七下湘教版数学第一次月考考到哪一章

初一下学期第一次月考各科考什么呢？郭老师一条视频告诉你。首先语文这一科，文言文最可能考的是孙权劝学识词，重点复习五个词治涉猎、见往事、急耕 句子重点复习四句，但当涉猎，见往事耳，姑常读书，自以为大有所益。士别三日急耕，刮目相待。大兄何见事之晚乎？ 名著的话呢，我们就抓骆驼祥子，一是祥子三起三落的人生经历，二是作品反映的主体，三是里边涉及到的人物的形象，像祥子、虎妞、小福子。第二课是数学，第一个平行线绝对是压轴题的重点，尤其是平行线五大拐点模型，逢考必出。 第二个实数的概念计算应用他都会出基础题，计算题大概率就是考实数的混合运算。 第三个平面直角坐标系是以后学函数的基础概念多，容易混淆。月考的话呢，可能会考最后一道大题。第三科是英语， 前两个单元的单词短句还有句型要全部都会背。语法赶紧对照老师在上课给我们记的语法的笔记，查漏补缺，每天我们练一道题，月考前肯定能够牢固的掌握。 最后最适合考前突击的小四门道法考第一单元，青春期生理变化及影响情感的作用是必考大题。历史考前两个单元，隋唐大运河科举制度一定要记牢固。 地理的话呢，考前两章重点是我国的地理的位置，还有三十四个省级行政区。生物也是考前两章，重点就是人的由来以及青春期的身体的变化。大家把这条视频收藏起来，照着复习，月考一定稳稳的提分！

七年级下学期第一次月考，想考高分各科到底该抓哪些考点呢？王老师呢，在考前把全科考点帮你们梳理好了，大家记得点赞收藏。那么首先呢，语文这一科，文言文最有可能考到的就是孙权劝学，那么我们说在文言文当中最重要的是诗词，那么诗词重点要复习这五个词， 致社稷，见往事即耕。那么句子重点要复习这四个句啊，担当社稷，见往事耳孤长读书，自以为大有所异，士别三日即耕，刮目相待，大兄何见事之晚乎？那么名著啊，这次不用想，一定靠骆驼祥子， 一个是骆驼祥子三起三落的人生经历，第二个是作品反映的主题，第三个就是里面涉及到的人物形象，像祥子、虎妞、小福子这几个人。 第二个学科呢，就是咱的学科之王数学了，那么第一个啊，平行线绝对是这次数学压轴题的重点中的重点， 尤其是咱们的平行线五大拐点模型，逢考必出啊，那么没有学会的大家也可以用蒋老师的数学好好去做一下复习。第二个呢，识数的概念、计算应用都会出现在技术题，那么计算啊，大概率就会考到识数的混合运算，计算如果没有过关呢，考前抓紧时间去练。 第三个，平面直角坐标系，这是咱们孩子以后初二初三学一次函数，二次函数的基础啊，概念多，而且容易混淆，那么这次月考肯定会考到最后一道大题。第三个学科就是咱的英语了，英语的话一般会考前两个单元的单词短语句型，大家该背的该默的，考前抓紧时间复习 语法啊，赶紧对照老师上课给孩子记的笔记，查漏补缺，每天练一练咱们的题型，月考前肯定能够掌握的更扎实。最后啊，在这考前的一周两周，非常非常适合去突击咱的小四门道法，一般会考第一个单元啊，像咱们青春期的生理变化，以及影响，还有情感的作用，这是必考的大题。 历史考前两个单元，隋唐大运河，科举制度，哎，这些啊，影响作用意义，一定要让孩子在考前好好记牢。 地理生物呢，一般会考前两张，那么重点呢，就是我们国家的地理位置，三十四个省级区域啊，人的由来，还有青春期的变化。把这条短视频收藏好，考前的话让孩子照着去复习，那么月考稳稳去提分。

平行线拐点问题，如何快速做出辅助线？平方根的隐藏性质，怎么一眼看懂？看似白给的五里数识别，为什么每次都能精准踩雷？旗下第一次月考想拿高分，根本不在于死刷题，而在于你能否看透这几个必考陷阱， 这期视频，多吃透一道你的卷面，就能多拿五分，在评论区打出一定高分。准备好草稿纸，我们直接开讲。 先来看我们图上第一个题型，关于五里数的概念，他让我们去判断五里数的个数是多少，那么很明显这道题他考察的是什么？是五里数的概念，五里数的定义啊，对不对？那我们来看一下哈， 五里数它指的是无限不循环小数，对不对？咱们常见的呢，包含三类，第一类呢，就是含有派的，对吧？第二类呢是根号下开不进的。第三类呢，是无限不循环小数， 它主要包含这三类。这里大家跟着老师来复习一下哈。然后我们基于这三个知识点，我们来看一下这道题，他给的这几个数，哪一个是五里数呢？首先来看我们的二分之派，很明显它是含有派的，所以说它是五里数，这里有一个了，对吧？ 然后再来看零，零是整数呀，它不行，它不是五里数。然后根号九，那这个呢，咱们要看它能不能开得进，对吧？ 根号九是什么？大家来思考一下，根号九他是等于三的呀，对不对？所以他能开的进呀，所以说他不是五位数哈。再往下看，零点二三，这个是一个小数吗？对吧？他不是无限不循环小数，所以他也不对，他也不是五位数。然后再往下看这个， 这个二要开个三次方，那这个很明显开不进吗？所以它也是无理数。再往下看，七分之二十二，这个呢？它是一个分数呀，分数又不是无理数呀，对不对？分数是属于我们的有理数的，所以这个也不对。再往下看，一减根号二， 这个很明显哈，根号二它是开不进的，对不对？你前面加一个一，减根号二的话，这个很明显它也是属于无理数的吗？因为你加一个一的话， 你看你前面加个符号，再加个一，那他还是开不呃，他还是一个呃，开不进的数吗？对吧？所以说他还是无理数哈，那这个也也也也成立。再往下看， 零点一零一零零一零零零一，他这里每两个一之间多一个零，那这个很明显他不循环呀，所以他是一个无限不循环小数，那这个也是， 那我们来数一下，一、二三、四，所以五位数的个数有几个呢？四个呀，所以答案很明显就是我们的 c 选项，对不对？我们继续这道题来给大家总结一下， 他其实讲的呢，就是关于五位数的概念吗？所以说我们要先想清楚，实数呢，是分为有理数和无理数，然后有理数分为整数和分数。分数呢，咱们这里包括了有限小数和无限循环小数吗？他们其实都可以包括为啊，都可以被归类为分数哈， 是我们的有理数。然后无理数的话，咱们指的就是无限不循环小数了。常见的无理数有三类，分别是含有派的以及开不尽的根式，还有无限不循环小数。大家通过这道题来复习一下我们基础的一个知识点哈，然后我们继续再往下看，再来看我们的第二题。 第二题呢，咱们来考察平行线的性质，因为我们现在开始学平行线了吗？那么肯定会出很多关于平行线求角度的问题，我们来看一下，在这道题目里面呢，他告诉我们如图将一个直角，注意哈，它是一个直角三角尺， 两边平行的纸条，如图放置，如果角一等于三十八度的话，让我们去求角五的度数是多少。其实这道题的思路有很多，说白了就是利用平行线的性质不断的进行转角，那这个时候我们先来想，因为它是一个直角三角尺，所以这个角一定是直角对不对？ 然后角一是三十八度的话，那我们也可以推出角三的度数，那这个也就是三十八度了呗。 然后呢，这里是一个直角三角形，大家来看一下，这一块是不是可以构成一个直角三角形呢？所以我是不是可以求出左边的这个角，左边的这个角就是九十度，再减去三十八度呀？然后这个是二，这个是五岁，是五十二度， 那既然这块是五十二度的话，那么这个角五呢？角五和五十二度他们是，你看是一条，是一条线呀，所以说他是一个平角吗？所以角五 加上五十二度，应该等于一百八十度，也就是减五呢，他就是一百八十度，减去五十二度，这个是八，然后呢，就是一百二十八嘛，所以最终答案就是我们的二 b 选项，咱们是不是就快速求解出来了，对吧？这是一种思路。除此之外呢，还有另外一种思路， 其实思路是挺多的哈，大家都可以自己来试一下，就是你知道角一了，那你是不是就可以求出角三了呢？对吧？你求出角三以后，你再利用平行线的性质，你是不是就可以推出我们的角二了呢？因为这里是我们的同旁内角呀，对吧？然后角二有了， 这里是一个直角，那左边角四也能求出来呀，对吧？角四有了，那是不是就能求出角五呢？其实这道题呢，他就是想让你这么去求的，利用一下平行线的性质吗？ 但是咱们这里呢，其实有更简单的方法，就是利用对顶角，你看角一和他对顶角都是三十八度，然后利用这个直角三角形左边这个是五十二度，然后就求出我们的角五了，所以说这个思路是挺多的，大家都可以自己去看一下哈。 ok， 然后我们再往下看，再来看我们第三个题型，关于平移的一个性质。 平移也是很重要的一个点，就是你想想，那平移有什么性质呢？这道题大家来看一下，有些同学，如果你对平移的性质比较熟悉的话，那么你很快速一眼就能求出答案。我们来读题，它告诉我们，如图，将直角三角形 abc 沿边 ac 的 方向平移到三角形 d、 e、 f 的 位置，注意哈，你看三角形 abc 刚开始在这里，然后呢，它沿着 a、 c 边的方向，也就是沿着这个方向嘛， 把这个三角形向下平移，你看平移到三角形 d、 e、 f 这里了，对不对？然后我们这里把 b、 e 连接起来了，然后他告诉我们，如果 c、 d 等于五，也就是这一块是等于五的，然后 a、 f 等于十三，那这一段等于十三，让我们去求 b、 e 的 长是多少， 那咱们肯定要先利用已知条件来推一推嘛，对吧？现在 a、 f 等于十三， dc 等于五，那么 a、 d 和 c、 f 好 不好求呢？ 其实这里你就要去用平移的性质了呀，对不对？他既然是把这个图形直接进行平移的，那么你看他从 a 点是不是平移到 d 点了，那么他平移的这段距离是不是就等于 d 点平移到 f 点这一段的距离呢？所以说根据平移的性质，我们应该能推出 a、 d 是 等于 c、 f 的 呀，这个大家看一下自己能不能想到，因为它是平移过去的嘛，所以说每一个点走的路程，走的方向肯定都是一模一样的，并且他们都是等于 b、 e 的， 因为你看 b 点， b 点在这里，他不是平移到 e 点了吗？所以说这个也是他平移的一个距离呀，所以说这三段距离应该是相等的哈。 那么对应的我们能求出这个性质以后，咱们知道 a、 d 是 等于 c、 f 了，那假设它们都是 x， 那 不就是五加二 x 等于十三吗？二 x 呢，是等于八的，所以 x 等于四呀， 那我就求出每段都是四了呗，所以说这个 b、 e 也就是四了呀，所以答案选什么？很明显就是我们的 c 选项吗？我们是不是就快速求解出来了，对吧？所以说对于平移这一块呢，这个性质大家一定要再复习一下哈。 ok， 那 我们继续给大家再往下看，再来看我们第四个题型，关于我们的算数平方根和我们的立方根， 这个也是很重要的，就是如何去求算数平方根，如何去求立方根呢？对不对？咱们带着大家来复习一下哈，他说在如图所示的运算程序中 输入的 x 的 值是六十四的时候，问我们输出的 y 的 值是多少？那这个程序图呢？在咱们考试里面也经常会去考，大家要知道这个图怎么去读哈，首先他输入的 x 的 值是六十四，对不对？那么在第一步呢，他要去取算数平方根，那么六十四的算数平方根是多少呢？大家来想一下， 算数平方根呢？他肯定是只呃，只有一个值嘛，对不对？平方根和算数平方根的区别，大家一定要记清楚哈，所以说算数平方根只有一个值， 也就是根号六十四嘛，也就是找一个正数 x， 让 x 的 平方等于六十四，并且这个 x 是 一个正数哈，因为咱们现在在求算数平方根嘛，那么这个 x 是 多少呢？很明显就是八了呗，所以说我们就知道了， 我们就知道什么了呢？我们就知道了六十四的算数平方根是八，对不对？然后我们再来判断一下，这里有两个箭头哈，你看一下走哪一条箭头呢？ 如果说是有理数的话，就走上面这个箭头，如果说是无理数的话，就走下面这个箭头。那么大家来想一下，我们对六十四取完算数平方根以后得到的这个八，它是有理数还是无理数呢？ 很明显它是有理数呀，对不对？所以说我们应该走上面这个箭头，然后我们进行下一步，下一步呢是取立方根，就是我要对八取立方根的话，那大家来想一下，立方根什么意思呢？ 要求八的立方根，也就是找一个数 x， 让他的三次方等于八，那很明显就是二了呗，所以说我们做完取立方根这一步以后，我们得到的值是二，对不对？那么我们再来想二的话，下面走哪个箭头呢？是走右面这个箭头还是走上面这个箭头呢？你看， 如果说他是无理数的话，那就直接输出了，如果说他是有理数的话，那么要继续再走一轮，对吧？那很明显二是有理数呀，所以这个时候咱们要再来一轮，你看又回过头，又回过又下来了，对不对？ 那这个时候是二哈，我们要对二进行什么操作呢？我们要取算数平方根二，取算数平方根的话，那不就是根号二了吗？然后你再来判断一下，根号二他是有理数还是是无理数呢？大家来判断一下，很明显是无理数呀， 所以说要走下面这个箭头，对不对？走下面这一步，那么下一步走出来呢？直接就是输出了呀，所以说我们输出的 y 不 就是根号二了嘛，所以答案选什么，很明显就是我们的 c 选项了呗，我们就快速做出来了，对不对？这是我们第四个题型哈， 通过这道题呢，就是大家复习一下算数平方根以及立方根如何去求哈。 ok， 那 我们继续再往下看，再来看我们的第五个题型，这个呢，老师把它总结成猪蹄模型，大家应该在学校里面都学过吧，对不对？但是呢，其实这种平行线的问题，虽然说他有很多模型， 但是老师希望大家能记住最底层的一个解析思路哈，像这种模型呢，他对应的解析思路叫做见拐点，然后呢我们就要做平行， 所以说不管是什么猪蹄模型还是什么铅笔模型，就是他可能叫的名字特别多啊，总结各种模型，对吧？但是老师不建议大家去记模型，我们要核心去学的是他底层的一个解析思路， 是平行线这一块。如果出几何题的话，有一个常见的答题思路叫做见拐点，做平行，这个是辅助线的一个呃，一个做辅助线的一个思路哈，比如说在这个图里面，你看很明显它告诉我们 ab 平行 cd 啊，这里说了对吧？ ab 平行 cd， 所以 说这是一组平行线，在这一组平行线里面现在是有拐点的。什么叫拐点呢？你看 b、 e、 d， 这不就是一个拐点吗？ 你看是不是就拐了一下呢？对不对？只要像这种稍微哎拐了一下的，那这种就叫做拐点，咱们一般就是在拐点这里去做平行线。所以说这道题即使我还没有读题，但是当我看到了它这里有拐弯，有这个拐点的时候，那我就应该立马去做辅助线。 怎么去做辅助线呢？就是在拐点这里我们来做一条线，也就是我们在 e 点、 e 点这里做一条平行线，跟谁平行呢？肯定是跟这个题里面已经有的这呃，这两条平行线平行嘛，也就是平行 a、 b 和 c、 d， 对 吧？我们重新来给大家画一下哈， 我们直接画成实线吧，方便大家一会去看这个你看来一条，然后除了这个 e 点，大家一定要注意，是不是还有一个拐点呢？对不对？那个拐点在哪里？大家可以在我们的评论区，在我们的弹幕里面打一下。另外一个拐点在哪里呢？很明显还有一个 f 点呀，对不对？ b、 f、 d 也是一个拐点，所以说我们过 f 点这里也可以做一条辅助线，这个辅助线呢，也是平行于咱们的 a、 b 和 c、 d 的， 对吧？那咱们辅助线做完了，我们来看一下怎么解析它告诉我们 b、 e、 d、 f 分 别平分角 a、 b、 f 和角 c、 d、 e， 我 们来画一下哈， a、 b、 f 在 这里， c、 d、 e 在 这里，你看对不对？这个 b、 e 和这个 d、 f 呢？它把这两个角给平分了，然后我们还知道 a、 b、 f 是 六十， c、 d、 e 是 五十，那咱们这个时候其实我们立马就可以去用平分线的性质呀，对不对？ 你就可以立马把它对应的这两个小角， a、 b、 e、 e、 b、 f 这些小角都能求出来嘛，对吧？咱们现在先不洗哈，我们先看一下他要求什么，他让我们去求角 e 和角 f 的 大小关系，那我们其实说白了，我们可以直接来求解一下角 e 和角 f 嘛，对吧？我们这个时候去利用一下咱们做的这个辅助线哈， 我们把这个图给大家放大来看一下哈，大家来看一下，我们来放大，咱们现在知道角 a、 b、 f 呢是六十度，那对应的这两个小角就是三十度了呗， 那你看我们是不是就可以写出来了，然后你再去看一下你做的这条平行线，你这里既然做出平行线了，那你立马就就去用一下性质呗，对不对？内错角相等，你看这个角 a、 b、 e 是 不是就等于下面这个角就等于三十度了，对不对？ 那对应的我，我想去求角 e 的 度数的话，我现在把上面这一块儿你看，比如说我这个是 m， 这个是 n 吧？你看我角 b、 e、 m 是 不是求出三十度了？那我是不是还得求一下这个角 m、 e、 d 呢？ 那这个角 m、 e、 d 等于多少呢？怎么去求呢？大家来思考一下，当你没有思路的时候，我们就先把已知条件都尽量标清楚哈，下面这里也是一样的，他们对应的这个角，你看分别都是二十五度，然后这块也是二十五度，这块也是二十五度，老师就直接给大家这样去写了哈， 大家来看一下对不对？他们对应的都是二十五度吗？然后我们想求这个角，你看我们想求这个角，我们也想求这个角，那这个时候怎么办呢？ 你就利用一下平行线的性质呗，比如说我们把这个角变成角一的话，你发现角一和角二是不是相等的？他们是不是同位角，对吧？你把辅助线都做出来以后， 你就去找这几条平行线之间的关系吗？对吧？去找找什么同位角，内错角、同旁内角，对吧？咱们都可以去推一推，所以说那这个角二能不能推出来呢？很明显是可以的呀，这个是三十度，这个是三十度，那这不就是三角形的一个外角吗？ 角二是六十度，那么角 e 这里他也就是六十度了呗。所以说咱们想求的这个角 f， 他 不就是六十度，再加上二十五度吗？就等于八十五度呀，对吧？是不是求出来了？那么角 e 的 话也是同样的道理啊，我们来看一下，咱们把，比如，比如说这个角是角三的话，那角三跟哪个角有关系呢？ 你看是不是跟这个角有关系？比如说这个角变成角四的话，那你再看一下角四，给大家来标一下哈，那角四的话也可以看成 这个三角形，你看这个三角形的一个外角呀，然后下，呃，这个三角形里面的两个小底角都是二十五度吗？对吧？给大家来写一下，你看都是二十五度，所以二十五度加二十五度就等于五十度呀，所以角四是五十度，所以角三也是五十度，所以说角 e 呢，它不就是三十度，再加五十度就等于八十度吗？大家来看一下， 我们是不是快速求出角 e 以及角 f 的 度数了呢？所以说这道题就搞定了呀，所以说所有的这种你看平行线相关的问题，不管它是什么模型，你只需要记住，咱们底层的解析思路是见拐点做平行， 你要记得是底层的解析思路，而不是这些所谓的几何模型哈，你背什么模型？没有？没有必要， 核心要背的是他底层的解析思路，因为后面呢，会出很多创新的题目嘛，大家中考的话出的题目越来越新了，你老是背模型的话，他是没有用的哈，因为他可能创新出一个别的什么什么什么那样拐的，那样拐的长得不像猪蹄了，长得不像铅笔了，那你怎么办呢？ 那你就不能用模型了呀，那你要用的就是我们底层的解析思路哈，大家来看一下能不能跟上，所以说这道题最终我们就可以快速求解出来了，那他的答案就是我们的二 b 了呗，对不对？是不是快速做出来了？这是第五题哈， ok， 我 们大家能跟上以后，我们继续往下看，再来看我们第六题，第六个题型哈，这个呢，给大家做一道大题，因为我们大题的话，一般都会考察平方根、立方根，这些东西都要综合到一块让你进行求解吗？并且还可能把它们的性质放到一块，让你自己来列方程。比如说这道题我们来看一下， 它告诉我们一个正数 a 的 两个平方根，分别是负二， b 加一和 b 减二，然后并且满足还有一个这个式子，直接让我们去求 abc 的 值，那这个时候怎么去求呢？肯定要利用我们的性质去求呀，对不对？那你想想平方根有什么性质呢？ 大家来想一下，这两个平方根它是不是满足我加起来和为零呢？对吧？也就是这两个平方根它一定是互为相反数的呀。 所以说我们根据平方根的性质，我们就可以列出方程，负二 b 加一，再加上 b 减二等于零，那对应的呢，不就是负 b 减一等于零，所以负 b 等于一， b 等于负一，你看我们是不是就把 b 求解出来了呢？对吧？然后我们再来看一下如何去求 a 呢？ 那咱们知道这个正数 a 的 两个平方根是负二 b 加一和 b 减二了，那我就把这两个平方根来表示一下呗，它对应的呢分别是，你看哈，那就是负二 b 加一呢，就等于二加一就等于三， b 减二呢，就是负一减二就等于负三，所以说我们就知道了， 它的平方根呢？正数 a 得两个平方根，一个是三，一个是负三，那么正数 a 满足什么呢？那就是三的平方，或者说负三的平方呗，那么很明显就是九了呀，所以说正数 a 它是等于九的哈， 那你看 a 有 了， b 有 了，再来看一下 c 如何去求呢？那就利用最后的这个式子了呗，咱们先把值往里面带一下哈。现在知道 b 是 负一了，那就是负一加六，那不就是五吗？对不对？五开三次方就等于根号下， c 加二开三次方，那这两个如果相等的话，那肯定就是五等于 c 加二了嘛，所以 c 就 等于三呀，对不对？ 嗯，那就是最终结果就是 a 等于九， b 等于负一， c 等于三。大家来看一下第一小问是不是就快速搞定了？它利用的其实就是平方根的性质哈，你能想到对于平方根的话，这两个平方根和为零就可以了哈，这是我们第一小问，然后再来看我们的第二小问，要求这个东西的平方根，那我们来 来表示一下呗， a 的 平方呢，就是八十一，再加 b 的 平方就是加一了呗，再减去 c 的 平方，那就是减九了呗，也就是八十一减八，那就等于七十三了呗，对不对？要求七十三的平方根的话，哎，那很简单呀，直接就是正负根号七十三嘛， 我们是不是就快速求解出来了，对吧？这就是第二小问的答案。所以最后我们给大家总结一下，就你会发现一个点，你看，不管是我们第六个题型，咱们利用平方根的性质来进行解析，还是说第五个题型，咱们 学了平行线问题，它底层的一个解析思路，见拐点做平行。你看所有的这些问题，其实老师给大家讲这些题， 这些题目真正的价值，它根本不是说我算出这道题的一个正确答案，而是它背后的这一套方法，这一套方法是很重要的哈，但是为什么咱们很多同学平时上课一听懂，但是一到考试拿笔就蒙了呢？ 为什么你错过的题反反复复错呢？为什么稍微换个包装你就不会做了呢？其实根本原因真的不是因为你刷题刷的太少了，更不是你脑子太笨了，而是因为你永远停留在就题解题的一个浅层， 你根本没有建立起来这套举一反三的模型库。比如说类似这种解析思路，你根本没有建立起来呀！所以说，如果你现在的数学成绩死活卡在瓶颈期的话，你靠自己怎么都突破不了的话，那么你不要再低效的死磕了，你可以直接通过这里加我， 把你最近刚刷完的一套卷子以及成绩发过来，我直接帮你做一次最深度的致命漏洞，带着你的问题直接来找我， 老师会把我自己从不及格逆袭到多次满分，我用到的方法全部分享给你，并且针对你当下的成绩和学习情况，分享给你最适合你的学习方法和提分思路， 让你在这学期至少咱们再提高个三四十分哈！ ok， 那 以上就是咱们本期视频的全部内容了，大家千万别忘了三连加关注，我们后续继续给大家分享咱们中考数学的一些必考题型哈。

大家好，我是数学李老师，今天继续来看一下二零二五年春青竹湖相依期下第一次月考压轴题二十四题， 读一下题目，阅读下列材料解决问题。材料一，设这个方括号里面的这个 x 表示不大于 x 的 最大整数， 那也就是说是小于等于 x 的 最大整数。比如说这个三点一五小于等于三点一五，最小的最大的就是三。小于等于四最大的一个数字，也就是最接近的，最接近四的整数就是四， 最接近三点一五的整数是三。材料二，求根号二乘三，最接近根号二乘三的这个整数的值，它是这么求的，因为呢，二的平方小于二乘三小于三的平方，所以根号二的平方是小于根号二乘三小于三的平方。 所以呢，最接近根号二乘三的最大的整数应该是二。 材料三、二零二五。数字构成的巧合，一加二、加三、加四、加五、加六、加七、加八、加九的平方等于二零二五一的三次方，加二的三次方，加三的三次方一直加到九的三次方，它也是等于二零二五。 二零二五年呢，是仅有的平方年和立方年。我们看一下第一小问， 负二点一最接近负二点一的，其实我们可以在数轴里面画，假设这个是负二点一，要小于或等于负二点一最接近它的一个整数，那是谁呢？反正肯定不是 小数。那最接近它的就是负三嘛，离它最近，又比它小，所以第一个空是负三，第二个空，第二个空很明显应该是要利用材料二的方法来解。 三次根号三百，我们能够想到最接近三百能开立方根的有一个六的立方，应该是二一六，三次根号二一六小于三次根号三百七的立方，应该是三次根号三四三， 那六小于三次根号三百小于七，那么最接近三次根号三百的一个整数就应该是六，比他小的啊，比他小的最接近他的。接下来的这个呢，应该是根号六。那题目中已经告诉我们了吗？就是二， 第一小问就写完了，第二小问已知 n 为整数化简这个式子， n 乘以 n 加一，它是大于 n 的 平方，小于 n 加一的平方，就利用材料二的这个。所以呢，我们能发现，根号 n 乘以 n 加一，它应该是大于根号 n 的 平方，小于根号 n 加一的平方， 那把这个开出来，应该就是 n 的 绝对值是小于 n 乘以 n 加一，小于根号 n 的 绝对值。小于根号 n 乘 n 加一，小于 n 加一的绝对值。一旦涉及到绝对值，就有两种情况嘛，当 n 大 于等于零时， 那么把绝对值去掉，就是 n 小 于根号 n 乘以 n 加一，小于 n 加一，所以不大于根号下 n 乘以 n 加一的最大整数应该是 n。 当 n 小 于零时， 去掉绝对值之后，那就是负的 n 加一，小于根号 n 乘以 n 加一，小于负 n， 那 么根号下 n 乘 n 加一，不大于，它的最大整数应该是负的 n 加一。 这是第二问，第三问， 第三问。 a 等于这个式子， b 等于根号二零二五的这个新定义的运算令 s 等于幺零幺二分之 a 加上 b， 求它，这个 a 其实很好化解，它是一，它是二，它是二零二三，所以都是通过材料二读出来的啊。 所以能够得出 a 应该是等于一加二加三，一直加到二零二三，他应该是等于一加二零二三乘以二零二三除以二， 结果呢，应该是等于幺零幺二乘以二零二三。在这里呢，可以不把它化简完，因为后面下面要化简的。 接着看 b， 二零二五是谁的平方？其实我们在课上整理过，这个是要记住的，二零二五是等于四十五的平方，所以呢， b 它应该是等于四十五，不大于四十五的最大整数，那就是四十五啊。小于等于四十五的最大整数就是四十五，所以我们能够得到 s 幺零幺二分之 a 加 b， 它应该是等于幺零幺二乘以二零二三除以幺零幺二，再加上一个四十五， 幺零二约掉了，那就是二零二三加上四十五等于二零六八，然后得到这个小于等于根号 s 的 最大整数，那就应该是小于等于根号二零六八的最大整数，那也就是四十五了。 四十五的平方是等于二零二五的，四十六的平方是等于二幺幺六的。我们的二零六八正好是介于二零二五和二幺幺六之间，那么根号二零六八也是介于根号二零二五和 根号二幺幺六之间，那么也就是介于四十五和四十六之间嘛，所以最后的结果就应该是四十五。大家可以看一下这个题目，还算是比较简单的，仔细写一下。

期下第一次月考百分之九十九会考到的内容，周末吃透，稳进班级前三！假如你从四月九日开始努力，各科至少提高三十分，快来跟老师划重点！一、语文语文会考前两单元的生字文言文会考孙权劝学要做到逐字逐句 翻译，默写名著，必考骆驼祥子，尤其是祥子的三起三落。二、数学数学必考平行线的判定和实数周末吃透这些常考题型，考试多拿二十分。三、英语 英语掌握一到两单元的单词短句和语型，再背两篇优秀范文，英语高分不用愁，四小四门道法就背这五十九个解答题。历史吃透这些必考考点，地理掌握这十八个地图生物会常考识图速记以上资料均有完整版，取件码六百六十三。

今年第一次月考的试卷完整视频讲解，雷老师给你们录好了这套试卷哈，你们听一听。而剩下的 全部都是属于词汇题，只是说词汇啊，这是名词啊，这是动词。从单选到语法到玩形到阅读，我全部一题一题给你讲一遍。 这套试卷我跟你讲哈，质量真的是超级好，前两个单元的内容都考察到了，不管是阅读还是玩行。然后呢，质量非常高，难度也比较适中。马上要月考了哈，就算你没有月考，也要做一做，赶快 点我头像，把这个试卷给他拿走哈。点头像私信七，试卷听力还有我的视频讲解，我都给你们安排，趁着四月放春假的时候，让孩子好好练练，李老师可是精心给你们录制的。

西夏第一次月考百分之九十九会考到的内容，周末吃透稳进班级前三！假如从三月二十六号开始努力，各科至少提高三十分，快来跟老师划重点！ 一、语文语文会考前两单元的生字词文言文会考孙权劝学要做到逐字逐句会翻译，默写名著，必考骆驼、祥子，尤其是祥子的三起三落。二、数学数学必考平行线的判定和实数周末吃透这些常考题型，考试多拿二十分。三、英语 英语掌握一到两单元的单词、短语和句型，再背两篇优秀范文，英语高分不用愁，四小四门道法就背这五十九个假答题！历史吃透这些必考考点，地理掌握这十八个地图生物会常考识图速记以上均有完整电子版！

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二零二六下学期第一次月考质量检测卷数学七年级下册数学第一次月考试卷一，选择题一到五六到十 二填空题题型前面三。解答题内容丰富，有一定的难度，家长可以打印出来，让孩子多练一练。完整版分享二幺幺。

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