三年级下册数学练习册24页正确答案

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hello， 同学们和家长们好呀，今天咱们要讲的是人教版三年级下册第二单元的小练的第二十三页。好，那我们现在一起来看一下这一页的内容啊啊，首先呢，第一题， 小明买了五支中性笔，共花了二十元，买了八支需要多少钱？那我应该先求什么？再求什么好，再求肯定要写的，再求是谁？再求什么？ 对，再求，把后面这句话抄下来，再求小希买八只同样的中性笔需要多少钱？ 那么先求什么呀？对，先求一只中性笔多少钱？那么五只二十，一只就是二十除以五等于四单位元。啊，那八只呢？对了，就是八个四嘛，所以是四乘以八，结果等于三十二元， 那么你看一下四在哪里？好，那么就是先算单价，然后再乘以八等于三十二单位元， 需要三十二元。 ok， 好， 那我们来看到下一道题目，小明读了一本故事书，五天读了四十页，下面可以用，首先除以五就是平均每天喽，平均每天？那么乘以八呢？ 哎，对，平均每天读多少页，那么乘以八就是说八天吧，对不对？对，没错，照这样计算，就是照他平，就照他五天读了四十页这样子的速度来计算八天能读多少页？选 b 选项。 好，下一道题目下面的问题不能用谁除以谁乘以谁解决。好，我们看第一个。买了三瓶，用了十二，那我可以求一瓶多少吧？求一瓶就得十二 除以三，再乘以五平嘛？求出单价，然后下一个八，一二三四四份是八十四，我要求出一份，然后我才知道这里的一二三四五六，这里的六份是多少米吧，对不对？也可以 八元，那我可以求出一个是多少元，然后再用一个的多少元，一二三四五 再乘以五，一个两元嘛，所以我们来算一下，八除以二再乘以五，这里呢？九除以三再乘以几？一二三四五乘以五。哎，为什么？等一下注意看 这里就不行喽，你发现什么没有？对，你看他的两份居然是他的三份，所以谁不行？对，选 d 好，这种题目你看哈，就要大家发现的仔细一点。好，下一道题目，十八千克的菜籽油可以榨出六千克的菜籽油啊，菜籽 照这样计算啊。首先第一步照这样计算，那就是问什么呀？问我一问，我十八千克，也就是说一千克油需要多少吧， 多少菜籽吧，对不对啊？一千克又需要多少菜籽？或者问什么呀？问一千克菜籽可以榨多少油吧，是不是啊？ 好，那么我们现在就来看下，最主要看后面的问题。后面问题是什么？我们才知道他想要他的这个灶，这样计算到底指的是什么意思啊？我先把这个擦掉。好，我们来看一下这后面的问题 哦，我们来看，照这样计算，榨出三千克的油需要多少千克的菜籽哦？榨油需要多少千克菜籽？哎，首先你想一想，那这意味着什么？ 对，我们要先求出他说三十千克嘛，那我肯定是乘以三十，那么我乘以三十，我就要知道什么呀，我就要知道。所以这里的照这样计算是指，一千克油 多少菜籽，一千克有多少菜籽，一千克有多少菜籽。你看六六个油是十八菜籽，那么一千克就是十八除以六，对吧？然后再乘以三四千克嘛，那么就相当于一千克油，需要 三，需要多少？三千克菜籽，那么三三得九，所以需要九十千克菜籽是这样子来的。好，那么再看一下这里三十千克菜籽要多少油，那这里的问题是什么呀？问的什么？问的是什么？ 一千克，这里同样的也是乘以三十，但是他问的是三十千克，哎，这是乘以三十了吗？哎，就不一定了，他说三十千克菜籽有多少千克油，那么你这里就是一千克菜 籽，一千克菜籽可以多少油？ 哎，你要反过来了，六除以十八哦，大家还没有算，还没学过，对不对？哦，那么我们就不这样子看了，但是我们要知道，十八的菜籽 可以六千克油，那么三十千克油啊， 好，除以三嘛，所以这等于六来说，六千克菜籽 是多少千克油，这也是除以三，对，是两千克油，这个大家能看懂了吗？说十五菜籽六千克，我看不懂，但是我把它们同比，同比变化，同比变化。好，那我用除以二吧。 哎，除以二也不能，但是你除以三呢？你把它平均分成三份，把它也平均分成三份，那你就可以知道了。六千克的菜籽，它能够两千克的油， 哎，就对了。继续往下，三千克的菜籽，它是几千克的油， 一千克的油，所以我们这里应该怎么做？应该用我们的三十去除以 十八除以六的差，结果等于十千克油，不知道我有没有讲清楚哈，因为这里呢比较绕啊，这道题目是一个难题，比较绕， 一定要看清楚我到底应该怎么做。所以呢，这里呢，你就要想十八千克菜籽，六千克油哦，那么我三千克菜籽就是一千克油喽。 那么我这三十有几个山？三十里面有十个山，那么十个山就是十个，一个山就是一克油，十个山就是十个一千克的油，所以是十千克油 啊。哦，大家自己再仔细的思考一下啊，谁知道题目是十千克，上面的是九十千克菜籽，为什么是九十千克菜籽？因为你要榨三十千克油。你看你，你看，你看，看一下这里啊，你榨六千克油需要十八，那么三十有几个六，五个六， 那么十八乘以五，五八四十，有的人九十千克啊。好，你就同比去放大。好，那我们就讲到这里比较绕啊。

今天咱们讲三年级相册数学练习册，二十一页的内容啊，二十一页，看清楚是二十一页的内容啊，二十一页，那么 接住，昨天讲到第六题，今天讲第七题哈，今天讲第七题，来，小雨和小轩练习投篮，小雨第二次比第一次多投十个来，碰到占比式，先把笔字给圈住， 小轩第二次比第一次少投八个来，把这个比字也圈住来，咱们来根据 表格来看哈，第一次来小雨第一次是多少个？四十五个，那么比第一次，你把第一次用四十五代替比四十五多十个，那就是第二次是几个？四十五加十五十五个， 那么他们合计是多少？四十五，第一次的加上五十五，第二次的四十五加五十五是一百个。注意把单位名称给写上哈，因为人家这写的单位名称呢，注意啊，那再看第二个。小轩第二次比第一次来比字画足， 比第一次少投八个。可是呢，你会发现人家这地方是已知的，小轩的是第二次的，所以说五十六来五十六，把第二次直接用五十六来代替。五十六比谁少八个？ 五十六比谁少八个，那说明是五十六少啊，那五十六少，那就用五十六加八，是不是六十四？说明小轩第一次是六十四个， 那么他们合计了，把第一次的加上第二次的六十四加五十六，就等于一百二十个，这个你听懂吧？好，咱们再看第八题。小明和小红进行一分钟跳绳。比赛分两轮进行，两人跳绳 的总次数如下，好，第一轮两人跳的次数相同， 次数相同好，小明第二轮跳了四十七个，小红第二轮跳了几个，那么他们跳的次数一样，是吧？哎，咱们看啊，小明总共是跳了九十八个，那第一轮他总共是进行了两轮嘛？ 来，第一轮小明跳了四十七个，小明总共跳了九十八个，你说小明第一轮跳了几个？ 是不是九十八？减去四十七，算下五十一个，那么小明第一笼就是跳了五十一个，对不对？但是呢，第一笼两人跳的次数是相同的，说明小红也是跳了五十一个， 这个能听明白吧？哎，小红也跳了五十一个，那小红，嗯，总共跳了一百零三个，那么， 嗯，第一次跳了五十一个，那第二次跳了几个？一百零三，减去五十一，一百零三是哪的？这是一百零三，减去这算下的就是小明和小 轩，小红两次就是第一轮次数是相同的，就这的五十一算下是五十二次， 这个能听明白吗？所以这填的是五十二啊。好，咱们再看选择题，王老师带了二百元实践活动经费，采购不同的物品买 a， 剩下的钱是最少 的，那剩下的钱要最少，你带的钱是二百元，都是二百元，你要剩下的钱要最少，是不是你要花的最多， 是不是要花的最多？这个要搞明白啊。花的最多，那么你就要看了，实验材料七十二元，工具九十二，你把这两项加起来算下，一百六十四元来。 b 选项来，体育器材一百零五元，记录册十八元，把这两个加起来一百二十三元 来，这两个手工零件三十八元，颜料是一百一十八元，这两个加起来一百五十六元， 科普读五十二元，画笔七十八元，这两个加起来一百三十元，那分别你就比较，一百六十四、一百五十六，一百二十三、一百三，谁最大花的多就是最大，谁最大谁就剩下的钱就少了。 咱们一看，一百六十四最大，所以说这就要应该填 a， 对 吧？好， 再看第二题，小丽用八十二减去四十七等于三十五来验算，这个四十七加三十五等于八十二，是否正确。他验算的依据是什么？咱们知道这是加速，加加速等于和，是不是啊？那咱们这个来 去验算，说明是原式是哪个原式是这个吧？那这个是验算的式子吧？ 验算用了减法了，哎，原是用的加法，那验算用了减法了，咱们会发现这个八十二是原来原式当中的和，那么他就是用和减去其中一个加数等于另一个加数，这个能明白吧？所以这下要选 c 选项。 咱们再看第三题，星星减去三十二等于一七八，你能不能求出星星来？ 能，行吧？哎，星星被减数等于差加减数就是一百七十八，加上三十二等于二百一十，那么二百一十就是星星吧。二百一十，那三百 三角加上心心就等于三百二十九，加速加加速等于和，那一个加速等于和，减去另一个加速，那么三角就是等于三百二十九。减去二百一十，那算下九减零等于九， 那二减一，一三减二，一一一九，这里边有没有一一九？有 b， 所以 这个选项选的是 b 选项哈，一一九。好。

三年级下册同步练习，里面有口算和巧算技巧，第四页，一般孩子们遇到这种题就直接不做了， 可能不知道怎么样去做。老师呢？在课堂上有的老师可能会带一句，有的老师可能会让孩子们自己去分析，那遇到这种题的时候，你像这种巧算的方法是两位数乘十一，你看十二乘十一， 二十三乘十一，三十四乘十一，四十五乘十一，这种都是巧算的技巧，这个我们可以发现是两位数乘十一，都是两位数乘十一，那么他们的得数是什么呢？我写在下面了， 两位数乘十一， g 的 百位是这个两位数的个位数字， g 的 十位是这个两位，两位数字十位与个位数字的和。那么我们来看一下，是不是这样，就是这个因素， 他的十位是这个鸡的百位，他的个位是这个鸡的个位，那么这个鸡的十位中间这一位就是这个因素。这两个数字加起来，一加二等于三来看下这个二和三就等于二百， 个位上是三，十位上就是二加三等于五，所以是二百五十三。来下一个三十四乘十一，三百 个位上是四，中间的十位上就是三加四等于七。我在这里做标注了，这个也是，那这个就等于四百九十五，四在首位，五在个位，那么中间的十位就是四加五，所以是四百九十五。下面这个题 也是这样，一百五十四，三百九十六，二百九十七，四百七十三，你学会了吗？

大家好，我们今天来讲解三十一页。六、解决问题。一、贝贝和妈妈一起参加读书百日行活动，一本故事书，贝贝每天读十二页，妈妈每天读的页数比贝贝的三倍少八页。 一、这本故事书有三百五十页，贝贝二十八天能读完吗？二十八天，每天读十二页，那我们可以求出二十八天他可以读多少页来？二十八天读的页数十二乘以二十八， 三百三十六页，二十八天读三百三十六页，这本故事书有三百五十页，要大于三百三十六页，所以不能读完。 妈妈每天读多少页？我们看妈妈每天读的页数比贝贝的三倍少八页，三倍少八页。 蒋妈妈每天读的是二十八页。二、光明小学学生参加垃圾清理活动，三年级清理一百二十三千克垃圾，四年级清理二百四十千克垃圾，把这些垃圾分三次运到 垃圾回收站，平均每次运多少千克？把这些垃圾三年级、四年级清理的一共， 这是一共清理的，那算平均分，平均分为三次除以三，这样的话，每次运一百二十一千克。

同学们好，今天我们要学习的内容是五单元第二课时叠盒子。上一节课，我们将盒子拆开，得到了盒子的展开图。看这里有一些已经拆开的盒子，想一想这些拆开的盒子叠回来是什么形状呢？ 老师，图一有两个圆，所以它能折回圆柱体。那剩下的图呢？老师，图二和图三都有正方形，应该怎样连呢？ 图二全是正方形，所以是正方体。而图三有两个正方形和四个长方形，能折成有两个面是正方形的长方体。 图四有四个三角形和一个正方形，能折成三棱锥。图五全是长方形，能折成六个面都是长方形的长方体。 不错，在判断一个图形能折叠回什么形状的立体图形时，可以先分析图形的特征，再想象折叠的过程，最后做出判断。看下面，图一和图二都能折叠回左侧的长方体吗？ 这个长方形的一个面四条边相等，是正方形，所以长方形上下两个面是正方形。而图二的上下两个面是长方形，所以图二不能折叠回左侧的长方体。 老师，我还有其他办法判断。由于这个长方体的一个面四条边相等，所以中间的四个长方形应该是一样的，所以图一可以折叠会左侧的长方体， 很好判断正确。所以在判断是否能折叠回原来的图形时，也可以根据立体图形的结构特点，判断图形是否符合其展开图的特征，然后做出判断。 看笑笑用一张长方形纸做了一个长方体，我们一起来看看。先将长方形的纸对折两次，再折两次角， 然后展开它，剪掉空起来的这两个长方形， 这样把它们叠起来就做好了。课后你也试着用长方形纸做一做吧。同学们，不知不觉这节课就要接近尾声了，回顾一下你有哪些收获？ 我知道了，判断一个图形能折叠回什么形状的立体图形。可以先分析图形的特征，再想象折叠的过程，最后做出判断。也可以根据立体图形的结构特点，判断图形是否符合其展开图的特征， 然后做出判断。不错，总结的很好，关注图形的特征很重要。好了，同学们，这节课就上到这里，再见！

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我们来看一下三下练册，十八十九页练习二得第二课时的作业。先看第一题，口算题，自己去口算一下，我们从第二题开始。第二题呢，让你填大于号或者小于号这个地方来比一下。首先他给的这个呢，都是加法，并且用整号连接起来的， 那左边是三角形，加三百一十二，右边是五角星，加二百九十八，三百一十二是比较大的，二百九十八是比较小的。要想相等的话，那说明这个三角形的数呢，肯定要比五角星要小一些，所以填的是小于号。第二题给的是减法， 那减去三百一十二，减去二百九十八，这个减的数比较大一些，而这个比较小，说明五角星也偏小一点， 这样的话这个三角形是大于五角形的。第三题验算这个很简单，看第四题，第四题主要是理清楚这三个颜色有什么关系。说红气球有八十个，然后说绿的比红的少二十个，画一样长，后面少的部分画虚线啊。 然后说黄的呢，是红的的两倍，还多五十个，画好两倍，再多五十个。第一题问你红和绿一共有多少个？红有八十个，那绿气球要少二十个，所以绿就是八十减二十。 第二题问你黄球有多少个，那黄的就是二倍，所以先乘二，再加五十就可以了。看第五题，说有二十五个红色的餐盘，蓝色是红色的两倍， 白色餐盘再放六个，就和蓝色一样多了。像这种他有很多个不同的颜色，或者说有好几种不同的东西要去对比。数量关系的话，我们一般就是画线段图好解决一些，那我们先画这个红色，有二十五个， 蓝色呢，是他的二倍，所以画两份白色呢，比这个蓝色相当于少几个呢？少六个。所以呢，他问你白色有多少个，白色就是蓝色的 少六个，蓝色呢，是红色的二倍，所以先用二十五乘二算出来，蓝色的再少六减六就可以了。 然后再来看第六题，他是足球和篮球也是两个，去比较它的数量关系。我们来画线段图，一共有八十八个，拿走二十二个篮球后，剩下的一样多了， 那是说明篮球是比较多的，原来足球比较少，那多多少个呢？拿走二十二个就一样了，所以多的是二十二个，一共是八十八个。根据这个图，我们就可以算出原来篮球和足球各有多少个了。 看第七题，第七题呢，他没有对比关系，他就是这样，批水果先运给门店十二箱，又进货十五箱，问你此时仓库有五十箱，问原来有多少，这其实是什么呢？这其实是一个还原问题， 哎，就说你要倒推回来，原来有多少个呢？那我们可以不画线段图了，画个什么呢？画个类似于火车这样的图， 你先画个框，表示原来有多少个不知道，但是你知道接下来你要运走十二箱就减十二，然后下一步呢，你又要进回来十五箱，就加十五，最后呢，导致你有五十箱，然后你一步一步往回倒着推去算就可以了，所以相当于还原问题啊。 第八题，他让你选择一个条件，写在横线上并解答，其实这三个条件都可以选， 你选哪一个？都可以选一，哎，就是按第一种算，选二就按第二种选三种，这三个都写出来，可以对一下答案啊。第九题，让你选两个条件，提出一个两步计算的问题。那这两步计算，首先三年级创作了十八幅，四年级 比三年级多久？五年级比三年级的三倍少两幅。你说第二个和第三个都提到什么？都提到三年级了，所以一肯定是要选的，那就可以选一二，或者可以选一三。如果选一二的话， 那么问你四年级有多少个呢？这就需要一步就可以了。大家要求两步计算，那你就可以提问，三四年级一共是多少幅啊？这是选一和二，如果你选的是一和三的话，你就可以问什么呀？ 他说是三倍少两幅，三倍就得乘三少二，呃，少两幅就得减二，这本身就是两步了，所以我直接问五年级有多少幅就可以了。这是第九题。最后我们来看一下这个拓展提升， 说左边左边的交换左两边的数，使得两边的和相等就可以了，怎么样换呢？那按照我们的 思路，你上来以后肯定是先算一算，哎，左边算一下，这三个数的和是四十七，右边三个数的和是五十五，哎，确实不相等，确实不相等，怎么办呢？哎，你算一算，他左右两边差差多少个呀？差八个， 那我是不是把这八个都给他移走，把多的这八个都给他移走，就变相等了呢？那肯定不是，你把多的八个都给了他，那他不就多八了吗？哎，他就比他比你多了呀。 所以我们应该是把多的这一半就是，我虽然比你多八个，但是我只要把其中的四个挪给你，就相当于是画线段，哎，一个是这样，一个是这样， 这是多出来的部分，要想让两条线段变相同的话，我只需要把多出来的这一部分一半移给你，这样咱俩就变成一样多了，所以一半呢，就是四，我只要给他一个四就可以了。那怎么样能给他一个四呢？我这本身也没有四呀，你就发现十四比十要多一个四，所以他俩十和十四交换一下就可以了。 或者呢九和五交换一下也可以啊，这样做可以没问题，列算式，但是这个方法其实是比较麻烦的，还可以怎么去做呢？你要去观察，读完题以后你要仔细的观察，他给你画这个图， 你就发现左右两边都有谁呀？三十二，所以三十二肯定是不用动的，那就算十五、九和十四了。五九十十四，五是最小的，要想让左右两边相等的话，你最小的得配个什么呀？配个最大的，所以应该配几啊？配十四， 所以呢，你想到的是把十和十四交换一下位置，其实就可以了。所以说如果说你有这样的一个拓展思维啊你，你之前呢锻炼过这样这种拓展思维，那你直接看就能看出来。但是如果你没有 这种想法，你就只能是按部就班，看到几个数，你就想算一算，加一加，减一减，那你就只能看这种方法。如果说你注意观察这三个六个球 有什么样的关系，其实你一下就能知道了，我只要把十四和十交换一下位置就可以了。其实或者还可以把什么呀？九和五换一下也可以，因为你说了 大的要比小的吗？除了把十四移过来，你还可把五移过去啊？都可以，这是我们十八、十九两天的作业了。

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神舟二十号载人飞船是二零二五年四月二十四日，十七是十七分发射的，此时钟面上时针和分针形成较小的夹角，是什么角？这如果是度数的话，这道题就有点难了。如果是夹角的话，咱们可以摆，是吧？看一下 十七时，十七分，十七时，这是用二二十四时计时法是吧？所以十七时就在五五点十七，你看老师已经刚刚弄了五点十七，那五这呢？要注意一下，他是不是整的，不是也要稍微偏一点是吧？过了这个五了， 五是十七分。首先看一下这是什么角？锐角是吧，这个好理解，你如果单纯的求角的度数的话，这道题 对三年级的孩子来说不太好理解，你看摆出来吗？直接锐角。然后他又根据一个数轴来画了他的度数，可以用下图中的点几点表示。我们在遇到这种题的时候，他 你看这个里边把它分成了几段？六段。但是六段的话，孩子们不太好理解，咱们就按他的这个来啊，你看这有一个，这有一个，这有一个， 一目了然吧。把他三百六十度平均分成了几段？四段吧，三百六十除以二三四，三百六十除以四等于九，所以这个地方大概就是九十， 这个地方是一百八，这个地方是二百七，一九得九二九十八，三九二七四九三十六，三百六十度。那咱们看一下形成的角是锐角，锐角的话，那肯定这些都排除了，是吧？ 因为锐角得小于九十度吗？是吧？零到九十度。准确来说哈，零到九十度，那零到九十度的话，咱们只能选 ab， 那 ab 里边具体选谁？看？这个图 之前说过，每一个大格是多少度来着？三十度吧。哎，每一个大格是三十度，怎么算来着呢？就是三百六十除以六。呃，三百六十除以六十 等于六，也就是这一分钟是六度，那这五分钟呢？就是五六三十度，也就是这个地方是三十度， 是不是？这是三十度的话，这再加个大概是多少？十二是吧？十二三，或者是你看在这吗？十七啊，那就是十五 三十，再加十三十，加十五，那就是四十多。五十多度，因为这还有夹角，所以接近快到，你看快到六十，是吧？从这嘛，从这开始数，这有几个 是吧？大概是快到一个六十度。那六十度的话，大家来看一下，哪 a 和 b， 哪个更接近于六十度？哎，对了， b 更接近于六十度， 大家在其他解析里的时候会看到他会有什么呀？就是让你来算一下这个具体的度数是多少，对于三年级的孩子来说，他们有点接受不了，所以咱们用这个摆的方法让孩子们加深理解。那这这的度数怎么求？刚刚也说过了，是吧？每分钟是， 每分钟是六度，那每五分钟那就是五六三十度，那这呢大概有多少？快接近六十是吧？这个是可以理解的，注意一下啊，这是一个大概的估计。

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三年级下册数学计算步骤越来越复杂了，而且题量也增加了不少，所以平时不能只练口算了。推荐这本计算题强化训练，平时多加练习真的很有必要， 计算能力也会越来越棒。同步课本内容，把三年级下册需要掌握的重点题型都做了详细整理，有数式计算或是计算普通的口算，还有变逆向思维的填空计算。有面积单位换算、一位数除两位数、 一位数除三位数商中间或末尾有零的除法、有余数的比算除法、乘除法、混合运算以及小数的加减法等都包含了。每一页都有多种题型，多刷多度，不同题型不知不觉就提升了计算速度和准确率。快给孩子准备起来吧！

第六题，三一班有男生二十六人，女生比男生少，关键点啊，女生比男生少，三一班最多， 三一班最多的话，那我们就得看一下男生人数是确定女生人数不确定，但是有一个前提条件是女生比男生少，是吧？女生比男生少的话，又因为三一班最多有多少人，所以女生咱们最多能有多少？ 二十六，那就是女生是二十五人，然后他这容易错，有人会直接写二十五是吧？他问的你是三一班最多有多少名学生，这的意思是问你什么，男生和女生问你全班人数，所以这个地方应该是 二十六加二十五，最后等于五十一。 继续咱们来看啊，三角五角星加八小于三十六，五角星表示数最大是多少？这类题是一年级的时候也有这类题哈。首先做这种题的时候，咱们先按等式来，就是五角星加八等于三十六， 五角星加八等于三十六，那五角星现在取多少？五角星现在是，那就是三十六减八是吧？五角星就是等于二十八，那二十八咱们来看， 五角星加一个数是三十六，也就是二十八，二十八加八等于三十六， 那这呢？有个，但是人家这是变了，变成了小于了，也就是一个数加八小于三十六，那你想想，小于的话，这两个数是定的，这个数就必须得怎么样小，所以确定最大 五角形就得比五角星现在二十八，如果是二十八的话，二十八加八等于三十六，那就说明他比二十八小 是吧？比二十八小的数都可以，但是人家要求是最大，所以这最大填的是二十七， 那一样是吧？先按等于来，三角形减五十等于三十二。首先等于的时候，三角形是等于多少？三角形是等于八十二，也就是三十二加五十等于八十二。 八十二看的是这啊，八十二减五十等于三十二，但是这是大于三十二，也就是三角形得比八十二怎么样大是吧？只要比八十二大都可以， 那比八十二大都可以的话，人家这填的最小。最小是多少？比八十二大，那就是八十三。注意一下思路啊， 小明今年十几岁，这个地方要强调一下，十几岁，十几岁包不包括十？注意一下，不包括不包括十岁， 不包括十岁。然后爸爸今年四十几岁。那既然刚刚已经说了十几岁不包括十，那四十几岁呢？也不包括四十，是吧？好，父子俩年龄差最大时， 小明的年龄在十几是吧？爸爸的年龄在四十几。那小明的年龄在多少呢？首先看一下他俩年龄差最大。年龄差最大，那就是一个是娶最大，一个是娶最小， 是不是？那爸爸年龄最大是多少？年龄差最大的话就是一个最大，一个最小。爸爸年龄差最大是多少？四十多，四十多里边最大的一个数是多少？哎，爸爸就是四十九，那孩子呢？ 最小是吧？年龄差最大就是十一，等于三十八，三十八岁。那咱们再看年龄差最大，年龄差最小，也就是他们要 都是娶最小的，是吧？所以爸爸四十几的时候是多少？那就是四十一。那孩子呢？最小他俩年龄差还要最小 多少？哎，孩子就得娶最大了，这个年龄差最大的时候就是爸爸娶最大，孩子娶最小。 最小的时候呢，就是爸爸娶最小，孩子娶最大。你想想啊，他们要接近吗？是吧？想想这条线段。呃，两个端点， 两个端点，比如说爸爸，爸爸在四十九，孩子在十一，那肯定是最大和最小差的多吗？是不是？那要是最小呢？那肯定是最最小的和最大的差的差的小，是吧？所以四十一减 十九等于二十二，那这呢？最大相差三十八，最小是二十二岁。注意一下这个地方，十几岁不包括十，四十几岁不包括四十。

我们接着来看一下第十页，就是第一单元三年级下册第一单元的这个第十页， 看一下这个第七题。第七题说观察钟面，他既然说了观察钟面，所以接下来最直接的方法就是你把这个钟面呢画出来，按他的要求呢，把你的时针也画出来。第一题说分针从十二旋转到四，从十二旋转到四，是这样一个钝角， 从十二到四是一、二、三、四四个大格，那也就是钝角一百二十度啊。然后说上午九十分，针和时针的较小的角 九点整，就是一个直角九十度。从六到七十时，针转动形成的角度从六转到七，一个大格，也就是三十度，这是第七题。然后再来第八题。第八题是关于角度的一个计算， 告诉我们说角一、角二、角三加起来，这三个角加起来是一百三十度，但是从图上我们能知道这是个 长方形，也就说角一加角二是九十度，而斜着放的也是个长方形，所以他俩加起来也是九十度。那你观察一下，角一加角二九十度，角一肯定是同一个，角一加上角二或者加上角三， 角度是一样的，那说明角二和角三什么关系呢？哎，相等的关系。 再往下看，他告诉我们说这三个角是一百八、一百三十度，而前两个加起来是九十度，就是他俩加起来是九十度，那角三就用一百三减九十就可以了，所以角三是四十度。刚刚说了角二和角三相等，所以角二呢，也是四十度， 剩角一就很好算了，他俩加起来九十度，他是四十度，那角一就是五十度了，这是第八题。然后来看选择题，第一个比较简单，就是你从小看到大的西游记里面，这个金箍棒可以向两端不断伸长，那相当于是我们的直线。 第二个说不能用一副三角板，这跟前面那个填空题非常像啊，你要非常熟练的知道你这个三角板都有什么角。首先一百零五度，我们可以用六十度加四十五度来拼，而一百三十五度可以用九十度加七十五度来拼，唯独三十五度是拼不出来的啊。 然后接下来第三题说他想画个一百二十度角，问哪个不正确？首先看第一个，第一个的角呢是这个地方，这个地方角是不是一百二呢？首先光看这条线，这有个点，那这个角是平角一百八十度， 而这个三角板里面这个角呢是六十度，一百八减六十，那这个就是一百二，这个是正确的。再来看第二个，第二个的话，他用两角器来画，一个指针对准外圈的一个边对准外圈的三十度，一个边对准外圈的一百二十度， 这个一剪完以后是个九十度的角，他不是，所以选的是 b 啊。来看 c 呢， c 画的是这个角，这个角是不是一百二呢？首先这是个直角九十度，这是个锐角，三十度加起来一百二，所以 c 也是可以的，只有 b 是 不正确的啊。 第四题呢，就跟前面填空题的第八题是同一类型的，他告诉你说这是个正方形，那么角一和角二加起来就是九十度，那角二加角三也是九十度， 都是加了角二，一个加角一，一个加角三都等于九十度，那说明角一和角三什么关系啊？相等，所以选的是 a 选项。 然后第五题还是这个桌面上这个问题啊，他问你哪个夹角最大？首先看九点零五，九点零五其实是时针刚过九一点点，而零五是时针分针指向一的，所以这是一个钝角， 大概这个度数啊，是在什么呢？一二三四不到点，四个大格，四个大格是一百二十度，也就是说他是比一百二十度小一点点。然后来看 b 选项， b 选项是十点十五，那十点十五时针过了十一点，那么十五指向了 三这个地方，那这个角你都不用算他多少度，很明显肯定比第一个角要大，那么 a 肯定就排除了。再来看十一点十分，十一点十分， 时针指向十一过一点点的位置，而十分指向十，那这个地方你发现他隔的都不到三个大格，所以他比九十度还要小，那最大的就是谁呢？就是这个 b 了。 然后接下来我们再来看一下，这是第十页，我们看第十一页的最后一道题吧，这个操作问题里面，第一二三他都是实际操作的，我在这也没法讲，你自己画画图就可以了，我们主要看第四题。 第四题呢，他是一个找规律的问题，让你去画一画，他说呢，有两个点的话，过这两个点只能画一条直线，如果我再变成三个点的话，你发现原来这条直线呢，他还在 新增的这个点呢，就会新增两条直线，所以原来是一条线，现在要加两条，所以就是二加一，三个点的时候就能画出三条不同的直线，那么再加一个点的话，那只要找跟这个点有关系的新增的直线就可以了，你找一 二三，所以二加一还在再加个三就可以了。同样道理，那如果增加五个点，就是原来是四个，我如果再新增一个的话，那我主要数一数，比原来多了几条直线就可以了，那就是一 二三四，所以从四三二一还在，再加个四就可以了。而且你发现一二的两个点的时候就是二加一，四个点的时候就是三加二加一， 五个点的时候呢，就是四加三加二加一。那么到六个点的时候，其实不用画图你也知道，按照规律来说的话，我新增的线呢，肯定比我这个总点数要少个一，所以从五加到一就可以了，那七就是从六再到一， 所以呢，你前面几个画一画绕规律，到后面的话直接进行计算就可以了。

我们来看一下三年级练册第二单元，也就是第十四页，第十五页加法数量关系这一课时的作业。首先来看第一题，这个比较简单，就是这个表格里给的信息呢比较多，你只要能看懂这个表格，下面的题呢，做起来就比较简单。就比如说第一个， 他给的是时间，两天时间，每一天呢都分有上午和下午，那么来访客的呢，又分为了年轻访客和中老年访客，所以把这些信息捋清楚以后呢去做题。第一题问你十月一号的上午， 那么上午就要把年轻的和中老年都加在一起，然后说十月一日年轻访客，那就是上午和下午的合在一起。然后第三小题呢，说十月二号一共啊，一共就把上下午和年轻中老全部加起来就可以了，这是第一题。然后第二题， 第二题里面他要求你把这个等量关系呢先写出来，然后再列算式再解答。他说呢，第一天交了一百六十毫升，第二天又交了一些，两天一共是三百五，那也就是说第一天加第二天等于三百五十毫升，那么第二天交了多少呢？ 那就是两天的减去第一天的，剩下就是第二天交的。然后来看第二小题，说这个大运河第一批是一百五十人，第二批一百零六人，还剩下三十二个空座位，问你一共有几个，那就是第一批，第二批，再加上你空下的，所以知道总座位数以后，把它们加起来就可以算总共的座位数了。 然后再来看第三小题，这是个开放型题目啊，第一个他问你三一般不会下棋的， 第一个表格是会游泳和不会游泳的。你就想一个同学，他要么会游泳，要么不会游泳，所以会的和不会的加起来就应该是这个班的总人数了。 右边这个表格呢，主要是是会下棋的，那有会下棋的，就有不会下棋的。所以第一问，你不会下棋有多少人，那你就用总人数减去，会的就是不会的。 第二题呢，开放性题目说，再提出一个数学问题并解答，这个随便都可以，只要你能列出来，算是合理就可以了。比如说他还提供了一个信息，说 会玩滑板的有十九人，那你就提出说不会玩滑板的有多少人，用总人数一减，会的就是不会的。好，最后我们来看一下这个拓展提升这道题呢，说书店里童话书比科普书多四十本， 后来呢，又买了十五本童话书和三十六本科普书。问你现在是童话书多还是科普书多多多少本呢？读完题以后呢，就是 很不清楚，刚开始说他俩差四十本，然后呢，买回来的数量又不一样，多一个十五本，一个三十六本。 这种题，我们来画图，比你写这个文字的等量关系会更好理解一些，更直观一些。第一句话说童话书比科普书多四十本，那根据这句话，我们可以画计算图，先把原来的科普书和童话书给他画出来。 画计算图，一般来说我们画比较少的那个，所以先画的是科普书。哎，先画这么长一节，表示科普书原来的数量， 那童话书呢，比他多四十本，所以我呢，我多画出来这么一节，表示多的四十本。哎，这原来多的四十本，然后呢？说这个童话书买来十五本童话书往后加一节十五本，比较清楚。科普书多一些，多了三十六本，你就给他画的稍微长一点， 但是这个地方是增加了四十本，他没到，所以呢缩回去一点，这么长一节班三十六本，问你现在哪种书多呢？科普书总共是这么多，那童话书总共是这么多，你对比还是童话书比较多多多少呢？那就看多出来的这一部分是多少呢？ 我们可以用这个地方的四十加上十五，再减去什么呢？减去这个地方缩回去，这是三十六本。那么剩下的这些呢，就是多出来的部分， 所以我们还可以去列算式，那就是四十加十五减三十六就可以了。四十加十五是五，十五减去三十六，十五减六是九，四减三是一。所以呢 最后这个童话书多多多少本呢？多出来十九本。好，这就是第十四页和第十五页所有题目。