五年级下册数学书附页 剪纸方法

又到了和宝贝们共同进步的时间了，今天我们一起来学习一下人教版数学三年级下册第一单元的运动现象中的剪纸， 看一下我们怎样剪出这样一个头顶头手拉手的图案。首先我们准备一张正方形的纸片进行对折，一次， 两次，三次。好，我们找到这样一条边， 一条没有任何展开的这个边开始进行画图。画一个小人剪开的时候要注意这个位置，不要给他剪断，看，就是头部的这个位置，不要完全剪断，我们打开来看一下， 是不是就是四个头顶头手拉手的小人完成了。

好，同学们，接下来我们一起来上第二课，折纸二，还记得上节课研学的问题吗？问题一，分数、整数、小数加减法，它的算理一样吗？ 请你举例验证并比较一同，你会吗？一位同学是这样举例的，他举出了整数的 三百二十九加二百五十八，就是三个百加二个百，二个十加五个十，九个一加八个一，也就是相同计数单位的个数相加。 整数加法，数位对齐，把相同的计数单位个十、百、千等相加。 再看小数的例子，四百三、十二点六，减二十五点三，就是四个百减零个百，三个十减二个十，二个一减五个一，六个零点一减三个零点一，也就是求相同计数单位个数相减。 小数的减加减法。我们把小数点对齐，然后把相同计数单位零点一、零点零零一相加减分数的例子， 七分之二加七分之四，是二个七分之一加四个七分之一，等于六个七分之一，也就是相同计数单位的个数相加。 再看一看异分母分数，五分之三减十分之三，是三个五分之一减三个十分之一。分数单位不同，用通分的方法转化为相同的分数单位， 就是六个十分之一减三个十分之一的差，也就是相同计数单位的个数相减。 整数加减法、小数加减法以及分数加减法，都是相同计数单位的个数相加减，它们的算理原来是一样的。同学们，你是这样想的吗？ 那么我们再看整数和小数，他们的相同的技术单位有个十、百千零点一、零点零一、零点零零一等，那么分数他的技术单位也是这样吗？ 整数小数的技术单位很明确，而分数的技术单位只能用，例如五分之三减十分之三，只能用十分之一做技术单位吗？ 还能不能用其他的单位呢？好，接下来让我们结合这一道题，再来试一试。算一算，十分之七减六分之一。请你略式，用不同的方法计算，比较相同点和不同点，再与同伴交流一下，你有什么发现？ 好，我们看一位同学的减法，十分之七减六分之一，他们的分数单位不同，不能直接相减。 用十和六的公倍数六十做公分母，就是四十二个六十分之一，减十个六十分之一等于三十二个六十分之一，约分后等于十五分之八。 他把不同的计数单位转化成了相同的计数单位六十分之一，求出了结果。再看第二种方法， 十分之七减六分之一，他们的分数单位不同，不能直接相减。用十和六的最小公倍数三十做公分母，就是二十一个三十分之一，减五个三十分之一等于十六个三十分之一，约分后等于十五分之八。 第二种方法，又用三十分之一做技术单位。两种方法技术单位不同，最后约分都得到相同的结果。方法不同，殊途同归。好，同学们，还有其他的单位可以做吗？同学们， 分数是一个大家庭，我们可以用分数的基本性质，把分数的分子、分母变大或者变小，然后把分数转化成和它相等的，而分数单位不同的分数。 那么对于异分母分数的加减法，我们可以利用通分的方法转化成分母相同的分数，我们找到分母的 最小公倍数以及其他的公倍数，然后用这些公倍数做公分母，是不是都可以找到相同的计数单位了呢？三十分之一，六十分之一、九十分之一等等，你还能找到其他的单位吗？ 如果让大家再去找，我们可以找到很多不同的单位，那么因此大家可以发现，不同的人 解决这样一道题目，可能会选择不同的技术单位，因此，分数他的技术单位是总在变化的，是不确定的。如果要让大家在解决这个问题的时候都用同一种技术单位，你觉得选谁比较好呢？ 是的，我们可以选分母的最小公倍数做他的公分母，也就是三十分之一。好，接下来请你自己取几道题验证一下。 一位同学，四分之三减二分之一，他们的计数单位不同。先通分转化成相同的计数单位，找到分母四和二的最小公倍数，用四分之一作为计数单位。三个四分之一减去二个四分之一。 分母四和二成倍数关系，因此，我们就用较大的数做公分母，找到计数单位四分之一。 再看三分之二加二分之一，他们的计数单位不同。先通分转化成相同的计数单位，找到分母三和二的最小公倍数，用六分之一作为计数单位。四个六分之一加三个六分之一，等于七个六分之一。 三和二成互斥关系，我们就用它的乘积作为公分母，用六分之一作为他们的技术单位。再看他举的第三道题， 四分之三减六分之一，他们的计数单位不同。先通分转化成相同的计数单位，找到分母四和六的最小公倍数，用十二分之一作为计数单位。九个十二分之一减去二个十二分之一，等于七个十二分之一。 这两个分母四和六是一般的关系，我们可以把较大的数进行扩大，然后能够找到十二是他的公分母，用十二分之一做相同的计数单位。同学们，评价一下他出的题 是不是非常棒，相信你出的题也一定很棒。不过这位同学分类思考的结构化思维非常值得我们学习好。 接下来我们看这些分数该统一成什么技术单位更方便。二十四分之七加八分之三。 我们可以把二十四分之一和八分之一不同的技术单位通分转化成相同的技术单位。二十四分之一。 再看五分之四减二十分之三。我们可以把计数单位不同的五分之一和二十分之一通分转化成二十分之一。 这两题大家看分母成什么关系？倍数关系，因此我们选择较大的分母做公分母。再看四分之三减三分之二。 我们选择四和三的乘积做公分母，用十二分之一做他的相同的技术单位。再看七分之三加九分之五。 我们把不同的单位七分之一和九分之一通分转化成相同的技术单位。七六十三分之一，用六十三分之一做相同的技术单位。同学们， 他们的分母啊，都是互质的关系，因此我们用他的成绩做工分母。再看九分之二加六分之五，他们的分母是一般的关系，我们就把较大的分母可以把它进行扩大，用十八分之一做他的 相同的技术单位。再看一减五分之二，我们用五分之一做它相同的技术单位。同学们，你是这样想的吗？ 好，那么你知道谷 a 级人是怎样表示分数的吗？因为同学啊，课后阅读收集了这样的资料，说谷 a 级人只用分数单位二分之一、三分之一，四分之一去表示分数， 那么遇到其他的分数，三分之二除外，都用分数单位的和表示。例如表示十分之三，他们不用十分之三，而用五分之一加十分之一来表示。好，你能用谷外借人的方法表示二十四分之七吗？ 好，一位同学是这样想的，二十四分之六加二十四分之一， 然后把二十四分之七拆成两个同分母分数相加，再把其中一个二十四分之六约分，最后得到了四分之一加二十四分之一。这倒算是倒过来看，是不是我们今天学习的一分母分数加减法呢？ 再看二十四分之七还可以怎么办呢？还可以拆成二十四分之四加上二十四分之三， 然后约分得六分之一加八分之一。这道算式倒过来看，又是一道异分母分数加法。那么这道题还可以怎么猜呢？课后请你自己去想一想。 a， 这分数表示分子不适宜的分数还真麻烦，但是用来公平的分东西却很有用，古埃及人就是用这种方法来分配食物的。九块面包，我们要平均分给十个人，怎么分呢？ 通常我们会九除以十，每个人分到十分之九块，也就是把十块面包都平均分成十份，每个人取其中的九份。十分之九块。古埃及人的分法 one is concerned with how to divide nine loaves equally between ten people without a fight breaking out， i've got nine loaves of bread here i'm going to take five of them and cut them into halves take the next four and divide those into thirds， but two of the thirds are now going to count into fifths， so each piece will be one fifteenth， each person then gets one half and one third and one fifteenth。 好！ 古埃及人，他们会把五块面包都平均分成，每块都平均分成两份，然后取其中一份，再把四块每块平均分成三份， 每个人取其中一份，再把两个三分之一块再平均分成五份，也就是每小份是十五分之一块，最后得到十分之九。这个 a 级分数其实是二分之一加三分之一加上十五分之一。你知道十分之九是怎么得到二分之一加三分之一的，加十五分之一的吗？ 他其实还是把十分之九拆成了两个分数的，和一个约分，一个用分数基本性质扩大分子分母，然后再进一步去转化，最后得到了这样的分数。好！ a 级分数还有一个古老的传说， 课后同学们去收集一下。好，这节课学习，你有什么收获呢？如果让你去总结，你会怎么总结呢？一位同学是这样总结的， 整数加减法是数位对齐，相同计数单位的个数相加减。小数是小数点对齐也是把相同计数单位的个数相加减。分数 是把同分母分数。我们是相同技术单位相加减，而异分母分数我们是通分转化成同分母分数，然后再把相同技术单位的个数相加减，那么整数和小数它们都很明确的技术单位，而分数它是不确定的。 那么数学的学习啊，其实就需要我们前后联系，找准关系，然后处类旁通，融会贯通。

五下长方体、正方体必考的三大题型，让孩子理解了就不会出错了。第一种就是切割问题， 只要遇到这种切割的问题，就要知道他的面就会增加，切一次就会增加两个面。我们用这个实物来演示一下，这是一个长方体，从中间给他切了一刀，他就变成了两个正方体， 那这个正方体在右侧会增加一个面，这个正方体左侧会增加一个面，所以这个正方体增加的面就是一个面，再加上一个面的面积，一共等于七十二。 第二种就是拼接问题，这有两个小正方体，我们给它拼接在一起，它就变成了一个长方体，拼接以后拼一次就要减少两个面。 所以在做这种题型的时候，我们就要先求出原来两个小正方体的面积，再求出减少两个面的面积，最后把减少的面积减去。你看这种题型在这里都有总结，这就是表面积计算的切割与拼接，还有挖洞与堆砌 长方体和正方的体的体积。这里把长方体、正方体这个单元所有常考的难点、易错题型都给规范总结好了，每一道题扫码都可以看视频讲解。后面还有上了六年级我们要学习的圆和扇形的面积等等，让孩子把这类的题型都掌握了，期中考试怎么考都不怕了，赶紧准备吧！

五下长方体正方拼接蛙式必考题，有些孩子做题没有思路对吧？本质上是几何思维，思路没有打开，培养思维。你可以看看这个小学几何训练，里面都有动画演示，非常好理解。像长方体、正方体切割问题， 像拼接问题，动画演示加视频讲解，瞬间就能清楚每种题型。先有动画演示，再有立体讲解，立体完了时举一反三。每道题都有视频讲解，像表面积体积、 滑动问题，染色问题都有，动画演示都有视频讲解。五下长方体、正方体的题型都有，除了五下六上的圆和扇形，六下的圆锥圆柱也都有。小学几何的八大模型也都有，整个小学图形题都有，一本书搞定整个小学的图形题，大家参考一下吧！

数学知识变成好玩的小机关，才知道原来孩子开窍就在一瞬间！圆锥体展开，是一个扇形和一个圆形 三棱柱，有两个三角形和三个围绕着的长方形。就这么玩一玩立体几何，全明白了！就是这本超有趣的立体几何机关书，把小学要学的几何知识点都做成了有趣的小游戏。小朋友拉一拉， 更直观地去理解平面与立体，不用再死记硬背，知识掌握得更牢，这就是更适合孩子的学习方式。