五四制六年级下册比例尺习题

今天讲比利时的应用，在一幅比利时是一比五百万的地图上量得 a、 b 的 距离是三点六厘米，一辆车每小时行七十二千米，从 a 层到 b 层需要多少小时？多少小时，这是求什么？这是求时间。 行程问题里面，时间等于路程除以速度，那路程跟速度谁有啊？每小时行七十二千米，所以这个速度有了七十二路程。 a、 b 两地三点六厘米，这是路程， 这是路程是什么？路程是地图上量得的，所以这是图上距离。那么现在我们重点就要干什么？将图上距离转换成实际距离， 比利时是一比五百万，比利时怎么来的？比利时是图上距离比，实际距离距离是关于长度的比，所以我们现在已知的是图上距离三点六厘米 是在怎样的比利尺上面呢？在一比五百万的几个零，六个零，从这个比利尺我们就可以看到， 图上距离是实际距离的五百万分之一，实际距离是图上距离的五百万倍，那根据这个倍数关系，那我们可以求图上距离。第一，我们可以从倍数的角度来求， 那三点六厘米代表一份实际是五百万份，那就三点六乘五百万几个零，哎，六个零不要漏写了，结果等于 一八，后面再加六个零，那就是一千八百万厘米，这一千八百万厘米要给它换成实际多少？去掉五个零，一百八十， 请，这是第一种。第二，如果我们从分数的角度来说，图上距离三点六是实际单位一的五百万分之一，那求单位一，那我们就三点六除以五百万分之一， 那就三点六又乘五百万，又等于一千八百万厘米，再等于一百八十千米。从这两种方式我们可以看到什么，这个比利时零很多，零很多的情况下， 我们用倍数这种方法来做的时候，就会出现零多，就会易漏掉几个零，每一次你看老师都是很谨慎的，在数着零就会易错。 这种倍数关系的题目适用于什么样的题目？适用于零很少的情况下，用倍数做就比较方便，所以这两种题目， 这两种方式在零多的情况下是不太适应的。那么我们有没有别的更简单的方法来做呢？来，我们回到这个比利词，一比五百万，我们知道， 我们知道一比利只是最简比，那就一厘米比五百万厘米，单位前后是一致的对不对？那如果我们给他换单位，涂上一厘米比这么多零，我们去掉五个零， 去掉五个零，那他就变成五十千米，那就意味着 图上一厘米表示实际五十千米，现在我们图上多少厘米？三点六厘米，一个厘米是五十千米，那三点六个五十，那就三点六乘五十等于一百八十千米。 这样我们用易易的方法来做，你看没有写那么多零对不对？就不会有易 no 易错的情况出现了。我们只要在第一步划单位的时候 零数清楚了，这里不错，我们后面就不会易 no 易错了，所以这种方式比较简易。 什么情况下零多的情况下？好，现在我们已经求出两地距离一百八十了，那求时间是不是一百八十除以七十二，结果等于二点五小时。 a、 b 两层相距 a、 b 两层需要二点五小时。

非常能考验计算能力和理解能力的一道题。在比例尺是一比四百万的地图上两得 ab， 两地相距十二厘米，这是图上距离。 一辆客车和一辆货车同时从 ab 两地相对开出相遇问题，四小时后相遇，已知客车和货车的速度比是三比二，货车每小时行多少千米？ 首先这道题呢，我们要先求出路程，根据比例尺和图上距离来求实际的路程。那实际路程怎么求呢？ 比例尺等于什么？图上距离除以实际距离等于比例尺，那么实际距离它就等于图上距离。去除以比例尺，比例尺是四百万分之一， 等于十二乘四百万，等于 四千八百万。但是这个单位名称是什么呀？单位名称是厘米， 我们要把它转化成什么？千米，厘米变成米，去掉两个零，变成千米，再去掉三个零，一共是去掉五个零。四百八十 千米，这个就是实际距离。其实呢，也就是 ab 之间的总路程，总路程求出之后，我们用总路程去除以相遇时间求出的是什么速度和， 然后他们速度比是三比二，那速度和的总分数就是三加二，求的是货车的速度。所以我们再去乘五分之二，乘以二分，用速度 去乘三加二分之二，求出的就是货车的速度。一百二十乘五分之二， 二五一十四五二十四十八千米。 这道题就讲完了。

今天学习比利时的应用，一幅地图的线段比利时是这样的，然后甲乙两地在这幅地图上相距十五厘米，如果把它们画在比利时是一比五百万的地图上，甲乙两地之间的距离应该画多少厘米？ 在这幅图里面同时出现了线段比利时和数值比利时， 甲乙两地在线段比利尺上是十五厘米，在数值比利尺应该画多少？ 甲乙两地的距离在不同的比利尺上得到的长度是不一样的，但是这甲乙两地的实际距离 是不变的，所以我们要求在这副比例尺上的图上距离，就必须知道它的实际距离。先看这个线段比例尺 它代表什么意思啊？这叫做图上一厘米表示实际六十千米，所以它表示的意思是图上一厘米代表实际 三十千。那么以后我们看线段比例值，最重要的看什么？看零后面的第一个数字以及最后它的单位是什么？ 这个线段比例尺就是图上一厘米实际三十千，那么现在十五厘米是地图上的，那么根据这个线段比例尺的意义，我们就可以求出实际距离，那就是十五个三十，也就是三十乘十五等于四百五十千米。 好，直接距离知道了，我们要放在这个数值比例尺上面，现在我们可以看到这个数值比例尺是一比五百万，几个零啊，六个零。碰到这种很多零很多零的，我们首先就把这个比例尺 从意义的这个角度改写下，图上一厘米实际五百万厘米，那就是图上一厘米比，去掉五个零就是五十千米， 这是图上一厘米代表实际五十千米，那么现在实际的距离是多少？是四百五十千米， 那它会对应几厘米呢？那就看四百五十里面有多少个，五十千米就有多少厘米。所以四百五十 除以五十等于九厘米。哎，一厘米代表五十千米，九厘米代表四百五十千米，四百五十千米在图上应该画九厘米。

家长们注意，这是一道求比例尺的探讨题，也是大多数孩子会做错的一道题，家长点赞收藏起来，让孩子们做一做。 先来读题，一个正方形的面积是一千六百平方米，把它画在图纸上，面积是四百平方厘米，求这幅图纸的比例尺。 这道题的重点是明确比例尺的定义就是图上距离与实际距离的比，这个距离是线段长度的比，而不是面积的比，这是同学们愿意出错的知识点。所以第一步我们要通过面积求出正方形的边长， 因为正方形的面积等于边长乘边长，一千六百等于四十乘四十，所以正方形的实际边长是四十米，单位要换算成厘米就是四千厘米。因为四百等于二十乘二十，所以正方形在图纸上的边长就是二十厘米。 最后，比利时等于图上距离比，实际距离也就是二十比四千等于一比两百。最后，我们一定要记住，比利时是线段比，而不是面积比。

今天我们讲比利尺的应用，在比利尺一比两百的平面图上，教室长四厘米，宽三厘米，这个教室的实际面积是多少平方米？ 这是我们同学经常出现的错误。这题他这样做错在哪里呢？我们一步一步看。首先他做了第一步，四乘三， 四是教室长四厘米，三宽三厘米在什么地方呢？在平面图上的，所以四和三是平面图上的长和宽，那他俩相乘就得到图上面积， 他接着乘两百，为啥乘两百啊？因为比例尺是一比两百， 他认为这是图，这是十，那图是十的两百倍，所以图上面积乘两百就得实际面积，是这样的吗？我们来看 比利时怎么说的？比利时表示图上距离比实际距离，大家注意这个词，距离，距离表示的是什么？长度， 所以比利时他是长度之比，不是面积之比。那么你把长度比当做面积比来乘两百，所以一定就错了，所以这是他的第一个错误。还有错 对，我们可以发现他从平方厘米到平方米，他把进率看错多少一百，但是正确的进率应该是多少？一万几个零，四个零。为什么？因为平方厘米到平方米之间还有一个谁，还有一个平方分米， 平方厘米到平方分米一百，平方分米到平方米一百，所以一百乘一百，进率是一万，这是他的第二个错误，这里出错了。 那我们来看正确的做法应该怎样做？既然是长度之比告诉了图上距离，那我们先求实际的长度，实际长， 图上四厘米实际是它的两百倍，那就两百个四隔八百厘米，八百厘米直接给它画成八米， 这样我们就会避免后面面积的时候出错，因为我们通常平方厘米到平方米是很容易出错的。接着求宽，同样的道理，三的两百倍等于等于六百厘米， 等于六米，好，实际长和宽。接着求面积， 长方形的面积，长乘宽八米乘六米，结果等于四十八平方米， 所以教室的实际面积是四十八平方米，这样我们就把这两个错误都很好的解决了。那既然这个地方大家容易跟面积相混淆，那我们就来研究一下，知道长度比，那面积比会是多少呢？ 我们先看图上面积， 它是四乘三，四厘米乘三厘米，那实际面积我们刚才做的过程中间是长要乘两百，宽也要乘两百，然后长乘宽，这样它们的面积比， 这样我们很清楚的就看到长乘两百，宽乘两百，那面积实际上就乘了几百，乘了两百乘两百也就是四万，所以比的前项后项同时去掉这个四乘三，那就结果等于一比四万， 四万恰好就是两百的平方，所以我们一比四万就可以换成一的平方，比两百的平方，那么我们得到一个什么结论呢？ 长度比一比两百，面积比就是一比两百的平方，比一平方比两百的平方，一比四万。

这节课我们来一起看课本四单元历期试一试。同学们在上节课呢，老师已经把历期讲解完毕了，我们来一起看试一试。 医院在明华小学的正北方向，他们之间的距离是二百四十米，先算出明华小学到医院的图上距离，再在上图中表示出医院的位置。 根据提议，我们知道，要想求明华小学到医院的图上距离，我们是不是得知道他的实际距离和比例尺呢？ 实际距离是二百四十米，比例尺是一比八千。在这里老师有几种方法进行解答。首先看老师的第一种方法，列比例知识。解答， 根据图上距离比，实际距离等于比例尺。因为图上距离是未知的，所以老师解释，明华小学到医院的图上距离为 x 厘米， 我们要列比例了。这里老师要强调的是，我能用 x 直接比二百四十吗？ 不可以，因为在列比例的时候要把单位进行统一，再去列比例，所以老师要把实际距离的单位米变成图上距离的厘米。 二百四十米等于两万四千厘米，这个时候我们才可以列比例。图上距离 x 比实际距离等于比例 x 比两万四千等于一比八千。及比例 内向乘内向，外向乘外向，未知数写在等于号的左边，所以是八加 x 等于一乘两万四千 八千， x 等于两万四千，最后 x 算下来等于三。答，明华小学到医院的图上距离为三厘米。 方法二，根据图上距离比，实际距离等于比例尺。我们的图上距离是未知的， 所以可以转化成图上距离等于实际距离乘比例尺。在这里老师又问了，我们能不能用直接用二百四十去乘八千分之一呀？是不可以的。 老师在这里强调，比例尺后面虽然不能带单位名称，但是求比例尺的时候，单位要进行统一，统一成图上距离的单位。所以在这里我们要把实际距离的单位转化成图上距离的单位。 二百四十米等于两万四千厘米，我们用实际距离乘比例尺两万四千乘八千分之一，这样一约分，最后算下来是三厘米，求出了我的图上距离 方法。三，根据比例尺一比八千，我们是不是就可以知道图上一厘米表示实际距离八千厘米呢？ 那我们的实际距离单位是米，所以我把这个实际距离的八千厘米转换成八十米， 那我一厘米表示实际距离八十米。那我，那我的二百四十米是几厘米呢？用二百四十除以八十等于三厘米是最后答案。我们最后算出来是明华小学到医院的图上距离是三厘米， 我们一起来看列一列。下面是梅镇汽车站附近的平面图。问题一，分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离，再算出实际距离各是多少米。 在这里老师已经把图上距离量出来了，我们汽车站到镇政府的图上距离是三厘米，汽车站到敬老院的图上距离是三点五厘米。现在我们来根据图上距离分别求出它们的实际距离。 根据图上距离比，实际距离等于比例尺。要想求实际距离，我们可以转化成图上距离除以比例尺等于实际距离往前带图上距离 三厘米，比例尺是一比两万，也就是两万分之一，所以三除以两万分之一等于六万厘米，再把六万厘米转换为六百米，所以我们汽车站到镇政府的实际距离是六百米。 紧接着我们来算一下敬老院的，我们敬老汽车站到敬老院的图上距离是三点五厘米， 图上距离除以比例尺等于实际距离，所以三点五除以两万分之一等于七万厘米，再把七万厘米转换为七百米。答，我们汽车站到敬老院的实际距离是七百米，这是我们的第一问。 问题二，幼儿园在正西方向四百米处，你能在上图中表示出幼儿园的位置吗？ 同学们想，我们要想在上图中表示出幼儿园的位置，是不得求出我们幼儿园到汽车站的图上距离呢？ 根据图上距离比实际距离等于比例尺，要想求出图上距离，我们可以转化成实际距离乘比例尺等于图上距离。 在这里老师强调，不管是求图上距离也好，实际距离也好，还是比利时也好，把他们的单位一定要统一成图上距离的单位。所以我们的四百米先得转换成四万厘米，根据 实际距离乘比利时等于图上距离，所以往前带四万乘两万分之一， 最后算下来是二厘米。所以我们幼儿园到汽车站的图上距离是两厘米， 在正西方向。在这里老师已经画出来了，这是我们幼儿园的位置。所以今天这节课是我们比利时的应用一些题型。

这种题考试必考，在比例尺为一比一千万的地图上，量得 a、 b 两地之间的距离十六点六厘米。如果小明早晨九时从 a、 d 乘坐平均时速为二百二十千米的高铁出发，那么他多少小时可以到达 b、 d？ 这道题的破题思路就是图成实除。题中给了比利时，也给了图上距离，所以就要求出两地的实际距离。第一步，根据口诀，图成实除，求实际距离。用除法就用图上距离六点六厘米，除以比利时一千万分之一， 就可以求出两地的实际距离是六千六百万厘米。第二步，单位换算，一千米等于十万厘米，所以实际距离就是六千六百万，除以十万等于六百六十千米。第三步，计算到达所需的时间， 根据时间等于路程除以速度，用路程六百六十千米除以速度二百二十，就可以算出时间是三小时。

大家好，我是小鹿老师，今天让我们接着来讲比例经典体型二，我们来看第三种体型比例尺基础题， 第一题，图上两厘米代表实际十千米，求比利时做比利时题目第一步一定要统一单位，十千米等于一百万厘米，因为比利时等于图上距离比实际距离， 所以就是二比一百万，化简之后就是一比五十万。再来看第二题， 比例尺一比二十万，图上三厘米求实际距离，实际距离就用图上距离除以比例尺， 也就是三除以二十万分之一等于六十万厘米，再换算成千米就是六千米。第三题，实际五千米比例尺一比十万求图上距离。 第一步还是先统一单位五千米等于五十万厘米，再用实际距离乘比例尺，也就是五十万乘十万分之一，算出图上距离是五厘米。接着我们来讲第四种体型 正比例应用题，第一题，三分钟走一百八十米，照这样计算五分钟走多少米，照这样计算说明速度，一定，速度等于路程除以时间，所以路程和时间成正比例。 我们可以设五分钟走 x 米，利用速度一定列出比例式，也就是三分之一百八十等于五分之 x， 交叉相乘得三 x 等于一百八十乘五，在两边同时除以三，算出 x 等于三百， 所以五分钟走三百米。第二题，买五本练习本花十元，买八本要花多少元呢？ 这里单价一定，因为单价等于总价除以数量，所以总价和数量成正比例。我们可以设买八本花 x 元，列出比例是五分之十等于八分之 x， 算出五 x 等于八十， x 等于十六，所以买八本要花十六元。下面我们讲第五种体型反比例应用题。 第一题，每小时行六十千米，四小时到达。每小时行八十千米，几小时到达。 从甲地到乙地路程一定路程等于速度乘时间，所以速度和时间乘反比例， 我们可以设 x 小 时到达，列出等式。八十 x 等于六十乘四，算出八十 x 等于二百四，十 x 等于三，所以三小时到达。第二题， 用边长四分米方砖要一百块，改用边长五分米的方砖要多少块？这里要注意是铺地总面积，一定要用方砖的面积来算，不能用边长， 所以要先求出来面积。边长四分米的方砖面积是四乘四等于十六平方分米，边长五分米的是五乘五等于二十五平方分米。 我们可以设需要 x 块，根据等量关系列出方程，就是二十五 x 等于十六乘一百， 算出二十五， x 等于一千六百 x 等于六十四，所以改用边长五分米的方砖要用六十四块。好了，今天的题目我们就讲到这里，小朋友们你们听懂了吗？

比例尺，图上距离和实际距离到底是什么关系？怎么算？不容易出错，今天两分钟时间给大家讲清楚来看比例尺的意义就指的是图上距离与实际距离的比，所以比例尺是一个比， 代表两个量之间的关系，它没有单位。第二个还有三种写法， 第一种比号形式，比如说一比两万，那就是把实际图形缩小了啊，为什么是缩小呢？因为一比两万就等于两万分之一，是不是比一小，那就是缩小。 还有一种两万比一，这是指把圆图形进行放大了，两万比一就是两万。第二种分数形式来看，两万分之一，它就可以表示一个比例尺。 在计算中，我们就要用到第三种线段形式，画一个一厘米长的线段，表示五十千米，那就表示图上一厘米代表实际是五十千米。 第三个如何计算呢？那最原始的公式，比例尺等于图上距离比，实际距离就等于图上距离，除以实际距离。我们来举个例子，比如图上距离是两厘米，表示实际的二十千米内求比例尺是多少， 那么我们就要头上距离的两厘米比上实际距离的二十千米。这里把二十千米一定要转化成二百万厘米， 一定要先统一单位，最后约分就等于一比一百万，所以比例尺是一比一百万。那第二个公式 要求图上距离就等于实际距离乘以比例尺来举个例子，实际距离是十千米，比例尺是一比一万，那我们求图上距离，那我就等于 实际距离十千米乘以这个是一万分之一，因为这个十千米啊，我们先要把它转化单位，把它变成一百万厘米，再乘以我们的比利时， 因为一比一万，这个比利时就等于一万分之一，结果算完周长距离是一百厘米。 第三个公式，要求实际距离就等于图上距离除以比例尺。那这个比例尺啊，我们依然用分数来计算。 来看一个例子，图上距离是两厘米，比例尺是一比一万，那么实际距离就等于两厘米除以比例尺一万分之一。这里要把一比一万这个比例尺按照一万分之一来计算，那么计算结果单位是厘米。 那题目中如果要求实际距离是多少千米的话，我们把它再转化成千米就可以。如果要求实际距离是多少米，把这个厘米的单位把它转化成多少米就可以。 好了，现在你对比利时图像距离、实际距离有没有一个更清晰的认识呢？如果觉得听懂了，学会了，可以点一个免费的小心心，顺便转发给身边爱学习的朋友。

今天给大家分享一道六年级下册奥数题比利时和行程问题相结合的题。来看题，在一副比利时是一比 六百万的地图上，量得甲乙两地间的铁路线长五厘米。 a、 b 两列火车同时从甲乙两地相对开出一点五小时后相遇，已知 a、 b 两列火车的速度比是十一比九， 两列两车相遇时， a 比 b 多行驶了多少千米？要求相遇问题，得先把它的路程算出来，我们就就得根据这个比例尺来求出它的路程。 一比六百万是什么意思呢？图上一厘米实际表示是六百厘米，我们可以先把六百厘米 换成千米厘米到千米的单位是，嗯，换算单位是十万，那我们要除以五个零 等于六十千米，也就说图上一厘米实际距离是表示六十千米。梁德甲乙两地间铁路线长五厘米，那就五乘六十等于三百千米， 算出甲乙两地的实际距离是三百千米。从甲乙两地相对开出一点五小时后相遇。我们知道路程 是等于相遇时间 乘速度和， 那反过来，速度和就是用路程除以相遇时间。我们知道路程是三百千米，相遇时间是一点五，这个求出它俩的速度和 速度和是两百千米每时， 我们知道他俩的速度比是十一比九，我们两百除以十一加九，算出一份是十千米每十甲的速度有十一份，那就十乘十一等于一百一十 千米每时，乙的速度是九分，十乘九等于一百九十 九十千米每时，我们已经知道它们的速度了。题目要求两车相遇时， a 比 b 多行驶了多少千米？ 相遇的时间是一点五小时，我来算算。甲行驶的路程是一百一十乘一点五，乙行驶的路程 九十乘一点五，而这是 a a 车型的路程，这是 b 车型的路程，它们两个相差多少呢？相差三十千米。 同学们，这道比利时加行程问题的题，你学会了吗？

今天给大家分享一道六年级下册小升初考试的压轴题比利时的应用来看题。 在比利时为一比五万的地图上量得一个长方形场地的周长是三十二厘米， 长与宽的比是五比三。如果这个长方形场地的百分之二十五被绿化，那么这个长方形场地的实际绿化面积是多少平方千米？我们知道比利时是图上 距离与实际距离的比， 我们知道它的图上周长是三十二厘米，那我们得先求出它实际的周长。 图上距离是三十二厘米，比利时是一比五万，那我们要求实际距离，那我们就要图上距离除以比利时。我用三十二除以比利时，一比五万，那就五万分之一。 三十二乘五万 等于一百六十万平方厘米。我们把它换成千米，那就除以去掉五个零等于十六千米，求出实际的周长是十六千米。 长与宽的比是五比三。我们可以先算出一组的长加宽十六除以二等于八 千米。接着我们按比分配八除以，一个是五份，一个是三份，总共是八份。求出一份是一千米， 长是五份。一乘五等于五千米， 宽是三份，一乘三等于三千米，那你就可以求出它的实际面积， 五乘三等于十五平方千米。题目说这个长方形场地百分之二十五被绿化， 那么要求它绿化的面积。我们知道总共的面积是十五，绿化的面积占了总共面积的百分之二十五，那么就十五乘百分之二十五。 我们可以把百分之二十五看做四分之一，十五乘四分之一等于四分之十五平方千米，同学们，这道题你学会了吗？

现在由我来讲解错题。好，先来说一说你的错误原因。我的错误原因是概念模糊，应该用图上距离去比实际距离。 第一个问题，图上十厘米，实际五毫米，单位不一样，能直接比吗？你能先统一单位再化简比吗？ 单位不一样，不能直接比。我们应该把十厘米转化为一百毫米，再用图上距离去比实际距离。一百比五等于画点之后等于二十比一。第二个问题，图上一百毫米对应实际五毫米， 图纸上画的比实物大还是小？如果是放大，那图上距离应该是实际距离的多少倍呢？ 图纸上比实物大，如果是放大，那么图上距离应该是实际距离的二十倍啊！如果写成一比二十，意味着图上只有实际的二十分之一零件会变小，这符合提议吗？ 那为了表示放大二十倍，这个二十该放在哪里呢？ 会变小，这不符合提议。如果要表示放大二十倍，这个二十应该放在一的前面，表示把原来的一份变为现在的二十份。请你说一说完整的思考过程。 第一步，把十转换单位，把十厘米转化为一百毫米，再用一百毫米，再用图上距离比实际距离。一百比五等于二十比一，所以这幅图指的比利时就是二十比一。同学们，你们听懂了吗？

大家好，最近好多同学学习比利时，做题的时候呢，说感到迷茫，今天我就带领大家完成一道关于比利时的实际操作题。看题。 小红的爸爸十七点坐动车从 a d 出发到北京出差，咱们结合下面的图，从 a d 出发到北京出差，下面是路线图， 然后干动车平均每小时行二百七十千米，这就是动车的速度，每小时行二百七十千米，这属于动车的速度。 第一位，他到达北京时看到的景象可能是是落日余晖或者是繁星满天。选择落日余晖就是咱们的傍晚时候，落日余晖，繁星满天就是咱们的晚上 繁星满天。然后问你的是到达的时候是傍晚还是晚上？第二，请写出你的理由。好，咱们看这幅图， 从 a d 到北京这幅地图，怎样的一幅地图呢？就是在比利时为一比三千六百万的这幅地图上，量得从 a d 到北京的图上距离是三厘米，那实际距离是多少呢？咱们看这个比利时 要做对这道题，首先要对比例尺的意义非常清楚。比例尺是图上距离与实际距离的比，也就是比号前面代表的是图上距离， 比号的后面代表的是实际距离， 它表示的就是图上距离，一厘米表示实际距离三千六百万厘米。 而我们知道实际距离呢，我们通常都是以大单位做单位，实际距离一般都是以千米或米做单位。所以咱们在做这道题的时候呢，有必要把这个三千六百万厘米化成千米， 三千六百万厘米等多少千米？这个画单位的时候呢，也需要大家掌握啊，厘米先画米，厘米画米，因为一米是一百厘米，厘米画米小，画大，记率是一百，去两个零 米，再画千米，一千米是一千米，记率是一千小画大，又去三个零， 一二三看，再去三个零。所以最后答案就是三百三百六十千米，厘米化千米，直接去五个零就行。先去两个零是米，再去三个零是千米，所以厘米化千米，直接去五个零，就是就化成了千米， 也就是说三千六百万厘米，也就是三百六十千米，它表示什么意思？也就是说图上距离一厘米，也就是三百六十千米，它表示什么意思？也就是说图上距离三百六十千米。 现在在这幅地图上量得 a、 d 到北京是三厘米，是图上距离三厘米，一厘米是三百六十千米，那三厘米是实际距离多少呢？ 这很容易算出，图上距离一厘米是三百六十千米，那现在图上距离三厘米，也就是三百六十乘三， 等于一千零八十千米。一千零八十千米就是从 a、 d 到北京的实际距离是一千零八十千米，这它的路程 路程算出来了。题上又告诉你了，动车的速度每小时行二百七十千米，咱们是不是就能求出它的时间啊？时间等于什么？路程除以速度，用一千零八十除以速度二百七十等于四小时， 也就说从 a、 d 到北京的四小时就到达了。然后咱们再看啊，十七点坐车，这是他的出发时间，经过了四小时，那你能求出他的到达时间吗？十七点是出发时间，十七点加上途中的四小时 就等于他的到达时间。十七加四，二十一，二十一点，二十一点就是咱们的晚上九点。晚上九点你说是落日余晖还是繁星满天呢？二十一点是九点，就是晚上繁星满天，所以这个答案浅，繁星满天。 第二位，请写出你的理由，这就是咱们的理由， 这就是咱们的理由，你听懂了吗？要写写对这对题啊，实质上还是要对比利时有特别清楚的概念，特别清楚的概念，图上距离一厘米表示的是实际距离三千六百万厘米。三千六百万厘米给它画成大单位是三百六十千米， 也就是说它表示的是图上距离一厘米代表实际距离三百六十千米。现在梁德 a d 到北京三厘米，一厘米是三百六十千米，那三厘米呢？是不是三百六十乘三呢？ 这算出的路程，路程算出来的除以速度就是时间啊。图上的时途中经历的四小时，然后到达的时间就出发时间，加上途中经历的四小时，就是到达的时间。根据到达的时间判断它是落日余晖还是百姓满天。好，你听懂了吗？

今天我们仍然讲比利时的应用，在比利时一比三千五百万的地图上量得，北京市到南京市的距离是三厘米，这是在地图上量得的，所以这叫做图上距离。王叔叔十五点从高铁 从北京南出发，高铁平均每小时行三百千米，这个叫做什么？叫做速度。 他到达南京时看到的景象可能是华灯初上或繁星满天。华灯初上，繁星满天在时间上有什么区别呢？ 我们来看华灯初上是指傍晚刚入夜，天刚黑，灯刚刚亮起来，所以是初上 繁星满天，是天很黑了，深夜了，天上的星星很多了。所以从时间上面来说，这一个先，这一个后， 那我们要判断是哪一个，我们就必须要知道它到达的时间，要知道到达的时间，就必须知道它经过的时间，我们已经有速度了， 那还差个什么？差个路程，路程除以速度才能求出经过时间。所以我们找路程，路程只有一个，谁三厘米？三厘米是图上 距离，那我们通过比利时和图上距离求出实际距离。从这个比利时一比三千五百万， 几个零啊？六个零，很多零的时候，我们求实际距离，我们就从一亿比利时的一亿来出发，一比三千五百万涂上一厘米，实际三千五百万厘米，那我们可以把它画单位变成涂上一厘米，实际三百五十千米， 厘米到千米去掉五个。那么现在图上是三厘米就有三个三百五十，所以三百五十乘三等于一千零五十千米， 这就求出了实际的路程，实际距离。好，路程有了，速度有了，那我们就可以求时间。这个时间是什么？是经过时间，那就一千零五十路程，除以速度三百，结果等于三点 五小时。三点五小时，结果是三小时三十分。 到达时间怎么求呢？我们有出发时间，那出发时间十五点，加上经过时间三十三十分， 得到到达时间十八时三十分。这个十八时三十分是用二十四小时计时法表示的，那么他用十二小时计时法表示，减去十二，结果等于傍晚或者下午六时 三十分。那么六时三十分就是天刚刚黑，灯刚刚亮起来，所以它应该是华灯初上。

孩子们好，今天我们来学习六年级下册第四单元比利时的第二课时求实际距离。上一节课我们认识了比利时，回忆一下什么叫比利时。对，在一幅图上， 图上距离与实际距离的比叫做比例尺，也可以写成这种形式。以一比一百万这个比例尺为例，它表示什么意思呢？首先，根据比例尺的意义，那它就表示图上距离一厘米代表实际距离一百万厘米， 那还可以表示实际距离是图上距离的一百万倍，那也可以表示图上距离是实际距离的一百万分之一。 理解了比例尺的意义啊，那根据比例尺来解决问题就很好懂了。我们来看例二， 在一幅比例尺为一比三万的地图上，北京地铁二号线的长度大约是七十七厘米。北京地铁二号线的实际长度大约是多少千米？首先我们来理解一下比例尺，一比三万什么意思呢？ 对，它就表示图上距离一厘米代表实际距离三万厘米。还知道了，在这幅地图上，北京地铁二号线的长度是七十七厘米，那么这个七十七厘米是不是图上距离 问题？是，北京地铁二号线的实际长度大约是多少？注意，千米。第一种方法， 根据比例尺的意义，图上距离比，实际距离等于比例尺，那这里的实际距离不知道，我们就可以解，设它为 x 解设，北京地铁二号线的实际长度大约是 x 厘米。注意哦，这里图上距离是厘米为单位，那这里的实际距离也必须是以厘米为单位，它们的单位必须是统一的。根据图上距离七十七 比，实际距离 x， 那 就等于比例尺一比三万。接下来我们通过解比例求出未知数 x 的 值，交叉相乘 x 等于七十七乘三万， x 等于二百三十一万。注意这个二百三十一万，它是厘米，最后的结果问的是千米，所以我们要把这个厘米先除以一百 变成米，再除以一千变成千米，那就相当于把它的小数点向左移动五位，所以二百三十一万厘米等于二十三点一千米， 达北京地铁二号线的实际长度大约是二十三点一千米。根据比例尺的意义，通过解比例来解决这个问题，是不是很好理解？那除了这种方法，还有别的方法吗？我们仍然根据比例尺的意义，图上距离比实际距离等于比例尺。 那在这道题中，比例尺告诉了图上距离，也告诉了求实际距离，我们就可以把比例尺看作一个数， 图上距离除以实际距离等于比例尺，那么实际距离就等于图上距离除以比例尺。所以用图上距离除以比例尺等于二百三十一万厘米，然后把厘米转化成千米。 那这道题就是根据图上距离、实际距离尺三者之间的乘除关系来解答。那我们继续思考。 比例尺一比三万，它表示的就是图上一厘米代表实际距离三万厘米。那现在告诉我了，图上七十七厘米代表的实际距离是多少呢？ 这时候我们把图上距离看作一份，那么所对应的实际距离是三万厘米，那图上七十七厘米的时候，那就有这样的 七十七份，所以就是七十七个三万厘米，所以直接用七十七乘三万等于二百三十一万厘米， 然后转化成千米，等于二十三点一千米，最后写出答案。那这种方法把比例尺看作图上的一份，代表实际距离三万厘米，那么这样的七十七份，所以是七十七个三万， 按照分数来解决。好了，孩子们来总结一下，今天我们求实际距离学习了三种方法。 第一种方法，通过解比例图上距离比，实际距离等于比例尺来解答。第二种方法，根据三者之间的关系求出实际距离，用除法解决。 第三种方法，按照份数来理解。这三种方法当中，你更喜欢第几种方法呢？欢迎大家在评论区聊聊吧！

今天我们学比利时的应用，青藏铁路全长大约一千九百五十千米，在一幅地图上量得长约十五厘米。求这幅地图的比利时。我们先搞清楚什么叫比利时， 比利时等于图上距离除以实际距离。注意这里有个词，距离，距离是指长度，所以比利时是关于长度的比。 那我们现在来看第一个题目的图上距离在哪里？找地图上梁德。所以这个是图上距离， 那么一千九百五十千米就是实际距离。按顺序来，十五厘米是图上距离在前，实际距离一千九百五十千米在后。然后我们先约分代单位约分， 同时除以十五，那前下一厘米抵一百三十千米， 也就是图上一厘米表示实际一百三十千米。然后去掉单位，统一单位，把千米画成厘米，千米到厘米的净率是多少？ 一千米等于十万厘米，首先千米画到米 三个零，然后米到厘米又两个零，所以千米到厘米后面有几个零啊？五个零，也就是十万，那么就等于一比一百三十千米后面加五个零， 也就是一千三百万。从这个比利时我们可以看出来，图上距离是实际距离的一千三百万分之一，实际距离是图上距离的一千三百万倍，它代表的意义就是图上一厘米表示实际一百三十千米。 这是第一题， 第二题， 一个零件长五毫米，画在图纸上长五厘米。这张图纸的比利时还是求比利时，那么还是图上距离比实际距离。 先找图上距离。图上距离它通常有个明显的标志，画在或者图纸上量的，这样的都代表的是图上距离，那图上距离是五厘米， 比实际距离一个零件长五毫米，这个就是实际距离五毫米。 首先我们也给它约分前后向，同时除以相同的数来，一厘米比一毫米，这数是厘米大还是毫米大？厘米大，那就是一厘米等于十毫米， 所以这里是十毫米比一毫米，最终就是十比一。好，我们看一下这两个比利词，一个是一比一千三百万， 一个是十比一，一个前项为一，一个后项为一，这两个比利词有什么区别？这个是实际长图上的小，所以这是一个缩小的比利词 啊，这一个呢，实际只有五毫米，图纸上却有五厘米，这个图纸上的大，实际的小，所以是把小的东西放大到图纸上，所以这个比例叫做放大比例。那么这两个我们怎样区分呢？ 前向为一，涂上距离小的，它就是缩小比例尺。后向为一，实际小，所以它就是一个放大的比例尺，涂上大。

今天给大家分享一道六年级下册奥数题比利时和行程问题相结合的题。来看题，在一副比利时是一比 六百万的地图上，量得甲乙两地间的铁路线长五厘米。 a、 b 两列火车同时从甲乙两地相对开出一点五小时后相遇，已知 a、 b 两列火车的速度比是十一比九， 两列两车相遇时， a 比 b 多行驶了多少千米？要求相遇问题，得先把它的路程算出来，我们就就得根据这个比例尺来求出它的路程。 一比六百万是什么意思呢？图上一厘米实际表示是六百厘米，我们可以先把六百厘米 换成千米厘米到千米的单位是，嗯，换算单位是十万，那我们要除以五个零 等于六十千米，也就说图上一厘米实际距离是表示六十千米。梁德甲乙两地间铁路线长五厘米，那就五乘六十等于三百千米， 算出甲乙两地的实际距离是三百千米。从甲乙两地相对开出一点五小时后相遇。我们知道路程 是等于相遇时间 乘速度和， 那反过来，速度和就是用路程除以相遇时间。我们知道路程是三百千米，相遇时间是一点五，这个求出它俩的速度和 速度和是两百千米每时， 我们知道他俩的速度比是十一比九，我们两百除以十一加九，算出一份是十千米每十甲的速度有十一份，那就十乘十一等于一百一十 千米每时，乙的速度是九分，十乘九等于一百九十 九十千米每时，我们已经知道它们的速度了。题目要求两车相遇时， a 比 b 多行驶了多少千米？ 相遇的时间是一点五小时，我来算算。甲行驶的路程是一百一十乘一点五，乙行驶的路程 九十乘一点五，而这是 a a 车型的路程，这是 b 车型的路程，它们两个相差多少呢？相差三十千米。 同学们，这道比利时加行程问题的题，你学会了吗？