物体的浮沉条件及应用金牌学案

现在，请给我二十分钟，我敢保证，这二十分钟将是你整个初中效率最高的二十分钟。我是小希。在平静的学习生活中，我们偶尔也要发发疯，那么今天老师就带大家开启疯狂学物理。 好了，不多说了，回归正题，我们开始讲物体的浮沉条件，不管你学没学过这个知识点，请你认真听，因为这节课将会带给你史无前例的透彻。来，先看， 首先我们先回忆一下我们七八招学的知识点啊，因为内里你没学好的话，你这个你永远也学不明白，不管是你考试考了二十、三十、四十，还是你的八十、九十、一百， 都能通过这节课你学到知识。先回忆一下我们的基础知识啊，这节课咱们用的到啊，我们历学基础学了一个平衡状态。那同学们回忆平衡状态有几种情况来？同学们， 一个是哎，静止状态，另一个是啥来的？匀速直线运动状态。这两种情况都能说明这个物体怎么样受力平衡，受力平衡，它可以受到两个力平衡，三个力平衡，四个力平衡，反正都是受力平衡。比如说一个物体啊， 当他在匀速直线运动或者是静止这两种状态时，他一定是受力平衡，比如说啊，他作为一定是受力物体。有的同学总把这个事忘啊， 当成受力物体分析，好吧，受力物体，他受到力，左边力和右边力，他俩 不管是几个啊，可以是俩，可以是仨，左边收到的力的和和右边受到的力的和相等方向相反，他来抵消，这叫受力平衡，也就是合力为零。 ok， 合力为零。嗯， 那我们物体如果是竖直方向上呢？哎，老师之前强调过啊，竖直方向和水平方向要分别考虑，在竖直方向上肯定有一个重力 j 还有其他的力，不管是什么样的力，只要他静止或者是匀速直线运动，他都是受力平衡的， 那么物体受到向上的力和向下的力，这两个力的和也是合力为零，对不对？ 这叫做平衡状态。首先想明白这个点，然后我们再看啊，你要知道我们这个浮力的方向，同学们，浮力的方向肯定是 竖直向上，没问题啊，和我们的重力方向相反，而我们重力的方向 肯定是竖直向下，这都是非常非常基础的内容。 ok， 立学基础啊，这节课咱们所要用到的立学基础知识，老师已经带同学们复习完了， 有的同学特别用功啊，很多教学资料，找了很多教学资料，说给同学们总结了一个表格，这五种状态对应了什么啊？密度谁大谁小啊？浮力和重力比谁大谁小，还有什么什么之类的， 他就记呀，说，老师，我记不住，用你记吗？老师告诉你啊，我们初中物理范式那种表格，嗯，这种总结的什么什么几种状态那种表格，包括我们突突性成像规律那种表格， 你就不用记，你就不用记，你怎么办？就要把这个东西整个过程，他的根本性的原理给他搞透彻。 ok， 那 么老师这节课的内容就是帮你把这个事情搞透彻，从此告别表格好吗？我们知道这个表格里有五种情况是吧？ 漂浮、悬浮、沉底，还有一个上浮和下沉，你要知道啊，其实这个五种哪是五种啊？是三种啊，是三种，也就是我们的状态量。什么叫状态量？ 漂浮、悬浮、沉底，老师在上面都标了，静止，静止，静止，就是都完事了， 完事了不是我们的过程量，而我们的上浮和下沉，他是过程量。说白了，你把一个物体扔到水里，那一扔到水里，你就不管他了，你十分钟，二十分钟，你再过来看一看，你是不可能看到这个物体这两种情况的。上浮和下沉， 为什么呀？因为他们都达到平衡状态了，也就是人家动动动动，动完了，哎，该受的力已经都受完了，所以最后停了，哎，停到那里叫什么？叫做静止了？而我们的上浮和下沉，是你刚刚把这个物体扔到水里， 他有一个过程量，哎，这个过程叫做上浮和下沉。我们看啊，老师为什么没把这个方块放里？因为他是 动作状态啊，他一定是动起来的。看一下啊，动起来的，比如说这个上浮啊，你把一个物体扔到水里，扔到水里以后，他马上就会向上漂，当然达到他的最终状态会怎样？ 会漂浮，哎，会漂浮在我们的液体中，所以这个上浮的最终状态其实是漂浮。 而我们的下沉，哎，来看一下，你把一个物体同样的扔到水中，他的最终状态就是，你过十分钟再来看，最终他会怎样啊？会沉底， 这是他的最终状态，也是他的平衡状态。所以说我们在上浮，哎，上浮在画图的过程中，包括我们出题的过程中，一定有一个向上的箭头，代表他是运动的 啊，运动的运动，正在运动没结束呢，而我们下沉也是一样的，会有一个向下的箭头，向下的箭头代表他，代表也是代表他是运动状态啊，没法，我们在纸面上没法呈现像老师整这个动图一样啊，没法呈现这个动图，那么只能画一个箭头代表他正在运动呢 啊，正在运动呢，你给我十分钟来看，他就变成沉底了，能理解吧？ ok， 那 我们现在主要是分析我们 漂浮、悬浮和沉底啊这三种情况来看一下啊，其实无外乎那个表格，无外乎让你比较力，和我们比较那个液体和我们物体的密度啊，或者是什么同种液体不同物质的密度等等等等。 那么咱们老师就带你一个一个看好吗？在研究这几种情况的时候，我们一定要学会什么受力分析，受力分析你要不会你这个搞不明白，还要知道什么？ 还要知道我们的福利就是我们的阿基米德原理 f 等于肉叶这位牌， ok， 这个都是我们的基础知识，是吧？公式，你别再记不住肉叶这位牌，哎，这是我们阿基米德原理。 ok， 那我们第一种情况，我们啊先给他受力分析，首先这个物体肯定要受到一个重力 j， 没毛病，这个重力 j 肯定是数值向下的，数值向下的还要受到一个向上的浮力。 ok， 老师说一个前提啊，这个物体的浮沉条件一定是没有任何东西干预它，比如说有的题会什么，有一个弹簧测力计拴着它，或者有的题或者是拿根绳拴着它，或者有个手摁着它，那么都不是符合这个要求， 这个浮沉条件，这五种啊，五种情况一定是啥都没有好吧？就啪啪一下把这物体扔水里，那把这物体扔水里来看这五种情况，所以呢？所以这个漂浮啊，漂浮他只受到两个力，就是重力和浮力， 没有任何其他的外力了好吗？ ok， 那 这个咱们写一下啊，他俩一定是相等啊，这个没什么说的了， 因为它是静止，静止是平衡状态，所以它受力平衡，合力为零，对不对？它俩相等， ok， 非常简单，一个推导步骤。然后我们再看一下我们的悬浮，悬浮同样的，它受到一个重力 j， 还要受到一个向上的浮力， 向上的浮力 f 浮，那此时此刻我们这个浮力 f 浮也是等于重力 j 的， 因为他悬浮是静止在水中，水中央，不管是静止在这还这还这，都可以，反正他静止在水中了，静止了就代表受力平衡了，所以他俩就相等。有同学在这蒙了， 说呀，老师，这个物体，这个物体，我们这浮力不是等于肉液这微排呢？为啥这个微排小代表这个物体啊？比如说这个 a 物体受到的浮力小啊，那怎么肉液这微物，这个微排增大了是吧？这个微排变成微物了， 那他咋还等于重力 j 呢？哎呀，你这个疑惑的事就不应该疑惑。有很多同学问我这个问题，其实你想一下啊，想一下物体的附身条件，人家说没说，你让两个联系到一起， 人家说没说你这个物体和我们的这个物体是同一个物体啊，同学们，不要往一起联系想啊，说了吗？没说呀，这个 a 和 b， 如果说这两种液体是同种液体的情况下啊，同种液体的情况下，那 a 和 b 出现这两种情况，那么 a 和 b 一定是不同的物质，能理解吗？同学们，说白了不是一个物体，你往一起想啥呀，不要乱想啊。 所以自己说自己的，那第一种情况 f 等于 j， 第二种情况也是 f 等于 j， 当然这个咱就给他命个名好吗？ j a 和 j b， 这回你就更清晰明了，对不对？那么如果说这个物体沉底啊，第三种情况，沉底是什么情况？同学们， 沉底还是要对它进行受力分析啊，此时这个物体受到一个向上的浮力，当然了， 这可不是水泥墩子呀，说大桥墩子陷到泥里那种，所以不考虑那种情况啊，咱只考虑他没有跟这个底面紧密接触啊，还要受到一个重力 j， 老师问，你还要受到什么力？ 此时还要受到一个向上的支持力。 ok， 这个底给他一个向上的支持力， f 支，他还是静止状态吧。同学们， 还是静止状态，说明他受力平衡啊。受力平衡，老师问你，是不是我们的重力 j 是 等于啥？ f 之加上我们的 f 负，对吧？没有问题吧？但很多表格不会让你这么写，会告诉你怎么写是 j。 咱这回 j c 了啊，有为了有同学不蒙啊，咱就把这个物体，这个物体变成 c， 珍惜是大于 f 福的，嗯，没问题吧，他确实能推导出他，如果说这个物体给你支持力了，你也要知道这个等量关系好吗？反正他就是静止， 静止就代表他合力为零，受到的所有的合力为零。 ok， 那 这三种情况咱们分析完了啊， 然后说一下我们上浮啊，上浮肯定是运动的过程，刚才已经刚讲完吧，我们上浮的最终状态是这个物体肯定会达到现在老师画的这种状态。我们上浮的过程中，肯定是这个物体 进入到水中这部分体积有的可能。嗯，一半。这个也是上浮过程啊，没上浮完事呢？嗯， 肯定是进到水中的体积是大于我们的最终状态，也就是我们漂浮这个状态 浸在水中的体积。是不是是现在老师画的二部分，哎，这是一部分，我们的 v 一 肯定是大于 v 二的，没有问题吧，所以它所受到的浮力也是 f 一， 是大于 f 浮 二位置的是不是？是不是？而我们 f 二位置，同学们，是不是等于物体的重力 g 的？ 所以这个上浮的过程， f 浮，你可以说是 f 一， 嗯，肯定是大于我们重力 j 的， 只有这个浮力大于重力 j 的 时候，它才能够把这个物体往上拽，哎，往上拽，拽到什么情况？拽到它 f 浮和我们的重力相等，这种情况也就是我们的 v 排越来越小啊。 出水面以后，微排是减小的，对不对？那微排是不断的减小的，那减小，减小，减小，减小到一定程度，我们的浮力也不断的减小，减小，减小到一定程度，减小到此时这个情况，浮力等于重力了。 ok， 它漂浮在水面上了。 所以说，其实这个上浮的过程，他的浮力的大小是会变的，是会变的。而我们的下沉来看一下下沉，老师问你，下沉从他下沉开始到沉底，是不是最终状态量是沉底呀？ 到最后沉底了，他所受到的浮力其实是一直没变的啊，一直没变的，而且是始终是小于重力 g 的， 也就是，嗯，重力 j 大 于浮力的啊，重力 j 是 大于浮力的，所以最终能导致这个状态， 能理解吧？浮力是始终是小于重力 j 的， 那同学们需要做的是什么？就是要学会受力分析。哎，受力分析会了，那么他所受力的情况，浮力和重力的谁大谁小，你就会比较了，能了解吧。 然后这个物体的浮沉条件，还有一个常考的知识点就是比密度，比什么密度？可能是我们液体的密度和我们物体的密度的比， 还有可能液体和液体之间的密度比，哎，液体和我们液体之间的密度比都有可能。出题，一会老师带给同学们， 一会老师带同学们做一道非常综合的一道题啊。那咱们先分一下这五种情况，这五种情况，物体和液体的它俩的密度比谁大谁小？来，我们看一下第一种情况， f a， 也就是我们的肉叶这为牌，肉叶这为牌，没毛病吧？ 而我们的 ga， 那 ga 是 等于啥？肉物？同学们， j v 物，有的同学说，这咋都不一样，你跟谁谁跟谁比啊？ 首先你要知道这个等式是成立的，没有问题吧，他俩是相等的，而我们这不用比较。那么我们的威牌和威雾谁大？同学们，漂浮状态一定是我们的威雾是大一些，而我们的威牌是小的，对吧？咱们只是比较大小就可以了啊，威牌小于威雾， 那如果想要这个等式你成立的话，是不是他一定是小，他一定是大，才能够让这个等式成立，同学们，没有问题吧？ 啊，这种情况下，这个等式才能够成立，小成大，大成小才能够成立。那如果是小数乘小数，能等于大数乘大数吗？ 那是不可能相等的，所以我们这个 roy 和 roy 咱们就比较出来了吧，哎， roy 一定是大于我们的 roy 的 roy 的， ok， 其实就是这么简单，如果是你不学这节课，不学物体的附身条件，你也应该通过我们之前所学的知识，把这些知识点搞明白了，也能搞透彻 啊，不用非老师，教材上要单独给你搂出一节。讲物体的浮沉条件，没有必要啊，不讲你应该懂啊。然后看一下悬浮，悬浮就非常简单了， f 同样的等于肉液 j v 排，肉液 j v 排全部浸没吧，悬浮是全部到水里了，所以此时这个 v 排其实是等于微物的，那这个也是等于我们的肉物 j v o k， 这个，这个都相等，那所以呢，所以我们的肉叶肯定等于我们的肉物， ok， ok， 咱们解决完了，我们再看一下最后一种情况，最后一种情况还是跟这一样啊，把这个引出来。肉物，哎，这为物， 老师问你，沉底了，沉底了是不是他的啊？也是等于我们的肉液 j v o 啊，也就是全部浸没，那此时呢，非常简单了吧，肉物大于肉液，咱们把肉液写前边啊，为了统一，咱们把肉液写前边， ok， 写一下我们的肉液，肉液是小于我们的肉物的，小于我们的物体密度，所以他会沉底。有的人说那个上浮和下沉，上浮和下沉怎么看？ 老师跟你说过上浮的最终状态量是啥呀？反正最终你十分钟过来一看，十分钟以后回来一看，他都是漂浮的。你想想啊，我们上浮的过程中，老师说了，他 v 排可能是变 啊，我们浮力可能会变，为什么呀？因为微排可能会变，但是啥变不了啊？其实这个密度和我们物体的密度，液体的密度这两个事般变不了。 嗯，这两个事变不了，所以呢，他的密度就是等于我们最终状态量漂浮他是一样的，一样的。所以同理，我们下沉时啊，液体和物体的密度也是看他的最终状态量，也就是我们沉底时， 他的液体和物体的密度谁大谁小啊？这两个是分别是看他和看他的 那物体的密度和液体的密度。这个大小关系咱们就总结完了啊，老师告诉你，你可以通过我们这两个关系啊，这三个关系，三组关系，液体的密度啊，和我们物体的密度谁大谁小还是相等啊，来判断出他会处于什么样的状态。 比如说，你可以直接通过我们液体的密度，如果是大于物体的密度化，那你就能判断出他是处于我们漂浮状态。肯定的。 来，我们看一个例题，二零二三年的一道中考题啊，这个中考题还是比较全面的，来读，下题是一道多选题，如图所示，两个完全相同的容器 分别成有甲乙两种液体，那代表这两个液体的密度可不一定一样啊，不一定一样说，讲个讲，两个体积相等的实心物体，看人家说实心物体对不对？ ab， 他也没说这 ab 密度一不一样啊，反正就是体积，他俩体积相等是吧？放入这个甲乙两个液体中，所以啊，所以这个浮沉条件这块的题啊，有密度比啊，还有什么粒子大小比啊，多种多样很多种。那咱们这个题就比较全面，来看一下。 说静止以后，嗯，物体 a 悬浮了，悬浮知道是啥意思吧？停留在水中央，人家都说静止状态了，并没有考察什么上浮和下沉这两个过程状，过程量是不是？然后说物体 b 漂浮， a 悬浮， b 漂浮，又说了一个条件，说啥呀，说这个两容器中那个什么相等，什么相平？页面相平啊，页面相平， 他可没有说这两个液体啊，什么什么体积一样，什么密度一样，啥都没说，但是知道页面相平，而且这个容器是一模一样的容器，对不对？ 看一下 abcd 啊，看一下 abcd 四个选项，咱只能一个一个分析啊，情况太多， a 说弱啊弱，假装嘛啊，假装嘛。说物体 ab 密度相等，这两个物体的密度相等， 密度相等，它俩体积相等，那岂不是这两个是一模一样的物体了是吧？说白了就是同一个物体，则物体 ab 所受到的浮力相等，对不对？同学们， 老师问你，它密度相等是不是体积也相等，代表是 ga 是 等于 j b 的， 是不是 ga 和 j b 相等？而我们漂浮和悬浮，它所受到的浮力 都是等于，哎，等于物体的重力的，对吧？所以它所受到的浮力也相等。 a 没问题，多选题啊。有的人说那疑问了， 说他俩这个重力都相等，周都重力都相等，为什么一个漂浮一个悬浮呢？那他俩的浮力也不相等啊，我们浮力等于什么呀？ f 浮等于肉液，这为牌， 虽然说他这个 f 浮俩浮力相等，但是他们的肉液不相等，肉液不相等， 但是这两个物体排开液体的质量，也就是排开液体的重力是相等的。嗯，咱们的浮力大小不就是等于排开液体的重力吗？对吧？ 那老师问你，此时此刻啊，这种情况，还是说咱们 a 选项，咱隐身一下。老师问你，肉甲和我们的肉，以这两个液体的密度，谁大谁小？ 液体的密度谁大谁小？首先你要知道，不管是假液体还是乙液体，他们物体所排开液体的质量，也就是所受到的浮力是相等的，也就是 f 甲是等于我们的 f 乙的，没问题吧？它都是等于这个物体的重力。 j 啊，等于我们的 j a， 也就是等于我们的 j b， 没问题吧？那么我们的 f 甲还等于什么？肉甲 g v， 咱就写 v， 应该是 v a， 对 吧？我们的 f 乙呢？ f 乙等于肉乙 g v 什么？此时是 v 排 b？ ok， 跟刚才老师说的一样啊，跟刚才老师说的方法是一模一样的。我们的 v a 和 v 排 b 谁大谁小， 是不是它大？同学们，它小是吧？这个 v 排就是等于 v 物，而这个 v 排是我们这一部分啊， 那他大他小，大数这一不用看。那所以呢，所以呢，同学们， ro 甲肯定是小于我们 ro 乙啊，甲溶液哎，甲溶液肯定他的密度是小于我们乙溶液的密度。对于 a 选项，咱们扩展拓展的内容也给讲完了， 接着看一下 b， 若这个 ab 密度相等，跟我们之前这个条件是一模一样的，是不是跟 a 选项条件一样，则两容器对桌面的压墙相等，说判断压墙相等，首先同学们咱想一下啊，这个考察这个压墙是固体压墙还是液体压墙？ 如果是液体压墙，咱只需要看这个页面和我们的密度期就行了，哎， roj， 那 如果是固体压墙， 很明显是容器对桌面的压墙，是我们的固体压墙，固体压墙是看所有的重力核的，哎，重力核，所以此时我们，嗯，这个压力啊。压力其实是等于不管是甲还是乙来说，都是我们的 j 物，对吧？ j 物， j 物就是 a 和 b， 加上我们液体的重力， 再加上啥？加上我们那个容器的重力，得写一下， 然后除以 s 啊， p 等于 f 比 s 吗？ s 是 相等的吧，现在只要看这个 f 谁大谁小就完事了，还是相等还是就完事了，对不对？有的人说为什么不考虑福利呢？向上的福利呢？ 你要知道啊，我们现在要把整个老师画这两部分分别当成整体考虑 整体对下面的压力，而我们的浮力是我们内部自己的事啊，内部自己的事，也就液体和这个物体之间自己的事。 记不记得老师之前讲过一个整体隔离分析法啊？先按整体考虑对外界的力好吗？把它当成整体，那只有我们所有的向下的啥？向下的重力， ok， 两个物体的这两个物体的重力是相等的，那这物这部分是相等，没问题，容器一样的容器也相等，没问题。那现在就看我们液体的重力谁大谁小是吧。 从上一问，老师推断出 ro 甲是小于 roe 的， 也就是我们这里面的液体的密度小， a a ro 甲 row， 那 液体的密度不一样，同学们，乙，乙的密度大，乙的密度大，但是他的，你看这两部分谁的液体体积多，谁的液体的体积多，他说这个页面是持平的， 是不是很明显，微乙是微甲，这个液体谁大呀？他大液体他的密度和大体积也大，那他的重力肯定是。嗯，老师在这里写一下啊， 肯定是 j 假是啥？同学们，是小于我们 j 以的是吧？耶，加个耶， j 以假耶小于我们 j 以耶的，所以是不可能相等啊，这个是不对的。 ok， 接着我们看一下 c 选项啊， c 选项这个前提又变了啊，跟 ab 选项不同之处， c 选项前提变了，前提是甲乙两个液体的密度相等了。嗯， 人家没说物体的密度相同的事了啊，说液体的密度相等，则其实说则物体 a 的 重力是大于物体 b 的 重力的。嗯，看重力怎么看呢？首先你要知道物体 a 的 重力，也就是这个 ga 是 等于我们在钾溶液中所受到的浮力钾是吧？而我们的重力 b 也是我们的， 等于我们在乙容器中所受到的浮力，没问题。 ok， 没问题。那我们看一下，我们浮力甲和浮力其实都等于肉液这微排，对吧？ 肉液这微排，而我们的肉液都相等，只要看我们的微排谁大谁小就完事了。微排甲和我们的微排乙 谁大谁小？同学们，很明显，甲的微排大呀。啊，人家是体积相等的两物体，那甲的微排大，说明，哎，浮力大于 f 负甲是大于 f 负乙的，那重力肯定是。 这种情况下是 j a 是 大于我们的 j a b 的 d 选项，若甲、乙两个液体的密度相等，则物体 a 受到的浮力，哎，大于物体 b 所受的浮力，这个成立呀， 绝对成立，咱们是刚分析完，是不是是这样的，因为假图中啊，微排是大于以图中微排的， 而它的密度还大，所以 f 等于肉叶这微排。所以啊， f 假就大于 f， 以，所以 d 选项也是对的。所以这题选择 a、 c、 d 三个选项。 这个题就是十分全面啊，在不同的情况下，你比密度比例的大小啊。咱们把这个题掌握透彻，包括老师给同学们讲那个知识点，再整体的回忆一遍，还是那句话，你不用记你的表格，只要记住我们漂浮状态 j、 a 等于浮，为啥呀？就是根据我们受力分析来的，会受力分析会我们浮力的公式，那么所有的事情都能解决。

这是一道八下物理福利章节中常见的浮沉状态结合浮压综合的问题啊，在每一次考试当中，一旦出现这种题目，很多孩子都会丢分，那原因就是对于浮沉状态没有理解，对于 rogh 加强计算没有理解，那对于浮力的公式没有掌握，那这个视频啊，罗老师一次性给你讲清楚， 学会之后想要真正的突破福利的话，那一定要把罗老师专门整理的福利计算七大模型技巧，以及这套页面变化量的问题拿去给孩子做一遍。那你把这些过程全部都搞懂了，福利绝对能够学的好 来，首先这个容器的外观都是一样的啊，同一只鸡蛋对吧？放入到两个不同的液体当中，然后静止的时候，页面刚好是相平的。问，盐水密度好，那你想啊， 首先它是悬浮，它是漂浮，我们直接根据沉浮状态的什么密度关系就可以得出来了，对吧？溶物等于溶钾是悬浮的，溶物小于溶乙是漂浮的，所以很明显 它等于溶钾吗？那我们写在一起，不就是溶钾小于溶乙吗？对吧？所以盐水密度溶钾小于溶乙。好，那现在页面是等高的，那么盐水对容器底的压强，我们只看溶 g h 溶钾小一点，所以 p 钾小， 对吧？那鸡蛋的浮力根据沉浮状态是不是也可以做你的漂浮？嗯，你的悬浮浮力等于重力，你的漂浮浮力等于重力，重力不变，浮力当然是不变的，当然是相等的，对吧？ 好，那再看第四个盐水，对桌面就两杯盐水，他们整体啊，对桌面的压力什么关系？那这里面如果按照常传统方法去求他的总重力好不好做呢？其实也可以做，那但这道题啊，罗老师教你一个很简单的方法，你其实可以对谁做受力分析呢？ 鸡蛋都没有接触到容器的底部，对不对？那我们就简单粗暴的对容器底做一个受力分析，可不可以？当然可以，数值的柱形容器，它受到自己的重力是 g， 它受到了液体向下的压力， f 液，对吧？然后才是桌面对它的支持力。好， 你要求的对桌面压力不就是桌面对你支持力吗？这是相互作用力的支持，对吧？那你看 g 是 一样的，而液体压力等于什么？等于溶液乘以 g h， 这是液体压墙乘以 s， 哎， h 是 一样深的吧， s 是 一样的吧，那 ro 甲小于 ro 乙啊， p 甲小于 p 乙啊，是不是？答案出来了，那其实就是看你的容器底受到的液体压力。那受到液体压力前面已经做过了呀，加强 p 甲小于 p 乙，乘以相同的底面积液体压力。 f 甲小于 f 乙， 对吧？ f 甲小于 f 乙液体压力，那桌面的支持力当然是 f 甲小于 f 乙啊，那么你对桌面的压力还是小于，那这道题你学会了吗？

这是道非常难，非常容易错的浮沉条件的应用问题。在八下物理浮力这一章里面啊，绝对是容易拉分的题目，因为它综合性很强，你看，既有浮沉状态，又有浮力的大小关系，还有压力压强关系啊， 所以对孩子的要求非常高。那这个视频啊，罗老师给你好好的分析四个选项，到底哪个是对的？学会这种解析思路之后啊，再把罗老师专门整理的福利计算七大模型技巧，以及这套页面变化量问题拿去给孩子做一遍，把这些重难点题型啊都拿下之后，福利轻松上一个台阶。 因为像这一类的浮沉状态，我们最容易看出来的当然是什么密度关系，还有自身的重力和浮力的大小关系，就这两样，对吧？但这道题难就难在什么呢？ c 和 d 选项啊，要考察到前面的压力压强的知识。好，那我们看。 首先一个敞口型容器，一个圆柱形容器，对吧？数值的柱形容器，它们的底面积是一样的，质量是一样的， 两个体积相同的小球分别放入静止好，然后现在啊，容器底受到的液体压墙相等，就这两个有用的条件是吧？好，下来，说法正确的是，来看图说话。第一个密度关系， ro a 小 于啊， ro a 在 甲当中是悬浮，所以 ro a 等于 ro 甲，然后呢， b 在 乙当中漂浮，所以 ro b 就 怎么样啊，小于 roe 好， 再结合我们所说的乙之液体氨强相等，对吧？ roe 叶 g h， 也就是 roe 甲 g h， 甲等于 roe 乙。好，那你看它的深度要小一些， 深度小，压墙相等，那必须得出来什么密度就大，对吧？好，那 ro 甲又是大于 ro 乙的，那你看这三个密度相关的公式可不可以整合到一块呢？当然可以，对吧？你看 r 甲大于 r 乙， r 甲等于 r a， 好， 咱们写在一块啊， r a 等于 r 甲， r 甲呢，大于 r 乙啊， r 乙呢，又大于 r b， 对 吧？好，然后呢， va 和 v b 这两个球的体积又相等，那你看啊， 液体密度关系出来了， r 甲大于 r 乙，先把容易排除的删掉， a 是 错的。好，再看 b， a 的 密度大于 b 的 密度， 然后 a 的 体积和 b 的 体积相等，所以 a 的 质量肯定也就大于 b 的 质量，对吧？ ab 其实相对来讲比较好排除掉，主要是从 c 和 d 来看了啊。来，尖子声， b 会 放入小球之后，容器底对桌面的压力相不相等，很多孩子认为 c 是 对的，哎，他觉得压墙相等啊，压力相等啊，所以容器对桌面的压力相等。错， 因为这道题目它的左边的这样一个容器，它是一个不规则容器，我们在加强章节中学过的不规则容器，液体对容器底的压力，它是不一定等于自身重力的，对吧？而容器对桌面的压力，我们是要算什么？我们是要算总重力的， 所以这个时候怎么办呢？我们观察一下，先用等效替代法这个技巧教你啊。来，小球 a 是 悬浮的，那么它的浮力等于它的啄叶 g v 排，对不对？那我们可不可以这样子， 把 a 这个球拿走，把它的啄叶 g v 排还回去啊，给它填充回去。你觉得总重力变不变？ 当然不变，对吧？因为 a 球的重力和 a 球的啄叶 g b 牌是相等的，所以我把 a 球替换成，对吧？填充法，或者叫等效替代，等量代换，替换成啄甲 g b 牌，是不是一样的？是没有变化的？是的。好，那同理， b b 这个小球是漂浮吧？那咱们把 b 这个小球拿走，你的重力等于啄乙 g b 牌，那我把你拿走之后，我把你的啄乙 g b 牌还回去，它的总重力也不变，对不对？ 好，那这样的话，就相当于说，我们把这个物体转变成了研究两个容器，它的底面积相等的情况下，它的液体啊，里边是纯粹的液体甲和液体乙 好比较他们的总重力，那这个问题就好解决了，对吧？就做了一个思路上的转变，为什么他好比好比好解决呢？你看啊， 题目中说容器底受到的液体压墙相等，意味着液体压力相不相等是相等的，没错，但是我们现在求的是重力，对不对？所以你看液体压力是相等的，那么 f 甲是等于 f 乙好，液体压力没错。 那对于柱形容器来讲，我们说了数值的柱形容器，液体压力是不是等于自己重力呢？是的，所以 f 乙是不是等于 g 乙呢？是的，但是呢，左边就不一样了，这种敞开型容器啊，上边大下面窄的，它对容器底的压力比自身的重力要小， 对吧？这是我们前面学会的结论。所以甲对容器底的压力比自身的重力要小，就意味着计甲是大于 f 甲的，明白吗？哎，那你看 液体的重力，计甲大于计乙，所以总重力肯定是 f 甲大于 f 乙，那这个就错了，明白吗？这里有个关键的转变是把球拿走，替换成纯粹的液体，对这个题没有影响，因为它总重力是相等的，甲和甲的总重力相等，明白吗？ 所以 abc 都是错的。那排除法我们知道 d 是 对的，但是要讲清楚为什么 d 是 对的，所以这个题就难在这来。 如果将 a 球放入乙液体当中， b 球放入甲液体当中，禁止的时候，两球的浮力大小关系好，那你想嘛，因为 b 的 密度是最小的，它小于乙，它也小于甲，所以 b 的 话，它在两边都是漂浮， 对吧？哎，它都是漂浮的话，那么 b 的 浮力肯定是等于自己重力的。好，那我们先写这啊来， b 不 管在谁里边，它的浮力都等于 g b， 那 g b 怎么写呢？是不是 rou b 乘以 v， 求乘以小 g， 没错吧？哎， rou b 乘以 v 求乘以小 g， 就 等于你的重力嘛。但是 a 的 话，它在甲当中是悬浮， rou a 大 于 roue， 如果 a 大 于 a， 你 把 a 球拿到乙里边去，它肯定是沉底的，对吧？那既然它沉底，它的浮力等于什么？它的浮力就可以写成 roe 记 v 排，对不对？在乙当中沉底嘛，它的浮力等于 roe 记 v 排，那你对比发现来， roe b 记 v 球和 roe 记 v 排，这个 v 排其实也是 v 球啊，因为你沉底了，对吧？所以它们的 v 都是等于 v 球，现在没毛病吧？ 只不过呢， b 的 浮力是前面乘以 rh， 而 a 的 浮力前面乘的是 rh， 就 这一个系数的变化，那 rh 比 rh 大， 所以 a 的 浮力当然比 b 的 浮力大。所以这个题选择 d 选项，你学会了吗？

十秒钟带你解决到八下物理啊，经典易错题，浮沉状态的分析，而且还有浮力比大小问题，那像这种多个小球比大小的时候啊，直接教你一招叫做体积相等啊，看 v 排，质量相等呢，看成浮啊。 那学会这种方法之后，再把罗老师专门整理的浮力计算七大技巧模型拿去给孩子练一遍，特别是计算比较弱的同学啊，浮力没学好的，把这些技巧学会了，浮力计算轻松上一个台阶。 那什么叫体积相等？看 v 排啊，其实说在液体里边，你看这是同种液体对吧？我们比浮力大小无非就是两种，用公式法解决和用浮沉来解决。 公式法的意思就是浮力我们直接等于溶水记 v 排对吧？在这个题里边好，然后呢，沉浮来解决的话，就是如果你的重力相等，我们再用浮力与重力的大小关系，根据沉浮状态来做， 对不对？好，所以沉浮状态一定要掌握好啊，那四个体积相同啊，材料不同的球，分别静止在水中的不同深度好，然后呢，所受到的浮力大小关系和密度大小关系。那当然我们知道啊， 那密度大小呢？有一个小的结论叫做什么呀？叫做排物比等于密度比，你看嘛，前提是漂浮和悬浮， 那漂浮和漂浮它俩都漂浮对吧？那有的孩子可能说，哎，溶 a 小 于溶水，那溶 b 也小于溶水，是不是那 a 和 b 密度，它俩谁大谁小呢？所以这个时候就不得不用到这个技巧啊，非常严谨的一个技巧叫做排物比等于密度比，也就是说 v 排比上 v 物啊，它这个比值呢，是等于柔物比上柔水的啊，这个公式其实很好推，浮力等于重力就能推了啊。来，所以你看 a 和 b 漂浮，但是 a 的 v 排小， a 的 v 排占自己体积小，说明 a 的 密度比水的密度，这个比例就小，说明 a 的 密度其实更小，对吧？啊，所以我们就得出来了，柔 a 小 于柔 b， 这个是足够严谨的啊，但以后你碰到这种题，就直接可以看出来， 对吧？因为它的 v 排比 v b 小， 所以呢，它的浮力肯定比 b 小， 那它的浮力小，它的重力自然就小，因为漂浮浮力等于重力，它的重力小，它的体积一样的，它的密度就小啊，但这个就绕了一圈，所以我们直接用这个结论就能看出来，对吧？若 a 小 于若 b 好， c 是 悬浮的，密度直接等于水的密度，然后呢，这个啊，溶 c 等于溶水，然后这个 d 是 沉底的，沉底密度大于水的密度，那我们再继续学，所以你看溶 a， 溶 b， 溶 c， 溶 d， 还有溶水，全部写出来了，对吧？密度小球的密度 a 小 于 b 小 于 c 小 于 d， 这是对的。那浮力比大小，我们说了，同种液体当中，而且体积相同，体积相同，用 v 排啊，溶水记 v 排，我们是不是直接肉眼可见？ v 排 a 小 于 v 排 b 小 于 v 排 c， 对 吧？等于 v 排 d， 这个逻辑就非常清晰了。有的同学啊，喜欢一会用 v 去做，一会用浮沉状态去做，就会很混乱，他可能会觉得，哎， abc 都是漂浮悬浮，他们的浮力应该相等，错 啊，这是不对的，对吧？ a 的 v 牌小于 b 的 v 牌，小于 c 的 v 牌等于 d 的 v 牌，所以根据浮力等于 roe 介 v 牌就知道了。 f a 小 于 f b 小 于 f c 等于 f d， 那 思路不能乱对吧？找到它们的共同的变量就好了。所以这个题的正确答案选择的是 d 选项，你学会了吗？

好，各位同学进来我们讲一下如何去判断物体的浮沉状态啊，那么对于这个知识点呢，应该来说是非常重要，也是后面浮沉条件一些应用的一些基本知识啊。基，这一个叫基础，对吧？ 对于很多同学啊，连这个最基本的这个知识点还没有背下来，所以后面的题目会越学越难啊，你想要把后面的题目是吧？能够学好，那你先把这个基础给他打好，好吧，来接下来我们讲一下这个知识点啊。来，呃，对于这个浮沉状态呢，总共有五种，前面两种是属于叫动态的过程，后面两种后面三种叫做静态的过程， 那么对于动态过程有上浮和下沉，上浮上浮的他的一个条件是什么呢？我们先进行一个受力分析，对吧？一个物体静止放在这个水里边的时候，然后接下来那他会受到一个浮力和重力，如果说这个浮力大于重力，也就向上的力等于向大于向下的力，所以他就会往上，受到的力就会往上，对吧？所以那此时就是上浮的， 如果说服力小于重力的话，那么他的一个合力是往下的，所以此时他的一个重力是比浮力大的啊，把这个条件去记住一下， 然后对于这个上浮，那我们通过密度的话，也可以去简单的去判断一下，就是如果说肉液啊，这个密度比较大的话，物体的密度比较小，那么他通常也都是飘在上面的，是吧？所以就会上浮啊，如果说肉液这个密度比较小的话，那肉雾大，那他就会往下沉啊，这是对于这个动态的一个分析过程， 那么上浮和下沉，这不是最终的状态，是后面这三种啊，这个漂浮，沉底，这是三种静止最终的一个状态，是吧？来我们接下来分析一下啊。对于这个漂浮， 对于漂浮受力分析而言，漂浮，因为他已经是静止的一个最终状态了，静止那肯定是平衡，对吧？处于一个平衡状态，受平衡力的作用，所以此时受到一个向上的力，浮力和重力他们就是相等的 啊，他们就相等的，那么对于这个悬浮，悬浮的话，他也是一个静止的最终状态，所以他也是受力平衡的啊，受力平衡，所以他也相等啊。浮力等于这个物体的重力， 那么对于沉底呢？因为沉底的话，他是还是依然受到浮力，依然受到重力，只不过他沉底还会对这个容器底部有一个压力，那所以容器底部就会给他一个往上的一个什么支持力啊？往上还有一个支持力，所以浮力加上就向上的是浮力加上向上的一个支持力，才最终等于一个技物，也就是什么 浮力是小于计物的啊，重力比浮力大，他就会沉底，明白吧？重力比浮力大啊，这是第一个关于这个叫呃浮力跟重力之间的一个来判断这个浮沉状态的啊。那我们还有一种是什么？就是根据密度来判断来，如果说液体的密度比物体的密度大的话，那么它最终的一个状态一定是什么？一定是漂浮， 如果说这个呃悬浮的话，就是肉液等于肉液等于肉物的时候密度相同，对吧？那他最终一定会在液体当中是处于一个悬浮的状态，那么悬浮是可以停留在液体中任何的位置，你可以停留在现在的这个位置，是吧？ 你也可以这个停留在这个位置，你也可以停留在这个位置，你可以停留在任何位置啊，都可以。然后这个漂浮是什么？是这个上浮的一个最终的一个状态啊，那么对于下沉最终状态呢？就是这个沉底，沉底的话，那密液体的密度肯定是小的啊，密度越大的越往下沉嘛，所以物体的密度得要比这个液体的密度要大，所以他才会往下沉。 然后接下来还有一个这个 v 排和 v 五的关系，在漂浮的时候，我们这一部分是什么？是 v 排，所以 v 排的话是小于整个的这个 v 五的，是不是是小于整个 v 五啊？ 比 v 排小于 v 五，这个也要记住啊，这个也要记住。然后对于悬浮的话，因为这是整个的啊，都是浸没在水中，所以 v 排是等于 v 五的。 对于沉底呢，同样的说，这个也是都沉静默在里边啊，所以微盘也是等于微五。所以对于浮沉状态，我们总结一下有两种判断方法，第一个是根据这个浮力跟重力的一个关系。第二个根据什么？根据这个密度，肉液跟肉物质之间的关系。 如果说啊，无论是哪一位同学，预习到这边的时候，这个复习到这边，一定先把这个表格先给我背默下来啊，背默啊，尤其是上面这一部分，一定要先背默，然后再想办法再去做题啊。 好，下来我们来看一下这个题目啊，根据浮力与重力关系来判断浮沉来，那这个重力是 g 等于零点五牛，对吧？那禁止时，那向杯中加一些清水，原本是盐水，盐水的话密度肯定大， 金水的话密度肯定小，所以他这个往里边加清水的话，整个液体的密度肯定是要降低的，是不是整个液体密度是要降低的？那我们来写写一下啊，浮力是等于什么？ 肉液 v 排 g 对 不对？那这个是 v 是 静默在里边，静默在里边的话，那 v 排肯定是都是 v 物是不变的，对吧？这个也是不变的。那肉液是在降低，所以浮力的减少啊，原本这个静止的时候是 g 等于 f 浮， 那么现在这个浮力在减小，而这个不变，那所以最终就会变成了一个什么呢？最终就会变成 g 大 于 f 浮了，如果说重力比浮力大的话，那么他就会变成 g 大 于 f 浮了。 好，这个鸡蛋会下沉，那 a 选项是这个正确的啊，鸡蛋的重力增加，鸡蛋的重力的话，他是不改变的啊。鸡蛋所说的福利，福利应该是减小，对吧？然后他所说的福利，因为这个重力是零点五牛，是吧？那所以这个福利是小于零点五牛啊，这个是小于零点五牛，所以 a 选项也是错误的，那我们这题选的话选的是 a。 好，这是例一下来我们看一下。第二，他告诉你质量为一百二十克，那么我们根据质量，是吧？这个可以写出这个重力啊，质量是一百二十克，也就是零点一二千克，是吧？ 再乘以十牛每千克，那等于一点二牛啊，他是盛满水的，溢水位一定要注意啊，这是盛满水，所以他只要溢出来的那一部分全都是什么？溢出来的那一部分全都是代表着他的一个 v 排啊，全都代表 v 排，那么现在这个告诉你， v 排是一 百立方厘米，我们知道，呃，前面讲过了，一百立方厘米对应的福利的话，如果说以这个直接单位这个数字去换算，他其实直接就是什么，对应的其实就是一流， 福利就等于一流，对吧？这个就讲明方法啊，就不用再去算了，福利等于一流。如果说这个不知道为什么一百立方厘米对应的是这个一流的话，那么你可以往前面去看一下那个知识点啊。 好，这是关于这个浮力是一纽，那浮力是一纽的话，肯定就是小于什么这个小于重力的吧？那小于重力的话，那这个浮力，呃，浮力小 来，浮力是小的，那浮力小的话，那就会下怎么样？下沉，所以你这个地方一定一定要怎么样？一定要去把它先背下来啊，所以下沉 来，那这个沉底，那下沉的话，那肯定最终就沉在最终的一个状态，肯定是沉在底部嘛，是吧？来，那这个他问你这个所受到的这个福利，福利的话，那就是什么？那就是福利等于一牛啊，福利等于一牛，所以他不是一点二牛，所以这个答案选择 c 选项啊， 你只要把重力和浮力这个找出来，那这个就能够判断出他的一个浮沉条件了啊，好，看一下。第三，一个重为十牛，是吧？这个记物重是为十牛，这个是记牌，是吧？那么记牌我们知道他其实就是等于 f 浮吧，是不是？那此时的这个浮力就应该是十二牛， 但是我们知道这个浮力等于十二牛，这是记物，那么此时他应该是属于一个上浮的一个过程，这是一个动态的， 对吧？这是一个动态的，所以他不是最终状态。那么我们碰到最终状态，他是什么上浮的？一个最终状态是漂浮，漂浮之后，那他的一个浮力就是等于重力，是吧？那所以他的浮力等于重力就是等于十六啊，最后等于十六。很多同学在做这边的题目啊，经常会把这个叫动态的当成静态的去 去得到这个结果啊，那就错了，对吧？这个地方是直接告诉你，把这个叫动态的当成静态的去去，得到这个结果啊，那就错了，对吧？这个地方是直接告诉你，把你最终状态的这一个福利 通常是石榴，那很多同学就会写个十二，那就是错了，明白吗？一定要记住最终的状态啊，一定要记住最终状态，好，这是根据浮力跟重力之间的一个关系来判断浮沉，那么接下来我们根据密度的关系来判断浮沉，是吧？那么这个苹果处于漂浮状态，我们从这个当中肯定就能够得到。肉 雾是大于什么肉，这个漂浮的话呢？密度肯定小的，是漂在上面，是吧？那这个是肉盐水啊，如果把水面上面切去 的余下的部分怎么样？那么我们知道这个热物，这个切去的时候热物是不变的，是不是？热物不变的话，那么这个盐水的密度也是不变的，所以依然还是这样，那依然还是这样的话，那么它最终怎么样？还是得要漂浮吧，是不是所以答案直接就选择 b 型啊？ 来例二，把一个重为五牛，密度这个为零点九乘十的三次方，是吧？那这个静止时，物体将处于一个什么样的状态？他是直接问你的是什么静止？各位同学啊， 这个地方现在还是比较简单的，但是很多同学容易搞混，尤其是到后面做综合题的时候，经常容易搞错啊。他已经问你的是静止了，那么我们可以怎么样来这个物体的密度 入物是等于零点九乘十的三次方千克每平方米，你一看的话就小于什么？入水等于一乘十的三次方千克每平方米，是不是这个密度比他小？那按理来说应该是上浮，对吧？物体密度小，肯定要往上漂。那最终的一个状态是什么？是漂浮， 最终状态是漂浮，漂浮的话， f 浮力就等于什么？等于重力啊，那他应该是漂浮物体所说的浮力等于这个重力，那就是等于五牛啊，等于五牛，那么排开水的体积让你去求 v 排是吧？那我们知道浮力已经知道了，根据阿基米的原理，那 v 排是等于什么？ v 排等于 f 除以 r 水，小记是不是浮力是五牛？ r 水是一乘十的三次方千克每立方米，再乘十牛每千克，最终就是五乘十的负四立方米啊，那这里答案也就是五乘十的负四 立方米吧。你看，根据这个啊，你只要能把第一步判断出他的上浮是吧，然后最终判断出他的漂浮就可以了啊。好， 这是这个问题，来，接下来我们再看一下例三，例三，将一个体积这个告诉你是微物，对吧？装满水，记住啊，是装满水，如果是未装满水，那么这里的溢出的，那可不就是可就不是 v 牌了啊，现在这个是 v 牌，对吧？ v 牌是这个啊， 嗯，则蜡，这个则蜡球，这个受到的福利，首先第一种啊，你可以根据肉蜡，因为我们知道蜡，呃，密度应该是零点九，是吧？等于零点九啊，小于的这个肉水， 这个 e 是 不是？那所以应该是要什么上浮，所以应该是这个漂浮，因为他呃已经是放在这个上面的啊，所以应该是漂浮，那如果是漂浮的话，那么此时浮力是不是就等于重力？ 当然你是这个条件可以去判断，当然你也可以从这里 v 五和 v 排我们知道来，从这个上面的规律当中我们可以看得出来， v 五小于 v， 这个 v 排小于 v 五的时候，那它是什么是漂浮的状态？其他的时候是等于，对吧？所以那这个地方我们也可以通过这个 v 五， 这个小于 v， 呃，大，这个 v 五大于 v 排，所以那么他可以得到这个漂浮啊，这个一或者这个方法都可以啊。那么我们这个浮力等于重力的话，那这个 v 排体积已经告诉你了，让你去求这个浮力，是吧？那浮力是等于什么呢？来 g 等于 f 浮，浮力是等于什么呢？肉水 v 排小 g 是 不是肉水是一乘十的三次方啊？这个单位我就先不带了啊，我们只要保证它的一个单位统一就可以，所以这一个单位应该是八百牛吧，是不是？所以浮力应该是八百牛啊，那浮力等于重力，那他也是八百牛， 那这里的这个密度呢？肉，呃，肉球的这个密度我们应该怎么求？这个肉物是吧？密度怎么求？那就是肉蜡 等于什么呢？等于这个 m 除以 v， m 的 话是八百牛，也就是八十千克，是不是？ v 是 零点一，那也就是八百千克每立方米，也就是零点八 克每立方厘米，所以是零点八。好，这是关于这个判断浮沉的关系。总之你把这个，呃，知识点啊这个表格给他记住了，那这些题目做起来就非常轻松和简单了，是吧？嗯，好，我们这个就讲到这里。

这是一道非常容易错的八下历学填空题，主要考察浮沉条件的应用，同时它也是期中期末的高频考题，出错的孩子特别多，因为大家总是喜欢考虑密度的关系，而忽略到加强的变化。那学会这道题之后，一定要配合我们浮力的专项练习和浮力重难点的笔记总结，把这两份资料结合啊，浮力一定可以轻松搞定。 那来看题，现在屏幕上方呢，给了这么一个气球，挂着一个物块，整体是悬浮在水中的，那考虑密度关系，比如说他俩的一个平均密度一定是等于咱们水的密度的， 所以他才能悬浮吗？那紧接着又缓慢的注水，体感非常的严谨啊。缓慢注水就是怕注水过程当中产生的这个水流去扰动这个物体的运动啊，去改变他的运动状态， 那咱们就是缓慢的注水哎，注水过程不影响他。很多同学想的是，老师密度不变，他仍然应该是悬浮在水中啊，答案就错了，那接下来我们想 随着你慢慢的注水，水的深度是增加的，那别忘了还有压强这个因素，液体压强 p 是 等于 roe 叶 g h 的， 现在密度不变，但是深度增加了，所以对应的液体压墙也会增大， 那压墙压在这个气球的表面，就会使得这个气球里边的空气啊，或者说其他的气体，它会收缩，对吧？它会收缩也就意味着它体积变小，那根据公式， f 五等于绕液 g v 排，你想它体积都变小了，浮力不就变小吗？ 别忘了，原来悬浮的时候，浮力是等于重力的，那他的重力肯定不变呀，可现在浮力减小了，你想他们整体的一个合力就变成了重力啊，要大于浮力，合力向下，所以他会下沉一些。正确答案就是下沉。好，那关于这种浮沉条件应用的问题，你学会了吗？

密度计是测量液体密度的工具，它利用了浮力的原理，把密度计放入两种液体中，静止时，密度计进入液体的深度不一样。这两种液体的密度 ro 一、 ro 二哪个更大呢？ 我们来分析一下。密度计都漂浮在页面上，浮力都与重力相等，两次重力相同，所以两次的浮力也相等。 浮力的公式是 f 浮等于 ro， 液计微排，把两次的浮力都写成这个形式就有了 ro 一 计 v 一 等于 ro 二计， v 二 对于排开液体的体积，由于左边的密度计在液体中浸没的更深，所以 v 一 大于 v 二，所以两种液体的密度就是 ro 一 小于 ro 二，这很符合生活经验。液体密度越小，物体就会浸没的越深，越不容易浮起来。根据进入液体的深度，就可以直接在密度计上读出液体的密度。 那么密度计的刻度是上小下大还是上大下小呢？从刚刚的例子可以看出，液体密度越小，进入的越深，刻度越靠上。反之，液体密度越大，进入的越少，刻度越靠下， 所以密度计的刻度是上小下大。总结一下，密度计的原理就是，漂浮在页面时，浮力等于重力，刻度是上小下大，进入的越深，液体的密度就越小，你学会了吗？呵呵！

潜水艇是通过好潜水艇，是通过改变什么？改变自身重力来实现上浮和下潜的。向潜水艇的水舱内冲入适量的海水后，潜水艇在海水中由漂浮变为悬浮， 通入海水之后，他的重力就会变大。重力变大的话，本来你是飘在水面上的，浮力等于重力，那你的重力变大了，就会往下沉一些，对不对？有可能会变成悬浮的状态，最终浮力等于重力。潜水艇受到的浮力怎么样？看好啊，由漂浮变为悬浮。 我们知道艇的体积是没有变的，但是 v 排怎么变呢？从露头到完全寂寞，所以你的 v 排肯定是变大了。做题的时候一定要去批注一下啊，尤其是听课的时候，做下笔记的时候也是一样的，对不对？ v 排变大了，所以浮力肯定是变大了。 如果该潜水艇由海水中潜入长江，什么叫潜入？就是潜行入江，因此你还是处于完全寂寞的状态。 由海水到长江，那你的 ro 液是变什么了呢？ ro 液变小了，你完全寂寞的话，你的 v 排 v 艇没变， v 排就等于 v 艇，所以 v 排是不变的。 v 排不变， ro 液变小了，对吧？我们说了分析前艇，你就是要分析 v 排怎么变啊？ ro 液怎么变？ v 排不变， ro 液变小，所以浮力就变小了， f 浮就减小了。那又因为你是前行，里边又保持悬浮，你的浮力是等于总重力积，总的浮力变小了，所以你的总重力就减小。你的总重力减小的话，那你怎么样改变自己的总重力呢？你只能是把你舱内的水给它排出去，所以那就应该是减少这个舱里边的水的质量， ok。

今天讲的是物体的浮沉条件，废话不多说，咱们直接把强哥浸没在液体里面，这时候强哥在液体里会受到两个力，一个是竖直向下的重力，还有一个是竖直向上的浮力。 当浮力小于重力时，合力向下，强哥就会下沉，最终沉到容器底部。当强哥沉底静止时，处于三力平衡状态，重力等于浮力，加上底部对强哥的支持力。 当浮力等于重力时，强哥受力平衡，就可以悬浮在液体中任意位置，这是二力平衡。当浮力大于重力时，合力向上，强哥会向上运动，也就是上浮。当上浮到页面后，强哥最终漂浮在水面上，此时浮力再次等于重力， 也是二力平衡。强哥在这里重点敲黑板，漂浮的时候，浮力和重力大小相等，这一点千万不能忘。除了受力分析，我们还可以用密度来判断浮沉。重力计等于 m 乘小计，也就等于肉物乘微乘小计。 浮力等于肉叶成微排成小计，物体完全浸没时，微排等于微物。当肉叶小于肉物物体下沉，当肉叶等于肉物 物体悬浮。当肉液大于肉物，物体上浮，最终漂浮。为了让大家记得更牢， 强哥给大家准备了一句超顺口的口诀，叶大福，叶小晨，记住这个口诀，浮沉问题再也难不倒你！强哥！总结一下，下一集还想看什么知识点，记得在评论区给强哥留言。

浮沉条件的应用问题啊，是八项物理福利板块常考的一类易错题啊，选择题，填空题，实验题啊，都会考场。那特别是像这种啊，根据浮沉状态来求物体密度问题，是很多孩子容易丢分的点，那这个视频罗老师教你啊， 可以直接根据受力分析来进行求解，那学会之后呢，再把罗老师专门整理的福利计算七大模型技巧拿去给孩子做一遍，那把这些福利计算都拿下，那么期末多拿二十分 来。装有细砂的这样一个圆筒，它的底面积是二十平方厘米。好，那一开始他自己漂浮，他说，哎，距底部，距水面的高度，这个是五厘米，对吧？好，这是五厘米，然后呢，金属块的体积是五十立方厘米， 那此时圆筒的底部距水面十厘米。好，那这个地方我们写上它是十厘米，然后呢，金属块的体积呢？是五十立方厘米。 好，现在说啊，一开始土甲当中装有细砂的这样一个圆筒，收到的重力是多少？牛，那直接用什么 v 排来做 对吧？你看它的底面积是二十平方厘米，那它的 v 排就是多少？二十乘五等于一百立方厘米，那 v 排是一百立方厘米，那直接 m 排就是一百克，对吧？一百克质量是零点一千克，所以排开的重力就是一牛。 好，然后呢，悬挂的金属块的密度是多少？那你想这个时候总重力其实还是等于总浮力的，对吧？ 那总浮力是多少呢？它的总重力算出来是一牛。我们知道了，那我是不是可以这样写，一牛的重力加上金属块的重力，是不是等于总浮力啊？ 那总浮力是多少的 v 排呢？哎，它的底面积是二十平方厘米，所以它的 v 排是二十乘以十，等于两百立方厘米， 对吧？好，他的 v 牌是两百，他的 v 牌是五十，所以总 v 牌其实多少？总 v 牌是二百五十立方厘米，那我们就会写成 ro 水记 v 牌来求，对吧？好，那我们草纸算一下喽， 二百五十立方厘米对应的克重啊，是多少？ m 牌是二百五十克，二百五十克对应的浮力其实就是多少牛呢？二点五牛，这个很快啊，所以算出来，你看，总浮力是二点五牛，他的重力是一牛，所以得到了金属块的重力是多少？ 金属块的重力是一点五牛，对吧？好，那也就是说金属块的重力是一点五牛。哎，那答案是不是出来了，你的重力是一点五牛吗？质量就是一点五啊，除以十牛每千克零点一五千克，我们写成一百五十，一千五百克，对吧？ 拿一点五六啊，写成一百五十克，对吧？所以它的质量，它对应的质量是一百五十克，然后呢，它的体积是五十立方厘米，所以我们用一百五十克除以五十立方厘米，等于多少？ 三克每立方厘米啊？三克每立方厘米的话，我们直接写成三乘以十的三次方千克每平方米。那这道题你学会了吗？

十秒钟快速解决到八下物理经典的浮沉状态问题啊！曹冲称象问题，那这里面其实用的就是等量代换啊，根据 v 排相等来确定他们的福利相等，重力相等啊，那学会这道题之后啊，想要彻底的搞定福利章节， 一定要把罗老师整理的这两套高频练习拿去做一遍。第一类呢，叫做福利计算的七大模型技巧，把计算技巧学会之后啊，再把这套重难点的页面变化量问题拿去给孩子做一遍，把这些技巧和重难点突破之后，福利章节轻松满分 来，首先看啊槽虫称象等量代换做一个标记，对吧？大象在船上，水位在这个船上呢，做一个标记，然后呢，把大象牵走之后，往里面加石头，再次水位来到了标记处，那这个其实就是你的 h 进入深度相等， 进入深度相等， v 排相等，浮力相等，对吧？那总浮力等于总重力，所以当然是相等的。好，那第一个，船内石头增加的过程中，船底受到水的压墙变小吗？往下压，它的进入深度变深了， low 水 g h 肯定是变大的，对吧？那这个就错了。 好，那再看 b 假图当中，船排开水的重力跟大象的重力大小相等吗？嗯，船和大象，它其实都有重力， 对吧？那浮力肯定是船受到的嘛，那也就是说，船受到的浮力等于排开水的重力，但它这是等于什么？等于大象的重力加上船的重力，所以它不是大象的重力，这个就错了， 好，石头增加的过程中，船受到的浮力应该是越来越大的，因为你的 v 排越来越大，对吧？所以这个很容易排除掉，也知道选择 d 选项甲和乙东浮力的大小是相等的，等量代换你的 v 排是相等的，所以这道题学会了吗？

知识点讲完了，剩下的就是做题了，先看浮沉状态判断类型的题目。那什么叫浮沉状态判断呢？就是让你判断这个物体啊，在在液体里怎么待着啊？ 那咱们知道浮沉状态呢，它涉及到力和密度，所以咱们判断浮沉两种方法呢，就是通过力或者通过密度。 假如你把一个物体啪按在这个水中，或者是放在这个水中啊，或者某种液体中， 哎，你一松手，你知道它的浮力大于重力，那怎么样？它会上浮，对吧？上浮的最终结果又是啥呢？是浮力等于重力了， 对吧？上浮的最终结果就是漂浮，漂浮就是浮力等于重力啊。那如果你一松手，哎，你知道浮力等于重力，那这个时候它会怎么样？它会在这悬浮啊？ 如果你一松手，你知道重力大于浮力，或者浮力小于重力，它会怎么样？它会下沉，下沉的最终结果是怎么样？沉底，那沉底的话是浮力加上支持力，它等于这个重力，对吧？它有这么一个关系，那这 浮力是小于重力的，你也得知道沉底的时候是浮力加上这个支持力，它等于重力，他们仨是这个关系，对吧？好，那这是力的关系，那咱们通过力可以判断浮沉的状态，通过密度呢？也可以判断，是吧？那如果你知道这个， 呃液体的密度大于物体的密度，那他肯定是上浮状态中或者是漂浮的状态，对吧？那如果你知道液体密度等于物体密度，他就能悬浮。 如果你知道液体的密度小于物体的密度，也是物体密度大于液体的密度，它会下沉或沉底的状态，对吧？哎，就这两种方法，那怎么看下边这个题， 这个题呢？它是由状态让得判断受力。这个很简单啊，刚倒入玻璃杯中的雪雷啊，会产生雪碧啊，雪碧会产生很多小气泡， 此时将一些葡萄干加入杯中，哎，有些葡萄干会沉底，这些葡萄干表面因吸附足够的小气泡受到的浮力。怎么的，怎么重力啊？从而上浮， 上浮的话，他肯定是浮力大于重力了，对吧？因为这个葡萄干啊，他吸附了好多小气泡，这个时候增加他了个啥呀？微排呀，对吧？微排排开液体的体积是吧？ 就相当于这个小气泡吸附他，拉着他往上走啊，浮力大于重力啊，增加微排，所以浮力就变大啊。 那这个时候上浮到页面后呢？小气泡破裂了，你想上浮到页面以后，小气泡没了，没了，他微排减小，微排减小呢？浮力怎么着？他会小于重力，对吧？那这个时候他又沉入杯底，哎，这个实验你们可以做做吗？雪碧，呃， 挺好找啊，实在不行你用别的饮料也行，这碳酸饮料，然后葡萄干你也也也不难找吧，试试一试。 这个西瓜呢？这个就不好做了。这个实验啊，找这么大的容器不好找啊。 夏天把西瓜放在冰水里降温，西瓜浸没于水中后放手，西瓜会上浮，这是由于啥？上浮是怎么着？浮力大于重力，对吧？那西瓜所受的浮力大于自身的重力， 若这只西瓜质量为这么多，当西瓜静止时所受的浮力为。我问你当西瓜静止时它是什么状态？上浮？漂浮是重力等于浮力， 那这个时候所受的福利 f 福，它就等于 g， 它等于 g 等于 m， 小 g 等于五千克乘以十牛每千克，是吧？如果你们那这个小 g 是 取十牛每千克，这就是填五十 啊，如果这是九点八牛每千克，这就填啥呀？五八四十五，四点四十九是吧？啊， 那这，这要看这个小技取啥，那我这取的是石榴每剑客啊。好，那这个某物理兴趣小组在这个 呃，研究这个物体浮沉条件时做过一个实验，这把他们又来又土豆啊，他们将一土豆放入水槽中悬浮啊， 悬浮是啥？浮力等于重力，对吧？浮力等于重力，这个时候呢，你将几枚大头针完全插入土豆中，什么叫完全插入土豆中？就是说不露出，不，不露在外边，是完全进入他的体内，那这个时候 发现土豆怎么样？土豆是下沉的，为啥呀？因为他重力变大了，那浮力微排没有改变他的微排，对吧？ 啊？微排不变，浮力啊，不变，那重力是不是由于他大头针进去了，他的重力得加上大头针的重力了，对吧？所以他下沉啊， 那这个时候是重力大于浮力，他下沉最终会沉底啊。那有人说这个完全到底是什么意思呢？好，那如果呢？漏出一点这个大头针的体积啊，那这个时候就出现了一点点小问题， 那咱们这重力呢？当然也是整体的重力增大了，因为是土豆的重力加上大头针的重力，但是浮力也会发生变化， 他不再是土豆原先这块的体积了。哎，还得算上这个大头针漏出的体积，虽然这部分体积非常小，但是他对这个 v 排也是有影响的，他 v 排是不是变大了呀？由于他有这部分体积， 就好像刚才那葡萄干粘上小气泡一样，那小气泡体积比较大，但是他再粘上了一个大头针，大头针露出的体积也会影响微排，他会使他的浮力也变大。那所以这个时候你就没法考虑这个重力跟浮力 到底是什么关系了，因为他们都变大，是吧？那所以这个题很严谨，他是完全插入土豆中，完全插入土豆中，不漏出来，之后呢，他这个土豆的微排就不变，对吧？ 用手将一种八牛的物体全部压入水中，那物体排开水种石牛。我问你，你给我翻译翻译，什么叫排开水种石牛？你给我翻译翻译啊， 什么叫排开水种石牛？哎，还记得吗？阿基米德老师向你招手啊，那排开水种石牛就是鸡排 啊，等于石牛。什么叫计排？排开液体的重力，那排开液体的重力又等于啥？等于浮力？所以说你把手啊，把这个东西放入水中的时候，完全啊，全部压入水中，就让它浸没呗，这个时候也就是说浮力等于石牛啊， 而此时呢，你的重力是多少？牛？八牛，所以说浮力大于重力，对吧？那他会怎么样？他会上浮，对吧？所以第一个空呢是十牛，然后第二个空呢？是上浮， 然后待物体静止时，那显然上浮的过程是一个动态的过程，他不是静止，他静止的情况是怎么着？他上浮浮到页面上漂浮了， 漂浮的时候，他上浮过程中随着他漏出啊，这个页面有一部分体积，他的浮力会减小，那最终结果是减小到哪啊？减小到与他重力相同， 重力是八牛，是不变的，最后漂浮的时候应该是浮力等于重力，咱这个浮力打一个撇，是吧？所以他等于八牛，对不对？飘浮是浮力等于重力啊， 所以说这个时候填八牛排开水重力。为啥呀？那不就是 f 浮等于记牌吗，对吧？那这个时候记牌一撇还是八牛，对吧？ 排开水的体积，那你排开水的重力在这，那它不就等于排开水的质量啊，乘以小计，那当然排开水质量也能算是吧？它等于八牛嘛，对吧？除以小计，那就是零点八千克， 当然他求的是体积。那那体积呢？那不就是绕水微排啊，小计吗？也就是这个八牛啊，除以绕水除以小计就可以了，就是这个微排，对不对？ 是吧？排一开始体积是可以这么算啊，就是 f 浮等于绕水微排小计啊， f 浮等于八牛啊，除以绕水除以小计就可以了，对不对啊？这个咱在之前的计算中已经练的很多了啊。 好，那这个题呢，就是通过力来判断这个浮沉的状态，而且上浮的最终结果呢？是漂浮，漂浮是浮力等于重力，对吧？ 然后这个题呢，咱们就可以有另一种做法。那什么意思？除了用力 来判断他的这个浮沉状态，还可以用密度啊，用力怎么判断？他说把他浸没在水中后。呃，这个放手的话，那你还是啊， 把他的这个重力算出来，浮力算出来，比较他们的大小，你就可以知道他是上浮还是悬浮还是下沉了，对吧？那重力咋算？他有密度啊，这是容积啊，还有体积啊，对吧？那你是不是能算这个质量啊，对吧？ 那密度就能算出来，那浮力怎么算呢？它是不是在水中啊？那是不是等于由水微排计啊？微排是不是它本身的体积在这啊？小计，对吧？所以你能通过力来判断它到底是怎么着 啊？那我就不算了，那咱们现在通过密度来判断，那为啥呢？因为 这个时候呢，他很显然他这给你了，这个木块的密度是这么大了，那水的密度是这么大，那很显然，第一问，你这直接比密度揉木，他小于揉水，对吧？ 所以，所以怎么着？漂浮哈，这个就是漂浮，为什么啊？就为为这个？因为这个啊，他小于他就可以，所以说可以这么写，没有问题啊，当然你要算立的也可以啊。然后第二个就简单了吧，他说啊，禁止时 啊，静止时啊。对，这第一问，他问的是最终处于什么状态，那一开始是上浮，然后上浮的最终结果是漂浮，对吧？那静止时所受的浮力大小，那是不是就是漂浮所受的浮力大小？那漂浮所受浮力大小，这个时候呢？怎么算呢？ 我说过漂浮的时候你一定要想到 f 浮呢，它等于 g， 对 吧？ f 浮等于 g， 咱们这不打撇了，那咱们这个 g 是 不是能算呢？对吧？密度体积都知道，那 g 物是能算的，那 f 浮直接等就等于它，对不对？哎， 这是 f 伏，哎，等于 g 物，那 g 物呢？是不是等于 m 物乘以小 g 等于这物为物 g， 那 我就不带数了啊，就真大。那这个时候浸在水中的体积，它是求啥呀？ 它是求 v 排，是吧？ v 排，那 v 排等于啥？由于 f 符呢？根据阿基米德原理，它还等于柔水 v 排小记，对吧？所以呢，你这个 v 排呢，是可以通过这个 f 符 除以柔水记来算出来的，对吧？那你就自己算去，我就不算了， ok 吧。 啊，得数呢在这，这个你得自己算啊。我不算了，是因为我嫌麻烦，我偷懒。那但是你要考试，你不能偷懒的，对吧？你要自己算一算。所以这道题呢，有两种解法啊，一种是力来判断状态，一种可以通过密度来判断。 那显然下边这两道题也是有两种解法。那有一个物体质量体积为这么多，那立马你就可以算密度，是吧？咱们可以通过密度来算它的状态，是吧？ 然后浸没在水中，但是呢，它直接第一个空呢，直接问你它的浮力，那好吧，它浸没的话，浮力它还有体积，那 f 浮呢，就等于啥呀？ 绕水啊？微排计，因为它是浸没在水中，那绕水是一乘以十的三次方 千克每平方米乘以微排一一百立方厘米啊，一百立方厘米等于一百乘以十的负六次方立方米啊，对吧？就是单位换算乘以小计，对吧？那他好像正好就等于一牛，对吧？正好等于一牛， 那松手后物体会怎么着呢？那咱们显然呢，浮力算出来了，你可以跟重力去比较，对吧？哎，你重力算出来就可以了。重力咱们写上 g 物的话，它等于 m 物乘以小 g， m 物等于九十克，九十克呢，是零点零九千克，对吧？ 零点零九千克乘以十牛每千克的话呢，它等于零点九牛。那显然 f 幅是大于 g 物的，但它会上浮，对吧？那显然呢，咱们这一问呢，也可以通过算 ro 物来 把它搞出来。 ro 是 不是得 m 物除以微物啊，对吧？那咱们这呢，就直接用这个克立方厘米就能算，对吧？因为咱们这个密度有一个克每立方厘米， 所以九十克除以一百立方厘米，它等于零点九乘以十的三次方千克每平方米， 他是不是要小于柔水？那小于柔水物体的密度小于液体的密度，他会上浮，那最终漂浮，是吧？好，松手后将会怎么样？他说他不是最终啊，是松手后，那他当然是上浮，是吧？ 他说最终排开水的质量，那最终他是漂浮，对吧？漂浮的话，浮力等于重力啊，浮力等于重力，那还等于啥呀？那还等于 咱们先把浮力等于重力写出来，是吧？那浮力等于重力，重力呢？等于啥呀？等于咱们刚才已经算出来了，是吧？在这零点九零，零点九零， 所以你浮力你算出来了之后，你排开水的质量怎么算？因为这个 f 浮呢？还等于啥呀？漂浮是浮力等于物体的重力，那根据阿基米德原理，浮力又等于记牌呀， 对不对？它等于啥呀？它等于 m 排小计，所以说排开水的质量在这啊。所以你看这个浮力等于零点九牛，就是 m 排小计等于零点九牛，对吧？所以这个 m 排呢，它就等于零点九牛除以这个小计，对吧？ 等于零点零九千克，等于九十克，对吧？九十克。 那显然咱们通过这个记物等于记牌，那是不是记物等于记牌？因为 f 符等于记物， f 符又等于记牌那所以咱们其实一眼就能看出来记物等于记牌， 那你 m 牌是不是就等于 m 物啊，对吧？因为这个小记约去了吗？ 对吧？所以你求 m 排的话，其实他就等于 m 物， m 物就在这，对吧？所以呢，咱们更巧的方法是直接可以看出来是九十克，那当然，你这么一步一步去算呢，也是可以的，对吧？没有问题。那当然呢，咱们漂浮呢，有一个特殊的地方， 漂浮就是浮力等于物体的重力，所以物体的重力等于排开液体的重力， 那物体的质量就等于排开液体的质量。嘿，这个很巧，是吧？很巧很巧很巧啊。好，那下边那个题呢，就得通过你自己去练习了，跟刚才的是一样的，你自己去算算数， 然后研究研究有多种算法，一个是通过力来判断，一个是通过密度来判断，然后呢，咱们排开水的质量啊， 啊，可以通过一步一步的先求 f 符，那 f 符呢？等于 m 排小记，是吧？那咱咱们再通过 f 符除以小记就可以算出来，或者你可以推出来记牌等于记物啊，那 m 牌就等于 m 物，对吧？ 有一实心球形物体用弹簧测力计在空气中称重时，那就是它的记物，当约十二牛啊，当把物体体积一半进入水中时，测力计的数值为 一半。什么叫一半？这是体积的一半啊，这个时候测力计的是数为，那这叫啥？那这也叫 f 啦呀，对吧？所以你通过这两个是不是能算出 f 负等于啥？既物减 f 啦呀，既减 f 啦， 对不对？我这写成记物了啊，都一样，那他是不是十二减去五牛，对吧？他应该等于七牛，对吧？那这个时候你要注意哦，他是这时候浮力是一半进入 液体中啊，进入液水中，那咱们是七牛，对吧？他问的是啥？他问的是把物体从弹簧测力计上取下，投入水中静止时，物体受到的浮力， 这个时候咱们不知道这个物体呢，投入水中静止时到底是怎么待着？是悬浮，是漂浮还是沉底啊？ 这三种状态是不是都是静止时，对吧？那首先呢，这道题咱们得判断浮沉的状态，怎么判断？显然用力来判断，咱们有一个记物，还有一个 f 浮，对吧？你就通过这俩力，你就能判断出它的浮沉状态。 由于计物呢，它是大于 f 浮的，所以物体的重力大于浮力，它是不是沉底啊？对吧？你沉底的话，它浮力怎么算呢？哎，不用算，为啥呀？因为咱们这写错了啊，为啥写错了？ 不能通过这个计物，直接这跟这个 f 浮去比较，因为这个 f 浮是进入一半的浮力， 咱们得通过这个记物跟谁比较啊？咱们一开始讲的都是把这个物体完全浸没在液体中，然后再松手，再松手，再判断它的浮力跟重力的关系，再决定它的状态，对吧？完全浸没 的浮力去跟重力比，你可千万别跟近一半比。所以咱们用这个完全浸没的 f 撇这个浮力，也就是说他能 啊，受到最大的福利，是不是最大的福利？它整体的体积都进去了，所以 v 排最大，福利最大啊。那显然呢，一半的时候进入，一半的时候福利是七牛。那你整体都进的时候，是不是 v 排扩大两倍， v 排扩大两倍 f 等于 u 小 于 v， 介 v 排 g， 那 是不是也扩大两倍？所以它是不是等于二倍的 f， 对 吧？哎，就是一半的时候是七牛，那你整体呢？是二乘以七等于十四牛， 那这个时候再通过这个 f 浮撇最大浮力跟物体的重力去比较，它是不是大于 g， 所以 它这个时候是上浮，最终最终怎么样？是漂浮， 是吧？最终是漂浮，最终漂浮的时候浮力等于重力，对吧？哎，你要知道，看到漂浮悬浮一定要看到啊，浮力就等于这个重力，那重力是多少？十二牛，所以咱们最终选项就是 a 十二牛， ok 吧。 所以这个题容易搞错啊，容易搞错，看看这个哪个浮力去跟重力比哈， 那这个题你自己去算一下吧，看看你能不能得到这个两个答案，行不行啊？这道题跟刚才题是一样的，只不过呢，这呢，给你要读一下数，是吧？ 小华用测力计测得某物体的重力，那，那咱们就写成记物，行吧。那这个时候物体浸没在水中时，它测的是数为零啊，啥意思啊？ 就进没了，是数为零， f 拉他等于零，就相当于，对吧？那浮力为啥呀？那显然呢，咱们就得用这个 f 浮等于啥？等于记物减去 f 拉来算浮力啊，是吧？ 那 g 物是十牛， f 拉呢？是零牛吧，对吧？式数为零就零牛，所以此时的浮力是十牛，对吧？这是浮力的第一种算法吧？啊，那物体放入水中静止时，它将处于什么状态呀？ 咱们进末的时候，浮力是石牛，好，那就用这个石牛的浮力跟物体的重力去比好，此时呢浮力等于重力，对吧？那你这个时候放入水中静止时，它将处于什么什么状态？ 哎，你自然而然的就它就在这浮力等于重力悬浮住了，对吧？ 好，那这个质量为零点三千克的木块漂浮在水面上，一看到漂浮立马想到，啥呀？ f 浮等于记物啊， 对吧？那 f 浮等于记物，记物等于多少啊？ m 物小记啊，那就是三流呗，对吧？那另一质量为零点五千克的物块记墨在水中是排开三流的水。来给我翻译翻译，什么叫排开三流的水？ 什么叫排开三角式？就是记牌等于三牛，那是不是此时 f 伏它等于记牌啊，等于三牛啊， 对吧？你要知道啊，这阿基米德原理是吧？记牌等于三牛，伏力就等于三牛，那他的重力记物是不是等于啥？五牛啊，那此时这个时候的啥呀？这个，这个 f 伏是不是小于记物啊？ 那他是不是下沉呢，对吧？下沉，小美用手把一个重为零点四秒，体积为这么多的玩具完全浸没到水中啊，玩具球受到的浮力为，那这个时候怎么样？他有体积，有体积浸没了，那微排就是他 那有水的密度，那是不是通过这个 f 伏等于啥？阿基米德原理，绕水微排计啊，那这个微排呢？就是它这个本身的体积，那就是等于微物了，对吧？ 那绕水呢？是一乘以十的三次方，我不写单位了啊，微排是二点七乘以十的负五次方乘以小 g 十，对吧？ 那这个时候呢，他等于多少呢？他等于零点二七牛，是吧？这个计算你们要算的很准确才行。那放手后玩具将怎么样？浮力小于重力，它将下沉啊， ok 吧， 那这个小华将质量为一百二十克的物体浸没到盛满水的溢水杯中，当物体静止时，溢水杯中溢出了一百立方厘米的水。 那当然呢，咱们这个水的密度啊，他一般都是一乘以十的，字没写啊，那你也知道一乘以十的三次方千克每立方米，对吧？水的密度啊， 是已知的，是吧？那这个时候物体最终怎么样？那咱们就得比较这个浮力跟重力啊，或者呢，或者得比较这个密度，是吧？ 那咱们看，咱们比较浮力跟重力的话呢，咱们可以比较这质量是一百二十克呢，那咱们的 g 物就可以算是 m 物乘以小 g， 那 m 物是换算成千克是零点一二千克乘以十牛每千克，它等于一点二牛，对吧？那 f 伏呢？浸没的时候， 然后溢水杯中溢出了，那这个时候溢出就等于排开，对吧？那所以说 f 浮呢，等于记牌，等于啥呀？等于 m 牌，小记等于 u 水微排， 小 g， 那 是绕水，是一乘以十的三次方千克每平方米，微排呢，是一百，怎么样？立方厘米你得换算长立方米，那乘以十的负， 那这不就不是负六了吧，那他，呃跟立方分米是三次方哎，是负六是吧？是负六 根立方啊，厘米呢，又是三次方，所以两个三次方是六次方，那由小换大是除以十的六次方，是吧？所以是乘以十的负六，然后呢再乘以， 那这个是十啊，所以你看啊，这是多少？这这正好就是一六，对吧？所以这时候呢，负力是小于重力的吗？ 那他会怎么样？他会沉底，对吧？那咱们能不能通过密度那个比较啊？能啊，由于咱们这个物体的密度呢，他就等于 m 物，哎，除以微 微物，这个微物，你知道他盛满水的时候溢出来的这个体积呢？就是他本身的体积，对吧？那他就等于一百二十克，那咱们直接用那个克每立方厘米就可以算，对吧？他等于一点二 克，每立方厘米，那就等于一点二乘以十的三次方千克每平方米，它是大于油水的， 对吧？然后它就是漂浮啊，它什么漂浮？这是物体密度大于油水，大于液体密度，它是下沉，最终沉底，对吧？ ok 吧，所以跟咱们利用这个力来比较呢， 是一样的，对吧？两种比较方法，重为九牛，密度为。这么多的实心物体投入水中，当物体静止，是处于什么状态呢？直接通过密度来比较，它是小于肉水，那肯定是漂浮状态， 那所受的浮力漂浮浮力等于重力，那就是九牛，对吧？哎，那很快啊，那当该实心物体投入酒精中，当物体静止时，物体处于什么状态？酒精的密度是小于它的，那也就是物体的密度大于酒精的密度，它是沉底状态，对吧？ 那物体收到的浮力为这个时候咱们就得算一算了，你沉底状态浮力怎么算？咱们可以通过阿基米的原理，浮力等于啥呀？等于 roe 液微排剂，那咱们这个 roe 液是 ro 酒精， 然后微排，其实就是物体的密度，对吧？它沉底啊，物体的体积是吧？啊？小 g， 那关键是咱物体体积还得算一下啊，物体体积怎么算这呢吗？啊？重重是 g， 然后密度是柔柔雾啊，对吧？ 啊，所以它等于 m 雾啊，比上 g 雾啊， m 雾是不是啊？ m 雾比上柔雾啊， m 雾是不是大 g 比上小 g 啊？ 对啊，然后揉物啊，所以呢，最终呢，他应该等于记物比上揉物除以小 g 啊，记物是九牛啊，揉物是零点九乘以十的三次方啊，我不写单位了啊，这这块乘以小 g 是 十啊， 对吧？那它就是一乘以十的负三次方立方米，算出来，是吧？再带进去，带进去呢，是零点八乘以十的三次方，乘以一乘以十的负三次方乘以十，那它就正好等于八纽，对吧？好，八纽， 所以说咱们这个算福利呢，你只只有把它体积算出来之后，用这个阿基米的原理把它搞出来。哈， 那这个他说体积为这么多的一块固体重为一点八牛，那这个时候放在密度为这么多盐水中为什么会下沉？那你是不是可以通过密度啊，通过浮力去比它都行， 是吧？通过密度，咱们刚才说了呀，你这有体积有重，是不是能算这个密度，对吧？你这个重不就能算质量吗？把质量搞出来除以啊，体积就是他的密度，然后跟这个盐水啊一点一去比 啊，那可肯定是固体的密度大于一点一，他就下沉，对吧？这是第一种方法。第二种呢，咱们是比他进末的时候的浮力跟重力 比较啊，对吧？比进末的时候的福利，对不对？你假设他完全进末了，咱们这个时候的福利是多少呢？那咱们就看一看，这个时候福利咱们怎么算呢？ 由于有这个体积，那就是溶液微排剂，溶液呢，就是溶盐水微排剂，那咱们这个微排其实就是它本身的体积微物，对吧？所以呢，咱们就直接给写成微物的就可以。 一点一乘以十的三次方千克每立方乘以微物是多少？一百二十，那就错了，乘以十的负六啊， 立方米，这有个单位换算乘以十，对吧？啊？他应该算出来应该是多少？是这个，这个三次方啊，三次方没了，一点一乘以十 一，一点三二六，对吧？一点三二六，哎呀，我是把它记住了，刚才我算了一遍，一点三二六，那 f 符是不是要小于九啊？ 对吧？小于这个积物，那，所以他下沉，对吧？所以他下沉，那当固体浸没在这个盐水中静止时，那下沉的最终结果是怎么样？沉底 啊，沉底邦，沉底了邦啊，这个时候容器底部对他支持力，那咱们就要用到沉底的时候，是什么关系啊？ g 等于啥呀？由于上边有两个力，一个是 f 伏，一个是 f 之，对吧？所以呢，咱们是 f 伏加上 f 之，它等于这个 g 物， 对吧？那咱们把这个记物写上，所以他求这个支持力呢？这个 f 值呢？就等于记物减去此时的 f 伏， f 伏就是咱们这一点三二，对吧？那记物是一点八纽，减去一点三二纽，他应该等于零点零点多少 四八六，对吧？零点四八六，好，这个是利用咱们沉底时的这个力的关系，你别把它忘掉，咱们是可以求支持力的，对吧？ 一个体积为这么多的空心铁球，重为这么多，那寄取这么多柔水，等这么多问浸没在密度为这么多的酒精中时，它是上浮还是下沉，那还是两种方法呀， 那浸没在这么多酒精，你可以通过这个，呃，这个阿基米德原理，你去算他的浮力跟这个重力比啊，对吧？ 哎，去比较一下，那或者呢？通过密度来比，那这个时候的空心铁球的密度其实不是铁的密度了， 他是用这个重啊，大 g 里边把这个 m 解出来，再除以这个 v， 算的是这个铁球的怎么样？平均密度，对吧？就是他的整体的质量，除以他整体的体积是铁球的平均密度，你去算一算铁球的平均密度 跟他比，那最终的结果呢？应该是下沉，应该是除出来，这个平均密度呢？应该是大于他，对吧？ 啊？或者你用力来算啊，就是进末的浮力跟重力比啊，也应也应该是怎么着重力大于浮力啊？它是下沉，那这时候该铁球放入水中静止时所测的浮力为多大？ 那这个时候呢？它放入水中什么怎么放啊？那你是不是得判断一下它的浮沉状态，你才可以知道浮力是多大呀？你不能直接用这个 f 浮就就第二问，你不能用 f 浮等于周水微排计来直接算的， 因为你不知道他是漂浮还是悬浮还是沉底。漂浮和悬浮的话，你用这个柔水微排剂，这个微排正好等于他这个微就对了， 你算出来就对了。但是如果他是悬浮，你还真就不能用这个柔水微排剂，这个微排他不是这个微了，对吧？由于他漂浮的话，他微排小于他正 整体的这个体积了，所以咱们得先判断一下它是怎么着了，对吧？那怎么判断呢？好，那咱们就先把它浸没在水中 的浮力算出来，对吧？咱们用浸没在这个液体中的浮力跟重力去比较，咱们就知道它最终的 哎状态了。那咱们这就是一乘以十的三次方，我不写单位了，那这是一乘以十的负三次方，乘以十，那他就是石榴，对吧？那此时的浮力是石榴，他大于重力，好，那他最终是怎么样上浮，然后最终是漂浮，对吧？ 所以你看咱们这漂浮的情况下，你那个浮力他就不是这个石牛了。那漂浮的浮力怎么着怎么算呢？ 要求出这微排吗？不用啊，由于咱们这个怎么着漂浮的话，浮力就等于重力啊，对吧？所以重力是不是直接给你了？哎，这个计物，这就就是这个计球，得八点八牛，所以呢，漂浮的话，浮力等于这个计 啊，我不写记物了，就写这个记，那等于八点八纽，哎，直接是这么得出来的，对吧？所以咱们第二问呢，你可得小心啊，不能直接用这 f 浮等于漏水微排计，微排等于它的体积来算浮力， 你得判断一下，它是大于重力，它最终漂浮，最终漂浮，浮力等于重力等于八点八纽。 那这道题呢，其实也很简单啊，就，我就是主要是强调一下，你别忘了这个 这个这个加强的问题啊，咱们后边呢，浮力跟加强还会呃合在一起呢，然后铝块的重力呢？咱们知道重力等于 m 小 g m 呢，就等于 u 铝乘以微铝 少极。那这个时候 v 呢？是边长？这么多的立方体，咱们是可以求的嘛，边长的立方就是零点一乘以，零点一乘以零点一，就是一乘以十的负三次方立方米， 对吧？所以带进去能求是吧？那个压墙呢？压墙得有。呃，两种求法，一种求法呢？对，第一面的压墙，由于咱们这是规则的柱形啊，可以用 rogh 是 吧？ rogh 小 g 乘以 h h 呢，就是边长零点一米是吧？直接算就可以了。 那或者呢，咱们还可以用啥呀？ p 的 f 比 s， f 就 等于 g 啊，就是它的重力。那 s 呢？就是两个零点一相乘呗，就是底面积，对吧？两个零点一相乘，你这么比也行。那当然呢，它最终的结果跟它最终结果应该是一样的啊， 重力二十七，牛压强盛多胖是吧？那下边那个就不用说了吧？啊，你得先判断他进末时候的浮力，然后看他 到底是怎么着啊，是漂浮，悬浮还是沉底？那显然应该是漂浮，漂浮的话浮力等于重力，对吧？跟刚才那道题的判断方法是一样的，行吧，所以这个咱们最基础的这个呃，判断浮沉状态的就先讲到这下边还有一些。

如图所示，为一种自制的简易密度剂，它在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的。用它来测量液体密度时，该密度剂怎么样？在被测液体当中我们知道啊，它是处于漂浮的状态。 好，第二个，将其分别装入液体密度 ro 一 跟 ro 二两个设备中，密度剂在里边受到的浮力为 f 一 跟 f 二漂浮，浮力等于重力，所以 f 一 等于 f 二。那么 通过 v 排来分析密度啊，很明显啊，乙里边的 v 排要小一点，甲里边的 v 排大一点，伏力是一样的， f 等于 ro 液及 v 排，你的 v 排大，说明你的密度就小，所以 ro 一 小于 ro 二。 若该密度计两次排开液体的质量分别为 m 一 跟 m 二。一定要注意啊，这个排开液体的质量，你不要认为排开液体的体积它比它大，那么质量就比它大，因为这两个液体的密度也是不一样的啊， v 排一大于 v 排二，但是 ro 一 却小于 ro 二，所以你不能用 m 等于 rov 来算。我们刚才已经分析过了，这个关键在这密度计漂浮，我们推出来了，排开液体的质量是等于密度计的质量的，所以他们密度计的质量不变， 因此排开液体的质量是相等的。这个空啊，我们讲过了，但是讲的时候他可能理解，用的时候呢，就可能容易给忘掉啊，所以大家注意一下。 ok。

说到浮沉与密度，你就自然而然的要想到浮沉状态的完全体中的 密度与浮沉状态的关系，是吧？这个我就不多啰嗦了啊，这个你应该很熟悉才对啊。 那还有一个通过刚才这个浮沉状态的完全体推出来的近似规律一，就是不同的实心物体浸没在同种液体中， 静止时，浮的越高的物体的密度越小，对吧？那当然，咱们这个可以这么简单的记一下，你说木头跟铁，那谁可能是木头，那这个可能是铁，对吧？ 所以铁的密度大，然后木头的密度小，是不是小密度小的伏的就高在同种液体中是吧？那甲跟乙呢？甲显然伏的更高，那它的密度就更小啊， 是这样的啊，那其实这有点不严谨啊，所以叫近似规律。什么叫浮的高啊？浮的高呢，就是说他这个露出的体积呢，是他本占他本身体积的比例大一些啊，这叫浮的高， ok 吧。 那还有一个近似规律二是咋回事啊？是同一个物体哎，进入在不同的液体中啊，刚才是 不同的物体浸在同种液体中，现在是同一个物体浸在不同的液体中，静止时，浮的越高的液体的密度越大，是吧？那就是液体的浮的能力很强啊，液体的密度大，他就把这个东西浮的高哈， 然后液体的密度小呢，就把它浮的低啊，甚至沉底了，就这样。好，那咱们看一看， 小明将体积相等的 abc 三个不同的水果放入水中静止， a 漂浮， b 旋浮， c 沉底。显然 直接用近四规律一可以得到啥呀？就是在同种液体中啊，它们的这个物体呢，这个可以判断这个密度啊，通过这个它们物体的这个浮的高低啊，显然这 a 浮的最高，所以 a 呢，它密度最小啊， b 呢 是次值，然后呢？ c 呢？沉底，那咱们进一步知道这个 b 的 密度，它等于轴叶，对吧？那 c 的 密度是大于轴叶是吧？ a 的 密度是小于轴叶，对吧？ 哎，这个东西其实就是通过它们跟轴叶的关系，那比较得它们三之间关系。咱们在讲知识点的时候，咱们推出来这个是怎么来的了，是吧？那所以呢，正确的是 c， 那有人说浮力的关系呢？浮力的关系，看他俩是不是很熟，什么熟啊？漂浮，悬浮，浮力等于重力啊，那他们 这个重力相等，浮力就相等，对吗？不对啊，为啥呀？因为他说体积相等的 这个 a 跟 b 啊，并不是说重力相等啊，所以你不能说浮力相等啊，体积相等的， 那一提到体积的话，咱们就不从这个浮沉状态去比他们的浮力了，从哪比？一提到体积，那就阿基米米德原理的展开式里边有体积啊。肉液为排积吗？ 柔液是相同，小 g 相同， v 排呢？它们三体积相同，那 b、 c 的 v 排就肯定是相同的， a 的 v 排那肯定是小的吧，因为 a 整体的体积等于 b 等于 c， 那 它的排开液体的体积就小 啊，所以说他们的浮力的关系跟跟 v 排的关系是一样的吧，对吧？那决定因素就在 v 排，所以浮力的关系应该是 f a 应该是小于 f b， 那 等于 f c， 对 吧？它俩的体积相同， v 排相同， v 排相同，肉液相同，所以浮力相同，对吧？ 那这这个网上流传的一种说法就是于总讲物理很牛啊，这种说法呢， 就不一定对，是吧，这个老师讲的多牛，他你他不适合你啊，你不适应他都不行， 关键还是看这个老师讲东西对不对你的胃口啊，或者还得看你的努力程度或者接受程度对不对。他这个学习的这个关键啊，在于啥呀？在于你自己啊， 他说根据鸡蛋，哎，哎，怎么回来了哈？回来了，那根据鸡蛋能否沉入水中，可以鉴别其是否新鲜。 那为了验证其真实性，嘿，小明买了新鲜的鸡蛋，买了些新鲜的鸡蛋，并拿出其中一颗进行实验。第一天放入水中，鸡蛋沉底。那咱们知道那鸡蛋的密度肯定是大于水的密度啊，对吧？它沉底了，那鸡蛋所受的福利肯定是小于 它本身的重力啊，所以它沉底了，对吧？然后取出其鸡蛋擦干，放置五十天。好有毅力啊，放置五十天啊，在哪放啊？ 应该是在常温常压下放啊，鸡蛋就坏了啊，鸡蛋坏了再放入水中呢，它漂浮了， 漂浮了，臭了啊，然后，那看来网传是真的，下面分析正确的是，首先咱们知道放入的都是水里，这液体没变，然后呢？什么变了？蛋变了， 蛋坏了，他变成一个坏蛋啊，坏了，怎么坏了呢？这个俩图完全能合在一起画，对吧？那都是液体，都是水吗？所以第一个是第一天的蛋，第二个是第五十天的蛋， 五十天以后这个蛋就变成了坏蛋。为什么呢？因为明显在同种液体中，它浮的越高的物体，它密度越小。那所以说这个肉好蛋呢的密度呢？它应该是大于肉坏蛋，对吧？ 是不是这样？所以说他这个这个坏蛋的密度变小了，那很显然他的体积是不会变的吧，对吧？他的外观不会变，体积不会变，所以他的什么变了？密度变小，体积不会变啊，所以他的质量变了， 因为 m 等于 u 乘 v， 体积不变，密度变小，所以质量变小了，可见咱们这个质量变小了。这个蛋啊，里边有什么东西呢？ 变没了啊，或者是散发到空气中了，是吧？反正它质量变小了，它浮起来了。是这样啊，所以呢，这个两个蛋比较浮力的话呢，咱们从哪比较呢？ 咱们从这个 t 几不变，这好比较，为啥？因为这个 v 排是它本身，这个 v 排是小了，所以咱们从 f 浮等于 u 液 v 排剂来判断的话啊，那 v 排减小了，对吧？所以它浮力减小了，它不一样大， ok 吧？不一样大， 从这个角度比较好判断，那从重力的角度就不好判断，那咱们刚才分析出来啊，它质量变小了，所以重力变小了，是吧？重力变小了呢？它这个剂皮啊， 此时的 f 浮一撇是等于 g 撇的，那此这个时候呢， f 浮呢，它是怎么着？它是小于 g， 它是小于这个 g， 那 这个是等于这个 g， 但是这个一撇呢，它是小于它，所以这个时候它不好比这个浮力，是吧？从浮沉状态不好判断啊，咱们体积相同的时候比为牌比较好比啊。 然后说这个甲图鸡蛋排开水的重力大，你给我翻译翻译，什么叫排开水的重力，那不就是浮力吗？对吧？ 不就是浮力吗？浮力。刚才咱们说了呀，从微排的角度去理解，应该是这个微排大，是吧？所以 b 应该是对的啊，这个括号这么长，可能是多选题是吧。 以图中鸡蛋所受的浮力等于重力，没错啊，以图的鸡蛋是怎么着？漂浮，漂浮就是浮力等于重力啊，那放置五十天后，鸡蛋密度变大，错了吧，咱们说了它是密度变小了，哎，应该这么去理解它，对吧？所以 b、 c 啊， 同一个小球先后放入四个呈有不同的液体的相同容器中，静止时，那八八八八八液体密度最大，这个直接用那个啥呀，近四规律二，就是同一个物体放入不同的液体中，浮的越高的那个液体密度 越大，是吧？那就是 a 伏的最高啊，他跟 b 来比呢，是 a 更高一些，所以说 a 里边的液体的密度更大，那液体的密度关关系，应该是绕 a 大 于绕 b 大 于绕 c 大 于绕 d 啊，液体的密度的关系，对吧？ 这就是那个近四规律二的直接用法啊。同一物体先入先后放入两种液体中，那假物体啊，这个物体在假液体中处于漂浮，以液体中处于悬浮。当你看到这两个 时候还是同一物体，你就立马就能判断出浮力等于重力，浮力等于重力，所以浮力等于浮力，对吧？因为他们是同一物体漂浮、悬浮都是浮力等于重力，浮力等于重力，重力相等，浮力就相等，所以他这个浮力没有大小了啊，相等，对吧？ 那哪个液体密度大呢？显是假啊，因为假液体啊，把它浮的更高，以液体的把它浮的低一些，对吧？咱们用那个呃，近似规律就可以解决，对吧？ 那当然，你你推一推也可以推出来这个液体的密度的关系，对吧？因为你浮力等于重力，所以浮力等于浮力，那 f 浮假就等于 f 浮一， 所以说呢， roy 咱们写成 roy 甲吧，那 v 排甲 g 等于 roy 乙， v 排 乙 g， 小 g 跟小 g 约去了，那 v 排甲跟 v 排乙是不是肉眼可见啊？它是同一个物体，当然是 v 排乙要大呀，它全浸没了吧。所以呢，在这里边呢，它大 它小，要想让它成立，它必须大，它必须小。所以说呢，假液体密度大于液体的密度，对吧？ 这跟刚才那差不多吧。差不多啊，所以说这选啥呀？选 b 啊。 为啥选 b 呢？就是说假液体的密度大于液体的密度，很好推出来，是吧？那它叶面相平是 h， 还都一样，那咱们求的是容器底受它的压墙 p p 等于 u 剪 h 啊，那 u 大 压强就大，因为他们 g h 都一样嘛，是吧？所以说 u 大 压强就大，谁的 u 大 是 u 钾液体的大，是吧？所以说这个钾容器底受到的压强，这指的是那个受到的那个液体压强，对吧？那钾 假容器中物体排开液体的重力，你给我，你给我翻译翻译，什么叫物体排开液体的重力，那不就是 f 浮吗？是吧？ f 浮就是记牌，记牌不就等于 f 浮吗？浮力是不是相等的啊？相等啊， 那这个错了啊，这个，这个浮力是相等的，对吧？这也不多说，这跟刚才那道题差不多，那这道题就完全是一样的。那我就三二一放答案了啊， 你能不能做出来啊？那这个液体的压墙，这关系，你看他咱们福利呢，可以跟压墙联系到一起，那咱们后边咱们讲习题课的时候呢，就会专门拿出一节来讲这个压墙 跟这个福利的关系的综合的题啊，一个新鲜的鸡蛋，哎，这这这都是同一个鸡蛋了啊，这不是一个好蛋，一个坏蛋那个了， 是一个新鲜的鸡蛋分别进入呈有水和浓盐水的容器中，鸡蛋静止在两个容器的位置。啊，那将当然呢，它是沉底，它是悬浮，是吧？那谁的福利大，谁的福利大呢？同一个鸡蛋体积相等，那咱们从那个 这个这个这个 v 排的角度啊去理解，可以，是吧？为啥可以？因为 v 排相同啊？ v 排相同浮力就相同吗？不，因为这个密度不一样了，盐水的密度是要大于水的，所以说在这个盐水中的浮力要大，为啥呀？ f 浮等于周液 微排剂啊，小剂一样，微排一样，对吧？然后呢？肉液是盐水大，所以浮力盐水大，所以说这个 a 就 错了吧， a 就 错了。 当然也可以从那个浮沉的角度去理解这个了，因为他呀，这此时此刻他俩的重力是相同的，在盐水中悬浮，浮力等于重力，在水中是沉底，浮力小于重力，所以水中的浮力要小于盐水中的浮力， 对吧？哎，这两种方法都可以，都可以，因为他们是同一物体，重力也相同，对吧？都可以，那鸡蛋的密度大于水的密度，对吧？物体的密度大于液体密度，它就会沉底， 那鸡蛋密度小于浓盐水的密度，悬浮的密度关系是啥呀？是 ro 等于 ro 液，对吧？啊，等于啊， 那鸡蛋和水在鸡蛋在水和熔岩的人受的浮力一样大，咱们刚才说了啊，水中的浮力是怎么着小的盐水中浮力大的， 那这道题呢，跟刚才要的题基本上是一样的，是吧？那它，它是从咱们呃古籍，中国的古籍中谈到了用莲子选海水的方法， 是将那个同一粒莲子啊，完全相同的莲子分别放入甲乙两种不同密度的盐水中。 那很显然，利用那个近似规律二，同一物体放入不同液体中，浮的更高的液体的密度越大，那这是液体的密度啊，液体的密度啊，小于乙，对吧？那浮力的关系呢？那同一个物体的话，你可以通过啥来判断呢？ 这个浮沉状态是吧？因为在漂浮的时候，浮力浮力等于重力，对吧？浮力等于重力，那沉底的时候呢，浮力是 f 负一撇，它是小于重力，所以哪个浮力大？甲中的浮力大？ f 负甲大于 f 负一，对吧？ 那你选啥？选 d 哈，当然这个浮力的关系呢，也可以从这个微排的角度啊， f 的 阿基米的这这原理的角度去分析，因为 f 浮呢，等于轴叶微排 g， 那 此时此刻呢，这个微排呢，是谁大呀？是这个甲大啊，乙小是吧？那轴叶呢？轴叶也是啊， 什么甲大以小？ v 牌是甲小以大，对吧？所以说，哎呀， f 辅甲，柔叶甲， v 牌甲啊，咱们比比啊，是不是可以用这个阿基米德呃， 展开式的方式分析呢？好，这个 v 牌的关系是甲比较小，对吧？它小，它大。那柔叶的关系，咱们推推出的是 那甲的液体的密度大，那乙的密度小，好，那是一大一小，那完了，没法比，对吧？没法比，一大一小没法比。所以说咱们通过这个 阿基米德原理展开的方法呢，是没法比它的，对吧？只能通过这个浮沉原理啊。咱们通过浮力跟重力的关系去比它俩的关系啊。 这个题啊，是一个薄壁，密封饮料瓶内装有一些饮料啊，是什么叫薄壁呢？薄壁就是这个壁的体积啊，咱不算，对吧？所以说你可以忽略这个屏蔽的体积，对吧？是这样， 而且呢，呃，对，就就只是忽略这个这个屏蔽的体积啊，他不占体积，对吧？ 就是这样啊，所以分别把它放在中、乙乙两种液体的容器中，那静止后呢？饮料瓶的状态如图所示。那我问你，甲的状态叫什么状态？漂浮，对吧？漂浮。那乙的状态呢？ 它也是漂浮，它是不是也漏出一点也是漂浮的话，那咱们甲是负力等于重力吗？ 乙是不是负力等于重力？此时重力是总重力。什么叫总重力？这瓶加液体的重力是吧？ 所以这个总重力是不是相同的？这是同一个饮料瓶吗？只不过姿势不一样，他是倒扣在里边了，对吧？那当然是密封的，他饮料也出不来，所以他就是同一个物体，对吧？就是同一个物体，所以总重力也是相同的。 这种总重力相同呢？负力等于重力负力等于重力，所以负力等于负力，对吧？ f 负甲，它就等于 f 负乙，它就等于总重力，对不对？ 没有问题吧，所以你必须得从它这选。那主要是这个液体的密度关系。那咱们用那个近似规律二浮的越高的液体的密度越大呗，谁浮的高？显然他浮的高，对吧？他浮的高，那所以说肉甲是比较大的吧，选 c， 对 吧？但是这有一个不严谨的地，什么叫不严谨的地呢？ 就我说了啊，浮的越高的，就是说呀，咱们指的是这个露出的体积占他的体积越大，他本身的体积越大，哈，这叫浮的越高，那咱们看看这两个，那是不是他漏出来的体积就大于他漏出来的体积呢？ 这个怎么去比较呢？那是不是这块的体积就真的大于这块呢？ 啊？肉眼上看去是这样的，但是呢，咱们怎么看呢？到底啊，咱们看 v 排就是进入的体积啊，你看这块进入的体积这一块呢，还没有达到液体的体积，对吧？比液体的体积还小， 对吧？还还有多出这么多液体。而乙中这块进入的体积呢，已经是多余液体的体积了，是吧？所以他进入的体积多，漏出来的体积少， 他进入体积少，漏出来的体积多，所以他确实是浮的靠上，对吧？浮的靠上，那这次咱们利用这个这个近四规律， 立马就可以判断出甲的液体大，那如果是推，怎么推？就用他俩的浮力相同，是吧？浮力相同的话呢，浮力又等于 u 液啊， 那咱们 u 液就用 u 甲了， v 排剂，那这里边是 v 排甲小剂， 那它就等于 ro 以微拍以小 g， 对 吧？小 g 跟小 g 约去微拍甲，刚才咱们分析它是小的，微拍乙是大的，所以要想保证它俩相等呢，它就大，它就小，对吧？ 好，这个是咋回事啊？这个是咱们之前呢讲密度的时候啊，说过水的反常膨胀，那咱们一般的水呢，是在四摄氏度的时候，他对应的密度最大啊，一般是一克每立方厘米，对吧？ 那这个时候呢，他说稍微乘有六摄氏度的水，那咱们看看，六摄氏度他对应的密度大概在零点九九九啊， 零点九九九，这个克每立方厘米左右，对吧？那这个时候呢，小球在水中恰好悬浮，那我问你，通过这句话，你能翻译出啥话啥啥事来？ 那就是揉球等于此时揉水的密度，对吧？此时揉水的密度就是零点九九九左右，对不对？ 克每立方厘米啊？那经研究发现，水的密度随温度变化，如图一所示。现在在烧杯四周放上大量的冰块，在烧杯内水的温度下降到零摄氏度的过程中， 假设小球的体积不变，体积不变，质量它也不变啊，它的密度也不变，所以它什么都不变啊。然后这个时候呢，关于小球的浮沉情况，正确的是， 那咱们小球的密度咱们推出来了，那你就用密度来比较浮沉得了。一开始六摄氏度的时候呢，这液体的密度跟小球密度相同，是悬浮，随着温度的降低，那咱们看啊，降低的话，它的密度反而会增加，先增加， 增加到最大，就是降到四度的时候啊，增加到最大啊，然后再逐渐降，他又减小，是吧？减小到零点九九八，是这样，是吧？所以呢，咱们从六到四 降温的时候，密度是逐渐增大，那液体的密度此时就会大于球的密度，就会把这个球呢往上浮，所以他先上浮， 上浮呢，然后到达顶端了啊，这个密度到达顶端了，它密度最大，是吧？然后再往回走，再往回走，走到这零点九九九，此时此刻呢， 这一段之间呢？还是这个液体的密度大于球吧，对吧？大于零点九九，它还是漂浮着，对吧？它还是浮着，是吧？然后呢， 小于零点九九九，就是说从这个温度再降的时候，降到零点九九八之后呢，你会发现，那这一段呢，就液体密度就小于物体密度，物体就下沉了，对吧？所以说他这个事呢，是一个两节啊，那是先 先这个上浮，然后再下沉，对吧？ 有同学看到这个小人在这跑了，说一出现这个小人，这节课就要结束了，但是你不能光凭一个现象来判断这个事，你看这个进度条，还有一点呢，对吧？有一点进度条呢，对吧？所以呢，咱们下面还有题呢， 如图所示呢，水平桌面上有甲乙丙三个装满不同液体的相同烧杯，将完全相同的 abc 三个小球放入这个烧杯中， 那 a 球下沉至杯底，且对杯底有压力，就是它沉底了。 b 呢是漂浮， c 是 悬浮。那咱们根据这个浮沉的规律二，这同一个物体，那进在不同的液体中， 谁浮的越高，液体的密度越大，对吧？所以为啥是同一个物体，它不是 abc 吗？因为它 是怎么着完全相同的嘛，是吧？所以这个液体的密度，咱们能迅速判断出来，谁的液体的密度最大，就是最高的这个啊，浮的最高的最大，这个是次值，这个液体的密度最小，所以说 d 选项是不是就对了啊， 对吧？这个直接根据那个近次规律二就可以解决。那咱们考虑浮力的问题， 那是不是完全相同的小球？这两个是都是负力等于重力，负力等于重力，所以它俩负力相同，那 a 呢？是负力小于重力，所以负力它是最小的，它俩是大的，并且它俩相同，是吧？所以 c 跟 d 是 对的，对吧？这个 球多了，只不过就是多了，对吧？这比较的方法都是一样的吗？刚才之前咱们讲的都是两个图比较，现在三个图，那你不要慌啊，都是一样的，是吧？那这个也是三个图，是吧？ 这个事呢，说柱状容器中加入浓盐水，把一枚土豆，什么叫一枚土豆啊？就是同一枚啊， 轻轻的放入其中，静止时漂浮，然后呢？这个是假图。然后呢，放入这个，注入清水之后，它浓盐水啊，你注入清水，它密度就下降，密度下降呢，就造成它这个土豆会悬浮了啊，然后呢， 适量清水呢，它就沉入底部了，是吧？就这意思 下来，说法正确的是，这这个很简单，漂浮在水面时，受到浮力与其重力大小相等，对，悬浮的时候吐到的密度与此时盐水的密度相等，对，对吧？这都是最基本的东西吗？啊， 沉底之后受到浮力可能大于漂浮时受到浮力，这肯定错，对于同一个物体，漂浮的时候，浮力等于重力，沉底的时候浮力小于重力，对吧？所以，所以呢，这个重力不变呢？浮力是变小了，沉底的时候 沉到底部后呢，继续注入清水，土豆受到的浮力不再变化，变吗？变，为什么呢？因为虽然沉底的它的微排不变了，但是呢， f 浮等于柔 液，微排小剂，这俩都不变啊，微排剂都不变，柔液你继续注入清水，它说柔液密度继续降低啊，所以浮力继续减小，是吧？ 三个蛋啊，这个图看不清，看这个图是吧？这个三个蛋呢？他说鸡蛋的质量 体积都告诉你了，然后放入呈有清水的玻璃杯里，鸡蛋沉入杯底，这是沉了，然后呢，再加盐悬浮，继续加盐漂浮。说法正确的是单选择题，这括号很小， 那鸡蛋所受的福利啊？假途中鸡蛋所受的福利，那很显然他有体积了，然后呢，他有啥呀？ 有这个啥都没有，是吧，就没有别的了，为啥呢？啊？有这个清水是吧？清水啊，清水的话呢，水的密度没告诉你，那咱们通常取一乘以十的三次方 千克每平方米，对吧？所以咱们这个甲呀，你用 f 伏啊，等于小于微排计，就微氮小计就算出来，那个呢？零点四牛，对吧？这么算行，可以，没有问题，对吧？你周水呢，是以质量咱们认为哈， 然后呢，你也可以怎么算呢？你看他这个零点四五，其实是根据这来的，对吧？他是根据鸡蛋的重力，当咱们浮力等于重力的时候，也就是悬浮和漂浮的时候呢，他算出来这个浮力等于零点四五牛啊，对吧？ 但是呢，咱们沉底的浮力应该小于零点四五牛，对吧？所以这这 a 肯定是不对的。那乙中盐水的密度是一点一二五乘以十的三次方， 注意，此时此刻是加盐了啊，意图变成盐水了，那盐水的密度怎么算呢？那咱们知道肉盐水此时此刻是不是就等于这个肉蛋呢？ u 蛋你是不是等于 m 比 v 啊，它体积质量都告诉了，那那，那你是不是啊，对不对？所以说你液体的密度啊，此时此刻等于这个悬浮的物体的密度，你只要把悬浮的物体密度求出来，就可以把它算出来了，对吧？ 哎，这个很神奇，对吧？所以说这个有可能呢，也是一个哎测密度的一个这个方法，对吧？你已知。哎，这个这个东西呢？物体悬浮在液体里啊，你已知 任意一个密度，要么已知液体密度，要么已知物体密度，你就可以知道另外一个，对不对？那显然丙图就是负力等于重力啊，三种状态负力的关系，老生常谈，甲最小，丙等于乙，对吧？ 这个四个球的，四个球的，你也别慌啊，这个受到的福利的关系的话，它是体积相同啊，材料不同，那这个时候呢，你就不能用啥呀， 不能用这个浮沉原理去解了。浮沉原理咱们是相同，完全相同的小球，或者是质量相同的小球的时候， a、 b、 c 是 漂浮悬浮的浮力都等于重力，是吧？如果他们三个重力都是一样的话，那浮力就相同，但是 此时此刻是体积相同，材料不同的，那咱们不不能用浮沉原理去解决，用什么去解决？用那个阿基米德原理展开。 f 浮等于轴叶，微排剂轴叶都是一样的微排，你是不是能看出来， a 是 微排最小， b 是 微排次值， c， d 微排相同，对吧？所以说呢， a 的 浮力是最小的，对吧？这是啊，对的， 没问题吧？哎，然后他们的浮力关系应该是 f a 小 于 f b 等于什么东西？ 小于 f b， 那 小于 f c 等于 f d， 这是浮力的关系，是吧？然后哪个球的密度最大？是不是近四规律一，那不同的物体呢？进入同一种液体中，浮的越高的物体的密度越小， 越低的密度就越大呗，对吧？ 那如图，两个相同烧杯呈有等体积的两种液体，等体积，它们的 v 相同。为了判断两种液体的密度，此时此刻你要想起一个事，就是 u 等于 m b v， 那如果微是相同的，只需要判断他们液体的质量，你就可以判断出密度来，这是条件反射，就好像狗看了肉流哈喇子一样，对吧？那下下下下列判断不正确的是 不正确的？是啊，那咱们看不正确的到底是谁呢？你能不能选出 d 答案啊？ 他说呀，在弹簧测力计下，悬挂金属块分别浸墨在两种液体中是数大的，密度就大，这个对吗？咱们 这个浸墨的时候呢，就是这金属块啊，都完全 泡在这个液体的内部了，这个时候是环架，这个，这个悬挂金属块是同一个金属块啊。咱们严谨点啊，浸没在两种液体中是数，那就是 f 拉，是吧？ f 拉它等于啥呢？那咱们知道这个 g 啊， 什么几？ f 浮等于 g 减去 f 拉，那 f 拉就等于 g 减 f 浮，同一个金属块， g 是 相同的，对吧？ 那咱们浮力是不一样的，对吧？为什么呢？因为他们是不同密度的液体吗？那浮力怎么算呢？浮力是轴液， v 排小计， v 排是进末了呢，它都一样的 v 排，所以说 v 排小计都一样啊。如果液体密度大，那个浮力就大，浮力大呢，拉力就小， 对吧？拉力小就势数小，对吧？所以说液体的密度大的呢，势数应该小， 对吧？所以说它是数大的，密度大是错的，是吧？那液体的密度小了呢？你浮力就小，那既减去小的，那拉力就大， 所以呢，液体密度小的呢？它是数就大，对吧？那他正好反了，是吧？那咱们看看 abc 为啥是正确的呢？将两个杯子放在已调好的托盘天平上，那 这个是相同的烧杯，是吧？那他俩都放在这个天平上啊，左边一杯，右边一杯，然后呢， 他说呀，指针向风度牌右侧时，右侧的密度大，那当然，指针偏向风度牌的右侧，说明右牌的物体的质量大， 那右盘物体质量大，那也就说明右盘中液体质量大。因为烧杯是相同的烧杯，他是质量相同，是吧？所以总质量是这边大，那也就是稍稍总质量减去烧杯的质量就是液体的这样，所以说 右盘的液体质量大，右盘液体质量大，他们的体积是不是相同的？所以右盘密度大是对的。 将同一物块放入两个液体中，均漂浮露出页面部分大的密度大，那咱们是不是就是那个？ 呃，我说的那个事啊，同一个物体放在不同的液体中啊，浮的越高的密，这个液体的密度越大，是吧？所以呢，咱们这如果是这种情况呢？哪个密度大？这个液体的密度大，对不对 啊？漏出页面部分大的，那液体的密度就大呗，对吧？没有问题啊。将压缩剂的金属盒放入两液体的同一深度高度差大的压，这个密度大。高度差那指的就是压墙啊，高度差大，压墙都大， p 等于柔 g h， 你 放入同一深度，这个 h 一 样， g 一 样，那你是不是密度大？你压强大，压强大密度说明密度就大呀。没错，它也对啊，所以咱们这个 level one 就 讲完了，下面就是 level two。

我们来看一下关于浮力的浮沉条件的知识。物体在液体中一共有以下几个状态，那么平衡态的有三个，漂浮、悬浮和沉底，也就是我们考试中考的比较多的啊，这个三个平衡态， 第一个漂浮，第二个悬浮，第三个沉底。那么如果你把一个乒乓球或者说一个篮球摁到水里了，或者一个木块摁到水底了，我们手一松，这个木块就往上浮，那么这个状态叫上浮，上浮最终的状态就会变成漂浮，上浮就变成漂浮， 而下沉就变成沉底。好，我们来看一下漂浮的条件。首先漂浮呢，它是一个二力平衡的情况，它受到重力和浮力， 浮力与重力之间，它就是一个二力平衡。因为漂浮是一个平衡态嘛，所以它的重力就等于物体所受到的浮力。 上浮就不一样了，上浮它是个非平衡态，它的重力比较小，它的浮力比较大，所以重力呢，是小于了浮力，对吧？因为它要往上浮嘛，所以浮力要大一些。 第三个悬浮，悬浮也是平衡态，它的重力和浮力之间也是二力平衡的关系， 所以重力呢，它也是等于物体受到的浮力。好下沉，下沉的肯定是重力大一些，重力大于浮力，它浮不起来了， 那么下沉的最终状态就变成沉底，所以沉底它也是重力大于浮力，因为沉底的时候它受到重力，有浮力还有支持力。 哎，所以说他所对的这个重力肯定是要大一些的。好受力，平衡的状态，受力的这个状态我们已经看到了，我们来看一下他们的密度与液体密度的关系，我们将这个公式进行推导， 这个物体的重力呢，是等于质量乘以小 g， 小 g 呢，又等于啊，这个 m 又等于肉微，所以等于肉微 g。 这个 ro 是 物体的质量，物体的啊，这个 ro 是 物体的密度，物体的体积，所以这里面呢，我们直接把它拆开，物体的密度， 物体的体积乘以小计，那么这就是物体的重力，物体的重力等于它受到的浮力，那就是肉液积微排，我们可以看到小计呢，可以把它约掉， 但是物体的体积肯定是要比排开液体的体积是要大的，因为它排开液体的体积只有这一部分，而物体的体积是这一部分，所以说 v 物呢，实际上是要大于 v 排的，对吧？你这个数字大一些，它们的体积又是相等的，所以肉物就要小一些， 所以呢，通过这公式我们就能看出来啊，你物体的密度是要小于液体密度的。好，写一下，肉物小于肉液， 那有学生会觉得，哎呀，你这个推导的过程有点复杂呀，那考试的时候我还要推一遍吗？不，这个题完全不需要推导推导吗？我只是给同学们去证明一下，真正做题的时候，大家就是三个字，凭感觉。 想一想，你漂浮在叶面上的，漂浮在这个水面上的物体有哪些？木块泡沫， 对吧？我们生活中比较能够飘在这个水面上的物体是不是泡沫？那你把石块铁块扔到水里的时候，是不是沉下去了？那我们就想木块的为什么能飘着呢？因为木块的密度小，小于水的密度。铁块为什么沉下去了呢？因为铁块的密度大，铁块沉下来了， 所以我们想了，你木块能飘着，为什么呢？因为你的密度小，对吧？小于了液体密度。举个例子，因为我觉得我们能直观的感受到你木块跟铁块它的密度肯定是不一样的，而且通过我们的生活常识，我们能知道木块的密度比较小，铁 块的密度比较小。好，那么上浮，它肯定也是肉雾，要小于肉液的 上浮，最终就会变成漂浮而悬浮。根据我们的公式推导啊，肉物 微物乘以小计，沉在一起是物体的重力，肉液既微排是它的浮力，这时候同学们可以看到小计一样，它完全即默，微物又等于微排，所以肉物是等于肉液的，物体的密度就等于了液体的密度。 好下沉，下沉就记什么，就记铁块，铁块它为什么下沉呢？石块为什么下沉呢？是因为它密度比较大，大于了液体密度，下沉最终的状态就会变成沉底。也是肉小于肉叶啊，大于肉叶， 写反了啊，就是沉底的物体就是密度大嘛， 随着里面我们把上浮呢跟漂浮记在一起，上浮最终变成沉底。 那这就是我们讲的关于浮沉条件当中，它的受力分析，以及液体密度和物体密度之间的关系。

咱们来看漂浮与密度，那比如说这个题，他说一个边长为十厘米的正方体，那咱们这块呢，就可以知道边长是零点一米啊， 那正方体的话呢，它的体积就是零点一乘以零点一乘以零点一，就是一乘以十的负三次方，这个立方米啊，对吧？这都可以求出来， 然后放在漂浮啊，漂浮以足够高底面积为这么多的呈有足量水的圆柱形容器中有五分之一体积漏出水面。什么叫五分之一体积？那如果他的体位 v 的 话呢，漏出来的是五分之一 v， 那 进入的呢，就是五分之四 v 呗，对吧？ 那很显然咱们这体积算出来的，那你漏出来的跟进入的都可以算，对吧？所以说这个很简单啊，该物块所受到的浮力，至于它体积都能算了，而且这五分之四微，这就是微排。所以咱们第一问就是 f 浮等于肉， 这是水，然后微排小 g， 那 咱们这个微排呢，就是五分之四倍的微，那微呢？在这是吧？啊？你把它带进去就得出这个八纽， 那至于第二问呢，得到一个物块的密度，咱们应该怎么得到呢？ u 等于 m 比 v 啊，那 v 咱们是已经求出来了，在这，那你得到，你得到了质量了之后呢，咱们这密度就知道了。那质量在哪？ 质量呢？其实就在漂浮里边。漂浮是啥？浮力等于重力，所以浮力 f 浮，它等于重力等于八牛，对吧？ 所以你这个质量 m 不 就等于大 g 除以小 g 吗？你是不是能算？是吧，能算带进去算出来就可以了，所以这块呢，我就不一步一步带你算了，我就讲一个思路就行了，是吧？ 所以这块呢，漂浮与密度，你看可以涉及到这个密度的计算，是吧？算这个物块的密度， 你要知道他算出这个，呃，这个质量来就可以了。质量在哪啊？漂浮的时候，哎，质量在重力里，重力又在浮力里，对吧？浮力等于重力，对吧？哎，这块很重要啊。 然后他的答案是，这个你自己算一算，能不能算出来啊？那这个长方体木块质量为这么多质量告诉了，然后浮于密度为这么多的液体中，露出叶面的高度为八厘米，其底面积为这么多，好，那咱们长方体木块，那咱们画一画吧。 长方体木块，好，他说是漏出来的是八厘米，对吧？然后底面积零点七五 立方，哎，这个平方厘米木块的密度是，那咱们还是从这个 ro 等于 m 比 v 出发， m 已经知道了，是二十七克，你把这个 v 算出来就可以啊，那咱们可以用克，每立方厘米你就直接带二十七克，那咱们 v 呢，你就直接带立方厘米就可以了， 但是呢，他给出来的漏出来的是八厘米啊，然后底面积是这么多，如果呢，咱们只知道这个整个的这个高度，然后用底面积乘高就是整个的体积，但是呢，他分着给你了，分着漏出来的是这么多， 那咱们是不是可以把漏出来的体积先算出来？微漏，对吧？微漏是不是等于这个八厘米啊？乘以零点七五啊， 就这么多立方厘米啊，是吧？微漏你可以算，那这个后边呢？后边这个这个微进呢？微进就是微排啊，微排你再把它算出来不就得了吗？啊，你把它再把它算出来，你微整个的，不就等于微漏加微排吗，对吧？ 哎，然后你就可以求出来，微排怎么算？微排在哪啊？浮力啊？ f 浮啊，等于 g， 对 吧？所以说他这个浮力是 f 浮等于柔。啥柔液啊？这液体密度在这啊， v 排， v 排在这，然后小 g 啊，那这个大 g 呢？咱们是不是可以求出来啊？ m g， 那 咱们 g 跟 g 约了，实际上这个 v 排呢，就等于这个小 m， 哎，除以这个柔液，对吧？所以你算算数去，哎，就可以把这个 v 排算出来， 然后呢，这道题其实就是算算数，需要仔细一些，是吧？这个思路就是这样的，行吧，所以说咱们这个就是 m b v 啊，这个，这个 v 在 哪啊？啊，刚才那道题 是那个找这个 m 啊， m 在 这个大 g 里边，现在这个 v 呢？ v 在 哪？ v 在 这个浮力里边，对吧？ v 牌是吧？去体会体会这个事，是吧？啊， v 牌加上 v 漏，就是它整个的这个 v， 好， 那下边这啊，对，这道题选 b 啊，看看能不能算出来啊，这必须得自己去算啊，你算着算着没准就算迷糊了啊， 哎，一个漂，一个物体漂浮在水中，有四分之一体积漏出水面，那漏水的密度告诉你它物体的密度，这个问题很经典的，那这个物体咱们不管它长啥样啊，漏出来的是四分之一的体积，那咱们体积是微的话， 它这个微排就是四分之三的，就是一减四分之一啊，对吧？啊，是这样，那则物体的密度怎么还有物体的密度呢？物体的密度在哪呢？在物体的重力里边，那物体的重力又在哪呢？跟浮力有关， 浮力在哪呢？咱们漂浮浮力就等于物体的重力，对吧？那这个时候你把这个式子展开的话，就是柔液，那柔液咱们这块是柔水，我就直接写柔水了， 然后微排，微排呢，我就这么写啊，啊？小 g 啊，等于这是啥？展开 m， 小 g， m 是 物体的质量， 那是物体的密度，溶乘以物体的体积啊，咱们直接用微来表示小鸡，小鸡跟小鸡约去，那咱们会发现一个神奇的柿子，就是这个，那这个溶物就在这里，咱们整理一下溶物就等于啥？把这个微除过去，是吧？就是微排 啊，除以微啊，然后乘以溶水，那咱会发现这个柿子呢，推出最终这个柿子，这个柿子啥 v 牌？就是进在这个液体中的这个体积，然后除以 v， 是 整个的体积啊，乘以幺水，这是这么多倍的幺水，对吧？那显然呢，咱们这个如果代进数去之后呢，这就是四分之三 v 啊， 比上 v， 那 就是四分之三倍的幺水，对吧？所以你就会发现了一个问题，就是说好多人总结出一个规律，什么规律就在这啊， 这物体的密度跟液体的密度是有关系的啊，那咱们这都改成 um 液好了， 看，这就是物体的密度，咋算呢？就是说它进入了这个液体的体积呢，是它的几分之几，那比如说 v 排是四分之三 v， 那 你算出来这比出来之后，那你这个物体的密度就是液体的密度的几分之几，对吧？ 所以这是四分之三微啊，你带进去四分之三微，比为就是四分之三啊，所以你算出来四分三，四分之三倍的溶液，溶液是这个一乘以一克每立方厘米的话，那就是四分之三零点七五克每立方厘米，对吧？所以是这样的，哎， 这是一个规律，对吧？有有有，有，好多人都把它总结出来了，那你可以现成的去用它，是吧？就是一个物体漂浮的情况下，进入液体中的体积是物体本身体积几分之几，那么它的密度就是液体密度的几分之几， 如果你不把它记下来也没问题，你直接用这个 f 符等于记物去推就可以了，对吧？没有问题，那你看它换一个问法，一个物体漂浮在液体中，有四分之一体积漏出水面， 物体的密度为这么多，那液体的密度为多少？好，如果你记住了刚才那个结论，就是啊，这个 ro 啊，他等于多少？进入了几分之几，那就是几分之几倍的 ro 液，对吧？ 那咱们漏出来的是四分之一，所以进入的是四分之三呐，对吧？所以才有这个柿子，有这个柿子，你把这个带进去，物体的密度是零点七五啊， 啊，等于四分之三呢，这个 roy 就是 一啊，对吧？你把它算出来就可以了，当然你不算出来就不记住它也没有问题啊，你就直接用啥呀？ 漂浮吗？漂浮有四分之一露出水面吗？这就是四分之一，它的本身的体积，这就是一减四分之一啊，四分之三，那就是 f 浮，等于记物啊， f 浮就是 u 液 v 排剂 u 液，那 v 排呢？这是啥？直接写成四分之三 v， 对吧？小 g 约去了啊，然后咱们这是 ro 啊，然后就是 v， 对 吧？小 g 约去了，对吧？所以这个 v 又约去了，那你看是不是一样的啊，咱们这个液体的密度 啊，照样啊，能算啊，它也等于这个三分之四倍的 ro， 对 吧？也等于这个它，对吧？是 都行的，你把它记住啊，或者呢算出，或者是直接推倒也行，对吧？我建议两种都会啊，那比如说这个，如果你把它记住的话，就比较简单了，是吧？ 记住什么呀？就是说这个漂浮的物体是冰山在漂浮呢，那这个怎么着？这个物体的密度啊，就是啥？进入这个页面的是几分之几啊，那这就是那个几分之几呢？咱们叫他 n 的 话呢， n， n 就是 那个几分之几，那么物体的密度九几分之几倍的啾液，那咱们这里边是水，是吧？那所以咱们这个 n 就 很显然它就等于啾物比啾水 u 物，咱们这里边是冰，对吧？啊，咱们这这里边应该这么写啊，那这就是 u 物比上 u 液啊，咱们这物体呢，是 u 冰比上 u 水啊， 冰，冰冰咋写的？然后就是九比十吧，所以是 十分之九，如果你没有记住这个没有问题啊，你就直接推就得了呗。冰山是漂浮，漂浮怎么着？ f 浮等于 g 啊， f 浮是柔液微排， g 柔液呢，就是柔水微排啊， 然后小 g， 然后咱们这个呢柔雾呢？就是什么柔雾就是 g 呢？就是这个冰山的重力，冰山重力等于 冰山的质量乘以小计，冰山的质量等于周冰乘以微冰就整个的体积，然后乘以小计，小计跟小计约去，你就会发现 咱们这个球的这个几分之几啊，就是藏在水面下的，这个呢，其实就是微排比上一个微等于个啥，对吧？那就是它就是几分之几，微排比上一个微等于周冰比上柔 水，对吧？跟刚才那个是一样的啊，所以微排呢，就等于揉冰比揉水呢，乘以这个微 啊，揉冰比揉水呢，是九比十倍的微啊，就是十分之九，对吧？所以说呢，咱们常常说冰山一角啊，就说冰山，如果是漂浮的冰山的话呢，咱们浮在上边的呢，是十分之一的体积， 那藏在底下的是十分之九的啊，冰山一角形容这个事物啊，你没有看到全貌啊，大部分呢都隐藏着，是吧？那咱们冰山呢，在隐藏的部分比较多，是十分之九的，那漏出来的是十分之一，行吧， ok 吧， 所以咱们人类现在掌握的知识只是总知识的冰山一角啊，冰山一角都不到，对吧？所以说这个 生也有芽，知也无芽呀，对吧？然后呢，咱们看这个，这个将冰块放在盐水中，浓盐水的密度为一点二克每立方厘米，漏出水面的冰块的体积是冰块体积几分之几漏出来的啊，那这就是 总的体积减去进进入的呗，对吧？那咱们就把进入的体求出来，你漏出来的不就求出来吗？ 那当然，你可以记住那个关系啊，就是进入的是几分之几，那物体的密度就是液体密度的几分之几，当然你记不住，那就推 f 伏就等于记雾啊，对吧？ f 伏等于啥呀？等于揉液， 揉液，咱们这里边就是揉盐水啊，微排啊，小剂啊，对吧？那这个物体呢，就是揉雾，然后呢，咱们这块就是揉冰的，对吧？ 韬兵威就是总体的小计，小计跟小计约去啊，所以得出这个关系，那这个关系你还求不出那个呃，这个威牌吗？ 微排就等于这个绕冰比上绕盐水再乘以这个微，是吧？所以说它等于几分之几微啊，就是九比十二啊微，对吧？那就是三四四分之三微， 那这记住，咱们求的是微排，是四分之三微，对吧？就是四分之三微，他让你求的是漏出来的，那得一减去四分之三等于四分之一，对吧？ ok 吧？这这这你得，你别别直接把四分之三写在这，你就错了啊。 由于质量分布均匀的木块数值的漂浮在水面上，有五分之一露出这个水面，那咱们知道五分之四呢，是进进入的，那咱们知道这个柔雾啊，它的密度呀，就等于五分之四倍的柔水，对吧？ 那他的要在零点八啊克每立方厘米，对吧？咋这么多？人家说把这个露出部分体积切掉，咔，切掉了啊？露出的部分切掉了，问怎么样？ 你漏出部分切掉的剩余的质量分布均匀，它密度还是不变，密度还是不变，它还符合这个规律，所以说你切完了之后，那剩余的它会往上浮一些，并且漏出来的是剩余部分的五分之一 啊，进入的是剩余部分的五分之二，五分之四，对吧？所以说这个他就是密度不变吗？他还符合那个 f 负等于 g， 然后还符合这个密度的关系，是吧？没有问题啊， 所以说这个这个还是这道题就不用算了，对吧？剩余部分还是满足那个体积的关系就行了。 那这个题质量相等，那就是 m 加等于 m 一， 然后放入水后，他们露出水面的体积分别是各自体积的三分之二和二分之一。如果你记住了他们这个关系之后，露出 的是三分之一和三分之二，那进入的呢？就是三分，三分之二和二分之一，对吧？进入的就是这么多， 所以他们的密度就是三分之二倍的溶水和二分之一倍的溶水嘛，对吧？就是进入的是液体，进入液体的部分是总体的几分之几，那么它的 密度就是液体密度的几分之几。所以呢，咱们就知道这个溶钾呀，等于三分之二溶水，那溶乙呢，等于二分之一倍的溶水，所以说溶钾比溶乙，你就很容易就 比出来了，是吧？四比三是对的，对吧？没问题啊，那 r 加比 r 一 等于四比三的话，你这质量又相等，那你是不是体积等于三比四啊，就反过来对吧？ 或者是你推也行啊，微角比上微也等于啥呀？等于 m 角比上 u 角，对吧？ m 一 比上 u 等于，这 m 跟 m 就 消了呀，都一样，那就是 u 一 比 u 角，最后对不对？ 所以说，这这这反过来比就得了啊。然后浮力之比，那都是漂浮，对吧？都是漂浮，一比一呗啊，没有问题吧，因为都是漂浮的话，浮力等于重力，他们的质量相等，重力又相等，所以浮力相等，那这是你记住了这个规律了啊， 如果你没记住这规律怎么办？现推都来得及。因为啊，咱们甲乙那甲是漏出来多少？ 是三分之一，那这就是三分之二为啊，那乙呢，是二分之一，二分之一为甲，甲乙，对吧？啊，进入的也二分之一为乙， 所以你利用那个啥 f 负甲等于 g 甲，那 f 负乙等于 g 乙去推这个东西就可以了，那你你 就可以推出这个什么关系啊？我给你推一下吧，柔水微排， g 微排呢？是三分之一倍的微啊，三分之二倍的微，对吧？然后 g 约去，那这是柔物，就是柔甲 微甲小 g 小 g 约去，这个微也可以约去，是吧？所以你看是不是柔甲等于三分之二倍的柔水，对吧？那同理这个也可以推出来，是吧？ 走，很好解决啊。啊，主要这个题有点难算啊，这个慢慢算，一点一点算啊，咱们看有假一两个溢水杯，假溢水杯盛满酒精，溢水杯盛满某种液体啊，这个叫溶酒， 这个叫溶液的话，那将溢不吸水的小球轻轻放入假溢水杯中，小球下沉到底部，那咱们溢出酒精的质量就是 m i e 就是 m 排，对吧？就是 m 排，你翻译过来等于四十克，对吧？所以通过咱们前半段呢，咱们分说 m 排等于四十克， m 排是不是可以算计排啊， 对吧？那计排呢，就等于零点零四啊，零零点零四千克，对吧？乘以十纽每千克，如果这个小计取十纽每千克的话， 那它这呢就等于零点四牛算出来，那这个 f 浮，它不是就是等于记牌等于零点四牛吗？所以咱们在酒精中的浮力呢，等于零点四牛，对吧？是可以 呃，算出来的，那然后这小球呢，从甲乙水杯中取出，擦干，咱们放在乙中 e 中啊，这可是柔液啊，咱不知道他液体密度，这个时候呢，他有六分之一倍的体积，六分之一 v 啊，这是六分之五 v， 他 漏出液面溢出液体的质量为五十克，咱们先不管这六分之一体的溢出液体的质量，那不是 m 牌吗？也是，对吧？ m 牌一撇等于五十克， 那咱们进一步就可以推出啥呀？ m 牌得到了，那就是记牌一撇就等于零点五牛，对吧？那就是 f 浮一撇是不是等于零点五牛， 对不对？所以，所以说这个这个浮力都解决了啊？并且咱们知道在这是漂浮，对吧？有六分之一露出，有六分之五是在一面以下，那漂浮的话呢，咱们就是浮力等于重力啊， 所以说呢，咱们这重力，哎，计物是不是等于这个零点五牛，对吧？你浮力等于重力的话呢，咱们这个这个浮力呢，也等于在这个这排开，液体的质量呢，也等于物体的质量啊，为啥呢？因为 这个浮力 f 浮一撇，它等于记物，所以说呢，咱们说呀，这个这个这个 m 牌一撇记， 这 f 浮一撇是不是等于记牌呀？对吧？所以 f 浮一撇等于记牌啊，咱们多补充一点吧，记牌一撇等于记物，对吧？ 所以你能不能推出这个 m 牌一撇就等于 m 物啊，就等于 五十克，是吧？所以你看 m 物物体的质量算出来了，对吧？等于五十克啊， 然后呢，咱们看他都让求啥啊，酒精的密度在这啊，求求液体的密度好吗？这液体的密度咋求啊？咱们还没用这个六分之一呢，是吧？ 液体的密度呢？是 f 伏等于啥？啥可以求出来，如果你没记住那个进入的几分之几，就这个物体的密度就等于液体的密度几分之几，你可以这么写啊， f 伏等于 g g， 是 吧？所以这个 f 伏呢，就是柔液啊， v 排， v 排是六分之五 v 小 g 啊， 它等于啥呀？ ro 物，然后呢？是微，然后小 g， 那 微 g 都约去了之后呢？咱们知道 ro 夜呢，就等于六分，就等于五分之六倍的 ro 物，对吧？但是啊，这个 ro 物咱们不知道啊，不知道怎么办？求啊， 在哪有啊？咱们 m 物都知道了，你在在这能求出微物来，你看得出来吗？ 啊？怎么求啊？这个这个 m 牌就在这呢，或者是浮力都在这呢，浮力？啥等于啥？浮力等于 u 液微排剂，咱们这个 v 牌此时此刻就是这个微物啊，对吧？所以 u 液是 u 酒精啊， u 酒精 v 牌就是个 v 啊，小 g， 那 你这个 v 不 就在这里边呢吗？就是 f 浮啊啊， u 酒精 u 酒精 小 g， 对 吧？所以这 v 求出来， m 求出来，你这 u 物是不是能求出来？ u 物求出来， u 液是不能能求出来，所以说液体的密度，小球的密度都能求出来， 对吧？两种情况受的浮力之比，咱们已经可以看出来，四比五是对的，对吧？四比五，这都有啊，然后排开液体的体积之比，这 v 排可以求出来，就是本身的体积， 那这的，呃，排微排呢？在哪啊？就是六分之五倍的本身的体积，是吧？所以是微比上六分之五倍，他就等于啥呀？等于六比五啊，对吧？这，这个比较简单，是吧？ 所以啊，这道题呢，就是慢慢算就可以了啊，但这个这个东西，你得找到这个关系，是吧？由这个 m 牌哎，可以得到记牌，这也是 m 牌，得到记牌，记牌就是 f 符啊，都可以知道了， 那这里边 f 符呢，又等于 u 耶， v 牌记，那咱们这 v 牌就可以求此时此刻， v 牌就是它本身的体积啊，本身体积求出来了，那在这里边呢，咱们的浮力呢？等于物重 啊，浮力等于物重呢？咱们那也就是说记牌一撇等于物重，那也就是 m 牌等于 m， 所以 m 物自然就解出来了。 那 m 解出来了，微物解出来了，你是不是一比就等得到 u 物 u 代进这个关系式就可以得到 u e 这个关系式怎么得出来的？是漂浮浮力等于重力得到的，对吧？ 然后这些东西呢，就是你习惯了，就慢慢的就熟练了啊。一开始呢，刚学的时候肯定乱啊，肯定乱，但是你慢慢的写，一步一步的是吧？把所有的步骤都思考清楚了是吧？他不会 说就掌握不了了，对吧？这块难度不是特别大，只不过你写着写着有时候会乱掉，是吧？这就考验你基本功。有同学盲目的追求这个难题，老师，我要听难题啊， 你的基本功扎实了之后，这难题呢，其实也不是太难了，对吧？这就是基本功啊。

随堂练习首先第一题， 读读题啊。嗯，国重点分析正弦的是弦。 a 选项，说这个呢，是一个飞艇，飞艇它悬浮，悬浮浮力等于重力。 第二个 c 九幺九，机翼上方空气流速小，压强大，这属于压墙那块的流速。压墙飞机的机翼长这样啊，飞机的机翼长这样。画的夸张一点啊，那上面的空气流速是这样的，下边空气流速是这样的，那上方的空气流速快，流速越快，压墙气压越小。 那所以那，那上面呢？这块是不是正常气压那，所以他可能气压的方向是向这的，那力的方向就是向这的，所以飞机在万米高空，他之所以没没没能，就是能够在空中 飞翔啊，没有掉下来，纯粹是靠压力差，对吧？所以上方流速大，压强项。 c 选项，山东号舰载机起飞舰载机起，舰载机起飞。你自身的重力不减小了吗？因为它工作状态属于漂浮，所以浮力 等于浮力啊，那浮力你也得是变小的，所以选 c 四 d 零九三号和潜艇下潜过程中。下潜过程中，那是不是就是下潜？下潜过程中肯定是得浮力，它得小于重力吧。那这个时候你自身重力要变大， 变大的话，你就要注水，就往自己的舱里边吸水。第二题，关于浮力知识的应用正确的是第一个，一艘轮船在海里和河里航行 好，轮船的正常工作状态叫漂浮，所以浮力等于重力。你重力不变，浮力不变啊。 密度计在不同液体中漂浮你肯定说，哎。老师，什么是密度计？咱现在密度计是不还没讲到哦，不用管啊，只知道它是漂浮，那它和船不一样吗？对吧？ 进入体积越小，所测液体密度越大。好在不同液体中漂浮，不同液体中漂浮，无论在哪漂浮，首先你的浮力是不变的呀，因为都是漂浮，浮力是不等于它自身的重力， 那这个是不等于 roy 这 v 牌，根据我们的这个阿基米的福利的公式啊， 当你所测的这个 v 进 v 进就是 v 牌，这个东西越小， v 牌越小，那它的这个密度会怎么着呢？因为这个是不变的，那它密度就越大呀，所以它不对的 c 选项，阿基米德公式，阿基米德公式适用于气体和液体都适用啊。潜水艇像鱼一样改变自不对啊，潜水艇是改变自身的重量，一样， ok 吧。所以选二 b 第三题，第三题， 潜水艇上浮或下潜，但都未露出水面，那他这个无论他不会露出水，水面，他就是浸没呗。浸没会有微排等于微沃， 那这个东西它是不变的吧，因为它都它那个，它都属于，它都属于在水中浸没的状态啊。那上浮和下潜，他说下潜时浮力是 f 一， 重力是这一下，上浮时是这个。这个啊，首先因为它微排不变，所以 f 浮力不变， f 一 等于 f 二， f 一 等于 f 二，第二个下浅的时候，那 g 一 得大于 f 一， 上浮的时候，那这个 g 二得小于 f 二啊。因为 g 咱俩是相等的，我都用 f 表示，所以大 g 的 关系自然而然就有了 c。 四弟，咱们是不是就是经常见，就是养鱼啊，或者见见过这些鱼啊，鱼是如何通，如何上浮和下沉的，咱们今天就研究一下啊， 鱼的浮沉靠膘充气时膨胀。哎，鱼的体内都有这个东西，叫鱼膘这东西啊，这个这个这个这个就是个泡泡。哎，这鱼可以往里边冲气，也可以往外放气， 充气时它膨胀，放弃时会收缩。哎，什么时候充气？充气膨胀，这个膘膨胀，这个鱼就会膨胀，那放弃时候收缩，收缩，那收缩，这个鱼也会收缩，所以鱼它可以改变自身的体积， 他说改变这玩意了，那鱼可不可以改变自身的重量啊？不可以，除非他减肥了啊，除非他长大了，好吧，所以他通过改变自身体积来实现上腹和下沉的， 所以 a 错。第二个，鱼静止时，静止时浮力等于重力，对吧？没毛病，鱼让标膨胀，所以它的自身体积变大在浅处比 a， 首先他说显着更容易些，这个变大了，对吧？ v 变大了， v 变，他说这个你要想让 v 变大，那在浅处更更容易变大还是在深处啊？这里边烤的什么？液体牙签， 液体压墙，越越深的地方，液体压墙是不是越大越大，你越不容易膨胀吧，对吧？因为你四周的液体是不是压着你啊，所以浅处就容易些，所以选 c。 四 d 标膨胀式，微排变大，重力。 呃，微排变大，那它微排变大，鱼排开水的重力就会变小， 你 v 排变大，重力怎么会变小呢？你 v 排变大，重力应该变大呀。所以这个题选 b c， 来看一下这个飞艇充气后的质量。充入气体后的这个总质量啊， 是一点五吨，一点五吨，那就是一点五乘十的四次方牛呗。啊，他的体积是一千五百立方，空气的密度在这，那他受到的浮力我是不可以算出来。 f 等于如空气，这 v 排，对吧？那我们全部带进去，最后算出是一点九三五乘十的四次方。牛 好，看一下这个 a、 b、 c、 d 说用不会爆炸的氩气代替氢气，哎，更廉价，更安全。这个咱们前面讲气球的时候讲过，这是对的。这句话是对，这句话是对的啊，因为氢气容易燃烧啊，它是一个易燃气体啊， 现在不就是氢燃料汽车吗？啊，就是一个氢气。氦气是啥？氦气是惰性气体，你在小区门口买的那玩意气球，气球里边充的就是氦气，你一撒手它就飞了。 飞艇的原理是浮力大于重力，可以飘在，飘在空中，飘在空中。哎，这句话飘在空中。请问飘在空中说的是这个液体中，它对标的是液体中的漂浮，悬浮还是沉底？我想问你这个问题 要注意啊，飘在空中啊，这句话形容的是液体中的悬浮。 那请问正在看这个视频的你，在气体中相当于在液体中的漂浮，悬浮还是沉底 好，此时此刻的你，正在看这个视频的你，相当于液体中的沉底， 你在空气中是沉底的，知道吧？对，不要被这个字误扰啊。他在空气中属于悬浮状态，所以应该是等于好，所以他说他是不正确的吧。不正确，那就选他呗。 好，来，继续。 该飞艇悬浮在空中时，装入的货物为这个。呃，悬浮，悬浮，那悬浮的时候那浮力是不等于重力， 然后浮力是不有了，在这呢，重力就在这呢。那你这个你要注意啊， 你这个是不是还装货物呢？那你这个重力其实你等于这个，这个飞艇自己的吧，那你是不是还得再加上你 装那个货了？那你现在是不求这个，那你就一点九九三五乘十四，减去这个一点五乘十字座，哎，他俩一减就可以了。一减，那我们是不是就算出来？他就是 减完之后你算出来的是力。力，那你再除以小 j 小， 算完，小 j 求出的质量正好是四三五。 对，这句话，对啊，来四 d 选项，如果装入货物是五百克，那它恰好匀速下降。阻力大小，哎，这个时候是不是有阻力啊？那这个时候受力分析啊，你是，呃，向下的，是不是有这种啊？ 这玩意是不是应该等于 一点五乘十的四次方加上，呃，你因为是五百千克，那就是五乘十的三次方呗，对吧？加那么多啊？ 你的阻力，因为你是匀速下降，那你的向上还有一个浮力，向上还有一个浮 浮力一点九三五乘十的四次方，牛，那因为你是下降，所以你的浮力方向是向上的，呃，你的，你的阻力方向是向上的，那这个时候是不是就可以匀 速啊？合力为零，这时候是不是可以通过力的关系推出你的阻力大小？推出阻力大小我们六百五十牛算一算就可以了啊啊说，然后要让他匀速上升，匀速上升，哎，再做一个数学题， 那这还是这种，这种不变吧。这不是匀速上升，福利呢？福利还是享受的，那福利也不变吧， 对吧？那你匀速上升，这个时候你的阻力可是向下了呀，对吧？那你别忘了空气阻力你向上的时候六百五十牛，那你向下的时候是不是也是六百五十牛，对吧？ 好，那这个时候他说你要扔掉，你要如果想匀速上升，你要往下扔东西啊，那这个时候就问这东，这个对，现在此时此刻这种是多少， 对吧？那我把这种给求出来不就完了吗？好，求一下这个，这种啊，求这种求出来是幺八七零零牛， 对吧？你原来这种是多少？原来这种是不是这么，这么，这么，这个，那你现在是多少？现在是做的这个，那你这个变化量是多少？他说他俩一剪就完了，剪完之后是不是就是这个幺三零零牛？幺三零零牛呢？是扔掉多少？是不是一百三十千克左右， 所以你要扔掉多少？一百三十千克的错误，所以四 d 它也是错哦，注意啊，这题选 b d 啊，它是个多选 来。最后一题，第六题，孔明灯是我国古代作为孔明灯啊，大家都见过吧？孔明灯，比如说还会放孔明灯，对吧？主要原因， 呃，灯笼可以升空，点燃之后啊。灯笼升空主要原因，第一个，点燃之后啊，可以升空，你点燃之后它里边的空气密度变小啊，对吧？ 所以它灯笼内空气密度，它是小，空气内气体密度，它是小于空气密度的 啊。然后因为它是要它是在升空啊，所以浮力大于重力。 选二 b 啊，这块就讲完了，下一个呢，我们会讲密度计。

这是一个孔明灯啊，航母啊，这还有个选种问题，还有一个这个潜水艇啊，这个大综合，这个难度不大啊。现在说法正确的是第一个，如图所示，当孔明灯内部的空气密度比外部空气密度小到一定程度时，孔明灯才能上升。 这个是对的啊，因为给这个孔明灯里边的气体给它加热，加热之后它就会比这个外边的空气密度要小，但不是说一比它小就能上升，因为你还要最终密度的差，形成一个这个重力跟浮力的差，最终这个差值满足了，等于这个孔明灯它所有的重力之后才能够浮起来。所以这道题就是选 a 啊，要到一定的差值才能起来。 b， 图一所示，轮船从长江驶入海洋，总重力没变，所以浮力是不变的啊。 c， 图兵所示，两种所受浮力小于重力，我们看下两种，两种 他是沉底的，所受的浮力小于重力，没毛病。四种是漂浮的，漂浮的时候浮力等于重力不是大于重力，听没有啊，漂浮上浮的时候才是浮力大于重力，漂浮是浮力等于重力，所以这个也不对啊。 图钉所示，潜水艇在水面以下下沉过程中浮力变小，潜水艇在水面以下下沉过程中，他都没有提及到这个海水的密度变化，我们不考虑海水密度的变化啊，那在水面以下，你的 v 排也是不变的，你啄叶也没有变，所以浮力是不变的。 所以大家做了几道题之后，你就是你要抓住关键对不对？我们所说的密度计轮船，关键就是漂浮，浮力等于重力，分析重力怎么变，就能分析浮力怎么变？ 潜水艇你抓住的关键就是艇的体积是不变的，艇的 v 排变了没有？那你就看它有没有浮出水面，或者有没有从水面往水下，这是 v 排变了没有？第二个要注意，海底到江里边前行入海，这个 roe 液变了没有？或者说掉深。问题 roe 液是怎么变的？分析这种通过分析 v 排跟 roe 的 变化来分析它浮力的变化，以及所对应的是要往里边注水还是要往外边排水。