八下数学第三次月考冀教版考到哪

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本学期第一次月考马上就要到了，那作为一个八年级的同学，在这次月考中，这个题必须得会，因为这个知识点不仅在三角形中能用，在你们现在学的四边形中同样能用。这个大招叫什么呢？就叫做一线 三等角。首先不知道的同学啊，老毕先给你巩固一下，什么叫做一线三等角啊，他也包括了你们之前学过的一线 三垂直，他说是这么一回事，说我这条直线上如果有三个角都相等，哎，比如说我这个角是阿尔法， 然后呢，我这边这个角一样是阿尔法。好的，那接下来我在这块啊，哦，还有一个阿尔法，那这个时候一线三等角就形成了，一线三等角形成的情况下，左右两个三角形形状一定是一样的。什么意思啊？大家来看， 形状一样就是对应的角度相等啊，因为你得阿尔法，所以我角一加角二等于多少？一加二是不是就等于一百八十度减去这个阿尔法呀？ 同样道理啊，哎，我这是三角形，三角形内核得一百八，所以这个角三加上这个角二，再加上阿尔法也得一百八吧，那就是三加二同样等于一百八减 阿尔法啊，你加二得这么多，你加二也得这么多，你俩怎么样相等？所以角一跟角三相等，阿尔法跟阿尔法相等，那么剩下这两个角必然也相等，所以这两个三角形形状一定是一样的。在九年级，我们这个知识点就叫做相似的一线三角了。 那么一个相似题如何变成全等呢？只需多一个条件，那就是再来一组对应边啊，通常情况下，它会给我们这样的两边相等啊，我，二法所对的边跟你二法所对的边，咱俩是一样的，所以两直角相等，再加一组边， a、 a s 定里三角形是不是就是全等了？ 但是大家学一个东西，要彻底把它学透，你未来做题才能更轻松，对吗？一线三角能不能变化就全等，这种的能不能变化？能。当阿尔法得九十的时候，是不是就变成一线三垂直了啊？那一线三垂直还能不能变化？ 还能。各位，我们一条线上三个角相等，并不要求这三个角都在同一个 方向上，什么意思呢？啊？说，我这块有一个九十度，哎，我过这边还有一个九十，我这个九十有意思了，上边有一点，下边有一点，接下来我让这两个边一样相等， 往回再做一个垂直，你看三个九十度的顶点，只要长在一条线上，那么这两个三角形一样，怎么样 能够全能？所以一线三角真正学透，他的威力是非常大的。那接下来这个知识点一旦知道了，那我们怎么借助他去欺负咱们的月考压轴题呢？一起来看吧。说，在这次月考中，有这样的一个题， 角 b 等于角， e 等于九十。嗨，有同学开心，一条线上已经有俩九十了，马上怎么样？ 再做一个九十，然后你就掉坑里了，哈哈，因为我中间这个角得九十吗？不得，它得一百二啊。然后 a、 b 等于根号三， bc 等于四，告诉我们这两边相等，最后问 d、 e 等于多长， 那 d 等于多长呢？毕老师告诉你这个知识点了，你是不是也未必能做出来，哎，所以知道是一回事，想要到掌握甚至到精通，还需要多练习。毕老师来帮大家分析一下啊。大家回答我，你看啊，我这一百二十度没法变吧。 啊？一百二十度，这两边相等还挺好吧。为什么呀？因为你这阿尔法两边就得要求相等啊。啊，那你这个阿尔法现在相当于已经得多少了？一百二吧，那这两边相等这个角得一百二还变不了？ 你要是变不了的话，那我索性就让这阿尔法得多少得一百二，可以吗？哎，那我就需要两边这个阿尔法也得多少一百二啊。哎，那这回问题就解决了，那说我这边不是一百二，我怎么样 硬造一个一百二可以吧？啊，那他是一百二十度，隔壁就是多少 六十，这是六十，这是九十，这小角就是三十啊。长的直角边是短，直角边根号三倍，所以呀， 你是根号三，我这就是一，你是一啊，三十度数对直角边又等于斜边一半，我这边就是二，那整个这小段得四，左边已经得一了，剩右边这小段就等于 啊三，所以一个三角形不就出来了吗？好，那再继续，你是一百二，我是一百二，右边想要一个多少？一百二没有怎么办啊？没有枪，没有炮，咱们自己造，我自己做一个一百二 可以吧？做完一百二，角一加角二的一百二，二加三的一百二，一跟三就相等，对吗？一百二跟一百二相等，边长跟边相等，所以 a a s 三角形 全等，三角形全等，你得二，我就得二，你得三，我就得三，是这个道理吧。那再来，这角一百二，隔壁多少？ 六十，他是六十。这就是啊，三十度，三十度数对直角边等于斜边一半，你是三，我就是二分之三，长的直角边是短直角边的根号三倍，所以这就是二分之三倍。 高三轻松拿下。毕老师说清楚没？所以从了解到精通必须经历这些过程，如果你连了解都还没了解，赶紧多跟毕老师多学一些，如果你了解了，但是没有精通，你一定是缺一些好题给你做配套练习。联系老毕吧，一切都会有的。

大家对于公式以及变形式推导式要熟练掌握。第一个啊，我们刚才所学的公式， w 是 等于 f 乘以 s 的， 对应的单位是一焦就等于一牛乘以一米。刚才我们学的第二个数字是 p 等于 w 除以 t， 它对应的单位是什么呢？一瓦左边是瓦特，对不对？ 等于上边的一焦除以一秒，上面自然就是一牛米，那这就是什么呢？一焦每秒，这是它所配套的单位。还要注意，我们通常对功率啊，它的单位呢，还有一个千瓦，一千瓦就等于 一千瓦，这个跟千米跟米的这个感觉是一样的啊。结合我们刚才所推导的变形是 f 等于 w 除以 s 以及 s 等于 w 除以 f， w 等于 p， t 以及 t 等于 w 除以 p。 那 么我们先来看一下我们有几个公式了，一二三四五六也有六个公式了，对不对？如果我们把今天我们学的这两个公式给连累了呢？比如说看这个式子， p 等于 w 除以 t， w 呢？它又等于 f 乘以 s， 所以 我们如果往下推倒，是不是可以得到 p 等于 f 乘以 s， 再除以 t， 那 么这个 s 除以 t 是 什么呢？ s 是 距离，也是路程， t 是 时间，所以 s 除以 t， 它其实就是我们的速度 v， 因此我们还可以得到我们功率的推导式， p 是 等于 f 乘以 v 的， 这就是我们黑板上 所表示的这个推导式 p 等于 f v。 既然我们推出了这个式子，推面哪个式子呢？ p 等于 f， v， 这个推导式，它自然就会有与它所对应的变形式。变形式是什么呢？ f 等于 p 除以 v 以及 v 等于 p 除以 f 有 几个公式了？前边有六个，我们又推到了一个 p 等于 f， v 对 不对？再结合两个变形式，一共有九个公式了，再结合我们之前所学习的内容里边， v 等于 s 除以 t， s 等于 v， t， t 等于 s 除以一腿们到这我们就会有十二个公式，虽然这部分内容它并不难，但是对于公式的灵活变换、变形及推导， 这是需要大家去熟练掌握的。我们现在把我们黑板上的这些公式再变形一下，他们变形成什么形式呢？比如说我们把这十二个式子给它变形成来，如果我要求 s， s 可以 通过哪些公式来求？ 如果我要求 v， v 可以 通过哪些公式来求？如果我要求 t， t 可以 通过哪些公式来求？同样的，如果我要求 f， 可以 用哪些公式来求？如果我要求公 w， w 可以 用哪些公式来求？如果我要求功率 p， p 可以 用哪些公式来求？ 好，那么第一个大家比较熟练的就是 s 路程，它等于速度乘以时间。结合我们今天所学的第一个式子， w 是 等于 f s 的， 我们还可以知道 s 还可以用 w 除以 f 来求， 那 v 呢？ v， 首先我们知道它是等于 s 除以 t 的 路程，除以时间，再结合我们刚才所学的这个 p 等于 f， 这个推导式 v， 它还等于 p 除以 f。 第三个时间，时间，它等于路程，除以速度。那再结合我们今天所学的 p 等于 w 除以 t， 对 吧？我们可以得到 t， 它是等于 w 除以 p， 那 么力 f， 首先它可以等于 w 除以 s， 为什么呢？因为 w 等于 f s， 所以 f 就 等于 w 除以 s， 再结合我们刚才所推导的 p 等于 f v 这个式子，那么在这个推导式里边， f 等于什么呢？ f 它等于 p 除以 b， w， 它的定义是 w 是 等于 f， s， 又因为 p 等于 w 除以 t， 所以 w 又等于 p 乘以 t， p， 首先它定义是做工的快慢，所以它做工的多少除以时间。再结合我们的推导式， p 等于 f v 这个式子里边，其实大家主要不那么熟练的，可能就是跟功和功率相关的，尤其是这个式子啊，就是 f 等于 p， v 的 这个式子，以及 p 等于 f， v 和 v 等于 p 除以 f 这三个式子可能大家运用的时候不是那么灵活， 还要注意，在这三个式子的运用当中， p 等于 f 乘以 v 的 运用当中，我们要注意他们 这个 v 它的单位，因为这个 v 我 们是通过 s 除以 t 来的， s 的 国际单位是米，时间的国际单位是秒。哎，注意啊， 这里边很多字母是重复的，比如说这个距离路程的表达， s 跟这个时间的单位秒它是一样的，这个时候大家写的时候一定要去注意区分，好吧，这个单位它对应的就是米每秒，对不对？大概率是给的是千米秒时， 那么这时候我们回忆一下同学们，一米每秒是等于多少千米每小时呢？它是等于三点六千米每小时，怎么推的呢？因为一米每秒相当于是一米除以一秒，一米呢，是等于一乘以十的负三次方，千米 一秒呢，是等于三千六百分之一乘以三千六啊，一乘以十的负三次方乘以三千六，那就是三点六千米每小时 米每秒，化千米每小时的时候要乘以三十六。同理，如果是千米每小时化米每秒，那就要除以三十六。那比如说通常题目里边给的都是哪些？我们举几个例子啊？朋友们，我们举几个例子， 十八千米每小时，它等于多少米每秒呢？千米每小时化米每秒，它应该是除以三点六，对不对？所以除以三十六之后，它就等于五米每秒 啊？再举个例子，比如说七十二千米每小时，它等于多少米每秒呢？七十二，除以三十六，它应该是等于二十米每秒。再举个例子，比如说九十千米每小时，它等于多少米每秒呢？九十除以三十六，算完之后，结果应该是二十 五米每秒。所以啊，关于速度的单位换算，大家也要去灵活去掌握基本的定义，我们也讲完了基本的公式，推导式、变形式等等 我们都搞定了，等大家熟练掌握了这些之后啊，就是这些公式，咱们课后你自己一定要去再去推导一遍啊，自己在草纸上去书写一下，通过，哎，我们今天选的定义式对不对？那么它的变形式有哪些？推导式有哪些？ ok？

用轻质细线将石块与木块连接后放于水中，静止时木块有五分之四进入水中，这里边是有五分之四的体积，五分之四的微木啊，在水里边了。若将石块移到木块上方静止时木块刚好全部浸没，那就说明此时这是 整个微木就浸没了。若将石块移开，静止时，木块又有五分之二露出水面，五分之二露出水面，说明这里边有多少呢？里边就是五分之三的微木。 如所示，已知水的密度是这么多，让我们求木块的密度跟石块的密度特别像。这个题，他让我们求的 ro 木也好， ro 石也好，其实都是固体的密度。固体的密度，我们往往就一个思路，就是 ro 等于 m 除以 b 来算的，对不对？我们处理这种问题的最简单直白的思路就是要找物体的质量和物体的体积， 那怎么去找呢？同学们，我们来看一下啊，既然多个物体我们有说过首选都是整体法去分析，那我们不妨先来分析一下看看啊。我们可以不着急做题，先来分析一下题目。第一个同学们，假图当中整体是属于漂浮的， 所以假图当中它所受到的浮力 f 浮，它就应该是等于木块的重力加上石块的重力， 而以图当中他所受到的浮力整体也是处于漂浮状态，所以以图当中他所受到的浮力 f 浮次，他也应该是等于木块的重力加上石块的重力。那么丙图当中他所受到的浮力我们记成 f 浮次次好吧， 他是等于木块自身的重力漂浮吗？这是他们的浮力的不一样，同样的对应他们的体积，第一个啊，这个浮力所对应的体积 是什么体积呢？你看它浸没的体积是根据阿吉米的原理 f 的 锐角计牌，它的体积对应的是什么？是不是是五分之四的微木浸没了？还有石块的体积浸没了，对不对？这是这个福利，以图当中的这个福利，它所对应的是什么呢？它所对应的石块没有浸没对不对？那就是整个微木的体积， 而丙图当中他所对应的浮力进末的这部分就是五分之三倍的微末。再结合我们刚才写的这个，你看，无论是甲图还是乙图，整体都是漂浮的，浮力等于重力，重力是一样的，重力是一样的，就说明这两个浮力他俩是相等的， 这两个浮力是相等的，也就意味着这个浮力所对应的 v 排跟这个浮力所对应的 v 排，它俩是相等的。我们就可以得到了什么呀？得到了 v 十对不对？在这个地方我们就可以得到 v 十，它其实就等于 五分之一倍的微目。在这个里边，饼图其实最简单的，如果我们结合我们的漂浮比五分之三的微目在里边，其实 我们可以口算出来， ro 木就等于五分之三倍的 ro 水，就等于零点六倍 ro 水，那就是零点六乘以十的三次方 千克每平方米。这个我们就不去书写了啊，标标准准的书写，你就把我们之前推导这个过程呢，可以去写一遍，就是静默的体积，有啊，浮力还等于重力啊，重力出来的质量啊，质量除以这个总体积啊，对不对？ 去做笔就可以推到这个关系了，这个我们就不再去推了啊，那么 row 目我已经有了，就第一问啊，第一问我们其实就搞定了，所以我们接下来关键就是要求第二问推门，求第二问的时候，我们发现了啊， v 十，看我们知道的信息是什么？推门啊，我们知道的是 v 十，分析一下啊，是等于五分之一 v 目， 那既然 v 十等于五分之一 v 木，我们去找找 m 十是什么呢？对不对？我们找找 m 十呢？同学们，我们再来看这找一找各个图之间的他们的纽带跟联系是什么？你看啊，乙图里边的这个 f 次跟丙图里边的 f 次次， 他们俩的关系差的是什么？这是积木加积石，这是积木，他俩的福利的差值是不是就差了一啥呀？差了一积石啊，那他俩差的这个积石所对应的 v 牌是 微木跟五分之三倍的微木的话，同学们你看啊，我们不妨把这个式子列一下，就是 f 负次减去 f 负次次是不是就等于积木加积食，减积木就是等于积食， 而这个 l 浮次我们表示出来是 ro 水基微木，这边是 ro 水基乘以五分之三倍的微木，就等于右边的基石，我们把这个 ro 水基提出去，是不是变成了 ro 水基乘以微木减五三倍微木就是五分之二倍的微木 就等于基十基十有了，那我们能不能尝试着把我们 m 十表出来呢？我们就可以推出，则我们的 m 十是不是就等于基十除以小基 ro 水基，把这个小基给抵掉，是不是变成了 ro 水乘以 五分之二倍的微目，这就是我们 m 十微十跟微目有关系， m 十跟微目也有关系，我们把它写在这啊，就是等于 ro 水乘以五分之二倍的微目，注意一下这两个角码，可能老是写的不是很清楚啊，这里边是 ro 水啊，这是 ro 水，好， 我给大家改一下，这是 ro 水啊，这是一样的啊，这个也是 ro 水。好，你看啊， v 十有了， m 十有了，我要求十块的密度， ro 十， 我是不是又可以推出？ ro 十就等于 m 十除以 v 十， m 十下边的 ro 水乘以五分之二倍 v 木 v 十 五分之一倍微目，微目跟微目是不是可以消掉朋友们，五分之二跟五分之一消掉时候升二，所以它是不是等于两倍的小于水，朋友们，我们可以得到啊，等于两倍的小于水，所以最终的结果就是二乘以十的三次方千克每立方米。做这种题的时候，你不要着急，你一定要去找找 这三幅图啊，通常都是给了两三幅图，两三幅图对应不同的情景，找找这三幅图之间他们联系的纽带的关系是什么。 第一个就是 v 排的差值是什么？第二个就是力的差值，把它整体分析浮力的差值是等于哪个东西的重力，得了了重力差就得到了某个重力，得了重力就可以得到质量。所以你看啊，这个题目里边数据很少，对于我们来说，唯一一个特别明显的数据就是这个水的密度， 你要知道最终无论是求木块的多少倍对不对，多少多少倍。所以往这去推导，往这去发展， 也不要着急，就想了一步就把题做出来，你要去找他们之间的，尝试着去分析他们之间的纽带，分析着分析着，自然而然的，对吧？顺水推舟的，我们想要的东西就已经出来了。 整体来说啊，这道题的难度还是在线的，是需要大家第一个要对我们的漂浮笔很熟，你能够快速的得出第一问的结果。第二个尝试着对不同状态的分析，找他们图与图之间的纽带跟联系，能够得出我们想要的石块的质量，最终通过求解得到了这个体积的关系。

分解这个音式，分解呢，它的次数比较高，像素又比较多，那这道题呢，我们可以利用换元的思路去做，同时呢还要运用完全平方公式逐步的去降次 啊。一般情况下，在分解音式的时候，我们发现次数比较多的时候，你都应该去降次 啊，也就是把它次数变低，我们才能够给它分解明白。那首先我们看 x 的 四次加上 y 的 四次，假如说是一个 a 方加 b 方的形式，你怎么降次？你是不是可以把它写成 a 加 b 的 完全平方，再减去二 a b 的 形式，对不对？那现在是不是也是一个道理啊？我们现在可以 把这个 x 的 四次加上 y 的 四次，也利用这样的方法去给它降次， 那么 x 的 四次我可以给它看成 x 的 平方的平方，对吧？然后呢， y 的 四次我们可以看成外方的平方，然后后面我们先不动， 那这个 x 方的平方加上外方的平方，我是不是就可以看成 a 方加 b 方了？我就可以把它变成这样的形式，所以它现在可以变成 x 方加外方的完全平方，再 减去二 x 方外方，对不对？然后后面就照抄下来， 然后这个 x 方加外方，我们再看这个部分， 它是不是又是这种 a 方加 b 方的形式啊？所以说我们可以把它呢接着进行降次，把这个接着降次就变成了什么了？变成 x 加 y 的 完全平方，再减二 x y， 对 不对？再减二 x y， 那 它也就是它的 完全平方，后面我们都照抄下来，减去二 x 方， y 方加上 x 加 y 的 四次，再减二。那么到了这一步，我们接下来我们就可以啊去利用换元的方法， 嗯，也就是我们发现在这个整个式子当中，我们所有含有字母的项，你都可以把它看成什么样？看成含有这个 x 加 y 的 项和 x y 的 项，也就是这里我们用一下这个整体思想，那我们用呃设另外两个字母去换元， 我们可以啊设 x 加 y， 比如说等于 s 换一个颜色，比如 x 加 y 等于 s， x y 等于 t， 然后我们给它进行换圆。换了以后这个式子不就是会变得简单一些吗？对不对？那这个 x 加 y 现在就是 s 方，然后 x 加 y 的 平方是 s 方，减二 x y， 那 就是减二 t， 对 不对？它的完全平方减去，这个是什么呀？这是不是 t 的 平方减二 t 方，然后 x 加 y 的 四次，我们就可以直接换成 s 的 四次再减二。 那这回我们就可以把这个柿子呢给它进行化简，因为现在他仍然是橡树很多的，那么接下来他应该是属于一个先破后立型，也就是说我们需要把这个柿子 先给他展开，然后啊再进行因式分解。那么这个式子我们给他展开的话，他是不是还是一个完全平方公式啊？我们这个时候应该怎么样？把这个 s 方当做 a， 二 t 当做 b， 对 不对？那么展开以后应该是 s 的 四次方，这是 a 方，是吧？减二 a b， 那 就是减去四 s 方 t， 然后加上 b 方 b 方就是二 t 的 平方， 也就是四 t 方，然后后面都给它照抄，减二 t 方加 s 的 四次方减二，然后开始进行合并，同类项 s 的 四次 和 s 的 四次，我们可以给它合并成二 s 的 四次，然后这个是没有同类项的，我们就给它落下来， 然后再看正四 t 方和负二 t 方可以分合并成二 t 方， 然后还剩一个长竖向负二落下来。那么接下来这个这个式子啊，变成四项了，首先我们要干嘛呀？先提公音式对不对？我们可以提出来一个二变成二倍的 s 的 四次，减去二 s 方 t 加 t 方再减一。那么这回小括号里边我们可以看出来是什么呀？是四项四项的时候我们仍然要考虑什么呀？分组分解对不对？分组分解， 分组分解四项的时候怎么去分呢？一般情况下是三三一或者是二二，对吧？啊？两个两个一组，或者是三个一个一组。那么对于这道题来说， 我们就来观察一下，你可以看到有三个偶数四项，所以我们就应该是分成把前三个放在一组里边， 前三个放一组，然后这个减一，一会我们就可以把前三个凑成一个完全平方。公式不就一会可以和这个减一再凑成一个平方差吗？对不对？ 那前三项它应该是谁的完全平方呀？我们可以看出来 s 的 四次它是谁的？它是谁的平方，它是不是 s 的 平方的平方， t 方是 t 的 平方，对不对？所以说啊，正好二 a b 就是 二倍的 s 方 t， 所以 我们可以把这个 这三项给它分解成 s 方减 t 的 完全平方， 后边这个减一朝上，然后中括号括起来，那么这回 这中括号里边是不是变成了两个整体了，变成了 a 方减 b 方的形式，这个一没有方，他其实也是可以看成一的平方的 两项，并且符号相反，那是什么？平方差公式对不对？那二放在前面，然后整个 s 方减 t 的 平方看成是 a 方，是吧？这 a 方减一方，那 a 是 不是 s 方减 t 啊？ s 方减 t 加一，然后乘上 s 方减 t， 再减一，对不对？然后这回就不能够再继续分解了，是不是？那我们该干嘛了？该回带了啊，把它带回去， 把这个 s 给它换成 x 加 y， 把 t 换成 x y， 那 接下来我们来换一下，那它就是 s 方，应该是谁的平方啊？ x 加 y 的 平方，减 t 就是 减 x y， 然后 加一，那这回你就用中括号，后面也是一样， s 方是 x y 的 平方，减 t 就是 减 x y 减一， 然后再抄上，那这回我们再观察，那它是不是啊，不能够再继续分解了，对不对？ 没有公因式了啊？什么也没有了，但是我们因式分解结果都得是什么呀？小括号和小括号乘，所以我们要把这个里边呢小括号给它去掉， 里面去掉就是完全平方公式呗。 x 加 y 的 平方，这个我们很擅长，对不对？ x 方加二， x y 加 y 方减 x， y 加一，那这回就可以变成小括号了，后面也是一样的， x 方加二， x y 加 y 方减 x， y 减一，再把同类项合并一下， 那么二还是照抄。那我们可以看看加二 x y 和减 x y 是 不是可以合并一下呀？ x 方加 x y， 对 吧？它俩合并了，别的都照抄。后面也是啊，加二， x y 和减 x y 是 不可以合并啊？变成 x 方加 x， y 加 y 方再减一， 这回啊，我们就不能够再分解了，那所以说这道题呢，确实是比较复杂哈，我们可以来看一下我们用到的这个 方法啊。首先我们要干嘛呀？降次对不对？你看一下这个题里边四次比较高，我们都降次，降次的时候用到什么呢？完全平方公式， 用完全平方公式，然后我们实现了降次以后，发现这个式子仍然很复杂，所以我们开始进行换元， 把 x 加 y 和 x y 啊当做整体去换元。那其实如果说你能看明白，你不换元也可以，但是不换元呢，看起来就会稍微复杂一些，然后我们换元的话，就是会让这个式子看起来会简单一点，字母没有那么多嘛。 换完之后啊，我们又发现啊，换完了之后呢，这个柿子他仍然是比较复杂的，对不对？到这一步这个柿子仍然比较复杂，所以啊，我们到这一步之后需要把这个湿巾化解，这里我们先破 后立了，对不对？把它变成了一个这个，呃，先展开啊，展开了之后啊，合并 化简之后啊，变成这样的一个式子。变成这个式子之后，我们发现有公音式，我们提公音式。提完公音式以后，小括号里仍然有四项，有四项的时候我们来分组分解，是吧？分组分解两种情况，三一或者二二 二二的时候，一般情况下都是两项两项去提公因式。在这个里边我们看到了什么呀？啊？三个二次，还有这个二次的这个项，所以说我们考虑用完全平方公式，哎，完全平方公式之后，后面这里再用平方差， 发现不能分解的之后开始回带把我们设的这个啊， s 和 t 代表的是谁给带回去，带回去之后我们发现是既有小括号又有中括号，所以我们需要把小括号去掉，小括号去掉之后 再把这个柿子里边能够合并的同一下合并一下，这样分解完之后再检验一下啊，发现啊不能够再继续分解了，那我们就分解完了。

功率，首先我们为什么要引入功率这个概念？我们要先知道，我们回想一下我们初中所学的第一个公式是什么呢？在班上学期， v 等于 s 除以 t， 对 吧？速度等于路程除以时间。那我们回想一下我们当时为什么引入速度？ 我们引入速度是为了干嘛的？是为了描述这个物体运动的快慢的。在引入速度之前，我们通常是怎么比较物体运动的快慢？第一个我们可以相同时间比路程， 第二个我们可以相同路程比时间，但是在物体的运动的路程跟时间都不相同的时候，我们没有办法采取相应的方式，那么我们就引入了速度通过路程除以时间算什么呢？算单位时间内，或者叫一秒内物体运动的这个距离来 描述这个物体运动快慢。那么一样的同学们，今天我们去比较做工的快慢的时候，可以相同的做工比时间，也可以 相同的时间比做工，但是当两个物体的做工跟时间都不一致的时候，我们就可以采取拿工除以时间算什么呢？算单位时间内这个拉力啊，对，这个物体所做的工，其实也就是我们今天所要讲的 引入的新的物理量功率。所以朋友们，功率第一个它的物理意义就是我们为什么要引入它，对不对？这个要我们搞清楚它的物理意义是什么呢？描述 某个例子干嘛呢？做工的快慢描述做工的快慢的这两个字很重要啊，描述的是做工的快慢，并不是做工的多少多少，跟快慢它不是一层意思啊， 它的定义式呢？这个定义是什么呢？它定义式就是做工的多少与时间之比。功率，它是用哪个符号表示呢？功率，它的符号是 p， ok， 它的符号是 p， 那 么它的定义式里边 p c 就 等于功，除以时间所做的功与时间之比，他的单位是什么？关于功率的单位 是瓦特，瓦特的符号就是 w 啊， w， 那 么为什么以瓦特来命名呢？因为大家知道瓦特，大家对这个名字比较熟悉，他改良了蒸汽机，大大了提高了这个做工的这个功率，对不对？为了纪念他，就以他的名字来命名了啊，那么 对应的配套单位在这个里边，他的单位是瓦，他的单位是焦，他的单位是淼，哎，这个地方大家要注意了啊，注意什么呢？就是公，他的符号是 w， 而功率的单位他的符号也是 w， 所以 这时候通常我们要做一下区分的话，就是大家注意一下，就是在公的这个 w， 我 们通常是什么呢？这个通常是小写，而这个瓦呢，我们通常 是大写啊，而且大家读的时候啊，通常你读的时候，就比如说，哎，这个公，我们把它读到 w， 而这个功率的单位呢？通常我们把它是读成什么呢？读成瓦特，读成瓦，不要读成 w， 再通过我们的读法就是去做区分。 ok， 在 这个式子里边啊，我们学习了 这两个定义式之后，第一个要注意对于这个公式的运用，除了这个定义式，我们要知道它们的变形式有哪些？ ok， 好， 那么比如说，啊， 好，我们第一个公式是 w 等于 f 乘以 s， 对 不对？那么它的变形式有哪些呢？我们可以推出 f 等于啥呀？ f 是 等于 w 除以 s， 自然也可以推出 s 等于啥呢？ s 等于 w 除以 f。 同理，那我们学习了 p 的 定义式， p 等于 w 除以 t 之后，它的变形式 w 等于什么呢？ w 等于 p t t 等于什么呢？ t 等于 w 除以 p， 对 吧？哎，我们对于基本公式及其变形式一样能够熟练掌握。那当然，等会这些所有的公式，我们可以推到一起，把它们全部整理一遍。 ok， 那 么在此之前， 我们先来看一下关于刚才我们所强调的这个快慢啊，朋友们，大家注意概念变体题。第一个，做工多不一定对应做工快。 哎，这个我们说了啊，多少跟快慢并不是一个意思，比如说你做工多，可能并不是因为你做工快导致的，有可能你做工很慢，但是你做工做了很久很久，比如说做了一万年，对不对？夸张一点， 做的时间特别特别长，那你是不是做的工也会很多？同样的啊，做工快不一定做工多，对吧？你可能做工做的很快，但是你做的可能只有一秒钟或者两秒钟，那你跟别人做了一万年的比，你做工可能还是比别人要少，对不对？但是最后一个啊，做工快一定是对用 功率大，做工快一定会对应功率大，为什么呢？因为那功率他描述的是做工的快慢，所以功率大就表明做工快，做工快也就表明功率大。因此啊，在这几个描述里边，我们把它写一下啊，第一个功率大，第二个做工多， 第三个，做工快。哎，你得知道啊，在这三个描述里边，哪两个词是等效的啊？这两个描述功率大他是对应的做工快，做工快也就对应的功率大，但是做工多跟功率大、做工多和做工快他是毫无联系的。 ok， 是 这两个，他们的意思是等效的。

来，各位初二同学这个视频梁老师给大家总结一下八下第一次月考的重难点，并且我把这些重难点和易错题都给大家整理到了这套月考押题卷中，各版本都有这些题型，你能完全掌握的话，那本次的月考就能稳冲高分， 有需要的家长给孩子打印出来。那去练习。那话不多说，咱们开始吧。我以八下人教版为例，人教版第一次月考的重点是二次根式和勾股定律。 那二次根式这里呢？重点复习四个方面，第一，二次根式的概念与性质。第二，二次根式的计算。第三，二次根式分母由利化。第四，双重二次根式的化简。再看勾股定律，主要复习四个方面， 第一，勾股定律的三种证明方法，赵爽贤图多元制政法和总统政法。第二，要掌握两个数， 勾股数和勾股数。第三，勾股定律中的实际问题，比如强踢、滑动风吹、红莲球、筷子长度等。第四就是压轴题最短路径问题。那以上这些重难点在我的月考复习中全部都有，如果大家自己不会复习的话，我可以带你复习。

来，各位初二同学我这里呢，整理了八下各版本的第一次月考押题卷，试卷上的题目都是我挑选出来的 题题，精选到到必刷，帮大家在考前进行一次全方位无死角的复习。这些题目呢，全部都有详细的答案解析，有需要的家长给孩子打印出来拿去练习。

纳米纸尿板新版第三次月考的试卷，以前的试卷哈，能参考意义不是特别大了哈，我们新教材跟以前老教材不一样，所以第三次月考正好离期中考试刚过去一个月， 让孩子一定要好好练一练，有这个这个卷子质量还是比较高的哈。应该第三次考考到第六单元，我们可以在这个周末让孩子坐一坐，正好你看距离期末考试过去一个月，孩子学的怎么样哈，复习的怎么样，赶快给孩子打出来哈，需要的话扣八八八，我给你们安排，就一步一个脚印，我们到期末考试心里才能有底。

马上要期末考试了，那梁老师这里呢，给大家整理了八下十一个版本的期末试卷，这些试卷呢，全部都配有详细的答案解析，想要进行期末复习的家长，在粉丝群回复版本加年级，给孩子拿去练习。

好的，各位同学，大家下午好，今天下午呢，新更老师给大家介绍一下去年啊，想要实验中学八下数学第二次月考的压轴棋，就是期中考试以后的那次月考，考察的是手拉手的模型。 我们看棋啊，说是，哎，两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共顶点的顶角顶点，把他们的顶角顶点连起来的，呃，连起来形成一组可正得全等的三角形。我们把连接的两条线段叫做友好线段，如图一，这个三角形 a、 b、 c， 它是一个等于是一个 等腰三角形，然后呢， a、 d、 e 也是个等腰，而且呢， b、 a、 c 等于一个 d， a、 e 就是 说两个顶角相等的等腰三角形。头碰头，哎，这个其实是，那个是咱们膝下学全等的时候一个什么模型？手拉手吗？你看， 顶角同碰头碰头，左手拉，左手就是这个左手 a、 d、 e 的 左手是，是不是 d abc 的， 左手是 b， 那 b、 d 一 拉，再然后呢？ 呃，右手是 e， 右手是 c， e、 c 一 拉，那这个 a、 b、 d 和 a、 c、 e， 它一定是全等的，而且用的是 s、 a、 s 来正的，对吧？ 然后可正得 a、 d、 b 和 a、 e、 c 全等，那你看，呃，怎么正？ a、 d 和 a、 e 相等， a、 b 和 a、 c 相等，两组 s， 而且呢， b、 a、 d 和 c、 e 一定相等。为啥呢？ 你 d、 a、 d 等于 b、 a、 c， 它有个公共角，是重叠部分，有个 b、 a、 e， 我 们把它剪掉以后， b、 a、 d 和 c、 e 一定相等，那就是 s、 a、 s 全等，对吧？ 那这个时候 d、 b 和 e、 c 就是 一条友好线段，那就是说，呃，这个新形成的这个全等三角形里面，新新的这条对应边，哎，它一定是相同的，很简单，这个不是新知识，这是七下手拉手的模型的知识，对吧？那么看第一个 直头二，哎，在第二个图里面，三角形 bc 和三角形 cde 都是等要直角三角形，而且 acbd 和 dce 都是九十度啊，这两个等要直角三角形头碰头，然后呢，左手拉左手，右手拉右手，那这个 bd 和这个 ae 一定是相等的，因为 ace 和 bcd 是 手拉手模型的全等，对不对？然后呢，其中和 ae 友好的线段，那就是 bd 嘛，对吧？ 然后再看第二，问说连接 ad， 若 ac 等于四 ad 吗？对吧？然后呢， dac 等于四十五度，求 ad 的 长呢？ a、 e 的 长，我们如果无法求出来的时候，我们可以试着求一下 b、 d 的 长，然后它俩不是相等吗？对吧？那你看，咱们一个看， a、 c 是 一个四，那 a、 c 就是 等腰三角形， a、 c、 b 的 直角边，也就是它的腰是四，那 a、 c 是 四， b、 c 也是四， ab 呢？根据勾股定律， ab 一定是四倍的根二， 对不对？就是大家如果说对勾股定的熟悉的话，在等腰直角三角形里面，知道了直角边成了根二，就变成斜边了，知道了斜边除个根二就变成直角边了，这个大家一定要记住，可以提高你的作斜效率，节省时间了，对吧？好，那我们看 dac 是 一个四十五度啊， dac 是 四十五度， dac 在 这呢，那你看这一个 abc 是 等腰直角三角形的，这个 cab 一定是四十五度，两个一加，哎，他两不成九十了吗？ 对不对？他俩现在成了九十度，那这直角啊，那你看 ab 这个直角三角形 a、 b、 d 的 长直角边四倍的根二，那 a、 d 是 多少？ a、 b、 d 是 个二， 那我们根据勾股定律啊，这个一个在直角三角形 a、 b、 d 当中，它的短直角边是二，它的长直角边是四倍的根二。我们根据勾股定律，二方加四倍的平方，就等于 b、 d 的 平方，算出来是多少呢？四倍的根二，平方是几啊？是三十二，三十二再加上二的平方，三十二再加上四是三十六，根号下三十六是几？是六？ a、 d、 b、 d 就是 六，对不对？ b、 d 是 六，那 a、 e 和 b、 d 是 友好间断，是相等的， a、 e 也是六嘛， a、 e 就 等于 b、 d 等于六。这道题呢，是不是也很简单？是一道 送分题，就是这个题哈。就是，呃，七下的学生可能解不了，但是你如果，但是如果说你懂点国五论语的知识，那七下学生很容易解出来了。有些学校你像五大名校，他们在七下的时候，七下学生他们讲那个七下就讲遍了， 讲那个轴对称的时候，当时已经把勾股定律已经已经涉及到了。因为勾股定律本身就很简单嘛，就是两个直角边平方的和就等斜边的平方嘛，可能就是一些好学校老师都会给学生去拓展的，对不对？然后再看 第二问说，如图三，三角形和 b、 c 是 等腰直角三角形。哦，那 a、 c、 b 这个角是九十度点， p 是 a、 c、 b 外的一点， a、 p、 c 是 一个五倍的根二， a、 p 是 个六，求线到 b、 p 的 长了。哎，这个题其实就是让你从图二 来得出这个思路呢，对不对？你看 a、 c、 b 是 一个等腰直角三角形，在图二里面 a、 c、 b 也是个等腰直角三角形，但是现在他左边那个小等腰直角三角形不存在了，所以我们需要用辅助线把它给复原出来。 怎么复原呢？我们是不是过点 c 做 pc 的 垂线段呀？或者把 pc 绕着点 c 旋转九十度，构成一个等腰小等腰直角三角形，怎么做呢？是不是？ 这是一个 c e， 对 吧？我们过点 c 做 pc 的 垂线，而且呢，在这条垂线上截取出来 c e 等于 cp 就 行了，然后连接 pc。 那 好，那这个 p c e 是 不是一个等腰尺角啊？因为 cp 和 cp 相等，这又是个九十度，这也是个九十度。然后呢，我们再把 a e 一 连， 把 a e 一 连的话，那这里面是不是出现了友好线段了？就是 b p 和 a e 是 友好线段，它跟这个图二是不是变得一模一样了，对不对？就是我们把图二在图三里面复原出来以后，那就好算多了。 那你看这个 c、 p、 e， 这是四十五度，然后 a p c 是 七十五度，它俩一加 a p e 的 和是多少度呢？七五加四五是一百二、一百二，它听起来不特殊，但是它的补角特殊呀，它的补角是多少度？它的补角是六十度呀，六十度的话，我们延长 ap 对 不对？ 延长出来。然后呢，我们过点 e 做这个 a p 延长线的垂线， 这是一个 f， 那 你这里是六十度，你这里一定是三十度，对不对？那这个 p、 e、 f 这一个三角形是个三十、六十、九十的直角三角形，是特殊三角形，而且呢， p f 一定是 p 的 一半。为啥呢？直角三十度角的直角三角形当中，三十度角所对的直角边， p f 是 斜边 p 的 一半，那我们看， 嗯， pc， pc 是 个五倍的根二，也就说这个左边，这个左下角，这个等腰直角三角形，它的直角边是五倍的根二。那我刚刚说了，知道了，等腰直角三角形的直角边怎么算斜边呢？乘个根二就行了呀。那五倍的根二乘根二，根二乘根二是个二，二乘五是十，也就是说 pe 是 个十，那 pe 是 十的话， pf 一定是个五 五，对不对？那 e f 呢？ e f 的 话，我们拿十方减五方，是不是就是一个一百减二十五是个七十五？七十五开根号是五倍的根三，就是 e f 是 五倍的根三。那我们算 a e 的 话，你看 a f， e 是 个直角三角形，它的长直角边 a f 是 ap 的 六，加 p f 的 五是十一，然后呢， e f 是 五倍的根三，我们算 a e 是 不是很好算啊？ a e 是 不是就等于一个根号下十一方，加上一个五倍的根三的平方，就等于根号下幺二幺，加上一个五倍的根三，平方是几？是七十五，就等于一个根号下幺九六呀，对不对？幺九六是根号下几啊？ 根几啊，是不是？十四乘十四乘一下四四十六，一四得四五，一四得四一得一幺九幺九六。所以根号下幺九六就是一个十四，也就说 a e 它是十四， a e 是 十四呢？它的有效性呢？ b p 是 不是也是十四呀？这个题是不就出来了？ 很简单啊，这个棋让你做辅助线，其实也没有什么思考的过程，就是你看图二是咋样的，你把图三画成图二那样，还是得有相同的方法呀，对不对？ 对吧？这里面因为他告诉你个七十五度，七十五和四十五构成一百二，一百二的补角是个特殊角六十度，然后我们就应用到了三十度角所对的直角边是形成的一半这么一个特殊性质， 这个题迎刃而解，对吧？里面用了好几次勾股定律，对吧？所以说勾股定律非常重要，你别看它简单就一句话啊，直角三角形当中，直角边平方的和等于斜边的平方，但是它应用非常广泛，上了高中以后 在空间几何里面，哎，用直角用勾股定律的机会多上点，对不对？好，各位同学，大家一定要下去后把这道加注题自己再哎完完整整的写一下，这样你才能容易贯通好不好？各位同学，再见！

李老师，八下道法马上第三次月考了，其中孩子看了您的押题，考了第二名，进步特别大，这次月考还想跟着您画的重点来复习，能不能出视频讲讲？ 当然能了，您找我押题就是找对人了。今天李老师用一条视频把这一次月考考什么，怎么考，核心必备考点带你梳理清楚，听完稳拿高分！需要完整版押题的在评论区留八下。首先，对于第一单元最为核心重要的就是宪法的相关内容， 一定要重点抓住宪法的地位，宪法和其他法律的关系，如何增强宪法意识，开展宪法相关活动有何意义？这四个核心知识点是宪法部分所有考题答案构成的必备要素。对于第二单元的部分，就一定要知道公民的基本权利，公民的基本义务都有哪些，权利与义务的关系是什么样的。 在考试当中给你一段材料信息，你能不能分辨出来它体现的是公民在行使哪个权利，在履行哪项义务？这个是选择题板块一定会出现的题型。主观题部分对应第二单元的考法，要重点抓住权力和义务的关系，如何依法行使权力，如何依法履行义务。 这三个核心知识点。考题里很可能会出贾某做了某项决策，超越了自身权利的边界，损害了他人或者社会公众的合法权利和自由， 让我们对他的所作所为进行平息。这样的题一定要记得，这种平息题要从道德和法律两个方面来答。道德层面可以说他的行为不道德，或者用上之前学过的标志性词语， 比如他的行为是不尊重生命，不敬畏生命的，法律层面就是说他的行为是否是违法行为，是否超越了自身权利的边界，是否侵犯了他人的某项合法权利， 最后再结合权力和义务的关系，如何依法行使权力来评价他的行为就可以了。再来说到第三单元，第三单元当中重点会考察政治制度和经济制度。所有主观题当中要用到的术语，首先就是制度的优越性， 在月考，包括后面的期末考试里，最容易考到，也是只要看见标志性词就一定要写的内容。记住这几点，只要材料里看见人大就要写 人民代表大会制度是我国的根本政治制度，人大拥有立法权、任免权、监督权、决定权，具体写哪一项职权，就看材料体现的是哪一项。如果材料里出现人大代表，就要重点回答人大代表的义务和职权。 如果材料里出现中小型企业、民营企业，一定要重点回答非公有制经济的地位和作用。再到第四单元，他跟第三单元在主观题的考法其实是高度一致的，就是都要抓住材料当中主体的关键词，看见人大就想到人大的职权， 看见政府为人民服务就想到政府对应的答题话术，看见监查委员会就回答监查委员会对应的直能。这些材料中的标志性关键词和对应的答题角度，李老师都给你们整理好了，如果需要的同学可以自己来领一份。对于第四单元，除了主观题的重点考法以外，选择题也是重中之重， 因为整个第四单元其实是八下整本书里选择题易错易混最多的地方。李老师直接给你上秒选技巧！材料里看见立法， 立马对应人民代表大会，国家权力机关看见行政执法某部门某局立马定位到政府行政机关看见，监督调查、处置、戒免，国家机关公职人员对应检查委员会 看见审理判绝对应人民法院，审判机关看见检查，提起公诉、公益诉讼、追溯犯罪，对应人民检察院法律监督机关。这样你就能在材料里抓到这些关键词，立马想到对应的国家机关选择题再也不会混！ 以上就是八下第三次月考的重点内容，把这些内容整理好，月考肯定能拿高分。我还整理了八下道法全册的易错点和答题模板，想跟着我快速提分的同学评论区留八下。

李老师，八下道法马上就第三次月考了，您上次期中考押题押的特别准，这回能不能讲讲月考会考啥题，我家孩子满分啊，就指望您了。 没问题啊，找我押题，你真是找对人了，上次期中考不少家长都说压中好几道。八下道法马上第三次月考， 你就让孩子背会这十道考试高分稳稳的。需要完整版答题模板，或者想知道八下第一道 必考主观题，宪法的地位，这道题年年考，重点记宪法的核心定位，比如它是国家根本法治国安邦的总章程，还有它的法律效力和根本活动准则的属性，注意区分地位和作用。第二道，一线治国的要求 主观题高频考点，重点复习四个核心方向，包括坚持宪法确定的相关制度、所有主体的行为准则，维护法治统一，还有宪法的实施与监督，记准这些核心要点即可。 第三道，权力与义务的关系，重点掌握二者相互依存、相互促进的核心逻辑，明确公民既是权力享有者，也是义务承担者，还要注意区分意错点，比如二者并非完全对等。 第四道，如何增强宪法意识？分国家和公民两个层面复习，国家层面侧重宣传教育相关决策，公民层面记住学习认同，进行三个核心动作，为绕这两点展开记忆。 第五道，国家如何尊重和保障人权，重点复习四大国家机关的相关做法，每个机关的核心职责和决策记准不遗漏即可。 第六道，规范国家权力运行的原因和要求。原因重点记权力的双重属性以及宪法的核心价值追求要求围绕规范、制约、监督权力展开，记住核心原则即可。第七道，人民代表大会制度的基本内容和优越性。 基本内容围绕国家权力属于人民、人大产生、其他机关民主集中制展开。优越性是保障人民当家做主，是坚持党的领导、人民当家做主、依法治国有机统一的根本政治制度安排。第八道，如何依法行使权力？ 重点记三个核心原则，包括行使权力的边界、按法定程序行驶以及权益受侵犯时的合法维权方式。掌握这三个方向就不会跑偏。第九道，如何履行法定义务，内容简单，重点记两个核心要求，记法律要求做的和禁止做的分别该怎么做？记准这两点，答题不丢分。 第十道，国家监查机关的职责三大核心职责，监督公职人员行使公权力、调查职务违法和职务犯罪，对相关人员进行谈话提醒、政务处分问责等处置工作需要。这回月考完整版答题模板，或者想知道八下道法该咋学的，评论区留八下。

八、下道法第三次月考十道高频考题背会直接拿分，需要完整版的及时找老师，想知道月考怎么稳高分的也来找我！第一题，宪法的地位宪法是国家根本法，具有最高法律地位、 法律权威、法律效力。宪法是治国安邦的总章程，是一切组织和个人的根本活动准则，是党的主张和人民意志的高度统一。第二题，规范国家权力运行的原因和要求权力是把双刃剑， 依法行驶会祸害国家人民。规范国家权力运行以保障公民权力是宪法的核心价值追求。要把权力关进制度的笼子，依法设定、规范、制约、监督权力。国家机关工作人员必须依法行使权力、履行职责。第三题，如何增强宪法意识？ 学习宪法，了解宪法内容，领会宪法精神，认同宪法，理解宪法价值，树立宪法信仰，进行宪法，遵守宪法规定，维护宪法权威，抵制违宪行为。第四题，公民权力与义务的关系权力和义务相互依存、相互促进。权力的实现需要履行义务。履行义务，为权力实现创造条件。 公民既是权力的享有者，也是义务的承担者。劳动和受教育既是权力，也是义务。第五题，如何依法行使权力？ 行使权力时，不得损害国家、社会集体利益和他人合法权益，要按照法定程序行使权力。权力受到侵犯时，通过和解、调解、仲裁、诉讼等合法方式维权。 第六题，我国根本政治制度和基本政治制度根本政治制度是人民代表大会制度，基本政治制度包括中国共产党领导的多党合作和政治协商制度、民族区域自治制度、基层群众自治制度。第七题，公有制与非公有制经济的地位和态度 公有制经济和非公有制经济都是社会主义市场经济的重要组成部分，都是我国经济社会发展的重要基础，必须毫不动摇巩固和发展公有制经济，毫不动摇鼓励、 支持、引导非公有制经济发展。第八题，人民代表大会的职权立法权。修改宪法制定和修改法律决定权。决定国家重大事项任免权。监督宪法法律实施，监督其他国家机关工作。 第九题，国家行政机关的性质和工作要求行政机关是国家权力机关的执行机关，是国家行政机关，最高行政机关是国务院行政机关。要坚持依法行政，做到法定职责必须违法、无授权不可违，全心全意为人民服务。第十题，检查机关的职责 检查委员会履行监督、调查、处置三大职责，监督公职人员作出处分、问责、移送、起诉等处置 好了，以上就是八下道法第三次月考，十道必备高频题，全是核心考点，没有废话，抓紧时间反复读几遍，背熟就能稳稳拿分。月考在即，别再盲目刷题，抓重点，背考点才是题分关键。李老师的八下课程已上线，想跟着李老师学道法，冲刺期末高分的孩子及时找老师！

上海八下第三次月考，这两套化学新考卷一定要刷，全部都是新情景和新考法。那考试范围呢？覆盖专题一到专题六，难度系数零点七，像人工合成淀粉啊，古今净水方法， 维吾尔祖传里的化学春操、足球啊，这些题呢，都是跨学科融合加传统文化，再加一些科技的热点，把生活场景和化学知识呢融合到了一起，完全贴合上海中考的命题风格。那试卷和解析啊，我这边呢，已经全部都整理好了，进我主页粉丝群领取。