宁波二模语文答案出了吗

万众期待的宁波奥摩啊，正式结束了啊，那么今天简单点评一下这份卷子啊，那么它的难度呢，比想象中要低一些啊，往先年就宁波奥摩还是非常难的啊，就是不管你什么水平，全部杀到一百四以下， 基本杀到一百四以下，那么这份卷子呢，基本上把天花板给打开了，我估计可能会有很多学生会高分啊，那么对中段的学生呢？会或者腰部的学生来讲，其实没什么大的差距啊， 前面六道难度并不是很大。第七题是复合函数的一个运用啊，包括导出的一个预算，那么很多学生可能是内外函数的一个性质，可能忘的差不多了啊，因为这个题考试当中考的比较偏少的 好，那么不会的同学可以好好去练练。好吧，那么第八题其实考的一个二级结论呢？对啊，但是这个我们一般考试是不做要求的，那这次考的，嗯，熟悉二阶推理课的同学应该知道啊，他方程五解的话，他应该怎么样？会有周期啊，那么同学们会有坚定的信心算下去，那么这个题非常巧，它的周期是十二啊， 就说你从第一开始算到第十一，第十二个，你会发现它是有周期的，但是很多学生据我所知，刚刚跟我说算到五六个就放弃了， 那么发现这题就无了啊。嗯，所以说二级结论能帮我们指引方向，他不一定一定要会这个东西，对吧？大概对这个东西有个了解，其实也是够的啊， 这初中高中道理是一样的啊，那么第九题是白送，第十题的话，难度也不小啊。嗯，如果复合函数抽象函数对这个概念如果说有一定的记忆的话大家都知道这个东西非常像什么像向量函数对不对 啊。那么我估计我的学生应该知道看到 boy 我 估计大部分会去猜因为我每天遇到过很多看到二分之一然后负的二分之根号横向四十五度对不对那么有没有可能他的 omega 是 不是一呢对吧你一测发现是二分之派完美啊那这个题这个题就白送啊 对不对。那如果你不知道这个结论办法有没有也有的就复制吧但是复制的话可能脑梗会有点累啊啊会有点累所以说本质还是一个问题啊就是。 嗯多一些方法如果说没有的话也就说你不要以为就是说是呃陪读的学生都是正常做的啊他能做出来我跟你讲第八道和第十道绝对不是正常做法啊否则这考试绝对是来不及的啊。就你可能很多学生 花十分钟他们基本上一分钟以内吧如果知道结论一定是这个样子的啊不过基本上好学生都是知道的好吧。呃这是第十题的问题还有一个就是第十一题啊第十一题那么第十一题的话考的还是二级结论了就第一问三一选定力或者最小角定力是高一 还是一句话就是你如果是重点高中老师应该都会讲你如果说普通的高中估计这个结论没听说过啊。我刚问过了啊很多高新来的高三学生是没有听说过这个东西啊。那基本上就是题目都读不懂啊。就是题目读不懂他说一个一个题三个点都在动那直接无赖。 你说间隙啊，几何法根本就搞不定啊。呃也就稍微中等偏上的学生知道结论的话这个题计算量也非常的大不管是间隙做还是立体几何做基本上这个题做出来的学生很少。 我目前听到的哪怕他说自己能考一百四十八的。呃基本十一题也没算完啊。好像是漏了一个啊。漏了一个因为答案已经出来了吗。啊漏了一个 呃十二十三还是白送的十四题呢就是属于陷阱题。什么意思呢。题目看起来非常简单就很多中等偏的学生会去勇于去尝试然后越算量越大越算量越大看到山离我很近然后走过去越走越远越走越远这种感觉就是你走算下去也不是不算也不是。 如果题目有些题目比方说是稍微难一些对吧。题目就是说表述的稍微复杂一些可能学生就跳了反而是个好事情啊 啊这么些题目你你觉得你行然后你花了很多的时间然后最后不行你还不如不做啊。所以说呃奥模这个东西对我们的一个指引是什么呢就是高考的时候千万还是要小心他基本上题号放在这里其实哪怕你看的简单其实也未必是简单的 是不是这是原来局限出乎意料简单啊毕竟考的第十五还是十六啊还是比较可以。那么刺客题是什么第十七题啊。很多学生不会见戏啊。 不会见戏见了戏以后也不知道该怎么算甚至有些人却 a 点钟背不会求啊。这是我问了学生得到的结论啊，可能很多同行或者老师觉得对啊，可能还比较简单，但是实际现实情况就不是啊，因为他非常的新颖，不像我们以前正常在做的十七题，对吧？横平竖都给你弄好的 对不对？那这个需要自己找，但他第一问是有提醒啊。啊，第一问有提醒，就跟今年二五年新高考一卷那个题目一样，就说虽然说难度不大，但他有点新颖的感觉，我估计这个题得分率可能不会很高啊。不会很高， 还有十八题，马尔科夫列，马尔科夫列从二零一九年开始考起来，到二零二五年去年新高考二卷考十九题压轴题以来，就是马尔科夫列就一直很火啊。还是一个问题，就是说重点高中老师天天讲普通高中孩子没听过这个东西啊。 所以说，呃，如果有时间还是要自己去多去抓一抓这个内容，因为这个东西考现在考试非常的火 啊，高二的学生现在基本上，呃，选 b 三高弄完对不对？有可能有的学校已经开始进入议论复习了，那么这块内容呢，还是需要抓起来啊。马尔科夫联，我们宁波石校。呃，考十七题好像考的也是马尔科夫联，他现在非常热门啊。但这个题难度不是很大 啊。难度不大，比我们正常往前往正常见到的十八题要简单啊，有点配不上十八题这个难度啊。就这个位置，十七十九题呢，相对就比较常规啊，但是很多学生估计算力不够啊，可能算到这里要么时间没有，要么就是题目都不看啊，但这个题可能比正常想象的要简单，比我们上次的宁波市那简单太多了。 主要也不说简单很多，就是说他的还是一句话，就你看的是能做的，就只要给你时间是能做的这种感觉，但是可能时间不一定过了，可能大家对这个看是能做没有什么概念啊。比方说给你看看十九题计算量，这是标答的对吧？啊，不管方法优不优越吗？起码是标答给的答案是这样子的，就是十九题 第一问白送，第二问，你看每几行计算量不是很大，从第三问这三开始，你可以往看，这是一问啊，这一问啊，要写那么多啊。但是他不管方法优不优越，标答给的东西其实还是非常具有参考性的，所以很多家长要知道，就是说你会做，其实不代表你能做对的，你根本就没有时间做到这一步， 或者说你看似其他部你有时间，时间没，实际是已经结束了，好吧，所以高考当中就是最主要的问题就是还是什么把握时间，把握节奏，对吧？实在是过难的题目可以放掉，包括这十题。十一题啊，看似还可以，对吧，你就很多学生都觉得能做一下，哪怕间隙也好，但实际计算的太大了 啊。那么给我们这个分东西的含义是什么呢？就是，呃，我感觉就是中等生， 中等生几乎还是还会有很大的打击的，就因为中等生不会做的题目往往是中等偏上一点点的题目，对吧？但是中等偏上的题目，这份卷子非常非常的多啊， 非常多，不止一道两道哈，那么高端的学生，非常我们鱼儿的尖端选手是什么呢？就是对他们来讲可能未必压得住他们的，可能会有高分段，非常非常多。那么最幸福的是什么呢？就是我们正常高考水平大概在一百三十多一点点，这次考试如果仔细一些，可能能冲一百四的， 肯定能充一百四的，所以说这次可能一百三十多的能充到一百四，但是一百二十多的基本上也充不上去的啊，难度还是非常大的好不好。那么最后的复习阶段啊，就是有高三的家长，对吧？有高三的家长就是还是要把握好基础 啊，还是把握好基础，就是很多概念性的东西啊，很多概念性东西还是要熟啊，因为很多学生跟我说，就是有些概念都不知道了，做题目的时候，对吧？补习子集都搞不清楚了，对吧？也有啊，也有个别的。

宁波二模第七题，专门卡冲刺一百二十分的学生，这道题目学会了，你就有可能 考过一百二十分，冲刺一百三十分。首先分段函数，先画个图，图画好了，那么再发现啊，再画一个信息，它里面它是一个双层函数，那碰到双层函数怎么办呢？咱们可以用那个蛛网图啊，蛛网图的话呢，如果说，呃，你有那个问题，可以 咱们再学习啊，或者单独跟我聊也行。好，呃，那么三个函数值相等，我可以设这个函数值等于 t， 这个函数就等于 t 啊，啊，这是 t， 那 比如说 t， 那 这个是这个横坐标是 fa， 这是 fa 啊，这横坐标 x 去 fa， 然后呢？ fa 的 函数值，那 fa 的 话呢？再变成函数值，对吧？它的函数值找它的自变量，对不对？是 a。 好， 比如说这个它是一个 f b， 质变量是 f b 啊，那很明显 f b 的 话，它它会是 b 的 函数值，那么 f b 的 这个位置，也就是说它的那这个位置就 f b 了，要找 f b 的 横坐标怎么办呢？把这个图咱们延伸一下啊， 延长一下，这个就是我们的 b， b 是 负数，对吧？那很明显还差一个，人家说 f c 也等于 f c， 怎么办呢？证明这个横线 f b 的 话呢，它应该能产生两个质变量， 所以这边还有一个，这是个 c。 好， 这样的话呢，咱们看这个图，这个图的话想告诉我们是负的负二是小于等于 b 的， 小于零， 零的话呢，是小于 a， 对 吧？零小于 a， 然后呢？ a 是 小于等于一的，然后这个一的话是小于 c， 这个图为例啊，那好，我们开始进行去进行数据处理啊，咱们先处理第一个 d， 它是等于 f f a， 那 么 f f a 的 话呢？它就等于很明显是跟反比例函数相交的，对吧？是 f a 分 之二减一， 那么得出 f a 等于什么？ f a 就是 一个负二，去除以 t 加一，但是 f a 的 话，很明显它它本身是用对数函数来算的，所以我能截出 a， a 就是 e 的 负二，去除以 t 加一， 那么好，再去处理 f b 啊。 a 处理 b 的 t 就 等于什么？ t 就 等于 f f b， 那 很明显，这个 f f b 的 话呢，它用的是 long f b。 好， 那 f b 推出啊，推出 f b 是 e 的 梯之方，那 b 呢？咱们看 b 在 b 在 哪个位置？ f b 本身怎么去算啊？ f b 的 话，本身是要通过反比点来算的，是负 b 分 之二减一，就推出 b 就 等于 e 的 梯之方，加一分之负二。 好，那同时 f c， 对 吧？ f c 也是等于 b， 是 不是？你看这个位置 f c 的 函数值也等于 f b， 那 f c 的 话，本身是通过对数来算的啊？就 long c 就 等于 f b e 的 梯次方，所以 c 就是 个 e 的 e 的 梯次方。好，你看 c 有 了， a 有 了， b 有 了，那咱们 a 加 b 加 c， 就是 一个 e 的 负二， t 加一， 再加负二， e 的 奇值方加一，再加 e 的 e 的 奇值方，很明显这是个真的，是吧？那是真函数，所以我要，我要想找最小值，我就是要找 t 的 范围， t 到底是属于哪个区间， 那么从哪方面来下手呢？应该是从 a 来下手，从 a 来下手。为什么呀？因为咱们等式 a 等于 e 的 t 加一分之负二， 而这个 t 是 大于零的，所以我们推出来，其实引出来了，对吧？那咱们论出来详细一点， a 的 话，它是一个零到一之间，所以我这个 t 的 话呢？它是什么呀？它是一个属于 零到正无穷。那么所以呢？所以我能得出 a 加 b 加 c， 它会大于等于 t 去零的时候就是 e 的 负二之方减去一， 加一是一减一，再加一的平方分之一。好，这个像难度的话是有的，是有的。呃，我们对他进行讲解，希望对大家，对大家有帮助。呃，关注我，关注我，关注我，我会不定时的去更新一些题目， 我们一块去解析。好，这个题目讲完了，我们重新复盘一下。好，同学们，这个题目的话，我们重新复盘一下。好，同学们，这个题目讲完了，我们重新复盘一下。好，这个题目讲完了的话，整体难度有点大。 嗯，我希望好，这道题目我们讲完了，我们需要再来一次。好朋友们，这个题目我们讲解完毕了，好，题目讲解完毕。嗯，好题目讲解完毕，关注我不定时的更新一些中难题和难题， 我们的目标是冲刺一百二十五加以上。这道题如果说没有做出来，好，这道题就是专门卡一百二十分左右的孩子，这道题目专门去卡冲刺一百二十分的学生。

阿摩的语文是有点难的，今年很多同学反映啊，这个作文不太好写。今年这个作文感觉是不是给理科生出的呀？我们已经考完试的这些地区啊，很多地方的作文都跟理工科的东西相关性比较大，包括像杭州的，我们杨振宁先生的演绎法、规划法，还有宁波的气象学问题， 包括我们金华出的题目是人与 ai 相关的关系。那这些内容呢，是不都出到理工科同学的手里了？其实说白了，这个利益还是比较复杂的，不太好写， 包括像我们台州的卷子，虽然出的是跟苏东坡有关系的，但是弄的是苏东坡的制墨工艺。哎，这有点古代理科生的感觉啊，有点我们邪修的感觉了。所以今年的二模语文真的有点不好考呀，很多同学觉得这个语文有点难弄， 比较难考。那语文到底是什么情况呢？今年的高考语文卷会不会给你放大招呢？语数外里面，是不是今年会把语文搞的特别难，把作文搞的特别难呢？ 不好写怎么办呢？因为语文这个科目啊，他有一个核心的情况在，如果他放大招，这个大招大概率在作文身上。今年的作文素材呢，就突出了一个与时俱进，我们必须得把素材这个方面理解的透一点，理解的深一点。 那朱老师呢，给大家推荐一份资料，语文作文素材。这个作文素材呢，是今年新编新出的， 要紧压我们的时政热点和我们社会上发生的一些比较热门的事件，包括科技相关的，包括人文政治相关的，都会有一些。那这个素材呢，给到大家，大家在备考过程中呢，把它当做案头书，平时多去看一看， 尽量的在语文的考场上面拿到首胜啊。我们有时候也说了，首战即决战，一战定乾坤。语文这门科目呢，虽然我们有时候就觉得考差也比较难，考好也很难， 但是呢，第一门考试往往是影响了心态，所以没有拍的同学们家长朋友们把这本资料拍去平时用用，对你来讲有很大的帮助。

宁波二模第十八题第三问看起来太复杂，无头绪，其实只要掌握住基本的分析框架，轻轻松松搞定它。我们先拆解考点， 第一个考点条件概率的几何意义，条件概率几何意义 pa 杠 b 的 几何意义是 a 交 b， 占据 b 的 百分比。第二个全概率全事件分成事件 a 和 a 的 对立事件，然后事件 m 跟它们都相交，那这个 m 的 话就是 am 并上一个 a 的 对立事件 m。 第三个细节点， q k 减一，这个事件它分成两个事件，一个叫 mk 减一，一个叫 mk 减一的对立事件， q k 减一，分成 mk 减一，并上一个 mk 减一的对立事件，同时 p m k 减一等于 p， m k 减一，对立事件等于二分之一倍的 q k 减一。那么这样的话， q k 事件怎么去计算？ 咱们把想算 q k 事件这边先引入 q k 减一事件，再引入一个 q k 减一的对立事件。好，这是个 q k 事件，那么把 q k 减一的话，再等分成两份，上面是 m k 减一，下面是 m k 减一对的时间 p q k 杠 q k 减一，它按照几何一来算，它就是 q k 交 q k 减一， 去除一个 q k 减一，那么等于说是这一块虚线，这一块去除以左边这一块的面积， 那么相不相当于是这一块除以这个四分之一的面积，所以它就等于 p q k 除以 m k 减一。 好，这是拆分点，我们拆解考点，第一个考点就是条件概率几何意义，第二个叫全概率，第三个叫细节点， 那么我们开始去处理第三问。那第一问咱们就不不做了，咱把这个数据先处理好， p 一 一的话是三分之二， p 一 二是三分之一， p 二一的话是三分之一， p 二二是三分之二，好。首先 mk 表示 qk 发声减第二 k 次状态为一， n k 呢，表示 q k 发生，且第二 k 次状态为 二。咱们先用第一个知识点， q k。 想发生的话，我先要看 q k 减一， q k 减一发生和 q k 减一不发生啊，这是个 q k 就 等于 q k q k 减一， q k 并上一个 q k 减一对的时间 q k， 所以 p q k 就 等于 p q k 减一， q k 再加 p q k 减一对的时间 q k。 好， 那么咱们放到刚刚的细节点，咱们去处理一下，把 q k 减一分成两个，一个是 m k 减一，一个是 n k 减一， 这块就等于 d q k 减一， q k 杠 q k 减一， 再加 p q k 减一， q k 好。 这个细节点这一块可以改成 p q k 杠 m k 减一。这是个细节点，流行印象就是 p q k 减一， p q k 杠 m k 减一，再加 p q k 减一， q k。 第二步这边是第一步。第二步再设 a k 等于 q k 减一 q k， 那 么我想计算 a k， 我得看 k 减 q k 减二， q k 减二发生， k 减二不发生， q k 减二不发生。再把这个 q k 减二分成 mk 减二和 n k 减二。好，这个是我们的 a k， 这样 p a k 就 等于 p a k p a k， 然后 q k 减二，加 p a k q k 减二，它是大于等于 p a k q k 减二，等于 p q k 减二，乘以 p a k 杠 q k 减二。 按照这个细节，注意又是个细节了，这一块这个东西，它等于 p a k 杠 m k 减二，所以这边就是一个 p q k 减二， p a k 杠 m k 减二，好，就等于 p q k 减二， p q k 减一， q k 杠 m k 减二。这第二步，第三步咱们去计算 p q k 杠 m k 减一，它就是三分之二。乘以三分之一，加三分之一，乘以三分之一， 等于三分之一。 p q k 杠 p q k 减一，杠 q k 杠 m k 减二，它是三分之二。乘以三分之二，再乘以三分之一，再去乘以三分之二。加 三分之一乘以三分之二，乘以三分之一，乘以三分之二，等于二十七分之四，好，第四步作答。所以 p q k 将大于等于三分之一 p q k 减一， 加二十七分之四， p q k 减二，所以得正好。这个概率题的难度，如果你抓不住基本的分析框架，这个题的九分你是得不到的。好，希望同学们学有所得。

宁波的中考语文已经变天了，还在死记硬背的孩子真的要吃亏了。书上教的和试卷上考的根本就不是一回事。 从二零二四年浙江全省统一命题之后呢，宁波中考语文卷子已经跟两三年前完全不一样了。浙江省的教育考试院明确提出，减少死记硬背，增加开放式题、探索性式题。 二零二五年的命题思路就是三个关键词，开放性、综合性、探索性。用大白话翻译过来就是没有标准答案的题越来越多了。我研究过其他省份，有的开放探讨题已经占到了试卷的百分之七十五，基础题呢，只剩下三成。 浙江省啊，虽然没有公布具体的比例，但是从宁波这两年的真题和模考卷来看，开放题早已过半，这部分就是真正拉分的关键。 我哪两道宁波考过的典型题啊，一说你就懂了。第一道呢，就是阅读的补写留白题，文章故意留一处空白，让孩子根据上下文补一段场景描写。 这个没有标准答案，能不能想象合理，细节生动，直接决定着你的得分。这种题呢，你背多少课文是没有用的。 第二道更典型，宁波九年级模拟卷出过一道二十六分的大题，叫解码周意向，围绕一个周字，把古诗文、文言文、理解、感悟全部串起来考， 他不考你背，没背过，考的是你会不会把知识打通，形成自己的理解。 咱们再看最拉分的作文，满分五十分。现在阅卷特别看重的就是等级，说白了就是角度新不新，有没有创意，表达真不真实。那千篇一律的套范文，写流水账，最多最多三十分， 角度独特的，细节感人的，有自己思考的，就直接能上一类文，也就是四十分以上，这一来一回就是十几分的差距。 现在宁波中考语文越来越灵活，一道补写题就差三到五分，作文直接能定了你的档次。此经背只能拿基础分，真正拉开名次的，全在考你的思维，考表达力，考创造力。 而这种能力不是天生的，是可以练出来的。我们从低年级开始，就会带着孩子们有意识的训练，续写、补白、找文章的联系，细节的描写，文章换角度等等，都是针对新题型最有效的训练。 各位家长，宁波中考语文早就不是贝多分的时代了，考试方向变了，孩子的学习方法真的得跟着变了。

试卷分享，高三二模宁波二模浙江省宁波市二零二五到二零二六学年高三下学期高考模拟考试试卷及答案视频时长有限，展示的是数学学科部分资料，如有需要完整试卷及答案，可以微长来取，整理不易。

各地的二模陆续出分了，给大家分析一下这一次二模的难度。先来说一下语文，那其实语文这一次普遍反应是不太好考的，但是语文我们不太能分析难度，只能说不太好考。各地方的试卷卡点不太一样，比如说杭州卷的作文就非常的抽象，泰州的语文就非常看个人的积累水平， 数学的难度我们可以更加直接一点去比较，最难的就是温州还有宁波，这两个地方考出来应该是没有平时的成绩来的高的。接下去就是杭州、清华、台州这几个地方相对于高考卷来讲，难度是会高一点点的，但是创新性没有高考那么强。 最后嘉兴和绍兴和高考的数学试卷难度挺匹配的，这次出的也挺有创新的，质量还不错，所以同学们嘉兴和绍兴的数学卷可以拿回去做一做，那英语整体的难度比手考要再难一点，高考的英语应该也不会太简单了。关于各地区的二模试卷，老师已经整理打包好了，需要的这里告诉我。

说说这次二模的难度啊，先说语文这么科，其实语文这一次普遍反应啊，不好考，但是语文我们不说难度，只能说不太好考各个地方，比如说杭州是有点难度的，作文非常的抽象。那台州的语文呢？非常看个人的水平， 数学的难度我们可以跟实在一点的去比较。第一题对的肯定是这个，温州还有宁波这两个地方我觉得考出来应该都没有平常的成绩高。第二呢，肯定是杭州精华，台州这几个地方相对于高考卷来说，难度呢高一点点，适中吧， 但是他的创新性可能没有高考那么强。接下来就是嘉兴和绍兴挺匹配高考的一个数学试卷难度的啊，这 次出的也挺有创新的，质量还不错，所以同学们嘉兴跟绍兴的卷子数学卷可以拿回去做一做。那么英语呢，整体难度比手考要难一点，高考英语的难度应该不会说太简单的。关于各个市的二模试卷，老师都打包好了，需要的评论区留言，老师给你一一发送。

啊，我要崩溃了，刚二模考完语文和物理，语文我应该有 呃，两个星期左右是一点都没看的，然后我感觉我在写天书。啊，这是语文吗？我觉得英语都都比语文简单， 都是字我都认识，怎么连在一起我就看不懂呢？甚至我前面五个选项我选了四个 a， 一个 c， 我 当时吓死了，我赶紧改，当然我改的更是没把握，可能本来是三个 a 是 对的，然后被我改掉了，所以 我现在语文选择题我觉得能对两个就不错了。然后语文一定要加长训练啊，真的，平时不要再偷懒了。还有六十多天就高考了， 然后还有一个感想就是我写物理的时候，我的天呐，我知道我物理很差，没想到差成这样。那个选择题第一个就是那个呃，热力学的，我一个都不会，我就是会第一问我第二问那个，一点思路都没有。然后呢，那个选择题前面选个题 我选了，我写我写的是 dc， dc， dc， dc 一个 b， 我 当时也吓死了，然后最后十分钟我就改了四个，四个选项当然也是非常不确定的。我的天呐 啊，还有五十多天就高考了，我不知道，从一百多天开始我就要立我立志，我要努力了，然后大概是到还有八十多天的时候，我又一百天到八十天，这个时间是心态调整阶段，也就是我想努力，但是我的行动没跟上来， 然后我就在那不同意不停的分析，然后八十天之后我开始行动了，然后呢，行动了二十多天，我这这么多天我干嘛，就是效果在哪呢？ i don't know。 不 过呢，对我的打击应该是比较小的，因为我已经把我的目标定的很低了，也就是现在我的目标已经达到了，随便吧。 呃，当然，我会努力的想，我想想就是写物理题的时候，你就会发现，你会你就真的会，你不会你就真的不会像平时写题。哦，对，我昨天因为昨天没有作业。是考试嘛，我就去写了一下我以前的错题， 结果我以为我能看完很多错题，结果看一题。这个。啊，为什么这么写？不会，就是我错过题，我不会，我不知道， 然后一个晚自习，我就只仅仅只是把我不会的点弄出来了，我还没有查，还有很多很多就是类似的这样的题目，所以我写了很多题，但是我不会啊， 没想到我也在家努力，我以前一直觉得我应该没有家努力吧，我觉得我很努力，没想到我真的是在家努力。现在我就知道错题一定是要定期回顾的，这是一定要的，比新题还重要。然后呢，就这样吧，今天下午考数学。加油。

哈喽，同学们好，我是专注高考地理题分的火火老师，今天我们来看一下宁波二模这套卷子的大题部分 选择题呢，我们后面还会再单独出一个视频，我已经做完了四套卷子选择题我觉得质量还是不错的，难度也比另外几套要高一点。那同学们可以期待一下啊。那我们先来看一下这套卷子的大题考的怎么样？你哪些地方不该丢分？那么来看一下啊。先看第一道题， 第一个他在问图二中大通水文站的年径流量和书沙量的变化是呈正相关还是负相关？那你从什么角度呢？从外力作用的角度来分析原因，在考什么？是不是在考书沙量？ 那书沙量我们是不是在寒假讲基础知识的时候说过，影响书沙量大小的因素是不是要看你这个条河里有没有沙子，同时要考虑流量和流速，对吗？ 那我们首先就得先去把这个什么呀，变化是正还是负先看得出来，读一下材料看好了啊。 材料一，其实它跟这个第一问要问的东西是不是没啥关系。材料二，来看一下三峡建成以后，以累计为枯水期的长江中下游补水超四十六亿平方米，对长江的年径流量和输沙量产生了一个比较重要的影响， 长江口的枯水期咸潮入侵现象明显的减弱，那就说白了，我枯水期的时候往下多放点水，压制这个海水灌进来，对吧？ 图二，是八三年到二三年间，长江口大通水温站年径流量和水沙量的变化图，那你看大通水温站在这对吧？他距离长江入海口其实不算太远。 好图，稍微看一下，这是上海，这是南京，然后这个是什么？这个是那个长江大桥啊，这是桥，这长江隧道啊，一边是桥，一边是隧道对不对？然后这是边滩，然后还有一个深水航道的倒滴啊，就这样的一个情况。 好，再看这个图，这个图是不是才是我们第一问里问的正相关还是负相关？看你看啊，他说的是什么？是净流量和书沙量？净流量是实线，书沙量是虚线，我们就看他俩的走势是不是一致的不就行了吗？ 你看当我净流量下降的时候，是不是这个书沙量也在下降？当我净流量上涨的时候，是不是书沙量也在上涨？ 我们再往后你看三峡节流以后是不是也是一样的净流量这样变？你看书刷量是不是基本跟他是同步的变化趋势？所以总体上来讲什么关系？是不是正相关？好写了吧， 好让你从外力作用的角度来分析，为什么就为什么正相关，就说白了，为什么我流量大的时候说啥量也大，为什么我长江流量小的时候说啥量也小？那这个应该很好理解啊，我们说了说啥量跟含沙量，跟什么？跟流量流速有关， 所以当你长江的这个净流量大的时候，也就意味着什么？是不是你的侵蚀搬运能力就强？那这个时候就是以侵蚀和搬运能力为主了呀，那是不是自然就会导致什么输送的泥沙就多？ 这是不是应该是比较写好写的？那如果说你这个，我们说这个，呃，还有什么？还有就是净流量和树沙量，他俩如果是小的时候，那净流量小的时候是不是轻食搬运能力就减弱了呢？这个时候以什么作用为主？是不是以沉积作用为主？ 那泥沙都沉积到河床了去了，所以呢，你想想树沙能力是不是自然就下来了？所以这个第一问我觉得是很好写的啊，拿个四到五分是完全没毛病的。 关于轻视能力啊，就是关于这个轻视能力的强弱，搬运能力的强弱。我们在水体解体课里面都讲了，你忘记的同学在我们春季的这个第二章，你自己去看一看相应的题目，复盘一下啊， 看下答案证两分到手多简单。年纪年龄大，轻视能力强，搬运能力强，然后成绩作用弱，所以书上量大， 对吧？所以我觉得你唯一有可能丢的就是这。那这个刚刚我们也解释了，就是你净流量小的时候，所以你就不再是以侵蚀和搬运作用为主了，是以沉积作用为主了呀。 好，那你看他说写小，侵蚀作用弱，沉积作用啊强，然后搬运能力弱，这不一样的吗？所以我觉得这个四五分是绝对能拿得到的。第二个，从交通运输的角度说明这个长行岛南侧修隧道而不修大桥的原因。 那长行岛先来看啊，这呢就这边修的是碎，不是桥。 那我们就稍微来看一看啊，看一下文字材料，长江三角洲经济特别发达，水陆交通繁忙。看到这句话了吗？ 长江我们都知道，这是全世界内河航运量数一数二的河流，非常牛的。我没记错是排第一，我没记错是排第一的，从浦东到崇明岛分别修建了长江隧道和长江大桥，带动了岛上的经济发展。那我们想一想这边是什么？是浦东新区吧。 那浦东新区我们想一想，那你说这边他为啥不修桥呢？为什么要修隧道呢？很简单，因为我们刚说了，长江是重要的航线呀， 所以如果你在这一侧，你看看到这了吗？是深水航道的倒低，也就说白了这边会有走大型的船泊的。 如果你修桥，那是不是会有这个风险在的？那那种万吨巨轮啊？那可能他这个就是高度也比较高，体积也比较大，那会影响通航的呀，所以这是不是第一个好？那修隧道还有什么好处呢？ 这个在哪学过呢？我们寒假的基础知识课，带你稍微看一下啊。我们在这个地貌这个专题，我们当时讲山地对交通的影响，我们说以前修的是这种盘山公路，后来为什么改隧道了呢？可以缩短旅程，提高行驶速度，减少通行时间，有效避免自然灾害。 好，那你看我修桥是不是也可以？这个缩短通行时间等等，这些也都可以，但有效避免自然灾害，隧道是不是比这个桥要更好一点？为什么？因为这在长江口，长江口的主要的自然灾害是什么？比如说风暴潮， 比如说台风。我如果是隧道，那你想想受台风受风暴潮的影响大吗？不大了吧，而且你要注意，这是浦东新区。我们都知道上海其实是有比较重要的机场的，浦东机场、虹桥机场， 飞机的起降，我们在寒假的时候是不是专门给你讲过需要什么条件？净空条件？是不是当时还给你举了例子，我们港珠澳大桥 深中通道靠近珠江口东岸的深圳和香港那一边都是走的海底隧道，为什么？因为那边有重要的航空枢纽，飞机起降的时候高度比较低，如果你这个大桥的高度很高的话，那容易出现安全风险，所以他们都要修隧道。 其实就是我们寒假所学的知识点的一个综合应用，看你有没有记牢，看我讲的东西你有没有当时理解透彻。好，我们看一下吧。修隧道可以什么？受台风的影响比较小，对吧？那自然就什么安全性就好了呦， 对深水航道的影响比较小，而且我觉得他这里都少了一个点，对浦东机场的影响也比较小，他都没写出来。所以我觉得这个第二问应该拿个四分，我觉得是没啥问题的，稍微差一点拿个三分也是容易的。 好，我们再看第三问。从净流量的角度说明长江三峡建设以后，长江入海口枯水期，咸潮入侵现象减弱的原因。咸潮就是什么？就是海水上溯嘛， 原来河口地区有比较多的淡水呢？海水的这个，这个咸淡水的盐度不会特别高，现在你海水上溯了，所以盐度就变大了，这不就咸潮吗？ 那三峡水库修建对这个下游地区或者河口地区流量的影响，这是不是也是我们寒假讲过的基础知识？在二点三里面五十九页，我没记错，在核心知识重构这本书里，你自己去看一下，所以我觉得这个也是比较好写的呀。 那水库湖泊最大的作用是什么？是削峰补枯，是不是削峰补枯？所以那你看这个地方就是累计向下游补水超四十六亿平方米，这是干嘛？是不就往下输水呢？输的水是什么水？是不是淡水？ 那我输了淡水以后，所以这个地方的淡水就会增加，水位就会上涨，是不是又可以压制这个咸水的倒灌进来了，对吧？所以我觉得这个思路是很好写的。 那你看一下答案吧。第一个，增加了枯水期的净流量，抬高了长江口的水位，增加了对潮流的顶托作用 啊。这个我觉得拿个四分对你要求不高了，拿个四分是拿的到的，所以第一道题来讲，我觉得 应该也是在十一到十二分左右是合格的，因为全都是我们学过的东西。你无非丢分的地方。我刚刚已经说了，这个你可能会把成绩作用丢这里面来讲呢，你可能会想不到这个自然灾害。 那行道，这个我相信我们寒假讲了你应该都能想到了。那另外来讲，就是这个第三问里面增加水量，抬高水位，我觉得应该是 ok 的 啊，顶托作用我觉得你有可能写不出来。来再看二十七题啊， 分析这个乌油泥眼罩五到八月为什么适合蒸晒卤水？那你从什么角度？从气压带、风带的角度来说明？ 那蒸晒卤水就是干嘛？要蒸发吗？五到八月北半球是什么季节？是不是夏季？这个年长在哪？是不是在南半球？这在南北洲啊。所以那你看五到八月时候是不是气压带风带北移，那这个地开始受谁的影响？受负高的控制呗。 受副高的控制有降水吗？没有降水，晴天多，蒸发量大。所以啊，那你说这个第一问有啥不好写的呢？所以第一问我觉得四分要拿满的。夏代风在北移，受副高的控制是一下人气流，没有什么降水蒸发量大， 这四分非常容易的。第二个，这个能观察到天空之境的景观，但 游览难度比较大，说明游客在游览过程中需要克服的不利的自然条件。那这个跟我们施工困难的原因有啥区别？只不过现以前施工是要做工程，现在干嘛？是你要去到那里去看观观景，那你是不是也是要考虑到这些，比如说有没有什么大风暴雨啊，特别热，特别冷， 对不对啊？然后你这个，比如说你是不是有什么高寒缺氧，类似于这些东西都可以写啊。那我们看一下吧，这个找在哪呢？注意看啊，他是在这里，我们看图，哎，看这，在这看图，我们发现这附近有什么，是不是有五千米的高度， 所以海拔太高了，有什么问题啊？缺氧的问题啊？海拔太高，然后你看又是在你要想看到天空之境这种情况下，一定是晴天的时候，对不对？晴天的时候，那你想想那海拔又这么高，还会有什么问题？紫外线太重了呀， 紫外线有超级严重啊。然后我们再看这个眼角里面，你要想看到天空之境，是不是这里面得有水，就是那个天上的云彩得倒映到这个水里面，我们发现这个地方它是以什么为主，是不是以季节性河流为主？ 那如果全是晴天的时候去，呵，说的直白一点，那是不是水量是比较少的？你想想这个地如果想要受到是负高的控制，那是这个时候去啊， 这个时候去，那水量比较少，所以你想一想这个乌泥啊，乌油泥眼罩可能里面都没有水，那你怎么看到天空之境的场景， 对吧？然后你这个起伏又比较大，你这个不管你爬山也好还是坐车也好，肯定都是不方便的，所以我觉得这个自然条件应该挺好。写的气地水土这些乱七八糟写一写就行， 好，看一下吧，海拔高，缺氧两分，空气稀薄，紫外线强，这个时候降水少，多积累水源缺乏，所以我觉得这个不多要求吧，四分没毛病的。再看从产业链的角度，什么上中下游，我们开学考到现在，产业链实在太多了， 我相信各位同学应该是没什么大问题了啊，分析这个眼角开发啊，利用对什么对碳排放的影响。哦，这个跟我们刚刚讲的那个那个那个加薪卷有点像，也是产业链对什么对这个碳排放的影响，那个是减排嘛？ 那铝矿资源的开发，那我们来看一下啊，看材料，看材料， 这个眼罩是这样的一个情况，它具有非常好的什么碳封存的能力， 眼罩底部有丰富的卤水资源，通过蒸发的方式产生，里岩里主要应用于动力电池，在新能源开发过程中有重要的地位。 所以呢，你看原本这个碳是在哪？是不是在这个眼罩的这个沉淀物里面？所以那你在现在在开采这个眼罩，要想把这个里矿提取出来要晒卤水，所以你是不是一定会把这个碳给释放出来？ 所以这是不是就是第一个角度，开采的过程中会释放二氧化碳，但最终你发现这个变成锂以后要干嘛？又用到电池上去了？那电池来讲，那就是说白了可以减少什么 石油这些化石燃料的使用了，那是不是又可以减少碳排放？所以你发现开采这是什么？这是上游开采，是不是上游这个环节会产生碳排 它的最终的应用这是什么？这是下游这个的使用，是不是减少了什么化石能源的使用？所以这个是不是可以什么减少碳排？ 那产业链的角度，我们是不是还缺了一个中游？中游是干嘛？就是有丰富的卤水资源，你是不是要把它提取 弄出来，包括蒸发晒等等，你可能是自然蒸发晒，也可能施加了人类活动的影响，所以你在生产过程中可能会产生什么能源消耗？中油就是能源生产呀，所以这个过程中是不是会产生能源消耗呢？自然会有什么排放的问题， 所以我觉得我应该说清楚了，我们来看一下这个思路是不是这么回事？资源开采破坏了封存能力，生产和制造过程中消耗了化石能源，增加了碳排放，在新能源汽车过程中使用可以减少碳排放，对吧？ 我没说错吧？我觉得这四四分也是不难拿的，所以这个题来讲，拿个十二也是正常的，再稍微降低点要求，拿个三到四分是绝对可以的。 上游中游，下游关联产业，那这里面的中游是啥呢？其实材料这个图刚都都都忘了给你看了，这有产业链图啊，开采是上游 也练的过程中，那你是不是就是要弄出来？那也练肯定会产生这个化石能源的使用，然后产生碳排放呀，然后那你在这那应用到电池是不是就是下游了，又可以减少什么碳排了， 对不对？所以挺好写的，图里都给你了。再看最后一个二十八题。 二十八题第一问，大豆和玉米袋状复合种植技术适合在什么的地方推广？适合在什么地方推广是不得去看大豆和玉米，它的生长习性，看材料，大豆玉米都是喜温喜光喜湿怕涝啊，知道了，怕涝，所以一定是什么旱地， 说明这个桂平式推广该技术的什么条件？不利的气候条件，那还要去结合什么它的生长习性，对不对？看好了啊， 大豆大，它是喜温喜光喜湿怕涝的，生长周期呢，大概是三到四个月，气温以二十度到三十度是最为适合的， 然后我国这个缺口比较大，看材料稍微捋一下啊。材料说了，这是图一是广西桂平在这，那我们看这个图发现桂平其实是处在河谷地区的，发现了吗？它是河谷平原地带啊， 所以这样的地方是不是应该地势比较低平的？那地势低平，那又靠近河流，好处是不是就是他是方便 取水的，所以能够满足洗湿的条件，但由于你地势太低平，是不是这个水如果灌多了或下雨下的比较多，就出现涝灾？这是从图里能看得出来的，对吧？图二是桂平的气候资料图，我们发现这个地方的气温是读这个曲线图， 对吧？然后降水是这个黑色的柱子，蒸发量是白色的柱子，稍微看一下啊，然后图三是这个种植模式，是一图，那么看 我们看春玉米是什么时候种？他是从这个二三月份、四月份就开始搞了， 那二三四月份有春玉米，有春大豆，他问你这个不利的气候条件，那气候条件涉及到的是什么？各位同学，是不就是光热水、温差 风、气象灾害？这是不是我们在讲农业的时候专门给你讲过的？那先看他是喜光的，对吧？ 那喜光我们就一个一个来呗。喜，先看喜温吧。喜温你看春玉米，我们发现一个问题，他二三四月份他适宜的生长温度是二十到三十度，那我们把二十到三十这条线，你就在这个做题的时候把它画出来。 我们发现在二三四这几个月份的时候，是不是有的时候是在二十度以下的？所以这是主要是什么季节？是不是春天？所以春季气温偏低，是不是满足不了喜温的特点？ 再看喜光呢？喜光来讲，你春天的时候注意看这只降水量其实还是有点多的，在春天四五六是不是还是稍微有点多的？然后包括这个七八，这个春夏之交的时候降水比较多，降水比较多就容易 有落灾吧，结合这个地方的地形特点对不对？好，那注意啊，我们再看还有什么喜湿，喜湿来讲是什么呢？就是到了这个，呃，秋大豆，秋玉米，它主要是八九十，十一月， 我们看八九十，你看尤其是九月、十月，发现一个比较严重的问题是蒸发量大于降水量的，说白了这个时候是不是水分会有点缺失，是不是就满足不了洗湿的特点了，对吧？夏季，然后春末春季，夏季这个降水量比较多，是不是容易出现涝？ 然后夏秋季节，我们都知道这是在广西，是沿海的气象灾害。主要是啥？是台风吗？所以我觉得应该是不难洗。 第一个看一下吧，旱地一分，春季的时候容易有低温，夏季的时候降水比较多。这个其实不仅仅是夏季了，我们正常北半球的夏季应该是六七八，中纬度地区是六七八， 那这个地方你看四月份怎么着也不能算夏季，只不过他纬度虽然说比较低吧。啊，那那那也是有点夸张的，写夏季，我觉得你写月份是更合理的啊。然后秋季的时候降水量容易干旱，夏秋季节容易有台风的影响， 这不就是我们讲过的知识点吗？所以我觉得这个应该是挺容易的呀，应该是拿个五到六分不难的啊。 第二个，大豆玉米袋状复合种植，然后多起拢成东西走向，说明理由。这个的话我要调出来我们这个春季的题型课里面的东西了，给你看一下在哪呢？ 我们是不是让你自己看了一下，我们在讲课的时候，这里面是不是就涉及到了起拢种植可以干嘛？可以增加光照 对不对？可以提高土壤温度啊，可以增大昼夜温差，可以疏松土壤，可以增加土层的厚度啊，有利于旱季的顺沟灌盖和雨季的顺拢排水 是不是都有？而且我们当时下面有一道题，这道题虽然没留作业，但我是不是也跟你们强调过，我说没做的题，你有时间你自己下去看一看啊，只是我们确实没那么多时间去把它搞定，我们是挑了一些特别重要的去搞了一下。那你看这个也是大豆和玉米轮作啊， 那我们在寒假讲这个轮作的时候，其实也强调过，大豆和玉米轮作最大的好处其实，哼，对，主要的就是豆科类植物，它有根瘤菌嘛，能固定空气中的氮气啊，使得这个土壤的肥力会上涨。然后那你起陇种植来讲，那首先第一个， 有了陇是不是可以那个怕涝，方便灌盖。 然后这个你看啊，人家材料其实也说了，这个是通过选配品种，扩肩增光、缩珠保密的这样的一个方式，实现了基本不减产。那就是利用的这个模式啊，利用的不就是这个这个什么 啊，袋状复合的种植技术呀。那保扩肩增光不就是增加光照吗？所以我觉得这一问也是通过材料里面的信息做分析也能分析的出来的， 齐笼可以排水防涝，这是满足他们两个的生长习性。然后还可以干嘛呢？方便灌对吧？走向是可以获得更多的光照，所以我觉得这四分应该是不难拿的 来。再看第三问，碱汞大豆玉米袋状复合种植有利于 增收稳收的原因啊，注意啊，是增收稳收就说白了能赚钱，同时呢还能让这个收入更加稳定，不容易受到波动。那材料里有没有相关的信息在暗示你呢？看好了，材料一说了，我国大豆玉米供需缺口巨大，价格波动剧烈， 就我们都缺这个东西，我们经常容易受到，我们要从外面买，是不是容易受到国际这些粮食价格上涨的一些影响，对吧？ 再看啊，十四五期间，哒哒哒哒哒哒哒哒哒哒哒哒哒啊，实现了玉米产量基本不减，又多收一季大豆，所以农民增收稳收，那是不是就出来了？我在原来不减产的情况下，我又能多 收入成一次大豆，那当然能赚钱了呀。所以你看材料这里面是好写的呀，第一个是不是增加了大豆的收入，提高了产值？同样一块地啊，我又可以卖玉米，又可以卖大豆， 对不对？那而且我们刚也说了，轮作来讲，或说他俩是复合种植吧。那大豆还有一个什么作用？ 固氮呀？固氮是不是提高了土壤的肥力，就可以减少化肥的使用了？那是不是相当于降低了生产成本，提高了经济效益？ 稳收是啥？就是你想想，比如说今年玉米价格好，我是不是可以赚钱？那假如说明年玉米价格不好了呢？那我是不是还有一个大豆呢？ 不至于让我全种玉米是不是？我今年的收入可能和前年相比，我就差了很多了，但我今年即便是玉米价格涨了，我还有大豆，我还能够不至于损失那么多嘛？所以这个不就出来了吗？ ok， 这个就是稳收，所以这个六分来讲，我觉得拿个四到六分都是可能的。 再看高标准农田建设是现代农业的一个重要基础，涧西这个桂平市建设高标准农田的主要措施 就是农业怎么可持续发展了？高标准农田他涉及到的是啥啊？其实就是什么叫高标准农田？和我们现在的农田的趋势或者差别在哪？你就记住了几个字，最重要的就是要旱涝保收， 因为我们国家是季风气候，受旱涝灾害的影响是非常严重的，我们一定要实现保证做到旱涝保收，不管什么自然灾害的影响，什么天气，我今年不能太有特别明显的变化。还有什么就是 你得赚钱呀，高标准农田你也得赚钱啊，增加产量啊等等这些提高品质啊，什么这些方面的啊。所以这个高标准农田最终它要实现的是啥？就是要能够保障粮食安全。 保障粮食安全这是第一个，第二个来讲呢？呃，就是就说白了农民还能赚到钱， 赚钱就是经济收益相关的嘛。第三个来讲就是农产品的品质还要好。第四个其实就是我刚刚说的应对自然灾害风险的能力是更强的。 所以吧，那你看，那我建高标准农田，他的主要措施那就需要干嘛了？平整土地、集中连片。为什么要写这个？因为我们要注意一个点，就是农业随着经济社会的发展，我们各种成本在上涨，你搞农业是不怎么赚钱的，怎么才能赚钱？一定要 规模化、机械化，这是符合现代农业的发展方向的啊。然后要改善土质、改善生态，完善水利、电力、交通等基础设施这些方向。 好吧，我觉得最后这个问题拿个两分是挺容易的。那我们来做一个比对，高标准农田就是要平整连片、规模化，这样的话可以降成本， 要改变靠天吃饭的历史，这样可以节水，同时保证旱涝保收。 道路要什么硬化，机械路四通八达，这样是方便就是耕作， 还有什么呢？运输土壤肥力要高，然后抗灾。刚其实也说了铲除要稳定， 这里面又涉及到了一个东西，就是材料里说了叫做现代农业。那你得知道现代农业的发展方向，我提到这其实我已经不想讲了。为什么？因为现代农业的发展方向我们在寒假讲课的时候讲过， 对吧？规模化、机械化、专业化，就像美国的农业袋、玉米袋、小麦袋专业化，还有什么？还有就是那个集约化，你要投入比较多的人力、物力、财力，想办法提高这个地方的单产总产量，商品化， 对不对？还有产业化，产业化就是不仅是第一产业，二三产业你也要去管的呀？好吧， 等等的。 ok， 那 这是关于我们啊，宁波二模的讲解。大体我觉得考的还是不错的，但整体难度，尤其是二十七题。呃，前两问我是觉得是不太够的 啊。二模来讲，我还是希望这个卷子稍微难一点。好吧，那好，这就是关于这套卷子的讲解。

每天一道好题，为高考加油！大家好，这个题目是二零二六年四月宁波市二模的第十四题。我讲一下这个，我们来看一下已知点 b 是 二负二，这个点是个定点， bc 垂直 x 轴于点 c， 那 这个 c 点就是二零点 m 是 o b 上以点是个动点， md 垂直 x 轴于点 d， m e 垂直于 bc 于点 e o e， 它与 md 的 交点是 p 点，让我们求 pd 加 pc 的 最小值， pd 加 pc 的 最小值， 那我们观察这个题这个图形吧， m 点是这个 o b 上任意一点， 那我们可以看到 m 点实际上是我们这个问题的一个主动点， m 点变化，那么这个 e 点和 md 啊，以及 o e 与 md 的 交点，它都在变。所以这个题的关键就是这个 m 点是个动点， 那么 p d 加 pc 的 最小值，我们在找 p 点，它遵循有啥规律？你这个 p d 加 pc 最小，那显然这个是要求轨迹的，你知道它在动运动轨迹，你才能知道什么时候最小。所以这个题目呢，肯定是找 p 点的轨迹 好。 p 点的轨迹求轨迹方程，那么结合什么来求呢？我们以前求轨迹方程是求哪个点的轨迹，设哪个点坐标为 x y， 那 这里边显然你直接设 p 点的话，不太好处理， 因为你这个 p 点设出来 p 点是由于 m 点运动， p 点才在跟着变，所以这里面的主要点在这，所以我们从这个 m 点去分析。好，我们可以把这个 m 点给它设一下， 因为 m 点在直线 o b 上，这个 o b 这条线呢，显然是 y 得负 x 啊，因为 b 点是二负二嘛，所以这个 m 点坐标，我们不妨就设成 t 负 t， 有 了 m 点，那么就有这个 md 这条线， md 就是 x 等于 t 这条线。然后呢，我们再找这个 e 点， 因为这个 m e 是 垂直于 bc 的 啊，这个 m， 这个 e 点的纵坐标肯定就是负 t， 然后这个 e 点的横坐标呢，就是 x 得二，所以这个 e 点我们先给他表达出来，这个 e 点是二负 t， 这样的话，这个直线 o t 与 md 这两条直线的交点 p， 我 们就能表达了。首先我们先求一下直线 o e 直线 o e 的 方程，那么就是肯定是这个点斜式吧，因为它过原点呢， y 等于 k x， k 呢，就是负 t 比上二，也就是负的二分之 t x， 再把这个直线 o e 与这个谁呢？与直线 md 去连立。与 md 的 这个方程就是 x 等于 t 连立，我们就可以得到 得到这个点 p 的 坐标，这个 p 点的横坐标肯定就是 t， 我 们把 t 带进去，带入这个方程啊，这是 t， 这个 y 就 等于负的二分之 t 放， 这样的话，这个 p 点的坐标，横坐标、纵坐标都与 t 有 关，那我们就可以理解成是一个参数方程 x 的 t， y 呢，等于负二分之 t 放， 那么我们把 t 消掉，不就得到了关于 x y 的 关系吗？所以这个轨迹方程就是 y 等于负二分之一 x 方，也就是说点 p 的 轨迹，它是一个开口朝下的抛物线。 好了点 p 的 轨迹我们找到了，它是一个抛物线，下边就是抛物线上一点与 d 点和 c 点距离和的最小值。 那么 y 等于负二分之一 x 放。我们先给他写上标准方程吧， x 放呢，等于负二 y， 我 们可以找到这个抛物线的焦点和准线， 像这个距离和最小，无非就是这个我们常用的这个那种将军引马问题那种思想啊，给他转化。好，我们先看一下， x 等于负二， y x 放等于负二， y 焦点呢，就是零负二分之一， 准线呢，就是 y 等于二分之一。那么 p 点在这个抛物线上， p d 加 pc 什么时候最小呢？ 显然我们得转化，由于 p d 是 垂直 x 轴的，我们结合抛物线定义吧。那这个 p d 转化到哪去呢？转化到焦点上去，我把这个焦点记作 f 吧。所以这个 p d 它就等于什么呢？等于 p d 点到准线距离减去个二分之一。 好，我们继续往下写，这个 p d， 它就等于 p 点到准线的距离减二分之一，而 p 点到准线距离等于它到交点距离，所以就等于 p f 减二分之一， 懂吗？这样的话，我们就可以把这个 p d 加 pc 的 最小值问题就转化成 p f 减二分之一，把二分之一放后边去， p f 加 p c 减二分之一，也就是说，我要求这个的最小值，只需要求 p f 加 p c 的 最小值。 而 p f 和 p c 大家看， c 是 一个定点， f 是 一个定点， p 点在这个抛物线当中，那显然 p f 加 p c 最小就是 f c 的 连线，所以两点之间直线最短嘛，所以就一定大于等于 f c 的 距离，再减个二分之一。 所以下面我们只需要算一下这个 f c 的 距离就行了。这个 f c 的 距离呢？它是就利用两点间距离公式吧 啊， c 是 二零， f 点是零，负二是二减零的平方，加上零减二分之一的负二分之一的平方，这个算一下这是多少呢？ 呃，四加四分之一应该是四分之十七，也就是二分之根号十七，所以这个最小值就是二分之根号十七减二分之一。好了，这个题啊，呃，看着挺吓人的，实际上他就是一个求轨迹问题。

佛山二模语文参考答案新鲜出炉，选择答案，阅读解析，作文利益全覆盖！快对答案估分，看看你考的怎么样！

哈喽，大家好，关于这次宁波二模的单选的第七题，那么他的实际难度呢？个人认为是会比第八题略难一丢丢。那么当然他不是一个完全创新的题目，之前有类似的问题，关于一个函数的零点 以及它们的零点的和或者关于零点的代数式的一个曲值范围问题，那么只不过这个题本身 f x， 它是一个分段函数， 那么我的做法呢，是把三个零点转化成为呃方程 f f x 等于 t 有 三个不同的实数根， 那么通过讨论做出 f f x 的 草图，然后呢？横线 t 上下浮动的时候 一目了然，可以看清楚三个零点， a 加 b 加 c 的 最小值就是一，加上一方分之一减去一。 ok， 我是 果果老师，更多的模拟卷知识关注我，为高考数学加油！

我阅云鹏讲二零二六届宁波二模的不太好做的导数大题。不过第一问，我只需求出相应函数值与导数值即可求出切线方程。 第二问，方程 e f x 等于 g x， 可以 化为同构的两个式子相等，由此构造 h t， 此时 h t d 增方程可以这样化解。接下来继续构造 mx， 求导讨论 mx 单调性，进而可以求出范围。 第三问，真的不太好做，真到考场上还是尽可能多写点，我还是直接构造 f x。 提设为 effect， 有 三个零点， f p x 分 子记为 p x。 我 只需讨论 p x 符号。求导讨论 p x 单调性，可以验证 p x 最大值小于等于零时， f x 递增不可能有三个零点，这样 p x 最大值 p b 减一除以 o， n a 大 于零。 反过来，当 p p 减一除以 l， n， a 大 于零时，我可以验证 p x 有 两个编号，零点， t one 和 t two。 由此讨论 f p a x 分 子 p x 符号，进而求出 f x 单调性。 但我目前无法确定 f x 两个极值的符号。不过，我可以继续构造递减函数符号 x 可以 验证 f x， x 存在零点， x 零，它也是 f x 零点。 接下来我要继续确认 x 零在哪个递减区间。结合伏 i x 单调性以及 t 弯和 t 处为 p x 零点，我可以继续推出 t 弯小于 x， 零小于 t two。 使用函数极限，我可以继续验证 f x 另外两个单调区间均有零点。 根据上述分析，我可以得到这样一个事实，提射可以进一步化为比小于 rt 最大值，继续求导求出 rt 最大值即可。