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我们来看一下练册第十七页练习二的第一课时这个作业。首先前面的题比较简单啊,第一题,第二题,然后第三题的话, 嗯,应用题简单说一下,说它可以放一百五十张贴纸,第一周收集了四十五张,第二周收集了五十三张,问你再收集多少张?比如说总共呢是一百五十张,第一张收集了四十五, 第二周收集了五十三,问你还剩多少空,那你就用总数这个一百五减去前两周的就可以了。第四个说小丽收集这个贴纸已经收集了三周了,平均每周收集四十五张,那前三周收集了多少张呢?就三乘四十五 说再收集十五张就能放满了,所以再加十五的话,就是这个相册一共能收纳多少张?好,最后呢,我们来看一下这个突然提升,这个突然提升里面关键点就是相同的图形代表同一个数字,这就是就是我们在数学里面讲的什么 数字谜,专门这个模块叫数字谜。那这个模块怎么去有突破口呢?我们先来看第一个加法,数字啊, 不管是列数式还是让你解决这种数字谜问题,首先按照运算规则来是我们是数位对齐,从末尾开始算,从末尾开始算,看个位,个位上呢是一个数加一个数等于四,两个一样的数加起来等于四,那有什么呢?哎,第三道就是二加二等于四, 或者还可以什么的,还可以有进位,那就是七加七进位一写了个四,这种情况都可以。那到底我是填二呢?就是七加七,进位一写了个四,这种情况都可以,那到底我是填二来试一试,如果二加二等于四, 因为三角形都代表二,所以这也是二,那二加一等于三,这个地方就填的不对了,不能是九,所以呢,二呢?不满足这个情况,就是说你先确定一个范围,然后我们来试一试,不行的排除。行,留下就可以了。那二不行,我们来试试七。 七加七是进位一写的一个四,两个数相加,最多进位就是一了。好,这步没问题,来继续。这个地方一加一呢是二,三角形只能填七,二加七等于九,哎,这个没问题,所以第一个呢,三角形代表就是几呢?七, 进位标清楚十四,然后这儿再填七,七加一加一等于九。好,第一个没问题,三角形等于的是七。来看第二个数字米是减法,数字米 是七百三十二,减去一个两位数,结果呢,等于三位数。刚刚说了,两个数相加,最多进位一,那相减的时候,比如说这个地方,二要去减一个数,如果不借位减的话,他要么减零,要么减一,最多只能减二, 那这个地方肯定不能填零,这是零,这也是零,那肯定是不行的。所以呢,要么填一,要么填二,不进位情况下,这填一,哎,这也等于一没问题,但是这填一的话,这就是二了。 这不对呀,因为五角星代表的数是同样的,所以不能填一,那填二行不行呢?哎,你第二填二,这是零,哎,也不行,五角星代表同样一个数,那突破口在哪里呢?不能说,我一直在这试呀。那这个地方说明他肯定是借位了,所以说你借位的话,只要借回来一个一,就是借回来一个一以后变成十二减几, 那这个十位上的三就变成二了,又变成二了,那你就再向前借位,变成十二减几, 那七借走一位还剩几啊?就剩下六了,所以五角星确定下来提的是六,我们再来验证一下行不行呢?你把所有的五角星都填成六,那第一步就是十二减六等于六啊,这没问题, 三借走一位,剩二了,向七借位,十二减六还是六?哎,接下来一百七百三十二减去六十六,结果是六百六十六,没有问题,所以这个五角星呢,就是六了, 所以我们要找到一个突破口,确定一下范围,然后呢再去写答案就可以了,就是一步步试出来啊,这是是基叶所有题目。

大家好,今天讲三年级数学下册十七页例,三位数除以一位数,商是两位数的比算, 学校的石榴数,结了一百四十八个石榴,平均分给六个年级,每个年级分得多少个,还剩多少个,相当于把一百四十八平均分成六份,所以也算式就是一百四十八除以六。那么如何进行比算呢? 首先我们把一百四十八按照数的组成进行分一分,一百四十八呢,是有一个百,四个十和八个一来组成的。 那么首先呢,我们按照之前学的,我们要从百位开始除,也就是用百位上的一去除以六。结果呢,我们发现一个百除以六,商不够一个百。那这个时候怎么办呢?我们就可以把一个百化作十个十, 和十位上的四个十合起来是十四个十。我们可以看这个图,本来是一个百和四个十,我们把一个百分开分成十个十,然后加起来就是十四个十了,然后我们用十四个十 去除以六,也就是说我们把十四个十平均分成六份,也就是这一步,因为是二六十二,二乘六最接近十四,而且比十四小,所以我们商是二,一定要记住,第一步先写商,第二步写成二乘六等于十二, 表示分掉了十四个十中的十二个十,那么还剩几个十呢?一减还剩两个十,那么剩下的这两个十和八个一合起来是二十八,然后我们再把二十八个一平均分成六份, 二十八除以六,我们商的是四四六二十四,也就是说给每个年级平均分四个,分掉了其中的二十四个,那么还剩下四个, 那么剩下的四个就不能再分了,所以一百四十八除以六就等于二十四个,然后余四个, 也就是每个年级分得二十四个,还剩四个,我们再来看下面结合题目说一说数是中每个数表示的实际意义。我们来看这个数,是我们先来看上面的商, 这个商是二十四,那么就说明每个年级分得二十四个十六。除数六表示呢是六个年级 倍除数。一百四十八就是我们一共要分一百四十八个十六,要平均分给六个年级。再来看这个十二, 就表示六个年级呢,先分掉其中的一百二十个十六,然后再来看这个二十八,表示分掉了一百二十个十六后还剩的二十八个。再来看这个二十四,这个二十四就表示六个年级 又分掉了二十八个石榴中的二十四个石榴,最后这个四表示剩下了四个石榴。 那么有余数的除法是怎样验算的呢?是商乘除数加余数,看它是否等于被除数来进行计算的,也就是这样的一个过程, 如果等于被除数,说明我们计算正确,如果不等于被除数,说明我们计算错误,需要再重新计算。接下来我们一起来看一下除数是一位数的除法是怎样进行计算的。首先呢,我们先用除数去试除被除数的最高位, 如果他比除数小,那么这个时候再试除前两位,如果他比除数小,那么这里隐藏了一个知识点,就是那么他的商就是两位数, 那么除到哪一位的上面,我们就要把商写在哪一位的上面。每求出一位商,余下的数必须比除数小。 我们再来看判断商的位数的一个方法。首先呢,我们先看被除数百位上的数有没有大于等于除数,如果大于等于除数了,那么商就是三位数,也就是说他的商百位上够商一的时候,商就是三位数。如果被除数百位上的数是小于除数的,那么 他就不够上一,我们要看前两位,那么百位上就不够上一,我们要看前两位,这个时候上就是两位数了。接下来看下面的做一做,大家可以自行练习核对答案。

今天我们接着一起来学习一下三下第二单元的比算除法。一位数除三位数。首先看课本十七页例题,我们可以得出算式, 一百四十八除以六。好,我们看一下这个数是应该怎么列?先写一个大大的厂字,厂字的这个下面这个位置是被除数一百四十八, 厂子外面的这个位置上是除数,就是六,厂子上面这个位置就是商。现在我们看一下 计算数式的时候,我们要从被除数的首位,也就是最高位开始计算,它的最高位是一, 一个百,除以六,商不够一,那我们应该怎么计算呢? 那我们就要看他的前两位,前两位是十四、十四,除以六, 商是几,就看十四里面有最多能有几个六,最多是不是只有两个六。那么这个二要写到十位上来,二六十二 十四,减去十二,剩二。这个地方的这个二表示的是两个十。好,现在看二和六,比一,比二,比六小,余数一定要比除数小。接着我们再把胳膊上的八落下来, 现在就变成了二十八,分成,平均分成六份。二十八里面最多有几个六, 是不是最多有四个六?四六、二十四,二十八,减二十四于四四,这个地方就是余数的位置,就代表余数是四。 余数四和这个除数进行一下比较,余数任何时候都一定要小于除数四,小于六。那好我们最后再验算一下,验算 这个在有余数的情况下,我们应该怎么验算?用商乘除数, 最后加上余数,四六二十四、二六十二,一百四十四,这个时候因为他有余数,我们要再把这个余数给他加上,是不是一百四十八? 是不是和这个被除数一百四十八是一样的?好,这个时候我们就可以写上结果,二十四、二三四五六个小点余四。 在有余数的情况下被除数等于什么?等于商乘除数加上余数。

哈喽,同学们和家长们好呀,今天咱们要讲的是人教版三年级下册第二单元的小练第十六页, 那么这一页呢,是一个前面三个课时的一个总结内容啊,以及呢,他要回顾一下我们二年级学过的知识点,那我们一起来看一下这页内容。首先第一个七十四除以六哦,慢点,我们又要看题目,他什么呀?带星号的要验算好谁带星号,最后一道题带星号, 那我们一起来就来看一下喽。七十四除以六好,七个十平均分成六份,每份是一个十,那么总共有多少个十被分掉了?一六得六,六个十被分掉了,还剩下一个十,那么这一个十和我们的 四个一合在一起,变成十四个一,那么十四个一去平均分成六份,每份是二六十二,所以还余下两个,所以这道题目是十二比二好。下一道题目一百三十五除以五,一个百不能平均分成两份,所以我 和后面的和在一起变成十三个十,十三个十平均分成五份,那么二五一十,还剩下三个十,和后面的五变成三十五个一去平均分成五份,就是五七三十五啊,结果等于零啊,答案是二十七。下一个要验算的左边一点来,因为旁边还要写验算 上次的啊,上次的验算了啊,然后这里除以八,我们来看一下,六不够除八嘛,所以六十八,八八六十四, 还剩下四和这个四在一起。那么五八对四十啊,与四连算, 三乘除数,八十五乘以五哦,八十五乘以几来着?八十五乘以八 五八四十写零进四八八六十四等于六十八啊,六百八十三乘除数加尾数啊,就等于六百八十四。 下一道题目八。哦,慢点,你看你看,这就漏了,很多同学就会像我们这样子做哈,就把东西给漏掉,去把属于四, 所以你做完之后一定要自己再回顾检查一遍,看看自己做的有没有问题。好,那我们来到下一道,我会填第一个八百九十四除以六的三十几位。首先这道题目他问你是几位数,你需要看什么?你只需要看谁看百位。百位,如果是比 这个除数更大,或者说等于除数,他他的三一定是几位数。对,一定是三位数,八比六大吗?所以是三位数啊,那么三的最高位,因为你都是三位数了,那最高位肯定就是什么位百位的吗? 好,下一道题目框框,除以五要使三是两位数啊,和和昨天的一页的有一道题目很像,对不对?要使三是两位数,那么也就是说我这个百位他是 比五更,怎么样啊?对,更小的,那可以是谁?一二三四五行不行?五不行。哦,如果你上五的话,他就一百多吗?所以五不行啊,所以最大填几,最大填四。如果是三位数呢?最小填几啊?那我们刚才就说了,如果是三位数,哎,那你就能看出来了吗?填五吗?对,因为四过了五的时候,他就一百多吗? 好,这里呢是我们之前讲过的内容,紧接着第三题,他就是二年级讲过的一个内容了哈,你看 这是什么余数,这里是一个三角形,然后这里是除数,我们说过,他问你心心最大可以填几,那么这个余数他和除数有什么关系?对,余数一定比除数更小,那在更小里面他可以是几?七六五四 三二一。对,那在这些数里面最大是谁啊?最大是七啊,他说当这个最大的时候,三角形是谁?好,三乘除数,对,八乘二十四,再加上最大的是谁?七。好,算的结果等于多少? 我们来算一下嘛,二十四乘以八十八,三十二写二进三二,八十六等于一百九十二,这个是三哈。好,一百九十二加七呢,结果等于一百九十九 啊,谁答是一百九十九?好,下一道题目第三题,根据下面线段图编一个生活问题,并列式解答,并且要列式解答出来哈。好,那我们来看九十六,这有几份?一份两份,三份四份, 然后他要问你一份是多少,对吧?那么我们可以说什么?对,我们就想个生活当中问题,就是说,嗯,老师 买了四个足球,花了九十六元, 问一个足球 多少钱?为什么要这样子写?问一个足球多少钱?因为你看他的问题求的是谁?问题就求的是一份嘛。所以呢,你买到四个足球,然后一共九十六,那问一个足球就是问一份是多少嘛?那么列式怎么列?对,九十六除以四,能算出来结果吗?好,在你的操作纸上哈,九十六除以四, 首先二四得八十六,四,四十六减十六等于零。好,所以等于二十四。单位是什么呀? 结束啊,就这样子。好,下一道题目,学校购进一批体育器材,买一种乒乓球,正好花去了一百一十七元,买一种跳绳,正好花去了二百九十四元 啊,问他购买的是哪种乒乓球,哪种跳绳?什么叫正好?正好就是刚刚好把它花没了。好,那我们来看一百一十七这个数啊,如果大家上了五年级就可以知道,其实我们就可以一眼看出来了啊。 啊,因为那个一加,因为他这个是单数吗?单数他肯定不是二的倍数啊,所以呢,就直接选一选项就行了啊,那么这是五年级我们会讲一个内容啊,然后这个二九六也是一样的,二九六的话你可以看一下八元和九元,其实你自己 得去算一下他应该是是谁的,按照我现在猜测应该是 a 吧,是不是啊?没关系,我们来做一下 啊。来一百一十七吗?但是因为现在你只有三年级,所以呢,不能够通过那个五年级的那个什么呃,二的倍数,三的倍数这些来去判断啊。那我们现在呢,就用我们现在学过的方法,也就说我把 一百一十七元去除于我两元一个的除以我三元一个的,看一下谁能刚刚好被除完吗?对不对?好,我们看一百一十七除以二。好,呃,在旁边写一下吧。这边这这这,下面两个抄个抄个字来,一七除以二,二五,一十,还剩下十七,二八十六,还有一, 也就是五十八个,乒乓球还剩下一块钱啊,下一个,如果我用一百一十七去除以三元的呢?好,一百一十七除以三元的,首先三四肯定不行,三三得九二十七,三九二十七。 好,买了三十九个刚刚好就什么就正好嘛。好,所以我们这也可以知道了是谁啊?是 b 选项啊,乒乓球是买的 b 哦, 那么来看一下二百九十六呢,也是同样的二百。哦。等一下啊,二百九十六啊,有一点不太接触,不太好, 除以二百九十六。除以谁啊?看一下,跳成八元的,还有二百九十六。除以九元的 来算一下,二百九十六,除以八四八,三十二,九八四十。哦,三八二十四。还剩下五十六,七八五十六,所以是三十七个。哎,我觉得就选 a 了吧,是不是啊?但是我们还是要看一下这个除以九的有没有余数哈。 二百九十六,除以九。呃,三九二十七,然后等于二十六的话,三九二十七了吗?二九十八,所以结果还余下八,就是三十二个。买了三十二根跳绳也不是个了,跟还余下了八块钱。 那他就不是正好用去二百九十六吗?对不对?所以我们就可以答买了。 b 种乒乓球多少个呀? 三十九个啊,然后 a 种跳绳多少个啊?啊?跳绳三十七根。 哦,这个单位写错了,这个单位是根。哈,跳绳是用一根两根来说的。好,那我们这道题目就这一页的题目就讲到这里。

同学们好!今天我们要学习的内容是两三位数除以一位数的除法。第二课时,同学们,你们在家里阅读吗?看他们正在阅读,你从中收集到了哪些数学信息? 我知道了爸爸这本书有四百三十二页,要三周读完。我知道了哥哥读的书有七十二页,他计划三天读完。 根据收集的信息,你能提出什么数学问题吗?请问哥哥平均每天要读多少页?要解决这个问题,应该怎样列式呢? 要求平均每天读的页数,就是把七十二页书平均分成三份,求其中的一份用除法列式为七十二除以三。 想一想可以怎样计算呢?我是用列表法计算的。第一次,每天看十页, 还剩七十二减三十等于四十二页。第二次,每天再看十页,还剩四十二减三十等于十二页。第三次,每天看四页,十二减十二等于零,全部看完。 十加十再加四等于二十四页,所以七十二除以三等于二十四页。哥哥平均每天要读二十四页, 我是通过想乘法算除法做的。想几乘三等于六十,二,十乘三等于六十,所以每天先看二十页,还剩七十二减六十等于十二页。 在想几乘三等于十二,四乘三等于十二,所以每天在看四页。二十加四等于二十四,所以七十二除以三等于二十四页。哥哥平均每天要读二十四页, 我是列数式计算的,先用整十数去分七个十除以三,可以上二个十。在商的十位上写二 二个十乘三等于六个十,还剩十二,再分剩下的十二除以三等于四,在商的个位上写四三乘四等于十二, 全部分完,没有剩余,所以七十二除以三等于二十四。哥哥平均每天要读二十四页, 很好,数式可以帮助我们快速计算出答案。我们一起来借助计数器说说数式每一步表示的意思。先在计数器上播出七十二, 先分十位上的七颗珠子,七除以三等于二于一。在数式中先算十位,七个十除以三等于二个十,还剩一个十。老师提醒大家,这里的零可以省略不写呦! 再分剩下的一个十和二个一,合起来是十二个一。 十二除以三等于四。在数式中表示十二个一,除以三等于四个一,所以七十二除以三等于二十四。 思考,爸爸平均每周要读多少页?应该怎样列式计算呢?求爸爸平均每周要读多少页,就是把四百三十二平均分成三份,求每份是多少?用除法计算,列式为四百三十二除以三。 先算百位,四个百除以三等于一个百。在商的百位写一, 一个百乘三等于三,分掉了三个百,还剩一个百。一个百和三个十,合起来是十三个十, 十三个十除以三等于四个十。在商的十位上写四四个十乘三等于十二个十,还剩一个十。一个十和二个一,合起来是十二个一, 十二个一。除以三等于四个一,四个一乘三等于十二个一, 十二个一,减十二个一等于零,全部分完,没有剩余,所以四百三十二除以三等于一百四十四页。爸爸平均每周要读一百四十四页, 不错,看来大家都会用数式计算了,试着算一算,免得算式。思考,为什么除法数式要从高位算起呢? 老师,我计算的是二十八除以四,我用了两种方法,一种是从十位开始算,另一种是从个位开始算。好像先算十位或先算个位,结果都一样呀。 不对,有些算式从个位算起会很麻烦,比如第二个算式,五十六除以四,从高位算起就很简洁,先算十位,再算个位,只需要计算两次。 而从低位算起就很麻烦,要先算个位,再算十位,然后又要重新算个位,要算三次。 是的,除法数式从高位算起,可以让计算变得更简洁。思考,为什么这两个数式有这么大的区别呢? 是因为第一个算式中被除数的首位二除以二等于一能够整除, 而第二个数是五除以四,有余数不能整除。不错,观察的很仔细。所以在计算除法数式时,要从高位算起。 比如,在第三个算式中,五百四十二除以二,从高位算起,先算百位,五个百除以二等于两个百。在商的百位上写二,二个百乘二个百等于四个百, 五个百减四个百,还剩一个百,再算十位。一个百和四个十合起来是十四个十,十四个十除以二等于七个十。在商的十位上写七 七个十乘二等于十四个十,还剩零个十,这里的零可以省略不写。最后算个位,二个一除以二等于一。在商的个位上写一, 一个一乘二等于二等一,全部分完没有剩。所以五百四十二除以二等于二百七十一。 结合老师刚刚举的例子,用数式算一算细面的题。老师,我先来六十七除以二,从高位算起,先算十位。六个十除以二等于三个十,在商的十位上写三。 三个十乘二等于六个十,六减六等于零,省略不写。再算个位。七个一除以二等于三个一, 在个位写三。三个一乘二等于六个一,还剩一个一,所以六十七除以二等于三,十三于一, 六百四十九除以二。从高位算起,先算百位。六个百除以二等于三个百,在商的百位写三, 三个百乘二等于六个百,六减六等于零,省略不写。再算十位。四个十除以二等于二个十,在商的十位上写二。二个十乘二等于四个十, 四减四等于零,省略不写。最后算个位。九个一除以二等于四个一,在商的个位写四。四个一乘二等于八。九个一减八个一,还剩一个一, 所以六百四十九除以二等于三百二十四于一,五十四除以三,从高位算起,先算十位。五个十除以三等于一个十,在十位上写一。 一个十乘三等于三个十,五个十减三个十等于二个十,再算个位。二个十和四个一合起来是二十四个一,二十四个一除以三等于八个一,在三的个位写八。 八个一乘三等于二,十四个一,二十四减二,十四等于零,没有剩余,所以五十四除以三等于十八。 不错,看来大家都会用数式计算两三位数除以一位数了。回顾一下计算方法,在计算两三位数除以一位数时,先用被除数的最高位上的数除以一位数,除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位的上面, 然后把最高位上余下的数和下一位上的数合在一起继续除,以此类推。每次除完后,余下的数一定要比除数小哦。好了,同学们,这节课就是到这里,再见!

这个运算草稿纸一定要给孩子安排上,在二三年级时,就要给孩子养成对位运算的好习惯,有独特的分区设计,数式计算时数位对齐,能加深记忆,还能减少计算中出现的失误。纸张书写不透墨,一本足足八十页,赶快给孩子准备起来吧,别再给孩子买这种普通数学本了。 细心的妈妈都给孩子准备了这种数学运算本,他独特的数位分格设计,孩子在计算时做到数位对齐。 shh。

大家好,今天教人教版三年级数学下册十九页第一题是计算题,大家自行核对答案,注意相同数尾要对齐。我们看第二个, 下面的计算正确吗?把错误的改正过来。首先我们看第一个是错的,在这里,六个十除以四,伤一个十,那么分掉了其中的四个十,那么六减四,还要余掉两个十,余掉的两个十和个位上的八组成二十八。二十八除以四,应该伤的是十七, 第二个呢是对的,第三个呢,也是错了。首先这个十位上的四没有除,我们应该先除十位上的四,四除以四上一,然后四减四是零,然后八再除以四上二,所以正确答案是十二。 接下来看第三题。一根丝带长九十米,对折一次后,折痕剪开,每段长多少厘米?对折一次,平均分成两段,所以就是九十除以二,通过计算等于四十五厘米。 第二问呢,再将每段丝带剪成同样长的小三小段,我要将每段丝带这一段丝带刚才算出来了是四十五厘米,将这段丝带平均分成三小份,所以呢, 每份呢,就是四十五除以三等于十五厘米。计算题需要验算啊,这里是答案,大家可以自行核对。看第五题,一部八级儿童科普剧的播放时间共一百二十分钟,平均每级播放多长时间? 八级是一百二十分钟,相当于把一百二十分钟平均分成八份,就是平均每级的播放时间,也就是用一百二十除以八,通过计算等于十五分钟。 第六题,先判断上是几位数,再计算。那么判断上是几位数的方法就是比较被除数的最高位和除数的关系。如果被除数的最高位大于等于除数,那么商是三位数。如果被除数的首位小于除数,那么商就是两位数。 比如说这个被除数的最高位是二,小于除数五,那么百位上就不够上一,我们要看前两位,所以呢,这个时候商就是两位数。再看第二组,最高位是八,大于六,那么商就是三位数。因为被除数的首位八除以六可以上一。 商百位上有数,那么商就是三位数。第三组被除数的首位是一,一小于除数四,所以他的商就是两位数,因为 一除以四不够,我们要看前两位。商的最高位是从十位开始的,那么商就是两位数。最后一个被除数最高位是三,大于二,那么商是三位数。具体计算过程大家自己核对。

这个运算草稿纸一定要给孩子安排上,在二三年级时,就要给孩子养成对位运算的好习惯,有独特的分区设计数时,计算时数位对齐,能加深记忆,还能减少计算中出现的失误。纸张书写不透墨,一本足足八十页,赶快给孩子准备起来吧,别再给孩子买这种普通数学本了。 细心的妈妈都给孩子准备了这种数学运算本,他独特的数位分格设计,孩子在计算时做到数位对齐、个位对个位、十位对十位的对齐,书写即为退位,也不混乱,这样过程清晰明了,不凌乱,减少计算出错率。纸张双面,书写不透墨,一本足足七十六页, 快给你们家孩子安排起来吧!给小学生准备的运算本太实用了,十六 k 大 小,专门用来做数式加减法、乘除法,能让数位规范对齐,孩子运算更方便,学习数学更轻松,赶快入手!

今天给三年级学生演示一下遇上最短学期如何速通三年级下册斜修版,没有计划的直接抄,吃透就是黑马!三年级下册语文全册高频考点汇总共十七页,十五大必备知识点一、四字词语要求,会读会写。二、莺颜艳语积累背诵。三、中华优秀传统文化四、 词语积累重点必考六、必备古诗词重点必考七、重点词语会写会背 八、近义字组词常考必考九、多音字便希望常考重点十、近反义词十一、特殊词语重点常考十二、核心成语重点必考。十三、人物主人公特征规范十四、句子仿写丢分题十五、课文主旨一定要熟记。以上均有电子版可打印。

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