物理八下月考卷的应用题的大题怎么写

巴夏物理的压强板块考的最难的就是重庆地区和江苏地区，这两个地区的题目有一个共同的特点，他会考察切割，考察图像，同时还有大量的数学运算。你像屏幕上方这道题，就是一道重庆的中考真题， 如果是其他地区的同学家长，我也强烈建议您啊，把这道题让孩子做一下，可以把它当成是一道计算大题去完成。 那学会这道题之后，可以再配合咱们的压墙拔高训练，里面包含固压、液压、大气压墙所有的重难点题型。把这份资料吃透啊，压墙一定可以冲刺满分 来看题啊，题目当中给了是 a、 b 两个正方体，告诉你 b 的 编程是 a 的 二倍， 现在呢，将 a 数值切去宽为 l 的 部分，叠放在物体 b 上， b 对 地面的压墙 p b 随 l 的 变化，如图。以就这句话，很多同学都理解不了什么叫切掉 l 的 一部分，竖切，这么切一刀，切掉的这一条宽度为 l， 把它再放到物体 b 的 身上， 这个时候呢，物体 b 对 地面的压墙是纵坐标，这里对应的切掉的宽度是对应的横坐标。然后紧接着让我们分析正确的。是啊，首先这道题最大的难点就是读懂图像里边这个数据十厘米到底是啥意思？你想啊，我一点点去切，切掉的这个宽度越来越多，越来越多， 那当把 a 切完的时候，不就相当于直接把这个 a 放到物体 b 的 身上了吗？那你看它最多的数据， l 的 长度最大是十厘米，其实就变相的告诉你， a 的 边长 l， a 应该是等于十厘米的， 那 b 的 边长是 a 的 两倍，我就直接得到 b 的 边长是二十厘米。有了边长，先看选项，有一个底面积，最好算的就咱们 c 选项啊，二十厘米的平方，所以 b 的 底面积应该是四百平方厘米， c 直接判断它错误。 再来看，有了这个底面积之后，我们下一步就想办法去找压力，找重力， a 选项求的是 b 的 重力，从哪个数据进行处理， 题目当中啊，再去找一个端点，就这个端点压墙是五千帕，但是呢， l 告诉你是零，什么叫 l 是 零，就是物体 a 一 刀都没切，没有把 a 切下来这一条，然后物体 b 就 自己平放在地面上，所以这个时候我就可以去计算一下 b 对 地面的压力啊， 那这个时候的压力就等于物体 b 的 重力，所以物体 b 的 重力等于 b 对 地面的压力，等于压墙再乘以受力面积。压墙是五千帕， 压箱五千帕，受力面积呢？四百平方厘米，咱要写成四百，然后再乘以十的负四四方平方米，这个算出来结果是二百牛，他说是五十牛，这个错了。排除掉 a 选项 再来看啊， b 选项和四 d 选项，如果让你去蒙的话，这个时候同学们正确率已经非常高了啊，没错，正确答案就是这个 b 选项，那接下来咱们看看啊， b 到底对在哪？四 d 又错在哪？ a 现在是竖着切的，他说切去一半之后， a 对 地面压墙变为两千帕，大家要注意，竖切压墙不变啊，用哪个公式去做最好呢？用 p 等于 ugh 柱体压墙去理解， 竖切高度、密度都没变，所以压墙不变，那我先得到这个规律，那接下来啊，想要求 a 对 地面的压墙，我可以算一下 a 的 重力用哪个数据，用这个端点的数据， 这个端点呢，相当于是 a 全被放在了物体 b 的 身上。对地面的压墙是六千帕，也就说 a 的 重力加上 b 的 重力，再比上 b 的 底面积等于六千帕。那你看题干条件， b 的 重力咱们算出来了 二百牛，然后 b 的 底面积也知道，六千帕也知道，那 a 的 重力不就能求了吗？咱们算一下， a 加 b 的 一个总的一个重力啊，应该是多少？ b 的 这个底面积是四百平方厘米，压墙呢，是六千帕，你看刚才用五千帕乘出来是二百牛，那现在六千帕不应该是这个位置的五分之六倍吗？你算一下结果应该是二百 四十牛啊。 a 加 b 一 共二百四十牛，那 a 自身的一个重力应该是等于四十牛的好压力。有了 a 的 受力面积， a 对 应的边长是十厘米，那他对地面的一个压墙 b a 应该是等于压力四十牛，再比上一百平方厘米，再要写成一百乘十的负四四方平方米，算出来答案应该是四千帕，而不是两千帕。竖切压墙不变，所以四 d 错了， 就剩最后一个了，也就是切掉二点五厘米的时候， pa 比 pb 应该等于多少？这些内容都掌握之后呢，我们接下来把这两个加强列一下，就能找到结果。 pa 其实刚才已经有了，相当于是四百牛，比上一百乘十的负四，甚至我连单位都可以不换算，我把这个擦一擦，把这个擦一擦。 现在的 pa 呢，我们写出来应该是这样的结果，应该是 ga， 再比上它的一个受力面积啊，比上 sa， 比上 p b， 但是由于 a 现在是被切掉了二点五厘米的 a， 总共的边长是十厘米，对吧？切掉二厘米相当于切掉二点五厘米，相当于切掉它的四分之一，然后放到了物体 b 的 身上，所以 b 这边这个加强呢，应该是物体 b 自身的重力再加上 四分之一的 g a， 然后再比上 b 的 底面积，咱把数据带进去就能看出来，这个十六比二十一，为什么 a 的 重力这里是四十牛， a 的 底面积是一百平方厘米，我都不换算了啊，我只需要比例嘛，比上 b 的 底面积是四百，然后这边呢？ b 的 重力刚才求出来是二百牛， 二百牛，然后四分之一的 a 呢，加起来应该是二百一十牛，因为 a 中四十啊，四分之一正好十牛，所以看二十一有了四十比一百，这呢，二十一比四百， 对吧？我如果说给这个比例是两边同时乘以四百，你就可以得到结果啊，同时乘以四百，这个一百削掉之后，这变成一百六，再比上这边呢，比二百一，不就是十六比二十一吗？ 所以正确答案是 b 选项。好，那关于这种固体加强的切割问题以及图像问题，你学会了吗？

各位八年级家长，相信大家都听过这样一句话，叫做全国教育看北京，北京教育看海淀。屏幕上方这道题就是一道海淀区清华附中的月考真题，百分之九十的孩子都不会做，因为他考察了一个非常复杂的弹力计算。 那学会这道题之后，如果想让孩子月考成绩有所突破，可以配合咱们这两套月考押题密卷，里面的每一道题都是老师给大家精心挑选的月考真题，对照详解答案认真的做完啊，月考一定可以冲刺满分！ 来看题，这道题怎么去做啊？首先我们要先明白一个计算公式，孩子们都学过一个概念，叫做弹簧的伸长量和所受拉力成正比，但实际上弹簧被压缩的时候，它和它压缩的这个量也是成正比的， 那无论是压缩还是伸长，我们可以统称它为形变量。弹簧的弹力咱们用 f 来表示，形变量呢，用 d 它 l 来表示。既然这两个东西成正比，咱们就给它加一个比例系数，其实就是题目当中所提到的这个 k。 那接下来再来看甲乙这两个轻质弹簧，质量和重力忽略不计，甲是被拉长了，乙明显是被压缩了， 然后他们的长度发生改变之后，现在的长度均为 l。 那 想解出这道题的答案，我们应该先把两根弹簧的圆长算出来， 想要算圆长，我就把它们对应的行变量都算一下呗。根据这个 f 等于 k 乘以 delta l 这个式子，我去算一下，我们想要求的是它的行变量 delta l 就 应该等于对应的弹簧上的弹力 f， 再比上这个进度系数 k， 那现在无论是甲图也好还是乙图也好，甲这呢是承受了一个向下的拉力，大小等于 g， 而乙这承受了一个向下的压力，大小也等于 g， 那 我直接把 f 这个物理量代换成 g 不 就可以了吗？ g 比 k 就是 现在它们的形变量。那我们可以把甲乙弹簧原本的长度算出来。 假弹簧，这它的原长咱们记为 l， 假，它是被拉长了，拉长之后长度为 l， 那 它就应该等于 l 再减去 der， 得到结果应该是 l 减去 g 比 k， 而乙弹簧呢？人家是被压缩之后长度为 l， 那 证明乙弹簧应该更长一点， l 乙应该等于 l 加上 der， 得的结果呢？是 l 加上 g 比 k， 现在我就表示出来了甲乙这两根弹簧原本的长度。 那什么叫并联呢？大家可以这么去理解，你看现在这两根弹簧下方共同挂一个重物，相当于这个弹簧上面的力啊，我把假弹簧这边力，咱叫做 f 一， 以弹簧这的力叫做 f 二，两根弹簧上共同承担了下方的重物， 说白了就是你对重物进行受力分析，重物受到一个向下的力， g 向上，左边一个 f 一， 右边一个 f 二，那说白了就是 f 一 加 f 二 应该正好等于我这个物体的重力。那关键是 f 一 跟 f 二这两个力怎么去求啊，对吧？它还有一个另外一个条件，并连的话，两根弹簧你看伸长之后总长度应该是一样的， 而我们让求的就是此时弹簧的一个长度。我可以设这个弹簧的长度，现在都为 s， 甲乙长度都达到了这个长度，它们都是被拉长的，那对应的想要去找到两个力， f 一 跟 f 二，我还得去找甲乙两个弹簧。现在的一个形变量， 甲弹簧跟乙弹簧的原长都已经有了，我可以在这给各位去画一个简图。你像甲这里啊，它弹簧的长度原长相对来说会短一些。 假弹簧，咱们就假设它是红色的，这个线段这么长，乙弹簧呢，它要更长一些， 就两根弹簧，现在的形变量是不一样的，我要把这个形变量给它求出来。那怎么求啊？很简单啊，像假这的形变量，我就应该是用 我设的这个长度啊，弹簧现在的长度 s 减去弹簧的原长，这不就是它的形变量吗？但我现在要求的是力啊，有了形变量，再给它乘上进度系数 k， 不 就得到了假弹簧上的弹力？这项就相当于是我们刚才分析的 f 一， 再加上谁呢？乙弹簧，这它应该是 s 减去 l， 乙括起来再乘以 k 得到它，相当于就是 f 二，这两个力加起来得到结果应该正好等于物体的重力 g。 我 们现在所有的目标就剩下求这个 s 了，因为 l、 甲、 l、 乙以及 g 还有 k 都算作是已知量。 现在呢，我们把数据带入进去，就可以很轻松的把这个 s 的 长度给大家算出来。怎么去做，咱们一起来看啊。往进去拓展一下， k 乘以 s 减去 k 乘以 l， 假 l 假呢，我们把它写成这样一个式子， l 减去 j 比 k 加上 k， s 减去 k 乘以 l e l e， 这呢括号里边应该是 l 加上 g 比 k 得的结果等于 g。 下面我们继续往后去再推导一步啊，展开的话，这应该是二倍的 k s 减去 k l， 再减去 g 这边呢？是减去 k l 再加上一个 g， 减 g 加 g 这两项不就消掉了吗？所以我最终得到了一个结果啊，咱们把它挪到这边来，应该是二 k s， 二 k s， 然后等于 g 加上二 k l， 我 们最终要求的是 s 这个物理量，所以把二 k 这个系数除到等式的右边，所以得到结果 s 等于 二 k， 除掉应该是 l 加上 g 比二倍的 k， 所以 正确答案应该是 a 选项。好啊，那关于这类弹力计算的压轴选择题，你学会了吗？

如图所示，利用拉力 f 将木块从一个弯折的管道左端拉进去，左边拉进去就是从这啊，把这个物块拉进去，右端拉出，哎，就是从这把这物块又拉出来。已知数值管口对木块的挤压作用完全相同，数值管口这两个，这是数值的，对不对？这是数值的。 这个物块在左边通道跟右边通道，他所受到的挤压压力是一样的。这句话是为了告诉你什么？这句话就为了告诉你在数值管道里边，这个物体所受到的滑动摩擦在左边跟右边是怎样的， 也是相等的，对不对？是相等的啊，并测得拉动全过程中拉力跟物块移动速度的关系。图像如图一所示。现在说法正确的是， 他们又是到了多图像的问题，一个是力跟时间图像，一个是速度时间图像。我们之前讲图像问题就说过，他们这种题一定要先看哪个图像呢？先看速度图像，为什么呢？因为看完速度图像，我们才能确定它的运动状态是平衡的还是非平衡的。我们来看一下速度图像， 哎，速图像里边好像三段都在做什么运动，都在做匀速直线运动。至于说速度大小不同，这个没关系对不对？无论你的速度大小是多少，你只要做匀速运动，所受到合力就为零，我们就可以用多力平衡或者二力平衡来解决问题。那么再来看他问我们下列说法正确的是咱们，我们不妨来看一下啊， 分别这个零到二秒，二到四秒跟四到六秒啊，应该对应的就是第一个过程，就在这第二个过程在水平的管道上，第三个在右侧， 他的受力拉力的情况，那我们来看一下对门，我们不着急做题，我们来分析题目。在第一个过程中，我们对这个物块进行受力分析，看他受哪些力呢？第一个啊， 他会受到一个自身的重力在数值方向上，因为拉力主要是在数值方向上，我们就对数值方向进行受力分析就可以了啊。那么这个他受到一个自身的重力肌，还受到一个什么呢？受到一个向上的拉力多少牛呢？对吧？第一个，这个拉力是十二牛，还受到一个什么呢？受到一个向下的滑动摩擦力， 对不对？这第一个过程受力分析啊。第二个过程呢，这个拉力跟摩擦力都是在水平面上的，对不对？所以我们对他水平面上去受力分析就行了。这会呢，受到一个向右的拉力，这个拉力是几牛呢？拉力是五牛，对吧？这个拉力是五牛， 那他受到一个向左的摩擦，什么摩擦呢？滑动摩擦，但是要注意了，铁们这个滑动摩擦跟这个滑动摩擦是一个东西吗？不是的，为什么？因为这个题上已经说了是数值管道内的挤压相同，又没有说跟水平管道的挤压相同，对不对？所以这滑动摩擦不一定跟他是一个东西，对不对？所以我们把它记成 f 滑次，好吧， f 滑次啊，还有别的力吗？没有了，铁们， 因此我们其实现在就可以得出，这个 f 滑次是不是等于这个此时此刻的拉力五牛啊，对不对？那接下来看第三个过程，铁们 第三个过程当中，对这个物块经受力分析，哎，一样的啊，他首先受到一个竖直方向自身的重力啊，还受到一个向哪呢？向下的拉力，对不对？这个向下拉力多少牛呢？向下的拉力是八牛，还受到一个向下的拉力是八牛， 那还受到一个什么呢？还受到一个向上的这个滑动摩擦力，对不对？而这个滑动摩擦啊，跟左边这个滑动摩擦是一样的，这时候我们看一下啊，对不对？第一幅图跟第三幅图， 我们看这个受力情况是不是？在第一幅图当中我们不知道的就是滑动摩擦力跟重力，第三幅图中我们不知道的也是滑动摩擦力跟重力，但是一三幅图中的合力都为零，因为物体一直在做匀值，对吧？匀值的匀速状态，所以我们是不是可以对第一幅图中的列一个式子，第二幅图中的受力列一个式子，是不是可以得出方程组 来解决这两个位置量？比如说第一幅图当中，我们根据第一幅图列出的式子，是不是应该是下面的这两个相加就 g 加上 f 滑是不是等于十二纽？而根据第三幅图中的这个呢？我们是不是可以得到什么呢？滑动摩擦力等于什么呢？向上的滑动摩擦等于向下的这两个相加， g 加上八纽， 两个式子出来了，那我们去解他们就可以了，对不对？好，我们把 f 滑带入第一个式子，就得到 g 加 g 加八牛等于十二牛，就是两 g 等于四牛，所以我们就可以得到 g 是 等于二牛，反向带回去就可以解的。滑动摩擦力等于十二牛，减去二牛就等于十牛， 因此这道题其实基本上所有的问题我们都已经解决了，对吧？看似一个很复杂的题目，我们只要按照我们的分析流程梳理分析，梳理分析，对吧？重要的事情说三遍，那我们看下这个选项选哪个啊？ 第一个，他告诉我们这个物块的重力是两牛，我们是不是解到这个物块的重力是两牛哎，没毛病，所以 a 就 对了啊。第二个，数值管口对木块的摩擦，数值管口的摩擦对木块的摩擦是不是就是第一个情景跟第三个情景的摩擦力？我们算出来等于十牛，所以 b 也没毛病。 c 水平管口对木块的摩擦力是几牛呢？水平管口对木块的摩擦力是五牛啊，没毛病，所以 c 也是对的。哎，老师，这个题怎么是三选呀？看好啊，这道题说的是多选题啊，并没有说是双选择题啊，可能某一些省市他会有这种不定项的多选的选择，对不对？最 后一个，三个过程中物体所受到合力都为零牛，偶买噶了，都做匀速直线运动，那合力都是零牛啊，也是对的。所以呢，这道题哦，还不是三选哦， 教学是四选啊，这个多选 a、 b、 c 的 都正确。这样的四个选项都正确的题目，大家不用去着重关注，它的答案是主要去重视我们的分析流程，分析过程，好吧，分析细节。

第二、四届冬奥会将于二零二零年在北京举办。如图所示，当运动员穿着滑雪板在水平地面上 匀速滑行时，现在说法正确的是这道题，请大家小心小心再小心。先看一下这道题啊！第一个说，运动员所受到的重力跟运动员对滑雪板的压力是不是平力？既然问平衡力，就关注对吧。前三个啊，都是问平衡力的， 那就关注是否同体。运动员所受重力，运动员对滑雪板的压力很明显不同体不是。第二个运动员受到的支持力与运动员对滑雪板的压力很明显也不是 c。 滑雪板受到的重力 和雪地对滑雪板的支持力受力物体都是滑雪板有的腿又激动了，嗨，老师，我知道了，选 c， 你 如果选 c 的 话，你不妨再读一下嘚腿们， 雪地对滑雪板的支持力受力物体滑雪板滑雪板对雪地的压力是一个相互作用好，相互作用是一体，好，一体已经是滑雪板跟雪地的不一个物体。那再看看是不是雪地对滑雪板，滑雪板的雪地，哎，他也满足 a 对 b 跟 b 对 a 啊！ 这时候你就懵了，难道这道题是双选？这题也没标双选啊！所以，这就是老师为什么说让你着重关注一下这道题，这道题的正确答案应该选哪个？朋友们， 这道题的正确答案应该是选得好。那我们来先来看一下这边 c 到底错哪了呢？我让大家着重关注这道题，它就属于叠块问题，有点像那种什么马上骑个猴那种那种感觉啊，大家去看一下啊，滑雪版 受到的重力跟雪地对滑雪板的支持力，确实受力物体都是滑雪板，但是你别忘了，他们此时这滑雪板上还站了个人呢，那就意味着什么事情呢？滑雪板上如果站了一个人的话，他们我们如果现在对滑雪板受力分析， 那你看看这滑雪板他受哪些力呢？第一个，滑雪板受到自身的重力，哎，这就是地里边滑雪板受到的重力，还有雪地对滑雪板的支持力。好，雪地对滑雪板有个支持力，别忘了，因为滑雪板上站了一个人，所以人对滑雪板还有个压力的。他们 所以此时此刻对滑雪板在数值方面上受到几个力啊？一个力，两个力，三个力，现在他是三力平衡， 对不对？他是三力平衡。朋友们，他不是二力平衡了，既然不是二力平衡，你能说他是一对平衡力吗？肯定不行。 当然你也可以从另外一个角度来理解来，既然这个运动员此时此刻他是水平地面上匀速滑行的，那就意味着三力合力为零，三力平衡的情况下，是不是支持力，他是等于重力加这个压力的。那你再看一看朋友们题上问的这个滑雪板收到的重力 跟雪地对滑雪板的支持力，这两个力，它大小相等吗？啊？它大小相等吗？它满足等大这个条件吗？那不满足呀，对不对？它不等大呀， 对不对？哎，因此，无论如何从哪个角度去分析朋友们这道题的 c 选项，它都是一个错的， ok， 坚决不能选 c 选项，这是分析这两个问题的两种思路啊。第一种思路呢，就是我们可以去判定啊，这个物体它是怎么样的呢？它是处于三力平衡的 啊，所以就不能说他跟他是一对平衡力啊。第二种方法呢，你也可以认为他俩怎么样不等大啊，所以同学们注意啊，叠块问题的分析，尤其要小心，当某一个物体的上边还叠了一个物体之后， 一定要注意他所描述的重力跟支持力是否是二力平衡，或者要是否等大，不要光看所受力的物体是同一个物体，那就一定是平衡力，只能说同体有可能是平衡力。这个题啊，小心小心谨慎谨慎再谨慎好吧。

各位八年级家长注意了，我敢说一半以上的孩子都没有理解惯性的概念，不信的话，可以把这道题截屏回去，让他认真的做一下， 看他能不能做对，同时你看他做对之后能不能解释背后的原理，可能有些孩子就直接记住的答案啊，那学会这道题之后，如果觉得孩子练的还不够扎实的话，可以再配合咱们的月考押题密卷，每个版本给大家准备了两套，对照详解答案，认真的做完啊，一定可以轻松的搞定第一次月考来看题， 题目当中呢，给了一根筷子穿到这个橙子上，橙子现在在筷子的下端，用力去敲击筷子的上端，问橙子向哪个方向运动啊？首先先说正确答案，应该是向上运动， 那为什么向上呢？怎么又靠的惯性啊？惯性到底是什么概念？先跟大家说一下惯性，它是维持物体运动的原因，或者说这个东西呢，它是物体保持自己原有运动状态不变的性质啊，注意，是保持 原有运动，保持不代表不能改变啊，它惯性越大的话，它的运动状态越难改变，不是改变不了。那像现在啊，这个橙子相对于筷子而言，它是比较重的，它的惯性也是比较大的， 它们一开始的状态都是处于静止状态。那咱们这个橙子呢，由于它有惯性，它就要保持自己的静止状态，保持静止的话，它就在原位呗。 但是我现在用力啊，去敲击这个筷子的上端，给了筷子一个向下的力，那筷子的运动状态他就会改变。改变运动状态，筷子向哪动？筷子往下动啊？ 筷子向下动。那你看我这个配图一画出来大家就明白了，橙子相当于是还在原位，它相当于是净相对于地面静止的，但是呢，我的筷子是往下动了，所以橙子相对于筷子会向上。好，那关于这类惯性的应用问题，你学会了吗？

这是一道非常经典并且容易错的八下物理加强切割问题啊，因为百分之九十的孩子能碰到这种斜切的时候，还不知道怎么去列式子，求出他们的面积关系啊。那这个视频啊，罗老师教你一个技巧，用割补的方法啊，就可以轻松搞定了。 学会之后呢，想要真正的搞定加强的各种切割，竖切、横切、斜切问题啊，一定要把罗老师专门整理的这套切割专题练习，那就给孩子做一遍，把切割问题搞定之后啊，那整个固体加强轻松逆袭了 来。因为切割问题，其实我们就要看你抓问题的本质，无非是什么，看看什么东西变了，对吧？因为切了之后，你要么是质量变了，要么就面积变了。好，那我们看这个题目啊，本来是一个长方体的，放在水平面上 斜切成完全相同的两块啊，那完全相同两块意味着什么？意味着它们的质量也相等，对吧？形状也相等。那但是你要观察图像，你发现它所谓的完全相同，不是说它底面积现在完全相同， 对吧？甲和乙形成一个什么一个对称的关系，看到没有？甲的上面面积小于下面，那乙的下面面积小于上面，其实它们这个是一个互相对称的面积，关系好， 然后把它们分开之后，对地压墙，分别是一千和一千五，那你想啊，从横截面上来看，其实就是这样一个结构， 哎，它是这么一个倒梯形，它是一千帕斯卡，而它是一千五百帕斯卡，对吧？现在让我们求没有切之前这个长方体的对地压强 好，那你想啊，像这种题目，首先呢，它能得出来的假设它叫做 g， 假设它也叫做 g， 假设它这个大面积叫做 s 一， 这个小面积叫做 s 二，那你想啊，你没切之前，合在一起的总压力是两个 g， 对 吧？总切出面积是 s 一 加上 s 二， 那我们肯定要想办法借助什么，借助这两个加强去找出 s 一 和 s 二之间的关系，这就是思路。好，那我们来写一下啊，甲单独对立加强是 g 除以 s 一， 咱们可以写成一千帕。 好，注意，这个 g 不是 不是原来的总重力啊，我们是写成甲乙切开之后各自的重力为计。好，那乙的话呢，我们可以写成 g 除以 s 二等于多少？一千五百帕斯卡， 对吧？那待会咱们要求的实际上是二， g 除以什么？分母是 s 一 加上 s 二，咱们要求这个东西，对不对？ 好，那首先你看啊， g 除以 s 一 已知， g 除以 s 二也是已知，那咱们如果能想办法把这个分母你随便化成 s 一 或者 s 二都可以，我们就都能带入进去了呀。思路非常清晰，那接下来只需要计算来吧，比如说我们用一式除以二式，你看 它除以它相当于乘以它的倒数，也就是既除以 s 一 除以它相当于乘以既分之 s 二，它等于多少？一千除一千五，一千除一千五，约掉一个五百，它等于二除以三啊，所以你看既约掉了， 对吧？节约掉了，我们可以得出一个结论，叫做什么呀？ s 二等于，比如说你随便带入过去啊？写到右边 s 二是不是可以写成三分之二倍的 s 一， 对吧？好， s 二等于三分之二倍的 s 一， 那咱们把它带入到分母，其实答案就快出来了，二 g 除以 s 一 加上三分之二倍的 s 一， 也就是多少分子是二 g 分 母呢？ s 一 加上三分之二，实际上是等于三分之五倍的 s 一， 对吧？哎，二 g 除以三分之五倍的 s 一， 它到底是多少帕斯卡呢？那你别忘了， g 除以 s 一 是一千呢？咱们已经写过了呀，对吧？所以你看， 二除以三分之五，相当于乘以五分之三，对吧？好，也就是等于五分之三乘以二等于五分之六， 五分之六乘以 g 除以 s 一 是多少啊？一千，哎，所以你看，五分之六乘以一千等于多少啊？两百乘以六，一千两百帕斯卡。所以答案出来了，你看正确答案说明原来的压强，总压力除以总受力面积等于一千二百帕斯卡， 对吧？好，那当然，我们拓展一下，这个题还没结束，那如果这个题再加一问，因为它的高度告诉我们了十厘米，如果加一问，让你求这个物体的密度好不好？求，那也很好求，对吧？你看，现在可以用 p 零等于 rogh 等于一千二，所以 ro 可以 求出来是多少？除以十厘米除以十牛每千克，十厘米写成零点一米，零点一米乘以十牛每千克就是一，对吧。所以一千二除以一，答案还是一千二，单位是国际单位，千克每平方米，所以密度我们也能求出来。那么这道题你彻底学会了吗？

像这种摩擦力的图像问题啊，是八下物理第一次月考一定会考的题目啊，选择填空经常考，但有些孩子呢，总是做错，就是因为不会从这个图像当中先抓取有效信息啊，最重要的无非就是静止状态和匀速直线啊，把匀速直线找到之后，再去看那加速和减速状态，就可以轻松秒杀了。 那学会这道题之后呢，再把罗老师专门整理的这套月考押题卷，以及摩擦力的必刷十一大题型拿去给孩子做一遍啊，把这经典题型都拿下，月考至少多拿二十分 来，如图所示，你看，这是一个物体在水平面上受到一个拉力的作用啊。好，拉力分成了四个阶段，你的运动状态 v t 图也分成了四个阶段，对吧？好，那你看零到两秒钟，一开始速度为零，说明你根本就没有拉动，它是静止的， 静止状态合理为零。那么此时拉力是二扭，说明什么？说明你现在的近摩擦力就是二扭，对吧？好，然后二秒到四秒是加速，加速说明你的什么？哎，拉力现在是大于滑动摩擦力的，但是现在滑动摩擦力是多少，咱先不知道，没关系，继续往后看， 四到六秒钟，这个物体现在是匀速的。好，匀速就意味着合力为零，对吧？那四到六秒钟，你现在的拉力是五牛，拉力是五牛，合力为零的话，那就说明一个问题了，你现在就是二力平衡，拉力等于滑动摩擦力， f 一 撇等于多少啊？等于五流。好，那么再看第三阶段开始减速了，那减速的话呢？那说明什么？合力向左，对吧？拉力小于摩擦力。哎，那这个时候拉力是三流，那你就问题来了，你看，我们回忆一下，滑动摩擦力大小的影响因素跟什么有关？压力的大小，还有接触面的粗糙程度， 所以其实你找到了匀速状态下的滑动摩擦力，那么再回头看加速还有后面的减速，其实滑动摩擦力大小是不变的，对吧？从头到尾他的滑动摩擦力 f 滑都是几牛啊？哎，都是五牛，对吧？好，那你看 零到两秒钟，物体未动，推力应该是等于摩擦力，这个就错了。好，再看 b， 两秒到四秒，物体加速摩擦力等于七牛，哎，两秒到四秒钟，我们说了 推力是七牛，对吧？大于滑动摩擦力，所以这个是错的，而且这个时候的滑动摩擦力他就是五牛啊。再看 c， 六到八秒，物体减速六到八秒，物体减速所受摩擦力小于二到四秒加速时候的摩擦力吗？那我们说了，不管你是加速还是减速还是匀速，在这道题里边，你的滑动摩擦力是一样大小的，对吧？好，那排除法选 d， 为什么呢？六到八秒，你看 六到八秒是减速，你的推力是向右三牛，滑动摩擦力向左五牛，那合力大小其实应该是用 五牛减三牛，对吧？等于二牛。好，这是合力的大小啊，没有说方向。那你再看加速，加速的时候呢，拉力是七牛， 滑动摩擦力是五牛，那七减五呢？那七减五等于二，对吧？那这个时候合力大小他也等于二牛，所以这也是对的，相等是对的啊。所以这个题的正确答案选择 d 选项，你学会了吗？

这是一道非常有意思的液体加强比大小的问题啊，之前很多学校八下物理的月考还有期中考都考过，但是错误率很高，因为很多孩子没有学会用割补法的思想去解题。那这个视频啊，罗老师教你啊，怎么样用割补的方法去找出他们的等量关系。 学会了这种方法之后啊，想要彻底的搞定液体加强计算的，一定要把这套专项练习拿去给孩子做一遍，这里面的都是全国各地的经典题型，搞懂每一道错题啊，月考轻松逆袭 来，什么叫割补呢？你想，首先观察这两个容器，它是不规则的，对吧？但是它有特点，两个相同的容器，它这边都缺了一块，相当于 好。现在呢，往里边倒入甲乙两种液体，它的质量是相等的，那这里面有一个前提的知识啊，我们需要回顾一下，就是柱形容器数值的柱形容器，液体的压力是等于它的重力大小的， 对吧？好，所以这里面呢，除了 p 等于 rogh 来表示加强，它也可以用 p 等于 f 除以 s， 也就是 g 除以 s， 这个是可以用的。好，那为什么要提这个式子呢？你观察一下， 现在你会发现，如果想直接求很难求，对吧？质量相等，但是呢，左边的体积明显小于右边，所以你看啊， v 甲小于 v e， 质量又相等，那么 ro 甲一定就会大于 roe， 密度左边大一些，但是呢， 总的深度左边小一些，所以如果你想从 rogh 来体现的话，好像直接直接求不好求，对吧？那这个时候我们就想一想这个东西，如果啊，咱们给它填充上，它是不是就变成了一个规则的柱形容器？ 好，那填充上之后，如果我能求出这个规则的柱形容器里边的液体质量，那是不是液体的重力就出来了？哎，液体的压墙大小也能做出来了，对吧？好，那我们再进一步思考，那如果给他补上对于原来的这个要求的压墙有没有影响呢？你会发现没有影响， 这个时候就有巧用 rogh 来理解，你想咱们给他补上原来的液体补或者不补，其实影响你的液体高度吗？不影响，所以你的压墙有没有变化呢？没有变化，对吧？既然没有变化，那我们补上去，如果能够比较出补完了之后的 液体压墙，那这个大小关系就是你补之前的能理解吧？思路非常清晰。好，那你想现在的液体质量是相等的，我就要看 m 补谁的质量大还是一样呢？ m 补进去的液体等于溶液，乘以补进补进去的体积，对吧？补进去的体积是一样的，因为容器长一样，所以你看只剩下唯一的变量了。 如果甲大于若乙，所以说明甲补充进去的液体质量大于乙补充进去的液体质量，那就会导致最终的计甲总，对吧？你补进去一起算，一起计甲总就大于计乙的总质量。哎，那你会发现 g 除以 s 是 可以表示数值的柱形容器的这个压墙的，对吧？所以说明什么？说明补完之后的压墙 p 甲大于 p e。 那 我说了补完之后的压墙和补之前的压墙液体压墙没有变化，对吧？所以由此可得，原来的压墙 p 甲大于 p e， 你 学会了吗？

如图甲所示，放在水平桌面上的物体受到方向不变的， f 的 方向是没法改变的啊。拉力 f 的 作用，其 f t 跟 v t 图像分别如以饼所示，好，这个体就是属于摩擦力的图像体了。 图像题呢，有一个易错点需要大家注意一下，大家分析摩擦力的时候，要抓住二力平衡，也就是平衡状态去分析，千万不要光看图像直接就填写了，要思考啊！第一问，当 t 等于一秒时，物体所受到摩擦力。首先同学们记住啊，分析这种题的时候，不要先看以图， 应该要先看饼图，为什么？因为饼图里边才能帮我们确定 t 等于一秒的时候他处于什么状态，来一秒的时候速为零，说明一秒的时候他就是静止状态。那只有我确定了他的状态，我才能分析摩擦力来，因为一秒的时候他的拉力是 三牛，对吧？所以此时既然处于平衡态，这个镜摩擦啊与这个拉力平衡，所以就是三牛。第二个一样的啊，当 t 等于三秒的时候， t 零三秒。看啊，三秒，在这三秒，在这的时候。铁们，请问物体在这段上处于什么状态？三秒，它是处于加速状态的。铁们， 那加速状态我能不能二力平衡来分析呢？肯定不可以，所以即使你看到了三秒的拉力是七牛，你也不能填七，对不对？你填七肯定是大错特错的，那怎么分析？不着急，铁们，我们既然第二空没有思路的话，我们不妨先看一看 第三个空，第三个空踢等于五秒时，来看，五秒在哪里啊？五秒，在这五秒这段物体是速度已经不变了对不对？我们速度不变的话，处于什么状态呢？ 处于匀速直线状态，所以五秒的时候，物体是匀直的，那匀直的时候，他说的摩擦就是滑动摩擦，而且既然匀直了，他滑动摩擦跟这个推力是不是平衡的，就等于这个第五秒的推力。第五秒推力是多少呢？第五秒的推力这段上对不对？推力是五牛，所以 这个滑动摩擦力是不是等于这个蜗牛啊？对不对？等于这个蜗牛。那第二步到底怎么写呢？大家来想想。请问 t 等于三秒的时候，物体的加速运动，它受到摩擦是不是也是滑动摩擦？ 那既然是滑动摩擦，这个滑动摩擦跟这个滑动摩擦有什么关系呢？影响滑动摩擦力的因素，压力大好接触要侧重。同学们， 五秒和三秒压力大小变了没有？ no， 接触差程度变了吗？也没有，所以滑动它的大小自然不会发生改变，因此这个空你都偏到五牛，那这个空呢？也就是五牛了。所以朋友们遇到你不会做的第二空，先别着急， 先去看看第三空呢？那这道题老左再给大家强调一下，一旦问加速的这段上的摩擦力的时候，朋友们千万不要去看加速这段推力，因为你既然是加速的，必然不是二力平衡，不是二力平衡， 不可能摩擦力等于推力的，所以抓什么抓住匀速的这一段啊？去分析滑动摩擦，记住了没有？

力与运动啊，是八项物理月考必考的重点章节啊，而这一张里面，惯性的问题啊，绝对是容易错的点，也是拉分的题目，特别是像这种生活场景化的描述，那让孩子去判断这个物体到底是怎么运动的，对吧？小车往哪边拐弯，那很多孩子啊，容易丢分。 这个视频罗老师教你一个核心思路啊，就是要找到他的相对位置关系，或者说找到他相对运动的方向，那就可以轻松搞定了。学会这个技巧之后呢，再把罗老师的力与运动啊必刷专项练习，还有月考押题卷拿去给孩子巩固一遍，把这些重点题型啊都搞懂，查漏补缺，月考轻松逆袭啊！ 首先，相对位置是什么意思呢？我们回忆一下惯性的基本概念，物体他想要保持原来的运动状态，不变的性质叫惯性，对吧？那你看啊，我们研究对象是小球，那在这样一个车里边，注意，这是一个俯视图啊，不是一个测试图。 好速度 v 匀速行驶的这个列车里面有一个桌子啊，小球呢，禁止在 b 点，一开始禁止在 b 点啊，突然间沿着虚线的这个路线运动，到了 a 点，问车载怎么样？那你想，小球他其实在没有外力干预他的情况下，小球其实想怎么运动？ 他是不是想匀速直线，这是他的惯性决定的，对吧？好，那我们就要找他的相对运动，什么意思啊？小球从 b 点，那车子是向左开的对吧？向左开的车子，小球相对于车子而言，是往前了还是落后了？ 咱先不管上下啊，咱们就管左右，对吧？不管南北，从左右关系上来讲，车子你小球本来在车子的前方，后来跑到车子后方去了，那么以车子为研究对象，相当于说小球往后了，对不对？那小球为什么会落后呢？小球他自己本来是想匀速运动，他不想改变状态的， 那说明车子正在干嘛呀？车子正在加速，对吧？因为像咱们平时坐公交车也是一样的，什么样的情况下，你会跑到车子的后面去，是不是说明车突然间加速了，你往后仰， 对吧？那车子向左，如果突然间加速了，小球他不想加速，那么小球相对于车子而言是不是就落后了？那他就会整体跑到车子的后面去，对吧？我们先看前后关系，所以从 b 到 a， 说明小球落后了，说明车子正在加速行驶，那至少肯定是 c、 d 二选一好，然后我们再看他的拐弯，拐弯方向，小球从他的这个位置跑到下面这个位置，那就是说以车为参照物的话，小球好像是从他的北边跑到了南边去，对吧？ 哎，从北边跑到南边，但其实小球压根就不想动的啊，他就想好好的匀速直线往前开，对吧？那就说明车子正在怎么样啊？车子正在向右跑，那咱们如果这样侧过来看， 对吧？或者说车子正在向北边跑，车子向北边跑了，然后小球他不想往北边去，那是不是小球相对于车子人是不是就跑到南边了？就好比说，我们可以这样想啊，小球从这他其实始终都想匀速直线的， 对吧？那车子本来在这个位置的，哎，如果车子往北边上北下南，往北边跑了啊，然后呢？小球呢？他只想往前跑，那是不是这个样子的话，小球相对于车子而言，是不是就跑到南边去了？所以我们要找准他的相对位置的变化就可以了， ok 吧？所以你看，小球相对于车子人跑到南边了，说明车子正在往北啊。这个结合我们的生活经验去怎么理解呢？ 其实也很好理解，你想啊，咱们坐公交车，车子如果突然间向右拐，你的人相对于车子人会往哪边倒？是不是向左倒，对吧？车子突然间向左拐弯，那么你的人相对于车子人会往哪边倒，是不是向右倒？ 所以你看车子突然间向北拐弯，小球相对于他而言，是不是就跑到车子的南边去了呀？所以这个题选择 c 选项，你学会了吗？

这是道非常常考的八项物理液体压强的形杯问题啊，也叫不规则容器问题。那这种题目呢，在考试当中常常考选择填空题， 核心点其实就是让孩子抓住什么公式， o， g、 h 以及 f 等于 ps 公式，如果解决不了，再去想办法比较液体的压力和重力的关系。那按照这个思路啊，这种题目就可以轻松秒杀了。 学会之后呢，再把罗老师专门整理的液体压墙专项练习拿去给孩子做一遍啊，搞懂每一道错题，那么压墙轻松满分。首先我们想啊，把基础公式写这， 什么叫公式法呀？就是 rogh， 先算压墙，再用 ps 算压力，能用公式法再用公式法， 公式法解决不了，再去比较谁啊？比较液体压力和液体的重力关系，而这个地方呢，可以用到咱们所讲过的虚拟业注，对吧？还记得什么叫虚拟业注吗？ 就是液体压力，它其实等于什么？以容器底为底，液面高为高的虚拟液柱的重力。好，那我们看这个题目， 桌面甲乙放了两个质量相等的容器，质量也相等，开口面积相等，底面积也相等，什么都相等，对吧？好，然后呢，分别装有质量相等的 ab 液体来看图说话， ab 的 液体现在质量相等啊，明显给的这个高度也是一样的，对吧？这个在图中体现出来了， 好，高度一样。那现在呢，从质量来讲，质量相等好，写上质量相等，那很明显，底面积也相等，高度也相等，那甲的体积肯定比乙要多一点，你看把辅助线这么一画对比过来是吧？ 哎，也就是 v 甲大于 v 乙，那 v 甲大于乙的话呢，质量相等，则 ro 甲就小于 ro 乙喽。 r 角小于 r 以，那用公式法好不好，解决，好解决，对吧？ h 一 样 r 角小，所以当然液体压墙 p 甲小于 p。 好， 液体压墙小，那么乘以相同的底面积，液体压力当然是 f 甲小于 f， 以，注意，这都是比较的，是液体的部分啊，先用公式， 所以他说液体压力相等，这就错了。好，液体对于容器底的压墙， b 要大一点吗？压墙是 p 夹小于 p 乙，所以也就是 b 右边的压墙更大啊，这是对的 好，那 c 呢？容器对桌面的压力，容器对桌面压力肯定是算什么算计总，对吧。哎，计总是不是一样的，质量是一样的，那压力是一样的，压力一样，除以相同的底面积，那压墙也应该是一样的。所以这道题的答案选择 b 选项，你学会了吗？ 好，当然，这道题我们其实可以再改编啊，再拓展一下，如果啊，因为小于小于小于，对吧？好，那如果万一啊，他们的高度不相等，而是谁呢？乙的高度稍微低一点，哎，就比如说这个图，假设乙的高度只到这， 只到这的话，那最后啊，甲乙两种液体对容器底的加强，谁大谁小呢？欢迎在评论区打出你认为正确的答案。

一个技巧啊，教你解决八项物理加强叠放问题当中的比例问题啊，那就直接用特殊值，那这种方法呢，在选择填空题当中非常好用啊，用特殊值可以快速的带入公式进行求解。那学会这个技巧之后啊，一定要把罗老师专门整理的加强板块的计算练习，那就给孩子做一遍，特别是固体加强的啊， 把计算题拿下，那么压墙板块轻松满分了。来我们看啊，这个图是一个经典的叠放问题，对吧？ a 的 重力已知三牛， b 的 重力二十四牛，好，现在他说 a 对 b 的 压墙等于 b 对 桌面的压墙啊， fa 和 f b 分 别表示 a 对 b， b 对 桌面的压力啊，注意，不是重力啊，是压力。 然后呢，若 a 若 b 分 别是密度，要求这个压力和密度的比例关系好，那这里面的唯一的一个等式条件是什么？压墙相等，对吧？那我们就写啊， a 对 b 的 压墙是不是等于 a 的 重力除以它的接触面积是 s a， 对 吧？ 好，这个东西等于谁呢？等于 b 对 桌面的压墙啊，等于 b 对 桌面的压墙，那是不是用总压力除以总受力面积，那总压力是谁呢？ b 对 桌面的压力肯定是 g a 加上 g b， 对 吧？除以总接触面积是 s b。 好，那这个等式其实很好，求出谁啊？ a 和 b 的 面积关系，你看啊，带入进去 a 的 重力是三牛，那就是三牛除以 s a， 它等于谁呢？三加二十四，总重力是二十七，牛除以 s b， 那 这样的话呢，互换一下， s a 除以 s b 挪到右边，它等于三比上二十七，也就是一比九。哎，那我们就注意了，正方体面积之比是一比九，说明什么？ 说明他们的边长之比应该是开根号 l a 比上 l b， 是 不是应该是一比三呢？对吧？因为边长它假设就是一，那么 b 假设它就是三，那面积呢？就是一，面积就是九，合理吧？好， 那我们就假设，假设啊， a 的 边长，我们就假设为一单位，都不用假设了，就写分数就行， lb 的 边长呢，就是三。 好，那现在呢？他说让我们求 a 和 b 的 这个压力之比以及密度之比，当然重力已知，其实质量就知道了，对吧？那你想求密度，你还是需要求谁啊？需要求体积 好，它的边长是一，它的边长是三，那么 v a 就 用分数来代替就是一 v b 用分数来代替就是多少边长的三次方，也就是二十七，看到没有？ 好，那这样的话呢？我们仍然用它去比，对吧？用比例直接去代入它，比如说啊， a 对 b 的 压力，啊， a 对 b 的 压力，那不就是重力吗？三牛吗？对吧？然后呢， b 对 桌面的压力，不就是总重力二十七，牛吗？三比二十七就是多少啊？一比九，第一问好，说 好，那第二问求它的密度，你看你的重力是三和重力二十四，我是不是就可以用分数来代替，对吧？也就是说 m a， 我 就用分数来代替，你就是三份 mb， 用分数来代替你，就是二十四份，可以吧？所以这个时候呢，统一把分数带入进去，特殊值直接秒杀了， 对吧？你看 a 的 密度，我们就写成多少， a 的 密度就写成质量除以体积等于三，除以一。好，那 b 的 密度是多少啊？质量除以体积等于二十四，除以二十七，约掉一个三，它等于九分之八， 对吧？所以他们的密度之比就可以写成三比上九分之八，两边通分同时乘以九，等于二十七比八。所以正确答案是多少？密度之比二十七比八。那么这道题你学会了吗？

我们来看这道八项物理，非常经典并且容易错的啊，弹簧和物块相连的力运动问题也是月考当中的拉分题目，因为这种题目呢，涉及的过程有点多，跟蹦极问题是一样的， 有加速，有减速，有速度，最大的那个点，一定让孩子认真的去分析力和运动的关系啊。那这个视频啊，罗老师一次性给你讲清楚，再把罗老师专门整理的月考押题卷和牛顿第一定律的专项题型拿去给孩子做一遍，从根本上理解力和运动的关系啊。来，首先看啊，这个物体呢， 它一开始放在哪个点？放在 a 这个点，对吧？这个弹簧左端是固定的，右边跟 m 相连好，整个接触面都是粗糙的， o 点是弹簧圆长的点，意味着 o 点的瞬间弹力是为零的，对吧？现在物块从 a 点释放啊，释放了之后呢，向左最远可以运动到 b 点，下列说法错误的是，好，来一次性给你把这个过程讲清楚啊。 首先它能够之所以把它拉到左边，那肯定你运动的这个过程中，肯定一开始拉力向左的，这个弹力也是拉力，对吧？比你的滑动摩擦要大，对不对？所以一开始从 a 点出发， 你的拉力是向左啊，拉力是向左，他是大于你的滑动摩擦力的，所以合力不为零。 那我们说了合力不为零，并且合力如果与速度的方向是相同的话，那你肯定是加速，如果与速度的方向是反向的话，那才是减速，对吧？好，那你想一开始拉力向左，滑动摩擦力向右，他比他大，那肯定是向左加速。好，那问题就出在这第一步上， 你加速到哪个点之后才开始减速呢？你想啊，物体一直都在向左运动，你的速度一直向左， 那减速和加速的那个转折点是不是一定是合力为零的那一瞬间？为啥呀？因为你向左，你现在合力是 f 拉，减去 f 滑，滑动摩擦力会变吗？滑动摩擦力其实是不变的，对吧？ 所以你向左拉的过程中，你的拉力在减小，所以我们其实要找某一瞬间合力为零，也就是当你向左的拉力等于滑动摩擦力的那一瞬间合力为零， 然后你再接着向左拉，那这个时候拉力比滑动摩擦力大还是小了？你想一想，是不是这个时候拉力继续减小，减小，减小到比滑动摩擦力还小， 对吧？所以当你的拉力减小到小于滑动摩擦力的时候，哎，那这个时候合力就变成向右了。合力向右，你速度还向左，那不就开始减速了吗？能理解这个过程吗？所以我一定要先找到一个点，叫做什么合力为零的那个点。那显然不是 o 点，为啥呀？ 因为 o 点弹力是为零的，但是你现在有滑动摩擦力向右，合力肯定不为零，对吧？所以其实这里面有个隐藏信息，真正合力为零的点一定是 a o 之间的某一个点。哎，我举个例子，假设叫 c 点， 那 c 点它的特点是弹力，还有弹力，还有，虽然说减少了，还有，那这个时候是 f c， 它是向左的，对吧？ c 点的弹力向左，它刚好怎么样呢？它刚好等于物体的滑动摩擦力，因为滑动摩擦力的大小其实没有变， 对吧？压力大小和接触面的粗糙程度其实没有变啊。所以呢， c 这个点中间一定会存在这样一个点，瞬间合力为零，达到了你的速度最大值啊，我们称之为 v max 最大值。一旦过了 c 点，拉力小于弹力的，你就开始减速，好在过了 o 点，好家伙，就不是拉力了，而反而变成了什么 啊？拉力大于摩擦力，开始加速，对吧？过了 c 点，拉力小于摩擦力，开始减速，然后过了 o 点呢，那就不仅是拉力了，反而变成了向右的弹力了。哎，弹簧也向右，摩擦力也向右，都是弹力加摩擦力向右，对吧？合力更加不可能为零了，那更加是减速了 啊。所以，这道题分析完整个流程之后，你就一下找到答案了。好，那我们来看一下选项啊，从 o 到 b 部分一直在减速吗？你看，整个流程我们知道了，从 a 到 c， 先加速， c 到 o 再减速， o 到 b 再减速，对吧？ 所以从 o 点到 b 点，那肯定是一直减速的，这是没毛病的，因为你过了 o 点，你的弹力大于啊，你的弹力是向右的，你的滑动摩擦力是向右的，合力向右，对吧？速度向左肯定是减速 好，从 a 到 o， 你 先加速再减速。哎，这就很严很严谨了。 a 到 o， 你 看，其实是 a 到 c 先加速， c 到 o 再减速，对吧？所以这也是对的。 好， c 选项，从 a 到 b， 物块所受的摩擦力不变，滑动摩擦力嘛，那滑动摩擦力、压力大小和粗糙程度都不变，那肯定是不变的，对吧？所以，排除法错误的应该选择 d 选项。 物块 m 受力平衡的位置应该在 o b 之间吗？应该在 o a 之间，对吧？ o a 之间存在着一个点，它的拉力向左大小等于滑动摩擦力向右，那这一瞬间是平衡的，所以这个错误的选择 d 选项你学会了吗？

固体压墙的切割问题是八下物理月考当中最难的压轴题型啊，很多同学在这丢分，因为他会涉及到竖切、横切、斜切多种形式，孩子们没有思路，那学会这道题之后呢？如果想让孩子在压墙板块学的更扎实一些，可以把咱们这份压墙的拔高训练领回去，里面包含大气固压、液压 所有的重难点题型，把它对照详解答案认真做完啊，加强，至少还能多拿二十分来看题。题目当中给了甲乙丙三个图，实际上都是一块砖上来的啊，甲就是这个砖的原型， 现在要求的就是他对地面的压墙体上给的数据呢，是先把甲削掉一块，就以这种状态下，对地面的压墙是两千帕，然后呢，把它再调过来，对地面的压墙变成了三千帕，就给我们这些条件，让算甲对水平桌面的压墙。 很多同学拿到题之后，这个两千，这个三千相加除以二，直接选择 c 选项，那基本上错选的都是这个答案。那这道题到底怎么做？怎么找到数据？大家先要去明白一个道理啊，叫做竖切压墙不变。什么叫竖切压墙不变？我就假图这啊，像这种规则的长方体，我竖着切一刀 切掉的这一块，如果说是三分之一，那剩余的部分叫三分之二。原来的压墙咱叫做屁啊，它等于原来的压力，比受力面积 切完剩余三分之二，那新的压墙，我把它叫做屁屁，它等于什么呀？等于三分之二的压力剩了三分之二吗？但竖切导致人家的受力面积也变为原来的三分之二， 哎，你看受力面积也三分之二，压力也三分之二，三分之二一消得到还是 fbs。 也就是说竖着切掉一条的话，它和甲对地面的压墙是一模一样的。那我这是竖着切掉一条，如果给他补一条呢？ 还是一样的结果啊？还是一样的结果。当然有同学知道那个 rogh 的 式子，也可以用那个去证明，我就不多说了，你明白不变的这个原理之后，我就可以用以图和丙图去构造一个长方体砖块。怎么构造呢？把丙图调个过，那我就会得到这样一个图形， 他不也是一个长方体砖吗？接下来咱们就想办法把组合之后的这个压墙求出来，他不就等于假对地面压墙吗？ 那接下来看啊，我们应该根据题干条件先去表示一下，如果我说以对水平地面的压力即为 f， 那 饼这的压力也得是 f， 他 俩只是方向对调了。以这受力面九加 s 一 饼，这受力面九加 s 二， 这些条件都给出来，那以这个压强两千帕，咱们把它表示为 p 一 就等于 f， 比上 s 一 等于两千帕 饼这的压强呢，叫做 p 二等于 f， 比上 s 二等于三千帕。 再来看我们最终要求的这个压墙，甲的压墙屁夹它其实就是把它拼合之后的这个压墙嘛，也是一个长方体，怎么求呢？ 两块拼一起，每块的压力都是 f， 所以 合起来应该是二， f 受力面积正好是 s 一 加 s 二。老师， f 也是未知量， s 一 s 二也是未知量，我可怎么做呀？可以用比例的思想啊，你看这两个压墙，两千帕比三千帕，他俩的结果不应该是二比三吗？ 压墙的比是二比三。那接下来啊，见证奇迹的时刻到了。你说受力面积的比 s 一 比 s 二，应该是几比几？ 压力都是一样的，同样的一个砖块，正放倒放压力一样，压墙的比和受力面积它是成反比的，所以受力面积应该反过来，应该是等于三比二，以这受力面积大，然后呢？饼这受力面积小。有了这个关系之后，我可以去代换一下。代换一下，比如我把 s 二代换掉，咱们把 s 二呢？ s 二代换成三分之二倍的 s 一， 那这个题不就写了吗？代换一下之后，我把上面这个数据去写一下啊，我写在这儿， s 二等于三分之二倍的 s 一， 它整体等于二， f 比上 s 一， 再加上三分之二倍的 s 一， 再往后写，加三分之二的话，这是三分之五二除以三分之五，二比三分之五，应该是二乘五分之三，对吧？所以得到结果应该是五分之六倍的，上面是 f， 底下比上 s 一。 那请问 f 比上 s 一 这个数据我们题干中有吗？有啊，它不就是以图对地面的压墙吗？两千帕， 两千帕的五分之六倍，可以自己算一下，两千除以五，结果是四百四百乘以六，结果两千四百帕，正确答案是 b 选项。好啊，那关于这种加强切割的压轴选择题，你学会了吗？

八下的第一次月考啊，马上就来了，那这次月考到底考什么呢？和八上的升光热相比，历学绝对是更加抽象的。所以如果孩子现在就已经觉得历学难了，那这个视频一定要认真听，把三个重点掌握到位啊，快速帮助孩子提高三十分。那第一呢，就是重视基础概念， 因为第一次月考其实往往计算量并不大，着重考察孩子对于力学概念的掌握，那比如说力的作用效果，要区分运动状态和形变，那而且呢，运动状态不要看到匀速两个字啊，就认为是不变，比如说绕着操场匀速运动，那他的运动状态方向在变。 怎么样去检验孩子基础概念掌握的好不好呢？可以直接看罗老师这两套月考押题卷里的选择题和填空题，前五道一般都是基础题啊，所以如果能做全对，那就说明孩子的基础没问题。 第二呢，受力分析是非常重要的啊，基本上就是围绕着重力、弹力、摩擦力进行受力分析，后面学的力学压轴计算题呢，都必须要用到受力分析， 所以如果孩子连物体受到哪些力对吧？一重二弹三摩擦都分析不清楚，经常漏掉一些力，那你后面的计算题肯定会出错。那特别是摩擦力分析啊，注意方向啊，大小啊，都是月考的重点。那这些呢，在咱们月考试卷里面属于中档题型，是比较容易丢分的，一定让孩子好好做。 第三呢，力与运动的关系一定要掌握，这里面呢，一定要避免想当然啊，不能根据你自己所谓的生活经验去做题，要用逻辑去分析物体的运动状态啊，核心点就是牛一定律，这个是一定要学好的，比如说分析小球问题，每次考那单摆小球，还有抛出去的实心球， 问不同情况下的这个运动轨迹，年年考年年错，所以一定要把月考押题卷啊拿去检测一下，那如果错的多的孩子呢？再把罗老师牛一定律的专题拿去做完，至少多提十分啊。 那结合上面我说的这三点，把力的概念，重力、弹力、摩擦力，还有牛顿第一定律以及受力分析进行巩固，把我们的月考押题卷拿去做完，搞懂每一道错题，月考稳拿高分。

我们来看这道八项物理的压墙切割问题啊，算是一道很经典的易错题目了，因为像这种题目有横切，有竖切，有斜切，很多孩子没有抓住，这里面到底什么是变量？那这个视频罗老师教会你之后啊，再把罗老师专门整理的压墙切割壁刷练习，那就给孩子做一遍啊，把这些重难点题型突破了之后，那压墙计算轻松拿捏 来。如图所示，甲乙两个柱形物体，长方体也算是柱形物体，对吧？立在水平地面上， s 甲小于 s 乙好，对地压力分别为 f 甲和 f 乙，压强为 p 甲 p 乙。 现在他说啊，沿数值方向切去相同的体积，然后呢，他们对地的压力的变化量是相等的啊。问，切之前压力和压强谁大谁小？哎，那你思考一下， 竖切切走之后，他们对地的啊，压力的变化量相同，而且体积也相同。那你想切掉的部分的压力变化量，不就是你自己的重力的减少量吗？对吧？这个单独的物体对地面的压力不就是等于他的重力大小吗？那你切掉的不就是少了重力吗？ 所以这里面的压力变化量 delta f 其实是等于你的重力变化量，对吧？哎，也就是说，甲和乙损失的重力是相等的。损失的重力怎么写呢？那你想嘛，损失的重力是不是等于损失的质量乘以小 g， 对 吧？那他们切的质量我又可以写成什么？ roger 乘以切掉的体积，这是切掉的质量乘以小 g 等于 roe， 乘以切掉的体积乘以小 g， 对 不对？好，他说切掉的体积是相同的，那 derta v 约掉了，小 g 也约掉了，于是我们就推出了 roger 等于 roe 这个答案。 好，那就是说密度是相等的。密度相等的话，那长方体这种柱形物体，咱们是不是可以直接用 rogh 来做，对吧？所以灵活的运用公式很重要。因为 p 等于 rogh， 所以 你看密度是相等的。甲的高度小于乙，哎，甲的高度小于乙，所以甲的加强小于乙，对吧？ 好，那当然甲的底面积也小于乙，甲的高度也小于乙，那甲的体积肯定小于乙啊。甲的体积小于乙，密度相同，那甲的质量肯定小于乙，所以原始压力甲也是小于乙。这道题你学会了吗？

今天给大家分享一个老赵认为运动和力最难的一个题型，弹簧问题。其实弹簧问题还有一个别称叫做什么蹦极问题， 这俩的受力情况和运动情况是一样的，只是一个用的是弹簧，一个用的是蹦极的。 要想研究清楚它的一个运动情况，你需要知道的是四个点，弹簧压缩到 最下面的一个最低点，以及哎，弹簧的弹力等于重力的一个点，还有一个就是什么呢？弹簧的一个圆长，圆长这个点的时候，由于弹簧没有发生弹性点，此时就没有弹力了，那小球继续往上走会有一个最高点， 那如何判断他们的一个运动情况呢？这就是用到了我们运动合力的一个关系，如果我们那个合力方向 对不对，和运动方向如果要是相同的话，他就会做什么运动，加速运动， 要是相反的话，他就要做减速运动，所以我们需要通过判断合力方向来判断他的一个运动球。 首先我们先研究一个最低点，在最低点的话，他受到一个什么力，重力还会受到弹簧对球的一个向上的一个弹力， 此时你会发现弹力是要大于重力的，所以刚开始的时候 f 和它其实是向上的，那物体也是向上运动，所以它们的方向相。从最最开始它是要做一个什么运动？加速运动， 等小球运动到 c 点的时候，就是弹力等于重力的这个点的时候，你会发现，哎，重力跟弹力大小相等，大小相反，此时它的合力其实是等于零的， 等于零的话，按理说我们应该做的是匀速直线运动，但是只要你往上再走一个点，再走一点点， 你会发现我这个弹力又不等这种力量，所以他只能说这一瞬间和合力为零，但是他并没有做匀速直线运动，然后再往上走的话，重力是不变的， 但是呢，你这个弹力它其实是越来越小，弹力现在已经是小于了谁啊？重，所以你的合力方向是向下的，但你是往上运动，所以说你要做的是一个什么运动？哎，减速运动。 那我们从 d 点到 b 点的过程中，你会发现他不是一直加速，他是先加速，加到什么呢？弹力等于重力，这个点之后被加速了，再往上走，就会变成一个减速。然后如果我继续往上走的话， 如果我忽略空气阻力的情况下，他此时只受一个什么力重力，那合力方向仍然是向下，运动方向仍然是向上，所以他要做的是一个 仍然要做的这个减。所以我们现在就可以判断出来了，从 d 到 c 到 b 到 a， 整个过程中，哎， dc 是 加速的， cb 是 减速的， b， a 也是它真正的用到的，其实就是我们运动合力的一个关系。 运动方向跟合力方向相投，加速相反，减速一定要确定这几个点，最重要的就是弹力和重力相等这个点，这一个点的瞬间合力为零。 我们一起看一下题，如图所示，用力 f 将小球压到 b 点上方，处于弹性前路内，撤去 f 之后，小球从静止开始往上走了， 到达 c 点的时候，弹力是等于哎，重力的， b 点是它的一个自身的一个长度， a 位置是它的一个最高点，整个过程中不计空气阻力。下列说法中正确的。 我们看一下 b 位置，小球受力平衡， b 位置翘是圆长，圆长的话，它是没有弹力的，因为它没有发生弹性形变。可是它只受到一个什么力，受一个力的话，肯定是合力为零，它是不平。所以 a 选项我就不要了。 a 位置小球不受力，你在任何情况下，在地球附近是不是都要受重力的？受不受力？这个肯定不要。 再看 c， 从 d 到 b 的 过程中，小球是先减速后加速，其实我们是 dc 是 一个加速的 c， b 是 一个减速的。他应该说反了啊，他应该说反了，是先加后减。 对，这个 c 都不对了。那这个题很明显选的就是谁呀？我们看一下 d， 从 d 到 a， 小 球的合力先减小再增加，再不变。这个我们可以去想一个点， a 点的话，它是不是重力等于弹力，它是合力，是不是为零？ d 点的话，它合力不为零， b 点合力不为零， a 点合力也不为零。你看你从不为零的到为零的，再到不为零的，它一定是先减小再增加，这个没问题。 然后从 b 到 a 的 过程中，因为它没有弹力的，只受动力，动力不变，所以它的合力就不变了，所以还有第三个阶段不变。所以这个题选的就是 d 选项。 再来一道啊，如图所示，轻质的弹簧竖直放这下当固定在一个地面上， o 点是弹簧恰好不发生形变的一个点，那这个式就我们所说的就是圆长。 将一个小球放到弹簧上端，用力压小球压到 a 点，然后静止释放，小球从竖直向上运动，并脱离弹簧， 不计空气阻力，则小球。那在这个过程中的时候，其实他少画了一个点，你要给我画出来，我就画了一个 c 点吧。 c 点的话，恰好是什么呢？是重力等于弹力的这个点，这个点合力为零，这个点往下啊，如果往下的话，合力方向向上，运动方向向上，他从 a 到 c 其实是个加速的，从 c 到 o， 他 其实是一个减速的。 那我们看运动到最高点的时候，速度为零，因为他什么叫最高点呢？他是已经到头了，他往上运动已经是到最高点了，但他此时用不住往下运动，此时的速度恰好是为零。 但是呢，因为他此时受到的是什么力？那是一个重力，那受的是非平衡力。所以说啊， a 选项不正确。 有时候啊，他还有一种另一种描述，你怎么描述呢？说，所以对不对？最高点是小球处于静止状态，这个也是错的。 你要是静止状态，你必须受的是什么？平衡力？那最高点单纯的只是速度为零，但他受的不是平衡力。所以如果要说小球到最高点是静止状态，同样也是错的。两种描述。再看 b 被释放的一个瞬间， 重力大一点，被翅膀的瞬间是弹力大于重量，这个 b 肯定不对。从 a 点到 o 点的过程中，速度一直是增加的，不是的，它是什么呢？是先增加再减小，中间一个临界点就是重力等于， 哎，这个点是合力为零，然后这个点往下的话，它其实是在做加速，往上那段就是 co， 这段，它其实是做。所以这个题答案选的就是 d 选项了。

这是一道非常容易错的啊，又非常经典的八下物理压强的叠放问题计算，而且涉及到了比例问题啊，那我们说过啊，在考试当中遇到这种题目呢，我们可以直接用特殊指法，是最快最高效的。 那这道题我们学会怎么去用？那学会之后呢，再把罗老师的整理的月考押题卷，还有固体压强的专项练习啊，拿去给孩子做一遍，把这种重难点题型突破之后啊，你计算轻松拿下了， 来吧，像 ab 两个物体叠放在一块，对吧？实心的圆柱体，它告诉我们密度之比，面积之比，压墙之比啊，但是没有说高度，让我们求高度之比。那你看，直接特殊指密度啊，我连单位都不写了， 对吧？你就是一，你就是三，哎，你的底面积呢？你就是四，你就是三，压墙，你就是一，就是二。好，那我们就表示一下， a 对 b 和 b 对 地面的压墙怎么表示？ a 对 b 的 压强是不是就是 a 自己的重力压在了它身上，除以真正的接触面积是 sb 啊，它小一点 比上谁呢？ b 对 地面的总压力就是它们的总重力， g a 加上 g b 还是除以 sb， 对 吧？那这个东西实际上就是谁呀？哎，就是 g a 除以 g a 加上 g b， 对 吧？它等于一比二，二分之一，我们只需要把这个式子拆开就可以了，来代入进去，怎么拆？质量乘以小 g， 所以就是表示质量 m a 除以 m a 加 mb 的 二分之一，对吧？好，那我们写啊，质量 m a 除以 m a 加上 mb， 他 又继续猜，你的质量呢？等于你的密度乘以你的体积 除以它。好，那我们就可以写快一点来，你的密度是多少？你的密度就是一，是吧？好，乘以你的体积。你自己的体积等于什么呀？是不是等于你自己的底面积乘以你自己的高度啊？好，你的底面积是几啊？是四，来，乘以你的高度叫做 h a。 同理，这边再写啊，一乘以四乘以 h a， 这是 a 的 质量，加上谁啊？ b 的 好，你的密度是多少啊？三乘以你的底面积，乘以高是多少啊？你的底面积也是三乘以你的高 h b， 对 吧？这个东西它等于二分之一。那你看，答案已经出来了， 四倍的 h a， 四倍的 h a 除以四倍的 h a， 加上九倍的 h b 等于二分之一。对角线相乘八倍的 h a。 来，我们写到左边啊，八倍的 h a 等于四倍的 h a 加上九倍的 h b， 所以 减过去四倍的 h a 等于九倍的 h b， 所以 h a 比上 h b 等于反过来多少？九比四。那么这道题你学会了吗？

固液混合的加强计算啊，是巴夏物理加强板块必考的重点计算题啊，这种问题呢，就抓两点，第一，液体压墙，先算压墙，再算压力。第二，固体部分呢，先算压力，再算压墙啊，那学会这个顺序之后呢，再把罗老师专门整理的加强计算专练拿去给孩子做一遍啊，把这里面的重点计算题都搞定， 那么压墙板块轻松满分来，如图所示啊。我们首先看这个结构本身就很特别，对吧？整个容器重四点二，牛。然后呢，他说放在水平桌面上，上部分的结构是边长五厘米的这样一个正方体结构，下面呢是边长十厘米的这样一个正方体结构。好， 第一问，水深八厘米，求水对容器底的压墙。那第一问，一般都是送分体对吧？直接根据液体压墙 ro 水 g h 带入进去多少？ 十的三次方千克每平方米乘以十六，每千克乘以八厘米，八厘米换算成米的话呢，就是零点零八，对吧？乘以十六每千克就是零点八，零点八乘一千就是八百帕斯卡啊，具体过程一定要自己写好。那第二问， 他说装满水之后啊，容器对桌面的压强，那我们主要就把这种思路熟悉掌握它。因为装满了水之后，问容器对桌面的压强，我们首先要干嘛？要算总重力？注意哦， 不规则容器里边千万不能够把水的压力去加上容器的重力，而是要加水的重力啊。就是说白了，地面假设是一个电子秤，这个电子秤显示的是什么东西，就是他们上面所有东西的总重力，对吧？好，所以呢，我们要看装满了水之后的水的体积是多少呢？ 那因为你是两个正方的空间相加，对吧？十的三次方，也就是一千立方厘米， 加上什么呢？上面小正方体的边长是五，那体积就是多少？五的三次方一百二十五，对吧？哎，所以加上一百二十五立方厘米，也就是多少一千一百二十五立方厘米， ok， 这是水的总体积，那水的总体积知道了之后，水的总质量就知道了，等于多少？ ro 水乘以 v 水，那密度呢？可以写成一克每立方厘米，对吧？所以就是一千一百二十五克，咱们可以写成一点一二五千克， 好，那答案其实基本上就出来了，水的重力呢？就是 m 小 g 等于多少啊？十一点二五牛，好，加上容器的总重力四点二，所以总重力是多少 计？总十一点二五加上四点二，等于十五点四五牛，对吧？而容器跟桌面的接触面积是多少？是不是这个底面积 好，边长是十厘米，那么底面积就是一百平方厘米喽，所以我们就可以写成一百平方厘米，当然换成单位啊，换算十的负二次方平方米，这是必须掌握的啊， 所以由此可得这个容器对桌面的压力已知的话，那我们就直接写压墙好了来，所以容器对桌面的压墙就应该是等于 f 除以 s， 对 吧？ 所以倒入进去十五点四五除以十的负二，相当于乘以十的正二，也就是一千五百四十五帕斯卡搞定。 ok， 好， 这是第二问，那我们再看第三问，他说注入一点一千克的水，求容器底受到水的压力，哎，那这个时候我们就得算什么？ 注意一个小的细节，这个水的最终高度是多少，对吧？因为我们说了，求水的压力一定要先算加强再乘以受力面积的啊，而且你的压力还不一定等于你的水的重力的，所以我们要算，你看有没有可能他把这个装满了， 对吧？你，你这边是一千立方厘米，一千立方厘米的空间对应的水的质量是一千克呀，哎，发现肯定是要超出它的，对吧？所以我们就要算一下，最终水的高度是到这个位置，那么到底是多高呢？好，那我们来算第三位， 来，第二位我们做完了，对吧？一千五百四十五帕斯卡，好，那我们把它擦掉啊，我们开始写第三位来，第三位的话，我们先算 下面的这个空间的体积多少啊？来我们写一下啊，因为 v 下方的正方体空间等于一千立方厘米， 而 v 水的总体积此时是多少呢？是不是用 m 水除以 ro 水，好，算出来很容易啊，一千一百克除以一克，每立方厘米等于一千一百立方厘米，那我们发现它上面的水肯定是有多的， 等于多少啊？一千一百立方厘米减去一千立方厘米，也就是说它上面这个小的部分呢？还有一百立方厘米的水，对吧？ 而上面的横截面积是多少呢？五乘以五等于二十五平方厘米，哎，到这的话，我们就可以求出上面的水的高度是多少？ 一百除以二十五等于四厘米，那由此可得 h 水的总高度等于十四厘米，对吧？你要加上下面的正方体，所以总高度十四厘米，那最终水的总压墙 p 一 撇等于什么？ 等于 ro 水 g h 水等于多少呢？十四厘米，我们写成零点一四米，那乘以十的四次方等于一千四百帕斯卡， 所以你看压墙，先求出来，再去求压力。那么最终水的压力 f 一 撇就等于压墙乘以受力面积，那一千四百帕斯卡乘以十的负二次方平方米的接触面积， 也就是十四牛，所以你看答案不等于水的重力。那么这种压轴计算题你学会了吗？