五下基础训练北师大版64页

同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练。小学数学五年级下册第六单元第一课确定位置一、第五十六到五十七页的题型讲解。 地图是按照上北下南，左西右东这个方向来进行绘制的，所以呢，在第二题中啊，这个图中，我们不妨先给他标上这个方向标，那我们在观察的时候啊，就会容易些， 以雷达观察屏幕相邻射线间的夹角，度数相同， 以 o 点为观察点，写出 a、 b、 c、 d 四个点的方向。这里有个重要信息啊，是每个夹角的度数相同，那从图中来看呢，其中有一个度数是三十度，也就是说所有的小夹角啊，都是三十度。 先看到 a 点，我们观察的时候，从北面出发，往东的方向来进行观察，那么是北偏东三十度方向上。 当然有的同学可能有会疑惑啊，那我换个角度观察能不能行呢？从这个东往北的方向来观察这个角度可不可以 也是可行的，所以啊，作为一个点呢，它有两种观察方式啊，这里呢， a 点呢，我们也可以说是从东偏北六十度的方向上啊，因为这个东偏北是占了两格，是六十度的，后面呢， b、 c、 d 点呢，都是同样的，有两种观察方式， 看到 b 点，它在西偏北三十度的方向上。当然呢，从另一个角度来观察，我们也可以说是北偏西六十度方向上。再来看到 c 点， 它是在西偏南三十度方向上，从另一个方向呢，也可以说是南偏西六十度方向。最后看到地点， 它是在南偏东三十度方向上。从另一个角度来观察呢，也可以说是东偏南六十度的方向。 三、如有图，以火车站为观测点。嗯，看看地铁站、展览馆，汽车站分别在哪个方向，多远的地方。那同样的道理呢，没有方向标的话，我们一定要事先给他标上，这样观察起来更加方便。先看到地铁站， 地铁站呢，它已经标出了度数，所以呢，我们从南偏东角度是三十度，距离呢，是六百米的地方。 在这题中呢，有的同学也许也会用另一个角度来观察啊，可以说成，是啊，地铁站呢，是在他的 东偏南六十度方向六百米处啊。但是在本题中呢，没有太大的必要啊，因为你因为在本题中啊，各个地方的角度都已经标出来了，你从另外的角度观察，还要多算一步，有点不太划算啊。 第二小题，展览馆，它是在西偏南四十五度的方向，距离火车站一千五百米处。第三个汽车站是在北偏西六十度的方向，距离火车站呢，九百米处。 四、想一想，填一填，笑笑的上学路线是什么样的？ 从上图中我们观察可以得到，笑笑呢，嗯，从家里面出发，先向东走一百五十米到乐乐家，那这个是相对非常简单的， 但是接下来从乐乐家往幸福大厦这个方向呢，嗯，不好判断他的方向。所以呢，在题中呢，我们可以自己啊，给他加一个小小的方向标，这样就简单许多了。很明显了，他是在 东偏南四十五度的方向上，然后呢，走了三百五十米，到了幸福大厦。 到了幸福大厦以后呢，同样的，我们可以给他加个方向标，降低他的难度。最后呢，是向东 东偏北十五度的方向走了四百米，到达了学校。像这种题目啊，特别是在我们学习这个位置与方向的前期，非常非常建议同学们自己在图中画上一个方向标，肯定能够大大提高你的准确率。 拓展作业，猫在老鼠的哪个方向？距离多远的地方？ 我们看到图中这里也没画方向标，那注意一下，猫在老鼠的哪个方向，这里是以老鼠为中心的，所以呢，我们以老鼠为中心画上方向标，这样就很明确了， 猫在老鼠的西偏北四十五度的方向，距离呢是十五米。 第二问，如果老鼠没有观察到，猫待在原地不动，猫朝哪个方向跑过去抓住老鼠， 体会下题目的意思啊，这个猫朝哪个方向去？所以呢，猫是以自己为中心跑起来的，那么我们就要以猫 再来画一个中心点，以它为方向标，这样的话就能找到猫呢跑出去的方向是东偏南四十五度的方向，然后跑十五米就可以抓住老鼠了。 通过这个题呢，同学们也可以看出来啊，那有时候我们两样东西啊，明明是互相没有动的，但是因为观测的中心点不同，所以啊，这个方向是有所变化的，一定要注意。 二、观察下图填一填，图中呢是小红家到学校的很长的一幅路线图，我们一问问，来看 一，小红家在小树林的哪个方向，这里呢是以小树林为中心，所以我们以小树林为中心画出方向标，可以看到呢，小红家在小树林的正西方向， 距离呢很简单，是两百米。第二，然后呢是小树林在小红家的什么方向？这一位呢就是以小红家为中心画个方向标， 这样呢就可以看到这个小树林在小红家的是正东方向，距离两百米。 第二问，小树林在邮局的哪个方向？这次呢是以邮局为中心，所以我们在邮局这里画上方向标，那小树林呢，是在邮局的西偏北五十度方向，距离呢三百米处， 再往后，邮局在小树林的哪个方向啊？这里已经有方向标了，邮局是在小树林的东偏南五十度的方向上，距离三百米处。 三、邮局在学校的哪个方向？这次呢是以学校为中心划出方向标， 所以邮局是在学校的正西方向，距离四百米处。然后学校在邮局的哪个方向是以邮局为中心划出方向标，那学校在邮局的正东方向，距离是四百米处。 最后呢，我们再根据整幅图完整的说一说小红从家到学校的行走路线，因为步骤比较长，每一个地方有中心点有所变化，之后呢，我们都要重新找到方向标，重新来进行观察。 第一步，小红先从家里出发，向正东方向走两百米到达小树林。 然后呢是从东偏南五十度方向走三百米到达邮局。最后呢是在邮局这里啊，向东方向走四百米到达学校。 同学们在描述这种题目的时候呢，第一呢是一定要注意啊，每一步我们的中心点都有变化，所以呢，一定要重新确定好方向标，再来想它的角度。 最后是在表达的时候呢，我们的这种行走路线啊，一般都是以这样的方式的，从哪里，哪个地方向，哪个方向走，多少米，到达哪里，那这样表达的话，我们的每句话都是完整的，就表达的更清楚了。

五下数学最难的几何图形，就这九大解法，吃透考试等于抄答案。五下数学几何图形九大解法，一、分割线段。二、添加辅助线。三、背笔杆 凳骨平移。五、等量代换。六等腰直角三角形。七、扩背法，缩背法。八、代数法。九、看外高。这是答案和解析思路需要的，家长呢，可以打印出来给孩子练习，留个零零幺。

同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练，小学数学五年级下册第一第七单元第一课邮票的章数第六十到六十一页的题型讲解。 我会填四 y 加 y， 像这样有两个字母相加的式子，我们一般呢对它进行这样的变化， 首先四 y 加 y， 我 们把可以把它写成四 y 加一 y， 这样来看，它非常符合我们乘法的分配律的原理。有两个一样的数字 y， 这样的话，我们把四加一放在括号里面， y 乘在括号外面，答案就是五 y， 后面呢，都是类似的式子，其实呢，我们可以把它简化为啊，就是数字相加减，而字母呢，保留下来。第二个，二十六 m 减十 m， 那 么二十六减十呢，是等于十六，那也就是十六 m 四十八 x 减去三十 x 等于八 x， 四十 a 减去十七 a 等于二十三 a， 六点二 a 加上三点三 a 等于九点五 a。 最后一个比较特别，九点五 x 减去 x， 我 们可以把它当做呢，九点五 x 减去 e x 等于八点五 x 啊，千万不要只剩下九点五了 解方程。七 x 加 x 等于五十六，我们可以对方程的左边两个 x 进行合并，那么七 x 加 x 是 等于八 x， 那 右边是五十六不变，然后呢，在两边同时除以八，算出来 x 等于七， 第二个二 x 加上六 x 等于九点六，同样的，先对左边的两个 x 进行合并，左边呢是等于八 x， 右边是九点六。然后呢，方程两边同时除八，得到 x 等于一点二 四 y 减 y 等于五十四，同样的，先把左边进行合并，四 y 减 y 是 等于三 y， 三 y 等于五十四，那方程两边同时除三 y 等于十八， 最后一个三 x 加四等于三十七，有所不同。注意一下，这里只有一个 x， 所以在方程中，我们先对方程的两边同时减四，把把左边的这个加四啊给它抵消掉。 左边三 x 加四减四，还剩一个三 x， 右边三十七，减四等于三十三。接下来方程两边再同时除三，就可以得到 x 等于十一。 看图列方程并求解。观察图形，第一个左边呢，上面是一个 x， 下面是三 x， 它们合起来一共是六十元， 所以我们用 x 加上三 x 等于六十，也就是四 x 等于六十，算出来 x 等于十五。 第二个上面几条线段呢，是三 m， 下面一条线段的一小格呢是 m， 右边的虚线部分是二十四只， 所以呢，我们用上面的三 m 减去下面的一小格， m 就 等于剩余部分的二十四，计算一下，也就是二 m 等于二十四， m 等于十二。 方程解决问题，老虎的体重大约是兔子体重的一百零一倍，一只老虎比一只兔子重四百二十千克，这只兔子大约重多少千克？老虎的体重大约是多少千克？ 像这样有两个未知数的问题，我们一般设其中较小的这个为 x， 也就是兔子的体重是 x 千克，老虎呢，是它的一百零一倍，也就是一百零一 x， 这样的话就可以轻松的得到。方程 用老虎的减去兔子的等于四百二十千克，也就是一百零一 x 减去 x 等于四百二十千克，计算一下可以得到 x 等于四点二。 哎，注意一下，这里的四点二呢，是兔子的体重，老虎的体重咱们还没算呢，因为老虎的体重比兔子多四百二十，所以用四点二加上四百二十，等于四百二十四点二千克。 哎，特别注意一下，我们这里计算老虎体重用的是列式计算，不再是方程了，所以这里要加上单位千克 二。公园里菊花和月季花一共有五百六十盆，菊花的盆数是月季花的一点八倍。菊花和叶月季花各有多少盆？在这里同样的，我们设比较少的月季花有 x 盆， 菊花呢是它的一点八倍，也就是一点八 x 盆，而题中说它们俩一共是五百六十盆，所以呢，用菊花的月季花的 x 加上菊花的一点八 x， 等于一共的五百六十盆，在计算这个方程，得到 x 等于二百盆。 同样的呢，还要计算另一个量，菊花我们用总共的五百六十盆，减去月季花的二百盆，就等于菊花的三百六十盆。 拓展作业，李明是七月出生的，他今年年龄的二倍，加上十三，正好是七月的天数。李明今年几岁？ 那我们先设未知数，李明是 x 岁，题中说他正好等于七月的天数啊，我们知道七月大是有三十一天的，根据这些就可以列方程， 他今年年龄的二倍加上十三是七月天数，那么就用他的年龄 x 乘二，也就是二 x 加上十三等于七月的天数三十一，计算一下，得到 x 等于九，你们的年龄啊，就除出来了 二、一套课桌椅共三百六十元，其中椅子的单价是课桌的三分之一，一张课桌和一把椅子各多少元啊？又是这种两个未知数的问题，哎，这一次我们设谁呢？ 看到其中最关键的这句话，椅子的单价是课桌的三分之一，很明显啊，是我们以前常见的一个数的几分之几的问题。那如果我们设课桌是 x 的 话， 那另一个椅子啊，它是课桌的三分之一，就很容易表示了，那椅子的单价呢，就是三分之一 x 元。 这样的话，列出方程，根据一套课桌椅共三百六十元，我们用课桌的 x 元加上椅子的三分之一 x 等于总共的三百六十元， 计算一下，得到 x 等于二百七十。当然呢，还要另外的算一下椅子的价钱，用总钱数三百六减去课桌的钱，就是椅子的九十元。 三、把一个数的小数点向右移动一位后，得到的新数比原数大十九点八，原来的数是多少？ 哎，这个题其实有点麻烦的，把一个数的小数点向右移动一次，同学们可以想一下，会造成什么样的影响呢？ 他会啊，把原来原来的数呢，扩大十倍，也就是说，也就是说新的数是原数的十倍。有了倍数关系啊，我们在解设的时候就方便多了，可以设原来的数是 x， 新数是它的十倍，也就是十 x。 列方程根据得到的新数比原来的数大十九点八，用新数十 x 减去原来的数 x 就 等于大的十九点八，再计算一下，就可以得到原来的数是二点二。

好，今天我们来看看一个长方体和正方体当中呢非常重要的一个专项体系。那这个知识点呢？它包含了我们这个长方体的侧面积以及体积， 以及你从一句话里面能够反映出很多条的信息啊。考察一个对长方体的一个理解，来看看这个题目，他说 一个长方，他先这边有一个长方，这边有四条信息，其实他只要你用一种方法，那现在呢？我教你三种方法，每一种方法呢都对应了啊，这句话里面的一个潜在的信息，我们来解决一下这个问题。 高再增加两分米，他就恰好是一个正方体，那么他本来是一个长方体对不对？那高度增加了两分米，他就变成个正方体，那是不是就说明 他本身的长方体长宽已经是相等的，那长宽相等，我只用改变这个高度，他就能够变成正方体，正方体他长宽跟都相等嘛？ 所以这句话的信息呢就非常重要，一定要清楚啊。他就告诉我们就是长宽呢，首先他们相等， 那长宽相等，我们就去思考，那它的底面是不是就是正方形？它是不是属于我们长方体当中比较特殊的一类？有两个面是正方形，有四个面是一模一样的长方形，对不对啊？ 而且要注意，我们的长方体当中最多最多只能有两个面是正方形，那这个信息呢？这是第一个信息，那第二个信息显然很显然吗？他的高度再增加两分米，高度增加两分米，说明他是不是根本就不够，我才要往上去增加，才能跟长宽是不是相等吗？ 所以长宽是不是比我们这个对应的高度呢？应该是多二，对不对啊？多了二。 那知道这个信息之后呢，我们就可以把我们的信息汇总一下，长宽相等，底面是正方形，长宽比高度多二， 那也就意味着我想要知道它体积长宽高吗？我知道长宽是不就知道了？然后再减个二，高度是不就清楚了？ 来看第二条信息，第二条信息呢，他是说前后左右四个面的面积之和是九十六。前后左右四个面，那是不是意味着就是长方体的侧面积，那长方体的侧面积呢？除了你把前后左右四个面分别算出来 之外呢？那你其实还有个比较特别重要的公式呢，就是侧面积公式，它等于底面周长成高，因为你想，如果前后左右四个面的面积你都能算出来，那就意味着长宽高你是不都清楚，那这种题有啥好求的吗？对不对？所以他一定是要用这个公式，底面周长成高哦， 底面周长乘高等于九十六。下一个信息啊，送上门来了，底面周长是二十四，那我用九十六除以二十四，这个高度就是四，长宽比高度多了二，那是不是就四加二，是不是就长宽？所以长宽分别是六，高度呢？是四， 明白吧？那同样的，我单独用做这个信息和这个小熊做这个信息，我也可以做出来。底面周长是二十四， 那就说明啊，你的底面周长不是正方形吗？二十四除以四是不等于六，因为我们的正方形的底面周长是边长乘四，所以底面的边长也就是长宽是六，那高度比它少二是不六减二十四，这是不是又是单独的一条？ 再来看最后一条长方体的棱长总和，那我们思考长方体的棱长总和就是四个长，四个宽是不四个高， 那你单独用这个人长总和，以及这个长宽高之间的信息，是不可以用和差背差的关系是不做出来，那我用六十四除以四，是不是等于一个长加一个宽加一个高啊？ 那长宽是相等的，高度只比长宽少了二，那我把高少的这个二给他加上去，那三条是不是一模一样长了三条同样的长度是十八，那一条呢？除以三是不是等于六？也就长宽等于六， 高度比他们少二，那你就减去二是不等于四，所以这边是四个信息。第一条信息呢，基本上就把我们这道题呢就确定好了。他是哦，有两个面是长方形，四个面是完全一模一样的两面正方形，有四个面是一模一样的长方体这种类型的题目啊，那 接下来的这样的一个信息，是不是三种信息？你是不是可以列出三种不同的方法？那我觉得这是一个非常非常考察我们综合知识应用的一个题目啊，你所有的增减面，长方体的增减面，都可以用同样的方法去完成它。 那书本的这个思考题当中呢，也是有同样的模题，在每次的考试当中呢，他说那频率也很高，所以一定要认真的把这道题琢磨透彻啊。

来看课本的六十五页第一题，下列分数中哪些是最减分数？把不是最减分数的化成最减分数。首先咱们来看一下 十六分之十五、十六和十五属于什么？属于相邻数，相邻数就是互质，所以最减分数。 我们先把最减分数找出来，第一个就是十六分之十五。好，二十一分之十， 二十一和十有没有共因数呢？十可以除以二可以除以五，但是二十一可以除以三，除以七，除了一之外没有其他的因素，所以他依然是最减分数。二十一分之十，三十分之十七，我们来看一下十七，十七是质数， 质数只有一和十七两个因素，而三十不能除以十七，所以三十和十七就是互质数，也就是除了一之外没有其他因素，所以它是最减分数。四十五分之二十，这个非常明显， 因为四十五和二十都复合五倍数的特征，所以他们有共因数。五，那我们同时除以五 除以五，二十除以五等于四，四十五除以五等于九。九和四是互质数，所以最减分数就是九分之四，化成最减分数。三九十一分之三十一，三十一和九十一都是质数，所以他们 是互值数，除了一之外，没有其他因素，就是最减分数。十八分之四，十八和四同为偶数，他们肯定是都能除以二的， 我们来可以怎么样用二紧约分，四除以二等于二，八除以二等于九。九分之二，因为九不能除以二，所以他们就是最减分数。十一分之六，十一是质数，而六不能除以十一，所以这一组也是最减分数。四十八分之十二， 这组肯定不是最减分数，因为他们同为偶数，而且大家认真观察的话，就会发现，四十八是十二的倍数，十二是四十八的一数，也就是四十八和十二 存在倍数关系，所以他们的最大公因子咱们之前找过，就是交小数十二，所以我们就可以同时除以他的最大公因子十二同时除以十二，一 四等于四分之一，四分之一就是最减分数十五分之九，十五分之九。大家要注意，他们有共因数三，同时除以三，九除三等于三，十五除以三等于五，所以最后的最减分数就为五分之三。

宝宝们大家好，现在我给大家讲解六十四页十二题。王老师从北京乘火车去广州行驶，时时走完返全程的十一分之五，按照这样的速度，从北京到广州全程需要多长时间？ 通过读题，我们知道这辆火车的速度是匀速的，根据行驶实时走完全程的十一分之五可以看出，等量关系时， 走完全程所用的时间 乘以十一分之五等于十十。 有了这个等量关系，我们可以列方程来解答。第一步，解射， 从北京到广州全程需要 x 小时， 那么十一分之五 x 等于十，解这个方程 x 等于二十二， 检验我们把 x 等于二十二带入题中，二十二的十一分之五是十，所以我们列的方程、和解的、求解的过程都是对的， 所以从北京到广州全程需要二十二十。这个题没有严格的规定用列方程解答，所以我们还可以用算数法 走完全程所用的时间乘十一分之五等于十，也就是说一个数的十一分之五是十，求这个数是多少。我们用除法， 十除以 十一分之五等于二十二十。 从北京到广州全程需要二十二十。所以说如果题里没有规定用方程还是算数法，我们可以选择自己喜欢的方法来进行计算。

五下第九十三页的拓展应用工程队，修一条三千米长的路，第一天修了这条路的八分之三，先画个图啊，第一天修了这条路的八分之三，就分成八份，取其中的三份喽。 我还是通过画图，这样大家能理解的更深刻一点，毕竟刚开始学，我感觉有一些同学理解的不太能理解啊 啊，八分之三，就把整个路平均分成八份，取了其中的三份，这就是第一天修的，第二天修的长度是第一天的六分之五，就相当于从图来看哈，就是把第一天修的平均分成六份， 这不就分成六份了吗？然后取了其中的五份，第一天的六份数，就是把第一天平均分成六份，取其中的五份。那五份的话，我们要是照着后面这个位置来画哈，画到后面来就这样子的。一， 就是这个，这，这样的啊，那么这个在组成里面占多少？ 刚刚不分成的是八份，你现在又要把每一个又平均分成两份，所以现在就总共分成了十六份啊，分成了十六份，然后你占了其中的五份，所以这是个十六分之五，十六分之五。 最后问你两天一共修了这个路的几分之几，所以修的就是八分之三，加上一个十六分之五，这个通分一下只是十六分之六 加十六分之五，等于十六分之十一，所以两天修的哈，总共占了全程的十六分之十一，把全程分成十六份，去了其中的十一份， 这是这个样子，嗯，这是通过图来理解啊。然后你看，我们在讲分这个应用题这块都是用两种思路来理解啊，一种是分数，还 一组是分数啊，就分成几分取几分，这种比较好理解啊。嗯，第二种就是用分率，就是一直在强调哈，就这个分数啊，就题目中给的这个分数，其实它的专业名词叫分率，而分率其实表示的就是被 啊，分率表示的就是被，后面都有一个被字，只是都是省略的。第一天修了这条路的八分之三倍， 所以第一天就修了一的八分之三倍，也就是八分之三。第二天修了第一天的六分之五倍，也就是八分之三的 六分之五啊，所以第二天修的是总长的十六分之五倍。在这个图里面来看啊，第一天的 六分之五，但是是总乘的六分之五。好理解，这句话还能有点绕，把这写出来哈， 我加上一个位字哈，方便你来理解哈。第二天修的是第一天的六分之五位， 而第二天修的这个长度是总长的十六分之五倍， 于是把总成分成十六份，取其中的五份就左边这个图了，那么两天一共修的就是八分之三，加上十六分之五，等于十六分之十一，好，接个答， 嗯，好的。嗯，也就是对于分数这个应用题这块，他一直都有两种做法啊，一个是像左边的分数思想，他就比较好理解啊，对于同学们来说，但是我们主要讲的还是右边这个分率思想， 就我们期望的是大家直接用题目中的八分之三和六分之五直接去列算式来得到结果，而不是说把这个六分之五拆成六份和五份，对吧？ 所以我们慢慢主要去除的就是右边这个思想，而你要用右边这个思想，你一定要记住分律的后面都有一个贝字，指这个贝字省略了。 第一天修了这条路的八分之三倍，第二天修了长度是第一天的六分之五倍，所以就第一天乘六分之五 得到一个十六分之五，十六分之五呢，就是它占总长的了啊，最后加在一起慢慢理解吧，拜拜。

五项数学最难的长方体正方体一定要练，练了就是最强黑马！第三单元，长方体和正方体单元复习篇考点导图篇 知识梳理认识长方形和正方形、长方和正方体的表面积长方和正方体的体积、容积和容积单位高频考题篇考题一、长方和正方体的概念认识 三、长方体和正方体的表面积的实际应用 六、折叠问题是颗星七、表面积增减变化问题八、等级变形问题五颗星 九、排水法求不规则物体的体积问题五颗星十、不规则或组合立体图形的体积五颗星终极冲刺篇 填空题、判断题、选择题、计算题、解答题需要电子版的家长在评论区留一、二、三。

同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练。小学数学五年级下册第六单元第二课确定位置二、第五十八到五十九页的习题讲解 基础作业。右图是小文家所在区域的平面图，那图中呢，给我们画出了每个度数以及呢，它的长度，还欠缺一个方向标，我们先把它补上。 小玩家在学校的可以看到是北偏东五十度方向，距离呢，五百米处，少林宫在学校的 北偏西六十度方向。哎，这个距离是多少呢？我们看不出来 这里啊，我们就要回头看看小文家了。小文家的距离是五百米，我们从图中数一数，可以看到，小文家有五格，代表五百米啊，也就是每格代表一百米，这是一个很重要的信息。 那少林宫它的距离呢？也是五格，所以啊，也是五百米。公交车站在学校的南偏东七十度方向上，距离是八格，八百米 二、如下图，小明家在东湖公园哪个方向？呃，或者哪个方向多远的地方？ 注意下，这本题中呢，有小明家，也有东湖公园，我们的中心到底是哪里？重新回顾下这句话，小明家在东湖公园的哪个方向？所以啊，我们的中心是东湖公园，以它为基准，画出方向标， 小明家在他的哪个方向？哎，这里好像没有角度，怎么办呢？那其实我们可以看到，在这个直角三角形中，那我们可以用一百八减六十度减九十度得到呢，这里的角度是三十度。 哎，这样的话就可以说了，小明家在东湖公园的南偏西三十度方向上，或者是哪个方向啊，那就意味着有另一种说法，那也就是呢，我们用这个直角减三十度得到这里呢是六十度， 这个六十度呢，就是西偏南六十度方向。图上量的距离呢，用尺子量一量是五厘米，实际距离是多少米？那图中已经说明了，一厘米表示一百米，所以五厘米表示的是五百米。 拓展作业，根据下图说一说淘气上学的路线。根据以往的经验，我们先在关键的地方画出方向标，方便我们进行辨认。淘气的路线是先向东面走三百米到商场， 然后啊，从商场这里出发，是向东偏南三十度方向走两百米到报看亭，最后呢是在报看亭这里出发，它是向东偏北二十度方向走五百米到达学校。 二、下面是某时刻卫星云图的示意图，相邻射线间夹角度数相同， 每相邻圆之间的距离是十千米。以台风中心为观察点，岛与 a 在 北偏东三十度方向三十千米处，这个点 a 呢，他已经在图中帮我们画出来了，周围还有其他的一些点，需要我们自己来进行画。 在这里呢，我们关注两个非常重要的信息，一个是相邻射线间夹角度数相同，我们看到点 a 形成的夹角是北偏东三十度方向上，也就意味着这每一个夹角啊，都是三十度。 第二个关键点呢，是每相邻圆之间的距离是十千米啊，我们看到这个雷达波是一圈圈的，那么每一圈之间的距离啊，都是十千米。掌握了这两个关键信息之后呢，我们再开始画图， 首先在图中画出方向标，岛与 b 在 北偏西三十度方向五十千米处，我们从北往西偏，这里三十度，也就是一大格， 距离呢是五十千米，就是从台风中心往外数数五小格就可以了。 岛与 c 在 南偏东六十度方向上，我们从南往东偏六十度呢，就是两大格，距离是四十千米处，就从台风中心往外数数四圈，这里呢就是岛与 c。 最后岛与地在北偏东六十度方向上，我们从北往东偏六十度，是两大格，距离呢是六十千米，从台风中心往外数数六圈，最后这里啊就是岛与地的位置。 三，在一次军系军事演习中，四名战士所在的位置啊，分别给我们描详细的描述出来了，那根据他的描述，我们来画出四名战战士的藏圣地，注意下一厘米表示一百米。 那首先呢，我们还是画出这个方向标， a 战士在驻地北偏东四十五度方向，距离呢两百米处， 先找到这个大致方向北偏东，从北往东偏 北偏东的度数呢是四十五度，那我们用量角器呢画出四十五度的角，并且呢把这四十五度的这条线给他画出来，这里呢我们可以先画长一点， 然后呢看到距离是两百米，再用尺子啊从中心的注地量出两厘米长的长度啊，在这这里呢标上 a 点，这里啊就是 a 战士，两厘米代表的就是两百米， b 战士在注地正蓝方向一百五十米。哎，正蓝方向非常好找，就是我们的下面这个蓝方一百五十米处呢，我们用尺子量出一点五厘米就可以把它标出来了。 c 站是在驻地西偏北三十度方向二百五十米处，那我们从西往北偏 度数呢是三十度，用量角器画出三十度的这条直线，在这个射线上距离呢是二百五十米，所以从注地啊中心往外用尺子量量出呢二点五厘米，它就是啊 c 站式二百五十米处。 四 d 站式在注地南偏东六十度方向二百米处。 那我们首先确定一下蓝天东大概是这个方向，再用量角器具体的量出这个角度呢是六十度，把这个六十度的这条射线画出来， 最后距离是二百米，那我们就从驻地往这个视线上量出二厘米的长度，标上地站式就可以了。

五、年级下册数学最难的专项练习，吃透这几页纸！期末练习一、因数和倍数基本题型期末专项练习二、体积、容积单位的选择和换算 期末专项练习三、表面级的增减变化问题期末专项练习四、长方体和正方体表面级的实际应用 期末专项练习七、分数的认识基本题型，专项八、最大公因子和最小公倍数的实际应用 专项时分数加减法混合应用算和减变计算练习十一、分数加减法的生活实际应用。以上均有电子版可打印。

们，大家好，现在我给大家讲解北师大版五年级下册六十四页十一题， 一件衣服打六折后的价钱是七十二元，这件衣服的原价是多少元？先写出等量关系，再列方程解答。根据一件衣服打六折后的价钱是七十二元，我们可以找出这里面的等量关系。 衣服的原价 乘六折是十分之六，等于现价七十二元， 那根据这个等量关系，我们就可以一列方程解答。首先第一步先解设 这件衣服原价是 s 元， 根据这个等量关系，我们列出方程 十分之六 x 等于七十二，解方程 x 等于。 通过列式计算， x 等于一百二十， 这件衣服的原价是一百二十元，我们可以把姐一百二十带入圆方城 看看，等号的左边等于七十二，右边也得七十二，所以一百二十是原方程的解。还可以，我们把这个得数带入原题当中看一看一百二十元的十分之六 是不是七十二元，如果是，那么我们列的方程就是正确的，解的方程也是正确的。

北师大版五下数学教材同步练习全册四十六页。