肥西二模数学试卷怎么样

预测一下二模的成绩有没有一模好？哈哈哈，没有一模好，没有一模好，没有一模好的话，他们就白学了，二模的试卷比一模要简单多了。是的，二模试卷比一模确实简单。现在让我们来分析一下二模的试卷 选择题啊，基本上这次正确率还是很高的，是吧？对，你也感觉是吧？嗯，好，基本上错一个，对，基本上错一个，好多同学应该都能全对。然后你看一下十一题，十二题和十三题都是上一次我们考过的那个信阳市二模的那个，你看一下，对，拿不到九分的都是，哈哈哈，拿不到九分，而且他那个计算题也很类似，你看了吧？嗯， 所以就是我感觉咱们这个，咱们县里的这个二模考试好像是类比着市里的二模考试出的题很像，然后大题，你看那第二十题，前一天我们去听公开课的时候，那个老师还讲了 二十题。啊，好像讲了这个呀，这个二十题，咱按摩试卷这个二十题，这个两个相似。那讲了讲了，讲了，对吧？我就因为我就听他的公开课，我看他讲了，然后我回去我讲了，你讲了没？讲了，我专门考前前一天还在他们练了。你也是考前一天练的？对，我也是练了，然后他这次做的好像还好，比比不练强一些。

合肥按摩数学是不是特别难啊？很多同学按摩数学都考蒙了啊？就是原本他觉得我应该中考能考到幺六八，结果按摩考完以后，他觉得这几年高中都考不上了。为啥？因为他原本数学的目标是一百三一百四，结果只考了一百零几一百一。 但是王老师，我要跟所有同学讲啊，就是按摩数学他本来就比中考难，而且是我们所有的模考，再加上中考那一次里面最难的，每年都如此。如果说呢，你这一次按摩数学考了一个一百一， 那么你中考数学大概率在一百二十五分以上，甚至我觉得你都会有可能冲刺到将近一百四的。每年都有很多啊，按摩数学大概一百一十六啊，一至一百一十八的同学，他最后中考数学考了个一百三十八，一百四十二的。 所以呢，你也有可能是的啊，王老师呢，我接下来就准备把我们最后中考数学的啊，一些考试技巧方法，秘籍呢，总结成一套一套考试秘籍啊，需要的中老师家长啊，你打出秘籍两个字。

史上最简单试卷。哈哈哈。对，我也感觉比一模还简单。真的。你想到第二十二题是不是史上最简单的第二十二题？对啊，拿着八分是送的。你这十分都是送的。 十一题考前我还讲过好几个，我还给他们自己专门出的题吗？还有两个错了。讲那个卷子吗？讲完之后我又我又随手又出了几个一模一样让他们做一遍，一遍做了四五个的，还有两个做错了。十一题时数范围内有意义。俺爸还有写等于一。 我，对练练练。咱练的都有吗？写大写二。我，对就打了五棍哈哈哈。

合肥最好的初中四十五中本部啊，这个二模了，我一定要把他的卷子发出来，让各位家长写一写。卷子出的还是跟得上咱们中考的节奏啊， 项目书阅读啊，这个文字也特别多，所以这个一直在强调这二十一题。最后两大题啊，也是这个几何和二次函数质量非常的高啊，一定要写一写，需要的私聊我发给你写一写。

咱们安徽初三的注意了啊，合肥蜀山区的奥模卷子一定要拿回去好好练一练，做一做！我熬了整整一个通宵，把合肥这次所有的奥模都仔细研究了一遍。那蜀山区的卷子是最接近中考的，无论是题型、难度、区分度都高度对标安徽中考，含金量是特别高的。 甚至我认为啊，这套卷子大概率会压中今年安徽中考的原题。那所有初三的同学一定要拿回去下载打印练练手。不过啊，一定要模仿中考的节奏现实去做，做完以后你一定会回来。感谢我的。那电子版的试卷和答案解析我都已经整理好了，有想要的扣安徽中考四个字，私信找我要一下。

咱们上午这个合肥蜀山区啊，这个奥模考考了啊，这个数学卷子我拿到了。呃，反正不难，但是也不简单啊。因为前面啊有点难，到最后两大题倒是稍微简单一点，就怕孩子们心态不好，前面考崩了 啊。这个需要这套试卷的可以找我，我可以给孩子写一写。好吧，这个下午全部考完，然后全科我整理出来发给大家写一写啊，加油。

张口二模的数学，呃，据说这一次的题难度要大很多，有扣了很多细节的东西，那咱们一起来看看，我希望我是全网第一个发这个试卷的解析的。 呃，第一题啊，一个线段平移的问题啊，向上平移，那么这个图也是显而易见啊，只有这个 p 点是可能会经过的， q 点在外面。 第二题，与负三又五分之三相加得零，这考了一个相反数啊，相加得零是相反数，然后又考了一个代分数啊，这里是 b 三加五分之三就是三又五分之三 啊。第三题，若这个东西有平方根，则 x 满足的条件是，那显然平方根啊，平方一个数要有平方根的话，那这个数得是非负的。所以说这个负三 x 加六要大于等于零 啊。那么注意一下，这个如果 ab 跟 c、 d 都有的话，可能还需要考我们一个不等号的编号问题，因为这个负三 x 前面带了一个负号， 所以可能有同学会在负三 x 这里啊，在不等号编号这个问题上出现问题啊。这一个很可惜的。第三题，非常简单啊。 第四个，呃，在三角形 a、 b、 c 中， a、 d 是 b、 c 边上的中线，然后点 e 在 a、 c 上，且 d、 e 平行于 ab， 那 我这里可以直接画一幅图啊，随便画一个三角形，那应该能看到啊。这个 d、 e 跟 a、 b 之间其实是中微线的问题啊，平行然后 a、 d 又是中线 啊，所以 b、 d 等于 c、 d 嘛，然后做 e、 d 平行于 a、 b， 那 就是个中微线问题啊，那中微线的特点就是二倍呗。所以说这道题选 a 的 啊，一下就能看出来。呃，第五题， 这是一个依然是三式图啊，考的是三式，三式图，对于此几何体的三式图，那我们如果不太好想的话，我们就把三个式图都画出来，然后就能选出来了。 呃，应该是不相同的啊，这个主式图的方块上面的小方块在右侧，左式图的小方块在左侧，然后俯视图是看不到那个小方块了啊，在那个小方块那地方应该是个实线的，在大方块里面，所以说这道题选 d。 呃，第六题，若 x 一 x 二，这是一个考根据系数关系的啊，是方程的两个实数根则。 如果啊，眼疾手快的同学可能会求解这道题，求解没毛病，但是你求解一定会很麻烦，他问的这个东西是 x 一 的平方乘以 x 二加上 x 一 乘以 x 二的平方，这个地方，我们可以显然的 把这个式子做因式分解，变成 x 一 乘以 x 二加乘以 x 一 加 x 二，那我们只需要写这个 a 分 之 c 乘以负 a 分 之 b 就 可以了啊，所以说不需要去真的求解这个二次方程啊，谁求解谁是笨蛋啊，这道题应该选看一下啊。呃， a 分 之 c 是 负二，负 a 分 之 b 是 负三，所以说这道题应该是负六啊，选 c。 第七题啊，甲乙两名同学，这是一道，呃，这个概率的问题啊，概率的问题， 一三四和五六八三张卡片各抽取一张，则抽到两个数字之合适偶数的概率，那么我们很显然的能知道啊，甲乙两个同学各有三张，那一共就有九种 可能出现的结果，那我只需要去列出来就可以了呗。列表法可以啊啊，如果抽到一，那么只能抽五是偶数，如果抽到三，也只能是偶是偶数。如果抽到四的话，六和八是偶数，一共四种结果。所以说是选 c 的 啊。 呃，第八题菱形啊，这个考的是一个几何图形，菱形 abcd， 需要注意一下了啊，需要注意一下菱形的一些性质，比如说对角线互相垂直平分，比如说四边相等，比如说这个对角，呃，这个对角相等，这些条件啊，都是需要我们注意的，需要脑子里面记得的啊。 abc 等于八十度好了， a c， b， d 相交于点 o， 点 m 为 o， c 上一点可以重合。然后他说了， 有两个角平分线，一个是 m b c， 另外一个是 m c b 交于点 n， 则 b n、 c 就是 构造出来的这个新的。呃，三角形的这个大角啊，相当于是它的钝角呗，钝角应该是多少度？ 这个地方啊，这个地方它给了四个选项，然后只给我一种可能性， 那咱们来分析一下吧。如果现在假设啊，我们这个点 m 在 o 点的情况下，当然我是一个比较害爱偷懒的人啊。如果点 m 在 o 点的时候，那么这个 b、 n 和 n、 c 其实是两个直角，三角形中的锐角的平分线，也就是这两个角相加等于九十度，而这两个角的一半相加应该等于四十五度，也就是说，这个 b， n、 c， 如果 m 点 在 o 点的时候，这个 b 角 bnc 应该是九十加四十五，等于一百三十五度。但是这道题说点 m 是 o c 上一点， 也就是说这个角实际上要比这个九十度的角实际上要比 b m c 啊， b m， c 要比九十度更大，所以说，呃，剪出来的角应该是更大的角 啊，两个剩余的角要小于九十度，那么也就是说小于九十度的话，那剩余的这个角要大于九十度，那么也就是说，实际上这个 b n c 一定大于一百三十五度，当你能求出 d 来了啊，这不知道这个八十度有什么用，可能是干扰选项啊。 呃，很显然，这个地方他最小是一百三十五度。如果在这个 o c 上运动的话，我们是可以通过这个直角三角形的。呃，角度的关系，或者是说这个三角形的三个角的关系，内角和来求出来的。 第九题，若关于方程有两个相等实数根，那这个地方我们呃，走常规路线呗。既然他说有两个相等实数根了，那么就嘚它等于零，然后把嘚来求出来，嘚它能求出来等于多少呢？ 呃，二减二， i 二减二， k 的 平方减去四乘以二乘以 k 方减一，那能解出来一个 k 的 二次函数，那么求出 k 值来，我们来算一下啊。 呃，这个式子是 k 方加二， k 减三等于零，然后呢？解出 k 就是 一个负三，一个一呗。那然后剩下的事情就是带入了关于双曲线这个玩意的说法。正确是，我既然能求出两个 k 值来，那咱们来看一看啊。 呃，如果 k 等于负三的时候，这个式子是 y 等于，呃， x 分 之一，如果 k 是 一的话，那就是 y 等于 x 分 之五。好了，看选项吧， a 与 y 等于 x 没有交点，那么显然这个 双曲线无论是 k 等于负三，还是 k 等于一，它都是一三象限的，所以 a 错了啊。呃， b 等一会再说啊， 他让咱们算数 c， 我 觉得不可能吧，对吧？ d 选项在每一项线内 y、 c， s 增大而增大，那显然这个地方为什么不看 b， 因为我 b 需要计算，而 a、 c、 d 都不需要计算。 d 选项跟 c 选项他俩是一回事，因为在一三象限内， y、 c、 x 的 增大一定是减小的，这是咱们反比例函数的特征啊。所以说这道题一定选 b、 b。 我 不用求了啊，不用求，接下来看第十题。哎， 在三角形 a、 b、 c 中， a c 大 于 b c， m 是 a c b 的 平分线上的一点连接。 a m， b m。 啊，这是一道很老的题了。 呃，可得 a c 减 b， c 大 于 a m 减 b m， 这个地方是一道老题啊，这道。这是一道老题。 嗯，图形上跟传统的老题不太一样。这个传统的老题，那个 m 在。 呃，三角形里面。 这道题的做法很简单啊，就是我们因为看到了 m 是 角， a、 c、 b 的 平分线，所以说我们要做的事情其实是把 c、 b、 m 这个三角形翻折， 是把这个 c、 b、 m 的 三角形沿着 c、 m 去翻折，那么我们就会出现 bc 的 b 点会一定落在 a、 c 边上， 那么 a c 减 b， c 就 变成了一小段线段，然后 am 减 b m 这个地方就可以出现一个三角形的三边关系 啊，这是一个老题啊，这是一个老题。那两边之和大于第三，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以说就是 第三边大于两边之差啊。这是一道考三角形三边关系的，然后再加上一个角平分线的特点，就是角平分上的点到两边的距离是相等的。我们要做的事情就是 c m 沿着 c m 翻折啊。 呃，这道题如果你要是不会的话，你有可能会蒙到 d 选项。 d 选项，这是一个很大的问题啊， 因为其实你可以尝试一下，如果是可能，有可能有同学会想，如果这个角 c 是 直角的话，有没有可能是等于关系呢？那你实际去画一下，你就会发现这个角平分线的问题啊。角平分线的问题，呃，他不可能等于 啊，如果 a c 大 于 bc 的 话， ac 等于 bc 有 可能等于，但是 ac 大 于 bc， 他 一定等于不了，所以说我只能从 ab 里面选啊。 呃，看一下第十一题吧，抛物线经过点哦，负一负 t 零负 k 一 t 二负 t 则下来选项中值不变的是这道题啊。 有同学可能会觉得，哇，抛物线怎么出来这么个玩意，然后上面点所有点我都不知道，那该怎么办呢？那其实 这种题型一般都是考对称的，因为，呃，抛物线上面所有信息都没有，有没有图，所以说你只能去利用一些二次函数的呃， 基本性质，比如说这里的啊，与 s 轴交点啊，或者说与 y 轴交点，或者说对称轴这些东西，这些信息啊基本信息。那这里呢，很显然就是利用了对称轴的关系，我会发现负一负 t 和二负 t 这个地方能漏出对称轴来，对吧？ 对称轴大概是二分之一，然后我又发现了零跟一依然是对于二分之一对称的，所以说负 k 等于 t 秒了啊。这作为第十一题啊，他的考点其实非常简单，但是他的考法可能会让很多同学比较困惑啊， 所以值不变呢，就是选 b 了啊， t 除以 k， 他的值是负一，他俩是相等的。好，咱们接着往下看十二题， 这是一道动点移动的问题吧，看起来应该像正六边形，顶点 o 为圆点， o、 a、 o、 d 分 别是 x 轴、 y 轴建立的直角坐标系点 a 等于一零。那么也就是说边长为一的正六边形 啊， b、 c、 d、 e 均在 x 轴上方，接点 p、 q， 同时从 b 出发，正六边形边上点移动。 p 是 逆时针， p 的 路线是 b、 c、 d、 e、 o、 a， 而 q 的 路径是 b， a、 o， e、 d， c 啊，一个正着动，一个反着动， 一个速度是一，一个速度是二。然后现在有如下结论，结论 e， 看一下， e 的 坐标是 反了吧，应该是负二分之一和二分之根号三，所以一是错的。解 了二，二零二六点二零二六秒后， p 点位置这地方咱们可以算一下啊，二零二六除以六，因为我能发现，这个 p 点一次一秒钟动一格，六秒钟转一圈，那么二零二六除以六应该等于，呃 啊，三百三十七于四，那么咱们数一下，一秒钟到 c， 两秒到 d， 三秒到 e， 四秒到 o， 也就是说，这个点 p 点的位置应该是零零啊，这个结论二错了， 结论三呢？呃， p、 q 在 第十三次相遇和第十四次相遇，那这个地方的话，如果我们呃想硬求啊，硬去求也可以，但是呢，我觉得我们最好是找点规律啊，咱们看一下规律吧， 咱们可以先看一看啊，这个 p 点和 q 点是怎么进行相遇的？首先，我能发现，每两秒钟他们两个 p 点和 q 点一共会移动六个格，一共六个单位长度，所以说他们是每两秒相遇一次的， 那我们看一下，第一次相遇的时候， p 逆时针走到 d， 而 q 逆时针走到 d， 那 么第一个焦点是 d， 第二个焦点相推，往后推的话就是 o， 第三个焦点推就是 b， 也就是说他们三个焦点的 这个情况就是 d o b d o b d o b 一 直这样去相交，也就是无论他是第十三次还是第十四次，还是第十五次还是第十六次，都一样啊。那么两次相遇之间的距离 就显还是二分之。根号三乘以二呗，咱们拿购物定率就可以算了啊，购物定率可以算就是是不是根号三？对啊，根号三，所以说只有结论三是正确的选二 b 啊，这个地方选择题里面可能啊可能，如果没做过的同学， 像第八题或者第十题啊，没有见过的同学可能会比较难一点啊，你可能想不到，但是剩下的十一十二这两道题呢，老老实实写就行啊，老老实实写就 能看出来。这一次考试可能会把难一点的东西放在中间了，八呀，十呀，呃，可能会稍微的有点不好去想，但是十一跟十二，我觉得考的东西都比较基础， 大家不要觉得特别难，考什么东西我们就找什么东西啊。接下来看填空吧。分解形式，第一题不说了啊，第一题不说了，一定要分解到最简形式，所以说先提个二倍出来。第十四题， 若干张图，长方形，正方形卡片。这是一道考非常简单东西的啊，我们能发现周长为三十二，由呃，六个一二三四五、六个 b 和五个 a 组成，然后我又能发现这个 a 跟 b 的 关系，一元啊，二元一次方程组 能解出 a 加 b 等于一个二，那么 a 加 b 就 等于六。好吧， 十五题，呃，如图，其 a， b， c， d 平行啊， c， e， b， f 分 别平行 d， c， m， a， b， m， 其所在直线交与点 n， 则角 m 与角 n 的 数量关系是。这道题也是一道老题 啊，这考了一个模型叫猪蹄模型，它对这个猪蹄模型进行了一些变化，这地方我们能写出来，能秒答啊。角 m 等于二倍的角 n， 那 么如果你 学过猪蹄模型的话，你可以直接写出来啊，了解过猪蹄模型的话，你可以直接写出来。如果你没有了解过的话，那我对你的建议是，对于这种题而言，你可以假设这两个角平分线平分出来的那两个小角分别是一号角和二号角，然后你把 呃这里面所有的跟一号角，跟二号角相同的角，或者是产生相关的东西都标识出来。比如说有的角是可能一百八十度减呃，角一啊，一百八十度减角二，或者一百八十度减二倍角一，一百八十度减二倍角二。然后你把这所有的跟这个角相等的角都标成角一，相等的角都标成角二。 然后在三角形里面啊，去随便找两个三角形，比如说 m 的 三角形和 n 的 三角形，在这两种三角，在两个三角形包含 m 和角 m 和角 n 的 三角形里面去表示角 m 和角 n 啊，那么最后你一定会变成一个一百八十度啊，和角一个角二的关系，一百八十度和角一角二的关系。最后呃，你就能写出来这个 m 跟 n 的 关系一定是二倍的， m 等于二倍角 n。 那我给你的建议就是，对于这道题来说，如果你没有见过同学呢，就用方程的思想把 m 跟 n 表示出来啊，用一百八十度和我刚才所谓的表示出来的这个第一个平分线产生的角一跟第二个平分线产生的角二 啊，把这些东西都写出来，你就能求出来了，表示出来一定可以的啊。呃，因为还有平行嘛，平行有很多同内角，内错角这些东西的，都是相等的啊。还有这个，呃，这个平角等一百八十度啊，这些都可以都可以用得到的啊。 呃。十六题，如图八矩形， a， b， c， d， a， b， c 等于十二点， p， q 分 别是上面的点连接 p q， d， p 等于四， c， q 等于几？那其实我能把所有的边都表示出来了啊，像 a， d 等于 a， d 等于十二，然后这个 a p 等于八， p， d 等于四， b q 等于五， q c 等于七，然后这个 c， d 等于四嘛，对吧？全都能表示出来，然后他们说什么了？过 m 做直线 l 垂直于 ad， m 是 个动点， 如果直线 l 上存在四个点 n 使 p q， n 为直角三角形，那现在什么情况下能产生四个直角三角形呢？那我们可以去画几个图啊，或找几个位置啊。我们能发现，如果这个 m 在 这个呃 p q 的 外侧啊，左侧移动的话， p q 这条线，我们 m 在 它整个的左侧运动的话，呃，我最多能产生两个，然后，呃，右侧在 p 的 右侧的话，我好像也能最多能产生两个。呃，然后呢？刚好，如果刚好跟这个 呃 m q 垂直于 b c 的 话，呃，我能折到一个垂直，对吧？那这地方我觉得如果让我去直接写答案的话，我可能会写五到八， 这个 t 大 于五，小于八，只有这个 m 在 p q m 垂直于这个 b c 的 这个过程会交 p q 的 时候应该才会产生两四个交点，因为在两侧嘛，这条线段的两侧都会产生。那么如果说我想要去 呃稍微严格的证明一下的话，我可以过 p 点，过 q 点，分别做两条直线垂直于 p q， 这是我想的啊，我想的这个。 呃，这个，这个证明这件事情我我这个答案的方法啊，做两条平行的垂直于 p q 的 两条直线，然后我画这个 m 垂直于 b c 的 时候，我能发现， 呃，两侧分别有几个位置可以构造出直角三角形，那我能发现只有在这个呃交 p q 的 时候我才能左边两个，右边两个。所以说我直接写的五到八啊，五到八。 那么我不保证正确啊不保证正确。这是我秒出来的啊这是我秒出来的。 呃，看一下这十七题，这是一个算数的题，不说了。好吧，不说了。呃，十八题的话，不等式，那么不等式需要我们注意的东西啊。第一问，求不等式，正整数写，那解数 x 吧， 请注意啊，要正整数写，你要注意不等式要可能会变号啊，这个不等式的符号不等符号的方向问题啊，也就是说大于号小于号，你可能需要编号， 剩下没有了，根据提意见要求说吧，人家要正整整数解，咱就写整数解，要写正整数解咱就写正整数解。注意啊，整数解包含零。十八题也不说了，十八题也不说了。哎，连力去就能解出 a 的 曲范围来了。 看下十九题啊。如图， a c 等于 a d， b 在 a c 延长线上射线 a m 平分 b a d。 哎，我们能看到角 c 等于角 d， 然后请注意这个角 b， a， d 是 三角形 a， c， d 的 外角。所以说你的角平分线构造出了四个相等的角，角 c， 角 d， 角 d a m 跟角 m a b 四个角全相等啊，四角全相等。 呃，只会作图，不说了啊。呃，第二个，求证， a， b p 等于 c d a 啊，秒出来了吧，是不是相似？我可以拿 a a 去证两个相等的角，然后他说了 b p 又等于 a p， 是 吧？啊，这个这个两个相等的角，角角就证出来相似了。 呃，二十题统计啊，咱也不算了啊，根据要求写吧。如果你不会写，那你就回去书上去看一看什么是平均数，什么是种数，什么是方差。好吧。

自己上线的按摩数学真的有那么难吗？其实从绝对难上来说，他是没有我们一摸考试难度要大的，但对于中低分数段的孩子来说，你们可能考的还没有一摸考试考的要好。 那么原因究竟是什么呢？我觉得可以从以下三点来剖析下自己的问题。首先第一点是对于基础知识运用的还是不够熟练。例如这是我们大选择题的第七题， 关于平均增长率这一题，很多学生连平均增长率是什么概念都不知道，那么这题还怎么去做？第二点是自己的计算能力还是有问题，例如我们大题的第一题， 在以往的考试中，大题的第一题都是一个送分的一个大题，但这次大题的第一题对于我们中低分数段的孩子来说，得分率非常低，你是不是要思考一下自己究竟是什么原因导致自己没有做出来？第三点是对于我们这次三角函数的这个大题， 很多学生对于我们三角函数中常见的一些辅助线的一些做法应用还是不够熟练。距离中国还有二十多天的一个时间内，我们这个分数段的孩子究竟应该怎么去做？ 我觉得限阶段我们这个分数段的孩子一定要对自己有一个比较清晰的一个认知。限阶段不要花太多的一个时间去研究一下我们所谓的一些难题了，例如选择题的第九题、第十题，大题的最后两题的最后一问。我们现在应该把更多的时间放在我们基础题目上面的一个查漏补缺，以及我们中档题目的一个专项练习， 例如你三角函数题目做的不太好，我们是不是可以专项的练习下我们安徽中考近几年关于三角函数的一个专题，以及我们平常模拟卷中关于三角函数的一个题目，并做好反思、复盘以及总结。 第二点，我觉得限阶段还是有必要的，多去做一下合肥地区的一些优质的模拟卷，比如蜀山区、包河区、瑶海区的一个按摩的一个卷子，如果有需要的话你私信我，九年级我发给你。

合肥中考的二模呢，数学已经快陆陆续续结束了，从目前的涉猎难度来看啊，毋庸置疑，最难的一定是我们的瑶海二模。这张卷子如果你能够考到一百零八分以上，基本上就已经达到了幺六八的要求。以三十八本为例啊，如果你考到了一百一十分左右呢，基本上是年底的三百多名。如果你考到了一百三十分以上呢，基本上已经可以到年底前一百五了。 如果一百三十五分以上，不用多说，肯定是前一百甚至前七十都是没问题的。而这张卷的难度呢，其实并不贴合于中考没错，但是他的这个出题风格我非常喜欢，八九十三道题呢，就像三座大山一样压在了前面。如果说你没有足够的信心，或者是足够的勇气去放弃和挑战他的话呢，你很容易被他打乱节奏。而这也是这次模考中最重要的， 他想要告诉你们，大胆放手，把基础分拿到，你依旧可以考到一个不错的成绩。而第二个呢，这张卷子的出题风格其实不太像我们前几年的中考卷了，有一点点和高中接轨的感觉， 就比如说函数难度的增大，以及对于函数考察的变化。在以前，我们经常考察的是函数与几何的结合，而近几年的考试呢，更加关注于二次函数的本身，甚至偏向于它的代数含义。所以这也就暗示着我们的一些特别厉害的学生们，可以提前去做一些高中内容的铺垫，这对于你的中考解析反而是更有帮助的。 就像我自己的一个学生，他已经学到了高一的下学期，那这次考试呢？自然而然也能考一百三十分以上，因为他有很多内容可以通过一些特殊的方法解出来，所以在这里面非常推荐。如果还没有做了瑶海二梦的卷子的朋友们，一定要去下载下来做一做。 如果说对于第八题第九题还想了解更多题型的，可以私聊我，或者在评论区回复，我们共同交流。我也整理了相应的题型，可以发给大家一起分享探讨。

就在昨天，南开、河东和平三区数学二模呢，都出分了，很多同学呢，就卡在了幺零幺幺零三上不去了，问题不是不会做，是丢了本该拿的那个分。其实中考考什么，怎么答，全藏在了这张二模的卷子上了。哎，二模考试后你会不会复盘， 直接决定你中考的冲刺效率。这条视频红波校长只讲最核心的内容，看完了你就知道二模考后应该抓什么练什么了。第一类选择题，一到八题是基础知识点，必须零失误， 就考你公式性质定义简单运算必须十秒内出答案。那九到十二题呢，是中档的基础熟练度要给他拉满了，不丢冤枉分。第二，填空题， 天津中考数学填空考法不定，题型清晰，六道题都有明确的抓分点，前四道都是送分题， 无非就是概率一次函数幂的运算，同学们注意，这个符号可别写错了。那十七题几何综合考基础的模型， 先、熟练度，十八题第一问那三分必须要拿到，第二问那两分同学们适度取舍。第三，解答题中等生都反馈，就解答题，这里最容易丢分，最慌了年的解答题，题型呢，就会有小的变动。先说核心掌握不能丢分的啊！一、 验算不等式组一定要注意不等号的方向。二、概率统计三圆综合只要你掌握五大辅助线连接点，半径、直径、垂镜内接四边形、 四、三角形函数应用，你就看背靠背模型、母子型模型。五、一次函数应用，考生行程方案最直。最后呢就是大概率出压轴题的。一、几何变换、折叠和平移。 二、二次函数压轴压轴题第一第二问必拿，第三问适度空间核心提分原则，基础题一分不能够丢难题，量力而行。 最后，红波校长呢，想告诉各位同学，无论二模考成什么样子，中考一切未定，你我皆是黑马！跟着红波校长精准复习，抓基础，破难点，牢牢抓住该拿的分！预祝各位同学们呢，都能够考出好成绩，中考从容上岸！

各位同学大家好，跟着老薛学数学，今天我们看的是二零二六年仙藏的二模试卷， 然后仙藏的二模试卷的话，是把我们的二次函数放在了最后那个二十一题，不是最后一题，然后整个我们合肥市各个区域的二模和一模的情况下来看的话，我们对于整体的中考内容有所改变。改变第一个点是什么？就是规律题， 以前学的规律题的话可能放在前面，但是呢，现在规律题基本上就放在了倒数三问中的某一问，一般情况下是倒数第三问 是一个到三的位置。嗯，同学们刷过题目就知道，以前的中考试卷到三应该是一个概率题， 就是算什么平均数啊，算什么，嗯，分层抽样呀，这类似于这种情况下的题目，但是现在的话，规律题放到了倒三，并且他的阅读难度会比较大。比如说我们看一下这个吧， 就是正常情况下这种题目的话，应该是放在倒数第三题，但是呢，现在是把它放到了什么倒数第一题，并且同学们可以通过这一块能看得出来，其实它本质上是个规律题。 后面的话，老师会给大家出一个规律题的专题，其实规律规律本质上就是我们到高中学习的，叫什么叫数列， 他不是随便出的一个规律题，他是有一定的数列的啊。好，我们今天就看一下第二十一题啊。二十一题的话，我们首先看第一题， 大家 b 是 一个实数， y 一 是关于二次函数的一个表达式，第一个当 b 等于四时，通过配方法啊，一定要体现配方法的过程啊，来求函数的顶点式，我们稍微看一眼， 它是 y 等于 x 的 平方减去 b 是 等于四的，所以说带进去抄是减四， x 加四，加一是加五。 通过配方法的这种情况下的话，我们知道 x 的 平方减四， x 配配一次项系数一半的平方是加四， 这个地方是加五，所以说还补上一个一，它就等于 x 减二，括号的平方加一。通过顶点式，我们知道它的顶点坐标的话是多少， x 对 应该等于几， x 对 应该等于二， y 应该是等于一，所以说顶点坐标是二一这个结果， 这个的话等整体来说比较简单来我们看第二个，第二个的它的考点的话就是，嗯，这以后在高中中也会出现，就是什么，他想无论何止时抛物线 y 必经过定点，然后求什么就是什么，就是我们指尖讲的含餐 叫含餐函数过什么过定点问题， 这个呢，其实在八年级，现在新改本的八年级也会有体现，就是含仓值，含仓函数过定点，这个它的方法呢有两个步骤，第一个叫什么？第一个叫展开， 因为我们参数在不同的位置，对我的 x 的 平方向， x 向或者说长竖向都进行影响，那我们需要把所有的设置给它展开。第二个什么叫提仓？ 因为我的参数位置比较复杂，当我把所有的参数集集中在一块的时候，我第三步消餐， 那我使这一块进行消失就行了，这是我们这个含餐函数过定点的一个方法，或者说一个步骤，这是到高中的情况下也会有。 然后我们就这道题来说，我们举个例子，比如说它是 y 一 的话，它是等于 x 的 平方减 b， x 加 b 加一。根据步骤来讲的，这种情况下的话，第一步应该是展开，但是它没有括号，所以说我们第一步就跳过了， 第二步叫提三。为什么？因为我这个 b 是 参数吧， x 是 自变量，我的 b 是 在两个位置，一个位置是一次性系数位置，一个一个数的话是常数的位置，它在不同的地方对我进行的影响比较复杂，那我们干嘛？我们把影响集中化，长痛不如短痛， 所以说我 x 的 平方，比如说我这边提取一个负 b 出来的话，里面是不是变成了 x 减一再加一， 所以说我此时是把 b 干嘛提出来了？我只影响这一块，我只是对 x 减一这一块去影响， 通过我们的第三步已经提完了，第三步叫消差。什么叫消差呢？因为 x 是 自变量， x 可以 取任何实数，所以说我 x 如果等于一，能不能取？可以。 我 x 等于一的时候，同学们看一下，当我这个地方为一的时候，我是不是不管我这个负 b 到底是多大还是多小，他乘的都是谁，乘的都是零，所以说这个 b 值的大小对我们整个函数是不影响了， 所以说这个点就是我们的 y 是 等 y， 一 是等于，那这个地方等于零了，所以说一加一等于二，所以说过的定点是多少？ 定点就是一二啊。知道第二题，第二题的话，它主要考察的就是含餐的一个函数过定点问题。这到还是那句话，这到我们高中高二的时候，直线语言的时候经常会出现，它是一个隐含条件，到时候要 大家要注意啊，可能到时候大家可能都会了啊。第三个，第三个的情况下的话，其实， 嗯，这个题目老师看了一遍，第三个的情况下，其实也是高中的一个考点，叫做什么呢？叫做动点轨迹方程法，是在我们的椭圆的 过程中考的比较多，但是他下放到函数二次函数中去了，这也回归到老师之前讲过的一句话，现在的，嗯，初中数学其实跟高中的衔接性，老师他们是想把这个地方给打通的，但是又不能超纲，所以说只能用什么， 用高中的思想来解决初中的题目，用这样的思路去解题目，所以说对孩子的一个要求会高一点。同时的话，我们也知道， 其实有的些学校的话会讲的比较深一点，也会讲到类似的思想，我们看一下什么叫动点轨迹方程法呢？其实跟我们函数思想的方法是一样的，就是设点，然后带点求值。 当我们看这三题啊，当 b 的 值变化时，二次函数 y 一 等于 x 的 平方减 b， x 加 b 加一的顶点，在另一个函数 y 二的写上面，让你求出 y 的 表达式。 其实什么叫函数表达式啊？比如说我们叫一次函数表达式，是 y 等于 k， x 加 b， 其实就是 x 和 y 的 关系式。当我发现 x 是 一次，并且前面有系数，我们就叫它什么 叫做一次函数，给它命名个名，然后我们 y 等于 a， x 的 平方加 b， x 加 c， 我 们发现其中也有，这是不是也是 x 和 y 的 关系式？只不过此时我们发现 x 的 最高次项是几次？是二次，所以说我们称为这样的形式叫做二次函数。 本质上这一些都是 x 和 y 的 关系。所以说， 嗯，老师有个口头禅，所以说，为什么？因为在数学证明过程中的情况下，所有的因为都是什么？因为后面跟的都是条件，所以后面跟的都是结论。所以说， 嗯，老师讲的每一个，所以后面其实都是一些小结论，有些同学如果不是很清楚的话，一定要多看看，多听听，多理解啊。嗯，对于 y 一 等于 x 的 平方减 b， x 加 b 加一， 我们能不能求出它的点点坐标不就行了吗？它的点点坐标我们知道 a 是 等于什么？ a 是 二字像前面的系数是一， b 是 依次向前面的系数，包括前面的符号是负 b， c 是 多少， c 是 我们所有的常数部分是 b 加一。所以说，我们的 x 对 它等于什么？负的二， a 分 之 b， 对 于这道题来说，它等于二分之 b， 是不是我们的 y 值的？这种情况下的话，它应该等于什么？它应该等于四， a 分 之四， a c 减 b 平方。这个式子的话，昨天在课程中已经讲过了，同学们可以去看一看，记一记。所以说它是等于四乘一， 然后上面的情况下的话是四乘一，乘上一个 b 加一，再减去一个负 b 括号的平方，它就等于四分之。 嗯，前面的话应该是四 b 加四，四 b 加四减 b 平方这种形式，嗯，单独在这边写一下吧。 y 应该等于 四分之负 b 平方加四， b 加四。然后这是我们对于他题目讲的，他讲的顶点，我们把这个顶点数出来了，是分别是这两个值，然后他讲的是这个 y 二的图像的话，是在 有这个顶点，让你求出 y 二和函数的表达式。刚才老师讲了，求的是谁？求的是 y 二和 x 之间的关系，是不是我 y 二？是不是就是这道题的顶点的纵坐标？ 但是我们看了这两个波浪线的位置，这种情况下除了有 x 和 y 二之外，它是不是还有一个字母 b， 要不要？不要呀？所以说我们就是用什么等量代换呀？ 那我们的 x 的 话，这个地方是不是相当于新的一个 x， 就是 我们 y 二上面的一个 x？ 所以 说我由一得的情况下的话，那我们的 b 是 否等于二 x？ b 一 旦等于二 x 的 话，因为没有 b， 所以 说我要削的是 b， 我 把这个十字带进去，我的 y 二是否等于四分之？负 b 的 平方是负四， x 的 平方加四， b 就是 加八， x 再加四， 同时除以一个四的话，它就等于负 x 的 平方加二， x 加一。此时我最后是不是找出了关于 y 和 x 的 关系式？是的，所以说这个就是我们要求的， 因为比较题目比较简单，过程也比较直接，他讲什么你做什么，所以说体现的动点轨迹方程法的思想不是特别多， 本质上还是一定要明确。嗯，就是最后要找出 x 和 y 的 关系式， b 是 我们代掉消失的，所以说用 b 作为中介量去去进等量代换， 嗯，能记住这个就行了。第二题给我们的反馈，这种情况下的话就是含仓函数过定点的怎么去做？如果有括号，去把括号展开，把我们所有的点分开，分开完之后，因为我的参数，对于这道题来说，我的参数 b 他 在不同的地方进行影响，那我们把这个影响集中化， 就是集中在一起，这样好处理一些，就是长痛不如短痛，放在一起啊，放在一起之后我们怎么去消失呢？因为我们 提完这个参之后，里面这个式子是关于 x 的 一个式子， x 是 我们的自变量，我完全可以使括号里面变成零，变成零乘多少形式，那此时的 b 的 值大也好，小也好，对我是不影响的， 所以说这就是一个含参直线过定点的一个方法，这个地方的话，大家同学可以记一记，高中也会有的啊，特别特别重要，也是一个引燃点。 然后第一题的话就没什么好总结的，就是配方法要体现配方的过程就行了，配一次性系数一半的平方，那整体来说的情况下，包括我们看了所有的几何题和函数题， 函数题体现的就是以后学的函数思想一定要掌握那几何题的，这种情况下证明的话，他的辅助线做法是比较简单的，这道题的作法就是做数线，其实不是特别难的，所以说几何的难度在淡化， 嗯，二次函数难度在上升，这种上升是偏向于高中知识点的上升，而我们的规律题可能会放在我们的倒数第三题，这一次作为我们中考考试，并且呃，现在呃数学学习这一情况下的话，突出了一个叫项目式学习。 项目式学习为了怎么去体现呢？就是类似于新账的这个题目， 其实这个题目也属于一种项目式学习，就是给你个项目，让你去研究这个项目，然后中间会体现统计和概那个梳理的这种知识点，或者叫规律这种知识点。 具体的话我们下节课给同学们带一带，因为马上就要中考了，下周老师决定了，就是想一想怎么去把一些题目和一些题型进行总结一下。 嗯，具体的问题的话，后台可以给老师一些反馈，让老师知道，下一次给大家讲一些内容更适合大家。好，多学多看，多提多优，今天我们就到此结束了。

沈阳市初三试模的卷数学卷我刚做完，做了一下，十五题，还有二十二题，二十三题还有二十一题，然后这道题做了，然后像是前面那个三角函数题，我简单看了一眼，嗯，就是正常，我们知道一边去导边题都不需要去设方程，这还是比较简单的，主要说一下十五题、二十二题和二十三题。 十五题这里头孩子只要能找出一个一维相似，二维平线之间出现了角平面线，那么他一定会出现，等到三角形这题就完事了啊，勾股一列，这就 ok， 很 简单。那我之前说吧， 以后我们这种正经八百大考里，十五题他不会给你出难的，因为现在一个这两年趋势就是这样。然后是二十二题和二十三题，看到二十二题的时候，其实我心里有数，这道题一定不会难，为什么？ 因为他在二十三题的时候，他的难度都没有说特别特别大，那种就任何的大型考试都算上，那么把他这道题挪到了二十二题，难度他也会再降低那么一点点。 二十二题前两问非常简单，就正常，你是上课能听课，然后我们对于咱们一轮复习也好，或者是数学学习稍微认真一点，这题前两问就必须得拿分的题， 你说要是基础不好时，第二问费点劲，那可能会出现这种情况啊。然后括号三，面积问题呀，那看到这题都得乐开花了啊，面积问题，多少年没有这么去考过了呀？放到最后一题，那给了 a、 c、 f 的 面积小于二分之三，直接确定 f 点位置，但这里头仍然有个坑， 他考察的是抛物线的平移问题，平移表达解析式的问题，这是我压轴课第一节课我就讲的内容，也是我一轮复习当中重点讲的内容，表示 解析式，但是在表示解析式的过程当中，它出现一点 b c 的 解析式是什么？沿着 b c 走，但是不按这个来要求出顶点的解析式，这样的话就能表示出来了，然后把这个点一确定，咔往里一带，人家说不与 a 重合，然后把 a 那 个点咔砍掉，两个范围一取完事。 二十二题还是挺简单的啊，然后我本来是怀着很忐忑的心做了二十三题。二十三题第一问，还可以啊，做的挺顺利。第二问，哎，也还行，这里头会出现了一个手拉手，构造相似， 整个手拉手相似才能做出来，一下就整出来，整出来之后括号三圈一能也能算出来，它跟那个括号二是一样的，但是到圈二时候可能会稍微费劲一点， 因为这里头会用到这个。另外一个相似的问题，我没研究还有没有什么其他的方法啊，反正我是用相似去做，用相似去做反正不是特别的难，但是这个相似在考试有限的时间之内，这可能稍微费劲一点， 所以在这一次考试当中，我总结一下啊，有关于拔高同学啊，二十二题的第三问和二十三题的第三问，二十三题的缺二，我觉得你要是在有限时间没答上来的话，有情可原吧，但是这是能答上来的题。然后对于二十二题的括号三，如果你连第一个 f 点的位置都没找到的话， 那这学习绝对是不到位不过关的啊。然后如果你都没有表示出平移之后的二次函数表达式，那学习也是不过关的。这种正常老师肯定都会讲，而且我的课堂当中讲了不止一次了啊。其他题就是正常题，包括语文那道题我也做了，很简单，比之前做的题要简单很多。 我们沈阳市这次出题啊，手下留情了。然后这套卷呢，也是非常值得大家做的一套卷的评论区留言，一个数学卷，让孩子练一练。

各位同学大家好，跟着老薛学数学，今天我们看的是二零二六年仙藏的二模试卷， 然后仙藏的二模试卷的话，是把我们的二次函数放在了最后那个二十一题，不是最后一题，然后整个我们合肥市各个区域的二模和一模的情况下来看的话，我们对于整体的中考内容有所改变。改变第一个点是什么？就是规律题， 以前学的规律题的话可能放在前面，但是呢，现在规律题基本上就放在了倒数三问中的某一问，一般情况下是倒数第三问 是一个到三的位置。嗯，同学们刷过题目就知道，以前的中考试卷到三应该是一个概率题， 就是算什么平均数啊，算什么，嗯，分层抽样呀，这类似于这种情况下的题目，但是现在的话，规律题放到了倒三，并且他的阅读难度会比较大。比如说我们看一下这个吧， 就是正常情况下这种题目的话，应该是放在倒数第三题，但是呢，现在是把它放到了什么倒数第一题，并且同学们可以通过这一块能看得出来，其实它本质上是个规律题。 后面的话，老师会给大家出一个规律题的专题，其实规律规律本质上就是我们到高中学习的，叫什么叫数列， 他不是随便出的一个规律题，他是有一定的数列的啊。好，我们今天就看一下第二十一题啊。二十一题的话，我们首先看第一题， 大家 b 是 一个实数， y 一 是关于二次函数的一个表达式，第一个当 b 等于四时，通过配方法啊，一定要体现配方法的过程啊，来求函数的顶点式，我们稍微看一眼， 它是 y 等于 x 的 平方减去 b 是 等于四的，所以说带进去抄是减四， x 加四，加一是加五。 通过配方法的这种情况下的话，我们知道 x 的 平方减四， x 配配一次项系数一半的平方是加四， 这个地方是加五，所以说还补上一个一，它就等于 x 减二，括号的平方加一。通过顶点式，我们知道它的顶点坐标的话是多少， x 对 应该等于几， x 对 应该等于二， y 应该是等于一，所以说顶点坐标是二一这个结果， 这个的话等整体来说比较简单来我们看第二个，第二个的它的考点的话就是，嗯，这以后在高中中也会出现，就是什么，他想无论何止时抛物线 y 必经过定点，然后求什么就是什么，就是我们指尖讲的含餐 叫含餐函数过什么过定点问题， 这个呢，其实在八年级，现在新改本的八年级也会有体现，就是含餐值，含餐函数过定点，这个它的方法呢，有两个步骤，第一个叫什么？第一个叫展开， 因为我们参数在不同的位置，对我的 x 的 平方向， x 向或者说常数向都进行影响，那我们需要把所有的设置给它展开。第二个什么叫提参？ 因为我的参数位置比较复杂，当我把所有的参数集集中在一块的时候，我第三步消餐， 那我使这一块进行消失就行了，这是我们这个含餐函数过定点的一个方法，或者说一个步骤，这是到高中的情况下也会有。 然后我们就这道题来说，我们举个例子，比如说它是 y 一 的话，它是等于 x 的 平方减 b， x 加 b 加一。根据步骤来讲的，这种情况下的话，第一步应该是展开，但是它没有括号，所以说我们第一步就跳过了， 第二步叫提三。为什么？因为我这个 b 是 参数吧， x 是 自变量，我的 b 是 在两个位置，一个位置是一次性系数位置，一个一个数的话是常数的位置，它在不同的地方对我进行的影响比较复杂，那我们干嘛？我们把影响集中化，长痛不如短痛， 所以说我 x 的 平方，比如说我这边提取一个负 b 出来的话，里面是不是变成了 x 减一再加一， 所以说我此时是把 b 干嘛提出来了？我只影响这一块，我只是对 x 减一这一块去影响， 通过我们的第三步已经提完了，第三步叫消差。什么叫消差呢？因为 x 是 自变量， x 可以 取任何实数，所以说我 x 如果等于一，能不能取？可以。 我 x 等于一的时候，同学们看一下，当我这个地方为一的时候，我是不是不管我这个负 b 到底是多大还是多小，他乘的都是谁，乘的都是零，所以说这个 b 值的大小对我们整个函数是不影响了， 所以说这个点就是我们的 y 是 等 y， 一 是等于，那这个地方等于零了，所以说一加一等于二，所以说过的定点是多少？ 定点就是一二啊。知道第二题，第二题的话，它主要考察的就是含餐的一个函数过定点问题。这到还是那句话，这到我们高中高二的时候，直线语言的时候经常会出现，它是一个引含条件，到时候要 大家要注意啊，可能到时候大家可能都会了啊。第三个，第三个的情况下的话，其实， 嗯，这个题目老师看了一遍，第三个的情况下，其实也是高中的一个考点，叫做什么呢？叫做动点轨迹方程法，是在我们的椭圆的 过程中考的比较多，但是他下放到函数二次函数中去了，这也回归到老师之前讲过的一句话，现在的，嗯，初中数学其实跟高中的衔接性，老师他们是想把这个地方给打通的，但是又不能超纲，所以说只能用什么， 用高中的思想来解决初中的题目，用这样的思路去解题目，所以说对孩子的一个要求会高一点。同时的话，我们也知道， 其实有的些学校的话会讲的比较深一点，也会讲到类似的思想，我们看一下什么叫动点轨迹方程法呢？其实跟我们函数思想的方法是一样的，就是设点，然后带点求值。 当我们看这三题啊，当 b 的 值变化时，二次函数 y 一 等于 x 的 平方减 b， x 加 b 加一的顶点，在另一个函数 y 二的写上面，让你求出 y 的 表达式。 其实什么叫函数表达式啊？比如说我们叫一次函数表达式，是 y 等于 k， x 加 b， 其实就是 x 和 y 的 关系式。当我发现 x 是 一次，并且前面有系数，我们就叫它什么 叫做一次函数，给它命名个名，然后我们 y 等于 a， x 的 平方加 b， x 加 c， 我 们发现其中也有，这是不是也是 x 和 y 的 关系式？只不过此时我们发现 x 的 最高次项是几次？是二次，所以说我们称为这样的形式叫做二次函数。 本质上这一些都是 x 和 y 的 关系。所以说， 嗯，老师有个口头禅，所以说，为什么？因为在数学证明过程中的情况下，所有的因为都是什么？因为后面跟的都是条件，所以后面跟的都是结论。所以说， 嗯，老师讲的每一个，所以后面其实都是一些小结论，有些同学如果不是很清楚的话，一定要多看看，多听听，多理解啊。嗯，对于 y 一 等于 x 的 平方减 b， x 加 b 加一， 我们能不能求出它的点点坐标不就行了吗？它的点点坐标我们知道 a 是 等于什么？ a 是 二字像前面的系数是一， b 是 依次向前面的系数，包括前面的符号是负 b， c 是 多少， c 是 我们所有的常数部分是 b 加一。所以说，我们的 x 对 它等于什么？负的二， a 分 之 b， 对 于这道题来说，它等于二分之 b， 是不是我们的 y 值的？这种情况下的话，它应该等于什么？它应该等于四， a 分 之四， a c 减 b 平方。这个式子的话，昨天在课程中已经讲过了，同学们可以去看一看，记一记。所以说它是等于四乘一， 然后上面的情况下的话是四乘一，乘上一个 b 加一，再减去一个负 b 括号的平方，它就等于四分之。 嗯，前面的话应该是四 b 加四，四 b 加四减 b 平方这种形式，嗯，单独在这边写一下吧。 y 应该等于 四分之负 b 平方加四， b 加四。然后这是我们对于他题目讲的，他讲的顶点，我们把这个顶点数出来了，是分别是这两个值，然后他讲的是这个 y 二的图像的话，是在 有这个顶点，让你求出 y 二和函数的表达式。刚才老师讲了，求的是谁？求的是 y 二和 x 之间的关系，是不是我 y 二？是不是就是这道题的顶点的纵坐标？ 但是我们看了这两个波浪线的位置，这种情况下除了有 x 和 y 二之外，他是不是还有一个字母 b， 要不要？不要呀？所以说我们就是用什么等量代换呀？ 那我们的 x 的 话，这个地方是不是相当于新的一个 x， 就是 我们 y 二上面的一个 x？ 所以 说我由一得的情况下的话，那我们的 b 是 否等于二 x？ b 一 旦等于二 x 的 话，因为没有 b， 所以 说我要削的是 b， 我 把这个十字带进去，我的 y 二是否等于四分之？负 b 的 平方是负四， x 的 平方加四， b 就是 加八， x 再加四， 同时除以一个四的话，它就等于负 x 的 平方加二， x 加一。此时我最后是不是找出了关于 y 和 x 的 关系式？是的，所以说这个就是我们要求的， 因为比较题目比较简单，过程也比较直接，他讲什么你做什么，所以说体现的动点轨迹方程法的思想不是特别多， 本质上还是一定要明确。嗯，就是最后要找出 x 和 y 的 关系式， b 是 我们代掉消失的，所以说用 b 作为中介量去去进等量代换， 嗯，能记住这个就行了。第二题给我们的反馈，这种情况下的话就是含仓函数过定点的怎么去做？如果有括号，去把括号展开，把我们所有的点分开，分开完之后，因为我的参数，对于这道题来说，我的参数 b 他 在不同的地方进行影响，那我们把这个影响集中化， 就是集中在一起，这样好处理一些，就是长痛不如短痛，放在一起啊，放在一起之后我们怎么去消失呢？因为我们 提完这个参之后，里面这个式子是关于 x 的 一个式子， x 是 我们的自变量，我完全可以使括号里面变成零，变成零乘多少形式，那此时的 b 的 值大也好，小也好，对我是不影响的， 所以说这就是一个含参直线过定点的一个方法，这个地方的话，大家同学可以记一记，高中也会有的啊，特别特别重要，也是一个引燃点。 然后第一题的话就没什么好总结的，就是配方法要体现配方的过程就行了，配一次性系数一半的平方，那整体来说的情况下，包括我们看了所有的几何题和函数题， 函数题体现的就是以后学的函数思想一定要掌握那几何题的，这种情况下证明的话，他的辅助线做法是比较简单的，这道题的作法就是做数线，其实不是特别难的，所以说几何的难度在淡化， 嗯，二次函数难度在上升，这种上升是偏向于高中知识点的上升，而我们的规律题可能会放在我们的倒数第三题，这一次作为我们中考考试，并且呃，现在呃数学学习这一情况下的话，突出了一个叫项目式学习。 项目式学习为了怎么去体现呢？就是类似于新账的这个题目， 其实这个题目也属于一种项目式学习，就是给你个项目，让你去研究这个项目，然后中间会体现统计和概那个梳理的这种知识点，或者叫规律这种知识点。 具体的话我们下节课给同学们带一带，因为马上就要中考了，下周老师决定了，就是想一想怎么去把一些题目和一些题型进行总结一下。 嗯，具体的问题的话，后台可以给老师一些反馈，让老师知道，下一次给大家讲一些内容更适合大家。好，多学多看，多提多优，今天我们就到此结束了。

省实验二模试卷含饱了啊，校内的二模试卷，上周刚考的省实验的，简直就是王牌啊，王中，王好，这个试卷为什么好呢？首先来说难度啊，这个难度极低啊，就是中考难度 啊，选择题没有任何一个难题，填空题第十五题会难一些啊，这个第十五题考的是隐形圆加刮豆模型，其中刮豆的主动点和从动点都是圆的，这个模型啊， 然后，呃，十六、十七、十八、十九都很常规，十九题是一个圆跟尺规作图啊，兼顾到的尺规作图，二十应用题，二十一测高都很简单。二十二是函数，二次函数的应用也很简单。第三问，稍微有一点点难度。 二十三题的加轴题是一个一线三垂直的模型啊，是一个常规模型的一个应用，整体来说都不难。也就说省实验这个题的话，好一点的学生应该是能考到一百一十五分左右的。好，非常好的一个试卷。好！省实验的试卷为什么好？这些名校的试卷从来都不是为了难而难，都是 都是回归考纲啊，就是对考纲契合度好，照顾到各个梯队，有又有分层效果，这是他好的原因啊，并不是为了单纯的玄机。嗯，所以说这个试卷啊，大家一定要做一做啊，非常好。