苏教版数学二年级下册二次分类手抄报

钱钱钱钱，我来接你了哟， 到好运连事业冲天。别墅我要靠海边。 钞票钞票， 快点来我的怀抱。扫码到账提示音是幸福，调 他一个亿干啥我都不费力。

大家好，我是尼度列小月班的李慧。今天我为大家背诵古诗二首。池上唐白居易， 小娃撑小艇，偷采白莲回。不解藏踪迹，浮萍一道开 小池。宋杨万里泉眼无声惜细流。树阴照水爱晴柔。 小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。谢谢大家！

听说我们二十班的小朋友特别善于动脑筋，今天上课之前，刘老师还带来了一个游戏，想玩吗？想，这个游戏的名字叫 消失的纽扣。游戏的规则就是一会屏幕上会出现几颗纽扣，请你在规定的时间之内观察，记住它们，纽扣消失后，你能找到它，你就是赢家。准备好了， 倒计时开始， 什么消失呢？四口的三角， 我们来看一看，是不是？是吗？是太厉害了！掌声送给他，关注到了纽扣的形状，第二 轮倒计时开始， 哪一位消失了呢？蓝色的，正方形的，有两个点，你们同意吗？同意，哎呀，真是的嘞，太厉害了！掌声，掌声， 做好准备，第三轮倒计时开始， 这次是谁呢？请你说话筒两孔的正方形，你们同意吗？同意，果然二十班是名不虚传啊！这个小朋友注意到纽扣中间有几个孔，我们来看 有四个孔，这个孔我们叫扣眼，所以这颗纽扣就叫四眼纽扣，那这颗纽扣就叫四眼纽扣，这个呢？四眼纽扣，真善于学习！终极大挑战来了， 这么多倒计时开始， 这次消失的是谁啊？圆形，是蓝色，还有四个洞洞，好几个要素。他首先说这是圆形的，你们同意吗？同意，四个孔，同意，蓝色同意。 揭秘，真的是哎，太厉害了，太厉害了！这个游戏好玩吗？ 好玩，好玩的背后，玩的成功的背后，是因为咱们小朋友特别善于观察，所以游戏的背后是数学。今天就让我们带着这种感觉开始今天的数学课，好吗？好好上课， 小朋友们好，老师好！看着音乐吵着笑，接着说，不负课的好时光，请坐！ 小朋友们，校园里一年一度的艺术节开始了，小朋友们都在干些什么呢？让我们一起先到服装社团去看一看。服装社团的小朋友正在给衣服搭配纽扣， 瞧，他们正在用三 d 打印机自己做纽扣，不一会的时间就做出了这么多各种各样的纽扣搭配服装要选形状相同的， 下面的纽扣中哪种形状的多？你能帮他们解决吗？要怎么办呢？ 请你说，可以用分类的方式来怎么分？就是用颜色或者 或者形状来分，他说可以按颜色，也可以按形状分，你们同意吗？同意，要解决下面的纽扣中哪种形状的多？再仔细想一想哟，该怎么分呢？ 应该用形状分，说出你的想法， 为什么你不按颜色，为什么你不按颜色来分呢？因为他让我们找的是哪种形状的多，问题只跟形状有关，是吗？是，你同意吗？同意， 同意是吧？同意，那我们就按照我们小朋友的想法来办。好，我们来听一听。活动要求，一分一分按形状分类。二记一记，用符号表示分类结果。三说一说我是用什么符号来表示的？我知道了什么？ 接下来就请我们小朋友从抽屉里拿出我们的纽扣学具板。同桌两个人合作，一个人分，一个人记，比比哪一桌合作的又好又快。好，开始，你们两个到前面来， 你来分，你来系，好不好？来，你拿粉笔来系来。这样啊，你到这来系。 好，你开始分吧，你分了，它同时就系你分在那边 打一个勾，在这里打一个勾 哦，你打一个勾就行了，不要写字了哦。好哦，你我我来帮你把它贴在外面啊。这个是圆形，这个正方形，这个圆形，你想分成正方形和圆形是吧？ 好，继续。 动作真快哦，动作好快，记住了吗？用歌把它记起来。哎，有几个很棒， 用这个记的是吧？好哎，对， 就画一个圆也可以。 小朋友们分好了吗？分好啦，来我们听一听。前面的小朋友来介绍一下。好吧，你们是怎么分的？ 你要跟他一起数一数， 很仔细的在检查呢，真棒。嗯，来，我给你把这个擦一下，你再写一写。 好，我们听他们来介绍一下。来，指着指着讲，我们是，你们是怎么分的？我以形状来分， 请大家听我讲，我以形状来分类，通过记录我发现正方形有十个，圆形有八个，我还发现正方形比 比圆形多，大家同意吗？同意，蹲的好，讲的也棒。好，请回，刚才在下面我也注意到我们其他小朋友表现的也很棒，我们来看一下。 这是范雨哲，小朋友 能看明白吗？他们是用什么来表示正方形的？就用正方形是吧，这个呢，用圆来表示圆形，正方形有十个，圆形有八个，解决这个问题了吗？ 哪种形状的多？正方形的多，我们通过分一分辨一比，找到了在这些纽扣中按形状这个标准来分正方形的纽扣多。 哎，这些纽扣除了按形状分，我们一开始那个小朋友还想按什么分的？颜色好不好？按颜色分好，现在请你说，如果按颜色分可以分成几类？可以分成三类。嗯，你说一说， 可以按黄色，蓝色，红色行吗？行，我们来分一分，按颜色分成黄色、红色、蓝色，这样分你又能知道什么呢？ 请你知道了，黄色的最多， 红色的最少。真会分析！掌声，掌声！ 除了按颜色、形状这两个标准，这些纽扣还能怎么分？你特别想说 按扣眼的数量，哎呀，他真会观察，如果真按扣眼数量来分，可以怎么分呢？你接着说， 可以按两眼、三眼和四眼来分，我们来看一看，哎，我们看一看，这样分下来，你又能知道什么呢？ 话筒男孩，我们知道了，四孔的最多，两孔的最少，同意吗？同意！我们班小朋友可真是有一双会观察的眼睛，好想给他鼓掌，就鼓鼓掌吧！ 孩子们回过头来看，刚才我们把十八粒纽扣按照形状分，按照 颜色分，就得到了不同的结果。那为什么我们一开始要选择按形状分呢？ 请你说，因为题目讲的是哪种形状的最多， 你听明白了吗？明白了，我们决定选择按什么标准分，是跟这个题目的问题有关。真善于总结！孩子们， 这是我们一年级就会的分类，看来一年级的内容我们学的真好。今天这节课呀，咱们继续研究数据分类。 小朋友们，你们真是太棒了，这么快就找出了正方形的纽扣多，你们还能继续迎接挑战！找到正方形纽扣中急眼的最多吗？能迎接这个挑战吗？能。新的问题，先看清楚。 新的问题，我们先来看清楚，一起读一读。正方形小扣中一夜的最多，这个新问题 还能像刚才那样按颜色分，能解决吗？不会。为啥？男孩， 因为他说的是那个按有扣的眼数来分的，跟眼数有关， 跟颜色有没有关系？没有，所以我们这个颜色在这看来这个标准，我们把它放到一边去。那就按你说的，就按扣眼数分， 能找到正方形纽扣中急眼的多吗？行吗？不可以，你自己说行不行就只按扣眼数分行不行？ 行，回到按扣眼，刚才分成急眼扣。急眼扣，能找到正方形纽扣中急眼的最多吗？有人有不同意见了？来，同中。 不能，因为你要找的是正方形纽扣中集演的最多，而不是所有纽扣中。你要先把正方形的纽扣分出来， 有没有道理？有，看来只按扣眼数分也是不能解决的。那只按形状分能解决吗？不能。这个问题还看来真有点挑战呢，到底该怎么办？怎么分呢？ 有人已经有想法了，我们自己思考，以后在小组里交流一下自己的想法，好开始商量商量。 我们把学具板收到抽屉里去。 学具板先抽收到抽屉里去。学具板先放到抽屉里， 把圆形抛到一边。 有办法了，有解决的办法了吗？有，我来听一听。 先听你们组交流一下。我们组是想把所有的正方形都摆成一排，然后再看哪个课演出最多，谁听明白他们的办法了？ 你们听明白了，你说说看。就是先把正方形分成一类，再在正方形里找，也是最多的。找什么？最多的就是 先把正方形分出来，我听明白了，然后呢？再数孔眼数，最多的是听懂了，听懂了会做了吗？也就是我们解决这个问题要分几步走两步？两步，谁来归纳一下？第一步怎么办？第二步怎么办？来，拿你这个话筒。 第一步，我们先要把正方形的纽扣分出来，排成一排，然后再把正方形纽扣中最眼数最多的纽扣分出来，这就是这，这些纽扣就是正方形纽扣中眼数最多的， 你们同意他的方法吗？同意，那我们等会就动手来分一分，听一下活动要求， 一分一分，小组合作，根据需要解决的问题分一分，并表示分类结果。二说一说，通过分类你知道了什么？ 那就让我们动手，并且把我们分类的过程和结果记录在我们的作业单上。好，拿出我们的学具板，开始吧，你们两个还到前面来，还到前面来分， 哎，好，然后我来给你完成。好，你一边分我们就一边记录好不好？你还拿粉笔。好，那个小朋友开始分， 把正方形按按扣眼处分。对，我来给你，来，给你录一下这个好吗？四眼就放到这里。好，开始分吧。四眼， 这么快，你们的记录单呢？不，你去拿，我来拿，给你 把最后的结果记一下就可以了。啊。 这个几个 好， 来，我们先听前面的小朋友来介绍一下他们的分法，你们是怎么分的？请大家听我讲。我是以刚才分出来的正方形再把 的眼数分出来的， 会发现两眼的有三个，三眼的有四个，四眼的有三个，所以， 所以正方形纽扣中，所以正方形纽扣演出最多的是 四眼的。看清楚，所以正方形纽扣中最多的是三眼的。你们同意吗？同意，你们同意吗？同意。好，掌声送给他。好，请回， 我们再来看一看。哎，我们这一桌小朋友，你们能看明白他们是怎么分的吗？他们用什么来记录的？ 用正方形来记录的，同样也能看出来，正方形纽扣中几眼的最多，三眼，咱们小朋友啊，真善于学习哎！回顾一下刚才我们两次分纽扣的过程， 在解决这个问题的时候，要找哪种形状的多？我们是怎么分的呢？ 把正方形的分成一类，圆形的分成一类，按照形状这个标准分了分，就解决了这个问题。 第二次，我们要找正方形纽扣中挤眼的最多，我们又是怎么办的呢？ 男孩，先把圆形的都挑出来，然后再你把圆形的分到一边去，是想要找出什么？找出 正方形眼数最多的第一步，我们先找出正方形纽扣。第一步，我们先找出正方形纽扣，再把正方形纽扣， 按照两眼、三眼和四眼的分类，可以判断出 三也的最多。说的太完整了，掌声送给他。所以，比较这两次分纽扣的过程，你发现他们有不一样的地方了吗？哪不同？女孩，拿话筒， 第一种是整体来分，第二种是把圆形的 先数出来，再用，再把正方形的平均分，这这里能不能说是平均分？正方形，正方形分一下，看看 每谁最多，方法不一样，谁明白它的意思？再来说一说第一次分和第二次分有什么不一样？来，男孩，请你说。拿话筒 形状来分的第二次，他先是把圆形的放到一边去，再把正方形的放在另一边， 再分的三个眼，四个眼和两个眼的分别放到不同的地方，就能看出哪个最多的了。 听明白了吗？听明白！掌声真会总结，也就是解决第一个问题，我们只按形状这一个标准分了一次，而解决第二个问题，我们在按形状这个标准找到正方形之后，在这个基础上 继续去按后眼数分，就找到了正方形纽扣中三眼最多。解决这个问题分了几次？两次，我倒要问问了，为什么这个问题一次就能分完？这个要分两次啊？ 因为第一种的话，它是分的，是它们里面总共那个总共分出来的，而第二种它是从一个图形里面分出来，你们有没有听明白它的意思？ 第一种分法就按这一个标准从所有的纽扣中分了分。而第二次分呢， 是先从形状分找出正方形的，然后又从正方形的中按照拓眼术继续分了分。 咱们小朋友真善于总结，那我想问一问，解决这个问题，我们刚才是先按形状分，再按扣眼数分来解决的， 还能有不同的解决方法吗？ 这是个更有挑战性的问题，大胆的说一说。可以先把正方形的挑出来，然后，然后再把同样颜色的拿出来， 他执念于那个颜色，那我们想一想，这里跟颜色有没有关系？没关系，所以刚才我们是先按形状找到正方形的，再扣眼数，是吧？因为这里有几个标准， 还有呢？和什么标准有关？扣眼术有关，所以颜色跟我们这有没有关联？没有。那这个问题还有别的办法吗？我们已经解决很了不起了， 还可以先算出扣眼数，再分形状。哎，这个方法到底行不行啊？先分扣眼数，再分形状 行不行？我们试一试好不好？来，我们来看，如果先按扣眼处分，要分成两眼、三眼、四眼，接下去怎么办？ 然后再把正方形挑出来，每个眼术中的正方形都挑出来，是不是啊？好，我们看两眼中、 三眼中、四眼中，都按照两种形状来分一分，听你的，把正方形的挑出来。哎，能看出来正方形纽扣中集演的最多吗？ 哦，在这里一下子就找到了，看来这个方法是可行的嘞！刚才想到这不同方法的小朋友真的太了不起了，掌声， 孩子们，回过头来再比一比，这两种方法都能解决正方形纽扣中挤眼的最多，它们又有什么不同呢？女孩 话筒旁边的话筒借给他，第一个是用把正方形和圆形都挑出来，而第二种是用把直接算出整个空圆的总数再分， 你听明白了吗？他说，第一种方法是先分的什么，先按什么标准分的形状，然后再按照扣眼数来分的是吧？而这边呢， 先按，先按照扣眼数，再按照形状，真是火眼金睛啊！所以你发现他们有什么相貌和不同？ 方法不同，方法不同，发现他们的顺序不同，倒过来了，标准都一样，是倒过来了，是吧？那你看 两次分，标准相同，顺序不同，但是是不是都能解决这个问题啊？对， 所以咱们在解决这个问题的时候抓住标准，至于先分了一个，再分了一个，对他的结果是没有影响的。但是我明白刚才这个男孩的意思，他觉得这里面哪一种更方便 精妙，关起来更快一些是吗？好孩子们，今天呀，你们真的太棒了，用两种方法解决了正方形纽扣中挤眼的最多！ 小朋友们，这就是我们今天要学习的新的内容。数据分类二， 按一种标准分好之后，我们还要继续再分，像这样一层分好之后，继续再分下去，解决问题。在我们数学上叫逐层分类，你掌握了吗？ 多了好，我们带着我们的收获继续往前走。现在我们来到了清水湾的摄影社团，摄影社团的小朋友们把鲸鱼拍下来做成画片展览，这些画片你想怎么分呢？ 我，我想按金鱼的颜色分类，可不可以？可以，还可以怎么分？我，想按这个画框的形状按形状分行吗？可以， 有不同的分类的标准。那如果我想解决哪种颜色的画片最多怎么办呢？怎么分？ 我们要按颜色来分类，一下子就找到标准，同意吗？同意，看来是要选择右边这种按颜色来分。哎， 一次分类就能解决这个问题了。看来有的时候呀，只需要一次分就能解决，有时候需要两次分，至于该怎么分，根据我们的问题来决定。 我想问一问，你还能继续分下去吗？只能提一个二次分的问题， 请你说，拿话筒请你。嗯，我们可以把黄色鲸鱼 再按照画框的形状分，把正方形分成一类，圆形的也分成一类，你听懂了吗？听懂了，他想找到黄色画片中哪种形状的最多。当然，除了像他这样提问，我还可以提 红色画片中什么形状最多，还可以提蓝色什么形状最多。真厉害！艺术盛会的闭幕式上要进行颁奖了，你瞧，这么多小朋友都获得了奖， 这一等奖、二等奖、三等奖是叫奖次。书法、唱歌、绘画、跳舞，这叫项目。老师想把小朋友们得奖的情况分类统计，然后来进行喜报的展示。 你觉得要想知道一等奖的同学中是唱歌的多还是跳舞的多，可以怎么办呢？ 可以先把一等奖的挑出来，再把跳舞和唱歌的从一等奖里挑出来， 同意吗？同意，也就是先按奖次分，再按项目分，我们就用这种方法来试一试好不好？好，请我们把作业单打开，我们一起来分一分。好，纽扣板，我们把它放到抽屉里去 拿。 yes， yes， 一五一， 你们找好了吗？还没有，你们找到了一等奖的有六人是吧？嗯，然后怎么办呢？ 跳舞的是不是找错了？几个跳舞的几个 跳舞跳舞第二个，三个 三个是吧？ 找出来了吗？一等奖的里面是唱歌的多还是跳舞的多？跳舞的多。哦，好，我们一起来看一下。 首先我们找出来，我们请这个小朋友来汇报一下。赵新邦，哎， 好，你来给大家介绍一下你是怎么找的？请大家听我讲。 就是我先在屏幕上面，嗯，那个上面找出一等奖的，然后一等奖写在这里，二等奖也写在这里，三等奖也是一样，然后看一看一等奖有几人 填上去，再把他们写的各自的那个科别给填上去就可以了。人数现在解决了。一等奖的人数中，一等奖的同学中一等奖的人数中。唱歌有一个人，跳舞有三个人，书法一个人，绘画也是一个人， 你们同意吗？你们同意吗？同意，都得到这样的结果了，来，掌声送给他。 要找出一等奖的同学，我们可以一边打勾一边记录，这样就能不遗漏也不重复。我们一起来找一等奖， 一等奖，一起说，三等奖，一等奖，三等奖，二等奖三等奖一等奖二等奖三等奖一等奖，二等奖，三等奖，二等奖一等奖， 这样我们就找出了一等奖的有六人，二等奖有四人，三等奖有五人。现在在一等奖的同学中，我们还要找出是唱歌的多还是跳舞的多，我们来看一看，一等奖里面唱歌的有一 人是吧？跳舞的呢？二人， 书法的耶，绘画的耶， 这样我们就能找到一等奖的同学中是唱歌的多还是跳舞的多？跳舞的多，顺利的解决这个问题，当然这道题我们还可以怎样分？ 请你说。还可以先先分出项目，按，先按项目分，再按假设分，对了，只要标准相同，我们都可以解决这样的问题。 刚才我们解决这道题还花了挺长的时间的，你们知道老师是怎么做的吗？一起来看 小朋友们，我们可以借助办公软件快速分类瞧，先按奖项分，知道了各个奖项有几人，其中一等奖人数最多有六人，选出一等奖的名单，再按项目分，快速看出舞蹈项目人数最多，有三人， 你们觉得快不快？快，要不要表扬一下这位老师？ 表扬老师善于运用科学技术，用电脑软件，你觉得为什么老师能分这么快？ 他有什么本领？因为他用过电脑软件，他把唱歌、跳舞、书法、绘画都拿了出来，分了出来，然后再然后再点一下屏幕就会出现他有几人？ 看上去老师只点了一下屏幕，这个电脑很快，其实是一名老师掌握了什么本领？ 分类的本领，他把分类的标准设计进电脑里面，所以才能这么快是吗？ 现在你们是不是也有这个本领了？对，好的同学们，今天呀，我们一起继续研究了数据分类，有收获吗？有，说说你有什么新本领？ 我知道了分类可以可以怎样分还还可以用，还可以，还知道了 纽扣的里面的眼的，像口红一样的，就是挤挤眼，挤挤眼。他认识了纽扣，说一年级的时候我们会一次分类，今天又学会了什么新本领呢？嗯，来请你说， 还学会了两次分类，可以先把一堆东西分成两类，再在其中一类中再分成几类。说的太好了，掌声送给他！ 小朋友们，分类啊，在我们的生活中有很多的应用，我们学习数学就是为了解决问题，下面我们到生活中去看一看。 当我们走进超市时，映入眼帘的是整齐有序的货架，水果、蔬菜、文具，每种商品都有自己的位置，这背后隐藏的科学就是分类。垃圾分类也是如此，对普通类型的垃圾分类处理， 既能避免环境污染，又能循环利用，实现资源的可持续发展，为保护环境发挥重要作用。大脑也是通过不断分类帮我们理解世界的，这种分类机制能够帮助我们有效的整理知识。 大脑会自动将相关概念、公式等信息进行分类整理，以便我们在需要的时候能够快速提取。 所以分类能让我们的生活变得简洁有序，还让我们的大脑变得更聪明。同学们，生活中处处有分类，处处有数学， 就让我们学好数学，在生活中去智慧的运用好吗？好好，今天这课我们就上到这下课，小朋友们再见，老师再见，请坐。

家人们小学生作业认识钟表手抄报不用愁了，快来看看这款老师都夸的立体款吧！先把线稿用白卡纸打印出来，线稿包括彩色、黑色和灰色，然后填上自己喜欢的颜色，不喜欢填色的也可以直接用彩色线稿填好色后，裁剪出所有的图案备用。注意一下标题，这里 需要垫着彩色卡纸，多剪出一个彩色轮廓来增加立体感。接着白色这层沿着黑线剪出不规则边缘，剪好后再用泡沫胶贴到底层橘红色的卡纸上。最后再把所有的图案 按自己喜欢的顺序依次摆放，也可以参考视频的摆放位置。这样一个简单又好看的立体手抄报就出来了，你学会了吗？更多更新，记得点赞关注哦！

关着，这是什么原因呢？原来这里有一张告示牌，回答以下问题方可入园！谁来读一读下面的问题？女孩，下面这些图形，如果按它们 的不同特点分类，你会怎样分？小朋友，你能帮帮喜羊羊吗？到前面去指一指，分一分，像不像？像，请你来 圆形的和圆形一类，三角形的和三角形的一类， 正方形的和正方形的一类。掌声送给他！小朋友，他是按什么来分类的？你说他是按图形来分类的？按照图形的形状形状来分类的。真好， 你还想放啊？我还想。男孩，请你到前面来吧！ 表扬第七组的小朋友，看的真仔细！红颜色的和红颜色的一类，黄颜色的和黄颜色的一类，绿色的和绿色的一类。嗯， 孩子们，这又是按照颜色分类，说的真好！孩子们，像这样按什么来分类？这就是分类的标准。这些图形可以按照不同的标准来分类，既可以按照 颜色颜色分成了红色、黄色和绿色三类，也可以按照形状分成了 三角形、圆形、正方形。我们二舅的小朋友太棒了，帮助喜羊羊解决的问题。瞧，同心园的门打开了， 哇哇，同心园里的人真多呀，都有谁呀？要不你说 同心园里面有老师，还有小朋友，有老师，有学生，他们 都在干什么呢？你来，有的在玩游戏，有的在下棋，还有的在看书，观察的真仔细，孩子们，了解了这么多的信息。

有一束出法立体小棒制作材料清单放视频末尾。白卡纸打印线稿，涂色多用渐变色和叠色更好看。不想涂色可以直接打印彩色线稿， 高光笔提亮装饰。 沿着线稿把所有素材剪下来，留点白边更好看。 橙色卡纸打底，对比着标题描一圈要比标题大一圈，然后剪下来 用泡沫胶贴一起。黄色卡纸打底，对比着人物，描一圈也要大一圈，然后剪下来用泡沫胶贴一起。 海军蓝开始打底，还是用泡沫胶把所有素材都贴上去，想怎么贴就怎么贴。 高光点缀一下， 右边先写文案，再贴数字，你学会了吗？

这是二年级数学分类美举技术的长期题型，还是有难度的。那我们一步一步来分解。 好，我们来看题，如果一个数从左到右或从右到左，相邻数位上的数的差相等，我们就称这个数为跳跃数。例如，一百一十一、一百三十五、八千六百四十二均是跳跃数， 一百五十三就不是跳跃数。题目问，那么一共有多少个四位跳跃数？好，我们首先先去理解一下跳跃数的概念， 相邻数位上的数的差。相邻。好，题目给了例子。第一个， 一百一十一，相邻数位上的数的差是几？是零，对不对？那一百三十五呢？相邻数位上数的差是几？是二，一和三的差是二，三和五的差也是二，差相等， 而且满足从左到右或从右到左，对不对？那八千六百四十二呢？相邻数位上数的差是二，对不对？八和六，六和四，四和二，相差的都是二， 那一百五十三就不是跳跃数。因为一和五相差的是四，五和三相差的是二， 对不对？差不相等，所以不是跳跃数。好，我们知道了，研究跳跃数，就是研究相邻数位上数的差要相等， 对不对？差都是零，差都是一，差都是二，差要相等，对吧？好，我们知道了， 差可以是零。这边有个现成的三位数的例子，如果是四位数，那就是一千一百一十一，对吧？差可以是零，差还可以是二，这边有现成的，那差是一，可以吗？ 我们来看看千位、百位、十位，个位差是一，那如果千位是一的时候，百位是二，十位是三，个位是四，也能够满足 相邻数位上数的差是一，对吧？所以差是一的，这一类的四位数是存在的，对吧？那差是二呢？可以吗？可以的。现成的例子，八千六百四十二，对吧？ 那差是三呢？我们来举个例子，假设个位是零的时候，十位是三，百位是六，千位是九， 是不是满足了相邻数位上的数的差都是三，相等差是四位跳跃数，对不对？差是三，也有这样的数，那差是四呢？ 我们来举个例子，零，那十位呢？四百位呢？八千位呢？十二吗？ 可以吗？当然不可以，千位数位上怎么会出现一个两位数呢，对不对？所以差 算四的情况是没有四位跳跃数的，对吧？所以我们不考虑。好，我们已经找到了 四位跳跃数，相邻数位上的数的差可以是零，可以是一，可以是二，可以是三，有这样的四类，那我们在这个四类当中，我们把数找全，我们来试一试。好，第一种情况， 差是零的时候有哪些？ 一千一百一十一，对吧？还有吗？二千二百二十二， 三千三百三十三，四千四百四十四。有什么特点啊？ 数位上的数都相同，都是一，都是二，都是三，都是四，自然都是五，对不对？都是六，都是七，都是八，都是九， 有这样的九个跳跃数， 我们来再看一下，各个数位上都是一，相邻数位上的数的差都是零的。四位跳跃数有九个，那差是一呢？ 我们这边有个现成的例子，一千二百三十四，好，我们先把它写下来。一千二百三十四，好，我们都是千位，写二呢， 是哪个？两千三百四十五，对不对？千位是三呢？三千四百五十六，对不对？还有吗？四千五百六十七， 五千六百七十八，六千七百八十九，我们已经在个位写到了九这个最大的这个数了，对不对？那么差是一的情况，还有吗？ 我们可以从九放在前位开始写，对不对？九千八百七十六，对吧？还有吗？八千七百六十五，对吧？还有吗？ 七千六百五十四，对吧？六千五百四十三，五千四百三十二， 四千三百二十一，三千二百一十，个位写到了最小的零，对吧？就没有了。我们又找到了相邻数位上数的差都是一的四位跳跃数， 对不对？有多少个？十三个，对吧？好，那么叉还可以是二的，对吧？我们再找一找，叉是二的有哪些呢？ 我们还从弦位是一的时候开始写，一千三百五十七，对不对？还有吗？弦位是二，二千四百六十八，对吧？还有吗？ 三千五百七十九。我们的个位又写到了最大的数九，对不对？我们还可以像上面这样，把九放在千位开始写，对吧？ 九千七百五十三，可以吧？八千六百四十二，可以吧？还有吗？七千五百三十一，可以吧？还有吗？六千四百二十，对吧？ 相邻数位上数的差都是二，有这样的七个四位跳跃数， 对吧？那么还有吗？差还可以是三，对吧？ 有哪些？我们还能从一开始写吗？如果千位是一呢？相差是三的话，那百位是几？是四 十位是几？是七个位呢？是十吗？可以吗？不可以了，对不对？所以我们要从谦位是九开始写，对不对？好，九千六百三十， 相邻数位上数的差是三的时候，只有一个四位跳跃数，对不对？ 好，那么我们一共有多少个四位跳跃数呢？我们应该将九个、十三个、七个一个进行相加，对不对？我们把它加上九，加上十，三加上七，加上一，等于三十个， 我们找到了三十个四位跳跃数。好，我们来总结一下这道题。这是小学数学偏难的技术题， 对孩子的分类讨论的能力有序，每举能力要求特别高。首先将跳跃数按照各数位相邻数位 叉为零、为一、为二、为三这样的四类情况进行分类。在在每一类当中找全四维，他为首， 叉为零的时候有九个，叉为一的时候有十三个，叉为二的时候有七个，叉为三的时候有一个。再将这样的 数三加，所以我们一共有三十个思维跳跃数。好，这道题就讲完了。

我们来看下这题，乐乐把下面八个图形按自己喜欢的方式分类，观察它的分类格式，它是先按什么分，再按什么分，再把它分的过程填写完整，你仔细看一下，它是把所有的先分成两类，分完了两类之后呢， 在这一类当中它有两个，这一类当中它有三个，你仔细看，既然能分出来三类，那一定不是什么，一定不是表情啊，因为表情只有两种表情，但是形状却有三种形状，所以第一个先分的应该是它的表情， 那么再按它的形状进行分类来，那么我们先按它的表情分，那么先分笑脸， 笑脸有哪些呢？我们把笑脸的序号填上去，笑脸呢，一是笑脸，二是笑脸，五是笑脸，六是笑脸。哭脸呢三四七八，他们是哭脸，那么再按形状进行分，那么笑脸当中 一是正方形一，然后还有圆形， 那么五呢也是圆形，六呢是正方形，那么笑脸当中的形状呢？只有圆形和正方形，那我们来看一下哭脸的形状，哭脸的三是正方形的，那么四呢是三角形的， 那么七呢是圆形的，那八呢是正方形的，所以我就按照先按表情，再按形状，就把这八种的图案，八个图形进行正确分类。

有男生，有女生，有男老师，女老师，你还想知道什么呀？男生多还是女生多？嗯，是男的多还是女的多？ 还有问题，是吗？你来问戴眼镜的有有多少人还有戴眼镜的？哇，你的眼睛眼力可真棒啊。 同学们刚才问了许多的数学问题，这有数学的眼光，先问到这好吗？ 大家很有数学的眼光，问了许多的好问题。那么如果要解决这些问题的话，我们就得把图上的这些人进行分类整理。那今天这节课呢，我们就要来研究 按不同的标准分类，一起把课题读一读，按不同的标准分类。 如果我们想知道学生比老师多多少人，我们应该把图中的人物分成几类呢？哪几类呢？我说三类， 做做游戏的和下棋，还有看书的。海蓝，你没有仔细看问题，我们的问题是什么呀？有这么多人都不同意是吧？你来说， 呃，要知道学生比老师多多少？老师和学生 哦，是呀，也就是分几类？两类对，一类是老师，还有一类呢，学生。对，就应该把它分成两类，把它放在表格里面。 let's do it。 为了便于操作，我们应该在表格中怎样找出这些人呢？你准备怎样来记录这些人呢？你说画正。

知道，知道，完成语十二减三等于九。嗯，把问题回答完成，现在，现在老师 有三人，学生有十二人，学生比老师多九人，同意吗？同意，很好看，来呀，我们用 符号来收集整理数据，就能使问题得以很快的解决。现在请小朋友 从这两个表格中选择的人最多，参加下棋的人最少，同意吗？同意，嗯，那参加活动的男的有几人，女的有几人呢？ 华锐活动的男的有八人，女的有七人，同意不同意？同意，嗯，对，刚才我们通过数据的 收集和整理整理。嗯，很快的解决了这三个问题。那么在解决问题的过程中，这是安 老师和学生进行分类的，那这是按串串珠彩棋做游戏分类的，这是按 男男女女。对，这是按男和女进行分类的，他们的分类标准同不同？不同，分类标准不同， 观察一下，他们的结果呢？不相同。结果呢？相，相同，相同吗？相同书的有五人，象棋的有四人，做游戏的有六人，男的有八人，女的有七人。嗯，分类标准不同，结果不同， 也不同，也不好，也不同。嗯，对了，看着这三个表格，你还知道了些什么呢？ 我先和同桌的小朋友十五人来看了看，这是十五人，看书下集做游戏的十五人，男生们十五人，也是多少人？十五人，对他们的分类标准不同， 结果不同，但不同之处也有相同，也就是格路相同，也就是我们。