北师大版五下数学基础训练答案练习三

同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练。小学数学五年级下册第三单元第七课练习三、第二十九到三十页的题型讲解。 一、基础作业简单的计算整数乘分数和分数。乘分数的方法是完全一致的，那整数呢？都相当于分子部分，那注意啊，在计算之前要能约分的，先约分再计算过程啊，会简单许多。 那这些都是我们的老题目了，那我们直接核对一下，看看你有没有做全对呢？四乘十六分之七等于四分之七。 五分之四乘四分之三等于五分之三。零乘八分之五等于零三分之一乘五分之一等于十五分之一。八分之七乘二十一分之十等于十二分之五。十二乘十六分之三等于四分之九。 一乘七分之五等于七分之五。九分之二乘八分之三等于十二分之一。 二。我会填二米的四分之三是多少米啊？求的是一个数的几分之几。我们用乘法，二乘四分之三等于二分之三米 五分之三千克的三分之一是多少千克？同样的方法，五分之三乘三分之一等于五分之一千克。 二，谁乘十九分之一等于一。十二分之七乘谁等于一？谁乘二分之十七等于一。哎，那两个数相乘等于啊，说明这两个数互为倒数。那找倒数啊，就简单多了，十九分之一的倒数是十九，十二分之 七的倒数是十七分之二。第三题依旧是找倒数， 七分之三的倒数是三分之七。一的倒数是它本身比较特别，还是一小数的倒数，可不好找啊，那小数倒过来可不行，那小数的话，我们一般啊，先给它化成分数， 一点七转化为分数是十分之十七，倒一下是十七分之十 四。一袋大米重二十五千克，这袋大米的五分之一重多少千克啊？一个数的几分之几？用乘法，二十五乘五分之一等于五千克，这袋大米的五分之三重多少？同样的方法乘一下算出来是十五千克。 五。 a 乘六分之五小于六分之五。 a 是 什么样的数？ 在这里呢？这是我们用的是我们之前所说的变大变小的规律。那首先一定要准确的发现啊，两边一样的数字是六分之五，左边的这个六分之五啊，多成了一个 a， 我 们知道一个数乘以小于一的数，他才会变小，那所以呢， a 一定是个小于一的数。 六、单位转化比较大的十，转化为比较小的分，我们用乘法乘以净率六十，三分之二乘六十等于四十分。 第二个吨到千克依旧是比较大的单位，到比较小的单位，我们八分之三乘净率一千，八分之三乘一千是三百七十五千克 七。一条绳子长四米，用去了它的四分之一，还剩多少米啊？注意，可不是求用去了多少，求的是剩下的。 所以呢，我们先用四乘，以它的四分之一算出来啊，是用去了一米，再用四减一，求的是剩下的三米。 三比大小依旧用的是变大变小的规律，一个数乘以大于一的数变得更大，一个数乘以小于一的数会变得更小啊。跟之前同样的，我们一定要找准啊，两边一样的数到底是谁？ 第一个，两边一样的是五分之四，左边的五分之四成了一个大于一的数三，所以左边变得更大。第二个，两边一样的数是六，左边的六成了一个小于一的九分之七，左边变得更小。 第三个，哎，他的位置调换了一下，我们一定要看清楚，两边一样的数字是五分之三，左边的五分之三成了一个小于一的六分之五，所以啊，左边会变得更小。 四。判断七分之二是倒数，二分之七也是倒数。这个看起来好像是对的，但有一点啊，他没有弄清楚我们说倒数的定义啊，是 两个数相乘得一，那所以呢，必须是两个数，他单独的说七分之二是倒数啊，这完全是错误的。正确的说法是应该七分之二和二分之七互为倒数啊，作为倒数的话，一定是两个一起出现的，不能单独的出现。 二。一米的五分之三和三米的五分之一有点长啊，有点绕，同学们不要着急把它分开来进行解释。一米的五分之三啊，求的是一个数的几分之几，一乘五分之三等于五分之三米 三米的五分之一是多少？依旧是一个数的几分之几。我们拿三米乘五分之一等于五分之三米啊，所以确实是一样长的 三。因为五分之二加五分之三等于一，所以他俩互为倒数，这显然是错误的。咱们互为倒数的两个数啊，是相乘得一，不是相加 四。一根铁丝长四米，用去四分之三，用去了四分之三米。 在这里呢，他说用去四分之三，代表的是用去了整根铁丝的四分之三，也就是四米的四分之三，我们用四乘四分之三得到三米，用去的部分是三米，可不是四分之三米， 这里有单位和没单位啊，区别还是挺大的，同学们一定要注意区分 五，一个长方形，长是八厘米，宽是长的八分之五，宽是多少厘米？面积是多少？ 先求宽，宽是长的八分之五啊，一个数的几分之几，我们用八乘八分之五等于五厘米，有了宽之后呢，再代入公式，长乘宽得到面积是四十平方厘米。 六、工程队修一条公路，第一个月修了这条公路的十分之三，第二个月修的相当于第一个月的九分之八， 第二个月修了这个公路的几分之几啊，那我们发现关键点呢，就是第二个月是第一个月的九分之八啊，意味着一个数的几分之八就可以得到，第二个月修的是这条公路的十五分之四 啊。注意一下，咱们末尾呢，求的是这条公路的几分之几是没有单位的。 七、某市去年四月份空气质量达标的天数占六分之五，五月份空气质量达标的天数占三十一分之二十三。哪个月空气达质量达标的天数多，多了多少天？ 先来看看四月份吧啊，他达标的天数占六分之五，意味着啊，这个空气质量达标的天数呢，是占了四月份总天数的六分之五，那总天数的六分之五，那我们拿总天数乘六分之五就可以了。 四月份是小月，他有三十天，所以三十乘六分之五，那四月达标的是二十五天， 同样的方法来算五月的啊，但是呢，有一点不一样，请同学们注意，五月呢，是一个大月，它是有三十一天的，所以是三十一乘三十一分之二十三等于二十三天啊，再简单的减一下，就知道四月的达标天数多，多了两天。 看图列式，第一幅图已经告诉我们的条件呢，是一小格，是九分之一米啊，这里面有很多个小格， 但是问号所求的地方，同学们注意观察，只求了其中的五小格啊，所以就是九分之一米的五倍，那我们用九分之一乘五就得到是九分之五米。 第二幅图告诉我们的条件是总长度啊，是四百克，这个四百克被平均分成了很多份数，一数，他被平均分成了五份。问号部分求的是其中的四份，也就是四百克的五分之四， 那我们就用四百乘五分之四就可以了。 二、工程队修一条公路，第一天修了四分之三千米，第二天修的是第一天的九分之二，那一个数的几分之几？那所以第二天呢，直接用四分之三乘九分之二就可以算出来，他修了六分之一千米， 但是这个大题啊，他几个小问都特别的相似，同学们一定要注意了。 第二问，第三天比第一天多修了九分之二千米啊，既然第三天多了这么多千米，哎，我们把多的部分给他加上就可以了， 用第一天的加上这个多的部分，就等于啊，第三天修的是三十六分之三十五千米。 第三题啊，跟他就更像了，我们注意下，第四天比第一天多修了九分之二，看起来好像完全一样啊，但是这里少了一个单位， 这个第四天比第一天多修了九分之二啊，求第四天修了多少这种题啊，我们在之前做过类似的，就是怎么算这个多的部分啊？他说比第一天多了九分之二，意味着我们这个多的部分占了第一天的九分之二。 所以呢，我们拿第一第一天四分之三乘九分之二，算出这个多的部分到底有多长，得到是多了六分之一千米。 那第四天到底修了多少呢？我们再拿第一天的四分之三，加上这个多的部分，就可以算出来最终是十二分之十一千米。 有单位和没单位啊，对于分数而言，意义差别还是挺大的。那同学们可以反复斟酌一下，看看它们到底有什么区别。

三下本事大的家长久等了，终于整理好了，首先来看一下三下本事大考点的一个目录，第一单元是整数乘法，每个单元都有知识点的总结加考点的练习。第二单元是图形的运动，那这个单元主要就是认识轴对称图形，认识平移和旋转以及相关的一些题型。 第三单元是周长，那周长这个单元常考的一些题型在这里都给大家去整理到了。第四单元是整数除法， 然后第五单元是动手做，那这个单元主要就是拆盒子，叠盒子，还有图书排序，其实这个单元它是为我们五下学习长方体和正方体来打基础的。第六单元是关系与规律，这是三下新增的一个单元，不计算比大小以及相关的一些周期问题。

五年级下册数学北师大版考点总结来了！搭配高频易错练习题，针对性题分超有效，单研考点清晰，练一题懂一类，孩子轻松掌握，家长辅导不费神。

请监考老师拆封并分发试卷，指导学生填写个人信息。

北师大版数学练习册好课堂堂练五年级下册第二十三页至三十三页体积与容积部分 答案即解析，有需要的朋友请点赞收藏，需要全册答案请发私信。

北师大版五年级下册数学小学生每日八道题，应用题卡天天练目录匹配教材，同步课堂学习进度。全书采用了母题精讲加子题精练双模式，先呈现母题，后标注审题关键，帮助孩子圈重点，快速找到题目中的关键信息。思路分析， 用孩子能懂的语言梳理答题逻辑，告别思维混乱。规范答题，展示标准的答题步骤，养成良好的书写习惯，吃透一道母题就能解决一类难题，真正做到举一反三。学完母题马上练子题。 高频考题，直接考试重点，提前熟悉考点，易错题，总结常见错误，帮孩子吃透易混点。行进题 贴近生活，让孩子在购物游戏中爱上数学。拓展题，挑战思维，让学有余力的孩子更上一层楼。题型丰富多样，全面覆盖考点，题风效果看得见，自带参考答案，并与学生自主核对。

好了，同学们，请大家调整好状态，我们开始上课了， 在学习完倒数这一课之后啊，我们分数乘法这一单元也就全部都学完了，那么这节课我们就通过练习和梳理的方式，再对本单元进行回顾和提升。 首先大家看屏幕上的这四幅图，你能结合着这四幅图说一说本单元都学习了哪些内容吗？ 在第一幅图中，我们用画图的方法解释了算式七分之三乘二的意义，也就是两个七分之三的和，先画出一个长方形的七分之三，再画出这个长方形的七分之三，加在一起就是七分之六。 所以呀，在计算一个分数和一个整数相乘的时候，我们可以这样算，分母不变，用分子和整数相乘。那么接下来呢， 在第二幅图中，我们计算的是六乘二分之一，这个算式我们可以将其理解为六块饼干的二分之一是多少， 所以我们知道了六的二分之一，我们可以用六乘二分之一来解决。同样在算的时候呀，能约分要注意先约分哦。那第三幅图呢？ 第三幅图中表示的是四分之三乘四分之一的运算过程，其实就是在求四分之三的四分之一是多少。 将长方形作为单位一，先取单位一的四分之三，再将四分之三平均分成四份，取其中的一份，也就是将长方形平均分成了十六份，取了其中的三份。 所以呀，四分之三乘四分之一，我们可以把它理解成是四分之三的四分之一是多少。那结合刚才的运算过程，我们可以把这样的分数乘法的方法归结为 分子和分子相乘，分母和分母相乘。那接着最后一幅图，图四讲的是倒数的内容。 我们借助面积为一的长方形，已知一条边求另一条边的问题，体会什么是倒数，怎样求一个数的倒数。 好了，通过同学们的回顾，我们可以发现，其实啊，第一幅图它解决的是求几个几分之几的问题。 那么第二幅图和第三幅图，它其实解决的是一个数的几分之几是多少的问题。那么同时啊，我们也借助长方形知道了什么是倒数。 那以上就是我们第三单元分数乘法的主要的内容，那么现在就让我们结合我们本单元学到的知识去解决下面的问题吧。首先看第一道问题， 请大家选择一个算式，把你想到的实际问题写下来，我们想一想吧，来看看同学们都想到了哪些问题呢？ 六乘三分之二这个算式，我提的第一个问题是，折一朵小花需要三分之二张纸，折六朵小花需要多少张纸呢？ 第二个问题是，我第一天读了六页书，第二天看了第一天的三分之二，我第二天看了多少页？嗯，这样两个问题都可以用六乘三分之二来解决，特别好。那五分之二乘二分之一呢？ 我提了这样两个问题，爸爸切下一个蛋糕的五分之二给我，我只吃了这块蛋糕的二分之一，我吃了整个蛋糕的几分之几呢？ 还有公园总面积的二分之一是空地，空地的五分之二用来铺草坪，草坪的面积占公园面积的几分之几呢？ 来，我们看，同学们提出了这四个问题，相信电视机前的你们也想到了很丰富的问题，那么我们就来看这四个问题都可以用分数乘法来解决，而且他们说的好像都不是一回事， 那么他们之间有没有什么共性和联系呢？我发现这四个问题中，只有第一个问题表示的是几个几分之几相加的和，而剩下的三个问题说的都是一个数的几分之几的问题。 第二个问题表示的是六页书的三分之二，第三四个算式分别求的是五分之二的二分之一和二分之一的五分之二。 同学们说的可真好，所以呀，就像大家说的那样，求几个几分之几的问题，以及一个数的几分之几的问题，真是我们分数乘法这一单元比较常见的两个类型的问题。 好，我们接着来看第二个问题，这是一个竖线，你能把三分之二乘二分之一的算式的结果表示在上面吗？是 abc 哪一点呢？ 请大家认真观察竖线，说一说你是怎样想的？ 来听听同学们的想法。我是通过计算得到的二分之一乘三分之二的结果是三分之一，所以我觉得应该在点 a 的 位置上， 它是通过计算来确定位置的，也是一个方法。那么大家我们能不能不计算就大概判断出它的位置呢？ 我想起我们之前学过这样的规律，如果一个数乘一个比一小的数，乘积就比这个数小，所以三分之二乘二分之一的结果一定小于三分之二，所以一定不是 c， 可能是 a 或者 b， 我 不太确定。这位同学特别好，他想到了我们之前学过的规律， 但是大家我们再往深了想，为什么会有这样的规律呢？你能结合着算式的意义，再结合着图形来说一说吗？ 哦，我知道了，三分之二乘二分之一，这个算式可以表示为三分之二的二分之一是多少，也就是把三分之二这么长的线段平均分成两份，取其中的一份。 所以我能大概看出来，算式的结果应该是在三分之二的一半的位置，所以是 a 点。 同样，这个算式也可以理解为二分之一的三分之二是多少，那么二分之一这个线段长度的三分之二也一定是比二分之一小的，所以 a 点是正确的。 好，这位同学说的真好，真想为你清晰的表达和严谨的推理过程送上赞美的大拇指。 好了，同学们，我们发现通过借助竖线呀，我们在解决跟计算有关的问题，我们在脑子里面如果有形的支撑，就会让看似复杂的问题变得清晰和直观，所以呀，真是一个好方法。 那么下面我们比较熟悉的这样的比较的问题，你也能结合着图形来想一想吗？来，大家看看第一个问题，这位同学是怎么解决的？我画了一条竖线，先标出零 和一，再标出三分之二的位置， 三分之二乘五分之四，这个算式可以理解为从零到三分之二这条线段的长度的五分之四是多少？将其平均分成五份 取四分，结果当然不到三分之二，所以三分之二乘五分之四小于三分之二，他说的你听明白了吗？所以这里呀，我们填小于号，那下一个题呢， 老师这也准备了一个数线，我们一起来看。我们是用十分之七乘八分之九和十分之七去比较， 那么这个时候呀，我就可以把十分之七乘八分之九看成是十分之七的。八分之九是多少，也就是想想啊，把它们平均分成了八份，取了九份，所以呀，应该在 在哪？在十分之七多一些的位置上。那么接下来，如果老师把题给改了，变成和十分之七乘八分之九和八分之九来比了， 老师这还有一条竖线。再来看，由于比较的标准变了，对于这个算式的理解也要发生变化。 这个时候，我们可以把十分之七乘八分之九看成是八分之九的。十分之七是多少？很显然啊，是在哪？在不到八分之九的位置， 但是如果你想要确定确切的位置，我们还是要通过计算的。细心的你可能会发现这样一个问题， 一个小于一的分数和一个大于一的分数相乘，他们的成绩的位置落在了这两个分数之间， 那真的是这样吗？请你再思考，如果是两个都大于一的分数相乘，那他们的结果所在的位置应该在这两个分数的什么位置呢？课后啊，我们可以一起来研究研究。 好了，这个问题，我们讨论在这了，我们接下来看下一个问题， 结合题中的信息，提出两个数学问题，并尝试去解决实际问题来。现在呀，就让我们一起来走进小小水果店，看看同学们都提出了什么问题吧。 我提了这样的问题，梨和苹果一共占水果总量的几分之几呢？用十分之一加上八分之三就可以解决了。 我想到了两个问题，梨的存储量有多少千克呢？梨和苹果的存储量一共有多少千克呢？这两个问题都能用到分数乘法。第二个问题，还需要把乘法和加法结合起来用。 因为橘子的格子空着，所以我特别想知道橘子的存储量占水果总量的几分之几呢？有多少千克呢？嗯，这个问题应该有不同的方法吧。 如果我是水果店的老板，我会很想知道哪种水果的存储量最多？除了算出每种水果的存储量，一定还有更简单的方法。 我觉得这些信息还能解决这一类问题，比如说梨的存储量占苹果的存储量的几分之几呢？ 好，相信电视机前的你们也提出了很多很丰富的问题。那么现在呀，我们就来看同学们提出的这些问题。老师将这些问题分了分类，我们一起看看 球一共占几分之几，或者橘子占总量几分之几的问题，我们可以用分数加减法来解决。那么球具体某一个水果的存储量，我们会用到分数乘法。 那第二个问题，橘子的存储量有多少千克呢？我们除了计算出前三种水果的存储量，再用四十去剪去它们的核之外，你还有其他的方法吗？ 那么下一个问题，哪种水果的存储量最多呢？这是一个我们比较常见的比较类的问题。 那么同学们，我们除了计算出每种水果它具体都有多少存储量，再去比较它们之外，你还有其他的思路吗？ 再来看最后一个题，梨的存储量占苹果存储量的几分之几呢？ 这就得用到除法的问题了，我们除了分别计算出 d 和苹果的存储量在消除之外，其实啊，还有一种方法， 但是这个方法会在分数除法这个单元进一步来学习。好了，现在就选择你喜欢的问题，尝试着去解决它吧。好了，同学们，今天这节课呀，就上到这了，同学们，再见。

本市大版五年级下册，口算笔算天天练，内容配套本市大版教材第一单元分入加减法，口算笔算二合一，强化基础预算能力，同步教材，对应课本， 重难点知识点全面覆盖，记时打卡，每天一练，巩固提升，帮助学生快速提高口算速算计算能力。这款练一册，专注计算，练习耳听心算，促进注意力集中。课后附有参考答案供参考。

这种表面积增加的题型啊，是我们平时在教学的过程当中呀，讲过很多次的题型，但是孩子们在做的时候呀，还是会出错。好，我们一起来看一下啊，一根长方形的木料，长五米，把它沿着横截面截成四段后，表面积比原来增加了十二点三六平方分米。 这个木料原来的体积是多少立方分米，那么我们在做有关这种啊，横截面呀，哎，长方体正方题啊，哎，有关图形的题目的时候呀，我们读完题目了以后，第一个要考虑的一定是单位，看看题目中所给出的这些，哎，数学信息是不是单位一致， 如果单位不一致，我们一定要先去转化单位啊，这是第一个点，第二个点就是你通过读题，我们要学着把这样的啊文字给它转化成咱们的数学图形啊，也就是我们要求孩子们要去画图啊，去理解题目的意思。 好，那通过读题呢，哎，我们会发现呀，这里给出的木料的长度是五米，而他这里的表面积啊，给出的单位却是平方分米， 而问题当中问的是立方分米，所以啊，我们需要把这里的长五米先给他转化成咱们的分米。那第一步我们就去先去转化我们的单位，有一些同学呀，哎，他也知道单位不一样， 但是他没有先转化，他先去做，哎，做着做着，他忽略了单位转化，所以啊，我们上来以后，就先去进行一个单位转化 好，然后按照老师刚刚所讲的画图，那我们接下来就先去画一个长方体的木料。好，那我们在这个地方啊，去画一个长方体的木料，告诉我们了这个木料的长度是五十分米，好，我们把它画出来， 长度就指的是这里的啊，五十 d m， 因为我们进行了一个单位转化，紧接着我们来看表面积比原来增加了十二点三六，为什么表面积会增加呢？哎，是因为啊，我给它截成了四段，那你们想一想，我们要想给它截成四段，我需要怎样去截？ 我需要在接几次才能变成四段，对吧？我们的孩子呀，其实在二年级的时候就有去学过这种啊，分成几段，我们需要接几次的问题啊，因此我们这里分成四段，对于孩子们并不难啊，去思考，哎，我们要切三次，好，那我们来看一下啊，第一次， 第二次好，第三次，好，我们结了三次以后，它的表面增加了十二点三六。我们在数学当中啊，尤其是这一单元，对吧？我们都有学过啊，切一次，哎，咱们需要是哎，多出来两个面，哎，有的同学就问老师，为什么会多出来两个面，为什么不是多出来一个面呢？来，我们把 切割一次以后的图形啊，我们给他画出来，你来观察一下他是不是哎，被多出来了两个面，你看这个面，原来这个地方没有啊，对吧？我给他切开以后，他这是不是就漏出来了呀？那此时你看这个部分， 咱们是不是还要漏出来一个面呀？所以我们才会得到什么呀？一切多两面，你看这个地方多一个面，这个地方也多一面，你看我是不是这切了一次啊，给他们俩分开，哎，分开以后，这个地方就多出来一面，哎，又多出来了一个面啊，那么他所 结完以后露出来的这个面，我们就把它称为横截面，好，那这里我们结了一次、两次、三次，哎，那说明啊，咱们要多出来六个面，对不对？好，所以我们下一个我们就可以写成 四减一等于三次，一次多两面，那就是三乘二等于六个，哎，这样，这个六个指的是多出来的六个横截面，对不对？好， 那么它多出来的六个面对应的是十二点三六，那么一个面就应该是用十二点三六去除以六，我们得到其中一个面的面积就是二点零六 dm 的 平方。注意啊，咱们这里算的是一个横截面的面积啊，所以我们用的是平方分米来做单位， 最终问题问的却是这根木料原来的体积是多少立方分米。现在我们已经把一个横截面给它算出来了啊，二点零六，而这里的长度是五十分米，哎，有同学就想，老师，我要求它的体积，我得知道长，我还得知道宽呢， 我还得知道高，我才能求体积，可是这里只有这个面和这个长度，我怎么来求呢？来，同学们，我们有去学过呀，长方形的体积除了 v 等于 a、 b、 h 以外， 我们还学过一个公式，就是这里的 a、 b 是 不是就相当于是它的底面积，对不对？底面去乘以高，那么我们可以把啊，这个长方形的木料我这样给它，哎，这样去放置，对吧？这样去放置，你看这个地方是不是就相当于是它的一个底面的面积了呀？那这里所对应的就应该是它的高，所以这里的体积我们直接就用 五十乘二点零六等于，哎，这个结果就是我们这里的一个哎体积啊，同学们自己可以去啊，去做一做这道题型，这种题型啊是我们本单元啊，重点题型，也是孩子们特别容易出错的题型啊，可以让孩子们去哎做一做，边做边去，讲一讲原因。

本练习册专为北师大版五年级下册数学设计，聚焦应用题专项突破，同步教材进度，紧扣单元重难点， 每天十道经典应用题，提亮适中，练习高效，难度由浅入深，兼顾基础巩固与拓展，提升题型，贴合考试趋势，覆盖常考考点，注重培养逻辑思维、审题能力与解析技巧， 题目贴近生活实际，让数学学以至用。告别枯燥刷题。全书排版清晰，作答空间充足，附带参考答案，方便家长辅导和学生自查，适合日常课后练习、假期巩固及考前复习，助力孩子功课应用题难关，稳步提升数学成绩。

北师大版五年级下册数学测试卷包含八套单元卷、四套专项卷、两套期中试卷、两套期末试卷，共十八套试卷组成。 我们先来看单元测试卷，紧扣单元知识点，贴近课堂学习进度，难度，适宜及时检测学生单元知识掌握情况，查漏补缺。 再来看专项复习卷，系统梳理北师大版五年级下册数学书本知识点，分类整理专项，强化，聚焦重点、难点，实现知识突破。 期末试卷全真模拟学生学校所用的此试卷实战演练，帮助学生提前适应考场节奏，临场才能游刃有余。同时，针对卷中的重难点题，还可手机扫码看视频讲解。

怎么了？他们在讲话来看这个长宽高都告诉你了，就是这一个。第二个 水深是九，也就是说这个地方在这里的是九，对吧？九厘米，也就是他的高是九厘米，然后看，哦封闭就是把这个盒子一倒 倒成这样子了。这个这样子一竖起来，你发现了一个问题，没有？ 他哪个是不变的？他动来动去，这里面哪个是不变的？量？嗯，首先他们的长宽高是不变的，还有哪个是不变的？ 没找到？他还有哪个量是不变的？ 表面积，表面积，但是他现在跟水没有关系。体积那是什么？没变？对， 水的体积没有变，不管他是横着放，竖着放，他水的体积是不变的。那现在我们能不能求出水的体积？能是什么？三十乘十八乘九， 三十乘十八。因为水深是九在这个位置，所以水的体积求出来之后， 在这里，那水的体积求出来之后整一个倒到这里，来到这边来，水的体积不变，但是 我们还知道什么？这在这里你知道什么？信息？这什么？这是高是不变的。是什么？不变？ 它的底面积你是知道的。什么是不变的？水的体积不变，这个长和宽你也知道，它要求水的深，求这里对不对？那你能不能求这个位置？ 老是有人喊喊喊，你不跟他来可以了，是吧？谁会讲话？这个知道不？知道，但是怎么会有声音呢？体积怎么求？ 体积等于长乘宽乘高，那我已经知道了体积了， 我已经知道了体积是这里，我已经求出来了。长我也知道了，宽我也知道了。怎么求高？嗯，圆面求出来的水的体积除以三十， 对，求出来的这个体积，这里，哦，求出来的水的体积就除以三十，除以十二就等于什么它的高，这个高你也自己去算，懂了吗？

五下数学专项练习啊，一定要给孩子用起来的，因为这个学期呢，重难点单元是非常多的，像因数与倍数，长方体和正方体 啊，我们都应该已经节课了，那趁着这个小长假，要把这两个单元再回过头去巩固复习，像因数与倍数这里的基础专题里面的特征啊，还有基数与偶数的基本性质，质数与和数这些定义啊，概念都是非常多的啊， 一定要一个考点啊，一个考点的去过关，里面的练习题呢，一定要扎扎实实的去做，做了练习还要去巩固复盘。接着就是长方题和正方题，我们的概念认识专题里面能长及，能长和，还有能长和的实际应用 啊。接着就是表面积专题，看一下表面积专题有十个知识点，都是非常重要的啊，知识点非常多。然后呢，题型也是非常多的， 看一下，首先是长方体和正方体表面积的计算公式，还有正方体表面积，长方体表面积与生活是经用啊，能长的扩备问题，以及表面积的增减变化的三种形式，切片问题，拼接问题，还有高的变化。 接下来就是体积专题，看一下十八个考点啊，体积与容积单位的换算，长方体的体积，正方体的体积计算公式， 以及他们与生活实际用，还有体积的扩备问题，等级变形问题，以及表面增减变化的三种方式，与体积的结合还是一样的，考察我们切片问题，拼接问题，极高的变化， 知识点是非常多的啊，所以一定要趁着这一个假期停下来，静下心来，去复盘一下前面学过的知识点，去总结一下做题的思路好不好？总结一下， 嗯，有哪些地方不会的呢？就去做他对的练习题，一个考点一个考点的去扎扎实实的把它过关。接下来我们后面呢，就更好的去进入到第四单元，分数的意义和性质这个单元的学习好不好？因为长方体和正方体，还有前面因素与倍数确实是有难度的两个单元， 那因素与倍数呢，和我们后面分数的意义和性质这一个单元啊，又是有联系的一个单元，你看一下最大公因子和最小公倍数专题，还有约分和通分专题，还有这边它还有一个， 嗯，分数的分类和基本性质专题，以及分数的一和认识专题啊，你看一下第四单元，分成了四个专题，知识点也是非常多的，对不对？知识点也是非常多的，今年这一个学期呢，它主要就是啊，第二单元，第三单元，第四单元，还有这一个第六单元，分数加减法。 你看一下后面啊，老师给你整理的蓝色字体都是考点，这些红色字体呢，就是老师给你整理的知识点，总结你在做题的过程当中要注意的地方，或者说做题的思路。 那么我们在做题的时候，一定要先去看下老师给你总结的知识点好不好，这是空白练习册啊，空白练习册一定要认认真真的去做里面的练习题啊，要认认真真的去做 啊，这是答案解析里面大部分的题目，老师都给你写了很详细的分析过程，你一定要也要去看一下，看一下老师的思路，再结合一下自己的思路 看一下，这是答案解析。那你在复盘的过程中你出错的题目呢？最好是把出错的原因写在旁边，这样你下次在复习的时候遇到同类型的题目，你就不会再犯第二次错误了好不好？ 好，这是又给大家叮嘱了一下，我们这个小长假一定要去巩固复习啊！