数学书四大天王是谁

各位初中的同学啊，偶尔也可以接触一下大学里面的数学啊，长长见识啊，没啥坏处啊，能听懂就行了啊，不要求会做。这是高等数学啊，太难了。一个高中哥哥说，这是我们的题，你看看能解不高等的知识我还差了很多解对 x 等于六。 这是一道来自后台小伙伴发给我的，说是什么中考必刷题，很难难到哪去对吧？就是一般题目用常规方法，非常麻烦，但在量这里那就完全不一样了。嗯，好，我们一起来看一下。 呃，我今天有点事啊，我们先到这里，我们下条视频再见。这是全网第一个用动画拆解堪称最难中考压轴题的视频。

你心中的地狱笑话三巨头是谁呢？这个答案特别多，看看你们的想象力了。来看第一个，抬头桌，手榴弹、绿皮火车，三位真神降临了呀，尊重必须给到位。再看下一个，商鞅比干博弈考路易十六， 三巨头你给了四个人，让我想一想啊，难道是路易十六，他分头行动了吗？再看下一个，必须是数学书上的著名人物，小明，小红，小刚。那， 那这个你还说啥了呀？见到这个必须得上电视了呀，那小明简直憨爆了呀！再看下一个，肯尼迪，安倍晋三，路易十六， 因为一个脑洞大开，一个心胸开阔，一个摸不到头脑又来路易十六，你开玩笑也得有个头好不好？ 来看最后一个，地狱三头，哲哥果然又要带上我，三个头是不是一个正在恒温，还有一个是台球桌假扮的呢？来看今日作业，什么东西香香脆脆的，我们都爱呢！

顶级数学家可以恐怖到什么程度？华罗庚的存在，本身就是对人类智力极限的暴力结构。他不是数学家，不是战略家， 不是密码专家，他是用数字重构战争规则的东方算法之神，西方数学界称他是中国最可能拿费尔斯奖的人。这套由他主编的数学小丛书，从上个世纪就火遍大江南北，还斩获了国家科学技术进步二等奖。 整套书共有三本，咱们先看看作者阵容，全是我国第一代的数学大师华罗庚、段学富、吴文俊等名家齐聚。再来看一眼目录，这本书的内容非常的丰富，带大家看看其中几篇精华。 这一节讲解群论核心知识，这一章讲一笔画和邮递路线问题，里面分别讲了邮递路线、一笔画、七座桥等数学问题。书记有核心知识点，课后还有练习，适合竞赛生阅读，同时更适合培养青少年数学兴趣，是数学爱好者的必备书籍，强烈推荐！

讲数论的神书啊！公认的数学经典名著，由数学王子高斯写的算数探索，两位翻译者是五个数论领域的大家，讲了初等数论入门的数学通语， 一次同鱼命胜于二次同鱼。还有更进一步展示高式高超技巧和超绝思想的二次性和二次不定方程，分远方程。每一章的定理和相关特导都写的非常详细，前后呼应，需要反复研读， 细心思考，读懂读透后会有积极正常、恍然大悟的感觉啊！成熟！还有近百亿人讲了高师一生丰富多彩的经历啊！非常适合初中、大学同学和数学爱好者的经典神书。

中国近代数学四大天王！

如果不是有新人士发现，我们或许真的不知道老大拿你的书。我先看前面这里，四年级下册，张红举打开， 然后老二的放地上，放地上第一个是老二的数学书，二年级下册，打开看看， 四年级居然和二年级学一模一样的东西，二年级学习一下，四年级再巩固一下，有没有懂的出来给大家科普一下。

孩子刚上小学，特害怕学数学，抽象又枯燥。其实这个时候，我们可以用漫画书来引导他们。漫画数学书的鼻祖是美国百年科普品牌 wordbook， 他 触犯的书籍享誉全美，畅销全球。因为专业性强、趣味性强，影响力大，甚至吸引了巴菲特的投资， 推荐 wordbook 出版的这套，这就是数学。他讲加法，会把加号化成卡通人物。你看这一页，加号告诉孩子把自己想象成一只饥饿的鲨鱼， i'm getting hungry， 然后用鲨鱼的食量来学习加法计算。 他讲数字，会用故事给孩子讲古埃及、古希腊、古罗马是如何计数的。在没有文字和数字的时候，人们会用手指计数， 所以十进制的技术方法和我有十根手指的生理结构有关。它虽然是英文书，但是附赠整套英文原版音频，孩子在学习数学的同时，还能摸耳朵。这套书总共六本，包含加法、减法、乘法、除法、数字分数等基础核心知识点，专门为孩子做数学启蒙。 这套书畅销全球，在国内有断货王之称，每次断货从美国漂洋过海运过来都要几个月的时间，库存不多，家有三到十岁宝宝的，快给孩子安排一套！

如果要问数学史上最强的天才是谁，很多人都会提到两个名字，一个被称为数学分析之父，另一个被誉为数学王子，他们就是欧拉和高斯。那么问题来了，如果把这两位放在一起比较，他们两个到底谁更厉害？我们先从欧拉说起。 欧拉出生于一七零七年，是十八世纪最伟大的数学家之一。首先，欧拉是历史上产量最高的数学家之一。 据统计，他一生发表的数学论文和著作超过八百篇。甚至有人说，如果把他的论文全部整理出来，可以装满整整几十卷书。 更惊人的是，欧拉在晚年几乎完全失明，但他依然能够进行复杂的数学计算，并继续发表研究成果。欧拉在数学中留下了大量至今仍在使用的符号和概念，例如著名的欧拉公式 e 的 二次方加一等于零。 这个公式被很多数学家称为数学中最美的公式，因为它同时连接了五个最重要的数学常数。除了这个公式，欧拉还在多个领域做出了开创性贡献， 例如复分析、数论、图论、拓普学、微分方程，甚至今天常见的数学符号，例如函数记号 f、 x 以及常数 e 的 使用，也都与欧拉有关。换句话说，欧拉不仅解决问题，他还在塑造数学语言本身。 不过，如果你问很多数学家谁是最伟大的数学天才，他们可能会回答另一个名字，那就是高斯。高斯出生于一七七七年，被称为数学王子。 据说高斯从小就表现出惊人的数学天赋。有一个广为流传的故事，在他还在上小学的时候，老师为了让学生安静下来，给全班布置了一道题，从一一直加到幺零零。很多学生还在慢慢计算的时候，高斯已经写出了答案，答案是五千零五十。他的思路非常简单， 一加一百等于一百零一，二加九十九等于一百零一，三加九十八等于一百零，一共有五十组这样的数，所以答案就是五十乘以幺零幺。虽然这个故事可能有一些传奇色彩，但他确实反映了高斯惊人的数学直觉。成年之后，高斯在数学领域做出了大量深远的贡献， 例如，他证明了著名的代数范围内一定有解。此外，高斯还在统计学中提出了 高新 distribution， 也就是我们熟悉的正态分布，这个分布在统计学、物理学、社会科学甚至人工智能中都被广泛使用。 不仅如此，高斯还在数论、天文学、磁学和测量学中做出了重要贡献。例如，他曾经利用数学方法成功计算出小行星 series 的 轨道位置。当时很多天文学家已经无法找到这颗小行星，但高斯的计算让他重新被发现。那么问题来了，欧拉和高斯到底谁更强？ 如果从数学产量来看，欧拉几乎无人能敌，他留下的论文数量远远超过大多数数学家。如果从数学深度和影响力来看，高斯的贡献同样极其深渊。很多数学家甚至认为，高斯的研究几乎覆盖了整个数学体系。 著名数学家拉布拉斯曾评价说，研究高斯的工作就像是在阅读一本完整的数学百科全书。不过，也有数学家认为，如果欧拉生活在高斯的时代，他的成就可能会更加惊人， 因为欧拉生活的十八世纪，数学体系还没有完全建立，很多基础工具都还不存在，而高斯则是在欧拉等人的基础上继续发展数学。 也正因为如此，有人说欧拉像是一位开疆拓土的先驱，而高斯则更像是一位完善体系的建筑师。那么，如果真的要在这两位之间选出一个更强的人，你会选择谁？是创造无数公式，砥定数学语言的欧拉？ 还是被称为数学王子，几乎改变整个数学格局的高斯？或许答案并没有那么简单，因为数学的发展本身就是一代又一代天才接力完成的事业。欧拉和高斯其实都是数学史上最伟大的名字之一，但如果一定要选一个，你会选谁？欧拉还是高斯？欢迎在评论区说出你的答案。

一本充满矛盾和冲动，有拨云见日感觉的神书啊！数学史上三次危机与引发这些危机的数学辩论。具体是，毕达格拉斯贝勒与第一次数学危机，贝克莱贝论与第二次数学危机，罗素贝论与第三次数学危机。陈叔不光是讲数学时，更注重分享数学家在解决这些问题时 所迸发的思维火花和构建起数学大厦阶梯的楼梯技术，非常适合各个年龄段同学纯粹分享数学思维的好处啊。

我们都说数学物理不分家，数学呢是物理的基础和工具，一般来说呀，数学好的人呢，物理也差不到哪去，尤其是在这个高中，数学和物理之间的联系更是紧密。 那么有没有什么例子可以证明这一点呢？今天我就来给大家分享一个，很多人都没太注意到啊，但是学肯定是学过的这么一个案例。首先我们要来复习几个知识点，第一呢是基本不等式， 基本不等式 我们在必修一的阶段呢，哈，就学过了这个不等式啊，书上教材当中给我们的是二分之 a 加 b， 它是大于等于根号 a b 的 啊，这个不等式呢，叫做基本不等式啊，当然了，前提条件呢是 a 和 b 是 大于零的，对吧？而且当前进当 a 等于 b 时取等号， 嗯，那在这种情况之下呢，他是成立的啊。当然了，他还有另外一种说法，他又叫均值不等式啊，他又叫均值不等式， 均值不等式的说法呢，就比基本不等式稍微的更加广泛一点啊。呃，因为这个二分之 a 加 b 呢，他可以看作 a 和 b 的 算数平均值啊，他叫做算数平均值 啊，根号 a b 呢，叫做 a 和 b 的 几何平均值啊。那么均值不等式讲的就是啊，对于任意的几个正数而言， 它的这个它们的算数平均值呢，一定是大于等于几何平均值的哈，大家注意，我说的是几个啊，任意的几个，你比如说你再来第三个数 c， 那 么则我们的呃， a， b， c， 它们的这个算数平均值就是三分之 a 加 b 加 c 啊，它就大于等于。嗯，三个数的几何平均值怎么表示呢？它们的乘积 a、 b、 c 开三次方根，对吧，这个也是成立的啊，当然呢，呃，也是要这个正数的情况下好，那么还有一个其实啊， 呃，有一个这个平均值呢，他比算数平均值还要大的，他长成这个样子，根号下二分之 a 方加 b 方啊，他叫做平方平均 平方平均值啊，这个东西呢，大家其实可以自行证明一下啊，他为什么比算数平均值大啊？你把它两边平方啊，展开运算一下就知道了啊，就知道了，我们今天着重啊，要讲的主角呢，就是这个 啊，平方平均大于算数平均啊，也就是根号下二分之 a 方加 b 方，他是大于等于二分之 a 加 b 的 啊，对于我们高中生来说呢，还是很有必要啊去记一下的，因为这里面涉及到的平方和的形式啊，在考题当中非常的多见。 好，那数学的先到这里，我们再来复习下这个物理当中的知识点哈啊，同样是在这个 b 修一当中，我们学过云变速直线运动， 云变速直线运动 啊，我们首先来这个回顾几个概念啊，首先什么叫云变速直线运动呢？就说哈一个物体呢，它的速度是在均匀增加啊，或者减小，对吧？嗯 啊，统一的说均匀变化啊，速度是在均匀变化的，而且呢还是随着时间均匀变化这样的运动呢，叫做匀变速直线运动啊。好，那么，呃，比方说我画一个线段啊，这个点是 a， 这个点是 b， 那 么从 a 跑到 b， 从 a 跑到 b， 他的速度随着时间这个均匀的变化啊，我们就说啊，他做的是这个匀变速直线运动啊，我们要来研究几个呃几件事情啊。首先第一个呢，是啊，在这一段 呃变化当中，他的一个平均速度是多少？平均速度， 平均速度啊，那么我们假设这个呃 a 点的速度啊，它叫做 v 零啊，我们管它叫初速度，对吧？ b 点的速度呢，写成 v， 它叫做末速度。那么这个平均速度可以怎么表示呢？因为你的这个运动是 啊，随着时间均匀变化啊，你的平均速度 v 平均自然就是什么中间时刻的速度，也就是 v 二分之 t， 那 么也就等于出没速度加起来的一半，那就是二分之 v 零加 v。 哎，这个事情呢，还是相对来说很好理解的啊，他是随着时间均匀变化，所以这个平均速度他就是这个出没速度的一半，也就是中间时刻的速度。然后第二个事情，我们要来研究一下终点位置的速度 啊，或者说中间位置 的速度， 比方说我给这个 a 和 b 之间找一个终点，它叫做 c 点，对吧？也呃，也就是要研究这个 vc 等于什么？ vc 等于什么。 那么我们现在知道初速度是 v 零，这个啊，末速度是 vc 是 终点，要求一下这个 c 点的速度。这时候呢教呃，这个应用到啊匀变速直线运动相关的这个过 公式了啊，我们在这一章当中呢，学过好多公式啊，比如说举个例子，末速度的公式它是什么？ v 零加 a t， 对 吧？然后呢谓语公式 x， 它是等于这个 v 零 t 加上二分之一 a t 方， 如果我们把这两个公式连立起来，消掉时间 t 的 话呢，能够得到一个速度谓语公式，就是说啊， v 方减 v 零方呢，应该等于二 a x 啊，这个公式呢，很重要， 我们现在要来推这个啊， vc 其实也就要用这个公式啊，因为我们知道这个出没速度，而且知道这个 c 点是中点，也就是说这两段位 a c 和 c d 是 相等的，我们现在怎么推呢？我们就假设啊，这个呃， ac 这段位移，它叫做 x， 那 么 c b 这段位移也是 x， 于是呢，我们就可以写出啊这个啊两个结论了哈。第一呢，我们从 a 到 c， 从 a 到 c 呢，我们来写一个方程，就代这个公式啊， 那么从 a 到 c， 它的末速度相当于就是 vc 的， 对吧？就得到 vc 方呢，减掉啊， v 零方 啊，他的初速度等于二 v x 啊。然后我们从 a 到 b 呢，再来写一个啊，方程啊，从 a 到 b， 那 么他的这个末速度就是 v v 方，减掉 v 零方，就应该等于二 v 乘以。好，此时注意他的位呢，应该是二 x， 对 吧？就是二 v 乘二 x， 我们把这两个式子呢，作为方程组连立起来，我们把这个 a x 给它消掉，消掉之后呢，能够得到一个结论就是这个啊，两倍的 v c 方就应该等于 v 零方加微方 啊，把二除过去，并且开方就能够得到 v c 等于根号下二分之 v 零方加微方， v 零方加 v 方。哎，此时大家发现没有啊，你的这一个形式，根号下二分之 v 零方加 v 方， 不正好和基本不等式当中那个平方平均值一样的嘛，对吧？然后这个平均速度呢，它正好就和那个算数平均值一样的啊，二分之 v 零方加 v 啊，和这个二分之 a 加 b 啊，形式是一样的，所以根据基本不等式来说呢， 这个值就得大于这个值了，对吧？就也就是说这个啊， vc 的 话呢，它就得大于这个二分之啊，啊，大于这个 v 二分之 t， 我 们直接这样写，对吧？也就是说啊，中间位置的速度呢，就要大于中间时刻的速度啊，也就是大于平均速度 啊，那为什么不写等于呢？因为这个基本不等式的取等条件啊，他都是这个当前仅当 a 等于 b 时取等号，那么你这个出速度和末速度是不可能相等的，对吧？所以呢，这里取不到等号啊，直接就是大于啊，直接就是大于 啊，你看，我们通过这个基本不等式啊，或者说均值不等式呢，可以啊，验证这个结论的，也就是说在匀变速直线运动当中，中间位置的速度一定大于他的平均速度，也就是大于中间时刻的速度 啊，那我们能不能更加这个呃，简变的来理解一下呢？就是关于这个结论啊，我们通过这个做图直观的来理解一下哈，你比如说假设这个在这一段 运动当中，从 a 跑到 b 啊，那我们假设它的出速度是 v 零，然后做的是匀加速 啊，终点是 c， 终点是 c， 假设我们先假设他做的是匀加速，那么做匀加速呢，那就说明他这个速度是越来越快的，对吧？那啊，前半段和后半段来说， 那肯定就是后半段更快，对吧？后半段是偏快的，前半段呢，就是慢的，平均来说啊， 那么你呃，两段的位移是一样的，那你这个前半段偏慢，那就说明什么呢？你花的时间更长，对吧？时间呢，是更长的，后面的时间呢，自然就是更短的了。 于是他的这个中间时刻会出现在哪里呢？前半段花的时间更长，那中间时刻就应该在 c 一 点之前，对吧？比如说，在这里，这里是二分之 t， 哎，因为你的这个，呃， 过程做的是匀加速，做的是匀加速，速度越来越快，所以呢，你的这个 vc 是 大于 v 二分之 t 的， 对吧？符合我们刚才的这个结论。看好，我们再来。假设他做的是这个匀减速，从 a 到 b 做的是匀减速，中间是 c， 那 么匀减速呢，就说明这个速度是越来越慢的，对吧？因此呢，他的前半段 更快，后半段呢，是更慢的啊，前半段更快，那么说明他花的时间是更短的，对吧？他花的时间是更短的啊，后半段的时间是更长的，于是你中间时刻应该出现在什么呢？应该出现在 c 点之后，对吧？差不多，这啊，随便标一个。 那啊，整个过程呢，你做的又是匀减速，速度越来越慢，因此呢，还是说这个 vc 是 大于 v 二分之 t 的， 也符合我们刚才的这一个条件。 所以你看啊，我们的这个，呃，基本不等式呢，可以证明这个结论。而通过这样的物理原理呢，又可以反过来验证基本不等式。所以呢，数学和物理在这里啊，就达成了美妙的统一。

浙江大学真的配想太妙，因为他出了一本能让高中数学开窍的神书，你很难在市面上找到第二本这样的。 就是这本高中数学思想方法导引，他是由浙江大学联合七十二位高中名校名师共同编写的， 这本书把高中三年必考的七十二种核心的解题方法彻底讲透了。这些方法你去问问那些学霸和竞赛生，他们个个都知道，但是咱们成绩一般的孩子知道的连十个都没有，这才是真正拉开差距的关键。毫不夸张的说，孩子只要掌握了这些方法，数学考试就像开卷抄答案一样简单。 你比如高考必考的科级不等式，首先介绍方法的含义是什么，适用于哪些题型，怎么用，然后再给出经典例题，一步一步拆解答题的思路和步骤，再通过反思，把易错点和难点都给孩子总结的一清二楚，手把手的教给孩子怎么举一反三。 学完以后再让你实战演练，用来检验孩子的掌握情况，遇到不会的直接扫码去看名师录制的视频讲解，老师一对一传授学习方法和大招，不怕孩子学不会。 无论你是高一打基础，还是高二拔高，或者是高三复习题分，查漏补缺，这本书都能起到大作用。把这些方法吃透了，就不用再让孩子盲目的刷题补课了。 同系列的还有高中物理和高中化学思想方法导引，七十二种解题方法，全面提高孩子的数理化解题能力。一道书高中三年都能用，不分版本，全国通用。链接我就放在视频左下角了，咱们家里有高中生的，一定要给孩子安排一套，回去就练。