三个区都会结合手拉手模型来考，那么今年 也要沿用啊，咱们去年的重点四个用法，结合咱们过往的一模的，向着球最直的挂到演员，刚才马老说的全党的模型，什么绊脚啊，手拉手三垂直都是有可能的，还有相似啊，所以这就是咱们总结的十七题的解析思路和模型啊。所以各位同学，各位家长 只要点击马老师的头像，点击关注啊，马老师把第二轮总复习阶段的第十七题汇总的啊，难点模型以及解析思路分享给各位同学。