三下北师大版数学基础训练55面答案

大容看一看还有哪些要补充和强调的。课前同学们对练习二前三节的知识进行了梳理，并制作了数学小报，还在一起讨论了。现在我们就请同学上来汇报一列小数学。小火车开来了，他要带我们去旅游， 我们请小火车司机王硕上来汇报练习。二，前面有三节西游，买新书讲故事。 给我印象最深的是即有理三位数除以一位数，商是两位数的比算方法。比如二百八十五除以五，先写被数数，二百八十五，再写数号，接着写除数，从最高位除起。 被除数最高位什么数不够除，就看他的前两位。就是把两个位分成二十十、二十个十 和十位上的八个十组成二十八个十除以五，每份最多分五个十，商心在十位上。第一步，我们在十商一商二乘五五二十五，三减二十八减二十五，余三除以数要比除数小， 再用余数三个十和个位上落下来的五个一组成三十五除以五，商七商写在个位上，五七三十五，三十五减三十五，一名刚好出现。有的同学是这样做的，请问错在哪？ 放在被数数最高位上的数不够除时，就直接用被除数最高位的下一位去除了。回答正确，请坐，我汇报完毕，好，请回。王硕刚才不仅推大了重点，还找出了易错点，这是一个很好的学习方法。 刚才王硕举了一个例子，二百八十五除以五等于五十七，明白吗？被除数是几位数，三位数 数是几位数？零数商是几位数、两位数。那么三位数除以一位数，商都是两位数吗？ 我们来看练习啊！第一题，请出题，一千公里处商是几位数再计算好，请同学们在小组里说一说商是几位数该怎样判断？ 开始过。五百七十四、五百二十五，六百三十六百三十五百八十九百六十五百一十八十九百二十九百二十九百三十四百一十四百一十一。 想好的同学请举手，不要问。五百八十二，除以四，被除数最高位上的数字比除数四大，所以商是三位数。三百三十除以八，被除数最高位上的数字比除数八小，所以商是两位数。 还有要补充的吗？承诺我发现了，五百一十五除以五，被除数最高位上的数和除数五一样大，商以是三位数。好，先拿本子说一说，空一次， 当被除数最高，最高位上的数大于或等于除数，商就是三位数。当被除数最高位上的数小乙除数，商就 是两位数，同意吗？同意，看来三位数除以一位数，商可能是两位数，也可能是三位数。好，现在限时三分钟，请朋友们先归功商几位数，然后用数式计算好。开始了。 时间到现在我们开火车报答案来，火车哪里开？我从火车车里开小敏染。五百八十二除以四，商是三位数，乘以一百四十五于二，一百二十五除以六，商是三位数。商是一百二十六于五， 五百一十五除以五、三四。三位数等于一百零三、三百三十除以八张是两位数，张是四十一于二，四百二十四除以七、三四。两位数等于六十一。四九百六十除以六张是三位数。减一百六十 四百一十一除以六张是两位数，张是六十八于三九百一十四除以三张是三位数，张是三百零四于二二百四十三除以三 张是两位数，等于八十一。看朋友们算的又快又准，小火车决定带你们继续去旅行好不好？好，到哪里了？ 游乐园好，请我们的小导游陈若涵上来汇报。游乐园里的好玩的可多了，玩好了还可以到城堡里看。我新买书， 不过得先回答问题哦。我一共买了两百本书，放在两个书架上，平均一个书架。我一共买了两百本书，平 放在两个书架上，每个书架有四层，平均每个书架每层放多少本书呢？来加齐二百除以二，再除以四等于一百除以四等于二十五本书。先算每个书架有一百本书，再算平均每个书架每层有二十五本书。 正确，请做。还有什么方案吗？王硕，二百除以二乘四的七等于二百除以八等于二十五本。先算两个书架一共有多少层，再算每平均每层放多少本书。正确，刚才两位同学 变的一个是连除算式，另一个是除混合算式。他们的计算顺序是，没有小括号时，要按从左到右的顺序依次计算， 有小括号时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。那么连除和纯除混合运算的运算顺序你们知道了？其他类型的混合算式的运算顺序你们知道吗？请看练习二第二题。 同学们在先思考每道题包含拿两种预算，先算什么再算什么，然后在第一步预算下面画横线，并用多式来计算。好，动手写一写 第一题是谁写的好？黄瑞熙，你来说一说他的预算顺序。七百二十一除以七乘五是乘除混合算式，先算除法，再算乘法。第二题， 一百九十八除以九除以二是连除算式，按照从左到右来计算。嗯，好。第三题，十六乘八除以四是乘除混合算式，先算乘法，再算除法。嗯，好，这题六十加二十 四乘二是乘加混合算式，先算乘法，再算加法。这题两百减去七百除以五是除减混合算式，先算除法，再算减法。最后一题， 七百二十，除以三乘二的第一，先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法。好，谁能给黑板上算是张一涵， 左边这三道题是一类，他们只有乘除法，并算顺序是从左到右依次计算。右边这两道题是一类，他们 有乘除，又有加减，应先算乘除，再算加减。最后一道题是一类，它是带有小括号的算式，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。好，那么黑板上这六道公式呢？我们统称为四则 混合算式。刚才赵一涵把他们的计算顺序做的很完整。小火车 可开心了，又要带同学们去玩了，好，到哪里了？动物园，听我们的小导游承诺，上来背包。小动物们要举行讲故事大赛， 美丽的孔雀五分钟可以讲八百五十次，可是规则是在三分钟之内讲完，你们可以帮帮他吗？王硕，尽量讲快些。不可以，这样的话其他小动物们会听不清楚的。 王凯，我们可以把不重要的清洁剪掉。可以，这个办法好，我们可以借助画图来解决这个问题，如图，一个格的表示一分钟，五个格的表示五分钟。 大括号上面的八百五十表示五分钟可以讲八百五十字，小一点的大括号下面的问号表示我们还不知道三分钟可以讲多少字，我们就可以这样列，算是 八百五十除以五乘三，先算一分钟可以讲多少次，再算三分钟可以讲多少次。图画出来了，题就写出来了，你还有什么要提醒大家注意的？表示，相同数量的格子要画一样大小。 好，请不要刚才我们的承诺，借助画图来表示数量关系， 帮助小孔雀解决了难题。现在面线里面的第三和第四题呢？还有一些图，你们能看有吗？后面是计算吗？好，上头写一写，你好，同学，你这是告诉老师？好，我们看第一题，谁来说一说， 看谁最勇敢。那其他同学，我们当小裁判，用手势告诉他对错好不好？好。第一题先来， 李子轩，三份五百四十元。求五份多少元？五百四十除以三乘以五等于一百八十元，一百八十乘以五等于九百元。好！第二题先来说， 对呀，三份二百七十元，把其中一份再平均分成两小份，求每小份多少元？二百七十除以三，除以二等于九十，除以二等于四十五元。对，好！第三题 一共七百个，其中四份每份是一百三十个，求剩下一份是多少个？七百减一百三十乘四等于七百减五百二十等于一百八十个。对，第四题 好，猜一下，有四份，每份二百四十个，如果平均分成六份，求每份多少个？二百四十乘四除以六等于九百六十。九百六十除以六等于一百六十个。 对，好，现在看第四个图形，横开来读题。张学，如图，三个红色的小正方形表示一百二十，上面两个绿色的小正方形表示多少？下面四个黄色的小正方形表示多少？好，先来说 每个小正方形表示的数都是一样的，先算一个红色的小正方形表示的数，一百二十除以三等于四十，再算上面两个绿色的小正方形表示的数。四十乘二等于八十， 下面四个黄色的小正方形表示的数。四乘四十等于一百六十。好， 接下来我们要综合运用这本知识来解决问题。同学们想乘缆车吗？想，那得先排排队。 在排队等缆车的过程中遇到了一些数学问题，我们一起来解决好。图中有哪些数学信息？ 张嘉博，每辆缆车限乘四人，限乘是什么意思？最多哦，每辆缆车最多能乘四人？好，请读题。一、笑笑排在第五。一、坐第几辆缆车？ 二、其次，排在第十五个，应做第几辆缆车？三、淘气排在第五十二个，应做第几辆缆车？好，动手写一写吧！同学们可以采取练单词，也可以用画图的方法来解决这道题。好，开始这两个同学们采取的是画图的方式， 你做的是第一题？来，请给大家解释一下。一个圆圈代表一个人，一辆缆车建成，四人四道，排在第五个。

五十六面的理解与应用第三题看投票的结果都已经出来了，对不对？嗯， 三个五十五，然后四个五加一，二十一，然后三个五不够少，一是十四个，对不对？嗯，他现在谁的票数最多啊？小华的票数最多，对不对？所以小华担任班长，他现在问你，有三名同学因缺勤没有参加投票，如果他们投票结果可能怎样？ 几名同学？三名？三名同学。好，如果这三名同学来投票了，有几种情况？ 有几种情况？来，我们来排列一下。都投小明，可以吧？可以，那就是小明加三，那就是十十八，对不对？都投小华，那就是 二十四，对不对？都投小玉，那就是十七，对不对？好，那如果全部都投小明，就是十八，二十一，十四，对不对？嗯，谁是班长？ 小华？小华都投小华，那当然还是小华。都投小玉，那也还是小华，对不对？因为我把三名同学作为一组，全部都投第二名或第三名，还是小华，对不对？因为我把三名同学作为一组，全部都投第三名，还是小华当班长， 所以结果是什么？对，还是小华当班长？对，你这样去分情况去干嘛呀？试验一下就可以了，就可以了啊。看这题， 班级组织活动结合统计结果，你有什么提议？提议是什么意思？提议是，如果你是组织者，你该怎么办，对不对？那喜欢阅读类的 最多，喜欢运动类的第二多，喜欢手工类的最少最少。我们是办活动吧。嗯，对不对？那肯定是 多半同学们喜欢的，还是多半同学们不喜欢的？多半同学们喜欢。对，那你看要多半阅读类和运动类，对不对？所以这就是你的提议，下次再看到提议类的，就是什么按多的去，对， 同学们喜欢什么，咱们就多办什么，明白了吧？明白了，看这个啊，他问你的感受， 你的感受啊？感受怎么写？比如说你一分钟仰卧起坐的成绩是六十个，你做的很多，那比这些同学们都要多，对不对？嗯，那你可以写你的感受怎么写呢？ 你可以写我比他们做的都要多，我非常的厉害，可以吗？这是感受吗？嗯，如果你比大家都做的少，怎么办呢？比如说你一分钟呢？是三十个， 你比大家要少，你就要写我比大家做的都要少，我要努力，努力。对，这就是感受， 如果你不如人家你就努力，如果你比人家厉害呢？我就非常开心，我要继续努力。嗯，可以写这类感受比较简单哈。

哈喽，乘法数是谜，我们今天来分享。题目中只给了我们一个数字，我们发现四位数乘以四依然是四位数，说明 最高位没有产生进位，我只有可能是一或者二，这里的我也是一或者二。此时个位上的劣势就出现了，国乘以四，他的 g 个位上是一或者二， 我们发现四的倍数个位上没有是一的情况，所以我只有可能是二， 此时国可能是几呢？三四十二，四八三十二，到底是三还是八呢？我们再来看千位，二乘以四得国，所以国 不可能是三，只可能是八。千位上二乘四得八，说明百位没有向千位产生进位，二只有可能是零，一二 二还被占用了，所以不可能。这里的二也是零或者一。同时个位上四乘八三十二会向十位进三，此时十位上的列式出现了中乘以四加进位的三， 其个位是零或者一，去掉进位的三，那中乘以四对应的个位就是七或者八，我们发现四的倍数 个位没有七或者八，我们发现四的倍数个位没有七或者八，我们发现四的倍数个位没有七或者八，我们发现四的倍数个位没有七的情况，所以这里零就被排除了。二只有可能是一， 此时中等于多少呢？二四得八，四七二十八，到底是哪一个呢？我们发现我把二占用了，所以这里只有可能是七。最后我们来验算一下，二一七八乘以四刚好等于八，七一二没有问题。今天的视频就到这了，下次见。

今天我们共同来学习练习二，同学们练习二就像一个闯关乐园，里面有许许多多道题目等着我们去解决，去发现，去探索。 老师相信只要你能够仔细分析，认真思考，就能够解答每一道题目，能够顺利的闯过每一道关卡，大家有信心吗？有，好，我们先看第一题，请大家打开自己的数学书，翻到一百二十一页， 按到二这一页，看这题二，请一名同学读一读。第一题的要求，吴胜月一说一说，在列式算一算。现在大家往前看，第一题一共有四道小题，要求咱们先说一说图的意思，再进行列式解答。 那么这四道小题都是什么意思？提供的书上关系是什么？老师希望同学们一会通过小组合作学习的方式来解答这些问题。一会咱们一、二、三、四四个小组的同学在一起讨论一下每一幅图都是什么意思，咱们该如何解答他们呢？ 好了，现在咱们开始讨论，三份，一份有四十元，五份有多少元？第二个呢？第二份三份有二百七十元，把其中一个大份，两份两小份买小份是多少元？一共有七百七百个，前三份 一起，前四个有一百三十个，一共一共有多少个？第四个是有二百四十个，有四个二百四。 我来教你说，一共有四份，每份有二百四十个，能把他们平均分成六份，每份有多少个？还有一共四份，那你还说一共有四份，每份是二百 四十个。第第二大份的总数和第一大份的总数一样不？现在把第二大份平均分成六十小份，每小份有多少个啊？你完了，说完了，剩下了讨论结束，大家别看 刚才各个小组同学讨论的非常认真，现在请你来汇报一下，四道小题分别是什么意思？第一幅图是什么意思？ 大母鸡，三份有五百四十元，五份有多少元？很好！再说一遍，王子轩，三份有五百四十元，五份有多少元？三份有五百四十元，问，五分有多少元？说的真准确。第二幅图是什么意思？ 赵嘉欣，三份二、三份二百七十元，一大份里有两小份好，一大份里又分成了两小份， 再算其中的一小份是多少元，再说一遍，听懂了吗？来，第二个字什么意思？李思彤， 三份有二百七十元，把一大份分成两小份，每小份是多少元？问，把一大份分成两小份，其中的一小份是多少元？看第三个图， 胡雨泽，一共有一百七十个，前四个一共有多少个？七十个，七百个一共有七百个，前四个都一样，全是一百三十个。好！问，最后一份是多少个？真好！再说一遍，张凤宁，一共有七百个，前四份每份有一百三十克。 求，最后一份有多少个？说的真准确，最后一幅图了，谁来回答？李振华，我是这样想的，第一行每每份有二百二、二百四十个，求几分呢？一共有四份，对， 求下面如果把时间平均分成六六小份，六小份每份有多少个？好，再说一遍， 谁来试试？赵子琪，四份每份有二百四十个，现在把这四份平均分成六小份，每份有多少个？好？ 老师看到了，同学们都已经非常清楚每幅图的意思了，现在老师想请你们自己独立解答这四道小题，会不会？会打开自己的练习本，看谁做的又快又好，标清题号， 看懂图意，然后列式计算，不明白的地方可以问问老师。同学们写的最快。还有庞志元同学，马上就要做完了，让他说， 做完了把你放下，自己检查检查，不聪明。庞志元都做完了，对照着书上的题目，检查一下自己做的对吗？列式是否正确计算，有没有马头的地方。做完的同学得抓紧。第四小组全都完成了，他们做的最快。好了，都做完了吗？ 做完了，没做完的同学往前看，没做完的同学抓紧时间了。好了，刚才我们已经弄懂了美国图的意思，现在老师想请你说一说，你是如何解答这四道题的？第一道题，拿着自己的作业本汇报一下你是怎么做的呢？ 道子题，第一道题，先算有三份，每份有多少元？我们看到三份是五百四十元，像道子题同学说的，先算每份有多少钱，五百四十除以三等于一百八十元。 再算有五份，每份有多少元。再算有五份，一共有多少元？一百八十乘五等于九百元，对不对？对，第一道题，五份一共有九百元。第二题，你这怎么算呢？旁注员， 三大，三大份有二百七十元，先算一份，一份有多少元，一份有多少元？二百七十除以三等于九十元。好， 把其中的一大份分成两小份，九十除以二等于四十五元，对不对呀？对，对。第三道，张红宁，先算前四份，一共有多少个？一百三十乘四等于五百二十个。再拿着自己的作业本， 一百三十乘四等于五百二十个。接下来呢，再算最后那一大份有多少个？七百减五百二十等于一百八十个。用七百减去前四份，五百二十等于最后一份是多少？五百二十、一百八、一百八十个，对吗？对不对？好，最后一道题， 说说你是怎么做的？云木林，看看自己的作业本，我是这么想的，一共有四大份，每大份有二百四十个。先先算一共有多少个。 二百四十乘四等于九百六十个，再算，把这四份的总数分成六小份，把九百六十平均分成六份， 每份有多少？九百六十除以六等于一百六十个，对吗？同学们，对，来看看自己的作业本，分别等于九百元、四十五元、一百八十个和一百六十个。老师想问问哪些同学，四道题目全都做对了？哇，太棒了，多数同学都做对了，有两位同学， 这不是有码头的地方啊，看看自己错哪了，赶紧改正一下。最棒的是第二小组和第四小组，他们全组同学都做对了。在第一道闯关的游戏中，这两组同学是优胜者。咱们鼓掌坐坐，你们两个赶紧改题，改好了再坐好的， 现在我们看第二道题给我们提出了什么要求，请一位同学读题。崔光仪二、先估一估上次几位数再计算。 在这问题，我们往前看，先估一估商是几位数再计算。赶紧回想一下，在这阶段的学习中，咱们学了三位数除以一位数，怎样估算他的商是几位数呢？ 张志涵，用倍数数百位上的数除以除数，看够不够除，如果够除就是三位数，如果不够除，商就是商，就是两位数，听明白了吗？听明白了，那就以第一道题为例，谁来解答一下你是怎么估算第一道题的商是几位数的？ 郭聪明，五除以四等于一，所以商是三位数，对不对？对，再讲一遍，反位上的数字是五与五除以四共除等于一，反位上是一，那这道题的商就是三位数。第二道题，再做一道吹风吹，先看被除数 前面的百位数是三，百位上的数字是三，再看三够不够除，八不够除，三除以八， 三除以八不够数，那么这道题的得数就是两位数。这道题的商是两位数，对不对？对，真好，同学们都说对了，看来大家都会判断每道题的商是几位数了，是吗？那么一会老师提醒你，在计算的时候， 要用我们一单元学的列数式计算的方法，认真计算。这里有九道题，老师以第九题为例，再给同学们复习一遍三位数除以一位数的计算方法，二百四十三 除以三。首先我们用被除数最高位上的数字，二除以三不够，什么时候除不够除？接下来我们用二十四除以三等于八， 然后商乘除数三二十四，二十四减二十四，余数是几零零，咱们就不写了，把座位上的三用三除以三等于一，然后商乘除一，三得三，最后三减三等于零， 那么这道题商是百分之一，因为二除以三不够除，所以商是两对过。老师提醒大家，在做题的时候，相同数位要对齐，每条横线都要用直角， 题目比较多，老师分配一下，请一组同学，一组同学做一二题，二组同学做三四题，三组同学做五六题，四组同学就做七八题，还是比一比哪组做的又快又对。每组同学完成两道题目，这样老师再找两个同学到黑板上来做题， 第一道题谁到黑板上做？赵子琪来第二道放这边拿着尺，谁是第一道？在这先看题目，五百八十二除以四， 黄子来在这做，三百三十除以八。先写横式来，老师把这擦掉，所以小朋友们跟他对齐阅读。已经有三位同学完成了，会不会这次又是这个题目做的最快呢？ 而且上次他们还全都做对了，没做完的同学也不要着急，要认真计算，做完检查一定要仔细检查，做完的同学都做完了，做完的同学往前看，安排快点写好了。我们先听听第一位赵子琪做的，你来说说你是怎么 判断商是几位数？因为五除以四等于一，所以商是三位数。这道题的商是一百四十五于二，等于一百四十五于二。看看自己的作业本对不对？不对？ 第二道，三除以八不够除，所以是两位数。这道题的商是四十一于二，被除数上百被除数，百位上的三除以八不够除，商是两位数，得四十一于二，对不对？对，看自己的作业本对不对？对，现在都看自己的作业本。第三题应该是二小组同学解答的，二小组同学 去报一下吴守月，四百一十一除以六等于六十八于三，对不对？商是两位数？老师把这个答案呈现出来，大家就知道了，吴守月得六十八于三对不对？对，红绿蛇坐好往前看，我们仔细听。第四道题是二小组谁做的谁来回答？屏幕里， 七百二十五除以六等于一百二十余五，商是几？商是三位数，一百二十余五，这小组同学做的对不对？对，对。来看第三小组回答这道题。 第三小组，这道题，当然四百二十四除以七，商是两，四除以七不够除，所以商是两位数，商是六十于四，六十于四。最后一道吴雨泽，九九九百一十四除以三，九除以三等于三。 这这道题的商是三位数，商是三百零四于二。第三小组同学看看得数对不对？对，最后 第七小题，波特林，五除以五等于一，所以商是三位数。这道题的得数是一百零三，一百零三。最后一道最后一九百六十除以六，九除以六等于一，所以这道题的商， 商是三位数，商是一百六十。四个同学，这两道题做的对不对？对，每组做了两道题，哪些同学都做对了？这次是第三组和第四组全做对了，来，掌声送给他们！还有两道题都做错题了，什么关系，赶紧改正过来！好了，现在改完的同学往前看，我们继续做啊！练习二中的 第三题，找同学读题预备。如图，三个红色的小正方形表示一百二十，上面两个绿色的小正方形表示多少，下面四个黄色的小正方形表示多少？每个小正方形表示数是一样的。 这里有一句话提醒大家，每个小正方形表示的数是一样的。什么意思？不管它是什么颜色的，每个小正方形表示数的大小是一样的。那么这道题我们应该先算什么呢？李振涵， 先算一个小正方形表示多少？谁还能说我们先算什么？根据已知条件中的已知条件，先算什么不重要，先算每个小正方形表示多少？老师读三个红色的小正方形表示一百二十，准确的说先算什么？ 黄连红色的小，一个红色的小正方形表示多少？对，刚才同学们都说对了，我们要先算一个红色的小正方形表示，也就是每个小正方形表示的数量是多少，然后算什么？问题接下来算什么？赵子琪， 之后算两个绿色的小正方形表示多少？我们就可以解答两个绿色的小正方形表示多少。最后答案你说完一起说黄色的小正方形表示多少？ 这道题会算了吗？会，那我们再看一下第四小题吧。大家看数学书第四小题提出了什么要求？谁来读题呢？王一宁，每辆缆车限层四人一，笑笑排在第五个，要坐第几辆缆车？ 二、齐思排在第十五个，应坐第几辆车？三、淘气排在第五十二个，应坐第几辆车。现在我们看到笑笑、齐思和淘气想要乘坐缆车，可是他们都要请同学们来帮忙， 帮他们算一算，他们该乘坐哪辆，哪辆缆车呢？你能帮助他们吗？能怎么帮？怎么算？梅志德， 题中说每辆缆车限成，每辆缆车限成四人，笑笑排在第五个，看看湖里包揽着几个四，笑笑就坐在第几辆缆车，要是上面有一数，就把就加一， 就在前面的缆车的数量上加一，听明白了吗？听明白了，三题和四题我们在本上解答出来，咱们一、二、三组同学挑战一下，争取超过一次小队， 每次都是他们做的最快最好，崔芳怡和张世涵做的最快，做完了要认真检查呀。同学们，因为时间的观念，咱们站直坐到这，大家坐好。首先我们看第三题，刚才回想一下，你刚才说先算什么？ 请说现在每个角正方形表示多少？每个角正方形表示多少？谁来算？怎么算？ 用一百二十除以三等于四十，每个小正方形表示四十。一百二十除以三表示每个红色的小正方形 是四十。接下来算绿色的小正方形，一共两个，一共是多少？那不行，四十乘二等于八十个，四十乘两个等于八八十。再算黄色的小方正方形，一共有四个，总数是多少？ 李美轩，四十乘四等于一百六十，四十乘四，一共有一百六十个黄色的小的盲形，对不对？对，再看看第四题，老同学做完了。

幺零三月正是出游的好时节，今天校长邀请我们班善于观察，勤于思考，乐于分享。同学和他一起去春游，你们想去吗？想好，那你看哪位同学符合条件了，这边再来学习练习。二、 昨天同学们已经对这一页进行了前期学习，请大家来看大屏幕。好，咱们来看第一题，说一说在列式，列式计算。说一说在列式计算。首先看第一题， 咱们在说的时候要先说它的意思，再说分布式和综合算式。 好，来看第一题，你可以想好想准那号谁来说好。这位男朋友来说，你说三大份一共有五百四十元，让我们求五大份一共有多少元？怎样的？是先按分目算是谁的？五百四十除以三，五百四十除以多少？ 一百八十元再用，再用一百八十乘以五，再用一百八十乘以五等于九百元。记住，中中方算式呢？五百四十除以三，再乘五等于多少？等于九百元。说得很好，请坐好，咱们看第二题，你来说。再说 三大份一共是二百七十元，上面把一大份分成了两半，他让我们求一小份是多少元，把一大份又平均分成了 两份，求一小份。是啊，多少呀？不画成一些，看第二页是分母算式，二百七十除以三，二百七十除以三等于多少？九十，再用七十，再用九十除以二等于多少？口算乘以四十五元，念成，总共算是二百七十除以三，除以二等于多少？ 等于九十除以二等于四，四十五元。说的很好，这样看第三题，看哪一同学最积极？最后面同学，你说男同学一个是一百三十个，一份是一百三十个， 想知道最后一个大份是多少个？我们可以用七百，可以用七百减减， 可以用七来减一百三十乘，乘，乘乘以四，可以先算几，该几分几个一百三十小女四个一百三十四个。一百三十吗？对，四个一百三十， 你说可以用四个一百三十，来来来，乘以七百。小女记着来说， 一共有七百个，每个有一百三十个，共有四个。让每球一大分，有多少个可以先怎样算？先全部算式先算一百三十乘四哦。一百三十乘四等于多少？ 等于五百二十。五百二十个，再加算七百减五百二十等于多少？等于一百八十哦。七百减去五百二十等于一百八十个。变成综合算式是一百一百三十乘四，七百减一百三十乘四，你不要慌。七百减去一百三乘四等于多少？ 七百减去五百二十等于一百八十个。好看。第四题最后一个女朋友，你来说，这里有四大份，每一大份有二百四十个，有六小份。让我们求一小份有多少个。 分布算式是二百四十乘四等于九百六十元九百六十个。九百六十除以六等于一百六十个。综合算式是二百四十乘四除以六等于九百六十除以六等于一百六十个。说得很好，挺棒， 刚才这位同学表现太棒了，你们已经在校里要求范围了，其他同学加油！咱们把题读一下，如图一，一读 五组。三个红色的小正方形表示一百二十，上面两个绿色的小正方形表示多少，下面四个黄 色的小正方形表示多少。每个小正方形表示的数是一样的，读的很好， 他们看一下这题，告诉了咱条件，你说正确数，每一个每个小正方形表示的数是一样的，三个红色的小正方形表示一百二十，三个红色小正方形表示一百二十， 还有每个小正方形表示数是一样的。那问题是什么？这位同学，你说上面两个绿色的小正方形表示多少和下面的四个小正方，四个黄色的小正方形表示多少？那这题只要计算，我们讨论一下可以怎样算？ 说一说，大声一点，好，准备好了吗？好了，谁愿意到黑板上来？做？好，你来做，小朋友。好，你来去，他在下面做，抓紧时间让人一起。我们说的第三题好，做好，他坐端正，老师就这个就做好了。 好，就拿来做。你来说一下，你给大家说一说，你只要写完了，三个红色的小正方形是一百二十，还能听到这一面，我们三绿色可以求出一个正方形，可以先求出一个小正方形表示多少， 然后再用四算式是一百二十除以四十，再用四十乘二等于八十，就算出了两个绿色的小正方形表示多少。 四百四十乘四等于一百六十，是表示了三个黄色的小正方形表示多少。三个、四个，四个，四个，先不要慌，就这么指一个地方， 现在说一下。好，你来在前面说。这个是三个红色的小正方形是一百二十，我们就用一百二十除以三等于四十，就乘出了一个小方，一个小正方形就是四十。四十， 他让我们求两个绿色的小正方形是多少，我们就用四十乘二等于八十，再再让我们求四个黄色的小正方形是多少，我们再用四十 乘四等于一百六十。说的好不好，好，累不累？看到大家刚才都交流的这么积极，校长决定要去，咱们班每一位同学都可以去春游，你们开心吗？开心。好，咱们来看春游的第一站。 张会长，这里有三道关，看哪位同学能顺利通过。先看第一道关，鼓一鼓，算一算，我会做 看，要求先鼓一鼓上是几位数再计算。现在咱们给同学留两分钟时间看，你先可以交流一下，然后再计算，争取的九道题都算出来，看两分钟时间能算出来。 好，抓紧时间。然后你练一会，坐好，坐端正，坐的时候咱们要听写的一定要坐端正，坐端正好，抓紧时间。要练竖式，竖式一般 把这一题一下子一样，你可以这样，可以做第一题，第二题，第三，第四，第五，第六，第七、第八。你做好那一组题以后做别的题。你做好那一组题以后，你可以做别的题。好吧， 你做好你那一组题以后，也可以做做别的题，把它做做完。正在回答问题的时候，要求先说你估几位数是怎样估的，再说说计算结果，说计算结果就说完整，比如说几除以几等于多少，最后除以多少。好吧， 好的，第一题，好，咱们第一组朋友你来说，你说说。注意听，我估计的商是三位数。先读起，五百八十二，五百八十二除以四。我估计的商是三位数。先有五百，先有先有五。为什么是三位数？来讲啊？ 谁先来说？你先来说啊。五百八十二除四是三，除以四除以四，我估计是三位数， 因为五除四够除，五除以四，五除以四够除。嗯，才于一。再把八拉下来，变成结果了。商，商是三位数， 商是三位数，结果是一百四十五于二，对不对？对，好，听老师说一下，看怎样说的。老师说一遍，你下面就这样说。五百八十二除以四， 这个三位数除以一位数，你最最高位。百位上是五比四大， 所以商，是啊，三位数，这个结果是五百八十二除以四等于一百四十五与二。好来第二题，你说三百三十除以八等，我估计的商是两位数，因为 他的百位数是三，他的百位数是三，因为除数比百位数的大，所以商是两位数。三百三十除以八等于四十一于二。做的很好，好，坐下看。第三题。 四百一十一除以六，我估计的商是两位数，因为商百位数，百位数的百位数的数比除数强。商，是啊，所以商是两个两位数，结果是六十八于三，四百一十一除以六等于六十八于三。看第四道题。第四位同学来说。 这位同学说，你说也行，你说七百二十五除以六，我故意的。三十三位数，因为这组数的最高位是七，七要比六， 七要比六大，所以我故意的。三十三位数。七百二十五除以六等于一百二十五。说得很好，看。第五题， 你们这也行了，你说中间同学，你说四百二十四除七除以七除以七， 我估的数是两位数，商是两一，商是两位数，一，商是两位数，因为百位的四比七小对，商是两位数。四百二十四除以七等于六十余四。好，等一下，看第六题， 你们这里同学自己来说。中间同学，你说这女朋友，我估计九百一。先读题，四百九百一十四，九百一十四除以三，我估计的结果是上三位数，上三位数。为什么我是这样估计的， 一百比三，一百除以三是三百除以三是等于一百的它的三位数。九百一十四除以三，比三百要比三百要大，所以估计是三位数。做的很好，结果是， 九百一十四除以三等于多少？算成没有？等于三百零四除以二等于二，好，等于三百零四等于二，这样说的很好。你说 五百一十五除五，我估计是三位数，我是这样估计的，五百除五就等于五百五百除以五，五百一十五除以五，五百除以五就等于一百一十五。 你说你说五百五百除以除以五，就等于一百。对上次三位数，这个结果是一百零三，一百零三。这样开 第八题中间图，你来说对九百六十除以六，我估计商是，因为百位商的数要比除数大，所以商是三位数。九百六十除以六等于一百六十。好，最后一道题 你们来做，看谁来说报。你同学来说，我估计二百四十三除以三，商是两位数，因为被除数 被数数的百位上，商是二，除数是三，除数比百，被数数百位上的二大不够商一，所以我估计二百四十三除以三等于两位数，二百四十三除以三等于八十余三。说的很好，同学们学会了， 不会的好，同学们顺利的通过了第二关。我们第一关，我们来看第二关，混合运算，我能行，咱们在算的时候，先看一看它的运算顺序怎样的， 然后再进行计算。好，咱们六组，一组做，一组做，一起抓紧时间啊。先做，做完以后要做别的题做，放一个，一二三一起做，一起 看见吗？这是第一题，这是第三题，知道了吧？一二三，坐在练笔台上，先想计算顺序是怎样的，再计算，再进行计算，这些认真呢些功能已经做好了，这个抓紧时间啊，各位讲话，看第一题，谁来说？ 你去你那去吧，你跟我说，你提一百二十除以三乘二七百，哪一题？七百二十除以七百二十一除以七乘五等于一百计算税税是 先算除法，再算再算乘法七百二十一除以七乘五等于五百一十五，对不对啊？对，坐下， 这里面七百二十一除以七乘五，有乘法，有除法，就说谁在前面贴上谁，或者从左往右，你自己看，先算七百二十一乘以七， 再乘五等于五百七十五。好的，第二题，你说一百九十八除以九除以 二等于二十二，除二等于 等于二十二除以二等于十一，做的很好看。第三题，你说最后一题，十六乘乘八除以四，计算顺序是从左往右算一百十六乘八除以四等于一百二十除以四等于三十二，做的很好。嗨， 第四题，这这笔算式是先算除法，再算加法一六十加一百二十四除以二等于六十加六十二等于一百二十二，算的很好看。 第五题，你说好，你说二百减七百除除以五列算，顺序是，先算先算除法，再算减法等于二百减一百四十等于六十，对不对啊？对啊，看最后一道题 啊，你来说，七百二十除以括号，三乘以二并算顺并算顺势是先算括号里的。就是三乘二 等于七百二十，除以六等于一百二十，那对不对？咱们看一看。 咱们这个会合一的顺序是，在一道算式里，只有加减或只有乘除，要先算什么？乘除后算减减先。只有只有加减或乘除的，先算乘除乘除、乘除、乘除、乘除。怎么样从左往右你自己算。 这算式既有加减又有乘除呢？现在来吧，先算乘除，再算加减它。第一道题，有括号的是怎么样？先算括号里面的，再算括号外面的。混合运算的运算顺序。 好，同学们来读一下。混合运算顺序一、二，混合运算的运算顺序一、只有乘除或者只有加减， 从左往右依次计算。二、既有乘除，又有加减，先算乘除，后算加减。三、有括号的，先算括号里面的。嗯，我们又去那个通过了第二关，下面我们做进行第三关， 解决问题。我最棒，咱们先把题读一下，你来读这篇稿件共两页，每页一百一百二十个字。黑板黑板报只能写八八行，平均平均每行写多少个字？想一想，这里怎样计算呢？ 讨论讨论好，谁愿意到黑板上来做？你做就往下面做，赶紧写，写完成写答案，带单位名称。这个一个问题要带单位名称和答案，都写完成了，把答案下去 记答案。哎，写上去打个名字带带。没有记好了吗？记到的，记到的。没做题啊，可以看一下，自己给大家讲讲你会讲吗？再讲讲，想的好，记住，注意听。一共有一百二十个字，地上一百二，也一百二十个字，你地上有一百二十个字， 讲两遍，用一百二十乘二能算，算出一共有多少个字。用一百二十乘二等于二百四十，再用二百四十除以八就能算出每行行行。 ok， 有 没有一样？没有没有。都和他做的一样吗？对哎，有的不一样。不一样了没有。

我们首先来到了苹果园，四名小朋友被又大又红的苹果吸引了，那同学们想，他们一共摘了五十六个，如何分才能使得他们四名小朋友分的同样多呢？ 请大家拿出学习卡，在学习卡上签一签，算一算吧。 好，可以了，我看大家都完成了。那哪名同学能给大家说一说你是如何圈的？好？徐瑞杰，你来说。我是这样圈的，一共有四个小朋友，所以我一次圈四个， 一共圈了十四次，所以每个小朋友分得十四个苹果，他圈的对不对？对，那还有没有和他不一样的圈法的？有来，孙建龙，每人分四个，所以每人平均分得十四个苹果， 也就说每人先分得十个，接着每人又分了四个。他，这种方法可以不可以？好，请回，都非常好，两种方法都正确，那和徐杰一样的同学举手。和孙建荣一样的， 这道题，老师问一下，有犯错误的吗？没有，非常好。那接下来大家谁愿意上前来说一说你是如何计算的？来，赵一峰，你来给大家说一说。后面同学可以看清楚吗？可以看清楚， 我列的算式为五十六除以四，用四日计算。是这样的，我把五个十平均分成四份，里边会有一个十， 我用剩下的一个十和六个一组成为十六个一。十六个一平均分成四份，每份是四个一，所以每个小朋友平均分得十四个苹果。他讲的好不好？好，那同学们再来观察这个式子，也就是我们之前学过的 两位数除以一位数。好，非常好，请回。同学们离开了苹果园，接着我们又到了松果园，两只小松鼠从远处又蹦又跳的， 原来他们是遇到遇到了麻烦，你们愿意帮助小松鼠分一分吗？愿意，那请同学们拿出学习卡，帮小松鼠分一分吧。好，可以了。 那哪位同学说一说你是如何帮助小松鼠分的？来，上来，你来给大家说一说。这里有两个百，平均分成两份，每份是一个百，下面有十六个一，平均分成两份，每份是八个一，所以每只小松鼠分得一百零八个中国， 同意吗？同意，非常好，每只小松鼠分得一百零八个松果。那谁再来说一说你是如何计算的呢？来，安琪，你给大家说一说，我列的算式为二，停，你来说，我来写。大家仔细看黑板，看一看安琪的计算过程。好， 我列的算式为二百一十六除以二。算式数式为二百一十六除以二。两个百里面有一个百，上上写一， 一二得二。接下来我们把一落下来，一，里面没有二，商上写零。接下来我们再把六落下来，组成十六个一，用十六个一除以二，商上是八二八十六， 十六减十六等于零。如果二百一十六除以二，等于一百零八个，把每个小松鼠分了一百零八个松果。好，请坐一百零八个松果，同意吗？同意，好，非常好。那大家看黑板上这个算式，这就是我们之前学过的 三位数除以一位数。那谁来总结一下除数是一位数的计算方法呢？ 已经做了两道题了，好，去报名。从被除数的最高位算起，除到哪一位，就在那一位上面写商。好，非常好， 同学们看，也就是说，从被除数的高位算起，除到被除数的哪一位，就在那一位上写，商除数是一二 除数是一倍数的除法。计算方法，从内除数的高位算起，除到内除数哪一位，就在那一位长边形上。好，非常好！ 同学们再来一波，你好！接下来老师带来了两道算式，请同学们用刚才的方法算一算好，可以了，来第二题答高二格， 七百八十除以六等于一百三十，一百三十，对不对？好，二百零六除以二，写了来留写牌，二百零六除以二等于一百零三。好， 有错误的吗？这题没有，大家都挺厉害，都是计算高手。那请同学们对比刚才我们计算的二百一十六除以二这道题，大家仔细观察几个算式的商，中间或末尾都有每个数字， 同学们想，为什么他们的中间或末尾都出现零了呢？思考这个问题想好的同学可以举手了。这道题来，张明悦，你给大家说一说。 二百一十六除以二十位上一里没有二上零，所以上零。好，第二道给大家说一说，来，王淼，你给大家说一说，七百八十除以六是十位除尽个位零里没有六上零，个位零里没有六上零。 好做。这样你呢？接下来给大家说一说，来，叶米椒，二百零六除以二十百位出勤十位零里没有二，所以商零好。请坐！几名同学讲的都非常好，也就说总结一句话，就是什么不够 商一时我们要在商的中间过，莫给商零零除以任何数都等于零。接下来大家再想 计算除法，这个过程也就是试商的过程。一般情况下，我们都用乘法进行试商， 请大家试一试括号里最大能填几？抓紧时间在本上算一算，括号里最大能填几。来，第一道题，借大家说一说来，东天这道题你来回答，我认为一千八，这为一千八，还有跟能不一样想法的吗？ 这么多，来， b 七轮，你给大家说一说，你愿意填几？我不，你给他的过年我愿意填九，填九，大家看一看就行了。九， 那 b 七轮，你给大家说一说，为什么填九？如果填八，余数乘十十里面还可以有一个六，六乘九等于五乘四，余数乘四就不够了，也就是说我们求得的余数必须要比除数强。六添一，你听明白了吗？听明白了，好，非常好，好，请坐第二道题来，先给大家说一说 来，八点钟连七。七乘七等于四十九，五十减四十九等于一，余数是一小于七小于七，他得到余数是几？一也比除数七小，非常好，请做第三道题，接下来给大家说一说来。高一涵 减五，五乘五等于二十五，二十六减二十五等于一，余数是一比五小，余数也是比除数小。好，请做填五。剩下来几个，接下来的几个空，大家直接说填几就可以了， 看谁最快来。联消填七填七，下一道，其余几填八填八，最后一道 安琪最快。好，安琪填四，好，非常好。同学们离开了松果园，接着我们又来到了采摘园， 请同学们把苹果放到属于他们的篮子里，开始行动吧！这道题在练习一，第三题是三页，第三题，请大家抓紧时间估一估商是几位数啊，全部都完成了。 先来说一说第一道题，七十二除以三来过节数，你给大家说一说，七十二除以三，因为被除数的最高位是十位，七个词里面，嗯，是二十个三，所以商是两位数。商是两位数，好， 非常好。坐下一道题，再给大家说一说，来，最高名， 八百一十二除以四，英文被数数的最高位是百位，八个百里面有二百多岁，所以相除三位数，相除三位数非常好。再来，下面你要听来，高以涵，你给大家说一说，四百零二除以二，因为 被除数的被除数的最高位是百位，四个百里面有二百个二，可以商是两位数。好。下一道题，来，来来，来，你给大家说一说，七百五十六除以四，是因为被除数的最高位是百位，四个百里面有二百个二，所以商的最高位是三位数。接下来大家看 他说四个百里面有二百个二，对吗？应该说四个百里面有一百个四，好，是不是刘晓凡没看清这个除数没关系， 来下一道题，来按。今天给大家说一说，六百一十二除以四，因为商的最高，因为被除数的最高位是百位，六个百里面有一百个，是，所以商是三位数。好，最后一个题，谁再来给大家说一说 来，赵玉峰，五百二十五除以五，因为被除数的最高位是百位，五个百里面有一百个五，所以商是三位数。好，非常好。那大家看你们都提到了哪三个字， 都看被除数的最高位。同学们，在我们计算的时候，要想知道计算的是否准确，我们就需要验算，那我们是如何进行验算的呢？来联想最快你给大家说一说，六乘除数，看看是否等于被除， 是否等于被除数，如果等于，我们求的差就是正确的。也就说用什么法？乘法，用乘法进行验算是吧？好，请做。 接下来请大家拿出学习卡，刚才小说我那一道题，大家验算一下，写出验算过程。我现在找一名同学到黑板上写一写验算过程。谁愿意来，安琪最先举手，来，安琪，你来吧！好，请回。其他同学，你们做完了吗？做完了。好， 大家看安琪检验一下他写的对吗？对对，二八一十六，写六进一，一落下来一二段是正确的是吧？也就说我们在验算的时候还不要忘了两个字，一定要写是哪两个字验算。紧接着我们又来到了森林， 可是看见大叔生病了，来，就请同学们给大叔治一治病吧！请拿出学习卡，在学习卡上先计算，帮大叔治一治吧。 好，接下来下面请同学们以小组的形式讨论一下你们的过程吧，开始行动吧！

二六，北师大三下数学期末冲刺计算，每日一练，可打印二六村，北师大三下数学期末冲刺计算提升，每日一练，第一天包含五大板块 一、直接写出得数。二、用数式计算三、拖式计算四、图形计算。五、生活应用有完整版。

一分钟讲透一道题！大家好，我是 it 宝妈，这种拼接图形的周长问题一定要把每条边都算出来吗？ 还有没有更好的办法呢？先来读题，正方形的周长是二十四，长方形的周长是二十六，长是八。问，拼接图形的周长，根据正方形的周长， 我们很容易计算出它的边长等于六，长方形的长等于八。根据长方形的周长，很容易计算出长方形的宽等于五，这一小节就等于六，减五等于一。把所有的边加起来，就是这个图形的周长。三个六，两个八，一个五，一个一 等于四十。这种方法当然是没有问题的，有没有更好的办法呢？把这两条线段平移成这样子，是不是就变成了标准的长方形呢？长方形的长是六加八等于十四，长方形的宽等于六，长加宽 乘以二等于四十。两种方法哪一种更好呢？假如我们把这个条件去掉，这个题目又该怎么解呢？可以在评论区交流，觉得有用的点赞收藏，我们下次见！

错了，任四角，任四直角，长方形和正方形平行四边形。 任四角和任四直角分成一类。哦，它是分成了一类，把它分为什么啦？任四任四角哦，把它分成了，对，直角好。 四边形分成一类好，那分成哪一类呢？把它叫做什么呢？四边，四边形。为什么把它叫做四边形呢？因为它们都有四条边，四个角。好 好，最后一课欣赏与设计，就是用学过的图形有序的设计一个漂亮的图案。那现在你跟大家说说 在是认识角的这部分，你是怎么整理的角， 在这个方法跟上学了哪些知识呢？我们说脚的顶点，脚的 脚有一个顶点，两条边，脚的大小。好，稍等一下，他说了，脚有什么呀？有一个顶点两条边，我们都知道了，脚有一个顶点两条边。 还有呢，我们三画角的时候，两条边之交会给他做一个什么角，这个叫做角的一角。角，知道他应该怎么样，知道了他的什么。 他的角 怎么读呢？读小一， 你继续。小的大小与伤口的大小有关，我们还知道的，长短无关。我们还知道了什么啊？ 小的大小与尖头的大小有关，与边的长短无关，与边的长短无关。 锐，锐角比直角小。哦，我们还认识了什么？锐角？还有什么？锐角，锐角。一起来看一下。我们还认识了直角， 还有呢，过就是了。 three， 对 角，对 角， 他们的左手。你继续吧，让他我们先往下继续，跟着他继续啊。锐角比直角小哦，我们知道了，锐角比直角小， 每个直角都一样大。嗯，锐角比直角小，还知道每个直角一样大一样大。 分角比直角大，我们还知道了对角比直角大。 四边形那一类长方形的特点是对边相等，四个角都是直角，我们长方形这，呃，四边形这部分我们 认识了哪些？四边形，长方形、正方形、平平四边形、正方形、正方形、平平四边形。 长方形的特点是对边相等，四个角都是直角。 你说一遍。长方形的对边相等，四个角都是直角。正方形四条边都相等，四个角都是直角。 各东西四条边都相等，四个角都是直角。平行四边形对边相等。对角相等，平行四边形对边相等。 最后我们利用我们所学的这些知识进行了什么？欣赏到了， 你想到了什么？很多美丽的女孩会进行设计， 那设计的时候怎么才能设计的又美观又好看呢？你说有顺序，有顺序的时候 有顺序的排列，用我们学过的图形，这样就会设计一个很好看的图案。好，我们把我们学过的图形进行有顺序有规律的排列，排列出美丽的图案。那陈月同学已经把我们所学的知识整理了，你们是这样整理的吗？是整理的怎么样呢？ 你说很好很好，你觉得呢？我也觉得他很好哦，他是怎么整理的？怎么好？谁能说说？好，你说听起来很公平。好，那我们谢谢他，用掌声谢谢他好吗？ 那我们已经把我们这单元所学的知识进行了全面的预习。 角的一条边对着三角板上的一条直角边，那另一条边如果在另一条直角边的外面的话，那就是钝角，如果和另一条直角边完全重合，那就是直角，如果在那条直角边的里面，那就是锐角， 同意吗？同意，怎么样？很好，送给他。 我们的时候要注意，零点再放一点，零点会成三角板的一条直角边。那如果这一条边再指另一条直角边呢？ 地面是月亮，那如果他在第一条边，在另一条直角边呢？外边他是正角，那如果第一条边跟三角板的另一条直角边横着，横着，那就是直角。来，同学 们，对，这是三角方砖和石放在我们的鸟翅中面上的羊 选择选择。他说，三十整的时候，时针跟分针指到什么啦？ 口和脚的左和脚中间上的三大格。你讲的什么？三张口中间上的三大格，九十呢？ 也是一样的，也是中间上的三个角是一样的， 我们所有的直角都一样。嗯，真厉害，会有用我们所学的知识来解决三十等直角，三角所成的是直角，直角三角所成的角也是直角。大家知道了，我们刚才说过，所有的直角都一样的， 两个脚是一样大的，也可以根据他脚的张口来判断对不对？对，那还有这样的整十数吗？还有这样的整十吗？有，你能找得到吗？有，好老师请上来找我们大家看一看，谁来？谁来谁来，还有没有？ 好，还有没有？你说二十，二十整，你摸的是十二十跟十十两个脚一样大吗？一样大。哦，我们家还小，哭了。还小，哭了，谁啊？ 七十整和十一十整，还有呢？二十整和十整，还有三十整和九十整和四十整和八十整，还有九十整和七十整。画出一个长方形画，对的请举手。 好，放下。同学，又顺利闯过了一百弯，好，下面再看。这道题选择正确吗？会开始 快啊，快点好了。 光平，第一题你想选的是什么？第二个六厘米的。为什么选六厘米？因为阳光明媚的天空是这样的。阳光明媚的什么不一样？不一样，他的长是六厘米，所以下面这条下面也要六厘米，很好 舔手指脚。为什么舔着脚表面都像有四个点东西。然后你有什么收获吗？ 我怎么不知道？他们都是四边形。还有吗？你说我认识的角还是认识的角，是吗？好，还有没有？ 我明白了，小小的大小与边的长短不一样。哦，这是我们前面就学过的。那我们开始。

我们来看一下三年级练册练习六，就是第五十五页这一课时的作业。先来看一下填空题，说在两条平行线之间可以画多少条垂线段？可以画无数条，两条平行线 无限可以延长，你可以竖着画无数条他们的垂直线段。第二题说两条平行线之间的什么处处相等？平行线之所以平行，是因为他们之间的距离是处处相等的，所以你可以延长以后永远不相交。第三题说，如右图， 直线 a 和直线 b 互相垂直，画垂直符号就记作 a 垂直 b 中间用垂直符号连接就可以了。然后呢说读作，那写完整的话就是直线 a 垂直于直线 b。 第四题说互相垂直的两条直线的焦点，它有一个特殊的名字叫做垂足，只有垂直的焦点叫做垂足。接下来看判断题， 同一平面内两条直线的位置有相交，平行和垂直。同一平面内两条直线的位置就两种，要么相交，要么平行。垂直只是相交里面的一种特殊情况，就相当于正方形，其实属于特殊的长方形一个道理啊，所以它的 包含关系是这个样子的。再来看第二小题，说经过任意两点都可以画一条直线是对的。第三题说两条直线相交。 我们刚说了，只有垂直的焦点叫做垂足，相交就叫做焦点就可以了。这句话错的，正方形相邻两条边互相垂直，相对两条边互相平行没问题。然后我们来看判选择题， 同一平面内不相交的两条直线一定是不相交，你就一定平行。第二题说过，一直线上一点能画几条直线与已知直线垂直，就是我们之前画的图，你画过一个点，画一条线，过这个点只能画一条它的垂线。 然后接下来看第三题，说不能看成，注意是注意看题，不能看成平行线的是 铁轨，可以是黑板的，长边和短边的是垂直的关系。教数学书，相对的上下两条边一定也是平行的，所以选的是 b。 最后看第四题，说下面图形中既有互相平行的边，又有互相垂直的边，平行四边形， 这个不一定，因为正方形、长方形属于特殊的平行四边形，但是平行四边形里面不一定有这种情况，所以只能选 b， c 肯定也没有啊。 我们来看一下五十六页这一部分画图的内容，看第四题说分别画出与已知直线距离是一厘米、两厘米、三厘米的平行线，那画平行线我们就需要直尺和三角板，那怎么确定这个距离呢？ 那我比如说第一个啊，我们三角板这么去放，然后呢直 线给它垂直，这样去摆，然后呢上下移动一厘米就可以了，向上也行，向下也行， 那怎么样能一次性画出这个一厘米呢？其实你用直尺，比如说你随便取一个刻度，比如说六这个长刻度线，你就和已知直线去重合，那么往上数一点，比如我这是五过去，五是一厘米的，所以呢，我把这个三角板移到五刻度线的时候呢， 顺着直尺画一条线就是你的一厘米的距离，顺着这条直角边画一条线，就是你的平行线，然后撤掉直尺，把这条平行线给他，这样延长，就能画出距离为一厘米的平行线了，那么这两个图也是一样的操作方法。 然后第五题说过， a 点画已知直线的垂线与平线，就是过 a 点先画出已知直线的垂线，先画出垂线，然后呢再过这个点，画出与已知直线的平行线一样的画法。 他已经把 a 点给设定好了，那我们一条直角边和已知边重合，直角边给他靠起来，向上移动位置，沿着直尺，沿着直尺这个地方可以画出垂线。沿着三角板的直角边啊，这条边， 沿着这条边就可以画上平行线，然后拿到尺子以后，你可以给他延长标好咱们的垂直符号。上面这题也是，你画好垂直符号就能明确表示你这是垂直的关系。那第二题也是一样的，画好以后你再用你的三角板或者直尺量出这个 a 点到现在的距离，他用毫米为单位，所以你数清楚就可以了。 然后第六题说要修一条从学校到公路的小路，画出最短路线，这个公路呢，这样横着过来的还斜了过来一段。那么我这个学校我们知道画垂线 是最短的，画垂直的线段是最短的，那我是向上沿着这个横着公路画垂线还是斜着画呢？那我这条最短，所以你把两个都画出来以后，拿尺子量一量， 沿着这个公路去画的话，这样画垂线画出来这个长度是十二毫米，沿着这个画垂线的话，画出来是十三毫米，那么按最短的话，我们就把这个十三毫米的给它去掉，只要十二的就可以了。 再来看一下拓展应用，这个第十最后一个拓展提升说小鸭子呢，他在岸上走路是比较吃力的，却擅长游泳， 他准备从他家去小猫家玩，就是从这个点到这个点，他在水里游其实是无所谓的，因为他擅长游泳，所以呢，我们只要求他在 陆地上，岸上的走的距离最短就可以了。那其实就是从小鸭家垂直的进入小河，那么我们可以沿着这条线过这个点画垂线就可以了，那么在河里其实无所谓。然后接下来到小猫家的话，从岸上上来以后，我们到这个点上来以后，还是 可以从这个地方给他画垂线。你说这个题啊，他是放了情境的本质上来说还是过已知点画已知直线的垂线，因为垂线的 垂直的线距离是最短的，画这个垂线就可以了，画好以后一定要标好垂直符号就可以了。

哈喽，朋友们大家好，继续十分钟带着孩子来过课本，我们是过了三道题，真的不要嫌我们的时间太短，对于我们不耐急的小朋友来说，十分钟能把这三道题每个算式的算理过程告诉我们，三代表什么， 四代表什么，还有这三道题为什么错，以及四道应用题，每一题给我们详细的说清楚过程和答案，都已经应该感到孩子非常棒了。这个第二题，三代表个位上有三个二， 五代表个位上有五个六，五代表十位上有五个十。这一道题是对应着我们第一页的第一个例题，两位数乘一位数，以及这边的三位数乘一位数是全部能对应上的。 但是如果我们老师在校内没有给孩子讲的非常清楚，每一步的算理过程三都代表个位，十位，百位是什么？我们孩子真的是只会 算答案，不清楚我们这都代表什么的。这也是我家孩子在过课本的时候，我们经历的一个现象，所以过课本也是给孩子来查缺补漏了，这一个漏洞我们已经给补上了，包括这个第四题，孩子在之前做第三问的时候，他是不太懂的，但是今天写在我们的研读本上是全部过关的。 第一题从图中可以得到哪些数字，只要孩子认识字，这个数学信息，还有这个孩子肯定是能够过关的。但是对于能提出哪些数学问题，我是让孩子提出了三个数学问题，就是把这同一个问题给孩子挖深，给他来拓展延伸。孩子说金丝猴小组和熊猫小组 一共花了多少钱？这是一共求出乘法之后，要把两个小组加起来。孩子又说金丝猴小组与熊猫小组各需要支付多少钱的门票，就是分开来求答案，又说金丝猴小组与熊猫小组相比， 谁花的钱比较多，所以能提出哪些数学问题？我家孩子是说了三个我们才过关的，就是把这个题给孩子挖深。两个小组买门票分别需要多少钱，孩子是会算的，特别是这个六一儿童节期间，买十张学生票赠送一张学生票， 因为求的是一共需要多少钱，孩子说用十四加上十五就是二十九名学生，那可以多送两张学生票，所以是二十九减二，需要花二十七个学生的钱，所以我们就是二十七乘以学生票的八元， 加上两名老师乘以十五。那么这一道题的关键就是考察孩子的这一步，孩子也是给说出来的，所以我们是十分钟就过了算礼 这个还有这给朋友们说的这一些小细节，也是我们今天的进步。还有朋友问，为什么在当下带着孩子来过课本，是因为我家孩子在后面学到五六单元的时候，和老师的校内是有一些断层的， 大家也可以看到我们的课本是有一些白是没有给孩子复习到位的，所以与其当下我们校内孩子的数学成绩是被校内的进度拖着走的， 有一些给补上了，有一些补不上，是断层的状态。所以在家里我的妈妈牌辅助就是以我和孩子我们两个的节奏在带着孩子来复习了。从我们的第一单元的第一个例题带着孩子一一的来过，我们是四天才过到了第六页， 但也是相对于这四天内我们的进步了，所以如果和我家孩子情况一样的，包括我家老大还有我家老二，就是这种后面有一些断层的状态，我们家长朋友就要有意识，要从头来带着孩子认真的去复习一下我们的课本，先把我们课本的每一个例题，每一个章节以及我们对应的练一练， 找到我们相对应的立体，知道是要以我们家长的节奏和孩子的节奏带着孩子来复习的，不能只是跟着学校的进度跑，所以这一个细节避坑我们大家一定要注意。

人呐，在这之前都学习了很多的知识，老师知道你们学的是棒棒的，那你都学会了什么？冯思雨，我学会了列乘法式。好，你还学会了什么？ 李佳明，我学会了两位数除以一位数。他学会两位数，你还学会了什么？ 喝水，三位数除以一位数。学了真这么多，那么老师想知道两位数和三位数除以一位数，有什么样的方法呢？你知道排名 从被除数的高位除起，除到哪一位，就在那一位上写商，哪一位不够除，就在那一位上。商零每次除后的余数必须比除数小。谁还能说一说？ 派伯，除数的高位除起，除到哪一位，就在那一位上写商，哪一位不够除，就在那一位上商，我们每次除后的余数必须比除数小。好，我们大家一起说一下。 除除除数的高位除起，除到哪一位，就在那一位上写商，哪一位不够除，就在那一位上商零 每次除后的余数必须比除数小。好，非常好，你还学会了什么？莫小冉，他还学会了孤商， 也就是说还学会了判断商是几位数，对不对？对，谁知道？判断商是几位数的方法是什么？ 和谁？两位数三位数除以一位数，先看被除数最高位上的数，如果被除数最高位上的数比除数小，那么商是两位数。如果最高位上的数大于或等于除数，那么商是三位数。好，他说的好不好？好，那你再说一下 什么呀？两位数三位数除以一位数，先看被除数最高位上的数，如果最高位上的数比除数小，那么商是两位数。如果最高位上的数大于或等于除数，那么商是三位数。好，你还学会了什么？马仕奇，我还学会了除法的验算， 那除法的验算方法谁知道？王二奇，你能不能说一说？能，那你说说，我用乘法进行的验算，看出数乘上是否等于被除数，如果结果等于被除数，这道题就是正确的。谁还能说一说？ 郭凯明，我用乘法进行验算，看成数，看出数乘商是否得被除数，如果结果和被除数，如果结果和被除数相等，我，我这道题就是正确的。好，说的好不好， 你学了这么多，那这节课我们就根据刚才同学们复习的这些知识来学习。 这节课我们学习除法的练习。一、小朋友和小动物们去摘果子，他们在摘果子的时候遇到了些困难，果子分不明白了，那么我们能不能帮帮他们呢？能，谁能读第一题？安木阳， 平均每人分到多少个？先圈一圈，再列式计算。他有一个位地方读错了，谁能给他纠正一下进来， 平均每人分到几个？先圈一圈，再列式计算。好，请坐，你能，好第一题，下面我们就以小组讨论的形式来进行讨论，讨论完结果之后，我们来进行计算。开始 我把五六关中，我把五，这四等于十加三等于十。一个十加四，这十加四等于十四，所以四，所以每十四个圈圈变了个变日为看我们的门，所以八加四等于二十八。八。五十六， 我看成了你，我看成了你，我看成了你，我看成了你，我看成了你。 三五得二，三五十六得二，所以加一，十六得八，所以四十二个九加五，五二得八，一百加八等于七十六，六百八等于七十八， 八除以每完过一百一十八，四百五十六等于四等于三十一，四等于十六，分到十五九除以十加十等于二十一，二百一十五等于二十六，再用一百加上八等一，直接写在书上，坐，那写 你做完没有？做完了，坐好。谁能给老师汇报一下，你是怎样圈的？你是怎样列式的？郭凯明，我是这样想的，把五十六把苹果看成 看成四十和十六，先用四十除以，先用四十除以四等于十，再用十六除以四等于四，再用十加四等于十四。 所以每十四个圈一圈列式尾五十六除以四。该名成个。答，平均每一分到十四个，好。他说的好不好？好，哪块也能说一说。你来，我是这样想的，把五十六个苹果分成四十和十六个苹果，再用四十除以四等于十。 再然后还有用十六除以四等于四，他俩十加四等于十四，括号个，平均每人分到十四个苹果。把你每我把十四个切成一份，变形为五，十六除以四，五十六除以四等于十四，括号个好，请坐， 他说对不对？对，好。第二道题谁能先读一下题？孙茂源，二百一十六个松果平均装到两个篮子中，每篮装多少个？先圈一圈，再列式计算。你是怎样思考这道题的？安慕洋，我把二百一十六个松果 分成一百二百和十六，二百二百除以二等于一百十六除以二等于八，一百加八等于一百零八。所以每一百零八个圈一圈， 列式为二百一十六除以二等于一百零八个。答，每篮装一百零八个，好！跟他们做法一样的同学举手！ 好，手放下，那看来同学们掌握的都非常好，那下面我们看第二题 谁能读一下题。李高新，括号里最大能填几？好？快速思考，回答老师的问题。一道，李佳诺，六乘九等于五十四，五十四小于五十八，所以括号里最大能填九对。 他说的是六乘九，应该是九乘六。李佳诺，你再说一遍，九乘以六等于五十四，五十四小于五十八， 所以括号里最大能添九对，好！第二道，莫小冉，七乘七等于四十九，四十九小于五十，所以括号里最大能添七对。孙茂元， 五乘五等于二十五，二十五小于二十六，括号里最大能填五对。张茂阳，九乘七等于六十三， 六十三小于六十五，所以括号最大能填九等于七。错，你，你再说说。 九乘九乘七等于等于六十三，六十三小于六十五，括号里最大能添七对。扎西语八，八乘八等于六等于六十四 小于七十。完！括号里二里添八，对不对？对，好！最后一道， 李佳明，四乘七等于二十八，二十八小于三十四，筐里最大能贴四，好，看来同学们 学的非常好。那老师知道你们刚才都跟老师说了，估商估的特别好，那么现在我们就老师就考考你，看你估商估的怎么样？听清老师的问题，先说出商是几位数， 然后再说出得数，谁来和谁。三百二十四除以四被除数，最高位上被除数，最高位是百位，百位三比除数四小，所以商是两位数。三百二十四除以四等于八十一 对，干嘛？七十二除以三被除数，最高位是十位，十位七比除数三大，所以商是两位数。七十二除以三等于二十四对，省括号四百零二除以二， 被除数的最高位是百位，百位四大于除数二，所以商是三位数。四百零二除以二等于二百零二百零一。对，陌生人 五百二十五除以五，被除数，最高位是五被除数，最高位是百位。百位五等于除数五，所以商是三位数。五百二十五除以五等于一百零五。对，给我改名。 六百一十二除以二被除数三，最高位是百位，百位又大于除数二，所以商是三位数。六百一十二除以二等于三百三百三百零六。 口算要加强一些来，你来四百五十六除以四，商的最高位是百位，百位四等于除数四， 所以商是三位数。四百五十六除以四等于一百一十四，对，好，那看来孤商同学们学的还真不错 那刚才大家还说了说验算同学们学的也非常好，那老师下面考考大家 计算并验算能不能做，能，谁有勇气上前面来。第一道排名第二道 何思源，其他同学在那在练习本上做，现在开始看谁做的又对，又快 又好。李佳乐是第一个做完非常快，做完的同学请坐好。大家都做完，没有做完，做完的同学请坐好。来看一看韩明和何思源做的，看他们俩做的对不对，韩明，你来说你自己做的对。七百三十四除以二， 先用百位的七百位七里有三个二，二乘三的， 百位上写三，二乘三等于六，七减六等于一，把十位上的三落下来，十三里面有六个二，十位上写六，二乘六等于十二，十三减十二等于一，再把个位上的四落下来。 十四除以二等于七个位上写七，二乘七等于十四，十四等于零验算，三百六十七乘二等于七百三十四。 一与被除数相等。证，证明这道题我做对了。所以七百三十四除以二等于三百六十七，跟他结的结果一样的同学举手。 好，他做对不对？对，非常好，你回去喝水，你来。六百三十六除以六，先用百威六除以六， 一乘六等于六，百位上减一，六减六等于零，省略不写。十位三落下来，三除以六不够除十位上减零，占位个位六落下来三十六除以六等于六， 个位上减六，六乘六等于三十六，三十六减三十六等于零。验算。一百零六乘六等于六百三十六， 积和被除数相同，证明我这道题做对了，所以六百三十六除以六等于一百零六，好，你跟他做。一、二、二的举手， 好，手放下，做的非常好，看来同学们验算是真的学会了。那今天大家都认识小马虎，小马虎今天又来了，我们看一看小马虎哪里又出错了？ 现在大家快速思考，小马虎哪出错了？小主同学，考虑开始， 数都没有写上，大家思考完没有？讨论完了，谁能说一说这三道题 走哪道题有错误？第一道，先说他有没有错误，然后说他如果有错误，错哪了？我改名第一道的人。第一道，商的商， 十位上没有数，各被除数的十位没有进行验算，没有进行计算，被除数的十位没有进行计算，三十位上没有得数，对不对？对，第二道题错哪了？王思琪， 你被除数个位的零没有进行计算，少了一步算式对不对？对，就是他没有算完最后一道。李雨婷，除数比除数大，那应该怎么样？ 话说对不对？对，看来同学们都掌握了。现在大家快速在本上做这三道题，老师找三名同学到黑板上来做，第一道王诗琪，第二道孟小冉，第三道付子晨， 快点，大家都做完没有？做完了，大家现在往黑板上看。王诗琪，孟小冉，你先站在旁边。王诗琪，你先说一下你这道题你是怎样计算的？ 八百零五除以，你看那边八百零五除以五百百位八，先用百位八除以五八，里面有一个。

公故而知新，何以为是也。这句话是什么意思你们知道吗？ 好，专家卓勋，学习旧知识就可能发现新知识做的好不好，好，好，请做好理解，就是温故，我们学过的知识就会有新的发现。 两位数乘两位数的数是两位数乘两位数是很好。好，张俊豪，两位数乘两位数数是进位哦，进位的好，请坐。还有没有张欣然， 两位数乘一位数哦，两位数乘一位数，两位数乘以。那这几位同学的回答中有没有发现一个共同点， 这是什么？乘法？那说明第三单元我们主要学习的是乘法，主要学习的是乘法。老师， 好，那么在第三单元我们学了几个内容？几节课？四节，第一节课是找到了十倍啊，就有这样的一个关系， 好，我们再来看一题，第四题，同样的，请你以最快的速度完成。啊， 啊，我们同学的速度很快。 好，那这里面都是什么数？ 整十数，哎，都是整十数，那我们看他们的末尾都是零零，那对于这样的，我们就可以采用。我们学过那个谁呀？戴安琪和韩雨欣 啊，说的，哎，思考的是非常棒的，虽然韩语星说的不是很清楚，但是呢，我觉得我能够明白，老师可能明白他是什么意思，还记得跟韩语星刚才说了什么吗？ 乘，乘，乘小数等于一等于一等于一等于一等于一等于一等于一等于一等于一等于一等于一等于一等于一等于一等于一等于一。 那么这个呀，题目其实就是，你看，都是零，都是零，哎，看，写了那么多零，肯定是和零的个数有关。 那我们在之前总结的时候说过，我们谁呀？两个乘数末，它怎么样？是 大大小雨，小雨。哎。二，小雨三，说明这之间还存在一种小雨的可关系。对，可能性啊，那我们就将这个题中可以总结出这样的一条规律 啊，小雨或等雨。哎，小雨或等雨啊， 好，我这里给这里一定地方写错了啊，大家不要，这地方是打错了，没有改过来，我们看。接着来看一下。哎，刚才你看耿瑶举的这个例子是小雨啊，我们知道他们的关系是小雨或等雨，等一等啊， 好关系，那我们来看一下，像这样的一个是 小位与小位的关系，也就是说会出现多出一个零的啊现象。比如二乘五，我们说过二五， 一十，哎，五六三十四五二十五八四十这样的一个特殊的数字，它会产生出来一个，某一会产生一个零，那么跟原来这样它就会多于它了。好，这是我们复习的第一课， 那么在队列表演一中，我们学习的是两位数乘两位数的口算方法。口算方法是不是好， 那口算是也可以，哎，我是这样分的，把它分成两部分，左边是十一乘以四，右边是十，十一乘以十。哎，因为我把这十四分开了，十分开了，所以最后再把它们怎么样 加起来得到是一百五十四。哎，点子图，给你点子图的时候，你可以借助它，但如果不给你点子图，你还是借助它去算乘法吗？ 不能，这样太麻烦了。对，所以我们有一个我们同学喜欢的什么呀？表格，哎，画表格要比点子图要简单一些，那么我们看表格，这里是就像刘一鸣刚才这样说的， 他把两个乘数都进行了分割，分割十六分成十和六十八分成十和八，所以那么在这里，哎，再把他们的哎每一位进行相乘，比如这里就十乘十是一百，然后 六十六，又六十乘六，然后十乘八，十八，十八，四十八，四十八， 那么得数，我们在最后把这加起来，加起来，对，这就是口算啊，因为就是在心里我们要知道这个过程是将大的数进行一个 峰哥，哎，当然分的是越简单的数越好，像我们分的，你看整十整十的，这样的数就比较好算，哎，这样的，你看八乘十、六乘十都是比较好算的，容易计算的，所以说这个口算的方法，但是口算方法它并不适用于所有的 惩罚，对，对不对？对，因为我不可能每次都是这样做，他是有一些简单的小的数字，那么真正的就是我们接下来学习的 队列表演。二、两位数乘两位数数是这样是进位的，我们学习了简单的不进位的，还有后面学习了怎么样进位的数式计算。其实这里也就是 告诉了我们一个两位数乘两位数的计算的一般的方法都是竖式计算。好，我们看一下第三题， 等呀。嗯，第一个是二十六，一百零四的意思是二十六乘以四等于一百零四，二十六的意思是二十六乘以 二十六乘以一等于二十六，三百六十四的意思是一百八十万，那这个答案是二十， 所以说两百六十对，你和我答案好像出现了一些，六十乘以十等于两百六十，三百六十， 二十六乘三百六十四的意思是一百零四乘以加上加上两百六十，等于三百六十四。嗯，好，请坐。那也就刚才讲到这里说这个二十六， 你看一下。好，这个到底是多少？这个数字两百六十， 他不是二十六，他的末尾，你看他是在什么呀？六是在十位上，二是在百位上，那这样的话应该是两百六十个位的是有一个零，他怎么样省略了？在一些乘法数式中，个位上有些零，我们可以省略不写的啊， 所以说这里虽然他写的是你看的数字，你只看数字的话是二十六，但是你从数位上来看，他是两百六十，他怎么来的？是由二十六乘以十十来的。好， 最后这一步是什么呀？加，那你有没有发现他和我们之前学习的口算有没有一个关系？有 谁来说一说口算，想一想刚刚我们口算的这个过程。 好，大家请他把十四给拆成十和四， 你发现他是这里二十六是没有改变，而是谁变了？十四拆成了四和十。好，然后呢？然后 先用四乘十一和十，我们一般都是把第二个乘数进行分割，进行分割，然后用第二个乘数的分的十位、个位和十位上的数去乘以第一个数，所以就这样每一位。对， 那么再乘的时候，我们是先从什么呀？个位个位乘七乘以，一般乘法个位乘几，所以四十四，然后我们再用它再运成十位，十位一百一十，然后再将个位和十位的积加起来，加起来 等于一百一百五十。还有你看这种方法就比刚才刘一鸣那种方法要简单一点，而这个我是用一个我们分的两个数来写的，当然 他也符合我们这个数式计算，他的过程就是这样的。你看数式计算的过程是不是十一乘以十四？我们说的方法用四去乘 十一，一个月分开的，然后是四得四，然后再用它十位上一去乘以十一，等于一百起来。一百一百五十，一百五十，这是一样的啊。你看这是这一步，你肩膀 把其中的一个两位数分成整十数和一个个位数，再分别与另一个两位数相乘，最后把两个积加起来。 二数式计算先用第二个乘数，每一位上的数分别去成第一个乘数， 用哪一位上的数去成，成的第一个末尾又要和哪一位对。