材料力学Mises与Tresca屈服准则的物理意义 屈服条件又称为塑性条件,是判断材料处于弹性阶段还是塑性阶段的准则。 塑性判断条件弹性和塑性是材料力学中十分基础的概念,在简单的拉伸试验中,当拉伸应力超过屈服极限时,材料就从弹性阶段进入塑性阶段。但如果材料在复杂应力状态下,屈服的条件就变得不那么直简单了。实际物体中,每个点的应力状态由6个应力分量构成,单一应力分量作为判断显然是不够充分的。关于屈服准则,历史上多位力学大拿均提出了自己的见解。伽利略曾认为材料进入塑性状态是由最大主应力所引起的;圣维南认为最大主应变能是材料是否进入塑性状态的判据;贝尔特拉密认为弹性能是材料塑性的表征量;上述假设,最终都被实验室实验证明是不完善的。 Tresca准则1864年,法国工程师特雷斯卡(Tresca)发现屈服变形的金属表面有细小的痕纹,并且这些痕纹方向接近最大剪切应力的方向。因此,提出金属塑性是由于剪切应力导致的晶体滑移。 Tresca塑性条件即σ1-σ3≤[σ]是不是很熟悉,这就是第三强度理论。在等倾面(即将三个坐标轴胡成120°放在一个平面内),Tresca准则为一个正六边形。上述条件的6个顶点,由于应力状态较为单一,在实验室中得到了很好的验证。 Mises准则由于判断条件需要事先直到最大主应力及最小主应力,并不直接。1913年,德国的力学家米赛斯(Von Mises)提出在等倾面上,屈服准则可以近似的将6个点通过一个圆连接起来。在σ3=0的平面上,上图可转化为经推导,塑性判断条件转变为即第四强度理论。 Tresca/Mises准则对比针对上述两种屈服判断条件,泰勒和奎内曾用不同材料进行拉扭组合实验,将结果与Tresca准则和Mises准则进行对比,结果见下图。从图中可见,采用Mises准则更接近实验结果,而Tresca准则相对保守。
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🔥🎾🏒⛸以更小位移换取更高速率的艺术 “短肌腱爆发”,不是跳得更高,而是把能量装在更短、更快的弹性单元里。从生物力学看,下肢的肌腱—肌束(MTU)像串并联的弹簧:跟腱这类“长弹簧”擅长储能回弹,而股四头—髋伸肌群近端腱膜、髌腱上段、筋膜交界这些“短肌腱/短腱膜区”更擅长速率驱动----也就是在极小位移、极短耦合时间内把力发展速率(RFD)推到峰值。顶级教练关心的不是“多用力”,而是三件事:端点刚度、耦合时间、神经前馈。端点刚度决定漏能多少;耦合时间决定回路是否闭合;前馈决定运动单位在毫秒级的排序是否正确。 为什么跪姿起跳→双脚/单脚定形→弓箭步“扶后腿”单腿弹起这一“校准链”对短肌腱爆发格外有效?跪姿先去除足弓与跟腱的大弹簧,强迫髋—膝的短腱膜承担离心—向心的微位移装药;落地“静止判定”把髌腱—胫骨平台—足弓的端点刚度写回;单脚定形把腓骨长肌×胫后肌与臀中肌的力偶焊死,缩短膝—髋相位差;弓箭步单腿弹起则在水平地反力+侧向剪切+微旋转的三轴里,训练外旋—内收的斜向力偶,让“推与转”在同一毫秒窗里点火。其本质,是让肌束长度变化更小、收缩速度更低,把大部分功交给短弹性元件的刚度调控,于是RFD抬升、耗能下降、控制更干净。 底层科学可落到四个“微参数”: 耦合时间(CT):离心刹停到向心点火的间隔,短肌腱爆发要<120–150ms,CT越短,梭内肌纤维的Ia放电越像“脉冲”,脊髓水平的前馈越干净。 端点刚度(Kend):足弓、髌腱近端、髋囊外旋位的小角度高刚度,决定能量是否“漏到软组织”。训练要“小角度快缩”而非大幅慢拉。 神经排序:深层安定器(短外旋肌群、股内斜)先电,大肌群后放量;否则力量大、路径脏。 组织滞回(Hysteresis):短腱膜的滞回损失更依赖预紧质量与温度;因此预紧0.2s—爆发0.2s—锁定0.3s的节拍比“热身拉长”更关键。 短肌腱爆发是以小位移换高速率的艺术。我们不求更大的力量总量,而是更早到位的力量、更干净的路径、更短的耦合时间。当“跪姿去大弹簧—单脚定形封端点—弓箭步焊斜向”这条链被写进神经系统,你的爆发会显得安静、干脆、可复制——这才是冠军项目真正需要的爆发力。#体能训练 #足球 #冰球 #击剑 #网球
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🩵 踮脚练脚踝?试试运动员都用的进阶方法!|运动表现 还在做传统的踮脚运动来强化脚踝吗?让我分享一个可能更有效的训练方式! 从运动生物力学角度来看,脚踝是整个运动链的重要环节。研究显示,脚踝功能障碍可能会影响膝关节、髋关节,甚至腰椎的稳定性。这解释了为什么脚踝问题的人常常同时出现其他部位的不适 踮脚运动主要训练单一平面的动作(矢状面),但现实生活中,我们的脚踝需要在三维空间中稳定身体。虽然踮脚运动在某些情况下(如初期复健)仍有价值,但对于提升整体运动表现来说,可能不是最佳选择 ✅ 研究显示,多方向跳跃训练可能比传统方法更有效,关键在于“协同收缩”(Co-contraction)机制: - 腓骨肌群:协助控制脚踝外翻 - 胫前肌:参与背屈和内翻控制 - 腓肠肌与比目鱼肌:提供推进力和着地缓冲 - 深层稳定肌群:维持关节位置感觉 这些肌群的协同工作能创造出更全面的动态稳定性 ⚡多方向跳跃属于增强式训练,能训练肌腱的“弹性储能”能力。研究表明,这种训练方式有助于提升肌腱刚性,让脚踝在着地瞬间更有效地处理冲击力 💡 安全提醒 - 从低强度开始,每个方向5-10次 - 专注于软着地和稳定的起跳 - 如有脚踝伤史,建议先谘询专业人士 - 显著改善通常需要5-6周持续训练,个体差异很大 记住:没有一种训练方法适合所有人,选择最适合你当前状况的方式最重要! 你有尝试过不同的脚踝训练方法吗?分享你的经验! #健身干货 #运动表现 #脚踝力量训练 #脚踝力量 #运动表现提升
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刚度、强度、硬度、挠度、弹性、韧性、刚性、塑性,     这些术语都是材料力学和工程学中描述材料性能或结构特性的关键指标,它们各有明确的定义和应用场景。以下是它们的详细对比: 1. 刚度(Stiffness)定义:材料或结构抵抗弹性变形的能力。关键点:  刚度越大,相同外力下变形越小。 与弹性模量(E)相关,但弹性模量是材料属性,刚度是结构属性。应用:弹簧设计、建筑抗震(如高层建筑的抗侧移刚度)。 2. 强度(Strength)定义:材料抵抗永久变形或断裂的能力。分类:  抗拉强度:抵抗拉伸破坏的最大应力。  抗压强度:抵抗压缩破坏的能力。  屈服强度:材料开始发生塑性变形的临界应力。应用:桥梁承重设计、机械零件选材。 3. 硬度(Hardness)定义:材料表面抵抗局部压入或划伤的能力。测试方法:布氏硬度(HB)、洛氏硬度(HRC)、维氏硬度(HV)。与强度的关系:硬度高的材料通常强度较高,但无严格对应关系。应用:刀具选材(高硬度)、轴承表面处理。 4. 挠度(Deflection)定义:结构(如梁、板)在受力时产生的**弹性位移量。关键点:  是刚度在实际结构中的体现,挠度大说明刚度低。   计算公式与载荷类型、边界条件相关(如简支梁挠度公式)。应用:桥梁变形监测、机械臂末端精度控制。 5. 弹性(Elasticity)定义:材料在外力撤销后恢复原始形状的能力。弹性极限:材料保持弹性的最大应力值。应用:橡胶制品、弹簧设计。 6. 韧性(Toughness)定义:材料在断裂前吸收**能量**的能力(包括弹性和塑性变形)。与强度的区别:高强度材料可能脆性大(如陶瓷),韧性低;韧性好的材料(如橡胶)强度不一定高。测试方法:冲击试验(如夏比冲击试验)。应用:防弹材料、汽车保险杠。 7. 刚性(Rigidity)注意:中文语境中常与“刚度”混用,但严格来说:刚性:强调材料或结构不易变形的整体特性(定性描述)。 刚度:是刚性的量化指标(如N/m)。应用:机床床身(高刚性减少加工振动)。 8. 塑性(Plasticity)定义:材料在超过弹性极限后发生**永久变形**的能力。关键点:  塑性好的材料(如铜)可锻压成型。 与脆性相反,脆性材料(如玻璃)几乎无塑性。应用:金属冲压成型、塑性加工工艺。对比总结常见误区刚度 vs 强度:高刚度不一定高强度(如碳纤维刚度高
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天津高考重难点:力学综合模型6 今天课堂上讲解的这道力学综合题,围绕弹簧释放后物块的运动展开,融合了动量守恒、动能定理、能量守恒等核心考点,是高考中典型的 “瞬间作用 + 后续运动” 题型,不少同学反馈理解起来有难度。这类题目核心是分析弹簧释放的瞬间作用(动量守恒)以及物块后续的运动(动能定理、能量守恒),学生常因 “瞬间过程与后续过程的衔接”“规律的选择与应用” 卡壳。 重难点聚焦 1.瞬间过程与后续过程的衔接 弹簧释放是瞬间过程,物块A、B瞬间分离,之后A向墙壁运动(受摩擦力减速),B向远离墙壁方向运动(受摩擦力减速)。很多同学容易混淆 “瞬间过程的动量守恒” 与 “后续过程的动能定理应用”,对两个过程的边界和物理规律切换把握不准。 2.规律的选择与应用 瞬间过程(弹簧释放)内力远大于外力,系统动量守恒;后续过程(物块运动)摩擦力做功,用动能定理或能量守恒。部分同学对 “何时用动量守恒”“何时用动能定理” 缺乏清晰判断,导致解题思路混乱。 3.能量转化的分析 弹簧的弹性势能在释放瞬间转化为物块A、B的动能,之后物块的动能又因摩擦力做功转化为内能。同学容易忽略弹性势能与动能的转化关系,或计算摩擦力做功时出错。 #天津高考物理 # #天津高中生 # #天津高考 # #高考物理 # #高中物理 #
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天津高考重难点:力学综合模型7 今天课堂上讲解的这道力学综合题,串联了圆弧运动、动量守恒、机械能守恒、弹簧弹性势能等核心考点,是高考中典型的 “多物体、多过程联动” 题型,不少同学反馈理解起来有难度。这类题目核心是分析小球在圆弧槽的运动、小球与弹簧的相互作用,结合力学规律求解,学生常因 “圆弧槽固定与不固定的区别”“多物体的动量与能量关联”“弹簧弹性势能的极值分析” 卡壳。 重难点聚焦 1.圆弧槽固定与不固定的区别: 固定时,小球机械能守恒(只有重力做功);不固定时,小球与圆弧槽组成的系统水平动量守恒(水平面光滑),且系统机械能守恒(圆弧光滑,只有重力势能与动能转化)。很多同学容易混淆两种情况的规律应用,导致初始分析就出错。 2.多物体的动量与能量关联: 圆弧槽不固定时,小球 1、圆弧槽的运动相互影响,需用系统动量守恒和机械能守恒联立求解;小球 1 与小球 2 通过弹簧相互作用时,三者(小球 1、小球 2、圆弧槽)的动量与能量关系更复杂,部分同学对 “系统的选取”“守恒条件的判断” 把握不准。 3.弹簧弹性势能的极值分析: 弹簧压缩到最短时,小球 1 与小球 2 共速,此时弹性势能最大。需分析此过程的动量守恒(小球 1、小球 2 系统水平动量守恒,圆弧槽已分离不参与)与能量守恒,同学容易忽略 “共速” 这一关键状态,或混淆参与动量守恒的物体。 #天津高考物理 # #天津高中生 # #天津高考 # #高考物理 # #高中物理 #
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