基础数学导引

小学数学板块的一个收官的三本书，把它研究透，小学数学是没有什么问题的，如果你小学这段知识不扎实，是必须要搞的书。而浙大的这一个书系分别是小学数学的公式定律导引， 小学数学的基础知识导引，以及小学数学的思想方法导引。但今天呢，我想跟大家着重讲解的是它的这个公式定律导引， 因为它的可操作性和实用性，其实应该是在这三册书里面最强的。当然了，这三册书都推荐，但是呢，帮大家做一个减法。如果大家在小学阶段呢，只选择一本的话，我优先向大家推荐的是这本公式定律导引，其他两本书也不错哈。如果你小学阶段知识不扎实，是必须要搞的书， 又是位小学数学名师联合编著的易查易记的小学通用工具书。特点，一群优秀的数学老师做的整理，他是把我们小学阶段的整体的公式定义定义，不要说 这个加法定律，减法定律，乘法规律，也就像的什么核差问题，核倍问题，然后呢，价钱问题，行程问题，以及后面的从代数几何板块各个的相关问题，都单独列了有六十个公式定律做了整理，每一个公式定律的整理结构都是什么呢？ 有相应的理解板块，向孩子们去介绍一下啊，是什么样的规律应用，就准备了例题，例题若干， 然后练习题若干，练习题配上了像样的视频，这本公式定律导引里面的所有的定律，所有的公式必须都知道，里面的例题需要懂，里面的像样的练习也需要会不能有任何折扣，因为它是非常非常偏电机的内容， 适用对象是四年级、五年级和六年级。之前不说说了这个更高更妙的小升初吗？如果这里的知识点有瑕疵，其实可以用这本 公式定律导引来做一个补充。我介绍的小学阶段，你们那些课时练那些东西的话，我我不想多做赘述哈，但是这本书呢，实用性很强，但是一二三年级的话，咱们就先不用考虑了，四五六的孩子可以把它作为工具书作为补充，一二三可能还在启蒙阶段哈，我就不多做赘述了。 更高更妙的小升初作为咱们接触初中的门槛，如果门槛没拍过，或者说心里面还有点小嘀咕，还是想把小学就在做一个综合复习和总结。这本小学公式定律导引是比较扎实的，让孩子做参考的工具书，奖励链接和配上视频课。 浙大优学的经典作品小学基础知识导引，还有思想方法导引呢，也都非常经典，所以内容给大家做一个展示。像这个基础知识导引其实算比较新的书哈，中间涉及了小学的基础知识，有知识点，也是词典。 一群优秀名师编写。他的内容呢，主要是按照这个啊，这个数与代数数的运算。呃，然后呢，图形几何以及像的图形位置关系测量的这些啊，图形测量，图形位置等这些东西做了一些整理，他的呈现模式呢，可能更简略一点给大家看一下啊。 好乘法结合律引路人张晓云老师有知识回眸，有知识点，还有相应的练习， 但他的提量和内容呢，内容可能更细一点，更琐碎一点。所以呢，我说咱们这个基础知识呢，相当于是公式定律导引的一个补充 呃，他可以更细致，但这本书呢，可能更提高切领一点，而思想方法导引呢，适合的学生可能会更优秀一点了。给大家看一下这本书里面的内容，美局法，假设法，观察法，列表法，估算法等等等等， 这些东西呢，在小学阶段的孩子们都学过，但是呢，没有以这样的方法的形式帮孩子提炼下来，那这本书适合的孩子可能偏优秀一点，但毕竟是小学，这些基础知识的了解，或者说这些公式定律的了解都属于奠基性的东西。 所以呢，这三本书呢？呃，作为我们小学数学的总的复习，平时练习的工具都非常适合的，但是做减法呢？公式定律导引第一， 然后呢？基础知识导引第二，然后呢？这个呃，思想方法导引第三，但质量都很高哈，不相伯仲。这里的东西不是你们奇奇怪怪的奥数啊，也不是什么奇怪的竞赛的东西，就是扎扎实实的。小学阶段，咱们课标范围内规定要学的知识，要学的方法，不用担心超纲。

小学数学只有八九十分的啊，不用担心啊，寒假里啊，选这一本书就够了啊，这本这大书的小学数学基础知识导引啊，它包含了小学数学六眼核心的内容包括皈依问题、 圭种问题、祖传问题、作对称平移啊等等必考的知识点啊，书里面每一个知识点他都配有详细的解析和典型的立体讲解啊，解析思路和解析方法，讲解的特别清晰透彻啊， 学完以后呢，可以通过配套的练习题啊，及时的去巩固啊，遇到难题也不用担心啊，扫描二维码就可以看视频的讲解啊，每天啊，只需要十五分钟时间啊， 在家呢也能学啊！和这本书配套的还有这本小学数学公式定律导引啊和小学数学思想方法导引啊，建议啊，这三本书啊，一起准备啊，因为这一套书啊，贯穿了小学六年的数学模块啊，而且他们是不分版本，全国通用的啊，这比报辅导班呀要好很多啊！

孩子数学每次考试都在及格线徘徊，很有可能是学习方法出了问题，把数学当成文科来死记硬背，结果呢？越学越吃力。其实数学最重要的是掌握解析的底层逻辑，那这本高中数学思维方法导引，就像一本数学的语法书，把复杂的数学问题拆解为七十二个解析方法。 他不像其他的教府啊，按照章节分类，而是按照知识点的目录排序，那么一看啊，一目了然，比如说核叉代换，没有学懂，就可以翻翻一百四十七页。先是明石林老师介绍这个方法的定义和使用方法，加深一个初步的概念，再通过多道经典题，让孩子们彻底弄懂、吃透， 全方位的巩固知识点，能在题目中更好的应用。最后就是四道巩固练习，及时检测孩子的学习成果，高一到高三都可以用，全国通用，家里还没有准备的，赶紧给孩子们准备一套吧！

小学数学基础知识导引他是一本字典式的小学数学基础知识工具书。他将小学阶段一百一十一个知识点系统梳理为四大板块，第一板块代数，包含数的认识、运算及数量关系。第二板块图形与几何，包含图形认识、测量、运动与位置。 第三板块初步统计与概率。第四板块质量、时间、单位等常见量。每个小章节都设置了知识点总结、经典、例题重现以及触类旁通的举一反三，题目排版科学合理，便于学生理解和运用，非常实用的小学数学基础知识学习资料。

我们很多同学都知道，就是要去刷五年级的高斯导引，因为这一本书呢，它会覆盖我们在小奥部分的 绝大多数的知识点，这本书呢，它里面覆盖的知识点都是我们在，包括大家在一些 babysitter， 或者是在一些掐尖儿考试里面，它都是出现的概率非常大的一本啊，比如说都会呃占一个百分之六七十这样的一个比例。 那但是呢，大家知道这本书非常重要，要去刷啊，要去刷，但很多同学拿着这本书都有一个，哎，感受到刷着刷着还是挺难的，为什么呢？同学们，为什么你拿着这个导影觉得刷的特别难，刷不动？那是因为同学们，你们上来就直接去刷这个导影，这真的是很吃力的一件事情呢。 原来的导引它里面都是这样的一个题库的形式，我们说导引它首先题很多题很难，它里面每一个章节我们覆盖的那个题型的话是有三十几个，而且你看五年级开始大部分的四星题， 五星题这些出现了，那同学们你没有去学基础知识点，你直接开始刷导引，这个真的是很有难度的。那所以同学们，你们在学导引的前面， 学导引的前提就是你先得先学这一套，你要去学高斯奥数课本系列，这上面的知识点，它跟导引不是一一对应的关系，但是它上面的知识点像整出问题看用了两讲知识点 质数问题，还有我们的流水行船约束倍数，连公约束公倍数初步境界都给你细细讲了这样的知识点的，那所以同学们，如果你想去刷导引啊，你想去刷导引的同学可以考虑来参加我们的这一个寒假班课开始啊， 你可以选择全程去跟我们的班课，班课上呢，像现在的寒假的时候，我们可以先去参加一个班课，把这个知识点的部分，你先得细细的先学了，先得打个基础吧，然后你学了我们班课，寒假是讲这一部分，把这一部分学了，然后你等到 明年的春季，继续跟上我们这一个班，你去学这一个部分，这一个部分。 好，明年的暑假你在同时学这一个部分的时候，暑假的时候我们会有导引的一个集训的一个呃刷题班，所以到时候明年的暑假，你就可以边学这一部分的知识点，再边把，哎参加一个我们导引班，把这一本书，我们那个班是一个月的时间， 把这一本导引再来去刷一遍，这样的话相当于你整个五年级的这个知识点，你是学了两轮的， 第一轮是系统的，系统的知识点部分，第二轮就是我们导引的一个拓展的刷题部分，这样下来你五年级的知识点那算是掌握的非常扎实了。那你这时候你基本上在小二部分你都完成了大半的这样的一个学习了，哎，基本上，而且你进行了两轮的刷题， 那你的知识点消化也还不错了。那这时候同学们如果想去参加一个呃，贝贝呀，或者是想去参加一些呃这种区级的学校的一些，哎，这样的一些，我们知道啊，那其实同学们基本上你们就差不多能够够得到这个标准呢， 所以同学们不要去一来就去刷导引啊，一来刷导引你前面都没有这知识点做铺垫，你直接刷导引，这太难了。 这个对同学们来说的话，你可能之前啊之前可能学去刷了导引的同学，他会告诉他说，肖老师， 呃，三年级导引我刷过，那个简单，四年级也还行。那我告诉同学们，三年级你可以不学高斯奥数，你直接来刷，你如果底子不错那很好，但是你如果是学了高斯奥数再刷导引，你会消化的更好，基础打好了，对你后面一定是会有好处的。 但是抛开这些不谈，三年级你能够直接跟上刷四年级还勉强行，五年级能够直接一上来就能够跟上去刷导演的同学真的还是非常少了。 所以大部分同学真的建议大家去学扎实一点，你现在开始就跟我们的这一个课本班 把知识点给他先走一轮，然后等到暑假再来刷导引班。这样下来的规划，你全程都是跟着班课，也不需要你去排一对一课了是吧？那你全程跟着班课下来，你的进度也是拉上来了的。

第二题呢，我们仔细看一眼啊，这是一道三星题，坦白讲，当你看到这道题的时候，其实你内心中应该第一反应是什么？这是一个什么数？叫重叠数来，有印象吗？这是一个重叠数， 而且对于重叠数的规则，大家一定要掌握啊，这是一个重叠数， 对不对啊？比如说我们之前讲过的 abab 这个四位数，他其实就应该是等于 a 十 b 乘一百零一啊，诸如此类， 对不对？那回到我们这道题，我们自己看一眼，你只是要把它给它拆开，对吧？你看，很明显，三六三三六三，你看，注意下，看清楚 重叠数把谁重叠了几次，好，我们来看一眼啊，这块，那么如果大家对于重叠数掌握太不错的话呢，其实这道题啊，并不算难啊，并不算难，我们来看一眼，那么这里面呢，他首先第一个啊， 分母应该是三六三三六三。好，他是把三百六十三重叠两次，所以乘上一个幺零零幺，注意啊，你得有三位零零幺， 对吧？你因为你三六三十三位吗？所以你是零零幺，好，上面呢，是三六三六三六， ok， 他是把三十六这个两位重叠了三次幺零幺零幺，对吧？注意啊，他只需要两位就够了，零幺啊，两个位置给 三十六就可以了啊。右边这个呢，我们也可以看一下，他这里面应该是六三六三六三，也就是六十三乘幺零幺零幺。哎， 当写到这的时候，大家应该是豁然开朗，为什么？你发现分子和分母这个幺零幺零幺，怎么样？可以约分是吧？应该很开心啊。好了，那么上面这个就不用说了吧，六三六六三六，所以是六百三十六 乘幺零零幺。哎，到这应该能看出来，这两块是可以直接约分的啊，直切约分这块就没了。好，再看看我们分子和分母还能不能约呢？三十六和六十三，很明显你都是九的倍数啊，三十六除以九为四， 四六十三除以九为七，对不对？好了，那我们再看一看还能不能约啊？可以的，六三六和三六三，很明显他们都是三的倍数，所以六三六除以三的话，应该是二百一十二。 好，三六三除以这个三应该是一百二十一。好，接下来还能约吗？仔细看，二百一十二等于五十三乘以四啊，五十三是个质数，不行， 一二一呢是等于十一乘十一，所以没有办法预约了。 ok， 好，那么我们其实到这啊，应该就能得到，分子其实只剩下四乘上二百一十二， 而分母呢，应该是一百二十一乘以七来，答案等于几？这里面呢，我们可以算一算， 这里是八百四十七分母啊，八百四十七，分子呢？八百四十八，八百四十八。 ok， 好，那么这个呢，其实是最简的分数啊，因为他们是两个相邻的自然数啊，大家应该要了解，两个相邻的自然数一定是互置的， 对吧？一定是复制的，所以呢，他们两个就没法再越分了啊，所以答案就是这个。好吧，那么这是我们第一啊，第二题啊，他重点是考察了一个重叠数这个概念答案，看看能不能理解叫重叠数。

今天我就来回答三个问题，一、课本和导演有哪些不同？二、几年级开始学奥数？三、要不要报班需要数。那么第一个呢，我呢是介绍过高斯导演，就是这本书，那有家长问，高斯学校同系列还有一套高斯课本呢， 那么这两个系列到底有什么样的区别？讲一讲啊。高斯导演呢是练习册，他也是题库，只有三四五六年级的，而课本是从一年级就有，而且分上下册。 我们今天呢就拿这个四面镜来比较。首先我们来看一下这个高斯导演，他呢是试题库所有的这个章节里面的题目的话分为三个难度，第一个是兴趣篇，难度为课本拓展。 第二个是拓展片，难度为强。第三个是超越片。奥数竞赛难度。那按照星级来分呢？ 一般小升初的考试呢，是在三星以内， a 赛，竞赛难度在四星五星之间。导演呢，他一共我们拿四年级来做举例，他一共分为二十四，讲高四的课本来说呢，我们会看到他是分上下两侧的， 每一册的都有二十多奖，拿四年级下来举例，他有二十奖，所以说对于整个四年级来说的话，一共是四十三奖。那么很多家长会问，为什么有这么大的不同呢？是这样子的，这个课本咱们看到他有四十三奖，证明他奖的更细， 他所以说他会把导演里面那些内内容拆成不同的小的章节，能够让孩子学的更细，更方便来学习。那我们来看哦，像四年级他里面就会出现形成问题了，相遇追击，那么在课本里他这个相遇追击就会变成多人多次相遇，在导演里呢，他就没有分的那么细。所以 说呢，课本的话是更适合孩子循序渐进的学习，想学细点就学习课本的，想要巩固加深的呢，就用这套导演。呃，这个就是高斯课本和高斯导演之间的区别。那第二个问题呢，就是几年级开始学奥数？因人而异， 一二年级主要是通过学校数拓展孩子对数学兴趣，多试错，多想象。那大多数呢，都是在三年级开始，我家妹妹也是从三年级开始的，这个时候学习是不晚的。高斯导演他也是从三年级才开始的嘛。 低幼年级的话，如果还是想以启蒙为主，可以买一套高斯课本做做就行了，不用给孩子太大压力，比如什么张杰一定要学懂啊，题一定要全作啊什么的。不要有这种压力，毕竟孩子之间是有差距的。 如果本身对奥数兴趣不大，硬要学，造成了逆反就得不偿失了。那么，嗯，第三个问题就是要不要报班，这个就是见仁见智了，如果你 说要要想去参加竞赛，要报班的话，要出成绩，那你确实得去报班。那如果我只是培养兴趣，不报班也没什么问题，关键是家长不好。不急，多坚持，多引导。